(nguồn)
NCHRP 24-31
LRFD DESIGN SPECIFICATIONS FOR SHALLOW FOUNDATIONS Final Report
September 2009
APPENDIX H DESIGN EXAMPLES
H.6.1 Điều kiện địa tầng
Các điều kiện địa tầng và hình học của mố cầu cho trong Ví dụ B4 của FHWA Geotechnical Engineering Circular No. 6 (GEC6), Phụ lục C (Kimmerling, 2002) được thể hiện trong Hình H-15, và các tham số đất được tóm tắt trong Bảng H-31. Mực nước ngầm nằm ở cao trình 14.75 ft (4.5 m) bên dưới bề mặt địa hình. Mố cầu được đặt trên lớp đất tự nhiên là cát phân bố hạt tốt, có bề dày 19.7 ft (6.0 m) và phía dưới là lớp đá phiến sét (shale). Đây là một ví dụ đặc biệt trong đó mặt phá hoại được giả thiết chỉ giới hạn trong lớp cát khi phân tích sức kháng chịu tải danh định, vì nếu xét đến lớp đá phiến sét sẽ đòi hỏi một phương pháp khác mà trong đó hệ số sức kháng chịu tải danh định chưa được hiệu chỉnh trong nghiên cứu hiện tại, do đó được bỏ qua. Ngoài ra, chiều sâu vùng ảnh hưởng cũng được giả thiết chỉ giới hạn trong lớp cát (và lớp đá phiến sét được xem là không nén được) khi phân tích sức kháng chịu tải cho phép.
Góc ma sát của đất được tính toán bằng cách sử dụng quan hệ tương quan với số nhát búa SPT do Peck, Hanson và Thornburn (PHT) đề xuất và được hiệu chỉnh bởi Kulhawy và Mayne (1990). Như đã nêu trong Ví dụ 1 trình bày ở đây, cách tính góc ma sát đất này tương thích với phương pháp luận dùng để xây dựng các hệ số sức kháng. Móng được đổ tại chỗ, do đó góc ma sát tại đáy móng δₛ được giả thiết bằng với góc ma sát đất \(ϕ_f\).
BẢNG H-31. Các tham số đất
| Lớp | Chiều dày ft (m) | Loại đất | γ kip/ft³ (kN/m³) | \(ϕ_f\) [°] |
|---|---|---|---|---|
| 1a | 14.8 (4.5) | Cát phía trên mực nước ngầm (Sand above groundwater) | 0.12 (19.60) | 36.6 |
| 1b | 4.9 (1.5) | Cát phía dưới mực nước ngầm (Sand below groundwater) | 0.12 (19.60) | 37.0 |
| 2 | ∞ | Đá phiến sét (Shale) | 0.15 (23.50) | – |
H.6.2 Tải trọng, tổ hợp tải và các trạng thái giới hạn
Các tải trọng từ kết cấu cầu tại đáy móng được cho theo mỗi đơn vị chiều dài móng trong Bảng H-32, với ký hiệu và chiều tác dụng tương ứng với những gì trình bày trong Hình 120, Chương 5. Mômen M₃ là mômen tại tâm móng và mômen ngược chiều kim đồng hồ được lấy là dương. Bảng H-33 tóm tắt các tổ hợp tải được xét và tải trọng đặc trưng tổng hợp cũng như độ lệch tâm tải cho các tổ hợp tải khác nhau. Lưu ý rằng tổ hợp tải C1 cho góc nghiêng tải lớn hơn nhưng độ lệch tâm tải nhỏ hơn so với tổ hợp C2 và ngược lại.
Các thành phần tải trọng thiết kế dùng cho phân tích ổn định là các tải trọng đặc trưng đã nhân hệ số, với các hệ số tải cho trong Bảng H-4.1 và H-4.2 (theo các quy định AASHTO, 2007) cho sức kháng chịu tải nền và sức kháng trượt, tương ứng. Trong ví dụ này chỉ kiểm tra các trạng thái tải Service-I và Strength-I. Các tải trọng thiết kế này được trình bày trong các Bảng H-34.1 và H-34.2 tương ứng.
BẢNG H-32. Tải trọng tại đáy móng cho Ví dụ 6
| Thành phần tải trọng | F₁ kip/ft (kN/m) | F₂ kip/ft (kN/m) | M₃ kip-ft/ft (kNm/m) |
|---|---|---|---|
| tĩnh tải (D) | 15.6 (227.0) | 2.9 (41.9) | -120.1 (-534.2) |
| hoạt tải (L) | 4.2 (61.6) | 0.0 | -15.5 (-68.8) |
| áp lực đất chủ động từ đất đắp (E) | 0.0 | 11.5 (168.4) | -107.3 (-477.2) |
| trọng lượng bản thân thân mố | 9.3 (136.3) | 0.0 | -26.6 (-118.1) |
| trọng lượng bản thân móng (EG) | 7.5 (110.0) | 0.0 | 0.0 |
| trọng lượng đất phía trên mũi móng (EG) | 1.0 (14.5) | 0.0 | -6.5 (-28.8) |
| trọng lượng đất phía trên gót móng (EG) | 23.1 (337.3) | 0.0 | 84.7 (376.6) |
BẢNG H-33. Tổ hợp tải và tải trọng đặc trưng tổng hợp (chưa nhân hệ số)
| Tổ hợp tải | Các thành phần tải trọng | F₁ kip/ft (kN/m) | F₂ kip/ft (kN/m) | M₃ kip-ft/ft (kNm/m) | F₂/F₁ | e₂ = M₃/F₁ ft (m) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| C1 | EG + D + E | 56.5 (825.0) | 14.4 (210.3) | 175.7 (781.7) | 0.255 | 3.109 (0.948) |
| C2 | EG + D + E + L | 60.8 (886.6) | 14.4 (210.3) | 191.2 (850.5) | 0.237 | 3.146 (0.959) |
BẢNG H-34.1. Tổ hợp tải và tải trọng thiết kế tổng hợp (đã nhân hệ số)
cho sức kháng chịu tải nền (bearing resistance)
| Tổ hợp tải | Các thành phần tải | F₁ kips (kN) | F₂ kips (kN) | M₃ kip-ft (kNm) |
|---|---|---|---|---|
| Service-I C2: | EG+D+E+L | 60.8 (886.6) | 14.4 (210.3) | 191.2 (850.5) |
| Strength-I C1: | EG+D+E | 70.7 (1031.3) | 20.9 (305.0) | 246.5 (1096.5) |
| Strength-I C2: | EG+D+E+L | 78.1 (1139.1) | 20.9 (305.0) | 273.5 (1216.9) |
BẢNG H-34.2. Tổ hợp tải và tải trọng thiết kế tổng hợp (đã nhân hệ số)
cho sức kháng trượt (sliding resistance)
| Tổ hợp tải | Các thành phần tải | F₁ kips (kN) | F₂ kips (kN) | M₃ kip-ft (kNm) |
|---|---|---|---|---|
| Service-I C2: | EG+D+E+L | 60.8 (886.6) | 14.4 (210.3) | 191.2 (850.5) |
| Strength-I C1: | EG+D+E | 50.9 (742.5) | 19.9 (290.4) | 222.5 (989.9) |
| Strength-I C2: | EG+D+E+L | 58.3 (850.3) | 19.9 (290.4) | 249.6 (1110.3) |
H.6.3 Sức kháng chịu tải danh định và cho phép tại các trạng thái giới hạn
Sức kháng chịu tải của các móng nông hình chữ nhật với bề rộng từ 2.95 ft đến 20.70 ft đã được tính cho các trạng thái giới hạn Strength-I với tổ hợp tải C1 và C2, cũng như cho trạng thái giới hạn Service-I với chiều sâu chôn móng bằng 4.9 ft (lưu ý: các kết quả được trình bày ở các mục sau theo bề rộng hiệu dụng). Chiều dài móng tương ứng với chiều dài cố định của mố cầu bằng 82.0 ft. Các sức kháng chịu tải được tính theo AASHTO (2007) (phương trình 10.6.3.1.2) và các Phương trình 95 đến 99 trong Bản Thảo Cuối Cùng. Sức kháng chịu tải cho phép cho trạng thái giới hạn Service-I với độ lún cho phép 1.5 in được xác định bằng phương pháp tính độ lún của AASHTO (2007) (phương trình 10.6.2.4.2-1), cũng như các phương pháp tính độ lún của Schmertmann (1978) và Hough (1959).
Móng của mố được đặt trên lớp đất tự nhiên là cát phân bố hạt tốt. Bảng H-35 thể hiện sự biến thiên của góc ma sát đất của các lớp đất bên dưới đáy móng, cũng như các hệ số sức kháng khuyến nghị cho sức kháng chịu tải nền tương ứng với bề rộng móng được chọn. Góc ma sát trung bình của đất được tính là giá trị trung bình của đất trong phạm vi chiều sâu ảnh hưởng, lấy bằng 2B bên dưới đáy móng. Các hệ số sức kháng được dùng cho điều kiện đất tự nhiên, với giá trị thay đổi từ 0.35 đến 0.40 khi kích thước móng tăng. Hiện không có hệ số sức kháng nào trong các tiêu chuẩn hiện hành cho trạng thái giới hạn phục vụ, do đó tải trọng ước tính cần để gây ra độ lún 1.5 in được giữ ở dạng chưa nhân hệ số. Đối với lớp đá phiến sét, môđun đàn hồi Young được lấy bằng 204,480.0 ksf theo Bảng C10.4.6.5-1 trong quy định AASHTO (2007) cho đánh giá độ lún.
BẢNG H-35 Góc ma sát đất trung bình và sự thay đổi hệ số sức kháng khuyến nghị
theo kích thước móng (do đó là chiều sâu ảnh hưởng) trong điều kiện đất tự nhiên
| B (ft) | trung bình \(ϕ_f\) (deg) | khuyến nghị ϕ | B (ft) | trung bình \(ϕ_f\) (deg) | khuyến nghị ϕ |
|---|---|---|---|---|---|
| 2.95 | 36.50 | 0.35 | 12.80 | 36.75 | 0.40 |
| 3.94 | 36.50 | 0.35 | 13.78 | 36.75 | 0.40 |
| 4.92 | 36.50 | 0.35 | 14.76 | 36.75 | 0.40 |
| 5.91 | 36.56 | 0.40 | 15.75 | 36.75 | 0.40 |
| 6.89 | 36.56 | 0.40 | 16.73 | 36.75 | 0.40 |
| 7.87 | 36.75 | 0.40 | 17.72 | 36.75 | 0.40 |
| 8.86 | 36.75 | 0.40 | 18.70 | 36.75 | 0.40 |
| 9.84 | 36.75 | 0.40 | 19.68 | 36.75 | 0.40 |
| 10.83 | 36.75 | 0.40 | 20.67 | 36.75 | 0.40 |
| 11.81 | 36.75 | 0.40 |
H.6.4 Bề rộng móng thiết kế
Độ lệch tâm tải lớn nhất do các tổ hợp tải liên quan đến tải Service-I và Strength-I, theo các tải trọng đặc trưng liệt kê trong Bảng H-33, là 3.15 ft đối với tổ hợp C2. Do đó, bề rộng móng nhỏ nhất được phép do giới hạn về độ lệch tâm là \((B_\text{min}\) = 18.9 ft (= 3.15 ft × 6) khi xét độ lệch tâm giới hạn bằng B/6. Tải trọng thẳng đứng lớn nhất trong Strength-I C1 là 50.9 kips/ft và trong Strength-I C2 là 58.3 kips/ft, trong khi trong Service-I là 60.8 kips/ft.
Hình H-16 và H-17 trình bày sức kháng chịu tải nền chưa nhân hệ số và đã nhân hệ số cho các bề rộng hiệu dụng khác nhau của móng. Cường độ tải nền (ứng suất) được biểu diễn ở các hình phía trên, trong khi các hình phía dưới biểu diễn tải nền theo mỗi đơn vị chiều dài móng sao cho tương thích với cách trình bày tải trọng. Bề rộng móng ở đây là bề rộng hiệu dụng dùng cho cả phân tích sức kháng chịu tải và phân tích lún. Mặc dù việc phân tích lún được thực hiện cho bề rộng hình học (toàn phần) của móng, trong phần trình bày ở Hình H-16 và H-17, các bề rộng này đã được quy đổi về bề rộng hiệu dụng.
Hình H-16 cho thấy sự biến thiên của sức kháng chịu tải nền chưa nhân hệ số theo bề rộng hiệu dụng của móng đối với hai trạng thái giới hạn Strength cũng như đối với trạng thái giới hạn Service. Tổ hợp tải chưa nhân hệ số C2 gây ra độ lệch tâm tải lớn hơn nhưng góc nghiêng tải nhỏ hơn so với tổ hợp C1 (Bảng H-33). Do ảnh hưởng của góc nghiêng tải lên sức kháng chịu tải lớn hơn, tổ hợp tải C2 cho sức kháng chưa nhân hệ số lớn hơn tổ hợp tải C1. Hình H-17 cho thấy sự biến thiên của sức kháng chịu tải nền đã nhân hệ số theo bề rộng hiệu dụng của móng đối với tải Strength-I C2 và sức kháng chịu tải chưa nhân hệ số đối với tải Service-I.
Áp dụng các tải trọng thẳng đứng nói trên cho các trạng thái giới hạn tương ứng trong Hình H-17, thu được các kết quả sau:
(a) bề rộng móng nhỏ nhất (kích thước hình học đầy đủ) cần cho trạng thái giới hạn Strength-I là B = 13.6 ft, nhỏ hơn bề rộng móng nhỏ nhất được phép \(B_\text{min}\) = 18.9 ft; và
(b) các bề rộng hiệu dụng tối thiểu của móng cần cho tải Service-I là B = 13.5 ft (< \(B_\text{min}\)) khi dùng phương pháp AASHTO (2007) để ước tính độ lún, trong khi dùng các phương pháp của Schmertmann (1978) và Hough (1959) thì cho kết quả bề rộng móng bằng với bề rộng nhỏ nhất được phép.
cho các trạng thái giới hạn Strength-I và Service-I theo bề rộng hiệu dụng của móng
cho trạng thái giới hạn Strength-I C2 và sức kháng chịu tải nền chưa nhân hệ số
cho trạng thái giới hạn Service-I theo bề rộng hiệu dụng của móng.
Các kết luận có thể rút ra từ Hình H-16 và H-17 như sau:
- Dựa riêng trên trạng thái giới hạn cường độ, kích thước móng nhỏ nhất được chấp nhận (hình học đầy đủ) là:
- Trạng thái giới hạn cường độ với ϕ = 0.35 đến 0.40: 18.9 ft × 82.0 ft
- Trạng thái giới hạn cường độ với ϕ = 0.45 (AASHTO hiện hành): 18.9 ft × 82.0 ft
- Dựa trên trạng thái giới hạn sử dụng chưa nhân hệ số (AASHTO hiện hành), yêu cầu kích thước 18.9 ft × 82.0 ft.
Kích thước móng thu được ở trên cho trạng thái giới hạn sử dụng đã nhân hệ số cho ra bề rộng móng lớn hơn so với bề rộng thu được trong GEC6 (17.1 ft). Trong ví dụ này, có thể thấy rằng kích thước móng nhỏ nhất cho phép được quyết định theo độ lệch tâm giới hạn sẽ chi phối thiết kế khi lấy e₃/B = 1/6. Trong GEC6, độ lệch tâm giới hạn được lấy bằng B/4, tức bề rộng nhỏ nhất được chấp nhận là 12.6 ft. Khi lấy e₃/B giới hạn bằng 1/4, kích thước móng thu được cho trạng thái giới hạn cường độ đã nhân hệ số là 1336 ft, và kích thước thu được cho trạng thái giới hạn sử dụng chưa nhân hệ số là 13.55 ft khi dùng phương pháp AASHTO (2007) và 1236 ft khi dùng các phương pháp của Schmertmann (1978) và Hough (1959). Do đó, trạng thái giới hạn Strength-I chi phối thiết kế khi dùng độ lệch tâm giới hạn B/4. Mặc dù trong GEC6, phương pháp tính lún của Hough (1959) được sử dụng cùng với độ lệch tâm giới hạn B/4, sự sai khác về bề rộng có thể xuất phát từ sự khác nhau trong cách xét các tham số đất và phương pháp tính lún được dùng.
H.6.5 Sức kháng trượt
Móng được đổ tại chỗ; hệ số sức kháng khuyến nghị cho móng đổ tại chỗ khi có áp lực đất ở trạng thái nghỉ tác dụng là \(\phi_{\tau}\) = 0.40 và khi có áp lực đất chủ động tác dụng là \(\phi_{\tau}\)= 0.45, trong khi quy định AASHTO (2007) hiện hành khuyến nghị \(\phi_{\tau}\) = 0.80.
Ở đây, tải trọng đất ngang được xét trong quá trình thiết kế tương ứng với áp lực đất chủ động. Đất đắp phía sau là cát pha sỏi cấp phối hạt tốt, có góc ma sát đất \(\phi_f\) = 38°. Tỷ số giữa hệ số áp lực đất ở trạng thái nghỉ và hệ số áp lực đất chủ động đối với đất đắp được tính là
\(\frac{K_o}{K_a} = (1 + sin \phi_f) = 1.616\), với giả thiết áp lực đất chủ động và áp lực đất ở trạng thái nghỉ theo Rankine cho cát không dính cố kết bình thường.
Mố cầu đặt trên lớp cát phân bố hạt tốt với \(\phi_f = 36.5°\), do đó góc ma sát tại mặt tiếp xúc thu được từ quan hệ khuyến nghị trong nghiên cứu này như sau:
\[
\tan(δ_s) = 0.91 \tan(36.5) \Rightarrow δ_s = 33.95^\circ.
\]
Đối với móng đã thiết kế, tải trọng thẳng đứng đã nhân hệ số nhỏ nhất và các tải trọng ngang tương ứng dưới các tải trọng Strength-I và Service-I, và do đó sức kháng trượt đã nhân hệ số trong từng trường hợp, được cho như sau.
Service-I LS:
Áp lực đất ở trạng thái nghỉ:
Tải trọng thẳng đứng nhỏ nhất = 56.5 kips/ft và tổng tải trọng ngang cực đại tương ứng = 14.4 kips/ft (Bảng H-33, tổ hợp C1) khi áp lực đất chủ động tác dụng. Do đó, tổng tải trọng ngang cực đại tương ứng khi áp lực đất ở trạng thái nghỉ tác dụng là (xem các Bảng H-32 và H-33):
\[
F_{2E0} = 14.4 – 11.5 + (1.616 \times 11.5) = 21.48 \text{ kips/ft}.
\]
Sức kháng trượt đã nhân hệ số:
\[
\phi_{\tau} F_{2E0} = 0.40 \times 56.5 \times \tan(33.95) = 15.2 \text{ kips/ft} < 21.5 \text{ kips/ft}
\]
Áp lực đất chủ động:
Sức kháng trượt đã nhân hệ số:
\[
\phi_{\tau} F_{2E0} = 0.45 \times 56.5 \times \tan(33.95) = 17.1 \text{ kips/ft} > 14.4 \text{ kips/ft}
\]
AASHTO hiện hành:
Sức kháng trượt đã nhân hệ số:
\[
\phi_{\tau} F_{2{\tau}} = 0.80 \times 56.5 \times \tan(33.95)= 30.4 \text{ kips/ft} > 21.5 \text{ kips/ft} > 14.4 \text{ kips/ft}
\]
Strength I LS:
Áp lực đất ở trạng thái nghỉ:
Tải trọng thẳng đứng nhỏ nhất = 50.9 kips/ft, và tải trọng ngang cực đại tương ứng = 19.9 kips/ft (Bảng H-34.2) khi áp lực đất chủ động tác dụng. Do đó, tổng tải trọng ngang cực đại tương ứng khi áp lực đất ở trạng thái nghỉ tác dụng là (xem các Bảng H-32 và H-34.2):
\[
F_{2E0} = 19.9 – 1.5 \times 11.5 + 1.5 \times (1.616 \times 11.5) = 27.0 \text{ kips/ft}
\]
Sức kháng trượt đã nhân hệ số:
\[
\phi_{\tau} F_{2E0} = 0.40 \times 56.5 \times \tan(33.95) = 15.2 \text{ kips/ft} < 27.0 \text{ kips/ft}
\]
Áp lực đất chủ động:
Sức kháng trượt đã nhân hệ số:
\[
\phi_{\tau} F_{2Ea} = 0.45 \times 56.5 \times \tan(33.95)= 17.1 \text{ kips/ft} < 19.9 \text{ kips/ft}
\]
AASHTO hiện hành:
Sức kháng trượt đã nhân hệ số:
\[
\phi_{\tau} F_{2\tau} = 0.80 \times 56.5 \times \tan(33.95)= 30.4 \text{ kips/ft} > 27.0 \text{ kips/ft} > 19.9 \text{ kips/ft}
\]
Điều này cho thấy rằng các hệ số sức kháng trượt được khuyến nghị trong nghiên cứu này dẫn đến kích thước móng lớn hơn so với móng đã thiết kế để chống phá hoại trượt do tải trọng ngang bao gồm cả áp lực đất ở trạng thái nghỉ và áp lực đất chủ động, ngoại trừ trường hợp xét áp lực đất chủ động chưa nhân hệ số. Vì việc thiết kế móng mố chống trượt là rất quan trọng, cần có thêm nghiên cứu về việc áp dụng các hệ số sức kháng cho bài toán trượt.
H.6.6 Thảo luận và Kết luận
Từ các Hình H-16 và H-17 có thể thấy rằng độ lệch tâm giới hạn chi phối thiết kế móng trong ví dụ này khi chọn độ lệch tâm giới hạn bằng B/6. Hơn nữa, trong phạm vi bề rộng móng nhỏ nhất được chấp nhận, hệ số sức kháng khuyến nghị về cơ bản là ϕ = 0.40 (Bảng H-35). Một móng có kích thước 18.9 ft × 82.0 ft thỏa mãn các yêu cầu cho cả trạng thái giới hạn Strength-I và Service-I.
Tuy nhiên, nếu chọn độ lệch tâm giới hạn là B/4, kích thước móng nhỏ nhất cần cho trạng thái giới hạn Strength-I là 13.6 ft × 82.0 ft, trong khi kích thước cần cho trạng thái giới hạn Service-I bằng với kích thước móng nhỏ nhất được chấp nhận là 1236 ft × 82.0 ft, ngoại trừ khi dùng phương pháp AASHTO (2007) để tính toán trạng thái giới hạn sử dụng. Do đó, trạng thái giới hạn Strength-I chi phối thiết kế nếu xét độ lệch tâm giới hạn B/4.
Có thể kiến nghị sử dụng móng có kích thước 18.9 ft × 82.0 ft cho thiết kế.
Hỗ trợ duy trì trang:
Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.
Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.