View Categories

Chương 5 – Mô hình số và ứng xử của đất đầm chặt và đất có cốt gia cường dùng đỡ móng cầu

Mục lục

5.1 Mô hình hóa đất đầm chặt

Nhiều mô hình ứng xử vật liệu đã được dùng để mô phỏng đất đầm chặt, chẳng hạn như mô hình đàn hồi tuyến tính, mô hình đàn hồi–dẻo Mohr–Coulomb, các mô hình ứng suất–biến dạng hyperbol, mô hình Cam Clay cải biên, các mô hình đàn hồi–dẻo nhớt, mô hình “geologic cap” hai bất biến mở rộng và các mô hình dẻo tổng quát. (Xem các tài liệu tham khảo 121, 72, 122–128, 74, 129–135, 70 và 136.) Một tổng quan rất tốt về khả năng và hạn chế của các mô hình ứng xử đất khác nhau có thể tìm thấy trong ấn phẩm của Lade, “Overview of Constitutive Models for Soils.”(137) Đất có thể thuộc bất kỳ loại nào: dẻo hoặc không dẻo, cấp phối rỗng hoặc cấp phối tốt, hạt thô hoặc hạt mịn, nếu sử dụng mô hình phù hợp với các tham số đầu vào thích hợp.

Việc gán các giá trị hợp lý cho các tham số sử dụng trong mô hình ứng xử đất ảnh hưởng rất lớn đến mức độ thành công và độ chính xác của bất kỳ phân tích số nào. Đối với các mô hình đất đơn giản, các tham số vật liệu thường thu được dễ dàng từ các thí nghiệm trong phòng thông thường; tuy nhiên điều đó không phải lúc nào cũng đúng với các mô hình ứng xử đất phức tạp và việc xác định chính xác giá trị tham số đòi hỏi một lượng lớn các thí nghiệm. Ảnh hưởng của các mô hình ứng xử vật liệu lên ứng xử mô phỏng của kết cấu GRS đã được nghiên cứu. Hatami và Bathurst so sánh kết quả phân tích phần tử hữu hạn (dùng FLAC2D™) cho tường chắn GRS SRW với kết quả thí nghiệm vật lý.(71) Họ mô phỏng đất đắp đầm chặt bằng mô hình ứng suất–biến dạng hyperbol do Duncan và cộng sự đề xuất kết hợp với tiêu chuẩn phá hoại Mohr–Coulomb và mô hình đàn hồi–dẻo tuyến tính Mohr–Coulomb.(138) Mô hình đàn hồi–dẻo tuyến tính đơn giản này được chứng minh là đủ để dự đoán biến dạng tường, phản ứng lực lên móng và giá trị biến dạng cực đại trong các lớp cốt khi biến dạng nhỏ hơn 1,5 % nếu dùng các giá trị thích hợp cho mô đun đàn hồi và hệ số Poisson của đất đắp cát. Tuy nhiên, việc chọn một mô đun đàn hồi đơn trị là vấn đề vì mô đun đàn hồi của đất hạt rời phụ thuộc vào mức ứng suất. Những xu hướng khác nhau trong phân bố biến dạng đã được ghi nhận khi dùng mô hình đàn hồi–dẻo phi tuyến và tuyến tính, trong đó mô hình phi tuyến cho kết quả phù hợp hơn với số liệu đo.

Huang và cộng sự sử dụng ba mô hình ứng xử đất quen thuộc trong phân tích sai phân hữu hạn (dùng FLAC2D™) trên hai tường chắn môđun GRS có thiết bị đo, do Hatami và Bathurst báo cáo.(139,71,118) Các mô hình này (xếp theo mức độ phức tạp tăng dần) là: mô hình đàn hồi–dẻo tuyến tính Mohr–Coulomb, mô hình hyperbol Duncan–Chang có hiệu chỉnh bởi Boscardin và cộng sự, và mô hình dẻo “single hardening” của Lade cho đất ma sát. (Xem các tài liệu tham khảo 138 và 140–143.) Mô hình Duncan–Chang cải biên xét đến điều kiện biến dạng phẳng ngoài điều kiện thí nghiệm ba trục trong phiên bản gốc của mô hình.(138,71) Mô hình Lade xét một bề mặt chảy duy nhất và có thể mô tả cả hóa bền và mềm hóa do biến dạng của vật liệu địa kỹ thuật ma sát.(141–143) Ưu điểm chính của mô hình này là xét được ảnh hưởng của độ cứng phụ thuộc ứng suất, hiện tượng dãn nở trượt và mềm hóa theo biến dạng của ứng xử cơ học của đất. Hơn nữa, điều kiện ứng xử biến dạng phẳng được xét rõ trong mô hình này, và không cần hiệu chỉnh thực nghiệm bổ sung như với mô hình Duncan–Chang cải biên, vốn yêu cầu tăng giá trị mô đun đàn hồi lấy từ kết quả thí nghiệm ba trục. Ngược lại, việc sử dụng mô hình này đòi hỏi nhiều thí nghiệm phần tử để diễn giải kết quả và gán đúng giá trị cho các tham số mô hình. Kết quả dự báo từ các phân tích dùng các mô hình ứng xử đất nói trên nằm trong sai số đo của các phép đo cuối giai đoạn thi công và dưới các tải trọng surcharge tương ứng với điều kiện ứng suất làm việc. Mô hình đàn hồi–dẻo Mohr–Coulomb được cho là phù hợp nhất để phân tích tường đất có cốt ở trạng thái sắp phá hoại trong điều kiện ứng suất làm việc. Mô hình Duncan–Chang cải biên với điều kiện biên biến dạng phẳng được đánh giá là lựa chọn tốt hơn nếu xét đến cân bằng tối ưu giữa độ chính xác dự báo và khả năng thu thập tham số từ các thí nghiệm ba trục thông thường.

Helwany và cộng sự sử dụng một mô hình dẻo dạng “cap plasticity” để biểu diễn ứng xử đất trong các phân tích phần tử hữu hạn biến dạng phẳng (dùng chương trình phần tử hữu hạn DYNA3D, một phiên bản cũ của LS-DYNA) cho thí nghiệm tường mố cầu GRS quy mô thực.(70,144) Tiêu chuẩn chảy Drucker–Prager được dùng kết hợp với một mô hình “cap” elip hóa bền theo biến dạng.(145,146) Mô hình này có khả năng xét đến ảnh hưởng của lịch sử ứng suất, đường gia tải và ứng suất chính trung gian lên ứng xử cơ học của đất.(147) Tuy nhiên, một mô hình hai bất biến như mô hình Helwany và cộng sự dùng không thể mô tả được hiện tượng dãn nở và tính dị hướng (do ứng suất gây ra và do cấu trúc hạt).(70) Gần đây, Wu và cộng sự đã tiến hành phân tích số hai chiều bằng PLAXIS để mô phỏng các thí nghiệm GSGC quy mô phòng thí nghiệm.(74) Trong các phân tích số, đất đầm chặt được mô hình bằng mô hình đất hóa bền (hardening soil model), còn cốt gia cường được mô hình như vật liệu đàn hồi tuyến tính với lực kéo đứt cuối cùng \(T_f\), và xét đến việc thi công từng lớp cốt cùng với ứng suất do đầm nén. Kết quả phân tích số phù hợp tốt với kết quả thí nghiệm. Các phân tích phần tử hữu hạn cho thấy sự có mặt của lớp cốt địa kỹ thuật có xu hướng kìm hãm sự dãn nở của đất xung quanh, nhiều khả năng do mức độ giam giữ tăng lên nhờ các lớp cốt chôn trong đất và do đó làm giảm góc dãn nở của khối đất. Sự dãn nở của đất là một cơ chế quan trọng chi phối hiệu quả truyền tải từ cốt sang đất trong quá trình biến dạng trượt của kết cấu đất có cốt.(148) Ứng xử dãn nở cung cấp một cách giải thích mới cho cơ chế gia cường, và góc dãn nở cho phép định lượng mức độ hiệu quả gia cường của khối GRS.

Tóm lại, các nghiên cứu trước đây đã cho thấy nhiều dạng ứng xử khác nhau của đất đắp đầm chặt đóng vai trò quan trọng trong ứng xử của kết cấu xây dựng trên đất đắp kỹ thuật, và có thể xuất hiện ở các mức biến dạng khác nhau. Chẳng hạn, ứng xử mềm hóa theo biến dạng (strain-softening) có thể quan trọng đối với điều kiện kéo tuột, nhưng không đáng kể đối với điều kiện ứng suất làm việc và trạng thái giới hạn sử dụng (SLS) với biến dạng nhỏ. Ảnh hưởng của hóa bền theo biến dạng (strain-hardening) và dãn nở ở điều kiện SLS có thể đáng kể hoặc không, và cần được nghiên cứu thêm. Mặc dù các mô hình ứng xử đất phức tạp hơn thường có nhiều ưu điểm, nhưng các mô hình đàn hồi–dẻo tuyến tính đơn giản đôi khi tỏ ra có lợi thế. Mô hình đàn hồi–dẻo tuyến tính đơn giản có thể đủ để dự đoán biến dạng của đất đắp kỹ thuật và biến dạng trong các lớp cốt trong điều kiện ứng suất làm việc và SLS nếu các tham số đầu vào thích hợp được sử dụng.

5.2 Mô hình hóa đất có cốt như một vật liệu tổ hợp duy nhất

Trong các phân tích số giai đoạn đầu về đất có cốt, lớp cốt và đất xung quanh được mô hình như một vật liệu tổ hợp duy nhất.(149–151) Trong cách tiếp cận này, giả thiết rằng:

(1) ma sát giữa cốt và đất đầm chặt đủ lớn để không xảy ra chuyển vị tương đối giữa hai vật liệu, và

(2) biến dạng của đất đầm chặt theo phương ngang bằng với biến dạng của lớp cốt. Tuy nhiên, các giả thiết này có thể không còn đúng cho trạng thái giới hạn sử dụng (SLS), nơi trượt tương đối giữa cốt và đất có thể không còn nhỏ đáng kể.(118) Trong các phân tích số gần đây, vì vậy lớp cốt và đất đầm chặt xung quanh được mô hình tách riêng.

5.3 Mô hình hóa cốt gia cường

Các loại cốt địa kỹ thuật (geosynthetic) hoặc cốt kim loại thường được mô hình như vật liệu đàn hồi tuyến tính. (Xem tài liệu tham khảo 72, 74, 121, 123, 124, 127, 128, 131, 132 và 152–155.) Cách mô hình này được xem là đủ vì mức ứng suất và biến dạng trong điều kiện làm việc thông thường tương đối nhỏ. Trong các mô hình phần tử hữu hạn, cốt thường được mô hình như các phần tử “thanh mảnh” (ví dụ phần tử cable) có độ cứng kéo bình thường nhưng không có độ cứng uốn.(124) Sự đơn giản hóa này nói chung là chấp nhận được.(156)

Ứng xử ứng suất–biến dạng phi tuyến của cốt địa kỹ thuật cũng đã được xem xét. Ling và cộng sự mô hình cốt địa kỹ thuật như vật liệu phi tuyến, xây dựng quan hệ tải–biến dạng dạng hyperbol.(157,158) Với mô hình FEM đó, Ling và cộng sự mô phỏng đáp ứng trong quá trình thi công của tường chắn GRS có mặt tường bằng khối bê tông.(157) Họ so sánh giữa ứng xử đo được và dự báo đối với biến dạng tường, ứng suất đứng và ngang, cũng như biến dạng trong các lớp geogrid, và nhận thấy sự phù hợp thỏa đáng giữa kết quả đo và mô phỏng. Tuy nhiên, trong điều kiện làm việc, biến dạng trong các lớp geogrid nhỏ (nhỏ hơn 1 %); do đó geogrid về thực chất ứng xử như vật liệu đàn hồi tuyến tính. Fakharian và Attar mô phỏng mố cầu GRS dạng segmental Founders/Meadows được quan trắc đầy đủ gần Denver, Colorado, trong đó cốt địa kỹ thuật được mô hình bằng các phần tử cable đàn hồi–dẻo trong FLAC 2D.(134) Họ cũng thu được sự phù hợp tốt giữa chuyển vị mặt tường, áp lực đất đứng và biến dạng geogrid đo được và mô phỏng. Họ nhận thấy rằng chuyển vị ngang lớn nhất của mặt tường do tải bản mặt cầu xuất hiện tại cao độ bằng khoảng 60 % chiều cao mặt trước của mố. Họ cũng quan sát thấy geogrid chỉ chịu biến dạng nhỏ (dưới 1 %) trong điều kiện làm việc.

Trong một số trường hợp, ứng xử phụ thuộc thời gian của cốt có thể quan trọng. Ví dụ, hiện tượng lún thứ cấp đã được ghi nhận gần đây trong các thí nghiệm trên móng được GRS chống đỡ.(21,27) Vì vậy, khi mô hình GRS cần phải xét đến các ứng xử phụ thuộc thời gian (ví dụ creep) của cốt địa kỹ thuật. Chẳng hạn, Sharma và cộng sự mô hình sự suy giảm theo thời gian của giá trị độ cứng đàn hồi tuyến tính dựa trên kết quả thí nghiệm creep.(159) Lopes và cộng sự mô phỏng quan hệ tải–biến dạng–thời gian của một tường dốc có cốt được gắn thiết bị đo bằng một mô hình creep đàn hồi–nhớt (viscoelastic).(160) Karuppruar và Bathurst mô hình đồng thời ứng xử tải–biến dạng phi tuyến và ứng xử phụ thuộc thời gian của một geogrid polymer bằng mô hình tải–biến dạng parabol được hiệu chỉnh từ kết quả thí nghiệm creep.(129) Gần đây, cốt địa kỹ thuật còn được mô hình bằng mô hình “elastic–viscoplastic bounding surface” để nghiên cứu khả năng làm việc lâu dài của các kết cấu GRS.(135,161) Kongkitkul và cộng sự xây dựng một mô hình đàn hồi–viscoplastic mô tả ứng xử tải–biến dạng phụ thuộc tốc độ của vật liệu địa kỹ thuật polymer.(162) Mô hình ứng xử này gồm ba thành phần: một thành phần “hypo-elastic” (đàn hồi không hoàn toàn tuyến tính), một thành phần phi nhớt phi tuyến, và một thành phần nhớt phi tuyến. Nếu bỏ bớt một hoặc nhiều thành phần phi tuyến trong mô hình này sẽ thu được các mô hình đàn hồi–dẻo phi tuyến hoặc hypo-elastic, vốn khá phổ biến trong tài liệu.

Tóm lại, các nghiên cứu trước đây đã cho thấy đối với đất có cốt, có thể xem hợp lý khi mô hình hóa cốt gia cường như vật liệu đàn hồi tuyến tính trong điều kiện làm việc, vì biến dạng phát sinh trong cốt nói chung là nhỏ. Ảnh hưởng của ứng xử ứng suất–biến dạng phi tuyến và phụ thuộc thời gian của cốt, đặc biệt là cốt địa kỹ thuật, đối với đất đắp kỹ thuật trong điều kiện SLS và dài hạn hiện vẫn chưa được hiểu rõ và cần được nghiên cứu thêm.

5.4 Mô hình hóa tương tác đất – cốt gia cường

Một số nghiên cứu đã khảo sát tương tác đất–cốt gia cường bằng các phương pháp phân tích và mô hình số. (Xem tài liệu tham khảo 153 và 163–170.) Palmeira đưa ra một tổng quan đầy đủ về các thí nghiệm khác nhau và các mô hình lý thuyết dùng để đánh giá tương tác đất–cốt địa kỹ thuật trong các điều kiện tải trọng và biên khác nhau.(171) Các phân tích số thông dụng (chủ yếu dùng phương pháp phần tử hữu hạn hoặc sai phân hữu hạn) của các kết cấu và móng GRS trên nền đất đắp đầm chặt thường lý tưởng hóa các lớp geogrid như những lớp cốt phẳng tương đương với đặc tính ma sát. Hình dạng hình học của lớp geogrid, đặc biệt là việc có hay không cốt theo phương ngang, và độ cứng uốn thường bị bỏ qua. Mặc dù các giản lược này có thể không còn đúng với điều kiện kéo tuột, chúng nói chung là phù hợp trong điều kiện làm việc và có khả năng cả trong điều kiện SLS.(172,173)

Khác biệt cơ bản giữa cốt kim loại và cốt địa kỹ thuật là độ cứng, cấu trúc, và tương tác xảy ra tại mặt tiếp xúc đất–cốt.(115) Cốt kim loại thường ở dạng dải hoặc thảm, trong khi cốt địa kỹ thuật thường ở dạng lưới hoặc tấm phẳng. Cấu trúc phẳng và tính mềm dẻo của cốt địa kỹ thuật cho phép lực cắt trong khối đất được truyền sang cốt địa kỹ thuật đồng đều hơn và không bị gián đoạn. Cốt kim loại thường có bề mặt nhẵn; trong khi hầu hết cốt địa kỹ thuật có bề mặt dạng vải (geotextile) hoặc dạng lưới (geogrid), tạo điều kiện liên kết đất–cốt tốt hơn. Do đó, trượt thường xảy ra tại mặt tiếp xúc giữa đất và cốt kim loại, nhưng với GRS, các mặt trượt được ghi nhận xảy ra bên trong khối đất liền kề với cốt.(174) Nhiều kỹ thuật mô hình hóa tương tác đất–cốt địa kỹ thuật cũng có thể áp dụng cho tương tác giữa đất và cốt kim loại sau khi điều chỉnh các tham số mô hình để xét đến các khác biệt nói trên.

Trong phần lớn các mô phỏng FEM GRS ban đầu, ứng xử mặt tiếp xúc đất–cốt được mô hình bằng các phần tử tiếp xúc, như phần tử khớp có chiều dày bằng 0 hoặc khác 0 và các phần tử lò xo tương thích nút. (Xem tài liệu tham khảo 129, 131, 133 và 175–186.) Trong cách tiếp cận này, các phần tử tiếp xúc được biểu diễn như lò xo rất cứng trong cả hai phương cắt và pháp tuyến cho đến khi xảy ra trượt, tại đó biến dạng có thể xảy ra dọc theo mặt tiếp xúc tuân theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr–Coulomb. (Xem tài liệu tham khảo 72, 122, 128 và 135.) Cách tiếp cận này cũng cho phép gán giá trị ma sát mặt tiếp xúc nhỏ hơn ma sát của đất để mô phỏng ma sát dư tại mặt tiếp xúc đất–cốt.(127,130) Tuy nhiên, cách tiếp cận này cần giả thiết các giá trị độ cứng theo phương ngang và phương đứng cho các phần tử tiếp xúc, là những giá trị khó xác định bằng thí nghiệm.(121) Trong các phân tích phần tử hữu hạn 3D của móng nông trên cát có cốt, Kurian và cộng sự đã dùng các phần tử tiếp xúc 3D có chiều dày bằng 0 với độ cứng cắt tuân theo quan hệ hyperbol.(152,187) Các phần tử tiếp xúc kiểu “penalty”, cho phép trượt, ma sát và tách rời, giúp mô hình hóa mặt tiếp xúc giữa hai vật liệu bất kỳ khác nhau và cũng đã được sử dụng trong mô hình phần tử hữu hạn các kết cấu và móng GRS làm việc trên nền đất có cốt.(70,134) Gần đây hơn, ứng xử mặt tiếp xúc đất–cốt được mô hình bằng các thuật toán tiếp xúc mà không cần giả thiết trước giá trị độ cứng tiếp xúc.(121)

5.5 Mô hình số các kết cấu được chống đỡ bởi đất đắp kỹ thuật

Hầu hết các mô hình số đã bàn luận ở trên được dùng để thực hiện các nghiên cứu tham số nhằm khảo sát ảnh hưởng của các tham số khác nhau như hình học và cách bố trí cốt, cũng như đặc tính đất lên ứng xử của các kết cấu được chống đỡ bởi đất đắp kỹ thuật. Chỉ một số ít mô hình trong số này đã được kiểm chứng so với các thí nghiệm vật lý quy mô lớn, và chúng được trình bày trong mục này.

Karupurapu và Bathurst mô hình ứng xử của hai tường chắn GRS quy mô lớn được thi công và quan trắc cẩn thận (cao 9,84 ft (3 m)).(129) Các tường được xây dựng bằng đất đắp cát chặt và các lớp cốt địa kỹ thuật gắn vào hai kiểu mặt tường khác nhau: tường panel gia tăng (incremental panel) và tường panel toàn chiều cao. Các tường mô hình được gia tải đến phá hoại bằng một loạt tải surcharge đều đặt trên bề mặt lớp cát đắp. Để mô hình tường chắn GRS, một dạng cải biên của mô hình ứng suất–biến dạng hyperbol được dùng cho đất đắp phía sau. Một phương trình phi tuyến phát triển từ số liệu thí nghiệm tải–biến dạng–thời gian isochronous được dùng để mô hình cốt, và mặt tiếp xúc đất–cốt được mô hình bằng các phần tử khớp có chiều dày bằng 0.(138)

Để nghiên cứu ảnh hưởng của hiện tượng dãn nở đất lên khả năng làm việc của tường GRS, hai bộ phân tích số đã được thực hiện: một bộ với góc dãn nở đất bằng 0°, và bộ kia với góc 15° dựa trên kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp trong phòng. Các phân tích số không xét dãn nở cho thấy dự đoán chuyển vị mặt tường lớn hơn nhiều và biến dạng trong cốt lớn hơn. Trong một số trường hợp, giá trị dự báo lớn hơn giá trị đo được trong điều kiện tải làm việc tới hệ số 2; ngược lại, các phân tích số với góc dãn nở đất 15° cho kết quả chuyển vị mặt tường và biến dạng cốt phù hợp với đo đạc. Kết quả nghiên cứu số của họ cho thấy có thể mô phỏng chính xác tất cả các đặc trưng làm việc quan trọng của tường GRS trong cả điều kiện tải làm việc và điều kiện phá hoại, và nhấn mạnh rằng việc mô hình đúng kiểu mặt tường và xét đến hiện tượng dãn nở đất trong ứng xử của tường GRS là rất quan trọng, ngay cả trong điều kiện tải làm việc.

Holtz và Lee đã xây dựng các mô hình FLAC2D™ để mô phỏng sáu trường hợp điển hình, bao gồm tường địa kỹ thuật WSDOT cao 41,34 ft (12,6 m) ở Seattle, Washington, và năm tường thử nghiệm cao 20,01 ft (6,1 m) xây dựng tại hiện trường dự án đất có cốt của FHWA ở Algonquin, Illinois.(120,188) Cốt gia cường của các tường này gồm geotextile dệt, geotextile không dệt, geogrid, dải thép và lưới thép thanh. Trong các mô hình này, đất đắp đầm chặt được mô hình bằng mô hình đàn hồi–dẻo phi tuyến Mohr–Coulomb với quan hệ ứng suất–biến dạng dạng hyperbol, còn cốt gia cường được mô hình như vật liệu đàn hồi tuyến tính chịu được cả kéo và nén. Giả thiết rằng không có trượt tương đối giữa đất và cốt địa kỹ thuật, và các phần tử mặt tiếp xúc được dùng để mô phỏng tương tác giữa các vật liệu khác nhau hoặc giữa các phần gián đoạn của cùng một vật liệu, chẳng hạn như mặt tiếp xúc giữa đất đắp phía sau và mặt tường kết cấu, và giữa các đơn vị mặt tường với nhau. Ảnh hưởng của quá trình thi công tường được mô hình bằng cách áp một ứng suất đứng đều bằng với ứng suất phủ do trọng lượng đất của mỗi lớp lên toàn bộ bề mặt của lớp đất mới trước khi giải bài toán cân bằng. Kết quả nghiên cứu cho thấy các mô hình đã xây dựng có thể cung cấp thông tin hợp lý về biến dạng trong điều kiện làm việc của tường GRS.(120) Tuy nhiên, các đặc trưng vật liệu chính xác là yếu tố then chốt để mô hình hóa đúng khả năng làm việc của tường GRS.

Hatami và Bathurst đã thực hiện mô hình số bốn tường chắn đất có cốt SRW quy mô thực cao 11,81 ft (3,6 m) bằng FLAC2D™.(118) Cốt của các tường này gồm geogrid PP, geogrid PET và lưới thép hàn (WWM). Trong mô hình của họ, đất đắp đầm chặt được mô hình bằng mô hình đàn hồi–dẻo phi tuyến với tiêu chuẩn phá hoại Mohr–Coulomb và có xét góc dãn nở.(189) Ứng suất do đầm nén trong các tường segmental được mô hình bằng cách áp một áp lực đứng đều tức thời lên bề mặt đất đắp phía sau ở mỗi giai đoạn mô phỏng thi công tường. Ảnh hưởng của đầm nén đến sự giảm hệ số Poisson của đất đắp được mô hình bằng cách hiệu chỉnh các tham số mô hình đất dựa trên kết quả thí nghiệm ba trục và thí nghiệm biến dạng phẳng để thu được giá trị hệ số Poisson đủ nhỏ. Các kỹ thuật mô hình này được chứng minh là đã cải thiện đáng kể sự phù hợp giữa các đặc trưng đo được và dự báo. Kết quả nghiên cứu cho thấy việc đưa ảnh hưởng đầm nén vào mô phỏng là rất quan trọng để mô hình chính xác ứng xử của tường đất có cốt trong giai đoạn thi công và dưới tải surcharge. So sánh giữa kết quả dự báo và đo được cũng gợi ý rằng giả thiết liên kết hoàn hảo giữa cốt và đất có thể không đúng. Trong một nghiên cứu tiếp theo, Hatami và Bathurst đã khảo sát ảnh hưởng của loại vật liệu đất đắp phía sau lên khả năng làm việc của tường đất có cốt trong điều kiện ứng suất làm việc.(190) Kết luận là việc bổ sung một lượng nhỏ lực dính có thể làm giảm đáng kể chuyển vị ngang của tường trong trường hợp chuyển vị tương đối giữa cốt và đất đắp phía sau không đáng kể.

Helwany và cộng sự đã thực hiện một nghiên cứu số về ảnh hưởng của đất đắp phía sau lên khả năng làm việc của tường chắn GRS.(73) Trong mô hình số của họ, đất đắp phía sau được mô hình bằng mô hình hyperbol cải biên, còn cốt gia cường được mô hình đàn hồi tuyến tính.(138) Mô hình số này được kiểm chứng bằng cách so sánh kết quả mô phỏng với số đo thu được từ một thí nghiệm phòng quy mô lớn có gắn thiết bị đầy đủ trên tường chắn GRS cao 9,84 ft (3 m) trong điều kiện thí nghiệm kiểm soát tốt.(191) Sau khi được kiểm chứng, mô hình được dùng để thực hiện nghiên cứu tham số về ảnh hưởng của đất đắp phía sau lên khả năng làm việc của tường chắn GRS. Kết quả cho thấy độ cứng của cốt địa kỹ thuật có ảnh hưởng đáng kể tới ứng xử của tường chắn GRS khi độ cứng và sức kháng cắt của đất đắp phía sau tương đối thấp.

Ling và cộng sự đã mô phỏng khả năng làm việc của một tường chắn GRS quy mô thực có gắn thiết bị, cao 16,40 ft (5 m), bằng một mô hình FEM.(158) Tường chắn được đắp bằng đất sét tro núi lửa có cốt geotextile dệt–không dệt, và điều kiện thí nghiệm được Murata và cộng sự trình bày chi tiết.(192) Trong mô hình FEM, đất đắp phía sau được mô hình như vật liệu Hooke (đàn hồi tuyến tính), geotextile được mô hình với quan hệ ứng suất–biến dạng hyperbol, và không cho phép trượt tại mặt tiếp xúc đất–cốt. Ứng suất do đầm nén sinh ra trong quá trình thi công không được xét trong mô hình. Kết quả nghiên cứu cho thấy mô hình FEM có thể mô tả đúng ứng xử tổng thể của tường chắn. Kết quả cũng cho thấy tường chắn GRS làm việc như một hệ tích hợp, trong đó mặt tường, cốt địa kỹ thuật và đất đắp phía sau tương tác lẫn nhau để truyền ứng suất và do đó làm giảm biến dạng. Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng độ cứng của mặt tường và của cốt gia cường đều đóng vai trò quan trọng như nhau trong khả năng làm việc của tường GRS.

Trong một nghiên cứu tiếp theo, Ling và cộng sự mô phỏng một tường chắn GRS quy mô thực khác có gắn thiết bị, cao 19,68 ft (6 m), bằng một mô hình FEM được cải tiến.(157) Tường chắn được đắp sau bằng cát pha bùn có gia cường geogrid loại UX. Các điều kiện thí nghiệm được trình bày chi tiết trong tài liệu.(193,194) Trong mô hình FEM cải tiến, đất đắp phía sau được mô hình bằng mô hình phi tuyến dạng hyperbol, geogrid được mô hình với quan hệ ứng suất–biến dạng hyperbol, và ứng xử mặt tiếp xúc được mô hình bằng các phần tử tiếp xúc cho phép trượt.(138) Kết quả cho thấy dự báo của mô hình FEM phù hợp với số đo về biến dạng tường, ứng suất đứng và ngang, cũng như biến dạng trong các lớp geogrid.

Rowe và Skinner mô hình khả năng làm việc của một tường chắn GRS quy mô thực cao 26,25 ft (8 m) được xây dựng trên nền đất phân lớp.(122) Nền gồm một lớp “vỏ cứng” dày 2,62 ft (0,8 m), phía dưới là 9,68 ft (2,95 m) đất mùn mềm (cát/bụi), tiếp theo là 4,26 ft (1,3 m) sét cứng. Dưới lớp sét là 5,74 ft (1,75 m) cát mịn, phía dưới nữa là một lớp cát pha sét kéo dài tới độ sâu lớn hơn 32,80 ft (10 m). Tường được xây bằng 16 khối mặt tường bê tông segmental, vật liệu đắp sau là cát có 30 % hạt mịn, và 11 lớp geogrid dài 19,68 ft (6 m). Trong mô hình FEM, đất đắp và đất nền được mô hình bằng mô hình đàn hồi–dẻo với tiêu chuẩn phá hoại Mohr–Coulomb, geogrid được mô hình đàn hồi tuyến tính, và mặt tiếp xúc đất–cốt được mô hình bằng các phần tử tiếp xúc. Ứng suất do đầm nén trong quá trình thi công không được xét đến. Người ta nhận thấy ứng xử dự báo phù hợp khá tốt với ứng xử quan trắc được của tường quy mô thực. Kết quả phân tích số cho thấy đối với tường GRS xây trên nền mềm, độ cứng và sức kháng của nền có thể ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử của tường. Một lớp nền rất nén lún và yếu có thể làm tăng đáng kể biến dạng tại mặt và chân tường cũng như biến dạng trong các lớp cốt. Đáng chú ý là các phân tích thử (có và không xét dãn nở đất) thực hiện trong nghiên cứu này không cho thấy ảnh hưởng đáng kể của dãn nở đến kết quả phân tích số, ngoại trừ một sai khác nhỏ về ứng suất đứng tại mũi chân tường.

Helwany và cộng sự mô phỏng ứng xử của một mố cầu GRS quy mô thực cao 15,25 ft (4,65 m) bằng LS-DYNA (trước đây là DYNA3D).(70) Đất đắp phía sau được mô phỏng bằng mô hình “geologic cap” hai bất biến mở rộng, còn cốt địa kỹ thuật được mô hình như vật liệu đàn hồi–dẻo đẳng hướng. Kết quả FEA cho thấy khả năng làm việc của mố GRS – do tương tác phức tạp giữa nhiều bộ phận cấu thành – dưới tác dụng tải sử dụng cũng như tải gần phá hoại có thể được mô phỏng với độ chính xác chấp nhận được. Nghiên cứu số này cũng cho thấy khả năng làm việc của mố cầu GRS bị ảnh hưởng rất lớn bởi điều kiện thi công đất đắp (biểu thị qua góc ma sát của đất đầm chặt), độ cứng cốt và khoảng cách giữa các lớp cốt.

Các nghiên cứu số trình bày ở trên cho thấy các mô hình số có thể mô phỏng thực tế ứng xử cơ học của hệ đất–địa kỹ thuật tổ hợp và thể hiện được các đặc trưng làm việc của tường GRS, như biến dạng tường, ứng suất đứng và ngang, cũng như biến dạng trong các lớp geogrid, cả trong điều kiện tải làm việc và điều kiện phá hoại. Những nghiên cứu này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc mô hình đúng các dạng ứng xử phức tạp của đất đắp đầm chặt và đất nền (ví dụ dãn nở và mềm hóa khi biến dạng lớn), quan hệ ứng suất–biến dạng của cốt, trình tự thi công và ứng suất do đầm nén. Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu số nào được thực hiện để khảo sát trạng thái SLS của các kết cấu được chống đỡ bởi đất đắp kỹ thuật.

5.6 Mô hình số ứng xử lâu dài của các kết cấu GRS

Mặc dù các nghiên cứu trước đây đã đưa ra những nghiệm hợp lý – đặc biệt khi các tham số mô hình vật liệu được hiệu chỉnh theo kết quả thí nghiệm mô hình – nhằm hiểu ứng xử tải–lún ngắn hạn (ngay sau khi đặt tải) của móng nông đặt trên GRS, chỉ có rất ít nghiên cứu xét đến ứng xử biến dạng thứ cấp phụ thuộc thời gian (lún) của móng dưới tải sử dụng. Hiện tượng lún thứ cấp như vậy gần đây đã được ghi nhận trong các nghiên cứu thực nghiệm, và cần phải được đưa vào tính toán tổng độ lún móng.(21,27) Ngoài ra, cũng cần hiểu rõ phân bố ứng suất bên dưới móng trên nền có cốt. Hiểu biết này sẽ giúp thiết kế kinh tế hơn bằng cách chỉ giới hạn chiều sâu đắp trong phạm vi vùng chịu ảnh hưởng bên dưới móng. Một số nghiên cứu số về ứng xử lâu dài của các kết cấu GRS được tóm tắt trong mục này.

Helwany và Wu đã phát triển một mô hình số để phân tích khả năng làm việc lâu dài của các kết cấu GRS.(195) Trong mô hình của họ, đất đầm chặt được mô hình bằng dạng mở rộng có tính dị hướng của mô hình Cam-clay, có khả năng mô tả ảnh hưởng của tính dị hướng ứng suất, sự đổi hướng ứng suất và creep của các đất sét cố kết thường và hơi quá cố kết. Một mô hình creep địa kỹ thuật tổng quát do Helwany và Wu phát triển được dùng để mô phỏng ứng xử phụ thuộc thời gian của cốt địa kỹ thuật.(195) Giả thiết rằng không xảy ra trượt tại mặt tiếp xúc đất–địa kỹ thuật dưới tải sử dụng, điều này nhìn chung đúng với cốt địa kỹ thuật kiểu giãn được. Nghiên cứu này cho thấy rất rõ rằng ứng xử biến dạng phụ thuộc thời gian của đất bao quanh đóng vai trò quan trọng trong ứng xử creep lâu dài của các kết cấu GRS. Do đó, một thiết kế hợp lý cho kết cấu GRS phải xét đầy đủ tương tác giữa đất và địa kỹ thuật.

Liu và Won và Liu và cộng sự đã mô hình hóa ứng xử lâu dài của các tường chắn GRS với các loại đất đắp sau khác nhau.(186,135) Theo Liu và Won, đất đắp sau được giả thiết là không phụ thuộc thời gian và được mô hình bằng một mô hình dẻo tổng quát cho cát; cốt gia cường được mô hình bằng mô hình “elastic-plastic viscoplastic bounding surface” cho vật liệu địa kỹ thuật, và mặt tiếp xúc đất–cốt được mô hình bằng các phần tử tiếp xúc. (Xem các tài liệu tham khảo 186, 136, 161 và 196.) Theo Liu và cộng sự, đất đắp sau được mô hình là phụ thuộc thời gian bằng một mô hình đàn hồi–dẻo–nhớt, tuân theo tiêu chuẩn chảy Drucker–Prager và mô hình creep Singh–Mitchell nhưng với đặc tính đàn hồi phi tuyến.(135) Cốt gia cường và mặt tiếp xúc đất–cốt được mô hình giống như trong nghiên cứu của Liu và Won.(186) Trong cả hai nghiên cứu, các mô hình số đều được kiểm chứng bằng kết quả thí nghiệm PT lâu dài trên vật liệu tổ hợp cát–địa kỹ thuật do Helwany và Wu và Helwany công bố.(197,198)

Liu và Won và Liu và cộng sự đã chỉ ra rằng phân bố tải trong đất đắp sau và trong cốt gia cường phụ thuộc vào các đặc tính phụ thuộc thời gian của chúng, và chính các đặc tính này quyết định khả năng làm việc lâu dài của tường GRS.(186,135) Người ta nhận thấy creep lớn của đất có thể làm tăng đáng kể cả chuyển vị tường và lực trong cốt. Ngược lại, nếu creep của đất nhỏ hơn creep của cốt, lực trong cốt sẽ giảm do hiện tượng “thư giãn tải” (load relaxation), nhưng ứng suất trong đất có thể tăng đáng kể. Điều này cho thấy đất đắp sau phải có cường độ đủ lớn để bù lại sự giảm tải lâu dài trong cốt do load relaxation. Kết quả các nghiên cứu này cho thấy trong thiết kế kết cấu GRS cần phải xét đến tốc độ creep tương đối giữa cốt và đất đắp sau, đặc biệt khi sử dụng đất đắp sau có hàm lượng hạt mịn dính cao.

Các nghiên cứu số trước đây đã chỉ ra rằng biến dạng creep của tường GRS là kết quả của tương tác đất–địa kỹ thuật. Tốc độ creep của cốt địa kỹ thuật có thể tăng hoặc giảm tùy thuộc vào tốc độ creep tương đối giữa đất đắp sau và cốt địa kỹ thuật.(199) Đối với một kết cấu GRS có đất đắp sau hạt rời được đầm chặt tốt, biến dạng phụ thuộc thời gian nhỏ và tốc độ biến dạng của vật liệu tổ hợp đất–địa kỹ thuật thường giảm nhanh theo thời gian.(199) Do đó, biến dạng creep của cốt địa kỹ thuật trong một kết cấu GRS có thể là hoặc không phải là vấn đề thiết kế, tùy thuộc vào tương tác đất–địa kỹ thuật. Cũng cần lưu ý rằng cho đến nay chưa có nghiên cứu số nào được thực hiện để khảo sát biến dạng lâu dài của tường GRS được chống đỡ bởi đất có cốt.

5.7 Các điểm tương đồng và khác biệt giữa các mô hình biến dạng móng mố, trụ

Trong thực hành kỹ thuật giao thông thông thường, móng sâu thường được dùng để chịu tải ngang và tải đứng tại vị trí trụ và mố cầu. Tuy nhiên, các nghiên cứu gần đây cho thấy rằng móng đơn (spread footing), nếu được phân tích và thiết kế thích hợp, có thể là một giải pháp kinh tế cho móng cầu.(200) Mặc dù móng nông có thể là một phương án khả thi về khả năng chịu tải kết cấu, việc sử dụng chúng thường bị hạn chế nhằm tránh độ lún quá mức tại vị trí móng cầu. Tuy vậy, các tính toán độ lún và tiêu chí trạng thái giới hạn sử dụng để kiểm tra độ lún tính toán thường quá bảo toàn so với ứng xử tải–lún thực tế của các móng bản nông trên đất đắp đầm chặt, có cốt hoặc không cốt. Với cùng một lớp đất nền chịu tải (tức đất đắp kỹ thuật có hoặc không có lớp cốt chôn trong), có thể kỳ vọng cơ chế truyền tải giữa móng và đất nền tại cả vị trí trụ và vị trí mố là tương tự nhau; tuy nhiên, ứng xử tải–biến dạng được dự đoán sẽ khác nhau tại hai vị trí này. Khác biệt chủ yếu xuất phát từ trạng thái ứng suất 3D (gần hoặc tương tự điều kiện ba trục) tồn tại dưới móng vuông, chữ nhật và tròn khi so sánh với trạng thái biến dạng phẳng trong điều kiện biến dạng phẳng bị giam cứng (tức biến dạng theo phương vuông góc mặt phẳng cắt bằng 0) tại vị trí mố.

Kích thước móng nông ảnh hưởng đến sức chịu tải và quan hệ tải–chuyển vị trên đất hạt rời.(201) Fakher và Jones chỉ ra rằng cần nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước móng để đánh giá một cách thận trọng ứng xử của móng trên đất có cốt, và rằng vai trò của cốt trong việc cải thiện khả năng làm việc của móng có thể bị đánh giá sai nếu bỏ qua ảnh hưởng này.(202) Dựa trên kết quả các phân tích phần tử hữu hạn, Chen và Abu-Farsakh cho thấy ảnh hưởng của kích thước móng trở nên không đáng kể khi tỷ số chiều sâu gia cường trên chiều rộng móng (tức tỉ số tổng diện tích cốt trên chiều rộng móng) và tỷ số diện tích cốt–diện tích móng (\(E_R A_r / E_s A_s\), trong đó \(A_r\) và \(A_s\) lần lượt là diện tích cốt và diện tích móng trên một đơn vị bề rộng) được giữ không đổi.(154) Kết luận này đúng cho thiết kế theo trạng thái giới hạn cuối cùng ULS (ví dụ: sức chịu tải của móng) với một tiêu chí độ lún tương đối cho trước (tức tỉ số giữa độ lún và bề rộng đặc trưng của móng). Tuy nhiên, đối với thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng – vốn dựa trên giá trị tuyệt đối của độ lún móng – kích thước móng nông được kỳ vọng là đóng vai trò rất quan trọng trong SLS.

Ngoài sự khác nhau về cơ chế phá hoại sức chịu tải trong các điều kiện nói trên, một khác biệt nữa được cho là xuất phát từ ứng xử cường độ phụ thuộc trạng thái của vật liệu đất đắp hạt rời đầm chặt và điều kiện thi công; điều này thể hiện qua các mức độ dãn nở khác nhau tương ứng với cùng một độ chặt.(70,203) Những khác biệt như vậy về ứng xử cường độ–biến dạng có khả năng làm thay đổi ứng xử tải–biến dạng của móng nông tại vị trí trụ và đất đắp tại vị trí mố. Một khác biệt quan trọng khác có thể xuất hiện là do độ lệch tâm tải gây ra bởi tổ hợp tải và tỉ số giữa tải ngang và tải đứng. Độ lệch tâm tải có thể ảnh hưởng lớn hơn đến chuyển vị ngang và đứng của móng bản dưới trụ cầu so với ảnh hưởng của nó trong việc khống chế chuyển vị tại vị trí móng mố.