View Categories

E8 – Thiết kế mái đất có cốt (RSS) cho mở rộng đường

Mục lục
(nguồn)

Publication No. FHWA-NHI-10-025
FHWA GEC 011 – Volume II
November 2009

NHI Courses No. 132042 and 132043

Design and Construction of Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes – Volume II

Giới thiệu

Một đoạn nền đường dài 0.6 mile (1 km), cao 16.5 ft (5 m), có mái dốc sườn 2.5H:1V trong khu vực ngoại ô cần được mở rộng thêm một làn xe. Cần mở rộng tối thiểu 20 ft (6.1 m) bề rộng để bố trí làn xe bổ sung cùng phần gia cố lề đường. Một mái dốc đất có cốt 1H:1V kéo dài từ chân mái hiện hữu sẽ tạo thêm 25 ft (7.6 m) bề rộng tới tim tuyến. Ví dụ sau trình bày các bước cần thiết để thực hiện một thiết kế sơ bộ nhằm xác định khối lượng cốt, qua đó đánh giá tính khả thi và chi phí của phương án này. Người đọc được tham khảo các bước thiết kế trong Mục 9.2 để hiểu rõ hơn ý nghĩa của trình tự thiết kế.

Bước 1. Mô tả mái dốc

a. Yêu cầu hình học và tải trọng

* \(H = 16.5\ \text{ft}\ (5\ \text{m})\)
* \(\beta = 45^\circ\)
* \(q = 200\ \text{psf}\ (10\ \text{kPa})\) (do tự trọng của lớp mặt đường) + độ dốc dọc đường 2%

b. Yêu cầu về chỉ tiêu làm việc

* Ổn định ngoài:
 Ổn định trượt: \(FS_{min} = 1.3\)
 Ổn định tổng thể mái dốc và phá hoại sâu: \(FS_{min} = 1.3\)
 Tải trọng động: không yêu cầu
 Lún: cần phân tích
* Phá hoại hỗn hợp (Compound Failure): \(FS_{min} = 1.3\)
* Ổn định nội tại: \(FS_{min} = 1.3\)

Bước 2. Các chỉ tiêu kỹ thuật của đất nền móng

  • Rà soát các lỗ khoan đất từ giai đoạn thi công nền đường ban đầu cho thấy đất nền gồm đất sét pha bụi có độ dẻo thấp, trạng thái cứng đến rất cứng, xen kẹp các lớp mỏng cát và sỏi. Đất có xu hướng tăng khối lượng thể tích và cường độ theo chiều sâu.
  • \(\gamma_d = 121\ \text{lb/ft}^3\ (19\ \text{kN/m}^3), \omega_{opt} = 15\%, c_u = 2000\ \text{psf}\ (96\ \text{kPa}), \phi’ = 28^\circ\), và \(c’ = 0\)
  • Tại thời điểm khoan, \(d_w = 6.6\ \text{ft}\ (2\ \text{m})\) dưới mặt đất tự nhiên ban đầu.

Bước 3. Chỉ tiêu của vật liệu đắp nền và đắp có cốt

Vật liệu đắp nền hiện hữu là cát sét lẫn sỏi. Để đánh giá sơ bộ, giả thiết các chỉ tiêu của đất đắp nền cũng áp dụng cho phần đất đắp có cốt như sau:

 Cỡ sàng Mỹ — Tỷ lệ lọt sàng (%)
  4 in. (100 mm) — 100
  3/4 in. (20 mm) — 99
  No. 4 (4.75 mm) — 63
  No. 20 (0.425 mm) — 45
  No. 200 (0.075 mm) — 25
 PI (hạt mịn) = 10
 Sỏi bền
 pH = 7.5

 \(\gamma_t = 133\ \text{lb/ft}^3\ (21\ \text{kN/m}^3)) (\omega_{opt} = 15\%\)

 \(\phi’ = 33^\circ, c’ = 0 \)

 Đất tương đối trơ (ít phản ứng), dựa trên các thí nghiệm pH trung tính cho vật liệu đắp và điều kiện địa chất khu vực.

Bước 4. Thông số thiết kế cho cốt

Đối với phân tích sơ bộ, dùng các giá trị mặc định.
  Cường độ cho phép dài hạn đối với cốt địa kỹ thuật (Geosynthetic Reinforcement):
\begin{aligned}
T_{al}=\dfrac{T_{ULT}}{RF}
\end{aligned}

  Hệ số an toàn kéo tuột: \(FS_{PO} = 1.5\)

Bước 5. Kiểm tra ổn định không cốt

Sử dụng STABL4M, tiến hành tìm hệ số an toàn tối thiểu của mái không cốt và xác định vùng tới hạn. Cả hai dạng đánh giá ổn định theo cơ chế quay (rotational) và theo nêm (wedge) đều được thực hiện; Hình E8-1 thể hiện quá trình tìm kiếm theo cơ chế quay. Hệ số an toàn không cốt nhỏ nhất là 0.68, với vùng tới hạn được xác định bởi hệ số an toàn mục tiêu \(FS_R\) như trong Hình E8-1b. Lưu ý rằng vùng tới hạn từ phân tích không cốt sẽ xấp xỉ xác định vùng cần bố trí cốt.

Bước 6. Tính Ts ứng với FSR

Từ các lần chạy chương trình, thu được \(FS_U\), \(M_D\) và \(R\) cho từng mặt trượt trong vùng tới hạn và tính \(T_s\) theo Phương trình 9-1 như sau. (Ghi chú: với một chỉnh sửa nhỏ trong mã chương trình, việc này có thể dễ dàng thực hiện như một phần của phân tích bằng máy.)

a. Tính tổng lực kéo cốt yêu cầu \(T_s\):

\[
T_s=(1.3-FS_U)\dfrac{M_D}{R}
\]

Đánh giá tất cả các mặt trượt trong vùng tới hạn cho thấy lực kéo tổng lớn nhất: \(T_\text{S-MAX}=3400\ \text{lb/ft}\ (49.6\ \text{kN/m})\) ứng với \(FS_U=0.89\) như thể hiện trong Hình 9-11c.

b. Kiểm tra \(T_\text{S-MAX}\) bằng các biểu đồ thiết kế trong Hình 9-5:

\[
\phi_f=\tan^{-1}\left(\dfrac{\tan\phi’_r}{FS_R}\right)=\tan^{-1}\left(\dfrac{\tan 33^\circ}{1.3}\right)=26.5^\circ
\]

Từ Hình 9-5, \(K \approx 0.14\). Và:
\begin{aligned}
H’ & = H + \dfrac{q}{\gamma_r} + 0.3\ \text{ft}\ \text{ (đối với độ dốc dọc đường 2%)}\\
& =16.5\ \text{ft} + \dfrac{(200\ \text{psf})}{133\ \text{lb/ft}^3}+0.3\ \text{ft}=18.3\ \text{ft}\ (5.6\ \text{m})
\end{aligned}

Khi đó:
\[
T_\text{S-MAX}=0.5K\gamma_r \ H’^2
=0.5(0.14)(133\ \text{lb/ft}^3)(18.3\ \text{ft})^2
=3120\ \text{lb/ft}\ (46.5\ \text{kN/m})
\]

Kết quả đánh giá bằng Hình 9-5 cho thấy mức độ phù hợp khá tốt với phân tích bằng máy đối với bài toán đơn giản này.

Hình E8-1. Kết quả phân tích ổn định (không gia cường).
Hình E8-1. Kết quả phân tích ổn định (không gia cường) (tiếp theo).

c. Xác định phân bố gia cường.

Vì \(H < 20\text{ft} (6\text{m})\), sử dụng khoảng cách bố trí đều. Do tính chất dính kết của Reinforced backfill, khuyến nghị chiều dày mỗi lớp đầm tối đa là \(8\text{in}(200\text{mm})\).

d. Như đã thảo luận trong phần thiết kế, để tránh hiện tượng “quấn” ở mặt và các vấn đề ổn định bề mặt, dùng khoảng cách bố trí cốt \(S_v = 16\text{in} (400\text{mm})\); do đó \(N = 16.5\text{ft} / 1.33\text{ft} = 12.4\), chọn 12 lớp, với lớp dưới cùng được đặt sau lớp đắp đầu tiên.

\[
T_\max=\dfrac{T_\text{S-MAX}}{N}=\dfrac{3400\text{lb/ft}}{12}=283\text{lb/ft}
\]

(Ghi chú: Có thể xem xét và đánh giá các phương án gia cường khác, chẳng hạn dùng các cốt phụ ngắn ở mỗi lớp đắp với khoảng cách và cường độ của cốt chính được tăng lên, nhằm lựa chọn thiết kế cuối cùng có chi phí hiệu quả nhất.)

e. Vì đây là một kết cấu đơn giản, không thực hiện kiểm tra lại \(T_s\) phía trên mỗi lớp cốt gia cường.

f. Đối với phân tích sơ bộ chiều dài cốt yêu cầu, vùng tới hạn xác định từ phân tích bằng máy tính (Hình 9-11b) có thể dùng để xác định giới hạn phạm vi gia cường. Điều này đặc biệt đúng với bài toán này vì mặt trượt dạng trượt với \(FS \ge 1.3\) bao trùm mặt phá hoại quay với \(FS \ge 1.3\).

Từ đo đạc trực tiếp ở đáy và đỉnh của mặt trượt trong Hình E8-1b, chiều dài cốt yêu cầu là:

\begin{aligned}
L_{\text{bottom}} & =17.4 \text{ft} (5.3,\text{m})
L_{\text{top}}&=9.5\text{ft} (2.9\text{m})
\end{aligned}

Kiểm tra chiều dài neo vượt quá mặt trượt tới hạn \(L_e\) và hệ số an toàn chống kéo tuột.

Vì vị trí bất lợi nhất về kéo tuột là cốt gần đỉnh mái (độ sâu \(Z = 8\text{in} (200\text{mm}))\), lấy \(L_{\text{top}}\) trừ đi khoảng cách từ mặt trượt tới hạn đến mặt mái trong Hình E8-1c (tức \(4.9\text{ft}\)). Khi đó \(L_e\) tại đỉnh \(= 4.6\text{ft}(1.4\text{m})\).

Giả sử theo giả thiết bảo thủ nhất cho các hệ số kéo tuột \(F^*\) và \(\alpha\) từ Chương 3, Mục 3.4: \(F^* = 0.67\tan\phi\) và \(\alpha = 0.6\).

Do đó,

\[
FS=\dfrac{L_e F^* \alpha \sigma_v C}{T_{\max}}
=\dfrac{4.6\text{ft} (0.67\tan 33^\circ)(0.6) (0.67\text{ft}\times133\text{lb/ft}^3+200\text{psf})(2)}{283\text{lb/ft}}
\]

\[
FS_{po}=2.4>1.5\ \text{(yêu cầu)}
\]

Kiểm tra yêu cầu chiều dài bằng Hình 9-5.

Với \(L_B\), dùng \(\phi_{\min}\) của đất nền:

\[
\phi’_f=\tan^{-1}\left(\dfrac{\tan 28^\circ}{1.3}\right)=22.2^\circ
\]

Từ Hình 9-5: \(L_B/H’ = 0.96\)
Vì vậy, \(L_B = 18.3 \text{ft} (0.96) = 17.6 \text{ft} (5.4 \text{m})\)

Với \(L_T\), dùng \(\phi_{\min}\) của Reinforced backfill:

\[
\phi’_f=\tan^{-1}\left(\dfrac{\tan 33^\circ}{1.3}\right)=26.5^\circ
\]

Từ Hình 9-5: \(L_T/H’ = 0.52\)
Vì vậy, \(L_T = 18.3\text{ft}(0.52) = 9.5\text{ft}(2.9\text{m})\)

Việc đánh giá lại bằng Hình 9-5 phù hợp tốt với phân tích bằng máy tính.

g. Đây là một kết cấu đơn giản nên không cần đánh giá bổ sung về chiều dài thiết kế. Với phân tích sơ bộ và bài toán tương đối đơn giản, có thể dùng Hình 9-5 hoặc nhiều chương trình máy tính thương mại để đánh giá nhanh \(T_\text{S-MAX}\) và \(T_{\max}\).

Tóm lại, cần 12 lớp cốt gia cường với cường độ vật liệu cho phép dài hạn \(T_{al}\) là 284 lb/ft (4.14kN/m) và chiều dài trung bình 13.4ft (4m) trên toàn chiều cao khối đắp.

Lời giải có hỗ trợ máy tính

Người dùng sổ tay này nhiều khả năng sẽ sử dụng (các) chương trình máy tính để thực hiện thiết kế mái gia cường. Trước khi dùng bất kỳ chương trình nào, người dùng cần nắm rất rõ phương pháp phân tích mà chương trình sử dụng. Một cách để kiểm tra kết quả do phần mềm tạo ra là giải các ví dụ bài toán đã có lời giải chuẩn. Khuyến khích người dùng sử dụng hai ví dụ trước đó để đánh giá và làm quen với phần mềm. Ví dụ, Bài toán thiết kế E8 được cung cấp dưới dạng tệp đầu vào trong chương trình ReSSA và có hướng dẫn từng bước trên trang web của nhà phát triển phần mềm:

http://www.geoprograms.com/