Chương 8 – Các tương quan đối với Đất và Đá

8-1 GIỚI THIỆU

Các tương quan là những công cụ hữu ích để xác định giá trị của các thông số kỹ thuật dựa trên các tính chất chỉ số hoặc các thông số đất dễ đo khác. Các tương quan thường được sử dụng khi không có sẵn các giá trị đo được. Độ chính xác và khả năng áp dụng của các tương quan phụ thuộc vào nguồn dữ liệu, phương pháp thống kê dùng để xác định tương quan, và mối quan hệ nhân quả giữa tính chất chỉ số và thông số kỹ thuật. Vì những lý do này, kỹ sư nên sử dụng các tương quan một cách thận trọng. Thường nên tìm nguồn gốc ban đầu của tương quan để bảo đảm rằng tương quan đó có thể áp dụng cho bài toán kỹ thuật đang xét.

Thông thường, các tương quan cung cấp một dự đoán thực nghiệm không chắc chắn về thông số, nghĩa là thường có các giá trị nằm trên và dưới đường xu thế được đề xuất. Sự không chắc chắn xuất phát từ cả độ phân tán trong dữ liệu đo được và việc quan hệ toán học được chọn không thể dự đoán hoàn hảo các xu thế quan sát được. Do sự không chắc chắn này, các tương quan thường phù hợp nhất cho thiết kế sơ bộ hoặc để kiểm tra xem các giá trị đo được nhìn chung có phù hợp với ứng xử của đất dùng để xây dựng tương quan hay không. Ngoài ra, các tương quan có thể cung cấp dạng cơ bản của một phương trình để dùng với dữ liệu thí nghiệm nhằm tạo ra các tương quan riêng cho từng vị trí, cho một dự án hoặc khu vực cụ thể.

Đối với các trường hợp không thể đo được tính chất cần thiết và các tương quan được dùng cho thiết kế cuối cùng, kỹ sư cần đánh giá sự không chắc chắn của thông số. Có thể sử dụng các cách tiếp cận khác nhau, bao gồm: (1) sử dụng một khoảng giá trị thay vì một giá trị đơn lẻ của thông số; (2) sử dụng giá trị thấp nhất có khả năng xảy ra; (3) áp dụng các giới hạn tin cậy; hoặc (4) xem xét rõ ràng sự không chắc chắn trong tương quan bằng phân tích độ tin cậy chính thức.

Các giới hạn tin cậy là các đường xu thế được dịch chuyển so với giá trị trung bình dựa trên độ lệch chuẩn (SD) của phần dư giữa dữ liệu và giá trị trung bình. Các đường biên giới hạn tin cậy được vẽ cùng với các đường xu thế trung bình giúp minh họa độ biến thiên trong một tập dữ liệu. Có thể sử dụng các giới hạn tin cậy hoặc độ lệch chuẩn để chọn các giá trị tương quan đủ bảo thủ. Ví dụ, nếu một thông số tương quan được gán giá trị thấp hơn giá trị trung bình một độ lệch chuẩn, thì xác suất giá trị thực tế thấp hơn giá trị được gán chỉ là 16%. Xác suất này giảm xuống còn 2% đối với giá trị được gán thấp hơn giá trị trung bình hai độ lệch chuẩn. Các biên xác suất này giả định rằng sai số trong tương quan tuân theo phân phối chuẩn hoặc phân phối log-chuẩn và đường xu thế được chọn phù hợp tốt với dữ liệu.

Việc lựa chọn một giới hạn tin cậy thích hợp nằm phía trên hoặc phía dưới đường xu thế trung bình phụ thuộc vào ảnh hưởng của thông số đó đối với bài toán phân tích cụ thể. Trong hầu hết các trường hợp, tốt hơn là sử dụng một giới hạn tin cậy nằm dưới giá trị trung bình. Điều này sẽ làm giảm xác suất mà thông số được xác định từ tương quan lớn hơn giá trị thực tế, điều vốn không mong muốn trong nhiều trường hợp (ví dụ: cường độ kháng cắt, mô đun Young, v.v.). Trong một số ít trường hợp, điều ngược lại có thể đúng (ví dụ: chỉ số nén).

8-2 CƯỜNG ĐỘ KHÁNG CẮT THEO ỨNG SUẤT HỮU HIỆU (THOÁT NƯỚC)

8-2.1 Đất hạt thô

Phần lớn các tương quan được trình bày cho đất hạt thô được phát triển cho cát tương đối sạch, trừ khi có ghi chú khác. Các tương quan này không nên được sử dụng cho cát có hàm lượng hạt mịn đáng kể. Sự hiện diện của hạt mịn có xu hướng làm giảm một số chỉ tiêu (ví dụ: giá trị SPT N) một cách đáng kể nhưng có thể không ảnh hưởng đến góc ma sát thoát nước khi so sánh với cát sạch (Sabatini và cộng sự, 2002). Các tương quan này cũng không nên được sử dụng cho đất có nhiều sỏi cuội, trừ khi được chỉ rõ.

8-2.1.1 Tương quan theo loại đất

Carter và Bentley (2016) đã tổng hợp các giá trị điển hình của góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu của đất hạt thô như trình bày trong Bảng 8-1 và Bảng 8-2. Bảng 8-1 trình bày các giá trị góc ma sát thoát nước của các loại đất hạt thô khác nhau trong trạng thái rời và chặt, còn Bảng 8-2 trình bày các giá trị góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu của đất hạt thô được đầm đến khối lượng thể tích khô lớn nhất theo ASTM D698.

Bảng 8-1 Giá trị điển hình của góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu
đối với đất hạt thô (Carter và Bentley, 2016)

Mô tả đất	ϕ′ (độ)
	Rời	Chặt
Cát đồng nhất, hạt tròn	27	34
Cát cấp phối tốt, hạt góc cạnh	33	45
Sỏi lẫn cát	35	50
Cát lẫn bột	27-33	30-34
Bột vô cơ	27-30	30-35

\(\\\)

Bảng 8-2 Giá trị điển hình của góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu
đối với đất hạt thô đã đầm chặt (Carter và Bentley, 2016)

Mô tả đất	USCS	ϕ′ (độ)
Hỗn hợp cát-sỏi cấp phối tốt	GW	>38
Hỗn hợp cát-sỏi cấp phối kém	GP	>37
Sỏi lẫn bột, hỗn hợp sỏi-cát-bột cấp phối kém	GM	>34
Sỏi lẫn sét, hỗn hợp sỏi-cát-sét cấp phối kém	GC	>31
Cát sạch cấp phối tốt, cát lẫn sỏi	SW	38
Cát sạch cấp phối kém, cát lẫn sỏi	SP	37

Một tương quan giữa góc ma sát thoát nước với độ chặt tương đối, trọng lượng riêng khô và loại đất được trình bày trong Hình 8-1.

8-2.1.2 Tương quan với thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn

Nhiều quan hệ tương quan đã được công bố trong tài liệu kỹ thuật để ước tính các thông số cường độ kháng cắt thoát nước của đất hạt thô dựa trên kết quả thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn (SPT). Trong các tương quan cũ, khi không sử dụng hệ số hiệu chỉnh năng lượng cho giá trị SPT N, người ta giả định rằng các giá trị N được báo cáo bằng với N₆₀.

Các quan hệ giữa giá trị SPT N và sức kháng mũi xuyên tĩnh của côn do Duncan và cộng sự (1989) trình bày, tổng hợp từ các nghiên cứu của Meyerhof (1956) và Mitchell (1981), được thể hiện lần lượt trong Bảng 8-3 và Bảng 8-4.

Bảng 8-3 Quan hệ giữa giá trị SPT N, độ chặt tương đối và góc ma sát
theo ứng suất hữu hiệu (Meyerhof, 1956)

Trạng thái độ chặt	Độ chặt tương đối (%)	N60 (búa/ft)	Sức kháng mũi xuyên tĩnh của côn, qc (tsf)	Góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu (độ)
Rất rời	< 20	< 4	< 20	< 30
Rời	20 – 40	4 – 10	20 – 40	30 – 35
Chặt vừa	40 – 60	10 – 30	40 – 120	35 – 40
Chặt	60 – 80	30 – 50	120 – 200	40 – 45
Rất chặt	> 80	> 50	> 200	> 45

Các góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu trình bày trong Bảng 8-3 áp dụng cho cát sạch, và nên giảm 5° đối với cát lẫn sét, tăng 5° đối với cát lẫn sỏi. Để sử dụng Bảng 8-3 cho cát rất mịn bão hòa hoặc cát lẫn bột, giá trị SPT N đo được cần được hiệu chỉnh theo phương trình dưới đây:

\[
N’ =
\begin{cases}
N_{60} & \text{khi } N_{60} \le 15 \\
15 + 0.5(N_{60} – 15) & \text{khi } N_{60} > 15
\end{cases}
\tag{8-1}
\]

trong đó:
\(\qquad N’ =\) số búa đã hiệu chỉnh xét đến ảnh hưởng áp lực nước lỗ rỗng động; và
\(\qquad N_{60} =\) số búa đo được đã hiệu chỉnh về năng lượng 60%.

Bảng 8-4 Quan hệ giữa giá trị SPT N, độ chặt tương đối và góc kháng trong
(theo Mitchell, 1981)

Trạng thái độ chặt	Độ chặt tương đối1 (%)	Sức kháng xuyên tiêu chuẩn, N1,60 (búa/ft)2	Sức kháng xuyên tĩnh của côn, qc (tsf)	Góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu (độ)	Trọng lượng riêng khô (kN/m3)
Rất rời	< 15	< 4	< 50	< 30	< 14
Rời	15 – 35	4 – 10	50 – 100	30 – 32	14 – 16
Chặt vừa	35 – 65	10 – 30	100 – 150	32 – 35	16 – 18
Chặt	65 – 85	30 – 50	150 – 200	35 – 38	18 – 20
Rất chặt	85 – 100	> 50	> 200	> 38	> 20
1 Cát mới bồi lắng, cố kết thường. 2 Đã hiệu chỉnh về áp lực phủ đứng hữu hiệu bằng 1 atm.

\(\\\)

Sowers (1979) đã liên hệ góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu với các giá trị SPT N đối với chiều sâu nhỏ hơn 5 ft và lớn hơn 20 ft, như trình bày trong Hình 8-2. Có thể nội suy cho các chiều sâu từ 5 đến 20 ft. Shioi và Fukui (1982) cũng đã liên hệ góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu với N₆₀ bằng các công thức sau, cũng được thể hiện trong Hình 8-2:

\[
\phi’ = \sqrt{15 \cdot N_{60}} + 15 \text{ (Đối với đường và cầu) }\tag{8-2}
\]

\[
\phi’ = 0.3 \cdot N_{60} + 27 \text{ (Đối với công trình nhà) } \tag{8-3}
\]

trong đó:
\(\qquad N_{60} =\) giá trị SPT N đã hiệu chỉnh về năng lượng 60%.

Parry (1977) và Schmertmann (1975) đã xem xét ảnh hưởng của áp lực phủ lên quan hệ giữa góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu và SPT N, từ đó đưa ra các tương quan thể hiện trong Hình 8-3.

Kulhawy và Mayne (1990) đã xấp xỉ các xu thế trong Hình 8-3 (phần dưới) như sau:

\[
\phi’=\tan^{-1}\left[
\frac{N_{60}}
{12.2+20.3\left(\dfrac{\sigma’_v}{P_a}\right)}
\right]^{0.34}
\tag{8-4}
\]

trong đó:
\(\qquad \phi’ =\) góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu,
\(\qquad N_{60} =\) giá trị SPT N đã hiệu chỉnh về năng lượng 60%,
\(\qquad \sigma’_v =\) ứng suất đứng hữu hiệu, và
\(\qquad P_a =\) áp suất khí quyển.

Peck và cộng sự (1974) đã phát triển tương quan xác định góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu dựa trên các giá trị SPT N như thể hiện trong Hình 8-4. Theo Ameratunga và cộng sự (2016), tương quan này mang tính bảo thủ. Wolff (1989) đã xấp xỉ mối quan hệ này bằng phương trình:

\[
\phi’ = 27.1 + 0.3N_{1,60} – 0.00054\left(N_{1,60}\right)^2
\tag{8-5}
\]

trong đó:
\(\qquad N_{1,60} =\) giá trị SPT N đã được hiệu chỉnh về năng lượng 60% và áp lực phủ bằng 1 atm.

Hatanaka và Uchida (1996) cũng đã tương quan góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu của cát với \(N_{1,60}\), như thể hiện trong Hình 8-4. Phương trình này được phát triển dựa trên kết quả thí nghiệm ba trục từ các mẫu cát tự nhiên nguyên dạng chất lượng cao được đông lạnh. Khi sử dụng búa SPT có hiệu suất 78%, mối quan hệ được xác định là:

\[
\phi’=\sqrt{15.4N_{1,60}}+20
\tag{8-6}
\]

8-2.1.3 Tương quan với thí nghiệm xuyên côn

Hai quan hệ giữa kết quả CPT và góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu đã được trình bày trong Bảng 8-3 và Bảng 8-4. Bảng 8-5 trình bày một quan hệ tương tự do Bergdahl và cộng sự (1993) phát triển, theo Ameratunga và cộng sự (2016).

Bảng 8-5 Quan hệ giữa độ chặt tương đối, sức kháng mũi côn và góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu
(theo Bergdahl và cộng sự, 1993, và Ameratunga và cộng sự, 2016)

Độ chặt tương đối	qc (tsf)	ϕ′ (độ)
Rất rời	0 – 26.1	29 – 32
Rời	26.1 – 52.2	32 – 35
Chặt vừa	52.2 – 104.4	35 – 37
Chặt	104.4 – 208.8	37 – 40
Rất chặt	> 208.8	40 – 42

\(\\\)

Mayne (2007) đã sử dụng kết quả thí nghiệm trong buồng hiệu chuẩn để ước tính góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu của đất hạt thô từ kết quả CPT như sau:

\[
\phi’ = 17.6 + 11 \cdot \log \left( \frac{\dfrac{q_t}{P_a}}{\sqrt{\dfrac{\sigma’_v}{P_a}}} \right)
\tag{8-7}
\]

trong đó:
\(\qquad \phi’=\) góc ma sát thoát nước,
\(\qquad q_t =\) sức kháng mũi đã hiệu chỉnh = \(q_c + u \cdot (1 + a)\),
\(\qquad u =\) áp lực nước lỗ rỗng đo phía sau mũi côn, thường được gọi là vị trí \(u_2\),
\(\qquad a =\) tỷ số diện tích thuần của côn = tỷ số giữa diện tích mặt mũi côn và diện tích vai côn,
\(\qquad \sigma’_v =\) ứng suất đứng hữu hiệu, và
\(\qquad P_a =\) áp suất khí quyển, có cùng đơn vị với ứng suất đứng và \(q_c\).

Hình 8-5 tương quan góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu với sức kháng mũi CPT theo tổng hợp của Meyerhof (1976).

Trong trường hợp sức kháng mũi tăng theo chiều sâu, phương pháp nêu trong Hình 8-6 có thể được sử dụng để xác định hệ số sức chịu tải \(N_q\). Tương quan trình bày trong Hình 8-7 có thể được sử dụng để xác định góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu từ \(N_q\).

Hình 8-6 Ước tính \(\phi’\) từ mặt cắt sức kháng côn (theo Duncan và cộng sự, 1989)

Robertson và Campanella (1983) đã tương quan góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu với sức kháng mũi CPT đo được bằng côn điện, dựa trên các thí nghiệm thực hiện trong buồng hiệu chuẩn. Tương quan này sử dụng các thí nghiệm ba trục thoát nước trên cát thạch anh không xi măng, chưa già hóa, có tính nén vừa phải, và xét đến ảnh hưởng của áp lực phủ như thể hiện trong Hình 8-8. Quan hệ trình bày trong Hình 8-8(a) được Robertson và Cabal (2014) xấp xỉ bằng công thức sau:

\[
\tan \phi’=\frac{1}{2.68}\left[\log\left(\frac{q_c}{\sigma’_v}\right)+0.29\right]
\tag{8-8}
\]

trong đó:
\(\qquad \phi’ =\) góc ma sát thoát nước,
\(\qquad q_c =\) sức kháng mũi côn, và
\(\qquad \sigma’_v =\) ứng suất đứng hữu hiệu, có cùng đơn vị với \(q_c\).

Schmertmann (1975) đã trình bày một tương quan để xác định góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu dựa trên sức kháng mũi CPT. Để sử dụng tương quan này, trước tiên cần xác định độ chặt tương đối bằng Hình 8-9. Sử dụng giá trị độ chặt tương đối đã tương quan, có thể xác định góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu từ Hình 8-10.

Với mục đích này, Schmertmann (1978) đã phát triển một hệ số hiệu chỉnh \(R\) như sau:

\[
R=1+0.75(OCR^\beta-1)=\frac{q_{c,OC}}{q_{c,NC}}
\tag{8-9}
\]

trong đó:
\(\qquad OCR =\) hệ số quá cố kết,
\(\qquad \beta =\) số mũ,
\(\qquad q_{c,OC} =\) sức kháng mũi CPT trong cát quá cố kết, và
\(\qquad q_{c,NC} =\) sức kháng mũi CPT trong cát cố kết thường.

Đối với cát quá cố kết, cần xét đến ảnh hưởng của quá cố kết lên sức kháng mũi đo được trước khi sử dụng các tương quan được đề xuất cho cát cố kết thường.

Một ví dụ về cách sử dụng phương pháp này được thể hiện trong Hình 8-11. Theo Lunne và Christoffersen (1985), với mọi mục đích thực hành, có thể giả định \(\beta = 0.45\).

8-2.1.4 Tương quan với thí nghiệm xuyên bằng thiết bị đo áp ngang

Marchetti (1997) đã đề xuất các tương quan để liên hệ góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu của cát sạch với chỉ số ứng suất ngang \((K_D)\) từ thí nghiệm xuyên bằng thiết bị đo áp ngang, trong đó:

\[
K_D=\frac{p_0-u_0}{\sigma’_v}
\tag{8-10}
\]

trong đó:
\(\qquad p_0 =\) áp lực đã hiệu chỉnh cần thiết để bắt đầu làm màng dịch chuyển ép vào đất,
\(\qquad u_0 =\) áp lực nước lỗ rỗng thủy tĩnh, và
\(\qquad \sigma’_v =\) ứng suất đứng hữu hiệu.

Ricceri và cộng sự (2002) đề xuất rằng ước tính giới hạn trên của góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu từ thí nghiệm xuyên bằng thiết bị đo áp ngang là:

\[
\phi’=31+\frac{K_D}{0.236+0.066K_D}
\tag{8-11}
\]

và Marchetti (1997) đề xuất rằng ước tính giới hạn dưới là:

\[
\phi’=28+14.6\log K_D-2.1(\log K_D)^2
\tag{8-12}
\]

trong đó:
\(\qquad \phi’ =\) góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu, và
\(\qquad K_D =\) chỉ số ứng suất ngang.

Theo Marchetti, nghiệm giới hạn dưới có thể đánh giá thấp góc ma sát tại hiện trường từ 2° đến 4°. Các phương trình giới hạn trên và giới hạn dưới được vẽ trong Hình 8-12.

8-2.2 Đất hạt mịn

Ảnh hưởng của quá cố kết lên cường độ kháng cắt làm cản trở việc phát triển các tương quan chính xác cho các thông số kháng cắt hữu hiệu của đất hạt mịn. Tuy nhiên, nhiều tương quan đã được phát triển cho góc ma sát mềm hóa hoàn toàn \((\phi’_{FS})\) và góc ma sát dư \((\phi’_r)\) của đất sét, trong đó góc ma sát mềm hóa hoàn toàn được lấy bằng giá trị cực đại của đất cố kết thường.

8-2.2.1 Tương quan đối với cường độ kháng cắt mềm hóa hoàn toàn

Gibson (1953) đã trình bày một quan hệ đối với \(\phi’_{FS}\), được biểu diễn trong Hình 8-13. Độ lệch chuẩn của dữ liệu xung quanh đường xu thế được thể hiện dưới dạng các giới hạn tin cậy. Theo Carter và Bentley (2016), đường xu thế trung bình có thể được xấp xỉ bằng phương trình sau:

\[
\phi’_{FS}=0.0058,PI^{1.73}-0.32,PI+36.2
\tag{8-13}
\]

trong đó: PI = chỉ số dẻo.

Theo Carter và Bentley (2016), đường cong đa thức này phù hợp với đường cong gốc trong phạm vi 1% đối với điều kiện mềm hóa hoàn toàn.

Một tương quan tương tự đã được Ladd và cộng sự (1977) trình bày dựa trên các thí nghiệm ba trục trên các mẫu đất sét cố kết thường nguyên dạng, như thể hiện trong Hình 8-14. Các giới hạn tin cậy trong hình này được biểu diễn ở mức một độ lệch chuẩn phía trên và phía dưới đường xu thế trung bình.

Một quan hệ tương tự giữa \(\phi’_{FS}\) và \(PI\) đã được Terzaghi và cộng sự (1996) đề xuất, như thể hiện trong Hình 8-15. Quan hệ này được phát triển từ kết quả thí nghiệm trên các mẫu cố kết thường, trong đó phần lớn là mẫu được chế bị lại.

Tiwari và Ajmera (2011) đã trình bày các tương quan thể hiện trong Hình 8-16 và Hình 8-17 đối với góc ma sát mềm hóa hoàn toàn. Các tương quan này dựa trên các thí nghiệm cắt trực tiếp được thực hiện trên 36 loại đất nhân tạo. Tiwari và Ajmera (2011) đã tạo ra các đất nhân tạo cho nghiên cứu này bằng cách trộn các tỷ lệ khác nhau của thạch anh, kaolinite và montmorillonite.

Các quan hệ nêu trên chỉ xét các đường bao phá hoại tuyến tính, tức là góc ma sát không đổi, trong khi đất thực tế thường thể hiện đường bao phá hoại phi tuyến. Các đường bao phá hoại phi tuyến đã được mô tả bằng nhiều dạng toán học, bao gồm góc ma sát cát tuyến phụ thuộc ứng suất pháp và hàm lũy thừa hai tham số với các tham số \(a\) và \(b\). Cường độ kháng cắt được tính bằng góc ma sát cát tuyến như sau:

\[
s=\sigma’_{ff}\tan\phi’_{sec}
\tag{8-14}
\]

trong đó:
\(\qquad s =\) cường độ kháng cắt theo ứng suất hữu hiệu,
\(\qquad \sigma’_{ff} =\) ứng suất pháp hữu hiệu trên mặt phá hoại, và
\(\qquad \phi’_{sec} =\) góc ma sát cát tuyến phụ thuộc ứng suất.

Hàm lũy thừa hai tham số mô tả cường độ kháng cắt theo quan hệ phi tuyến như sau:

\[
s=aP_a\left(\frac{\sigma’_{ff}}{P_a}\right)^b
\tag{8-15}
\]

trong đó:
\(\qquad s =\) cường độ kháng cắt theo ứng suất hữu hiệu,
\(\qquad a =\) hệ số thực nghiệm liên quan đến độ dốc của hàm lũy thừa,
\(\qquad \sigma’_{ff} =\) ứng suất pháp hữu hiệu,
\(\qquad P_a =\) áp suất khí quyển có cùng đơn vị với ứng suất, và
\(\qquad b =\) hệ số thực nghiệm liên quan đến độ cong của hàm lũy thừa.

Castellanos và cộng sự (2021) đã trình bày các tương quan cho các thông số cường độ kháng cắt mềm hóa hoàn toàn phi tuyến, thể hiện trong Hình 8-18 và Hình 8-19. Các tương quan này được phát triển dựa trên hơn 400 thí nghiệm cắt trực tiếp trên 97 loại đất. Các phương trình và độ lệch chuẩn được cung cấp trên các đồ thị cho phép xét trực tiếp sự không chắc chắn trong các tương quan. Castellanos và cộng sự (2021) cũng cung cấp các đại lượng thống kê về hiệp phương sai của các tương quan cho \(a_{FS}\) và \(b_{FS}\).

8-2.2.2 Tương quan đối với cường độ kháng cắt dư

Gibson (1953) cũng đã trình bày một quan hệ đối với \(\phi’_r\), được biểu diễn trong Hình 8-13. Theo Carter và Bentley (2016), đường xu thế trung bình của góc ma sát dư có thể được xấp xỉ bằng phương trình sau:

\[
\phi’_r = 0.084 \cdot PI^{1.4} – 0.75 \cdot PI + 31.9
\tag{8-16}
\]

trong đó: PI = chỉ số dẻo.

Theo Carter và Bentley (2016), đường cong đa thức này phù hợp với các đường cong gốc trong phạm vi 5% đối với góc ma sát dư.

Skempton (1964, 1985) đã liên hệ góc ma sát dư với hàm lượng hạt sét như trình bày trong Hình 8-20. Các góc ma sát được đo bằng thí nghiệm cắt vòng trên các mẫu cố kết thường và quá cố kết.

Dựa trên các kết quả đã công bố, Voight (1973) đã phát triển tương quan trình bày trong Hình 8-21 (phần trên) để ước tính cường độ dư của đất sét dựa trên chỉ số dẻo. Tương quan của Voight sau đó được hỗ trợ bởi các phép đo cường độ dư do Bovis (1985) thực hiện, với kết quả thể hiện trong Hình 8-21 (phần dưới).

Stark và Hussain (2013) đã tương quan góc ma sát dư của đất sét với giới hạn chảy cho các khoảng hàm lượng hạt sét khác nhau, như thể hiện trong Hình 8-22. Cần sử dụng tương quan này một cách thận trọng vì các phương pháp dùng để xử lý mẫu đất cho phép đo tính chất chỉ số không nhất quán. Đối với tương quan này, các tính chất chỉ số của mẫu đất sét được xác định từ các mẫu được sàng qua sàng số 40 mà không qua bất kỳ xử lý nào khác. Ngược lại, các mẫu đá phiến được nghiền bi và sàng qua sàng số 200. Cần xem xét các khác biệt trong quy trình xử lý mẫu dùng để đo các tính chất chỉ số này khi sử dụng tương quan.

Tương quan của Stark và Hussain (2013) cung cấp các góc ma sát cát tuyến dư phụ thuộc ứng suất cho bốn giá trị ứng suất pháp hữu hiệu khác nhau, dao động từ 50 đến 700 kPa. Các xu thế có thể được tính như sau:

\[
\phi’_r = C_0 + C_1 \cdot LL + C_2 \cdot LL^2 + C_3 \cdot LL^3
\tag{8-17}
\]

trong đó:
\(\qquad LL =\) giới hạn chảy, và
\(\qquad C_0,\ C_1,\ C_2,\ C_3 =\) các hệ số thực nghiệm được liệt kê trong Bảng 8-6.

Bảng 8-6 Các hệ số cho tương quan góc ma sát dư của Stark và Hussain (2013)

Khoảng CF và LL	Ứng suất pháp hữu hiệu σ′ (kPa)	Các hệ số cho Phương trình 8-17
		C0	C1	C2	C3
CF < 20%	50	39.7	-0.29	6.63E-04	0
	100	39.4	-0.298	6.81E-04	0
	400	40.2	-0.375	1.36E-03	0
	700	40.3	-0.412	1.68E-03	0
25% < CF < 45%	50	31.4	-6.79E-03	-3.62E-03	1.86E-05
	100	29.8	-3.63E-04	-3.58E-03	1.85E-05
	400	28.4	-5.62E-02	-2.95E-03	1.72E-05
	700	28.1	-0.2083	-8.18E-04	9.37E-06
CF > 50% và LL < 120	50	33.5	-0.31	3.90E-04	4.40E-06
	100	30.7	-0.2504	-4.21E-04	8.05E-06
	400	29.4	-0.2621	-4.01E-04	8.72E-06
	700	27.7	-0.3233	2.90E-04	7.11E-06
CF > 50% và 120 < LL < 300	50	12.0	-0.0215	0	0
	100	10.9	-0.0183	0	0
	400	8.3	-0.0114	0	0
	700	5.8	-0.0049	0	0

\(\\\)

Thí nghiệm trong phòng tại Virginia Tech đã tạo ra các tương quan cho cường độ kháng cắt dư dựa trên kết quả thí nghiệm cắt vòng xoắn trên 102 loại đất sét, với chỉ số dẻo từ 6 đến 112, giới hạn chảy từ 22 đến 143, và hàm lượng hạt sét dao động từ 13 đến 90%. Hình 8-23 và Hình 8-24 trình bày quan hệ giữa các tham số hàm lũy thừa (xem Phương trình 8-15), chỉ số dẻo và hàm lượng hạt sét.

8-3 CƯỜNG ĐỘ KHÁNG CẮT KHÔNG THOÁT NƯỚC

8-3.1 Tương quan với các tính chất chỉ số

Skempton và Northey (1952) đã trình bày quan hệ thể hiện trong Hình 8-25, liên hệ cường độ kháng cắt không thoát nước của đất sét cố kết thường với chỉ số sệt. Terzaghi và cộng sự (1996) đã chứng minh một quan hệ mạnh giữa cường độ kháng cắt không thoát nước của đất sét chế bị lại và chỉ số sệt, như thể hiện trong Hình 8-26. Các kết quả cho thấy ứng xử tương tự trên một khoảng chỉ số sệt rộng hơn so với quan sát của Skempton và Northey (1952).

Skempton (1957) đã tổng hợp dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau để ước tính cường độ kháng cắt không thoát nước của đất sét cố kết thường dựa trên chỉ số dẻo như sau:

\[
\frac{s_u}{\sigma’_v}=0.11+0.0037PI
\tag{8-18}
\]

trong đó:
\(\qquad s_u =\) cường độ kháng cắt không thoát nước,
\(\qquad \sigma’_v =\) ứng suất đứng hữu hiệu, và
\(\qquad PI =\) chỉ số dẻo (%).

Tương quan của Skempton (1957), được vẽ trong Hình 8-27, chủ yếu dựa trên kết quả thí nghiệm cắt cánh hiện trường. Có khả năng các cường độ kháng cắt này chưa được hiệu chỉnh theo yêu cầu của ASTM D2573, nghĩa là các giá trị có thể quá cao. Tương quan do Skempton (1957) trình bày sau đó được Robertson và Campanella (1984) ủng hộ bằng các kết quả thí nghiệm cắt cánh do Ladd và Foott (1974) trình bày.

Một tương quan tương tự dựa trên các thí nghiệm trong phòng đã được Ladd và DeGroot (2004) trình bày và được thể hiện trong Hình 8-28. Tương quan do Ladd và DeGroot (2004) trình bày cho thấy sự phụ thuộc của cường độ kháng cắt không thoát nước vào đường ứng suất trong phòng thí nghiệm được sử dụng để xác định giá trị đo.

Larson (1980) đã thu thập các tỷ số cường độ không thoát nước và giới hạn chảy của đất sét Scandinavia cố kết thường từ nhiều nguồn khác nhau. Các dữ liệu này được vẽ trong Hình 8-29 cùng với phương trình do Hansbo (1957) đề xuất:

\[
\left(\frac{s_u}{\sigma’_v}\right)_{NC}=0.0045LL
\tag{8-19}
\]

trong đó:
\(\qquad s_u =\) cường độ kháng cắt không thoát nước của đất cố kết thường,
\(\qquad \sigma’_v =\) ứng suất đứng hữu hiệu, và
\(\qquad LL =\) giới hạn chảy (%).

Dữ liệu do Larson (1980) thu thập, dựa trên các thí nghiệm cắt cánh hiện trường, phù hợp khá tốt với Phương trình 8-19. Larson (1980) đã thảo luận nhiều phương pháp hiệu chỉnh cường độ không thoát nước đo được bằng thí nghiệm cắt cánh, tuy nhiên không rõ liệu các dữ liệu trong Hình 8-29 đã được hiệu chỉnh hay chưa.

8-3.2 Tương quan với lịch sử ứng suất

Mesri (1975) đã hiệu chỉnh các kết quả thí nghiệm cắt cánh được công bố trong tài liệu bằng hệ số hiệu chỉnh thí nghiệm cắt cánh do Bjerrum (1972) đề xuất và nhận thấy rằng tỷ số cường độ kháng cắt không thoát nước của đất cố kết thường tương đối không đổi. Tương tự, Jamiolkowski và cộng sự (1985) cũng xác định được các giá trị tương đối không đổi của tỷ số cường độ kháng cắt không thoát nước của đất sét cố kết thường có chỉ số dẻo \(PI\) nhỏ hơn 60. Chandler (1988) và Ladd cùng DeGroot (2004) cũng đã phân tích các bộ dữ liệu cường độ không thoát nước để xác định các giá trị điển hình của tỷ số cường độ không thoát nước đối với các loại đất sét khác nhau. Các xu thế này được tổng hợp trong Bảng 8-7.

Quá cố kết làm gia tăng cường độ kháng cắt không thoát nước. Schmertmann (1978) đã so sánh tỷ số cường độ không thoát nước của đất sét quá cố kết với đất sét cố kết thường như một hàm của \(OCR\), được tổng hợp trong Bảng 8-8 và Hình 8-30.

Bảng 8-7 Các tỷ số cường độ không thoát nước điển hình của đất cố kết thường

Nguồn	Tỷ số cường độ không thoát nước NC	Ghi chú
Mesri (1975)	0.22 ± 0.03	Tổng hợp các kết quả thí nghiệm cắt cánh
Jamiolkowski và cộng sự (1985)	0.23 ± 0.04	Đất sét có PI nhỏ hơn 60, dựa trên một số sự cố phá hoại nền đắp
Chandler (1988)	Khoảng: 0.16 đến 0.33 Giá trị cao: 0.74 Trung bình (tất cả): 0.28 Trung bình (loại bỏ giá trị cực trị): 0.22 ± 0.05	Dựa trên bộ dữ liệu của Mesri (1975) về thí nghiệm cắt cánh hiện trường trên đất sét
Sabatini và cộng sự (2002)	0.23	Đất sét bão hòa
	0.16	Đất có phân lớp ngang hoặc có đặc điểm cấu tạo ngang
Ladd và DeGroot (2004)	Xấp xỉ 0.20 Độ lệch chuẩn = 0.015	Đất sét biển nhạy, xi măng hóa, đất sét Champlain của Canada (PI < 30%, LI > 1.5)
	0.22 + 0.05(PI/100) Xấp xỉ 0.22	Đất sét trầm tích CL và CH đồng nhất, độ nhạy thấp đến trung bình, không có vỏ sò hoặc lớp thấu kính cát (PI = 20 đến 80%)
	0.16	Đất sét varve vùng Đông Bắc Hoa Kỳ, phá hoại theo cắt đơn trực tiếp
	Xấp xỉ 0.25 Độ lệch chuẩn = 0.05	Trầm tích bột và đất hữu cơ; đất sét có vỏ sò; loại trừ than bùn
Ghi chú: PI = chỉ số dẻo, LI = độ sệt. Các cường độ kháng cắt do Jamiolkowski và cộng sự (1985) và Chandler (1988) trình bày chưa được hiệu chỉnh theo yêu cầu của ASTM D2573 và có thể quá cao.

\(\\\)

Bảng 8-8 Quan hệ xấp xỉ giữa tỷ số cường độ không thoát nước và OCR
(theo Schmertmann, 1978)

OCR	Tỷ số cường độ không thoát nước
Nhỏ hơn 1	0 – 0.1
1	0.10 – 0.25
1 đến 1.5	0.26 – 0.50
3	0.51 – 1.00
6	1.00 – 4.00
Lớn hơn 6	> 4.00

\(\\\)

Đối với đất sét quá cố kết, Jamiolkowski và cộng sự (1985) cùng Ladd và DeGroot (2004) đã chỉ ra rằng ảnh hưởng của lịch sử ứng suất lên tỷ số cường độ kháng cắt không thoát nước có thể được xét đến bằng:

\[
\left(\frac{s_u}{\sigma’_v}\right)_{OC} = \left(\frac{s_u}{\sigma’_v}\right)_{NC} \ OCR^m
\tag{8-20}
\]

trong đó:
\(\qquad s_u =\) cường độ kháng cắt không thoát nước; \(NC\) = cố kết thường, \(OC\) = quá cố kết,
\(\qquad \sigma’_v =\) ứng suất đứng hữu hiệu,
\(\qquad OCR =\) tỷ số quá cố kết, và
\(\qquad m =\) tham số hiệu chỉnh bán thực nghiệm.

Giá trị \(m\) có liên hệ về mặt lý thuyết với các chỉ số nén lại và nén lún, như Roscoe và cộng sự (1958) và Mitachi và Kitago (1976) đã chỉ ra đối với đất lý tưởng hoặc đất chế bị lại.¹⁴ Đối với đất thực tế, có thể sử dụng các thí nghiệm cường độ cắt không thoát nước trong phòng trên mẫu đất ở các giá trị \(OCR\) khác nhau để xác định \(m\). Ladd và cộng sự (1977) quan sát thấy rằng \(m\) xấp xỉ 0.8 dựa trên các thí nghiệm cắt đơn trực tiếp. Các giá trị điển hình của (m) được tóm tắt trong Bảng 8-9.

¹⁴ Để điều này đúng, đất lý tưởng hoặc đất chế bị lại phải được giả định tuân theo các nguyên lý của cơ học đất trạng thái tới hạn. Giả định này không còn phù hợp đối với các đất có hiện tượng mềm hóa biến dạng sau cực đại. Lý tưởng hóa này cũng giả định rằng \(C_c\) và \(C_r\) là tuyến tính theo log trong tất cả các khoảng ứng suất và đối với mọi áp lực nảy nở lại.

Bảng 8-9 Giá trị điển hình của m

Nguồn	m	Mô tả đất
Roscoe và cộng sự (1958), Mitachi và Kitago (1976)	\(m ≈ 1 – \dfrac{C_r}{C_c}\)	Đất sét bão hòa (lý thuyết)
Jamiolkowski và cộng sự (1985), Chandler (1988)	Khoảng: 0.8 đến 1.35 Giá trị cao: 1.51 Trung bình (tất cả): 1.03 Trung bình (loại bỏ giá trị cực trị): 0.97	Thí nghiệm cắt cánh hiện trường trên đất sét
Sabatini và cộng sự (2002)	0.8	Đất sét bão hòa
Ladd và DeGroot (2004)	1.00	Đất sét biển nhạy, xi măng hóa, đất sét Champlain của Canada (PI < 30%, LI > 1.5)
	\(0.88 \cdot \left(1 – \dfrac{C_r}{C_c}\right) ± 0.06\) Xấp xỉ 0.8	Đất sét trầm tích CL và CH đồng nhất, độ nhạy thấp đến trung bình, không có vỏ sò hoặc thấu kính cát (PI = 20 đến 80%)
	0.75	Đất sét varve vùng Đông Bắc Hoa Kỳ, dạng phá hoại cắt đơn trực tiếp
	\(0.88 \cdot \left(1 – \dfrac{C_r}{C_c}\right) ± 0.06\) Xấp xỉ 0.8	Trầm tích bột và đất hữu cơ; đất sét có vỏ sò; loại trừ than bùn
Ghi chú:Cc = chỉ số nén lún và Cr = chỉ số nén lại.

\(\\\)

Đối với đất sét rất mềm có tỷ số quá cố kết nhỏ hơn 2, Sabatini và cộng sự (2002) nhận thấy rằng cường độ kháng cắt không thoát nước có thể được ước tính như sau (giả định \(m = 1\)):

\[
s_u \approx 0.21\sigma’_p
\tag{8-21}
\]

trong đó:
\(\qquad s_u =\) cường độ kháng cắt không thoát nước, và
\(\qquad \sigma’_p =\) áp lực tiền cố kết.

Trạng thái ứng suất cố kết trong thí nghiệm nén ba trục cũng ảnh hưởng đến cường độ kháng cắt không thoát nước. Dựa trên dữ liệu từ 48 mẫu đất sét cố kết thường, Mayne (1985) nhận thấy rằng tỷ số giữa cường độ kháng cắt không thoát nước từ thí nghiệm nén ba trục không thoát nước cố kết theo \(K_0\) và thí nghiệm nén ba trục không thoát nước cố kết đẳng hướng là khoảng 0.87.

Kulhawy và Mayne (1990) đã xem xét dữ liệu và nhận thấy rằng tỷ số cường độ không thoát nước của thí nghiệm cố kết thường theo \(K_0\) có thể liên hệ với thí nghiệm cố kết đẳng hướng bằng:

\[
\left(\frac{s_u}{\sigma’v}\right)_{ACU} = 0.15+0.49\left(\frac{s_u}{\sigma’_v}\right)_{ICU}
\tag{8-22}
\]

trong đó:
\(\qquad \left(\frac{s_u}{\sigma’_v}\right)_{ACU} =\) tỷ số cường độ không thoát nước trong thí nghiệm nén ba trục CK₀U, và
\(\qquad \left(\frac{s_u}{\sigma’_v}\right)_{ICU} =\) tỷ số cường độ không thoát nước trong thí nghiệm nén ba trục ICU.

8-3.3 Tương quan với thí nghiệm xuyên côn

Cường độ kháng cắt không thoát nước thường được ước tính từ sức kháng mũi côn đo được trong thí nghiệm CPT bằng các phương pháp dựa trên sức chịu tải. Ba phương pháp này là phương pháp \(N_c\), \(N_k\) và \(N_{kt}\), như được định nghĩa bởi Lunne và cộng sự (1997). Các hệ số sức chịu tải thực nghiệm (\(N_c, N_k,\) và \(N_{kt}\)) cần được hiệu chuẩn cho từng vị trí hoặc từng khu vực bằng cách liên hệ các giá trị cường độ kháng cắt không thoát nước đo được bằng thí nghiệm ba trục (ASTM D2166, ASTM D2850), thí nghiệm cắt cánh thu nhỏ trong phòng (ASTM D4648), thí nghiệm cắt cánh hiện trường (ASTM D2573), hoặc thí nghiệm cắt đơn trực tiếp (ASTM D6528) với các giá trị dự đoán theo các Phương trình 8-23 đến 8-25.

Phương pháp \(N_c\) là phương pháp đơn giản nhất và liên hệ trực tiếp sức kháng mũi CPT với cường độ kháng cắt không thoát nước như sau:

\[
s_u=\frac{q_c}{N_c}
\tag{8-23}
\]

trong đó:
\(\qquad q_c =\) sức kháng mũi côn, và
\(\qquad N_c =\) hệ số sức chịu tải thực nghiệm.

Trong hầu hết các trường hợp, giá trị \(N_c\) nằm trong khoảng từ 17 đến 23 đối với đất sét cố kết thường và hơi quá cố kết. Phương pháp \(N_c\) có thể kém chính xác hơn các phương pháp khác ở độ sâu lớn hơn 15 m vì không xét đến áp lực phủ.

Phương pháp \(N_k\) xét đến áp lực phủ tác dụng tại điểm đo. Dựa trên phương pháp này, cường độ kháng cắt không thoát nước có thể được xác định từ kết quả CPT như sau:

\[
s_u=\frac{q_c-\sigma_v}{N_k}
\tag{8-24}
\]

trong đó:
\(\qquad q_c =\) sức kháng mũi côn,
\(\qquad \sigma_v =\) ứng suất đứng tổng, và
\(\qquad N_k =\) hệ số sức chịu tải thực nghiệm.

Dữ liệu do Lunne và Kleven (1982) trình bày cho thấy \(N_k\) dao động từ khoảng 10 đến khoảng 19, với giá trị trung bình là 15. Carter và Bentley (2016) đề xuất giá trị 17 hoặc 18 cho đất sét cố kết thường và 20 cho đất sét quá cố kết.

Phương pháp \(N_{kt}\) là một biến thể của phương pháp \(N_k\), có xét đến áp lực nước lỗ rỗng tác dụng tại mũi côn. Cường độ kháng cắt không thoát nước được tính như sau:

\[
s_u=\frac{q_t-\sigma_v}{N_{kt}}
\tag{8-25}
\]

trong đó:
\(\qquad q_c =\) sức kháng mũi côn,
\(\qquad \sigma_v =\) ứng suất đứng tổng,
\(\qquad N_{kt} =\) hệ số sức chịu tải thực nghiệm,
\(\qquad q_t =\) sức kháng mũi đã hiệu chỉnh \(= (q_c+u(1+a))\),
\(\qquad u =\) áp lực nước lỗ rỗng đo phía sau mũi côn, thường được gọi là vị trí \(u_2\),
\(\qquad a =\) tỷ số diện tích thuần của côn = tỷ số giữa diện tích mặt mũi côn và diện tích vai côn.

Các côn hiện đại có tỷ số diện tích thuần lớn hơn 0.8, và thường quan sát thấy sự khác biệt nhỏ giữa phương pháp \(N_k\) và \(N_{kt}\). Giá trị \(N_{kt}\) thường nằm trong khoảng từ 14 đến 16.

8-3.4 Tương quan với thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn

Nhiều nỗ lực đã được thực hiện nhằm thiết lập tương quan giữa cường độ kháng cắt không thoát nước của đất sét và giá trị (N) của thí nghiệm SPT. Các khoảng giá trị cường độ kháng cắt không thoát nước quan sát được theo trạng thái độ sệt của đất và giá trị (N) được tóm tắt trong Bảng 8-10.

Bảng 8-10 Cường độ kháng cắt không thoát nước xấp xỉ của đất dính dựa trên SPT N

Độ sệt của đất	Giá trị SPT N	Cường độ kháng cắt không thoát nước (psf)
		Parcher và Means (1968)	Tschebotarioff (1973)	Terzaghi và cộng sự (1996)
Rất mềm	< 2	300	–	< 250
Mềm	2 – 4	300 – 600	250 – 500	250 – 500
Trung bình	4 – 8	600 – 1200	500 – 1000	500 – 1000
Cứng	8 – 15	1200 – 2400	1000 – 2000	1000 – 2000
Rất cứng	15 – 30	2400	2000 – 4000	2000 – 4000
Rắn	> 30	> 4500	> 4000	> 4000

\(\\\)

Stroud và Butler (1975) đã phát triển một tương quan cho cường độ kháng cắt không thoát nước của đất sét quá cố kết theo giá trị SPT (N). Như thể hiện trong Hình 8-31, quan hệ này có độ phân tán đáng kể, làm giảm độ tin cậy của tương quan. Carter và Bentley (2016) đã xấp xỉ đường xu thế trong Hình 8-31 như sau:

\[
\frac{s_u}{N}=\frac{8910}{PI^3}+4.36
\tag{8-26}
\]

trong đó:
\(\qquad s_u =\) cường độ kháng cắt không thoát nước (kPa),
\(\qquad N =\) giá trị SPT-N, và
\(\qquad PI =\) chỉ số dẻo.

Sowers (1979) đã tương quan cường độ kháng cắt không thoát nước với giá trị SPT \(N\) cho các nhóm đất khác nhau theo hệ thống USCS, như trình bày trong Hình 8-32. Các quan hệ do Hara và cộng sự (1974) và Terzaghi và Peck (1967) đề xuất cũng được trình bày trong Hình 8-32. Tương quan của Hara và cộng sự dựa trên cường độ kháng cắt không thoát nước từ các thí nghiệm nén ba trục.

8-3.5 Tương quan với thí nghiệm Dilatometer

Cường độ kháng cắt không thoát nước của đất sét quá cố kết đã được tương quan với chỉ số ứng suất ngang \((K_D)\) và mô đun Dilatometer \((E_D)\), như được tóm tắt trong Bảng 8-11.

Bảng 8-11 Các tương quan cường độ kháng cắt không thoát nước với thí nghiệm Dilatometer

Công thức tỷ số cường độ không thoát nước hoặc cường độ kháng cắt không thoát nước (kPa)	Nguồn
\(\left(\dfrac{s_u}{\sigma’_v}\right)_{OC} = \left(\dfrac{s_u}{\sigma’_v}\right)_{NC} \ (0.5 \ K_D)^{1.25} ≈ 0.22 \ (0.5 \ K_D)^{1.25}\)	Marchetti (1980)
\(\left(\dfrac{s_u}{\sigma’_v}\right)_{OC} = 0.35 \ (0.47 \ K_D)^{1.14}\)	Kamei và Iwasaki (1995)
\(s_u = 0.018 \ E_D\)	Iwasaki và Kamei (1994)
Ghi chú: su = cường độ kháng cắt không thoát nước, đơn vị kPa; σ′v = ứng suất đứng hữu hiệu, đơn vị kPa; KD = chỉ số ứng suất ngang từ thí nghiệm Dilatometer; và ED = mô đun Dilatometer, đơn vị kPa.

\(\\\)

8-4 THÔNG SỐ CỐ KẾT

8-4.1 Chỉ số nén lún và chỉ số nén lại – Đất hạt mịn

Chỉ số nén lún \((C_c)\) là độ dốc của đường cố kết nguyên thủy trên đồ thị \(e\) theo \(\log(\sigma’_v)\). Chỉ số nén lại \((C_r)\) là độ dốc của đường nén lại trên đồ thị \(e\) theo \(\log(\sigma’_v)\). Các thông số này được dùng để tính độ lún do nén của đất sét khi chịu gia tăng ứng suất trong phạm vi cố kết thường và quá cố kết (xem Mục 5-5.2.1). Một dạng thay thế của chỉ số nén lún và chỉ số nén lại là chỉ số nén lún hiệu chỉnh \((C_{\varepsilon c})\) và chỉ số nén lại hiệu chỉnh \((C_{\varepsilon r})\), còn gọi là tỷ số nén lún và tỷ số nén lại. Các chỉ số nén lún và nén lại hiệu chỉnh lần lượt bằng chỉ số nén lún và chỉ số nén lại chia cho \((1+e_0)\). Đây là độ dốc của các đường cong nén lún và nén lại khi dùng biến dạng đứng thay cho hệ số rỗng.

8-4.1.1 Giá trị điển hình

Các giá trị điển hình của chỉ số nén lún đối với các loại đất sét và đất bột khác nhau được tóm tắt trong Bảng 8-12.

Bảng 8-12 Giá trị điển hình của C_c đối với đất sét nguyên dạng

\(\\\)

8-4.1.2 Tương quan với các chỉ tiêu phân loại cơ bản

Nhiều quan hệ đã được phát triển để ước tính chỉ số nén lún và chỉ số nén lại dựa trên các thông số như độ ẩm, giới hạn chảy và hệ số rỗng. Một số tương quan này được tóm tắt trong Bảng 8-13 và Bảng 8-14, đồng thời được biểu diễn trong Hình 8-33 đến Hình 8-38. Có thể thấy từ các đồ thị này rằng các tương quan được trình bày cho ra các giá trị ước tính của chỉ số nén lún và chỉ số nén lại thay đổi đáng kể. Đối với chỉ số nén lún, các tương quan sử dụng độ ẩm tự nhiên có xu hướng phù hợp gần nhau hơn so với các tương quan dựa trên các chỉ tiêu phân loại cơ bản khác. Trước khi sử dụng, cần xem xét loại đất được dùng để phát triển các tương quan và mức độ nhạy của dự án đối với sai số trong dự báo độ lún để xác định liệu ứng dụng dự kiến có phù hợp hay không.

Leroueil và cộng sự (1983) cho thấy độ nhạy của đất sét cũng ảnh hưởng đến giá trị chỉ số nén lún, đặc biệt đối với trầm tích biển. Các kết quả trình bày trong Hình 8-39 cho thấy độ nhạy có ảnh hưởng đáng kể đến chỉ số nén lún.

Lambe và Whitman (1969) đã trình bày các khoảng giá trị điển hình của chỉ số nén lún hiệu chỉnh của đất sét theo độ ẩm tự nhiên, và các khoảng này được thể hiện trong Hình 8-40.

Bảng 8-13 Các tương quan chỉ số nén lún

Tương quan	Ghi chú	Tài liệu tham khảo
\(C_c = 0.007(LL – 10)\)	Đất sét chế bị lại	Skempton (1944)
\(C_c = 0.0046(LL – 9)\)	Đất sét từ Sao Paulo, Brazil	Cozzolino (1961)
\(C_c = \dfrac{LL_{1.673}}{2040}\)	Đất sét biển mềm Hong Kong	Lumb và Holt (1968)
\(C_c = 0.0083(LL – 9)\)	Đất sét chế bị lại	Schofield và Wroth (1968)
\(C_c = 0.003(LL – 10)\)	Đất dính ở Rhône Alps và thung lũng sông Seine	Gielly và cộng sự (1969)
\(C_c = 0.006(LL – 9)\)	Đất sét ở Hy Lạp và Hoa Kỳ	Azzouz và cộng sự (1976)
\(C_c = 0.008(LL – 5)\)	Vật liệu nạo vét	Salem và Krizek (1976)
\(C_c = 0.00797(LL – 8.16)\)	Đất Indiana	Lo và Lovell (1982)
\(C_c = 0.01(LL – 13)\)	Tất cả đất sét	USACE (1990)
\(C_c = 0.009(LL – 10)\)	Đất sét nguyên dạng có độ nhạy nhỏ hơn 4; độ tin cậy 30%	Terzaghi và cộng sự (1996)
\(C_c = 1.15(e_0 – 0.91)\)	Tất cả đất sét, giới hạn dưới	Nishida (1956)
\(C_c = 0.30(e_0 – 0.27)\)	Đất sét bột vô cơ	Hough (1957)
\(C_c = 0.256 + 0.43(e_0 – 0.84)\)	Đất sét loang màu Brazil	Cozzolino (1961)
\(C_c = 1.21 + 1.055(e_0 – 1.87)\)	Đất sét mềm bột Brazil
\(C_c = 0.75(e_0 – 0.50)\)	Đất có độ dẻo rất thấp	Sowers (1970)
\(C_c = 0.40(e_0 – 0.25)\)	Đất sét ở Hy Lạp và Hoa Kỳ	Azzouz và cộng sự (1976)
\(C_c = 0.22 + 0.29 \ e_0\)	Đất sét Bangkok phong hóa và mềm	Adikari (1977)
\(C_c = 0.575 e_0 – 0.241\)	Đất sét Pháp	Vidiale (1977)
\(C_c = 0.5363(e_0 – 0.411)\)	Đất Indiana	Goldberg và cộng sự (1979)
\(C_c = 0.5673(e_0 – 0.4422)\)	Vùng đất thấp Wabash
\(C_c = 0.4941(e_0 – 0.3507)\)	Vùng cao Crawford
\(C_c = 0.5621(e_0 – 0.4215)\)	Trầm tích Outwash và phù sa
\(C_c = 0.496e_0 – 0.195\)	Đất Indiana	Lo và Lovell (1982)
\(C_c = 0.3745e_0\)	Đất sét bão hòa	Rendon-Herrero (1983)
\(C_c = 0.434(e_0 – 0.336)\)	Đất từ chín bang ở Hoa Kỳ
\(C_c = 0.85\left(\dfrac{w_n}{100}\right)^{3/2}\)	Bùn và đất sét Phần Lan	Helenelund (1951)
\(C_c = 0.01404 w_n – 0.189\)	Tất cả đất sét	Nishida (1956)
\(C_c = 0.01 w_n \)	Đất sét Chicago và Canada	Koppula (1981)
\(C_c = 0.01 (w_n – 5)\)	Đất sét ở Hy Lạp và Hoa Kỳ	Azzouz và cộng sự (1976)
\(C_c = 0.008 w_n + 0.2 \)	Đất sét Bangkok phong hóa và mềm	Adikari (1977)
\(C_c = 0.0147 w_n – 0.213 \)	Đất sét Pháp	Vidiale (1977)
\(C_c = 0.0133 w_n – 0.1621 \)	Vùng cao Crawford	Goldberg và cộng sự (1979)
\(C_c = 0.0126 w_n – 0.162 \)	Đất Indiana	Lo và Lovell (1982)
\(C_c = 0.01 w_n – 0.07549 \)	Đất từ chín bang ở Hoa Kỳ	Rendon-Herrero (1983)
\(C_c = 0.0115 w_n\)	Đất hữu cơ, than bùn	USACE (1990)
\(C_c = 0.012 w_n\)	Tất cả đất sét
\(C_c = 0.135 PI \)	Đất sét chế bị lại	Wroth và Wood (1978)
\(C_c = 0.005 PI \cdot G_s\)
\(C_c = 0.37(e_0 + 0.003LL – 0.34)\)	Đất sét ở Hy Lạp và Hoa Kỳ	Azzouz và cộng sự (1976)
\(C_c = 0.009 e_0 + 0.003LL + 0.20\)	Đất sét Bangkok phong hóa và mềm	Adikari (1977)
\(C_c = 0.010(e_0 LL – 0.57765 LL + 12.665)\)	Vùng cao Crawford	Goldberg và cộng sự (1979)
\(C_c = 0.40(e_0 + 0.001 w_n – 0.25)\)	Đất sét ở Hy Lạp và Hoa Kỳ	Azzouz và cộng sự (1976)
\(C_c = 0.009 w_n + 0.002 LL – 0.1)\)
\(C_c = 0.0129(w_n + 0.1015 LL – 16.1875)\)	Đất Indiana	Goldberg và cộng sự (1979)
\(C_c = 0.0114(w_n + 0.2491 LL – 18.8134)\)	Vùng cao Crawford	Goldberg và cộng sự (1979)
\(C_c = 0.0082 w_n + 0.0043 CF – 0.1403)\)	Đất dính ở Alberta, Canada	Koppula (1981)
\(C_c = 0.37(e_0 + 0.003 LL + 0.0004 w_n – 0.34)\)	Đất sét ở Hy Lạp và Hoa Kỳ	Azzouz và cộng sự (1976)
\(C_c = 0.0153(w_n + 0.1022 LL – 0.3104 PL – 11.623\)	Đất Indiana	Goldberg và cộng sự (1979)
\(C_c = 0.5684(e_0 + 0.033 LL – 0.0082 PL\) \(\qquad + 0.0329 \sigma’_p – 0.4322\)
\(C_c = 0.6706(e_0 + 0.003 LL – 0.0095 PL\) \(\qquad + 0.43 \sigma’_p – 0.4186\)	Trầm tích Outwash và phù sa
\(C_c = 0.0025 CF + 0.1165 e_0 +0.0036 w_n\) \(\qquad + 0.0014 PI + 0.0009 PL – 0.997\)	Đất dính ở Alberta, Canada	Koppula (1981)
\(C_c = 0.5\left[\dfrac{1+e_0}{G_s}\right]^{2.4}\)	Đất sét bão hòa	Al-Khafaji và Andersland (1992)
\(C_c = 0.0121 \cdot w_n \cdot G_s\)	Trầm tích hạt mịn bão hòa	Rendon-Herrero (1983)
\(C_c = 0.185\left[\dfrac{(1 + e_0)^2}{G_s} – 0.144\right]\)	Đất từ chín bang ở Hoa Kỳ
\(C_c = 0.489 \left[ ln\left(\dfrac{(1 + e_0)^2}{G_s}\right) + 0.296\right]\)
\(C_c = 0.141 G_s^{1.2}\left(\dfrac{1 + e_0}{G_s}\right)^{2.382}\)

\(\\\)

Bảng 8-14 Các tương quan chỉ số nén lại

Tương quan	Ghi chú	Tài liệu tham khảo
\(C_r = 0.0045 LL\)	Đất sét biển Đông Nam Á	Cox (1968)
\(C_r = 0.002(LL + 9)\)	Đất sét ở Hy Lạp và Hoa Kỳ	Azzouz và cộng sự (1976)
\(C_r = 0.00463LL – 0.013\)	Đất sét Bangkok	Balasubramaniam và Brenner (1981)
\(C_r = 0.00238 LL + 0.0294\)	Đất Indiana	Lo và Lovell (1982)
\(C_r = 0.208 e_0 + 0.0083\)	Đất sét Chicago	Peck và Reed (1954)
\(C_r = 0.156 e_0 + 0.0107\)	Đất sét bột vô cơ và hữu cơ	Elnaggar và Krizek (1970)
\(C_r = 0.14(e_0 + 0.007)\)	Đất sét ở Hy Lạp và Hoa Kỳ	Azzouz và cộng sự (1976)
\(C_r = 0.2037(e_0 – 0.2465)\)	Đất Indiana	Goldberg và cộng sự (1979)
\(C_r = 0.221(e_0 – 0.3074)\)	Vùng đất thấp Wabash
\(C_r = 0.52 e_0 + 0.0125)\)	Đất Indiana	Lo và Lovell (1982)
\(C_r = 0.0043 w_n \sigma_{Vm}\)	Đất sét biển Đông Nam Á	Cox (1968)
\(C_r = 0.003(w_n + 7)\)	Đất sét ở Hy Lạp và Hoa Kỳ	Azzouz và cộng sự (1976)
\(C_r = 0.0039 w_n + 0.013\) với \(w_n\) < 100%	Đất sét Pháp	Vidiale (1977)
\(C_r = 0.403 log (w_n) – 0.478\)
\(C_r = 0.0065(w_n – 11.6361)\)	Vùng đất thấp Wabash	Goldberg và cộng sự (1979)
\(C_r = 0.00566 w_n – 0.037\)	Đất sét Bangkok	Balasubramaniam và Brenner (1981)
\(C_r = 0.003 w_n + 0.0249\)	Đất Indiana	Lo và Lovell (1982)
\(C_r = \dfrac{PI}{370}\)	Đất sét chế bị lại	Wroth và Wood (1978)
\(C_r = 0.126(e_0 + 0.003 LL – 0.06)\)	Đất sét ở Hy Lạp và Hoa Kỳ	Azzouz và cộng sự (1976)
\(C_r = 0.142(e_0 + 0.0009 w_n + 0.006)\)
\(C_r = 0.0034(e_0 w_n + 8.3647)\)	Vùng đất thấp Wabash	Goldberg và cộng sự (1979)
\(C_r = 0.0033(e_0 w_n + 12.5168)\)	Vùng cao Crawford
\(C_r = 0.003 w + 0.0006 LL + 0.004\)	Đất sét ở Hy Lạp và Hoa Kỳ	Azzouz và cộng sự (1976)
\(C_r = 0.135(e_0 + 0.01 LL – 0.002 w_n -0.06)\)

\(\\\)

Burland (1990) đã tổng hợp dữ liệu từ đất sét cố kết thường, bao gồm cả mẫu nguyên dạng và mẫu tái tạo, với độ sệt dao động từ 1 đến 1.5. Nhận thấy rằng các ứng suất đứng trong khoảng từ 100 đến 1000 kPa chi phối phần lớn các tính toán cố kết, ông định nghĩa các hệ số rỗng cố kết thường tại các mức ứng suất này lần lượt là \(e_{100}^*\) và \(e_{1000}^*\). Từ các hệ số rỗng này, chỉ số nén lún nội tại được định nghĩa như sau:

\[
C_c^*=e_{100}^*-e_{1000}^*
\tag{8-27}
\]

trong đó:
\(\qquad C_c^* =\) chỉ số nén lún nội tại,
\(\qquad e_{100}^* =\) hệ số rỗng nội tại tại 100 kPa, và
\(\qquad e_{1000}^* =\) hệ số rỗng nội tại tại 1000 kPa.

Bằng cách chuẩn hóa hệ số rỗng hiện tại theo (e_{100}^*), Burland định nghĩa chỉ số rỗng như sau:

\[
I_v=\frac{e-e_{100}^*}{C_c^*}
\tag{8-28}
\]

trong đó:
\(\qquad I_v =\) chỉ số rỗng,
\(\qquad e =\) hệ số rỗng,
\(\qquad e_{100}^* =\) hệ số rỗng nội tại tại 100 kPa, và
\(\qquad C_c^* =\) chỉ số nén lún nội tại.

Với dữ liệu được chuẩn hóa theo cách này, ông định nghĩa đường nén lún trầm tích (SCL) và đường nén lún nội tại (ICL), mô tả sự biến thiên điển hình của chỉ số rỗng tự nhiên \((I_{v0})\) theo ứng suất hữu hiệu đối với nhiều loại đất sét. SCL biểu thị quan hệ điển hình cho quá trình nén lún của đất sét trầm tích tự nhiên. ICL biểu thị quan hệ điển hình cho quá trình nén lún của đất sét chế bị lại. SCL và ICL của Burland được thể hiện trong Hình 8-41.

Mặc dù các giá trị \(e_{100}^*\) và \(C_c^*\) tốt nhất nên được xác định từ các thí nghiệm trong phòng, Burland (1990) nhận thấy rằng các thông số này có thể được ước tính từ hệ số rỗng tại giới hạn chảy \((e_L)\) như sau:

\[
e^*_{100}=0.109+0.679e_L-0.089e_L^2+0.016e_L^3
\tag{8-29}
\]

và

\[
C^*_c=0.256e_L-0.04
\tag{8-30}
\]

trong đó:
\(\qquad e^*_{100} =\) hệ số rỗng nội tại tại 100 kPa,
\(\qquad e_L =\) hệ số rỗng tại độ ẩm bằng giới hạn chảy, và
\(\qquad C^*_c =\) chỉ số nén lún nội tại.

Sử dụng các Phương trình 8-28 đến 8-30 và các quan hệ thể hiện trong Hình 8-41, đường cố kết nguyên thủy có thể được xấp xỉ chỉ dựa trên giới hạn chảy cho cả đất mới bồi lắng (sử dụng ICL) hoặc các trầm tích có cấu trúc, lâu năm (sử dụng SCL). Cách tiếp cận này đặc biệt hữu ích để kiểm chứng các thí nghiệm cố kết trong phòng. Ví dụ về ICL và SCL cho các giới hạn chảy dao động từ 25 đến 125 được thể hiện trong Hình 8-42.

8-4.2 Chỉ số nén lún và chỉ số nén lại – Đất hạt thô

Tính nén lún của đất hạt thô thường nhỏ hơn đáng kể so với đất hạt mịn. Tính nén lún của đất hạt thô thường không được xác định bằng chỉ số nén lún và chỉ số nén lại. Thay vào đó, các phương pháp dựa trên mô đun được trình bày trong Chương 5 sẽ được sử dụng. Mô đun nén một chiều của đất hạt thô thường phụ thuộc vào ứng suất (Kulhawy và Mayne, 1990) và có thể được ước tính bằng các tương quan trong mục sau. Nếu cần, các giá trị điển hình của chỉ số nén lún hiệu chỉnh đối với đất hạt thô được tóm tắt trong Bảng 8-15 và Bảng 8-16.

Bảng 8-15 Chỉ số nén lún hiệu chỉnh đối với cát bão hòa, cố kết thường
(theo Burmister, 1962; Coduto và cộng sự, 2011)

Loại đất	Ccε = Cc / (1 + e0)
	Dr = 0%	Dr = 20%	Dr = 40%	Dr = 60%	Dr = 80%	Dr = 100%
Cát trung đến thô (SW & SP)	0.010	0.008	0.006	0.005	0.003	0.002
Cát mịn đến thô (SW)	0.011	0.009	0.007	0.005	0.003	0.002
Cát mịn đến trung (SW & SP)	0.013	0.010	0.008	0.006	0.004	0.003
Cát mịn (SP)	0.015	0.013	0.010	0.008	0.005	0.003
Cát mịn có hàm lượng bột từ ít đến nhiều (SM)	0.017	0.014	0.012	0.009	0.006	0.003

\(\\\)

Bảng 8-16 Dữ liệu tính nén lún của sáu loại cát
(Been và cộng sự, 1987)

Loại cát	e0	Cc		Cr
		σ′v/Pa = 1 đến 3	σ′v/Pa = 20 đến 30
Monterrey 0	0.854	0.021	0.085	0.006
	0.782	0.018	0.090	0.007
Ticino	0.917	0.025	0.130	0.007
	0.827	0.026	0.085	0.006
Hokksund	0.870	0.024	0.095	0.005
	0.790	0.018	0.056	0.005
Ottawa	0.760	0.025	0.030	0.007
	0.560	0.005	0.100	0.003
Reid-Bedford	0.900	0.013	0.090	0.005
	0.650	0.005	0.019	0.003
Hilton Mines	0.950	0.038	0.210	0.009
	0.732	0.022	0.100	0.006

\(\\\)

8-4.3 Mô đun nén một chiều

Janbu (1963) nhận thấy mô đun nén một chiều thoát nước cát tuyến \((M_{ds})\) là hàm của ứng suất đứng hữu hiệu \((\sigma’_v)\) và hệ số mô đun \((m)\). Mô đun nén một chiều của đất sét, đất bột và đất cát cố kết thường được liên hệ với ứng suất đứng hữu hiệu theo dạng tuyến tính hoặc phi tuyến như sau:

\[
M_{ds}=m\cdot\sigma’_v
\tag{8-31}
\]

hoặc

\[
M_{ds}=m\cdot P_a\left(\frac{\sigma’_v}{P_a}\right)^{0.5}
\tag{8-32}
\]

trong đó:
\(\qquad M_{ds} =\) mô đun nén một chiều,
\(\qquad m =\) hệ số mô đun,
\(\qquad \sigma’_v =\) ứng suất đứng hữu hiệu, và
\(\qquad P_a =\) áp suất khí quyển, có cùng đơn vị với \(M_{ds}\) và \(\sigma’_v\).

Janbu (1963) đã liên hệ hệ số mô đun với hệ số rỗng hoặc độ rỗng và độ ẩm tự nhiên như thể hiện lần lượt trong Hình 8-43 và Hình 8-44. Ngoài ra, Janbu (1985) đã trình bày quan hệ giữa hệ số mô đun của đất bột và cát cố kết thường với độ rỗng, như thể hiện trong Hình 8-45.

8-4.3.1 Tương quan với thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn

Dựa trên kết quả từ chín loại đất sét của Anh, Stroud (1974) đã tương quan mô đun nén một chiều của đất sét với giá trị N của SPT như sau:

\[
M_{ds}=f\cdot N\cdot P_a
\tag{8-33}
\]

trong đó:
\(\qquad M_{ds} =\) mô đun nén một chiều,
\(\qquad f =\) hệ số thực nghiệm liên quan đến chỉ số dẻo từ Hình 8-46,
\(\qquad P_a =\) áp suất khí quyển, và
\(\qquad N =\) số búa SPT.

Theo Kulhawy và Mayne (1990), tương quan của Stroud không thật sự tin cậy và nên được sử dụng thận trọng.

8-4.3.2 Tương quan với thí nghiệm xuyên côn

Nhiều tương quan đã được trình bày để ước tính giá trị mô đun nén một chiều bằng kết quả thí nghiệm xuyên côn. Phần lớn các tương quan này sử dụng dạng phương trình sau:

\[
M_{ds}=\alpha \cdot q_c
\tag{8-34}
\]

trong đó:
\(\qquad M_{ds} =\) mô đun nén một chiều,
\(\qquad q_c =\) sức kháng mũi côn, và
\(\qquad \alpha =\) hệ số thực nghiệm.

Mitchell và Gardner (1975) đã tổng hợp các giá trị \(\alpha\) cho các loại đất khác nhau và cho thấy \(\alpha\) có thể dao động từ 0.4 đến 8. Trong hầu hết các trường hợp, \(\alpha\) nằm trong khoảng từ 1 đến 3. Các giá trị này được xác định bằng nhiều loại côn với hình dạng và quy trình thí nghiệm khác nhau.

Kulhawy và Mayne (1990) đã trình bày tương quan thể hiện trong Hình 8-47 để xác định mô đun nén một chiều của đất sét dựa trên dữ liệu CPTu dưới dạng sức kháng mũi đã hiệu chỉnh theo áp lực nước lỗ rỗng và ứng suất phủ.

8-4.4 Hệ số nén thứ cấp

Hệ số nén thứ cấp xác định độ lún theo thời gian sau khi quá trình cố kết sơ cấp hoàn tất. Tương tự như các tỷ số nén lún, hệ số nén thứ cấp có thể được định nghĩa theo biến dạng ((C_{\varepsilon\alpha})) hoặc theo hệ số rỗng ((C_{\alpha})). Xem Mục 5-5.4 để biết thêm chi tiết.

Mesri (1973) đã tổng hợp dữ liệu thể hiện trong Hình 8-48 để ước tính hệ số nén thứ cấp của đất sét cố kết thường (NC) bằng độ ẩm tự nhiên. Dựa trên dữ liệu đó, hệ số nén thứ cấp hiệu chỉnh có thể được ước tính như sau:

\[
C_{\varepsilon\alpha}=0.0001w_n
\tag{8-35}
\]

trong đó:
\(\qquad C_{\varepsilon\alpha} =\) tỷ số nén thứ cấp, và
\(\qquad w_n =\) độ ẩm tự nhiên.

Theo Kulhawy và Mayne (1990), \(C_{\varepsilon\alpha}\) dao động từ 0.0005 đến 0.001 đối với hầu hết đất sét quá cố kết. Tỷ số giữa hệ số nén thứ cấp và chỉ số nén lún \((C_{\alpha}/C_c = C_{\varepsilon\alpha}/C_{c\varepsilon})\) gần như không đổi đối với một loại đất nhất định (Mesri và Godlewski, 1977). Các giá trị \(C_{\alpha}/C_c\) được tóm tắt trong Bảng 8-17. Một tương quan khác cho hệ số nén thứ cấp của đất bột và đất sét được trình bày trong Hình 8-49.

Bảng 8-17 Giá trị điển hình của C_α/C_c đối với đất tự nhiên
(theo Mesri và Godlewski, 1977)

Nhóm đất	Loại đất	Cα/Cc
Đất sét và đất bột vô cơ	Đất sét Whangamarino	0.03 – 0.04
	Đất sét Leda	0.025 – 0.06
	Đất sét xanh mềm	0.026
	Đất sét nhạy Portland	0.025 – 0.055
	Bùn vịnh San Francisco	0.04 – 0.06
	Đất sét varve New Liskeard	0.03 – 0.06
	Đất sét bột	0.032
	Đất sét và đất bột ven bờ	0.055 – 0.075
	Đất sét Thành phố Mexico	0.03 – 0.035
	Đất bột sông Hudson	0.03 – 0.06
Đất sét và đất bột hữu cơ	Đất bột hữu cơ Norfolk	0.05
	Đất bột hữu cơ chứa vôi	0.035 – 0.06
	Đất sét hữu cơ sau băng hà	0.05 – 0.07
	Đất sét và đất bột hữu cơ	0.04 – 0.06
	Đất bột sét hữu cơ New Haven	0.04 – 0.075
Than bùn	Than bùn vô định hình và dạng sợi	0.035 – 0.083
	Muskeg Canada	0.09 – 0.10
	Than bùn	0.075 – 0.085
	Than bùn	0.05 – 0.08
	Than bùn dạng sợi	0.06 – 0.085

\(\\\)

8-4.5 Hệ số cố kết

Hệ số cố kết \((c_v)\) là một thông số khó ước tính để sử dụng trong thiết kế, vì địa tầng tại hiện trường có thể bao gồm các lớp cát mỏng, thấu kính cát, các lớp phân varve, v.v. Các mẫu thí nghiệm nhỏ trong phòng có thể không chứa các yếu tố cấu tạo này. Ngoài ra, hệ số cố kết có thể khác nhau theo phương đứng và phương ngang. Các thí nghiệm trong phòng thường chỉ đo hệ số cố kết theo một phương. Có thể ước tính bậc nhất hệ số cố kết bằng Hình 8-50.

8-5 THÔNG SỐ ĐÀN HỒI

8-5.1 Định nghĩa

Các tương quan với bốn thông số đàn hồi sẽ được trình bày trong mục này:
\(\qquad \)(1) mô đun Young \((E)\) là tỷ số giữa sự thay đổi ứng suất pháp theo một phương nhất định và biến dạng theo cùng phương đó trong phạm vi đàn hồi;
\(\qquad \)(2) mô đun khối \((K)\) là sự thay đổi ứng suất trung bình chia cho biến dạng thể tích tương ứng;
\(\qquad \)(3) mô đun cắt \((G)\) là tỷ số giữa sự thay đổi ứng suất cắt và biến dạng cắt do ứng suất đó gây ra; và
\(\qquad \)(4) hệ số Poisson ((\nu)) là tỷ số giữa biến dạng ngang và biến dạng dọc trục do sự thay đổi ứng suất gây ra.
Các quan hệ giữa các thông số này được tóm tắt trong Bảng 8-18.

Bảng 8-18 Quan hệ giữa các thông số đàn hồi thường dùng

Thông số	E =	K =	G =	ν =
E & G	—	\(\dfrac{EG}{3(3G – E)}\)	—	\(\dfrac{E – 2G}{2G}\)
E & ν	—	\(\dfrac{E}{3(1 – 2\nu)}\)	\(\dfrac{E}{2(1 + \nu)}\)	—
E & K	—	—	\(\dfrac{3KE}{9K – E}\)	\(\dfrac{3K – E}{6K}\)
G & ν	\(2G(1 + \nu)\)	\(\dfrac{2G(1+\nu)}{3(1-2\nu)}\)	—	—
G & K	\(\dfrac{9KG}{3K + G}\)	—	—	\(\dfrac{3K – 2G}{2(3K + G)}\)
K & ν	\(3K(1 – 2\nu)\)	—	\(\dfrac{3K(1 – 2\nu)}{2(1 + \nu)}\)	—

\(\\\)

Trong đất hạt mịn, giá trị mô đun Young từ thí nghiệm hiện trường thường được xác định trong điều kiện không thoát nước \((E_u)\). Giả định hệ số Poisson trong điều kiện không thoát nước bằng 0.5, mô đun Young trong điều kiện thoát nước có thể được xác định như sau:

\[
E=\frac{2}{3}(1+\nu)E_u
\tag{8-36}
\]

trong đó:
\(\qquad E =\) mô đun Young trong điều kiện thoát nước,
\(\qquad \nu =\) hệ số Poisson trong điều kiện thoát nước, và
\(\qquad E_u =\) mô đun Young trong điều kiện không thoát nước.

Mô đun cắt biểu thị phản ứng của khung hạt đất và không phụ thuộc vào điều kiện thoát nước, tức là \(G = G_u\) (Kulhawy và Mayne, 1990). Giả định hệ số Poisson trong điều kiện không thoát nước bằng 0.5, các quan hệ trong Bảng 8-18 cho thấy \(E_u\) lớn gấp ba lần mô đun cắt. Theo Kulhawy và Mayne (1990), mô đun Young không thoát nước của đất phụ thuộc vào đường ứng suất.

8-5.2 Mô đun Young không thoát nước của đất hạt mịn

8-5.2.1 Giá trị điển hình

Các giá trị điển hình của mô đun Young không thoát nước được tóm tắt trong Bảng 8-19.

8-5.2.2 Tương quan với cường độ kháng cắt không thoát nước

Duncan và Buchignani (1987) đã đề xuất một tương quan để xác định tỷ số giữa mô đun cắt không thoát nước và cường độ kháng cắt không thoát nước của đất hạt mịn theo chỉ số dẻo và tỷ số quá cố kết, như thể hiện trong Hình 8-51. Tương quan này dựa trên các kết quả thu được từ thí nghiệm cắt đơn trực tiếp.

Bảng 8-19 Khoảng giá trị điển hình của mô đun Young không thoát nước đối với đất sét

Độ sệt của đất sét	Eu / Pa
	USACE (1990)	Kulhawy và Mayne (1990)
Rất mềm	5 – 50
Mềm	50 – 200	15 – 40
Trung bình	200 – 500	40 – 80
Cứng hoặc lẫn bột	500 – 1000	80 – 200
Lẫn cát	250 – 2000
Đá phiến sét	1000 – 2000

8-5.2.3 Tương quan với thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn và thí nghiệm đo áp ngang

Thí nghiệm đo áp ngang được sử dụng để đo trực tiếp mô đun của đất theo phương ngang. Theo Kulhawy và Mayne (1990), mô đun ngang đo được trong đất sét bằng thí nghiệm đo áp ngang xấp xỉ bằng mô đun Young không thoát nước.

Ohya và cộng sự (1982) đã trình bày quan hệ giữa mô đun Young không thoát nước từ thí nghiệm đo áp ngang \((E_{PMT})\) và giá trị SPT N, như thể hiện trong Hình 8-52. Quan hệ trong hình này có độ phân tán lớn \((r^2 = 0.39)\), nên cần sử dụng thận trọng.

8-5.2.4 Tương quan với thí nghiệm tải

Poulos và Davis (1980) đã trình bày quan hệ xác định mô đun Young không thoát nước, được tính từ các thí nghiệm tải trên cọc khoan nhồi và cọc đóng, theo cường độ kháng cắt không thoát nước của đất sét, như thể hiện trong Hình 8-53.

Callanan và Kulhawy (1985) đã trình bày quan hệ xác định mô đun Young không thoát nước của đất sét, được tính ngược từ các thí nghiệm tải trên cọc khoan nhồi và móng nông, như trình bày trong Hình 8-54. Ở phía bên phải của Hình 8-54, \(\sigma_{vm}\) là ứng suất đứng tổng trung bình theo chiều sâu móng.

8-5.3 Mô đun Young thoát nước của đất hạt thô

Đất hạt thô chỉ chịu điều kiện không thoát nước trong thời gian rất ngắn và trong các trường hợp đặc biệt. Vì lý do này, trong hầu hết các trường hợp chỉ cần sử dụng mô đun Young trong điều kiện thoát nước. Các giá trị điển hình của mô đun Young thoát nước ((E)) theo độ chặt tương đối được tóm tắt trong Bảng 8-20 đối với đất hạt thô.

Bảng 8-20 Khoảng giá trị điển hình của mô đun Young thoát nước đối với đất hạt thô

Độ chặt tương đối hoặc loại đất	Mô đun Young thoát nước chuẩn hóa (Eu / Pa)
	Poulos (1975)		USACE (1990)
	Điển hình	Cọc đóng
Rời	100 – 200	275 – 550	100 – 250
Chặt vừa	200 – 500	550 – 700	250 – 1000
Chặt	500 – 1000	700 – 1100	1000 – 2000
Cát lẫn bột	—	—	250 – 2000

\(\\\)

8-5.3.1 Tương quan với giá trị SPT N

Nhiều tương quan khác nhau đã được xây dựng để ước tính mô đun Young thoát nước của đất hạt thô bằng giá trị \(N\) của thí nghiệm SPT. Một số tương quan này được trình bày trong Bảng 8-21 và thể hiện trên Hình 8-55.

Bảng 8-21 Các tương quan xác định mô đun Young thoát nước của đất hạt thô bằng giá trị SPT N

Phương trình	Áp dụng cho	Tài liệu tham khảo
\(\dfrac{E}{P_a} ≈ 7.1 \cdot (1 – \nu^2) \cdot N \)	Đất cát	Theo Ferrent (1963)
\(\dfrac{E}{P_a} ≈ 4.7 \cdot (N + 15) \)	Cát	Theo Webb (1969)
\(\dfrac{E}{P_a} ≈ 3.1 \cdot (N + 6)\)	Cát lẫn sét
\(\dfrac{E}{P_a} ≈ C \cdot (N + 6)\)	Bột lẫn cát và sỏi lẫn cát với N < 15	Begemann (1974)
\(\dfrac{E}{P_a} ≈ 39.5 + C(N – 6) \)	Bột lẫn cát và sỏi lẫn cát với N ≥ 15
\(\dfrac{E}{P_a} ≈ 5 N_{60} \)	Cát có hạt mịn	Kulhawy và Mayne (1990)
\(\dfrac{E}{P_a} ≈ 10 N_{60} \)	Cát sạch cố kết thường (NC)
\(\dfrac{E}{P_a} ≈ 15 N_{60} \)	Cát sạch quá cố kết (OC)
\(E =\) mô đun Young thoát nước, \(P_a =\) áp suất khí quyển, có cùng đơn vị với \(E\), \(N =\) số búa SPT; dùng \(N_{60}\) cho các thiết bị lấy mẫu hiện đại, \(\nu =\) hệ số Poisson, và \(C =\) hệ số thực nghiệm, bằng 3 đối với bột lẫn cát và bằng 12 đối với sỏi lẫn cát.

(modun Young thoát nước là gì?)

Mô đun Young thoát nước (Drained Young’s Modulus, \(E’\) hoặc \(E\)) là mô đun đàn hồi của đất khi tải trọng tác dụng đủ chậm để nước lỗ rỗng có thời gian thoát ra hoặc đi vào đất, nghĩa là không phát sinh áp lực nước lỗ rỗng dư.

Về bản chất:

\[
E=\frac{\Delta \sigma’}{\Delta \varepsilon}
\]

trong đó:

• \(\Delta \sigma’\) = thay đổi ứng suất hữu hiệu,
• \(\Delta \varepsilon\) = biến dạng dọc trục tương ứng.

Đối với đất hạt thô

• Cát, sỏi có tính thấm lớn nên hầu hết các bài toán làm việc trong điều kiện thoát nước.
• Vì vậy khi thiết kế lún móng trên cát, thường dùng mô đun Young thoát nước.

Đối với đất hạt mịn

• Đất sét có tính thấm nhỏ.
• Ngắn hạn: thường làm việc trong điều kiện không thoát nước, dùng \(E_u\).
• Dài hạn: nước lỗ rỗng tiêu tán, dùng mô đun Young thoát nước \(E’\).

Quan hệ với mô đun không thoát nước

Tài liệu bạn đang dịch cho:

\[
E=\frac{2}{3}(1+\nu)E_u
\]

Nếu lấy \(\nu = 0.3\):

\[
E \approx 0.87E_u
\]

Tức là mô đun Young thoát nước thường nhỏ hơn một chút so với mô đun Young không thoát nước.

Trong PLAXIS/MIDAS/FLAC

• Mô hình Mohr-Coulomb (drained) → nhập \(E’\) (mô đun thoát nước).
• Mô hình Mohr-Coulomb (undrained) → nhập \(E_u\) (mô đun không thoát nước).
• Với cát và sỏi gần như luôn dùng \(E’\).
• Với đất sét cần xác định bài toán là ngắn hạn hay dài hạn.

Nói ngắn gọn:

Mô đun Young thoát nước là độ cứng đàn hồi của đất khi áp lực nước lỗ rỗng dư không tồn tại và ứng suất được truyền hoàn toàn qua khung hạt đất (ứng suất hữu hiệu).

8-6 CHỈ SỐ SỨC CHỊU TẢI CALIFORNIA (CBR)

Chỉ số sức chịu tải California (CBR) là một thí nghiệm xuyên được phát triển bởi Cơ quan Giao thông California nhằm đánh giá khả năng chịu tải của đất dùng trong xây dựng đường. Thí nghiệm này được mô tả trong ASTM D1883. CBR chủ yếu là một thí nghiệm trong phòng, tuy nhiên cũng có các phương pháp xác định CBR tại hiện trường. CBR có thể được xác định trên các mẫu đã ngâm nước, mẫu chưa ngâm nước hoặc các mẫu ở độ ẩm đầm nén. Do các tương quan này chỉ áp dụng cho những loại đất cụ thể nên cần tham khảo tài liệu gốc trước khi sử dụng.

8-6.1 Tương quan với các chỉ tiêu phân loại cơ bản và tính chất đầm nén

Nhiều nhà nghiên cứu đã đề xuất các tương quan để ước tính CBR từ các chỉ tiêu phân loại cơ bản. Các tương quan với thành phần hạt, giới hạn Atterberg và các chỉ tiêu phân loại cơ bản khác được tóm tắt trong Bảng 8-22. Các tương quan giữa CBR và các tính chất đầm nén của đất được tóm tắt trong Bảng 8-23.

Bảng 8-22 Các tương quan CBR với thành phần hạt, giới hạn Atterberg và trọng lượng riêng

Phương trình	Tài liệu tham khảo / Ghi chú
\(CBR = \dfrac{75}{1 + 0.728(FC \times PI)}\)
\(CBR = 28.09 \cdot (D_{60})^{0.358}\)	NCHRP (2001), FC×PI = 0
\(CBR = 95\)	NCHRP (2001), D60 ≥ 30 mm
<\(CBR = 5\)	NCHRP (2001), D60 ≤ 0.01 mm
\(CBR = 0.24 · GC + 3.1\)	Yildirim và Gunaydin (2011)
\(CBR = 18.5 − 0.18 · FC\)
\(CBR_{unsoaked} = 4.75 – 0.0044 LL + 0.15 PL\)	Patel và Desai (2010)
\(CBR = 5.18 – 0.028 LL -0.047PL \)
\(CBR = 23 + 1.42 \cdot \gamma_d – 0.213 \cdot PI – 0.946 \cdot w – 0.368 \cdot LL\)	George và cộng sự (2009)
\(CBR = 0.0004 · G_s^{9.7915}\)	Yashas và cộng sự (2016)
\(CBR = 1.36 · 10^{-8} · (\gamma_m)^{6.6141} \)
\(CBR = 9.27 · 10^{-10} · (\gamma_d)^{7.4106}\)
\(CBR_{soaked} = 1.93 /beta -31\)	Al-Hashemi và Bukhary (2016)
\(FC = \) hàm lượng hạt mịn = phần trăm lọt sàng #200, \(SC = \) hàm lượng cát = phần trăm giữ lại giữa sàng #4 và #200, \(GC = \) hàm lượng sỏi = phần trăm giữ lại giữa sàng 75 mm và sàng #4, \(LL = \) giới hạn chảy, \(PL = \) giới hạn dẻo, \(PI = \) chỉ số dẻo, \(\gamma_d = \) trọng lượng riêng khô (kN/m3), \(\gamma_m = \)trọng lượng riêng ẩm (kN/m3), \(w = \) độ ẩm (%), \(G_s = \) tỷ trọng hạt đất, và \(\beta = \) góc nghỉ.

\(\\\)

Bảng 8-23 Các tương quan CBR với các chỉ tiêu phân loại cơ bản và tính chất đầm nén
(theo Singh và cộng sự, 2011)

Phương trình
\(CBR = 33 \left(\dfrac{\gamma_d}{\gamma_{d, max}}\right) – 5.5\left(\dfrac{w}{w_{opt}}\right) – 1.15 PL – 2.21\)
\(CBR_{unsoaked} = 24 \left(\dfrac{\gamma_d}{\gamma_{d, max}}\right) – 67\left(\dfrac{w}{w_{opt}}\right) – 2 PL + 104.7\)
\(PL =\) giới hạn dẻo, \(\gamma_d =\) trọng lượng riêng khô, \(\gamma_{d, max} =\) = trọng lượng riêng khô lớn nhất từ thí nghiệm Proctor cải tiến, \(w =\) độ ẩm, và \(w_{opt} =\) độ ẩm tối ưu từ thí nghiệm Proctor cải tiến. Các giá trị độ ẩm phải được biểu diễn thống nhất: hoặc đều ở dạng số thập phân, hoặc đều ở dạng phần trăm.

\(\\\)

8-6.2 Tương quan với thí nghiệm xuyên côn động

Nhiều tương quan đã được phát triển để ước tính CBR từ kết quả thí nghiệm xuyên côn động. Phần lớn các tương quan này có dạng:

\[
CBR=A\cdot DCP^x
\tag{8-37}
\]

trong đó:
\(\qquad CBR =\) chỉ số sức chịu tải California,
\(\qquad A =\) hệ số thực nghiệm,
\(\qquad DCP =\) chỉ số xuyên côn động (mm/búa), và
\(\qquad x =\) số mũ thực nghiệm.

Các giá trị \(A\) và \(x\) do nhiều nhà nghiên cứu xác định được tóm tắt trong Bảng 8-24. Khoảng giá trị CBR dự kiến từ các tương quan này được trình bày trong Hình 8-56.

Bảng 8-24 Các tương quan CBR với DCP

Tài liệu tham khảo / Ghi chú	A	x
Gabr và cộng sự (2000)	25	-0.55
Feleke và Araya (2016), đất hạt mịn	47	-0.90
George và cộng sự (2009)	47	-0.79
White và cộng sự (2018), đất CL có CBR < 10	59	-2.00
Feleke và Araya (2016), đất hạt thô	90	-1.17
Feleke và Araya (2016), đất hạt mịn	104	-0.91
Feleke và Araya (2016), đất hạt thô	157	-0.85
George và Kumar (2018)	246	-1.35
White và cộng sự (2018), mọi loại đất ngoại trừ đất CL có CBR < 10	292	-1.12
Smith và Pratt (1983)	363	-1.15
Harrison (1986), đất dạng sét với DCP < 10 mm/búa	501	-1.12
Harrison (1986), đất dạng sét với DCP > 10 mm/búa	363	-1.16
Kleyn và Van Heerden (1983)	425	-1.27

\(\\\)

Nazzal (2003) đã phát triển một tương quan tương tự như các tương quan trong Bảng 8-24 đối với đất có giá trị DCP nằm trong khoảng từ 6.3 đến 67 mm/búa:

\[
CBR=\frac{2559}{DCP^{1.84}-7.35}+1
\tag{8-38}
\]

trong đó:
\(\qquad CBR =\) chỉ số sức chịu tải California, và
\(\qquad DCP =\) chỉ số xuyên côn động (mm/búa).

8-6.3 Tương quan với thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn

Livneh (1989) nhận thấy rằng CBR có thể được ước tính từ kết quả thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn như thể hiện dưới đây. Dữ liệu được sử dụng để xây dựng tương quan này được trình bày trong Hình 8-57.

\[
\log CBR = -5.13 + 6.55\left(\log\frac{300}{N}\right)^{-0.26}
\tag{8-39}
\]

trong đó:
\(\qquad CBR =\) chỉ số sức chịu tải California, và
\(\qquad N =\) số búa SPT; dùng \(N_{60}\) cho búa hiện đại.

8-7 HỆ SỐ THẤM

Hệ số thấm (hydraulic conductivity, còn gọi là hệ số thấm nước) chi phối lưu lượng dòng chảy và tổn thất cột nước khi nước chuyển động qua khối đất. Hệ số thấm có một trong những khoảng biến thiên rộng nhất trong các thông số kỹ thuật địa kỹ thuật, như có thể thấy trong Bảng 8-25. Khoảng giá trị rất rộng và ảnh hưởng của điều kiện địa chất nền thay đổi khiến thông số này khó được đánh giá với độ chính xác cao.

8-7.1 Giá trị điển hình

Các giá trị điển hình của hệ số thấm theo loại đất được trình bày trong Bảng 8-25. Các giá trị điển hình khác theo loại đất có thể được tìm thấy trong Mục 6-3.3.

8-7.2 Tương quan đối với đất hạt thô

Một trong những tương quan đầu tiên để ước tính hệ số thấm dựa trên kích thước hạt được Hazen (1911) đề xuất. Tương quan này được phát triển cho cát sạch bão hòa có hàm lượng hạt mịn nhỏ hơn 5% và giá trị \(D_{10}\) trong khoảng từ 0.1 mm đến 3 mm.

\[
k=C\cdot(D_{10})^2
\tag{8-40}
\]

trong đó:
\(\qquad k =\) hệ số thấm (cm/s),
\(\qquad C =\) hệ số thực nghiệm, thường lấy bằng 1 cm/s/mm², và
\(\qquad D_{10} =\) kích thước hạt tương ứng với 10% lượng lọt sàng trên đường cấp phối hạt (mm).

Bảng 8-25 Khoảng giá trị điển hình của hệ số thấm theo loại đất
(theo Terzaghi và cộng sự, 1996)

Đất	Hệ số thấm (m/s)	Mức độ thấm tương đối
Sỏi	> 10-3	Cao
Sỏi lẫn cát	10-3 đến 10-5	Trung bình
Cát sạch
Cát mịn
Cát	10-5 đến 10-7	Thấp
Cát bẩn
Cát lẫn bột
Bột	10-7 đến 10-9	Rất thấp
Sét lẫn bột
Sét	< 10-9	Gần như không thấm

\(\\\)

Dựa trên dữ liệu từ vùng trung và hạ lưu thung lũng sông Mississippi, USACE (1993) đã tương quan hệ số thấm ngang tại hiện trường của cát hạt mịn đến hạt trung, tương đối đồng nhất (phân loại USCS là SP hoặc SW), như thể hiện trong Hình 8-58. Tương quan này được khuyến nghị chỉ sử dụng trong khu vực địa lý mà nó được xây dựng.

Như thể hiện trong Hình 8-59, Kenney và cộng sự (1984) đã tương quan hệ số thấm của đất hạt thô với kích thước hạt tương ứng với 5% lượng lọt sàng trên đường cong cấp phối tích lũy \((D_5)\). Một tương quan tương tự có thể được xây dựng giữa hệ số thấm của đất hạt thô sạch và kích thước hạt \(D_{10}\), như thể hiện trong Hình 8-60.

Carrier (2003) đã trình bày một phiên bản cải biên của phương trình Kozeny–Carman (Kozeny 1927; Carman 1938, 1956) để ước tính hệ số thấm bằng cách sử dụng toàn bộ đường cong cấp phối hạt của đất. Các sửa đổi do Carrier (2003) đưa ra giúp đơn giản hóa việc sử dụng phương trình gốc. Hệ số thấm có thể được xác định theo:

\[
k=1.99\times10^{2}\frac{\text{cm}}{\text{s}\cdot\text{mm}^{2}}
\left[
\frac{100%}
{\sum \frac{f_i}{D_i^{0.404}\times D_{si}^{0.596}}}
\right]^2
\left(\frac{1}{S^2}\right)
\left(\frac{e^3}{1+e}\right)
\tag{8-41}
\]

trong đó:
\(\qquad k =\) hệ số thấm (cm/s),
\(\qquad f_i =\) tỷ lệ hạt (theo khối lượng) giữa hai cỡ sàng liền kề,
\(\qquad D_i =\) kích thước hạt tương ứng với sàng thô hơn (mm),
\(\qquad D_{si} =\) kích thước hạt tương ứng với sàng mịn hơn (mm),
\(\qquad S =\) hệ số diện tích bề mặt, thay đổi từ 6 đối với hạt hình cầu đến 8.5 đối với hạt góc cạnh, và
\(\qquad e =\) hệ số rỗng.

Các thảo luận và tương quan bổ sung giữa \(k\) và kích thước hạt có thể được tìm thấy trong Mục 6-3.3.

8-7.3 Tương quan đối với đất hạt mịn

Khác với đất hạt thô, hệ số thấm của đất hạt mịn rất khó ước tính từ các chỉ tiêu phân loại cơ bản. Các tương quan hệ số thấm đối với đất hạt mịn cần được sử dụng một cách thận trọng.

Carrier và Beckman (1984) đã liên hệ hệ số thấm với các giới hạn Atterberg và hệ số rỗng của đất hạt mịn theo:

\[
k=0.0174
\left[
\frac{e-0.027(PL-0.242PI)}
{PI}
\right]^{4.29}
\left(\frac{1}{1+e}\right)
\tag{8-42}
\]

trong đó:
\(\qquad k =\) hệ số thấm (m/s),
\(\qquad e =\) hệ số rỗng,
\(\qquad PL =\) giới hạn dẻo, và
\(\qquad PI =\) chỉ số dẻo.

Benson và cộng sự (1994) đã đo hệ số thấm trên các mẫu thí nghiệm nguyên dạng lấy từ các lớp lót đất sét đầm chặt của 67 bãi chôn lấp ở Bắc Mỹ. Kết quả thí nghiệm được nhận thấy có thể liên hệ với các tính chất đo được khác của đất sét như sau:

\[
\ln k=-18.35+\frac{894}{W}-0.08PI-2.87
\left(
\frac{w}{\gamma_w/\gamma_d-1/G_s}
\right)
+0.32\sqrt{GC}+0.02CF
\tag{8-43}
\]

trong đó:
\(\qquad k =\) hệ số thấm (m/s),
\(\qquad CF =\) hàm lượng hạt sét, tức phần trăm khối lượng nhỏ hơn 0.002 mm,
\(\qquad GC =\) hàm lượng sỏi, tức phần trăm giữ lại giữa sàng 75 mm và sàng #4,
\(\qquad W =\) trọng lượng đầm chặt hiện trường (kN),
\(\qquad PI =\) chỉ số dẻo,
\(\qquad w =\) độ ẩm đầm nén,
\(\qquad \gamma_w =\) trọng lượng riêng của nước,
\(\qquad \gamma_d =\) trọng lượng riêng khô, và
\(\qquad G_s =\) tỷ trọng hạt đất.

Benson và Trast (1995) đã thực hiện các thí nghiệm hệ số thấm trên 13 loại đất sét đầm chặt dùng làm lớp lót đất sét quanh Hoa Kỳ. Các mẫu thí nghiệm được chuẩn bị ở các độ ẩm khác nhau, được đầm chặt, sau đó được thí nghiệm để đo hệ số thấm. Kết quả được Benson và Trast tương quan với (k) bằng:

\[
\ln k=-15-0.087
\left(
\frac{w}{\gamma_w/\gamma_d-1/G_s}
\right)
-0.054PI+0.022CF+0.91E
\tag{8-44}
\]

trong đó:
\(\qquad k =\) hệ số thấm (m/s),
\(\qquad w =\) độ ẩm đầm nén,
\(\qquad \gamma_w =\) trọng lượng riêng của nước,
\(\qquad \gamma_d =\) trọng lượng riêng khô,
\(\qquad G_s =\) tỷ trọng hạt đất,
\(\qquad PI =\) chỉ số dẻo,
\(\qquad CF =\) hàm lượng hạt sét, và
\(\qquad E =\) chỉ số công đầm nén, lần lượt bằng -1, 0 và 1 đối với công đầm nén Proctor cải tiến, Proctor tiêu chuẩn và Proctor giảm.

8-8 VẬN TỐC TRUYỀN SÓNG CẮT

8-8.1 Tương quan với thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn

Nhiều tương quan đã được phát triển để ước tính vận tốc truyền sóng cắt \((V_s)\) từ các giá trị \(N\) của thí nghiệm SPT. Cần có sự đánh giá kỹ thuật khi sử dụng số búa chưa hiệu chỉnh hoặc đã hiệu chỉnh. Các tương quan cũ có khả năng được phát triển với hiệu suất búa 60%, được biểu thị bằng \(N_{60}\). Dạng tổng quát của hầu hết các tương quan \(V_s\) là:

\[
V_s=BN^xz^y
\tag{8-45}
\]

trong đó:
\(\qquad V_s =\) vận tốc sóng cắt (m/s),
\(\qquad \) B, x, và y = các hệ số thực nghiệm,
\(\qquad N =\) số búa SPT, và
\(\qquad z =\) chiều sâu đến lớp đất (m).

Các tương quan sử dụng dạng của Phương trình 8-45 được tóm tắt trong Bảng 8-26. Các tương quan khác được trình bày trong Bảng 8-27. Khoảng giá trị dự kiến từ các tương quan này có thể thấy trong Hình 8-61.

(vận tốc truyền sóng cắt là gì?)

Shear wave velocity \((V_s)\) là vận tốc truyền sóng cắt trong đất hoặc đá.

Đây là vận tốc lan truyền của sóng S (Shear wave), tức loại sóng địa chấn mà các hạt vật chất dao động vuông góc với hướng truyền sóng.

\[V_s=\sqrt{\frac{G}{\rho}}\]

trong đó:
\(\qquad V_s =\) vận tốc truyền sóng cắt (m/s),
\(\qquad G =\) mô đun cắt (shear modulus),
\(\qquad \rho =\) khối lượng riêng của đất.

Ý nghĩa trong địa kỹ thuật

\(V_s\) phản ánh trực tiếp độ cứng của đất:

• Đất rất mềm → \(V_s\) thấp.
• Đất cứng, quá cố kết → \(V_s\) cao.
• Đá → \(V_s\) rất cao.

Do đó \(V_s\) thường được dùng để:

• đánh giá độ cứng biến dạng nhỏ \((G_{max})\),
• phân loại nền đất động đất \(Vs30\),
• thiết kế kháng chấn,
• xác định các tham số đàn hồi của đất.

Giá trị điển hình

Loại vật liệu	Vs (m/s)
Đất sét rất mềm	50 – 100
Đất sét mềm	100 – 150
Đất sét cứng	200 – 400
Cát chặt	300 – 600
Đá phong hóa	500 – 1000
Đá gốc	> 1000

Đo bằng cách nào?

Các thí nghiệm phổ biến:

• Crosshole
• Downhole
• Seismic CPT (SCPTu)
• MASW
• SASW

Bảng 8-26 Vận tốc truyền sóng cắt tương quan với giá trị SPT N và chiều sâu

B	x	y	Ghi chú	Tài liệu tham khảo
131	0.21	0	Cát, dùng N60	Hasancebi và Ulusay (2007)
108	0.24	0	Dùng N60
105	0.26	0	Dùng N60
98	0.27	0	Đất sét
90	0.31	0
91	0.32	0	Cát
101	0.27	0	Cát	Maheswari và cộng sự (2010)
96	0.30	0
89	0.36	0	Đất sét
101	0.29	0		Sykora và Stokoe (1983)
68	0.29	0		Kiku và cộng sự (2001)
80	0.29	0	Đất sét	Imai (1977)
81	0.33	0	Cát
91	0.34	0
84	0.31	0		Ohba và Toriumi (1970)
114	0.31	0	Đất sét	Lee (1990)
57	0.49	0	Cát
106	0.32	0	Bột
97	0.31	0		Imai và Tonouchi (1982)
76	0.33	0		Imai và Yoshimura (1975)
92	0.34	0		Fujiwara (1972)
90	0.34	0		Imai và cộng sự (1975)
85	0.35	0		Ohta và Goto (1978)
108	0.36	0		Athanasopoulos (1995)
59	0.39	0		Dikmen (2009)
81	0.39	0		Ohsaki và TWasaki (1973)
61	0.50	0		Seed và Idriss (1981)
52	0.52	0		Iyisan (1996)
59	0.11	0.43		Akin và cộng sự (2011)
69	0.17	0.20	Đất sét	Jamiolkowski và cộng sự (1988)
82	0.25	0.14	Sỏi	Yoshida và cộng sự (1988)

\(\\\)

Bảng 8-27 Vận tốc truyền sóng cắt tương quan với giá trị SPT N

Phương trình	Tài liệu tham khảo
\(V_s = 116 (N + 0.3185)^{0.202}\)	Jinan (1987)
\(V_{s,1} = 61.89 (N_{1,60 CS})^{0.36}\)	Ulmer và cộng sự (2020)
\(V_{s,1} =\) vận tốc truyền sóng cắt chuẩn hóa = \(V_s \cdot (\dfrac{P_a}{\sigma’_\nu})^{0.25}\), và \(N_{1,60cs} = N_{1,60}\) đã hiệu chỉnh theo hàm lượng hạt mịn.

\(\\\)

8-8.2 Tương quan với thí nghiệm xuyên côn

Một số tương quan liên hệ vận tốc truyền sóng cắt với kết quả thí nghiệm xuyên côn đã được phát triển và được tóm tắt trong Bảng 8-28. Cần lưu ý rằng một số thiết bị xuyên côn được trang bị đầu thu địa chấn hoặc gia tốc kế, và có thể đo trực tiếp vận tốc truyền sóng cắt.

Bảng 8-28 Các tương quan vận tốc truyền sóng cắt với kết quả CPT

Phương trình	Ghi chú	Tài liệu tham khảo
\(V_s = 134 + 0.0052 q_c\)	Cát	Sykora và Stokoe (1983)
\(V_s = 0.1 q_c\)	Đất sét	Jaime và Romo (1988)
\(V_s = 1.75 \ {q_c}^{0.33} {\sigma’}_{\nu}^{0.27} \)	Cát	Baldi và cộng sự (1989)
\(V_{s1} = 102 {q_{c1}}^{0.23}\)		Fear và Robertson (1995)
\(V_s = (10.1 log \ q_c – 11.4)^{1.67}\left(\dfrac{100 \ f_s}{q_c}\right)^{0.3}\)		Hegazy và Mayne (1995)
\(V_s = 14.1 \ {q_c}^{0.359} \ e^{-0.473}\)	Đất sét
\(V_s = 3.18 \ {q_c}^{0.549} \ {f_s}^{0.025}\)
\(V_s = 13.2 \ {q_c}^{0.192} \ {\sigma’}^{0.179}\)	Cát
\(V_s = 12 \ {q_c}^{0.319} \ {f_s}^{-0.0466}\)
\(V_s = 9.44 \ {q_c}^{0.435} \ {e}^{-0.532}\)	Đất sét	Mayne và Rix (1995)
\(V_s = 1.75 \ {q_c}^{0.627}\)
\(V_s = 32.3 \ {q_c}^{0.089} \ {f_s}^{0.1219} \ {z}^ 0.215\)		Piratheepan (2002)
\(V_s = 11.9 \ {q_c}^{0.269} \ {f_s}^{0.109} \ {z}^ 0.127\)	Đất sét
\(V_s = 25.3 \ {q_c}^{0.103} \ {f_s}^{0.029} \ {z}^ 0.155\)	Cát
\(V_{s,1} = 0.0831 \ {q_c}^{0.103} \left(\dfrac{{\sigma’}_\nu}{P_a}\right)^{0.25} \ e^{1.788I_c} \)		Hegazy và Mayne (2006)
\(V_s = 119 \log f_s + 18.5\)		Mayne (2006)
\(V_s = \left[10^{0.55I_c + 1.68 \dfrac{q_t-{\sigma’}_\nu}{P_a}} \right]^{0.5}\)		Robertson (2009)
\(V_{s,1} = 149 \ {q_{c1}}^{0.205}\)		Karray và cộng sự (2011)
\(V_{s,1} = 16.88 {(q_{c1NCS})}^{0.489}\)		Ulmer và cộng sự (2020)
\(V_s =\) vận tốc truyền sóng cắt (m/s), \(V_{s,1} =\) vận tốc truyền sóng cắt chuẩn hóa = \(V_s\cdot{(\dfrac{P_a}{{\sigma’}_\nu})}^{0.25}\), \(q_c =\) sức kháng mũi côn (kPa), \(q_{c1} =\) sức kháng mũi côn chuẩn hóa = \(\left(\dfrac{q_c}{P_a}\right)\left(\dfrac{P_a}{{\sigma’}_\nu}\right)^n\), \(q_{cINCS}\) = sức kháng mũi côn chuẩn hóa theo chi tiết của Boulanger và Idriss (2014), \(f_s\) = ma sát thành côn (kPa), \(e\) = hệ số rỗng, \(z\) = chiều sâu lớp đất, \({\sigma’}_\nu\) = ứng suất đứng hữu hiệu (kPa), \(I_c\) = chỉ số đất dùng để ước tính đặc trưng hạt, và \(n = 0.5\) khi \(I_c < 2.6\), ngược lại lấy bằng 0.75.

\(\\\)

8-9 TÀI LIỆU ĐỌC THÊM

Chủ đề	Tài liệu tham khảo
Tính chất đất	Kulhawy, F. H. và Mayne, P. W. (1990). Manual on estimating soil properties for foundation design (No. EPRI-EL-6800). Sổ tay ước tính các tính chất đất phục vụ thiết kế móng Electric Power Research Institute, Palo Alto, CA; Cornell University, Ithaca, NY; Geotechnical Engineering Group.
Các tương quan địa kỹ thuật	Carter, M. và Bentley, S. P. (2016). Soil properties and their correlations. Tính chất đất và các tương quan của chúng John Wiley & Sons.
	Duncan, J. M., Horz, R. C. và Yang, T. L. (1989). Shear Strength Correlations for Geotechnical Engineering, Các tương quan cường độ kháng cắt trong kỹ thuật địa kỹ thuật CGPR#4, Center for Geotechnical Practice and Research, Blacksburg, VA, 93 trang.

\(\\\)

8-10 CÁC KÝ HIỆU

Symbol	Description / Mô tả
A	Empirical coefficient for Equation 8-37 Hệ số thực nghiệm cho Phương trình 8-37
a	CPT cone net area ratio, and empirical coefficient related to the steepness of the power function (Equation 8-15) Tỷ số diện tích thuần của côn CPT, và hệ số thực nghiệm liên quan đến độ dốc của hàm lũy thừa (Phương trình 8-15)
B	Foundation width or diameter, and empirical coefficient in Equation 8-45 Bề rộng hoặc đường kính móng, và hệ số thực nghiệm trong Phương trình 8-45
b	Empirical coefficient related to the curvature of the power function Hệ số thực nghiệm liên quan đến độ cong của hàm lũy thừa
CBR	California Bearing Ratio Chỉ số sức chịu tải California
CBRsoaked	Soaked California Bearing Ratio Chỉ số sức chịu tải California của mẫu ngâm nước
CBRunsoaked	Unsoaked California Bearing Ratio Chỉ số sức chịu tải California của mẫu không ngâm nước
Cc	Compression index Chỉ số nén lún
Ccε	Modified compression index or compression ratio Chỉ số nén lún hiệu chỉnh hoặc tỷ số nén lún
C*c	Intrinsic compression index Chỉ số nén lún nội tại
CF	Clay-sized fraction Hàm lượng hạt sét
Cr	Recompression index Chỉ số nén lại
Crε	Modified recompression index or recompression ratio Chỉ số nén lại hiệu chỉnh hoặc tỷ số nén lại
Cu	Coefficient of uniformity Hệ số đồng đều
cv	Coefficient of consolidation Hệ số cố kết
Cα	Secondary compression index Chỉ số nén thứ cấp
Cαε	Modified secondary compression index or secondary compression ratio Chỉ số nén thứ cấp hiệu chỉnh hoặc tỷ số nén thứ cấp
D	Foundation embedment Độ chôn sâu của móng
DCP	Dynamic cone penetration index Chỉ số xuyên côn động
Dji	The particle size of the coarser sieve in Equation 8-41 Kích thước hạt của sàng thô hơn trong Phương trình 8-41
Dr	Relative density Độ chặt tương đối
Dsi	The particle size of the finer sieve in Equation 8-41 Kích thước hạt của sàng mịn hơn trong Phương trình 8-41
D5	Particle-size diameter corresponding to 5% passing on the cumulative particle-size distribution curve Đường kính hạt tương ứng với 5% lượng lọt sàng trên đường cong cấp phối hạt tích lũy

\(\\\)

Symbol	Description / Mô tả
D10	Particle-size diameter corresponding to 10% passing on the cumulative particle-size distribution curve Đường kính hạt tương ứng với 10% lượng lọt sàng trên đường cong cấp phối hạt tích lũy
D60	Particle-size diameter corresponding to 60% passing on the cumulative particle-size distribution curve Đường kính hạt tương ứng với 60% lượng lọt sàng trên đường cong cấp phối hạt tích lũy
E	Young’s modulus, and compactive effort index in Equation 8-44 Mô đun Young, và chỉ số công đầm nén trong Phương trình 8-44
e	Void ratio Hệ số rỗng
ED	Dilatometer modulus Mô đun dilatometer
E	Young’s modulus, typically drained Mô đun Young, thường trong điều kiện thoát nước
eL	Void ratio at a water content equal to the liquid limit Hệ số rỗng tại độ ẩm bằng giới hạn chảy
EPMT	Young’s modulus from pressuremeter Mô đun Young xác định từ thí nghiệm pressuremeter
Eu	Undrained Young’s modulus Mô đun Young không thoát nước
e0	Initial void ratio Hệ số rỗng ban đầu
e*100	Intrinsic void ratio at 100 kPa Hệ số rỗng nội tại tại 100 kPa
e*1000	Intrinsic void ratio at 1000 kPa Hệ số rỗng nội tại tại 1000 kPa
f	Empirical coefficient for Equation 8-33 Hệ số thực nghiệm cho Phương trình 8-33
FC	Fines content Hàm lượng hạt mịn
fi	Fraction of particles (by mass) between two adjacent sieve sizes in Equation 8-41 Tỷ phần hạt (theo khối lượng) nằm giữa hai cỡ sàng liền kề trong Phương trình 8-41
fs	CPT sleeve resistance Ma sát thành côn CPT
G	Shear modulus Mô đun cắt
GC	Gravel content Hàm lượng sỏi
Gu	Undrained shear modulus Mô đun cắt không thoát nước
Gs	Specific gravity of solids Tỷ trọng hạt đất
Ic	Soil index Chỉ số đất
Iv	Void index Chỉ số hệ số rỗng
Iv,ICL	Void index for the intrinsic compression line Chỉ số hệ số rỗng của đường nén lún nội tại (ICL)
Iv,SCL	Void index for the sedimentation compression line Chỉ số hệ số rỗng của đường nén lún trầm tích (SCL)
K	Bulk modulus Mô đun khối
k	Hydraulic conductivity Hệ số thấm
KD	Dilatometer horizontal stress index Chỉ số ứng suất ngang từ dilatometer
K0	Coefficient of earth pressure at rest Hệ số áp lực đất tại trạng thái nghỉ
LL	Liquid limit Giới hạn chảy
m	Semi-empirical fitting parameter for Equation 8-20, and modulus number Tham số hiệu chỉnh bán thực nghiệm cho Phương trình 8-20, và hệ số mô đun
Mds	Constrained modulus Mô đun biến dạng một chiều
N	SPT N value. May be assumed to be equal to N60 Giá trị N của SPT. Có thể giả thiết bằng N60
n	Porosity, number of datapoints, and coefficient for qc1 Độ rỗng, số lượng điểm dữ liệu, và hệ số của qc1
NC	Normally consolidated Cố kết thường
Nc	Empirical bearing capacity factor Hệ số sức chịu tải thực nghiệm

\(\\\)

Symbol	Description / Mô tả
Nk	Empirical bearing capacity factor Hệ số sức chịu tải thực nghiệm
Nkt	Empirical bearing capacity factor Hệ số sức chịu tải thực nghiệm
Np	Slope of the σ′v vs qp plot Độ dốc của đồ thị σ′v theo qp
Nq	Bearing capacity number Hệ số sức chịu tải
N60	SPT N value corrected for 60% hammer energy efficiency Giá trị SPT N đã hiệu chỉnh về hiệu suất năng lượng búa 60%
N1,60	N60 value corrected to an effective vertical overburden of 1 atm Giá trị N60 đã hiệu chỉnh về áp lực phủ đứng hữu hiệu bằng 1 atm
N1,60,cs	N1,60 corrected for fine content N1,60 đã hiệu chỉnh theo hàm lượng hạt mịn
N′	SPT N value corrected for dynamic pore pressure effects Giá trị SPT N đã hiệu chỉnh xét đến ảnh hưởng áp lực nước lỗ rỗng động
OC	Overconsolidated Quá cố kết
OCR	Overconsolidation ratio Tỷ số quá cố kết
Pa	Atmospheric pressure Áp suất khí quyển
PI	Plasticity index Chỉ số dẻo
PL	Plastic limit Giới hạn dẻo
p0	Pressure required to initiate movement of the dilatometer Áp lực cần thiết để bắt đầu làm màng dilatometer dịch chuyển
qc	Static CPT tip resistance Sức kháng mũi CPT tĩnh
qc1	Cone penetrometer tip resistance normalized to 1 atm overburden pressure Sức kháng mũi xuyên côn chuẩn hóa về áp lực phủ 1 atm
qc,NC	Static CPT tip resistance in normally consolidated sand Sức kháng mũi CPT tĩnh trong cát cố kết thường
qc,OC	Static CPT tip resistance in overconsolidated sand Sức kháng mũi CPT tĩnh trong cát quá cố kết
qd	Dynamic cone resistance Sức kháng côn động
qp	Static CPT net resistance Sức kháng thuần CPT tĩnh
qt	Cone penetrometer tip resistance corrected for pore pressure effects Sức kháng mũi xuyên côn đã hiệu chỉnh xét đến ảnh hưởng áp lực nước lỗ rỗng
R	Correction factor for overconsolidated static cone tip resistance Hệ số hiệu chỉnh sức kháng mũi côn tĩnh đối với đất quá cố kết
r2	Coefficient of determination Hệ số xác định
s	Effective stress shear strength Cường độ kháng cắt theo ứng suất hữu hiệu
S	Surface area factor for Equation 8-41 Hệ số diện tích bề mặt cho Phương trình 8-41
S.D.	Standard deviation Độ lệch chuẩn
St	Sensitivity Độ nhạy
su	Undrained shear strength Cường độ kháng cắt không thoát nước
su,fv	Undrained shear strength from field vane tests Cường độ kháng cắt không thoát nước từ thí nghiệm cắt cánh hiện trường
u or u2	Pore pressure measured behind the cone tip Áp lực nước lỗ rỗng đo phía sau mũi côn
u0	Hydrostatic initial pore pressure Áp lực nước lỗ rỗng thủy tĩnh ban đầu
Vs	Shear wave velocity Vận tốc truyền sóng cắt
Vs,1	Normalized shear wave velocity Vận tốc truyền sóng cắt chuẩn hóa
W	Weight of the field compactor in Equation 8-43 Trọng lượng thiết bị đầm hiện trường trong Phương trình 8-43
w	Water content Độ ẩm
wn	Natural water content Độ ẩm tự nhiên
wopt	Optimum water content referenced to a given standard Độ ẩm tối ưu theo một tiêu chuẩn nhất định
x	Empirical exponent for Equation 8-37 and empirical coefficient for Equation 8-45 Số mũ thực nghiệm cho Phương trình 8-37 và hệ số thực nghiệm cho Phương trình 8-45

\(\\\)

Symbol	Description / Mô tả
y	Empirical coefficient for Equation 8-45 Hệ số thực nghiệm cho Phương trình 8-45
z	Depth below the soil layer Chiều sâu bên dưới lớp đất
α	Empirical coefficient for Equation 8-34 Hệ số thực nghiệm cho Phương trình 8-34
β	Inclination of the failure wedge for foundation loading, exponent in Equation 8-9, and angle of repose Góc nghiêng của nêm phá hoại dưới tải trọng móng, số mũ trong Phương trình 8-9, và góc nghỉ tự nhiên
Δqp	Change in static CPT cone net resistance Sự thay đổi của sức kháng thuần mũi CPT tĩnh
Δσ′v	Change in vertical effective stress Sự thay đổi ứng suất đứng hữu hiệu
\(\phi′\)	Effective stress friction angle Góc ma sát theo ứng suất hữu hiệu
\(\phi′_{FS}\)	Fully softened friction angle Góc ma sát ở trạng thái mềm hóa hoàn toàn
\(\phi′_r\)	Residual friction angle Góc ma sát dư
\(\phi′_{sec}\)	Effective stress secant friction angle (stress dependent) Góc ma sát secant theo ứng suất hữu hiệu (phụ thuộc ứng suất)
\(\gamma_d\)	Dry unit weight Trọng lượng thể tích khô
\(\gamma_{d, max}\)	Maximum dry unit weight referenced to a given standard Trọng lượng thể tích khô lớn nhất theo một tiêu chuẩn quy định
\(\gamma_m\)	Moist unit weight Trọng lượng thể tích ẩm
\(\gamma_w\)	Unit weight of the water Trọng lượng thể tích của nước
σv	Vertical total stress Ứng suất đứng tổng
σvm	Mean vertical total stress Ứng suất đứng tổng trung bình
σv0	Initial vertical total stress Ứng suất đứng tổng ban đầu
σ′nf	Effective normal stress on the failure plane at failure Ứng suất pháp hữu hiệu trên mặt phá hoại tại thời điểm phá hoại
σ′p	Preconsolidation pressure or maximum past pressure Áp lực tiền cố kết hoặc áp lực lớn nhất trong quá khứ
σ′v	Vertical effective stress Ứng suất đứng hữu hiệu
\(\nu\)	Poisson’s ratio Hệ số Poisson

Hỗ trợ duy trì trang:

Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.

Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.

Qua USD (Buy Me a Coffee)

BIDV • STK: 3101226659 • HOANG HAI HA