Khi mực nước thượng lưu (headwater) vượt quá cao độ mặt đường, hiện tượng tràn mặt đường sẽ xảy ra như minh họa bên dưới. Khi hiện tượng tràn được mô phỏng, chương trình sẽ tính toán lưu lượng qua mỗi cống và qua mặt đường sao cho dẫn đến cùng một mực nước thượng lưu. HY-8 sẽ thực hiện phân tích tràn cho mỗi vị trí vượt suối, và nếu xảy ra tràn, phần mềm sẽ hiển thị giá trị lưu lượng tương ứng.

Hình 5.1: Phác họa định nghĩa hiện tượng tràn mặt đường

5.2 Headwater Computations – Tính toán mực nước thượng lưu

Việc tính toán headwater phụ thuộc vào kết quả của độ sâu ở trạng thái kiểm soát tại cửa vào và trạng thái kiểm soát tại cửa ra. Trong hai giá trị này, độ sâu lớn hơn sẽ chi phối và được sử dụng để tính cao độ mực nước thượng lưu.

5.2.1 Inlet Control Computations – Tính toán ở điều kiện bị kiểm soát tại cửa vào

Inlet control nghĩa là lượng nước mà lòng cống có thể dẫn được bị giới hạn bởi cửa vào của cống. Dòng chảy đi qua mực nước tới hạn tại cửa vào và là dòng siêu tới hạn trong lòng cống.

Có nhiều dạng dòng chảy với đường mực nước khác nhau; HY-8 mô phỏng các điều kiện gọi là Loại A, B, C và D như minh họa bên dưới và được mô tả trong HDS-5. Các dạng này được biết đến là Loại 1 (A, C) và Loại 5 (B, D) trong HY-8. Bạn có thể xem các thuộc tính của các loại dòng chảy trong HY-8 bằng cách chọn nút Flow Types trong bảng tóm tắt cống (Culvert Summary Table), các loại này được hiển thị bên dưới.

Do dòng chảy trong lòng cống là siêu tới hạn, tổn thất tại cửa ra và tổn thất ma sát không được phản ánh vào mực nước headwater. Mực nước headwater khi bị kiểm soát tại cửa vào phụ thuộc vào kích thước, hình dạng miệng cống và loại cống. Mực nước headwater này được tính toán dựa trên kết quả thử nghiệm mô hình vật lý thu nhỏ.

**Hình 5.2: Các dạng mặt cắt dòng chảy trong điều kiện bị kiểm soát tại cửa vào**

HY-8 sử dụng hai phương pháp để xác định độ sâu inlet control:

Phương trình đa thức bậc năm (Fifth Degree Polynomial Equation)
Hệ số nội suy (Interpolation Coefficient)

Phương trình đa thức bậc năm sử dụng các hệ số được xác định thông qua các thử nghiệm mô hình vật lý cho từng hình dạng cống và cấu hình cửa vào cụ thể. Các hệ số đa thức có sẵn cho các hình dạng sau: ‘Circular’ (tròn), ‘Embedded Circular’ (tròn có phần chôn), ‘Concrete Box’, ‘Elliptical’, ‘Pipe Arch’, và ‘South Dakota Concrete Box Culvert’. Đây được coi là phương pháp chính xác hơn vì có dữ liệu thực nghiệm tương ứng với từng hình dạng cống và kiểu mép cửa vào mà bạn đã chọn.

5.2.1.1 Fifth Degree Polynomial Equation – Phương trình đa thức bậc năm

Inlet Control nghĩa là dòng chảy trong lòng cống là siêu tới hạn và không có khả năng truyền tổn thất ngược về phía thượng lưu. Do đó, việc xác định độ sâu mực nước headwater không sử dụng phương trình năng lượng mà dựa trên kết quả của nhiều thử nghiệm mô hình thu nhỏ.

Trong HDS-5 (Phụ lục A), các phương trình cho dòng không ngập và có ngập được phát triển bởi Cục Tiêu chuẩn Quốc gia Hoa Kỳ từ các thử nghiệm mô hình và ban đầu được sử dụng để xác định headwater. Các phương trình này yêu cầu bốn hệ số: K, M, c, và Y. Tuy nhiên, khi biểu diễn đồ thị, vùng chuyển tiếp giữa dòng không ngập và có ngập không được xác định rõ ràng.

Đối với mục đích của chương trình HY-8, một đường cong bậc năm đã được hiệu chỉnh để mô tả ba vùng dòng chảy: không ngập, chuyển tiếp và ngập (xem phương trình bên dưới). Các hệ số đa thức bậc năm được xác định cho tất cả các tổ hợp giữa hình dạng cống và cấu hình cửa vào.

$$\frac{HW}{D} = a + b \left[\frac{Q}{BD^{1.5}}\right] + c \left[\frac{Q}{BD^{1.5}}\right]^2 + d \left[\frac{Q}{BD^{1.5}}\right]^3 + e \left[\frac{Q}{BD^{1.5}}\right]^4 + f \left[\frac{Q}{BD^{1.5}}\right]^5$$

trong đó:

HW: Headwater – mực nước thượng lưu (m)
D: Đường kính (hoặc chiều cao) cống (m)
Q: Lưu lượng chảy qua cống (m³/s)
B: Chiều rộng miệng cống (m)
a, b, c, d, e, f: Hệ số đa thức phụ thuộc vào hình dạng cống và cấu hình cửa vào
BD^1.5: Hệ số chuẩn hóa theo hình học cống

5.2.1.2 Polynomial Coefficients – Hệ số đa thức

a) Tổng quan

HY-8 sử dụng các hệ số đa thức được xây dựng từ một nghiên cứu và tài liệu do Don Chase (Đại học Dayton, Ohio, năm 1999) thực hiện. Ông Chase xác định một tập hợp hệ số khác nhau cho các cống có tỷ lệ nhịp/cao (span-to-rise ratio) khác nhau. Cống hình hộp có tỷ lệ nhịp:cao là 4:1 cho kết quả tốt hơn (headwater thấp hơn) so với cống có tỷ lệ 2:1. Vì vậy, các hệ số đa thức riêng biệt đã được xác định cho từng tỷ lệ nhịp:cao.

Nghiên cứu của Dr. Chase xác định các hệ số K, c, M và Y trong HDS-5, và những hệ số này được điều chỉnh theo dạng phương trình đa thức bậc 5 để sử dụng trong HY-8.

Trong HY-8, các hệ số 2:1 được sử dụng nếu tỷ lệ nhịp:cao ≤ 3:1, và hệ số 4:1 được sử dụng nếu tỷ lệ > 3:1. Nếu cống được mô phỏng có tỷ lệ nhỏ hơn 2:1 hoặc lớn hơn 4:1, HY-8 sẽ hiển thị thông báo rằng cống nằm ngoài phạm vi thử nghiệm. Khi đó, có thể cần thử nghiệm thêm để hiệu chỉnh kết quả. Nếu tỷ lệ > 4:1 thì headwater tính được có thể thấp hơn thực tế, còn nếu < 2:1 thì headwater tính được có thể cao hơn thực tế.

Với các hình dạng như cống tròn, elip, hình hộp, hình vòm bê tông hở đáy (CON/SPAN), và South Dakota Concrete Box, các hệ số đa thức (trong Phụ lục A) được sử dụng để tính toán headwater. Với các hình dạng khác, HDS-5 Phụ lục A Bảng 11.8 được dùng làm tham chiếu. Các hệ số nội suy do người dùng định nghĩa lấy từ HDS-5 Phụ lục D, Biểu đồ 52B (Chart 52B), thể hiện quan hệ HW/D tại các điểm A(1) đến A(10), mỗi dòng hệ số tương ứng với một loại cửa vào.

b) Ghi chú về thay đổi hệ số trong HY-8 7.3 trở lên

Trong phiên bản HY-8 7.3 và các phiên bản sau, nhiều thay đổi đáng kể đã được áp dụng lên các hệ số sử dụng trong HY-8. Sau đây là tóm tắt các thay đổi:

+ Thay đổi đối với các hình dạng dùng hệ số đa thức

Đã thay đổi hệ số hiệu chỉnh độ dốc SR, áp dụng cho tất cả cấu hình cửa vào loại vát (mitered), thành giá trị khuyến nghị là -0.7.

+ Thay đổi đối với cống hộp (Box Culverts)

HY-8 đã chuyển cấu hình cửa vào vát 1.5:1 từ phương trình số 6 sang phương trình số 2.
Đối với phương trình HY-8 số 2, 3 và 6, giá trị 0.01 được cộng vào hệ số “A” trong cơ sở dữ liệu hình dạng để bù cho độ dốc 2% đã được dùng để xây dựng các phương trình đa thức (nghĩa là 0.5 × 0.02 đã bị trừ trước đó và giờ được cộng lại để hiệu chỉnh độ dốc).

+ Thay đổi đối với các hình dạng dùng nội suy A(1) đến A(10)

Đã cộng hệ số hiệu chỉnh độ dốc SR × Slope vào các phương trình nội suy trong mã lệnh và cộng thêm 0.01 cho các cửa vào hình thẳng, hình vuông, và vát. Trừ 0.01 cho cửa vào vát.
Thêm hệ số SR (tất cả mặc định là 0.5, riêng kiểu vát là -0.7) vào cơ sở dữ liệu hệ số và tài liệu mô tả trên trang này.

5.2.1.3 Interpolation Coefficients – Hệ số nội suy

HY-8 sử dụng các hệ số nội suy để xác định headwater cho các hình dạng cống không có sẵn hệ số đa thức. Các hình dạng này bao gồm:

Cống do người dùng định nghĩa
Cống vòm, đáy hở
Cống vòm thấp (Low-profile arch)
Cống vòm cao (High-profile arch)
Hộp kim loại (Metal box)
Hộp bê tông vòm đáy hở

Những hình dạng này được giả định là có hình vòm hoặc là loại cống đặt chìm. Các hệ số nội suy sử dụng hình 3.32 trong tài liệu hướng dẫn HDS-5, còn gọi là Biểu đồ 52B. Để biết thêm thông tin về cách sử dụng các hệ số nội suy này, tham khảo Mục 3.6.1 của HDS-5.

5.2.1.4 Outlet Control Procedures That Produce an Inlet Control Profile

(Sử dụng outlet control để xác định đường mực nước Inlet control)

Đôi khi, inlet control được xác định khi thực hiện các quy trình outlet control. Sơ đồ luồng xử lý cho tình huống này được mô tả bên dưới và trong Bảng 5.1:

Tính độ sâu tới hạn (d_co)
Tính độ sâu normal (d_no)
Tính lưu dòng chảy đầy nếu nomograph giả định “6-FFt” hoặc “FFc”
Nếu d_no > 0.95(rise – tĩnh cao lòng cống), giả định dòng chảy đầy “6-FFn”
Nếu d_no > d_co, giả định mild slope – dốc nhẹ (xem trong OUTLET.DAT)
Nếu d_no < d_co, giả định steep slope – dốc lớn
- A. Nếu twh ≥ S₀(L) + rise, giả định chảy đầy “4-FFt”
- B. Nếu twh ≥ rise, cửa ra ngập, giả định cửa vào không ngập
- C. Nếu twh < rise, cửa ra không ngập, cửa vào không ngập
  - i. Giả sử headwater (oh) = headwater inlet control (ih)
    - → Tính đường cong S2 “1-S2n” cho độ sâu cửa ra
    - → Nếu oh ≥ rise, cống bị ngập, dùng “5-S2n”
  - ii. Nếu twh > headwater, dòng chảy bị dìm tại cửa ra
    - → Tính đường cong M1 “3-M1t”
    - → Nếu dòng đầy toàn phần, dùng “7-M1t”

Bước (Step)	Loại dòng chảy (Flow Type)	Điều khiển dòng (Flow Control)	Cửa vào bị ngập (Submerged Inlet)	Cửa ra bị ngập (Submerged Outlet)	Chiều dài đầy (Length Full)	Tính tổn thất (Loss Calc)	Độ sâu cửa ra (Outlet Depth)
6C1	1	Cửa vào	Không	Không	Không có	S2n	Normal
6B3b	1	Cửa vào	Không	Có	Một phần	S1f	Đầy
6C1	5	Cửa vào	Có	Không	Không có	S2n	Normal
6B3b	5	Cửa vào	Có	Có	Một phần	S1f	Đầy

5.2.2 Outlet Control Computations – Tính toán ở điều kiện bị kiểm soát tại cửa ra

5.2.2.1 Outlet Control Flow Types – Các loại dòng chảy outlet control

Outlet control nghĩa là lượng nước mà lòng cống có thể dẫn được bị giới hạn bởi chính lòng cống và/hoặc điều kiện dòng chảy ở hạ lưu (tailwater). Do đó, dòng chảy trong lòng cống là dòng dưới tới hạn (subcritical), và phương trình năng lượng có thể được sử dụng để tính độ sâu mực nước headwater.

Có nhiều dạng mặt cắt dòng chảy có thể xảy ra như minh họa bên dưới và được mô tả trong HDS-5. Các loại dòng chảy số 2, 3, 4, 6 và 7 trong HY-8 đều là các dạng dòng outlet control và được thể hiện trong hình dưới đây. Các thuộc tính của từng loại dòng có thể được tìm thấy trong HY-8 bằng cách chọn nút Flow Types từ bảng Culvert Summary Table.

**Hình 5.3: Các dạng dòng chảy điều khiển tại cửa ra**

A: Flow Type 2 – Cửa vào không ngập (Unsubmerged Inlet)
B: Flow Type 6 & 7 – Cửa vào ngập (Submerged Inlet)
C: Flow Type 3 – Cửa vào không ngập (Unsubmerged Inlet)
D: Flow Type 4 – Cửa vào ngập (Submerged Inlet)

5.2.2.2 Outlet Control Computations – Tính toán outlet control

Bước đầu tiên trong quá trình tính toán outlet control là tính độ sâu tới hạn và độ sâu normal của cống. Mực nước tại cửa ra ban đầu được gán bằng hiệu số giữa cao độ mực tailwater và cao độ đáy cửa vào. Giá trị này sẽ được cập nhật dựa trên đường mặt nước.

Nếu người dùng chọn tùy chọn mặt nước là dòng đầy (selected full flow as the water surface profile), HY-8 sẽ tính toán các thông số thủy lực theo giả định rằng lòng cống đầy nước, và cập nhật độ sâu điều khiển tại cửa ra (Outlet Control Depth) dựa trên trạng thái dòng đầy.

Nếu người dùng chọn tùy chọn mặt nước là các đường mặt nước (selected profiles as the water surface option), bước tiếp theo là xác định loại dòng chảy dựa trên:

inlet control depth – độ sâu điều khiển tại cửa vào,
outlet control depth – độ sâu điều khiển tại cửa ra,
critical depth – độ sâu tới hạn,
normal depth – và độ sâu normal.

Bước cuối cùng là thực hiện tính toán từng bước (direct step) dựa trên loại dòng chảy và các thông số thủy lực của lòng cống.

Logic xác định loại dòng chảy trong trường hợp điều khiển tại cửa ra trong cống có độ dốc lớn được minh họa trong hình bên dưới. Lưu ý rằng hàm tính dòng đầy có logic riêng để gán loại dòng chảy, và nếu phát hiện thấy nhảy thủy lực, thì loại dòng chảy được xác định cũng có thể thay đổi. Trong sơ đồ dòng chảy, khi loại dòng đã được gán, đường mặt nước sẽ được tính bằng phương pháp từng bước trực tiếp (direct step method).

Sơ đồ dòng chảy này sử dụng các thuật ngữ sau:

Compute Full flow = Thực hiện tính toán dòng đầy và xác định loại dòng đầy
TWH = Độ sâu mực nước hạ lưu tính từ đáy kênh hạ lưu tại cửa ra của cống
TW depth = Độ sâu mực nước hạ lưu tính từ đáy cống tại cửa ra. Nếu cống bị chôn, giá trị này được đo từ đỉnh lớp vật liệu chôn cống
S = Độ dốc của lòng cống
L = Chiều dài của lòng cống
IH = Inlet control headwater depth measured at the inlet invert of the culvert
OH = Outlet control headwater depth measured at the inlet invert of the culvert
RISE = Chiều cao của cống. Nếu cống bị chôn, giá trị này được tính từ đỉnh lớp vật liệu chôn
Exit depth =
Critical depth = Độ sâu tới hạn trong cống
Normal depth = Độ sâu normal trong cống
Last depth = Độ sâu cuối cùng được xác định trong tính toán theo phương pháp từng bước (direct step)

**Hình 5.4: Lưu đồ tính toán outlet control**

5.2.3 Composite Manning’s n values – Giá trị Manning tổng hợp

5.2.3.1 Giá trị Manning tổng hợp trong tính toán cống

Cống thường có hai loại vật liệu. Trong trường hợp cống đáy hở hoặc cống chôn, thành và vòm cống làm bằng vật liệu cống, trong khi đáy cống có thể là lớp vật liệu tự nhiên của lòng suối hoặc lớp lót nhân tạo. Các vật liệu này có hệ số nhám Manning khác nhau.

Phương pháp tính giá trị Manning tổng hợp được sử dụng trong HY-8 phù hợp với Phương trình 3.8 trong tài liệu HDS-5, ấn bản thứ ba (12/2012), thể hiện như sau:

$$n_c = \left( \frac{\sum_{i=1}^{G} \left(p_i n_i^{1.5} \right)}{p} \right)^{0.67}$$

trong đó

n_c: Hệ số Manning tổng hợp (Composite Manning’s n)
G: Số lượng vật liệu khác nhau trong chu vi ướt
p_i: Phần chu vi ướt (ft) do vật liệu i chi phối
n_i: Hệ số Manning của vật liệu i
p: Tổng chu vi ướt (ft)

5.2.4 Water Surface Profile Option – Tùy chọn đường mặt nước

Người dùng có thể chọn giữa tùy chọn “Outlet Control: Profiles” để tính toán đường mặt nước hoặc giả định “Outlet Control: Full Flow”. Phần lớn người dùng không cần thay đổi thiết lập mặc định này. Việc thay đổi tùy chọn này sẽ ảnh hưởng đến toàn bộ kết quả tính toán!

Outlet Control: Profiles
Tùy chọn điều khiển cửa ra theo đường mặt nước sẽ tính toán loại dòng chảy và đường mặt nước chảy qua lòng cống.

Outlet Control: Full Flow
Tùy chọn điều khiển cửa ra theo dòng đầy sẽ giả định rằng lòng cống luôn đầy nước. Trong giai đoạn đầu phát triển HY-8, nhiều người dùng lo ngại không thể tái lập kết quả từ bảng nomograph. Tùy chọn này cho phép người dùng tính toán tổn thất tại lòng cống tương đương với cách làm thủ công theo nomograph dòng đầy.

Tùy chọn mặc định là Outlet Control: Profiles, và được khuyến nghị sử dụng trong hầu hết các trường hợp. Tùy chọn này sẽ tự động sử dụng dòng đầy nếu phù hợp. Sử dụng tùy chọn dòng đầy sẽ cho kết quả bảo thủ hơn (có xu hướng đánh giá cao hơn tổn thất).

5.2.5 USGS Flow Type Table – Bảng loại dòng chảy

Bảng USGS Flow Types cho thấy các tùy chọn khác nhau để phân loại dạng dòng chảy. Mỗi loại dòng sẽ được xác định từ dữ liệu trên một dòng trong bảng.

Cột 1: Xác định liệu dòng chảy được điều khiển tại cửa vào (Inlet) hay cửa ra (Outlet).
Cột 2: Mức độ lòng cống đầy nước – có thể là “none” (không), “part” (một phần), “most” (hầu hết), hoặc “all” (toàn bộ).
Cột 3: Cho biết liệu cửa vào có bị ngập không:
- HW > D: Cửa vào bị ngập
- HW < D: Cửa vào không ngập
  Các con số được gán để xác định loại dòng chủ yếu dựa vào việc cửa vào có ngập hay không, sau đó mới đến yếu tố dòng đầy và độ sâu tại cửa ra.
Cột 4: Profile dòng chảy – mô tả độ dốc lòng cống và chế độ dòng chảy tương ứng với mặt nước. Cống có thể có độ dốc ngược, nằm ngang, dốc nhẹ, hoặc dốc lớn (adversely sloped, horizontally sloped, mildly sloped, or steeply sloped). Các chế độ dòng chảy được phân loại theo chiều dọc bởi độ sâu tới hạn và độ sâu normal .
Cột 5: Mức nước tại cửa ra (tailwater) so với đường kính cống. Bao gồm:
- n: Normal
- t: Tailwater (mực nước hạ lưu)
- f: Full (đầy)
- Jump: có nhảy thủy lực
Cột 6: Độ sâu tại cửa ra, gồm:
- Normal
- Full – cống đầy
- Tailwater – mực nước hạ lưu
- Critical – độ sâu tới hạn

(nd: ký hiệu dòng chảy)

trong ký hiệu dòng chảy S1, S2 thì chữ “S” là Steep slope – dốc lớn

trong ký hiệu dòng chảy M3, H3, A3 thì chữ “M” là Mild slope – dốc nhẹ, “H” là Horizont – không dốc, “A” là Advers slope – dốc ngược

Hình 5.6: Biểu đồ chế độ dòng chảy. Lưu ý rằng các hình minh họa biểu thị hình dạng dòng chảy sẽ theo trong từng chế độ, chứ không phải là dòng chảy thực tế qua cống.

Cột thứ năm phân biệt giữa trường hợp cửa ra bị ngập (HW > D) và không bị ngập (HW < D). Cột này được gán một chữ cái tương ứng với độ sâu tại cửa ra như sau:

f: đầy nước (full flow depth)
t: mực nước hạ lưu (tailwater depth)
n: độ sâu normal
c: độ sâu tới hạn (critical depth)

Cột cuối cùng là độ sâu tại cửa ra (outlet depth). Nếu có thể xảy ra nhảy thủy lực, sẽ có chữ ‘jump’ được ghi chú trong dòng tương ứng ở cột này.

Ví dụ về một loại dòng chảy là ‘1-S2n’:

Số 1 cho biết đây là dòng inlet control, với cửa vào không bị ngập.
Profile dòng chảy tuân theo đường cong S2 trong một cống có độ dốc lớn, tương ứng với chế độ dòng chảy loại 2, tức là nằm giữa độ sâu tới hạn và độ sâu normal.
Độ sâu tại cửa ra là độ sâu normal, và cửa ra không bị ngập.

5.2.6 Tùy chọn tổn thất tại cửa ra

5.2.6.1 Giới thiệu

Phiên bản HY-8 7.1 đã tích hợp một phương trình cải tiến thay thế để xác định tổn thất tại cửa ra của cống. Phương pháp được mô tả trong HDS-5 sử dụng phương trình năng lượng và một số giả định để tính tổn thất tại cửa ra. Phương trình ban đầu trong HDS-5 bỏ qua phần động năng ở hạ lưu (sau khi nước ra khỏi cống), và được biểu diễn như sau:

$$H_0 = k_0 \frac{V^2}{2g} \quad \text{với } k_0 = 1.0$$

trong đó:

H₀: tổn thất tại cửa ra
V: vận tốc bên trong ống cống
g: gia tốc trọng trường
k₀: hệ số tổn thất

Tuy nhiên, các nghiên cứu thực nghiệm do Đại học Bang Utah (Utah State University – USU) thực hiện cho thấy phương trình trên không phù hợp với kết quả đo thực tế. USU đã đưa ra một công thức thay thế sử dụng phương trình Borda–Carnot – vốn ban đầu dùng để mô tả tổn thất trong các ống áp lực khi mở rộng đột ngột, nhưng cũng cho kết quả tốt khi mô phỏng tổn thất tại cửa ra của cống.

Hai dạng biến đổi có ích của phương trình này như sau:

$$H_0 = 1.0 \frac{(V_p – V_c)^2}{2g}$$

hoặc:

$$H_0 = k_0 \frac{V_p^2}{2g} \quad \text{với } k_0 = \left( 1 – \frac{A_p}{A_c} \right)^2$$

trong đó:

V_p: vận tốc trong lòng cống
V_c: vận tốc trong kênh hạ lưu
A_p: diện tích mặt cắt lòng cống
A_c: diện tích mặt cắt kênh hạ lưu
g: gia tốc trọng trường

Trong HY-8, cần sử dụng dạng phương trình đầu tiên ($H_0 = 1.0 \frac{(V)^2}{2g}$) để tính tổn thất tại cửa ra và xác định outlet control depth tương ứng. Giá trị cần bổ sung duy nhất so với phương trình ban đầu là vận tốc của dòng chảy ở kênh hạ lưu, nhưng HY-8 đã tính toán sẵn vận tốc này, nên có thể dùng trực tiếp với phương trình Borda–Carnot để tính tổn thất đã hiệu chỉnh.

5.2.6.2 Tùy chọn phương trình tổn thất cửa ra đã hiệu chỉnh (Modified Exit Loss Option)

Để sử dụng phương trình này trong HY-8, hãy chọn trong hộp Exit Loss trong thanh công cụ Macros. Hộp chọn này sẽ có hai tùy chọn:

Exit Loss: Standard Method
Exit Loss: USU Method

Nếu chọn Standard Method, HY-8 sẽ sử dụng phương pháp hiện tại để tính toán tổn thất cửa ra.
Nếu chọn USU Method, HY-8 sẽ dùng phương trình của USU (Borda–Carnot) để tính tổn thất cửa ra.

5.2.7 Hydraulic Jump Calculations – Tính toán nhảy thủy lực

5.2.7.1 Xác định sự tồn tại của nhảy thủy lực và vị trí của nó

Nhảy thủy lực xảy ra trong điều kiện dòng chảy biến đổi nhanh, khi dòng chảy siêu tới hạn (supercritical) chuyển sang dòng chảy dưới tới hạn (subcritical). Khi dòng thay đổi, năng lượng bị mất đi do nhiễu loạn. Tuy nhiên, động lượng vẫn được bảo toàn. Hai độ sâu dòng chảy ngay trước và sau nhảy thủy lực được gọi là độ sâu liên đới (sequent depths).

Để xác định xem có tồn tại nhảy thủy lực hay không, HY-8 sẽ tính các đường mặt nước siêu tới hạn và dưới tới hạn bên trong cống bằng phương pháp từng bước (direct step profile computation). Tại mỗi vị trí dọc theo cống, HY-8 tính toán độ sâu liên đới của mặt cắt siêu tới hạn và so sánh với độ sâu của đường mặt nước dưới tới hạn.

Khi HY-8 tính được đường mặt nước siêu tới hạn, nhảy thủy lực xảy ra nếu một trong hai điều kiện sau đúng:

Độ sâu liên đới cắt qua đường mặt nước dưới tới hạn
Số Froude giảm xuống khoảng 1.7 trong môi trường dòng chảy chậm dần (các kiểu dòng M3, S3, H3 hoặc A3)
(Xem phần HEC-14, Mục 7.4 của FHWA về cống gẫy khúc – broken back culverts)

Nếu cửa ra bị ngập, HY-8 sẽ dùng phương trình năng lượng để xác định đường mực nước. Khi đường thủy lực nằm dưới đỉnh cống, HY-8 tiếp tục dùng phương pháp từng bước để tính phần còn lại của dòng chảy.

Các phương trình xác định độ sâu liên đới phụ thuộc vào hình dạng và được chi tiết trong luận án của Nathan Lowe (2008). Độ sâu liên đới không được hiệu chỉnh theo độ dốc hoặc loại nhảy thủy lực (xem phần Hydraulic Jump Types).

Ví dụ về một tập hợp đường mặt nước và độ sâu liên đới từ một cống hộp sẽ được minh họa trong Bảng 1 và Hình 1. Độ sâu dưới tới hạn được vẽ kéo dài vượt đỉnh cống để dễ so sánh với đường thủy lực. Sau khi HY-8 kết luận có nhảy thủy lực, đường dòng chảy sẽ được chỉnh sửa để nằm trọn bên trong lòng cống.

(nd: sequent depth)

Thuật ngữ “sequent depths” trong thủy lực thường được hiểu là:

Hai độ sâu dòng chảy trước và sau một nhảy thủy lực, có liên hệ với nhau thông qua định luật bảo toàn động lượng.

Bảng 5.2: Các thông số của cống được sử dụng trong ví dụ

Thông số	Giá trị	Đơn vị
Hình dạng cống	Hộp (Box)	—
Chiều cao (Rise)	6.0	feet (ft)
Chiều rộng (Span)	6.0	feet (ft)
Chiều dài (Length)	100.0	feet (ft)
Lưu lượng (Flow)	80.0	feet khối/giây (cfs)

Bảng 5.3: Tính toán đường mặt nước và độ sâu liên đới trong HY-8 (hướng dòng: thượng lưu → hạ lưu)

Vị trí (ft)	Độ sâu nước S2 (ft)	Độ sâu liên đới (ft)
0.000	1.7674	1.7674
0.029	1.7174	1.8184
0.121	1.6674	1.8713
0.284	1.6174	1.9264
0.528	1.5674	1.9838
0.864	1.5174	2.0435
1.308	1.4674	2.1056
1.875	1.4174	2.1709
2.587	1.3674	2.2391
3.470	1.3174	2.3104
4.553	1.2674	2.3852
5.879	1.2174	2.4638
7.496	1.1674	2.5467
9.473	1.1174	2.6341
11.897	1.0674	2.7266
14.883	1.0174	2.8247
18.614	0.9674	2.9292
23.238	0.9174	3.0408
29.393	0.8674	3.1604
37.445	0.8174	3.2893
48.605	0.7674	3.4289
65.236	0.7174	3.5808
93.760	0.6674	3.7474
100.000	0.6631	3.7625

(nd)

Độ sâu S2 là kết quả từ mặt nước siêu tới hạn được tính bằng phương pháp từng bước.

Độ sâu liên đới là độ sâu được tính tại từng vị trí dọc cống, sử dụng công thức bảo toàn động lượng.

Sự gia tăng của độ sâu liên đới là dấu hiệu cho thấy khả năng xảy ra nhảy thủy lực khi đường mặt nước S2 cắt qua đường dưới tới hạn.

Bảng: Tính toán đường mặt nước S1 theo hướng ngược dòng (Downstream → Upstream)

Đường mặt nước dưới tới hạn S1 (Subcritical Water Surface Profile)

Vị trí (ft)	Độ sâu nước S1 (ft)
100.000	7.7888
76.625	6.0000
76.015	5.9500
75.406	5.9000
74.797	5.8500
74.188	5.8000
73.581	5.7500
72.973	5.7000
72.365	5.6500
71.759	5.6000
71.152	5.5500
70.547	5.5000
69.941	5.4500
69.334	5.4000
68.733	5.3500
68.129	5.3000
67.527	5.2500
66.924	5.2000
66.324	5.1500
65.723	5.1000
65.122	5.0500
64.523	5.0000
63.925	4.9500
63.327	4.9000
62.731	4.8500
62.134	4.8000
61.540	4.7500
60.945	4.7000
60.352	4.6500
59.760	4.6000
…	…

Hình 5.7: Đường mặt nước được tính toán và độ sâu liên đới được vẽ trong lòng cống

Trong Hình trên, đường biểu diễn độ sâu liên đới (sequent depth) được thể hiện bằng đường màu đỏ cắt ngang đường biểu diễn độ sâu S1 (S1 water depth) được thể hiện bằng đường màu tím.
Điểm giao nhau này chính là vị trí xảy ra nhảy thủy lực, và được xác định là cách cửa vào của cống khoảng 46 feet về phía hạ lưu.

HY-8 sẽ tạo ra một đường mặt nước tổng hợp từ hai đường trên.
Nếu bạn giả định rằng nhảy thủy lực xảy ra trong khoảng cách bằng không, thì bước nhảy sẽ là một đường thẳng đứng.
Một ví dụ về đường mặt nước với giả định nhảy thủy lực có chiều dài bằng không được thể hiện trong hình bên dưới.

Hình 5.8: Đường mặt nước được tính toán với nhảy thủy lực thẳng đứng tại vị trí độ sâu liên đới cắt đường mặt nước S1

Khi HY-8 xác định rằng một nhảy thủy lực xảy ra và xác định được vị trí của nó, HY-8 sẽ tính toán chiều dài của bước nhảy và áp dụng chiều dài đó vào đường mặt nước. Tuy nhiên, trước khi xác định chiều dài, HY-8 cần xác định loại nhảy thủy lực để có thể sử dụng công thức thích hợp cho việc tính toán chiều dài.

5.2.7.2 Các loại nhảy thủy lực

HY-8 chia nhảy thủy lực thành 3 loại khác nhau: A, B và C (xem Hình 5.9).

Nhảy loại A xảy ra trên mái dốc thoải, và điều kiện này thường xảy ra tại đoạn cuối của cống gãy lưng nếu nhảy thủy lực không xảy ra trong đoạn dốc của cống.
Nhảy loại B chỉ xảy ra trong cống gãy lưng, nơi nhảy bắt đầu trong đoạn dốc của cống và kết thúc trong đoạn thoải phía hạ lưu của cống.
Nhảy loại C có thể xảy ra trong bất kỳ cống có mái dốc nào.

**Hình 5.9: Các loại nhảy thủy lực được sử dụng trong HY-8**

5.2.7.3 Xác định chiều dài của nhảy thủy lực

HY-8 sử dụng các phương trình được xác định bởi Bradley và Peterka (1957) và Hager (1992) như thể hiện trong bảng bên dưới.
Tài liệu hiện có không cung cấp đầy đủ thông tin về chiều dài của các bước nhảy thủy lực.

Các phần trong bảng mà không có phương trình xác định chiều dài nhảy thủy lực sẽ được ký hiệu bằng dấu “-”.
Trong những trường hợp chưa có phương trình, HY-8 sẽ đưa ra lời giải thích về cách chương trình tính toán chiều dài.

Hình dạng cống	Loại A	Loại C	Nhảy tại điểm gãy dốc (Loại B)
Circular	$$L_j^* = 6y_2$$	– (Dùng công thức cống hộp)	– (Dùng công thức cống hộp)
Box	$$L_j^* = 220(y_1)\left(\tanh\left(\frac{Fr_1 – 1}{22}\right)\right)$$	– (Dùng công thức cống hộp)	Đầu tiên, giải Fr_1t $$Fr_{1t} = 11.3\left(1 – \frac{2}{3} \left(\frac{h_2 – z_1}{h_2} \right)\right)$$ Nếu Fr₁>Fr_1t $$ L_j = L_j^*$$ Ngược lại nếu Fr₁≤Fr_1t $$L_j = h_2 \left[\frac{7}{3} \left(2 + [6E \cdot \exp(1 – 6E)]\right) – \frac{1}{20} \left(1 + 5[6E \cdot \exp(1 – 6E)](Fr_1 – 2)\right) \right]$$ với $$E = \frac{h_2 – z_1}{h_2}$$
Ellipse	Dùng kết quả lớn hơn giữa công thức tròn và hộp	– (Dùng công thức cống hộp)	– (Dùng công thức cống hộp)
Pipe Arch	Dùng kết quả lớn hơn giữa công thức tròn và hộp	– (Dùng công thức cống hộp)	– (Dùng công thức cống hộp)
User Defined/Other	Dùng kết quả lớn hơn giữa công thức tròn và hộp	– (Dùng công thức cống hộp)	– (Dùng công thức cống hộp)

Bảng 5.4: Các phương trình tính chiều dài nhảy thủy lực trong HY-8

Trong bảng trên, bạn có thể thấy rằng tài liệu hiện có chưa đầy đủ về chiều dài của các bước nhảy thủy lực đối với một số hình dạng cống được hỗ trợ trong HY-8. Cần có thêm nghiên cứu để phân tích chính xác hơn. Các biến sau đây được sử dụng trong bảng và được minh họa trong Hình 4:

Lj^∗ = Chiều dài nhảy thủy lực trên mái dốc thoải (ft hoặc m)
y₁ = Độ sâu liên đới tại đầu thượng lưu của bước nhảy (ft hoặc m)
y₂ = Độ sâu liên đới tại đầu hạ lưu của bước nhảy (ft hoặc m)
Fr₁= Số Froude tại đầu thượng lưu của bước nhảy
θ = Góc dốc kênh (đơn vị radian, =arctan(độ dốc kênh))
L_j = Chiều dài bước nhảy thủy lực trên kênh có mái dốc (ft hoặc m)
z₁ = Khoảng cách từ đáy phần thoải của kênh đến đáy kênh tại điểm bắt đầu nhảy (ft hoặc m)
h₂ = Độ sâu nước tại đoạn thoải sau khi nhảy (ft hoặc m)

**Hình 5.10: Hình minh họa định nghĩa các biến được sử dụng trong tính toán chiều dài nhảy thủy lực**

HY-8 xác định chiều dài của bước nhảy và điều chỉnh mặt cắt mực nước theo hướng chuyển tiếp nghiêng sang dòng chảy dưới tới hạn thay vì một sự chuyển tiếp thẳng đứng.
Điểm bắt đầu của bước nhảy được giả định là vị trí đã xác định trước đó là vị trí xảy ra nhảy.
Điểm kết thúc của bước nhảy là điểm bắt đầu cộng với chiều dài bước nhảy. Nếu điểm kết thúc bước nhảy nằm ngoài chiều dài cống, thì HY-8 giả định rằng bước nhảy bị cuốn trôi ra ngoài.
Điều này có thể đúng hoặc không xảy ra, nhưng được xem là giả định thận trọng. Giả định này khiến HY-8 báo cáo ít bước nhảy thủy lực hơn thực tế có thể xảy ra.

Ví dụ về tính toán chiều dài bước nhảy thủy lực được trình bày trong Bảng 4. Hồ sơ thủy lực hiển thị bước nhảy thủy lực với chiều dài bước nhảy được áp dụng được trình bày trong Hình 5.

Bảng 5.5: Ví dụ tính chiều dài nhảy thủy lực

Thông số	Giá trị	Đơn vị
Dạng cống	Box
Số Froude 1	3.4229
Độ sâu 1	0.7778	ft
Chiều dài nhảy	18.77	ft
Vị trí (Station) 1	46.0	ft
Vị trí (Station) 2	64.8	ft

**Hình 5.11: Mặt cắt mực nước có nhảy thủy lực với chiều dài bước nhảy được tính toán**

Khi HY-8 hoàn tất việc tính toán chiều dài bước nhảy thủy lực và đã áp dụng nó vào đường mặt cắt mực nước, HY-8 sẽ cắt gọn đường mặt cắt này để đảm bảo nó nằm hoàn toàn trong lòng cống. Mặt cắt hoàn chỉnh được trình bày trong Hình 5.12.

**Hình 5.12: Đường mực mực nước hoàn chỉnh**

5.2.7.4 Tài liệu tham khảo

Lowe, N. J. (2008). XÁC ĐỊNH LÝ THUYẾT CÁC ĐỘ SÂU LIÊN ĐỚI DƯỚI TỚI HẠN CHO NHẢY THỦY LỰC HOÀN CHỈNH VÀ KHÔNG HOÀN CHỈNH TRONG ỐNG KÍN CÓ BẤT KỲ HÌNH DẠNG NÀO. Provo, Utah: Đại học Brigham Young.
Bradley, J.N. và Peterka, A.J., Thiết kế thủy lực của các bể tiêu năng: nhảy thủy lực trên bản đáy ngang (Basin I), Tạp chí Bộ phận Thủy lực, ASCE, 83 (HY5), tr. 1401 (1-24), 1957.
Hager, W.H. Các thiết bị tiêu năng và nhảy thủy lực. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Hà Lan, 1992.

5.3 Tables and Plots – Bảng và Biểu đồ

5.3.1 Tables and Plots – Bảng và Biểu đồ

Sau khi phân tích điểm giao cắt của cống, người dùng có thể xem các bảng và biểu đồ sau:

Bảng Tóm tắt Giao cắt
Bảng Tóm tắt Cống
Biểu đồ Mặt nước
Bảng Cửa vào Thuôn
Bảng Tùy chỉnh

Người dùng có thể kiểm soát giao diện biểu đồ trong HY-8 bằng cách sử dụng các tùy chọn hiển thị biểu đồ.

5.3.2 Crossing Summary – Tóm tắt điểm vượt suối

Bảng Crossing Summary hiển thị sự cân bằng của lưu lượng nước di chuyển qua cống tại điểm giao và tràn qua mặt đường. Bảng này hiển thị các biến sau:

Độ cao mực nước đầu vào (Headwater Elevation): độ cao của mực nước đầu vào khi lưu lượng nước được cân bằng giữa cống và mặt đường.
Tổng lưu lượng (Total Discharge): tổng lưu lượng chảy qua các ống cống và tràn qua mặt đường.
Lưu lượng qua cống (Culvert Discharge): lưu lượng được cân bằng qua tất cả các ống trong cống đầu tiên.*
Lưu lượng tràn mặt đường (Roadway Discharge): tổng lưu lượng tràn qua mặt đường.
Số lần lặp (Iteration): hiển thị số lần lặp cần thiết để đạt đến giới hạn hội tụ. Lưu ý: sẽ có một cột cho lưu lượng qua từng ống cống trong crossing.

Khi chọn tùy chọn bảng Crossing Summary, người dùng cũng có thể xem rating curve tổng cho tất cả các ống cống tại crossing. Một ví dụ về rating curve được hiển thị trong hình dưới đây.

**Hình 5.13: Biểu đồ *rating curve – quan hệ mức nước và lưu lượng* tổng**

5.3.3 Culvert Summary – Tóm tắt cống

Bảng culvert summary hiển thị bảng hiệu suất cho từng cống trong điểm crossing. Các thông số của từng cống có thể được xem bằng cách chọn cống mong muốn từ danh sách thả xuống. Các thông số sau được trình bày trong bảng:

Total Discharge: Tổng lưu lượng tại điểm crossing
Culvert Discharge: Lưu lượng đi qua lòng cống được chọn
Headwater Elevation: Mực nước đầu cống được tính toán tại cửa vào của cống
Inlet Control Depth: Độ sâu mực nước trên đáy cửa vào cống trong trường hợp điều kiện đầu vào chi phối.
Outlet Control Depth: Độ sâu mực nước trên đáy cửa vào trong trường hợp điều kiện đầu ra chi phối.
Flow Type: Loại dòng chảy theo chuẩn USGS từ 1 đến 7, bao gồm hình dạng và điều kiện biên tương ứng. Nhấn nút Flow Types để xem bảng tóm tắt
Normal Depth: Độ sâu normal trong cống. Nếu cống không đủ khả năng dẫn dòng tại độ sâu normal, độ sâu normal sẽ được gán bằng chiều cao lòng cống
Critical Depth: Độ sâu tới hạn trong cống. Nếu cống không đủ khả năng dẫn dòng tại độ sâu tới hạn, giá trị này cũng được gán bằng chiều cao lòng cống
Outlet Depth: Độ sâu tại cửa ra của ống
Tailwater Depth: Độ sâu trong kênh hạ lưu
Outlet Velocity: Vận tốc dòng chảy tại cửa ra của ống
Tailwater Velocity: Vận tốc dòng chảy trong kênh hạ lưu

Trong bảng, các giá trị in đậm là những giá trị điều khiển (do đầu vào hoặc đầu ra). Trong cculvert summary, người dùng cũng có thể vẽ biểu đồ hiệu suất cho từng cống tại điểm crossing. Một ví dụ về biểu đồ hiệu suất được hiển thị ở hình dưới.

Hình 5.14: Biểu đồ đường cong hiệu suất (Performance curve plot)

5.3.4 Water Surface Profiles – Đường mực nước

Thông tin Water Surface Profiles được hiển thị dưới dạng bảng cho từng giá trị lưu lượng. Sau khi chọn một profile, người dùng có thể vẽ và xem profile. Các thông số sau được hiển thị trong bảng Water Surface Profiles:

Total Discharge: Lưu lượng tổng tại vị trí cống.
Culvert Discharge : Lưu lượng nước chảy qua một hoặc nhiều ống cống được chọn.
Headwater Elevation : Cao độ mực nước thượng lưu tính toán tại cửa vào cống.
Inlet Control Depth: Độ sâu mực nước trên đáy cửa vào cống trong trường hợp điều kiện đầu vào chi phối.
Outlet Control Depth: Độ sâu mực nước trên đáy cửa vào trong trường hợp điều kiện đầu ra chi phối.
Flow Type: Kiểu dòng chảy USGS từ 1 đến 7, kèm theo dạng mặt cắt dòng chảy và điều kiện biên tương ứng. Nhấn nút Flow Types để xem bảng tóm tắt các kiểu dòng chảy.
Length Full: Chiều dài đoạn ống cống có dòng chảy đầy.
Length Free : Chiều dài đoạn ống có dòng chảy mặt thoáng.
Last Step : Khoảng chiều dài nhỏ nhất được tính trong profile.
Mean Slope : Độ dốc mặt nước trung bình được tính gần đây nhất.
First Depth : Độ sâu mực nước tại điểm bắt đầu của profile
Last Depth : Độ sâu mực nước tại điểm cuối của profile.

Khi xem bảng Water Surface Profile, người dùng có thể vẽ bất kỳ profile nào bằng cách chọn profile mong muốn trong bảng và nhấp vào nút “water profile” trong cửa sổ phần mềm. Dưới đây là một ví dụ về đường mực cho ống cống tròn.

Hình 5.15: Water surface profile plot – Biểu đồ đường mực nước

5.3.5 Tapered Inlet – Cửa vào thuôn

Bảng cửa vào thuôn được thiết kế để sử dụng với các loại cửa vào thuôn và hiển thị mực nước dâng tại cửa vào cống dựa trên các điều kiện kiểm soát khác nhau như mép (crest), mặt (face), và cổ họng (throat). Các thông số sau sẽ được tính toán và hiển thị:

Total Discharge: Tổng lưu lượng tại vị trí vượt cống
Culvert Discharge: Lưu lượng chảy qua ống cống
Headwater Elevation: Mực nước dâng tính toán tại cửa vào cống
Inlet Control Depth: Độ sâu nước tại cửa vào tính từ đáy cống (nếu do cửa vào kiểm soát)
Outlet Control Depth: Độ sâu nước tại cửa vào tính từ đáy cống (nếu do cửa ra kiểm soát)
Flow Type: Loại dòng chảy theo phân loại của USGS, nếu chọn chế độ kiểm soát đầu ra là dòng chảy đầy thì hiện “Full Flow HDS-5”
Crest Control Elevation: Mực nước dâng tại cửa vào giả sử do mép kiểm soát
Face Control Elevation: Mực nước dâng tại cửa vào giả sử do mặt cống kiểm soát
Throat Control Elevation: Mực nước dâng tại cửa vào giả sử do cổ họng kiểm soát
Tailwater Elevation: Mực nước phía hạ lưu tại cửa ra của cống

Bảng cửa vào thuôn cũng cho phép người dùng vẽ và xem biểu đồ hiệu suất của cống.

5.3.6 Customized – Tùy chỉnh

Người dùng có thể thiết lập bảng tùy chỉnh bằng cách nhấp vào nút tùy chọn (options button) khi tính năng bảng tùy chỉnh được chọn. Hình dưới đây hiển thị các biến khác nhau có thể được hiển thị trong bảng tổng hợp cống, bảng mặt cắt dòng chảy và bảng cửa vào thuôn.

**Hình 5.16**: Ví dụ về hộp thoại các tùy chọn bảng tùy chỉnh.

5.3.7 Controlling Plot Display Options – Kiểm soát các tùy chọn hiển thị biểu đồ

Người dùng có thể quản lý các biểu đồ sẵn có trong HY-8 bằng cách nhấp chuột phải vào cửa sổ biểu đồ. Vì thư viện biểu đồ dùng chung cho tất cả các loại biểu đồ (biểu đồ mặt cắt cống, mặt trước, đường cong hiệu suất, v.v.), nên tất cả có thể được điều khiển theo cách tương tự, tuy nhiên các menu có thể hơi khác nhau tùy theo loại biểu đồ. Ví dụ, menu chuột phải cho mặt trước và mặt bên của cửa sổ HY-8 chính sẽ bao gồm các menu để chỉnh sửa dữ liệu giao cắt cống, phân tích giao cắt cống và ghi chú. Menu chuột phải cho biểu đồ đường cong hiệu suất sẽ không bao gồm các menu này.

Tuy nhiên, cần nhấn mạnh rằng thay đổi tùy chọn hiển thị của một cửa sổ biểu đồ KHÔNG ảnh hưởng đến các phép tính thủy lực – nó chỉ thay đổi cách hiển thị các giá trị đã được tính toán.

**Hình 5.17: Ví dụ về cửa sổ biểu đồ khi nhấp chuột phải**

Menu chuột phải cung cấp các tùy chọn để người dùng điều chỉnh Display Options (Tùy chọn hiển thị) của biểu đồ. Những tùy chọn này bao gồm khả năng chỉnh sửa phông chữ, ký hiệu, màu sắc, khoảng và tiêu đề trục, chú giải, xuất dữ liệu và nhiều nội dung khác như được thể hiện trong hộp thoại Display Options bên dưới.

Hình 5.18: Ví dụ về hộp thoại **Tùy chọn hiển thị (Display Options)**.

Một số tùy chọn được sử dụng phổ biến hơn như tiêu đề trục, chú giải (legends), và xuất dữ liệu (exporting) có sẵn trực tiếp từ menu chuột phải.

5.3.7.1 Xuất và In ấn
Người dùng có thể xuất đồ thị đến ba vị trí khác nhau: bộ nhớ tạm hệ thống, một tập tin, hoặc máy in. Bạn cũng có thể xuất sang các định dạng sau: MetaFile, BMP, JPG, PNG và Text. Định dạng văn bản (Text) chứa bảng các giá trị được vẽ trên đồ thị. Các giá trị này có thể được xem bằng cách nhấp chuột phải vào đồ thị và chọn “View Values”. Nếu bạn xuất dưới dạng MetaFile, BMP, JPG hoặc PNG, bạn có thể chọn kích thước của hình ảnh mà bạn muốn xuất.

Hình 5.19: Ví dụ về hộp thoại Export Crossing

Hình 5.20: Ví dụ về hộp thoại View Values (Xem Giá trị)

5.3.7.2 Phóng to và Di chuyển

Để phóng to một phần của biểu đồ, hãy kéo một khung bao quanh khu vực bạn muốn xem. Không có công cụ thu nhỏ (zoom out).
Để xem toàn bộ hình ảnh, nhấp chuột phải vào biểu đồ và chọn Frame Plot.
Bạn cũng có thể xem biểu đồ ở chế độ toàn màn hình bằng cách nhấp chuột phải và chọn Maximize Plot.
Để thoát khỏi chế độ toàn màn hình, nhấn phím escape.