Chương này cung cấp tổng quan về cách tính vận tốc tại cửa ra của cống. Mục đích của phần này là xác định các cấu hình cống có thể áp dụng biện pháp giảm vận tốc bên trong thân cống hoặc thực hiện tính toán chi tiết hơn về vận tốc. Vận tốc tại cửa ra có thể dao động từ 3 m/s (10 ft/s) đối với cống có độ dốc nhẹ, đến 9 m/s (30 ft/s) đối với cống trên độ dốc lớn. Nội dung chương này giới hạn trong việc thay đổi vật liệu cống hoặc tăng kích thước cống nhằm điều chỉnh hoặc giảm vận tốc bên trong cống. Việc thiết kế cấu trúc tiêu năng để giảm vận tốc trong thân cống sẽ được bàn luận ở Chương 7.
Phương trình liên tục, phát biểu rằng lưu lượng bằng diện tích dòng chảy nhân với vận tốc trung bình (Q = AV), được sử dụng để tính vận tốc dòng chảy trong thân cống và tại cửa ra. Lưu lượng, Q, được xác định trong quá trình thiết kế cống. Diện tích dòng chảy, A, để tính vận tốc tại cửa ra được xác định dựa trên độ sâu tại cửa ra tương ứng với loại dòng chảy của cống. Các loại dòng chảy trong cống và độ sâu khuyến nghị tại cửa ra theo HDS 5 (Normann và cộng sự, 2001) được tóm tắt trong các mục sau.
3.1 Cống dốc nhẹ
Hình 3.1 (Normann và cộng sự, 2001) cho thấy các loại dòng chảy đối với cống trên độ dốc nhẹ, tức là các cống có dòng chảy chịu sự điều khiển tại cửa ra (outlet control). Cống A và B có cửa vào không ngập nước. Cống C và D có cửa vào bị ngập nước. Cống A, B và C có cửa ra không ngập nước. Độ sâu lớn hơn giữa độ sâu tới hạn (critical depth) và độ sâu hạ lưu (tailwater depth) tại cửa ra sẽ được sử dụng để tính vận tốc tại cửa ra. Vì cống D có dòng chảy đầy đến tận cửa ra, toàn bộ diện tích mặt cắt thân cống được dùng để tính vận tốc tại cửa ra. Các trường hợp này cũng như các điều chỉnh chi tiết sẽ được bàn luận trong các phần sau.
Hình 3.1. Outlet Control Flow Types – Loại dòng chảy chịu sự điều khiển ở cửa ra
3.1.1 Cửa ra bị ngập nước
Trong Hình 3.1D, mực nước hạ lưu (tailwater) điều khiển vận tốc tại cửa ra của cống. Vận tốc tại cửa ra được xác định bằng cách sử dụng toàn bộ diện tích mặt cắt của thân cống. Miễn là mực nước hạ lưu cao hơn phần đỉnh của cống, vận tốc tại cửa ra có thể được giảm bằng cách tăng đường kính cống. Mức giảm vận tốc tỷ lệ nghịch với diện tích mặt cắt của cống. Bảng 3.1 minh họa mức giảm có thể đạt được.
Bảng 3.1: Ví dụ về mức giảm vận tốc khi tăng đường kính cống
| Thay đổi đường kính cống (SI) mm | 914 đến 1219 | 1219 đến 1524 | 1524 đến 1829 |
|---|---|---|---|
| Thay đổi đường kính cống (CU) ft | 3 đến 4 | 4 đến 5 | 5 đến 6 |
| Phần trăm giảm vận tốc tại cửa ra (V = Q/A) | 44% | 35% | 31% |
Với các điều kiện mực nước hạ lưu cao, xói lở có thể không phải là vấn đề nghiêm trọng. Kỹ sư thiết kế cần xác định liệu mực nước hạ lưu có luôn kiểm soát dòng chảy hay cửa ra có thể bị không ngập trong một số điều kiện nhất định. Dòng chảy đầy cũng có thể xảy ra khi lưu lượng đủ lớn để tạo ra độ sâu tới hạn bằng hoặc lớn hơn đỉnh của thân cống. Miễn là độ sâu tới hạn lớn hơn đỉnh cống, việc giảm vận tốc tại cửa ra có thể thực hiện bằng cách tăng kích thước thân cống như minh họa ở trên.
3.1.2 Cửa ra không ngập nước (Critical Depth / Tailwater)
Trong các Hình 3.1A, B và C, mực nước hạ lưu (tailwater) thấp hơn đỉnh cống. Vận tốc tại cửa ra được xác định bằng diện tích dòng chảy tại cửa ra, được tính bằng cách sử dụng giá trị lớn hơn giữa tailwater hoặc critical depth. Trong Hình 3.1B, tailwater kiểm soát; trong Hình 3.1A và 3.1C, critical depth kiểm soát. (Phụ lục B bao gồm các bảng hữu ích để ước lượng critical depth đối với nhiều dạng cống khác nhau.) Nếu critical depth cao hơn đỉnh cống, cống sẽ chảy đầy và vận tốc tại cửa ra có thể được giảm bằng cách tăng đường kính cống như đã trình bày. Ví dụ sau sẽ minh họa tính toán vận tốc đối với dòng chảy đầy hoàn toàn và không đầy tại cửa ra.
Ví dụ thiết kế: Giảm vận tốc bằng cách tăng kích thước cống khi độ sâu tới hạn xảy ra tại cửa ra (đơn vị SI)
Đánh giá mức giảm vận tốc bằng cách thay thế một cống có đường kính 914 mm bằng một cống có đường kính 1219 mm.
Cho:
- Cống CMP (kim loại gợn sóng)
- Đường kính, D = 900 mm và 1200 mm
- Q = 2.83 m³/s
- Mực nước hạ lưu (Tailwater), TW = 0.610 m
Giải:
Bước 1. Đọc độ sâu tới hạn, yc, đối với cống CMP đường kính 900 mm từ Hình B.2.
Vì yc vượt quá 0.900 m, nên cống chảy đầy đến cuối ống dù TW (mực nước hạ lưu) nhỏ hơn 0.900 m.
Bước 2. Tính diện tích dòng chảy A và vận tốc V với giả thiết cống chảy đầy:
$$A = \pi D^2 / 4 = 3.14(0.900)^2 / 4 = 0.636 \, m^2$$
$$V = Q / A = 2.83 / 0.636 = 4.4 \, m/s$$
Bước 3. Đọc độ sâu tới hạn, yc, cho cống CMP đường kính 1200 mm từ Hình B.2.
Giá trị yc mới = 0.95 m, nhỏ hơn D ⇒ yc kiểm soát vận tốc tại cửa ra.
Bước 4. Tính diện tích dòng chảy A, sử dụng Bảng B.2:
Với $$y/D=0.95/1.2=0.79$$
$$A/D^2 = 0.6655$$ và
$$V = Q/A = 2.83 / (0.6655 \cdot (1.2)^2) = 2.95 \, m/s$$
Kết luận:
Đây là mức giảm vận tốc khoảng 32%.
Mức giảm này nhỏ hơn số liệu trong Bảng 3.1 vì cống đường kính 1.2 m không chảy đầy tại cửa ra.
3.1.3 Cửa ra không ngập nước (Brink Depth – Độ sâu tại mép cửa)
Brink depth, yo, được thể hiện trong Hình 3.2, là độ sâu xuất hiện tại cửa ra của cống. Dòng chảy sẽ đi qua độ sâu tới hạn ở phía thượng lưu cửa ra khi tailwater thấp hơn độ sâu tới hạn trong cống.
Hình 3.3 và 3.4 có thể được sử dụng để xác định độ sâu tại mép cửa ra cho các tiết diện hình chữ nhật và hình tròn. Những hình này là các đường cong không thứ nguyên biểu thị ảnh hưởng của tailwater đến độ sâu brink đối với các cống có độ dốc nhẹ hoặc không dốc. Để sử dụng các đường cong này, kỹ sư thiết kế cần xác định normal depth hoặc mực nước hạ lưu (TW) tại kênh xả, và sử dụng các tỷ số Q/(BD3/2) hoặc Q/D5/2 đối với cống. Bảng B.1 (Phụ lục B) có thể được sử dụng để ước lượng TW nếu kênh hạ lưu có thể xấp xỉ là kênh hình thang.
Đối với các hình dạng cống khác ngoài hình chữ nhật và hình tròn, brink depth trong điều kiện mực nước hạ lưu thấp có thể được xấp xỉ từ các đường cong độ sâu tới hạn trong Phụ lục B. Vì độ sâu tới hạn lớn hơn brink depth, nên việc xác định độ sâu brink theo cách này không mang tính thận trọng, nhưng vẫn được chấp nhận.
Hình 3.2. Definition Sketch for Brink Depth – Phác thảo định nghĩa “Độ sâu tại mép cửa”
Khi tailwater depth thấp, các cống đặt trên độ dốc nhẹ hoặc không dốc sẽ có dòng chảy với độ sâu tới hạn gần cửa ra. Điều này được thể hiện trên trục tung của Hình 3.3 và 3.4. Khi tailwater tăng, độ sâu brink cũng tăng theo một tỷ lệ thay đổi dọc theo đường cong Q/(BD3/2) hoặc Q/D5/2, cho đến khi tailwater và độ sâu brink thay đổi tuyến tính theo đường thẳng 45 độ trong các biểu đồ.
Ví dụ sau minh họa cách sử dụng các biểu đồ này và ảnh hưởng của việc thay đổi kích thước cống đối với một lưu lượng Q và mực nước hạ lưu TW không đổi.
Ví dụ thiết kế: Giảm vận tốc bằng cách tăng kích thước cống trong điều kiện mép dòng (đơn vị SI)
Đánh giá mức giảm vận tốc bằng cách thay thế cống ống đường kính 1,050 m bằng cống ống có đường kính lớn hơn.
Cho:
$$Q = 1.7 \, m^3/s$$
$$TW = 0.610 \, m (không đổi)$$
Giải:
Bước 1.
Tính giá trị
$$K_u Q / D^{5/2} và TW/D.$$
Từ Hình 3.4 xác định yo/D. (Xem bảng dưới để biết các tính toán.)
Bước 2.
Tính yc từ Hình B.2 hoặc phương pháp phù hợp khác.
Lưu ý rằng độ sâu tới hạn yc lớn hơn độ sâu brink yo.
Bước 3.
Xác định diện tích dòng chảy dựa trên yo/D sử dụng Bảng B.2 và vận tốc tại cửa ra.
| D (m) | 1.811Q/D⁵ᐟ² | TW/D | y₀/D | y₀ (m) | yc (m) | A/D² | A (m²) | V = Q/A (m/s) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1.050 | 2.73 | 0.58 | 0.64 | 0.67 | 0.73 | 0.5308 | 0.585 | 2.90 |
| 1.200 | 1.95 | 0.51 | 0.55 | 0.66 | 0.70 | 0.4426 | 0.637 | 2.67 |
| 1.350 | 1.45 | 0.45 | 0.47 | 0.63 | 0.70 | 0.3627 | 0.661 | 2.57 |
| 1.500 | 1.12 | 0.41 | 0.42 | 0.63 | 0.67 | 0.3130 | 0.704 | 2.41 |
Kết luận:
Việc thay đổi đường kính cống từ 1.050 m lên 1.500 m (tăng 43%) chỉ làm giảm 17% vận tốc tại cửa ra.
Điều này cho thấy rằng tăng kích thước cống không luôn đem lại giảm vận tốc tương ứng, đặc biệt trong điều kiện dòng không chảy đầy (brink depth control).
Hình 3.3: Đường cong không thứ nguyên của cửa ra cống hộp có độ dốc nhẹ hoặc không dốc (Simons, 1970)
Hình 3.4: Đường cong không thứ nguyên của cửa ra cống tròn có độ dốc nhẹ hoặc không dốc (Simons, 1970)
3.2 Cống dốc lớn
Hình 3.5 (Normann và cộng sự, 2001) thể hiện các loại dòng chảy đối với cống đặt trên độ dốc lớn, tức là các cống có dòng chảy ở trạng thái inlet control.
Hình 3.5. Inlet Control Flow Types – Loại dòng chảy chịu sự điều khiển ở cửa vào
3.2.1 Cửa ra bị ngập nước
Với các dạng dòng chảy cống như thể hiện trong Hình 3.3C và D, giả định dòng chảy đầy tại cửa ra. Vận tốc tại cửa ra được tính bằng cách sử dụng diện tích toàn bộ mặt cắt cống. Xem Mục 3.1.1 để biết thêm thảo luận về ảnh hưởng của việc tăng đường kính cống nhằm giảm vận tốc tại cửa ra.
3.2.2 Cửa ra không ngập nước (Normal Depth)
Với các dạng dòng chảy như thể hiện trong Hình 3.3A và B, giả định dòng chảy normal tại cửa ra của cống, và vận tốc tại cửa ra được tính theo phương trình Manning.
Hydraulic Design Series No. 3 (FHWA, 1961) cung cấp biểu đồ giải trực tiếp phương trình Manning cho cống hình tròn và hình chữ nhật. Bảng B.1 và B.2 (Phụ lục B) cũng có thể được sử dụng để xác định độ sâu normal cho các cống hình tròn và chữ nhật.
Ví dụ sau sẽ minh họa cách tính độ sâu normal và ảnh hưởng đến vận tốc tại cửa ra khi tăng độ nhám của cống.
Ví dụ thiết kế: Tăng độ nhám để giảm vận tốc (hệ SI)
Đánh giá hiệu quả giảm vận tốc bằng cách tăng độ nhám.
Cho:
- Đường kính cống, D = 1.524 m
- Q = 2.832 m³/s
- n = 0.012 (bê tông) và 0.024 (kim loại gợn sóng – corrugated metal)
- S₀ = 0.01 m/m (độ dốc 1%)
Giải:
Với ống trơn (bê tông):
Bước 1. Tính giá trị $$\alpha Qn/(D^{8/3} S^{1/2}) = \frac{1.49 \cdot (2.832) \cdot (0.012)}{(1.524)^{8/3} \cdot (0.01)^{1/2}} = 0.1646$$
Bước 2. Tra từ Bảng B.2: $$y/D = 0.41 \Rightarrow y = 0.41 \cdot 1.524 = 0.625 \, m$$
Bước 3. Tính diện tích A: $$A/D^2 = 0.3032 \Rightarrow A = 0.3032 \cdot (1.524)^2 = 0.704 \, m^2$$
Bước 4. Tính vận tốc: $$V_o = Q/A = 2.832 / 0.704 = 4.02 \, m/s$$
Bước 5. Đọc độ sâu tới hạn yc từ Hình B.2: yc=0.9 m
→ Vì yc>y, dòng là siêu tới hạn (supercritical) và độ sâu tại cửa ra là normal depth.
Với ống kim loại gợn sóng (corrugated metal):
Bước 1. Tính: $$\alpha Qn/(D^{8/3} S^{1/2}) = \frac{1.49 \cdot (2.832) \cdot (0.024)}{(1.524)^{8/3} \cdot (0.01)^{1/2}} = 0.3293$$
Bước 2. Tra Bảng B.2: $$y/D = 0.62 \Rightarrow y = 0.62 \cdot 1.524 = 0.945 \, m$$
Bước 3. Tính diện tích A: $$A/D^2 = 0.5115 \Rightarrow A = 0.5115 \cdot (1.524)^2 = 1.19 \, m^2$$
Bước 4. Tính vận tốc: $$V_o = Q/A = 2.832 / 1.19 = 2.38 \, m/s$$
Bước 5. Đọc yc=0.9 m từ Hình B.2
→ Vì yc<y, dòng là dưới tới hạn (subcritical)
→ Độ sâu tại cửa ra là critical depth (0.9 m)
→ Vận tốc tại cửa ra là vận tốc tới hạn, V=2.41 m/s
Đối với cống trên các độ dốc lớn, việc tăng kích thước thân cống cho một lưu lượng và độ dốc nhất định có ảnh hưởng rất nhỏ đến vận tốc. Ví dụ, sử dụng ống bê tông đường kính 1.524 m (5 ft) trong ví dụ trước, vận tốc tại cửa ra Vo=4.02 m/s(13.2 ft/s) được tính toán. Nếu ống đường kính 2.438 m (8 ft) được đặt tại cùng vị trí, vận tốc trong ống lớn hơn sẽ là 3.84 m/s (12.6 ft/s). Đường kính ống tăng hơn gấp đôi, nhưng vận tốc chỉ giảm 4%.
Một số giảm vận tốc tại cửa ra có thể đạt được bằng cách tăng số lượng khoang cống (barrel) chịu tổng lưu lượng. Việc giảm lưu lượng trên mỗi khoang cống sẽ làm giảm vận tốc ở độ sâu normal nếu độ dốc đáy (flow line) là như nhau. Thay thế hai ống nhỏ có cùng tỷ lệ chiều sâu với đường kính cho một ống lớn sẽ giảm Q trên mỗi ống xuống một nửa, và vận tốc tại cửa ra còn khoảng 87% so với thiết kế dùng một khoang cống duy nhất. Tuy nhiên, mức giảm 13% này phải được cân nhắc với chi phí tăng lên của việc sử dụng nhiều khoang. Ngoài ra, tỷ lệ phần trăm giảm dần khi số lượng khoang cống tăng lên. Ví dụ, sử dụng bốn khoang thay vì ba chỉ mang lại thêm 5% giảm vận tốc tại cửa ra. Một thiết kế sử dụng nhiều khoang cống hơn vẫn có thể tạo ra vận tốc đòi hỏi phải bảo vệ, và đồng thời làm tăng đáng kể diện tích cần được bảo vệ.
Đối với các cống có độ dốc lớn hơn độ dốc tới hạn, vật liệu thô hơn sẽ tạo ra độ sâu dòng chảy lớn hơn và vận tốc nhỏ hơn trong các ống có cùng kích thước. Vận tốc thay đổi tỷ lệ nghịch với độ nhám; do đó, sử dụng ống kim loại gợn sóng thay cho ống bê tông sẽ làm giảm vận tốc khoảng 40%. Nếu thay bằng ống kim loại gợn sóng dạng structural plate, vận tốc sẽ giảm khoảng 50%. Sức cản của thân cống rõ ràng là một yếu tố quan trọng trong việc giảm vận tốc tại cửa ra của các cống đặt trên độ dốc lớn. Chương 7 chứa nội dung thảo luận chi tiết và thông tin thiết kế cụ thể về việc tăng sức cản của thân cống.
3.2.3 Broken-back Culvert
Thay thế cống dốc lớn dài bằng một dốc gãy (broken-slope) có thể được sử dụng để kiểm soát vận tốc tại cửa ra. Chương 7 trình bày chi tiết và cung cấp thông tin thiết kế cụ thể cho việc thiết kế cống gãy khúc (broken-back culverts).