- 6.1 Phương trình hồi quy vùng
- 6.2 Phương pháp Rational (Rational Method)
- 6.3 Phương pháp lũ chỉ số (Index Flood Method)
- 6.4 Đường bao lưu lượng đỉnh (Peak Flow Envelope Curves)
Trong khi các cơ quan cấp bang và địa phương sử dụng các phương pháp tần suất được đề cập trong Chương 5 để xác định lưu lượng đỉnh khi có sẵn dữ liệu đo đạc, nhiều vị trí giao cắt dòng chảy có thể không có số liệu trạm đo đáng tin cậy, hoặc thường là không có số liệu nào cả. Chương này giới thiệu một số kỹ thuật thống kê nhằm giải quyết những tình huống như vậy.
Việc điều áp dụng dữ liệu từ các lưu vực lân cận có đặc điểm thủy văn và địa hình tương đồng được gọi là phân tích vùng và bao gồm các phương trình hồi quy vùng (regional regression equations) và phương pháp lũ chỉ số (index flood). Diện tích lưu vực đóng vai trò quan trọng đối với từng phương pháp xác định lưu lượng đỉnh tại các lưu vực không có số liệu. Như đã mô tả trong Chương 3, diện tích lưu vực là đặc trưng quan trọng nhất để xác định lưu lượng đỉnh dòng chảy. Diện tích của lưu vực cũng cung cấp cơ sở để xác định giới hạn áp dụng của nhiều phương pháp này.
6.1 Phương trình hồi quy vùng
Các kỹ sư thường sử dụng phương trình hồi quy vùng để ước tính lưu lượng đỉnh tại các vị trí không có số liệu hoặc có số liệu đo đạc không đầy đủ. Các phương trình này liên hệ lưu lượng đỉnh hoặc một đặc trưng dòng chảy nào đó tại một AEP xác định với các đặc điểm địa hình, thủy văn và khí tượng của lưu vực.
6.1.1 Thủ tục phân tích
Phương trình hồi quy vùng có thể có nhiều dạng khác nhau. Tuy nhiên, một mô hình hồi quy đa biến điển hình được sử dụng trong các nghiên cứu lũ vùng có cấu trúc dạng hàm mũ như sau:
$$Y_T = a \cdot X_1^{b_1} \cdot X_2^{b_2} \cdots X_p^{b_p} \tag{6.1}$$
trong đó:
\(\begin{aligned}
Y_T &= \text{Biến phụ thuộc – Dependent variable} \\
X_1, X_2, …, X_p &= \text{Các biến độc lập – Independent variable} \\
a &= \text{Hệ số chặn – Intercept coefficient} \\
b_1, b_2, …, b_p &= \text{Các số mũ hồi quy – Regression exponents}
\end{aligned}\)
Biến phụ thuộc thường là lưu lượng đỉnh ứng với một AEP cụ thể hoặc một đặc trưng nào khác của tần suất lũ, các biến độc lập được chọn để đặc trưng cho lưu vực và điều kiện khí tượng của nó. Các nhà phân tích xác định các tham số \(a, b_1, b_2, …, b_p\) bằng cách sử dụng phân tích hồi quy như mô tả chi tiết bởi Sanders (1980), Riggs (1968), McCuen (1993), và Helsel et al. (2020). Quy trình điển hình để thực hiện phân tích hồi quy vùng như sau:
- Thu thập chuỗi số liệu lũ cực đại hàng năm tại từng trạm đo trong vùng.
- Thực hiện phân tích tần suất lũ riêng biệt (ví dụ: log-Pearson loại III) trên mỗi chuỗi lũ thu được ở bước 1 và xác định các lưu lượng đỉnh tương ứng với các AEP được chọn
(thường là 0.5, 0.2, 0.1, 0.04, 0.02, 0.01 và 0.002). - Xác định các giá trị đặc trưng lưu vực và khí tượng cho từng lưu vực có chuỗi số liệu lũ được thu thập ở bước 1.
- Lập ma trận (n×p) từ tất cả dữ liệu thu thập được ở bước 3, trong đó n là số lưu vực từ bước 1 và p là số đặc trưng lưu vực từ bước 3.
- Lập một véc-tơ một chiều gồm n lưu lượng đỉnh ứng với AEP đã chọn.
- Hồi quy véc-tơ n lưu lượng đỉnh từ bước 5 theo ma trận dữ liệu từ bước 4 để thu được phương trình dự đoán.
Đối với các AEP khác, nhà phân tích lặp lại quy trình, phát triển một phương trình riêng cho từng AEP. Việc rà soát kỹ các hệ số hồi quy là rất quan trọng để đảm bảo rằng chúng hợp lý và nhất quán giữa các AEP khác nhau. Do có sự biến động trong quá trình lấy mẫu, phân tích hồi quy có thể tạo ra một tập hợp hệ số mà, trong một số tổ hợp giá trị biến độc lập, sẽ cho kết quả phi lý. Ví dụ, các kỹ sư thường coi lưu lượng lũ 10 năm lớn hơn lưu lượng lũ 25 năm là phi lý. Trong những trường hợp như vậy, nhà phân tích có thể loại bỏ các kết quả phi lý bằng cách làm trơn các hệ số hồi quy. Đồng thời, nhà phân tích cũng sẽ tính lại các thống kê kiểm định độ phù hợp bằng các hệ số đã làm trơn. Các nhà phân tích thường tránh kết quả phi lý bằng cách sử dụng cùng một tập hợp biến độc lập cho tất cả các phương trình trong vùng.
Các kỹ sư có thể sử dụng bao nhiêu biến độc lập tùy ý trong phân tích hồi quy, mặc dù họ thường không đưa vào nhiều hơn một đại lượng đại diện cho cùng một đặc trưng. Các kỹ sư sẽ kiểm định ý nghĩa thống kê của từng biến độc lập và loại bỏ những biến không có ý nghĩa thống kê tại mức ý nghĩa xác định (ví dụ: 5%). Ngoài tiêu chí thống kê, việc đảm bảo các hệ số đều hợp lý cũng rất quan trọng để tránh các kết quả phi lý như đã đề cập trước đó.
Các nhà phân tích thường lựa chọn các biến dự đoán cụ thể để đưa vào phương trình hồi quy bằng phương pháp hồi quy từng bước (stepwise regression). Họ chỉ đưa vào các biến có ý nghĩa thống kê, ví dụ tại mức ý nghĩa 5%. Các nhà phân tích cũng cân nhắc liệu hệ phương trình hồi quy có thể thu thập được dữ liệu cho các biến dự đoán này hay không. Khi sử dụng hồi quy từng bước để chọn biến độc lập cho một loạt phương trình ứng với các AEP khác nhau, họ sử dụng cùng một tập biến trong tất cả các phương trình. Trong một vài trường hợp, điều này có thể làm cho một số phương trình kém chính xác hơn so với phương trình tối ưu, nhưng đảm bảo tính nhất quán trong toàn bộ tập phương trình vẫn là điều quan trọng.
Diện tích lưu vực và các đặc trưng khác
Đặc trưng quan trọng nhất của lưu vực thường là diện tích lưu vực, và hầu hết các phương trình hồi quy đều bao gồm nó. Việc lựa chọn các đặc trưng lưu vực khác thì đa dạng hơn và có thể bao gồm các đại lượng đo đạc từ dòng chính (ví dụ: độ dốc và chiều dài), lưu vực (ví dụ: hình dạng, chu vi, hướng, cao độ, và khoảng dao động độ cao), sử dụng đất, và các yếu tố khác. Các đặc trưng khí tượng thường được xem là biến độc lập bao gồm các tham số lượng mưa, tuyết tan, bay hơi, nhiệt độ và gió.
6.1.2 Phương trình hồi quy của USGS
Trong một loạt các nghiên cứu đang diễn ra, Cơ quan Khảo sát Địa chất Hoa Kỳ (USGS), Cục Quản lý Đường cao tốc Liên bang (FHWA), và các Sở Giao thông Vận tải cấp Bang (DOTs) đã xây dựng các phương trình hồi quy trên toàn nước Mỹ. Ngoài ra, trong 60 năm qua, các Sở Giao thông cấp Bang đã tài trợ cho các trạm đo dòng chảy của USGS, cung cấp dữ liệu dòng chảy được sử dụng để ước tính lưu lượng đỉnh ứng với các AEP phổ biến, dao động từ 0.5 đến 0.002. Thông thường, các nghiên cứu này chia mỗi bang thành các vùng có đặc điểm thủy văn, khí tượng và địa hình tương tự, được xác định bằng nhiều đại lượng thống kê và thủy văn khác nhau.
USGS áp dụng các kỹ thuật hồi quy đa biến trên các giá trị đã được biến đổi logarit của các biến, để xây dựng các phương trình hồi quy ước tính lưu lượng đỉnh ứng với các AEP đã chọn. Chỉ những biến độc lập có ý nghĩa thống kê ở một mức ý nghĩa định trước mới được giữ lại trong phương trình cuối cùng. Các phương trình hiện hành có sẵn thông qua Chương trình Thống kê Dòng chảy Quốc gia (NSS) và công cụ StreamStats, được thảo luận ở Mục 6.1.4.
6.1.2.1 Các vùng thủy văn (Hydrologic Flood Regions)
Trong hầu hết các báo cáo tần suất lũ cấp bang, các nhà phân tích khi xây dựng phương trình hồi quy sẽ chia bang thành các vùng thủy văn riêng biệt. Thông thường, họ xác định các vùng có đặc điểm lũ tương đồng bằng cách sử dụng ranh giới lưu vực chính và phân tích sự phân bố theo không gian của phần dư hồi quy — tức là sự chênh lệch giữa giá trị hồi quy và giá trị đo tại trạm (giá trị AEP quan trắc). Trong một số trường hợp, họ cũng phân biệt các vùng thủy văn bằng những biến đặc trưng, chẳng hạn như cao độ trung bình của lưu vực, hoặc bằng các kiểm định thống kê như kiểm định thứ hạng có dấu Wilcoxon (Wilcoxon signed-rank test).
Phương trình hồi quy lưu lượng đỉnh tại Maine
Maine là một vùng thủy văn duy nhất. Với sự hợp tác của Sở Giao thông Maine (Maine DOT), USGS đã phát triển các phương trình ước tính lưu lượng đỉnh tương ứng với các chu kỳ lặp lại từ 1 đến 500 năm. Các phương trình dưới đây áp dụng cho các lưu vực nhỏ (dưới 12 dặm vuông). Các biến số mô tả lưu vực bao gồm diện tích lưu vực (A), tính bằng dặm vuông, và vùng đất ngập nước (W), tính theo phần trăm diện tích lưu vực. Phạm vi sai số chuẩn trung bình (tính theo phần trăm) cho mỗi phương trình cũng được nêu ra. (Xem Mục 6.1.2.2 để biết mô tả về sai số chuẩn.) USGS đã sử dụng số liệu lưu lượng đỉnh từ tối đa 70 trạm đo có ít nhất 10 năm số liệu (Hodgkins 1999, Lombard và Hodgkins 2015).
$$Q_{10} = 131.5 \cdot A^{0.811} \cdot 10^{-0.017W} \quad \text{→ } 30 \text{ đến } 42.9 $$
$$Q_{25} = 171.8 \cdot A^{0.814} \cdot 10^{-0.017W} \quad \text{→ } 31.5 \text{ đến } 46.0 $$
$$Q_{50} = 204.2 \cdot A^{0.816} \cdot 10^{-0.018W} \quad \text{→ } 32.4 \text{ đến } 48.0 $$
$$Q_{100} = 238.8 \cdot A^{0.817} \cdot 10^{-0.018W} \quad \text{→ } 33.3 \text{ đến } 50.0 $$
Ví dụ 6.1: Áp dụng các phương trình hồi quy vùng của USGS.
Mục tiêu: Ước tính lưu lượng đỉnh tại một vị trí xác định.
Một nhóm dự án đang lập kế hoạch cho một tuyến đường vượt qua suối Ranch, gần Fraser, Colorado. Khu vực này chưa có trạm đo và AEP thiết kế là 0.04 (tương ứng với chu kỳ lặp lại 25 năm).
Bước 1. Xác định phương trình hồi quy phù hợp.
Capesius và Stephens (2009) định nghĩa các phương trình hồi quy phù hợp cho Colorado (Vùng núi) với dạng và các giới hạn cho từng biến được cho trong ngoặc đơn sau phần định nghĩa biến:
$$Q_T = a \cdot A^{b_1} \cdot S^{b_2} \cdot P^{b_3} \tag{6.2}$$
trong đó:
\(Q_T\) = Lưu lượng đỉnh năm tương ứng với chu kỳ lặp lại xác định, ft³/s
A = Diện tích lưu vực (1 đến 1060 dặm vuông ~ 2.6 đến 2745.4 km2)
S = Độ dốc trung bình của lưu vực từ mô hình số hóa độ cao 10 m (DEM) (7.6 đến 60.2), phần trăm
P = Lượng mưa trung bình năm (18 đến 47), inch
a, \(b_i\) = Các hằng số hồi quy
Bảng 6.1 tóm tắt các hằng số hồi quy trong phương trình 6.2 đối với từng AEP. Trong ví dụ này, các hằng số hồi quy cho AEP 0.04 (chu kỳ lặp lại 25 năm) là phù hợp.
Bảng 6.1. Các hằng số hồi quy cho phương trình hồi quy vùng Colorado (Vùng núi)
(Capesius và Stephens 2009)
| Xác suất vượt hàng năm | Chu kỳ lặp lại (năm) | a | b₁ | b₂ | b₃ |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.5 | 2 | 0.0089 | 0.78 | 0.17 | 2.10 |
| 0.2 | 5 | 0.031 | 0.77 | 0.16 | 1.85 |
| 0.1 | 10 | 0.063 | 0.77 | 0.14 | 1.71 |
| 0.04 | 25 | 0.126 | 0.75 | 0.16 | 1.55 |
| 0.02 | 50 | 0.209 | 0.75 | 0.16 | 1.45 |
| 0.01 | 100 | 0.347 | 0.75 | 0.14 | 1.35 |
Bước 2. Thu thập dữ liệu cho phương trình hồi quy.
Nhóm dự án thu thập các giá trị đầu vào cần thiết theo cách thủ công hoặc sử dụng công cụ tự động:
- Diện tích lưu vực: 66.4 mi²
- Lượng mưa trung bình năm: 28.8 inches
- Độ dốc trung bình của lưu vực (từ DEM 10 m): 26 phần trăm
Lưu ý: USGS chỉ ra rằng phương trình hồi quy hoạt động tốt nhất khi ước tính độ cao trung bình của lưu vực từ DEM với độ phân giải 10 m.
Bước 3. Áp dụng phương trình.
$$Q_{25} = a \cdot A^{b_1} \cdot S^{b_2} \cdot P^{b_3} = (0.126) \cdot 66.4^{0.75} \cdot 26^{0.16} \cdot 28.8^{1.55} = 900 \text{ ft}^3/\text{s}$$
Kết quả ví dụ 6.1: Lưu lượng thiết kế tương ứng với chu kỳ lặp lại 25 năm tại vị trí khảo sát, sử dụng phương trình hồi quy của USGS, là 900 ft³/s.
6.1.2.2 Đánh giá độ chính xác của lưu lượng đỉnh
Trong hầu hết các trường hợp, các nhà phát triển phương trình hồi quy vùng đều cung cấp các chỉ số liên quan đến độ chính xác, có thể bao gồm: sai số chuẩn của ước lượng, sai số chuẩn của dự đoán, số năm tương đương của dữ liệu quan trắc, hoặc các khoảng dự đoán. Sai số chuẩn của ước lượng định lượng mức độ chính xác mà phương trình hồi quy dự đoán dữ liệu thực tế được dùng trong quá trình xây dựng phương trình, thông qua việc tính toán độ lệch của dữ liệu thực tế so với giá trị dự đoán tương ứng:
$$SE = \left[ \frac{\sum (\hat{Q}_i – Q_i)^2}{n – q} \right]^{0.5} \tag{6.3}$$
trong đó:
SE = Sai số chuẩn
\(Q_i\) = Giá trị thực tế của biến phụ thuộc (lưu lượng)
\(\hat{Q}_i\) = Giá trị tương ứng được dự đoán bởi phương trình hồi quy
n = Số lưu vực được sử dụng trong quá trình xây dựng phương trình hồi quy
q = Số hệ số hồi quy (ví dụ: a, b₁, …, bₚ)
Tương tự như phương sai, sai số chuẩn có thể được biểu diễn dưới dạng phần trăm bằng cách chia sai số chuẩn (SE) cho giá trị trung bình \(\bar{Q}_T\) của biến phụ thuộc:
\(V_e = \frac{SE}{\bar{Q}_T} \times 100\% \tag{6.4}\)
trong đó:
\(V_e\) = Hệ số biến thiên của sai số (coefficient of error variation)
Ve trong phương trình 6.4 có dạng giống với hệ số biến thiên trong phương trình 5.10. Sai số chuẩn của ước lượng (SE) có ý nghĩa rất tương đồng với độ lệch chuẩn (xem phương trình 5.9), đối với phân phối chuẩn thì khoảng 68% dữ liệu quan trắc nằm trong khoảng ±1 sai số chuẩn của ước lượng.
Sai số chuẩn được báo cáo theo nhiều cách khác nhau, bao gồm:
- theo đơn vị log,
- với một giá trị phần trăm duy nhất,
- với các giá trị phần trăm trên và dưới.
Ví dụ, Capesius và Stephens (2009) báo cáo sai số chuẩn cho các phương trình dùng trong ví dụ 6.1 bằng một giá trị phần trăm duy nhất. Ngoài ra, Hodgkins (1999) và Lombard và Hodgkins (2015) báo cáo sai số chuẩn cho các phương trình ở Maine với các giá trị phần trăm trên và dưới. Nhiều nghiên cứu cũ hơn chỉ báo cáo sai số chuẩn với một giá trị phần trăm duy nhất.
Bảng 6.2 tóm tắt sự tương đương giữa các phương pháp báo cáo này đối với các giá trị sai số chuẩn phổ biến trong đơn vị log (cơ số 10). Ví dụ, một sai số chuẩn được báo cáo là 0.2 log đơn vị tương đương với sai số chuẩn phần trăm là 49%. Cả hai cũng tương đương với cách báo cáo phần trăm trên và dưới lần lượt là 58% và -37%.
Khoảng dự đoán (Prediction Interval):
Ngoài sai số chuẩn và khoảng tin cậy (xem Chương 5), “khoảng dự đoán” là một khái niệm thống kê nhằm định lượng mức độ bất định. Khoảng dự đoán biểu thị khoảng giá trị có khả năng chứa quan trắc tiếp theo trong một chuỗi dữ liệu.
Bảng 6.2. Tương đương giữa các phương pháp báo cáo sai số chuẩn.
| Sai số chuẩn (log) | Sai số chuẩn (%) | Sai số chuẩn (+%) | Sai số chuẩn (-%) |
|---|---|---|---|
| 0.1 | 23 | 26 | -21 |
| 0.2 | 49 | 58 | -37 |
| 0.3 | 78 | 100 | -50 |
| 0.4 | 116 | 151 | -60 |
Các phương trình sau có thể được dùng để chuyển đổi sai số chuẩn ở đơn vị log sang các cách báo cáo khác:
$$\text{SE (%) } = 100 \left( e^{5.303 \cdot \text{SE}^2} – 1 \right)^{0.5} \tag{6.5}$$
$$ \text{SE (+%) } = 100 \left(10^{\text{SE}} – 1 \right) \tag{6.6}$$
$$\text{SE (-%) } = 100 \left(10^{-\text{SE}} – 1 \right) \tag{6.7}$$
trong đó:
SE (%) = Sai số chuẩn theo phần trăm
SE (+%) = Sai số chuẩn phần trăm phía trên
SE (-%) = Sai số chuẩn phần trăm phía dưới
SE = Sai số chuẩn theo log cơ số 10
e = Cơ số tự nhiên
Sai số chuẩn cung cấp một thước đo về độ chính xác của ước lượng lưu lượng từ phương trình hồi quy. Gần đây, USGS ngày càng sử dụng khoảng dự đoán 90% để đánh giá độ chính xác của phương trình hồi quy (ví dụ: Paretti et al. 2014). Nguyên tắc thống kê của khoảng dự đoán tương tự như của sai số chuẩn, nhưng khoảng dự đoán cho phép đưa thêm các yếu tố như độ dài chuỗi số liệu hoặc đặc trưng lưu vực cụ thể để làm rõ hơn ước lượng.
Khoảng dự đoán sử dụng các phương trình tương tự như 6.6 và 6.7. Một điểm khác biệt quan trọng là phương trình 6.6 và 6.7 dùng xác suất 68% (tương đương ±1 sai số chuẩn) để xác định giới hạn trên và dưới. Trong khi đó, khoảng dự đoán 90% sử dụng xác suất 90% để xác định khoảng giá trị dự kiến sẽ chứa quan trắc tiếp theo. Với các yếu tố khác giữ nguyên, khoảng xác suất cao hơn sẽ tạo ra khoảng cách lớn hơn giữa giới hạn trên và dưới.
Dù sử dụng phương pháp đo lường độ chính xác nào, kết quả từ phương trình hồi quy thường được dùng để xác định lưu lượng thiết kế tương ứng với AEP của lưu vực đang được phân tích. Tuy nhiên, lưu lượng thực tế có thể cao hơn hoặc thấp hơn giá trị ước lượng từ phương trình hồi quy. Việc biết được khoảng dao động tiềm năng thường hữu ích cho người thiết kế muốn phát triển công trình có độ tin cậy cao. Một sai số chuẩn hoặc khoảng dự đoán lớn sẽ dẫn đến phạm vi dao động lớn của lưu lượng thiết kế, cho thấy mức độ bất định cao hơn trong thiết kế.
Ví dụ 6.2: Áp dụng sai số chuẩn.
Mục tiêu: Ước tính khoảng lưu lượng thiết kế tương ứng với 1 sai số chuẩn.
Trong ví dụ 6.1, sử dụng phương trình hồi quy USGS phù hợp, nhóm dự án đã ước tính lưu lượng thiết kế 25 năm cho dự án cải tạo cầu là 900 ft³/s.
Bước 1. Tìm sai số chuẩn của phương trình hồi quy.
Báo cáo của USGS (Capesius và Stephens 2009) cho biết sai số chuẩn đối với xác suất vượt hàng năm 0.04 (AEP) là 40%.
Bước 2. Chuyển đổi sang đơn vị log bằng cách giải phương trình 6.5.
$$40 = 100 \left( e^{5.3026 \cdot SE^2} – 1 \right)^{0.5} $$
$$\left(\frac{40}{100}\right)^2 + 1e^{5.3026 \cdot SE^2} $$
$$e^{5.3026 \cdot SE^2} = 1.16$$
Lấy log tự nhiên hai vế:
$$5.3026 \cdot SE^2 = 0.148$$
$$SE = 0.167 \text{ (log cơ số 10)}$$
Bước 3. Sử dụng phương trình 6.6 và 6.7 để tính phần trăm sai số chuẩn trên và dưới.
$$SE (+\%) = 100 (10^{SE} – 1) = 100 (10^{0.167} – 1) = 47\% $$
$$SE (-\%) = 100 (10^{-SE} – 1) = 100 (10^{-0.167} – 1) = -31\%$$
Bước 4. Áp dụng phần trăm này vào lưu lượng từ phương trình hồi quy.
$$\text{Giá trị trên: } 900 (1 + 0.47) = 1300 \text{ ft}^3/\text{s}$$
$$\text{Giá trị dưới: } 900 (1 – 0.31) = 600 \text{ ft}^3/\text{s} $$
Lưu ý: Do sai số chuẩn phần trăm không đối xứng quanh giá trị ước lượng, nên cần sử dụng cả giá trị ước lượng trên và dưới để xác định khoảng lưu lượng thay vì chỉ dùng một giá trị sai số chuẩn phần trăm duy nhất.
Kết quả ví dụ 6.2: Dựa trên phương trình hồi quy, lưu lượng thiết kế 25 năm nhiều khả năng là 900 ft³/s, nhưng có thể dao động trong khoảng 600 đến 1.300 ft³/s và vẫn nằm trong phạm vi 1 sai số chuẩn. Thông tin này có thể hữu ích đối với dự án cải tạo cầu.
6.1.2.3 So sánh với các ước lượng có trạm đo
Các kỹ sư đánh giá ước lượng lưu lượng đỉnh từ các phương trình hồi quy của USGS bằng cách sử dụng sai số chuẩn như đã trình bày trong phần trước. Họ cũng có thể đánh giá kết quả bằng cách so sánh lưu lượng đỉnh ước lượng từ các phương trình này với kết quả thu được từ phân tích tần suất lũ (flood frequency analysis) như được trình bày trong Chương 5 hoặc các phương pháp khác. Việc áp dụng nhiều phương pháp giúp kỹ sư hiểu rõ hơn về hành vi lũ tại một vị trí cụ thể.
Phần này minh họa một phép so sánh đối với một lưu vực có trạm đo ở sông Medina gần Pipe Creek, Texas (trạm USGS 08179000). Trạm này có 42 năm số liệu, diện tích lưu vực là 474 mi², không bị điều tiết, và có độ lệch trạm và vùng lần lượt là -0.005 và -0.234. Bảng 6.3 tóm tắt kết quả.
Tóm tắt kết quả phân tích theo phân phối log-Pearson loại III bằng Bulletin 17C (England et al. 2019) với lựa chọn độ lệch trọng số (GL = -0.086) và với độ lệch trạm.
Bảng 6.3. So sánh lưu lượng đỉnh từ phân phối log-Pearson loại III và phương trình hồi quy vùng của USGS.
| Chu kỳ lặp lại (năm) | Log-Pearson Loại III (Độ lệch trọng số) (ft³/s) | Log-Pearson Loại III (Độ lệch trạm) (ft³/s) | Phương trình hồi quy USGS (ft³/s) |
|---|---|---|---|
| 10 | 49.700 | 50.300 | 48.600 |
| 25 | 86.000 | 89.000 | 76.400 |
| 50 | 122.000 | 129.000 | 102.400 |
| 100 | 167.000 | 179.000 | 134.000 |
Bảng 6.3 cũng tóm tắt các ước lượng từ phương trình hồi quy vùng USGS phù hợp cho vị trí này (Asquith và Roussel 2009). Ngoài diện tích lưu vực, các phương trình này còn sử dụng:
- Độ dốc kênh chính (0.0031 ft/ft)
- Lượng mưa trung bình năm (31 inches)
- Hệ số hiệu chỉnh dư thừa, OmegaEM (0.33)
Các lưu lượng đỉnh ước tính từ phương trình hồi quy đều thấp hơn so với các giá trị tương ứng xác định bằng phân tích log-Pearson loại III, mặc dù tất cả đều nằm trong khoảng tin cậy 17C của Bulletin với mức 68% và 95%. (Xem Chương 5 để biết mô tả về các khoảng tin cậy.)
Xem xét thêm dữ liệu tại trạm này cho thấy một đường cong tần suất được xây dựng từ dữ liệu trạm đo và độ lệch trạm (và ở mức độ thấp hơn là độ lệch trọng số) cho kết quả cao hơn so với phương trình hồi quy dựa trên nhiều trạm đo. Điều này một phần là do sự kiện lũ xảy ra vào năm 1978 (281.000 ft³/s), mà theo phân tích log-Pearson loại III, gần tương đương với sự kiện có chu kỳ lặp lại 500 năm.
Mặc dù đây chỉ là một ví dụ đơn lẻ, nhưng nó phản ánh một số yếu tố cần xem xét trong việc lựa chọn phương pháp. Thông thường, khi dự án có dữ liệu trạm đo có thể được phân tích theo các phương pháp mô tả trong Chương 5, các kỹ sư thiết kế sử dụng hồ sơ trạm đo như một nguồn tham khảo chính để ước tính lưu lượng thiết kế. Dữ liệu cụ thể tại trạm đo phản ánh các sự kiện đã xảy ra tại vị trí đó trong suốt thời gian ghi nhận, phù hợp với các đặc điểm khí tượng và lưu vực tại chỗ. Hồ sơ có thời gian dài hơn sẽ chứa nhiều thông tin có giá trị hơn so với hồ sơ ngắn hạn. Tuy nhiên, hồ sơ trạm đo có hai nhược điểm tiềm ẩn:
- không phản ánh được các sự kiện trong tương lai;
- có thể bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai.
Vì các phương trình hồi quy được xây dựng từ dữ liệu của nhiều trạm đo trên phạm vi địa lý rộng, chúng có khả năng đại diện cho các mối quan hệ tần suất lũ mà có thể không được thể hiện trong phân tích từ một hồ sơ trạm đo duy nhất. Tuy nhiên, các phương trình hồi quy lại chỉ dựa trên một số lượng tương đối nhỏ các explanatory variables – biến giải thích.
Xem xét nhiều trạm đo (Looking at Multiple Gages):
Các lưu vực liền kề có đặc điểm tương đồng có thể chịu ảnh hưởng của cùng một kiểu mưa trong thời gian dài nhưng không nhất thiết có cùng kiểu lũ lớn được ghi nhận, do hồ sơ trạm đo ngắn hoặc do sự thay đổi không gian và thời gian của các kiểu mưa. Việc kiểm tra nhiều trạm đo trong quá trình sử dụng phương trình hồi quy có thể mang lại lợi ích trong việc hiểu rõ hơn các mô hình lũ trong một lưu vực.
(nd: explanatory variables – biến giải thích)
Explanatory variables (hay còn gọi là independent variables, biến giải thích hoặc biến độc lập) là các biến được sử dụng trong mô hình hồi quy để giải thích hoặc dự đoán biến phụ thuộc (dependent variable).
Trong ngữ cảnh thủy văn hoặc các phương trình hồi quy của USGS: Biến phụ thuộc thường là lưu lượng đỉnh (peak flow), còn các biến giải thích có thể bao gồm
- Diện tích lưu vực (Drainage area)
- Độ dốc lưu vực (Basin slope)
- Lượng mưa trung bình năm (Mean annual precipitation)
- Yếu tố điều chỉnh dư thừa (Residual adjustment factor – như OmegaEM)
- Độ dốc dòng chính, loại đất, độ che phủ thực vật, v.v. (tùy vào mô hình)
Những biến này được đưa vào phương trình hồi quy để dự đoán lưu lượng đỉnh – nghĩa là chúng giải thích sự biến đổi của lưu lượng đỉnh giữa các lưu vực khác nhau.
Ví dụ:
Trong phương trình: \(Q_T = a \cdot A^{b_1} \cdot S^{b_2} \cdot P^{b_3}\)
- \(Q_T\): biến phụ thuộc (lưu lượng đỉnh)
- A, S, P: biến giải thích (diện tích lưu vực, độ dốc, lượng mưa)
Ở mức tối thiểu, các kỹ sư sử dụng phương trình hồi quy như một cơ sở để so sánh các ước lượng lưu lượng đỉnh tương ứng với các tần suất xác định bằng phương pháp thống kê và để đánh giá thêm kết quả của phân tích tần suất lũ. Họ cũng có thể dùng chúng để củng cố độ tin cậy của dữ liệu lũ lịch sử hoặc để xác định khi nào cần phân tích bổ sung đối với các bản ghi lịch sử. Phương trình hồi quy cũng có thể cung cấp góc nhìn về cách xử lý các giá trị ngoại lai ngoài các phương pháp thống kê đơn thuần đã đề cập trong Chương 5. Việc so sánh lưu lượng đỉnh thu được từ các phương pháp khác nhau có thể cho thấy cần xem xét lại dữ liệu từ các lưu vực tương đồng trong cùng khu vực, và khả năng chuyển đổi hoặc mở rộng chuỗi số liệu hiện có bằng dữ liệu từ các trạm đo khác.
Sauer (1974) đã đề xuất một phương pháp sử dụng thông tin từ cả dữ liệu trạm đo và các lưu vực tương đồng trong vùng thông qua phương trình hồi quy nhằm cải thiện ước lượng tại các vị trí có trạm đo. Phương pháp này kết hợp kết quả log-Pearson loại III với kết quả từ phương trình hồi quy bằng cách trọng số theo độ dài chuỗi số liệu của trạm đo và độ dài tương đương của phương trình hồi quy, như sau:
$$Q_{gw} = \frac{(Q_g N_g + Q_r N_r)}{(N_g + N_r)} \tag{6.8}$$
trong đó:
\(Q_{gw}\) = Ước lượng lưu lượng đỉnh có trọng số tại trạm đo
\(Q_g\) = Ước lượng lưu lượng đỉnh log-Pearson loại III tại trạm đo
\(Q_r\) = Ước lượng lưu lượng đỉnh từ phương trình hồi quy tại trạm đo
\(N_g\) = Số năm dữ liệu tại trạm đo
\(N_r\) = Độ dài chuỗi số liệu tương đương của phương trình hồi quy
Một số tác giả khác đã mở rộng phương pháp này bằng cách sử dụng các hệ trọng số thay thế dựa trên phương sai của dự đoán (ví dụ: Paretti et al. 2014) hoặc sai số bình phương trung bình (ví dụ: Mastin et al. 2016). Báo cáo hồi quy của USGS ghi chép các phương trình áp dụng, bao gồm thông tin về phương pháp trọng số và dữ liệu cần thiết để thực hiện tính toán – bao gồm cả độ dài chuỗi số liệu tương đương nếu dùng phương trình 6.8 hoặc các thông số trọng số khác. Những báo cáo này cũng cung cấp thông tin về thời điểm nên áp dụng trọng số để cải thiện ước lượng lưu lượng đỉnh tại các vị trí có trạm đo – ví dụ như khi chuỗi số liệu lưu lượng đỉnh tại trạm đo quá ngắn (dưới 10 năm).
6.1.2.4 Ứng dụng và Giới hạn
Thông thường, các nhà thủy văn đã xây dựng các phương trình hồi quy vùng cho lưu lượng đỉnh trong các lưu vực không điều tiết, tự nhiên và không đô thị hóa, với mục tiêu tách biệt các tập dữ liệu hỗn hợp (ví dụ: lũ do mưa, lũ tan băng tuyết, hoặc bão nhiệt đới). Vì các phương trình mang tính vùng hóa, người sử dụng cần xác định vùng thủy văn mà lưu vực quan tâm thuộc về và xác định các biến giải thích đúng theo cách được chỉ định trong mỗi bộ phương trình vùng.
Trong mỗi báo cáo hồi quy vùng, USGS cung cấp các giới hạn áp dụng cho các phương trình, dưới dạng khoảng giá trị mà mỗi biến giải thích có thể nhận. Thông thường, kỹ sư chỉ áp dụng phương trình cho các lưu vực nằm trong các giới hạn này. Ví dụ, phương trình 6.2 được khuyến nghị chỉ áp dụng cho các lưu vực có diện tích từ 1 đến 1060 dặm vuông. Việc sử dụng ngoài các giới hạn khuyến nghị làm tăng khả năng kết quả bị sai lệch. Trong một số trường hợp, kỹ sư có thể xác định rằng việc áp dụng ngoài giới hạn vẫn có thể cung cấp thông tin hữu ích. Khi đó, sai số chuẩn của ước lượng lưu lượng sẽ không chắc chắn, và kết quả cần được sử dụng một cách thận trọng.
Trong một số tình huống, lưu vực chưa có trạm đo có thể không hoàn toàn nằm trong một vùng thủy văn hồi quy vùng. Điều này xảy ra khi một dòng sông hoặc suối trong lưu vực cắt qua ranh giới tiểu bang hoặc ranh giới vùng thủy văn khác. Khi đó, kỹ sư sẽ xác định vùng thủy văn mà cửa ra của lưu vực thuộc về để kiểm tra xem các tham số của lưu vực có nằm trong khoảng chấp nhận được của vùng đó hay không.
Kỹ sư cũng kiểm tra xem liệu có một hoặc nhiều lưu vực có trạm đo đã được sử dụng để xây dựng phương trình hồi quy có vượt qua các ranh giới tương tự hay không. Nếu có, kỹ sư áp dụng các phương trình hồi quy của vùng chứa cửa ra lưu vực. Nếu không, kỹ sư sẽ xem xét các tham số lưu vực và phạm vi chấp nhận được của chúng trong vùng thủy văn còn lại mà lưu vực nằm trong đó. Dựa trên việc đánh giá khả năng áp dụng phương trình hồi quy trong cả hai vùng thủy văn, kỹ sư sẽ chọn một phương trình là phù hợp nhất, hoặc tính trung bình theo diện tích lưu vực từ cả hai vùng. Nếu đánh giá xác định rằng cả hai bộ phương trình đều không phù hợp, kỹ sư sẽ không sử dụng phương trình nào.
Người sử dụng các phương trình hồi quy vùng cũng cần lưu ý rằng:
- Các phương trình dành cho khu vực nông thôn chỉ áp dụng cho các lưu vực nông thôn, không áp dụng cho khu vực đô thị trừ khi ảnh hưởng của quá trình đô thị hóa là không đáng kể.
- Phương trình hồi quy áp dụng cho các lưu vực không bị điều tiết, tức là không bị ảnh hưởng bởi đập, công trình điều tiết lũ, và các công trình xây dựng khác có ảnh hưởng đáng kể đến lưu lượng đỉnh.
- Một số vùng thủy văn có thể không có phương trình cho các AEP lớn hơn, chẳng hạn như AEP = 0.01. Trong các trường hợp đó, kỹ sư sẽ đánh giá đường cong tần suất lũ từ các AEP hiện có để xác định liệu có thể nội suy hoặc ngoại suy đến AEP mong muốn hay không. Đặc biệt với ngoại suy đến các giá trị lưu lượng đỉnh lớn hơn, kỹ sư có thể áp dụng phương pháp chỉ số lũ được mô tả trong Mục 6.2.
6.1.3 Phương trình hồi quy cho các lưu vực đô thị
Các phương trình hồi quy trình bày trong Mục 6.1.2 chủ yếu áp dụng cho lưu vực nông thôn. Tuy nhiên, nhiều lưu vực hiện nay là bán đô thị hoặc hoàn toàn đô thị. Thách thức khi mở rộng phương pháp hồi quy sang lưu vực đô thị là xác định các biến phù hợp để đại diện cho mức độ đô thị hóa, và xác định cách kết hợp thông tin đó vào phương pháp ước lượng lưu lượng đỉnh. Mục này tập trung vào các chỉ số đo lường đô thị hóa và các phương trình đô thị cấp bang và địa phương.
6.1.3.1 Chỉ số đo lường đô thị hóa
Các nhà nghiên cứu tiếp tục đánh giá nhiều phương pháp khác nhau nhằm đưa ảnh hưởng của đô thị hóa vào ước lượng lưu lượng đỉnh sử dụng phương trình hồi quy. Các chỉ số đo lường đô thị hóa bao gồm:
- Diện tích mặt phủ không thấm nước
- Mật độ dân số
- Mật độ nhà ở
- Diện tích đất đô thị hóa
- Các chỉ báo khác về phát triển
Việc đánh giá ảnh hưởng của đô thị hóa đòi hỏi phải xem xét sự thay đổi của lưu vực theo thời gian và sự phân bố không gian của đô thị hóa.
Moglen và Shivers (2006) đã sử dụng diện tích không thấm nước và mật độ dân số, và kết luận rằng các chỉ số này hoạt động hiệu quả dựa trên phân tích 78 lưu vực có hoặc bán đô thị hóa. Tuy nhiên, vì đô thị hóa có nhiều hình thức khác nhau trên toàn quốc và dòng chảy chịu ảnh hưởng bởi nhiều đặc điểm lưu vực, nên việc sử dụng các chỉ số như diện tích không thấm nước, mật độ dân số,… vẫn bị hạn chế trong khả năng phản ánh đầy đủ các tác động phức tạp này.
USGS đã đánh giá một số chỉ số đô thị hóa, bao gồm phần trăm lưu vực được bao phủ bởi bề mặt không thấm nước, mật độ dân số và nhà ở, thời gian đáp ứng lưu vực, và các chỉ báo khác về đô thị hóa. Trong thập niên 1980, USGS đã chọn hệ số phát triển lưu vực (BDF – basin development factor), một chỉ số thể hiện mức độ hiệu quả của hệ thống tiêu thoát trong một lưu vực đang đô thị hóa (Sauer et al. 1983). BDF vẫn được sử dụng trong một số phương trình đô thị cấp bang và địa phương.
Các nhà nghiên cứu đã khảo sát ảnh hưởng của diện tích phủ không thấm và sử dụng đất đô thị đến quy mô lũ hàng năm và xu hướng lưu lượng đỉnh trên toàn quốc (ví dụ: Blum et al. 2020, Dudley et al. 2018, Hecht and Vogel 2020). Một số nghiên cứu khác tập trung vào các khu vực địa lý hạn chế hơn như vùng Đông Bắc Illinois (dựa trên tỷ lệ đất phát triển – Over et al. 2017) và Delaware (dựa trên diện tích không thấm và mật độ nhà ở – Ries and Dillow 2006). Một số công cụ và phương pháp đã được tích hợp vào các công cụ mô tả trong Mục 6.1.4.
6.1.3.2 Phương trình đô thị cấp bang và địa phương
Nhiều nghiên cứu hồi quy của USGS có bao gồm các phương trình bổ sung cho các thành phố và khu đô thị, được phát triển riêng cho từng vùng địa phương. USGS cũng đã hoàn thành một số bộ phương trình đô thị cấp bang, ví dụ:
- Alabama (Hedgecock and Lee 2007)
- Georgia (Gotvald and Knaak 2011)
- Ohio (Sherwood 1994)
Các nghiên cứu này khảo sát nhiều chỉ số đô thị hóa khác nhau như: phần trăm không thấm, phần trăm phát triển, BDF, và sử dụng cơ sở dữ liệu National Land Cover Database (NLCD) cùng các nguồn dữ liệu khác để xác định mô tả khách quan cho từng biến giải thích và đảm bảo tính nhất quán khi áp dụng phương trình. Việc áp dụng các phương trình này đòi hỏi xác minh định nghĩa của các biến giải thích và sử dụng cùng (hoặc tương đương) bộ dữ liệu để định lượng.
Các phương trình cấp bang và địa phương có thể được sử dụng như một phương án thay thế cho phương trình đô thị toàn quốc, hoặc được dùng để so sánh. Tuy nhiên, hiếm khi xảy ra việc hai bộ phương trình cho cùng một vị trí sẽ cho kết quả giống hệt nhau. Do đó, khuyến nghị so sánh kết quả từ hai (hoặc nhiều) bộ phương trình đô thị, cũng như so sánh kết quả đô thị với kết quả từ phương trình nông thôn tương ứng. Cuối cùng, kỹ sư sẽ quyết định sử dụng kết quả nào. Ngoài ra, một số báo cáo nông thôn có bao gồm kỹ thuật ước lượng cho lưu vực đô thị. Một số báo cáo nông thôn còn khuyến nghị sử dụng các phương trình toàn quốc của Sauer et al. (1983).
6.1.4 Phương trình hồi quy cho khu vực Tây Nam Hoa Kỳ
USGS (Thomas et al. 1997) cung cấp phương trình hồi quy cho khu vực Tây Nam Hoa Kỳ. Chương trình NSS (xem Mục 6.1.5.1) cũng bao gồm các phương trình này hoặc cập nhật riêng của từng bang.
6.1.4.1 Mục đích và phạm vi
Báo cáo (Thomas et al. 1997) mô tả kết quả một nghiên cứu nhằm cải thiện hiểu biết về thủy văn lũ và phát triển các phương pháp đáng tin cậy để ước lượng quy mô và tần suất lũ cho các suối có và không có trạm đo ở Tây Nam Hoa Kỳ. Khu vực nghiên cứu rộng bao gồm toàn bộ Arizona, Nevada, Utah và các phần của California, Colorado, Idaho, New Mexico, Oregon, Texas và Wyoming. Nhóm nghiên cứu chia khu vực thành 16 vùng lũ như trong Hình 6.1.
Dữ liệu được phân tích trong nghiên cứu bao gồm các lưu vực có diện tích dưới 2.000 mi² và lượng mưa trung bình năm dưới 68.1 inches (~1727mm). Tuy nhiên, nghiên cứu chủ yếu tập trung vào lưu vực có diện tích dưới 200 mi² (~520 km2)và vùng có lượng mưa trung bình năm dưới 20 inches (~508mm). Các địa điểm được sử dụng trong nghiên cứu không bị điều tiết dòng chảy và có ít nhất 10 năm dữ liệu trước năm 1986. Giới hạn thấp hơn về khả năng áp dụng của phương trình thay đổi theo từng vùng.
Các tác giả đã xác định quan hệ tần suất lũ tại các vị trí có trạm đo bằng cách sử dụng quy trình được mô tả trong Bulletin 17B (Hội đồng Tài nguyên Nước, 1982). Họ liên hệ đường cong tần suất lũ tại trạm đo với các đặc điểm lưu vực và khí hậu bằng phương pháp bình phương tối thiểu thông thường và tổng quát, cùng với phân tích hồi quy đa biến.
So với các nghiên cứu hồi quy vùng cấp bang trước đây, nghiên cứu vùng này mang lại một số lợi thế. Sai số lấy mẫu theo thời gian trong ước lượng lũ có thể là một vấn đề đối với các tập dữ liệu nhỏ ở khu vực tây nam Hoa Kỳ. Cơ sở dữ liệu lớn gồm hơn 1.300 trạm đo với khoảng 40.000 năm số liệu đỉnh lũ hàng năm có thể giúp giảm bớt vấn đề này. Một số nghiên cứu vùng gần đây được phát triển cho từng bang riêng lẻ có sự khác biệt đáng kể trong các ước lượng tần suất lũ ở ranh giới giữa các bang.
Nghiên cứu này đã loại bỏ các ước lượng khác nhau về quy mô lũ tại ranh giới bang. Các quan hệ vùng được xây dựng từ cơ sở dữ liệu lớn với phạm vi giá trị rộng thường đáng tin cậy hơn so với những cơ sở dữ liệu nhỏ, và việc sử dụng cho các suối không có trạm đo thường ít phải ngoại suy hơn.
6.1.4.2 Mô tả khu vực nghiên cứu
Khu vực nghiên cứu có diện tích hơn 580000 mi² (~1’502’194 km2). Khu vực này được bao quanh bởi Dãy núi Rocky ở phía đông, sườn phía bắc của lưu vực sông Snake ở phía bắc, Dãy núi Cascade-Sierra ở phía tây, và biên giới với Mexico ở phía nam. Khu vực Basin and Range ở phía tây và nam khu vực nghiên cứu chủ yếu bao gồm các dãy núi khối bị cô lập được phân tách bởi các đồng bằng sa mạc tích tụ. Các dãy núi thường nổi bật so với nền thung lũng và có các đồng bằng piedmont nghiêng dần xuống các lòng chảo lân cận. Một số khu vực đồng bằng rộng lớn nằm giữa các dãy núi, bao gồm cả các đáy hồ cổ chưa bị ngập nước trong hàng trăm năm. Nhiều vùng piedmont chứa các vùng phân lưu, được hình thành từ vật chất trôi theo dòng chảy từ sườn núi.
Phần lớn các con suối trong khu vực nghiên cứu chỉ chảy khi có mưa hoặc tuyết tan. Ở các vĩ độ phía bắc và trong khí hậu mát hơn, ẩm hơn tại các vùng cao hơn, hầu hết các con suối chảy liên tục. Các con suối ở vùng trũng phù sa và đồng bằng cơ sở thường là suối liên tục hoặc bán liên tục do nhận được dòng chảy ngầm từ tầng nước ngầm. Các dòng suối nhỏ ở các vĩ độ phía nam thường chỉ chảy trong vài giờ mỗi năm.
Khu vực nghiên cứu có khí hậu khô hạn hoặc bán khô hạn tại các vĩ độ trung bình, nơi mà lượng bốc hơi tiềm năng từ mặt đất và thực vật lớn hơn lượng mưa trung bình năm. Khoảng 90% khu vực nghiên cứu là khô hạn hoặc bán khô hạn, với lượng mưa trung bình năm dưới 20 inches. Ngoài lượng mưa ít, sự thay đổi cực đoan về lượng mưa và nhiệt độ là những yếu tố đặc trưng cho khí hậu của khu vực. Lượng mưa trung bình năm dao động từ hơn 50 inches ở vùng núi Cascade-Sierra tại California đến dưới 3.1 inches ở các sa mạc phía tây nam Arizona và đông nam California. Nhiệt độ dao động từ khoảng 109°F vào mùa hè tại các sa mạc tây nam đến dưới 0°F ở các vĩ độ phía bắc và vùng núi vào mùa đông. Lượng mưa trong khu vực biến đổi theo cả thời gian và không gian. Ở một số phần rất khô hạn của khu vực, lượng mưa từ một hoặc hai cơn dông mùa hè có thể vượt quá lượng mưa trung bình năm.
6.1.4.3 Phương trình lưu lượng đỉnh
Các tác giả nghiên cứu của USGS đã phát triển các phương trình để ước tính lưu lượng đỉnh 2, 5, 10, 15, 50 và 100 năm tại các vị trí không có trạm đo ở khu vực tây nam Hoa Kỳ bằng cách sử dụng kỹ thuật bình phương tối thiểu tổng quát, kỹ thuật hồi quy đa biến, và một phương pháp kết hợp được phát triển trong nghiên cứu này. Các phương trình này áp dụng cho các dòng không điều tiết tại các lưu vực có diện tích dưới 200 mi². Các phương trình sử dụng các biến đặc trưng lưu vực và khí hậu như: diện tích lưu vực, độ cao trung bình lưu vực, lượng mưa trung bình năm, bay hơi trung bình năm, vĩ độ và kinh độ. Bảng 6.4 đưa ra các phương trình cho một vùng làm ví dụ minh họa.
Các tác giả đã phân tích tần suất lũ chi tiết từ hơn 1.300 trạm đo với tổng cộng 40.000 năm dữ liệu lưu lượng đỉnh hàng năm tính đến năm 1986. Họ sử dụng phân phối log-Pearson loại III và phương pháp moment để xây dựng quan hệ tần suất lũ. Các tác giả đã áp dụng ngưỡng lưu lượng nhỏ để điều chỉnh khoảng một nửa số trạm nhằm giảm ảnh hưởng của các giá trị ngoại lai. Ngoại trừ một vài trường hợp, việc sử dụng ngưỡng lưu lượng nhỏ mang lại sự khớp tốt hơn rõ rệt giữa quan hệ tính toán và các đỉnh lũ hàng năm đã vẽ trên đồ thị. Sau khi thực hiện tất cả điều chỉnh, các tác giả đánh giá rằng 80% các trạm đo có sự khớp tương đối tốt giữa quan hệ tính toán và dữ liệu thực tế.
Đối với 20% còn lại, các quan hệ tần suất lũ bị coi là không đáng tin cậy do sự khớp rất kém và không được sử dụng trong phân tích hồi quy vùng bằng phương pháp bình phương tối thiểu tổng quát. Phần lớn các trạm có quan hệ không đáng tin cậy này nằm ở khu vực cực kỳ khô hạn, nơi 43% số trạm không có dòng chảy trong hơn 25% thời gian ghi nhận.
Các tác giả đã phát triển một phương pháp tần suất lũ vùng mới, gọi là phương pháp kết hợp (hybrid method), áp dụng cho các khu vực khô hạn hơn.
Các tác giả cũng phân tích hệ số lệch (skew coefficient) vùng cho khu vực nghiên cứu. Các phương pháp xác định độ lệch theo vùng địa lý hoặc bằng hồi quy với đặc điểm lưu vực và khí hậu đều không cải thiện được so với giá trị trung bình bằng 0. Do đó, trong nghiên cứu này, các tác giả sử dụng giá trị trung bình bằng 0 với sai số đi kèm là phương sai mẫu 0.31 đơn vị log.
Dạng tổng quát của các phương trình cho Vùng Cao độ 1 (High-Elevation Region 1) là điển hình cho nhiều phương trình:
$$Q_T = a_T A^{b_{1T}} P^{b_{2T}} \tag{6.9}$$
trong đó:
- \(Q_T\) = Lưu lượng đỉnh cho chu kỳ lặp lại T, ft³/s (m³/s)
- A = Diện tích lưu vực, mi² (km²)
- P = Lượng mưa trung bình năm, inches (mm)
- \(a_T\) = Hằng số, được tóm tắt trong Bảng 6.4
- \(b_{1T}, b_{2T}\) = Số mũ, được tóm tắt trong Bảng 6.4
Bảng 6.4. Phương trình hồi quy bình phương tối thiểu tổng quát cho vùng cao độ 1
(Dùng để ước tính quan hệ tần suất lũ vùng – Thomas et al. 1997)
| Chu kỳ lặp lại, T (năm) | \(a_T\) | \(b_{1T}\) | \(b_{2T}\) | Sai số chuẩn trung bình (%) | Độ dài chuỗi tương đương (năm) |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 0.124 | 0.845 | 1.44 | 59 | 0.16 |
| 5 | 0.629 | 0.807 | 1.12 | 52 | 0.62 |
| 10 | 1.43 | 0.786 | 0.958 | 48 | 1.34 |
| 25 | 3.08 | 0.768 | 0.811 | 46 | 2.50 |
| 50 | 4.75 | 0.758 | 0.732 | 46 | 3.37 |
| 100 | 6.78 | 0.750 | 0.668 | 46 | 4.19 |
6.1.5 Công cụ áp dụng (Application Tools)
USGS phát triển và công bố các phương trình hồi quy để ước tính thống kê dòng chảy cho từng bang, Puerto Rico và một số khu vực đô thị tại Hoa Kỳ. Các phương trình này có thể được áp dụng trực tiếp như đã minh họa trong các phần trước hoặc thông qua công cụ. Hai công cụ được mô tả trong phần này là: chương trình NSS và StreamStats.
6.1.5.1 Chương trình Thống kê Dòng chảy Quốc gia (NSS – National Streamflow Statistics Program)
USGS đã tổng hợp các phương trình hồi quy của mình vào chương trình NSS (Ries 2006). Chương trình NSS là công cụ hữu ích cho kỹ sư, nhà thủy văn và những người làm trong lĩnh vực quy hoạch, quản lý và thiết kế công trình.
Các phương trình hồi quy được tích hợp trong chương trình NSS có thể được sử dụng để chuyển đổi thống kê dòng chảy từ các vị trí có trạm đo sang các vị trí không có trạm đo, thông qua các đặc trưng lưu vực và khí hậu đóng vai trò là biến giải thích hoặc biến dự đoán. Nhìn chung, các phương trình được phát triển theo phạm vi cấp bang hoặc khu vực đô thị như một phần của các chương trình nghiên cứu hợp tác.
Phương trình có sẵn để ước tính các thống kê tần suất lũ cho khu vực nông thôn và đô thị, như lũ 100 năm, cho mọi bang, Puerto Rico, và đảo Tutuila (American Samoa). Ngoài ra còn có phương trình để ước tính các thống kê dòng chảy khác, như: lưu lượng trung bình năm, lưu lượng trung bình tháng, phần trăm lưu lượng theo thời gian, và tần suất dòng chảy thấp (ví dụ như dòng chảy thấp 7 ngày – 10 năm, 7Q10) ở nhiều bang.
Mỗi phương trình trong chương trình NSS đều có những giới hạn mà người dùng cần hiểu rõ. Thông tin này có thể được tìm thấy trong các báo cáo mới nhất được liệt kê tại trang xuất bản của NSS. Kết quả đầu ra của NSS cung cấp các chỉ báo về độ chính xác của các thống kê dòng chảy ước lượng. Các chỉ báo này có thể bao gồm một hoặc nhiều trong số sau: sai số chuẩn của ước lượng, sai số chuẩn của dự đoán, số năm dữ liệu tương đương, hoặc khoảng dự đoán 90%.
6.1.5.2 StreamStats
StreamStats cung cấp quyền truy cập vào các công cụ phân tích không gian, bao gồm các phương trình hồi quy lưu lượng đỉnh của USGS, để phục vụ cho lập kế hoạch và quản lý tài nguyên nước, cũng như mục đích kỹ thuật và thiết kế. Khi USGS phát triển các phương trình mới cho một bang hoặc vùng, các phương trình đó thường được tích hợp vào StreamStats.
Ứng dụng web này truy cập vào nhiều công cụ phân tích hệ thống thông tin địa lý (GIS) thông qua giao diện bản đồ. Ứng dụng có thể xác định diện tích lưu vực cho các vị trí người dùng chọn trên bản đồ, sau đó trích xuất các đặc trưng lưu vực và ước lượng thống kê dòng chảy cho những vị trí này (khi tính năng này khả dụng). StreamStats cũng có thể được dùng để chọn vị trí của các trạm dữ liệu USGS và trích xuất thống kê lưu lượng cùng các thông tin khác cho trạm. Các loại thống kê dòng chảy và dữ liệu bổ sung sẵn có sẽ khác nhau giữa các bang. Các công cụ bổ sung cũng có thể khả dụng.
6.2 Phương pháp Rational (Rational Method)
Một trong những phương pháp được sử dụng phổ biến nhất để tính lưu lượng đỉnh từ các lưu vực nhỏ là phương pháp Rational, được biểu diễn như sau:
$$Q = \frac{CiA}{\alpha} \tag{6.10}$$
trong đó:
- Q = Lưu lượng đỉnh, ft³/s (m³/s)
- i = Cường độ mưa của trận mưa thiết kế, in/h (mm/h)
- A = Diện tích lưu vực, ac (ha)
- C = Hệ số dòng chảy không thứ nguyên, được giả định là hàm của mức độ che phủ lưu vực
- α = Hằng số chuyển đổi đơn vị, 1.0 trong hệ CU (360 trong hệ SI)
6.2.1 Các giả định
Các giả định trong phương pháp Rational bao gồm:
- Diện tích lưu vực thường là 200 ac (80 ha) hoặc nhỏ hơn.
- Lưu lượng đỉnh xảy ra khi toàn bộ lưu vực cùng tham gia vào dòng chảy.
- Một cơn mưa có cường độ đều với thời lượng bằng thời gian tập trung \(t_c\) sẽ tạo ra lưu lượng đỉnh lớn nhất cho mỗi tần suất mưa.
- Cường độ mưa là đều trong thời gian mưa bằng thời gian tập trung \(t_c\). Thời gian tập trung là thời gian để nước di chuyển từ điểm xa nhất về mặt thủy học của lưu vực đến điểm xả hoặc điểm quan tâm.
- Tần suất của lưu lượng đỉnh tính toán được bằng với tần suất của cường độ mưa.
Nói cách khác, cường độ mưa 10 năm được giả định là tạo ra lưu lượng đỉnh 10 năm.
6.2.2 Ước lượng các yêu cầu đầu vào
Hệ số dòng chảy C phụ thuộc vào các điều kiện bề mặt như độ dốc, loại đất, và sự hiện diện của thảm thực vật. Các điều kiện này ảnh hưởng đến sự thấm nước và các quá trình trữ nước khác trong thủy văn, do đó ảnh hưởng đến giá trị của C. Một số giá trị điển hình của C trong phương pháp Rational được liệt kê trong Bảng 6.5.
Bảng 6.5. Hệ số dòng chảy cho phương pháp Rational (ASCE 1960)
| Loại sử dụng đất | Loại khu vực tiêu thoát | Hệ số dòng chảy, C |
|---|---|---|
| Kinh doanh (Business) | Khu vực trung tâm (Downtown area) | 0.70 – 0.95 |
| Khu dân cư lân cận (Neighborhood areas) | 0.50 – 0.70 | |
| Nhà ở (Residential) | Nhà đơn lẻ (Single-family areas) | 0.30 – 0.50 |
| Nhà nhiều căn, tách biệt (Multi-units, detached) | 0.40 – 0.60 | |
| Nhà nhiều căn, liền kề (Multi-units, attached) | 0.60 – 0.75 | |
| Ngoại ô (Suburban) | 0.25 – 0.40 | |
| Khu căn hộ (Apartment dwelling areas) | 0.50 – 0.70 | |
| Công nghiệp (Industrial) | Khu công nghiệp nhẹ (Light areas) | 0.50 – 0.80 |
| Khu công nghiệp nặng (Heavy areas) | 0.60 – 0.90 | |
| Mở (Open) | Công viên, nghĩa trang (Parks, cemeteries) | 0.10 – 0.25 |
| Sân chơi (Playgrounds) | 0.20 – 0.40 | |
| Khu vực bãi đường sắt (Railroad yard areas) | 0.20 – 0.40 | |
| Khu chưa cải tạo (Unimproved areas) | 0.10 – 0.30 | |
| Bãi cỏ (Lawns) | Đất cát, phẳng, < 2% (Sandy soil, flat, < 2%) | 0.05 – 0.10 |
| Đất cát, trung bình, 2 đến 7% (Sandy soil, average, 2 to 7%) | 0.10 – 0.15 | |
| Đất cát, dốc, > 7% (Sandy soil, steep, > 7%) | 0.15 – 0.20 | |
| Đất nặng, phẳng, < 2% (Heavy soil, flat, < 2%) | 0.13 – 0.17 | |
| Đất nặng, trung bình, 2 đến 7% (Heavy soil, average 2 to 7%) | 0.18 – 0.22 | |
| Đất nặng, dốc, > 7% (Heavy soil, steep, > 7%) | 0.25 – 0.35 | |
| Đường giao thông (Streets) | Nhựa đường | 0.70 – 0.95 |
| Bê tông | 0.80 – 0.95 | |
| Gạch lát | 0.70 – 0.85 | |
| Bề mặt không thấm khác (Other impervious) | Lối đi và đường xe | 0.75 – 0.85 |
| Mái nhà | 0.75 – 0.95 |
Để chọn giá trị phù hợp trong khoảng giá trị của hệ số dòng chảy C, các kỹ sư thiết kế xem xét độ dốc lưu vực, nhóm đất thủy văn (HSG) (xem Mục 7.1.3), và sự hiện diện của thảm thực vật. Nhiều cơ quan địa phương, bang và liên bang có thể duy trì các giá trị riêng cho hệ số dòng chảy mà kỹ sư có thể sử dụng khi phù hợp. Một số bảng giá trị C cho phép thay đổi theo xác suất vượt hàng năm (AEP) của lưu lượng thiết kế.
Trong thực tế, hệ số C thường được xác định từ cân bằng thể tích liên quan đến lưu lượng đỉnh theo lý thuyết, tức là khi dòng chảy bằng 100% lượng mưa thuần và đạt lưu lượng đỉnh lý tưởng, xảy ra khi dòng chảy trùng với lượng mưa thuần.
Nếu lưu vực có nhiều loại mặt phủ khác nhau, hệ số dòng chảy trung bình (có trọng số) cho toàn bộ lưu vực có thể được xác định theo công thức:
$$\text{Weighted } C = \frac{\sum C_i A_i}{A} \tag{6.11}$$
trong đó:
- \(C_i\) = Hệ số dòng chảy cho loại mặt phủ ii bao phủ diện tích \(A_i\)
- A = Tổng diện tích lưu vực
6.2.3 Kiểm tra điều kiện thiết kế giới hạn
Khi phương pháp Rational được sử dụng để thiết kế các hạng mục thoát nước phức tạp (ví dụ: hố ga, ống dẫn), quá trình thiết kế tiến hành từ thượng lưu đến hạ lưu. Với mỗi hạng mục thiết kế, thời gian tập trung được tính, từ đó xác định cường độ mưa tương ứng và lưu lượng đỉnh được tính toán.
Đối với các ống có nhiều dòng nhánh chảy về, kỹ sư xác định thời gian tập trung dài nhất từ tất cả các khu vực góp nước. Nếu có ống thượng lưu, kỹ sư cũng phải cộng thêm thời gian nước di chuyển trong các ống này vào thời gian tập trung.
Trong hầu hết các trường hợp, đặc biệt khi tính toán theo hướng hạ lưu, khu vực có thời gian tập trung dài nhất cũng góp phần lớn nhất vào lưu lượng. Trong ví dụ gồm hai khu vực góp nước (như Hình 6.2), thời gian tập trung dài hơn được dùng làm thời gian tập trung đại diện cho toàn khu vực. Khi cường độ mưa tương ứng với thời gian này được áp dụng vào phương trình Rational cho toàn bộ khu vực, lưu lượng thiết kế Q được tính như sau:
$$Q = \frac{1}{\alpha}(C_1 A_1 + C_2 A_2)i_1 \tag{6.12}$$
Tuy nhiên, có thể xảy ra trường hợp lưu lượng lớn hơn lại đến từ khu vực có thời gian tập trung ngắn hơn. Nếu điều này xảy ra, việc sử dụng thời gian tập trung dài hơn có thể dẫn đến đánh giá thấp lưu lượng thiết kế. Do đó, kỹ sư sẽ thực hiện kiểm tra điều kiện thiết kế giới hạn, theo phương trình:
$$Q’ = \frac{1}{\alpha}(C_1 A_1 \cdot \frac{t_2}{t_1} + C_2 A_2)i_2 \tag{6.13}$$
trong đó:
- Q′ = Lưu lượng kiểm tra thiết kế
- \(t_1\) = Thời gian tập trung của khu vực 1 (lớn hơn)
- \(t_2\) = Thời gian tập trung của khu vực 2 (ngắn hơn)
Nếu Q’ > Q, chọn Q′ để thiết kế; nếu không, chọn Q.
Phương trình (6.13) sử dụng cường độ mưa tương ứng với thời gian ngắn hơn (i₂) và giảm đóng góp của khu vực 1 theo tỷ lệ giữa hai thời gian tập trung (t₂/t₁). Tỷ lệ này ước tính phần diện tích thực sự góp dòng chảy trong khoảng thời gian ngắn hơn đó. Điều này tương đương với việc giảm diện tích góp nước như thể hiện bằng đường đứt nét trong Hình 6.2.
Ví dụ 6.3:
Một vấn đề ngập lụt xảy ra dọc theo một con đường gần Memphis, Tennessee.
Một ngầm tràn thấp sẽ được thay thế bằng một cống thoát nước để cải thiện an toàn đường bộ trong các trận mưa lớn.
Mục tiêu:
Ước tính lưu lượng cực đại mà cống thoát nước cần phải chịu được cho trận mưa thiết kế đã chỉ định.
Cho: Một lưu vực góp nước với các đặc điểm sau:
- A = 108 acres (43.7 ha)
- RP = 25 năm (theo quy định của cơ quan địa phương)
Hiện trạng sử dụng đất của lưu vực bao gồm công viên, bất động sản thương mại, và nhà ở gia đình đơn lẻ. Dữ liệu liên quan được cung cấp trong bảng bên dưới. Đường dòng chính là một dòng chảy có cỏ phủ.
Sử dụng các bước sau để tính lưu lượng đỉnh bằng phương pháp Rational.
Bước 1. Tính hệ số dòng chảy trung bình (weighted runoff coefficient)
Bảng 6.6 tổng hợp các hệ số dòng chảy cho ví dụ này dựa trên các hệ số từ Bảng 6.5. Giá trị trung bình được sử dụng cho khu vực công viên và khu dân cư, nhưng giá trị cao nhất được dùng cho khu thương mại vì đây là khu vực hoàn toàn không thấm nước.
Bảng 6.6. Hệ số dòng chảy cho ví dụ.
| Mô tả | Giá trị C | Diện tích (acres) | CiAi |
|---|---|---|---|
| Công viên | 0.20 | 53.9 | 10.8 |
| Thương mại (100% không thấm) | 0.95 | 3.7 | 3.5 |
| Nhà ở đơn lẻ | 0.40 | 50.4 | 20.2 |
| Tổng cộng | — | 108.0 | 34.5 |
C trung bình = (ΣCiAi) / A = 34.5 / 108.0 = 0.32
Bước 2. Ước tính thời gian tập trung (time of concentration)
Cường độ mưa 25 năm được lấy từ đường cong cường độ-thời lượng-tần suất (IDF) của Memphis (xem Hình 6.3). Để xác định cường độ mưa, kỹ sư trước hết cần ước tính thời gian tập trung, tc. Trong ví dụ này, phương pháp vận tốc được dùng để tính tc.
Bảng 6.7. Đặc điểm tuyến dòng chảy trong ví dụ.
| Đường dòng chảy | Độ dốc (%) | Chiều dài (ft) | Vận tốc (ft/s) |
|---|---|---|---|
| Trên mặt đất (cỏ ngắn) | 2 | 295 | 1.0 |
| Kênh cỏ (grassed waterway) | 2 | 985 | 2.1 |
| Kênh cỏ | 1 | 2,130 | 1.5 |
Tính thời gian tập trung dòng chảy (time of concentration):
$$t_c = \sum (L / V) = \frac{295}{1.0} + \frac{985}{2.1} + \frac{2,130}{1.5} = 36 \text{ phút}$$
Bước 3. Tính cường độ mưa 25 năm
Cường độ mưa được lấy từ đường cong IDF trong Hình 6.3, sử dụng thời lượng mưa tương ứng với thời gian tập trung là 36 phút, xấp xỉ:
$$i_{25} = 3.6 \text{ in/h (inch/giờ)}$$
Bước 4. Ước tính lưu lượng đỉnh 25 năm
$$Q_{25} = CiA = (0.32)(3.6)(108) = 124 \, \text{ft}^3/\text{s}$$
6.3 Phương pháp lũ chỉ số (Index Flood Method)
Khi dữ liệu về lưu vực quan tâm bị hạn chế hoặc hoàn toàn không có, phương pháp lũ chỉ số của Cơ quan Khảo sát Địa chất Hoa Kỳ (USGS) có thể giúp xác định lưu lượng đỉnh ứng với các xác suất vượt khác nhau bằng các phương pháp thống kê vùng. Phương pháp này hỗ trợ việc ước tính các lưu lượng thiết kế tại các vị trí không có số liệu dựa trên phân tích tần suất lũ từ dữ liệu lịch sử tại các trạm đo.
Phương pháp lũ chỉ số dựa trên các đường cong tần suất lũ (FFC). Phần này mô tả phương pháp lũ chỉ số và cách các kỹ sư có thể sử dụng phương pháp này khi các phương pháp khác không áp dụng được, nơi nghi ngờ có ảnh hưởng của con người, hoặc cần xem xét đến biến đổi khí hậu. Các kỹ sư cũng sử dụng FFC để kiểm định và so sánh với các phương pháp khác.
FFC cho mỗi lưu vực có thể được coi là riêng biệt đối với lưu vực đó, nhưng tất cả FFC đều:
- Tăng đơn điệu khi xác suất vượt giảm.
- Có liên hệ với các đặc điểm lưu vực.
- Có liên hệ với các lưu vực gần, tương đồng.
Dựa trên những điểm tương đồng giữa tất cả các FFC, kỹ sư có thể thu được thông tin hữu ích bằng cách so sánh FFC tại một lưu vực với các lưu vực gần, tương đồng.
Một công cụ đáng tin cậy Các kỹ sư đã sử dụng “phương pháp lũ chỉ số” trong phân tích vùng như được mô tả bởi Dalrymple (1960) một cách rộng rãi vào những năm 1960 và đầu 1970. Kể từ khi USGS phát triển các phương trình hồi quy vùng, việc sử dụng phương pháp lũ chỉ số đã giảm ở Hoa Kỳ, nhưng phương pháp này vẫn phổ biến ở nhiều nơi khác trên thế giới và vẫn hữu ích tại Hoa Kỳ.
Giả định cơ bản đằng sau phương pháp lũ chỉ số là hình dạng (sự thay đổi lưu lượng từ một giá trị xác suất vượt này sang giá trị khác) của đường cong tần suất lũ là tương đối bất biến trong các giới hạn hợp lý về mặt địa lý và các đặc điểm lưu vực. Hình dạng của một FFC được biểu diễn bằng cách chọn một giá trị cơ sở từ FFC — lưu lượng lũ chỉ số — và chia mỗi giá trị lưu lượng tại các phân vị xác suất mong muốn cho giá trị đó. Hệ số nhân của lũ chỉ số chính là 1.0. Từ các tỷ số này, hình dạng của FFC được xác định.
Vì các FFC tăng đơn điệu khi xác suất vượt giảm, các giá trị phân vị có xác suất vượt lớn hơn sẽ dẫn đến lưu lượng nhỏ hơn với tỷ số lũ từ 0 đến 1. Các giá trị phân vị có xác suất vượt nhỏ hơn lũ chỉ số sẽ cho lưu lượng lớn hơn với tỷ số lũ lớn hơn 1.
Giá trị cơ sở để tính toán lũ chỉ số có thể là bất kỳ lũ phân vị nào nhưng thường là lũ trung bình năm. Tuy nhiên, đối với các nghiên cứu thủy văn đường bộ, các trận lũ quan tâm phổ biến nhất nằm trong khoảng từ 0.5 AEP (2 năm) đến 0.01 AEP (100 năm) hoặc lớn hơn. Việc chọn lũ trung bình năm làm giá trị cơ sở sẽ đặt điểm chỉ số ở gần đầu đường cong có xác suất xảy ra cao. Mức độ không chắc chắn và sai số sẽ tăng theo khoảng cách đến điểm chỉ số. Do đó, nếu nhà phân tích quan tâm đến phần từ 0.5 AEP đến 0.01 AEP của FFC, việc chọn một giá trị cơ sở gần trung tâm hơn, ví dụ, 0.1 AEP (10 năm), sẽ giúp giảm không chắc chắn và sai số trên toàn bộ phần đó của FFC.
Thông tin hiện có từ phân tích chuỗi đỉnh lũ năm (annual peak series) tại các trạm đo phục vụ cho các phương trình hồi quy cho thấy sai số chuẩn của ước lượng thường là nhỏ nhất quanh mức 0.1 AEP. Dường như có sự mất độ phân giải thông tin ở các giá trị AEP cao (tức là lũ thường xuyên) trong chuỗi đỉnh lũ năm, điều này làm tăng sự không chắc chắn đối với các giá trị đó, trong khi các chuỗi dữ liệu lại hiếm khi đủ dài để cung cấp độ phân giải tốt cho các giá trị hiếm (AEP nhỏ). Việc sử dụng ước lượng lũ chỉ số tại mức 0.1 AEP (chu kỳ lặp lại 10 năm) giúp cân bằng giữa hai thái cực này. Lưu lượng lũ 10 năm có thể được xem là đủ hiếm để tránh mất độ phân giải thông tin thường thấy ở các giá trị lũ xảy ra thường xuyên trong chuỗi đỉnh lũ năm, nhưng cũng đủ thường xuyên để nằm gọn trong phạm vi dữ liệu của nhiều chuỗi số liệu trạm đo. Kết quả là việc sử dụng trận lũ 10 năm làm lũ chỉ số cung cấp sự cân bằng giữa các thiếu sót thông tin cạnh tranh.
6.3.1 Thủ tục tổng quát
Khi áp dụng phương pháp lũ chỉ số, kỹ sư thủy văn có thể lựa chọn từ nhiều phương pháp trong quy trình này. Các bước phổ biến bao gồm:
Bước 1. Xây dựng FFC cho một hoặc nhiều lưu vực có số liệu gần, tương tự bằng phân tích thống kê.
Nhà phân tích ước tính FFC hiện có cho lưu vực được chọn có số liệu bằng phân tích thống kê. Trong trường hợp không có lưu vực gần, FFC cho các lưu vực tương tự với điều kiện điều tiết, phân dòng, đô thị hóa hoặc sử dụng đất tương tự có thể được ước tính bằng bất kỳ phương pháp phù hợp nào. Phân tích thống kê số liệu trạm đo là kỹ thuật ưu tiên vì cung cấp hiểu biết về ảnh hưởng cụ thể của các đặc điểm lưu vực địa phương.
Bước 2. Tính toán các tỷ số lũ sử dụng 0.1 AEP làm giá trị chỉ số. Nếu phân tích nhiều lưu vực có số liệu, so sánh tỷ số lũ cho từng phân vị từ các FFC khác nhau. Xây dựng tỷ số lũ cho lưu vực cần tính.
Nhà phân tích chia lưu lượng tương ứng với từng phân vị AEP cho lưu lượng tại 0.1 AEP của cùng một địa điểm để tạo một loạt tỷ số không thứ nguyên thể hiện quan hệ của từng phân vị so với dòng lũ 0.1 AEP. Tỷ số tại 0.1 AEP là 1.0. Nhà phân tích chọn các tỷ số lũ cho lưu vực cần tính từ các FFC đã xây dựng, tính trung bình, hoặc gán trọng số dựa trên mức độ gần và tương đồng với lưu vực cần tính. Sử dụng nhiều lưu vực có số liệu và tương tự sẽ giúp xác minh việc dùng một FFC duy nhất, có thể bất thường. Việc lựa chọn FFC cuối cùng do kỹ sư quyết định dựa trên nhu cầu và ưu tiên cụ thể của dự án.
Bước 3. Ước tính dòng lũ 0.1 AEP tại lưu vực cần tính. Nếu cần, có thể tính toàn bộ FFC của lưu vực cần tính để so sánh với kết quả từ các phương pháp khác.
Nhà phân tích ước tính lưu lượng 0.1 AEP cho lưu vực cần tính. Kỹ sư chọn phương pháp hoặc tổ hợp phương pháp phù hợp với điều kiện, dữ liệu có sẵn và nhu cầu dự án. Ví dụ, nếu thiết kế phục vụ cho tình trạng đô thị hóa hoặc thay đổi sử dụng đất trong tương lai, dòng lũ 0.1 AEP tương ứng với điều kiện trong tương lai sẽ là dòng lũ chỉ số phù hợp.
Bước 4. Tính FFC cho lưu vực cần tính bằng cách sử dụng tỷ số lũ từ bước 2 và dòng lũ ước tính 0.1 AEP từ bước 3.
Các tỷ số từ FFC được chọn ở bước 2 được nhân với dòng lũ 0.1 AEP từ bước 3 để tạo thành FFC tại lưu vực cần tính. Mức thay đổi tương đối của các phân vị so với dòng lũ chỉ số phản ánh ảnh hưởng địa phương mà khó hoặc không thể lượng hóa được. Các bước này được minh họa trong ví dụ bên dưới.
Ví dụ 6.4: Áp dụng phương pháp lũ chỉ số
Mục tiêu: Xây dựng đường cong tần suất lũ dựa trên số liệu trạm đo gần đó và so sánh với kết quả phương trình hồi quy vùng để xây dựng lưu lượng thiết kế ứng với xác suất 0.02 AEP.
Xem xét một vị trí cống tại Hạt Kingfisher, bang Oklahoma, yêu cầu thiết kế lưu lượng ứng với 0.02 AEP. Diện tích lưu vực là 23.5 dặm vuông, trong đó 14.7 dặm vuông được kiểm soát bởi hai hồ chứa nhỏ xây dựng từ những năm 1960. Do có sự hiện diện của các hồ chứa, nhóm dự án tìm cách ước tính lưu lượng đỉnh bằng nhiều phương pháp.
Các phương trình hồi quy cho bang Oklahoma được công bố trong Báo cáo Điều tra Khoa học (SIR) 2010-5137 của USGS (Lewis, 2010), sử dụng ba biến độc lập và giá trị tương ứng cho lưu vực này:
- Diện tích đóng góp – phần không kiểm soát: 8.8 dặm vuông.
- Lượng mưa trung bình năm theo diện tích (MAP): 31.5 inch.
- Độ dốc dòng chính: tính trong đoạn dòng chính từ 10% đến 85% khoảng cách từ điểm quan tâm trở lên thượng nguồn, đơn vị ft/mile – 10.87 ft/mi.
Báo cáo SIR cung cấp quy trình ước tính lưu lượng cho các lưu vực có hồ chứa kiểm soát, trong đó thay thế diện tích đóng góp bằng phần không kiểm soát, nhưng vẫn giữ nguyên độ dốc dòng chính.
Bước 1. Chọn một hoặc một tập hợp các trạm đo ở các lưu vực lân cận và/hoặc tương tự để phân tích và xây dựng các đường cong tần suất lũ (FFCs).
Tính toán FFC cho từng trạm đo bằng các phương pháp phân tích thống kê dựa trên số liệu lịch sử. Trong trường hợp này, nhóm dự án đã chọn bốn trạm đo gần với vị trí quan tâm và gần nhau. Số lượng và tính chất của các trạm đo được chọn phụ thuộc vào số trạm có sẵn và các đặc điểm cụ thể của khu vực. Kỹ sư thiết kế có thể cho rằng sự tương đồng về đặc điểm quan trọng hơn khoảng cách địa lý. Trong nhiều trường hợp, số lượng trạm đo phù hợp có sẵn có thể là yếu tố hạn chế. Đối với các phân tích theo vùng do USGS thực hiện, có thể không nên vượt qua ranh giới hành chính.
Bảng 6.8 tóm tắt các đặc điểm lưu vực có ý nghĩa trong các phương trình hồi quy của USGS. Lượng mưa trung bình năm (MAP) và độ dốc của bốn lưu vực có trạm đo gần giống với lưu vực quan tâm trong ví dụ này. Diện tích đóng góp của vị trí thiết kế gần bằng với lưu vực của nhánh Salt Creek (trạm USGS 07158180) và nhỏ hơn ba trạm còn lại.
Bước 2. Tính toán tỷ số lũ lịch sử sử dụng lũ 10 năm làm giá trị chỉ số.
Nhóm dự án tính toán các tỷ số lũ sử dụng lưu lượng ứng với 0.1 AEP (lũ 10 năm) làm lũ chỉ số. Bảng 6.10 tóm tắt các tỷ số lũ, gồm giá trị trung bình và trung vị cho từng AEP. Tỷ số thay đổi theo các trạm đo: với AEP = 0.5, tỷ số dao động từ 0.13 đến 0.46; với AEP = 0.01, tỷ số dao động từ 2.07 đến 5.56. Tuy nhiên, giá trị trung bình và trung vị cho mỗi AEP nhìn chung khá ổn định.
Bảng 6.9 trình bày các giá trị FFC thu được từ phân tích Bulletin 17C của các trạm đo.
Bảng 6.8. Các trạm đo USGS được chọn để phân tích ví dụ theo phương pháp lũ chỉ số.
| Số hiệu trạm | Tên trạm đo | Diện tích đóng góp (mi²) | Lượng mưa TB năm (MAP) (inch) | độ dốc (ft/mi) |
|---|---|---|---|---|
| 07158180 | Nhánh Salt Creek gần Okeene, OK | 8.37 | 30.9 | 12.71 |
| 07158400 | Salt Creek gần Okeene, OK | 181.49 | 30.9 | 8.45 |
| 07158500 | Suối Preacher gần Dover, OK | 14.33 | 32.8 | 14.47 |
| 07159200 | Suối Kingfisher gần Kingfisher, OK | 165.14 | 31.8 | 6.44 |
Bảng 6.9. Lưu lượng ứng với các AEP ước tính từ phân tích Bulletin 17C tại các trạm USGS.
QAEP : Lưu lượng theo AEP (ft³/s)
| QAEP | QAEP | QAEP | QAEP | QAEP | QAEP | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Số hiệu trạm | Tên trạm đo | 0.50 | 0.20 | 0.10 | 0.04 | 0.02 | 0.01 |
| 07158180 | Nhánh Salt Creek gần Okeene, OK | 718 | 2189 | 3899 | 6266 | 10659 | 15166 |
| 07158400 | Salt Creek gần Okeene, OK | 4677 | 7620 | 10066 | 12825 | 17074 | 20830 |
| 07158500 | Suối Preacher gần Dover, OK | 189 | 713 | 1373 | 2311 | 4068 | 5859 |
| 07159200 | Suối Kingfisher gần Kingfisher, OK | 2860 | 11009 | 22455 | 40627 | 79552 | 124856 |
Bảng 6.10. Tỷ số lũ tại các trạm đo của USGS được chọn.
| Số hiệu trạm | Tên trạm đo | 0.50 | 0.20 | 0.10 | 0.04 | 0.02 | 0.01 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 07158180 | Nhánh Salt Creek gần Okeene, OK | 0.18 | 0.56 | 1.00 | 1.61 | 2.73 | 3.89 |
| 07158400 | Salt Creek gần Okeene, OK | 0.46 | 0.76 | 1.00 | 1.27 | 1.70 | 2.07 |
| 07158500 | Suối Preacher gần Dover, OK | 0.14 | 0.52 | 1.00 | 1.68 | 2.96 | 4.27 |
| 07159200 | Suối Kingfisher gần Kingfisher, OK | 0.13 | 0.49 | 1.00 | 1.81 | 3.54 | 5.56 |
| Trung bình | — | 0.23 | 0.58 | 1.00 | 1.59 | 2.73 | 3.95 |
| Trung vị | — | 0.16 | 0.54 | 1.00 | 1.65 | 2.85 | 4.08 |
Hình 6.4 hiển thị cùng các tỷ số lũ dưới dạng đồ thị bằng cách sử dụng thang log trên trục tung và thang xác suất trên trục hoành. Sự khác biệt giữa các trạm đo là một dấu hiệu cho thấy sự khác biệt trong các đặc điểm lưu vực, bao gồm cả các đặc điểm chưa được hiểu rõ ảnh hưởng đến tần suất lũ mà có thể không thể hiện rõ qua các dạng phân tích khác.
Nhóm dự án chọn một tập hợp đại diện các tỷ số lũ áp dụng cho lưu vực quan tâm, dựa trên tính chất và mức độ quan trọng của dự án đang được thiết kế. Đối với các giá trị AEP 0.04, 0.02 hoặc 0.01, lựa chọn các giá trị lớn nhất (liên quan đến trạm đo 07159200) sẽ là cách tiếp cận thận trọng. Việc chọn giá trị trung bình hoặc trung vị, hoặc các giá trị tương ứng với các trạm đo 07158180 hoặc 07158500 sẽ được xem là mức độ rủi ro trung bình, trong khi lựa chọn các giá trị từ trạm đo 07158400 có thể bị xem là rủi ro không cần thiết.
Vì đây không phải là một vị trí có rủi ro cao, nhóm dự án chọn giá trị trung bình của các tỷ số lũ từ Bảng 6.10 cho phân tích chỉ số lũ. Các giá trị trung bình này cũng gần với các tỷ số của nhánh Salt Creek, nơi có diện tích gần giống với lưu vực thiết kế và có đặc điểm độ dốc và MAP tương tự.
Các đường cong tỷ số lũ được trình bày cho Salt Creek Trib (07158180), Salt Creek (07158400), Preacher Creek (07158500), Kingfisher Creek (07159200), giá trị trung bình và trung vị. Trục hoành là xác suất vượt hàng năm (AEP) từ 0.5 đến 0.01 theo thang xác suất. Trục tung là tỷ số giữa lưu lượng đỉnh Q ứng với AEP = i và Q ứng với AEP = 0.1, được biểu diễn theo thang logarit. Tất cả các đường cong đều tăng từ tỷ số khoảng 0.2 tại AEP = 0.5, hội tụ về tỷ số 1 tại AEP = 0.1 và tăng lên mức từ 2 đến 5 tại AEP = 0.01. Trong đó, đường cong của Salt Creek là thoải nhất, còn đường của Salt Creek Trib là dốc nhất.
Bước 3. Ước lượng lũ với AEP 0.1 cho khu vực nghiên cứu.
Chuyên gia phân tích ước lượng giá trị lũ chỉ số (0.1 AEP) bằng bất kỳ phương pháp nào phù hợp với khu vực nghiên cứu. Điều này có thể bao gồm các phương trình hồi quy như minh họa trong ví dụ này hoặc thay thế bằng mô hình rainfall-runoff (mưa – dòng chảy).
Bảng 6.11 tóm tắt việc áp dụng các phương trình hồi quy của USGS từ Lewis (2010) cho khu vực nghiên cứu. Lưu lượng lũ được ước tính bằng phương trình hồi quy cho lũ AEP 0.1 là 1.620 ft³/s. Bảng cũng tóm tắt các tỷ số lũ được tính toán cho khu vực nghiên cứu nhằm so sánh. Các giá trị này không cần thiết để thực hiện phương pháp hiệu chỉnh chỉ số. Ví dụ, tỷ số lũ cho AEP 0.02 là 3420/1620 = 2.11.
Khi so sánh giá trị này với các tỷ số trong Bảng 6.10 và như đã thảo luận ở bước 2, các tỷ số lũ được phát triển từ phương trình hồi quy có vẻ đại diện cho một FFC nằm về phía rủi ro cao hơn tại các mức AEP thường được liên kết với thiết kế công trình giao thông. Cụ thể, tỷ số lũ cho AEP 0.02 (2.11) nhỏ hơn ba trong số bốn trạm đo được phân tích, và nhỏ hơn cả giá trị trung bình lẫn trung vị trong Bảng 6.10. Điều ngược lại xảy ra với các giá trị AEP xuất hiện thường xuyên hơn, ví dụ AEP 0.5.
Bảng 6.11. Lưu lượng từ phương trình hồi quy và các tỷ số lũ tương ứng.
| Quantity | 0.5 | 0.2 | 0.1 | 0.04 | 0.02 | 0.01 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Discharge (ft³/s) | 480 | 1050 | 1620 | 2570 | 3420 | 4360 |
| Flood Ratio | 0.30 | 0.65 | 1.00 | 1.59 | 2.11 | 2.69 |
Bước 4. Tính toán FFC cho khu vực nghiên cứu.
Tính FFC cho khu vực bằng cách sử dụng các tỷ số lũ được chọn từ bước 2 và lưu lượng lũ AEP 0.1 từ bước 3. Bảng 6.12 tóm tắt kết quả của việc nhân lưu lượng lũ chỉ số từ phương trình hồi quy với giá trị trung bình của các tỷ số lũ từ các trạm đo trong Bảng 6.10.
Bảng 6.12 cũng so sánh kết quả lũ chỉ số với kết quả từ việc đánh giá các phương trình hồi quy một cách độc lập. Lưu lượng lũ cho bất kỳ AEP nào trên FFC sau đó có thể được sử dụng để thiết kế thủy lực hoặc được coi là giá trị kiểm chứng cho một giá trị thiết kế được chọn.
Bảng 6.12. Kết quả của phương pháp lũ chỉ số và phương trình hồi quy cho khu vực theo AEP.
| Quantity | 0.5 | 0.2 | 0.1 | 0.04 | 0.02 | 0.01 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Selected Index Flood Ratio | 0.23 | 0.58 | 1.00 | 1.59 | 2.73 | 3.95 |
| Index Flood FFC (ft³/s) | 370 | 943 | 1,620 | 2,581 | 4,429 | 6,394 |
| Regression Equation FFC (ft³/s) | 480 | 1,050 | 1,620 | 2,570 | 3,420 | 4,360 |
Kết quả ví dụ 6.4:
Trong ví dụ này, nhóm dự án cần một giá trị thiết kế ứng với AEP 0.02. Các phương trình hồi quy đưa ra giá trị 3.420 ft³/s, trong khi phương pháp lũ chỉ số cho ra giá trị ước tính là 4.429 ft³/s. Giá trị sau này cũng có thể được so sánh với sai số chuẩn liên quan đến phương trình hồi quy như đã trình bày trong Mục 6.1.2.2.
Việc sử dụng phương pháp lũ chỉ số trong quá trình thiết kế thủy văn cung cấp một liên kết trực tiếp đến các lưu lượng lũ đã được đo (dữ liệu từ trạm đo) từ các lưu vực lân cận về mặt địa lý và/hoặc tương đồng về đặc điểm với một lưu vực chưa được đo đạc. Các phương trình hồi quy được xây dựng dựa trên dữ liệu từ trạm đo nhưng được rút gọn thành một số biến giải thích. Cuối cùng, kỹ sư thiết kế cần cân nhắc các bất định trong các phương pháp ước lượng để lựa chọn lưu lượng thiết kế phù hợp.
6.3.2 Phạm vi áp dụng và các giới hạn
Phương pháp lũ chỉ số có thể áp dụng cho hầu hết các lưu vực khi tồn tại các lưu vực đã được đo đạc tương đồng để dùng làm cơ sở phân tích. Các kỹ sư thiết kế sử dụng phương pháp này để tính toán trực tiếp lưu lượng thiết kế và cung cấp cơ sở để so sánh với các lưu lượng thiết kế được tạo ra từ các phương pháp khác như phương trình hồi quy và mô hình rainfall-runoff (mưa – dòng chảy). Bằng cách sử dụng thông tin lưu lượng từ trạm đo, phương pháp lũ chỉ số thể hiện được hình dạng của đường tần suất lũ (FFC) đối với các lưu vực tương tự với lưu vực chưa được đo đang xét đến, từ đó mang lại những hiểu biết quan trọng về hành vi tiềm năng của lưu vực đó.
Ưu điểm của phương pháp lũ chỉ số là khả năng phản ánh các điều kiện đặc trưng của lưu vực ảnh hưởng đến hình dạng riêng biệt của FFC đối với mỗi lưu vực trong giới hạn hợp lý về vị trí địa lý và mức độ tương đồng. Dù đã được nhận diện hay chưa, phương pháp này vẫn phản ánh được các điều kiện lưu vực và khí tượng thể hiện trong hình dạng của các đường cong. Những thay đổi trong điều kiện lưu vực (sử dụng đất, lớp phủ thực vật, hiệu suất vận chuyển, v.v.) có thể làm thay đổi hình dạng của FFC, nhưng vẫn có thể được giải quyết thông qua so sánh tương tự.
Như đã đề cập tại Mục 6.1.2, các phương trình hồi quy được phát triển bởi USGS là sản phẩm của việc “gộp thông tin” từ nhiều trạm đo trong một khu vực được xem là đồng nhất để phân tích tần suất lũ. Dù quá trình gộp thông tin này có thể định lượng và nhấn mạnh các mối quan hệ tổng quát, nó cũng có thể làm lu mờ các đặc điểm riêng biệt của các lưu vực đóng góp. Những đặc điểm như đập kiểm soát lũ, đô thị hóa, thay đổi sử dụng đất hoặc lớp phủ thực vật, và/hoặc các kỹ thuật cải tạo đất như đắp bờ, bậc thang có thể có ảnh hưởng quan trọng đối với một số lưu vực nhưng lại không được phản ánh trong các phương trình hồi quy áp dụng. Việc so sánh hình dạng FFC sử dụng phương pháp lũ chỉ số với dữ liệu từ các trạm đo được chọn dựa trên sự tương đồng và gần gũi về địa lý có thể giúp kỹ sư thiết kế hiểu rõ hơn cách các đặc điểm đó ảnh hưởng đến tần suất lũ.
Đoạn thảo luận này đã mô tả phương pháp lũ chỉ số trong mối liên hệ với các phương trình hồi quy. Tuy nhiên, các kỹ sư thiết kế có thể thay thế bằng mô hình rainfall-runoff (mưa – dòng chảy), chuyển đổi từ các lưu vực đã có số liệu, hoặc các phương pháp khác để ước lượng lũ chỉ số từ các phương trình hồi quy. Các thủ tục được trình bày ở trên có thể áp dụng hợp lý cho bất kỳ đường cong tần suất lũ (FFC) nào được phát triển bằng các phương pháp thường dùng để xây dựng lưu lượng thiết kế. Kỹ sư có thể đánh giá tính hợp lý của các tỷ số lũ từ một FFC được phát triển bằng bất kỳ phương pháp nào thông qua so sánh với các tỷ số lũ tại các trạm đo gần, tương tự, hoặc các lưu vực có đặc điểm tương đồng.
Các báo cáo phát triển phương trình hồi quy có thể là nguồn thông tin trạm đo phục vụ cho phương pháp lũ chỉ số. Kết quả phân tích dữ liệu trạm đo tại các vùng được cho là đồng nhất và dùng để phát triển các phương trình hồi quy thường được ghi nhận trong tài liệu đi kèm với chính các phương trình đó. Các tỷ số lũ cho các trạm đo phù hợp trong một vùng có thể được tính toán, lập bảng và phổ biến để sử dụng sau này trong việc so sánh, kiểm chứng hoặc chuyển đổi hình dạng FFC trong cùng vùng. Các thống kê tổng hợp của phân bố các tỷ số lũ theo từng bậc xác suất có thể cung cấp cái nhìn cho việc nhận diện hành vi bất thường hoặc khác thường của lưu vực.
Kỹ sư thường thiết kế các công trình thoát nước đường bộ cho một lưu lượng thiết kế duy nhất, tức là lưu lượng ứng với một giá trị AEP (hoặc chu kỳ lặp), và có thể cả một trận lũ kiểm tra – một sự kiện hiếm – để đánh giá tác động của việc vượt quá lưu lượng thiết kế. Nguy cơ thiệt hại do sự kiện vượt quá tăng lên theo lưu lượng tương ứng với sự kiện đó. Kỹ sư có thể dùng các tỷ số lũ để so sánh nguy cơ thiệt hại tương đối của các sự kiện vượt quá lưu lượng thiết kế. Tỷ số lũ lớn thường ngụ ý nguy cơ thiệt hại tiềm tàng cao hơn và có thể khiến kỹ sư thiết kế xem xét các biện pháp giảm thiểu thiệt hại; ngược lại, tỷ số lũ nhỏ có thể là dấu hiệu cho thấy mức độ lo ngại thấp hơn.
Hệ số lũ và Hệ thống thông tin địa lý (GIS)
Các ấn phẩm của USGS ghi nhận quá trình phát triển các phương trình hồi quy vùng thường bao gồm danh sách các trạm đo dòng chảy đã được sử dụng trong phân tích, cùng với các ước lượng lưu lượng được phát triển từ phân tích thống kê dữ liệu trạm đo.
Tọa độ địa lý của các trạm đo cũng có sẵn, đôi khi được cung cấp trong cùng ấn phẩm. Một cơ sở dữ liệu GIS về các lưu lượng ước lượng, đặc điểm lưu vực, và hệ số lũ có thể được phát triển cho một bang, một vùng, hoặc một khu vực của cơ quan giao thông vận tải (DOT). Một cơ sở dữ liệu như vậy có thể tăng cường khả năng truy cập thông tin lịch sử và hệ số lũ đã được suy luận.
6.4 Đường bao lưu lượng đỉnh (Peak Flow Envelope Curves)
Kỹ sư thiết kế có thể muốn có một sự đảm bảo nhất định rằng lưu lượng đỉnh thiết kế sẽ khó xảy ra trong suốt vòng đời thiết kế của một công trình. Một cách để thực hiện điều này là so sánh lưu lượng đỉnh thiết kế với các giá trị đỉnh thực tế đã từng xảy ra. Crippen và Bue (1977) đã xây dựng các đường bao lưu lượng đỉnh cho phần lãnh thổ liền kề của Hoa Kỳ, chia thành 17 vùng như thể hiện ở Hình 6.5. Họ đã biểu diễn dữ liệu lũ lớn nhất từ 883 trạm với diện tích lưu vực nhỏ hơn 10.000 mi² theo diện tích lưu vực và xây dựng các đường bao phía trên. Crippen và Bue đã hiệu chỉnh các đường cong cho 17 vùng theo mô hình đa thức lôgarit sau:
$$q_{env} = K_1 A^{K_2} \left[L + A^{0.5} \right]^{K_3} \tag{6.14}$$
trong đó:
- \(q_{env}\) = Bao lưu lượng đỉnh cực đại, ft³/s (m³/s)
- L = Hằng số chiều dài, 5.0 mi (8.0 km)
- A = Diện tích lưu vực, mi² (km²)
- \(K_1, K_2, K_3\) = Các hằng số đa thức
Bảng 6.13 cung cấp các giá trị của các hệ số \(K_1, K_2\) và \(K_3\) cũng như giới hạn diện tích lưu vực trên cho mỗi vùng. Các đường cong này có hiệu lực cho lưu vực có diện tích lớn hơn 0.1 mi². Crippen và Bue không gán xác suất vượt quá (exceedance probability) cho các lưu lượng lũ được sử dụng để hiệu chỉnh các đường cong này.
Bảng 6.13. Các hệ số cho đường bao lưu lượng đỉnh (peak flow envelope curves)
| Vùng (Region) | Giới hạn trên (mi²) | K1 | K2 | K3 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 10,000 | 23,200 | 0.895 | -1.082 |
| 2 | 3,000 | 28,000 | 0.770 | -0.897 |
| 3 | 10,000 | 54,400 | 0.924 | -1.373 |
| 4 | 10,000 | 42,600 | 0.938 | -1.327 |
| 5 | 10,000 | 121,000 | 0.838 | -1.354 |
| 6 | 10,000 | 70,500 | 0.937 | -1.297 |
| 7 | 10,000 | 49,100 | 0.883 | -1.352 |
| 8 | 10,000 | 43,800 | 0.954 | -1.374 |
| 9 | 10,000 | 75,000 | 0.849 | -1.368 |
| 10 | 1,000 | 62,500 | 1.116 | -1.371 |
| 11 | 10,000 | 40,800 | 0.900 | -1.352 |
| 12 | 7,000 | 89,900 | 0.935 | -1.334 |
| 13 | 10,000 | 64,500 | 0.873 | -1.338 |
| 14 | 10,000 | 110,000 | 0.719 | -0.844 |
| 15 | 19 | 116,000 | 1.059 | -1.572 |
| 16 | 1,000 | 98,900 | 1.029 | -1.341 |
| 17 | 10,000 | 80,500 | 1.024 | -1.461 |
Hỗ trợ duy trì trang:
Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.
Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.