Một số dự án thiết kế thoát nước đường bộ có thể yêu cầu thông tin vượt ra ngoài lưu lượng đỉnh. Ví dụ, các nhà thiết kế có thể cần không chỉ lưu lượng đỉnh mà còn cả thể tích và phân bố thời gian của dòng chảy để mô phỏng tác động của việc giữ nước mưa đô thị, ao giữ nước nông thôn và hồ chứa trong lưu vực. Các nhà thiết kế cũng có thể cần thông tin vượt ra ngoài lưu lượng đỉnh khi mô hình hóa tác động của quá khứ hoặc đô thị hóa trong tương lai lên dòng chảy do mưa. Trong những trường hợp như vậy, các nhà thiết kế có thể phát triển một thủy đồ thiết kế—một đồ thị hoặc bảng biểu diễn lưu lượng theo thời gian—cho một trận mưa có các đặc điểm cụ thể. Một thủy đồ cung cấp không chỉ lưu lượng đỉnh mà còn cả tổng thể tích và phân bố thời gian của dòng chảy do mưa.
Chương này mô tả các công cụ để phát triển thủy đồ thiết kế. Phần đầu tiên giới thiệu khái niệm về thủy đồ đơn vị và mô tả một số kỹ thuật để phát triển chúng. Tiếp theo, chương mô tả một số kỹ thuật tạo ra các trận mưa thiết kế có thể được sử dụng làm đầu vào cho phân tích thủy đồ dơn vị để ước tính thủy đồ thiết kế. Các trận mưa thiết kế này cũng có thể được sử dụng làm đầu vào cho các kỹ thuật khác. Cuối cùng, chương này phác thảo các phương pháp bổ sung để tạo thủy đồ thiết kế.
8.1 Phân tích Thủy đồ đơn vị (Unit Hydrograph)
Phân tích thủy đồ đơn vị được chia thành ba bước tổng quát và tuần tự:
- Biến đổi biểu đồ tổng lượng mưa (rainfall hyetograph) thành biểu đồ lượng mưa dư (excess rainfall hyetograph) bằng cách loại bỏ lượng mưa bị tổn thất.
- Xây dựng thủy đồ đơn vị cho lưu vực.
- Tính toán dòng chảy do mưa theo thời gian từ biểu đồ lượng mưa dư và thủy đồ đơn vị.
Hình 8.1 tóm tắt khái niệm này. Tổn thất ban đầu (Initial abstraction) là phần lượng mưa trước khi bắt đầu xuất hiện dòng trực tiếp do mưa (direct runoff). Lượng mưa dư (rainfall excess) là phần lượng mưa tạo ra dòng trực tiếp do mưa. Thủy đồ đơn vị, đôi khi còn được gọi là transfer function, chuyển đổi lượng mưa dư thành dòng chảy trực tiếp do mưa. Dòng trực tiếp do mưa là dòng chảy sinh ra từ lượng mưa dư; thể tích của lượng mưa dư và thể tích dòng trực tiếp phải bằng nhau. Hình cũng thể hiện cách biểu diễn thông thường của biểu đồ tổng lượng mưa đặt phía trên thủy đồ, được lật ngược, dưới dạng cường độ mưa theo khoảng thời đoạn được căn thẳng hàng với thời gian của thủy đồ bên dưới.
Khi các kỹ sư đã xác định được thủy đồ dòng trực tiếp do mưa, họ sẽ thêm dòng chảy nền (base flow) để ước tính tổng thủy đồ. Dòng chảy nền là lượng nước trong dòng chảy sông ngòi bắt nguồn từ việc tích tụ nước trong lưu vực từ các trận mưa trước; nó vẫn tồn tại ngay cả khi trận mưa hiện tại không xảy ra. Dòng chảy nền chủ yếu đến từ nước ngầm được lưu giữ tạm thời dưới mặt đất, rồi đi vào dòng chảy trong và sau các trận mưa và trở lại bề mặt dưới dạng dòng chảy nền trong thời gian dài. Hình 8.1 thể hiện giả định một dòng chảy nền không đổi thường được sử dụng. Đối với một số dòng chảy, base flow bằng 0 có thể là giả định phù hợp. Cũng có thể áp dụng các phương pháp ước tính dòng chảy nền khác.
Năm 1932, L. K. Sherman đã xây dựng một biểu diễn thực nghiệm của phản ứng dòng chảy đối với mưa mà ông gọi là “unit graph”, thông qua phân tích thủy đồ dòng chảy do mưa đo được và ước tính lượng mưa dư cho nhiều lưu vực và sự kiện mưa khác nhau. Như đã nhắc đến trong Chương 3, lượng mưa dư bằng tổng lượng mưa trừ đi lượng mưa bị tổn thất.
Hình minh họa gồm ba phần thể hiện mối quan hệ theo thời gian:
1. Đầu vào: Biểu đồ mưa (Storm hyetograph) gồm tổng lượng mưa, tổn thất ban đầu, tổn thất, và lượng mưa dư
2. Thùy dồ dơn vị (Unit hydrograph), đôi khi được gọi là “Transfer function”
3. Đầu ra: Thủy đồ dòng chảy do mưa (Runoff hydrograph) là sự kết hợp giữa dòng trực tiếp do mưa và dòng chảy nền
Phân tích của Sherman chỉ ra rằng, mặc dù có sự khác biệt về đặc điểm lưu vực và phân bố lượng mưa, phản ứng theo thời gian của dòng chảy do mưa trong một lưu vực vẫn có thể được đơn giản hóa thành một biểu đồ tổng quát trong nhiều trường hợp. Khi giả định rằng có đúng một đơn vị độ sâu mưa dư (chẳng hạn như 1 inch hoặc 1 mm) rơi đều trong một khoảng thời gian ngắn đã xác định (gọi là thời đoạn), thì phản ứng dòng chảy do mưa tương ứng được gọi là thủy đồ đơn vị (unit hydrograph – UH). Nói một cách đơn giản, thủy đồ đơn vị là biểu diễn phản ứng của lưu vực đối với một lượng mưa dư bằng đúng một đơn vị, rơi đều trong một thời đoạn nhất định (ví dụ như 1 giờ).
Hình 8.2 minh họa một ví dụ về thủy đồ đơn vị. Mặc dù hình vẽ có dạng đường cong trơn như một hàm toán học, các kỹ sư thường tính toán thủy đồ đơn vị bằng các bước thời gian rời rạc, với độ dài bằng thời đoạn của thủy đồ đơn vị đó. Mỗi lưu vực được đặc trưng bởi một tập hợp các mốc thời gian riêng, bao gồm:
- Thời gian đạt đỉnh (tp): khoảng thời gian từ lúc bắt đầu có mưa dư đến khi dòng chảy do mưa đạt cực đại.
- Thời gian trễ (tl): khoảng thời gian từ giữa thời đoạn mưa dư (duration of excess rainfall) đến khi dòng chảy do mưa đạt cực đại.
- Tổng thời gian nền của dòng chảy do mưa (tB): khoảng thời gian từ lúc bắt đầu có mưa dư đến khi dòng trực tiếp do mưa kết thúc
Hình minh họa các thành phần của thủy đồ đơn vị. Trục hoành là thời gian – biểu thị theo thời đoạn, trục tung là lưu lượng – tính theo thể tích trên đơn vị thời gian. Một đường cong thể hiện lưu lượng tại một thời điểm bất kỳ và đạt giá trị cực đại tại lưu lượng đỉnh. Một khối chữ nhật biểu diễn lượng mưa dư với thời đoạn là D. Thời gian trễ bắt đầu từ một nửa thời đoạn D và kéo dài đến thời điểm lưu lượng đạt đỉnh. Thời gian đến đỉnh bắt đầu từ thời điểm bằng không và kéo dài đến thời điểm lưu lượng cực đại trên đường cong.
Việc áp dụng thủy đồ đơn vị cho nhiều xung mưa dư (pulses of excess rainfall), như minh họa trong Hình 8.1, bao gồm việc tính toán dòng chảy do mưa đối với từng xung và sau đó cộng dồn chúng lại để tạo thành thủy đồ dòng trực tiếp do mưa cho trận mưa. Có ba nguyên lý chi phối việc áp dụng thủy đồ đơn vị cho một lưu vực:
- Time invariance / translation -Tính bất biến và khả dịch:
Tất cả các đặc trưng thời gian của thủy đồ đơn vị, như thời gian đạt đỉnh và thời gian suy giảm, đều giữ nguyên hình dạng và độ dài (bất biến).
Phản ứng với một xung mưa dư cụ thể sẽ được dịch theo thời gian, tức là được “trượt” đến đúng thời điểm mà xung mưa đó bắt đầu (khả dịch).
(xung mưa dư là lượng mưa dư trong một bước thời gian) - Proportionality – Tính tỉ lệ:
Tất cả các đặc trưng liên quan đến lưu lượng trên thủy đồ đơn vị đều tỷ lệ thuận với độ sâu của lượng mưa dư bằng cách nhân tỷ lệ đơn giản. - Superposition – Nguyên lý cộng dồn
Tại mỗi bước thời gian của quá trình phân tích, các giá trị từ mỗi xung mưa dư được cộng dồn lại sau khi chúng đã được tịnh tiến theo thời gian và hiệu chỉnh tỷ lệ theo cường độ.
Việc sử dụng UH cho phép các kỹ sư thiết kế mô phỏng phản ứng của lưu vực đối với đầu vào là lượng mưa dư . Họ cũng có thể sử dụng UH để xác định lưu lượng đỉnh cho một lưu vực không có trạm đo (ungaged watershed) trong trường hợp thiếu dữ liệu hoặc các điều kiện cụ thể khác khiến các phương pháp khác (như phương trình hồi quy) không thể áp dụng.
Mô hình UH về mặt khái niệm đại diện cho quá trình vật lý rainfall–runoff (mưa-dòng chảy) thực tế, và nó không phụ thuộc vào sự sẵn có của các trạm đo dòng chảy hay sự tương thích của lưu vực với các đặc tính dòng chảy đã được đo. Khi được áp dụng cẩn thận, kỹ sư có thể mô phỏng hầu như bất kỳ lưu vực nào bằng UH, biến nó thành một kỹ thuật linh hoạt và hữu ích.
Một phân tích UH phụ thuộc vào ba thành phần:
- Trận mưa thiết kế – design storm hoặc lượng mưa đầu vào thích hợp cho các mục tiêu phân tích.
- Mô hình tổn thất – loss model mô phỏng sự thất thoát lượng mưa do các dạng tổn thất khác nhau, chẳng hạn như thấm vào đất, giữ nước, v.v., từ đó làm giảm lượng nước sẵn có cho dòng chảy do mưa.
- Mô hình phản ứng của lưu vực – watershed response model, mô tả cách dòng chảy do mưa đến điểm thoát nước theo thời gian sau khi di chuyển qua lưu vực.
Tính linh hoạt của Thủy đồ đơn vị – Unit Hydrograph Flexibility
Phương pháp “unit hydrograph” đã trở nên phổ biến trong thực hành kỹ thuật vì tính linh hoạt, khả năng áp dụng, và sự đơn giản tương đối của nó, cũng như vì tính sẵn có của các chương trình máy tính nguồn mở để thực hiện các phép tính. Các phép tính “unit hydrograph” và nguyên lý cộng dồn (superposition) cũng đóng vai trò là cơ sở để mô hình hóa các tương tác phức tạp trong lưu vực trong điều kiện lưu vực thay đổi, có hồ chứa, đô thị hóa và chuyển hướng dòng chảy.
Trận mưa thiết kế (design storm) cung cấp phân bố lượng mưa theo thời gian trong một khoảng thời gian xác định, được chia thành các bước thời gian bằng nhau. Các kỹ sư thiết kế thường chọn một trận mưa thiết kế tương ứng với tiêu chí thiết kế thủy văn về tổng lượng mưa, thời đoạn, và xác suất vượt ngưỡng (AEP). Quy trình UH có thể được sử dụng cho bất kỳ chuỗi lượng mưa lịch sử hoặc giả định nào trong tương lai.
Mô hình tổn thất (loss model) thường được xây dựng dựa trên các đặc tính vật lý của lưu vực, chẳng hạn như loại đất, thảm thực vật, địa hình, hoặc các tính chất đo được khác như thấm nước. Nhìn chung, các kỹ sư thiết kế coi sự thấm nước thay đổi theo thời gian là quá trình chính trong việc tổn thất lượng mưa tại các lưu vực. Trong mỗi bước thời gian, phần còn lại của lượng mưa thiết kế sau khi áp dụng mô hình tổn thất chính là lượng mưa dư. Lượng mưa dư (còn được gọi là effective rainfall) là lượng mưa trở thành dòng chảy do mưa và được quan sát tại điểm quan tâm.
Để tính toán lưu lượng từ một lưu vực sử dụng UH, các kỹ sư thực hiện các phép tính theo từng bước thời gian ứng với thời đoạn của UH. Để bảo toàn phản ứng được biểu diễn bởi UH, các kỹ sư thường sử dụng thời đoạn của UH không vượt quá một phần năm thời gian đến đỉnh (time to peak) của UH (NRCS 2004b), nhằm đạt được độ phân giải hợp lý trong hình dạng của UH và tránh các lỗi cân bằng khối lượng. Các phép tính UH xấp xỉ hình dạng cong thực tế của thủy đồ bằng một chuỗi các bậc thang; bước thời gian quá lớn có thể dẫn đến lỗi cân bằng khối lượng và đánh giá thấp lưu lượng đỉnh.
Lựa chọn “bước thời gian” tính toán – Selecting a Computation Time Step
Kích thước “bước thời gian” cũng ảnh hưởng đến lượng mưa được sử dụng trong các phép tính tại mỗi bước. Nếu “bước thời gian” quá nhỏ, lượng mưa sẽ được chia thành các phần nhỏ, và việc làm tròn số học có thể dẫn đến lỗi cân bằng khối lượng. Việc chọn bước thời gian trở nên khó khăn trong các lưu vực phân chia nhỏ, nơi thời gian trễ (lag time) có thể thay đổi đáng kể và phần mềm có thể giới hạn lựa chọn. Thời gian trễ ngắn nhất là cơ sở phù hợp để chọn “bước thời gian”.
Tại mỗi bước thời gian, các tung độ của thủy đồ đơn vị (UH) thể hiện lưu lượng dòng chảy do mưa ứng với một đơn vị độ sâu mưa dư xảy ra trong bước thời gian đó. Ở từng bước, kỹ sư sẽ nhân tung độ của UH với số đơn vị mưa dư tương ứng tại thời điểm đó (ví dụ: 0.5 đơn vị, 1 đơn vị, 2 đơn vị, v.v.). Diện tích dưới đường cong UH tương ứng với tổng dòng chảy do mưa sinh ra từ một đơn vị mưa dư phân bố đều trên toàn lưu vực.
Giá trị của các tung độ tỷ lệ thuận với độ sâu mưa dư. Ví dụ, nếu mưa dư là 0.5 đơn vị, thì mỗi tung độ sẽ bằng 0.5 lần giá trị gốc của UH. Nếu mưa dư là 1.5 đơn vị, mỗi tung độ sẽ gấp 1.5 lần. Phản ứng từ từng phần mưa dư này sẽ được cộng dồn theo thời gian để tạo thành thủy đồ dòng trực tiếp do mưa (direct runoff hydrograph).
Ví dụ 8.1: Ứng dụng đơn giản của một Thủy đồ đơn vị.
Mục tiêu: Phát triển một thủy đồ dòng trực tiếp do mưa từ một thủy đồ đơn vị và một xung mưa đơn lẻ.
Cho: Một lưu vực với các đặc điểm sau:
- A = 856 acres (346.6 ha)
- D = 0.5 h (thời đoạn mưa dư)
Bảng 8.1 cho thấy UH với thời đoạn 0.5 giờ cho một lưu vực có diện tích 856 acres. Nghĩa là, đây là UH được tạo ra bởi lưu vực này để đáp ứng với 1 inch của lượng mưa dư xảy ra trong 0.5 giờ. Theo định nghĩa, diện tích dưới đường cong của UH này bằng đúng 1 inch của dòng trực tiếp do mưa. Kỹ sư xác nhận điều này với phép tính sau:
$$\text{Depth} = \frac{\sum q \cdot D}{A} = \frac{(1730)(0.5)}{856} \cdot \left(\frac{1ac}{43,560ft^2}\right) \cdot \left(\frac{3600s}{1h}\right) \cdot \left(\frac{12inches}{1ft}\right) = 1.00 \, \text{inch}$$
Độ sâu trung bình trên toàn bộ diện tích lưu vực (A) là 1 inch với thời lượng (D) và tổng các tung độ của lưu lượng (q) từ Bảng 8.1.
Trong ví dụ này, hãy xét một trận mưa giả định với thời đoạn 0.5 giờ và lượng mưa dư là 1.5 inches trên lưu vực. Bảng 8.1 cho thấy các lưu lượng tại mỗi khoảng thời gian 0.5 giờ sau khi lượng mưa dư xảy ra. Mỗi tung độ trên UH được nhân theo độ sâu của dòng chảy do mưa (tính bằng inches); tức là 1.5, vì UH là phản ứng của lưu vực với 1 inch lượng mưa dư. Ví dụ, tại thời điểm bằng 1 giờ, 1 inch lượng mưa dư tạo ra lưu lượng là 364 ft³/s tại thời điểm đó. Tuy nhiên, trong ví dụ này 1.5 inches lượng mưa dư dẫn đến lưu lượng tại thời điểm đó là 1.5 (364) = 546 ft³/s. Bảng này biểu diễn lưu lượng thoát ra từ lưu vực do kết quả từ một xung đơn lẻ của mưa dư
Bảng 8.1. Thủy đồ đơn vị cho lưu vực và phản ứng đối với xung 1.5 inch.
| Thời gian (giờ) | Lưu lượng từ thủy đồ đơn vị (ft³/s) | Lưu lượng từ xung 1.5 inch (ft³/s) |
|---|---|---|
| 0.0 | 0 | 0 |
| 0.5 | 30 | 45 |
| 1.0 | 364 | 546 |
| 1.5 | 500 | 750 |
| 2.0 | 405 | 608 |
| 2.5 | 242 | 363 |
| 3.0 | 118 | 177 |
| 3.5 | 50 | 75 |
| 4.0 | 14 | 21 |
| 4.5 | 4 | 6 |
| 5.0 | 2 | 3 |
| 5.5 | 1 | 1.5 |
| 6.0 | 0 | 0 |
Kết quả ví dụ 8.1
Lưu lượng đỉnh từ lượng mưa dư là tung độ lớn nhất trên thủy đồ kết quả, trong trường hợp này là 750 ft³/s.
Các trận mưa thiết kế và các trận mưa lịch sử thường bao gồm một chuỗi các xung mưa thay vì một xung đơn như trong ví dụ 8.1. Kỹ sư phân tích các chuỗi này bằng cách lặp lại các phép tính thủy đồ đơn vị cho từng xung mưa dư có cùng thời đoạn. Với mỗi xung, xác định lượng mưa dư và sau đó tính toán phản ứng của dòng chảy do mưa tương ứng theo tỷ lệ.
Quy trình này được tiếp tục cho đến khi toàn bộ chuỗi xung mưa (trận mưa) được phân tích. Bằng cách chia nhỏ lượng mưa dư thành các bước theo thời đoạn, quá trình này có thể kéo dài lâu hơn từng bước đơn, cho phép mô phỏng phản ứng với trận mưa có thời gian kéo dài bất kỳ.
Ví dụ 8.2: Thủy đồ dòng chảy do mưa được xây dựng từ một trận mưa.
Mục tiêu:
Phát triển thủy đồ dòng trực tiếp do mưa từ ba xung mưa trong một trận mưa.
Cho trước:
Một lưu vực có các đặc trưng sau:
- A = 856 acres (346.6 ha)
- D = 0.5 giờ
- P = 2.25 inches cho một trận mưa kéo dài 1.5 giờ
Lưu vực nhận được ba xung lượng mưa dư, mỗi đợt kéo dài 0.5 giờ.
Xung mưa dư thứ nhất là 0.5 inch, thứ hai là 1.0 inch, và thứ ba là 0.75 inch.
Ba xung này đại diện cho một biểu đồ mưa dư theo thời gian (tức là tổng lượng mưa trừ đi các tổn thất ban đầu).
Bảng 8.1 cung cấp thủy đồ đơn vị 0.5 giờ cho lưu vực này.
Phản ứng đối với mỗi đợt mưa dư tỷ lệ thuận với độ sâu của đợt đó.
Phản ứng đối với đợt thứ hai xảy ra sau đợt đầu một khoảng thời gian (một bước thời gian);
Phản ứng với đợt thứ ba xảy ra sau đợt đầu ba bước thời gian (tức là sau đợt thứ hai một bước), v.v.
Bảng 8.2 minh họa quá trình tính toán cho ba xung mưa dư.
Kỹ sư sẽ nhân độ sâu của từng đợt với các tung độ tương ứng của thủy đồ đơn vị theo từng cột, sau đó cộng tổng các giá trị lưu lượng tại các thời điểm tương ứng theo hàng ngang.
Bảng 8.2. Phản ứng của lưu vực đối với ba xung mưa dư
| Bước thời gian | Thời gian (giờ) | Độ sâu lượng mưa dư | Thời gian (giờ) | Lưu lượng từ thủy đồ đơn vị (ft³/s) | Phản ứng với xung 1 (0.5 inch) (ft³/s) | Phản ứng với xung 2 (1 inch) (ft³/s) | Phản ứng với xung 3 (0.75 inch) (ft³/s) | Tổng dòng chảy do mưa (ft³/s) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0.5 | 0 | 0 | 0 | – | – | 0 |
| 2 | 0.5 | 1.0 | 0.5 | 30 | 15 | 0 | – | 15 |
| 3 | 1 | 0.75 | 1 | 364 | 182 | 30 | 0 | 212 |
| 4 | 1.5 | – | 1.5 | 500 | 250 | 364 | 22.5 | 636.5 |
| 5 | 2 | – | 2 | 405 | 202.5 | 500 | 273 | 975.5 |
| 6 | 2.5 | – | 2.5 | 242 | 121 | 405 | 375 | 901 |
| 7 | 3 | – | 3 | 118 | 59 | 242 | 303.75 | 604.75 |
| 8 | 3.5 | – | 3.5 | 50 | 25 | 118 | 181.5 | 324.5 |
| 9 | 4 | – | 4 | 14 | 7 | 50 | 88.5 | 145.5 |
| 10 | 4.5 | – | 4.5 | 4 | 2 | 14 | 37.5 | 53.5 |
| 11 | 5 | – | 5 | 2 | 1 | 4 | 10.5 | 15.5 |
| 12 | 5.5 | – | 5.5 | 2 | 0.5 | 2 | 3 | 5.5 |
| 13 | 6 | – | 6 | 0 | 0 | 1 | 1.5 | 2.5 |
| 14 | 6.5 | – | 6.5 | – | – | 0 | 0.75 | 0.75 |
| 15 | 7 | – | 7 | – | – | – | 0 | 0 |
Lưu ý rằng:
- Mối quan hệ thời gian giữa các bước trong mỗi phản ứng là giống nhau (tính bất biến theo thời gian).
- Mỗi phản ứng tỷ lệ thuận với độ sâu của lượng mưa dư (tính tỷ lệ).
- Phản ứng thứ hai xảy ra sau phản ứng thứ nhất một bước thời gian.
- Phản ứng thứ ba xảy ra sau phản ứng thứ hai một bước thời gian.
- Các thành phần của từng phản ứng tại mỗi bước thời gian được cộng lại (nguyên lý cộng dồn).
- Tổng số bước thời gian trong phản ứng là 15; bao gồm số bước trong thủy đồ đơn vị (13) cộng với số xung mưa dư trừ đi một (3 – 1 = 2).
Hình 8.3 minh họa các phản ứng từ từng xung mưa dư và thủy đồ dòng chảy do mưa tổng hợp thu được bằng cách cộng các xung tại mỗi bước thời gian.
Lưu ý rằng các giá trị lưu lượng đỉnh trên đồ thị thể hiện tương ứng với các giá trị trong Bảng 8.2.
Kết quả ví dụ 8.2
Như thể hiện trong Bảng 8.2 và Hình 8.3, hiệu ứng tích lũy của ba xung mưa dư dẫn đến một thủy đồ dòng trực tiếp do mưa có lưu lượng đỉnh 975.5 ft³/s.
Lưu lượng đỉnh đầu ra là kết quả của cả lưu lượng đỉnh của thủy đồ đơn vị và độ sâu tương đối của các xung mưa dư. Trong ví dụ minh họa, người ta sử dụng thủy đồ đơn vị với bước thời gian là 0.5 giờ, bằng một phần ba thời gian đạt đỉnh của thủy đồ đơn vị, để trình bày các phép tính trong một bảng có kích thước vừa phải. Tuy nhiên, trong thực tế, các kỹ sư thường chọn bước thời gian nhỏ hơn, thường bằng một phần năm hoặc nhỏ hơn so với thời gian đạt đỉnh. Việc chọn bước thời gian nhỏ hơn sẽ tạo ra nhiều bước tính hơn, và thủy đồ đơn vị sẽ được chia tương ứng thành nhiều khoảng thời gian nhỏ hơn.
(nd: thời đoạn mưa dư, bước thời gian)
1. Thời đoạn mưa dư (excess rainfall duration – thường ký hiệu là D)
+ Là khoảng thời gian trong đó một đơn vị mưa dư rơi đều.
+ Đây là cơ sở để xây dựng thủy đồ đơn vị.
+ Ví dụ: thủy đồ đơn vị 1 mm ứng với mưa dư rơi đều trong 1 giờ → D = 1 giờ.
2. Bước thời gian (time step / computational duration)
+ Là khoảng chia nhỏ thời gian khi thực hiện tính toán hoặc lập bảng UH.
+ Mục đích: tăng độ chính xác, tính toán rõ từng mốc thời gian.
+ Ví dụ: chọn bước thời gian là 0.2 giờ, 0.1 giờ, v.v.
Vậy mối quan hệ giữa chúng là gì?
+ Thời đoạn mưa dư (D) là đặc trưng vật lý của trận mưa đầu vào.
+ Bước thời gian là đặc trưng tính toán, có thể nhỏ hơn, bằng hoặc lớn hơn D (nhưng nên nhỏ hơn để chính xác hơn).
Trong thực hành thủy đồ đơn vị:
| Tham số | Ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
|---|---|---|---|
| Thời đoạn mưa dư | D | Độ dài mỗi xung mưa dư | 1 giờ |
| Bước thời gian | Δt | Khoảng thời gian chia nhỏ để lập UH/table | 0.2 giờ, 0.1 giờ,… |
| Thời gian đạt đỉnh | tp | Thời gian từ lúc bắt đầu mưa đến đỉnh UH | 3 giờ (chẳng hạn) |
Gợi ý thực hành:
+ Khi lập bảng UH, bạn nên chọn bước thời gian Δt ≤ D để không làm mất chi tiết thời gian mưa.
+ Trong mô hình hiện đại, người ta thường dùng Δt ≤ 1/5 tp để đảm bảo độ chính xác (như trong đoạn văn bạn gửi).
8.1.1 Nguồn gốc và giới hạn của thủy đồ đơn vị
Khi có dữ liệu tại chỗ, kỹ sư có thể xây dựng thủy đồ đơn vị bằng cách phân tích dữ liệu lượng mưa và dòng chảy do mưa đồng thời. Cách tiếp cận này áp dụng mô hình tổn thất lên dữ liệu lượng mưa để ước tính biểu đồ mưa dư. Có nhiều phương pháp có thể tính toán tung độ của thủy đồ đơn vị bằng cách sử dụng cả biểu đồ mưa dư và thủy đồ lưu lượng thoát, được đồng bộ theo thời gian.
Sherman (1932) giới thiệu một phương pháp đơn giản, phù hợp với số lượng nhỏ các đợt mưa.
Chow et al. (1988) đưa ra các phương pháp bình phương tối thiểu và lập trình tuyến tính để “tách nghịch” (deconvolution) dữ liệu, dùng cho các trận mưa phức tạp hơn, nhưng cảnh báo về khả năng sai số và tính phi tuyến.
Vì các phương pháp deconvolution phụ thuộc vào dữ liệu rainfall-runoff đồng thời tại lưu vực, nên chỉ áp dụng cho các trường hợp hiếm. Nếu có dữ liệu và người thiết kế thấy nó có lợi, có thể tham khảo các tài liệu như Chow et al. (1988) và McCuen (2012) để tìm hiểu thêm về các phương pháp deconvolution.
Phổ biến hơn, các kỹ sư sử dụng các phương pháp thủy đồ đơn vị mà họ có thể áp dụng với các thông tin cơ bản về lưu vực như diện tích, hình dạng và thời gian phản ứng. Các phương pháp tổng hợp này, được trình bày trong các phần sau, bao gồm thủy đồ đơn vị không thứ nguyên của NRCS, thủy đồ đơn vị của Snyder, và thủy đồ đơn vị theo time-area.
Do những giả định được đưa ra khi xây dựng các thủ tục thủy đồ đơn vị, người thiết kế cần hiểu rõ một số giới hạn nhất định. Việc giả định rằng cường độ và thời lượng mưa là đồng đều trên toàn lưu vực là một sự đơn giản hóa, hiếm khi đúng trong thực tế. Vì lý do này, người thiết kế có thể áp dụng các hệ số giảm diện tích cho lượng mưa đối với các lưu vực có diện tích vượt quá một mức nhất định, như mô tả trong Mục 8.2.4.
Trong thực tiễn hiện nay, người thiết kế thường xây dựng thủy đồ đơn vị cho các lưu vực chưa có dữ liệu bằng cách nội suy từ các đường cong không thứ nguyên do nhiều tổ chức ban hành — đặc biệt là từ Cục Bảo tồn Tài nguyên Thiên nhiên Hoa Kỳ (NRCS).
Kỹ sư xác định các hệ số nội suy từ các đặc trưng lưu vực có thể đo lường hoặc ước lượng như thời gian tập trung, diện tích đóng góp, v.v. Hình dạng thực tế của thủy đồ là kết quả khái quát hóa từ nhiều nghiên cứu về rainfall-runoff và dựa trên các nguyên lý lý thuyết của thủy đồ đơn vị.
8.1.2 Thủy đồ đơn vị không thứ nguyên của NRCS
NRCS đã phát triển một quy trình xây dựng thủy đồ đơn vị tổng hợp, được sử dụng rộng rãi trong công tác bảo tồn và kiểm soát lũ của họ.
Phương pháp này sử dụng một thủy đồ đơn vị không thứ nguyên, được xây dựng dựa trên phân tích một số lượng lớn các thủy đồ đơn vị thực nghiệm từ nhiều khu vực địa lý và vùng thủy văn khác nhau.
Các tham số đầu vào bao gồm:
- Lưu lượng đỉnh,
- Diện tích lưu vực,
- Và thời gian đạt đỉnh.
Với các tham số này, người thiết kế có thể xây dựng một thủy đồ đơn vị tiêu chuẩn.
NRCS đã đánh giá thủy đồ đơn vị từ nhiều lưu vực thực tế và biến chúng thành không thứ nguyên bằng cách chia tất cả tung độ cho lưu lượng đỉnh và trục hoành cho thời gian đạt đỉnh.
Sau đó, họ tính trung bình các thủy đồ không thứ nguyên này. Một số đặc điểm:
- Trục thời gian của thủy đồ không thứ nguyên xấp xỉ gấp 5 lần thời gian đạt đỉnh.
- Khoảng 3/8 tổng thể tích dòng chảy xảy ra trước thời điểm đạt đỉnh.
- Điểm uốn trên nhánh suy giảm xảy ra tại khoảng 1.7 lần thời gian đạt đỉnh.
- Đường thủy đồ có hình dạng cong (curvilinear).
Hình 8.4 minh họa thủy đồ đơn vị không thứ nguyên và Bảng 8.3 tóm tắt hệ số lưu lượng ứng với các giá trị hệ số thời gian được chọn.
Hình này cũng thể hiện đường cong tích lũy tương ứng (mass curve), tức là biểu diễn tích phân của thủy đồ không thứ nguyên.
Trục hoành là thời gian không thứ nguyên, ký hiệu là t, được chia cho thời gian đỉnh (tp).
Trục tung của thủy đồ đơn vị không thứ nguyên (với PRF = 484) là lưu lượng tức thời q chia cho lưu lượng đỉnh qp.
Trục tung của đường cong tích lũy là tỷ số giữa khối tích tích lũy tại một thời điểm (QT) với tổng khối tích của sự kiện, Q.
Thủy đồ đơn vị bắt đầu từ 0, đạt đỉnh bằng 1 tại thời điểm t = 1, sau đó giảm dần về 0 tại t = 5 trên thang thời gian. Đường cong tích lũy bắt đầu từ 0 và tăng theo dạng chữ S lên tới 1 trên trục tung.
(nd: PRF=484)
Trong ngữ cảnh của thủy đồ đơn vị không thứ nguyên (dimensionless unit hydrograph) của NRCS (trước đây là SCS – Soil Conservation Service), PRF = 484 là: Peaking Ratio Factor – Hệ số tỷ lệ đỉnh.
Ý nghĩa của PRF = 484:
- PRF là một hằng số kinh nghiệm dùng để chuẩn hóa thủy đồ đơn vị.
- Nó đảm bảo rằng thủy đồ không thứ nguyên có tỷ lệ đỉnh tiêu chuẩn, tức là lưu lượng đỉnh đạt tại thời điểm không thứ nguyên bằng 1.
- Trong đơn vị cfs/inch-mi² (cubic feet per second per inch of runoff per square mile), hệ số 484 được sử dụng để chuyển từ lượng mưa sang lưu lượng đỉnh.
Công thức có liên quan:
$$q_p = \frac{484 \cdot A \cdot R}{T_p}$$
trong đó:
- qp: lưu lượng đỉnh (cfs)
- A: diện tích lưu vực (mi²)
- R: lượng mưa vượt (inch)
- Tp: thời gian đến đỉnh (hr)
- 484: PRF – hệ số đỉnh đặc trưng cho NRCS dimensionless UH
Trong hệ SI, hệ số tương đương với PRF = 484 trong hệ Anh sẽ là khoảng: PRF ≈ 2.78
Trong hệ SI, công thức để tính lưu lượng đỉnh từ một trận mưa vượt ngưỡng như sau:
$$q_p = \frac{2.78 \cdot A \cdot R}{T_p}$$
trong đó:
- qp: lưu lượng đỉnh (m³/s)
- A: diện tích lưu vực (km²)
- R: lượng mưa vượt (mm)
- Tp: thời gian đến đỉnh (giờ)
- 2.78: hệ số chuyển đổi đơn vị (tương đương PRF = 484 trong hệ Anh)
Giải thích vì sao 2.78:
Hệ số này xuất phát từ chuyển đổi đơn vị:
$$1 \ \text{mm} \cdot 1 \ \text{km}^2 / 1 \ \text{hr} = \frac{10^6 \cdot 10^{-3}}{3600} = 2.78 \ \text{m}^3/\text{s}$$
Xây dựng thủy đồ đơn vị không thứ nguyên trong hệ SI, thì thay vì PRF = 484, hãy dùng:
- PRF = 2.78, và
- Đơn vị: A tính bằng km², R bằng mm, và qp sẽ có đơn vị là m³/s.
Bảng 8.3. Các tỷ số cho thủy đồ đơn vị không thứ nguyên và đường cong tích lũy
| Tỷ số thời gian t/tp | Tỷ số lưu lượng q/qp | Tỷ số đường cong tích lũy Qt/Q |
|---|---|---|
| 0.0 | 0.000 | 0.000 |
| 0.1 | 0.030 | 0.001 |
| 0.2 | 0.100 | 0.006 |
| 0.3 | 0.190 | 0.012 |
| 0.4 | 0.310 | 0.035 |
| 0.5 | 0.470 | 0.065 |
| 0.6 | 0.660 | 0.107 |
| 0.7 | 0.820 | 0.163 |
| 0.8 | 0.930 | 0.228 |
| 0.9 | 0.990 | 0.300 |
| 1.0 | 1.000 | 0.375 |
| 1.1 | 0.990 | 0.450 |
| 1.2 | 0.930 | 0.522 |
| 1.3 | 0.860 | 0.589 |
| 1.4 | 0.780 | 0.650 |
| 1.5 | 0.680 | 0.700 |
| 1.6 | 0.560 | 0.751 |
| 1.7 | 0.460 | 0.790 |
| 1.8 | 0.390 | 0.822 |
| 1.9 | 0.330 | 0.849 |
| 2.0 | 0.280 | 0.871 |
| 2.2 | 0.207 | 0.908 |
| 2.4 | 0.147 | 0.934 |
| 2.6 | 0.107 | 0.953 |
| 2.8 | 0.077 | 0.967 |
| 3.0 | 0.055 | 0.977 |
| 3.2 | 0.040 | 0.984 |
| 3.4 | 0.029 | 0.989 |
| 3.6 | 0.021 | 0.993 |
| 3.8 | 0.015 | 0.995 |
| 4.0 | 0.011 | 0.997 |
| 4.5 | 0.005 | 0.999 |
| 5.0 | 0.000 | 1.000 |
Để so sánh, thủy đồ cong (curvilinear UH) có thể được xấp xỉ bằng một thủy đồ đơn vị hình tam giác, có các đặc tính tương tự.
Hình 8.5 minh họa sự so sánh giữa hai thủy đồ đơn vị không thứ nguyên này. Cần lưu ý rằng:
- Thủy đồ hình tam giác không thể thay thế thủy đồ cong,
- Thủy đồ cong luôn được dùng trong các tính toán thủy văn.
Thủy đồ tam giác chỉ được dùng để xây dựng công thức tính lưu lượng đỉnh của thủy đồ cong.
Mặc dù thời gian cơ sở của thủy đồ tam giác chỉ bằng 8/3 lần thời gian đạt đỉnh (so với 5 lần ở thủy đồ cong), nhưng diện tích dưới nhánh tăng của cả hai lại giống nhau (tức khoảng 37.5%).
Diện tích dưới thủy đồ bằng với chiều sâu dòng trực tiếp do mưa Q, là 1 inch (1 mm) đối với một thủy đồ đơn vị. Dựa trên hình học, thể tích dòng chảy do mưa được liên hệ với các đặc trưng của thủy đồ đơn vị dạng tam giác bằng:
$$A Q = \frac{1}{2} q_p (t_p + t_r) \tag{8.1}$$
trong đó:
- \(t_p\) = Thời gian đến đỉnh, giây
- \(t_r\) = Thời gian rút, giây
- A = Diện tích lưu vực, ft² (m²)
- Q = Chiều sâu dòng trực tiếp do mưa, ft (m)
- \(q_p\) = Lưu lượng đỉnh, ft³/s (m³/s)
Giải cho qp và sắp xếp lại cho ta:
$$q_p = \frac{A Q}{t_p} \left[ \frac{2}{1 + t_r / t_p} \right] \tag{8.2}$$
Đặt \(K_p\) thay cho phần trong ngoặc vuông, ta được:
$$q_p = \frac{K_p A Q}{t_p} \tag{8.3}$$
Sử dụng đơn vị ft³/s cho lưu lượng, mi² cho diện tích, inch cho chiều sâu runoff, và giờ cho \(t_p\) và đặt \(t_r = 1.67t_p\), khi đó \(K_p = 484\):
$$q_p = \frac{\alpha K_p A Q}{t_p} \tag{8.4}$$
trong đó:
- qp = Lưu lượng đỉnh, ft³/s (m³/s)
- A = Diện tích lưu vực, mi² (km²)
- Q = Chiều sâu dòng trực tiếp do mưa, inch (mm)
- \(t_p\) = Thời gian đến đỉnh, giờ
- \(K_p\) = Hệ số lưu lượng đỉnh bằng 484, không thứ nguyên
- α = Hằng số chuyển đổi đơn vị, 1 đơn vị CU (0.00043 theo SI)
Một hệ số lưu lượng đỉnh \(K_p\) bằng 484 phản ánh một thủy đồ có 3/8 diện tích nằm dưới nhánh lên. Phương trình 8.4 có thể được áp dụng để xác định đỉnh của thủy đồ đơn vị dạng cong chỉ khi \(K_p = 484\) và Q = 1 (inch hoặc mm). Ở các vùng đồi núi hoặc vùng đất bằng phẳng, có thể kỳ vọng rằng phần thể tích dưới nhánh lên sẽ thay đổi. Với lưu vực đồi núi, phần thể tích có thể lớn hơn 3/8, do đó \(K_p\) có thể xấp xỉ 600, trong khi với các vùng bằng phẳng, đất ngập nước, \(K_p\) có thể khoảng 300. Tuy nhiên, nếu sử dụng các hệ số lưu lượng đỉnh khác, một đường cong không thứ nguyên khác với đường cong trong Hình 8.4 phải được sử dụng để bảo toàn diện tích dưới đường cong bằng một đơn vị. Mục 8.1.2.1 bàn chi tiết hơn về các hệ số lưu lượng đỉnh.
Thời gian đến đỉnh có thể được biểu diễn theo đơn vị thời gian của lượng mưa dư và thời gian tập trung. Hình 8.5 cung cấp hai mối quan hệ sau:
$$t_c + D = 1.7t_p \tag{8.5}$$
Vì NRCS đặt độ trễ bằng 0.6 tc, với Kp = 484, khi đó:
$$\frac{D}{2} + 0.6t_c = t_p \tag{8.6}$$
Giải cho D ta được:
$$D = \frac{2}{15} t_c = 0.133t_c \tag{8.7}$$
Vì vậy, \(t_p\) có thể biểu diễn theo \(t_c\):
$$t_p = \frac{D}{2} + 0.6t_c = \frac{2}{3} t_c \approx 0.667t_c \tag{8.8}$$
Biểu diễn theo \(t_c\) thay vì \(t_p\) ta có:
$$q_p = \frac{\alpha K_p A Q}{0.667t_c} \tag{8.9}$$
8.1.2.1 Hệ số lưu lượng đỉnh (Peak Rate Factors)
Như đã thảo luận ở phần trước, thủy đồ đơn vị không thứ nguyên của NRCS sử dụng có dạng tam giác đơn giản, với lưu lượng đỉnh nằm tại 3/8 của trục thời gian. Với 1 inch lượng mưa dư trong thời gian 1 giờ và diện tích đóng góp 1 dặm vuông, và thời gian đến đỉnh là 3 giờ, lưu lượng đỉnh đạt được là 484 ft³/s. Con số này (484) là hệ số lưu lượng đỉnh ban đầu (PRF). Thể tích dòng chảy trước đỉnh chiếm 3/8 tổng thể tích, và 5/8 còn lại sau đỉnh.
Mở rộng khái niệm rằng một hình tam giác có thể đại diện cho phản ứng của lưu vực, có thể thấy rằng ở mức cực đại, khi một nửa thể tích xảy ra trước đỉnh và một nửa còn lại sau đỉnh, một tam giác cân đối qua đỉnh sẽ có PRF là 635 ft³/s đối với cùng điều kiện: 1 inch mưa trong 1 giờ trên 1 dặm vuông. Điều này nghĩa là các PRF trong điều kiện như vậy sẽ là 635 hoặc nhỏ hơn.
Sau đó, diện tích của tam giác được phân bố lại để đạt được dạng cong nhưng vẫn giữ nguyên diện tích dưới đường cong trước và sau đỉnh. Dạng này được biểu diễn theo dạng không thứ nguyên, với thời gian biểu diễn theo tỷ số thời gian đến đỉnh (t/tₚ) và lưu lượng theo tỷ số lưu lượng đỉnh (q/qₚ). Hình 8.5 cho thấy thủy đồ đơn vị không thứ nguyên dạng cong (DUH) cùng với thủy đồ đơn vị dạng tam giác từ đó nó được phát triển.
Thủy đồ DUH chuẩn với PRF = 484 vẫn không thay đổi và là một phần quan trọng trong phương pháp của NRCS trong nhiều năm. Kinh nghiệm mô phỏng với phương pháp này, ví dụ như Welle et al. (1980), cho thấy rằng 484 là quá lớn trong một số tình huống dẫn đến việc đánh giá cao lưu lượng đỉnh. Các bang Delaware, Maryland và Virginia đã cùng phát triển một DUH với PRF = 284, gọi là Delmarva DUH (Welle et al., 1980). Một số bang lân cận có địa hình tương tự cũng đã áp dụng Delmarva DUH.
Thừa nhận những giới hạn của một PRF duy nhất, NRCS đã mở rộng khái niệm này với việc xuất bản Chương 16 của NEH 630 (NRCS 2007a). Chương 16 của NEH 630 chứa bảng và biểu đồ cho các DUH với PRF từ 100 đến 600. Những PRF này cũng có sẵn trong phần mềm mã nguồn mở công khai được sử dụng trong mô hình hóa. Trong khi các nhà nghiên cứu phát triển DUH cong ban đầu với PRF = 484 theo đồ thị từ tam giác, thì các nhà nghiên cứu khác đã phát triển chuỗi DUH mở rộng từ một hàm toán học (hàm gamma).
Hiện tại có rất ít thông tin hỗ trợ cho việc lựa chọn PRF cho các lưu vực cụ thể. Chương 16 của NEH 630 gợi ý rằng độ dốc lớn hơn dẫn đến PRF lớn hơn và độ dốc nhỏ hơn thì PRF nhỏ hơn, như DUH Delmarva gợi ý. Các yếu tố khác ngoài độ dốc có thể ảnh hưởng đến PRF (ví dụ: hình dạng lưu vực, diện tích, hoặc phân nhánh dòng chảy). Các bang có thể muốn phát triển các tiêu chí lựa chọn hợp lý dựa trên dữ liệu hoặc kinh nghiệm cấp bang hoặc khu vực. Nghiên cứu tại Texas (Fang et al. 2005) cho thấy PRF trung bình là 370 từ 1.600 sự kiện trên 90 lưu vực tại Texas. Tuy nhiên, vẫn chưa quan sát thấy mối quan hệ rõ ràng nào giữa PRF và các đặc điểm của lưu vực.
Việc có sẵn các thủy đồ đơn vị không thứ nguyên cho nhiều PRF khác nhau cung cấp cho các kỹ sư thiết kế sự linh hoạt trong việc sử dụng hiểu biết địa phương hoặc hiệu chỉnh thực nghiệm khi chọn đặc tính thủy đồ đơn vị cho các lưu vực không có số liệu. Hình 8.6 so sánh ảnh hưởng của các PRF khác nhau bao gồm DUH chuẩn của NRCS với PRF = 484. DUH ban đầu sử dụng thời gian đáy gấp 5 lần thời gian đến đỉnh; các PRF khác sử dụng thời gian đáy tỷ lệ nghịch với PRF. Nó thay đổi từ 3.4 lần thời gian đến đỉnh cho PRF = 600, đến 24 lần thời gian đến đỉnh cho PRF = 100.
Khi một kỹ sư biến đổi các DUH này thành các thủy đồ đặc trưng theo vị trí với thời gian đến đỉnh và lưu lượng đỉnh cụ thể tại chỗ, các thủy đồ kết quả sẽ cùng thể hiện một đơn vị dòng chảy do mưa. Những thủy đồ có thời gian đáy dài hơn cũng thể hiện đỉnh thấp hơn để thể tích dưới thủy đồ là như nhau.
8.1.2.2 Tham số thời gian
Hình 8.5 trình bày các định nghĩa của NRCS về các thời gian liên quan đến mô hình thủy đồ đơn vị, đặc biệt là thời gian trễ (lag time) và thời đoạn mưa dư (D). Thời gian trễ mô tả khoảng thời gian giữa trung điểm của xung mưa dư (D/2 trên Hình 8.5) và đỉnh của thủy đồ đơn vị.
Một khái niệm trọng tâm trong thủy văn là thời gian tập trung (xem Mục 3.7). Mặc dù thời gian tập trung là một khái niệm hữu ích, nhưng nó không thể đo đạc trực tiếp. Tuy nhiên, các kỹ sư có thể ước tính đặc điểm lưu vực này bằng một trong số các phương pháp. NRCS định nghĩa thời gian tập trung trong ngữ cảnh này là khoảng thời gian từ khi cuối xung mưa (thời gian D) đến điểm uốn trên nhánh suy giảm của thủy đồ đơn vị. Các kỹ sư xem điểm uốn là điểm mà tại đó đường cong chuyển từ lõm xuống (khi tiến gần, vượt qua và rời khỏi) sang lõm lên (khi giảm dần và tiến gần về lưu lượng bằng 0). Với thủy đồ DUH gốc có PRF = 484 được xây dựng theo đồ thị, NRCS định nghĩa thời gian trễ là 60% của thời gian tập trung.
(nd: điểm uốn trên nhánh suy giảm)
Bảng 8.4 đưa ra thời gian trễ như một phần của thời gian tập trung đối với các PRF trong Chương 16 của NEH 630, DUH Delmarva (PRF = 284), và DUH gốc (PRF = 484). Vì các nhà nghiên cứu đã xây dựng DUH gốc và các DUH PRF sau đó từ một hàm toán học, các điểm uốn của các DUH NEH 630 có vẻ ngắn hơn so với DUH gốc và DUH Delmarva.
(nd: Chương 16 của NEH 630)
National Engineering Handbook (NEH) của Bộ Nông Nghiệp Hoa Kỳ
NEH Part 630 là về Hydorlogy xem tại đây
NEH 630 khuyến nghị rằng thời đoạn mưa dư nên bằng 20% thời gian đến đỉnh. Nó cũng chỉ ra rằng dù có thể có sai số nhỏ, nhưng không nên vượt quá 25% của \(t_p\). NEH 630 không đưa ra khuyến nghị nào đối với các thời đoạn nhỏ hơn 20% của \(t_p\). Đối với trường hợp danh định D=20% của \(t_p\) D/2=10%. Do đó, thời gian trễ là 90% của \(t_p\), vì thời gian trễ là khoảng thời gian từ D/2 đến đỉnh (100% trừ 10%).d
Bảng 8.4. Hệ số lưu lượng đỉnh và tỷ số thời gian trễ so với thời gian tập trung.
| PRF | Tỷ số thời gian trễ so với thời gian tập trung |
|---|---|
| 100 | 0.28 |
| 150 | 0.32 |
| 200 | 0.38 |
| 250 | 0.38 |
| 300 | 0.41 |
| 350 | 0.45 |
| 400 | 0.53 |
| 450 | 0.53 |
| 500 | 0.56 |
| 550 | 0.56 |
| 600 | 0.60 |
| 284 | 0.50 |
| 484 | 0.60 |
8.1.2.3 Lựa chọn bước thời gian
Các phương trình 8.5 đến 8.8 cung cấp mối quan hệ giữa các tham số thời gian dựa trên PRF = 484. Các kỹ sư sử dụng thông tin trong Bảng 8.4 để tính giá trị của thời đoạn (D) và thời gian đến đỉnh từ thời gian tập trung đối với các PRF khác.
Bản chất của việc tổ hợp thủy đồ đơn vị (UH) ngụ ý rằng thời đoạn của mỗi xung mưa dư là độ dài của bước thời gian. Do các chương trình phần mềm máy tính có thể không cho phép chọn tùy ý kích thước bước thời gian, kỹ sư có thể cần làm tròn bước thời gian đến giá trị tiện lợi, theo các bước thời gian được phần mềm mô hình cho phép. Ví dụ, phần mềm HEC-HMS cho phép các bước thời gian là:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20 và 30 phút; 1, 2, 3, 4, 6, 8, và 12 giờ; và 1 ngày.
Thời lượng UH và kích thước bước thời gian
Đối với tính toán thủy đồ đơn vị, thời đoạn mưa dư thường bằng với kích thước bước thời gian dùng trong phân tích. Các giá trị thực tế được sử dụng cho thời gian trễ, thời gian đến đỉnh, và kích thước bước thời gian có mối liên hệ với nhau và được phối hợp với các giá trị tương tự ở các lưu vực con trong trường hợp phân chia.
Việc sử dụng bước thời gian quá nhỏ sẽ chia lượng mưa thành các phần rất nhỏ và làm hội tụ thời gian trễ và thời gian đến đỉnh. Điều này bắt đầu tiệm cận đến lý thuyết thủy đồ đơn vị tức thời (Instantaneous Unit Hydrograph).
Bất kể thời gian \(t_c\) và \(t_L\) được ước tính thế nào trong mô hình, phần mềm yêu cầu rằng một bước thời gian phải được chọn từ các giá trị khả dụng. Để tránh việc tính toán bị “lệch” so với đỉnh của thủy đồ đơn vị, thay vì sử dụng chính xác giá trị đỉnh, người dùng mô hình thường chọn thời gian đến đỉnh \(t_p\) là bội số nguyên của bước thời gian.
Sau đó, họ điều chỉnh \(t_L\) sao cho đó là số nguyên của các bước thời gian trong \(t_p\), trừ đi D/2. Nếu quá trình không thỏa mãn các điều kiện số học này, nó có thể không tạo ra lưu lượng đỉnh phù hợp với DUH, và khối lượng cân bằng giữa lượng mưa dư và dòng thoát có thể không được duy trì. Các khuyến nghị tổng quát tương tự về kích thước bước thời gian so với \(t_p\) và \(t_L\) được áp dụng hợp lý cho tất cả các tính toán UH.
Ví dụ 8.3: Ước tính thời đoạn thủy đồ đơn vị (bước thời gian) từ thời gian tập trung
Mục tiêu: Tính kích thước bước thời gian và thời gian trễ sẽ được sử dụng để mô hình hóa một lưu vực.
Giả sử một lưu vực:
- Thời gian tập trung = 80 phút
- Giả sử sử dụng DUH của NRCS với PRF = 484
Bước 1. Tính thời gian trễ
\(t_L = 0.6 \cdot t_c = 0.6 \cdot 80 = 48\ \text{phút}\)
Bước 2. Ước tính thời gian đến đỉnh
Giả sử \(D = 0.2 \cdot t_p \)
\(t_p = D/2 + t_L = (0.2 \cdot t_p)/2 + t_L \)
\(0.9 \cdot t_p = t_L \)
\(t_p = t_L / 0.9 = 48 / 0.9 = 53.3\ \text{phút}\)
Bước 3. Ước tính D
Như giả sử ở bước 2:
\(D = 0.2 \cdot t_p = 0.2 \cdot 53.3 = 10.7\ \text{phút}\)
Giả sử sử dụng phần mềm HEC-HMS, các bước thời gian sẵn có là 10 hoặc 15 phút. Chọn kích thước bước gần nhất là 10 phút.
Bước 4. Cập nhật thời gian đến đỉnh và thời gian trễ để mô hình hóa
Với D = 10 phút:
\(t_p = D / 0.2 = 10 / 0.2 = 50\ \text{phút}\)
\(t_L = 0.9 \cdot t_p = 0.9 \cdot 50 = 45\ \text{phút} \)
\(t_c = t_L / 0.6 = 45 / 0.6 = 75\ \text{phút}\)
Thời gian tập trung dùng trong mô hình ngắn hơn 5 phút so với ước tính ban đầu là 80 phút. Việc điều chỉnh này đảm bảo rằng đỉnh của thủy đồ đơn vị được tính toán một cách chính xác. Việc ước lượng thời gian tập trung luôn mang tính không chắc chắn, nên bất kỳ sai số nào phát sinh từ việc điều chỉnh hợp lý bước thời gian và thời gian trễ đều không đáng kể.
Kết quả ví dụ 8.3
Việc cung cấp thời đoạn thủy đồ đơn vị (D) với một bước thời gian sẵn có là 10 phút đã dẫn đến việc điều chỉnh thời gian tập trung giảm 5 phút. Điều này nằm trong phạm vi sai số chấp nhận được khi ước tính thời gian tập trung.
8.1.2.4 Lựa chọn bước thời gian cho các lưu vực chia nhỏ
Mô hình thủy đồ đơn vị cho phép kỹ sư chia lưu vực thành các lưu vực con, tính phản ứng của từng lưu vực con và tổng hợp các phản ứng đó sao cho đồng bộ về mặt thời gian. Tuy nhiên, các lưu vực con khác nhau thường có thời gian tập trung khác nhau. Quy trình ở phần trước có thể dẫn đến các bước thời gian khác nhau phù hợp với từng lưu vực con, điều này có thể khiến việc tổng hợp không đồng bộ.
Trong những trường hợp đó, kỹ sư sẽ điều chỉnh quy trình để đảm bảo khả năng tương thích bằng cách tiếp cận sau:
- Ước tính thời gian tập trung của từng lưu vực con.
- Từ mỗi thời gian tập trung, ước tính thời gian trễ dựa trên hệ số nhân tương ứng với PRF đã chọn.
- Ước tính thời gian đến đỉnh của từng lưu vực con, giả sử thời gian trễ bằng 90% thời gian đến đỉnh.
- Xác định thời gian đến đỉnh ngắn nhất trong số các lưu vực con.
- Chọn bước thời gian bằng 20 đến 25% của thời gian đến đỉnh ngắn nhất.
- Ước tính số bước thời gian đến đỉnh cho các lưu vực con còn lại. Làm tròn số bước thời gian này đến số nguyên gần nhất.
- Điều chỉnh thời gian đến đỉnh, thời gian trễ và thời gian tập trung cho các lưu vực con dựa trên số bước thời gian đến đỉnh, nếu cần thiết.
Quá nhiều thứ tốt cũng có thể thành vấn đề
Các mô hình thủy đồ đơn vị trên máy tính thường sử dụng bước thời gian được chọn nhỏ một cách tùy tiện, với hy vọng rằng độ phân giải cao sẽ nâng cao độ chính xác. Tuy nhiên, người thiết kế cần nhớ rằng chia thời gian thành các phần nhỏ cũng sẽ chia lượng mưa thành các phần nhỏ tương ứng. Trong một số trường hợp, việc làm tròn số học của các giá trị mưa nhỏ có thể dẫn đến mất độ phân giải và sai lệch khối lượng. Kích thước bước thời gian hợp lý sẽ cân bằng giữa độ phân giải và giới hạn của quy trình tính toán số, giúp tạo ra kết quả ổn định và đáng tin cậy.
Ví dụ 8.4: Ước tính một bước thời gian chung
Mục tiêu: Tính toán bước thời gian cho một lưu vực được chia nhỏ và các thời gian trễ trong mô hình tương ứng.
Giả sử: Một lưu vực được chia thành ba lưu vực con để mô hình hóa.
Sử dụng DUH chuẩn của NRCS với PRF = 484 và \(t_L = 0.6 \cdot t_c.\)
- Lưu vực con 1: \(t_c\) = 90 phút
- Lưu vực con 2: \(t_c\) = 75 phút
- Lưu vực con 3: \(t_c\) = 110 phút
Bước 1. Tính thời gian trễ của lưu vực con có thời gian tập trung nhỏ nhất
Lưu vực con 2 có thời gian tập trung nhỏ nhất. \(t_L = 0.6 \cdot 75 = 45\ \text{phút}\)
Bước 2. Ước tính thời gian đến đỉnh của tất cả các lưu vực con.
Lưu vực con 1:
\(t_L = 0.6 \cdot t_c = 0.6 \cdot 90 = 54 phút\)
\(t_p = t_L / 0.9 = 54 / 0.9 = 60 phút\)
Lưu vực con 2:
\(t_L = 0.6 \cdot t_c = 0.6 \cdot 75 = 45 phút\)
\(t_p = t_L / 0.9 = 54 / 0.9 = 50 phút\)
Lưu vực con 3:
\(t_L = 0.6 \cdot t_c = 0.6 \cdot 110 = 66 phút\)
\(t_p = t_L / 0.9 = 66 / 0.9 = 73.3 phút\)
Bước 3. Ước tính D dựa trên lưu vực con có thời gian đến đỉnh nhỏ nhất.
Giả sử \(D = 0.2 \cdot t_p\) đối với lưu vực con có thời gian đến đỉnh nhỏ nhất (lưu vực con 2).
\(D = 0.2 \cdot t_p = 0.2 \cdot 50 = 10 \text{ phút}\)
Giả sử sử dụng phần mềm HEC-HMS, bước thời gian 10 phút có sẵn. Không cần điều chỉnh. Các tham số thời gian gốc của lưu vực con 2 không thay đổi.
Bước 4. Ước tính số bước thời gian đến đỉnh cho các lưu vực con khác.
Lưu vực con 1:
Số bước thời gian = \(t_p / D = 60 / 10 = 6\)
Đối với lưu vực con 1, số bước thời gian là số nguyên, không cần điều chỉnh.
Lưu vực con 3:
Số bước thời gian = \(t_p / D = 73.3 / 10 = 7.33\)
Đối với lưu vực con 3, số bước thời gian không phải là số nguyên. Làm tròn đến giá trị gần nhất là 7.
Bước 5. Cập nhật thời gian đến đỉnh và thời gian tập trung để mô hình hóa.
Lưu vực con 1:
Không cần điều chỉnh. Số bước thời gian đến đỉnh = 6. \(t_p = 60 phút\), \(t_c = 90 phút\).
\(t_L = t_p – D/2 = 60 – 10/2 = 55 phút\)
Lưu vực con 2:
Không cần điều chỉnh. Số bước thời gian đến đỉnh = 5. \(t_p = 50 phút\), \(t_c = 75 phút\).
\(t_L = t_p – D/2 = 50 – 10/2 = 45 phút\)
Lưu vực con 3:
Cần điều chỉnh vì số bước thời gian đã được làm tròn từ 7.33 thành 7 ở bước 4.
\(t_p = \text{số bước thời gian} \cdot D = 7 \cdot 10 = 70 phút\)
\(t_L = t_p – D/2 = 70 – 10/2 = 65 phút\)
\(t_c = t_L / 0.6 = 65 / 0.6 = 108 phút\)
Kết quả ví dụ 8.4: Một bước thời gian chung là 10 phút được chọn để mô hình hóa cả ba lưu vực con. Các điều chỉnh nhỏ được thực hiện đối với các tham số thời gian trong lưu vực con 1 và 3 để đạt được tính nhất quán nội bộ.
8.1.3 Thủy đồ đơn vị Snyder
Snyder công bố phương pháp thủy đồ đơn vị (UH) của ông vào năm 1938, được USACE sử dụng rộng rãi. Snyder phát triển phương pháp này cho các lưu vực tương đối nhỏ ở vùng Appalachia. Các nghiên cứu sau đó đã mở rộng phương pháp này sang các vùng khác.
Trong phương pháp Snyder, kỹ sư sử dụng hai hệ số thực nghiệm \(C_t\) và \(C_p\), cùng với các đặc điểm địa hình của lưu vực để xác định thủy đồ đơn vị kéo dài D giờ. Phương pháp này không xác định rõ toàn bộ phân bố thời gian của thủy đồ đơn vị; nó đưa ra bảy điểm mà người mô hình có thể vẽ một đường cong mượt bằng cách nội suy các điểm khác.
Người mô hình đánh giá một số tham số chính của thủy đồ đơn vị được minh họa trong Hình 8.7, để xây dựng một thủy đồ đơn vị đặc trưng từ đó. Các tham số chính bao gồm thời gian trễ, thời lượng của thủy đồ đơn vị, lưu lượng đỉnh, và độ rộng thủy đồ tại 50 phần trăm và 75 phần trăm của lưu lượng đỉnh. Sử dụng các điểm này, người mô hình phác thảo một thủy đồ đơn vị đặc trưng và kiểm tra thể tích của thủy đồ này để đảm bảo nó bằng 1 inch (1 mm) dòng chảy do mưa. Nếu không đạt, người mô hình điều chỉnh các hoành độ tương ứng.
Một quy trình đề xuất để phát triển thủy đồ đơn vị Snyder như sau:
Bước 1. Thu thập dữ liệu và xác định các hằng số địa hình học
Kỹ sư xác định các giá trị phù hợp cho \(C_t\) và \(C_p\) đối với lưu vực đang được xem xét. Các kỹ sư có thể tìm thấy các giá trị này từ các nghiên cứu lưu vực, tài liệu hướng dẫn, văn phòng khu vực của USACE, hoặc phân tích thủy đồ đơn vị từ các dòng chảy có số liệu đo đạc tại khu vực tương tự.
- Hệ số \(C_t\) thể hiện sự thay đổi thời gian trễ của thủy đồ đơn vị theo độ dốc và khả năng lưu trữ của lưu vực. Trong nghiên cứu vùng cao nguyên Appalachia, Snyder nhận thấy \(C_t\) dao động từ 1.8 đến 2.2. Các nghiên cứu khác chỉ ra rằng \(C_t\) có thể thay đổi từ 0.4 ở miền Nam California đến 8.0 ở vùng Vịnh Mexico phía Đông.
- Hệ số \(C_p\) thể hiện sự thay đổi lưu lượng đỉnh của thủy đồ đơn vị theo độ dốc, lưu trữ, thời gian trễ, và diện tích hiệu dụng. Giá trị của \(C_p\) dao động từ 0.4 đến 0.94.
Ngoài các hệ số thực nghiệm này, người mô hình còn ước tính diện tích lưu vực A; chiều dài dọc theo dòng chính từ cửa ra đến đường phân thủy L; và chiều dài dọc theo dòng chính đến điểm đối diện với trọng tâm lưu vực \(L_{ca}\).
Bước 2. Xác định thời gian trễ
Tiếp theo, người mô hình xác định thời gian trễ \(t_L\) của thủy đồ đơn vị. Thời gian trễ là khoảng thời gian từ trọng tâm của excess rainfall đến đỉnh thủy đồ, được ước tính theo công thức:
$$t_L = \alpha C_t (L \cdot L_c)^{0.3} \tag{8.10}$$
trong đó:
- \(t_L\) = Thời gian trễ, giờ
- \(C_t\) = Hệ số thực nghiệm liên quan đến thời gian trễ
- L = Chiều dài dọc theo dòng chính từ cửa ra đến đường phân thủy, mi (km)
- \(L_c\) = Chiều dài dọc theo dòng chính từ cửa ra đến điểm đối diện với trọng tâm lưu vực, mi (km)
- α = Hằng số chuyển đổi đơn vị, 1.0 cho hệ CU (0.75 cho SI)
Bước 3. Xác định thời lượng của thủy đồ đơn vị
Snyder đã phát triển một ước tính ban đầu cho thời lượng của excess rainfall,
$$T_R = \frac{t_L}{5.5} \tag{8.11}$$
trong đó:
- \(T_R\) = Thời lượng thủy đồ đơn vị, giờ
- \(t_L\) = Thời gian trễ, giờ
Vì phương trình có thể cho ra giá trị không thuận tiện cho thời lượng thủy đồ đơn vị, kỹ sư có thể điều chỉnh thời gian trễ cho các thời lượng khác nhau của thủy đồ đơn vị bằng công thức điều chỉnh sau:
$$t_{L(adj)} = t_L + 0.25 (T’_R – T_R) \tag{8.12}$$
trong đó:
- \(t_{L(adj)}\) = Thời gian trễ đã điều chỉnh cho thời lượng mới, giờ
- \(t_L\) = Thời gian trễ ban đầu đã tính ở trên, giờ
- \(T_R\) = Thời lượng thủy đồ đơn vị ban đầu, giờ
- \(′T’_R\) = Thời lượng thủy đồ mong muốn, giờ
Ví dụ:
Nếu người mô hình ước tính thời gian trễ ban đầu là 12.5 giờ, thì thời lượng thủy đồ đơn vị tương ứng là:
$$T_R = \frac{12.5}{5.5} = 2.3\ \text{giờ}$$
Vì thời lượng thủy đồ đơn vị 2.0 giờ sẽ thuận tiện hơn, người mô hình điều chỉnh thời gian trễ như sau:
$$t_{L(adj)} = t_L + 0.25 (T’_R – T_R) = 12.5 + 0.25 (2.0 – 2.3) = 12.4\ \text{giờ}$$
ký hiệu “D” và “\(T_R\)”
Snyder đã định nghĩa thời lượng của mưa dư trong thủy đồ đơn vị (gọi là “D” ở nơi khác trong tài liệu này) là \(T_R\) trong quá trình phát triển phương pháp của ông.
Để thống nhất với các tài liệu khác tham khảo phương pháp Snyder, tài liệu này sử dụng ký hiệu \(T_R\) thay cho D khi mô tả phương pháp này.
Bước 4. Ước tính lưu lượng đỉnh của thủy đồ đơn vị
Ước tính lưu lượng đỉnh của thủy đồ đơn vị (UH):
$$q_p = \alpha \frac{C_p A}{T_{L(adj)}} \tag{8.13}$$
trong đó:
- \(q_p\) = Lưu lượng đỉnh đơn vị, ft³/s/inch (m³/s/mm)
- \(C_p\) = Hệ số kinh nghiệm liên quan đến lưu lượng đỉnh
- A = Diện tích lưu vực, mi² (km²)
- α = Hằng số chuyển đổi đơn vị, 640 cho hệ CU (0.275 cho hệ SI)
Bước 5. Ước tính \(W_{50}\) và \(W_{75}\)
Các phương trình sau đây gần đúng khoảng thời gian của thủy đồ đơn vị tại các mức lưu lượng bằng 50% và 75% lưu lượng đỉnh:
$$W_{50} = \alpha_{50} \left( \frac{q_p}{A} \right)^{-1.075} \tag{8.14}$$
$$W_{75} = \alpha_{75} \left( \frac{q_p}{A} \right)^{-1.075} \tag{8.15}$$
trong đó:
- \(W_{50}\) = Khoảng thời gian giữa nhánh lên và nhánh xuống tại mức 50% lưu lượng đỉnh, giờ
- \(W_{75}\) = Khoảng thời gian giữa nhánh lên và nhánh xuống tại mức 75% lưu lượng đỉnh, giờ
- \(q_p\) = Lưu lượng đỉnh đơn vị, ft³/s/inch (m³/s/mm)
- A = Diện tích lưu vực, mi² (km²)
- \(\alpha_{50}\) = Hằng số chuyển đổi đơn vị, 735 trong hệ CU (0.18 trong hệ SI)
- \(\alpha_{75}\) = Hằng số chuyển đổi đơn vị, 434 trong hệ CU (0.10 trong hệ SI)
Bước 6. Xác định cơ sở thời gian của thủy đồ đơn vị
Snyder xác định cơ sở thời gian, \(t_B\), của thủy đồ đơn vị xấp xỉ như sau:
\(t_B = 3 + \frac{t_{L(adj.)}}{8} \tag{8.16}\)
trong đó:
- \(t_B\) = Cơ sở thời gian của thủy đồ đơn vị tổng hợp, ngày
- \(t_{L(adj.)}\) = Thời gian trễ được điều chỉnh cho thời lượng mới, giờ
Quan hệ này, mặc dù hợp lý đối với các lưu vực lớn hơn, có thể không áp dụng cho các lưu vực nhỏ hơn. Một giá trị thực tế hơn đối với các lưu vực nhỏ là sử dụng cơ sở thời gian bằng 3 đến 5 lần thời gian đến đỉnh của thủy đồ đơn vị. Thời gian đến đỉnh là khoảng thời gian từ đầu nhánh lên của thủy đồ đến đỉnh.
Bước 7. Vẽ thủy đồ đơn vị
Sử dụng các giá trị đã tính ở các bước trước, kỹ sư vẽ phác thảo thủy đồ đơn vị, nhớ rằng tổng độ sâu runoff nên bằng một đơn vị độ sâu (1 inch hoặc 1 mm). Một quy tắc kinh nghiệm hỗ trợ trong việc phác thảo thủy đồ đơn vị là các khoảng thời gian \(W_{50}\) và \(W_{75}\) nên được phân chia với 1/3 về bên trái của đỉnh và 2/3 về bên phải của đỉnh.
Nếu cần điều chỉnh ước tính ban đầu của thủy đồ đơn vị để hiệu chỉnh tổng độ sâu runoff, các kỹ sư thường giữ nguyên thời gian đến đỉnh và lưu lượng đỉnh, và chủ yếu điều chỉnh nhánh xuống của thủy đồ lên hoặc xuống. Nếu cần nhiều thể tích hơn, kỹ sư sẽ kéo dài nhánh xuống và có thể làm tăng thời gian cơ sở. Ngược lại, nếu thể tích nhỏ hơn cần thiết, kỹ sư sẽ làm ngắn nhánh xuống và có thể rút ngắn cơ sở thời gian. Việc điều chỉnh tập trung vào nhánh xuống vì nó có tính không chắc chắn cao hơn phần còn lại của thủy đồ.
Ví dụ 8.5: Ứng dụng thủy đồ đơn vị Snyder.
Mục tiêu: Vẽ thủy đồ đơn vị tổng hợp Snyder cho một lưu vực.
Giả sử một lưu vực có các đặc trưng được xác định trong bước 1.
Bước 1. Thu thập dữ liệu và xác định các hằng số địa hình.
Area = 875 mi² (2.266 km²)
L = 83.6 mi (133.6 km)
Lₐ = 40 mi (65 km)
Đối với vùng này, áp dụng các giá trị sau:
Cₜ = 1.32
Cₚ = 0.63
Bước 2. Xác định thời gian trễ (lag time).
$$t_L = \alpha_{75} \cdot C_t \cdot (L \cdot L_{ca})^{0.3} = 1.0 \cdot (1.32) \cdot (83 \cdot 40)^{0.3} = 15.0 \text{ giờ}$$
Bước 3. Xác định thời lượng của thủy đồ đơn vị.
$$T_R = \frac{t_L}{5.5} = \frac{15.0}{5.5} = 2.7 \text{ giờ}$$
Chọn giá trị làm tròn là 3 giờ. Tính toán lại thời gian trễ đã điều chỉnh:
$$t_{L(\text{điều chỉnh})} = t_L + 0.25 \cdot (T’_R – T_R) = 15.0 + 0.25 \cdot (3 – 2.7) = 15.1 \text{ giờ}$$
Bước 4. Tính toán lưu lượng đỉnh của thủy đồ đơn vị.
$$q_p = \frac{\alpha \cdot C_p \cdot A}{t_{L(\text{điều chỉnh})}} = \frac{640 \cdot 0.63 \cdot 875}{15.1} = 23{,}000 \, \text{ft}^3/\text{s/in}\)
Bước 5. Tính \(W_{50}\) và \(W75W_{75}\).
$$W_{50} = \alpha_{50} \left( \frac{q_p}{A} \right)^{-1.075} = 735 \left( \frac{23{,}000}{875} \right)^{-1.075} = 22 \, \text{giờ}$$
$$W_{75} = \alpha_{75} \left( \frac{q_p}{A} \right)^{-1.075} = 434 \left( \frac{23{,}000}{875} \right)^{-1.075} = 13 \, \text{giờ}$$
Bước 6. Xác định thời gian cơ sở của thủy đồ đơn vị.
$$t_B = 3 + \frac{t_{L(\text{điều chỉnh})}}{8} = 3 + \frac{15.1}{8} = 4.9 \, \text{ngày} = 118 \, \text{giờ}$$
So với độ rộng thủy đồ tại 50 và 75% lưu lượng đỉnh, thời gian cơ sở 118 giờ là rất dài. Để có giá trị thực tế hơn, giả sử thời gian cơ sở bằng 4.5 lần thời gian đến đỉnh:
$$t_B = 4.5 \cdot \left( t_{L(\text{điều chỉnh})} + \frac{1}{2} T_R \right) = 4.5 \cdot \left[ 15.1 + \frac{1}{2} \cdot 2.7 \right] = 74.0 \, \text{giờ}$$
Bước 7. Dựng thủy đồ đơn vị.
Hình 8.8 biểu diễn các điểm này bằng một đường cong thủy đồ trơn phù hợp với các kích thước chính. Cột 2 của Bảng 8.5 cung cấp bảng liệt kê thủy đồ với tổng các tung độ bằng 160.300 ft³/s/in. Dùng quy tắc hình thang để tính thể tích dưới thủy đồ đơn vị:
$$\Delta t \sum_{i=1}^{25} q_{p_i} = \left(160{,}300 \, \frac{\text{ft}^3}{\text{s} \cdot \text{in}} \right) (3 \, \text{giờ}) \left( \frac{3600 \, \text{s}}{1 \, \text{giờ}} \right) \left( \frac{1}{875 \, \text{mi}^2} \right) \left( \frac{1 \, \text{mi}}{5280 \, \text{ft}} \right)^2 \left( \frac{12 \, \text{in}}{1 \, \text{ft}} \right) = 0.85 \, \text{inch}$$
Tổng thể tích bằng 0.85 đơn vị, nhỏ hơn độ sâu đơn vị là 1 inch. Do đó, thủy đồ ban đầu này không phải là một thủy đồ đơn vị. Kỹ sư tăng thể tích một cách hợp lý và có hệ thống, tập trung vào phần sườn suy giảm của thủy đồ.
Kỹ sư tăng phần sườn rút để tạo ra lần xấp xỉ thứ hai được biểu diễn trong Hình 8.8 và được liệt kê trong cột 3 của Bảng 8.5. Một lần nữa, sử dụng quy tắc hình thang để tính thể tích:
$$\Delta t \sum_{i=1}^{25} q_{p_i} = \left(181{,}800 \, \frac{\text{ft}^3}{\text{s} \cdot \text{in}} \right)(3 \, \text{giờ}) \left( \frac{3600 \, \text{s}}{1 \, \text{giờ}} \right) \left( \frac{1}{875 \, \text{mi}^2} \right) \left( \frac{1 \, \text{mi}}{5280 \, \text{ft}} \right)^2 \left( \frac{12 \, \text{in}}{1 \, \text{ft}} \right)(1 \, \text{in}) = 0.97 \, \text{inch}\)
Lần xấp xỉ thứ hai thấp hơn khoảng 3% so với độ sâu đơn vị yêu cầu. Lần lặp thứ ba được biểu diễn trong Hình 8.8 và được liệt kê trong cột 4 của Bảng 8.5. Vì kết quả của phép tính theo quy tắc hình thang bằng đúng một inch, nên thủy đồ này là một thủy đồ đơn vị 3 giờ cho lưu vực.
Bảng 8.5. Điều chỉnh tung độ của thủy đồ đơn vị Snyder.
| Thời gian (h) | Thủy đồ ban đầu (ft³/s/inch) | Thủy đồ lần hai (ft³/s/inch) | Thủy đồ lần ba (ft³/s/inch) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 1,500 | 2,100 | 2,200 |
| 6 | 3,600 | 4,700 | 4,800 |
| 9 | 7,600 | 8,900 | 9,100 |
| 12 | 13,700 | 13,700 | 13,800 |
| 15 | 19,300 | 20,600 | 20,600 |
| 18 | 23,000 | 23,000 | 23,000 |
| 21 | 19,300 | 20,100 | 20,100 |
| 24 | 13,500 | 13,500 | 13,500 |
| 27 | 9,900 | 10,600 | 10,700 |
| 30 | 8,300 | 9,500 | 9,700 |
| 33 | 7,100 | 8,400 | 8,700 |
| 36 | 6,100 | 7,600 | 8,000 |
| 39 | 5,400 | 6,800 | 7,300 |
| 42 | 4,700 | 6,100 | 6,600 |
| 45 | 3,900 | 5,500 | 6,100 |
| 48 | 3,300 | 4,800 | 5,500 |
| 51 | 2,700 | 4,000 | 4,700 |
| 54 | 2,200 | 3,400 | 3,900 |
| 57 | 1,700 | 2,700 | 3,100 |
| 60 | 1,300 | 2,200 | 2,500 |
| 63 | 900 | 1,500 | 1,800 |
| 66 | 600 | 1,000 | 1,200 |
| 69 | 400 | 700 | 800 |
| 72 | 300 | 400 | 400 |
| 75 | 0 | 0 | 0 |
| Tổng cộng | 160,300 | 181,800 | 188,100 |
Kết quả ví dụ 8.5: Sau ba lần thử, một thủy đồ đơn vị cho lưu vực đã được xác định.
8.1.4 Thủy đồ đơn vị Time-Area
Một thủy đồ Time-Area biểu thị thời gian và phần diện tích của lưu vực tham gia tạo dòng chảy ứng với thời gian đó. Mối quan hệ giữa thời điểm bắt đầu dòng chảy do mưa đến diện tích tích lũy tham gia dòng chảy là biểu hiện của hình thái địa hình của lưu vực. Ví dụ, một lưu vực hẹp, dài với chỉ một dòng chính sẽ có một thủy đồ Time-Area tương đối trơn tru với đỉnh tương đối nhỏ. Ngược lại, một lưu vực có diện tích tổng cộng và địa hình tương tự, nhưng có hai nhánh chính đổ về cùng một điểm hợp lưu, sẽ có diện tích tham gia tăng lên nhanh hơn, tạo ra thủy đồ Time-Area có thời gian ngắn hơn và đỉnh cao hơn. Thủy đồ Time-Area cho lưu vực có hai nhánh như vậy thậm chí có thể có hai đỉnh. Trong trường hợp này, đỉnh là tốc độ tăng diện tích tham gia dòng chảy, không phải lưu lượng, mặc dù hai yếu tố này có liên quan với nhau.
Xét một lưu vực lý tưởng được chia đều thành sáu vùng phụ với vùng phụ 1 ở gần cửa ra nhất, như minh họa trong Hình 8.9a. Vùng phụ 1 góp phần tạo dòng chảy đến cửa ra trong thời gian bằng tc/3. Các vùng phụ 2, 3 và 4 góp phần tạo dòng chảy đến cửa ra trong thời gian bằng 2 lần tc/3. Các vùng phụ 5 và 6 góp phần tạo dòng chảy trong thời gian từ 2tc/3 đến tc.
Xét thêm một biểu đồ mưa đơn giản như trong Hình 8.9b. Thời lượng mưa bằng với thời gian tập trung của lưu vực và có cường độ là i. Phân bố lượng mưa dư cũng được thể hiện trong Hình 8.9b, với độ sâu là Ci, trong đó C là hệ số dòng chảy như được dùng trong phương pháp Rational; do đó, lượng nước bị thất thoát được giả định là không đổi với độ lớn là i(1 − C), và giả định tổn thất ban đầu bằng 0. Với giả định rằng lượng mưa dư được phân bố đều trên toàn lưu vực, độ sâu lượng mưa dư Ci được giả định rơi đều lên từng vùng phụ của lưu vực từ thời điểm t = 0 đến t = tc.
Dòng chảy do mưa từ vùng phụ 1 bắt đầu xuất hiện ngay lập tức tại cửa ra như trong Hình 8.9c. Tuy nhiên, dòng chảy từ các vùng phụ 2, 3 và 4 sẽ không bắt đầu xuất hiện tại cửa ra cho đến khi thời gian đạt đến tc/3. Tương tự, dòng chảy từ các vùng phụ 5 và 6 sẽ không bắt đầu xuất hiện tại cửa ra cho đến khi đạt đến 2tc/3. Các đoạn thời gian này đại diện cho thời gian dòng chảy đi qua các vùng trung gian.
Do đó, như thể hiện trong Hình 8.9c, vào cuối thời điểm tc/3, chỉ có vùng phụ 1 góp phần tạo dòng chảy tại cửa ra. Vào cuối thời điểm 2tc/3, các vùng phụ 1 đến 4 góp phần tạo dòng chảy. Tại thời điểm 2tc/3, mưa rơi trên các vùng phụ 5 và 6 vẫn chưa góp phần vào dòng chảy trực tiếp tại cửa ra. Tại thời điểm tc, tất cả sáu vùng phụ đều góp phần vào dòng chảy tại cửa ra, và trận mưa đã kết thúc.
Trong khoảng thời gian từ tc đến 4tc/3, mưa rơi trong khoảng từ tc/3 đến 2tc/3 vẫn còn góp phần vào dòng chảy tại cửa ra từ các vùng phụ 5 và 6, và mưa rơi trong khoảng từ 2tc/3 đến tc thì đang góp phần từ các vùng phụ 2, 3 và 4. Do đó, tung độ dòng chảy trong giai đoạn này là 5 đơn vị.
Mưa rơi trong khoảng thời gian từ 2tc/3 đến tc trên các vùng phụ 5 và 6 sẽ xuất hiện tại cửa ra trong khoảng thời gian 4tc/3 đến 5tc/3. Cũng cần lưu ý rằng lượng mưa dư Citc bằng với độ sâu dòng trực tiếp. Độ sâu này có thể được chuyển đổi thành thể tích bằng cách nhân với diện tích lưu vực A.
Phân tích Time-Area khái niệm này được đơn giản hóa vì lượng mưa dư và dòng trực tiếp được xét với bước thời gian tương đối lớn, tc/3. Hạt mưa cuối cùng rơi xuống ở đầu vùng phụ 5 hoặc 6 tại thời điểm tc sẽ cần thời gian để đến cửa ra bằng tc, nghĩa là nó sẽ xuất hiện tại cửa ra ở thời điểm 2tc. Thủy đồ đơn vị của Hình 8.9c cho thấy hạt mưa này đến cửa ra tại thời điểm 5tc/3. Sự khác biệt là do các tính toán được đơn giản hóa theo bước thời gian (chia thời gian liên tục thành các bước, ví dụ không tính toán từng giây mà tính 10 phút một lần).
Xét việc thay đổi khoảng thời gian, Δt, từ tc / 3 thành một giá trị thời gian vô cùng nhỏ, phân tích Time-Area sẽ cho ra một thủy đồ có hình dạng tương tự như Hình 8.9f, nhưng với thời gian nền bằng 2tc. Đỉnh của thủy đồ vẫn bằng Ci và xảy ra tại thời điểm tc.
Để minh họa, xét khoảng thời gian tc / 6, tức là bằng một nửa so với khoảng thời gian được sử dụng trước đó, chia lưu vực như minh họa ở Hình 8.9d. Điều này tạo ra thủy đồ dòng trực tiếp được thể hiện trong Hình 8.9e. Trong trường hợp này, thời gian nền của thủy đồ dòng trực tiếp là 11tc / 6; điều này củng cố cho nhận định rằng thời gian nền sẽ tiến đến 2tc khi Δt tiến về 0.
Đối với một lưu vực hình chữ nhật có chiều dài L và chiều rộng W, thủy đồ dòng trực tiếp sẽ có hình dạng của một tam giác cân, với đỉnh là Ci và thời gian nền là 2tc. Tuy nhiên, các lưu vực thực tế không có biên dạng vuông góc như sơ đồ ở Hình 8.9a, và chúng cũng không phải là hình chữ nhật. Thay vào đó, chúng thường có hình dạng gần giống hình elip. Trong những trường hợp như vậy, thủy đồ sẽ có hình dạng như trong Hình 8.9f.
Thủy đồ đơn vị của Clark
Clark điều chỉnh thủy đồ đơn vị của mình dựa trên mối quan hệ Time-Area Ông nhận thấy rằng trong các trường hợp có sẵn dữ liệu về mưa và dòng chảy xảy ra đồng thời, phản ứng quan sát được sẽ có đỉnh thấp hơn và thời gian nền dài hơn so với biểu đồ Time-Area thuần túy. Clark mô phỏng quá trình suy giảm này bằng cách mô phỏng ý tưởng dòng chảy Time-Area qua một hồ chứa tuyến tính. Thủy đồ đơn vị thu được phản ánh đặc điểm Time-Area của lưu vực, có điều chỉnh suy giảm.
8.2 Phát triển trận mưa thiết kế (Design Storm Development)
Mục 3.2 đã đề cập đến thể tích, thời lượng, tần suất và cường độ của các trận mưa. Một số phương pháp thiết kế chỉ liên quan đến tổng lượng mưa hoặc cường độ trung bình ứng với một AEP (xác suất vượt ngưỡng hàng năm) và tần suất nhất định. Ví dụ, phương pháp Rational sử dụng cường độ mưa cho một AEP xác định. Thủy đồ đơn vị có thể sử dụng bất kỳ loại trận mưa thiết kế nào. Phần này tóm tắt một số phương pháp để xây dựng trận mưa thiết kế.
Nhiều vấn đề trong thiết kế thủy văn được giải quyết hiệu quả hơn khi thể hiện sự thay đổi thể tích mưa theo thời gian. Do đó, các phương pháp thiết kế thủy văn cần thể hiện mưa đầu vào dưới dạng biểu đồ mưa chứ không chỉ là tổng lượng mưa. Các đặc điểm quan trọng của một biểu đồ mưa bao gồm: lượng mưa đỉnh, tổng lượng mưa, thời gian đến đỉnh, tổng thời gian mưa, và phân bố lượng mưa theo thời gian. Xác suất vượt ngưỡng hàng năm (AEP) của biểu đồ mưa cũng rất quan trọng. Vì mỗi trận mưa thực tế có phân bố cường độ khác nhau, nên kỹ sư không thể dễ dàng đưa chúng vào một khuôn khổ xác suất. Do đó, các phương pháp thiết kế thường sử dụng phân bố mưa thiết kế tổng hợp thay vì biểu đồ mưa đo thực tế. Kỹ sư thường gọi các phân bố này là “trận mưa (storms)” dù chúng là các dạng xây dựng nhân tạo phục vụ đặc điểm nhất định chứ không phải sự kiện khí tượng thực.
Khi xây dựng biểu đồ trận mưa thiết kế (design storm hyetograph) cho một khu vực, kỹ sư thường phân tích các bản ghi mưa thực tế để xác định cách sắp xếp phổ biến nhất của các trị số trong biểu đồ mưa. Một số trận mưa sẽ có đỉnh sớm (front-loaded), một số có đỉnh muộn (back-loaded), một số đạt đỉnh gần giữa trận mưa (center-loaded), và một số có thể có nhiều đỉnh. Phân tích kinh nghiệm các biểu đồ mưa đo thực tế tại từng địa phương có thể nắm bắt được các khả năng này, và kỹ sư có thể sử dụng các kết quả đó để xây dựng trận mưa thiết kế. Tuy nhiên, thực tiễn hiện nay chủ yếu việc xây dựng trận mưa thiết kế dựa trên dữ liệu công bố từ các đường cong quan hệ độ sâu – thời lượng – tần suất (depth-duration-frequency) và các phân bố thời gian tổng quát hóa.
Một khía cạnh quan trọng trong việc thiết kế trận mưa cho mô hình hóa lưu vực là thời đoạn mưa dư phải khớp với khoảng thời gian mà lưu vực cần để toàn bộ đều tham gia đóng góp dòng chảy. Nói cách khác, tổng thời gian của một trận mưa thiết kế nên bằng hoặc càng gần càng tốt với thời gian tập trung của lưu vực.
Nếu toàn bộ lưu vực chưa kịp đóng góp khi mưa kết thúc, thì lưu lượng đỉnh lớn nhất tương ứng với tổng lượng mưa sẽ không được quan sát thấy. Ngược lại, do mối quan hệ giữa cường độ và thời lượng được đề cập ở Chương 3 (cường độ giảm khi thời lượng tăng), nếu lượng mưa dư kéo dài quá thời gian tập trung, thì cường độ sẽ thấp hơn mức tối đa có thể xảy ra ứng với tổng lượng mưa, dẫn đến lưu lượng đỉnh thấp hơn.
Các nhà thủy văn đôi khi gọi thời điểm mà thời lượng của lượng mưa dư bằng với thời gian tập trung của lưu vực là critical duration (thời đoạn tới hạn). Tùy theo phân bố lượng mưa dư, thời gian này thường sẽ cho ra lưu lượng từ một lưu vực ứng với một lượng mưa và xác suất vượt ngưỡng hàng năm (AEP) nhất định.
Thời đoạn mưa dư có thể ngắn hơn tổng thời gian của trận mưa nếu có tổn thất ban đầu và các tổn thất khác ngăn dòng chảy hình thành ngay lập tức. Vì vậy, thời đoạn tới hạn phụ thuộc phần nào vào mô hình tổn thất và phân bố lượng mưa.
Cân nhắc dữ liệu địa phương (Consider Local Data):
Khi có thể, kỹ sư sẽ phân tích các mẫu mưa tại địa phương để lựa chọn phương pháp xây dựng trận mưa thiết kế. Các số liệu mưa và dòng chảy do mưa không nhất thiết phải đến từ đúng lưu vực cần phân tích, cũng không bắt buộc phải đến từ cùng một lưu vực.
Thay vào đó, kỹ sư cần hiểu các đặc điểm của các trận mưa gây lũ lớn, bao gồm:
+Thời lượng và sự biến đổi cường độ theo thời gian;
+Các trận mưa đối lưu ngắn, dữ dội hoặc các trận mưa bão quy mô lớn phân bố đều hơn theo kiểu xoáy thuận.
(nd: ví dụ critical duration)
Dưới đây là ví dụ thực tế về critical duration (thời gian tới hạn) trong thiết kế thủy văn:
Bài toán thực tế: Thiết kế cống thoát nước cho một khu đô thị
Tình huống: Một kỹ sư đang thiết kế hệ thống cống thoát nước mưa cho một khu dân cư mới rộng 200 ha. Cống chính được thiết kế để thoát lượng nước lớn nhất có thể xảy ra trong một cơn mưa cực đoan tương ứng với tần suất xuất hiện 1 lần mỗi 10 năm (10-year return period).
Thông tin đầu vào
- Thời gian tập trung (time of concentration) của lưu vực được tính là 45 phút.
- Mưa thiết kế được trích xuất từ biểu đồ depth-duration-frequency (DDF) như sau:
- Mưa trong 30 phút: 40 mm
- Mưa trong 45 phút: 50 mm
- Mưa trong 60 phút: 57 mm
Phân tích
Kỹ sư cần xác định critical duration để từ đó tính được lưu lượng đỉnh lớn nhất (peak discharge) – yếu tố quyết định kích thước cống.
Tính cường độ mưa (i) tương ứng từng thời lượng:
- 30 phút:\(i = \frac{40}{0.5} = 80 \, \text{mm/h}\)
- 45 phút: \(i = \frac{50}{0.75} = 66.7 \, \text{mm/h}\)
- 60 phút: \(i = \frac{57}{1.0} = 57 \, \text{mm/h}\)
Áp dụng Rational Method: \(Q = 0.278 \cdot C \cdot i \cdot A\)
Giả sử hệ số dòng chảy 6C = 0.6, diện tích \(A = 200 \, \text{ha} = 2.0 \, \text{km}^2\)
Tính lưu lượng đỉnh:
- Với 30 phút: \(Q = 0.278 \cdot 0.6 \cdot 80 \cdot 2 = 26.7 \, \text{m}^3/\text{s}\)
- Với 45 phút: \(Q = 0.278 \cdot 0.6 \cdot 66.7 \cdot 2 = 22.2 \, \text{m}^3/\text{s}\)
- Với 60 phút: \(Q = 0.278 \cdot 0.6 \cdot 57 \cdot 2 = 19.0 \, \text{m}^3/\text{s}\)
Kết luận
- Thời lượng mưa 45 phút, bằng thời gian tập trung, cho ra lưu lượng đỉnh lớn nhất hợp lý nhất.
- Nếu chọn mưa 30 phút (cường độ cao hơn) nhưng ngắn hơn thời gian tập trung, không toàn bộ lưu vực kịp góp nước, dẫn đến đánh giá thiếu dòng chảy.
- Nếu chọn mưa 60 phút (lượng mưa lớn hơn) nhưng cường độ thấp hơn, thì dòng đỉnh cũng không cao.
Vì vậy, critical duration = 45 phút – đúng bằng thời gian tập trung, và là lựa chọn đúng để thiết kế cống tối ưu.
8.2.1 Trận mưa thiết kế có cường độ không đổi
Các kỹ sư thường sử dụng trận mưa thiết kế có cường độ không đổi để thiết kế thủy văn trên các lưu vực đô thị nhỏ. Thông thường, kỹ sư giả định rằng nguyên nhân chính gây ngập lụt là do thời gian mưa ngắn với cường độ cao. Trong hầu hết các trường hợp, lưu lượng đỉnh lớn nhất xảy ra khi toàn bộ diện tích lưu vực đều tham gia đóng góp. Do đó, kỹ sư thường đặt thời lượng của trận mưa thiết kế bằng với thời gian tập trung của lưu vực. Người thiết kế thu nhận giá trị cường độ của trận mưa thiết kế từ đường cong cường độ–thời lượng đối với khu vực cụ thể, sử dụng tần suất được chỉ định theo tiêu chuẩn thiết kế. Tổng lượng mưa của trận mưa thiết kế bằng cường độ nhân với thời gian tập trung. Các kỹ sư sử dụng cách tiếp cận này cho phương pháp Rational.
8.2.2 Biểu đồ mưa thiết kế từ thông tin độ sâu–thời lượng–tần suất
Lịch sử cho thấy, các cơ quan chính phủ đã thực hiện các phân tích quy mô vùng lớn về các trận mưa đo được, và công bố chúng để các chuyên gia sử dụng. Ví dụ là Tài liệu Kỹ thuật số 40 (TP 40) Rainfall Frequency Atlas of the United States (Cục Khí tượng Hoa Kỳ 1961) và NWS HYDRO-35 (NOAA 1977). Các ấn phẩm như vậy, hoặc các phân tích do các bang tài trợ khác, cung cấp thông tin độ sâu–thời lượng hoặc cường độ–thời lượng cho nhiều giá trị xác suất vượt ngưỡng (AEP), thường dưới dạng bản đồ đường đẳng lượng mưa. Các kỹ sư có thể sử dụng thông tin này để lập bảng độ sâu mưa theo nhiều thời lượng khác nhau đối với bất kỳ AEP nào.
Vào những năm 1970, NRCS đã tổng hợp thông tin tương tự và phát triển các đường cong chuẩn cho các vùng khác nhau của Hoa Kỳ (các loại I, IA, II và III), tất cả đều cho phân bố mưa 24 giờ. Mặc dù có rất ít tài liệu mô tả cách NRCS xây dựng các đường cong này, vẫn có đầy đủ tài liệu hướng dẫn cách áp dụng chúng. Vì lý do lịch sử, các đường cong chuẩn này vẫn có sẵn trong hầu hết các phần mềm, nhưng NRCS hiện không còn khuyến nghị sử dụng chúng trong thiết kế. Thay vào đó, NRCS (2019) khuyến khích sử dụng các phân bố lý tưởng hóa được xây dựng từ thông tin độ sâu–thời lượng–tần suất. Đối với phần lớn lãnh thổ Hoa Kỳ, Cơ quan Quản lý Đại dương và Khí quyển Quốc gia (NOAA) Atlas 14 và máy chủ dữ liệu tần suất lượng mưa (PFDS) cung cấp các tập dữ liệu độ sâu–thời lượng–tần suất (DDF) hoặc cường độ–thời lượng–tần suất (IDF) có thể tải về. Các phần sau đây tóm tắt quy trình chung để phát triển một biểu đồ mưa thiết kế.
Bước 1. Thu thập các giá trị DDF cho AEP tương ứng.
Kỹ sư thường sử dụng NOAA Atlas 14 làm nguồn dữ liệu DDF cho một vị trí cụ thể, nhưng bất kỳ nguồn thống kê mưa phù hợp nào khác cũng có thể được chấp nhận.
Bước 2. Điều chỉnh cường độ gia tăng, nếu cần thiết.
Kỹ sư vẽ các giá trị cường độ gia tăng trên đồ thị log-log với trục tung là cường độ và trục hoành là thời gian. Kỹ sư kiểm tra sự hợp lý của đường cong thông qua quan sát, điều chỉnh các điểm nếu đường không đủ thẳng và nhất quán. Một đường thẳng trên đồ thị log-log sẽ cho ra một trận mưa thiết kế mượt mà và hợp lý.
Bước 3. Tính toán thời điểm bắt đầu và kết thúc cho các khối mưa (rainfall blocks).
Trận mưa thiết kế theo NRCS là đối xứng quanh điểm giữa thời gian (12 giờ). Kỹ sư xây dựng trận mưa thiết kế bằng cách “bao lấy” điểm giữa thời gian với một nửa mỗi khoảng thời gian (ví dụ, với độ sâu 1 giờ, thời gian bắt đầu là 11.5 giờ và kết thúc là 12.5 giờ).
Bước 4. Phân bổ tổng độ sâu theo các mức độ sâu gia tăng.
Tại trung tâm biểu đồ mưa, một nửa tổng độ sâu 24 giờ sẽ xảy ra. Tại mỗi thời điểm tính toán được từ bước 3, kỹ sư phân bổ lượng mưa xảy ra trong từng khối mưa bằng cách chia đều quanh điểm giữa về độ sâu — tức là một nửa xảy ra trước điểm giữa và một nửa sau điểm giữa.
Bước 5. Nội suy tuyến tính theo bước thời gian, nếu cần thiết.
Để mô hình hóa bằng các phương pháp thủy đồ đơn vị, biểu đồ mưa thiết kế sử dụng các khoảng thời gian đều nhau. Dữ liệu dùng để xây dựng biểu đồ (từ bước 1) có nguồn gốc từ các khoảng thời gian tăng dần. Phép nội suy tuyến tính được sử dụng để “lấp đầy” giữa các điểm thời gian trên bất kỳ bước thời gian nào cần thiết. Cách này tạo ra biểu đồ mưa tích lũy, từ 0 đến tổng lượng mưa 24 giờ, trên các bước thời gian đều nhau.
Ví dụ 8.6: Biểu đồ mưa tích lũy sử dụng phương pháp NRCS.
Mục tiêu: Phát triển một biểu đồ mưa tích lũy 24 giờ theo bước thời gian 30 phút bằng phương pháp NRCS.
Cho trước: Một địa điểm gần Brady, Texas, với AEP bằng 0.1.
Bước 1. Thu thập các giá trị DDF cho AEP tương ứng.
Tải dữ liệu tần suất độ sâu-thời lượng từ NOAA Atlas 14 cho vị trí quan tâm, trong trường hợp này là Brady, Texas. Bảng 8.6 tóm tắt dữ liệu từ 5 phút đến 24 giờ và Hình 8.10 hiển thị các giá trị dưới dạng đồ họa.
Bước 2. Điều chỉnh các cường độ tăng dần, nếu cần.
Điều chỉnh mọi sự không nhất quán trong dữ liệu. Dữ liệu của Brady trong Hình 8.10 đủ trơn tru để tiếp tục mà không cần điều chỉnh.
Bảng 8.6. Dữ liệu từ NOAA Atlas 14 cho Brady, Texas và AEP bằng 0.1.
| Thời gian (phút) | Độ sâu (inch) | Cường độ (inch/giờ) |
|---|---|---|
| 5 | 0.67 | 8.04 |
| 10 | 1.08 | 6.48 |
| 15 | 1.33 | 5.32 |
| 30 | 1.83 | 3.66 |
| 60 | 2.36 | 2.36 |
| 120 | 2.91 | 1.46 |
| 180 | 3.24 | 1.08 |
| 360 | 3.83 | 0.638 |
| 720 | 4.45 | 0.371 |
| 1440 | 5.13 | 0.214 |
Bước 3. Tính toán thời điểm bắt đầu và kết thúc cho các xung mưa.
Biểu đồ mưa được căn giữa trong khoảng thời gian 24 giờ và đối xứng quanh tâm (720 phút). Kỹ sư căn giữa mục có cường độ cao nhất trong Bảng 8.6 cho khoảng thời gian 5 phút. Cường độ này bắt đầu tại 720 – 5/2 = 717.5 phút và kết thúc tại 720 + 5/2 = 722.5 phút. Kỹ sư thực hiện các phép tính này cho từng khoảng thời gian để tạo ra Bảng 8.7, chứa tất cả các hoành độ thời gian của biểu đồ mưa.
Bảng 8.7. Các hoành độ thời gian cho biểu đồ mưa NRCS.
| Thời gian (phút) | Thời điểm bắt đầu (phút) | Thời điểm kết thúc (phút) |
|---|---|---|
| 5 | 717.5 | 722.5 |
| 10 | 715 | 725 |
| 15 | 712.5 | 727.5 |
| 30 | 705 | 735 |
| 60 | 690 | 750 |
| 120 | 660 | 780 |
| 180 | 630 | 810 |
| 360 | 540 | 900 |
| 720 | 360 | 1080 |
| 1440 | 0 | 1440 |
Bước 4. Phân bổ tổng lượng mưa theo các độ sâu tăng dần.
Kỹ sư phân bổ tổng lượng mưa tích lũy vào các thời điểm bắt đầu và kết thúc được hiển thị trong Bảng 8.7. Vì biểu đồ mưa là đối xứng, bắt đầu với thời điểm bằng 720 phút — nơi kỹ sư biết rằng một nửa lượng mưa 24 giờ đã rơi. Trong ví dụ này, giá trị là: 5.13 / 2 = 2.565 inch
Tiếp theo, các độ sâu từ mỗi khoảng thời gian trong bước 2 (Bảng 8.6) được phân bổ vào các hoành độ thời gian từ bước 3 (Bảng 8.7). Khoảng thời gian 5 phút chứa 0.67 inch mưa. Kỹ sư giả định rằng một nửa rơi trước mốc 720 phút và một nửa rơi sau mốc 720 phút. Do đó, tại thời điểm bằng 717.5 phút, độ sâu mưa tích lũy là: 2.565−0.67/2=2.23 inch
Tương tự, tại thời điểm bằng 722.5, độ sâu mưa tích lũy là: 2.565+0.67/2=2.90 inch
Kỹ sư tiếp tục quá trình này cho mỗi khoảng thời gian và tổng hợp kết quả vào Bảng 8.8. Độ sâu tại thời điểm 0 là 0 và tại thời điểm 1440 là tổng lượng mưa 24 giờ là 5.13 inch. Hình 8.11 hiển thị các giá trị này thể hiện một đường cong hình chữ S (sigmoid).
Bảng 8.8. Biểu đồ mưa dạng bảng theo phương pháp NRCS.
| Thời gian (phút) | Độ sâu tích lũy (inch) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 360 | 0.34 |
| 540 | 0.65 |
| 630 | 0.945 |
| 660 | 1.11 |
| 690 | 1.385 |
| 705 | 1.65 |
| 712.5 | 1.90 |
| 715 | 2.025 |
| 717.5 | 2.23 |
| 720 | 2.565 |
| 722.5 | 2.90 |
| 725 | 3.105 |
| 727.5 | 3.23 |
| 735 | 3.48 |
| 750 | 3.745 |
| 780 | 4.02 |
| 810 | 4.185 |
| 900 | 4.48 |
| 1080 | 4.79 |
| 1440 | 5.13 |
(Cumulative hyetograph developed by the NRCS method from NOAA Atlas 14 data).
Bước 5. Nội suy tuyến tính theo bước thời gian, nếu cần.
Trong nhiều trường hợp, kỹ sư chia biểu đồ theo bước thời gian được chọn để mô hình hóa, tính toán lượng mưa gia tăng bằng cách trừ mỗi giá trị với giá trị liền trước nó. những đoạn lượng mưa tích lũy tăng nhanh, nơi cường độ mưa lớn; và thưa hơn ở những đoạn mà lượng mưa thay đổi chậm hơn. Nội suy tuyến tính giữa các điểm tính toán cho kết quả đủ chính xác, xét đến mức độ chính xác cần thiết trong mô hình thủy văn..
Sử dụng nội suy tuyến tính để tính toán lượng mưa tại các bước thời gian 30 phút. Hai cột đầu của Bảng 8.9 lặp lại biểu đồ tích lũy từ bước trước. Hai cột còn lại hiển thị các giá trị được nội suy theo bước thời gian đồng đều. Ví dụ, kỹ sư tính toán các giá trị độ sâu tích lũy cho các thời điểm từ 0 đến 360 phút từ các giá trị tại 0 và 360 phút. Kỹ sư lặp lại quá trình nội suy để điền vào các bước thời gian còn lại. Bảng cũng cho thấy rằng các giá trị tăng dần từ 705 đến 718 phút không cần thiết cho bước thời gian đồng đều 30 phút. Bảng 8.9 hiển thị nửa đầu của biểu đồ tích lũy.
Kỹ sư thực hiện nửa còn lại theo cách tương tự.
Bảng 8.9. Biểu đồ được nội suy theo bước thời gian 30 phút (0 đến 720 phút).
| Thời gian từ Bảng 8.8 (phút) | Độ sâu từ Bảng 8.8 (inch) | Bước thời gian (phút) | Độ sâu tích lũy (inch) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0.00 | 0 | 0.00 |
| [30] | – | 30 | 0.03 |
| [60] | – | 60 | 0.06 |
| [90] | – | 90 | 0.09 |
| [120] | – | 120 | 0.11 |
| [150] | – | 150 | 0.14 |
| [180] | – | 180 | 0.17 |
| [210] | – | 210 | 0.20 |
| [240] | – | 240 | 0.23 |
| [270] | – | 270 | 0.26 |
| [300] | – | 300 | 0.28 |
| [330] | – | 330 | 0.31 |
| 360 | 0.34 | 360 | 0.34 |
| [390] | – | 390 | 0.39 |
| [420] | – | 420 | 0.44 |
| [450] | – | 450 | 0.50 |
| [480] | – | 480 | 0.55 |
| [510] | – | 510 | 0.60 |
| 540 | 0.65 | 540 | 0.65 |
| [570] | – | 570 | 0.75 |
| [600] | – | 600 | 0.85 |
| 630 | 0.95 | 630 | 0.95 |
| 660 | 1.11 | 660 | 1.11 |
| 690 | 1.39 | 690 | 1.39 |
| 705 | 1.65 | – | – |
| 713 | 1.90 | – | – |
| 715 | 2.03 | – | – |
| 718 | 2.23 | – | – |
| 720 | 2.57 | 720 | 2.57 |
Kết quả ví dụ 8.6:
Bảng 8.8, Bảng 8.9 và Hình 8.11 cung cấp biểu đồ tích lũy thu được cho lượng mưa 24 giờ tại Brady, Texas.
Đối với những tình huống yêu cầu biểu đồ mưa có thời lượng ngắn hơn 24 giờ, hãy trích xuất và thu nhỏ phần trung tâm của biểu đồ. Ví dụ, để tạo một biểu đồ 12 giờ, sử dụng phần của đường cong 24 giờ nằm giữa 6 giờ và 18 giờ, rút gọn bằng cách trừ giá trị ở 6 giờ khỏi tất cả các hoành độ, và kết thúc với giá trị tại 18 giờ.
Để áp dụng rộng rãi hơn cho nhiều dự án, kỹ sư hoặc cơ quan giao thông có thể muốn phát triển các biểu đồ mư a tích lũy không thứ nguyên. Kỹ sư có thể chuyển các đường cong như trong Hình 8.11 sang dạng không thứ nguyên bằng cách chia tất cả các hoành độ cho tổng lượng mưa. Kỹ sư có thể kiểm tra tính nhất quán bằng cách vẽ toàn bộ “tập hợp” các đường cong được phát triển theo cách này (cho dải AEP thường được sử dụng trong thiết kế), hoặc so sánh với các đường cong từ những vị trí lân cận khác nhau. Nếu chúng đủ nhất quán với nhau, việc phát triển các đường cong khu vực đặc trưng có thể khả thi để đơn giản hóa việc thiết kế trong tương lai. Khi một đường cong không thứ nguyên được phát triển, kỹ sư có thể sử dụng nó cho nhiều dự án thay vì phát triển một đường cong mới cho mỗi dự án.
Một biểu đồ mưa được phát triển theo phương pháp này thường không giống với các biểu đồ mưa đo đạc thực tế hay các mô hình thống kê. Tuy nhiên, một biểu đồ mưa như vậy chứa các mối quan hệ độ sâu – thời lượng mưa cho cùng một AEP trong toàn bộ khoảng thời gian của biểu đồ, đây là một sự khái quát thuận lợi cho nhiều trường hợp, đặc biệt là đối với lưu vực chia nhỏ. Ngoài ra, phần dữ dội nhất của biểu đồ nằm ở trung tâm, cung cấp thời gian và độ sâu cho trích tiêu ban đầu cần được đáp ứng.
Một bểu đồ mưa được xây dựng theo phương pháp này thường không giống với các biểu đồ mưa thực tế đo được hoặc các mô hình thống kê tương ứng. Tuy nhiên, vũ đồ này vẫn thể hiện mối quan hệ giữa độ sâu và thời lượng mưa ứng với cùng một xác suất vượt ngưỡng (AEP) trong suốt thời gian biểu đồ, điều này là một cách khái quát hóa có lợi trong nhiều trường hợp, đặc biệt là đối với các lưu vực được chia nhỏ. Ngoài ra, phần dữ dội nhất của biểu đồ được đặt ở giữa, giúp đảm bảo có đủ thời gian và lượng mưa để thỏa mãn các tổn thất ban đầu (initial abstraction).
8.2.3 Các Biểu đồ mưa Khác
Trái ngược với các biểu đồ đối xứng được phát triển bởi NRCS, Huff (1967, 1990) đã phân tích nhiều trận mưa đo đạc để tìm hiểu sự phân bố thực tế của lượng mưa trong các trận mưa. Một số tác giả khác đã tiếp nối công trình của Huff (ví dụ: Williams-Sether et al. 2004, Asquith et al. 2003). Những nghiên cứu này phân loại các trận mưa theo tứ phân vị (quartiles), dựa vào thời điểm phần lớn lượng mưa xảy ra trong suốt thời gian của cơn mưa.
Các kỹ sư mô tả trận mưa thuộc tứ phân vị thứ nhất là “tập trung sớm” (front-loaded), tức là phần mưa dữ dội nhất xảy ra trong 1/4 đầu tiên của thời gian mưa; còn những trận thuộc tứ phân vị thứ tư được mô tả là “tập trung muộn” (back-loaded), tức là phần dữ dội nhất xảy ra trong 1/4 cuối cùng.
NOAA Atlas 14 đã tiếp tục theo triết lý của Huff, phát triển các vũ đồ mưa không thứ nguyên dựa trên tứ phân vị (quartile) cho nhiều khu vực khác nhau ở Hoa Kỳ, bao gồm các phân bố theo thời gian cho các thời lượng 6, 12, 24 và 96 giờ. NOAA còn chia nhỏ từng tứ phân vị thành các thập phân vị (decile) theo các mức 10% đến 90%.
Nói cách khác, NOAA đã xây dựng các phân bố tương ứng với 10% trận mưa tập trung sớm nhất (front-loaded) và cho mỗi thập phân vị bổ sung tiếp theo. Như vậy, với mỗi khu vực, có thể có tới 200 phân bố lượng mưa không thứ nguyên tiềm năng, có thể điều chỉnh theo độ sâu và thời lượng mưa. Tuy nhiên, NOAA không đưa ra khuyến nghị cụ thể về việc nên chọn phân bố nào cho việc mô hình hóa trong hầu hết các trường hợp.
Các phân bố này dựa trên dữ liệu đo đạc thực tế và giống với các trận mưa thực sự có thể xảy ra hơn so với các kết quả tổng quát mà quy trình của NRCS tạo ra. Hình 8.12 minh họa các phân bố ở mức 10% và 90% cho tứ phân vị thứ nhất (mưa tập trung sớm – front-loaded) và tứ phân vị thứ tư (mưa tập trung muộn – back-loaded). Hình 8.13 trình bày một số thập phân vị được chọn trong cả bốn tứ phân vị, được tổng hợp lại.
Tương tự như với các phân bố tích lũy do NRCS phát triển, các kỹ sư có thể cần chia nhỏ chúng thành các bước thời gian đều bằng nội suy tuyến tính để phục vụ cho mô hình hóa.
(nd: tứ phân vị – quartiles)
Quartiles (tứ phân vị) là cách chia một tập dữ liệu thành 4 phần bằng nhau, mỗi phần chứa 25% số lượng dữ liệu.
Cụ thể:
| Tên gọi | Phần trăm dữ liệu | Diễn giải |
|---|---|---|
| Q1 – First Quartile | 0–25% | 25% dữ liệu nhỏ nhất – thường gọi là “phân vị thứ nhất” hoặc “tứ phân vị đầu” |
| Q2 – Second Quartile | 25–50% | 25% tiếp theo – Q2 chính là giá trị trung vị (median) |
| Q3 – Third Quartile | 50–75% | 25% tiếp theo – tứ phân vị thứ ba |
| Q4 – Fourth Quartile | 75–100% | 25% dữ liệu lớn nhất – tứ phân vị cuối |
Trong ngữ cảnh biểu đồ mưa
Quartiles không chia theo giá trị mưa mà chia theo thời gian của cơn mưa. Mỗi “quartile storm” được phân loại dựa trên thời điểm phần lớn lượng mưa xảy ra:
| Loại storm | Đặc điểm |
|---|---|
| First quartile storm | Mưa tập trung sớm (front-loaded), dữ dội nhất xảy ra trong ¼ đầu thời gian |
| Fourth quartile storm | Mưa tập trung muộn (back-loaded), dữ dội nhất trong ¼ cuối |
(nd: ứng dụng tứ phân vị)
Việc chia quartiles (tứ phân vị) trong phân tích biểu đồ mưa mang lại nhiều lợi ích thực tiễn trong thủy văn, đặc biệt là khi thiết kế hệ thống thoát nước, mô phỏng ngập lụt, hoặc đánh giá rủi ro. Dưới đây là các lợi ích chính:
1. Mô tả đúng hơn các dạng mưa thực tế
+ Mưa trong thực tế không đối xứng, không phải lúc nào cũng “tăng đều–giảm đều”.
+ Phân loại theo quartile giúp phân biệt rõ:
– Mưa đến sớm, dồn dập (front-loaded) → nguy cơ ngập cao đầu trận.
– Mưa đến muộn, kéo dài (back-loaded) → nguy cơ tràn sau, khó thoát nước.
Điều này giúp mô phỏng chính xác thời điểm và mức độ đỉnh lũ.
2. Phục vụ thiết kế an toàn và tiết kiệm
+ Một hệ thống thoát nước thiết kế theo kiểu mưa front-loaded có thể khác hoàn toàn với hệ thống cần ứng phó với mưa back-loaded.
+ Nếu chọn sai dạng mưa → thiết kế bị quá an toàn (lãng phí) hoặc không đủ (gây ngập).
3. Áp dụng linh hoạt trong nhiều khu vực địa lý, NOAA chia mưa theo quartile để phản ánh sự khác biệt vùng miền:
+ Miền núi thường front-loaded (mưa đổ xuống nhanh).
+ Đồng bằng ven biển dễ bị back-loaded (do mưa kéo dài, triều cản).
Cho phép chọn biểu đồ phù hợp cho từng khu vực thay vì dùng 1 mẫu chung.
4. Phân tích kịch bản cực đoan trong mô hình hóa
Kỹ sư có thể kiểm tra “điều kiện xấu nhất”:
+ “Nếu cơn mưa dồn hết vào ¼ đầu thời gian thì hệ thống có chịu được không?”
+ “Nếu mưa dồn vào cuối trận, bơm có còn hoạt động không?”
Tóm lại: Việc chia quartiles giúp hiểu rõ hơn về cấu trúc của cơn mưa, từ đó lựa chọn mô hình mưa phù hợp với thực tế, dẫn đến mô hình hóa chính xác hơn, thiết kế hiệu quả hơn, và an toàn hơn.
Ghi chú hình 8.12: Bốn phân bố lượng mưa theo tứ phân vị và một phân bố đều được biểu diễn dưới dạng phần trăm lượng mưa trên trục tung và phần trăm thời lượng trên trục hoành. Một đường chéo từ 0 đến 100 phần trăm trên cả hai trục biểu diễn tốc độ mưa đều. Các đường cong nằm ở phía giá trị lớn hơn của đường chéo biểu diễn các phân bố phần vị đầu, với đường cong phần trăm thứ mười nằm xa nhất khỏi đường chéo và đường cong phần trăm thứ chín mươi nằm gần đường chéo. Các đường cong biểu diễn phân bố theo tứ phân vị thứ tư, trong đó đường cong phần trăm thứ chín mươi nằm ở phía có giá trị thấp hơn của đường chéo, còn đường cong phần trăm thứ mười thì uốn lượn qua đường chéo.
8.2.4 Điều chỉnh Độ sâu – Diện tích
Độ sâu mưa từ các đường cong IDF đại diện cho lượng mưa tại một điểm được đo từ các trạm mưa. Kỹ sư sử dụng lượng mưa tại điểm chưa điều chỉnh cho các lưu vực nhỏ vì họ giả định rằng ước tính đó có thể được áp dụng đồng đều trên một khu vực nhỏ. Đối với thiết kế trên các khu vực lớn hơn vài dặm vuông, kỹ sư điều chỉnh ước lượng lượng mưa tại điểm với nhận thức rằng các trận mưa thực tế không có cường độ đồng đều trên diện rộng. Khi phạm vi không gian của trận mưa tăng, độ sâu mưa trên một khu vực giảm, vì nó phụ thuộc vào tổng lượng mưa và mối quan hệ giữa độ sâu và diện tích tại địa điểm đó, giảm theo diện tích tăng. Trong hình, đường đẳng vũ gần tâm nhất biểu thị độ sâu lớn nhất.
Khi chọn lượng mưa tại điểm để áp dụng đồng đều trên toàn lưu vực, người thiết kế giảm giá trị tại điểm để phản ánh phạm vi không gian của trận mưa bằng cách sử dụng hệ số điều chỉnh độ sâu – diện tích. Hệ số này là hàm của diện tích thoát nước và thời lượng mưa. Hình 8.14 hiển thị các hệ số điều chỉnh diện tích dựa trên Tài liệu Kỹ thuật số 40 của Cục Thời tiết Hoa Kỳ. Kỹ sư có thể sử dụng tập hợp đường cong này trừ khi có các đường cong cụ thể khác từ các phân tích khu vực. Hình 8.14 cho thấy hệ số điều chỉnh giảm từ 100 phần trăm khi diện tích lưu vực tăng và khi thời lượng trận mưa giảm. Vượt quá diện tích thoát nước 300 dặm vuông (mi²) [~777 km2], hệ số điều chỉnh thay đổi rất ít.
Asquith (1999) đã phát triển một quy trình chi tiết để thực hiện điều chỉnh diện tích cho Texas. Quy trình ban đầu giả định một lưu vực gần như tròn và sau đó khái quát hóa sang các lưu vực không tròn nhưng có thể chia thành các phần. Dựa trên khoảng cách, quy trình tính toán một hệ số điều chỉnh từ 0 đến 1. Quy trình chủ yếu hữu ích trong phạm vi hợp lý quanh các khu vực đô thị Dallas, Austin hoặc Houston — là những vùng trọng điểm của nghiên cứu. Với đủ dữ liệu, các bang khác có thể phát triển một phân tích tương tự mà các nhà thiết kế có thể thấy hữu ích.
8.3 Các Kỹ Thuật Thủy Đồ Khác
Bên cạnh các phương pháp thủy đồ đơn vị được mô tả trong Mục 8.1, kỹ sư sử dụng nhiều phương pháp khác để tạo thủy đồ có thể áp dụng trên toàn quốc hoặc theo khu vực. Phần này mô tả hai phương pháp có thể áp dụng toàn quốc — thủy đồ theo phương pháp Rational và thủy đồ bằng phép chuyển vị.
8.3.1 Thủy Đồ theo Phương Pháp Rational
Kỹ sư có thể sử dụng một phiên bản điều chỉnh của Phương pháp Rational để tạo thủy đồ. Mục 6.2 đã giới thiệu Phương pháp Rational như một cách tiếp cận để ước tính lưu lượng đỉnh và nêu bật các giả định cơ bản của phương pháp:
- Cường độ mưa, i, là không đổi trong suốt thời gian mưa.
- Mưa phân bố đều trên toàn lưu vực.
- Lưu lượng tối đa xảy ra khi dòng chảy do mưa đang đổ về cửa thoát từ toàn bộ lưu vực.
- Lưu lượng đỉnh của dòng chảy do mưa bằng một phần nào đó của cường độ mưa.
- Hệ thống lưu vực là tuyến tính, tức là dòng chảy do mưa tỷ lệ thuận với lượng mưa.
Các giả định này cũng được áp dụng để xây dựng thủy đồ. Ngoài ra, kỹ sư giả định những điều sau để tạo thủy đồ:
- Lưu lượng đỉnh ước tính theo Phương pháp Rational là lưu lượng đỉnh của thủy đồ.
- Thủy đồ dòng chảy do mưa là một tam giác cân với thời gian đến đỉnh là tc và thời gian đáy là 2tc.
Các giả định này tạo ra thủy đồ có 50% thể tích nằm dưới phần tăng dần của thủy đồ và thể tích tổng bằng \(CiAt_c/\alpha\). (α = 1 trong hệ CU và 360 trong hệ SI). Đối với các lưu vực nhỏ ở đô thị, các nhà thiết kế xem giả định thủy đồ hình tam giác là hợp lý cho nhiều bài toán thiết kế.
Một thủy đồ dựa trên Phương pháp Rational bị giới hạn bởi cùng những giả định như khi sử dụng phương pháp này để ước tính lưu lượng đỉnh. Lợi ích của nó bao gồm sự dễ phát triển và độ chính xác đủ để thiết kế cho các lưu vực nhỏ, đô thị hóa cao.
Kỹ sư có thể chuyển thủy đồ hình tam giác thành thủy đồ đơn vị nếu cần. Vì tổng lượng dòng chảy do mưa của thủy đồ đơn vị phải bằng một đơn vị (1 inch hoặc 1 mm), kỹ sư có thể xác định tung độ của thủy đồ đơn vị bằng cách nhân mỗi tung độ của thủy đồ hình tam giác với hệ số chuyển đổi K: \(K = \frac{1}{Ci t_c}\)
trong đó:
- K = Hệ số chuyển đổi
- tc = Thời gian tập trung (giờ)
- i = Cường độ mưa (in/h hoặc mm/h)
Vì thời lượng của trận mưa tạo nên thủy đồ có thời lượng bằng thời gian tập trung, thủy đồ đơn vị thu được là thủy đồ đơn vị có thời gian tc giờ.
Ví dụ 8.7: Thủy đồ theo Phương pháp Rational
Mục tiêu: Ước tính hệ số chuyển đổi và lưu lượng đỉnh của thủy đồ đơn vị.
Cho:
| Tham số | Giá trị |
|---|---|
| tc | 0.25 giờ |
| C | 0.4 |
| i | 2.4 in/h (60 mm/h) |
| A | 35 ac (14 ha) |
Bước 1. Ước tính lưu lượng đỉnh theo Phương pháp Rational. Q=CiA=(0.4)(2.4)(35)=34 ft³/s
Bước 2. Tính hệ số chuyển đổi. \(K = \frac{1}{Cit_c} = \frac{1}{(0.4)(2.4)(0.25)} = 4.17\)
Bước 3. Ước tính lưu lượng đỉnh của thủy đồ đơn vị. \(\text{Đỉnh thủy đồ đơn vị} = KQ = (4.17)(34) = 142 \text{ ft³/s/in (thủy đồ đơn vị 0.25 giờ)}\)
Kết quả ví dụ 8.7:
Hệ số chuyển đổi K = 4.167 và lưu lượng đỉnh của thủy đồ đơn vị 0.25 giờ là 142 ft³/s/in. Thể tích dưới thủy đồ này bằng 1 inch.
8.3.2 Chuyển Vị trí Thủy Đồ (Hydrograph Transposition)
Kỹ sư cũng có thể phát triển thủy đồ đơn vị tại một vị trí không có trạm đo bằng cách chuyển vị trí thủy đồ đơn vị từ các lưu vực thủy văn tương đồng khác. Kỹ sư sử dụng bốn yếu tố cơ bản để xác định một thủy đồ: lưu lượng đỉnh, thời gian đến đỉnh, thời lượng dòng chảy (hoặc thời gian đáy), và thể tích dòng chảy.
Khi chuyển vị trí thủy đồ, độ trễ (lag), tức là thời gian từ giữa khoảng thời gian mưa dư đến thời điểm lưu lượng đỉnh, sẽ mô tả thời gian đến đỉnh. Các nhà thiết kế có thể ước tính độ trễ bằng công thức:
$$t_L = \alpha C_t \left( \frac{LL_c}{S^{0.5}} \right)^N \tag{8.18}$$
Trong đó:
- \(t_L\) = Thời gian trễ (lag), giờ
- L = Chiều dài dòng chảy dài nhất, mi (km)
- \(L_c\) = Chiều dài từ cửa ra đến điểm đối diện tâm lưu vực, mi (km)
- S = Độ dốc của dòng chảy dài nhất, phần trăm
- \(C_t\) = Hệ số lưu vực xác định từ các khu vực thủy văn đồng nhất
- N = Số mũ xác định từ các khu vực thủy văn đồng nhất (thường bằng 0.33)
- α = Hằng số chuyển đổi đơn vị, bằng 1.0 với hệ CU (0.75 với hệ SI)
Kỹ sư chọn thời gian trễ thích hợp (hoặc tham số thời gian khác) cho mỗi phương pháp áp dụng. Các nhà phát triển của từng phương pháp có thể định nghĩa và tính toán các tham số khác nhau, tuy nhiên một số phương pháp là tương tự nhau. Ví dụ, phương trình 8.18 tương tự phương trình 8.10 với số mũ bằng 0.3 thay vì 0.33. Việc lựa chọn và sử dụng phương pháp ước lượng thời gian trễ phù hợp là trách nhiệm của người thiết kế.
Các nhà thiết kế có thể xác định các hệ số trong phương trình thời gian trễ cho vị trí không có trạm đo dựa trên biểu đồ logarit của \(t_L\) so với \((LL_c/S^{0.5})\) cho các lưu vực tương tự. Cách tiếp cận tương tự có thể được sử dụng để xác định lưu lượng đỉnh của thủy đồ đơn vị bằng cách tương quan logarit giữa lưu lượng đỉnh và diện tích lưu vực.
Để xác định thời lượng dòng chảy, kỹ sư chuyển từng thủy đồ đơn vị từ các lưu vực tương tự sang dạng không thứ nguyên bằng cách chia lưu lượng và thời gian cho lưu lượng đỉnh tương ứng và thời gian trễ cho mỗi lưu vực. Sau đó, kỹ sư vẽ các thủy đồ không thứ nguyên này để có được giá trị trung bình cho thời gian đáy. Kỹ sư ước lượng dạng của thủy đồ đơn vị từ các thủy đồ được chuyển vị trí và kiểm tra thể tích để đảm bảo nó tương ứng với một đơn vị (1 inch hoặc 1 mm) từ lưu vực quan tâm. Nếu không, kỹ sư điều chỉnh dạng để thể tích xấp xỉ 1 inch (1 mm).
Người thiết kế hiếm khi gặp trường hợp có sẵn dữ liệu dòng chảy và lượng mưa cho một vị trí cụ thể. Tuy nhiên, dữ liệu có thể tồn tại tại các điểm lân cận hoặc các lưu vực gần đó. Khi có dữ liệu phát triển thủy đồ đơn vị tại các lưu vực thủy văn tương đồng gần kề, phương pháp chuyển vị trí có thể được sử dụng để xây dựng thủy đồ thiết kế.
Hỗ trợ duy trì trang:
Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.
Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.