5 Qui trình phát triển mô hình 2D

Chương này nêu các vấn đề cần cân nhắc trong quá trình lập kế hoạch và phát triển mô hình 2D. Mỗi mô hình/phần mềm có thể cần điều chỉnh so với quy trình chuẩn. Người mô hình cần hiểu yêu cầu và giới hạn của mô hình đã chọn và phần mềm đi kèm. Ứng dụng cụ thể cũng có thể quyết định các biến thể của quy trình chuẩn trình bày tại đây.

Do mô hình 2D đòi hỏi ít giả định hơn mô hình 1D, việc lập kế hoạch và phát triển mô hình 2D thường trực quan hơn so với mô hình 1D tương đương—đặc biệt khi vị trí dự án có thủy lực phức tạp. Khi quen với dữ liệu không gian, GIS và phần mềm mô hình, việc xây dựng mô hình 2D thường có thể hoàn thành hiệu quả hơn mô hình 1D.

5.1. Lập kế hoạch và lưu đồ công việc

Một phân tích 2D thành công cần lập kế hoạch đúng đắn trước khi bắt đầu dự án hoặc khi soạn phạm vi công việc (xem . Cần hiểu mục đích phân tích và cách sử dụng kết quả, đánh giá mức sẵn có dữ liệu, và chọn mô hình phù hợp—tất cả đều là các bước lập kế hoạch thiết yếu. Mô hình 2D phù hợp cho mọi trường hợp mà mô hình 1D thường được áp dụng, kể cả sông suối và thủy triều, trong cả dòng ổn định lẫn không ổn định (xem Chương 8).

Tùy ứng dụng mô hình và mục tiêu dự án, cần trích xuất các biến thủy lực cụ thể. Các biến tiêu chuẩn hữu ích cho phân tích và thiết kế gồm:

• Độ lớn, hướng và phân bố vận tốc
• Độ sâu (và WSE liên quan)
• Ứng suất tiếp (shear stress)
• Lưu lượng (phân dòng, qua công trình, tràn qua)
• Lưu lượng đơn vị (unit discharge)
• Công suất dòng chảy (stream power)

Thiết lập một quy trình điển hình giúp tiêu chuẩn hóa và giảm công sức phát triển mô hình 2D. Các bước và thứ tự trong Hình 5.1 mang tính khung chung và có thể điều chỉnh cho phù hợp mọi dự án.

Như nêu trong lưu đồ, thực hành tốt là khảo sát hiện trạng trước khi phát triển mô hình để: làm quen với địa hình khu vực dự án, đánh giá loại hình sử dụng đất, xác định hình học chi tiết của các công trình hiện hữu, và thu thập ảnh chụp/ghi chú phục vụ giai đoạn mô hình sau này.

Lưu đồ quy trình phát triển mô hình 2D

1. Xác định mục đích mô hình
   • Mô hình dùng để làm gì và kết quả sẽ được sử dụng ra sao?
   • Cần những loại thông tin/tham số thủy lực nào?
2. Chọn mô hình phù hợp
   • Chọn mô hình sau khi đã xác định mục đích (xem Bảng 2.2).
   • Hiểu rõ khả năng và giới hạn của mô hình được chọn.
3. Xác định khu vực quan tâm
   • Khu vực quan tâm ở đâu (đồng bằng ngập lũ, lòng kênh, cầu, …)?
   • Thực hiện khảo sát hiện trường.
4. Thu thập dữ liệu cần thiết
   • Sẵn có những dữ liệu nào?
   • Cần bổ sung dữ liệu gì và thu thập bằng cách nào?
   • Xây dựng bề mặt địa hình (xem Hình 4.24).
5. Xác định phạm vi mô hình
   • Mở rộng mô hình lên thượng lưu và xuống hạ lưu đến đâu?
   • Cần mở rộng bên ngang đến mức nào?
   • (Phạm vi sẽ phụ thuộc ứng dụng và dải lưu lượng phân tích.)
6. Tạo lưới tính
   • Ở từng vị trí trong miền, lưới cần chi tiết đến mức nào?
   • Bắt đầu bằng lưới thô, sau đó tinh chỉnh qua các vòng lặp.
   • Đại diện địa hình và các yếu tố khống chế thủy lực cho đủ.
7. Khai báo điều kiện biên
   • Mô phỏng các lưu lượng nào? Xác định giá trị lưu lượng ra sao?
   • Xác định mực nước biên ra (WSE hạ lưu) như thế nào?
8. Mô hình hóa các công trình thủy lực
   • Những công trình nào sẽ đưa vào phân tích?
   • Đại diện từng công trình bằng phương pháp nào?
   • (Thường thực hiện ở các vòng lặp sau khi mô hình ban đầu chạy được.)
9. Định nghĩa vật liệu/độ nhám
   • Xác định loại hình sử dụng đất thế nào?
   • Mức độ chi tiết của các loại độ nhám?
   • Xác định n Manning ra sao?
10. Tạo các điểm & tuyến theo dõi
    • Thiết lập vị trí theo dõi (điểm và đường).
11. Thiết lập điều khiển mô hình
    • Cần khai báo những thiết lập nào và xác định giá trị của chúng ra sao?
    • Kết quả sẽ được rà soát/đánh giá đạt yêu cầu như thế nào?
12. Chạy mô hình
    • Kiểm tra đủ các thành phần cần thiết rồi chạy.
13. Rà soát kết quả & chỉnh sửa cần thiết
    • Xem xét kết quả (xem Chương 6).
    • Đánh giá liệu kết quả có đủ cho mục đích phân tích; nếu chưa, chỉnh hình học và tham số mô hình cho phù hợp.

5.2. Miền mô hình (Model Domain)

Miền mô hình, minh họa bằng đường vàng ở Hình 5.2, cho thấy ranh giới không gian ngoài cùng của một mô hình 2D. Nói chung, miền này phải bao trùm toàn bộ vùng có thể bị ngập của mô hình và vươn một khoảng về thượng lưu lẫn hạ lưu so với khu vực quan tâm. Biên mô hình là nơi dòng chảy được đưa vào hoặc lấy ra khỏi miền. Vị trí đặt các biên cần đủ xa khu vực quan tâm để mọi sai số hay khác biệt so với thực tế do biên gây ra không đáng kể về mặt tính toán trong hoặc gần khu vực dự án.

Ảnh nền là khu đô thị có một tuyến thoát nước chạy qua công viên. Các đường đắp và cầu bắc ngang tuyến thoát nước. Phủ lên là lưới 2D gồm các phần tử tam giác và tứ giác che phủ phần lớn tuyến thoát nước. Hai đầu thượng lưu (Upstream) và hạ lưu (Downstream) của lưới cắt ngang vùng ngập lũ theo góc vuông. Trên lưới có đánh dấu giới hạn thượng lưu và giới hạn hạ lưu; phạm vi lưới được chú thích là miền mô hình.

5.2.1. Giới hạn thượng lưu (Upstream Limit)

Giới hạn thượng lưu của mô hình—hoặc nhiều giới hạn nếu có nhiều dòng vào—nên đặt đủ xa về thượng lưu so với khu vực quan tâm để dòng chảy có thể tự phân bố tự nhiên trước khi đến khu vực đó. Quy tắc kinh nghiệm ban đầu là đặt giới hạn thượng lưu cách khoảng hai lần bề rộng floodplain tính từ khu vực quan tâm. Như vậy mô hình có thể tự “giải” mọi sai số tiềm ẩn liên quan đến giả định phân bố dòng tại biên, để điều kiện thủy lực ở vị trí quan tâm tự nhiên và có cơ sở vật lý. Tùy sự sẵn có dữ liệu, đặc điểm địa hình riêng của vị trí và các giả định đặt ra, khoảng cách này có thể cần kéo dài thêm.

Việc phân bố lưu lượng trên bất kỳ biên dòng vào do người mô hình hoặc bản thân mô hình quy định. Cách chuẩn để thiết lập phân bố là dùng khả năng dẫn nước (conveyance), tức phân bố lưu lượng trên một bề rộng xác định dựa trên độ nhám kênh tại chỗ và diện tích/khả năng dẫn nước sẵn có. Ngoài ra, nhiều mô hình giả định dòng chảy đi vào vuông góc với phương của biên. Điều này tương tự cách mô hình 1D phân bố lưu lượng trên một mặt cắt.

Khi dòng chảy đi vào miền mô hình, mô hình sẽ tính độ lớn và hướng của dòng. Dòng chảy được phân bố trong miền theo hình học và các biến thủy lực. Ở một vị trí nào đó hạ lưu của biên dòng vào, mọi sai số phát sinh tại biên cuối cùng sẽ giảm về 0. Khoảng cách cần để điều này xảy ra chủ yếu phụ thuộc độ dốc kênh và bề rộng floodplain: với kênh dốc, bó hẹp thì sai số được triệt tiêu trong khoảng ngắn; còn với kênh thoải, floodplain rộng thì cần khoảng cách đáng kể. Ngoài ra, bề rộng ngập ngang gần vị trí dòng vào có thể chưa biết tại giới hạn thượng lưu của mô hình. Nếu biên vào giả định rộng hơn hoặc hẹp hơn so với phạm vi ngập thực, thì trong một đoạn hạ lưu của biên đó kết quả mô hình sẽ không hợp lệ (xem Hình 5.3).

Chuỗi ba khung hình cho thấy: 1 – Chi tiết mô hình thử nghiệm (test model), 2 – Kết quả với biên vào rộng (wide usptream boundary), 3 – Kết quả với biên vào hẹp (narrow upstream boundary).
Mô hình thử có bề rộng 360 ft và chiều dài 200 ft. Phần chi tiết mô hình thể hiện một kênh hình thang đơn giản và các bãi hai bên có dốc, với độ dốc dọc 0.03 %.
Với biên vào trên bãi lũ rộng toàn bộ 360 ft, dòng chảy bắt đầu trên toàn bộ bề rộng thượng lưu và, khi chảy về hạ lưu, dần dần đi vào và được chứa trong kênh hình thang. Các kết quả trong vùng thượng lưu có dòng chảy lan rộng—trên một khoảng dài vài trăm foot trước khi dòng được chứa trong kênh—bị chi phối bởi lựa chọn biên vào rộng.
Với biên vào trên bãi lũ hẹp, nhỏ hơn bề rộng kênh, dòng bắt đầu với vận tốc lớn trong kênh rồi lan ra đến bề rộng kênh, vận tốc giảm. Các kết quả vận tốc lớn ở đoạn thượng lưu hẹp chịu ảnh hưởng bởi việc chọn biên vào hẹp, nhỏ hơn bề rộng kênh.

Một cân nhắc khác về vị trí đặt giới hạn thượng lưu là mức độ các tác động thượng lưu của dự án. “Quy tắc kinh nghiệm” nêu ở trên có thể đủ để phân bố dòng chảy trong mô hình trước khi nó tới khu vực quan tâm, nhưng sự kết hợp giữa các tác động của dự án và độ dốc thung lũng có thể đòi hỏi đặt giới hạn thượng lưu xa hơn. Ví dụ, nếu một con sông có độ dốc rất nhỏ và kết cấu cầu đang xét bị thiếu kích thước (do đó tạo ra backwater lớn hơn), thì giới hạn thượng lưu cần đặt đủ xa về phía thượng lưu để nằm ngoài vùng bị ảnh hưởng bởi backwater. Trong trường hợp sông chịu ảnh hưởng của thủy triều, giới hạn thượng lưu cũng cần đặt đủ xa về thượng lưu để ra ngoài vùng chịu ảnh hưởng của thủy triều (vùng thủy triều).

Nên đặt giới hạn thượng lưu tại các vị trí có bãi lũ hẹp và mức độ phức tạp thủy lực nhỏ. Thủy lực tại những vị trí có các đặc trưng này gần với dòng chảy 1D hơn và vì thế gần với phân bố dòng chảy thường giả định hơn. Ngoài ra, cách tiếp cận này giúp ước tính thủy lực biên vào dễ dàng hơn (xem Hình 5.4).

5.2.2. Giới hạn hạ lưu (Downstream Limit)

Giới hạn hạ lưu có thể ảnh hưởng đáng kể đến độ chính xác của kết quả mô hình, đặc biệt đối với hệ thống sông có độ dốc tương đối thoải, tương tự như biên hạ lưu trong mô hình 1D. Khi có bất định về điều kiện WSE (cao trình mực nước) ở hạ lưu, mô hình nên được kéo dài xa hơn về hạ lưu để giảm ảnh hưởng của biên hạ lưu lên khu vực dự án. Khi miền mô hình mở rộng xa khỏi vùng quan tâm của dự án, yêu cầu về độ chính xác dữ liệu địa hình và mức độ chi tiết biểu diễn địa hình không còn quá nghiêm ngặt; dữ liệu xấp xỉ là chấp nhận được nếu đủ xa.

Vị trí giới hạn hạ lưu lý tưởng gồm những nơi có WSE đã biết như trạm đo sông, đập tràn (weir), công trình bậc nước/tiêu năng, và đập/hồ chứa. Tuy nhiên, nếu tại giới hạn hạ lưu không có giá trị đo được hay được khống chế, phải đặt các giả định. Tương tự gợi ý cho giới hạn thượng lưu, có thể dùng “quy tắc kinh nghiệm” khoảng hai bề rộng floodplain để định vị giới hạn hạ lưu. Tùy theo dữ liệu sẵn có cho dự án, các đặc điểm địa hình riêng của vị trí và các giả định đã đặt ra, có thể cần mở rộng giới hạn về phía hạ lưu. Nếu tại vị trí hạ lưu không tồn tại điều kiện backwater, miền mô hình có thể được kéo dài như một “sump” (vùng hố tụ) mà không cần thu thập thêm dữ liệu. Giống như với giới hạn thượng lưu, nên đặt giới hạn hạ lưu tại các vị trí có “floodplain hẹp” và mức độ phức tạp thủy lực tối thiểu (xem Hình 5.4). Với bất kỳ giới hạn hạ lưu nào, cũng nên thực hiện phân tích độ nhạy (xem Mục 6.4) để bảo đảm rằng các biến thiên trong điều kiện khống chế hạ lưu không làm thay đổi kết quả mô hình trong vùng quan tâm (xem Hình 5.5). Mực nước hạ lưu quy định có thể là biến thiên theo thời gian, như trường hợp biên thủy triều; trong tình huống này, dòng chảy có thể đi vào miền mô hình từ phía hạ lưu.

5.2.3. Phạm vi theo phương ngang (Lateral Extents)

Một mô hình 2D nên mở rộng theo phương ngang đủ xa để bao chứa hoàn toàn toàn bộ nước hoặc vùng bị ngập trong miền mô hình đối với các lưu lượng sẽ được phân tích. Nếu phạm vi ngang không đủ, mép miền mô hình sẽ hành xử như một bức tường thẳng đứng, tương tự cách mô hình 1D xử lý điểm cuối của một mặt cắt. Nếu phạm vi ngang quá lớn, thời gian chạy mô hình có thể dài hơn mức cần thiết. Thực hành tốt là mở rộng phạm vi ngang của lưới vượt ra một đoạn ngắn ngoài vùng ngập ứng với lưu lượng lớn nhất sẽ phân tích.

Nếu có ranh giới bãi ngập lũ 100 năm hoặc 500 năm của FEMA, chúng có thể giúp xác định phạm vi ngang phù hợp cho mô hình. Nếu vị trí mô hình 2D nằm trong vùng thủy triều, phạm vi ngang có thể bao gồm toàn bộ phần đất đến tận cao trình mặt nước cao nhất tiềm năng. Trong mọi trường hợp, hữu ích và là thực hành tốt nếu tạo và chạy một mô hình thô để cung cấp ước lượng xấp xỉ về phạm vi ngang.

Việc tạo một miền mô hình bao phủ vị trí dự án là quan trọng. Tuy nhiên, một số đặc điểm địa hình hoặc yêu cầu mô hình có thể đòi hỏi điều chỉnh các giới hạn mô hình. Khi dung tích chứa của floodplain không phải là yếu tố quan trọng (như với các mô hình trạng thái ổn định), việc tạo mô hình bao trùm toàn bộ phạm vi floodplain có thể kém hiệu quả. Trong trường hợp thung lũng sông có các dòng thoát nhỏ bên sườn (Hình 5.6), bao phủ các rãnh thoát này bằng phần tử sẽ làm tăng thời gian tính toán nhưng không đóng góp vào mô hình hóa quy luật dòng chảy vì các khu vực đó không dẫn dòng và sẽ bị đầy nước tĩnh. Trong tình huống này, miền mô hình như ở Hình 5.7 cho cùng kết quả thủy lực với thời gian tính toán ít hơn.

Ảnh chụp từ trên không của một thung lũng sông và một vị trí đường vượt sông (roadway crossing). Một vùng đường biên phủ (overlay) được gán nhãn “ranh giới lưới chi tiết – detailed mesh boundary”. Vùng đường biên này đi ngược lên theo bốn rãnh thoát nhỏ để bao gồm cả đầu hạ lưu của chúng trong phạm vi mô hình.

Ảnh chụp từ trên không của một thung lũng sông và một vị trí đường giao cắt. Vùng đường biên phủ (overlay) không bao gồm các rãnh thoát nhỏ bên sườn.

5.3. Phát triển lưới (MESH)

Một lưới (mesh) thường gồm từ hàng nghìn đến hàng chục nghìn phần tử. Do số lượng phần tử có thể rất lớn, việc tạo lưới từ trước đến nay thường chiếm một phần đáng kể thời gian cần thiết để thực hiện mô phỏng 2D. May mắn là hiện nay đã có các công cụ và tiện ích được cải tiến để tạo lưới. Chúng bao gồm các tiện ích CAD và GIS truyền thống cũng như phần mềm chuyên dụng như SMS và HEC-RAS Mapper. Việc lựa chọn công cụ nào phụ thuộc vào mô hình số sẽ sử dụng và định dạng dữ liệu mà mô hình đó hỗ trợ.

Mức độ trung thực khi lưới biểu diễn các đặc trưng hình học và địa lý then chốt trong miền mô hình ảnh hưởng đáng kể đến độ tin cậy của các kết quả tính toán bởi mô hình số. Bỏ sót một đặc trưng chủ chốt, như một lòng dẫn truyền dòng, có thể làm mực nước trong mô hình cao hơn so với thực tế. Ngược lại, không biểu diễn một vật cản—chẳng hạn một tuyến đắp chắn ngang một phần floodplan, như ở Hình 5.8—có thể làm mực nước thấp hơn hoặc làm sai phân bố dòng chảy. Mô hình số chỉ có thể cho kết quả thủy lực chính xác tương ứng với mức độ chính xác của bề mặt địa hình dùng để tính toán.

Một mô hình 2D hữu ích phụ thuộc vào dữ liệu địa hình có chất lượng. Người dùng cần bảo đảm có sẵn dữ liệu phù hợp trước khi bắt đầu bất kỳ dự án mô hình hóa nào. Châm ngôn “garbage in equals garbage out” (đầu vào rác thì đầu ra cũng rác) hoàn toàn đúng trong trường hợp này. Dữ liệu địa hình kém chất lượng sẽ cho ra kết quả mô hình kém chất lượng. Khi có dữ liệu địa hình đủ tốt, trong quá trình phát triển lưới vẫn cần trả lời một vài câu hỏi, gồm:

• Cần bao nhiêu phần tử (trong vùng quan tâm và trên toàn miền)?
• Nên phân bố các điểm đại diện bề mặt thế nào để giảm thiểu sai khác giữa lưới và địa hình?

Câu trả lời cho các câu hỏi này phụ thuộc vào các đặc trưng và công trình có trong miền mô hình, các biến thiên của quy luật dòng chảy tồn tại trong miền, và mục đích của mô hình. Người mô hình cần nhớ rằng trường dòng có thể biến đổi rất mạnh trong một khu vực nhỏ, chẳng hạn tại chỗ thu hẹp qua cầu và quanh các mố trụ. Lưới dùng để biểu diễn phải có đủ độ phân giải để ghi nhận các đặc trưng hình học quan trọng ảnh hưởng tới khả năng dẫn dòng và các biến thiên trong trường dòng chảy và mặt nước tính toán. Mặc dù độ phân giải ở cấp “sub-grid” cho phép dùng độ phân giải thấp hơn để biểu diễn một số hình học, các biến thiên trong các trường nghiệm đòi hỏi nhiều phần tử để biểu diễn từng biến thiên trong trường dòng. Một nguyên tắc chỉ dẫn là: cần tối thiểu ba phần tử để bắt được bất kỳ biến thiên nào của dòng chảy, ngay cả đối với kênh hình thang đơn giản nhất. Ngay cả khi dùng các đặc trưng ở cấp sub-grid, các phần tử vẫn nên được căn chỉnh theo lòng dẫn, với cạnh phần tử chạy dọc theo bờ để ghi nhận đúng khả năng dẫn dòng.

Để biểu diễn sự biến thiên vận tốc theo bề ngang lòng dẫn, mỗi bên nên được chia nhỏ, dẫn tới tối thiểu năm phần tử để biểu diễn phân bố dòng chảy theo bề ngang lòng dẫn. Với các lòng dẫn rộng hơn và có biến thiên đặc trưng, cần bổ sung phần tử cho từng đặc trưng. Mục tiêu là cung cấp biểu diễn đủ chi tiết của trường dòng chảy và phân bố vận tốc; mục tiêu này sẽ định hướng việc xác định cần bao nhiêu phần tử.

Các lòng dẫn phụ, nhỏ hơn có thể không cần nhiều phần tử, nhưng tại các khu vực cần chi tiết về dòng chảy hoặc phân bố vận tốc, khuyến nghị dùng nhiều phần tử dọc theo đáy và bờ kênh. Tương tự, một mô hình xoáy (eddy) cần ít nhất bốn phần tử để biểu diễn các biến thiên trong trường dòng chảy. Khi người mô hình hóa đã nhận diện các đặc trưng cần biểu diễn (tuyến đắp, lòng dẫn, công trình, v.v.), có thể thực hiện quy trình để đưa các đặc trưng đó vào lưới. Lưới này dùng để tạo nghiệm, sau đó cần rà soát để quyết định có cần tăng độ phân giải tại các vùng cụ thể hay không.

Do các công cụ hiện đại giúp tạo lưới độ phân giải cao khá dễ dàng, một sai lầm rất thường gặp là tạo lưới có độ phân giải cao hơn nhiều so với mức cần thiết. Cách làm phổ biến là xác định kích thước đặc trưng nhỏ nhất và dùng kích thước đó như một hướng dẫn chung cho toàn miền. Ví dụ, có thể cần bước lưới 10 ft để biểu diễn các biến thiên hình dạng trong một lòng dẫn; khi đó một lưới với phần tử 10 ft có thể được tạo cho toàn miền. Với một floodplain rộng, điều này có thể dẫn đến hàng trăm nghìn, thậm chí hàng triệu phần tử. Dù các mô hình số hiện đại có thể tính toán dòng chảy trên lưới như vậy, thời gian tính có thể kéo dài nhiều ngày thay vì vài phút như với một lưới hiệu quả. Ngoài việc tăng thời gian tính, độ phân giải quá mức còn có thể gây mất ổn định và làm chậm việc xử lý sau khi tính đối với dữ liệu nghiệm thu được. Cách tốt nhất là tạo lưới có độ phân giải đủ để biểu diễn các đặc trưng quan trọng, và không hơn.

Với các mô hình 2D hiện nay, thực hành tốt là ban đầu phát triển một lưới thô bằng cách dùng phần tử lớn để định hướng quá trình tạo lưới chi tiết phục vụ phân tích. Lưới thô có thể dựng nhanh, chạy nhanh, và cung cấp cho người mô hình hóa cái nhìn xấp xỉ về thủy lực và phạm vi mặt nước, từ đó dẫn dắt việc bổ sung độ phân giải tại các vùng thích hợp trong miền. Quá trình tinh chỉnh này nên tiếp tục cho đến khi nghiệm không còn thay đổi.

5.3.1. Kiểu Mesh (lưới) hoặc Grid

Mỗi mô hình số đều đặt ra các giới hạn đối với kiểu lưới dùng cũng như kiểu phần tử cấu thành lưới đó. Thuật ngữ grid và mesh thường được dùng thay thế cho nhau; grid hàm ý một mức độ cấu trúc nào đó, còn mesh thường ngụ ý các phần tử không cấu trúc. Phần dưới đây mô tả các kiểu lưới phổ biến nhất được các mô hình 2D hiện nay sử dụng. Danh sách thường bắt đầu từ dạng biểu diễn có cấu trúc nhất rồi chuyển dần sang các lựa chọn linh hoạt hơn. Hình 5.9 minh họa các kiểu lưới ví dụ.

Cartesian Grid. Dạng có cấu trúc nhất và dễ định nghĩa nhất là một Cartesian grid thuần. Định nghĩa của grid này gồm một gốc tọa độ, số hàng và số cột, và kích thước phần tử. Ở dạng thuần túy (và hạn chế nhất), grid được căn theo các phương chỉ định và mọi phần tử đều có cạnh bằng nhau theo cả hai phương.

Cấu hình này làm cho các cạnh phần tử thẳng hàng với các phương chính, vì vậy không biểu diễn được các đặc trưng tuyến tính không thẳng hàng với các phương chính. Hệ quả là biểu diễn theo dạng “bậc thang” của một đặc trưng.

Định nghĩa này thường dẫn đến các phần tử nhỏ hơn mức mô phỏng thực sự cần, vì mọi phần tử đều cùng kích thước. Chẳng hạn, để biểu diễn một kênh nhỏ trong miền, cần kích thước phần tử nhỏ hơn bề rộng kênh. Ở các vùng khác của miền, kích thước phần tử nhỏ này có thể tạo mật độ phần tử cao hơn mức cần thiết để biểu diễn bề mặt tự nhiên.

Rotated Cartesian Grid. Bằng cách thêm một tham số quay vào định nghĩa grid, có thể căn các cạnh theo một hướng khác với các trục chính X và Y. Tuy nhiên, cấu hình này vẫn chỉ biểu diễn trực tiếp các đặc trưng theo một trong hai hướng.

Cartesian Grid with variable element size. Vẫn giữ sự đơn giản của grid, cho phép độ phân giải biến thiên bằng cách để phần tử dạng hình chữ nhật thay vì hình vuông, đồng thời cho phép bề rộng cột và chiều cao hàng thay đổi từ cột/hàng này sang cột/hàng kế tiếp.

Đáng tiếc, với cấu hình này, ổn định số thường buộc tỉ số bề rộng–chiều cao phần tử không vượt quá một ngưỡng (thường < 10). Do đó, tính linh hoạt của cách tiếp cận này bị hạn chế. Ngoài ra, kích thước nhỏ của một hàng hoặc một cột vẫn lan truyền tới mép của grid thay vì chỉ áp dụng cục bộ.

Quadtree or Polytree Grids. Một biến thể cuối của grid cho phép linh hoạt hơn về độ phân giải, nhờ đó có thể dùng độ phân giải cao tại các vùng hình học phức tạp và nơi trường dòng biến thiên nhanh, đồng thời dùng độ phân giải thấp ở các vùng biến thiên chậm hơn. Loại grid này, gọi là “quadtree”, thường bắt đầu bằng một Cartesian hoặc Rotated Cartesian grid thô; sau đó cải thiện độ chính xác ở các vùng cụ thể của miền bằng cách chia nhỏ một phần tử theo cả hai phương thành bốn phần tử nhỏ hơn để lấp đầy vùng phần tử gốc, vì thế có tên “quad”-tree. Các biến thể khác cho phép chia một phần tử thành lưới nhỏ hơn nữa (ví dụ, 3×3). Các grid này nói chung được gọi là Polytree.

Bằng cách lặp lại thủ tục trên, có thể đạt độ phân giải rất cao mà không tạo ra số phần tử quá lớn. Tuy nhiên, hướng của các cạnh phần tử vẫn bị giới hạn theo hướng của grid. Dạng biểu diễn bậc thang vẫn tồn tại nhưng được giảm thiểu vì “bậc” nhỏ hơn ở những vùng có độ phân giải cao.

Curvilinear or Boundary Fitted Grid. Kiểu grid tiếp theo, gọi là “curvilinear” hoặc “boundary fitted”, gồm các phần tử hình chữ nhật theo topo (topologic) với bốn phần tử gặp nhau tại mỗi nút. Tuy vậy, các phần tử không bắt buộc phải có góc vuông ở các đỉnh và không bị giới hạn theo một hướng cụ thể.

Cách tiếp cận này, dù linh hoạt hơn nhiều so với dạng có cấu trúc hoàn toàn khi biểu diễn các đặc trưng cong (như một lòng dẫn uốn khúc), có thể trở nên khó khăn khi cố gắng duy trì các hàng và cột nhất quán xuyên qua những hình học phức tạp có kích thước biến thiên, chẳng hạn các kênh nhỏ nhập vào các kênh lớn hơn, tất cả đều lồng trong một floodplain rộng.

Unstructured Mesh. Kiểu mesh linh hoạt nhất gồm một mạng ngẫu nhiên các tam giác và tứ giác. Nên tuân thủ các hướng dẫn chung về hình dạng phần tử để tối đa hóa ổn định số và hiệu năng; tuy nhiên không áp đặt ràng buộc tường minh nào lên sự biến thiên về hình dạng và kích thước. Kiểu mesh này tương tự một bề mặt đa diện biểu diễn địa hình. Khi các mặt đa diện nhỏ hơn (các nút gần nhau hơn), mức độ biểu diễn càng tốt.

Một số mô hình cũng hỗ trợ lựa chọn hình dạng phần tử linh hoạt hơn. Một ví dụ là adaptive elements (phần tử thích nghi). Nửa bên trái Hình 5.10 minh họa phương pháp này, trong đó một cạnh của một phần tử nối với hai (hoặc nhiều) phần tử lân cận nhỏ hơn riêng rẽ—thường gọi là nesting hoặc adaptive resolution. Cách tiếp cận này không đòi hỏi các phần tử chuyển tiếp như tam giác. Thiessen (hay Voronoi) polygons là một ví dụ khác về hình dạng linh hoạt hơn; nửa bên phải Hình 5.10 cho thấy ví dụ các phần tử đa giác Voronoi. Các phần tử đa giác tổng quát cho phép có nhiều cạnh hơn. Với các trường hợp bị ràng buộc, việc xây dựng phần tử nên sao cho cạnh chung giữa các phần tử là các đường trung trực của đoạn thẳng nối trọng tâm của hai phần tử kề nhau.

5.3.2. Kiểu phần tử (Element Types)

Kiểu phần tử thay đổi tương tự như kiểu mesh giữa các mô hình. Một mô hình tính toán trên Cartesian grid chỉ xử lý các phần tử hình vuông. Tương tự, khi một mô hình chỉ được thiết kế để làm việc với một kiểu mesh cụ thể, hình dạng phần tử phải tuân theo giới hạn đó.

Các mô hình hỗ trợ unstructured mesh vẫn áp đặt các ràng buộc về hình dạng phần tử. Có mô hình chỉ hỗ trợ phần tử tam giác; có mô hình chỉ hỗ trợ phần tử tứ giác; có mô hình hỗn hợp cả hai; và có mô hình cho phép phần tử đa giác N cạnh như đa giác Voronoi. Khi số cạnh của một phần tử tăng, tính linh hoạt trong việc phủ kín miền bằng ít phần tử hơn cũng tăng. Ví dụ, khi biểu diễn bề mặt chỉ bằng phần tử tam giác, chèn một điểm bên trong miền sẽ tạo ra hai phần tử tam giác mới. Vì thế, tỷ lệ điển hình là số phần tử tam giác xấp xỉ gấp đôi số điểm (nút) trong mesh. Với mesh gồm phần tử tứ giác, tỷ lệ gần hơn 1:1. Chẳng hạn, hình dung một grid ô vuông: nếu có n hàng và m cột phần tử thì có (n+1) hàng và (m+1) cột điểm. Khi n và m tăng, tỷ lệ \(n\cdot m : (n+1)\cdot(m+1)\0 tiến tới 1:1. Với đa giác Voronoi, tỷ lệ đảo lại: số điểm xấp xỉ gấp đôi số phần tử.

Một số mô hình chỉ hỗ trợ tính toán với phần tử bậc nhất (linear), tức cạnh thẳng (ví dụ tam giác cạnh thẳng); số khác chỉ hỗ trợ phần tử bậc hai (quadratic), trong đó mỗi cạnh được xác định bởi hai đầu mút và một điểm giữa cạnh. Hình 5.11 minh họa hai trường hợp này. Ở trường hợp bậc hai, mô hình coi cạnh như một đường cong bậc hai đi qua ba điểm xác định cạnh đó. Những mô hình khác cho phép phần tử có bậc riêng (linear, quadratic, cubic, v.v.). Phần tử bậc cao xấp xỉ bề mặt hình học tốt hơn với ít phần tử hơn; tuy nhiên chi phí tính toán trên mỗi phần tử tăng lên sẽ triệt tiêu một phần, thậm chí toàn bộ, lợi ích tiết kiệm số lượng phần tử.

Hình này minh họa sự khác nhau giữa phần tử bậc nhất (linear) và bậc hai (quadratic). Phần tử bậc nhất có các cạnh là đoạn thẳng. Phần tử bậc hai có các cạnh là đường cong bậc hai. Hình vẽ cho thấy một tam giác bậc nhất và bậc hai, cũng như một tứ giác bậc nhất và bậc hai.

Bên cạnh sự khác nhau về hình dạng, các mô hình còn quy định vị trí dữ liệu dùng để xác định mesh. Khi cao trình được gán tại các nút (nodes), dạng bề mặt sẽ thay đổi một cách trực quan từ nút này sang nút khác. Cách tiếp cận này phù hợp với các bộ giải phần tử hữu hạn thực hiện tính toán tại các điểm bên trong rồi lấy trung bình nghiệm về các nút. Ngoài ra, sơ đồ tính có thể vận hành từ các cao trình được gán cho phần tử. Về trực quan, kiểu biểu diễn này không tạo ra bề mặt “mượt” mà là một tập các cao trình rời rạc; phép rời rạc hóa này thường được lấy trung bình để hiển thị thành bề mặt mượt phục vụ trực quan. Một số mô hình cho phép gán cao trình tại trọng tâm phần tử cũng như tại cao trình nút; điều này có thể ảnh hưởng đến thông lượng qua cạnh tiếp giáp giữa các phần tử.

5.3.3. Biểu diễn địa hình (Terrain) và các yếu tố khống chế thủy lực (Hydraulic Controls)

Như đã đề cập, quá trình tạo mesh cần xét đến các đặc trưng ảnh hưởng đến dòng chảy thủy lực trong khu vực (xem Mục 4.2.1). Các đặc trưng này phải được biểu diễn trong mesh để mô hình phản ánh đúng điều kiện thủy lực. Việc tạo các mesh “đại diện” từ dữ liệu địa hình có lẽ là thành phần quan trọng nhất khi phát triển mô hình 2D.

Hình 5.12 cho thấy các mặt cắt ngang trích xuất từ ba dạng biểu diễn khác nhau của cùng một địa hình. Đường màu nâu biểu diễn kết quả khảo sát lidar của một đoạn kênh. Đường gạch đỏ biểu diễn raster độ phân giải cao (kích thước pixel 4 ft) tạo từ dữ liệu lidar; còn đường gạch xanh biểu diễn một unstructured mesh với khoảng cách ô xấp xỉ 100 ft. Dữ liệu lidar là phép lấy mẫu của địa hình thực và cần được người mô hình xem xét. Khi phép xấp xỉ này được “lấy mẫu xuống” thành một biểu diễn thô hơn như mesh 100 ft, việc bố trí các điểm còn lại trở nên tối quan trọng để duy trì tính trung thực của biểu diễn. Mặc dù bước 100 ft nắm bắt được xu thế hình học tổng quát, nó bỏ sót các đặc trưng cục bộ như đỉnh tuyến đắp hoặc đáy lòng dẫn. Ví dụ, có một kênh nhỏ nằm ngay bên trái kênh chính bị mất hoàn toàn khi lấy mẫu 100 ft. Nếu dòng chảy trong kênh nhánh nhỏ này thuộc mục tiêu nghiên cứu, cần tăng độ phân giải để biểu diễn kênh, hoặc kiểm soát chặt chẽ hơn vị trí các điểm lấy mẫu để “bắt” được kênh nhánh. Nếu mục tiêu nghiên cứu chỉ là mô tả kênh chính, bước 100 ft có vẻ là đủ.

Hình này cho thấy một mặt cắt ngang được trích xuất của một đoạn kênh. Nó gồm ba đường cong (ba cách biểu diễn mặt cắt). Đường chính là đường nâu liền, biểu diễn mặt cắt từ một mô tả bề mặt LiDAR độ phân giải cao. Trong hình này, cách biểu diễn đó được xem như bề mặt thực. Đường thứ hai là đường đỏ chấm, biểu diễn mặt cắt từ raster có kích thước pixel 4 ft. Đường này rất giống đường liền vì các đặc trưng trên bề mặt này nói chung lớn hơn kích thước pixel 4 ft. Hình cũng cho thấy đường đỏ chấm bị dịch nhẹ sang phải; kiểu dịch chuyển này thường gặp khi chuyển đổi raster. Đường thứ ba là đường xanh gạch, biểu diễn mặt cắt từ phép lấy mẫu 100 ft của bề mặt thực. Đường cong này khớp với hình dạng tổng quát của mặt cắt, nhưng bỏ sót nhiều đặc trưng nhỏ hơn 100 ft. Các gờ và rãnh có kích thước nhỏ hơn tần suất lấy mẫu thường bị mất khi độ phân giải giảm.

Hình 5.13 minh họa một cách biểu diễn bề mặt đất bằng mesh đơn giản hóa. Đường đỏ thẳng là phần tử mesh, còn đường đen uốn lượn là mặt đất. Trong ứng dụng trước đây này, mô hình gán cho mỗi nút một khoảng cao trình. Kích thước của khoảng—gọi là storativity (ζ trong Hình 5.13)—xác định một dải cao trình mà trong đó phần tử có thể dẫn dòng với các mức độ khác nhau. Khả năng dẫn dòng (conveyance) giảm từ mức hiệu quả hoàn toàn tại độ sâu storativity phía trên nút xuống mức tối thiểu (thường khoảng 2%) tại độ sâu storativity phía dưới nút. Mô hình này cho phép một dòng chảy tối thiểu tới tận một khoảng lớn hơn bên dưới cao trình quy định (η trong Hình 5.13) để tránh các sốc số khi một phần tử bị khô.

Ở bất kỳ kích thước phần tử nào, cách biểu diễn bề mặt cũng chứa một mức sai số nhất định. Một số mô hình (ví dụ: HEC-RAS 5.0) lưu thêm thông tin dọc cạnh của phần tử để bù cho các xấp xỉ phát sinh khi mesh biểu diễn địa hình. Thay vì chỉ lưu một cao trình, mô hình lưu cao trình nhỏ nhất, và lưu thêm đường cong quan hệ cao trình–diện tích cho cạnh (hoặc cao trình–thể tích cho phần tử). Cách làm này thường được gọi là biểu diễn đặc trưng ở cấp sub-grid. Như đã nêu, kiểu tăng cường hình học mesh này không mới. Mô hình FESWMS (Hình 5.13) gọi đó là storativity; các mô hình khác đặt tên là “marsh porosity”. Thông tin bổ sung lưu cho các cạnh phần tử sẽ điều chỉnh diện tích khả dụng cho dẫn dòng (conveyance) hoặc thể tích khả dụng cho chứa nước (storage) khi mô hình tính thủy động lực qua cạnh hay xuyên qua phần tử. Thông tin bổ sung này ảnh hưởng đến tính toán khi WSE (cao trình mực nước) cao hơn cao trình nhỏ nhất nhưng thấp hơn cao trình lớn nhất của cạnh/phần tử.

Cách tiếp cận sub-grid không biểu diễn được biến thiên hình học của các đặc trưng đó; vì vậy, tác động của chúng lên hướng dòng chảy không được tính. Cần có các nghiên cứu để kiểm chứng mức độ ảnh hưởng hoặc cải thiện mà các cách tiếp cận này mang lại cho phân tích thủy lực.

Cũng cần bảo đảm rằng cách biểu diễn phù hợp với phương thức mô hình xử lý cao trình. Ví dụ, nếu cao trình gán tại các nút mesh được mô hình lấy trung bình rồi áp dụng thành giá trị tại tâm phần tử, thì một dãy nút đơn lẻ nằm trên đỉnh tuyến đắp hoặc trên thalweg (đường rãnh sâu nhất) của lòng dẫn có thể không được mô hình nhận biết. Hình 5.14 minh họa hai cách biểu diễn một tuyến đắp trong mesh: bên trái, một hàng điểm đại diện cho đỉnh tuyến đắp; bên phải, tuyến đắp có ba hàng điểm dọc theo đỉnh. Phần dưới của Hình 5.14 minh họa mặt cắt cắt qua tuyến đắp: đường chấm biểu diễn hình dạng thực của tuyến đắp, đường liền biểu diễn mặt cắt lấy từ mesh, còn khối tô mờ biểu diễn các cao trình phần tử được truyền vào mô hình.

Hình này minh họa cách biểu diễn một tuyến đắp trên bề mặt mesh phần tử hữu hạn bằng hai cách. Cách thứ nhất (bên trái) đặt một dải nút dọc theo đỉnh (crest) tuyến đắp và các dải nút song song dọc theo hai chân (toe), do đó tuyến đắp được biểu diễn như một cấu trúc tam giác. Góc dưới bên trái của hình minh họa một mặt cắt qua cấu trúc này. Các nút xác định cấu trúc tam giác, nhưng phần tử không bắt được đỉnh vì giá trị của phần tử là trung bình giữa đỉnh và chân. Bên phải cho thấy cùng cấu trúc nhưng có hai hàng phần tử chạy theo đỉnh của tuyến đắp. Cách này cho phép bắt được điểm đỉnh (apex) dưới dạng cả nút lẫn ô phần tử (cells), bảo đảm biểu diễn tuyến đắp chính xác.

Một số mô hình (ví dụ TUFLOW và SRH-2D) dùng cao trình tại tâm phần tử, đồng thời vẫn giữ các cao trình gán tại cạnh để xác định hàng rào thủy lực. Các đường đen giữa các khối biểu diễn phần hàng rào trong Hình 5.14. Nếu mô hình không lưu cao trình tại cạnh, cần bố trí hai hàng nút (tức một hàng phần tử đầy đủ) dọc theo đỉnh (crest) để duy trì hình học đúng trong tính toán. Tương tự, nếu mô hình hỗ trợ các đặc trưng cấp sub-grid (như HEC-RAS 5), phải bảo đảm cao trình lớn nhất nằm dọc theo cạnh phần tử và cạnh không vượt ra ngoài cao trình lớn nhất ấy. Người mô hình cũng cần lưu ý điều kiện thủy lực quanh cấu trúc này: nếu đặc trưng bị tràn qua (overtopping), có thể cần bổ sung phần tử để biểu diễn dòng chảy biến thiên nhanh.

Các mô hình gần đây có thể dùng biến thiên không gian phức tạp hơn cho cách tiếp cận porosity hoặc storativity. Các đặc trưng cấp sub-grid dựa vào raster cao trình độ phân giải cao biểu diễn riêng sự biến thiên cao trình cho từng phần tử và từng cạnh. Với thông tin này, thay vì tăng thể tích, diện tích, hoặc chiều dài một cách tuyến tính theo độ sâu, các đại lượng đó có thể có thang đo riêng cho từng phần tử hoặc cạnh để biểu diễn chuyển tiếp từ trạng thái khô sang ướt.

Như đã nêu, các yếu tố khống chế thủy lực quan trọng như lòng dẫn và tuyến đắp cần được đưa vào mesh. Điều này không nhất thiết đòi hỏi tăng độ phân giải ở mọi nơi, thậm chí có khi không cần tăng. Vấn đề là đặt nút và phần tử đúng nơi các yếu tố khống chế tồn tại. Lựa chọn khôn ngoan độ phân giải để biểu diễn các đặc trưng đó sẽ cho mesh hiệu quả mà vẫn phản ánh đầy đủ địa hình.

Chuỗi mesh dưới đây minh họa quy trình phát triển mesh được khuyến nghị. Tình huống ví dụ có cầu bắc qua floodplain rộng khoảng 0.5 mile. Theo các hướng dẫn đề xuất, miền mô hình nên mở rộng ít nhất 1 mile về thượng lưu và hạ lưu so với vị trí cầu. Bề rộng lòng dẫn ~300 ft gợi ý độ phân giải ngang lòng dẫn không lớn hơn 40 ft để có 8 điểm lấy mẫu qua bề rộng kênh. Ngoài ra có vài kênh thoát phụ nhỏ rộng < 25 ft; mô phỏng chi tiết hoàn toàn các kênh nhỏ này là không thực tế, nên chúng cần được xấp xỉ bằng cách bố trí độ phân giải một cách cẩn trọng.

Ban đầu, người mô hình xác định phạm vi miền dưới dạng một đa giác. Lý tưởng là các đoạn biên vào/biên ra cắt floodplain vuông góc với hướng dòng chảy, và biên ngang đặt tại giới hạn ngập. Hình 5.15 cho thấy miền được xác định cho ví dụ này phủ lên dữ liệu địa hình.

Hình này là plan view của dữ liệu địa hình cho một floodplain có con sông uốn khúc dọc theo floodplain và một tuyến đắp cắt ngang floodplain. Địa hình còn thể hiện các bờ tự nhiên dọc mép floodplain và các địa vật cao bên trong floodplain. Chồng lên địa hình là một đa giác biểu diễn cách bố trí miền mô hình số. Đa giác bám theo mép bờ của floodplain và bao lấy khoang thông nước dưới cầu (bridge opening) cùng các cấu trúc tuyến đắp ảnh hưởng đến dòng chảy dọc floodplain. Hướng dòng chảy cũng được ghi chú bằng chữ và mũi tên.

Hình này cho thấy ba mesh của cùng một khúc uốn trên sông, mỗi mesh có mức chi tiết/tinh chỉnh riêng. Hình minh họa sự khác biệt trong cách các đặc trưng được biểu diễn khi độ phân giải tăng.

Bảng 5.1. Thuộc tính mesh theo các độ phân giải mesh khác nhau

Mesh	# Elements	# Nodes	Độ phân giải nhỏ nhất	Độ phân giải lớn nhất
25-foot constant resolution hằng số phân giải 25 foot	111,384	56,165	18	30
50-foot constant resolution hằng số phân giải 50 foot	26,734	13,604	39	59
100-foot constant resolution hằng số phân giải 100 foot	6,752	3,495	74	124
Higher resolution only at hydraulic features độ phân giải cao hơn chỉ ở các đặc trưng thủy lực	7,154	4,272	45	245

Lưới 25-foot mesh (hơn 100.000 phần tử) phải thực hiện số phép tính trên mỗi bước thời gian nhiều hơn hơn 16 lần so với 100-foot mesh. Phần tử nhỏ hơn thường đòi hỏi bước thời gian nhỏ hơn, dẫn tới nhiều bước thời gian hơn. Vì vậy, 25-foot mesh có thể cần tới 64 lần năng lực (hoặc thời gian) tính toán cho phân tích thủy lực so với 100-foot mesh. Do đó, một mô phỏng mất 1 phút với mesh thô 100 ft (ít phần tử, độ phân giải thấp) có thể mất hơn một giờ với mesh độ phân giải cao 25 ft. Mục tiêu của việc tạo mesh là biểu diễn các đặc trưng thủy lực then chốt bằng ít phần tử nhất có thể. Đạt mức biểu diễn đủ là nhờ định hướng quá trình tạo mesh để đặt phần tử và độ phân giải vào các vùng trọng yếu.

Phần trên của Hình 5.17 minh họa việc bố trí các arc/breakline trong miền để nhận dạng đặc trưng bằng ít phần tử. Trong ví dụ này, lòng dẫn, tuyến đắp, các kênh nhỏ và gờ cao được xác định. Độ phân giải nền nằm trong khoảng 100–150 ft; nếu áp dụng toàn miền sẽ còn bỏ sót nhiều đặc trưng hơn cả 100-foot mesh. Tuy nhiên, áp dụng độ phân giải cao cục bộ tại từng vị trí được chỉ định cho phép biểu diễn các đặc trưng chính hiệu quả hơn. Phần dưới của Hình 5.17 cho thấy cùng vùng phóng to ở bridge opening của Hình 5.16 cho các mesh khác. Bảng 5.1 cũng liệt kê thống kê cho mesh này.

Hình 5.17 còn minh họa một thực hành phổ biến khác để tăng hiệu quả mô hình 2D: biểu diễn các đặc trưng trong lòng dẫn bằng tứ giác dài và hẹp. Các phần tử này kéo dài theo hướng dòng chảy vì hướng và vận tốc dòng không đổi nhanh theo phương đó; ngược lại, theo bề ngang lòng dẫn hướng và vận tốc có thể thay đổi nhanh trong quãng ngắn, do đó cần phần tử hẹp.

Hình này minh họa một miền mô hình không chỉ bao gồm đường biên mà còn cả các đặc trưng thủy lực như gờ cao địa hình, mép lòng dẫn và tuyến đắp. Phần dưới của hình cho thấy cách mesh có thể đưa các đặc trưng này vào liên kết phần tử, nhờ đó giữ trung thực hình dạng của các đặc trưng.

Một mesh 2D không thể biểu diễn các bức tường thẳng đứng ngoại trừ ở mép mesh. Tương tự, nó cũng không thể biểu diễn các đặc trưng nhô treo (overhanging) vì mesh không tự gập ngược lại. Tuy nhiên, các đặc trưng thẳng đứng có thể được xấp xỉ bằng các dốc rất lớn hoặc coi như một bức tường ở rìa miền. Trong một số mô hình, có thể biểu diễn tường thẳng đứng bên trong miền bằng cách tạo một “lỗ” trong miền. Dùng các phần tử rất dốc trong mesh để mô tả một mặt cắt gần thẳng đứng có thể gây mất ổn định số do nghiệm biến thiên lớn trên một phần tử nhỏ. Các phần nhô treo nên được loại bỏ bằng cách đơn giản hóa mesh. Nếu các giản lược giả định để mô phỏng vùng áp lực hoặc cầu trong 2D không đủ, có thể cần mô hình dòng chảy 3D.

Khi độ phân giải mesh tăng, kích thước phần tử giảm và khả năng biểu diễn các đặc trưng nhỏ tăng, kéo theo câu hỏi cần bao nhiêu phần tử là đủ. Nói chung, nên dùng ít phần tử nhất nhưng vẫn biểu diễn được các đặc trưng của bề mặt và biến thiên dòng chảy. Có xu hướng dùng quá nhiều phần tử sẽ kém hiệu quả và có thể dẫn đến mất ổn định số. Một số mô hình đưa ra hướng dẫn giới hạn về số phần tử có thể dùng trong thực tế; nếu tài liệu không có, có thể trao đổi với cộng đồng mô hình hóa hoặc thử nghiệm để suy ra thông tin này.

Như minh họa ở trên, quá trình tạo mesh có thể phải chỉnh sửa nhiều lần khi người mô hình quen dần với khu vực và mô hình được chọn. Lượt đầu có thể gồm các điểm tính toán giãn cách gần đều phủ kín miền. Việc xác định và ép các đặc trưng then chốt như thalweg (đường rãnh sâu nhất) của lòng dẫn, đỉnh và chân của tuyến đắp vào mesh sẽ tăng độ phân giải mesh. Kết quả số từ mô hình cho thêm hiểu biết về cách dòng chảy biến thiên trong miền; tại nơi dòng thay đổi nhanh, có thể tăng độ phân giải để cải thiện việc biểu diễn mẫu hình dòng chảy mà mô hình tính được.

5.3.4. Chất lượng mesh

Các chỉ số chất lượng mesh thường dựa trên hình dạng phần tử hoặc kích thước các góc trong của phần tử (Sarrate 2003). Với biểu diễn kiểu grid (Cartesian grids và Quadtree), các phần tử là hình chữ nhật nên có hình dạng tốt. Tuy nhiên các ràng buộc này cũng hạn chế khả năng của grid trong việc biểu diễn các đặc trưng cong cũng như các đặc trưng tuyến tính không thẳng hàng với hướng của grid. Việc biểu diễn những đặc trưng này được cải thiện khi độ phân giải mesh tăng. Đáng tiếc, tăng độ phân giải thường làm giảm hiệu quả tính toán nghiệm số.

Curvilinear và unstructured meshes cho phép biểu diễn tốt hơn các đặc trưng cong; tuy vậy, sự linh hoạt này có thể dẫn tới các phần tử có hình dạng kém. Về lịch sử, các mô hình thủy lực nhạy cảm về mặt số học với hình dạng phần tử: nếu phần tử không gần tam giác đều hoặc tứ giác chữ nhật (hình chữ nhật), mô hình có thể phân kỳ và không tìm được nghiệm. Thế hệ mô hình mới nhạy kém hơn nhiều với các hình dạng này so với các mô hình cũ. Dẫu vậy, thực hành tốt yêu cầu người mô hình rà soát hình dạng phần tử trong mesh để cải thiện hiệu năng mô hình và kết quả phân tích.

Với ví dụ ở Mục 5.3.3, các mesh độ phân giải không đổi đều có hình dạng phần tử tốt (gần tam giác đều). Việc chuyển tiếp độ phân giải từ vùng này sang vùng khác tạo ra thách thức và có thể sinh phần tử kém. Khi tăng độ phân giải, các phần tử tam giác dễ bị biến dạng thành dạng có góc tù, và nhiều tam giác có thể hội tụ về một vị trí. Dấu hiệu phần tử kém gồm có góc trong cực đoan (quá nhỏ hoặc quá lớn), biến thiên lớn về diện tích giữa các phần tử kề nhau, hoặc hơn tám phần tử cùng hội tụ tại một nút.

Hình 5.18 cho thấy một phần của mesh cuối cùng sinh ra cho bài toán trên, với các vấn đề tiềm ẩn được đánh dấu. Bên trái là các đường dẫn tạo mesh dọc mép kênh và tuyến đắp. Bên phải tô sáng các phần tử có góc trong xấu hoặc chuyển tiếp độ phân giải đột ngột. Lưu ý: các vấn đề xuất hiện tại ranh giới các vùng sinh mesh đã được chỉ định làm đầu vào cho quá trình tạo mesh—nơi người mô hình đã đặt các yêu cầu độ phân giải xung đột. Khi yêu cầu xung đột, sẽ sinh ra phần tử có hình dạng kém.

Phần bên trái của hình hiển thị một vùng phóng to của miền mô hình, nơi nhiều yếu tố khống chế thủy lực nằm rất gần nhau về mặt không gian. Phần bên phải minh họa cách mesh kết quả giữ đúng các đặc tả của các đặc trưng đó, và cách các đặc tả này có thể dẫn đến vấn đề về hình dạng phần tử và vấn đề chuyển tiếp kích thước, do các đặc trưng ràng buộc cách mesh được tạo ra.

Khi tạo mesh, người mô hình thường xác định kích thước của các đặc trưng quan tâm. Phần tử nhỏ nhất trong mesh phải nhỏ hơn kích thước tối thiểu đó. Ví dụ, để biểu diễn một mố trụ (pier) rộng 2 ft, kích thước phần tử không được lớn hơn 2 ft. Để biểu diễn một berm rộng 10 ft, kích thước phần tử nên ≤ 10 ft. Dùng phần tử lớn hơn đặc trưng thường khiến đặc trưng ấy bị mất hẳn trong mesh.

Ngay cả khi đã lưu các đặc trưng cấp sub-grid cho phần tử, vẫn có những đặc trưng không được biểu diễn tường minh. Mô hình cho một nghiệm mỗi phần tử hoặc mỗi nút, nên các đặc trưng sub-grid không tạo ra các mẫu hình dòng chảy phức tạp như khi chúng được biểu diễn tường minh trong mesh. Kích thước phần tử thường thay đổi theo vùng trong miền; vì thế các kênh nhỏ xa vùng quan tâm có thể không được đưa vào mesh, còn các đặc trưng nhỏ gần vùng quan tâm thì được đưa vào.

Hình 5.19 minh họa đồ thị Angle Representation Region (ARR), một cách khác để biểu diễn chất lượng phần tử ở dạng sơ đồ. Theo phương pháp này, mỗi góc trong của phần tử tam giác được gán nhãn α, β, χ; trong đó α là góc lớn nhất, β là góc trung bình, và χ là góc nhỏ nhất. Mỗi phần tử trong mesh sau đó được ánh xạ vào một miền bằng 1/6 của tam giác đều biểu diễn ba góc (Hình 5.19). Trong miền này, các điểm nằm trên đường gạch biểu diễn các phần tử có góc vuông. Nếu phần tử có hình dạng lý tưởng (tam giác đều), nó sẽ là một điểm ở chóp trên bên phải của miền phân loại. Khi chất lượng phần tử suy giảm, điểm đại diện dịch xuống phía đáy đồ thị. Có thể đặt ngưỡng chấp nhận dựa trên tính ổn định số của mô hình và các chỉ số chất lượng phần tử quy định, chẳng hạn \(Q(\alpha_{\min})\), dựa trên góc lớn nhất của phần tử.

Hình này là một đồ thị trong đó mỗi phần tử/ô (cell) trong mesh được biểu diễn bằng một điểm nằm trong một tam giác. Vị trí của mỗi điểm được xác định theo các góc trong của phần tử tam giác. Các điểm đại diện cho tam giác đều xuất hiện ở đỉnh trên bên phải của hình, tương ứng với hình dạng phần tử tối ưu. Khi các điểm dịch xuống dưới và sang trái trên hình, chúng biểu diễn các phần tử có chất lượng thấp hơn. Sơ đồ cũng gồm các vùng phân loại cho phần tử có hình dạng tốt, biên (marginal – gần ngưỡng, vừa đủ chấp nhận) và kém (poor) dựa trên thước đo chất lượng đã chọn.

Đối với mesh được bàn ở Mục 5.3.3, Hình 5.20 trình bày đồ thị ARR cho 200 phần tử kém nhất. Như đã nêu, mỗi điểm trên đồ thị tương ứng một phần tử. Các tam giác mảnh gần góc dưới bên phải của Hình 5.18 là các phần tử tương ứng với những điểm ngoài cùng bên trái trên Hình 5.20. Các phần tử tam giác này nằm giữa hai đặc trưng được chỉ định phục vụ tạo mesh. Vì vậy, hình dạng phần tử bị ràng buộc bởi các vùng sinh mesh do người dùng chỉ định. Bằng cách đặt độ phân giải quy định gắn với hai đặc trưng kề nhau đồng nhất hơn, có thể cải thiện hình dạng các phần tử này.

Hình này hiển thị đồ thị ARR thực cho các phần tử kém nhất trong mesh. Các điểm nằm trong vùng chất lượng “poor” (kém) biểu thị những phần tử cần được chỉnh sửa để cải thiện chất lượng.

Khoảng cao trình của một phần tử cũng ảnh hưởng đến ổn định số và kết quả. Khi một phần tử đơn lẻ bao trùm một khoảng cao trình lớn, hoặc khi các phần tử kề nhau có khoảng cao trình không nhất quán, có thể phát sinh mất ổn định số.

Vì mọi phương pháp số đều dùng một dạng lý thuyết ma trận nào đó, chỉ một mất ổn định cũng đủ ngăn cản việc tìm nghiệm. Do đó, việc rà soát chất lượng phần tử là quan trọng. Có thể xử lý chất lượng mesh tương tự cách xử lý lỗi, cảnh báo và ghi chú trong mô hình HEC-RAS 1D. Thực hành chuẩn là hiệu chỉnh mô hình để loại bỏ các lỗi và cảnh báo nghiêm trọng. Tuy nhiên, không phải mọi cảnh báo/ghi chú đều quan trọng; một số có thể không cần điều chỉnh mô hình.

Đối với mô hình 2D, việc xem xét chất lượng phần tử và mesh bằng các đồ thị và phương pháp giống như mô tả trong mục này sẽ cảnh báo người mô hình về các vùng tiềm ẩn vấn đề. Những phần tử có chỉ số hình dạng rất kém cần được sửa trước khi chạy mô hình. Dù vậy, các mô hình hiện đại có độ dung sai lớn và vẫn có thể cho kết quả với mesh chất lượng thấp. Quy trình điển hình gồm: sinh mesh, rà soát chất lượng mesh, sửa các cụm vấn đề rõ ràng bằng cách thay đổi các ràng buộc dùng để sinh mesh, rồi thử phân tích. Nếu mô hình thất bại, các thông điệp chẩn đoán thường chỉ ra các phần tử gây vấn đề theo ID; khi đó có thể chỉnh sửa mesh hoặc sinh mesh mới để cải thiện chất lượng phần tử tại khu vực đó. Nếu mô hình tạo được nghiệm, xem xét kết quả có thể làm nổi bật những vùng mà nghiệm thay đổi quá nhanh, dao động, hoặc không hợp lý. Tạo một phiên bản mesh mới với độ phân giải điều chỉnh ở các vùng này thường cho kết quả tốt hơn. Như đã nêu, một cách tiếp cận là lần lượt tạo các mô hình có độ phân giải cao hơn cho đến khi kết quả không còn thay đổi.

5.4. Điều kiện biên (Boundary Conditions)

Trong hầu hết các kịch bản mô hình cho sông ngòi, người ta quy định một hay nhiều lưu lượng (Q) tại các vị trí nước đi vào miền mô hình (biên thượng lưu) và một hay nhiều mặt nước khống chế (head) tại nơi nước rời miền (biên hạ lưu).
Các điều kiện biên khác còn bao gồm các vị trí bên trong miền mà lưu lượng được tính hoặc bị chi phối bởi các phương pháp khác với phương pháp giải chuẩn của mô hình 2D. Bao gồm, nhưng không giới hạn ở:

• Sources, sinks, links (nguồn, hố thu, và liên kết);
• Công trình 1D;
• Các quá trình vật lý (khí tượng hoặc địa chất).

Người mô hình cần nắm các nguyên lý về yêu cầu dữ liệu (Mục 3.4), nguồn dữ liệu (Mục 4.1.1), và vị trí đặt biên thượng/hạ lưu (Mục 5.2).

Việc xác định đúng vị trí và giá trị cho các biên thượng lưu – hạ lưu có thể cần một quy trình lặp: thu thập & đánh giá dữ liệu ban đầu, xem xét kết quả, phân tích độ nhạy, rồi điều chỉnh khi cần.

5.4.1. Biên thượng lưu (Upstream Boundaries)

Xác định điều kiện biên thượng lưu cho mô hình 2D bắt đầu bằng lưu lượng. Các giá trị lưu lượng là các xấp xỉ thu được từ phân tích thủy văn hoặc ước lượng từ dữ liệu thực địa. Các nguồn dữ liệu luôn tồn tại bất định về tự nhiên, không gian và tính toán, làm hạn chế độ chính xác. Cần hiệu chỉnh mô hình và áp dụng kỹ thuật phân tích độ nhạy để giảm thiểu, định lượng và xử lý các bất định này.

Bên cạnh đó, mô hình 2D cần mô tả phân bố dòng chảy trên biên thượng lưu đã chọn. Phân bố không gian của dòng chảy hiếm khi được hiểu rõ và gần như không thể đo đạc thực tế. Nhiều mô hình khắc phục thiếu hụt hiểu biết và dữ liệu này bằng cách cung cấp nhiều phương pháp phân bố dòng, như: phân bố theo khả năng dẫn dòng (conveyance) của từng đoạn biên vào, theo độ sâu của từng đoạn biên vào, hoặc quy định lưu lượng đơn vị không đổi (q) hay vận tốc không đổi dọc biên vào. Những xấp xỉ này khó trùng khớp với phân bố tự nhiên của sông và floodplain, nhưng các phương pháp dựa trên conveyance thường cho kết quả gần đúng nhất.

Cuối cùng mô hình sẽ tính ra một phân bố dòng tự nhiên, nhưng khoảng cách từ biên vào đến nơi phân bố này hình thành phụ thuộc mạnh vào bề rộng và mức độ phức tạp của dòng chảy trên floodplain và độ dốc lòng dẫn. Thực hành tốt là đặt giới hạn thượng lưu tại nơi dòng bị thắt hẹp nhất để rút ngắn quãng đạt tới phân bố tự nhiên. Ngoài ra, nên đưa dòng vào với bề rộng biên phù hợp với giới hạn ngập.

5.4.2. Biên hạ lưu (Downstream Boundaries)

Tại biên hạ lưu dưới tới hạn (subcritical), nơi dòng rời miền, điều kiện biên cần WSE (cao trình mực nước) khống chế hoặc độ sâu khống chế. Tương tự lưu lượng, đa số mô hình yêu cầu độ sâu tại từng điểm dọc biên. Do mực nước trên một floodplain biến thiên tự nhiên và khó đo, thông lệ là xấp xỉ bằng một giá trị duy nhất. Với lưu lượng lịch sử, có thể dùng số liệu thực địa quan trắc. Tuy nhiên, với đa số lưu lượng thiết kế không có dữ liệu thực địa, có thể dùng phương trình Manning để tính giá trị xấp xỉ: ước lượng hệ số nhám Manning hợp thành và độ dốc ma sát (thường gọi là độ sâu normal). Với miền có thủy vực ở đầu hạ lưu, có thể dùng mực nước tĩnh (still pool levels).

5.4.3. Sources, Sinks, and Links

Sources và sinks (đều là biên nội bộ) dùng để mô phỏng nước đi vào hoặc ra khỏi mô hình từ một vị trí bên trong mesh.

• Source đại diện dòng vào miền (tương tự một inlet trên biên), nhưng nước xuất hiện tại nút nội bộ, phần tử, hoặc dọc các cạnh—cách nước vào miền tùy mô hình. Source có thể biểu diễn cửa xả cống thoát nước mưa (storm drain), ao điều tiết (detention pond), trạm bơm (pump station), v.v.
• Sink loại bỏ/đưa nước ra khỏi miền mô hình; cũng có thể đặt tại một điểm, trong một phần tử, hoặc trên một cạnh, tùy khả năng mô hình. Sink có thể biểu diễn nhiều tình huống thủy lực như nước chảy vào giếng, cống thoát nước mưa, hoặc cống (culvert).

Link là kết hợp của hai điều kiện trên: nước được lấy ra khỏi miền tại một vị trí (sink) và trở vào miền tại vị trí khác (source). Tính năng này mô phỏng dòng chảy giữa hai phần tử/khu vực của mesh không nối trực tiếp. Thông thường, người dùng cũng quy định độ trễ thời gian giữa lúc nước rời sink và vào source. Sources, sinks và links có thể mang lưu lượng không đổi, chuỗi thời gian, hoặc đường quan hệ mức–lưu lượng (rating curve). Một số mô hình cho phép miền 2D tương tác với mạng đầy đủ các cấu trúc kiểu này để mô phỏng hệ thống thoát nước mưa.

5.4.4. Structures (công trình)

Việc đưa các công trình hiện hữu hoặc dự kiến vào mô hình 2D mang lại cả cơ hội lẫn thách thức cho người mô hình. Đa số mô hình coi các công trình trong miền như một dạng điều kiện biên; trong tài liệu này, chúng được trình bày riêng ở Mục 5.5. Như Hình 5.1 minh họa, quá trình xây dựng mô hình là lặp dần. Thực hành tốt là ban đầu xây dựng mô hình với biểu diễn đơn giản nhất có thể—nghĩa là các kết cấu cầu lúc đầu được giả định có freeboard (chiều cao an toàn) đủ để không ngập nước. Khi đã biểu diễn được thủy lực của khu vực, có thể thêm các công trình theo Mục 5.5.

5.4.5. Physical Processes (Meteorology and Geology)

(Các quá trình vật lý: khí tượng và địa chất)

Một số mô hình có khả năng mô phỏng các quá trình vật lý khác ảnh hưởng đến thủy lực hoặc thủy văn của kịch bản. Mỗi mô hình khác nhau và hỗ trợ các quá trình được xem là quan trọng đối với ứng dụng của mô hình. Có thể bao gồm:

• Mưa và bốc hơi
• Thấm vào và thấm ra (tương tác với nước ngầm)
• Gió hoặc áp suất khí quyển
• Thủy triều và sóng

Mô phỏng các quá trình thủy văn thường chỉ định các vùng (đa giác) nơi quá trình diễn ra. Có thể hình dung đây là một điều kiện biên tác dụng trên một diện tích thay vì trên một đường hay tại một điểm. Thông thường mô hình tổng hợp dòng vào/ra theo không gian thành tổng lưu lượng bằng cách nhân tốc độ với diện tích vùng đó.

Ảnh hưởng của các yếu tố khí tượng có thể rất đáng kể khi mô phỏng nước dâng do bão sinh bởi trường gió và áp từ áp thấp/nhiệt đới. Các tham số này thường do người dùng quy định và cung cấp cho mô hình dưới dạng bộ dữ liệu có giá trị tại các nút mesh hoặc phần tử.

Ở vùng ven biển, cần kết hợp các lực thủy lực và thủy động lực với các quá trình ven bờ như phát sinh & lan truyền thủy triều, ứng suất sóng khi sóng vỡ vào bờ, và dâng nước do gió. Các chủ đề này nằm ngoài phạm vi của tài liệu tham khảo này.

5.4.6. Supercritical boundary conditions

(Điều kiện biên siêu tới hạn)

Nhiều mô hình cho phép quy định điều kiện biên tại các vị trí có dòng siêu tới hạn. Khi đó, quy định biên vào phức tạp hơn vì ngoài lưu lượng, còn phải chỉ định độ sâu khống chế, hướng và phân bố dòng. Biên ra siêu tới hạn yêu cầu ít dữ liệu hơn vì trong chế độ siêu tới hạn không có ảnh hưởng ngược chiều từ thượng lưu; do đó, thường chỉ cần chỉ định rằng tồn tại dòng siêu tới hạn tại biên ra.

Tuy nhiên, thường tránh dùng các điều kiện biên siêu tới hạn vì khả năng xuất hiện dòng biến thiên nhanh trong và quanh vùng siêu tới hạn là cao. Các điều kiện biến thiên này làm tăng độ khó khi quy định điều kiện biên phù hợp với thực tế. Mở rộng miền mô hình và để thuật toán số tự xử lý quá trình chuyển tiếp về dòng dưới tới hạn sẽ cho biểu diễn tự nhiên hơn. Nếu quy định sai, có thể gây mất ổn định số khi nghiệm bên trong cố gắng “sửa” các điều kiện biên không tự nhiên đó.

5.5. Các đặc trưng công trình thủy lực

Một lợi ích lớn của mô hình 2D là mô tả tốt hơn mẫu hình dòng chảy qua cầu, gần cống (culvert) và đập tràn (weir) so với mô hình 1D hay các phương pháp phân tích đơn giản. Phần lớn công trình có hình dạng phức tạp với các đặc trưng đột ngột; chúng cũng ảnh hưởng đến mẫu hình dòng và có thể tạo nên các điều kiện dòng phức tạp, biến thiên nhanh: chuyển tiếp chế độ dòng, thay đổi nhanh theo không gian của hướng dòng, hình thành xoáy, tách/phân dòng, dòng áp lực (pressure flow), dòng qua lỗ (orifice), dòng qua đập tràn (weir), v.v.

Trong khi các đặc trưng tự nhiên đã đòi hỏi cẩn trọng khi xây dựng mesh, thì công trình thủy lực còn đặt ra thách thức riêng: có thể gồm tường thẳng đứng, các công trình kín như cống và cầu, và các kết cấu ngang/dọc phức tạp như mố trụ. Mesh 2D không thể biểu diễn tường minh hết các phức tạp đó trong hình học mesh, nhưng một số mô hình có phương pháp đưa các đặc trưng công trình vào.

Thông thường, các mô hình dùng ba cách để biểu diễn công trình thủy lực:

1. Xây công trình vào mesh (biểu diễn tường minh).
2. Đặc trưng hóa tác động của công trình như thuộc tính của phần tử chứa công trình (ví dụ thêm lực cản do vật cản trong phần tử, hay các thuộc tính đặc trưng cấp sub-grid).
3. Biểu diễn công trình bằng một mô hình riêng (thường 1D) hoặc phép tính riêng, rồi liên kết mô hình/kết quả đó với tính toán 2D.

Khi khả thi, cách (1) – biểu diễn tường minh bằng các phần tử mesh 2D – được ưu tiên. Ví dụ điển hình là dòng tràn qua đỉnh ở tuyến đắp đường dẫn gần cầu. Dù đường đỉnh tuyến đắp có thể được biểu diễn như một công trình đập tràn 1D (cách 3) trong miền mô hình 2D, nhưng mô tả hình học tuyến đắp bằng nhiều phần tử mesh theo cả phương ngang và dọc sẽ tái hiện đặc trưng hình học tốt hơn và cho kết quả thực hơn. Dù là loại công trình nào, phương trình 1D giả định vận tốc trung bình, phân bố dòng đều và bỏ qua lực quán tính (động lượng); trong khi tính toán 2D cho phân bố dòng thực và tính đến lực quán tính.

Mức độ hỗ trợ các cách tiếp cận này khác nhau giữa các mô hình. Một số mô hình không có các tính năng như biểu diễn dòng áp lực 2D, mô phỏng chuyển tiếp chế độ dòng, hay hỗ trợ một số loại công trình cụ thể. Vì vậy, người mô hình cần chọn mô hình có tính năng/phạm vi phù hợp nhất với ứng dụng của mình. Mục 2.4 liệt kê một số mô hình và năng lực, kèm thảo luận về các năng lực khuyến nghị phục vụ đánh giá lấn chiếm dòng chảy của công trình đường giao thông

Các mục sau mô tả những phương pháp đưa công trình thủy lực vào mô hình 2D, kèm hướng dẫn biểu diễn từng loại công trình theo ba cách nêu trên.

5.5.1. Bridges (Cầu)

Biểu diễn một cầu trong mô hình 2D bao gồm: địa hình dưới cầu, mố cầu, trụ (có thể có hình dạng và tổ hợp phức tạp), và mặt cầu (tạo thành “trần” và có thể phát sinh pressure flow, đồng thời xác định cao trình đỉnh tràn tiềm năng).

Địa hình dưới cầu. Biểu diễn dòng chảy qua khoảng thông nước dưới cầu (birdge opening) trong mô hình 2D được áp dụng cho bề mặt đất dưới cầu. Người mô hình đưa bề mặt này vào mesh để mô tả địa hình khoảng thông nước dưới cầu (xem Hình 5.21). Nghiệm 2D tự xử lý thu hẹp, mở rộng, và phân bố dòng chảy qua phần mesh đó. Trách nhiệm dùng đủ phần tử để bắt được các hiệu ứng này thuộc về người mô hình. Nếu kịch bản không có nước chạm đáy mặt cầu hoặc tràn qua mố lân cận, thì cách biểu diễn vùng dưới cầu như trên là đủ để mô phỏng dòng qua cầu. Thông thường, bước phần tử quanh cầu được chọn sao cho có vài phần tử nằm dưới cầu theo cả hai phương: ngang và dọc (từ thượng lưu đến hạ lưu).

Mố cầu (Bridge abutments). Các mố nằm kề khẩu độ thông thủy thường được biểu diễn bằng các phần tử trong mesh phủ lên vùng bị ngập (như ở Hình 5.21). Giống như với vùng dưới cầu, tính toán 2D sẽ tự mô phỏng dòng chảy quanh mố. Nếu mực nước mô phỏng cao hơn cao trình đường dẫn (approach), các vùng này cũng phải được đưa vào phạm vi mesh và mô hình hóa.

Trụ cầu (Bridge piers). Trụ đỡ cầu có thể đưa vào mô phỏng bằng cách:

• gài trực tiếp vào mesh, thường như các lỗ khoét (holes) (xem Hình 5.21), hoặc
• tính lực cản (drag) của trụ bên trong phần tử chứa trụ.

Nếu kích thước phần tử dưới cầu nhỏ hơn kích thước trụ, cách thứ nhất khả thi. Nếu phần tử lớn hơn trụ, nên dùng cách thứ hai, xem trụ là chi tiết bên trong phần tử chứa nó. Khi cần mô tả mẫu dòng quanh trụ hoặc phân bố dòng qua khẩu độ cầu (kể cả tách dòng quanh trụ), phải tăng độ phân giải mesh để có thể đưa trụ vào định nghĩa mesh. Do các giả thiết thủy lực 2D (Chương 2) và bản chất 3D của dòng thật quanh trụ, mô tả chi tiết vượt quá 2–3 phần tử bề ngang trụ là không cần thiết và không khuyến nghị.

Một số mô hình không cho phép tạo hole trên mesh. Khi đó, nếu vẫn cần biểu diễn trụ trong mesh, hãy tăng độ phân giải quanh trụ và nâng cao trình các nút bên trong “thân trụ” để tạo vật cản đối với dòng. Người mô hình cần nắm rõ cách biểu diễn trụ trong mô hình mình dùng để cho kết quả thủy lực chi tiết và chính xác.

Mặt cầu (Bridge decks). Phải xét đến mặt cầu khi mực nước trong mô hình chạm đến cao trình mặt cầu. Vì vùng mesh này đã dùng để mô phỏng dòng dưới mặt cầu, bản thân deck cần được biểu diễn theo cách khác. Có hai cách làm truyền thống:

1. gán thuộc tính bổ sung cho nút/ô dưới cầu;
2. tách vùng cầu ra khỏi miền 2D và xử lý như một mô hình dòng riêng (thường 1D).

Với cách (1), ảnh hưởng của deck tách thành hai thành phần: dòng áp lực (pressure flow) dưới cầu và dòng tràn kiểu weir qua cầu. Nhiều mô hình cho phép khai báo cao trình “trần” cho từng nút/ô dưới cầu. Hình 5.22 minh họa kết cấu cầu phủ lên một mesh: người dùng khai báo cao trình đáy mặt cầu cho từng nút dưới kết cấu để mô hình đưa các hạng tử áp lực vào hệ phương trình nước nông. Một số mô hình còn có chức năng số để mô phỏng hiệu ứng lỗ thoát (orifice) tại cửa vào vùng áp lực.

Nếu dòng chảy chạm đáy deck nhưng không vượt đến cao trình đỉnh tràn, cách (1) là đủ để biểu diễn deck. Thực tế, độ vồng (superelevation) của cầu hoặc chiều cao phần trên (lan can, barrier) thường khiến nước tràn vòng qua hai bên cầu; khi đó không cần mô phỏng dòng weir qua deck. Nếu dự kiến có weir flow qua mặt cầu, người dùng cần khai báo loại weir và cao trình đỉnh tràn để mô hình tính 1D lượng nước rời miền 2D ở mặt thượng lưu của cầu và trở lại miền 2D ở mặt hạ lưu.

Một số “engine” không hỗ trợ cách (1) nhưng cho phép loại bỏ vùng cầu khỏi miền 2D và mô phỏng cầu độc lập (Hình 5.23). Thông thường, mô hình sẽ rút dòng tại mặt thượng lưu của cầu và chuyển sang mô hình cầu (thường là mô tả 1D giản lược), sau đó trả dòng về miền 2D tại mặt hạ lưu của cầu.

Hình này thể hiện kết cấu cầu đặt chồng lên mesh của Hình 5.21. Cấu trúc chồng lên các nút dưới cầu trong mesh và xác định cao trình “trần” tại đó dòng áp lực (pressure flow) bắt đầu. Cấu trúc cũng xác định (các) cao trình tại đó dòng tràn kiểu weir qua cấu trúc bắt đầu.

Hình này cho thấy các vùng cầu được cắt/loại khỏi mesh 2D để có thể biểu diễn trong một mô hình riêng, thường là mô hình 1D. Đường biên giữa miền mô hình 2D và mô hình cầu được hiển thị bằng các đoạn đường màu đỏ chồng lên mesh.

Một lựa chọn khác trong một số mô hình là biểu diễn mặt cầu (bridge deck) như một vật cản bổ sung nằm trong các phần tử quanh khu vực cầu. Cách tiếp cận này có thể hiệu quả để tạo backwater do cầu gây ra, nhưng nói chung cần hiệu chỉnh theo số liệu thực địa và không cung cấp thêm thông tin về dòng tràn qua mặt cầu so với dòng đi qua khẩu độ thông thủy. Cách này dẫn đến giảm vận tốc tại vị trí có vật cản.

Thông thường, một cây cầu được đưa vào mô hình vì một trong hai mục tiêu:

1. Mô phỏng chi tiết phân bố dòng và vận tốc gần cầu và hiểu mẫu hình dòng—điển hình cho bài toán thiết kế cầu mới hoặc phân tích cầu hiện hữu (thiết kế thủy lực và xói lở). Khi đó, các đặc tính hình học – vật lý của cầu được biểu diễn trong mesh. Không phải mô hình nào cũng hỗ trợ đầy đủ các tính năng này. Với đa số phân tích thủy lực liên quan đến giao thông, điều quan trọng là biểu diễn hình học các bộ phận của cầu và tác động của chúng lên dòng chảy sát thực nhất. Vì vậy cần chọn mô hình có tính năng và năng lực phù hợp, đồng thời người dùng phải hiểu cách các bộ phận cầu được biểu diễn đúng trong mô hình đã chọn.
2. Đánh giá ảnh hưởng thượng lưu do backwater từ chỗ thắt của cầu, chứ không cần mô tả chi tiết dòng đi qua cầu. Khi đó, cầu không phải là đối tượng chính của mô phỏng nhưng ảnh hưởng của nó vẫn phải được biểu diễn. Một số mô hình cho phép mô tả giản lược: chỉ đại diện tổn thất cột nước (head loss) qua công trình, nhưng không tạo được mẫu hình dòng chi tiết qua khẩu độ thông thủy.

5.5.2. Culverts (Cống)

Cống cũng có thể được biểu diễn trong mô hình 2D bằng bất kỳ trong ba cách đã mô tả ở trên. Cống có thể: (1) là trọng tâm của mô hình 2D; (2) là một đặc trưng thủy lực trong mô hình; hoặc (3) không đáng kể đến mức không cần đưa vào mô hình. Thực hành phổ biến là biểu diễn cống như một đặc trưng 1D bên trong mô hình 2D. Theo cách này, mô hình 2D tính WSE ở đầu thượng lưu và đầu hạ lưu của cống; các mực nước này kết hợp với mô tả cống (số khoang, kích thước & hình dạng khoang, kiểu cửa vào, vật liệu, …) để tính khả năng dẫn dòng qua cống. Kết quả trở thành điều kiện biên cục bộ trong mô hình 2D: dòng rời miền 2D tại đầu thượng lưu cống và trở lại miền 2D tại đầu hạ lưu. Vì cống có thể ảnh hưởng đến WSE thượng–hạ lưu, cách này thường lặp. Về bản chất, đây là mô hình 1D/giải tích của cống liên kết hoặc tích hợp với mô hình 2D. Hạn chế của cách này phụ thuộc phương pháp tính dòng qua cống của mô hình: có thể bỏ qua cột nước vận tốc của dòng vào (đa số phân tích cống giả định mực nước tĩnh – still pool) và không biểu diễn biến thiên dòng bên trong cống.

Một lựa chọn khác là biểu diễn cống tương tự như cầu (như phần trên): người dùng đưa nửa dưới/đáy hình học cống vào mesh và biểu diễn phần trên của cống như mặt cầu (deck) (xem Hình 5.24). Thành đứng của cống có thể biểu diễn như bờ rất dốc trong mesh, hoặc như các lỗ (holes), tùy mô hình. Cách này tốn công hơn khi phát triển mesh nhưng có ưu điểm mô tả được trường dòng 2D qua cống và tính đến vận tốc thượng lưu. Hiện cách này được khuyến nghị cho cống hộp (box) và cống vòm (arch), vì hình học ống tròn (conduit hình trụ) khó biểu diễn trong mesh hơn nhiều.

Hình này minh họa cách dựng mesh 2D để biểu diễn cống hộp (box culvert) trong tính toán dòng chảy 2D. Đáy cống hộp được phủ bằng các phần tử của mesh. Trần của hộp được mô hình như một vùng áp lực (pressure zone), tương tự như ở cầu. Hình cũng cho thấy cách tạo small gap/hole (khe hở/lỗ nhỏ) ở mỗi bên của hộp để biểu diễn thành bên của cống.

(nd: small gap/hole)

small gap/hole là một khe/lỗ trống trên mesh để không cho nước đi qua, dùng để mô phỏng các thành bên của cống hộp. Phần “lỗ” này là vùng no-flow (không dẫn dòng), nên dòng chỉ đi trên đáy cống (dưới “trần” pressure zone), tạo đúng hình học khẩu độ chữ nhật.
Nếu phần mềm không hỗ trợ “holes”, có thể thay bằng breakline/cạnh có cao trình rất cao hoặc bờ rất dốc để đạt cùng hiệu ứng chặn dòng.

5.5.3. 1D Features (đặc trưng 1D)

Có thể đưa thêm các loại công trình thủy lực vào mô hình 2D theo cách tương tự cách tiếp cận cống 1D. Nếu lưu lượng qua công trình có thể mô tả bằng một phương trình dựa trên một số tham số hình học cục bộ (ví dụ: cao trình đỉnh tràn, đường kính orifice) và một số hệ số tổng quát (như hệ số weir, kiểu cửa vào), thì tác động của công trình lên dòng chảy trong miền có thể mô phỏng như một tính toán 1D. Kỹ thuật này áp dụng cho weir đỉnh sắc hoặc phức tạp, cửa van, links, spillway, orifice, và các công trình thủy lực khác. Các phương pháp này cũng dùng để mô phỏng mạng thoát nước mưa. Với một số mô hình, mạng thoát nước mưa được ghép như một mô hình 1D riêng, nối với mô hình 2D tại mỗi cửa vào, hố ga và cửa xả. Mức độ hỗ trợ năng lực này có ở nhiều—nhưng không phải tất cả—mô hình 2D. Việc đưa các công trình kiểu này vào có thể gây mất ổn định số, do đó có thể cần chú ý thêm đến chất lượng mesh để đạt nghiệm ổn định.

5.5.4. Buildings (nhà cửa/công trình xây dựng)

Khi trong miền mô hình có các tòa nhà hay công trình gây cản trở dòng, người mô hình có vài lựa chọn biểu diễn (tùy mô hình), thường gồm bốn cách:

• Biểu diễn khu đô thị/khu đã phát triển như một vùng tổng hợp với hệ số nhám Manning (n) tăng.
• Gán thuộc tính cho các phần tử bên trong tòa nhà như vật cản, tính thêm lực cản và giảm dòng qua các phần tử đó (vật cản bị chặn).
• Biểu diễn từng tòa nhà với n Manning lớn, và bảo đảm các phần tử mesh gần đặc trưng có kích thước & hình dạng tương tự.
• Chỉ định lỗ (holes) trong mesh tại vị trí từng tòa nhà.

Cách thứ nhất tốn ít công sức và theo phương pháp mô hình hóa tiêu chuẩn. Như ở Hình 5.25, vùng gạch chéo (Developed) biểu diễn khu đã phát triển với nhà cửa và các vật cản dòng khác như hàng rào, xe cộ, nhà kho, cây cối. Quy định n Manning lớn hơn cho vùng này cho phép mô hình phản ánh tác động giảm khả năng dẫn dòng qua vùng. Tuy nhiên, cách này không nắm bắt được biến thiên dòng dọc theo đường giao thông và quanh từng tòa nhà; hơn nữa, nếu không có dữ liệu hiệu chỉnh, việc gán một giá trị nhám Manning để đại diện độ nhám tổng hợp có thể khó xác định và kiểm chứng.

Hình này cho thấy bản đồ miền mô hình được phủ bởi các đa giác khác nhau. Mỗi đa giác được gán một loại vật liệu từ danh sách vật liệu đã định. Chú giải các vật liệu nằm ở góc trên bên trái hình. Mỗi loại vật liệu gắn với thảm thực vật, loại đất hoặc mục đích sử dụng đất, qua đó xác định cách dòng chảy di chuyển trên loại vật liệu đó.

Cách tiếp cận thứ hai cho phép người mô hình thêm chi tiết mà không phải tạo mesh dày đặc như ở cách thứ ba và thứ tư (bên dưới). Ở cách hai, từng tòa nhà được biểu diễn như vật cản (điểm, đường, hay đa giác) kèm các thuộc tính như độ rỗng (porosity) và chiều cao. Mô hình sẽ tính lực cản bổ sung do vật cản và giảm khả năng dẫn dòng (conveyance) qua các phần tử chứa vật cản. Cách này bắt chước tác động giảm conveyance do tòa nhà gây ra nhưng không mô phỏng mẫu hình dòng chảy quanh tòa nhà. Hiện năng lực này chỉ có ở một vài mô hình.

Cách thứ ba và thứ tư yêu cầu dấu chân (footprint) của tòa nhà được đưa trực tiếp vào mesh. Ở cách ba, từng tòa nhà được biểu diễn ngay trên bản đồ sử dụng đất; tương tự hai cách đầu, loại sử dụng đất được gán cho từng phần tử, nhưng ở đây mỗi phần tử khớp với một tòa nhà (không phải một cụm nhiều nhà và khoảng trống giữa chúng). (Không cần tạo bộ dữ liệu sử dụng đất quá chi tiết trừ khi các phần tử mesh kèm theo cũng chi tiết tương ứng.) Giá trị n Manning cho loại “tòa nhà” có thể đặt đủ lớn để biểu diễn dòng hạn chế hoặc không có dòng xuyên qua các phần tử đại diện tòa nhà.
Cách thứ tư biểu diễn footprint tòa nhà như các khoảng trống (voids/holes) trong mesh, và cho mô tả thủy lực chi tiết nhất tại khu vực có nhà (xem Hình 5.26).

Với hai cách đầu, dòng vẫn đi qua các phần tử chứa nhà, nhưng vì tăng sức cản, conveyance bị giảm xấp xỉ trong tính toán thủy lực. Các cách này chấp nhận được nếu không cần thủy lực chi tiết gần nhà. Cách ba và bốn cho phép mô tả mẫu hình dòng quanh nhà. Tuy nhiên, mức chi tiết và độ phân giải mô hình cao cần thiết để đưa nhà vào trong mesh thường khiến người mô hình không chọn các cách này trừ khi thật sự cần thiết.

Hai ảnh của cùng một vị trí trên nền ảnh chụp từ trên không.
Bên trái: mesh 2D với các holes trong mesh biểu diễn các tòa nhà.
Bên phải: kết quả độ sâu của mô hình 2D kèm vectơ vận tốc cho thấy dòng chảy quanh từng tòa nhà.

5.6. Các loại sử dụng đất (độ nhám)

Ảnh hưởng của thảm thực vật hay các đặc trưng bề mặt lên dòng chảy là một trong những yếu tố quan trọng nhất của mô hình. Yếu tố này thường được gọi là độ nhám hoặc ma sát đáy và phải phản ánh điều kiện thực tế. Ví dụ, đáy kênh cát tạo sức cản nhỏ hơn nhiều so với cánh đồng có bụi rậm; ngược lại, hoa màu dày hoặc khu rừng rậm gây sức cản lớn. Các mô hình số thường cho phép quy định sức cản thay đổi theo không gian để phù hợp điều kiện thực địa; cách phổ biến nhất là cho phép gán độ nhám tại mỗi điểm/phần tử tính toán trong miền.

Để đơn giản quy trình và đảm bảo tính nhất quán, thông lệ là lập một danh sách các loại sử dụng đất trong miền (ví dụ: lòng dẫn, ruộng, rừng, đô thị…) kèm các tham số độ nhám tương ứng. Hoặc có thể lấy dữ liệu GIS phân ranh các loại sử dụng đất. Cách tiếp cận này cho phép người mô hình khai báo các tham số số học (như Manning’s n, Chezy C, hệ số ma sát, v.v.) cho từng loại sử dụng đất / “material type”, rồi gán loại vật liệu đó cho các phần tử trong miền. Cách làm này yêu cầu người mô hình áp dụng nhất quán giá trị cho những khu vực có thuộc tính tương tự.

Các khu vực đại diện cho loại sử dụng đất có thể được vẽ ranh dựa trên ảnh trực giao (orthoimage/orthomosaic) của vùng dự án. Tương tự hình học mesh, độ chi tiết của bản đồ sử dụng đất có thể thay đổi, từ mô tả tổng quát đến rất chi tiết (xem Hình 5.27). Người mô hình cần quyết định mức chi tiết cần thiết theo mục đích ứng dụng. Với dự án phân tích cầu, ranh loại sử dụng đất nên chi tiết hơn gần cầu và đường; còn khi miền mở rộng về thượng lưu/hạ lưu xa vị trí đó, có thể giảm bớt chi tiết.

Ảnh chụp từ trên không của khu đô thị với công viên trung tâm và hệ thống thoát nước. Có một lớp phủ đơn giản về sử dụng đất chồng lên floodplain. Lớp phủ gồm hai phần: một loại cho lòng dẫn/kênh, và một loại cho phần còn lại của floodplain.

5.7. Điểm & Đường theo dõi (Monitoring Points and Lines)

Các mô hình số và phần mềm thường cho phép trích xuất dữ liệu thủy lực tại những vị trí chỉ định trong miền. Các vị trí này có thể là đường băng qua một phần miền (còn gọi là flux lines, continuity check lines, monitor lines, v.v.) và các điểm cụ thể trong miền (gọi là monitor points, gauges, v.v.). Khi xuất các đại lượng tính toán tại các vị trí này, mô hình cung cấp thông tin hữu ích để kiểm chứng hiệu năng, ổn định và kết quả. Các mục đích dùng điển hình:

• Đánh giá hội tụ của mực nước về một giá trị ổn định (phục vụ hiệu chỉnh/xác minh).
• Đánh giá bảo toàn khối lượng quanh một khu vực của miền, như một kết cấu cầu.
• Tính tỷ lệ phân lưu trong các kênh khác nhau và các đường dòng.

Trong quá trình phát triển mô hình, người mô hình cần xác định biến thủy lực nào cần cho phân tích, ở đâu trong mô hình nên theo dõi các biến đó, và phương pháp nào sẽ dùng để thu được chúng. Xem Chương 6.1 để thảo luận thêm về sử dụng monitor points và monitor lines.

5.8. Điều khiển và Thực thi mô hình(Model Control and Execution)

Ngoài định nghĩa hình học, khai báo điều kiện biên và gán thuộc tính vật liệu, hầu hết mô hình số còn cần các tham số điều khiển khác để vận hành mô hình. Các mục sau trình bày những tham số chuẩn mà người mô hình cần cân nhắc trước khi chạy mô hình.

5.8.1. Điều kiện ban đầu (Initial Conditions)

Điều kiện ban đầu là trạng thái xuất phát do người dùng chỉ định để bắt đầu tính toán số. Với mô hình 2D, điều kiện ban đầu gồm mực nước WSE và vận tốc thành phần u, v tại mỗi phần tử.

Điều kiện ban đầu thường rơi vào một trong hai dạng: “flooded (bathtub)” hoặc “dry” mesh. Hai dạng này thường được gọi chung là cold-start. Ngoài ra có thể dùng một trường thủy lực đầy đủ (vận tốc và độ sâu khắp mesh) làm điều kiện ban đầu; cách này gọi là hot start. Quy định điều kiện ban đầu gần với nghiệm cuối cùng thường cải thiện ổn định và hiệu năng của mô hình.

Nhiều mô hình đời đầu yêu cầu chạy khởi động bằng điều kiện kiểu “bathtub”: toàn miền ngập nước hoàn toàn với vận tốc bằng 0. Trạng thái ngập tĩnh này ổn định về mặt số và cho phép mô hình tăng dần tác động của điều kiện biên cưỡng bức để hình thành trường dòng thực.

Khi các phương pháp số cải tiến, một số mô hình cho phép khởi tạo khô: bắt đầu với mesh khô, để nước từ biên vào tràn ngập dần miền và rồi thoát ra. Nếu miền có dung tích lưu trữ lớn trên floodplain, cách này có thể cần nhiều thời gian tính để đạt trạng thái gần ổn định.

Việc tự tay định nghĩa trọn vẹn trường thủy lực là không thực tế, nên đa số mô hình hiện nay hỗ trợ hot start: dùng nghiệm đã mô phỏng trước làm trạng thái xuất phát thay cho “khô” hoặc “ngập”. Hot start giúp giảm mất ổn định số nhờ có đủ thời gian “làm nóng” từ đầu mô phỏng. Khi mô phỏng floodplain có khả năng trữ nước lớn (vùng backwater, trũng địa hình, hồ chứa tạm…), thường hiệu quả hơn nếu đã có mặt nước ban đầu trước khi đưa các lưu lượng đỉnh đi vào.

Người dùng có thể chạy một mô phỏng và dùng kết quả làm điều kiện ban đầu cho các lần chạy tiếp theo. Tệp hot start rất hữu ích khi phân tích chỉ thay đổi nhỏ mô hình (ví dụ chỉnh cao trình nút hoặc lớp phủ vật liệu). Ngoài ra có thể rút ngắn thời gian tính bằng cách chạy một lượt đầu với bước thời gian lớn hơn, rồi các lượt sau dùng hot start đó với bước thời gian nhỏ hơn để đạt ổn định số tốt.

5.8.2. Thời gian (Timing)

Tùy mô hình và loại phân tích, người mô hình có thể phải khai báo các tham số thời gian. Thường gặp nhất là thời lượng chạy và bước thời gian tính toán. Bước thời gian thích hợp phụ thuộc vào mô hình và các ràng buộc kiểu CFL (xem Mục 3.5.2).

Thời lượng mô hình phụ thuộc vào kích thước miền và quy mô lưu lượng cần phân tích. Với bài toán ổn định (steady-state), cần chạy đủ lâu để hội tụ: tức có đủ thời gian để dòng vào, đi qua và ra khỏi miền, đồng thời lấp đầy mọi vùng chứa. Khi kiểm tra hội tụ kiểu này, có thể so sánh dòng vào và dòng ra toàn miền để bảo đảm chúng khớp nhau; cũng có thể so sánh hai trường dòng ra cuối cùng. Nếu khối lượng nước của hai trạng thái cuối bằng nhau, mô hình đã đạt steady-state.

Khi mô phỏng điều kiện biến đổi theo thời gian (ví dụ hydrograph hoặc chu kỳ triều), thời lượng mô phỏng phải đủ để đạt điều kiện khởi đầu tạm ổn rồi mới bao trùm toàn bộ sự kiện. Thông thường đạt điều kiện khởi đầu đó bằng một lần chạy sơ bộ và lưu tệp hot start. Với hydrograph, thời lượng nên gồm thời gian lũ diễn ra cộng thời gian thoát nước của miền. Với mô phỏng thủy triều, thực hành tốt là chạy nhiều chu kỳ triều; 1–2 chu kỳ đầu dùng để thiết lập hội tụ quá độ. Nhiều ứng dụng thủy triều có thể cần mô phỏng đủ một chu kỳ mặt trăng (28 ngày).

5.8.3. Thuộc tính vật lý (Physical Properties)

Hầu hết mô hình số yêu cầu khai báo hằng số vật lý, như gia tốc trọng trường và khối lượng riêng của nước. Một số tham số (ví dụ độ nhớt xoáy động học – kinematic eddy viscosity) thường là tham số số học hơn là đại lượng vật lý; eddy viscosity động học không đồng nhất với độ nhớt vật lý.

Ngoài ra, mỗi mô hình xác định một hay nhiều cách cấu hình các hạng tử phương trình vi phân trong phương trình bảo toàn động lượng (xem Mục 3.2). Để mô phỏng nhiễu loạn trong dòng, các mô hình thế hệ đầu (RMA2, FESWMS) thường yêu cầu chỉ định eddy viscosity động học biến thiên theo không gian hoặc số Peclet. Thực hành phổ biến là dùng giá trị eddy viscosity lớn, rồi giảm dần đến mức mà ổn định số còn cho phép.

Các mô hình thế hệ mới đã cải tiến đến mức không còn cần (thậm chí đôi khi không cho phép) cách trên. Thay vào đó, chúng cung cấp hệ số nhiễu loạn kèm giá trị khuyến nghị—không nên thay đổi trừ khi có dữ liệu hiệu chỉnh mạnh (ví dụ thí nghiệm máng). Mô phỏng nhiễu loạn là phần phức tạp nhất của tính toán số trong các mô hình này; vì vậy cần tuân theo khuyến nghị của nhà phát triển mô hình để hiểu ý nghĩa các tham số và cách chúng nên biến thiên.

5.8.4. Thực thi mô hình (Model Execution)

Yêu cầu chạy mô hình khác nhau giữa các mô hình. Đa số cần một số tính toán chuẩn bị trước để định dạng dữ liệu hoặc tạo thông tin bổ trợ từ hình học hay các tham số khác. Cách vận hành cụ thể của từng mô hình nên có trong tài liệu hướng dẫn sản phẩm. Thông thường người dùng cần khai báo các tham số mô hình để xác định loại và tần suất xuất dữ liệu.

Hầu hết mô hình cần các nội dung đã trình bày trong chương này, gồm:

• Hình học mesh biểu diễn địa hình (Mục 5.3)
• Điều kiện biên (Mục 5.4)
• Các đặc trưng công trình thủy lực quan trọng của dự án (Mục 5.5)
• Lớp phủ loại sử dụng đất đại diện cho các loại độ nhám (Mục 5.6)
• Các đường và điểm theo dõi (Mục 5.7)
• Các tham số mô hình (Mục 5.8)

Hỗ trợ duy trì trang:

Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.

Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.

Qua USD (Buy Me a Coffee)

BIDV • STK: 3101226659 • HOANG HAI HA