Phụ lục A.4 Báo cáo theo định dạng của HDSC

Báo cáo cuối cùng

Sản xuất các lưới tần suất mưa cho vùng bán khô hạn Tây Nam và lưu vực sông Ohio bằng hệ thống PRISM tối ưu hóa

Đơn vị đặt hàng:
Cơ quan Thời tiết Quốc gia (NWS), Trung tâm Dịch vụ Thiết kế Thủy văn (HDSC)
Silver Spring, Maryland

Thực hiện bởi:
Christopher Daly và George Taylor
Spatial Climate Analysis Service (SCAS)
Đại học Bang Oregon (OSU), Corvallis, Oregon
Tháng 7/2004

Mục tiêu tổng thể của dự án

Nhà thầu SCAS (OSU) sẽ xây dựng một loạt lưới phục vụ ước lượng tần suất mưa bằng hệ thống PRISM đã tối ưu hóa (Parameter-elevation Regressions on Independent Slopes Model), kết hợp với ước lượng điểm do HDSC tính cho hai miền nghiên cứu: vùng bán khô hạn Tây Nam (SA) và lưu vực sông Ohio (ORB). Kỳ vọng rằng kết quả thuận lợi của nhiệm vụ này sẽ dẫn đến các công việc tương tự cho phần còn lại của Hoa Kỳ, bao gồm Puerto Rico và Quần đảo Virgin.

Báo cáo này

Mô tả công việc đã thực hiện để tạo ra các lưới “chỉ số lũ” cuối cùng cho 14 thời đoạn mưa từ 60 phút đến 60 ngày cho hai vùng SA và ORB.

Điều chỉnh hệ thống PRISM

Hệ thống mô hình PRISM được điều chỉnh để sử dụng cho dự án sau khi đã khảo sát áp dụng cho vùng SA; cùng hệ thống PRISM đó cũng được áp dụng cho vùng ORB.

PRISM (Parameter-elevation Regressions on Independent Slopes Model) là một hệ thống dựa trên tri thức, sử dụng dữ liệu điểm, mô hình số độ cao (DEM) và nhiều tập dữ liệu địa lý khác để tạo ra các ước lượng dạng lưới của các tham số khí hậu (Daly và cs., 1994; Daly và cs., 2001; Daly và cs., 2002) ở các thang thời gian từ tháng đến ngày. Ban đầu PRISM được phát triển cho ước lượng lượng mưa, sau đó được khái quát hóa và áp dụng thành công cho nhiệt độ cùng các tham số khác. PRISM đã được sử dụng rộng rãi để lập bản đồ lượng mưa, điểm sương, nhiệt độ cực tiểu và cực đại trên Hoa Kỳ, Canada, Trung Quốc và nhiều quốc gia khác. Chi tiết về công thức PRISM có thể xem trong Daly và cs. (2002) và Daly (2002).

Các sản phẩm PRISM đã thực hiện cho Hoa Kỳ gồm:
(1) một tập bản đồ khí hậu mới của Hoa Kỳ bao gồm các bản đồ trung bình tháng và năm cho lượng mưa, nhiệt độ, tuyết rơi, số ngày độ–ngày và các tham số khác cho giai đoạn 1961–1990 (Plantico và cs., 2000);
(2) các bản đồ theo tháng liên tiếp cho lượng mưa và nhiệt độ cực đại/cực tiểu trung bình cho giai đoạn 1895–1997 (Daly và cs., 2001);
(3) các bản đồ lượng mưa trung bình tháng 1961–1990 đã qua phản biện, được USDA chứng nhận là bản đồ chính thức (USDA-NRCS, 1998; Daly và Johnson, 1999); và
(4) cập nhật các bản đồ 1961–1990 sang chuẩn khí hậu 1971–2000.

Việc điều chỉnh hệ thống PRISM để lập bản đồ tần suất mưa đòi hỏi cách tiếp cận khác đôi chút so với quy trình mô hình chuẩn. Số liệu trạm mà HDSC có cho tần suất mưa ít hơn nhiều so với dữ liệu dùng để lập các bản đồ lượng mưa chất lượng cao, như các bản đồ lượng mưa trung bình 1961–1990 của PRISM đã qua phản biện (USDA-NRCS, 1998). Những nguồn dữ liệu phù hợp cho lượng mưa trung bình dài hạn nhưng không phù hợp cho tần suất mưa gồm: các tuyến đo tuyết (snow courses), các trạm COOP ngắn hạn, các đồng hồ đo lưu trữ từ xa, v.v. Ngoài ra, dữ liệu cho thời đoạn mưa < 24 giờ chỉ có ở các trạm mưa theo giờ. Điều này có nghĩa là nếu chỉ dùng các trạm HDSC để lập bản đồ tần suất mưa, sẽ đánh đổi đáng kể chi tiết không gian vốn có trong các bản đồ lượng mưa trung bình 1961–1990.

Một dự án thí điểm đã được thực hiện để tìm ra cách đưa nhiều chi tiết không gian hơn vào các bản đồ tần suất mưa. Các thử nghiệm ban đầu cho thấy lượng mưa trung bình năm (MAP) là một biến dự báo tuyệt vời đối với tần suất mưa ở quy mô địa phương, tốt hơn nhiều so với độ cao, biến vốn thường được dùng trong PRISM. Trong các thử nghiệm này, DEM (biến dự báo trong PRISM) được thay bằng bản đồ số chính thức của USDA về MAP cho 48 bang lục địa (USDA-NRCS, 1998; Daly và cs., 2001; Hình 1). Thông tin chi tiết về việc tạo lưới lượng mưa PRISM của USDA có ở Daly & Johnson (1999). Hình 2 và hình 3 minh họa khả năng dự báo vượt trội của MAP so với DEM tại khu vực tây nam Hoa Kỳ. Mối quan hệ giữa MAP và tần suất mưa rất chặt chẽ vì ảnh hưởng của nhiều yếu tố địa hình – sinh thái đến mô hình lượng mưa trung bình đã được phản ánh sẵn trong lưới MAP của PRISM. Do đó, lúc này chỉ còn là vấn đề liên hệ tần suất mưa với tổng lượng mưa trung bình năm. Các bản đồ PRISM sơ bộ cho 2 năm và 100 năm – 24 giờ đã được lập cho vùng bán khô hạn Tây Nam và so sánh với các bản đồ vẽ tay của HDSC cho cùng thống kê; khác biệt rất nhỏ, chủ yếu do khác nhau về dữ liệu trạm sử dụng.

Nghiên cứu tiếp theo cho thấy biến đổi căn bậc hai của MAP tạo ra các hàm hồi quy tuyến tính hơn, chặt hơn và “sạch” hơn, nhờ đó dự báo ổn định hơn so với dùng giá trị MAP chưa biến đổi; phép biến đổi này đã được đưa vào các lần chạy mô hình sau đó. MAP căn bậc hai là biến dự báo tại chỗ rất tốt không chỉ cho tần suất mưa thời đoạn dài mà còn cho thời đoạn ngắn (xem Hình 4 và 5). Vì vậy, kết luận rằng hệ thống PRISM điều chỉnh, sử dụng MAP căn bậc hai làm lưới dự báo, phù hợp để tạo ra các bản đồ tần suất mưa chất lượng cao cho dự án này.

Cấu hình và vận hành PRISM

Đối với các vùng SA và ORB, PRISM gồm một hàm hồi quy cửa sổ trượt cục bộ giữa “index flood” và MAP (lượng mưa trung bình năm), tương tác với kho tri thức và bộ suy luận được mã hóa (Daly et al., 2002). Kho tri thức/bộ suy luận này là tập hợp các quy tắc, quyết định và phép tính để gán trọng số cho dữ liệu trạm khi đưa vào hàm hồi quy. Nói chung, một hàm trọng số chứa hiểu biết về quan hệ quan trọng giữa trường khí hậu và một yếu tố địa lý/khí tượng. Bộ suy luận đặt giá trị cho các tham số đầu vào bằng các giá trị mặc định, hoặc dùng chính hàm hồi quy để suy ra các thiết lập tham số riêng cho từng ô lưới phù hợp tình huống. PRISM thu nhận tri thức bằng cách đồng hóa dữ liệu trạm, các tập dữ liệu không gian như MAP và các dữ liệu khác, cùng với tệp điều khiển chứa thiết lập tham số.

Một trung tâm tri thức/suy luận khác là người dùng. Người dùng tra cứu tài liệu, bản đồ đã công bố, tập dữ liệu không gian và dùng giao diện đồ họa để dẫn dắt việc áp dụng mô hình. Vai trò quan trọng của người dùng là đặt kỳ vọng hợp lý về các mẫu hình khí hậu được mô phỏng. Dựa trên kỳ vọng có cơ sở, người dùng chọn thuật toán gán trọng số trạm sẽ dùng và quyết định có cần điều chỉnh tham số khỏi mặc định hay không. Qua giao diện đồ họa, người dùng có thể nhấp vào bất kỳ ô lưới nào, chạy mô hình với bộ thuật toán/tham số đã chọn, xem kết quả dạng đồ thị, và truy cập chuỗi quyết định & phép tính dẫn đến dự báo của mô hình.

Dạng hàm hồi quy moving-window cho index flood so với MAP:

$$\text{Giá trị index flood} = \beta_1 \cdot \sqrt{\text{MAP}} + \beta_0 \tag{1}$$

trong đó \(\beta_1\) là hệ số dốc, \(\beta_0\) là hệ số chặn của phương trình hồi quy, và MAP là giá trị ô lưới của lượng mưa trung bình năm giai đoạn 1961–1990.

(nd: hàm hồi quy moving-window)

“Moving-window regression function” (hồi quy cửa sổ trượt) là cách ước tính theo từng vị trí: với mỗi ô lưới mục tiêu, PRISM chỉ dùng các trạm lân cận trong một “cửa sổ” (vùng lân cận) để fit một mô hình hồi quy cục bộ, rồi trượt cửa sổ sang ô kế tiếp và lặp lại. Vì vậy, ta có nhiều mô hình nhỏ thay vì một mô hình toàn vùng.

Quy trình rút gọn

1. Chọn ô lưới cần dự báo.
2. Lấy các trạm quanh ô (trong bán kính/“cửa sổ”) và gán trọng số cho từng trạm (thường giảm theo khoảng cách; có thể điều chỉnh theo cao độ, ven biển, cụm trạm, v.v.).
3. Fit hồi quy có trọng số giữa biến dự báo và biến cần dự báo. Trong dự án này:

$$\text{Index flood} \;=\; \beta_1\,\sqrt{\text{MAP}}+\beta_0$$

(MAP = lượng mưa trung bình năm 1961–1990; \(\beta_0,\beta_1\) được ước tính riêng cho ô đang xét).
4) Tính giá trị dự báo cho ô; di chuyển cửa sổ sang ô tiếp theo.

Vì sao dùng cách này?
Hồi quy cửa sổ trượt giữ được chi tiết không gian, bắt kịp gradient địa hình/khí hậu địa phương, đồng thời tránh áp một quan hệ duy nhất cho toàn miền (vốn dễ làm mờ khác biệt địa phương).

(nd: hàm hồi quy)

Hàm hồi quy (regression function) là công thức mô tả mối quan hệ định lượng giữa một biến kết quả Y (biến phụ thuộc) và một hay nhiều biến giải thích X (biến độc lập). Nó xấp xỉ giá trị kỳ vọng \(E[Y\mid X]\) bằng một hàm có tham số (hệ số) được ước tính từ dữ liệu.

• Ví dụ cơ bản (hồi quy tuyến tính đơn): \(Y=\beta_0+\beta_1 X+\varepsilon\) \(\beta_0\) là hệ số chặn, \(\beta_1\) là độ dốc (mỗi khi X tăng 1 đơn vị thì Y thay đổi \(\beta_1\) đơn vị), \(\varepsilon\) là sai số. Các hệ số thường được ước tính bằng bình phương tối thiểu (OLS): chọn \(\beta_0,\beta_1\) sao cho tổng bình phương sai lệch (residuals) giữa giá trị quan sát và giá trị mô hình nhỏ nhất.
• Có nhiều dạng: tuyến tính, bội, đa thức, có trọng số (WLS), phi tuyến; “logistic regression” dùng cho xác suất (nhị phân).
• Đánh giá: xem residuals và chỉ số như \(R^2\) để biết mức độ khớp; dùng kiểm định/kiểm tra chéo để tránh quá khớp. Lưu ý: hồi quy thể hiện liên hệ, không tự khẳng định nhân quả.

Liên hệ tài liệu PRISM đang đọc:
PRISM dùng một hàm hồi quy cửa sổ trượt cục bộ giữa chỉ số lũ (index flood) và lượng mưa trung bình năm:

$$\text{Index flood}=\beta_1\,\sqrt{\text{MAP}}+\beta_0$$

Các \(\beta_0,\beta_1\) được ước tính riêng cho từng ô lưới từ các trạm lân cận (có trọng số theo khoảng cách, địa hình, gần biển,…).
Ví dụ: nếu \(\beta_1=0.12, \beta_0=0.5\) và \(′\text{MAP}=36”\) thì \(\text{Index flood}=0.12\times6+0.5=1.22”\).

Khi tính cho một ô lưới bất kỳ, mỗi trạm được gán một trọng số dựa trên nhiều yếu tố. Với bài toán dùng lưới khí hậu như MAP (lượng mưa trung bình năm) làm biến dự báo, trọng số tổng hợp của một trạm thường là hàm của các yếu tố: khoảng cách, MAP, cụm trạm, mặt địa hình (facet) và mức gần biển. Trọng số tổng hợp W của một trạm là hàm của:

$$W = f\{W_d,\; W_m,\; W_c,\; W_f,\; W_p\}$$

trong đó \(W_d, W_m, W_c, W_f, W_p\) lần lượt là trọng số theo khoảng cách, MAP, cụm trạm, mặt địa hình, và độ gần bờ biển.

• Trọng số theo khoảng cách, MAP và cụm trạm là trực quan: trạm xa ô lưới mục tiêu, hoặc có MAP khác biệt lớn so với ô mục tiêu, hoặc nằm trong cụm nhiều trạm (dễ “quá đại diện”) sẽ bị giảm trọng số.
• Trọng số mặt địa hình (facet) nhóm các trạm theo từng sườn dốc/khối địa hình ở nhiều thang đo để phản ánh những biến đổi khí hậu đột ngột qua ranh giới địa hình.
• Trọng số gần biển dùng để mô tả gradient lượng mưa phát sinh do gần các khối nước lớn. Vùng SA không có bờ biển nên không dùng trọng số này; còn vùng ORB có một đoạn bờ biển lớn nên áp dụng. Hình 6 minh họa lưới “gần biển”: là khoảng cách từ mỗi ô tới đường bờ, chia theo dải 10 km đến 90 km. “Đường bờ” là ranh giữa đất liền và biển/hồ Lớn, không tính các vịnh, cửa sông (ví dụ Chesapeake Bay).

Ví dụ về hiệu quả của trọng số gần biển được cho trong Hình 7. Ở khu vực gần Charleston, SC, với bài toán mưa “index flood” 1 giờ so với \(\sqrt{\text{MAP}}\), việc áp dụng trọng số gần biển giúp mô hình giữ được các giá trị mưa 1 giờ cao hơn dọc sát bờ biển bằng cách dùng các hàm hồi quy khác nhau cho ô ven biển và ô trong đất liền. Nếu không dùng trọng số này, mô hình sẽ tạo hàm hồi quy gần giống nhau cho cả hai loại ô và không nhận ra cực đại mưa ven biển.

Các tham số PRISM liên quan dùng cho thống kê “index flood” 1 giờ và 24 giờ được liệt kê ở Bảng 1 và 2. Giải thích chi tiết hơn về các tham số và các phương trình đi kèm xem Daly (2002) và Daly et al. (2002). Điểm khác biệt so với bộ tham số trong Daly et al. (2002) là: các tham số trọng số theo cao độ trong Daly et al. (2002) ở đây được gọi là tham số trọng số theo MAP (lượng mưa trung bình năm), vì MAP (không phải cao độ) được dùng làm biến dự báo.

• Bộ tham số 1 giờ áp dụng nói chung cho 1–12 giờ.
• Bộ tham số 24 giờ áp dụng nói chung cho 24 giờ trở lên.

Các giá trị như bán kính ảnh hưởng RR, số trạm tối thiểu cùng “mặt địa hình” sfs_f và tổng số trạm tối thiểu sts_t dùng trong hồi quy được xác định dựa trên: (i) đánh giá của người dùng qua giao diện đồ họa PRISM, và (ii) cross-validation kiểu jackknife (loại từng trạm một, dự báo khi thiếu trạm đó, rồi tổng hợp sai số tuyệt đối trung bình).
Một tham số thay đổi đáng kể giữa ứng dụng 1–12 giờ và 24 giờ–60 ngày là số trạm tối thiểu cùng “mặt địa hình” sfs_f (xem Bảng 1, 2). PRISM có các lưới “mặt địa hình” ở 6 thang tỉ lệ (từ nhỏ đến lớn; Daly et al., 2002). Khi xây dựng hàm hồi quy cho từng ô lưới, PRISM ưu tiên tìm trạm nằm trên cùng “mặt địa hình” với ô đích, bắt đầu từ lưới có thang nhỏ nhất. Nếu chưa đủ số trạm sfs_f yêu cầu, nó chuyển sang thang lớn hơn và cộng thêm trạm, cho đến khi đủ sfs_f hoặc đã dùng tới thang lớn nhất. Do số trạm 1–12 giờ ít hơn nhiều so với 24 giờ–60 ngày, nên ngưỡng sfs_f được giảm thấp cho nhóm 1–12 giờ để việc chọn trạm vẫn dùng thang lưới tương tự giữa hai nhóm thời đoạn, giúp nhất quán giữa hai ứng dụng.

Các tham số đầu vào dễ điều chỉnh theo thời đoạn là: độ dốc tối thiểu cho phép β1m\beta_{1m} và độ dốc mặc định β1d\beta_{1d} của hàm hồi quy; còn độ dốc tối đa cho phép β1x\beta_{1x} ít thay đổi hơn. Độ dốc (slope) được biểu diễn theo đơn vị đã chuẩn hóa bởi giá trị quan trắc trung bình của lượng mưa trong tập dữ liệu hồi quy tại ô đích. Bằng chứng trong quá trình phát triển mô hình cho thấy cách biểu diễn này ổn định theo không gian và thời gian (Daly et al., 1994).

Các giới hạn được áp lên độ dốc để tránh các giá trị không hợp lý có thể phát sinh do mẫu dữ liệu cục bộ; nếu độ dốc nằm ngoài giới hạn và thuật toán loại ngoại lai của PRISM không đưa nó về trong phạm vi được, thì dùng độ dốc mặc định (Daly et al., 2002). Các giới hạn và giá trị mặc định dựa trên chẩn đoán PRISM về phân bố độ dốc trong toàn miền mô hình:

• Độ dốc mặc định được đặt xấp xỉ độ dốc hồi quy trung bình mà PRISM tính được.
• Giới hạn trên/dưới đặt xấp xỉ bách phân vị 95%/5% của phân bố độ dốc, vì nhiều độ dốc nằm ngoài dải này thường đáng nghi ngờ.
• Với các ứng dụng này, biên độ giới hạn độ dốc thường tăng theo thời đoạn (xem Bảng 3). Nói chung, thời đoạn càng dài thì giới hạn slope càng rộng, chủ yếu vì lượng mưa ở thời đoạn dài lớn hơn; khi phân tích cùng với các thống kê index flood thời đoạn ngắn, chúng thể hiện quan hệ mạnh hơn và dốc hơn với MAP so với các thời đoạn ngắn.

Một tham số đầu vào PRISM khá mới (không đề cập trong Daly et al., 2002) là \(D_m\) – khoảng cách tối thiểu cho phép trong hàm gán trọng số theo khoảng cách (Bảng 1 và 2). Bất kỳ trạm nào nằm trong bán kính \(D_m\) quanh ô lưới mục tiêu sẽ được gán khoảng cách bằng đúng \(D_m\). Tham số \(D_m\) được áp dụng chỉ ở vùng ORB (Lưu vực sông Ohio) với giá trị 50 km, vì nhận thấy nhiều đặc trưng không gian quy mô nhỏ (kiểu “bull’s-eye” – các đốm tròn) trên lưới MAP – nhất là ở địa hình bằng phẳng – có thể không phản ánh cấu trúc khí hậu thực mà chủ yếu do mức độ đầy đủ dữ liệu trạm và độ dài chuỗi số liệu khác nhau. Việc dùng \(D_m\) giúp làm trơn theo không gian mối quan hệ giữa MAP và index flood, khiến kết quả đồng nhất hơn. Ràng buộc này áp cho toàn ORB, trừ vùng ven biển, nơi quan hệ MAP–index flood thay đổi nhanh tạo ra các đặc trưng nhỏ có thật dọc dải ven bờ. Khi áp dụng làm trơn như vậy, bản đồ ít bám sát giá trị mưa tại từng trạm hơn.

Hình 8 cho thấy mức độ mà giá trị ô lưới nội suy tái hiện mưa trạm dùng trong lập bản đồ cho thống kê index flood 1 giờ và 24 giờ, có và không áp giới hạn 50 km. Hệ số tương quan giữa mưa quan trắc và mưa trên lưới giảm từ 0,91 xuống 0,81 khi áp giới hạn với 1 giờ, và giảm từ 0,95 xuống 0,91 khi áp cho 24 giờ. Ở các thời đoạn dài hơn, mức giảm tương quan nhẹ dần.

Sau khi hoàn thành lập bản đồ cho vùng SA (Bán khô hạn Tây Nam) và trong lúc lập bản đồ cho ORB, đã có bản cập nhật lưới MAP 1961–1990 sang chuẩn khí hậu 1971–2000. Lưới 1971–2000 được tạo dùng lưới MAP 1961–1990 làm biến dự báo. Hai lưới MAP chỉ khác nhau nhẹ, nhưng quyết định dùng lưới mới nhất cho lập bản đồ ORB. Vì vậy, bản đồ SA sử dụng lưới dự báo MAP 1961–1990, còn bản đồ ORB sử dụng lưới dự báo MAP 1971–2000.

Kết quả

Thống kê kiểm định chéo (cross-validation) của PRISM cho các ứng dụng 1 giờ và 24 giờ tại hai vùng SA và ORB được tổng hợp ở Bảng 4 và bảng 5.

• Ở SA, bias tổng thể < 2%, sai số tuyệt đối trung bình (MAE) khoảng 10%.
• Ở ORB, lỗi nhỏ hơn (bias ~ 0,5%, MAE ~ 6%) do địa hình ít phức tạp hơn và mật độ trạm cao hơn.
• Lỗi 1 giờ hơi lớn hơn so với 24 giờ—nhiều khả năng vì ít trạm hơn và vì quan hệ giữa index flood 1 giờ với MAP yếu hơn so với trường hợp 24 giờ.
• Lỗi cho các thời đoạn 2–12 giờ tương tự 1 giờ; lỗi cho 2–60 ngày tương tự 24 giờ.
  => Nhìn chung, các lỗi khá thấp, xấp xỉ mức lỗi do đo mưa và tính toán thống kê index flood.

Các trạm dùng cho mô hình vùng SA được minh họa ở Hình 9. Trong giai đoạn mô hình hóa ban đầu, phát hiện 3 trạm bất thường: 2 trạm trong ứng dụng 1 giờ và 1 trạm trong ứng dụng 24 giờ.

• Hai trạm 1 giờ bất thường là Independence, CA (04-4235) và Raton WB Airport, NM (29-7283).
  • Independence có giá trị 1 giờ thấp bất thường so với các trạm lân cận và cũng thấp so với giá trị 24 giờ của chính nó; phân tích sau cho thấy chuỗi số liệu ngắn.
  • Raton WB Airport lại cao bất thường so với các trạm xung quanh.
    → Cả hai bị loại khỏi bản đồ 1 giờ cuối cùng.
    (Lưu ý của HDSC: các trạm này vẫn đạt tiêu chí cho phân tích tần suất mưa ban đầu, nên được giữ trong phân tích của HDSC; chỉ loại khỏi bước nội suy lập bản đồ.)
• Trạm Red Rock Canyon, NV (26-6691) tỏ ra bất thường khi mô hình hóa 24 giờ. Trạm nằm sườn nam dãy Spring Mountains (tây bắc Las Vegas) – nơi có gradient độ cao và mưa rất dốc. Giá trị index flood 24 giờ của trạm có vẻ cao so với giá trị MAP ô lưới bên dưới. Tuy nhiên, phân tích sau cho thấy MAP ô lưới thực ra cao hơn MAP tại trạm, gợi ý sai lệch vị trí trạm hoặc do độ phân giải ô lưới 4 km, khiến không khớp giữa MAP lưới và MAP trạm. Vấn đề được khắc phục bằng cách thay MAP ô lưới bằng MAP của chính trạm khi tính hàm hồi quy moving-window.

Các trạm dùng cho mô hình vùng ORB được thể hiện ở Hình 10. Trong quá trình rà soát, phát hiện vài vết “bull’s-eye” và đặt vấn đề kiểm tra. Một vết do giá trị trạm index-flood nghi ngờ gây ra; các vết còn lại do điểm bất thường trên lưới dự báo MAP, mà nguyên nhân là giá trị trung bình trạm bất thường đã được dùng khi lập các lưới MAP 1961–1990 và 1971–2000.
Một trạm đáng ngờ là Wateree Dam, SC (38-8979) với giá trị index-flood 1 giờ thấp bất thường. Việc này cũng được Nhà khí hậu học bang South Carolina nhận thấy (đáng tiếc là sau khi lập lưới MAP gốc). Do trạm đặt ở đập, có thể mưa đối lưu bị ức chế vì gần khối nước. Lưới MAP đã được điều chỉnh để loại tác động của trạm này. Thêm tiêu chí khoảng cách tối thiểu 50 km giúp giảm ảnh hưởng trực tiếp của nó lên các lưới index-flood, nên trạm vẫn được giữ trong quá trình nội suy.
Tangier Island, VA (44-8323) trong vịnh Chesapeake tạo ra vùng giá trị thấp trên lưới MAP và lan sang khu vực xung quanh. Có thể vị trí trên đảo làm giảm mưa đối lưu, khiến MAP thấp; tuy vậy không có bằng chứng dứt khoát. Lưới MAP được điều chỉnh để giảm mức độ bull’s-eye. Manassas, VA (44-5213) và Middlebourne, OH (33-5199) cũng tạo điểm trũng trên lưới MAP; lưới MAP đã được chỉnh để giảm các bull’s-eye này.

Sau khi lập bản đồ ban đầu cho ORB, phát hiện ba trạm có giá trị index-flood trên lưới khác đáng kể so với giá trị điểm trạm: Tuckaseegee (31-8754), Mt. Mitchell (31-5921) và Parker (31-6655), NC. Cả ba nằm ở dãy Appalachia phía nam, nơi có gradient độ cao (và mưa) dốc, cho thấy sai số vị trí trạm hoặc độ phân giải ô lưới 4 km đã gây lệch khớp giữa MAP lưới và MAP trạm. Vấn đề được khắc phục bằng cách dịch nhẹ vị trí trạm.

Các lưới nháp thống kê index-flood 1 giờ và 24 giờ cho vùng SA và ORB được tạo bằng PRISM ở độ phân giải 2.5 phút (4 km). HDSC đã xem xét, chỉnh sửa và đánh giá là đủ tốt để công bố cho cộng đồng người dùng rộng hơn. Sau đó tạo đầy đủ các thời đoạn index-flood: 1, 2, 3, 6, 12, 24 giờ; và 2, 4, 7, 10, 20, 30, 45, 60 ngày. Các bản đồ được kiểm tra từng pixel để đảm bảo thời đoạn ngắn không vượt thời đoạn dài hơn. Để vẽ đường đồng mức chi tiết, SCAS dùng bộ lọc Gauss để lấy mẫu lại các lưới về 30 giây (1 km). Bản đồ index-flood sơ bộ trình bày ở Hình 11–14. Các lưới được gửi điện tử đến HDSC qua ftp.

Tài liệu tham khảo

• Daly, C., 2002: Ảnh hưởng biến thiên của địa hình đến mô hình mưa: phân định và sử dụng “độ cao địa hình hiệu dụng” trong PRISM.
  Trình bày cách địa hình tác động khác nhau lên lượng mưa và cách xác định/áp dụng “độ cao địa hình hiệu dụng” trong hệ PRISM;
• ______, E.H. Helmer, và M. Quiñones, 2003: Lập bản đồ khí hậu Puerto Rico, Vieques và Culebra. International Journal of Climatology, 23, 1359–1381.
  Nghiên cứu lập bản đồ khí hậu cho Puerto Rico và hai đảo lân cận; đăng trên tạp chí International Journal of Climatology.
• ______, và G.L. Johnson, 1999: Các lớp khí hậu không gian PRISM: quá trình phát triển và cách sử dụng. Short Course on Topics in Applied Climatology, 79th Annual Meeting of the American Meteorological Society, 10–15 Jan, Dallas, TX. 49 tr.
  Tài liệu hướng dẫn về lớp dữ liệu khí hậu PRISM, trình bày tại khóa học ngắn hạn trong khuôn khổ kỳ họp thường niên lần thứ 79 của AMS; 49 trang.
• ______, R.P. Neilson, và D.L. Phillips, 1994: Mô hình thống kê–địa hình để lập bản đồ lượng mưa khí hậu trên địa hình núi. J. Appl. Meteor., 33, 140–158.
  Mô hình kết hợp thống kê và địa hình nhằm ánh xạ lượng mưa ở vùng núi; đăng trên Journal of Applied Meteorology.
• ______, G. Taylor, và W. Gibson, 1997: Phương pháp PRISM để lập bản đồ mưa và nhiệt độ. 10th Conf. on Applied Climatology, Reno, NV, Amer. Meteor. Soc., 10–12.
  Trình bày phương pháp PRISM cho bản đồ mưa và nhiệt độ tại Hội nghị Khí hậu học Ứng dụng lần thứ 10.
• ______, G.H. Taylor, W.P. Gibson, T.W. Parzybok, G.L. Johnson, P. Pasteris, 2001: Bộ dữ liệu khí hậu không gian chất lượng cao cho Hoa Kỳ và các khu vực khác. Transactions of the American Society of Agricultural Engineers, 43, 1957–1962.
  Mô tả các bộ dữ liệu khí hậu không gian chất lượng cao do PRISM sản xuất.
• ______, W.P. Gibson, G.H. Taylor, G.L. Johnson, và P. Pasteris, 2002: Cách tiếp cận dựa trên tri thức cho lập bản đồ thống kê về khí hậu. Clim. Res., 22, 99–113.
  Ứng dụng hệ tri thức (knowledge-based) trong lập bản đồ thống kê khí hậu.
• Plantico, M.S., L.A. Goss, C. Daly, và G. Taylor, 2000: Một atlas khí hậu mới của Hoa Kỳ. Proc., 12th AMS Conf. on Applied Climatology, Amer. Meteorological Soc., Asheville, NC, 8–11 May, 247–248.
  Giới thiệu atlas khí hậu mới của Mỹ, đăng trong kỷ yếu Hội nghị AMS lần thứ 12 về Khí hậu học Ứng dụng.
• USDA-NRCS, 1998: Dự án Lập bản đồ Khí hậu PRISM—Mưa. Tệp số hóa lượng mưa trung bình tháng và năm cho lục địa Hoa Kỳ. USDA-NRCS National Cartography and Geospatial Center, Fort Worth, TX. Tháng 12, CD-ROM.
  Bộ tệp số hóa (CD-ROM) về lượng mưa trung bình tháng/năm của nước Mỹ lục địa, do Trung tâm Bản đồ & Địa không gian Quốc gia (USDA-NRCS) phát hành.

Dưới đây là bản dịch bảng trong hình (giữ nguyên ký hiệu):

Bảng 1. Giá trị các tham số PRISM dùng mô phỏng thống kê “lũ chuẩn” 1-giờ và 24-giờ cho vùng SA (bán khô hạn Tây Nam). Xem Daly et al. (2002) để biết chi tiết các tham số PRISM.

Tên	Mô tả	Giá trị 1-giờ / 24-giờ
Regression Function (Hàm hồi quy)
R	Bán kính ảnh hưởng	60 / 70 km*
\(s_f\)	Số trạm tối thiểu trên cùng mặt địa hình (on-facet) cần có trong hồi quy	2 / 12 trạm*
\(s_t\)	Tổng số trạm tối thiểu cần trong hồi quy	20 / 20 trạm*
\(⁡\beta_{\min}\)	Độ dốc hồi quy nhỏ nhất hợp lệ	1.0 / 2.0†
\(⁡\beta_{\max}\)	Độ dốc hồi quy lớn nhất hợp lệ	30.0 / 30.0†
\(\beta_d\)	Độ dốc hồi quy mặc định hợp lệ	3.5 / 5.9†
Distance Weighting (Trọng số theo khoảng cách)
A	Số mũ trọng số khoảng cách	2.0 / 2.0
\(F_d\)	Hệ số tầm quan trọng cho trọng số khoảng cách	0.5 / 0.5
\(D_m\)	Khoảng cách nhỏ nhất cho phép	0 km
MAP Weighting** (Trọng số theo MAP)
B	Số mũ trọng số MAP	1.0 / 1.0
\(F_z\)	Hệ số tầm quan trọng cho trọng số MAP	0.5 / 0.5
\(\Delta L_{=m}\)	Chênh lệch MAP trạm – ô lưới nhỏ hơn ngưỡng này ⇒ trọng số MAP đạt cực đại	50 / 50 %
\(\Delta z_c\)	Chênh lệch MAP trạm – ô lưới lớn hơn ngưỡng này ⇒ trọng số MAP bằng 0	500 / 500 %
Facet Weighting (Trọng số “mặt địa hình”)
C	Số mũ trọng số facet	0.5 / 0.5‡
\(g_m\)	Gradient cao độ tối thiểu giữa các ô; nhỏ hơn ngưỡng này coi ô là phẳng	1 / 1 m/ô
\(\lambda_x\)	Bước lọc DEM tối đa để xác định facet địa hình	80 / 80 km
Coastal Proximity Weighting (Trọng số gần biển)
v	Số mũ trọng số khoảng cách tới biển	Không áp dụng

Chú thích

• * Tối ưu bằng thống kê xác minh chéo (xem Bảng 2).
• † Các độ dốc được chuẩn hoá theo giá trị trung bình quan trắc của lượng mưa trong tập dữ liệu hồi quy cho ô mục tiêu. Đơn vị ở đây: \(1/[\sqrt{\text{MAP (mm)}} \times 1000]\).
• ** Thường gọi là trọng số theo cao độ (elevation weighting).
• ‡ Giá trị cực đại; giá trị thực tế được mô hình điều chỉnh động.

Viết tắt: MAP = Mean Annual Precipitation (lượng mưa trung bình năm); DEM = Digital Elevation Model (mô hình số độ cao); facet = “mặt địa hình” trong PRISM.

Bảng 2. Giá trị các tham số PRISM dùng mô phỏng thống kê “lũ chuẩn” 1-giờ và 24-giờ cho ORB (Ohio River Basin). Xem Daly et al. (2002) để biết chi tiết các tham số PRISM.

Tên	Mô tả	Giá trị 1-giờ / 24-giờ
Regression Function (Hàm hồi quy)
R	Bán kính ảnh hưởng	60 / 70 km*
\(s_f\)	Số trạm tối thiểu trên on-facet cần có trong hồi quy	2 / 12 trạm*
\(s_t\)	Tổng số trạm tối thiểu cần trong hồi quy	20 / 20 trạm*
\(⁡\beta_{\min}\)	Độ dốc hồi quy nhỏ nhất hợp lệ	0.6 / 1.2†
\(⁡\beta_{\max}\)	Độ dốc hồi quy lớn nhất hợp lệ	30.0 / 30.0†
\(\beta_d\)	Độ dốc hồi quy mặc định hợp lệ	3.5 / 5.9†
Distance Weighting (Trọng số theo khoảng cách)
A	Số mũ trọng số khoảng cách	2.0 / 2.0
\(F_d\)	Hệ số tầm quan trọng cho trọng số khoảng cách	0.5 / 0.5
\(D_m\)	Khoảng cách nhỏ nhất cho phép	50 / 50 km
MAP Weighting** (Trọng số theo MAP)
B	Số mũ trọng số MAP	1.0 / 1.0
\(F_z\)	Hệ số tầm quan trọng cho trọng số MAP	0.5 / 0.5
\(\Delta L_{=m}\)	Chênh lệch MAP trạm – ô lưới nhỏ hơn ngưỡng này ⇒ trọng số MAP đạt cực đại	50 / 50 %
\(\Delta z_c\)	Chênh lệch MAP trạm – ô lưới lớn hơn ngưỡng này ⇒ trọng số MAP bằng 0	500 / 500 %
Facet Weighting (Trọng số “mặt địa hình”)
C	Số mũ trọng số facet	0.5 / 0.5‡
\(g_m\)	Gradient cao độ tối thiểu giữa các ô; nhỏ hơn ngưỡng này coi ô là phẳng	1 / 1 m/ô
\(\lambda_x\)	Bước lọc DEM tối đa để xác định facet địa hình	80 / 80 km
Coastal Proximity Weighting (Trọng số gần biển)
v	Số mũ trọng số khoảng cách tới biển	1.0 / 1.0‡

Chú thích

* Tối ưu bằng thống kê xác minh chéo (xem Bảng 4).
† Các độ dốc được chuẩn hoá theo giá trị trung bình quan trắc của lượng mưa trong tập dữ liệu hồi quy cho ô mục tiêu. Đơn vị ở đây:
\(1/[\sqrt{\text{MAP(mm)}}\times 1000]\).
** Thường gọi là trọng số theo cao độ (elevation weighting).
‡ Giá trị cực đại; giá trị thực tế được mô hình điều chỉnh động.

Dịch bảng trong hình:

Bảng 3. Giá trị các tham số độ dốc PRISM dùng mô phỏng thống kê “lũ chuẩn” cho vùng SA (Bán khô hạn Tây Nam) và ORB (Lưu vực sông Ohio) ở mọi thời đoạn. (Xem Bảng 1 để biết định nghĩa các tham số.)

Thời đoạn	Semiarid Southwest \(β_min\)	Semiarid Southwest \(β_max\)	Semiarid Southwest \(β_d\)	Ohio River Basin \(β_min\)	Ohio River Basin \(β_max\)	Ohio River Basin \(β_d\)
1 hour	1.0	30.0	3.5	0.6	30.0	3.5
2 hour	1.2	30.0	3.8	0.7	30.0	3.8
3 hour	1.8	30.0	4.0	1.0	30.0	4.0
6 hour	2.0	30.0	4.5	1.2	30.0	4.5
12 hour	2.2	30.0	5.1	1.3	30.0	5.1
24 hour	2.0	30.0	5.9	1.3	30.0	5.9
48 hour	2.2	30.0	6.5	1.3	30.0	6.5
4 day	2.6	30.0	6.7	1.3	30.0	6.7
7 day	3.4	50.0	7.1	1.9	50.0	7.1
10 day	3.7	50.0	8.6	2.0	50.0	8.6
20 day	4.3	50.0	9.4	2.6	50.0	9.4
30 day	4.7	50.0	10.9	2.8	50.0	10.0
35 day	5.0	50.0	10.9	3.0	50.0	10.9
45 day	5.0	50.0	10.9	3.0	50.0	10.9
60 day	5.2	50.0	10.9	3.5	50.0	10.9

Ghi chú: \(⁡β_{\min}\): độ dốc hồi quy nhỏ nhất hợp lệ; \(⁡β_{\max}\): lớn nhất hợp lệ; \(β_d\): độ dốc hồi quy mặc định (chuẩn hoá theo MAP như chú thích Bảng 1).

Dịch bảng:

Bảng 4

Sai số kiểm định chéo (PRISM) cho ứng dụng “lũ chuẩn” 1-giờ và 24-giờ – vùng SA (bán khô hạn Tây Nam)

Thống kê	N (số quan trắc/kiểm định)	% Bias (thiên lệch %)	% MAE (sai số tuyệt đối TB %)
Lũ chuẩn 1-giờ	459	1.93	11.84
Lũ chuẩn 24-giờ	1822	1.56	8.99

Bảng 5

Sai số kiểm định chéo (PRISM) cho ứng dụng “lũ chuẩn” 1-giờ và 24-giờ – vùng ORB (Lưu vực sông Ohio)

Thống kê	N (số quan trắc/kiểm định)	% Bias	% MAE
Lũ chuẩn 1-giờ	946	0.48	5.77
Lũ chuẩn 24-giờ	2944	0.41	4.34

Giải thích nhanh:

• % Bias: mức thiên lệch tương đối (dương: ước lượng cao hơn thực đo; âm: thấp hơn).
• % MAE: sai số tuyệt đối trung bình theo phần trăm (nhỏ hơn → mô hình khớp tốt hơn).

Hình 2. Giao diện người dùng đồ họa PRISM hiển thị: (a) Lượng mưa 24 giờ trong 100 năm so với độ cao; và (b) Lượng mưa 24 giờ trong 100 năm so với lượng mưa trung bình hàng năm (MAP), Mogollon Rim, AZ. Kích thước của dấu chấm biểu thị trọng số tương đối của trạm trong hàm hồi quy.

Hình 3. Giao diện người dùng đồ họa PRISM hiển thị: (a) Lượng mưa 24 giờ trong 100 năm so với độ cao; và (b) Lượng mưa 24 giờ trong 100 năm so với lượng mưa trung bình hàng năm (MAP), Dãy núi San Bernardino, CA. Kích thước của dấu chấm biểu thị trọng số tương đối của trạm trong hàm hồi quy.

Hình 4. Giao diện người dùng đồ họa PRISM hiển thị: (a) Lượng mưa lũ chỉ số 1 giờ so với lượng mưa trung bình hàng năm (sqrt(MAP)); và (b) Lượng mưa lũ chỉ số 24 giờ so với sqrt(MAP), Mogollon Rim, AZ. Kích thước của dấu chấm biểu thị trọng số tương đối của trạm trong hàm hồi quy.

Hình 5. Giao diện người dùng đồ họa PRISM hiển thị: (a) Lượng mưa lũ chỉ số 1 giờ so với lượng mưa trung bình hàng năm (sqrt(MAP)); và (b) Lượng mưa lũ chỉ số 24 giờ so với sqrt(MAP), Dãy núi San Bernardino, CA. Kích thước của dấu chấm biểu thị trọng số tương đối của trạm trong hàm hồi quy.

Hình 7. Giao diện người dùng đồ họa PRISM hiển thị lượng mưa lũ chỉ số 1 giờ so với lượng mưa trung bình hàng năm (sqrt(MAP)) gần Charleston, Nam Carolina. Trọng số gần bờ biển cho phép hàm hồi quy duy trì các giá trị lượng mưa 1 giờ cao hơn dọc theo đường bờ biển trực tiếp bằng cách tạo ra các hàm hồi quy khác nhau tại các điểm ảnh ven biển và nội địa. Ngược lại, việc thiếu trọng số gần bờ biển tạo ra các hàm hồi quy tương tự cho cả hai điểm ảnh và không nhận ra lượng mưa tối đa ven biển. Điểm ảnh mục tiêu được hiển thị dưới dạng hình vuông màu đỏ. Kích thước của dấu chấm trên biểu đồ phân tán biểu thị trọng số tương đối của trạm trong hàm hồi quy.

Hình 8. Mối quan hệ giữa giá trị lượng mưa tại trạm và lưới cho lũ lụt chỉ số 1 và 24 giờ, có và không có giới hạn trọng số khoảng cách 50 km (làm mịn). Xem văn bản để biết chi tiết

Hình 9. Phân bố dữ liệu trạm ở vùng Tây Nam bán khô hạn đối với: (a) cường độ lũ chỉ số 1 giờ; và (b) cường độ lũ 24 giờ.

Hình 10. Phân bố dữ liệu trạm tại lưu vực sông Ohio đối với: (a) cường độ lũ chỉ số 1 giờ; và (b) cường độ lũ chỉ số 24 giờ.

Hỗ trợ duy trì trang:

Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.

Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.

Qua USD (Buy Me a Coffee)

BIDV • STK: 3101226659 • HOANG HAI HA