Riprap là một vật liệu đã được sử dụng từ lâu để bảo vệ chống lại lực của nước. Vật liệu này có thể là loại chưa qua xử lý (do nhà sản xuất cung cấp) hoặc loại theo yêu cầu (tiêu chuẩn hoặc đặc biệt). Các Sở Giao thông Vận tải bang có các tiêu chuẩn kỹ thuật cho nhiều loại riprap (kích thước hoặc cấp phối). Các nhà cung cấp duy trì một kho dự trữ các loại thường dùng. Riprap loại đặc biệt được sản xuất theo yêu cầu và do đó đắt hơn cả loại chưa xử lý và loại tiêu chuẩn.
Chương này bao gồm phần thảo luận về cả riprap apron (lớp riprap) và cấu trúc tiêu năng dạng riprap basin (bể riprap). Cả hai đều có thể được sử dụng tại cửa ra của một cống hoặc máng (kênh), riêng lẻ hoặc ở đầu ra của bể tiêu năng hay cấu trúc tiêu năng khác để bảo vệ khỏi xói lở ở hạ lưu. Mục 10.1 đưa ra quy trình thiết kế cho cấu trúc tiêu tán năng lượng dạng bể riprap dựa trên việc gia cố một hố xói đã được tạo sẵn. Riprap dùng cho bể này là loại cấp phối đặc biệt. Mục 10.2 bao gồm thảo luận về các lớp riprap tạo bề mặt được gia cố phẳng đóng vai trò là cấu trúc tiêu năng duy nhất hoặc là lớp bảo vệ bổ sung tại đầu ra của các cấu trúc tiêu năng khác. Riprap cho các lớp này thường là loại theo tiêu chuẩn của các Sở Giao thông Vận tải bang. Mục 10.3 cung cấp thêm phần thảo luận về việc bố trí riprap ở hạ lưu của các cấu trúc tiêu năng khác.
10.1 Riprap Basin
Quy trình thiết kế cho riprap basin dựa trên nghiên cứu được thực hiện tại Đại học Bang Colorado (Simons và các cộng sự, 1970; Stevens và Simons, 1971) được tài trợ bởi Sở Giao thông Vận tải Wyoming. Riprap basin được khuyến nghị như thể hiện ở Hình 10.1 và Hình 10.2 có các đặc điểm sau:
- Basin được tạo hình sẵn và lót bằng riprap có bề dày ít nhất là 2D₅₀.
- Sàn riprap được xây dựng tại độ sâu xói lở xấp xỉ, hₛ, có thể xảy ra trong một lớp riprap dày. Tỷ lệ hₛ/D₅₀ của vật liệu nên lớn hơn 2.
- Chiều dài của vùng tiêu tán năng lượng, Lₛ, là 10hₛ, nhưng không nhỏ hơn 3W₀; chiều dài của apron, Lₐ, là 5hₛ, nhưng không nhỏ hơn W₀. Tổng chiều dài của basin (gồm vùng pool và apron), LB, là 15hₛ, nhưng không nhỏ hơn 4W₀.
- Có thể xây dựng tường cắt riprap hoặc apron dốc nếu dự đoán sẽ xảy ra xói lở kênh phía hạ lưu như thể hiện trong Hình 10.1.
10.1.1 Design Development (sự phát triển thiết kế)
Các thí nghiệm được thực hiện với ống có đường kính từ 152 mm (6 in) đến 914 mm (24 in) và các cống hộp mô hình cao 152 mm (6 in) có chiều rộng từ 305 mm (12 in) đến 610 mm (24 in). Lưu lượng dao động từ 0.003 đến 2.8 m³/s (0.1 đến 100 ft³/s). Cả đá sắc cạnh và đá tròn với kích thước trung bình, D₅₀, từ 6 mm (1.4 in) đến 177 mm (7 in) và hệ số cấp phối dao động từ 1.05 đến 2.66 đều được thử nghiệm. Hai độ dốc ống được xem xét, 0 và 3.75%. Tổng cộng có 459 mô hình basin được nghiên cứu. Các kết luận sau đây được rút ra từ phân tích dữ liệu thực nghiệm và các đặc điểm hoạt động quan sát được:
- Độ sâu hố xói, hₛ; chiều dài, Lₛ; và chiều rộng, Wₛ, có liên quan đến kích thước của riprap, D₅₀; lưu lượng, Q; độ sâu brink, y₀; và độ sâu nước hạ lưu, TW.
- Vật liệu tròn hoạt động tương đương với đá sắc cạnh.
- Khi nước hạ lưu thấp (TW/y₀ < 0.75), hố xói hoạt động tốt như một bộ phận tiêu năng nếu hₛ/D₅₀ > 2. Dòng chảy brink của cống đổ xuống hố, tạo thành sóng nhảy và dòng chảy được phân tán tốt.
- Khi nước hạ lưu cao (TW/y₀ > 0.75), lõi dòng vận tốc cao đi qua basin và khuếch tán ra hạ lưu. Do đó, hố xói nông hơn và dài hơn.
- Mô đất hình thành ở hạ lưu góp phần tiêu tán năng lượng và làm giảm kích thước hố xói. Nếu mô đất bị loại bỏ, hố xói sẽ mở rộng hơn.
Các đồ thị được xây dựng của hₛ/yₑ so với V₀/ (gyₑ)1/2 với D₅₀/yₑ là biến thứ ba. Độ sâu brink tương đương, yₑ, được định nghĩa để cho phép sử dụng cùng một mối quan hệ thiết kế cho cống hình chữ nhật và hình tròn. Đối với cống hình chữ nhật, yₑ = y₀ (độ sâu brink của cống). Đối với cống tròn, yₑ = (A/2)1/2, trong đó A là diện tích ứng với độ sâu brink.
Dự đoán rằng các đầu cống tiêu chuẩn hoặc đã được cải tiến sẽ không được sử dụng khi một riprap basin được đặt tại cửa xả cống, các dữ liệu với các cấu hình này đã không được sử dụng để phát triển các quan hệ thiết kế. Giả định này đã làm giảm số lượng lần chạy phù hợp xuống còn 346. Tổng cộng có 128 lần chạy có D₅₀/yₑ nhỏ hơn 0.1. Những dữ liệu này không thể hiện các quan hệ có vẻ hữu ích cho thiết kế và đã bị loại bỏ.
Thêm 69 lần chạy mà trong đó hₛ/D₅₀ < 2 cũng bị loại bỏ bởi các tác giả của phiên bản HEC 14 này. Những lần chạy này không được xem là đáng tin cậy cho thiết kế, đặc biệt là những trường hợp có hₛ = 0. Do đó, việc phát triển thiết kế cuối cùng đã sử dụng 149 lần chạy từ nghiên cứu. Trong số đó, 106 là cho cống tròn và 43 là cho cống hộp. Dựa trên các dữ liệu này, hai quan hệ thiết kế được trình bày ở đây: một thiết kế bao quát và một thiết kế theo đường phù hợp tốt nhất.
Để cân bằng giữa việc tránh thiết kế thiếu cho basin và chi phí của việc thiết kế quá lớn, một quan hệ thiết kế bao quát (envelope design) dưới dạng Phương trình 10.1 và 10.2 đã được phát triển. Các phương trình này cung cấp một giới hạn thiết kế cho dữ liệu thực nghiệm, tương đương với đồ thị thiết kế (Hình XI-2) được trình bày trong phiên bản trước của HEC 14 (Corry và cộng sự, 1983). Tuy nhiên, các Phương trình 10.1 và 10.2 cải thiện độ khớp với dữ liệu thực nghiệm bằng cách giảm sai số bình phương trung bình (RMS) từ 1.24 xuống còn 0.83.
$$\frac{h_s}{y_e} = 0.86 \left( \frac{D_{50}}{y_e} \right)^{-0.55} \left( \frac{V_0}{\sqrt{g y_e}} \right) – C_0 \tag{10.1}$$
trong đó:
- \(h_s\): độ sâu vùng tiêu tán (m hoặc ft)
- \(y_e\): độ sâu brink tương đương (m hoặc ft)
- \(D_{50}\): cỡ đá trung vị theo khối lượng (m hoặc ft)
- \(C_0\): tham số tailwater
Tham số tailwater \(C_0\) được định nghĩa như sau:
$$\begin{aligned} C_0 &= 1.4 \quad\quad & \text{} TW/y_e < 0.75 \\ C_0 &= 4.0(TW/y_e) – 1.6 \quad\quad & \text{} 0.75 < TW/y_e < 1.0 \\ C_0 &= 2.4 \quad\quad & \text{} 1.0 < TW/y_e \end{aligned}\tag{10.2} $$
Một quan hệ thiết kế “best fit” nhằm giảm thiểu sai số RMS khi áp dụng với dữ liệu thực nghiệm cũng đã được phát triển. Phương trình 10.1 vẫn được sử dụng, nhưng tham số tailwater \(C_0\) được mô tả trong Phương trình 10.3. Quan hệ best fit giữa Phương trình 10.1 và 10.3 cho sai số RMS với dữ liệu thực nghiệm là 0.56.
$$\begin{aligned} C_0 &= 2.0 \quad\quad & \text{} TW/y_e < 0.75 \\ C_0 &= 4.0(TW/y_e) – 1.0 \quad\quad & \text{} 0.75 < TW/y_e < 1.0 \\ C_0 &= 3.0 \quad\quad & \text{} 1.0 < TW/y_e\end{aligned} \tag{10.3} $$
Việc sử dụng quan hệ thiết kế bao quát (Phương trình 10.1 và 10.2) được khuyến nghị khi hậu quả của sự cố tại hoặc gần lưu lượng thiết kế là nghiêm trọng. Việc sử dụng quan hệ thiết kế best fit (Phương trình 10.1 và 10.3) được khuyến nghị khi sự cố basin có thể dễ dàng được xử lý như một phần của bảo trì định kỳ. Mức độ rủi ro trung gian có thể được áp dụng bằng cách sử dụng các giá trị trung gian của \(C_o\).
10.1.2 Basin Length
Bảng tần suất cho cả dữ liệu cống hộp và cống tròn về chiều dài tương đối của hố xói (Lₛ/hₛ < 6, 6 < Lₛ/hₛ < 7, 7 < Lₛ/hₛ < 8 … 25 < Lₛ/hₛ < 30), với độ sâu nước hạ lưu tương đối TW/yₑ tăng dần 0.03 m (0.1 ft), được xây dựng từ dữ liệu của 346 lần chạy thực nghiệm.
Với cống hộp, tỷ lệ Lₛ/hₛ nhỏ hơn 10 chiếm 78% dữ liệu và nhỏ hơn 15 chiếm 98%. Với cống tròn, Lₛ/hₛ nhỏ hơn 10 chiếm 91% và nhỏ hơn 15 là toàn bộ dữ liệu. Góc loe 3:1 được khuyến nghị cho thành bên của basin. Góc này sẽ tạo ra vùng tiêu tán năng lượng đủ rộng để basin hoạt động hiệu quả.
10.1.3 High Tailwater
Mực nước hạ lưu ảnh hưởng đến sự hình thành của hố xói và hiệu suất của vùng tiêu tán. Khi độ sâu tailwater nhỏ hơn 0.75 lần độ sâu brink, kích thước hố xói không bị ảnh hưởng. Khi lớn hơn giá trị này, hố xói trở nên dài hơn và hẹp hơn. Tham số tailwater được định nghĩa trong Phương trình 10.2 và 10.3 đã thể hiện rõ hiện tượng này.
Ngoài ra, trong điều kiện tailwater cao, cần thiết phải ước tính sự suy giảm vận tốc dòng chảy phía hạ lưu cống xả bằng Hình 10.3. Việc suy giảm này có thể được dùng để xác định mức bảo vệ riprap cần thiết. HEC 11 (Brown và Clyde, 1989) hoặc phương pháp trong Mục 10.3 có thể được dùng để xác định kích thước riprap.
10.1.4 Riprap Details
Dựa trên kinh nghiệm với thiết kế riprap thông thường, độ dày riprap được khuyến nghị cho đáy và thành bên của basin là 2D₅₀ hoặc 1.50Dₘₐₓ, trong đó Dₘₐₓ là kích thước lớn nhất của đá trong hỗn hợp riprap.
Việc tăng độ dày lớp riprap lên 3D₅₀ hoặc 2Dₘₐₓ ở mái dốc phía trước của cửa xả cống đường bộ là hợp lý do mức độ tấn công nghiêm trọng tại khu vực này và sự cần thiết phải ngăn chặn xói lở bên dưới và tránh sập cống.
Hình 10.1 minh họa các chi tiết riprap này. Hỗn hợp đá dùng cho riprap và nhu cầu về lớp lọc (filter) cần phải đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật được mô tả trong HEC 11 (Brown và Clyde, 1989).
10.1.5 Design Procedure
Quy trình thiết kế riprap basin như sau:
Step 1. Tính vận tốc tại cửa xả cống \(V_0\) và độ sâu \(y_0\):
- Với dòng chảy dưới tới hạn (cống trên độ dốc thoải hoặc ngang), sử dụng Hình 3.3 hoặc 3.4 để xác định \(y_0/D\), sau đó tính \(V_0\) bằng cách chia Q cho diện tích ướt ứng với \(y_0\). D là chiều cao cống hộp hoặc đường kính cống tròn.
- Với dòng chảy siêu tới hạn (cống trên dốc lớn), \(V_0\) là vận tốc normal, tính bằng công thức Manning với độ dốc, mặt cắt và lưu lượng phù hợp.
- Tính số Froude tại brink bằng cách dùng độ sâu brink cho cống hộp (\(y_e = y_0\)) và độ sâu tương đương \(y_e = \sqrt{A/2}\) cho tiết diện không chữ nhật.
Bước 2. Chọn D₅₀ phù hợp với riprap sẵn có tại chỗ. Xác định C₀ từ Phương trình 10.2 hoặc 10.3 và tính hₛ/yₑ từ Phương trình 10.1. Kiểm tra để đảm bảo rằng hₛ/D₅₀ ≥ 2 và D₅₀/yₑ ≥ 0.1. Nếu hₛ/D₅₀ hoặc D₅₀/yₑ nằm ngoài khoảng này, hãy thử kích thước riprap khác. (Các basin có kích thước sao cho hₛ/D₅₀ lớn hơn, nhưng gần bằng 2, thường là lựa chọn kinh tế nhất.)
Bước 3. Xác định chiều dài của vùng tiêu tán (hố xói), Lₛ, chiều dài tổng thể của basin, LB, và chiều rộng basin tại đầu ra, WB, như minh họa trong Hình 10.1 và 10.2. Các thành bên và apron của basin nên được chuyển tiếp (warped) sao cho mặt cắt ngang tại đầu ra phù hợp với mặt cắt tự nhiên của dòng chảy. Cần tránh các bề mặt chuyển tiếp đột ngột để giảm vùng phân tách và xoáy nước.
Bước 4. Xác định độ sâu đầu ra của basin, yB= y𝑐, và vận tốc đầu ra, VB = V𝑐, rồi so sánh với vận tốc đầu ra cho phép, Vallow. Vận tốc đầu ra cho phép có thể được lấy là vận tốc normal ước tính tại kênh hạ lưu hoặc vận tốc được quy định theo tiêu chí ổn định, chọn giá trị lớn hơn. Độ sâu tới hạn tại đầu ra của basin có thể được xác định lặp lại bằng Phương trình 7.14:
$$Q^2/g = (A_c)^3/T_c = \frac{[y_c(W_B + zy_c)]^3}{(W_B + 2zy_c)} \quad \text{bằng phương pháp thử và sai để xác định } y_B.$$
$$V_c = Q/A_c$$
z = độ dốc thành bên của basin, z:1 (H:V)
Nếu V𝑐 ≤ Vallow, thì các kích thước basin từ Bước 3 là chấp nhận được. Tuy nhiên, có thể giảm kích thước vùng tiêu tán và/hoặc apron bằng cách dùng riprap lớn hơn. Ngoài ra, có thể giữ nguyên vùng tiêu tán nhưng giảm góc loe của apron để phù hợp hơn với kênh hạ lưu. Lặp lại các bước 2 đến 4 để đánh giá các phương án thiết kế vùng tiêu tán thay thế.
Bước 5. Đánh giá sự cần thiết của riprap bổ sung tại hạ lưu vùng tiêu tán. Nếu TW/yₑ ≤ 0.75, không cần riprap bổ sung. Với tailwater cao (TW/yₑ ≥ 0.75), ước lượng vận tốc trung tâm dòng tại một loạt mặt cắt hạ lưu bằng Hình 10.3 để xác định kích thước và phạm vi bảo vệ bổ sung. Thiết kế riprap phải tuân theo HEC 11 (Brown và Clyde, 1989) hoặc các tiêu chuẩn tương đương của sở giao thông.
Hai ví dụ thiết kế được đưa ra. Ví dụ đầu tiên là một cống hộp trên dốc lớn, trong khi ví dụ thứ hai là một cống tròn trên dốc thoải.
Ví dụ thiết kế: Riprap Basin (Cống trên dốc lớn) (SI)
Xác định kích thước riprap basin bằng cách sử dụng thiết kế bao quát (Phương trình 10.1 và 10.2) cho một cống hộp bê tông cốt thép (RCB) có kích thước 2440 mm x 1830 mm, đang ở chế độ inlet control với dòng chảy siêu tới hạn trong cống. Vận tốc đầu ra cho phép từ riprap basin, Vallow, là 2.1 m/s. Riprap có sẵn với D₅₀ là 0.50, 0.55 và 0.75 m. Xét hai điều kiện mực nước hạ lưu:
- TW = 0.85 m và
- TW = 1.28 m.
Cho:
Q = 22.7 m³/s
y₀ = 1.22 m (độ sâu dòng chảy normal) = độ sâu brink
Giải
Step 1. Tính vận tốc tại cửa xả cống \(V_0\), độ sâu, \(y_0\), và số Froude cho điều kiện brink. Với dòng siêu tới hạn (cống trên dốc lớn),
\(V_0\) sẽ là \(V_n\), \(y_0 = y_e = 1.22\, \text{m} \)
\(V_0 = Q/A = 22.7 / [1.22(2.44)] = 7.63\, \text{m/s}\)
\(Fr = V_0 / (9.81y_e)^{1/2} = 7.63 / [9.81(1.22)]^{1/2} = 2.21\)
Step 2. Chọn thử \(D_{50}\) và tính \(h_s/y_e\) từ Phương trình 10.1. Kiểm tra để đảm bảo rằng \(h_s/D_{50} \geq 2\) và \(D_{50}/y_e \geq 0.1\)
Thử \(D_{50} = 0.55\, \text{m}\); \(D_{50}/y_e = 0.55 / 1.22 = 0.45\, (\geq 0.1\ \text{OK})\)
Có hai mực nước hạ lưu được cho; dùng giá trị nhỏ hơn để xác định kích thước basin cho trường hợp tailwater thấp nhất, tức là TW = 0.85t{m}
\(TW/y_e = 0.85 / 1.22 = 0.7\ (< 0.75) \Rightarrow\ C_0 = 1.4 \quad \text{(từ Phương trình 10.2)}\)
Từ Phương trình 10.1:
\(\frac{h_s}{y_e} = 0.86 \left( \frac{D_{50}}{y_e} \right)^{-0.55} \left( \frac{V_0}{\sqrt{g y_e}} \right) – C_0 = 0.86(0.45)^{-0.55}(2.21) – 1.4 = 1.55\)
\(h_s = (h_s/y_e)y_e = 1.55(1.22) = 1.89\, \text{m}\)
\(h_s/D_{50} = 1.89 / 0.55 = 3.4 \quad \text{và } h_s/D_{50} \geq 2\ \text{là thỏa mãn}\)
Step 3. Xác định kích thước basin theo Hình 10.1 và 10.2.
\(L_s = 10h_s = 10(1.89) = 18.9\, \text{m}\)
\(L_s\, \text{min} = 3W_0 = 3(2.44) = 7.3\, \text{m},\ \text{dùng } L_s = 18.9\, \text{m}\)
\(L_B = 15h_s = 15(1.89) = 28.4\, \text{m}\)
\(L_B\, \text{min} = 4W_0 = 4(2.44) = 9.8\, \text{m},\ \text{dùng } L_B = 28.4\, \text{m} \)
\(W_B = W_0 + 2(L_B / 3) = 2.44 + 2(28.4 / 3) = 21.4\, \text{m}\)
Step 4. Xác định độ sâu thoát nước tại basin,
\(y_B = y_c\), và vận tốc ra, \(V_B = V_c\)
\(Q^2 / g = (A_c)^3 / T_c = [y_c(W_B + zy_c)]^3 / (W_B + 2z y_c)\)
\(22.7^2 / 9.81 = 52.5 = \frac{[y_c(21.4 + 2y_c)]^3}{(21.4 + 4y_c)}\)
Dùng phương pháp thử và sai, \(y_c = 0.48\ m\), \(T_c = 23.3\ m\), \(A_c = 10.7\ m^2\)
\(V_B = V_c = Q / A_c = 22.7 / 10.7 = 2.1\ m/s\ (\text{được chấp nhận})\)
Lần thử đầu tiên với riprap (\(D_{50} = 0.55\ m\)) dẫn đến thiết kế basin dài 28.4 m thỏa mãn các yêu cầu thiết kế. Thử kích thước riprap lớn hơn để kiểm tra xem basin nhỏ hơn có thể thực hiện được hay không bằng cách lặp lại các bước 2 đến 4.
Bước 2 (lặp lần 2). Chọn kích thước riprap và tính độ sâu basin.
Thử \(D_{50} = 0.75\ m\); \(D_{50}/y_e = 0.75 / 1.22 = 0.61\ (≥ 0.1\ \text{OK})\)
Từ Phương trình 10.1:
\(\frac{h_s}{y_e} = 0.86 \left( \frac{D_{50}}{y_e} \right)^{-0.55} \left( \frac{V_0}{\sqrt{g y_e}} \right) – C_0 = 0.86(0.61)^{-0.55}(2.21) – 1.4 = 1.09\)
\(h_s = (h_s/y_e)y_e = 1.09(1.22) = 1.34\ m\)
\(h_s/D_{50} = 1.34 / 0.75 = 1.8\ (\text{không thỏa mãn } h_s/D_{50} ≥ 2)\)
Mặc dù không có sẵn, hãy thử kích thước riprap mà cho \(h_s/D_{50}\) gần, nhưng lớn hơn 2. (Một thiết kế basin sử dụng riprap lớn hơn có thể được lót bằng riprap nhỏ hơn.) Lặp lại bước 2.
Bước 2 (lặp lần 3). Chọn kích thước riprap và tính độ sâu basin.
Thử \(D_{50} = 0.71\ m\); \(D_{50}/y_e = 0.71 / 1.22 = 0.58\ (≥ 0.1\ \text{OK})\)
Từ Phương trình 10.1:
\(\frac{h_s}{y_e} = 0.86(0.58)^{-0.55}(2.21) – 1.4 = 1.16 \)
\(h_s = 1.16(1.22) = 1.42\ m\)
\(h_s/D_{50} = 1.42 / 0.71 = 2.0\ \text{và } h_s/D_{50} ≥ 2\ \text{được thỏa mãn}\)
Bước 3 (lặp lần 3). Xác định kích thước basin theo Hình 10.1 và 10.2:
\(L_s = 10h_s = 10(1.42) = 14.2\ m \)
\(L_s\ min = 3W_0 = 3(2.44) = 7.3\ m,\ \text{dùng } L_s = 14.2\ m \)
\(L_B = 15h_s = 15(1.42) = 21.3\ m \)
\(L_B\ min = 4W_0 = 4(2.44) = 9.8\ m,\ \text{dùng } L_B = 21.3\ m \)
\(W_B = W_0 + 2(L_B/3) = 2.44 + 2(21.3/3) = 16.6\ m\)
Tuy nhiên, do \)D_{50} = 0.71\ m\) không có sẵn, nên dùng kích thước riprap lớn hơn kế tiếp (\(D_{50} = 0.75\ m\)), đồng thời sử dụng thiết kế basin đã tính toán với các kích thước ở trên.
Bước 4 (lặp lần 3). Xác định độ sâu đầu ra \(y_B = y_c\) và vận tốc \(V_B = V_c\)
\(Q^2 / g = (A_c)^3 / T_c = \frac{[y_c(W_B + zy_c)]^3}{(W_B + 2z y_c)}\)
\(\frac{22.7^2}{9.81} = 52.5 = \frac{[y_c(16.6 + 2y_c)]^3}{(16.6 + 4y_c)}\)
Bằng phương pháp thử và sai, \(y_c = 0.56\, \text{m}\), \(T_c = 18.8\, \text{m}\), \(A_c = 9.9\, \text{m}^2\)
\(V_B = V_C = Q / A_C = 22.7 / 9.9 = 2.3\ \text{m/s} \quad (\text{lớn hơn 2.1 m/s; không chấp nhận được})\).
Nếu apron được kéo dài (với độ loe tiếp tục) sao cho tổng chiều dài basin là 28.4 m, vận tốc sẽ giảm xuống mức cho phép.
Hai phương án khả thi đã được xác định.
Thứ nhất, hồ sâu 1.89 m, dài 18.9 m, với apron 9.5 m, sử dụng \(D_{50} = 0.55\ \text{m}\).
Thứ hai, hồ sâu 1.42 m, dài 14.2 m, với apron 14.2 m, sử dụng \(D_{50} = 0.75\ \text{m}\).
Vì tổng chiều dài bằng nhau, phương án đầu tiên có thể kinh tế hơn.
Step 5. Với lưu lượng thiết kế, xác định nếu \(TW/y₀ \leq 0.75\):
- Với điều kiện tailwater đầu tiên:
\(TW/y₀ = 0.85 / 1.22 = 0.70 \quad \Rightarrow \text{đáp ứng } TW/y₀ \leq 0.75. \Rightarrow \text{Không cần riprap bổ sung ở hạ lưu}\).
- Với điều kiện tailwater thứ hai:
\(TW/y₀ = 1.28 / 1.22 = 1.05 \quad \Rightarrow \text{không đáp ứng}.\)
Để xác định riprap yêu cầu, ước lượng vận tốc trục dòng tại các mặt cắt hạ lưu bằng Hình 10.3.
Tính đường kính tương đương của tiết diện tròn \(D_e\) cho diện tích brink:
\(A = \frac{\pi D_e^2}{4} = y₀ \cdot W₀ = (1.22)(2.44) = 3.00\ \text{m}^2 \)
\(D_e = \left[\frac{3.00(4)}{\pi}\right]^{1/2} = 1.95\ \text{m}\)
Kích thước đá được xác định bằng các bước trong Mục 10.3 (Phương trình 10.6) hoặc phương pháp phù hợp khác. Tính toán được tóm tắt như sau:
| L/Dₑ | L (m) | \(V_L / V₀\) (Hình 10.3) | \(V_L\) (m/s) | Cỡ đá, D₅₀ (m) |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 19.5 | 0.59 | 4.50 | 0.43 |
| 15 | 29.3 | 0.42 | 3.20 | 0.22 |
| 20 | 39.0 | 0.30 | 2.29 | 0.11 |
| 21 | 41.0 | 0.28 | 2.13 | 0.10 |
Các tính toán trên tiếp tục cho đến khi \(V_L \leq V_{allow}\). Riprap nên có kích thước ít nhất bằng giá trị được thể hiện.
Về mặt thực tế, kênh có thể được lót bằng cùng loại đá được dùng trong basin.
Vùng bảo vệ phải kéo dài ít nhất 41.0 m tính từ brink cống, tức là 12.6 m vượt ra khỏi điểm kết thúc của basin. Riprap nên được lắp đặt theo chi tiết trong HEC 11.
Ví dụ thiết kế: Riprap Basin (Culvert trên dốc nhẹ) (SI)
Xác định các kích thước của riprap basin bằng cách sử dụng thiết kế bao (phương trình 10.1 và 10.2) cho một cống ống tròn mà ở đó dòng chảy là oulet control với dòng dưới tới hạn trong cống. Vận tốc cho phép tại điểm ra của riprap basin, Vallow, là 2.1 m/s. Riprap có sẵn với D₅₀ là 0.125, 0.150 và 0.250 m.
Cho:
- D = 1.83 m CMP với hệ số Manning n = 0.024
- Sₒ = 0.004 m/m
- Q = 3.82 m³/s
- yₙ = 1.37 m (normal flow depth trong ống)
- Vₙ = 1.80 m/s (normal velocity trong ống)
- TW = 0.61 m (tailwater depth)
Giải:
Bước 1. Tính vận tốc tại cửa ra cống, Vₒ, và độ sâu yₒ.
Đối với dòng chảy dưới tới hạn (cống trên dốc nhẹ), sử dụng Hình 3.4 để lấy yₒ/D, sau đó tính Vₒ bằng cách chia Q cho diện tích ướt tương ứng với yₒ.
- Kᵤ Q/D²·⁵ = 1.81 (3.82)/1.83²·⁵ = 1.53
- TW/D = 0.61/1.83 = 0.33
- Từ Hình 3.4, yₒ/D = 0.45
- yₒ = (yₒ/D)D = 0.45(1.83) = 0.823 m (brink depth)
Từ Bảng B.2, với yₒ/D = 0.45, tỉ lệ diện tích tại brink A/D² = 0.343
- A = (A/D²)D² = 0.343(1.83)² = 1.15 m²
- Vₒ = Q/A = 3.82 / 1.15 = 3.32 m/s
- yₑ = (A/2)1/2 = (1.15/2)1/2 = 0.76 m
- Fr = Vₒ / [9.81·yₑ]1/2 = 3.32 / [9.81(0.76)]1/2 = 1.22
Bước 2. Chọn thử một giá trị D₅₀ và tính hₛ/yₑ từ Phương trình 10.1. Kiểm tra điều kiện hₛ/D₅₀ ≥ 2 và D₅₀/yₑ ≥ 0.1.
- Thử D₅₀ = 0.15 m; D₅₀/yₑ = 0.15/0.76 = 0.20 (≥ 0.1 OK)
- TW/yₑ = 0.61/0.76 = 0.80. Do đó, từ Phương trình 10.2: Cₒ = 4.0(TW/yₑ) – 1.6 = 4.0(0.80) – 1.6 = 1.61
Từ Phương trình 10.1:
\(\frac{h_s}{y_e} = 0.86 \left( \frac{D_{50}}{y_e} \right)^{-0.55} \left( \frac{V_o}{\sqrt{g y_e}} \right) – C_0\)
\(\frac{h_s}{y_e} = 0.86 (0.20)^{-0.55} (1.22) – 1.61 = 0.933\)
hₛ = (hₛ/yₑ)yₑ = 0.933 (0.76) = 0.71 m
hₛ/D₅₀ = 0.71 / 0.15 = 4.7 và hₛ/D₅₀ ≥ 2 được thỏa mãn
Bước 3. Xác định kích thước basin như minh họa trong Hình 10.1 và 10.2.
- Lₛ = 10hₛ = 10(0.71) = 7.1 m
- Lₛ nhỏ nhất = 3W₀ = 3(1.83) = 5.5 m, do đó chọn Lₛ = 7.1 m
- LB = 15hₛ = 15(0.71) = 10.7 m
- LB nhỏ nhất = 4W₀ = 4(1.83) = 7.3 m, chọn Lᴮ = 10.7 m
- WB = W₀ + 2(Lᴮ/3) = 1.83 + 2(10.7/3) = 9.0 m
Bước 4. Xác định độ sâu dòng chảy tại cửa ra của basin, yB = y𝑐 và vận tốc ra, VB = V𝑐.
Q²/g = (Ac)³/Tc = [yc(Wᴮ + 2y𝑐)]³ / (WB + 2zyc)
3.82²/9.81 = 1.49 = [yc(9.0 + 2yc)]³ / (9.0 + 4yc)
Thử và sai: y𝑐 = 0.26 m, T𝑐 = 10.0 m, A𝑐 = 2.48 m²
- V𝑐 = Q/A𝑐 = 3.82/2.48 = 1.5 m/s (chấp nhận được)
Thử ban đầu với riprap (D₅₀ = 0.15 m) cho kết quả một basin dài 10.7 m đáp ứng yêu cầu thiết kế. Thử kích thước riprap lớn hơn để kiểm tra xem có thể thiết kế một basin nhỏ hơn bằng cách lặp lại bước 2 đến bước 4.
Bước 2 (Lặp lại lần 2). Chọn một D₅₀ và tính hₛ/yₑ từ Phương trình 10.1.
- Thử D₅₀ = 0.25 m; D₅₀/yₑ = 0.25/0.76 = 0.33 (≥ 0.1 OK)
Từ Phương trình 10.1:
\(\frac{hₛ}{yₑ} = 0.86 \left( \frac{D₅₀}{yₑ} \right)^{-0.55} \left( \frac{Vₒ}{\sqrt{g yₑ}} \right) – C₀ = 0.86(0.33)^{-0.55}(1.22) – 1.61 = 0.320\)
hₛ = (hₛ/yₑ)yₑ = 0.320(0.76) = 0.24 m
hₛ/D₅₀ = 0.24/0.25 = 0.96 và hₛ/D₅₀ ≥ 2 không được thỏa mãn.
Mặc dù không có sẵn, hãy thử một kích thước riprap sao cho hₛ/D₅₀ xấp xỉ nhưng lớn hơn 2. (Một basin được thiết kế cho riprap nhỏ hơn có thể được lót bằng riprap lớn hơn.) Lặp lại bước 2.
Bước 2 (lặp lần 3). Chọn thử một D₅₀ và tính hₛ/yₑ từ Phương trình 10.1.
- Thử D₅₀ = 0.205 m; D₅₀/yₑ = 0.205/0.76 = 0.27 (≥ 0.1 OK)
- Từ Phương trình 10.1:
\(\frac{hₛ}{yₑ} = 0.86 \left( \frac{D₅₀}{yₑ} \right)^{-0.55} \left( \frac{Vₒ}{\sqrt{g yₑ}} \right) – C₀ = 0.86(0.27)^{-0.55}(1.22) – 1.61 = 0.545\)
hₛ = (hₛ/yₑ)yₑ = 0.545(0.76) = 0.41 m
hₛ/D₅₀ = 0.41/0.205 = 2.0 và hₛ/D₅₀ ≥ 2 được thỏa mãn. Chuyển sang bước 3.
Bước 3 (lặp lần 3). Xác định kích thước basin như minh họa trong Hình 10.1 và 10.2.
- Lₛ = 10hₛ = 10(0.41) = 4.1 m
- Lₛ nhỏ nhất = 3W₀ = 3(1.83) = 5.5 m, chọn Lₛ = 5.5 m
- LB = 15hₛ = 15(0.41) = 6.2 m
- LB nhỏ nhất = 4W₀ = 4(1.83) = 7.3 m, chọn Lᴮ = 7.3 m
- WB = W₀ + 2(LB/3) = 1.83 + 2(7.3/3) = 6.7 m
Tuy nhiên, do D₅₀ = 0.205 m không có sẵn, nên sẽ sử dụng kích thước riprap lớn hơn là D₅₀ = 0.25 m để lót cho một basin có kích thước đã tính.
Bước 4 (lặp lần 3). Xác định độ sâu dòng chảy tại cửa ra của basin yB = y𝑐 và vận tốc ra VB = Vc.
Q²/g = (A𝑐)³/T𝑐 = [y𝑐(WB + 2y𝑐)]³ / (WB + 2zy𝑐)
3.82²/9.81 = 1.49 = [y𝑐(6.7 + 2y𝑐)]³ / (6.7 + 4y𝑐)
Thử và sai: y𝑐 = 0.31 m, T𝑐 = 7.94 m, A𝑐 = 2.28 m²
V𝑐 = Q/A𝑐 = 3.82/2.28 = 1.7 m/s (chấp nhận được)
Hai phương án hợp lý đã được xác định:
- Một hố sâu 0.71 m, dài 7.1 m, với apron dài 3.6 m sử dụng D₅₀ = 0.15 m.
- Một hố sâu 0.41 m, dài 5.5 m, với apron dài 1.8 m sử dụng D₅₀ = 0.25 m.
Lựa chọn giữa hai phương án sẽ phụ thuộc vào không gian sẵn có và chi phí của riprap.
Bước 5. Với lưu lượng thiết kế, xác định xem TW/yₒ ≤ 0.75 hay không.
TW/yₒ = 0.61/0.823 = 0.74, thỏa mãn điều kiện TW/yₒ ≤ 0.75.
→ Không cần thêm riprap.
10.2 Riprap Apron
Cấu trúc được sử dụng phổ biến nhất để bảo vệ cửa xả, chủ yếu cho các cống có đường kính 1500 mm (60 in) trở xuống, là một riprap apron. Một sơ đồ ví dụ của apron được lấy từ Federal Lands Division thuộc Cục Quản lý Đường cao tốc Liên bang (Federal Highway Administration) được thể hiện trong Hình 10.4.
Chúng được xây dựng bằng riprap hoặc riprap có vữa ở độ dốc bằng không trong một khoảng cách thường liên quan đến đường kính ống thoát. Những apron này không tiêu tán năng lượng đáng kể ngoại trừ thông qua việc gia tăng độ nhám trong một khoảng ngắn. Tuy nhiên, chúng có tác dụng phân tán dòng chảy, giúp chuyển tiếp sang đường thoát nước tự nhiên hoặc thành dòng chảy tràn trên mặt khi không có đường thoát nước tự nhiên. Tuy nhiên, nếu chúng quá ngắn hoặc kém hiệu quả, chúng đơn giản chỉ làm thay đổi vị trí xói lở tiềm ẩn ở hạ lưu. Các yếu tố thiết kế chính của riprap apron là kích thước riprap cũng như chiều dài, chiều rộng và chiều sâu của apron.
Đã có một số công thức được đề xuất để xác định kích thước riprap cho các culvert apron và một số trong đó được thảo luận chi tiết hơn trong Phụ lục D (Appendix D). Các biến độc lập trong các công thức này có thể bao gồm một hoặc nhiều biến sau: vận tốc dòng ra, trọng lượng riêng của đá, kích thước cống (ví dụ: đường kính), số Froude tại cửa ra, và mực nước đuôi. Phương trình sau đây (Fletcher và Grace, 1972) được khuyến nghị dùng cho cống tròn:
$$D_{50} = 0.2D \left( \frac{Q}{\sqrt{g D^{2.5}}} \right)^{\frac{4}{3}} \left( \frac{D}{TW} \right) \tag{10.4}$$
trong đó:
- \(D_{50}\) = kích thước riprap, m (ft)
- Q = lưu lượng thiết kế, m³/s (ft³/s)
- D = đường kính cống (tròn), m (ft)
- TW = độ sâu tailwater, m (ft)
- g = gia tốc trọng trường, 9.81 m/s² (32.2 ft/s²)
Độ sâu tailwater trong Phương trình 10.4 nên được giới hạn trong khoảng từ 0.4D đến 1.0D. Nếu không biết giá trị tailwater, sử dụng 0.4D.
Khi dòng chảy trong cống là siêu tới hạn (supercritical), đường kính cống được điều chỉnh như sau:
$$D’ = \frac{D + y_n}{2} \tag{10.5}$$
trong đó:
- D’ = đường kính cống đã điều chỉnh, m (ft)
- yₙ = độ sâu normal (siêu tới hạn) trong cống, m (ft)
Phương trình 10.4 giả định rằng trọng lượng riêng tương đối của đá là 2.65. Nếu giá trị trọng lượng riêng thực tế khác biệt đáng kể so với giá trị này, thì D₅₀ nên được điều chỉnh tỷ lệ nghịch với trọng lượng riêng đó.
Người thiết kế nên tính D₅₀ bằng Phương trình 10.4 và so sánh với các lớp riprap sẵn có. Có thể phát triển một tiêu chuẩn dự án hoặc thiết kế, chẳng hạn như ví dụ từ Federal Highway Administration – Federal Lands Highway Division (FHWA, 2003) thể hiện trong Bảng 10.1 (hai cột đầu tiên). Lớp riprap được chỉ định sẽ là lớp có D₅₀ lớn hơn hoặc bằng kích thước yêu cầu.
Với các dự án có nhiều riprap apron, việc sử dụng ít loại riprap hơn có thể giúp tiết kiệm chi phí nhờ đơn giản hóa quá trình mua và lắp đặt riprap tại nhiều vị trí. Trong những trường hợp như vậy, người thiết kế cần đánh giá sự đánh đổi giữa việc dùng riprap lớn hơn mức cần thiết tại một số vị trí nhằm giảm số lượng lớp riprap phải dùng trong toàn bộ dự án.
Bảng 10.1. Các lớp Riprap ví dụ và Kích thước Apron
| Lớp | D₅₀ (mm) | D₅₀ (in) | Chiều dài Apron¹ | Chiều sâu Apron |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 125 | 5 | 4D | 3.5D₅₀ |
| 2 | 150 | 6 | 4D | 3.3D₅₀ |
| 3 | 250 | 10 | 5D | 2.4D₅₀ |
| 4 | 350 | 14 | 6D | 2.2D₅₀ |
| 5 | 500 | 20 | 7D | 2.0D₅₀ |
| 6 | 550 | 22 | 8D | 2.0D₅₀ |
¹ D là chiều cao cống.
Kích thước của apron cũng cần được xác định. Bảng 10.1 cung cấp hướng dẫn về chiều dài và chiều sâu của apron. Chiều dài apron được cho như một hàm của chiều cao cống và kích thước riprap. Chiều sâu apron dao động từ 3.5D₅₀ đối với riprap nhỏ nhất đến giới hạn 2.0D₅₀ đối với riprap lớn hơn. Kích thước cuối cùng, chiều rộng, có thể được xác định bằng cách sử dụng tỷ lệ loe 1:3 như thể hiện trong Hình 10.4 và phải phù hợp với kích thước của kênh hạ lưu. Lớp lọc cũng nên được lắp đặt như mô tả trong HEC 11 (Brown và Clyde, 1989).
Đối với điều kiện tailwater vượt quá phạm vi cho phép trong Phương trình 10.4 (TW > 1.0D), Hình 10.3 nên được dùng để xác định vận tốc ở hạ lưu của cống. Hướng dẫn tại Mục 10.3 có thể được dùng để chọn kích thước riprap. Chiều dài apron được xác định dựa trên vận tốc cho phép và vị trí nơi nó xảy ra theo Hình 10.3.
Trong suốt thời gian sử dụng, các riprap apron sẽ phải chịu nhiều điều kiện dòng chảy và tailwater khác nhau. Ngoài ra, các quan hệ được tóm tắt trong Bảng 10.1 không hoàn toàn bao phủ tất cả biến số trong thiết kế cống. Để đảm bảo hoạt động hiệu quả lâu dài, cần kiểm tra bảo trì sau các trận lũ lớn. Nếu xảy ra hư hỏng lặp lại nghiêm trọng, vị trí đó có thể là ứng viên để mở rộng apron hoặc sử dụng cấu trúc tiêu năng khác.
Ví dụ thiết kế: Riprap Apron (SI)
Thiết kế một riprap apron cho lắp đặt CMP sau. Các lớp riprap sẵn có được cung cấp trong Bảng 10.1.
Cho:
- Q = 2.33 m³/s
- D = 1.5 m
- TW = 0.5 m
Giải:
Bước 1. Tính D₅₀ từ Phương trình 10.4. Trước tiên xác minh rằng tailwater nằm trong giới hạn cho phép.
TW/D = 0.5 / 1.5 = 0.33 → nhỏ hơn 0.4D, do đó:
→ sử dụng TW = 0.4D = 0.4(1.5) = 0.6 m
$$D_{50} = 0.2D \left( \frac{Q}{\sqrt{g D^{2.5}}} \right)^{4/3} \left( \frac{D}{TW} \right) = 0.2(1.5) \left( \frac{2.33}{\sqrt{9.81(1.5)^{2.5}}} \right)^{4/3} \left( \frac{1.5}{0.6} \right) = 0.13\,m$$
Bước 2. Xác định lớp riprap. Từ Bảng 10.1, cần sử dụng riprap lớp 2 (D₅₀ = 0.15 m).
Bước 3. Ước tính kích thước apron.
Từ Bảng 10.1 đối với riprap lớp 2:
- Chiều dài, L = 4D = 4(1.5) = 6 m
- Chiều sâu = 3.3D₅₀ = 3.3(0.15) = 0.50 m
- Chiều rộng (tại đầu apron) = 3D + (2/3)L = 3(1.5) + (2/3)(6) = 8.5 m