11.1 Polynomial Coefficients – Circular (Hệ số đa thức – Miệng cống hình tròn)
Phần này trình bày bảng các hệ số đa thức được sử dụng trong phần mềm HY-8 để mô phỏng thủy lực qua các miệng cống tròn với nhiều loại cấu hình khác nhau. Mỗi hàng trong bảng tương ứng với một cấu hình miệng cống cụ thể, được xác định bằng phương trình HY-8. Các hệ số bao gồm:
- KE – Hệ số tổn thất năng lượng đầu vào (Inlet Loss Coefficient)
- SR – Hệ số phục hồi (Slope Ratio)
- A, BS, C, DIP, EE, F – Các hệ số trong đa thức đặc trưng cho lưu lượng và tổn thất qua miệng cống
Những hệ số này được sử dụng trong các mô hình tính toán nội tại của HY-8 để dự đoán dòng chảy và mức nước trong các điều kiện hình học và thủy lực cụ thể.
Nguồn tham khảo:
- EQ #1–9: Calculator Design Series (CDS) 3, TI-59, FHWA, 1980
- EQ #1–10: Hydraulic Computer Program (HY) 1, FHWA, 1969
Bảng 11.1: Circular Polynomial Coefficients
| P.Trình HY-8 | Cấu hình miệng cống | KE | SR | A | BS | C | DIP | EE | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Thin Edge Projecting Mép mỏng nhô ra | 0.9 | 0.5 | 0.187321 | 0.56771 | -0.156544 | 0.0447052 | -0.00343602 | 8.96610E-05 |
| 2 | Mitered to Conform to Slope Vát mép theo mái dốc | 0.7 | -0.7 | 0.107137 | 0.757789 | -0.361462 | 0.1233932 | -0.01606422 | 0.00076739 |
| 3 | Square Edge with Headwall Mép vuông với tường chắn (Thép/Nhôm/PE gợn sóng) | 0.5 | 0.5 | 0.167433 | 0.538595 | -0.149374 | 0.0391543 | -0.00343974 | 0.000115882 |
| 4 | Grooved End Projecting Đầu gờ nhô ra | 0.2 | 0.5 | 0.108786 | 0.662381 | -0.233801 | 0.0579585 | -0.0055789 | 0.000205052 |
| 5 | Grooved End in Headwall Đầu gờ nằm trong tg chắn | 0.2 | 0.5 | 0.114099 | 0.653562 | -0.233615 | 0.0597723 | -0.00616338 | 0.000248322 |
| 6 | Beveled Edge 1:1 | 0.2 | 0.5 | 0.063343 | 0.766512 | -0.316097 | 0.0876701 | -0.00983695 | 0.00041676 |
| 7 | Beveled Edge 1.5:1 | 0.2 | 0.5 | 0.08173 | 0.698353 | -0.253683 | 0.065125 | -0.0071975 | 0.000312451 |
| 8 | Square projecting Mép vuông nhô ra | 0.2 | 0.5 | 0.167287 | 0.558766 | -0.159813 | 0.0420069 | -0.00369252 | 0.000215169 |
| 9 | Square Edge with Headwall Mép vuông với tường chắn (Bê tông/PVC/HDPE) | 0.5 | 0.5 | 0.087483 | 0.706578 | -0.253295 | 0.0667001 | -0.0061651 | 0.000250619 |
| 10 | end section | 0.4 | 0.5 | 0.120659 | 0.630768 | -0.218423 | 0.0591815 | -0.00599169 | 0.000229287 |
11.2 Polynomial Coefficients – Embedded Circular
Bảng 11.2: Hệ số đa thức cho miệng cống tròn có đặt chìm (Embedded Circular Polynomial Coefficients)
| HY-8 Equation | Cấu hình miệng cống | KE | SR | A | BS | C | DIP | EE | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 20% đặt chìm, đầu nhô ra, ao (Pond) | 1.0 | 0.5 | 0.09225658 | 0.5958355 | -0.18033946 | 0.044397015 | -0.0035558622 | 1.03741644E-4 |
| 2 | 40% đặt chìm, đầu nhô ra, ao | 1.0 | 0.5 | 0.017040825 | 0.74740434 | -0.3109201 | 0.090210155 | -0.010031769 | 4.1309113E-4 |
| 3 | 50% đặt chìm, đầu nhô ra, ao | 1.0 | 0.5 | 0.026227733 | 0.6566797 | -0.22467102 | 0.056954376 | -0.0052037257 | 1.8243608E-4 |
| 4 | 20% đặt chìm, tường chắn vuông | 0.55 | 0.5 | 0.08563743 | 0.55992239 | -0.17610927 | 0.04494229 | -0.0047676745 | 2.0761597E-4 |
| 5 | 40% đặt chìm, tường chắn vuông | 0.55 | 0.5 | 0.07551063 | 0.54737955 | -0.20195223 | 0.059755154 | -0.0066917636 | 2.8661877E-4 |
| 6 | 50% đặt chìm, tường chắn vuông | 0.55 | 0.5 | 0.08663351 | 0.43472388 | -0.08336235 | 0.015986685 | -8.3243777E-4 | 1.1144268E-5 |
| 7 | 20% đặt chìm, đầu vát 45 độ | 0.35 | 0.5 | 0.036159426 | 0.66382253 | -0.24094956 | 0.056614485 | -0.005639798 | 2.2724035E-4 |
| 8 | 40% đặt chìm, đầu vát 45 độ | 0.35 | 0.5 | 0.1686593 | 0.3051618 | -0.01559394 | 0.004991695 | -8.836533E-4 | 7.311242E-5 |
| 9 | 50% đặt chìm, đầu vát 45 độ | 0.35 | 0.5 | 0.061560366 | 0.5790233 | -0.16663338 | 0.030292464 | -0.0023849143 | 7.2069585E-5 |
| 10 | 20% đặt chìm, đầu vát theo dốc 1.5H:1V | 0.9 | 0.5 | 0.072793305 | 0.6175472 | -0.23389544 | 0.06543605 | -0.007126117 | 2.9917536E-4 |
| 11 | 40% đặt chìm, đầu vát theo dốc 1.5H:1V | 0.9 | 0.5 | 0.08681991 | 0.36217746 | -0.048309285 | 0.008705983 | -0.00359507 | 2.8914428E-6 |
| 12 | 50% đặt chìm, đầu vát theo dốc 1.5H:1V | 0.9 | 0.5 | -0.04800152 | 0.7663884 | -0.34299952 | 0.092636675 | -0.009846659 | 3.864864E-4 |
EQ #’s: Tài liệu tham khảo
- 1–12: Theo báo cáo NCHRP 15-24
(NCHRP là viết tắt của National Cooperative Highway Research Program)
11.3 Polynomial Coefficients – Box
Bảng 11.3: Hệ số đa thức cho các cấu hình miệng cống có tường chắn và cánh loe (Headwall & Wingwall Polynomial Coefficients)
| HY-8 Equation | Cấu hình miệng cống | KE | SR | A | BS | C | DIP | EE | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Square Edge (90 degree) Headwall, Square Edge (90 & 15 degree flare) Wingwall | 0.5 | 0.5 | 0.122117 | 0.505435 | -0.10856 | 0.0207809 | -0.00136757 | 0.00003456 |
| 2 | 1.5:1 Bevel (90 degree) Headwall, 1.5:1 Bevel (19-34 degree flare) Wingwall | 0.2 | 0.5 | 0.1067588 | 0.4551575 | -0.08128951 | 0.01215577 | -0.00067794 | 0.0000148 |
| 3 | 1:1 Bevel Headwall | 0.2 | 0.5 | 0.1666086 | 0.3989353 | -0.06403921 | 0.01120135 | -0.0006449 | 0.000014566 |
| 4 | Square Edge (30- 75 degree flare) Wingwall | 0.4 | 0.5 | 0.0724927 | 0.507087 | -0.117474 | 0.0221702 | -0.00148958 | 0.000038 |
| 5 | Square Edge (0 degree flare) Wingwall | 0.7 | 0.5 | 0.144133 | 0.461363 | -0.0921507 | 0.0200028 | -0.00136449 | 0.0000358 |
| 6 | 1:1 Bevel (45 degree flare) Wingwall | 0.2 | 0.5 | 0.0995633 | 0.4412465 | -0.07434981 | 0.01273183 | -0.0007588 | 0.00001774 |
EQ #’s: REFERENCE
+ 1-6: Hydraulic Computer Program (HY) 6, FHWA, 1969, subroutine BEQUA
+ 1,4,5: Hydraulic Computer Program (HY) 3, FHWA, 1969, page 16
+ 1,3,4,6: Calculator Design Series (CDS) 3 for TI-59, FHWA, 1980, page 16
11.7 Polynomial Coefficients – South Dakota Concrete Box
Sketch 1:
30 degree-flared wingwalls (cánh loe 30 độ);
top edge beveled at 45 degrees (mép trên vát 45 độ)
| KE | SR | A | BS | C | DIP | EE | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.5 | 0.5 | 0.0176998563 | 0.5354484847 | -0.1197176702 | 0.0175902318 | -0.0005722076 | -0.0000080574 |
Sketch 2:
30 degree-flared wingwalls (cánh loe 30 độ);
top edge beveled at 45 degrees (mép trên vát 45 độ);
2, 3, and 4 multiple barrels
| KE | SR | A | BS | C | DIP | EE | F |
| 0.5 | 0.5 | 0.0506647261 | 0.5535393634 | -0.1599374238 | 0.0339859269 | -0.0027470036 | 0.0000851484 |
Sketch 3:
30 degree-flared wingwalls (cánh loe 30 độ);
top edge beveled at 45 degrees (mép trên vát 45 độ);
2:1 to 4:1 span-to-rise ratio (tỷ số tĩnh ngang/tĩnh cao);
| KE | SR | A | BS | C | DIP | EE | F |
| 0.5 | 0.5 | 0.0518005829 | 0.5892384653 | -0.1901266252 | 0.0412149379 | -0.0034312198 | 0.0001083949 |
Sketch 4:
30 degree-flared wingwalls (cánh loe 30 độ);
top edge beveled at 45 degrees (mép trên vát 45 độ);
15 degrees skewed headwall with multiple barrels (tường đầu xiên 15 độ với nhiều khoang cống)
| KE | SR | A | BS | C | DIP | EE | F |
| 0.5 | 0.5 | 0.2212801152 | 0.6022032341 | -0.1672369732 | 0.0313391792 | -0.0024440549 | 0.0000743575 |
Sketch 5:
30 degree-flared wingwalls;
top edge beveled at 45 degrees;
30 degrees to 45 degrees skewed headwall with multiple barrels
| KE | SR | A | BS | C | DIP | EE | F |
| 0.5 | 0.5 | 0.2431604850 | 0.5407556631 | -0.1267568901 | 0.0223638322 | -0.0016523399 | 0.0000490932 |
Sketches 6 & 7:
0 degree-flared wingwalls (extended sides) – Cánh loe góc 0 độ (hai bên mở rộng);
square-edged at crown and 0 degree-flared wingwalls (extended sides) – Mép vuông tại đỉnh và cánh loe góc 0 độ (hai bên mở rộng);
top edge beveled at 45 degrees – Mép trên được vát góc 45 độ;
0-and 6-inch corner fillets – Bo góc 0 và 6 inch
| KE | SR | A | BS | C | DIP | EE | F |
| 0.5 | 0.5 | 0.0493946080 | 0.7138391179 | -0.2354755894 | 0.0473247331 | -0.0036154348 | 0.0001033337 |
Sketches 8 & 9:
0 degree-flared wingwalls (extended sides) – Cánh loe góc 0 độ (hai bên mở rộng);
top edge beveled at 45 degrees – Mép trên được vát góc 45 độ;
2, 3, and 4 multiple barrels and 0 degree-flared wingwalls (extended sides) – Cống nhiều khoang (2, 3 và 4 khoang) với cánh loe góc 0 độ (hai bên mở rộng);
top edge beveled at 45 degrees – Mép trên được vát góc 45 độ;
2:1 to 4:1 span-to-rise ratio- Tỷ lệ nhịp/rise từ 2:1 đến 4:1
| KE | SR | A | BS | C | DIP | EE | F |
| 0.5 | 0.5 | 0.1013668008 | 0.6600937637 | -0.2133066786 | 0.0437022641 | -0.0035224589 | 0.0001078198 |
Sketches 10 & 11:
0 degree-flared wingwalls (extended sides) – Cánh loe góc 0 độ (hai bên mở rộng);
crown rounded at 8-inch radius – Đỉnh được bo tròn với bán kính 8 inch;
0- and 6-inch corner fillets and 0 degree flared wingwalls (extended sides) – Bo góc 0 và 6 inch, kèm cánh loe góc 0 độ (hai bên mở rộng);
crown rounded at 8-inch radius – Đỉnh được bo tròn với bán kính 8 inch;
12- inch corner fillets – Bo góc 12 inch
| KE | SR | A | BS | C | DIP | EE | F |
| 0.5 | 0.5 | 0.0745605288 | 0.6533033536 | -0.1899798824 | 0.0350021004 | -0.0024571627 | 0.0000642284 |
Sketch 12:
0 degree-flared wingwalls (extended sides);
crown rounded at 8-inch radius;
12-inch corner fillets;
2, 3, and 4 multiple barrels
| KE | SR | A | BS | C | DIP | EE | F |
| 0.5 | 0.5 | 0.1321993533 | 0.5024365440 | -0.1073286526 | 0.0183092064 | -0.0013702887 | 0.0000423592 |
South Dakota Concrete Box:
Sketch 13:
0 degree-flared wingwalls (extended sides);
crown rounded at 8-inch radius;
12-inch corner fillets;
2:1 to 4:1 span-to rise ratio.
| KE | SR | A | BS | C | DIP | EE | F |
| 0.5 | 0.5 | 0.1212726739 | 0.6497418331 | -0.1859782730 | 0.0336300433 | -0.0024121680 | 0.0000655665 |
References for South Dakota Concrete Box polynomial coefficients:
+ Thiele, Elizabeth A. Culvert Hydraulics: Comparison of Current Computer Models. (pp. 121-126), Brigham Young University Master’s Thesis (2007).
+ Effects of Inlet Geometry on Hydraulic Performance of Box Culverts (FHWA Publication No. FHWA-HRT-06-138, October 2006)