Ấn phẩm toàn diện nhất hiện có là FHWA HDS-5, Hydraulic Design of Highway Culverts—một tổng hợp các nghiên cứu về cống, bao gồm các nghiên cứu kinh điển do Cục Tiêu chuẩn Quốc gia thực hiện cho Bureau of Public Roads trong thập niên 1950 và 1960 (xem các tài liệu tham khảo 4, 5, 6, 7, 8, 9 và 10). HDS-5 có các phần về cân nhắc thiết kế, thiết kế cống thông thường, đầu vào thuôn (tapered inlets) cho nhiều loại cống, điều tiết trữ nước, và các cân nhắc đặc biệt. Phụ lục bao gồm phương pháp và phương trình thiết kế, sức cản cống (barrel resistance), tối ưu hóa thiết kế dùng đường cong hiệu suất, và các biểu mẫu, bảng tra.
HDS-5 định nghĩa thủy lực cống theo điều khiển tại cửa vào (inlet control) và điều khiển tại cửa ra (outlet control) tùy thuộc vào các biến số ảnh hưởng đến mực nước thượng lưu (headwater) cần thiết để đẩy dòng chảy qua khoang cống. Inlet control xảy ra với các cống dốc có dòng mặt tự do khi dòng đi qua độ sâu tới hạn ngay sau cửa vào. Dòng chảy trong khoang cống phía sau tiết diện độ sâu tới hạn là dòng siêu tới hạn không truyền các nhiễu động mặt nước ngược dòng. Các biến số duy nhất ảnh hưởng đến headwater là cường độ lưu lượng và hình học cửa vào. Outlet control xảy ra với các cống dốc nhẹ nơi dòng mặt tự do là dưới tới hạn, và với mọi độ dốc khi khoang cống bị ngập hoàn toàn. Trong các trường hợp này, tailwater—thường đã biết—là yếu tố chi phối, và headwater bị ảnh hưởng bởi mực tailwater, tổn thất cục bộ, tổn thất ma sát, chênh cao, và tổn thất vào cửa (entrance loss), vốn là hàm của cường độ lưu lượng và hình học cửa vào.
Outlet control là trường hợp tổng quát hơn, trong đó tổn thất tại cửa vào chỉ là một thành phần ảnh hưởng đến headwater và thường không phải là thành phần chi phối so với cao độ tailwater và ma sát trong khoang cống. Tổn thất vào cửa được giả định bằng một phần của cột áp vận tốc trong khoang cống và được biểu diễn bằng hệ số nhân với cột áp vận tốc. HDS-5 liệt kê hệ số tổn thất vào cửa như một giá trị hằng cho mỗi dạng cửa vào. Không phân biệt giữa lưu lượng lớn và lưu lượng nhỏ, tuy nhiên vì HDS-5 là sổ tay thiết kế thủy lực, kỳ vọng các hệ số này sẽ phù hợp hơn với điều kiện lưu lượng lớn. Hơn nữa, hợp lý khi mong đợi có biến thiên ở hệ số này tại lưu lượng nhỏ vì hình dạng cửa vào hữu hiệu thay đổi khi chỉ một phần của nó nằm trong vùng dòng chảy.
Inlet control là trường hợp đặc biệt khi hình học cửa vào và tổn thất vào cửa tương ứng là thành phần chi phối ảnh hưởng đến headwater. Các phương trình hồi quy đã được phát triển cho từng dạng cửa vào để biểu diễn headwater như một hàm của cường độ lưu lượng trực tiếp, hoặc để tính một thành phần tổn thất có thể cộng vào headwater tới hạn để tạo headwater tổng. Các phương trình hồi quy này áp dụng cho một dải cường độ lưu lượng bao gồm cả lưu lượng nhỏ. HDS-5 liệt kê các hệ số phương trình hồi quy cho những dạng cửa vào đã xác định, cùng với biểu mẫu thiết kế cho từng dạng.
Cuối những năm 1980, cộng đồng nghiên cứu quan tâm đáng kể đến thủy lực của các cống nhịp lớn (long-span culverts), vốn thường được đề xuất như phương án chi phí thấp thay cho các cầu ngắn. Các thí nghiệm trong phòng của FHWA Hydraulics Laboratory được thực hiện để khảo sát ảnh hưởng của một số đặc trưng của cống nhịp lớn, cụ thể là dạng hình học cống, tỷ số nhịp/chiều cao (span-to-rise ratio) và tỷ số thu hẹp (contraction ratio). Thí nghiệm tiến hành trong máng nghiêng dài 21.4 m (70 ft), rộng 1.8 m (6 ft), đặt ở độ dốc dự kiến tạo inlet control. Các dạng cống bao gồm: tròn (dùng làm mốc so sánh), bán tròn, vòm high-profile, và cống hộp kim loại—những hình học thường dùng cho lắp đặt nhịp lớn. Hình học cửa vào của tất cả các dạng là mép mỏng nhô ra và không có wingwall loe. Dạng hình cống dường như rất ít ảnh hưởng ở lưu lượng lớn đối với dòng chảy ngập, nhưng dạng vòm high-profile cho thấy tổn thất vào cửa tương đối thấp hơn ở lưu lượng nhỏ đối với dòng không ngập. Nghiên cứu không tìm được lời giải thích hợp lý cho lợi thế biểu kiến này của vòm high-profile ở lưu lượng nhỏ.
Tỷ số nhịp/chiều cao được thay đổi bằng cách thử nghiệm ba hình học cống hộp kim loại gọi là hộp cao (high box), hộp trung (mid box) và hộp thấp (low box) với các tỷ số lần lượt 2.0, 3.25 và 4.5. Nhịp (span) được giữ không đổi (50.8 cm = 20 in) còn chiều cao (rise) thay đổi. Dạng hình hơi khác nhau vì các hộp kim loại không phải là hình chữ nhật “chuẩn”; chúng có góc bo tròn và giống dạng vòm hơn là chữ nhật. Xu hướng chung: tỷ số nhịp/chiều cao càng lớn thì hiệu quả càng thấp. Nói cách khác, với cửa vào mép mỏng nhô ra không có vát mép để làm dòng trơn qua mép trên, việc tăng span-to-rise thực tế làm tăng headwater cần thiết để chuyển một cường độ lưu lượng nhất định qua cống.
Tỷ số thu hẹp—bề rộng kênh tiếp cận chia cho bề rộng cống—được thay đổi từ 6.0 đến 1.5. Có vẻ như tỷ số thu hẹp càng nhỏ thì hiệu quả càng cao. Tuy nhiên, kết luận chính rút ra từ phần nghiên cứu này là mực nước thượng lưu (headwater) trong HDS-5 chính là cột áp năng lượng riêng (specific energy head) chứ không chỉ độ sâu đường năng lượng (hydraulic grade line depth) như vẫn thường giả định. Để số liệu phù hợp với các đường cong hiệu năng của HDS-5 cho dạng chuẩn dùng làm mốc, cần tính cả cột áp vận tốc của dòng tiếp cận trong bài toán headwater. Thông thường, cống nhịp lớn có bề rộng gần bằng bề rộng kênh tiếp cận, nên tỷ số thu hẹp nhỏ và vận tốc dòng tiếp cận gần như bằng vận tốc trong cống. Nghiên cứu FHWA cụ thể này được thực hiện nhằm hiểu rõ hơn về thủy lực của cống nhịp lớn, nhưng kết quả không được công bố.
Một nghiên cứu khác tại FHWA Hydraulics Laboratory cho SDDOT đã so sánh hiệu năng thủy lực của các cấu hình cửa vào lắp ghép sẵn với các cửa vào wingwall loe 30° truyền thống cho cống hộp. Sáu mô hình cống bằng gỗ dán được thử cho cả inlet control và outlet control. Độ sâu nước được đo qua các cổng trên sàn thí nghiệm bằng ống Tygon® nối với cảm biến áp (pressure transducer). Các cống hộp một khoang kích thước 1.8 × 1.8 m (6 × 6 ft), 2.4 × 2.4 m (8 × 8 ft), 2.7 × 2.7 m (9 × 9 ft) và 3.7 × 3.7 m (12 × 12 ft) với wingwall 30° được mô phỏng. Tỷ lệ mô hình 1:10.67, 1:15 và 1:16 được chọn để tận dụng sẵn bề dày vật liệu, nhằm mô phỏng bề dày thành cống và bề dày wingwall. Hai độ dốc—3% và 1.75%—được dùng trong thí nghiệm. Các ảnh hưởng của cắt vát wingwall theo dốc mái đắp (wingwall miters), vát mép thẳng, độ dốc khoang cống, độ loe của wingwall, và parapet được so sánh.
Hệ số thiết kế cho inlet control được xây dựng bằng cách hồi quy dữ liệu thí nghiệm dựa trên các phương trình thiết kế inlet control trong HDS-5. Một mô hình cống chuẩn cũng được chế tạo và thử nghiệm để đối chiếu với thang 3 của biểu đồ 8 trong HDS-5 như một phép kiểm tra quy trình thí nghiệm. Các hệ số inlet control được suy ra cho cả trạng thái không ngập và ngập của từng mô hình cống; đồng thời hệ số tổn thất vào cửa theo outlet control, Kₑ, cũng được tính cho mỗi mô hình cống.
Đối với inlet control, các hệ số thiết kế của mô hình chuẩn tương ứng biểu đồ 8, thang 3 của HDS-5 không khớp tốt với các giá trị trong bảng của HDS-5; tuy nhiên, hệ số tổn thất vào cửa theo outlet control, \(K_e\), có giá trị thí nghiệm 0.68 khá gần với giá trị bảng 0.7.
Ở trạng thái không ngập, góc cắt vát (miter) của wingwall, tỷ số span-to-rise, và độ dốc khoang cống hầu như không ảnh hưởng đến các hệ số thiết kế. Ở trạng thái ngập, miter 3:1 hiệu quả nhỉnh hơn so với 2:1. Trái với ghi nhận ở nghiên cứu cống nhịp lớn, tỷ số span-to-rise lớn hơn lại cải thiện hiệu năng cống (giảm headwater cho cùng cường độ lưu lượng), nhưng các mô hình này không có hình học cửa vào mép mỏng nhô ra. Parapet dùng để giữ đất trên bản nắp cải thiện thay vì làm giảm hiệu năng cống.
Tổng thể, cửa vào lắp ghép sẵn có vát mép (beveled edges) tốt hơn một chút so với cửa đổ tại chỗ không vát mép, nhưng không bằng cửa vào wingwall loe 30°. Nghiên cứu không tìm cách tối ưu hóa kích thước vát mép. Có ghi nhận một số xu hướng chung, nhưng không đưa ra khuyến nghị về cách sửa đổi sổ tay FHWA hay các chương trình máy tính để triển khai kết quả.
Một nghiên cứu cho Iowa DOT do Graziano và cộng sự thực hiện tại FHWA Hydraulics Laboratory đã khảo sát hiệu năng thủy lực của cống ống dạng slope-tapered theo kiểu đặc thù Iowa DOT. Các cống được lắp từ các cấu kiện sẵn có gồm đầu đúc sẵn, các đoạn ống, cút 1/8 vòng, và ống thu (pipe reducers) bán trên thị trường. Mục tiêu là xây dựng hệ số thiết kế cho inlet slope-tapered của cống tròn, và đánh giá độ nhạy của hiệu năng đối với chiều dài ống thu và tỷ số độ loe (taper ratio). Hiệu năng của đầu đúc sẵn có đoạn chuyển tiếp loe tuân theo dốc mái đắp 3:1 được so sánh với hiệu năng mô hình chuẩn theo HDS-5, biểu đồ 1, thang 1 (cống tròn bê tông có headwall và mép vuông).
Tỷ lệ mô hình sử dụng là 1:6.783 và 1:4.174. Headbox và tailbox là phiên bản gỗ dán của cơ sở thử nghiệm cống hiện có tại phòng thí nghiệm. Độ sâu thủy lực được đo bằng một cảm biến áp đơn nối với khối chuyển mạch tới các cổng áp bố trí dọc theo đáy cống (invert), trong headbox và tailbox. Cửa xả cuối (tailgate) điều chỉnh được được dùng để làm ngập cống, tạo outlet control cho cống dốc.
Đối với inlet control, chỉ riêng đầu đúc sẵn (precast end section), không kèm các bộ phận khác của inlet slope-tapered, cho hiệu năng gần như tương đương với cửa vào HDS-5, biểu đồ 1, thang 1. Khi đầu đúc sẵn kết hợp với ống thu (reducers) và cút (bends) để tạo thành đơn vị slope-tapered kiểu Iowa, hiệu năng thủy lực cải thiện đáng kể. Hiệu năng hầu như không nhạy với tỷ số độ loe (taper ratio) cũng như việc dùng 1, 2 hay 3 ống thu trong đoạn chuyển tiếp.
Đối với outlet control, Kₑ trong bảng cho HDS-5, biểu đồ 1, thang 1 là 0.50, so với Kₑ = 0.35 cho đầu đúc sẵn và Kₑ = 0.20 cho inlet slope-tapered kiểu Iowa.
Đối với inlet control, hệ số thiết kế cho đầu đúc sẵn là:
- K = 0.51 và M = 0.55 cho phương trình dạng 2 ở trạng thái không ngập;
- c = 0.021 và Y = 0.823 cho phương trình ở trạng thái ngập.
(Trong đó K là hệ số cho phương trình không ngập, M là số mũ trong phương trình không ngập; c là hệ số trong phương trình ngập; và Y là hạng cộng trong phương trình ngập.)
Các hệ số tương ứng cho inlet slope-tapered kiểu Iowa là: K = 0.477; M = 0.533; c = 0.025; và Y = 0.659.
GKY & Associates, Inc. đã tổng hợp các hệ số thiết kế, bao gồm cả các đa thức bậc năm dùng để lập trình các phần mềm như HY-8. Báo cáo trình bày diễn giải cho các phương trình trong HDS-5, một tập hợp đầy đủ các hệ số thiết kế, và các biểu đồ/đường cong hiệu năng cho toàn bộ các dạng cửa vào trong HDS-5 cùng với một số dạng bổ sung được nghiên cứu sau đó.
McEnroe và Johnson thử nghiệm các đầu loe hở (open-flared end sections) bằng kim loại chế tạo tại xưởng và bê tông đúc sẵn—những loại phổ biến do các nhà cung cấp ống bán sẵn. Họ cũng khảo sát ảnh hưởng của thanh dẫn dòng (flow bars) và kẹt rác đến hiệu năng thủy lực. Tác giả ghi nhận HDS-5 hầu như không cung cấp thông tin về đặc tính thủy lực của các đầu thông dụng này, ngoài một số thử nghiệm hạn chế cho thấy chúng tương đương thủy lực với headwall có mép cắt vuông không vát ở outlet control. Thử nghiệm của họ với hai cỡ ống cho Kₑ (outlet control) trong khoảng 0.24–0.31; cả kim loại lẫn bê tông đều cho thấy ống nhỏ hơn có Kₑ lớn hơn, còn ống lớn hơn có Kₑ nhỏ hơn.
Đầu loe hở bê tông đúc sẵn mà McEnroe và Johnson thử nghiệm giống với đầu mà Graziano và cộng sự đã thử cho Iowa DOT (minh họa ở Hình 3). Graziano khuyến nghị giá trị \(K_e\) = 0.35, tương đương với giá trị 0.31 mà McEnroe và Johnson tìm được cho kiểu đầu này.
McEnroe và Johnson không trình bày kết quả inlet control theo khuôn mẫu của HDS-5; thay vào đó, họ cung cấp ba phương trình thành phần không thứ nguyên cho mỗi dạng cửa vào.
- Phương trình thứ nhất về bản chất biểu diễn trạng thái không ngập.
- Phương trình thứ hai biểu diễn vùng chuyển tiếp.
- Phương trình thứ ba biểu diễn trạng thái ngập.
Hình 4, 5 và 6 là các phương trình thành phần cho đầu kim loại chế tạo sẵn. Trong Hình 4 đến Hình 10, các ký hiệu được hiểu như sau:
HW là headwater (độ sâu từ đáy cống tại cửa vào đến đường năng lượng tổng thượng lưu), D là chiều cao trong của khoang cống, Q là lưu lượng, và g là gia tốc trọng trường.
Hình 4. Phương trình cho đầu kim loại chế tạo sẵn, trạng thái không ngập:
$$\frac{HW}{D}=1{.}60\left(\frac{Q}{\sqrt{g}\,D^{5}}\right)^{0.60} \qquad \text{với } 0 \le \frac{Q}{\sqrt{g}\,D^{5}} \le 0.41$$
Hình 5. Phương trình cho đầu kim loại chế tạo sẵn, vùng chuyển tiếp:
$$\frac{HW}{D}=2{.}23\left(\frac{Q}{\sqrt{g}\,D^{5}}\right)+0{.}023 \qquad \text{với } 0.41 \le \frac{Q}{\sqrt{g}\,D^{5}} \le 0.62$$
Hình 6. Phương trình cho đầu kim loại chế tạo sẵn, trạng thái ngập:
$$\frac{HW}{D}=1{.}289-1{.}61\left(\frac{Q}{\sqrt{g}\,D^{5}}\right)+2{.}90\left(\frac{Q}{\sqrt{g}\,D^{5}}\right)^{2} \qquad \text{với } 0.62 \le \frac{Q}{\sqrt{g}\,D^{5}} \le 1.20$$
Trong đó HW = headwater; D = chiều cao trong của khoang cống; Q = lưu lượng; g = gia tốc trọng trường. Các tỉ số là không thứ nguyên.
Hình 7, 8 và 9 là các phương trình thành phần cho đầu bê tông đúc sẵn (precast concrete end section).
Hình 7. Phương trình không ngập:
$$\frac{HW}{D}=1{.}53\left(\frac{Q}{\sqrt{g}\,D^{5}}\right)^{0.55} \qquad \text{với } 0 \le \frac{Q}{\sqrt{g}\,D^{5}} \le 0.42$$
Hình 8. Phương trình vùng chuyển tiếp:
$$\frac{HW}{D}=2{.}13\left(\frac{Q}{\sqrt{g}\,D^{5}}\right)+0{.}055 \qquad \text{với } 0.42 \le \frac{Q}{\sqrt{g}\,D^{5}} \le 0.68$$
Hình 9. Phương trình ngập:
$$\frac{HW}{D}=1{.}367-1{.}50\left(\frac{Q}{\sqrt{g}\,D^{5}}\right) +2{.}50\left(\frac{Q}{\sqrt{g}\,D^{5}}\right)^{2} \qquad \text{với } 0.68 \le \frac{Q}{\sqrt{g}\,D^{5}} \le 1.30$$
Phương trình thứ nhất trong mỗi bộ (Hình 4 và 7) có thể chuyển đổi sang định dạng HDS-5 để so sánh với kết quả của Graziano. Hình 10 là phương trình thành phần thứ nhất của đầu bê tông đúc sẵn sau khi đổi sang định dạng HDS-5:
Hình 10. (Định dạng HDS-5 cho Hình 8)
$$\frac{HW}{D}=K_u\,0{.}515\left(\frac{Q}{A\,D^{1/2}}\right)^{0.55} \qquad \text{với } 0 \le \frac{Q}{A\,D^{1/2}} \le 3.04$$
Trong đó: \(K_u=1.0\) cho đơn vị Anh, \(K_u=1.38\) cho đơn vị SI; \(K_u\) là hệ số của phương trình inlet control không ngập.
Hình 10 là phương trình dạng 2 cho inlet control không ngập, nghĩa là McEnroe và Johnson đã thu được K=0.51 và M=0.55 — trùng khớp với các giá trị mà Graziano tìm được trong một nghiên cứu độc lập.
Umbrell và cộng sự thực hiện một nghiên cứu mô hình tại hiện trường cụ thể cho một công trình lắp đặt cống gồm một cống bê tông lớn nối tiếp một cống nhỏ hơn. Cửa vào là wingwall loe 30°, được thử cho cả hai đường kính cống. Các giá trị Kₑ (hệ số tổn thất vào cửa theo outlet control) nằm trong khoảng 0.12–0.24; các giá trị cao hơn thường ứng với cỡ ống lớn hơn và lưu lượng nhỏ hơn. Nhóm nghiên cứu cho rằng sự khác biệt do phân tán thí nghiệm và đề xuất giá trị trung bình 0.14.
Một nghiên cứu hiện hành của Chương trình Nghiên cứu Đường cao tốc Hợp tác Quốc gia (NCHRP) tại Đại học bang Utah đang khảo sát ảnh hưởng của hình học cống đến hiệu năng thủy lực của cống tròn có đáy chôn (buried inverts), nhám tổng hợp (composite roughness), và các biện pháp khác nhằm tạo điều kiện cho cá di chuyển qua cống. Các hệ số tổn thất vào cửa ở lưu lượng nhỏ đặc biệt được quan tâm vì tiêu chí cho đường cá đi dựa trên lưu lượng trung bình theo mùa, chứ không phải các lưu lượng lớn dùng trong thiết kế cống.
Tullis nhận thấy hệ số tổn thất vào cửa dưới outlet control không hằng cho một hình học cửa vào như thường được trình bày trong tài liệu. Có biến thiên đáng kể ở các giá trị Kₑ, đặc biệt tại lưu lượng nhỏ. Các nhà nghiên cứu giả thuyết rằng Kₑ có thể là hàm của số Reynolds, như minh họa trong phác thảo khái niệm ở Hình 11. Hàm ý của nhận xét này phần nào gây lo ngại vì nó làm phức tạp một phép tính vốn đơn giản. Có vẻ Kₑ lớn hơn khi số Reynolds nhỏ, tức là cống lớn hơn có xu hướng hệ số tổn thất nhỏ hơn. Giả thuyết này có thể giúp giải thích tại sao McEnroe & Johnson và Umbrell et al. đã tìm được Kₑ nhỏ hơn đối với các mô hình kích thước lớn dùng trong thí nghiệm.
Hình 11. Quan hệ giữa hệ số tổn thất vào cửa và số Reynolds.
Hỗ trợ duy trì trang:
Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.
Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.