3 Thiết kế Thủy lực CULVERT

3.1 Dòng chảy trong Culvert

3.1.1 Tổng quan

Phân tích lý thuyết chính xác về dòng chảy trong Culvert là một vấn đề cực kỳ phức tạp do dòng chảy thường không đồng nhất, bao gồm các vùng có dòng chảy biến đổi dần và dòng chảy biến đổi nhanh. Phân tích chính xác đòi hỏi phải tính toán ảnh hưởng nước dâng ngược và rút nước (backwater và drawdown), cân bằng năng lượng và động lượng, cũng như áp dụng các kết quả từ các mô hình thủy lực. Thông thường, hiện tượng nhảy thủy lực (hydraulic jump) có thể hình thành bên trong hoặc phía hạ lưu Culvert.

Cơ quan Khảo sát Địa chất Hoa Kỳ (U.S. Geological Survey – USGS) đã xác định 18 loại dòng chảy khác nhau trong Culvert, dựa trên:

• Mức độ chìm của cửa vào và cửa ra (inlet và outlet submergence)
• Chế độ dòng chảy bên trong thân Culvert
• Độ sâu của đập tràn hạ lưu (downstream brink depth) (USGS 1968)

Loại dòng chảy có thể thay đổi theo thời gian trong cùng một Culvert khi lưu lượng và mực nước hạ lưu (tailwater elevation) thay đổi.

Cục Quản lý Đường cao tốc Liên bang (FHWA) đã phát triển một phương pháp hệ thống để phân tích Culvert dựa trên các loại dòng chảy và vị trí mặt cắt kiểm soát dòng chảy.

• Mặt cắt kiểm soát là vị trí mà tại đó có mối quan hệ duy nhất giữa lưu lượng dòng chảy và mực nước thượng lưu.
• Dòng chảy trong Culvert có thể được kiểm soát bởi:
  • Hình dạng cửa vào (inlet control)
  • Tổ hợp giữa hình dạng cửa vào, đặc tính của thân Culvert và mực nước hạ lưu (outlet control)

Sự kiểm soát dòng chảy có thể dao động từ cửa vào đến cửa ra. Tuy nhiên, trong tài liệu này, áp dụng khái niệm “hiệu suất tối thiểu” (minimum performance), nghĩa là:

• Culvert có thể vận hành hiệu quả hơn vào một số thời điểm (cho lưu lượng cao hơn ở cùng một mức đầu nước – headwater level).
• Nhưng nó sẽ không bao giờ hoạt động kém hơn mức hiệu suất đã tính toán.

Phương pháp thiết kế Culvert trong tài liệu này dựa trên việc sử dụng các biểu đồ thiết kế và nomograph.

• Các biểu đồ và nomograph này được xây dựng từ các dữ liệu thực nghiệm từ nhiều thử nghiệm thủy lực và các tính toán lý thuyết.
• Trong mỗi bước của quá trình tính toán, có một số sai số được đưa vào. Ví dụ:
  • Dữ liệu thử nghiệm có sự phân tán (scatter).
  • Việc chọn phương trình thiết kế phù hợp nhất có thể liên quan đến một số giả định.
  • Mối quan hệ giữa phương trình thiết kế và nomograph không hoàn toàn chính xác.
  • Quá trình sao chép lại biểu đồ thiết kế có thể làm phát sinh sai số bổ sung.

Do đó, kết quả thu được từ các phương pháp tính toán nên được giả định có sai số khoảng ±10% về mực nước thượng lưu (headwater elevation). Các thông tin bổ sung về độ chính xác của phương pháp thiết kế được trình bày trong Phụ lục A.

Tôi sẽ tiến hành nhận dạng văn bản (OCR) từ hình ảnh trước khi dịch nội dung. Tôi sẽ thực hiện ngay bây giờ.

Dưới đây là bản dịch của đoạn văn:

3.1.2. Các loại kiểm soát

Một mô tả tổng quát về các đặc điểm của dòng chảy kiểm soát tại cửa vào (inlet control) và cửa ra (outlet control) được trình bày dưới đây. Một cống hoạt động với kiểm soát tại cửa vào có dòng chảy nông và vận tốc cao, được phân loại là “siêu tới hạn” (supercritical) trong thân cống. Đối với dòng chảy siêu tới hạn, mặt cắt kiểm soát nằm ở đầu thượng lưu của thân cống (cửa vào). Ngược lại, một cống hoạt động với kiểm soát tại cửa ra sẽ có dòng chảy tương đối sâu hơn, vận tốc thấp hơn, được gọi là dòng chảy “dưới tới hạn” (subcritical) hoặc có thể chảy đầy. Đối với dòng chảy dưới tới hạn, điểm kiểm soát nằm ở đầu hạ lưu của cống (cửa ra). Độ sâu của nước tại cửa ra của cống có thể là độ sâu tới hạn hoặc độ sâu của dòng chảy hạ lưu, tùy theo giá trị nào lớn hơn.

Bảng 1.1 trong Chương 1 cung cấp các yếu tố cần xem xét trong thiết kế cống liên quan đến kiểm soát tại cửa vào và cửa ra. Trong kiểm soát tại cửa vào, chỉ có diện tích cửa vào, cấu hình cửa vào và hình dạng của nó ảnh hưởng đến hiệu suất của cống với một mức đầu nước (headwater) xác định. Độ cao đầu nước được tính tương ứng với cao độ đáy cống tại cửa vào (inlet invert), và độ cao nước tại cửa ra (tailwater elevation) không ảnh hưởng đến hiệu suất cống. Trong kiểm soát tại cửa ra, tất cả các yếu tố được liệt kê trong Bảng 1.1 đều ảnh hưởng đến hiệu suất của cống. Độ cao đầu nước trong kiểm soát tại cửa ra được tính tương ứng với cao độ đáy cống tại cửa ra (outlet invert), và sự chênh lệch giữa độ cao đầu nước và độ cao nước tại cửa ra thể hiện năng lượng truyền dòng chảy qua cống.

3.1.3 Kiểm soát tại cửa vào

Hình 3.1 minh họa các loại dòng chảy kiểm soát tại cửa vào. Loại dòng chảy theo phân loại của USGS phụ thuộc vào mức độ ngập của cửa vào và cửa ra của cống. Trong tất cả các ví dụ này, mặt cắt kiểm soát nằm tại đầu cửa vào của cống. Tùy thuộc vào mực nước tại cửa ra, có thể xảy ra hiện tượng nhảy thủy lực (hydraulic jump) ở hạ lưu cửa vào.

Hình 3.1A và 3.1C minh họa Loại dòng chảy 1 theo USGS, trong đó cửa vào không bị ngập. Dòng chảy đi qua độ sâu tới hạn ngay sau cửa vào của cống, và dòng chảy trong thân cống là siêu tới hạn. Trong Hình 3.1A, thân cống chảy không đầy trên toàn bộ chiều dài, và dòng chảy tiến gần đến độ sâu normal tại cửa ra. Trong Hình 3.1C, mặc dù cửa ra của cống bị ngập, điều này không đảm bảo kiểm soát tại cửa ra. Trong trường hợp này, dòng chảy ngay sau cửa vào là siêu tới hạn, và một hiện tượng nhảy thủy lực (hydraulic jump) hình thành bên trong thân cống.

Hình 3.1B và 3.1D minh họa Loại dòng chảy 5 theo USGS, trong đó cửa vào bị ngập. Trong Hình 3.1B, đầu vào của cống bị ngập trong khi đầu ra chảy tự do. Dòng chảy là siêu tới hạn và thân cống chảy không đầy trên toàn bộ chiều dài. Độ sâu tới hạn nằm ngay sau cửa vào của cống, và dòng chảy tiến gần đến độ sâu normal tại đầu ra của cống. Hình 3.1D mô tả một điều kiện bất thường, trong đó cả cửa vào và cửa ra của cống đều bị ngập nhưng vẫn không đảm bảo dòng chảy đầy. Trong trường hợp này, một hiện tượng nhảy thủy lực sẽ hình thành bên trong thân cống. Áp suất dưới khí quyển có thể xuất hiện, tạo ra một điều kiện không ổn định, khiến dòng chảy trong thân cống luân phiên giữa trạng thái đầy hoàn toàn và không đầy.

Các yếu tố ảnh hưởng đến kiểm soát tại cửa vào

Vì điểm kiểm soát nằm ở đầu thượng lưu, chỉ có mực nước đầu (headwater) và các yếu tố liên quan đến cửa vào ảnh hưởng đến hiệu suất của cống (Bảng 1.1):

• Mực nước đầu (Headwater depth) được đo từ cao độ đáy cống tại mặt cắt kiểm soát cửa vào đến bề mặt của hồ chứa thượng lưu.
• Diện tích cửa vào (Inlet area) là diện tích mặt cắt ngang tại mặt trước của cống. Thông thường, diện tích mặt cắt cửa vào bằng với diện tích thân cống, nhưng đối với cửa vào có dạng thu hẹp (tapered inlets) (Mục 3.4), diện tích mặt trước được mở rộng, và mặt cắt kiểm soát nằm tại phần hẹp nhất.
• Cấu hình cửa vào (Inlet configuration) mô tả loại hình dạng cửa vào. Một số cấu hình phổ biến của cửa vào bao gồm mép mỏng nhô ra, cửa vào vát góc (mitered), mép vuông trong tường đầu (headwall), và mép vát tròn như minh họa trong Hình 3.2 và 3.3. Một dạng khác của cửa vào là cửa vào thu hẹp (tapered inlet), trong đó mặt trước được mở rộng, như được mô tả trong Mục 3.4.
• Hình dạng cửa vào (Inlet shape) thường giống với hình dạng của thân cống; tuy nhiên, nó có thể được mở rộng như trong trường hợp cửa vào thu hẹp (tapered inlet). Các hình dạng phổ biến bao gồm hình chữ nhật, hình tròn và hình elip. Khi mặt trước của cửa vào có kích thước hoặc hình dạng khác với thân cống, có khả năng xuất hiện một mặt cắt kiểm soát bổ sung bên trong thân cống.
• Độ dốc thân cống (Barrel slope) ảnh hưởng đến hiệu suất kiểm soát tại cửa vào, nhưng tác động này là nhỏ. Các biểu đồ tra cứu cho kiểm soát tại cửa vào giả định độ dốc 2% cho hệ số hiệu chỉnh độ dốc (0.5S đối với hầu hết các loại cửa vào). Điều này dẫn đến việc giảm mực nước đầu xuống 0.01D. Trong phần mềm HY-8, độ dốc thực tế được sử dụng làm một biến số trong tính toán.

Cấu hình cửa vào là một yếu tố quan trọng trong hiệu suất kiểm soát tại cửa vào. Các cấu hình cửa vào điển hình được minh họa trong Hình 3.2:

• Hình 3.2A: Cửa vào có mép mỏng nhô ra, điển hình của ống kim loại.
• Hình 3.2B: Cửa vào vát góc (mitered inlet), phù hợp với mái dốc đắp.
• Hình 3.2C: Cửa vào có mép vuông trong tường đầu (headwall). Cửa vào có thành dày nhô ra có hiệu suất tương đương và thường gặp ở ống bê tông không có đầu rãnh.
• Hình 3.2D: Cửa vào có mép rãnh nhô ra, điển hình của khớp nối ống bê tông (còn gọi là đầu có rãnh lồng – socket end).

Phương pháp cải thiện hiệu suất cửa vào

Một phương pháp để cải thiện hiệu suất cửa vào là sử dụng các mép vát tại cửa vào của cống. Mép vát giúp giảm sự co hẹp của dòng chảy bằng cách làm tăng hiệu quả diện tích mặt trước của cống. Mặc dù bất kỳ loại mép vát nào cũng có thể cải thiện thủy lực, nhưng các bảng thiết kế có sẵn cho hai góc vát phổ biến là 45 độ và 33,7 độ, như được minh họa trong Hình 3.3.

Mép vát lớn hơn, với góc 33,7 độ (0.083 ft/ft (m/m) hoặc 1.0 in/ft so với chiều cao thân cống), yêu cầu một số điều chỉnh kết cấu nhưng cung cấp hiệu suất cửa vào tốt hơn một chút so với mép vát 45 độ. Mép vát nhỏ hơn, với góc 45 độ (0.042 ft/ft (m/m) hoặc 0.5 in/ft so với chiều cao thân cống), chỉ yêu cầu điều chỉnh kết cấu rất nhỏ đối với tường đầu của cống và giúp cải thiện hiệu suất kiểm soát tại cả cửa vào và cửa ra. Vì vậy, mép vát 45 độ được khuyến nghị sử dụng cho tất cả các cống có tường đầu, bất kể kiểm soát tại cửa vào hay cửa ra.

Vì đầu có rãnh (groove end) hoặc đầu loe (bell end) của ống bê tông mang lại hiệu suất tương đương với mép vát, nên không cần vát mép nếu vẫn giữ nguyên rãnh tại cửa vào. Các loại cửa vào khác, chẳng hạn như tường đầu được ốp đá hoặc cửa vào có độ cong bán kính nhất định, cũng có thể mang lại hiệu suất tương tự như mép vát.

Thủy lực của kiểm soát tại cửa vào (Inlet Control)

Hiệu suất kiểm soát tại cửa vào được xác định bởi ba vùng dòng chảy được minh họa trong Hình 3.4: không ngập (unsubmerged), chuyển tiếp (transition), và ngập (submerged).

Trong điều kiện mực nước đầu thấp, như minh họa trong Hình 3.1A và Hình 3.1C, cửa vào của cống hoạt động như một đập tràn (weir). Đập tràn là một mặt cắt kiểm soát dòng chảy không ngập, nơi mà cao độ mặt nước thượng lưu có thể được dự đoán dựa trên lưu lượng dòng chảy nhất định.

Mối quan hệ giữa lưu lượng và cao độ mặt nước phải được xác định thông qua các mô hình thử nghiệm hình học của đập tràn hoặc đo đạc lưu lượng thực tế từ các nguyên mẫu. Những thử nghiệm hoặc đo đạc này sau đó được sử dụng để phát triển các phương trình mô tả dòng chảy kiểm soát tại cửa vào trong điều kiện không ngập. Phụ lục A chứa các phương trình được phát triển từ Cục Tiêu chuẩn Quốc gia Hoa Kỳ (NBS) và các dữ liệu thử nghiệm mô hình khác.

Khi mực nước đầu (headwater) làm ngập cửa vào của cống, như minh họa trong Hình 3.1B và Hình 3.1D, cửa vào của cống hoạt động như một lỗ vòi (orifice). Lỗ vòi là một khe hở bị ngập ở phía thượng lưu và dòng chảy tự do ở phía hạ lưu, đóng vai trò như một mặt cắt kiểm soát. Mối quan hệ giữa lưu lượng và mực nước đầu có thể được xác định dựa trên kết quả từ các thử nghiệm mô hình. Phụ lục A chứa các phương trình mô tả dòng chảy bị ngập, được phát triển từ dữ liệu thử nghiệm của Cục Tiêu chuẩn Quốc gia Hoa Kỳ (NBS) và các mô hình thử nghiệm khác.

Vùng chuyển tiếp dòng chảy giữa mực nước đầu thấp (kiểm soát theo đập tràn – weir control) và mực nước đầu cao (kiểm soát theo lỗ vòi – orifice control) không được xác định rõ ràng. Vùng này được ước tính bằng cách vẽ đồ thị các phương trình dòng chảy không ngập và bị ngập, sau đó nối chúng bằng một đường tiếp tuyến với cả hai đường cong, như minh họa trong Hình 3.4.

Các đường cong quan hệ giữa dòng chảy kiểm soát tại cửa vào và mực nước đầu, được thiết lập theo quy trình trên, là cơ sở để xây dựng các biểu đồ thiết kế (nomograph) kiểm soát cửa vào và phát triển các phương trình sử dụng trong phần mềm. Các phương trình gốc trong phần mềm máy tính thường là phương trình đa thức bậc 5 (5th-order polynomial curve fitting), được phát triển để đạt độ chính xác tương đương với biểu đồ tra cứu (sai số ±10%) trong phạm vi mực nước đầu từ 0.5D đến 3.0D.

Các phương trình này vẫn đang được sử dụng trong phần mềm HY-8, nhưng đã được bổ sung thêm:

• Phương trình đập tràn (weir equation) cho khoảng 0.0D đến 0.5D
• Phương trình lỗ vòi (orifice equation) cho khoảng trên 3.0D.

Hạ thấp cửa vào

Hạ thấp cửa vào được thực hiện bằng cách xây dựng cửa vào của cống dưới đáy suối tự nhiên. Độ hạ thấp của cửa vào được xác định là khoảng cách từ đáy suối tự nhiên tại mặt cống đến cao độ đáy cống tại cửa vào (inlet invert).

Các phương trình kiểm soát cửa vào hoặc biểu đồ tra cứu (nomographs) cung cấp độ sâu mực nước đầu (headwater) phía trên cao độ đáy cống tại cửa vào cần thiết để truyền một lưu lượng xác định qua cửa vào. Mối quan hệ này luôn không đổi, bất kể cao độ của đáy cống tại cửa vào. Nếu đầu vào của cống được xây dựng thấp hơn đáy suối, có thể tạo ra áp lực cao hơn tại cửa vào với cùng một cao độ mực nước đầu.

Có hai phương pháp để xây dựng cửa vào hạ thấp ở đầu vào của cống, được minh họa trong Hình 3.5 và Hình 3.6:

• Hình 3.5: Mô tả việc sử dụng bệ tiếp cận (approach apron) với lớp đất đắp được giữ lại bởi tường cánh (wingwalls). Việc lát bệ tiếp cận được khuyến nghị để tăng độ bền.
• Hình 3.6: Minh họa một hố lắng (sump) được xây dựng ở thượng lưu mặt cống. Thông thường, hố lắng được lát đá, nhưng đối với các hố nhỏ, một vùng đào không lát đá nhưng có lớp đá bảo vệ (riprap) để ngăn chặn xói mòn ngược (headcutting) cũng có thể đủ hiệu quả.

3.1.4 Kiểm soát tại cửa ra

Hình 3.7 minh họa các loại dòng chảy kiểm soát tại cửa ra. Loại dòng chảy theo phân loại của USGS phụ thuộc vào mức độ ngập của cửa vào và cửa ra của cống.

Trong mọi trường hợp, mặt cắt kiểm soát nằm tại cửa ra của cống hoặc xa hơn về phía hạ lưu. Đối với các tình huống dòng chảy một phần đầy, dòng chảy trong thân cống là dưới tới hạn (subcritical).

Hình 3.7A và 3.7C minh họa Loại dòng chảy 2 và 3 theo USGS, trong đó cả cửa vào và cửa ra đều không bị ngập.

• Mực nước đầu (headwater) thấp, khiến vòm trên của cửa vào lộ ra khi dòng chảy co lại bên trong cống.
• Dòng chảy trong thân cống không đầy trên toàn bộ chiều dài và là dòng chảy dưới tới hạn (subcritical).
• Loại dòng chảy 2 (Hình 3.7A): Dòng chảy đi qua độ sâu tới hạn (critical depth) tại cửa ra.
• Loại dòng chảy 3 (Hình 3.7C): Mực nước tại cửa ra (tailwater) cao hơn độ sâu tới hạn, và nếu tiếp tục tăng, vòm trên của cống có thể khiến dòng chảy tại cửa ra trở thành dòng chảy đầy.

Hình 3.7B minh họa Loại dòng chảy 6 và 7 theo USGS.

• Cửa vào của cống bị ngập do mực nước đầu (headwater), trong khi cửa ra không bị ngập.
• Loại dòng chảy 6: Thân cống được giả định là chảy đầy trong phần lớn chiều dài (full flow).
• Loại dòng chảy 7: Thân cống chảy không đầy trong ít nhất một phần chiều dài (dưới tới hạn – subcritical flow).
• Cả hai loại dòng chảy này đều đi qua độ sâu tới hạn (critical depth) ngay trước cửa ra hoặc mực nước tại cửa ra (tailwater depth), nếu giá trị này cao hơn.

Hình 3.7D minh họa Loại dòng chảy 4 theo USGS, đây là dạng dòng chảy đầy điển hình trong thân cống.

• Cả cửa vào và cửa ra đều bị ngập.
• Dòng chảy trong thân cống hoàn toàn là dòng chảy áp lực (pressure flow) trên toàn bộ chiều dài.
• Tình huống này thường được giả định trong các tính toán và dùng để xây dựng biểu đồ thiết kế (nomographs).
• Loại dòng chảy 4 cũng có thể xảy ra khi cửa ra không bị ngập bởi mực nước tại cửa ra (tailwater). Đây là một trường hợp hiếm, chỉ xảy ra khi:
  • Mực nước đầu cực kỳ cao để duy trì dòng chảy đầy trong thân cống mà không cần nước tại cửa ra.
  • Độ sâu tới hạn (critical depth) cao hơn chiều cao của cống.

Các yếu tố ảnh hưởng đến kiểm soát tại cửa ra

Vì điểm kiểm soát nằm ở cuối hạ lưu, mực nước đầu (headwater) bị ảnh hưởng bởi tất cả các yếu tố trong Bảng 1.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất của cống trong kiểm soát tại cửa vào cũng ảnh hưởng đến kiểm soát tại cửa ra (xem Mục 3.1.3). Ngoài ra, các đặc điểm của thân cống (độ nhám, diện tích, hình dạng, chiều dài, độ dốc) và độ cao mực nước tại cửa ra (tailwater elevation) cũng ảnh hưởng đến hiệu suất của cống trong kiểm soát tại cửa ra:

• Độ nhám của thân cống (Barrel roughness):
  • Phụ thuộc vào vật liệu chế tạo thân cống. Các vật liệu phổ biến bao gồm bê tông, kim loại gợn sóng và nhựa.
  • Độ nhám được biểu thị bằng hệ số kháng thủy lực như hệ số Manning (n).
  • Các giá trị điển hình của hệ số Manning được sử dụng trong thiết kế cống:
    • n = 0.012 cho cống thành nhẵn (smooth-walled culverts).
    • n = 0.024 cho cống có bề mặt gợn sóng (corrugated).
  • Thảo luận chi tiết về nguồn gốc và công thức tính hệ số Manning được trình bày trong Phụ lục B.
• Diện tích thân cống (Barrel area):
  • Là một hàm của kích thước cống.
  • Diện tích thân cống lớn hơn sẽ dẫn đến khả năng dẫn nước cao hơn.
• Hình dạng thân cống (Barrel shape):
  • Phụ thuộc vào loại và vật liệu cống.
  • Dựa trên vị trí trọng tâm của mặt cắt ngang, các dạng cống có hiệu suất theo thứ tự:
    • Hình hộp (box) hiệu quả nhất.
    • Sau đó là hình vòm (arch).
    • Cuối cùng là hình tròn (circle).
• Chiều dài thân cống (Barrel length):
  • Là tổng chiều dài từ cửa vào đến cửa ra của cống.
  • Do chiều cao thiết kế của thân cống và độ dốc ảnh hưởng đến chiều dài thực tế, việc ước tính chiều dài thân cống là cần thiết để bắt đầu quá trình thiết kế.
• Độ dốc thân cống (Barrel slope):
  • Là độ dốc thực tế của thân cống.
  • Thường tương tự như độ dốc tự nhiên của suối.
  • Khi cửa vào cống được nâng lên hoặc hạ xuống, độ dốc của thân cống có thể khác với độ dốc của dòng chảy tự nhiên.
  • Không phải là yếu tố quan trọng trong tính toán tổn thất cho các Loại dòng chảy 4, 6, và 7 theo USGS.
  • Là yếu tố quan trọng trong tính toán mặt cắt dòng chảy (surface profile) cho Loại dòng chảy 2 và 3 theo USGS.
• Độ cao mực nước tại cửa ra (Tailwater elevation):
  • Dựa trên cao độ mặt nước hạ lưu.
  • Được xác định thông qua:
    • Tính toán dòng chảy ngược (backwater calculations) từ điểm kiểm soát hạ lưu.
    • Xấp xỉ độ sâu bình thường (normal depth approximation).
    • Quan sát thực tế (field observations).

Thủy lực của kiểm soát tại cửa ra (Dòng chảy đầy trong thân cống)

Dòng chảy đầy trong thân cống, như minh họa trong Hình 3.7D, là loại dòng chảy phù hợp nhất để mô tả các phép tính thủy lực kiểm soát tại cửa ra bằng phương pháp thủ công. Điều kiện dòng chảy kiểm soát tại cửa ra có thể được tính toán dựa trên cân bằng năng lượng. Tổng năng lượng (HL) cần thiết để dòng chảy đi qua thân cống bao gồm:

• Tổn thất tại cửa vào (H_e).
• Tổn thất ma sát trong thân cống (H_f).
• Tổn thất tại cửa ra (H_o).
• Các tổn thất khác (nếu có), bao gồm:
  • Tổn thất do uốn cong (H_b).
  • Tổn thất tại các điểm nối (H_j).
  • Tổn thất tại lưới chắn (grates) (H_g).
• Các tổn thất này được thảo luận chi tiết trong Chương 5.

Phương trình cân bằng năng lượng:

Vận tốc trung bình trong thân cống được tính bằng:

Trong đó:

• V = Vận tốc trung bình trong thân cống (ft/s hoặc m/s).
• Q = Lưu lượng dòng chảy (ft³/s hoặc m³/s).
• A = Diện tích mặt cắt ngang đầy đủ của dòng chảy (ft² hoặc m²).

Chiều cao áp lực vận tốc (velocity head) được tính theo công thức:

Trong đó:

• g = Gia tốc trọng trường = 32.2 ft/s² (9.8 m/s²).

H_e

Tổn thất tại cửa vào (entrance loss) phụ thuộc vào chiều cao áp lực vận tốc trong thân cống và có thể được biểu diễn dưới dạng hệ số tổn thất nhân với chiều cao áp lực vận tốc:

Trong đó:

• kₑ là hệ số tổn thất tại cửa vào, giá trị của nó phụ thuộc vào cấu hình cửa vào (xem Bảng C.2, Phụ lục C).

H_f

Tổn thất ma sát trong thân cống cũng phụ thuộc vào chiều cao áp lực vận tốc. Theo phương trình Manning, tổn thất ma sát được tính bằng công thức:

Trong đó:

• Kₙ = 29 (đơn vị Anh) hoặc 19.63 (hệ SI).
• n = Hệ số nhám Manning (Manning roughness coefficient).
• L = Chiều dài của thân cống (ft hoặc m).
• R = Bán kính thủy lực của thân cống = A/p (ft hoặc m).
• A = Diện tích mặt cắt ngang của thân cống (ft² hoặc m²).
• p = Chu vi của thân cống (ft hoặc m).
• V = Vận tốc dòng chảy trong thân cống (ft/s hoặc m/s).

H_o

Tổn thất tại cửa ra phụ thuộc vào sự thay đổi vận tốc tại cửa ra của cống. Trong trường hợp mở rộng đột ngột (sudden expansion), chẳng hạn như tường chặn (endwall), tổn thất tại cửa ra được tính theo công thức:

Trong đó:

• Vd = Vận tốc dòng chảy tại hạ lưu của cống (ft/s hoặc m/s).

Lưu ý:

• Phương trình (3.4c) có thể ước tính quá cao (overestimate) tổn thất tại cửa ra.
• Một hệ số hiệu chỉnh nhỏ hơn 1.0 có thể được sử dụng để điều chỉnh cho tổn thất chuyển tiếp (transition loss) (dựa trên FHWA 2006a).
• Trong nhiều trường hợp, vận tốc hạ lưu V_d thường bị bỏ qua, khi đó tổn thất tại cửa ra được tính đơn giản bằng chiều cao áp lực vận tốc (velocity head):

(Phương trình 3.4d là phương án tiêu chuẩn trong HY-8)

Nếu người thiết kế sử dụng Phương pháp Đại học Bang Utah (Utah State University – USU) (tùy chọn thay thế trong HY-8), tổn thất tại cửa ra được tính bằng:

Phương trình này được sử dụng trong các ứng dụng như kênh tưới tiêu (irrigation channels), nơi một phần nhỏ năng lượng bị mất khi dòng chảy chuyển tiếp lại vào kênh.

Tổng tổn thất trong thân cống

Các tổn thất do uốn cong (bend losses), tổn thất tại các giao nối (junction losses), tổn thất tại lưới chắn (grate losses) và các tổn thất khác được thảo luận chi tiết trong Chương 5. Các tổn thất này được cộng vào tổng tổn thất theo phương trình (3.1).

Thay thế các biểu thức cho tổn thất tại cửa vào, tổn thất ma sát và tổn thất tại cửa ra (phương trình 3.4d) vào phương trình 3.1, ta có phương trình tổng tổn thất trong thân cống

Hình 3.8 mô tả đường năng lượng (energy grade line – EGL) và đường thủy lực (hydraulic grade line – HGL) trong điều kiện dòng chảy đầy trong thân cống.

• Đường năng lượng thể hiện tổng năng lượng tại bất kỳ điểm nào dọc theo thân cống.
• HW₀ là độ sâu từ cao độ đáy cống tại cửa vào (inlet invert) đến đường năng lượng.
• Đường thủy lực là độ sâu mà nước sẽ dâng lên trong các ống thẳng đứng được nối vào hai bên thân cống.

Trong điều kiện dòng chảy đầy, đường năng lượng và đường thủy lực là các đường thẳng song song, cách nhau một khoảng bằng chiều cao áp lực vận tốc (velocity head), ngoại trừ ở vùng gần cửa vào, nơi dòng chảy đi qua vùng co hẹp (contraction).

Các điều kiện về mực nước đầu (headwater) và mực nước tại cửa ra (tailwater), cũng như tổn thất tại cửa vào, ma sát và cửa ra, được minh họa trong Hình 3.8.

Bằng cách cân bằng tổng năng lượng tại hai mặt cắt 1 và 2 (thượng lưu và hạ lưu thân cống) trong Hình 3.8, ta có phương trình:

Trong đó:

• HW₀ = Mực nước đầu phía trên cao độ đáy cống tại cửa vào trong điều kiện kiểm soát tại cửa ra (ft hoặc m).
• Vᵤ = Vận tốc dòng chảy tại cửa vào (ft/s hoặc m/s).
• TW = Mực nước tại cửa ra phía trên cao độ đáy cống tại cửa ra (ft hoặc m).
• V_d = Vận tốc dòng chảy tại hạ lưu (ft/s hoặc m/s).
• H_L = Tổng các tổn thất, bao gồm:
  • Tổn thất tại cửa vào (H_e).
  • Tổn thất ma sát trong thân cống (H_f).
  • Tổn thất tại cửa ra (H_o).
  • Tổn thất khác (H_b, H_j).
• LS = Độ chênh cao qua thân cống (ft hoặc m).

Trong hầu hết các trường hợp, vận tốc dòng chảy tại cửa vào (V_u) thấp, do đó chiều cao áp lực vận tốc tại cửa vào thường bị bỏ qua. Tuy nhiên, nó vẫn có thể được xem như một phần của mực nước đầu sẵn có, giúp duy trì dòng chảy qua cống.

Tương tự, vận tốc hạ lưu (V_d) cũng thường bị bỏ qua. Khi cả vận tốc tại cửa vào và vận tốc hạ lưu đều bị bỏ qua, phương trình (3.6a) được đơn giản hóa thành:

Trong trường hợp này, H_L là độ chênh cao giữa cao độ mặt nước tại cửa ra (tailwater elevation) và cao độ mặt nước tại cửa vào (headwater elevation).

Nếu muốn bao gồm vận tốc dòng chảy tại cửa vào và/hoặc vận tốc dòng chảy hạ lưu, hãy sử dụng:

• Phương trình 3.4c để tính tổn thất tại cửa ra.
• Phương trình 3.6a thay vì Phương trình 3.6b để tính mực nước đầu (headwater).

Thủy lực của kiểm soát tại cửa ra (Cửa ra không ngập)

Các phương trình 3.1 đến 3.6 được phát triển cho dòng chảy đầy trong thân cống (Loại dòng chảy 4 theo USGS), như minh họa trong Hình 3.7D. Các phương trình này cũng áp dụng cho Loại dòng chảy 6 và 7 theo USGS, như trong Hình 3.7B, vì các trường hợp này về cơ bản cũng là dòng chảy đầy.

Đối với các trường hợp dòng chảy không đầy như minh họa trong Hình 3.7A và 3.7C, có thể cần thực hiện tính toán dòng chảy ngược (backwater calculations).

• Các tính toán này bắt đầu từ mặt nước tại cửa ra của cống, sau đó tiến ngược dòng về cửa vào của cống (xem Mục 3.5).
• Mặt nước hạ lưu được xác định dựa trên độ sâu tới hạn (critical depth) tại cửa ra cống hoặc độ sâu mực nước tại cửa ra (tailwater depth), tùy theo giá trị nào cao hơn.
• Nếu đường mặt nước ngược tính toán giao với đỉnh thân cống, như trong Hình 3.7B, thì một đường thủy lực dòng chảy đầy (full flow hydraulic grade line) sẽ kéo dài từ điểm đó đến cửa vào của cống.

Dựa trên Phương trình 3.4b, độ dốc ma sát khi dòng chảy đầy được tính bằng công thức:

Phương pháp xấp xỉ để tránh tính toán dòng chảy ngược (backwater calculations)

Để tránh phải tính toán dòng chảy ngược, người ta đã phát triển các phương pháp xấp xỉ để phân tích dòng chảy không đầy.

• Dựa trên nhiều phép tính dòng chảy ngược do Cục Quản lý Đường cao tốc Liên bang Hoa Kỳ (FHWA) thực hiện, người ta nhận thấy rằng phần mở rộng hạ lưu của đường thủy lực dòng chảy đầy (full flow hydraulic grade line) cho tình huống dòng chảy trong Hình 3.9B sẽ giao với mặt phẳng cửa ra của cống tại điểm nằm giữa độ sâu tới hạn và đỉnh của thân cống.
• Do đó, có thể bắt đầu đường thủy lực tại độ sâu \(\frac{d_c + D}{2}\) trên cao độ đáy cống tại cửa ra và kéo dài đường thủy lực dòng chảy đầy theo độ dốc S_f về phía cửa vào của cống (Hình 3.9D).
• Nếu mực nước tại cửa ra (tailwater) lớn hơn \(\frac{d_c + D}{2}\), thì mực nước tại cửa ra sẽ được dùng làm điểm đầu của đường thủy lực dòng chảy đầy mở rộng.
• Tổn thất tại cửa vào (inlet losses) và chiều cao áp lực vận tốc (velocity head) được cộng vào cao độ đường thủy lực tại cửa vào để tính mực nước đầu (headwater elevation).

Phạm vi áp dụng của phương pháp xấp xỉ

• Phương pháp này hoạt động tốt nhất khi thân cống chảy đầy ít nhất một phần chiều dài (Hình 3.9B).
• Khi thân cống chỉ chảy một phần đầy trên toàn bộ chiều dài (Hình 3.9C), phương pháp này trở nên kém chính xác hơn khi mực nước đầu giảm xuống dưới đỉnh thân cống tại cửa vào.
• Kết quả đạt độ chính xác đủ tốt khi mực nước đầu lớn hơn 0.75D.
• Đối với mực nước đầu thấp hơn, cần thực hiện tính toán dòng chảy ngược (backwater calculations) để có được cao độ mực nước đầu chính xác.

Ứng dụng vào biểu đồ thiết kế (nomographs)

• Biểu đồ thiết kế kiểm soát tại cửa ra trong Phụ lục C cung cấp các nghiệm số cho Phương trình 3.5, bao gồm:
  • Tổn thất tại cửa vào (entrance loss).
  • Tổn thất ma sát (friction loss).
  • Tổn thất tại cửa ra (exit loss) trong điều kiện dòng chảy đầy.
• Khi sử dụng phương pháp xấp xỉ dòng chảy ngược, có thể áp dụng các giá trị tổn thất (H) lấy từ biểu đồ cho các điều kiện dòng chảy một phần đầy, như trong Hình 3.7 và 3.9.
• Các tổn thất này được cộng vào cao độ đường thủy lực dòng chảy đầy mở rộng tại cửa ra của cống để tính cao độ mực nước đầu (headwater elevation).
• Đường thủy lực dòng chảy đầy mở rộng được thiết lập tại giá trị cao hơn giữa:
  • (d_c + D)/2.
  • Mực nước tại cửa ra của cống.
• Một lần nữa, phương pháp xấp xỉ này hoạt động tốt nhất khi thân cống chảy đầy ít nhất một phần chiều dài.

Độ nhám tổng hợp (Composite Roughness)

Cống thường được chế tạo bằng các vật liệu khác nhau cho từng phần của chu vi.
Ví dụ:

• Cống AOP (Aquatic Organism Passage) có đáy không lót (unlined bottoms).
• Cống kim loại gợn sóng với lớp lót bằng vật liệu khác ở đáy (invert lining).

Để tính toán hệ số nhám Manning tổng hợp (composite Manning’s n value) trong các trường hợp này, một phương pháp phổ biến là tính hệ số nhám trung bình có trọng số dựa trên:

• Giá trị nhám Manning (n) ước tính cho từng loại vật liệu.
• Chiều dài chu vi phần ướt (wetted perimeter) do mỗi vật liệu chi phối.

Phương pháp này giả định rằng hệ số Manning (n) là hằng số đối với từng loại vật liệu, không thay đổi theo kích thước hoặc vận tốc dòng chảy.

Mặt cắt dòng chảy được chia thành G phần, mỗi phần có:

• Chu vi phần ướt (p) tương ứng.
• Hệ số Manning (n) của từng vật liệu.

Mỗi phần của mặt cắt được giả định có vận tốc trung bình bằng vận tốc trung bình của toàn bộ dòng chảy.

Những giả định này dẫn đến Phương trình 3.8, đã được kiểm chứng thông qua mô hình vật lý (physical model studies) nhằm đảm bảo độ chính xác hợp lý trong nhiều trường hợp khác nhau về độ nhám (NCHRP 2011).

Trong đó:

• nₑ = Hệ số Manning tổng hợp hoặc trung bình có trọng số (Composite or weighted Manning’s n value).
• G = Số lượng vật liệu có độ nhám khác nhau trong chu vi của cống.
• p₁ = Phần chu vi bị ảnh hưởng bởi vật liệu 1 (ft).
• p₂ = Phần chu vi bị ảnh hưởng bởi vật liệu 2, v.v. (ft).
• n₁ = Hệ số Manning của vật liệu 1, n₂ là hệ số Manning của vật liệu 2, v.v.
• p = Tổng chu vi phần ướt của cống (ft).

Ví dụ nhám tổng hợp

Tính hệ số Manning’s n cho một ống kim loại gợn sóng có đường kính 6 ft, với gợn sóng vòng có kích thước 5 x 1 inch và lớp lót nhẵn chiếm 40% chu vi.

1. Xác định hệ số Manning’s n cho ống kim loại gợn sóng (corrugated metal pipe) có gợn sóng 5 x 1 inch.

n = 0.026 (Phụ lục B).

2. Xác định hệ số Manning’s n cho lớp lót nhẵn.

n = 0.013 (giả định là lớp lót bê tông).

3. Xác định các phần chu vi tương ứng với từng loại vật liệu.

Tổng chu vi phần ướt: p=πD=(3.14)(6)=18.84 ft

Chu vi phần ướt bị ảnh hưởng bởi vật liệu gợn sóng: p₁=(0.60)(18.84)=11.30 ft

Chu vi phần ướt bị ảnh hưởng bởi vật liệu nhẵn: p₂=(0.40)(18.84)=7.54 ft

Sử dụng Phương trình 3.8 để tính hệ số Manning’s n tổng hợp:

$$n_c\;=\;\left|\frac{(11.30)\;\left(0.026\right)^{1.5}\;+(7.54)\;{(0.013)}^{1.5}}{18.84}\right|^{0.67}=0.021$$

3.1.5 Nước tràn qua mặt đường

Hiện tượng nước tràn qua mặt đường xảy ra khi mực nước đầu (headwater) dâng lên đến cao độ của mặt đường (Hình 3.10).

• Hiện tượng tràn thường xảy ra tại điểm thấp nhất của đường cong đứng lõm (sag vertical curve) trên mặt đường.
• Dòng chảy sẽ có đặc điểm tương tự như dòng chảy qua đập tràn đỉnh rộng (broad crested weir).

Hệ số dòng chảy cho nước tràn qua đường được tìm thấy trong HDS 1 – Thủy lực của Cầu Đường thủy (Hydraulics of Bridge Waterways, FHWA 1978), cũng như trong tài liệu đồ thị từ HY-7 – Mô hình Phân tích Cầu Đường thủy (Bridge Waterways Analysis Model, FHWA 1986a), được thể hiện trong Hình 3.11:

• Hình 3.11A: Tràn sâu (deep overtopping).
• Hình 3.11B: Tràn nông (shallow overtopping).
• Hình 3.11C: Hệ số hiệu chỉnh cho hiện tượng ngập hạ lưu (downstream submergence).
  • Ngập hạ lưu xảy ra khi mực nước tại cửa ra (tailwater) bắt đầu ảnh hưởng đến dòng chảy tự do từ đập tràn.

Phương trình tính lưu lượng tràn qua đường

Trong đó:

• Qₒ = Lưu lượng nước tràn qua đường (ft³/s hoặc m³/s).
• C_d = Hệ số lưu lượng tràn = kCᵣ (từ Hình 3.14).
  • [Trong hệ SI: C_d = 0.552(C_d từ Hình 3.11)].
• L = Chiều dài đỉnh mặt đường (ft hoặc m).
• HWᵣ = Độ sâu dòng chảy phía thượng lưu, đo từ đỉnh mặt đường đến mực nước thượng lưu của vùng rút nước của đập tràn (ft hoặc m).

Xác định độ dài và cao độ đỉnh mặt đường

• Độ dài và cao độ của đỉnh mặt đường có thể khó xác định khi nó được xác định bằng đường cong đứng lõm (sag vertical curve).
• Đường cong đứng lõm có thể được chia thành nhiều đoạn ngang nhỏ (Hình 3.12A).
• Áp dụng Phương trình 3.9 cho từng đoạn để tính lưu lượng dòng chảy cho một mực nước đầu cụ thể.
• Cộng dồn các lưu lượng cục bộ để tính tổng lưu lượng tràn qua mặt đường.

Việc biểu diễn đường cong đứng lõm (sag vertical curve) bằng một đường ngang duy nhất (một đoạn thẳng) thường đủ chính xác cho thiết kế cống (Hình 3.12B). Với cách tiếp cận này:

• Chiều dài của đập tràn (L) có thể được biểu diễn bằng bề rộng phía trên của vùng tràn trong đường cong lõm.
• Độ sâu mực nước đầu (HWᵣ) được tính bằng độ sâu thủy lực (diện tích dòng chảy tràn trong vùng lõm chia cho bề rộng dòng chảy).
• Cao độ đỉnh đập tràn (weir crest elevation) được xác định từ điểm thấp nhất trong vùng lõm.

Việc tính lưu lượng tràn qua mặt đường cho một cao độ mặt nước thượng lưu cụ thể có thể được thực hiện đơn giản bằng Phương trình 3.9.

Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là:

• Tổng lưu lượng thiết kế phải bằng tổng lưu lượng qua cống cộng với lưu lượng tràn qua mặt đường.
• Cần phải thực hiện quá trình thử nghiệm và điều chỉnh (trial and error process) để xác định:
  • Lưu lượng tổng cộng chảy qua cống.
  • Lưu lượng chảy tràn qua mặt đường.
• Các đường cong hiệu suất (performance curves) có thể được chồng lên nhau giữa lưu lượng qua cống và lưu lượng tràn qua mặt đường để đưa ra giải pháp tổng thể, như sẽ được thảo luận sau trong chương này.

3.1.6 Vận tốc tại cửa ra (Outlet Velocity)

Vận tốc dòng chảy tại cửa ra của cống cần được tính toán để xác định sự cần thiết của biện pháp bảo vệ xói lở hoặc thiết bị tiêu năng tại cửa ra.

• Cống thường tạo ra vận tốc dòng chảy tại cửa ra cao hơn vận tốc dòng chảy tự nhiên của suối.
• Các vận tốc này có thể yêu cầu điều chỉnh dòng chảy hoặc tiêu hao năng lượng để ngăn chặn xói lở hạ lưu.

Tính toán vận tốc tại cửa ra trong Inlet Control – kiểm soát tại cửa vào

• Trong kiểm soát tại cửa vào (inlet control), có thể cần tính toán dòng chảy biến thiên dần (gradually varied flow) để xác định vận tốc tại cửa ra.
• Các tính toán này bắt đầu từ cửa vào cống, sau đó tiến dần về phía cửa ra.
• Vận tốc dòng chảy được xác định dựa trên lưu lượng dòng chảy và diện tích mặt cắt ngang tại cửa ra (Phương trình 3.2).

Phương pháp xấp xỉ để tránh tính toán dòng chảy ngược (backwater calculations)

• Có thể sử dụng phương pháp xấp xỉ để tránh việc phải tính toán dòng chảy ngược khi xác định vận tốc tại cửa ra trong điều kiện kiểm soát tại cửa vào.
• Biên dạng mặt nước (water surface profile) sẽ dần hội tụ về độ sâu normal (normal depth) khi dòng chảy tiến dọc theo thân cống.
• Do đó, nếu cống có chiều dài đủ lớn, thì độ sâu normal sẽ xuất hiện tại cửa ra.
• Ngay cả khi cống ngắn, có thể giả định độ sâu normal để xác định diện tích mặt cắt dòng chảy tại cửa ra, từ đó tính vận tốc tại cửa ra (Hình 3.13).
• Vận tốc tính theo cách này có thể cao hơn một chút so với vận tốc thực tế tại cửa ra.

Tính toán độ sâu normal trong cống

• Độ sâu normal trong các mặt cắt cống thông dụng có thể được tính bằng phương pháp thử – sai (trial and error) sử dụng phương trình Manning.
• Các đầu vào cần thiết để tính toán độ sâu normal bao gồm:
  • Lưu lượng dòng chảy (flow rate).
  • Độ nhám của thân cống (barrel resistance).
  • Độ dốc (slope).
  • Hình học mặt cắt ngang (geometry).
• Có thể tính toán độ sâu normal bằng phần mềm như FHWA Hydraulic Toolbox.

Trong kiểm soát tại cửa ra (outlet control), diện tích mặt cắt ngang của dòng chảy được xác định bởi hình dạng của cửa ra và một trong các yếu tố sau:

• Độ sâu tới hạn (critical depth).
• Độ sâu mực nước tại cửa ra (tailwater depth).
• Chiều cao của cống (height of the conduit) (Hình 3.14).

Xác định độ sâu cần sử dụng dựa trên độ sâu mực nước tại cửa ra

• Dùng độ sâu tới hạn khi mực nước tại cửa ra nhỏ hơn độ sâu tới hạn.
• Dùng độ sâu mực nước tại cửa ra khi mực nước tại cửa ra lớn hơn độ sâu tới hạn nhưng chưa vượt qua đỉnh thân cống.
• Dùng toàn bộ diện tích mặt cắt của thân cống khi mực nước tại cửa ra vượt quá đỉnh thân cống.

3.2 Đường cong hiệu suất (Performance Curves)

Đường cong hiệu suất biểu diễn mối quan hệ giữa lưu lượng dòng chảy và độ sâu hoặc cao độ mực nước đầu đối với một thiết bị kiểm soát dòng chảy, chẳng hạn như:

• Đập tràn (weir).
• Lỗ thoát (orifice).
• Cống (culvert).
• Đập tràn (weir) thu hẹp dòng chảy trong kênh hở, làm cho dòng chảy đi qua độ sâu tới hạn (critical depth).
• Lỗ thoát (orifice) là thiết bị kiểm soát dòng chảy, bị ngập hoàn toàn ở phía thượng lưu, cho phép dòng chảy đi qua.

Đường cong hiệu suất và phương trình của hai loại thiết bị kiểm soát dòng chảy cơ bản này được trình bày trong Hình 3.15.

Khi mực nước tại cửa ra (tailwater) tồn tại, thiết bị kiểm soát dòng chảy có thể bị ngập, dẫn đến hơn một mối quan hệ giữa lưu lượng và cao độ.

• Khi đó, đường cong hiệu suất sẽ phụ thuộc vào sự thay đổi của cả mực nước tại cửa ra (tailwater) và mực nước đầu (headwater).
• Trong trường hợp của đập tràn (weir) hoặc lỗ thoát (orifice):
  • Nếu thiết bị bị ngập, nó được gọi là đập tràn ngập nước (submerged weir) hoặc lỗ thoát ngập nước (submerged orifice), tương ứng.
• Trong một số trường hợp, ảnh hưởng của sự ngập nước đã được phân tích và các hệ số hiệu chỉnh đã được phát triển (FHWA 1978, FHWA 1986a, King và Brater 1976).

Các đường cong hiệu suất của cống có thể có nhiều vùng kiểm soát khác nhau, bao gồm:

• Cửa vào (inlet).
• Cửa ra (outlet hoặc barrel – thân cống).
• Mặt đường (roadway).
• Mỗi hệ thống cống sẽ có một đường cong hiệu suất riêng cho từng vùng kiểm soát và một đường cong riêng cho dòng chảy tràn qua mặt đường.
• Đường cong hiệu suất tổng thể của cống được tạo thành từ các phần kiểm soát chi phối của từng đường cong hiệu suất riêng lẻ của mỗi vùng kiểm soát.