3 – Phi tĩnh (Nonstationarity)

Kỹ sư dùng nhiều kỹ thuật để ước tính lưu lượng đỉnh nhằm thiết kế các công trình thoát nước. Khi làm vậy, họ sử dụng các khái niệm tĩnh định (stationarity) và phi tĩnh (nonstationarity), đôi khi mà không nói rõ. Kỹ sư thường giả định stationarity là phù hợp, nhưng nonstationarity ngày càng quan trọng. Chương này mô tả các khái niệm stationarity/nonstationarity , thảo luận cách chúng ảnh hưởng đến quá trình thiết kế, và giới thiệu một số kỹ thuật phân tích lưu vực với nonstationarity

3.1 Nonstationarity là gì?

Một chuỗi thời gian có tính stationarity là chuỗi không có thay đổi nền trong quá trình sinh ra chuỗi. Ngoài ra, các tham số phân bố mô tả dữ liệu của quá trình cơ sở—như trung bình, phương sai, độ lệch (skew) và các tham số bậc cao hơn—không thay đổi theo thời gian. Dữ liệu trong quá khứ đại diện cho giá trị tương lai và có thể dùng để phân tích các sự kiện tương lai. Một quá trình hay chuỗi như vậy được nói là có đặc trưng stationarity.

Ngược lại, một chuỗi thời gian có xu thế (trend), biến đổi đột ngột (abrupt change), hoặc biến thiên chu kỳ (periodic variability) là một chuỗi nonstationarity. Quá trình sinh ra chuỗi này thay đổi theo thời gian. Chuỗi nonstationarity được nói là mang đặc trưng không ổn định theo thời gian. Các mô thức và xu thế trong quá khứ có thể không còn đúng cho các sự kiện tương lai, và các dự báo dựa trên dữ liệu quá khứ thường bất định hơn so với trường hợp chuỗi stationarity.

Nonstationarity xuất phát từ nhiều nguồn và có thể gây tăng hoặc giảm lưu lượng đỉnh, cũng như các thay đổi khác trong chuỗi lưu lượng đỉnh năm. Nguồn phổ biến nhất là thay đổi sử dụng đất/che phủ đất trong lưu vực—kỹ sư thường xuyên phải xử lý loại thay đổi này. Các nguồn khác gồm xây dựng hoặc tháo dỡ đập, công trình điều tiết/giữ nước (detention/retention), chuyển dòng, biến đổi khí hậu, và các thay đổi khác trong lưu vực tác động đến lũ lụt lưu vực.

• Xu thế (trend) là sự thay đổi dần dần trong chuỗi thời gian. Ví dụ: lưu lượng đỉnh năm tăng hoặc giảm từ từ theo thời gian. Quá trình đô thị hóa dần dần trong lưu vực—kéo theo tăng diện tích không thấm và giảm thời gian tập trung—có thể tạo nên xu thế như vậy. Ảnh hưởng của xu thế lên các tham số mẫu của quá trình nền có thể là thay đổi giá trị trung bình, phương sai và các tham số bậc cao. Phương sai có thể tăng hoặc không; điều tương tự cũng đúng với các tham số bậc cao.
• Biến đổi đột ngột (abrupt change) xảy ra trong khoảng thời gian ngắn. Phản ứng của lưu vực trước việc xây dựng hoặc tháo dỡ đập, hay công trình điều tiết/giữ nước quy mô đáng kể, là ví dụ điển hình. Hiệu ứng này thấy rõ ngay hạ lưu công trình (các công trình).
• Biến thiên chu kỳ (periodic variability) là chu kỳ mùa ẩm – mùa khô trong chuỗi. Nó đặc biệt xuất hiện khi có biến thiên chu kỳ của khí hậu vùng.

Một vấn đề thường gặp khi phát hiện xu thế trong chuỗi thủy văn là chiều dài số liệu thường ngắn, đôi khi chỉ vài năm quan trắc. Dù ý nghĩa thống kê có thể được thể hiện qua các thước đo như p-value trong các phép kiểm định, kỹ sư thường phải xem xét các phân tích được xây dựng từ bộ dữ liệu nhỏ trước khi rút ra kết luận. Xem Bulletin 17C (England và cs., 2019) để biết thêm về tác động của chuỗi ngắn và bất định cố hữu đi kèm.

Hình 3.1 mô tả chuỗi lưu lượng đỉnh năm của Pond Creek gần Louisville, Kentucky và minh hoạ các khó khăn khi nhận diện xu thế. Sự thay đổi trong các giá trị đỉnh bắt đầu giữa thập niên 1950 và kết thúc giữa thập niên 1960. Các đường xu thế trên hình cho thấy nhìn chung không có xu thế trước giữa thập niên 1950 và cũng không có xu thế sau giữa thập niên 1960. Sự thay đổi đột ngột này trong chuỗi đỉnh năm được quy cho giai đoạn phát triển nhanh của lưu vực; quá trình này làm tăng diện tích không thấm và giảm thời gian tập trung, khiến lưu lượng đỉnh tăng. Đây là ví dụ của thay đổi đột ngột trong các quá trình tạo ra lưu lượng đỉnh.

Lưu lượng đỉnh trong giai đoạn ghi đo từ cuối thập niên 1940 đến 2020:
Trước khoảng 1956 không thấy xu thế, với đỉnh năm trung bình khoảng 1.800 cfs. Từ thời điểm đó đến khoảng 1966 xuất hiện một bước nhảy rõ rệt trong các giá trị đỉnh năm. Sau mốc này, không có xu thế, với đỉnh năm trung bình khoảng 3.200 cfs.

Hình 3.2 mô tả chuỗi lưu lượng đỉnh năm của Mercer Creek gần Bellevue, Washington. Quan sát bằng mắt thường cho thấy chuỗi đỉnh năm tăng theo thời gian; tức là có xu thế rõ rệt, được thể hiện bởi đường xu thế liền nét trong hình.

Ngược lại, Hình 3.3 mô tả chuỗi lưu lượng đỉnh năm của Newaukum Creek gần Black Diamond, Washington. Dù lưu vực này cùng vùng với Mercer Creek, không thấy xu thế (hoặc có thể là xu thế giảm) trong chuỗi lưu lượng đỉnh năm.

Lưu lượng đỉnh có vẻ tăng đáng kể dựa trên đường phù hợp nhất (best-fit) trong giai đoạn từ 1956 (200 cfs) đến 2018 (550 cfs). Các giá trị quan trắc dao động mạnh trên và dưới đường phù hợp nhất, từ gần 0 đến trên 900 cfs.

Không thấy xu thế trong chuỗi đỉnh năm từ 1945 đến 2017. Các giá trị được vẽ dao động từ khoảng 200 cfs đến trên 250 cfs.

3.2 Các phương pháp phát hiện Nonstationarity

Giả định stationarity khi trong bộ dữ liệu lịch sử thực ra tồn tại nonstationarity có thể dẫn đến các sai số đáng kể trong phân tích thủy văn. Điều này, đến lượt nó, có thể làm thiết kế đường hoặc cầu không đủ mức bảo vệ an toàn công cộng dựa trên rủi ro lũ đã chấp nhận, hoặc tốn kém hơn do phải thiết kế theo cùng tiêu chí. Vì vậy, phát hiện nonstationarity trong dữ liệu thủy văn có thể quan trọng đối với thiết kế. Mục này cung cấp một số phương pháp phát hiện nonstationarity.

3.2.1 Nonstationarity trong dữ liệu trạm đo dòng chảy (stream gage)

Như đã mô tả trước đó, nonstationarity trong dữ liệu trạm đo dòng chảy có thể do nhiều nguyên nhân. Phần này mô tả các công cụ để phát hiện nonstationarity trong dữ liệu trạm đo. Các kỹ thuật này không xác định nguyên nhân của nonstationarity.

3.2.1.1 Phép kiểm định Mann–Kendall được triển khai trong PeakFQ

HEC-17 (FHWA 2016) trình bày các phương pháp phát hiện nonstationarity trong dữ liệu lưu lượng dòng chảy. Phép kiểm định Mann–Kendall (Helsel et al., 2020) có thể phát hiện những thay đổi dần dần. Kiểm định này sử dụng thống kê Kendall’s tau để đo mối quan hệ giữa lưu lượng đỉnh và năm (chuỗi thời gian của dòng chảy). Kiểm định Kendall là phi tham số và không phụ thuộc vào giá trị lưu lượng thực tế mà phụ thuộc vào thứ hạng của các giá trị lưu lượng. Thứ hạng của các quan sát được so sánh để xác định chuỗi có tăng, giảm, hoặc không (ở mức ý nghĩa mong muốn, p). Giá trị tau nằm trong khoảng từ −1 đến 1.

Chương trình PeakFQ của USGS triển khai kiểm định này kể từ phiên bản 7.1 (Flynn et al., 2006). Kendall’s tau là một trong các đầu ra của phân tích tần suất lũ dùng PeakFQ. Ví dụ tiếp theo minh họa cách dùng PeakFQ cho phân tích xu thế.

Ví dụ 3.1. Xác định có hay không một xu thế thay đổi dần trong chuỗi lưu lượng đỉnh năm.
Mục tiêu. Dùng phần mềm PeakFQ để đánh giá xem giả định stationarity có hợp lý đối với chuỗi lưu lượng đỉnh năm của Mercer Creek hay không. Giả sử mức ý nghĩa 5%.

Nhập dữ liệu trình bày ở Hình 3.2 vào PeakFQ và chạy phân tích tần suất lũ cho trạm đo này.

Bước 1. Tải dữ liệu từ cổng dữ liệu USGS cho Mercer Creek (USGS 12120000).
Dùng trình duyệt truy cập https://nwis.waterdata.usgs.gov/usa/nwis/peak, tick chọn ô Site Number và gửi yêu cầu. Nhập mã trạm (12120000) rồi đợi danh sách trạm trả về. Sau đó chọn đúng mã này (12120000) trong kết quả. Cuối cùng chọn định dạng PeakFQ (waterstore) để tải dữ liệu trực tiếp. Lưu kết quả vào một tệp văn bản.

Bước 2. Nhập dữ liệu vào PeakFQ (phiên bản 7.1 trở lên).
Mở PeakFQ và nạp tệp dữ liệu vào chương trình. Dùng giá trị station skew của trạm (γ) và bật công tắc Urban/Reg Peaks.

Bước 3. Chạy PeakFQ cho USGS 12120000 và xem kết quả.
Chạy phân tích PeakFQ rồi xem tệp xuất ra. Chú ý bảng tham số Kendall’s tau trong tệp kết quả. Với chuỗi đỉnh được quan trắc, tau = 0.386, p-value = 0.000, độ dốc trung vị = 3.911, và có 64 giá trị đỉnh trong chuỗi ghi đo của trạm. Độ dốc tính theo ft³/s mỗi năm.

Kết quả ví dụ 3.1. Kendall’s tau = 0.386 và p-value = 0.000. Điều đó có nghĩa chuỗi tăng theo thời gian và kiểm định có ý nghĩa thống kê (ở mức ý nghĩa 5% — p < 0.05). Điều này chỉ ra có xu thế trong chuỗi lưu lượng đỉnh năm.

p-value?
Giá trị p cho mẫu trong ví dụ là 0.000. p-value là mức ý nghĩa đi kèm phép kiểm định. Nhà phân tích so sánh nó với mức ý nghĩa mong muốn của phân tích. Ví dụ, nếu muốn đánh giá kiểm định ở mức 0.05 (5%) hoặc 0.01 (1%), họ sẽ so sánh p-value với mức ý nghĩa đó. Trong ví dụ này, vì p-value = 0.000 nhỏ hơn cả 0.05 và 0.01, nhà phân tích xem xu thế tăng là có ý nghĩa thống kê.

3.2.1.2 Công cụ USGS Integrated Water Availability Assessment (IWAAs)

Dudley và cs. (2019, 2018) phát triển một chương trình phân tích xu thế cho dữ liệu dòng chảy của USGS. Kết quả được hiển thị tại https://iwaas.wim.usgs.gov/sw-flow-trends/. Các xu thế theo vùng hữu ích để diễn giải kết quả từ các phương pháp phân tích khác và để xác định liệu việc điều chỉnh đối với lưu lượng đỉnh mang tính nonstationarity có nhất quán với quan trắc tại các trạm dòng chảy khác hay không.

Ví dụ, ảnh chụp cổng thông tin trong Hình 3.4 hiển thị một phần bản đồ bang Washington với nhiều trạm đo có dữ liệu lưu lượng đỉnh năm.

• Trạm có xu thế tăng có ý nghĩa thống kê được ký hiệu bằng tam giác đặc hướng lên.
• Trạm có xu thế giảm có ý nghĩa thống kê được ký hiệu bằng tam giác đặc hướng xuống.
• Nhiều trạm khác có xu thế tăng/giảm không có ý nghĩa thống kê, được ký hiệu bằng tam giác rỗng hướng lên hoặc xuống.
  Điều này có thể cho thấy cần chú ý bổ sung khi xác định lưu lượng thiết kế từ dữ liệu đo đạc trong khu vực.

Hình 3.5 hiển thị thông tin tổng quát về Mercer Creek gần Bellevue, Washington. (Lưu ý Hình 3.2 cũng dùng dữ liệu từ trạm này.) Ảnh chụp cho biết vị trí, mã trạm đo, và ghi chú rằng phân tích đã phát hiện xu thế tăng có ý nghĩa thống kê khi giả định các quan trắc lưu lượng đỉnh độc lập.

Hình 3.5 cũng trình bày phân tích chi tiết chuỗi lưu lượng đỉnh năm của Mercer Creek. Giai đoạn ghi đo 1966–2015 cho thấy xu thế tăng với độ dốc trung vị 3.9 ft³/s mỗi năm. p-value = 0.003, có ý nghĩa thống kê ở mức 5%. Điều này chỉ ra xu thế tăng có ý nghĩa, dù nguyên nhân của xu thế chưa được biết ở giai đoạn phân tích này.

Công cụ của USGS hữu ích để kiểm tra sự tồn tại của xu thế tại từng trạm đo cụ thể và trên một vùng quan tâm. Công cụ cho phép kiểm định chuỗi thời gian dưới ba giả định:

• INDE – các sự kiện độc lập;
• AR(1) – tính bền ngắn hạn (tự hồi quy bậc 1);
• LTP – tính bền dài hạn.
  Tài liệu hướng dẫn của cổng thông tin và các nghiên cứu của Hamed & Rao (1998), Cohn & Lins (2005), và Hamed (2008) mô tả chi tiết cách áp dụng các giả định này.

Bản đồ phần tây bắc bang Washington cho thấy vị trí của một số trạm đo dòng chảy và cho biết chuỗi lưu lượng đỉnh năm tại từng trạm đang có xu thế tăng, giảm, hay không có xu thế; đồng thời chỉ báo mức ý nghĩa thống kê của xu thế.

3.2.1.3 Công cụ phát hiện Nonstationarity của U.S. Army Corps of Engineers

Phép Kiểm định Mann–Kendall dùng trong PeakFQ đánh giá các xu thế thay đổi dần của lưu lượng đỉnh năm. Một số chuỗi lưu lượng có thể cho thấy sự chuyển dịch/biến đổi đột ngột theo thời gian thay vì xu thế dần dần. Ví dụ, có thể xuất hiện những giai đoạn phân biệt với đặc tính lũ khác nhau trước và sau khi xây dựng công trình kiểm soát lũ. Đối với biến đổi đột ngột, kiểm định Pettitt (phi tham số, dựa trên thứ hạng) cho phép phát hiện sự thay đổi của trung bình (hoặc trung vị) khi thời điểm thay đổi chưa biết (Pettitt 1979; Villarini và cs. 2009). Kiểm định Pettitt xác định năm mà độ chênh thứ hạng lớn nhất xảy ra trong toàn bộ chuỗi số liệu. Việc xây dựng công trình điều tiết lũ (detention) hoặc chỉnh trị dòng chảy quy mô lớn trong một lưu vực thường được ghi chép rõ và nhà phân tích biết đến. Tuy vậy, kiểm định Pettitt vẫn hữu ích để phát hiện thay đổi có tính sự kiện (episodic) nếu nhà phân tích không nắm được lịch sử của lưu vực.

USACE đã xây dựng công cụ phát hiện tính nonstationarity, hỗ trợ nhận diện tính nonstationarity trong chuỗi lưu lượng đỉnh năm từ các trạm USGS. Công cụ này bao gồm kiểm định Pettitt trong số nhiều kỹ thuật khác (Friedman và cs., 2016). Mặc dù công cụ phức tạp và mạnh, người dùng sẽ có lợi nếu có nền tảng thống kê.

Dữ liệu từ trạm đo Mercer Creek tại vĩ độ Bắc 48.60 và kinh độ Tây 122.18. Diện tích lưu vực là 31.08 km². Phân tích xu thế cho thấy xu thế tăng với độ dốc 3.9 cfs mỗi năm (tức khoảng 3.9 ft³/s/năm) đặt chồng lên các điểm dữ liệu cho giai đoạn ghi đo 1966–2015. p-value của xu thế là 0.00315.

Hình 3.6 trình bày nhiều kết quả phân tích dữ liệu lưu lượng đỉnh năm của Mercer Creek (USGS 12120000) bằng Công cụ phát hiện tính Nonstationarity của USACE. Kết quả cho thấy sự thay đổi hành vi của lưu vực từ cuối thập niên 1960 đến cuối thập niên 1970. Nhận định này phù hợp với các mô tả khác về quá trình phát triển của lưu vực.

Hình 3.7 trình bày kết quả phân tích xu thế đơn điệu đối với dữ liệu Mercer Creek bằng công cụ USACE. Phân tích sử dụng kiểm định Mann–Kendall, và kết quả có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5%. Điều này tương tự các kết quả từ những kiểm định xu thế khác.

Hình 3.8 cho thấy kết quả kiểm định Pettitt đối với biến đổi đột ngột trong chuỗi lưu lượng đỉnh năm của Mercer Creek. Trung bình, độ lệch chuẩn và phương sai đều Nonstationarity (có ý nghĩa thống kê).

Phân tích dữ liệu lưu lượng đỉnh năm từ trạm Mercer Creek. Kết quả đến từ nhiều phép phân tích thống kê khác nhau, bao gồm kiểm định Pettitt để phát hiện biến đổi đột ngột trong chuỗi. Kiểm định Pettitt cho thấy có biến đổi đột ngột có ý nghĩa thống kê trong giai đoạn từ cuối thập niên 1960 đến cuối thập niên 1970, trùng với thời kỳ lưu vực phát triển tương đối nhanh.

3.2.2 Phát triển các công cụ phát hiện Nonstationarity

Việc phát hiện tính nonstationarity và các tác động tiềm tàng của nó đối với phân tích – thiết kế thủy văn vẫn là một hướng nghiên cứu ứng dụng sôi động. Serinaldi và cs. (2018) cảnh báo về việc lạm dụng kiểm định ý nghĩa thống kê để phát hiện xu thế trong chuỗi thời gian thủy văn. Tác giả nêu ví dụ và chỉ ra rằng việc dùng chuỗi lưu lượng ngày (cơ sở dữ liệu lớn hơn vốn có) có thể làm thay đổi kết quả kiểm định so với khi dùng chuỗi năm. Quan sát này cho thấy vì sao cần cân nhắc thêm các giả định về chuỗi thời gian, chẳng hạn như các giả định được Dudley và cs. (2018, 2019) đề xuất trong bộ USGS Integrated Water Availability Assessments (IWAA).

Sarhadi & Soulis (2017) đưa ra quy trình phát hiện xu thế trong mưa cực trị rồi điều chỉnh các đường cong cường độ–thời lượng–tần suất (IDF) cho vùng Great Lakes của Hoa Kỳ và Canada. Quy trình này có tiềm năng áp dụng để điều chỉnh IDF Nonstationarity ở các khu vực khác của Hoa Kỳ.

Konrad & Restivo (2021) tiếp cận việc phát hiện xu thế tiềm tàng trong lưu lượng đỉnh năm bằng hồi quy phân vị (quantile regression). Cơ sở dữ liệu gồm lưu lượng đỉnh năm cực đại tại 2.683 trạm, mỗi trạm ≥ 50 năm số liệu. Dữ liệu được logarit cơ số 10, và ước lượng cho các phân vị ứng với xác suất vượt (AEP) 0,1; 0,5; 0,9. Hồi quy được thực hiện tại mỗi phân vị để xác định sự hiện diện của xu thế. Kết quả cho thấy phân vị 0,5 (trung vị) có xu thế tại 36% số trạm.

Công cụ phân tích xu thế của USACE cho Mercer Creek cùng kết quả phân tích. Xu thế tăng được phát hiện bằng kiểm định Mann–Kendall ở mức ý nghĩa 5%.

Công cụ phân tích xu thế của USACE cho Mercer Creek hiển thị kết quả kiểm định Pettitt áp dụng cho chuỗi lưu lượng đỉnh năm. Phát hiện một biến đổi đột ngột có ý nghĩa thống kê vào giữa thập niên 1970, ảnh hưởng đến giá trị trung bình, độ lệch chuẩn và phương sai của chuỗi.

3.3 Quy gán nguyên nhân của Nonstationarity

Việc phát hiện tính nonstationarity là bước đầu để đưa các kịch bản tương lai vào phân tích. Nhà phân tích cần xác định nguyên nhân của xu thế để đánh giá liệu chúng có tiếp diễn trong tương lai và mức độ chúng sẽ còn ảnh hưởng đến dòng chảy do mưa. Quá trình xác định nguyên nhân này gọi là attribution. Phần này tóm tắt hai nhóm nguyên nhân gây nonstationarity trong mô hình dòng chảy và ngập lụt của lưu vực: (1) thay đổi trong lưu vực và (2) biến đổi khí hậu.

3.3.1 Thay đổi trong lưu vực (Watershed Changes)

Tính không ổn định theo thời gian thường xuất phát từ thay đổi sử dụng đất/che phủ đất của lưu vực, hay gặp ở khu vực đô thị hóa. Thay đổi thực hành nông nghiệp cũng có thể tạo ra không ổn định theo thời gian ở vùng nông thôn. Khi thực hiện phân tích thủy văn, kỹ sư thường xuyên xem xét các biến đổi của lưu vực. Tác động điển hình là giảm thông số thời gian tập trung của lưu vực (nước chảy nhanh hơn về cửa xả) và tăng diện tích không thấm. Các thay đổi bao gồm:

• Phát triển làm thay đổi khả năng tạo dòng chảy của bề mặt lưu vực, ví dụ mặt phủ không thấm, cống qua đường, và cải tạo kênh/lòng dẫn.
• Xây dựng hồ/ao chứa phục vụ nông nghiệp.
• Lắp đặt hệ thống thoát nước ngầm nông nghiệp bằng ống (agricultural drainage tiles).
• Bổ sung công trình điều tiết/giữ nước (detention/retention).
• Thay đổi che phủ đất do cháy rừng trên lưu vực.

Đôi khi kỹ sư giảm thiểu tác động của phát triển bằng dung tích điều tiết hoặc giữ nước; các công trình này có thể hạn chế mức tăng trong chuỗi lưu lượng đỉnh năm (từ đó giảm khả năng xuất hiện xu thế).

Kỹ sư có thể xác định các thay đổi trong quá khứ của cảnh quan lưu vực bằng cách phân tích ảnh hàng không lịch sử. Hồ sơ của cơ quan quản lý (jurisdictional authorities) đôi khi cũng sẵn có. Nên thu thập các thông tin này khi có thể để phân tích xu thế dòng chảy của lưu vực.

Hình 3.9 minh họa tác động của thay đổi lưu vực lên chuỗi dòng chảy do mưa đỉnh năm tại Pond Creek, Kentucky. Với lưu vực này, đô thị hóa đã làm tăng diện tích không thấm và giảm thời gian phản ứng của lưu vực. Vì vậy, lưu lượng đỉnh ở giai đoạn sau của chuỗi số liệu lớn hơn so với trước khi xảy ra các thay đổi. Đây là ví dụ về tính nonstationarity do biến đổi vật lý của lưu vực.

Chuỗi dòng chảy do mưa đỉnh năm (cuối thập niên 1940–2020) tại Pond Creek, Kentucky.
Trước 1955, đỉnh năm trung bình xấp xỉ 1.800 cfs. Khoảng 1955 xuất hiện xu thế kéo dài đến giữa thập niên 1960. Sau giai đoạn xu thế, lưu lượng đỉnh năm dường như ổn định theo thời gian quanh khoảng 3.300 cfs.

3.3.2 Khí hậu

Biến đổi lượng mưa và nhiệt độ cũng có thể góp phần tạo ra tính nonstationarity của dòng chảy. Ở một số nơi, mưa cực đoan có thể tăng khi nhiệt độ toàn cầu tăng, làm lũ xảy ra thường xuyên hơn; nơi khác có thể hạn hán gia tăng, khiến tổng dòng chảy giảm.

Tại các vùng có mưa hoặc tuyết, thay đổi nhiệt độ có thể làm giảm tuyết rơi, từ đó thay đổi tích lũy tuyết phủ và quy luật dòng chảy tuyết tan mùa xuân. Nhiệt độ thay đổi cũng có thể ảnh hưởng đến các sự kiện mưa trên nền tuyết (rain-on-snow), làm thay đổi mẫu hình ngập lụt địa phương.

Việc quy gán các xu thế dòng chảy tương lai cho khí hậu đang thay đổi là thách thức, nhưng các nhà nghiên cứu đã phát triển công cụ hỗ trợ phân tích và thiết kế hạ tầng giao thông. Phần kế tiếp tóm tắt một số công cụ và nguồn lực.

3.4 Đánh giá tác động của Nonstationarity lên lưu lượng thiết kế

Có nhiều công cụ/tài liệu để đánh giá tác động của nonstationarity lên lưu lượng thiết kế và chúng vẫn đang tiếp tục phát triển. HEC-17 (FHWA 2016) và NCHRP 15-61 (Kilgore và cs. 2019) cung cấp thông tin để phân tích các quá trình thủy văn nonstationarity và xây dựng ước lượng thủy lực cho lưu vực có các đặc trưng như vậy. Phần này tóm tắt một số nội dung chính; chi tiết xem trong các tài liệu tham khảo.

3.4.1 Cách tiếp cận theo cấp độ phân tích

Kilgore và cs. (2019) mô tả một cách tiếp cận thiết kế gồm bốn cấp, có xét đến biến đổi khí hậu và tác động của nó lên thiết kế thoát nước đường bộ. Cách tiếp cận này tinh chỉnh các “cấp phân tích” đã giới thiệu trong HEC-17, thừa nhận rằng không phải dự án nào cũng nhạy cảm như nhau với biến đổi khí hậu tiềm tàng và mức rủi ro không giống nhau. Khung chung:

• Cấp 1 – Lưu lượng thiết kế dựa trên số liệu lịch sử.
  Ước tính lưu lượng thiết kế bằng các kỹ thuật thiết kế thủy văn thông dụng dựa trên số liệu lịch sử. Đồng thời đánh giá định tính khả năng thay đổi của lưu lượng thiết kế do biến đổi sử dụng đất và khí hậu trong tương lai.
• Cấp 2 – Lưu lượng thiết kế dựa trên số liệu lịch sử/khoảng tin cậy.
  Như Cấp 1, nhưng bổ sung ước tính định lượng một khoảng giá trị (khoảng tin cậy) của lưu lượng dựa trên số liệu lịch sử để đánh giá hiệu năng của phương án/kế hoạch.
• Cấp 3 – Lưu lượng thiết kế dựa trên thông tin dự phóng/khoảng tin cậy.
  Khi có thể, xây dựng bộ dữ liệu dự phóng về sử dụng đất và khí hậu. Thực hiện mô hình thủy văn với các dữ liệu dự phóng để ước tính lưu lượng thiết kế dự phóng và khoảng tin cậy. Ở cấp này còn bổ sung việc phân tích và sử dụng đầu ra từ các mô hình khí hậu.
• Cấp 4 – Lưu lượng thiết kế dựa trên thông tin dự phóng/khoảng tin cậy, kèm mở rộng đánh giá.
  Thực hiện các phân tích như Cấp 3 nhưng dựa trên các bộ dự phóng tùy biến cho địa điểm về sử dụng đất và khí hậu. Nhóm thiết kế có thể huy động chuyên gia khí hậu, quy hoạch sử dụng đất, hoặc cả hai để xây dựng dự phóng riêng cho hiện trường.

“Có bao nhiêu cấp phân tích?”
HEC-17 (2016) nêu 5 cấp, còn nghiên cứu mới hơn (Kilgore và cs., 2019) gộp còn 4 cấp. FHWA hiện dùng 4 cấp trong tài liệu đào tạo và sổ tay mới. Điều quan trọng không phải số lượng cấp, mà là chọn cấp phù hợp cho từng tình huống.

Các nhà phân tích cân nhắc nhiều mức độ phân tích để phù hợp với rủi ro gắn với một dự án. Rủi ro là tích giữa xác suất của một sự kiện bất lợi và các hậu quả của sự kiện đó. Phân tích/đánh giá rủi ro lồng ghép khái niệm “tính dễ tổn thương” (vulnerability) và cung cấp một số thước đo về chi phí và hậu quả (tiền tệ và phi tiền tệ) liên quan đến thiệt hại và các gián đoạn hiệu năng do mức độ dễ tổn thương của tài sản, nhằm tạo thuận lợi cho việc so sánh các phương án. HEC-17 (FHWA 2016) cung cấp thêm thông tin về phân tích rủi ro.

3.4.2 Phân tích tần suất với trung bình thay đổi theo thời gian

Một cách tiếp cận để điều chỉnh lưu lượng đỉnh nonstationarity là điều chỉnh giá trị trung bình. Cách tiếp cận này dựa trên phát triển của Vogel và cộng sự (2011) và Read & Vogel (2015) cho phân bố log-normal 2 tham số. Kilgore và cộng sự (2019) và FHWA (2016) mở rộng cách tiếp cận này để điều chỉnh trung bình của phân bố log-Pearson loại III. Quy trình đề xuất gồm các bước sau:

1. Ước lượng giá trị trung bình biến thiên theo thời gian của logarit chuỗi lưu lượng đỉnh năm trong toàn bộ thời kỳ quan trắc và kiểm định xem xu thế có ý nghĩa thống kê hay không.
2. Xây dựng giả thuyết nguyên nhân cho xu thế (tức quy nguồn/attribution). Sử dụng thông tin sẵn có để đánh giá giả thuyết nhằm giải thích xu thế và khả năng xu thế đó tiếp diễn trong tương lai.
3. Nếu thông tin từ Bước 1 và 2 xác nhận sự tồn tại và nguyên nhân khiến xu thế lịch sử có khả năng tiếp tục, hãy tính các thống kê liên quan để xây dựng phương trình ước tính lưu lượng thiết kế.
4. Tính các phân vị lưu lượng thiết kế.

(nd: có ý nghĩa thống kê)

“Có ý nghĩa thống kê” (statistical significance) nghĩa là:
một kết quả đủ mạnh để khó có thể do ngẫu nhiên nếu giả thuyết gốc (H₀) là đúng.

Cụ thể:

• Đặt mức ý nghĩa α (thường 0.05).
• Tính p-value của phép kiểm định.
• Nếu p ≤ α, ta nói kết quả có ý nghĩa thống kê ở mức α → bác bỏ H₀.
  (Tương đương: khoảng tin cậy 100(1−α)% không chứa giá trị “không hiệu ứng”, ví dụ độ dốc = 0.)

Lưu ý:

• “Có ý nghĩa thống kê” không đồng nghĩa “quan trọng về thực tiễn”. Hiệu ứng có thể nhỏ.
• Luôn báo cả ước lượng hiệu ứng (ví dụ độ dốc xu thế) và khoảng tin cậy, không chỉ p-value.

Ví dụ trong thủy văn:

Báo cáo kèm ước lượng: “độ dốc 2.1%/thập kỷ, CI 95%: 0.5% đến 3.8%”.

H₀: “không có xu thế trong log lưu lượng đỉnh năm (độ dốc = 0)”.

Kiểm định (ví dụ Mann–Kendall hay t-test độ dốc hồi quy) cho p = 0.012.

Vì 0.012 < 0.05 ⇒ có ý nghĩa thống kê: có bằng chứng về xu thế.

Các đoạn sau đây sẽ trình bày chi tiết hơn về cách tiếp cận này.

Bước 1. Đánh giá xem chuỗi lưu lượng đỉnh năm có xu thế hay không

Việc đánh giá xu thế trong chuỗi lưu lượng đỉnh năm bắt đầu bằng cách quan sát trực quan đồ thị chuỗi thời gian. Nên xem cả toàn bộ thời kỳ số liệu và phần cuối kỳ để tìm các xu thế khả dĩ. Nếu nhận thấy có xu thế tiềm năng, hãy ước lượng xu thế bằng hồi quy tuyến tính trên logarit của chuỗi theo mô hình:

$$\log_{10}(Q)=Y=\overline{LQ}_0 + B\,t \tag{3.1}$$

trong đó:

• Q = Lưu lượng đỉnh năm, ft³/s (m³/s)
• t = Thời gian tính từ lúc bắt đầu xu thế, năm
• \(\overline{LQ}_0\) = Tung độ gốc (hệ số chặn) của chuỗi logarit (tại thời điểm bắt đầu xu thế)
• B = Độ dốc của xu thế

Độ dốc B thể hiện mức độ thay đổi trong chuỗi logarit và cần được kiểm định ý nghĩa thống kê. Nếu dùng PeakFQ để khớp đường cong tần suất lũ, PeakFQ sẽ áp dụng kiểm định Mann–Kendall cho xu thế. Nếu dùng phần mềm thống kê thông dụng (như R) để hồi quy tuyến tính, thì mức ý nghĩa thống kê được tính như một phần của quy trình hồi quy (Phụ lục 4 của Bulletin 17C mô tả kiểm định Mann–Kendall).
Nếu độ dốc ước lượng không có ý nghĩa thống kê, kỹ sư kết luận không có xu thế, và không cần thực hiện các bước tiếp theo.

Yu và Stedinger (2018) cho rằng quy trình điều chỉnh các phân vị theo trung bình thay đổi theo thời gian này chỉ phù hợp với những xu thế có độ dốc B từ 0,25% đến 1,0% mỗi năm. Họ kết luận: nếu độ dốc < 0,25%/năm thì khác biệt giữa đường tần suất lũ stationarity và nonstationarity là không đủ lớn để biện minh cho việc phân tích. Nếu độ dốc > 1,0%/năm, thì phương sai và độ lệch (skew) của phân bố nhiều khả năng cũng cần được điều chỉnh. Serago và Vogel (2018) thảo luận thêm về các quy trình phân tích bổ sung này.

Bước 2. Thẩm định (xác thực) xu thế bằng cách xem xét thông tin lịch sử.

Trong phương trình 3.1, biến thời gian đóng vai trò như một đại diện (surrogate) cho các yếu tố đang chi phối xu thế được nhận diện ở Bước 1. Nếu phát hiện có xu thế trong chuỗi lưu lượng đỉnh năm, thì cần xác thực việc sử dụng xu thế bằng cách rà soát hồ sơ lịch sử về những thay đổi trong sử dụng đất, khí hậu, hay các yếu tố khác. Mục tiêu là giải thích vì sao xu thế xuất hiện và xác định liệu xu thế đó có được kỳ vọng tiếp diễn hay không.

Bước 2 có thể bao gồm phân tích tương quan. Tuy nhiên, tương quan không đồng nghĩa nhân quả. Kỹ sư khi dùng phân tích xu thế để ước tính lưu lượng thiết kế cần có lý do vững chắc về nguyên nhân của xu thế để biện minh cho việc áp dụng phân tích này.

Bước 3. Tính các phân vị thiết kế quan tâm bằng kết quả của Bước 1 và 2.

Dựa trên phân tích xu thế ở Bước 1 và lập luận ở Bước 2, kỹ sư tính các thống kê thích hợp (bao gồm thành phần xu thế) để lập phương trình có trung bình thay đổi theo thời gian. Serago và Vogel (2018) đưa ra phương trình sau cho phân tích này:

$$\log_{10}(Q_x)=\overline{LQ}+B\!\left[t-\frac{n+1}{2}\right]+K_x S \tag{3.2}$$

trong đó:

• \(\overline{LQ}\) = Giá trị trung bình của logarit chuỗi lưu lượng đỉnh lịch sử
• \(Q_x\) = Phân vị lưu lượng tương ứng với x xác suất vượt hàng năm (AEP)
• B = Độ dốc của đường xu thế
• S = Độ lệch chuẩn của phần dư từ hồi quy tuyến tính (phương trình 3.1)
• \(K_x\) = Hệ số tần suất Pearson loại III
• t = Thời gian kể từ khi bắt đầu chuỗi số liệu (năm)
• n = Số năm trong chuỗi số liệu

AEP là bất kỳ phân vị nào cần cho thiết kế; ví dụ 0.10 AEP (tương ứng chu kỳ lặp 10 năm) và 0.01 AEP (100 năm).

Nếu độ dốc B = 0 hoặc không có ý nghĩa thống kê, thì (3.2) thu về dạng ổn định theo thời gian của phương trình phân vị thiết kế. Khi đó có thể xét 3 trường hợp để tính phân vị thiết kế:

• Trường hợp 1. Dùng dạng ổn định theo thời gian của phương trình để tính các ước lượng thiết kế. Các giá trị này làm chuẩn so sánh với ước lượng không ổn định theo thời gian.
• Trường hợp 2. Kỹ sư ít tin tưởng rằng xu thế đã nhận diện sẽ tiếp diễn sau thời kỳ lịch sử. Khi đó đặt t=nt=n và tính các ước lượng thiết kế. Các phân vị thu được đại diện cho cuối kỳ số liệu lịch sử.
• Trường hợp 3. Kỹ sư đủ tin tưởng xu thế lịch sử có khả năng tiếp tục vượt quá thời kỳ lịch sử. Khi đó tính các phân vị thiết kế với t>n (ngoại suy ngoài kỳ số liệu) để ước lượng điều kiện tương lai. Khi làm vậy cần cân nhắc bất định về việc yếu tố gây xu thế có tiếp tục hay không, nhằm tránh các ước lượng quá thận trọng có thể dẫn đến công trình quá khổ. Kilgore và cộng sự (2019) thảo luận thêm về trường hợp này.

Bước 4. So sánh kết quả phân tích stationarity và nonstationarity, và đánh giá khả năng áp dụng cho thiết kế.

Các phân vị thiết kế tính ở Bước 3 được đem ra so sánh và đánh giá để sử dụng. Đây là dịp để xem tác động dự kiến của xu thế lên các phân vị thiết kế bằng cách so với trường hợp stationarity. Đây cũng là một kiểm tra then chốt đối với toàn bộ phân tích.

Ví dụ dưới đây minh họa quy trình bốn bước này để phân tích xu thế trong chuỗi số liệu trạm đo dòng chảy.

Ví dụ 3.2. Áp dụng phương pháp trung bình thay đổi theo thời gian để phân tích hồ sơ trạm đo dòng chảy.
Mục tiêu: Xác định xem chuỗi lưu lượng đỉnh năm có xu thế hay không. Nếu có, ước tính tác động của xu thế lên lưu lượng thiết kế ứng với chu kỳ lặp 2 năm, 10 năm và 100 năm.
Stockley Branch tại Stockley (USGS 01484500) là một lưu vực nông thôn rộng 5 dặm vuông ở miền nam Delaware. Như thể hiện trên Hình 3.10, thời kỳ số liệu của Stockley Branch từ 1943 đến 2004, tổng cộng 61 năm.
PeakFQ được dùng để khớp phân bố log-Pearson loại III cho chuỗi. PeakFQ cho giá trị tau Kendall bằng 0.330 với p-value = 0.000. Do đó, chuỗi có xu thế có ý nghĩa thống kê.

Bước 1. Đánh giá xem có xu thế trong chuỗi lưu lượng đỉnh năm hay không.
Bất kỳ công cụ phân tích thống kê nào cũng có thể hỗ trợ phân tích này. R (R project) được dùng để hồi quy tuyến tính trên logarit của lưu lượng đỉnh năm từ số liệu Stockley Branch; các công cụ thống kê khác cũng có thể dùng. Kết quả:

+ Độ dốc (Slope): 0.00657 (p-value gần 0, có ý nghĩa thống kê ở mức 5%).
+ Hệ số chặn (Intercept): 1.6551 (p-value gần 0, có ý nghĩa thống kê).

Vì vậy, mô hình tuyến tính là phù hợp để dùng trong phân tích xu thế. Đường hồi quy là đường nét chấm đi qua các điểm dữ liệu trên Hình 3.10.

Bước 2. Xác thực xu thế trong dữ liệu.

Trong suốt thời kỳ số liệu không có thay đổi đáng kể về sử dụng đất trong lưu vực. Tính nonstationarity của chuỗi lưu lượng đỉnh nhiều khả năng là do lượng mưa tăng trong thời kỳ số liệu. Vì nhà phân tích không chắc xu thế sẽ tiếp tục sau thời kỳ lịch sử, nên các phân vị sẽ được ước tính bằng giá trị trung bình của logarit tại cuối kỳ lịch sử.

Có thể thực hiện thêm phân tích về xu thế mưa. Vấn đề là chưa rõ xu thế mưa (nếu có) nằm ở lượng mưa năm hay ở một thời đoạn khác; để xác định điều đó cần khảo sát thêm.

Chuỗi lưu lượng đỉnh năm và đường xu thế chồng lên cho thấy giá trị tăng từ khoảng 45 cfs năm 1943 lên 120 cfs năm 2004. Các giá trị vẽ trên đồ thị biến thiên rất rộng trong giai đoạn này, từ dưới 30 cfs đến khoảng 300 cfs.

Bước 3. Tính các phân vị thiết kế (design quantiles).

Các thống kê của chuỗi (từ PeakFQ):

• Giá trị trung bình của logarit: 1.8623
• Hệ số độ lệch (skew): 0.465
• Độ lệch chuẩn: 0.2123 (của phần dư hồi quy tuyến tính)
• \(K_{0.50}\): −0.07704
• \(K_{0.10}\): 1.3204
• \(K_{0.01}\): 2.6686

Các phân vị quan tâm cho trường hợp nonstationarity được tính bằng phương trình (3.2):

$$\log_{10}(Q_x)=1{.}8623+0{.}006557\!\left(61-\frac{61+1}{2}\right)+0{.}2123K =1{.}6551+0{.}19671+0{.}2123K =2{.}0590+0{.}2123K$$

Phân vị 0.50 AEP:

$$\log_{10}(Q)=2{.}0590+0{.}2123(-0{.}07704)=2{.}0426$$

Suy ra \(Q_{0.5}=10^{2.0426}=103\), làm tròn 100 ft³/s.

Các phân vị khác được tính tương tự bằng cách thay các giá trị K tương ứng. Bảng 3.1 tóm tắt kết quả.

Bước 4. So sánh kết quả stationarity và nonstationarity, và đánh giá để áp dụng cho thiết kế.

Bảng 3.1 liệt kê kết quả có và không điều chỉnh theo xu thế. Mức tăng là phù hợp với độ dốc của đường hồi quy (khoảng 0,6%/năm) và nằm trong khoảng 0,25% đến 1%/năm. Do đó, phân tích này hữu ích để ước tính đường tần suất lũ khi trung bình thay đổi theo thời gian.

Bảng 3.1. Ước lượng tần suất lũ cho Stockley Branch – có/không điều chỉnh tính Nonstationarity

AEP	Ước lượng Không điều chỉnh (ft³/s)	Ước lượng Có điều chỉnh (ft³/s)
0.50	70	100
0.10	150	220
0.01	320	420

Kết quả ví dụ 3.2: Với sự kiện xảy ra thường xuyên nhất (0.5 AEP), phân vị đã điều chỉnh lớn hơn gần 50% so với phân vị chưa điều chỉnh. Tuy nhiên, với sự kiện ít xảy ra nhất (0.01 AEP), mức tăng nhỏ hơn—khoảng hơn một phần ba so với trường hợp chưa điều chỉnh. Kỹ sư có thể dùng các kết quả này để thiết kế công trình, hoặc để kiểm tra độ chống chịu (resiliency) của công trình.

(nd: ý nghĩa Độ lệch chuẩn)

Độ lệch chuẩn (standard deviation) đo mức phân tán của dữ liệu quanh giá trị trung bình.

• Định nghĩa ngắn: căn bậc hai của phương sai, tức “khoảng cách điển hình” giữa mỗi quan sát và trung bình.
• \(\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)^2}\)
• Đơn vị: cùng đơn vị với biến (m³/s, cfs, hay log₁₀(m³/s)…).
• Diễn giải nhanh (xấp xỉ chuẩn): khoảng 68% dữ liệu nằm trong \(\bar x \pm 1s\), 95% trong xˉ\(\bar x \pm 2s\).

Trong ví dụ HEC-19:

• S=0.2123 là độ lệch chuẩn của phần dư hồi quy trong không gian log₁₀(Q) → mức độ “loang” quanh đường xu thế log.
• Vì ở log₁₀, lệch 1 S tương đương nhân/chia \(10^{S}\) ở không gian Q.
  Với S=0.2123:10^{0.2123}\approx 1.63.
  Nghĩa là ±1 SD quanh giá trị điển hình của Q ~ ×1.63 hoặc ÷1.63.
  Ví dụ trung vị ~100 cfs ⇒ khoảng “điển hình” ~ 61–163 cfs.

Hàm ý: S càng lớn → dữ liệu càng phân tán quanh xu thế → thành phần \(K_x S\) trong công thức phân vị (3.2) càng lớn → phân vị thiết kế cao/thấp hơn và dải bất định rộng hơn.

3.4.3 Dự phóng (projecting) biến đổi lượng mưa

Kilgore và cộng sự (2019) đề xuất một cách tiếp cận để ước tính những thay đổi tiềm năng của các sự kiện mưa hữu ích cho phân tích thủy văn; cách tiếp cận này được tinh chỉnh thêm trong HEC-17 (FHWA 2016). Quy trình bao gồm việc sử dụng và xử lý đầu ra mô hình khí hậu toàn cầu (GCM) đã giảm quy mô (downscaled). FHWA đã phát triển một công cụ và hướng dẫn sử dụng (FHWA 2021b) giúp truy xuất và xử lý các kịch bản khí hậu độ phân giải cao dùng dữ liệu từ Dự án so sánh các mô hình liên kết (CMIP). Công cụ CMIP này cũng thực hiện nhiều bước tính toán.

Hình 3.11 tóm tắt phương pháp 10 bước để ước tính đường tần suất mưa 24 giờ (RFC) trong tương lai cho một dải AEP hoặc để ước tính một phân vị AEP đơn. Quy trình:

1. Xác định RFC mưa 24 giờ quan trắc trong lịch sử (hoặc một phân vị AEP nếu chỉ cần một phân vị) cho vị trí nghiên cứu.
2. Chọn giai đoạn cơ sở và giai đoạn tương lai cho phân tích, phù hợp với quy hoạch/dự án.
3. Xác định các kịch bản tương lai và đầu ra GCM giảm quy mô quan tâm từ cơ sở dữ liệu thích hợp về dự phóng khí hậu độ phân giải cao, theo khuyến nghị ở Chương 3 của Kilgore và cộng sự (2019). Chương 3 của Kilgore và cộng sự cũng bàn về việc lựa chọn dữ liệu khí hậu đã giảm quy mô từ các GCM và các nội dung liên quan khác.
4. Với từng ô lưới, tính đường cong tần suất mưa 24 giờ (RFC) (hoặc một phân vị AEP) cho giai đoạn cơ sở và cho giai đoạn tương lai từ AMS ở bước 5, sử dụng một phân bố thống kê thích hợp.
5. Lặp lại bước 5 và 6 cho từng bộ đầu ra GCM đã downscale được xác định ở bước 3. Kết quả là một tập ước lượng RFC 24 giờ (hoặc một phân vị AEP) cho mỗi ô lưới và cho mỗi bộ đầu ra GCM đã downscale, cho cả giai đoạn cơ sở và giai đoạn tương lai của kịch bản đã chọn.
6. Tính tỷ số giữa RFC mưa 24 giờ tương lai mô phỏng (đầu ra GCM đã downscale) và RFC mưa 24 giờ cơ sở mô phỏng (hoặc giữa các phân vị AEP tương ứng) cho tất cả các ô lưới và tất cả các mô phỏng.
7. Ước tính RFC mưa 24 giờ dự báo (hoặc phân vị AEP) từ RFC mưa 24 giờ quan trắc lịch sử (hoặc phân vị AEP) ở bước 1 và (các) tỷ số ở bước 8.
8. Lặp lại bước 5 đến 9 cho từng kịch bản tương lai đã xác định ở bước 3.

Điều chỉnh giá trị lượng mưa
Quy trình 10 bước sử dụng tỷ số các giá trị mưa ngày. Các giá trị mô phỏng là giá trị ngày “constrained” (bị ràng buộc), tức tính từ nửa đêm đến nửa đêm, chứ không phải các giá trị 24 giờ “unconstrained” (không ràng buộc) cho phép cửa sổ 24 giờ trượt để đại diện trận mưa lớn nhất. Các giá trị mô phỏng cũng là trung bình diện trên ô lưới chứ không phải giá trị tại điểm. Nếu muốn dùng trực tiếp các giá trị mô phỏng, kỹ sư cần điều chỉnh AMS ở bước 5 thành giá trị điểm không ràng buộc bằng hệ số giảm theo diện tích và hệ số hiệu chỉnh 24 giờ không ràng buộc phù hợp với vị trí (xem Kilgore et al., 2019). Tuy nhiên, vì quy trình 10 bước dùng tỷ số, các hiệu chỉnh này triệt tiêu nhau nên không cần thực hiện.

Chú giải viết tắt:
AMS: Annual Maximum Series – chuỗi cực trị năm.
GCM: Global/General Circulation Model – mô hình khí hậu toàn cầu.
RFC: Rainfall Frequency Curve – đường cong tần suất mưa.
AEP: Annual Exceedance Probability – xác suất vượt hàng năm.

(nd: bị ràng buộc-constrained và không ràng buộc-unconstrained)

Ở đây “bị ràng buộc” và “không ràng buộc” nói về khung thời gian tích lũy mưa:

• Bị ràng buộc (constrained) = tổng mưa của một ngày dương lịch cố định: từ 00:00 đến 24:00 (nửa đêm → nửa đêm). Khung 24 giờ bị ràng vào mốc lịch nên không được trượt.
• Không ràng buộc (unconstrained) = tổng mưa bất kỳ cửa sổ 24 giờ trượt nào, lấy giá trị lớn nhất; cửa sổ có thể vượt qua nửa đêm.

Vì cực trị 24 giờ thực tế thường rơi chồng ranh nửa đêm, giá trị “không ràng buộc” thường lớn hơn “ràng buộc”.

Ví dụ: Mưa từ 18:00 hôm nay đến 18:00 ngày mai là 120 mm.

• Theo ngày cố định (00:00–24:00): hôm nay 80 mm, ngày mai 40 mm → cực đại theo ngày chỉ 80 mm.
• Theo 24 giờ trượt: chọn 18:00→18:00 → 120 mm (lớn hơn).

Lưu ý: chuyện bình quân theo ô lưới (areal average) vs giá trị tại điểm (point gauge) là vấn đề không gian khác; còn “ràng buộc/không ràng buộc” ở đây chỉ nói về thời gian.

Trong bước 8, kỹ sư tính tỷ số giữa phân vị mưa 24 giờ mô phỏng cho tương lai và cơ sở đối với từng ô lưới và từng mô phỏng như sau:

$$\mathrm{RFB}_{q,n}=\frac{\mathrm{PF}_{q,n}}{\mathrm{PB}_{q,n}}\tag{3.3}$$

trong đó:

• \(\mathrm{RFB}_{q,n}\) = tỷ số (future/base) của phân vị mưa 24 giờ (q) cho lưới (n).
• \(\mathrm{PF}_{q,n}\) = phân vị mưa 24 giờ tương lai (q) cho lưới (n).
• \(\mathrm{PB}_{q,n}\) = phân vị mưa 24 giờ cơ sở (q) cho lưới (n).

Ở bước 9, kỹ sư ước tính phân vị mưa 24 giờ dự báo bằng cách nhân phân vị mưa quan trắc lịch sử ở bước 1 với tỷ số (future/base) vừa tính ở bước 8:

$$P_{q,p}=P_{q,h}\bigl(\mathrm{RFB}_{q}\bigr)\tag{3.4}$$

trong đó:

• \(P_{q,p}\) = phân vị mưa 24 giờ dự báo (q).
• \(P_{q,h}\) = phân vị mưa 24 giờ lịch sử (q).
• \(\mathrm{RFB}_{q}\) = tỷ số mô hình tương lai / mô hình cơ sở cho phân vị (q).

Ghi chú ký hiệu:
q: bậc phân vị hoặc mức AEP tương ứng (ví dụ 50%, 10%, 1%…).
n: chỉ số ô lưới (grid cell).
“tương lai/cơ sở” là từ mô phỏng GCM đã downscale, còn “lịch sử” là quan trắc thực đo.
Ý tưởng: dùng tỷ số biến đổi khí hậu từ mô hình (\(\mathrm{RFB}\)) để co giãn phân vị lịch sử thành giá trị dự báo.

Phương trình 3.4 không được khuyến nghị cho các phân vị cực đoan hơn phân vị 0.1 AEP (tức các mức hiếm hơn, q<0.1), vì hiện nay bộ dữ liệu khí hậu độ phân giải cao còn hạn chế trong việc biểu diễn các cực trị mưa (theo nghĩa thủy văn công trình). Do đó, phương trình 3.5 được khuyến nghị cho các phân vị cực đoan hơn, gồm cả 0.04 và 0.01 AEP. Ở phương trình này, dùng tỷ số tại 0.1 AEP để thay cho các tỷ số ước lượng ở những phân vị hiếm hơn.

$$P_{q,p}=P_{q,h}\bigl(\mathrm{RFB}_{0.1}\bigr) \tag{3.5}$$

trong đó

\(\mathrm{RFB}_{0.1}\) = tỷ số mô hình tương lai / mô hình cơ sở cho phân vị mưa 24 giờ ứng với 0.1 AEP.

Hiểu đơn giản: với các mức rất hiếm (25 năm, 100 năm…), lấy hệ số thay đổi tại 10 năm (0.1 AEP) áp dụng cho chúng.

Kỹ sư có thể xem xét mức bất định trong các ước lượng phân vị lượng mưa 24 giờ dự báo. Việc này giúp hiểu độ biến thiên tiềm tàng của các ước lượng do bất định khoa học liên quan đến tập hợp (ensemble) các GCM. Hiểu biết và khả năng chọn kịch bản biến đổi khí hậu phù hợp cũng là một phần của quy trình. Kilgore et al. (2019) và Thomas et al. (2020) trình bày các ví dụ chi tiết cho quy trình này.

Biến thiên của GCM
Đầu ra GCM khác nhau do các giả định về vật lý điều khiển dùng để đơn giản hóa thế giới thực, dữ liệu nền dùng trong từng mô hình, và trọng tâm của từng nhóm phát triển (cũng như cộng đồng người dùng). Đầu ra từ một nhóm GCM có thể được tổng hợp (lấy trung bình) để tạo ra xu thế trung tâm và khoảng biến thiên, hữu ích để hiểu bức tranh tương lai có thể trông ra sao. Kilgore et al. (2019) cung cấp thông tin về các biến thể GCM và các tổ hợp (ensembles).

3.5 Dự phóng lượng mưa dưới ngày (Subdaily)

Các hệ thống quản lý nước mưa thường dùng đường cong cường độ–thời đoạn–tần suất (IDF) như công cụ thiết kế. Tuy nhiên, do biến đổi khí hậu, các phân vị mưa cực trị được đại diện bởi đường cong IDF sẽ thay đổi theo thời gian. Nhiều công cụ hiện nay (kể cả phương pháp nêu ở mục trước) dùng mưa ngày vì dữ liệu này sẵn có trong nhiều bộ khí hậu độ phân giải cao. Các thời đoạn dưới ngày (ví dụ 15 phút, 1 giờ, 6 giờ) thường chưa phổ biến, dù tình hình đang cải thiện. Đã có một số nghiên cứu thử nghiệm các phương pháp dự phóng mưa dưới ngày.

Kilgore và cs. (2019) đề xuất cách ước tính thời đoạn dưới ngày dựa trên các phân vị 24 giờ dự phóng và tỷ số lịch sử giữa lượng mưa dưới ngày với lượng mưa 24 giờ tại một vị trí. Cách làm này giả định rằng tỷ số lịch sử là xấp xỉ hợp lý cho tỷ số tương lai. Dù giả định tính stationarity này có hạn chế, phương pháp vẫn cung cấp cơ sở để dự phóng thông tin đường cong IDF phục vụ thiết kế.

Những tác giả khác cũng khảo sát các phương pháp khác. Ví dụ, Fadhel và cs. (2017) nhận thấy nhiều cách thích ứng chọn một giai đoạn chuẩn duy nhất để hiệu chỉnh sai lệch (bias correction). Họ đánh giá mức thay đổi kỳ vọng giữa các đường cong IDF của khí hậu hiện tại và khí hậu tương lai dự phóng, cùng bất định đi kèm. Để xây dựng đường cong IDF tương lai, dữ liệu mưa ngày mô phỏng bởi RCM 1 km được hiệu chỉnh sai lệch theo thời gian bằng 8 giai đoạn tham chiếu, mỗi giai đoạn dài 30 năm, dịch cửa sổ 5 năm trong khoảng 1950–2014. Sau đó, dữ liệu đã hiệu chỉnh được phân rã thêm thành tổ hợp các chuỗi 5 phút bằng một thuật toán kết hợp mô hình dự báo phi tham số (NPRED) và khung phương pháp mảnh (MoF). Thuật toán dùng dữ liệu radar để lấy mẫu lại các mảnh mưa tương lai có điều kiện theo mưa ngày và nhiệt độ ngày; rồi tổng hợp lại thành các thời đoạn khác nhau theo thời gian tập trung.

Kết quả cho thấy bất định của tỷ lệ thay đổi mưa dự phóng so với hiện tại phụ thuộc mạnh vào giai đoạn tham chiếu được dùng để hiệu chỉnh sai lệch. Cả cường độ mưa cực đại dự phóng và mức thay đổi cực đại trong tương lai đều bị ảnh hưởng khi dùng các giai đoạn tham chiếu khác nhau ở tần suất và thời đoạn khác nhau. Vấn đề quan trọng này phần lớn đã bị bỏ qua so với bản thân thuật toán hiệu chỉnh sai lệch.

Hiệu chỉnh sai lệch (Bias Correction)
GCM là các mô hình phức tạp mô phỏng các quá trình vật lý để tính các thay đổi trong hệ khí hậu Trái Đất (nhiệt độ, lượng mưa, v.v.). Khi so với số liệu lịch sử, chúng đôi khi có sai lệch (quá cao hoặc quá thấp một cách có hệ thống) ở một số biến. Hiệu chỉnh sai lệch là quá trình điều chỉnh đầu ra mô hình để khớp dữ liệu tốt hơn.

NOAA Atlas 14 và tính không ổn định theo thời gian (nonstationarity)
NOAA (2022) đã trình bày các kết quả nghiên cứu về phân tích không ổn định theo thời gian đối với dữ liệu lượng mưa và các đầu ra GCM đã downscale. Nghiên cứu mang tính kỹ thuật cao, nhưng chỉ ra định hướng cho NOAA trong việc sản xuất dữ liệu tần suất lượng mưa (ví dụ NOAA Atlas 14) phục vụ hoạt động thiết kế.
NOAA dự định thay thế cách tiếp cận L-moment hiện tại bằng cách tiếp cận ước lượng hợp lý tối đa tổng quát (GMLE) để ước lượng các tham số phân bố. Cách GMLE cho phép đưa các tham số nonstationary vào các phân bố được hiệu chỉnh, sử dụng thông tin từ CMIP (Coupled Model Intercomparison Project). NOAA cũng ủng hộ việc dùng tỷ số lấy từ các GCM đã downscale của dự phóng lượng mưa, như mô tả trong HEC-17 (FHWA 2016) và NCHRP 15-61 (Kilgore et al., 2019), thay vì dùng giá trị tuyệt đối từ các bộ dữ liệu khí hậu.
Khi áp dụng, các phát hiện này (và những phát hiện khác) có thể cung cấp cho các kỹ sư thiết kế thoát nước — những người đang đánh giá tác động tiềm tàng của biến đổi khí hậu lên thiết kế — các hiểu biết giá trị.

(nd: dự phóng vs dự báo)

* Projection = dự phóng: kết quả phụ thuộc kịch bản (RCP/SSP…), dạng “nếu… thì…”, dùng cho trung-dài hạn (2030–2100).

* Forecast = dự báo: dự đoán ngắn hạn/ mùa vụ, có điều kiện theo trạng thái hiện tại của hệ (thời tiết, ENSO…), kỳ vọng xảy ra trong thực tế.

Projected 24-hour precipitation quantile(s) → phân vị mưa 24 giờ dự phóng.
Subdaily precipitation projections → dự phóng lượng mưa dưới ngày.
Model projections → kết quả dự phóng của mô hình.

Wang và cộng sự (2019) đã xây dựng đường cong IDF dựa trên xác suất cho Bộ Quốc phòng (DoD) nhằm phục vụ xây dựng và quản lý hạ tầng trong bối cảnh khí hậu thay đổi. Mục tiêu của họ là: (1) phát triển một cách tiếp cận mới để xét đến tính không ổn định theo thời gian của mưa khi phát triển các đường cong IDF; và (2) áp dụng cách tiếp cận này cho bang Virginia. Theo đó, họ sử dụng dữ liệu mưa 15 phút tại 57 trạm đo và lượng mưa dự phóng bởi 12 cặp RCM–GCM. Đối với mỗi trạm hoặc lưu vực, xét theo mức khớp với các xác suất vượt thực nghiệm, nhóm tác giả chọn phân bố thống kê khớp tốt nhất, rồi dùng nó để tạo các đường cong IDF hiện hữu, dự phóng lịch sử và dự phóng tương lai. Với một chu kỳ lặp cho trước, họ so sánh đường cong IDF dự phóng lịch sử với đường cong hiện hữu để xác định giới hạn dưới và giới hạn trên của đường cong IDF tương lai. Đường cong IDF tương lai có khả năng nhất được xác định bằng trung bình của 12 đường cong ứng với các mô hình RCM–GCM. Ngoài ra, với một thời đoạn và chu kỳ lặp cho trước, các cường độ mưa tương ứng được dùng để tạo đường cong IDF dựa trên xác suất. Hơn nữa, lượng mưa bình quân diện cho từng trong số 53 lưu vực được dùng để xây dựng các đường cong IDF tương lai cấp lưu vực.

Mặc dù nhiều phương pháp chưa sẵn sàng để áp dụng rộng rãi, nghiên cứu vẫn đang diễn ra sôi nổi. Một ví dụ gần đây là Miro et al. (2021), trong đó đã phát triển một công cụ dự phóng đường cong IDF cho lưu vực Chesapeake Bay. Do đó, việc tiếp tục tổng quan tài liệu, tổng hợp và phân tích sẽ hữu ích để xác định công nghệ mới nào đã sẵn sàng áp dụng, hoặc có thể mở rộng thành các công cụ phục vụ cộng đồng thiết kế.

(nd: RCM-GCM)

RCM–GCM là cặp mô hình liên kết:

• GCM (Global/General Circulation Model – mô hình khí hậu toàn cầu): mô phỏng tuần hoàn khí quyển–đại dương toàn cầu, ô lưới thô (≈25–200 km), cho ra dự phóng theo kịch bản (RCP/SSP), phù hợp xu thế quy mô lớn.
• RCM (Regional Climate Model – mô hình khí hậu khu vực): chạy trên miền giới hạn (một vùng/đất nước) với ô lưới mịn hơn (≈1–25 km). RCM nhận điều kiện biên và điều kiện ban đầu từ GCM để mô phỏng chi tiết địa hình, mưa cực trị, gió địa phương… Đây là downscaling động lực học.
• Cặp RCM–GCM: chọn một GCM (cung cấp biên) + một RCM (mô phỏng chi tiết) ⇒ ra một mô phỏng. Nhiều cặp khác nhau (ví dụ 12 cặp) tạo thành ensemble để đánh giá bất định.

Tóm tắt luồng:
Kịch bản khí hậu → GCM (toàn cầu) → điều kiện biên → RCM (khu vực, độ phân giải cao) → mưa/nhiệt độ chi tiết → (hiệu chỉnh sai lệch) → dùng cho IDF, RFC, v.v.

Hỗ trợ duy trì trang:

Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.

Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.

Qua USD (Buy Me a Coffee)

BIDV • STK: 3101226659 • HOANG HAI HA