(Lời người dịch)
Bài báo được dịch nhằm mục đích học tập
Bản gốc tại đây https://www.researchgate.net/publication/313840446
Tóm tắt
Biến đổi khí hậu do con người gây ra làm thay đổi bản chất và hành vi xác suất của các hiện tượng khí hậu cực trị theo thời gian. Tuy nhiên, thiết kế hạ tầng hệ thống nước hiện nay vẫn dựa trên các đường cường độ–thời lượng–tần suất (IDF) giả định rằng lượng mưa cực trị sẽ không thay đổi đáng kể. Để duy trì độ tin cậy của các thiết kế hạ tầng trong môi trường đang biến đổi, các đường IDF dựa trên nonstationarity biến thiên theo thời gian cần thay thế các đường IDF tĩnh dựa trên stationarity. Nghiên cứu này đề xuất một khung rủi ro biến thiên theo thời gian sử dụng kỹ thuật Markov chain Monte Carlo theo Bayes (Bayesian MCMC) để tích hợp tác động của các điều kiện nonstationarity phức tạp khác nhau lên xác suất xuất hiện mưa cực trị tại khu vực Ngũ Đại Hồ (Great Lakes). Kết quả cho thấy việc dùng giả định stationary sẽ đánh giá thiếu mức độ mưa cực trị và nhấn mạnh tầm quan trọng của việc cập nhật chiến lược thiết kế hạ tầng trong bối cảnh khí hậu thay đổi.
1. Giới thiệu
Biến đổi khí hậu do phát thải khí nhà kính từ con người đang làm thay đổi thành phần của khí quyển Trái đất. Nhiệt độ toàn cầu cao hơn đã làm tăng hơi nước trong khí quyển—thành phần chính của hiệu ứng nhà kính. Điều này làm tăng rủi ro các hiện tượng thủy khí động lực cực trị, như mưa cực trị từ các trận bão [Easterling et al., 2000; Cheng and AghaKouchak, 2014; Allan, 2011; Diffenbaugh et al., 2005]. Các hiện tượng cực trị khác—như lũ lụt—gây thiệt hại nặng nề cho đập, đường sá, cống rãnh, hệ thống thoát nước, và các công trình hạ tầng khác. Nhiều nghiên cứu chỉ ra sự gia tăng đáng kể mưa cực trị ở Bắc Mỹ trong vài thập kỷ gần đây [Westra et al., 2014; Asadieh and Krakauer, 2015; Min et al., 2011]. Các nghiên cứu khác cũng ghi nhận mưa cực trị gia tăng ở châu Âu, châu Phi và châu Á [Lenderink and Van Meijgaard, 2008; Singh et al., 2014; Yao et al., 2008], gây ra thiệt hại cấu trúc và kinh tế đáng kể.
Các đường IDF được dùng để thiết kế hạ tầng và công trình cấp thoát nước nhằm chuẩn bị cho mưa cực trị và tránh thiệt hại; đây là công cụ tiêu chuẩn trên toàn cầu trong các ứng dụng thiết kế, quản lý nước đô thị và vận hành dự án tài nguyên nước [Cheng and AghaKouchak, 2014; Simonovic et al., 2016]. Đường IDF dùng để biểu diễn mối quan hệ giữa cường độ và thời khoảng mưa ứng với các chu kỳ lặp khác nhau. Cường độ mưa thường được xác định theo các thang thời gian giờ hoặc ngày (ví dụ 1 h, 2 h, 6 h, 12 h, 24 h) bằng cách fit một hàm phân phối xác suất cho chuỗi mưa cực đại năm [Hosking and Wallis, 1997]. Mặc dù phương pháp được đề xuất có thể áp dụng cho các thang thời gian dưới 1 giờ, nghiên cứu này tập trung vào quy mô giờ và ngày. Hiện tại, đường IDF thường được tính dựa trên các khái niệm rủi ro stationary nền tảng để ước tính xác suất xuất hiện mưa cực trị. Trong bối cảnh stationary, giả định rằng bản chất và xác suất xuất hiện của mưa cực trị không thay đổi theo thời gian và rằng số liệu quá khứ đại diện cho các sự kiện cực trị trong tương lai [Panthou et al., 2012]. Biến đổi khí hậu do con người thách thức các giả định này: tác động của con người làm khuếch đại biến thiên tự nhiên của mưa cực trị và làm thay đổi hành vi xác suất của cực trị theo thời gian. Những thay đổi này trong tài liệu gọi là nonstationary [Cheng and AghaKouchak, 2014; Sarhadi et al., 2016].
Việc các đặc trưng xác suất của mưa cực trị thay đổi dưới điều kiện nonstationary đặt ra câu hỏi: hạ tầng đô thị và hệ thống nước ứng phó thế nào với các sự kiện cực trị đang đổi khác này? Để duy trì độ tin cậy của thiết kế hạ tầng trong thời kỳ 4–6 thập kỷ tới (ví dụ 10 đến 100 năm), các đường IDF cần được cập nhật từ stationary sang nonstationary-based nhằm phản ánh các bất thường của mưa cực trị. Trong khi các đánh giá rủi ro dựa trên stationary đối với cường độ mưa đang tăng sử dụng nhiều cách tiếp cận khác nhau ở cả xử lý đơn biến và đa biến [Veneziano and Yoon, 2013], Endreny and Imbeah, 2009; Blanchet et al., 2016; Bezak et al., 2016]
Rất ít ấn phẩm bàn về việc tích hợp nonstationarity liên quan tới khí hậu vào các đường IDF (Agilan và Umamahesh, 2016; Cheng và AghaKouchak, 2014; Lima et al, 2016). Nghiên cứu này phát triển một khung rủi ro biến thiên theo thời gian linh hoạt, sử dụng kỹ thuật Bayes để mô hình hóa các dạng nonstationarity phức tạp khác nhau. Với phương pháp tổng quát được đề xuất, có thể đánh giá ảnh hưởng của các điều kiện nonstationary lên đường IDF và xem xét tác động của biến đổi khí hậu tới sự xuất hiện của các trận mưa cực trị có khả năng làm thay đổi bản chất. Cách tiếp cận này giúp cải thiện hiểu biết của chúng ta về tác động do con người gây ra đối với mưa cực trị. Các chiến lược thiết kế cũng có thể tích hợp mô hình để duy trì độ bền vững của hạ tầng trong suốt vòng đời thiết kế của dự án.
Bố cục bài báo: Mục 2 mô tả khu vực nghiên cứu và bộ dữ liệu khí hậu sử dụng. Mục 3 trình bày nền tảng toán học của phương pháp Bayes biến thiên theo thời gian nhằm đánh giá các kiểu nonstationarity khác nhau đối với đường IDF. Kết quả và thảo luận về ứng dụng phương pháp cho khu vực nghiên cứu được trình bày ở Mục 4. Kết luận nằm ở Mục 5.
2. Khu vực nghiên cứu và Bộ dữ liệu
Miền không gian của nghiên cứu là khu vực Ngũ Đại Hồ (Great Lakes), nằm ở vùng trung-đông Bắc Mỹ trên biên giới Canada – Hoa Kỳ (Hình 1). Đây là cụm hồ nước ngọt lớn nhất trên Trái đất, chứa 21% lượng nước ngọt bề mặt của thế giới. Phần lớn dân số của cả hai quốc gia cũng tập trung tại khu vực này. Tăng trưởng dân số mạnh và mở rộng không gian đô thị đã kéo theo nhu cầu thiết kế và phát triển hạ tầng mới trên diện rộng. Mặc dù biến đổi khí hậu đã tác động đáng kể đến các quá trình thủy-khí trong khu vực [Westra et al., 2014], nhưng các quy định hiện hành về thiết kế hạ tầng và quy hoạch hệ thống nước ở đây đã lỗi thời.
Bộ dữ liệu sử dụng trong nghiên cứu được lấy từ quan trắc bề mặt về mưa cực trị tại các trạm khí tượng. Với mỗi trạm, chuỗi cực đại năm được trích xuất bằng cách chọn giá trị mưa lớn nhất năm (1950–2010) cho các thời khoảng khác nhau (1 h, 2 h, 6 h, 12 h và 24 h). Bộ dữ liệu bao phủ giai đoạn 1960–2010 và thu thập từ 911 trạm ở Hoa Kỳ và Canada. Dữ liệu mưa cực trị của Canada lấy từ Environment Canada National Climate Data Information Archive [Meteorological Service of Canada, 2014]. Dữ liệu cho các bang của Hoa Kỳ lấy từ United States Climate Divisional Database của NOAA, được công bố trong NOAA Atlas 14 [Perica et al., 2011]. Cách tiếp cận của NOAA Atlas 14 là cập nhật các đường IDF dựa trên fit xác suất được cải thiện [Hosking and Wallis, 1997] cùng các dữ liệu khí hậu mới để nắm bắt biến đổi khí hậu. Hình 1 cho thấy vị trí các trạm trong khu vực nghiên cứu.
Lưu ý rằng trong nghiên cứu này không đưa các thời khoảng dưới 1 giờ (subhourly) vào tính toán vì hai lý do: (i) dữ liệu trạm của NOAA không công bố cho các thời khoảng dưới giờ; (ii) mặc dù có dữ liệu dưới giờ cho các vị trí ở Canada, độ bất định cao do hạn chế của phương pháp đo.
3. Phương pháp
3.1 Phân tích xu thế
Nghiên cứu này sử dụng phân tích xu thế Mann–Kendall với kỹ thuật Block Bootstrapping (BBS-MK) để kiểm tra liệu cường độ mưa cực trị năm ở các thời khoảng khác nhau có bị ảnh hưởng bởi biến đổi khí hậu hay không, và liệu chuỗi thời gian có cho thấy sự tồn tại của hành vi nonstationary trong khu vực Ngũ Đại Hồ hay không. BBS-MK là một phương pháp mạnh và linh hoạt, dựa trên cách lấy mẫu lại theo khối để ước lượng mức ý nghĩa thống kê của thống kê kiểm định Mann–Kendall (Kundzewicz và Robson, 2004).
Trong phân tích BBS-MK, chuỗi thời gian gốc được lấy mẫu lại ngẫu nhiên theo các khối đã định trước trong một khoảng thời gian dài, đồng thời giữ nguyên cấu trúc độ bền (persistence) của các quan trắc. Thống kê kiểm định được tính cho dữ liệu đã lấy mẫu lại và loại bỏ xu thế, sau đó ước lượng phân phối xác suất. Thống kê kiểm định từ dữ liệu lấy mẫu lại được so sánh với thống kê kiểm định từ dữ liệu gốc để ước lượng mức ý nghĩa.
Ưu điểm của mô hình BBS-MK, khi so với các phương pháp phát hiện xu thế prewhitening đang dùng, là không cần chỉnh sửa dữ liệu gốc và tích hợp cấu trúc phụ thuộc/tự tương quan của dữ liệu. Chi tiết hơn về BBS-MK có thể xem trong Önöz và Bayazit (2012) và Sonali và Kumar (2013).
Trong phân tích xu thế này, giả thuyết không (không có xu thế) sẽ bị bác bỏ nếu thống kê kiểm định khác 0 một cách có ý nghĩa thống kê ở mức 5%. Khi phát hiện có xu thế trong chuỗi cường độ mưa cực trị, áp dụng khung nonstationary (phụ thuộc theo thời gian) để ước lượng rủi ro các sự kiện mưa cực trị phục vụ chiến lược thiết kế hạ tầng.
3.2. Nonstationary IDF Curves
Chuỗi thời gian cường độ mưa cực trị ở các thời khoảng khác nhau được lập từ cực đại năm trong giai đoạn quan trắc. Theo lý thuyết giá trị cực trị, hành vi của các cực trị này nhìn chung có thể mô tả bằng một trong ba phân phối cực trị: Gumbel, Fréchet, và Weibull. Phân phối giá trị cực đại tổng quát (GEV) là một họ tham số đơn, gộp cả ba phân phối trên [Khalq et al., 2006; Agilan and Umamahesh, 2016]. Hàm phân phối tích lũy (CDF) của GEV được cho bởi [Koutsoyiannis, 2004; Hosking and Wallis, 1997]:
$$F_{\text{GEV}}(x \mid \mu,\sigma,\xi)=\exp\!\left[-\left(1+\xi\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^{-1/\xi}\right] \tag{1}$$
Miền xác định của \(F_{\text{GEV}}(x)\) là \(\{x: 1+\xi(x-\mu)/\sigma>0\},\; -\infty<\mu<\infty,\; \sigma>0,\; -\infty<\xi<\infty\), trong đó \(\mu\) là tham số vị trí, \(\sigma\) là tham số tỉ lệ, và \(\xi\) là tham số dạng [Smith, 2001]. Tùy dấu của \(\xi\), ba phân phối cực trị tương ứng là \(\xi\to 0\) (Gumbel), \(\xi>0\) (Fréchet), và \(\xi<0\) (Weibull).
Trong lý thuyết stationary, giả định rằng các thuộc tính xác suất của các sự kiện cực trị không phụ thuộc thời gian; tức các tham số của GEV,\(\theta=\{\mu,\sigma,\xi\}\), không đổi theo thời gian. Dưới các điều kiện nonstationary phát sinh do biến đổi khí hậu, các tham số và tính chất của phân phối GEV phụ thuộc thời gian và không còn cố định. Để tích hợp các tác động nonstationarity, các tham số xác suất cần thay đổi theo thời gian. Vì vậy, sử dụng một GEV biến thiên hoàn toàn theo thời gian, trong đó các tham số được biểu diễn như hàm của các biến đồng biến (covariates), nhằm phản ánh điều kiện thay đổi. Trong nghiên cứu này, các covariate gồm xu thế phụ thuộc thời gian và Southern Oscillation Index (SOI) như một tín hiệu khí hậu dài hạn (a lowfrequency climatological signal).
(nd: SOI)
Chỉ số dao động phương Nam (Southern Oscillation Index – SOI) là một chỉ số tiêu chuẩn dùng để đo lường cường độ của hiện tượng Dao động phương Nam (Southern Oscillation), thành phần khí quyển của hiện tượng ENSO (El Niño – Southern Oscillation) bao gồm El Niño và La Niña.
Nó phản ánh sự chênh lệch áp suất không khí trên bề mặt giữa khu vực Thái Bình Dương nhiệt đới phía tây (đại diện là Darwin, Úc) và phía đông (đại diện là Tahiti).
Ý nghĩa của Chỉ số SOI
SOI giúp xác định sự phát triển và cường độ của các pha El Niño và La Niña.
+ Giá trị SOI âm kéo dài: Thường cho thấy một đợt El Niño đang diễn ra. Khi SOI âm, áp suất không khí ở Tahiti thấp hơn và ở Darwin cao hơn so với bình thường. Điều này làm gió mậu dịch (trade winds) yếu đi, khiến nước biển ấm ở phía tây Thái Bình Dương lan sang phía đông.
+ Giá trị SOI dương kéo dài: Thường cho thấy một đợt La Niña đang diễn ra. Khi SOI dương, áp suất không khí ở Tahiti cao hơn và ở Darwin thấp hơn. Gió mậu dịch mạnh lên, đẩy nước ấm về phía tây, làm cho nước lạnh ở phía đông trồi lên.
Cách tính Chỉ số SOI
SOI được tính toán dựa trên chênh lệch áp suất mực nước biển trung bình (Mean Sea Level Pressure – MSLP) giữa Tahiti và Darwin. Công thức tính SOI của Cục Khí tượng Úc (Bureau of Meteorology) là:
\(SOI \;=\; 10 \times \frac{P_{\text{diff}}-P_{\text{diff_av}}}{SD(P_{\text{diff}})}\)
trong đó:
+ \(P_{diff}\) là chênh lệch áp suất mực nước biển trung bình hàng tháng giữa Tahiti và Darwin.
+ \(P_{diff_av}\) là giá trị trung bình dài hạn (thường là 60 năm) của Pdiff cho tháng đang xét.
+ SD(\(P_{diff}\)) là độ lệch chuẩn dài hạn của \(P_{diff}\) cho tháng đó.
Việc nhân với 10 là một quy ước để làm cho giá trị của chỉ số dễ đọc và thường dao động trong khoảng từ -35 đến +35.
Với xu thế theo thời gian làm covariate, GEV biến thiên theo thời gian được định nghĩa:
\(x_t\mid \mu_t,\sigma_t,\xi \sim \text{GEV}(\mu_t,\sigma_t,\xi)\) có hàm mật độ:
$$f_{X_t}(x_t\mid \mu_t,\sigma_t,\xi)=\frac{1}{\sigma_t} \left[1+\xi\!\left(\frac{x_t-\mu_t}{\sigma_t}\right)\right]^{-\frac{1}{\xi}-1} \exp\!\left\{-\left[1+\xi\!\left(\frac{x_t-\mu_t}{\sigma_t}\right)\right]^{-\frac{1}{\xi}}\right\} \tag{2}$$
Trong đó vị trí \(\mu_t\) và tỉ lệ \(\sigma_t\) được giả định phụ thuộc thời gian, còn dạng \(\xi\) giữ không đổi. Cách đặt này cho ước lượng phân vị thực tế, phù hợp với hành vi quan trắc của mưa cực trị [Cheng & AghaKouchak, 2014]. Các tham số được đặc tả như hàm của xu thế thời gian và ước lượng bằng mô hình tuyến tính tổng quát (GLM):
$$\mu(t)=\mu_0+\mu_1 t,\qquad \sigma(t)=\sigma_0+\sigma_1 t \tag{3}$$
trong đó t là năm; \(\beta_\mu=(\mu_0,\mu_1)\) và \(\beta_\sigma=(\sigma_0,\sigma_1)\) là bộ tham số GLM. Có thể thay “xu thế thời gian” bằng SOI, hoặc kết hợp thời gian + SOI làm covariate.
Khi dùng “thời gian” và SOI làm covariate để mô hình hóa điều kiện nonstationary, có nhiều phối hợp mô hình khác nhau theo việc cho \(\mu_t\) và/hoặc \(\sigma_t\) phụ thuộc covariate. (Bảng S1 nêu 10 phối hợp tham số thời gian khác nhau với các covariate để tạo GEV động trong điều kiện nonstationary.)
Với phân phối động dựa trên các tham số biến thiên theo thời gian, hàm phân phối tích lũy (CDF) của GEV (lấy “thời gian” làm covariate) là:
$$F_X(x_t\mid \mu_t,\sigma_t,\xi)= \exp\!\left\{-\left[1+\xi\!\left(\frac{x_t-\mu_t}{\sigma_t}\right)\right]^{-\frac{1}{\xi}}\right\} \tag{4}$$
(Cùng công thức áp dụng khi dùng SOI hoặc kết hợp thời gian + SOI làm covariate.)
(nd: công thức số 4)
Công thức đúng của CDF GEV là
$$F_{X_t}(x_t\mid \mu_t,\sigma_t,\xi)=\exp\!\left\{-\left[1+\xi\!\left(\frac{x_t-\mu_t}{\sigma_t}\right)\right]^{-1/\xi}\right\}$$
Công thức ở bản gốc viết:
$$\exp\!\left\{\left[1+\xi\!\left(\frac{x_t-\mu_t}{\sigma_t}\right)\right]^{-1/\xi-1}\right\}$$
thiếu dấu “−” trước ngoặc và thừa “−1” trong số mũ.
Hậu quả: công thức sai có thể cho giá trị > 1 (không hợp lệ với CDF). Ví dụ \(\mu=0,\sigma=1,\xi=0.2,x=1\):
- Công thức đúng → \(F\approx e^{-0.401}=0.67\).
- Công thức sai → \(F\approx e^{0.334}=1.40>1\).
Vì vậy, dùng công thức có dấu trừ mới chuẩn. Có thể bản in ở trên bị lỗi gõ.
Cho các tham số biến thiên theo thời gian tại \(t=t_0,\ldots,t_0+k\), xác suất có k năm liên tiếp mà cường độ mưa vượt ngưỡng \(x_0\) được định nghĩa:
$$\Pr\!\big(X_{t_0}>x_0,\ldots,X_{t_0+k}>x_0 \mid \{\mu_t,\sigma_t,\xi\}_{t=t_0}^{t_0+k}\big) =\prod_{t=t_0}^{t_0+k}\!\Big(1-F_X(x_0\mid \mu_t,\sigma_t,\xi)\Big) =\left(1-\exp\!\left\{-\left[1+\xi\!\left(\frac{x_0-\mu_t}{\sigma_t}\right)\right]^{-\frac{1}{\xi}}\right\}\right)^{k} \tag{5}$$
Ở đây \(x_0\) là mức của một trận mưa có cường độ quy định. Lưu ý \(\Pr(X_{t_0}>x_0,\ldots,X_{t_0+k}>x_0\mid \mu_t,\sigma_t,\xi)\) là xác suất mà tại thời điểm \(t_0\), k năm kế tiếp đều có mưa cực trị lớn hơn \(x_0\).
Sau khi xác định xác suất vượt của các sự kiện cực trị, có thể ước lượng rủi ro biến thiên theo thời gian về hư hỏng của hạ tầng và hệ thống nước trong vòng đời thiết kế của một dự án. Trong quy hoạch và thiết kế, rủi ro thường được biểu diễn qua khoảng lặp lại của các sự kiện cực trị, tức chu kỳ lặp (return period) trong thủy văn. Nghiên cứu này phát triển một chu kỳ lặp biến thiên hoàn toàn theo thời gian trong suốt vòng đời thiết kế của dự án như một chỉ số rủi ro tiến hóa theo thời gian. Chỉ số rủi ro được tính như sau:
$$T_{t_0}^{\,t_0+k}(x_0)=\frac{1}{\Pr\big(X_{t_0}>x_0,\ldots,X_{t_0+k}>x_0\big)}\tag{6}$$
trong đó ngưỡng \(x_0\) tương ứng với chu kỳ lặp \(T_{t_0}^{\,t_0+k}(x_0)=\tau\) có thể suy ra từ (5):
$$\tau=\left(1-\exp\!\left\{-\left[1+\xi\!\left(\frac{x_0-\mu_t}{\sigma_t}\right)\right]^{-\tfrac{1}{\xi}}\right\}\right)^{-k}\tag{7}$$
Khi đó,
$$x_0=\frac{\sigma_t}{\xi}\!\left[\left(\frac{-1}{\ln\!\big(1-\tau^{-1/k}\big)}\right)^{\!\xi}-1\right]+\mu_t \tag{8}$$
Độ lớn của \(x_0\) có thể được xác định cho nhiều chu kỳ lặp khác nhau (ví dụ 2 đến 100 năm) của mưa cực trị ứng với các thời khoảng khác nhau.
Để mô tả bất định của các đường IDF biến thiên theo thời gian, nghiên cứu tích hợp cách tiếp cận Bayesian Markov chain Monte Carlo (MCMC) vào mô hình GEV nonstationary trong khung đánh giá rủi ro phụ thuộc thời gian.
Trong mô hình GEV động, thay vì suy luận trực tiếp các tham số vị trí và tỉ lệ biến thiên theo thời gian (\(\mu_t, \sigma_t\)), suy luận Bayes được dùng để ước lượng các tham số của GLM (\(\beta_\mu,\ \beta_\sigma\)), đồng thời nhúng các covariate—gồm xu thế theo thời gian, SOI, hoặc kết hợp cả hai. Suy luận Bayes xác định phân phối tiên nghiệm (prior) cho mọi tham số GLM chưa biết; trong nghiên cứu này, đầu ra của ML tổng quát được dùng làm prior để giúp fit tốt hơn. Thông tin từ prior được kết hợp với quan trắc cực đại năm tại mỗi bước thời gian để tạo phân phối hậu nghiệm của các tham số theo định lý Bayes. Dưới điều kiện nonstationary, định lý Bayes cho các tham số GEV biến thiên theo thời gian viết:
$$p(\beta\mid x,y)\ \propto\ p(x\mid \beta,y)\,p(\beta\mid y),\qquad p(x\mid \beta,y)\ \propto\ \prod_{t=t_0}^{t_0+k} p\!\left(x_t\mid \beta,\ y(t)\right) =\prod_{t=t_0}^{t_0+k} p\!\left(x_t\mid \mu_t,\ \sigma_t,\ \xi\right), \tag{9}$$
trong đó y(t) là tập giá trị của các covariate, và p(\(\beta\mid y\)) cung cấp thông tin về phân phối hậu nghiệm của các tham số GEV biến thiên theo thời gian tại từng bước, dưới điều kiện nonstationary.
Để ước lượng tham số theo Bayes, thuật toán Metropolis–Hastings dạng bước ngẫu nhiên được dùng để sinh số lượng lớn các mẫu từ các phân phối hậu nghiệm [Fernandes and Silva, 2017]. Kết hợp MH với suy luận Bayes cho phép thu được dải bất định và mức tin cậy của các chu kỳ lặp biến thiên theo thời gian dựa trên các tham số mẫu cho các đường IDF biến thiên. Một thuật toán “nhảy mô hình” được thiết kế để linh hoạt di chuyển giữa 10 mô hình nonstationary và chọn mô hình phù hợp nhất theo DIC – deviance information criterion [Spiegelhalter et al., 2002]. Thuật toán này trội hơn các mô hình Bayes khác vì vừa ước lượng tham số vừa lựa chọn mô hình theo nhiều loại covariate cùng lúc; nó cho phép chuyển đổi giữa các mô hình/covariate để xác định mô hình và covariate mô tả điều kiện nonstationary tốt nhất tại từng trạm. Đồng thời áp dụng kiểm định Geweke để đánh giá hội tụ của các chuỗi Markov đối với từng tham số mô hình [Geweke, 1991]. Sau khi chọn được mô hình nonstationary tốt nhất, ước lượng các tham số biến thiên theo thời gian của mô hình, và từ đó tính các đại lượng phụ thuộc thời gian (ví dụ chu kỳ lặp) theo thời gian.
Lưu ý: trong trường hợp stationarity, giá trị các covariate được lấy bằng 0, các tham số GEV không đổi, và chọn mô hình M1 (Bảng S1) để mô tả hành vi xác suất của cường độ mưa. Với mô hình này, các quan trắc được giả định độc lập và cùng phân phối.
4. Kết quả và Thảo luận
4.1 Phân tích xu thế
Để kiểm tra xem hành vi của cường độ mưa cực trị có bị ảnh hưởng bởi biến đổi khí hậu trong khu vực nghiên cứu hay không, phân tích xu thế BBS-MK được áp dụng cho bộ dữ liệu lịch sử. Như minh họa ở Hình 2, kết quả cho thấy tính phi tĩnh (nonstationary) ở các thời khoảng từ 1 giờ đến 24 giờ, với mức ý nghĩa 5%. Phần lớn trạm thể hiện xu thế tăng ở các thời khoảng khác nhau. Độ lớn của các xu thế tăng/giảm lần lượt được thể hiện qua kích thước và sắc độ của các vòng tròn màu xanh/đỏ.
Kết quả cũng cho thấy số trạm có xu thế tăng có ý nghĩa thống kê (được đánh dấu sao) tăng lên khi thời lượng trận mưa dài hơn. Điều đó chứng tỏ mưa cực trị trong vùng nghiên cứu bị chi phối bởi tác động của biến đổi khí hậu. Kết quả này tương đồng với nghiên cứu của Soulis và cộng sự (2016), cho thấy xu thế lịch sử trong thống kê mưa cực trị ở Canada. Do đó, sự tồn tại của xu thế có ý nghĩa thống kê làm vi phạm các khung giả định tĩnh (stationary) hiện đang dùng để ước lượng rủi ro dựa trên đường IDF.
4.2 Lựa chọn mô hình biến thiên theo thời gian bằng MCMC
Đặc điểm nổi bật của khung Bayes được đề xuất trong nghiên cứu này là có thể mô hình hóa nhiều dạng nonstationarity khác nhau do biến đổi khí hậu gây ra. Vì một xu thế cũng chính là một dạng nonstationarity, nên cần kiểm tra đầu ra của các phân phối hậu nghiệm để chọn được mô hình GEV biến thiên theo thời gian phù hợp nhất, nắm bắt đúng dạng nonstationarity. Khung Bayes xem xét 10 biến thể mô hình (gồm cả stationary và các nonstationary gắn với những covariate cụ thể) và lựa chọn mô hình nonstationary tốt nhất để ước lượng các tham số biến thiên theo thời gian; theo tiêu chí DIC nhỏ nhất, mô hình Bayes phù hợp nhất (đại diện cho dạng nonstationarity tốt nhất) được chọn cho từng trạm. Hình S1 minh họa độ phù hợp (goodness-of-fit) của phân phối GEV động tại một trạm ở bang Massachusetts.
Hình 3 cho thấy phân bố không gian của mô hình nonstationary được chọn tốt nhất cho mỗi trạm với các thời lượng mưa khác nhau. Chỉ có rất ít trạm phù hợp điều kiện stationary với mô hình Bayes M-1; đa số trạm được mô hình hóa bằng các mô hình Bayes nonstationary khác. Số lượng trạm ứng với mô hình Bayes tốt nhất ở từng thời lượng (Hình S2) cho thấy hành vi cường độ mưa cực trị tại phần lớn trạm được mô tả tốt nhất bởi Model-3 (biến thiên theo thời gian); Model-8 và Model-10 là hai mô hình tốt kế tiếp, hàm ý tín hiệu khí hậu tần số thấp (SOI) có ảnh hưởng đến hành vi xác suất của mưa cực trị trong khu vực nghiên cứu.
Như Hình S3 cho thấy, một số ít trạm được mô hình hóa bằng M4 và M6—hai mô hình nonstationary trong đó SOI được đưa vào như covariate duy nhất cho tham số vị trí (M4) và cho cả vị trí lẫn tỉ lệ (M6). Phần lớn các trạm còn lại được mô hình hóa bằng M2 và M3, là các mô hình nonstationary dùng thời gian làm covariate cho cùng các tham số đó.
Để chứng minh tác động của nonstationarity do SOI gây ra đối với mưa cực trị và lợi ích của việc dùng mô hình M4/M6, nhóm tác giả thực hiện phân tích độ nhạy: thay các mô hình dựa trên SOI bằng các mô hình chiếm ưu thế nhưng đơn giản hơn là M2/M3. Kết quả (Hình S3) cho thấy nếu bỏ qua các mô hình dựa trên SOI (M4, M6) thì độ bất định trong ước lượng rủi ro mưa cực trị tăng lên đáng kể. Như hình minh họa, tuy chu kỳ lặp 2 năm gần như không khác biệt, nhưng độ bất định của ước lượng rủi ro tăng rõ ở các chu kỳ lặp lớn hơn và ở các thời lượng mưa khác nhau. Điều này ngụ ý rằng biến thiên tự nhiên của SOI có vai trò trong sự xuất hiện các sự kiện mưa cực trị tại các trạm này; nếu bỏ qua tác động đó sẽ dẫn tới độ bất định cao khi ước lượng rủi ro đối với các sự kiện cực trị hiếm gặp (chu kỳ lặp dài).
Hình S4 trong phần thông tin bổ trợ minh họa biểu đồ vết (trace plot) của các mẫu hậu nghiệm thu được từ chuỗi MCMC cho các tham số của Mô hình-8 tại thành phố Detroit.
Tổng thể, các kết quả cho thấy phương pháp Bayes được đề xuất có khả năng mô hình hóa nhiều dạng nonstationarity biến thiên theo thời gian phát sinh từ môi trường phức tạp và đang thay đổi. Nhờ khung phương pháp này, ta có thể mô hình hóa khí hậu đang biến đổi được chi phối bởi nhiều dạng tác nhân khác nhau dùng làm covariate.
4.3 Rủi ro Nonstationary trong bối cảnh khí hậu thay đổi
So sánh kết quả giữa khung nonstationary mà nghiên cứu phát triển với giả định stationary hiện hành cho thấy: khung rủi ro dựa trên giả định stationary dẫn tới độ bất định lớn khi đánh giá các sự kiện mưa cực trị. Ở đa số trạm và các thời điểm, khung stationary cho ra các đường IDF đánh giá thấp mưa cực trị. Vì vậy, nếu các công trình hạ tầng (đập, đường, cầu, hệ thống thoát nước…) được thiết kế theo khung tĩnh, chúng có thể không chịu được các cực trị sẽ xảy ra do biến đổi khí hậu trong vòng đời thiết kế. Độ bất định/khác biệt giữa hai cách tiếp cận (stationary và nonstationary) được minh họa bằng biểu đồ Hình 4 cho kết quả tại Chicago.
Biến thiên dương ở hầu hết các thời lượng cho thấy giả định stationary đã đánh giá thấp rủi ro của các sự kiện cực trị. Độ bất định cho từng thời lượng tăng lên khi chu kỳ lặp lớn hơn, đặc biệt với mưa ngắn hạn. Điều này chứng tỏ việc dùng khung stationary trong điều kiện thực tế nonstationary dẫn đến độ bất định cao đối với các trận mưa ngắn hạn hiếm gặp; hệ quả là bỏ sót các sự kiện rủi ro cao, gây tổn hại hạ tầng. Hình S5 cũng cho thấy sự khác nhau giữa các đường IDF trong cùng một thành phố khi dùng hai khung. Hành vi xác suất tương tự tại các khu vực nghiên cứu khác nhấn mạnh tầm quan trọng của khung rủi ro nonstationary dưới khí hậu đang thay đổi cho quy hoạch kỹ thuật và thiết kế hạ tầng.
Để phản ánh rằng rủi ro mưa cực trị đã thay đổi theo thời gian và không gian dưới tác động của biến đổi khí hậu, kết quả phân tích tần suất nonstationary cho các trận mưa 1 giờ với chu kỳ lặp 100 năm tại tất cả các trạm được nội suy trên toàn vùng nghiên cứu. Phim S1 minh họa rằng mức độ của các trận mưa 1 giờ hiếm gặp (trung bình 100 năm xảy ra một lần) đã tăng lên dưới điều kiện phi tĩnh ở hầu như mọi nơi trong vùng nghiên cứu. Những thay đổi lớn của các trận mưa có chu kỳ lặp 100 năm đã xảy ra tại nhiều thành phố lớn ở Canada và Mỹ kể từ đầu thế kỷ 21. Đồng thời, phương pháp stationary với các tham số GEV cố định đã đánh giá thấp rủi ro của mưa cực trị trên toàn khu vực. Phim này cho thấy độ bất định đáng kể nảy sinh khi bỏ qua tác động phi tĩnh do biến đổi khí hậu lên sự xuất hiện của mưa cực trị. Các ảnh hưởng nonstationary, được khuếch đại bởi hiện tượng ấm lên toàn cầu do con người và được chi phối bởi các tín hiệu khí hậu, đã làm thay đổi biến thiên tự nhiên, xác suất xảy ra và mức độ của các sự kiện mưa cực trị trong vùng nghiên cứu. Do các biến thiên đó, những khu vực khác nhau thể hiện mức nhạy cảm với biến đổi khí hậu khác nhau, như minh họa ở Hình 2 và 3. Cách tiếp cận khác nhau dẫn tới kết luận khác nhau, bắt nguồn từ giả định thống kê (stationary/nonstationary) và cách triển khai các giả định đó trong phân tích.
Tổng kết lại, rủi ro và bản chất của các trận mưa ngắn hạn cực trị, hiếm gặp là biến thiên theo thời gian do biến đổi khí hậu. Xét đến tần suất tăng của các trận mưa cực trị ở những thời lượng khác, sự thay đổi theo thời gian của chúng, và khác biệt giữa phương pháp stationary và phi tĩnh, nghiên cứu chứng minh rằng các đường IDF tĩnh dựa trên stationary không còn phù hợp dưới điều kiện phi tĩnh. Cần sử dụng các đường IDF thích ứng, biến thiên theo thời gian cho quy hoạch kỹ thuật và thiết kế hạ tầng trong bối cảnh khí hậu đang thay đổi.
5. Kết luận
Trong thiết kế hạ tầng và quy hoạch tài nguyên nước, độ tin cậy của công trình và hệ thống trong suốt chu kỳ quy hoạch là yếu tố then chốt. Với các công trình quy mô lớn như đập, tràn xả, hồ chứa và cầu, độ tin cậy của hạ tầng gắn trực tiếp với sức khỏe và an toàn cộng đồng. Dưới tác động của biến đổi khí hậu do con người gây ra, bản chất, tần suất và quy mô của các trận mưa cực trị đã thay đổi. Nghiên cứu này cho thấy phần lớn các trạm trên vùng Ngũ Đại Hồ thể hiện tính nonstationary mạnh, vì vậy mưa lớn cực trị ở các thời lượng khác nhau bị ảnh hưởng đáng kể. Điều này đặt dấu hỏi về an toàn và an ninh của hạ tầng trong khí hậu đang thay đổi nếu vẫn thiết kế dựa trên khung giả định stationary.
Kết quả cho thấy độ bất định lớn giữa đường IDF stationary đang dùng và khung đánh giá rủi ro nonstationary được phát triển. Độ bất định cao—thể hiện xu hướng đánh giá thiếu các sự kiện cực trị—cho thấy mức độ nonstationary mạnh lên của bão cực trị. Bỏ qua những thay đổi do khí hậu gây ra có thể dẫn tới đánh giá thấp mưa cực trị, đặc biệt là các trận mưa dưới ngày, và hệ quả là hư hại hạ tầng và hệ thống nước. Do đó, tiêu chuẩn kỹ thuật và các mốc thiết kế cần được cập nhật; các mô hình nonstationary nên thay thế các mô hình rủi ro stationary hiện tại.
Nghiên cứu này đề xuất một khung đường IDF biến thiên hoàn toàn theo thời gian để tích hợp tác động của biến đổi khí hậu vào thế hệ mới của công tác quy hoạch kỹ thuật và thiết kế hạ tầng. Với khung rủi ro biến thiên theo thời gian này, có thể ước lượng mức độ tối đa mà xác suất vượt liên quan đến trận mưa cực trị thay đổi theo thời gian dưới điều kiện nonstationary gia tăng. Nhờ đó, kỹ sư có thể nâng cao độ tin cậy của thiết kế và giảm chi phí tiềm ẩn. Công việc tương lai có thể tập trung phát triển khái niệm rủi ro biến thiên theo thời gian tương tự cho đường IDF khu vực và đa chiều bằng các phương pháp khu vực hóa nonstationary.
Tài liệu tham khảo
Agilan, V., & N. Umamahesh. 2016. Is the covariate based non-stationary rainfall IDF curve capable of encompassing future rainfall changes?, Journal of Hydrology, 541, 1441–1455.
→ Đường cong IDF mưa nonstationary dựa trên biến đồng biến có bao quát được các thay đổi mưa tương lai không?
Allan, R. P. 2011. Climate change: Human influence on rainfall, Nature, 470, 344–345.
→ Biến đổi khí hậu: Ảnh hưởng của con người lên lượng mưa.
Asadieh, B., & N. Krakauer. 2015. Global trends in extreme precipitation: Climate models versus observations, Hydrol. Earth Syst. Sci., 19, 877–891.
→ Xu thế toàn cầu của mưa cực trị: Mô hình khí hậu so với quan trắc.
Bezak, N., M. Šraj, & M. Mikoš. 2016. Copula-based IDF curves and empirical rainfall thresholds for flash floods and rainfall-induced landslides, Journal of Hydrology, 541, 272–284.
→ Đường cong IDF dựa trên copula và ngưỡng mưa thực nghiệm cho lũ quét và sạt lở do mưa.
Blanchet, J., D. Ceresetti, G. Molinié, & J. Creutin. 2016. A regional GEV scale-invariant framework for intensity–duration–frequency analysis, Journal of Hydrology, 540, 82–95.
→ Khung GEV bất biến theo tỷ lệ ở cấp vùng cho phân tích cường độ–thời đoạn–tần suất.
Cheng, L., & A. AghaKouchak. 2014. Nonstationary precipitation intensity–duration–frequency curves for infrastructure design in a changing climate, Scientific Reports, 4, 7093.
→ Đường cong IDF mưa nonstationary cho thiết kế hạ tầng trong khí hậu thay đổi.
Diffenbaugh, N. S., J. S. Pal, R. J. Trapp, & F. Giorgi. 2005. Fine-scale processes require the response of extreme events to global climate change, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 102, 15,774–15,778.
→ Các quá trình quy mô nhỏ quyết định phản ứng của cực trị trước biến đổi khí hậu toàn cầu.
Easterling, D. R., G. A. Meehl, C. Parmesan, S. A. Changnon, T. R. Karl, & L. O. Mearns. 2000. Climate extremes: Observations, modeling, and impacts, Science, 289, 2068–2074.
→ Các cực trị khí hậu: Quan trắc, mô hình và tác động.
Endreny, T., & N. Imbeah. 2009. Generating robust rainfall intensity–duration–frequency estimates with short-record satellite data, Journal of Hydrology, 371, 182–191.
→ Ước lượng IDF mưa vững chắc từ chuỗi vệ tinh ngắn.
Fernandes, W., & A. T. Silva. 2017. Introduction to Bayesian analysis of hydrologic variables, in Fundamentals of Statistical Hydrology, pp. 497–536, Springer.
→ Nhập môn phân tích Bayes cho biến thủy văn.
Geweke, J. 1991. Evaluating the Accuracy of Sampling-Based Approaches to the Calculation of Posterior Moments, vol. 196, Federal Reserve Bank of Minneapolis, Research Department.
→ Đánh giá độ chính xác của các phương pháp dựa trên lấy mẫu để tính moment hậu nghiệm.
Hosking, J. R. M., & J. R. Wallis. 1997. Regional Frequency Analysis: An Approach Based on L-Moment, Cambridge Univ. Press, Cambridge, U.K.
→ Phân tích tần suất khu vực dựa trên L-moments.
Khaliq, M., T. Ouarda, J. Ondo, P. Gachon, & B. Bobée. 2006. Frequency analysis of a sequence of dependent and/or nonstationary hydro-meteorological observations: A review, Journal of Hydrology, 329, 534–552.
→ Phân tích tần suất cho chuỗi quan trắc thủy-khí tượng phụ thuộc và/hoặc nonstationary: Tổng quan.
Koutsoyiannis, D., et al. 1998. Statistics of extremes and estimation of extreme rainfall: II. Empirical investigation of long rainfall records / Statistiques des valeurs extrêmes… II, Journal of Hydrological Sciences, 49, 591–610.
→ Thống kê các giá trị cực trị và ước lượng mưa cực trị: II. Khảo sát thực nghiệm chuỗi mưa dài (song ngữ Anh/Pháp).
Kundzewicz, Z. W., & A. J. Robson. 2004. Change detection in hydrological records—A review of the methodology, Hydrological Sciences Journal, 49, 7–19.
→ Phát hiện thay đổi trong chuỗi thủy văn—Tổng quan phương pháp.
Lenderink, G., & E. Van Meijgaard. 2008. Increase in hourly precipitation extremes beyond expectations from temperature changes, Nature Geoscience, 1, 511–514.
→ Mưa cực trị theo giờ tăng vượt mức kỳ vọng từ thay đổi nhiệt độ.
Lima, C., H. Kwon, & J. Kim. 2016. A Bayesian beta distribution model for estimating rainfall IDF curves in a changing climate, Journal of Hydrology, 540, 744–756.
→ Mô hình phân bố Beta theo Bayes để ước lượng đường cong IDF mưa trong khí hậu thay đổi.
Meteorological Service of Canada. 2014. IDF_v2.30_2014_12_21_ON, Environment Canada: Ottawa.
→ Bộ dữ liệu IDF của Canada (Ontario), phiên bản 2.30.
Min, S., X. Zhang, F. W. Zwiers, & G. C. Hegerl. 2011. Human contribution to more-intense precipitation extremes, Nature, 470, 378–381.
→ Đóng góp của con người vào việc gia tăng cường độ mưa cực trị.
Önöz, B., & M. Bayazit. 2012. Block bootstrap for Mann–Kendall trend test of serially dependent data, Hydrological Processes, 26, 3552–3560.
→ Block bootstrap cho kiểm định xu thế Mann–Kendall với dữ liệu phụ thuộc theo chuỗi.
Panthou, G., T. Vischel, T. Lebel, J. Blanchet, G. Quantin, & A. Ali. 2012. Extreme rainfall in West Africa: A regional modeling, Water Resources Research, 48, W08501, doi:10.1029/2012WR012052.
→ Mưa cực trị ở Tây Phi: Mô hình hóa theo vùng.
Perica, S., S. Dietz, S. Heim, L. Hiner, K. Maitaria, D. Martin, S. Pavlovic, I. Roy, C. Trypaluk, & D. Unruh (eds.). 2011. NOAA Atlas 14 precipitation-frequency Atlas of the United States, vol. 6 v2.0 (California), NOAA/NWS, Silver Spring, MD.
→ NOAA Atlas 14 – Tần suất lượng mưa Hoa Kỳ, Tập 6 (California), bản 2.0.
Sahraei, A., M. C. Ausin, & M. P. Wiper. 2016. A new time-varying concept of risk in a changing climate, Scientific Reports, 6, 35755.
→ Khái niệm rủi ro biến thiên theo thời gian trong bối cảnh khí hậu thay đổi.
Simonovic, S. P., A. Schardong, & D. Sandink. 2016. Mapping extreme rainfall statistics for Canada… using updated IDF curves, Journal of Water Resources Planning and Management, 04016078.
→ Lập bản đồ thống kê mưa cực trị cho Canada dưới BĐKH bằng các đường cong IDF cập nhật.
Singh, D., D. E. Horton, M. Tsiang, M. Haugen, M. Ashfaq, R. Mei, D. Rastogi, N. C. Johnson, A. Charland, & B. Rajaratnam. 2014. Severe precipitation in Northern India in June 2013…, Bulletin of the American Meteorological Society, 95, S58.
→ Mưa lớn ở Bắc Ấn Độ (6/2013): Nguyên nhân, bối cảnh lịch sử và thay đổi xác suất.
Smith, R. L. 2001. Extreme value statistics in meteorology and the environment, Environmetrics, 8, 300–357.
→ Thống kê giá trị cực trị trong khí tượng và môi trường.
Sonali, P., & D. N. Kumar. 2013. Review of trend detection methods… India, Journal of Hydrology, 476, 212–227.
→ Tổng quan các phương pháp phát hiện xu thế và ứng dụng cho nhiệt độ ở Ấn Độ.
Soulis, E., A. Sahrahi, M. Tinel, & M. Suthar. 2016. Extreme precipitation time trends in Ontario, 1960–2010, Hydrological Processes, 30, 4090–4100.
→ Xu thế theo thời gian của mưa cực trị ở Ontario (1960–2010).
Spiegelhalter, D. J., N. G. Best, B. P. Carlin, & A. Van Der Linde. 2002. Bayesian measures of model complexity and fit, JRSS Series B, 64, 583–639.
→ Thước đo Bayes cho độ phức tạp và độ phù hợp mô hình (DIC).
Veneziano, D., & S. Yoon. 2013. Rainfall extremes, excesses, and IDF curves… multifractal measures, Water Resources Research, 49, 4320–4334.
→ Mưa cực trị, phần vượt và đường cong IDF: Khung tiệm cận thống nhất và chỉ số phi-tiệm cận mới dựa trên đa phân hình.
Westra, S., H. Fowler, J. Evans, L. Alexander, P. Berg, F. Johnson, E. Kendon, G. Lenderink, & N. Roberts. 2014. Future changes to the intensity and frequency of short-duration extreme rainfall, Geophysical Research Letters, 39, 522–555.
→ Biến đổi tương lai về cường độ và tần suất mưa cực trị thời đoạn ngắn.
Yao, C., S. Yang, W. Qian, Z. Lin, & M. Wen. 2008. Regional summer precipitation extremes in Asia and their changes in the past decades, Journal of Geophysical Research, 113, D17107.
→ Cực trị mưa mùa hè theo vùng ở châu Á và sự thay đổi trong các thập kỷ qua.
Hỗ trợ duy trì trang:
Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.
Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.