Chương 3 – Các nghiên cứu trước đây về engineered fill cho móng cầu

3.1 Tổng quan về danh mục dữ liệu tải trọng – biến dạng của engineered fill cho móng cầu

Nhiều yếu tố khác nhau có thể ảnh hưởng đến ứng xử của móng cầu sử dụng engineered fill, bao gồm:

• Loại đất backfil, dung trọng và các tham số sức kháng.
• Loại vật liệu địa kỹ thuật và cường độ kéo giới hạn \(T_f\).
• Khoảng cách giữa các lớp cốt gia cường, tổng chiều sâu bố trí cốt (N) và chiều dài theo phương ngang (phạm vi) của lớp cốt.
• Hình học của kết cấu đỡ cầu (Bridge support geometry).
• Hình dạng và kích thước móng (Foundation shape and size).
• Loại đất nền GRS, khối lượng thể tích, các tham số sức kháng và cốt gia cường.
• Loại đất tự nhiên, dung trọng và các tham số sức kháng bên dưới nền GRS.
• Điều kiện tải trọng.
• Khoảng biến thiên nhiệt độ môi trường.
• Ảnh hưởng của tải trọng biến thiên theo thời gian (transient load) so với tải trọng tĩnh lên SLS của móng cầu.

Khả năng làm việc của móng cầu sử dụng engineered fill có thể được đặc trưng bởi:

• Sức kháng chịu tải (kiểm tra tương ứng với trạng thái giới hạn cuối cùng (ultimate limit state) – ULS).
• Biến dạng đứng và ngang tức thời và lâu dài của khối đất gia cường và đất nền (các thành phần của thiết kế SLS).

Trong chương này, các yếu tố ảnh hưởng đến ứng xử của móng nông được tổng hợp dựa trên các kết quả đã công bố trong tài liệu. Chúng bao gồm các yếu tố ảnh hưởng đến độ lún của móng có và không có gia cường, cũng như các yếu tố ảnh hưởng đến biến dạng đứng và ngang của trụ và mố cầu sử dụng engineered fill. Ngoài ra, chương còn xem xét ảnh hưởng của tải trọng biến thiên theo thời gian đến biến dạng của móng cầu trên đất hạt rời và việc xác định phân bố ứng suất trong đất hạt rời dưới móng nông. Trên cơ sở tổng quan tài liệu, một cơ sở dữ liệu tải trọng–biến dạng (load-deformation) đã được tổng hợp trong một bảng tính Microsoft® Excel chưa công bố.

3.2 Tổng hợp các yếu tố ảnh hưởng đến độ lún của móng nông

Ảnh hưởng của độ chặt tương đối của đất đến độ lún của móng nông

Fragaszy và Lawton đã thực hiện một loạt thí nghiệm mô hình trong phòng nhằm xác định ảnh hưởng của độ chặt tương đối của đất (\(D_R\)) đến quan hệ tải–lún của cát gia cường.⁽⁵³⁾ Cát tự nhiên có cấp phối đều được gia cường bằng ba lớp lá nhôm trong tất cả các thí nghiệm. Như thể hiện ở Hình 5, trong mọi trường hợp, sức chịu tải giới hạn tăng khi (\(D_R\)) tăng. Ngoài ra, quan hệ tải–lún của móng băng trên đất gia cường “cứng” hơn so với móng trên đất không gia cường tại cùng một giá trị (\(D_R\)). Kết quả cho thấy, khi (\(D_R\)) tăng 10 %, dưới áp lực 14.5 psi (100 kPa), độ lún của móng giảm khoảng 20 %. Nhờ gia cường đất, sức chịu tải giới hạn của móng tăng ít nhất 60 % tại tỷ số độ lún của móng so với bề rộng móng (s/B) bằng 10 %. Cần lưu ý rằng việc gia tăng sự giam giữ đất do bổ sung các lớp cốt gia cường đã làm triệt tiêu xu hướng trương nở thể tích, thể hiện qua việc đỉnh của đường cong tải–lún bị “làm phẳng”. Basudhar và cộng sự đã tiến hành một nghiên cứu thực nghiệm về móng tròn đặt trên cát được gia cường bằng vải địa kỹ thuật.⁽⁵⁴⁾ Họ kết luận rằng độ lún tức thời của móng giảm khi (\(D_R\)) tăng (xem Hình 6).

(\(D_r\))

\(D_r\) là relative density của đất rời, thường gọi là độ chặt tương đối.

Nó cho biết cát hoặc đất hạt rời đang ở trạng thái:

• rời
• trung bình
• chặt
• rất chặt

Giá trị \(D_r\) thường biểu diễn theo %:

• \(D_r\) thấp → đất rời hơn
• \(D_r\) cao → đất chặt hơn

Công thức thường dùng:

\[
D_r = \frac{e_{max} – e}{e_{max} – e_{min}} \times 100%
\]

trong đó:

• \(e\): hệ số rỗng hiện tại
• \(e_{max}\): hệ số rỗng lớn nhất
• \(e_{min}\): hệ số rỗng nhỏ nhất

\(D_r\) càng lớn thì cát càng chặt, nên thường chịu áp lực lớn hơn với cùng mức độ lún.

Ảnh hưởng của N đến độ lún của móng nông

Omar và các cộng sự đã thực hiện một loạt thí nghiệm mô hình trong phòng với móng băng và móng vuông đặt trên cát được gia cường bằng các lớp geogrid.⁽⁵⁵⁾ Kết quả ở hình 7 và hình 8 cho thấy, với cùng giá trị tải trọng tác dụng, độ lún của móng trên đất gia cường nhỏ hơn so với trên đất không gia cường. Đối với thí nghiệm móng băng, khi N tăng từ 1 lên 3, tải trọng giới hạn tăng gấp đôi, đồng thời độ lún tại tải trọng giới hạn tương ứng cũng gần như tăng gấp đôi. Ở mỗi giá trị áp lực tác dụng, độ lún giảm khi N tăng. Với N lớn hơn hoặc bằng 4, độ lún tại tải trọng giới hạn hầu như không đổi, cho thấy tồn tại một giá trị N tối ưu mà vượt quá giá trị đó thì độ lún tại tải trọng giới hạn không còn được cải thiện đáng kể. Cần lưu ý rằng, theo nghiên cứu của Omar và cộng sự, chiều sâu làm việc (hiệu dụng) của lớp cốt gia cường đối với móng băng vào khoảng 2B.⁽⁵⁵⁾ Vì vậy, trong thí nghiệm của họ, với u/B = h/B = 0.33 (ký hiệu được thể hiện ở hình 4), các lớp cốt có N lớn hơn hoặc bằng 7 nằm ngoài vùng ảnh hưởng.

Chen và các cộng sự nghiên cứu ứng xử của móng vuông trên đất sét được gia cường bằng vật liệu địa kỹ thuật, với chỉ số dẻo PI bằng 15 %, thông qua các thí nghiệm mô hình móng trong phòng.⁽⁵⁶⁾ Các móng mô hình dùng trong thí nghiệm là các bản thép có kích thước 5.98 × 5.98 × 1 inch (152 × 152 × 25.4 mm) (rộng × dài × dày). Thí nghiệm mô hình được tiến hành trong một hộp thép có kích thước 4.92 × 2.98 × 2.98 ft (1.5 × 0.91 × 0.91 m) (dài × rộng × sâu). Quy trình thử được thực hiện theo ASTM D 1196-93, trong đó các cấp tải được tăng dần và giữ nguyên cho đến khi tốc độ lún nhỏ hơn 0.001 inch/phút (0.03 mm/phút) trong liên tiếp 3 phút.⁽⁵⁷⁾

Kết quả thể hiện ở Hình 9 cho thấy, khi tăng N thì độ lún tại mỗi cấp áp lực giảm cho đến N = 4. Với N lớn hơn hoặc bằng 4, độ lún của móng vuông không giảm thêm khi bổ sung các lớp cốt gia cường. Điều này một lần nữa cho thấy tồn tại một giá trị N tối ưu mà vượt quá giá trị đó, việc giảm độ lún là không đáng kể. Cũng cần lưu ý rằng, theo Chen và cộng sự, chiều sâu làm việc hiệu dụng của lớp cốt gia cường đối với đất sét gia cường geogrid vào khoảng 1.5B.⁽⁵⁶⁾ Vì vậy, trong thí nghiệm của Chen và cộng sự, với u/B = h/B = 0.33, các lớp cốt có N lớn hơn hoặc bằng 7 nằm ngoài vùng ảnh hưởng.⁽⁵⁶⁾

Das và các cộng sự đã thực hiện các thí nghiệm mô hình trong phòng để nghiên cứu sức chịu tải giới hạn của móng băng nông trên cát và đất sét được gia cường geogrid.⁽⁵⁸⁾ Mỗi móng được làm bằng một bản nhôm kích thước 3 × 12 inch (76.2 × 304.8 mm) (B × L). Thí nghiệm sức chịu tải được tiến hành trong hai hộp, mỗi hộp có kích thước trong 3.61 × 0.98 × 2.95 ft (1.1 × 0.3 × 0.9 m) (dài × rộng × sâu). Kết quả cho thấy việc bố trí geogrid gia cường làm tăng tải trọng trên một đơn vị diện tích mà móng có thể chịu được tại cùng một mức độ lún. Điều này đúng cho cả thí nghiệm trên cát và đất sét. Như thể hiện ở Hình 10, độ lún của móng giảm khi số lớp cốt gia cường tăng lên đến N = 5. Khi N lớn hơn 5, độ lún móng không còn giảm khi tiếp tục tăng số lớp cốt. Kết quả này có thể là do các lớp cốt bổ sung nằm sâu hơn chiều sâu làm việc hiệu dụng của lớp gia cường, vào khoảng 2B đối với móng băng trên đất cát.

Basudhar và các cộng sự đã tiến hành một nghiên cứu thực nghiệm về móng tròn đặt trên cát được gia cường bằng vải địa kỹ thuật.(54) Họ kết luận rằng khi N tăng, độ lún giảm dần về tốc độ. Như thể hiện ở Hình 11, khi N lớn hơn hoặc bằng 2, độ lún móng không còn giảm khi tăng thêm các lớp gia cường, ngoại trừ độ lún tại tải trọng giới hạn. Trong thí nghiệm với ba lớp gia cường, vải địa kỹ thuật được bố trí ở các độ sâu 0.25B, B và 2B bên dưới đáy móng. Xét đến các kết quả trình bày trong mục trước cho thấy chiều sâu làm việc hiệu dụng của lớp gia cường nhỏ hơn 2B đối với móng vuông; do đó, lớp thứ 3 và các lớp bổ sung nằm ngoài vùng ảnh hưởng và không còn tác động đến độ lún của móng.

Phanikumar và các cộng sự đã thực hiện một loạt thí nghiệm tải tấm trong phòng trên các lớp cát được gia cường geogrid.⁽⁵⁹⁾ Các tính chất của cát thí nghiệm được trình bày trong Bảng 5. Hình 12 cho thấy tại một số mức độ lún nhất định, tải trọng chịu lực cần thiết để đạt tới độ lún đó cũng bị ảnh hưởng bởi N và loại đất.

Bảng 5. Các tính chất của cát thí nghiệm.⁽⁵⁹⁾

Thuộc tính	Cát hạt mịn	Cát hạt vừa	Cát hạt thô
Dung trọng khô (tương ứng \(D_R\) = 50 %) (kN/m³)	15.2	14.9	14.7
Kích thước hạt lớn nhất (dₘₐₓ) (mm)	0.425	2.36	4.75
Đường kính hạt mà tại đó 10 % mẫu nhỏ hơn (theo khối lượng) (D₁₀) (mm)	0.25	0.59	1.3
Góc ma sát trong \(\phi\)* (độ)	32	35	40
Hệ số không đều (coefficient of uniformity)	1.4	1.995	2.07
Hệ số uốn cong (coefficient of curvature)	1.17	1.12	1.25

1 kN/m³ = 6.37 lbf/ft³
1 inch = 25.4 mm

* Góc ma sát trong \(\phi\) của các loại cát thí nghiệm được xác định bằng thí nghiệm cắt trực tiếp. Các mẫu cát được đầm đến dung trọng khô tương ứng với độ chặt tương đối 50 %.

Kết quả về ảnh hưởng của số lượng lớp gia cường khác nhau đến ứng xử của móng đặt trên cát gia cường bằng các lớp hợp kim đồng–phốt pho được thể hiện ở Hình 13.⁽⁶⁰⁾ Kết quả cũng cho thấy xu hướng độ lún giảm khi N tăng, tại hai tỷ số giữa chiều dài lớp gia cường và bề rộng móng: (L/B).

Ảnh hưởng của L và \(T_f\) của lớp gia cường đến độ lún của móng nông

Kết quả các thí nghiệm mô hình trong phòng do Latha và Somwanshi thực hiện được trình bày ở Hình 14.⁽⁶¹⁾ Kết quả cho thấy khi b tăng thì sức chịu tải giới hạn của móng trên đất gia cường tăng lên và độ lún giảm xuống.

Elton và Patawaran đã thực hiện một nghiên cứu thực nghiệm trên các mẫu đất gia cường để đánh giá ảnh hưởng của \(T_f\) của vải địa kỹ thuật đến quan hệ ứng suất–biến dạng của đất gia cường.⁽⁶²⁾ Các tính chất của sáu loại vải địa kỹ thuật dùng trong thí nghiệm được trình bày trong Bảng 6. Hình 15 thể hiện kết quả thí nghiệm nén không hạn chế. Ba cảm biến dịch chuyển đặt trên đĩa tải bằng thép đo chuyển vị đứng. Kết quả cho thấy đường cong ứng suất ban đầu đạt cường độ lớn nhất ở mức biến dạng khoảng 3 đến 8 %, sau đó giảm bớt cường độ, rồi tăng dần trở lại để đạt một đỉnh thứ hai trước khi giảm mạnh. Cường độ đỉnh và biến dạng tương ứng của mẫu tăng lên khi cường độ của lớp gia cường tăng.

Bảng 6. Các tính chất của vải địa kỹ thuật.⁽⁶²⁾

Thuộc tính	G4	G6	G8	G12	G16	G28
Khối lượng trên đơn vị diện tích (g/m²)	135.64	203.46	271.28	406.92	542.56	949.48
Cường độ kéo theo chiều máy (khổ rộng) (kN/m)	9.0	14.0	14.5	18.6	20.1	24.9
Cường độ kéo theo phương vuông góc chiều máy (khổ rộng) (kN/m)	14.4	19.3	19.8	20.3	22.9	21.7

1 g/m² = 2.05 × 10⁻⁴ lb/ft²
1 kN/m = 68.5 lbf/ft

Adams và Collin đã thực hiện năm thí nghiệm trong phòng trên các trụ thu nhỏ trong khuôn khổ một dự án nghiên cứu của FHWA.⁽⁴¹⁾ Trong năm thí nghiệm này, một mẫu không gia cường, các mẫu còn lại được gia cường với các khoảng cách lớp cốt và giá trị \(T_f\) khác nhau. Kết quả ở Hình 16 cho thấy mẫu có khoảng cách lớp cốt 0.66 ft (0.2 m) và cường độ kéo theo chiều khổ rộng thấp hơn, 1 439 lbf/ft (21 kN/m), có thể chịu được ứng suất cao hơn so với mẫu có khoảng cách lớp cốt 1.31 ft (0.4 m) nhưng cường độ kéo theo chiều khổ rộng lớn hơn, 4 797 lbf/ft (70 kN/m), tại mọi mức biến dạng. Do đó, họ kết luận rằng khoảng cách bố trí cốt gia cường đóng vai trò quan trọng hơn cường độ của vật liệu gia cường.

Abu-Hejleh và các cộng sự đã đánh giá công trình cầu Founders/Meadows mới gần Denver, Colorado, hoàn thành vào tháng 7 năm 1999.(63,64) Nghiên cứu tập trung vào khả năng làm việc và ứng xử của hệ GRS dưới tải trọng sử dụng. Ba bộ phận của hệ GRS được gắn thiết bị để đo chuyển vị của tường GRS phía trước, độ lún của móng cầu và lún lệch giữa mố cầu và đường dẫn. Đất đắp sau sử dụng trong dự án này là hỗn hợp gồm 35 % sỏi cuội, 54.4 % cát và 10.6 % hạt mịn. Đất đắp được phân loại là cát pha bùn cấp phối tốt theo ASTM D 2487 và là hỗn hợp đá vụn, sỏi và cát (A-1-B (0)) theo AASHTO M145-91.(65,66)

Khối lượng thể tích và khối lượng thể tích khô trung bình của đất đắp đầm chặt đo trong quá trình thi công lần lượt là 140.6 và 133.7 lb/ft³ (22.1 và 21 kN/m³), và độ ẩm là 5.6 %. Kết quả các thí nghiệm cắt trực tiếp quy mô lớn và nén ba trục quy mô lớn cho thấy góc ma sát trong φ lần lượt là 47.7° và 39.5°, và lực dính c lần lượt là 16.06 và 5.73 psi (110.7 và 39.5 kPa) cho thí nghiệm cắt trực tiếp và nén ba trục. Ba cấp cường độ geogrid được sử dụng trong dự án này: geogrid một trục (UX) 6 dưới móng và UX 3, UX 2 phía sau tường mố. Bảng 7 tóm tắt cường độ giới hạn và cường độ thiết kế dài hạn (LTDS) của các loại geogrid này.⁽⁶⁴⁾

Bảng 7. Cường độ geogrid bố trí trong công trình.⁽⁶⁴⁾

Loại và ký hiệu geogrid	Cường độ giới hạn (kN/m)	LTDS (kN/m)
UX 6	157.3	27
UX 3	64.2	11
UX 2	39.3	6.8

1 kN/m = 68.5 lbf/ft

Dữ liệu được thu thập trong quá trình thi công các tường GRS, trong giai đoạn lắp đặt kết cấu phần trên của cầu và trong 18 tháng sau khi thông xe. Kết quả được trình bày trong Bảng 8 và cho thấy hệ GRS làm việc rất tốt. Các chuyển vị tổng thể đo được nhỏ hơn so với giá trị dự kiến trong thiết kế và cho phép theo yêu cầu khả năng làm việc; không xuất hiện dấu hiệu hình thành “gờ dốc” ở đầu cầu hay bất kỳ hư hỏng kết cấu nào; và các chuyển vị sau khi thi công trở nên không đáng kể trong vòng một năm sau khi cầu được đưa vào khai thác.

Bảng 8. Tóm tắt các chuyển vị lớn nhất của mặt tường phía trước và độ lún của móng mố cầu.

Loại chuyển vị lớn nhất	Chỉ do thi công tường GRS gây ra	Chỉ do lắp đặt kết cấu phần trên cầu (tải phủ 115 kPa)	Chỉ trong giai đoạn cầu đang khai thác (tải phủ 150 kPa) 6 tháng	12 tháng	18 tháng
Chuyển vị hướng ra ngoài lớn nhất của mặt tường phía trước (mm)	12	10	8	12	13
Độ lún lớn nhất của bệ cân bằng đỡ mặt tường phía trước (mm)	8	7	4	5	5
Độ lún lớn nhất của móng mố cầu (mm)	–	13	7	11	10
Độ lún lớn nhất của mố cầu tính theo phần trăm chiều cao tường (phần trăm)	–	0.29	–	0.17	–

1 kPa = 0.145 psi
1 inch = 25.4 mm

Ghi chú: Bảng này được FHWA lập lại theo Abu-Hejleh và cộng sự.⁽⁶⁴⁾ Ô trống nghĩa là không ghi nhận giá trị.

Huang và Tatsuoka đã sử dụng nhiều loại dải kim loại khác nhau để gia cường đất dưới móng nông.⁽⁶⁰⁾ Hình 17 trình bày kết quả các thí nghiệm mô hình trong phòng với dải hợp kim đồng–phốt pho. Kết quả cho thấy khi L tăng thì độ lún của móng ở mỗi cấp tải tác dụng đều giảm. Tuy nhiên, mức giảm này không tỷ lệ thuận với mức tăng của L. Ví dụ, dưới áp lực tác dụng 4 177 psf (200 kPa), độ lún của móng là như nhau đối với hai chiều dài cốt khác nhau có L/B = 3.5 và L/B = 6.

Ảnh hưởng của B đến độ lún của móng nông

Das và Omar đã thực hiện một nghiên cứu thực nghiệm về móng băng nông đặt trên cát được gia cường geogrid.⁽⁶⁷⁾ Như thể hiện ở Hình 18, họ kết luận rằng độ lún tại sức chịu tải giới hạn tăng lên khi B giảm. Hình cũng cho thấy kích thước móng hầu như không ảnh hưởng đến độ lún khi ứng suất tiếp xúc nhỏ hơn khoảng 6 266 psf (300 kPa). Cần lưu ý rằng các nhận xét này được rút ra từ các thí nghiệm quy mô nhỏ.

Ảnh hưởng của chiều sâu chôn lớp cốt gia cường trên cùng đến độ lún của móng nông

Mandal và Sah đã thực hiện các thí nghiệm sức chịu tải với móng mô hình trên nền đất sét được gia cường bằng geogrid.⁽⁶⁸⁾ Kết quả của họ, thể hiện ở Hình 19, cho thấy phần trăm giảm độ lún lớn nhất khi sử dụng geogrid trong lớp đất sét đầm chặt và bão hòa vào khoảng 45 %, và giá trị này đạt được khi lớp geogrid nằm ở độ sâu từ 0 đến 0.25B bên dưới đáy móng vuông.

Binquet và Lee đã thực hiện một loạt thí nghiệm với móng băng rộng 2.99 inch (76 mm) đặt trên đất cát được gia cường bằng các dải kim loại.⁽⁶⁹⁾ Hình 20 trình bày kết quả nghiên cứu về ảnh hưởng của (u) (chiều sâu chôn) của lớp cốt gia cường trên cùng đến độ lún của móng. Họ kết luận rằng vị trí tối ưu của lớp trên cùng là tại (u/B = 1.3). Hơn nữa, dựa trên kết quả thí nghiệm với móng đặt trên đất gia cường bằng geogrid, người ta kết luận rằng chiều sâu tối ưu để bố trí lớp cốt gia cường trên cùng nằm trong phạm vi 0.25B bên dưới đáy móng. Do đó, lớp cốt trên cùng bằng dải kim loại có thể được đặt ở cao trình thấp hơn so với lớp geogrid để đạt độ lún nhỏ nhất dưới mỗi cấp tải tác dụng.

Ảnh hưởng của khoảng cách đứng giữa các lớp cốt gia cường (\(S_v\)) đến độ lún của móng nông

Chen và các cộng sự đã nghiên cứu ứng xử của móng vuông trên đất sét được gia cường bằng vật liệu địa kỹ thuật, có tính dẻo từ thấp đến trung bình, bằng các thí nghiệm mô hình móng trong phòng.⁽⁵⁶⁾ Như thể hiện ở Hình 21, khi giảm h giữa ba lớp cốt gia cường (được bố trí trong vùng ảnh hưởng bên dưới móng), độ lún tại mỗi cấp áp lực tải tác dụng đều giảm.

Ảnh hưởng của tỷ số phủ (CR) của dải kim loại gia cường đến độ lún của móng nông

Một tham số hiệu quả chi phối quan hệ tải–lún của móng trên đất gia cường bằng các dải kim loại là tỷ số phủ CR của cốt trong mỗi lớp. Hình 22 trình bày kết quả thực nghiệm về độ lún của móng đặt trên đất gia cường bằng các lớp dải hợp kim đồng–phốt pho.⁽⁶⁰⁾ Hình cho thấy khi CR tăng thì độ lún tại mỗi cấp áp lực tác dụng giảm. Từ các kết quả này có thể kết luận rằng mức giảm độ lún không tỉ lệ thuận với CR. Điều này gợi ý rằng tồn tại một giá trị CR giới hạn phía trên, vượt quá giá trị đó thì không thể kỳ vọng độ lún tiếp tục giảm khi CR tăng thêm.

3.3 Tổng hợp các quan hệ Tải – Biến dạng của mố và trụ cầu

Ảnh hưởng của các tham số đất đến quan hệ tải–biến dạng

Adams và Nicks đã thực hiện một nghiên cứu thực nghiệm để khảo sát đặc trưng biến dạng thứ cấp của GRS khi làm trụ cầu dưới điều kiện tải trọng sử dụng.⁽²⁷⁾ Quan hệ tải–lún của bốn trụ GRS được xây dựng từ hai loại đất và hai loại vải địa kỹ thuật dệt khác nhau được theo dõi dưới áp lực 30.45 psi (210 kPa). Các đặc trưng của vật liệu sử dụng và kết quả do Adams và Nicks trình bày được nêu trong Bảng 9.⁽²⁷⁾

Kết quả cho thấy, dưới điều kiện tải trọng sử dụng, độ lún của trụ dùng vải địa kỹ thuật yếu (trụ A) không tăng đáng kể. Ngoài ra, các trụ sử dụng cốt liệu cấp phối rỗng cỡ #8 có độ nén lớn hơn một chút (khoảng 5 % cao hơn) so với trụ dùng đất đắp cấp phối tốt loại A-1-a. Kết quả khảo sát biến dạng trụ trong 4 tháng cho thấy có xảy ra lún thứ cấp trong đất hạt rời, nhưng vẫn nằm trong giới hạn cho phép điển hình đối với cầu, tương ứng với biến dạng đứng tới 2 % trong suốt tuổi thọ khai thác của cầu.⁽³²⁾

Bảng 9. Vật liệu trụ GRS và kết quả đo biến dạng đứng.

Nhóm chỉ tiêu đo	Tính chất vật liệu và khảo sát thực địa	Trụ A	Trụ B	Trụ C	Trụ D
Tính chất vật liệu đắp sau	Loại đất theo AASHTO	#8	A-1-a	A-1-a	#8
	\(\phi\) (độ)	55	54	54	55
	c (kPa)	0	5.5	5.5	0
	Tₓ \(T_f\) (kN/m)	35	70	70	70
Tính chất lớp gia cường	Cường độ lăn trung bình nhỏ nhất tại biến dạng 2 % (kN/m)	3.5	19.3	19.3	19.3
Kết quả khảo sát	Độ lún tổng hợp của khối GRS sau 105 ngày kể từ khi đặt tải (mm)	24	23.6	22.5	24.8
	Biến dạng đứng trong khối GRS (phần trăm)	1.03	1.01	0.97	1.07

1 psi = 6.89 kPa
1 kN/m = 68.5 lbf/ft
1 inch = 25.4 mm

Ghi chú: Bảng này do FHWA lập lại dựa trên Adams và Nicks.⁽²⁷⁾

Nicks và các cộng sự đã thực hiện 19 thí nghiệm tải trọng GRS (GRS PTs) trong khuôn khổ một nghiên cứu của FHWA nhằm khảo sát quan hệ giữa tải trọng dọc trục và biến dạng đứng của các trụ GRS.⁽⁴²⁾ Tổng cộng có 5 thí nghiệm được thực hiện tại cơ sở bảo trì đường bộ của hạt Defiance (DC), bang Ohio, và 14 thí nghiệm tại Trung tâm Nghiên cứu Đường cao tốc Turner-Fairbank (TFHRC).

Các thông số thay đổi giữa các thí nghiệm gồm: khoảng cách các lớp gia cường, cường độ vải địa kỹ thuật, loại đất và dạng cấu kiện mặt tường liên kết bằng ma sát. Các thông số của trụ dùng để khảo sát ảnh hưởng của loại cốt liệu đến quan hệ tải–biến dạng của trụ và kết quả thí nghiệm được trình bày trong Bảng 10 và Hình 23.

Áp lực tác dụng được tính là giá trị trung bình của các số đo trong suốt thời gian gia tải; biến dạng đứng được tính là trung bình số đọc của bốn cảm biến dịch chuyển tuyến tính (LVDT) và các biến trở đo chuyển vị (POT) đặt trên móng tại cuối mỗi cấp tải.

Dựa trên kết quả, trụ được xây bằng cốt liệu có cỡ hạt lớn nhất được thử nghiệm (#57 stone) có giới hạn trạng thái sử dụng thấp nhất trong tất cả các thí nghiệm, cho thấy biến dạng lớn hơn dưới cùng mức tải. Ngoài ra, trụ xây bằng sỏi tròn (rounded pea gravel) có cường độ và giới hạn trạng thái sử dụng thấp hơn so với trụ sử dụng cốt liệu góc cạnh hơn nhưng đáp ứng cùng yêu cầu cấp phối theo vật liệu AASHTO #8.

Bằng cách so sánh các trụ giống hệt nhau về mọi đặc trưng ngoại trừ cấp phối, Nicks và cộng sự kết luận rằng việc sử dụng vật liệu có cấp phối tốt cho phản ứng tải–biến dạng cứng hơn đáng kể so với khi dùng vật liệu cấp phối rỗng (open-graded).(42)

Helwany và cộng sự đã thực hiện các phân tích phần tử hữu hạn (FEA) cho hai thí nghiệm tải toàn mô hình trên các mố cầu GRS và tiến hành một nghiên cứu tham số để đánh giá khả năng làm việc của lớp mặt tường khối môđun của mố cầu GRS chịu tải trọng tĩnh và hoạt tải từ kết cấu phần trên của cầu.⁽⁷⁰⁾ Họ kết luận rằng ứng xử biến dạng thuận lợi hơn đạt được khi sử dụng các loại đất có góc ma sát trong \(\phi\) lớn hơn và mô đun biến dạng khối cũng như mô đun trượt cao hơn. Hình 24 cho thấy khi \(\phi\) tăng từ 34 lên 40 độ, chuyển vị đứng tại bệ mố giảm từ 1.89 xuống 1.18 inch (48 xuống 30 mm) dưới áp lực tác dụng 4 177 psf (200 kPa), trong khi tại áp lực thấp hơn 2 088 psf (100 kPa) thì chuyển vị đứng hầu như không thay đổi.

Helwany và các cộng sự cũng kết luận rằng, khi sử dụng các loại đất đắp có góc ma sát trong lớn hơn và mô đun biến dạng khối cũng như mô đun trượt cao hơn, ứng xử biến dạng đối với chuyển vị ngang tại bệ mố và chuyển vị ngang lớn nhất của mặt tường lắp ghép trở nên thuận lợi hơn (xem Hình 26).⁽⁷⁰⁾ Ở áp lực tác dụng 4 177 psf (200 kPa), khi tăng góc ma sát trong \(\phi\) từ 34 lên 40 độ, chuyển vị ngang tại bệ mố giảm khoảng 14 %. Như thể hiện ở Hình 26, tại các mức áp lực khác nhau, chuyển vị ngang lớn nhất của mặt tường lắp ghép giảm gần tuyến tính khi \(\phi\) tăng.

Hatami và Bathurst nghiên cứu ảnh hưởng của loại vật liệu đắp sau đến khả năng làm việc của tường chắn đất có cốt dạng khối lắp ghép (SRW) trong điều kiện ứng suất làm việc tại thời điểm kết thúc thi công (EOC) bằng mô hình số theo phương pháp sai phân hữu hạn.⁽⁷¹⁾ Như thể hiện ở Hình 27, biên độ chuyển vị của mặt tường giảm khi sức kháng cắt của đất tăng lên do \(\phi\) tăng, c biểu kiến tăng, hoặc cả hai cùng tăng. Dạng hình học của đường cong biến dạng tường cũng bị ảnh hưởng bởi sự tăng của c biểu kiến. Khi c biểu kiến tăng, vị trí chuyển vị lớn nhất của tường dịch xuống thấp hơn trên chiều cao tường và đặc biệt hiệu quả trong việc giảm chuyển vị tại đỉnh tường. Kết quả cũng cho thấy ảnh hưởng khác nhau của \(\phi\) và c.

Các kết quả thể hiện ở Hình 28 cho thấy tải trọng tác dụng lên các lớp cốt lớn hơn đối với tường có vật liệu đắp sau yếu hơn, và phân bố tải trọng lớn nhất theo chiều cao tường thay đổi từ dạng parabol đối với đất đắp hạt rời sang dạng tuyến tính khi vật liệu đắp sau có giá trị c biểu kiến lớn hơn và tính dính kết cao hơn.⁽⁷¹⁾

Skinner và Rowe đã mô phỏng số ứng xử ngắn hạn và dài hạn của một tường chắn đất có cốt cao 19.68 ft (6 m), mặt tường bằng khối lắp ghép, được xây trên móng cứng; đồng thời họ cũng nghiên cứu hai lớp nền đất sét dày 32.8 ft (10 m) để đánh giá ảnh hưởng của biến dạng nền đến ổn định của tường.⁽⁷²⁾ Các chuyển vị ngang của mặt tường tính toán được đối với móng cứng và hai trường hợp nền đất sét được thể hiện ở Hình 29. Nền đất sét có độ nén lún lớn hơn đáng kể so với móng cứng. Hình vẽ cho thấy biến dạng tại mặt và chân tường lớn hơn nhiều đối với hai loại đất 1 và 2 so với trường hợp móng cứng. Độ biến dạng nền tăng lên góp phần đáng kể vào chuyển vị của mặt tường.

Đối với đất 1 có độ nhớt thấp hơn, không quan sát thấy sự thay đổi đáng kể về ứng xử giữa thời điểm đạt 95 % cố kết (sau 1 năm kể từ EOC) và các năm tiếp theo (ví dụ sau 7 năm). Đối với đất 2 có độ nhớt cao hơn, sau 1 năm kể từ EOC mức cố kết đạt khoảng 20 %, và đạt khoảng 95 % cố kết sau 7 năm kể từ EOC. Sự quay ngược nhẹ của mặt tường từ thời điểm EOC đến năm thứ 7 (khi đạt 95 % cố kết) đối với đất 1 là do các chuyển vị cục bộ tại mặt, đặc biệt là tại chân tường.

Helwany và các cộng sự đã thực hiện các phân tích phần tử hữu hạn (FEA) để nghiên cứu ảnh hưởng của loại vật liệu đắp sau và cường độ lớp gia cường đến ứng xử của tường chắn GRS.⁽⁷³⁾ Tổng cộng 3 giá trị độ cứng lớp gia cường khác nhau và 16 loại vật liệu đắp sau khác nhau được sử dụng trong phân tích cho 3 tường có chiều cao khác nhau, tạo ra 144 tổ hợp phân tích. Các tường chắn GRS chịu tải phủ 15.23 psi (105 kPa). Kích thước tường và các thông số của các loại đất khác nhau được trình bày trong Bảng 11 và Bảng 12, và kết quả được thể hiện từ Hình 30 đến Hình 33.

Bảng 11. Kích thước tường chắn GRS.

Chiều cao tường (m)	Chiều sâu đất đắp (m)	Chiều dài geotextile (m)	N
3	3.7	1.8	10
4.5	5.5	2.7	15
6	7.3	3.7	20

1 ft = 0.305 m
Ghi chú: Bảng này do FHWA lập lại theo Helwany et al.⁽⁷³⁾

Bảng 12. Các tham số đất tiêu biểu.

Loại đất theo phân loại thống nhất	Số hiệu vật liệu đắp (backfill)	RC theo % Proctor tiêu chuẩn	Dung trọng ẩm (kN/m³)	\(\phi\) tại áp lực nén bên = 1 atm (độ)	Giảm \(\phi\) khi áp lực nén bên tăng 10 lần (độ)	c (kN/m²)
Sỏi cấp phối tốt, sỏi cấp phối kém, sỏi–cát cấp phối tốt, cát cấp phối kém	1	105	23.6	42	9	0
	2	100	22.8	39	7	0
	3	95	22.1	36	5	0
	4	90	21.3	33	3	0
Cát pha (silty sand)	5	100	21.3	36	8	0
	6	95	20.5	34	6	0
	7	90	19.7	32	4	0
	8	85	18.9	30	2	0
Cát pha sét (silty clayey sand)	9	100	21.3	33	0	24
	10	95	20.5	33	0	19
	11	90	19.7	33	0	14
	12	85	18.9	33	0	10
Sét dẻo thấp (low plasticity clay)	13	100	21.3	30	0	19
	14	95	20.5	30	0	14
	15	90	19.7	30	0	10
	16	85	18.9	30	0	5

1 kN/m³ = 6.37 lbf/ft³
1 kN/m² = 20.89 lb/ft²
Ghi chú: Bảng này do FHWA lập lại theo Helwany et al.⁽⁷³⁾

Các Hình 30 đến 33 đều cho thấy loại vật liệu đắp sau là yếu tố ảnh hưởng mạnh nhất đến ứng xử của tường chắn GRS. Họ kết luận rằng độ cứng của lớp gia cường địa kỹ thuật có ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử của tường chắn GRS khi vật liệu đắp có độ cứng và sức kháng cắt thấp. Ví dụ, đối với tường chắn GRS cao 9.84 ft (3 m) sử dụng đất #15 và #16 (độ cứng và sức kháng cắt thấp hơn), việc tăng độ cứng địa kỹ thuật cho thấy cải thiện đáng kể. Khi tường cao 9.84 ft (3 m) sử dụng đất #13 và #14 (độ cứng và sức kháng cắt cao hơn), việc tăng độ cứng địa kỹ thuật chỉ mang lại mức cải thiện tương đối nhỏ.

Ảnh hưởng của các đặc trưng lớp gia cường đến quan hệ tải–biến dạng

Các Hình 34 và 35 trình bày kết quả từ hai thí nghiệm tải (PTs) do Nicks và các cộng sự thực hiện nhằm khảo sát ảnh hưởng của đặc tính lớp cốt gia cường trong lớp đệm chịu lực (bearing bed) đến quan hệ tải–biến dạng của trụ cầu.⁽⁴²⁾ Người ta khuyến nghị bố trí lớp cốt gia cường trong lớp đệm chịu lực ngay dưới gối dầm, ít nhất trong năm hàng mặt tường bằng khối bê tông đúc sẵn (CMU) phía trên cùng của mố GRS để chịu phần tải tăng thêm do cầu gây ra, và khoảng cách các lớp cốt này tối thiểu phải bằng một nửa khoảng cách lớp cốt chính.⁽³²⁾ Hai trụ được chế tạo giống hệt nhau, chỉ khác là một trụ (Turner-Fairbank (TF)-8) có thêm hai hàng cốt gia cường trong lớp đệm chịu lực bên cạnh hệ cốt chính với khoảng cách 7.87 inch (20 cm), còn trụ kia (TF-7) không có cốt trong lớp đệm chịu lực mà chỉ có cốt chính. Áp lực tác dụng được tính bằng giá trị trung bình của các số đo trong suốt quá trình gia tải, và biến dạng đứng được tính là trung bình số đọc của bốn cảm biến dịch chuyển LVDT và POT đặt trên móng tại cuối mỗi cấp gia tải. Các biến dạng dọc trục thể hiện ở Hình 34 cho thấy lớp đệm chịu lực chỉ làm tăng nhẹ sức chịu tải thẳng đứng; tuy nhiên biến dạng đứng không được cải thiện ở các mức biến dạng nhỏ. Hình 35 cho thấy tại tải trọng sử dụng (áp lực thẳng đứng 3,550 psf (170 kPa)), biến dạng ngang của phần lớp đệm chịu lực dày 1.31 ft (0.4 m) phía trên cùng giảm hơn 50 % nhờ bổ sung hai hàng cốt gia cường.

Wu và cộng sự đã thực hiện một loạt thí nghiệm trong phòng trên tổ hợp đất–địa kỹ thuật tổng quát (GSGC) để khảo sát ứng xử tổng thể của khối GRS với khoảng cách và \(T_f\) của lớp gia cường khác nhau.⁽⁷⁴⁾ Chương trình thí nghiệm gồm năm thí nghiệm GSGC. Mẫu thí nghiệm cao 6.56 ft (2 m) với tiết diện vuông 4.59 ft (1.4 m). Điều kiện thí nghiệm và tóm tắt kết quả được trình bày trong Bảng 13. Chuyển vị đứng được đo dọc theo bề mặt trên của tấm bê tông đặt trên đỉnh mẫu trước khi gia tải. Thí nghiệm 1 được thực hiện như thí nghiệm cơ sở cho bốn thí nghiệm còn lại. Mẫu được gia tải đến 36.26 psi (250 kPa) (gần tương ứng với 1 phần trăm biến dạng đứng), sau đó được dỡ tải về 0 psi (0 kPa) và gia tải lại cho đến khi phá hoại. Các thí nghiệm khác được gia tải trực tiếp đến khi phá hoại. Áp lực hông quy định 4.93 psi (34 kPa) được đặt lên toàn bộ bề mặt mẫu cho các thí nghiệm từ 1 đến 4. Hình 36 thể hiện quan hệ tải–biến dạng của năm thí nghiệm GSGC. So sánh kết quả giữa thí nghiệm 2 và 3 cho thấy áp lực tác dụng tới hạn tăng khoảng 35 phần trăm khi nhân đôi cường độ của lớp gia cường. So sánh thí nghiệm 2 và 4 cho thấy khi thay đổi khoảng cách lớp gia cường từ 1.31 xuống 0.66 ft (0.4 m xuống 0.2 m), áp lực tác dụng tới hạn tăng hơn 50 phần trăm. Do đó, so với \(T_f\) của vật liệu gia cường, khoảng cách giữa các lớp gia cường đóng vai trò quan trọng hơn trong việc cải thiện ứng xử tải–lún của khối đất gia cường. Hình 37 thể hiện chuyển vị ngang của các mẫu thí nghiệm tại thời điểm phá hoại và tại áp lực tác dụng 87.02 psi (600 kPa). Thí nghiệm 2, là mẫu bị giam giữ với khoảng cách lớp gia cường 0.66 ft (0.2 m), cho sức chịu tải tới hạn lớn nhất và chuyển vị ngang nhỏ nhất.

Bảng 13. Điều kiện thí nghiệm và tóm tắt kết quả các thí nghiệm GSGC.

Tham số	Thí nghiệm 1	Thí nghiệm 2	Thí nghiệm 3	Thí nghiệm 4	Thí nghiệm 5
Cường độ kéo tới hạn theo chiều khổ rộng (kN/m)	Không gia cường	70	140	70	70
Khoảng cách lớp gia cường (m)	Không gia cường	0.2	0.4	0.4	0.2
Áp lực hông (kPa)	34	34	34	34	0
Áp lực tác dụng tới hạn (kPa)	770	2 700	1 750	1 300	1 900
Biến dạng đứng tại phá hoại (phần trăm)	3	6.5	6.1	4	6
Chuyển vị ngang lớn nhất tại phá hoại (mm)	47	60	54	53	Không đo

1 kN/m = 68.5 lbf/ft
1 ft = 0.305 m
1 psi = 6.89 kPa
1 inch = 25.4 mm

Ghi chú: Bảng này được FHWA lập lại theo Wu và cộng sự^.(74)

Helwany và các cộng sự đã thực hiện các phân tích phần tử hữu hạn (FEA) để nghiên cứu ảnh hưởng của độ cứng vật liệu địa kỹ thuật đến khả năng làm việc của mố GRS.⁽⁷⁰⁾ Độ cứng của trường hợp cơ sở được giả thiết là 36.305 lbf/ft (530 kN/m). Kết quả thể hiện ở Hình 38 cho thấy chuyển vị đứng tại bệ mố đối với trường hợp cơ sở (dưới áp lực tác dụng 4.177 psf (200 kPa)) giảm 43 % khi độ cứng của địa kỹ thuật tăng gấp 10 lần, đạt 363.050 lbf/ft (5.300 kN/m).

Ngược lại, khi độ cứng địa kỹ thuật giảm xuống 3.603,5 lbf/ft (53 kN/m), chuyển vị tăng đột biến đến 250 %. Chuyển vị đứng tại bệ mố tăng mạnh khi độ cứng dọc trục của vật liệu địa kỹ thuật giảm xuống dưới một giá trị tới hạn, và xu hướng này trở nên rõ rệt hơn khi áp lực tác dụng tăng.

Helwany và các cộng sự kết luận rằng chuyển vị đứng tại bệ mố tăng lên khi khoảng cách đứng giữa các lớp gia cường tăng, trong điều kiện áp lực cao 58 psi (400 kPa).⁽⁷⁰⁾ Hình 39 cho thấy mức tăng chuyển vị đứng trở nên rõ rệt hơn khi áp lực tác dụng tăng. Ở áp lực tác dụng 4.177 psf (200 kPa), quan sát được mức tăng 40 % chuyển vị đứng khi khoảng cách đứng giữa các lớp gia cường tăng từ 7.87 lên 23.62 inch (20 đến 60 cm).

Hình 40 và Hình 41 cho thấy chuyển vị ngang của bệ mố và chuyển vị ngang lớn nhất của tường ghép giảm khi độ cứng của vật liệu địa kỹ thuật tăng từ trường hợp cơ sở lên 363.050 lbf/ft (5.300 kN/m). Ngược lại, khi độ cứng của vật liệu địa kỹ thuật giảm xuống 3.630,5 lbf/ft (53 kN/m), chuyển vị tăng mạnh.

Dựa trên các phân tích phần tử hữu hạn (FEA) của hai thí nghiệm tải toàn mô hình trên mố cầu GRS cũng như một nghiên cứu tham số nhằm đánh giá khả năng làm việc của mố cầu GRS, Helwany và các cộng sự kết luận rằng chuyển vị ngang tại bệ mố và chuyển vị ngang lớn nhất của mặt tường ghép tăng lên khi khoảng cách giữa các lớp gia cường tăng (xem Hình 42 và Hình 43).⁽⁷⁰⁾ Như thể hiện ở Hình 42, dưới áp lực tác dụng 29 psi (200 kPa), người ta quan sát thấy chuyển vị ngang tăng 52 % khi khoảng cách đứng giữa các lớp gia cường tăng từ 7.87 lên 23.62 inch (20 đến 60 cm). Ở mức áp lực thấp hơn là 14.50 psi (100 kPa), khoảng cách đứng gần như không ảnh hưởng đến chuyển vị ngang. Như thể hiện ở Hình 43, dưới áp lực tác dụng 29 psi (200 kPa), khi tăng khoảng cách gia cường từ 7.87 lên 23.62 inch (20 đến 60 cm), chuyển vị lớn nhất của mặt tường tăng khoảng 50 %.

Gotteland và các cộng sự đã thực hiện các nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng số trên hai tường gia cường: một tường gia cường bằng geotextile không dệt (ký hiệu NW) và tường kia bằng geotextile dệt (ký hiệu W) (xem Hình 44 và Hình 45).⁽⁷⁵⁾ Loại geotextile không dệt có độ giãn dài lớn hơn 3.5 lần so với loại dệt và có cường độ \(T_f\) chỉ bằng khoảng một nửa. Sau khi thi công, các tường gia cường được gia tải thông qua một bản móng theo cùng cách như bản mặt cầu cho đến khi phá hoại. Bản móng rộng 3.28 ft (1 m) được đặt cách mép mặt tường 4.92 ft (1.50 m). Như thể hiện ở Hình 44, mố sử dụng geotextile dệt có sức chịu tải tới hạn lớn hơn và độ lún nhỏ hơn so với mố dùng geotextile không dệt. Kết quả ở Hình 45 cho thấy biến dạng ngang của mặt tường với geotextile dệt cũng nhỏ hơn so với trường hợp dùng geotextile không dệt.

Bathurst và các cộng sự đã tiến hành thí nghiệm trên bốn tường khối môđun toàn mô hình được xây dựng với các lớp gia cường có độ cứng kéo khác nhau.⁽⁷⁶⁾ Các tường này cao 11.81 ft (3.6 m). Hai tường (tường 1 và 2) được gia cường bằng hai loại geogrid PP khác nhau, tường 3 được gia cường bằng geogrid polyester (PET), và tường 4 được gia cường bằng lưới thép hàn (WWM). Tường 1 và 2 được đầm chặt bằng đầm bàn rung, còn tường 3 và 4 được đầm chặt bằng đầm cóc. Hình 46 thể hiện các chuyển vị ngang tương đối đo được tại các điểm quan trắc trên cột mặt tường ngay sau khi kết thúc thi công (EOC). Mỗi cao độ có một mốc gốc riêng tương ứng với thời điểm lắp đặt mỗi hàng POT đo chuyển vị.

Hatami và Bathurst đã nghiên cứu ảnh hưởng của các đặc tính lớp gia cường đến khả năng làm việc của tường chắn đất có cốt kiểu SRW bằng mô hình số sai phân hữu hạn.⁽⁷¹⁾ Họ kết luận rằng ứng xử biến dạng của tường mô hình với điều kiện liên kết chốt (cố định hoàn toàn) của lớp gia cường rất gần với mô hình có độ cứng tiếp xúc giữa đất đắp sau và các lớp gia cường (\(k_b \ge 145\) lbf/inch/inch (1.000 kN/m/m). Như thể hiện ở Hình 47, với các giá trị \(k_b \le 145\) lbf/inch/inch (1.000 kN/m/m), \(k_b\) càng nhỏ thì biến dạng tường càng lớn. Biên độ biến dạng tường tăng gấp đôi khi giá trị \(k_b\) giảm hai bậc độ lớn, từ (\(k_b\) = 145) lbf/inch/inch (10³ kN/m/m) xuống (\(k_b\) = 1.45) lbf/inch/inch (10 kN/m/m).

Zevgolis và Bourdeau đã mô phỏng khả năng làm việc của các mố MSE có cốt thép dẹt để khảo sát ảnh hưởng của các tham số khác nhau như mô đun đàn hồi của lớp gia cường (\(E_R\)), chiều cao mố (H), độ lớn tải trọng tác dụng và loại đất nền đến ứng xử của mố.⁽⁴⁾ Họ thiết lập năm trường hợp nghiên cứu: H1-L3-S2, H1-L3-S3, H2-L1-S3, H2-L2-S2 và H3-L1-S2, trong đó H1, H2 và H3 lần lượt là các mố cao 19.66, 22.97 và 26.24 ft (6, 7 và 8 m); L1, L2 và L3 tương ứng với nhịp cầu được đỡ có chiều dài 59.06, 78.74 và 98.43 ft (18, 24 và 30 m) với tổng tải phân bố lần lượt là 18.152, 22.262 và 26.372 lb/ft (265, 325 và 385 kN/m); S2 và S3 biểu thị hai loại đất nền khác nhau. Đối với S2, φ = 30°, c = 104 lb/ft² (5 kPa) và dung trọng là 121 lb/ft³ (19 kN/m³). Đối với S3, φ = 20°, c = 835 lb/ft² (40 kPa) và dung trọng là 108 lb/ft³ (17 kN/m³). Như thể hiện ở Hình 48, khi tăng mô đun đàn hồi của lớp gia cường từ 3.63 lên 7.25 ksi (25 đến 50 MPa), chuyển vị đứng lớn nhất của mố giảm ít nhất 42 %, và khi tăng mô đun đàn hồi từ 7.25 lên 14.50 ksi (50 đến 100 MPa), chuyển vị đứng lớn nhất giảm ít nhất 36 %. Ngoài ra, kết quả còn cho thấy mố MSE cao hơn có chuyển vị đứng lớn hơn mố thấp hơn.

Tatsuoka và cộng sự, cùng với Tateyama, đã thực hiện một loạt thí nghiệm mô hình ứng suất phẳng trên các tường chắn cát có gia cường bằng bản thép với ba số lượng lớp gia cường khác nhau ((N = 2, 5,\ \text{và}\ 10).)^(77,78) Các lớp gia cường được làm bằng dải hợp kim phosphor–đồng. Tường mô hình có chiều rộng 33.07 inch (84 cm), chiều dài 15.55 inch (39.5 cm), và chiều cao 20.47 inch (52 cm). Như các kết quả thể hiện trong Hình 49, khi tăng (N), chuyển vị đứng của móng đặt trên đỉnh mố dưới mỗi cấp tải giảm xuống. Ví dụ, khi tăng (N) từ 2 lên 5, độ lún dưới áp lực tác dụng 1.02 psi (7 kPa) giảm khoảng 70 %, và khi tăng (N) từ 5 lên 10, độ lún giảm 53 % dưới áp lực tác dụng 2.03 psi (14 kPa). Cao và Peng đã mô phỏng các thí nghiệm này bằng phân tích phần tử hữu hạn phi tuyến và thu được các kết quả tương tự.⁽⁷⁹⁾ Kết quả cho thấy tải trọng cực hạn mà móng có thể chịu trên các tường chắn đất có cốt tăng lên đáng kể khi số lượng lớp gia cường tăng. Kết quả thí nghiệm do Tateyama thực hiện, còn kết quả FEM do Cao và Peng thực hiện.^(78,79)

Ảnh hưởng của các khối tường chắn (Facing Blocks) đến quan hệ tải–biến dạng

Nicks và các cộng sự đã thực hiện năm cặp thí nghiệm trong khuôn khổ một nghiên cứu của FHWA nhằm khảo sát ảnh hưởng của các phần tử mặt tường (facing elements) đến ứng xử tải–biến dạng của trụ cầu (xem Hình 50).⁽⁴²⁾ Họ kết luận rằng sức chịu tải tới hạn của trụ tăng lên khi có mặt phần tử tường chắn; tuy nhiên, biên độ biến dạng tại thời điểm phá hoại, được đo thông qua các LVDT và POT đặt trên móng, là tương tự nhau đối với một tổ hợp GRS cho dù có hay không có mặt tường chắn.

Đối với Hình 50, các tham số sau được sử dụng:

• TF-2 và TF-3 với \(S_v = 7.64\) inch (19.4 cm) và \(T_f = 2.398\) lb/ft (35 kN/m).
• TF-6 và TF-7 với \(S_v = 7.64\) inch (19.4 cm) và \(T_f = 4.795\) lb/ft (70 kN/m).
• TF-9 và TF-10 với \(S_v = 15.24\) inch (38.7 cm) và \(T_f = 4.795\) lb/ft (70 kN/m).
• TF-12 và TF-11 với \(S_v = 3.82\) inch (9.7 cm) và \(T_f = 1.404\) lb/ft (20.5 kN/m).
• TF-14 và TF-13 với \(S_v = 11.26\) inch (28.6 cm) và \(T_f = 3.596\) lb/ft (52.5 kN/m).

Ảnh hưởng của gia tải trước (Prestraining) đến quan hệ tải–biến dạng

Một thí nghiệm tải trụ cầu GRS toàn mô hình đã được thực hiện tại TFHRC của FHWA vào năm 1996.^(22,23) Trụ GRS được gia tải trước (preload) bằng kích thủy lực và một hệ phản lực được thiết kế riêng. Kết quả thu được từ trụ cầu được gắn thiết bị đo này cho thấy việc gia tải trước đã làm giảm độ lún đứng của trụ khoảng 50 % (xem Hình 51). Hình 52 cho thấy gia tải trước không làm giảm biến dạng ngang, ngoại trừ vùng gần đỉnh trụ, nơi chuyển vị ngang giảm đáng kể.

Hai mố cầu GRS được xây dựng tại Black Hawk, bang Colorado vào năm 1997 để đỡ một cầu thép.⁽²³⁾ Do bề dày khối đất gia cường dưới bốn móng trực tiếp chịu tải trọng của cầu khác nhau, mố GRS đã được gia tải trước (preload) để giảm độ lún chênh lệch giữa các móng kề nhau. Mố được gia tải trước đến 35.53 psi (245 kPa) (gấp 1,6 lần tải trọng thiết kế 21.76 psi (150 kPa)) đối với móng vuông và 11.60 psi (80 kPa) (gấp 2 lần tải trọng thiết kế 5.80 psi (40 kPa)) đối với móng chữ nhật. Kết quả cho thấy việc gia tải trước đã làm giảm đáng kể độ lún chênh lệch. Ở mức 21.76 psi (150 kPa) trong chu trình gia tải trước, độ lún chênh lệch của hai mố lần lượt là 0.33 và 0.85 inch (8.4 và 21.6 mm). Ở mức 21.76 psi (150 kPa) trong chu trình gia tải lại, độ lún chênh lệch của cả hai mố đều nhỏ hơn 0.039 inch (1 mm).⁽²³⁾ Các kết quả đo của Wu và cộng sự cũng cho thấy gia tải trước làm giảm chuyển vị ngang của các mố GRS (xem Hình 53 và Hình 54).⁽²³⁾ Ở mức 21.76 psi (150 kPa) trong chu trình gia tải trước, chuyển vị ngang lớn nhất tại mố phía tây (cao 8.86 ft (2.7 m)) và mố phía đông (cao 17.72 ft (5.4 m)) lần lượt là 0.06 và 0.52 inch (1.5 và 13.2 mm). Các giá trị chuyển vị này giảm xuống còn 0.02 và 0.18 inch (0.6 và 4.5 mm), tương ứng, tại 21.76 psi (150 kPa) trong chu trình gia tải lại. Sau chu trình gia tải lại thứ nhất, không còn ghi nhận được sự giảm đáng kể về biên độ biến dạng ngang và đứng của các mố GRS trong những chu trình gia tải lại tiếp theo.⁽²³⁾

3.4 Ảnh hưởng của tải trong thời gian ngắn (transient loads) đến biến dạng của các bộ đỡ cầu trên đất hạt rời

Hoạt tải có thể bao gồm tải do giao thông và tải do đầm nén gây ra. Chỉ có ít nghiên cứu xem xét ảnh hưởng của hoạt tải lên các kết cấu đỡ cầu sử dụng đất đắp thiết kế (engineered fills). Dựa trên một nghiên cứu số 3 chiều (3D) đối với cầu mố toàn khối, Olson và cộng sự kết luận rằng các chuyển vị của kết cấu phần trên do hoạt tải gây ra chỉ có ảnh hưởng thứ cấp đến chuyển vị của mố, nhưng lại làm thay đổi đáng kể chuyển vị quay của mố.⁽⁸⁰⁾ Do đó, các mômen nguy hiểm tại chỗ nối giữa kết cấu phần trên và móng bị tăng lên bởi hoạt tải trong điều kiện giãn nở nhiệt, và được cải thiện trong điều kiện co ngót nhiệt.

Chương 10 của AASHTO LRFD Bridge Design Specifications nêu rằng “có thể bỏ qua tải tạm thời (transient load) khi phân tích lún đối với đất dính chịu lún cố kết phụ thuộc thời gian”.⁽⁸⁾ Tuy nhiên, đối với đất không dính (bao gồm cả engineered fills), tải tạm thời có thể được xét đến trong biến dạng của các móng nông, mố và trụ cầu. Đối với tường chắn và mố cầu, cách tiếp cận truyền thống là cộng hoạt tải với tĩnh tải và coi tổng tải này như một tĩnh tải lâu dài.

Ví dụ, thông qua các nghiên cứu phân tích, Kim và Barker, cũng như Esmaeili và Fatollazadeh, đã khảo sát tải chất tương đương cho tải xe tải và tải tàu hỏa tương ứng tác dụng lên tường chắn đất và mố cầu.^(81,82) Hiện nay, ảnh hưởng động của tải tạm thời lên các bộ đỡ cầu sử dụng engineered fills vẫn chưa được nghiên cứu. Hơn nữa, cũng còn thiếu các tài liệu về ảnh hưởng phụ thuộc thời gian và ảnh hưởng của hoạt tải (tải tạm thời) lên quan hệ ứng suất–biến dạng của các kết cấu đỡ cầu trong đất đắp thiết kế.

3.5 Xác định phân bố ứng suất trong đất hạt rời dưới móng

Các công thức tính ứng suất thẳng đứng tại một điểm bất kỳ trong khối đất do tải trọng thẳng đứng tác dụng từ bên ngoài đã được phát triển dựa trên lý thuyết đàn hồi. Những công thức được dùng rộng rãi nhất là công thức của Boussinesq và Westergaard.^(83,84) Ban đầu chúng được xây dựng cho tải trọng dạng điểm tác dụng trên bề mặt. Các công thức này đã được tích phân để xác định ứng suất bên dưới tải phân bố đều hình dải và hình chữ nhật. Trong thực hành, các công thức của Boussinesq thường được ưu tiên sử dụng vì cho kết quả về phía an toàn.

Các công thức của Boussinesq dựa trên các giả thiết sau:⁽⁸³⁾

• Khối đất là đàn hồi, đẳng hướng và đồng nhất.
• Đất là nửa không gian vô hạn.
• Đất không trọng lượng.

Trong các công thức Westergaard, vật liệu được coi là đẳng hướng với môđun đàn hồi thẳng đứng và ngang hữu hạn, hệ số Poisson hữu hạn nhưng môđun trượt ngang là vô hạn.⁽⁸⁴⁾ Các giả thiết cho công thức Westergaard như sau:

• Đất là đàn hồi và nửa không gian vô hạn.
• Đất gồm vô số lớp mỏng nằm ngang đặt sát nhau, có chiều dày không đáng kể, tạo thành một vật liệu cứng tuyệt đối.
• Vật liệu cứng tuyệt đối đó chỉ cho phép biến dạng thẳng đứng của khối đất, còn biến dạng ngang bằng không.

Đối với đất đắp thiết kế không có cốt, có thể dùng các công thức Boussinesq và Westergaard để xác định phân bố ứng suất trong khối đất. Trong các đất đắp thiết kế có cốt được dùng làm bộ đỡ cầu, đất có cốt không còn đẳng hướng hay đồng nhất nữa. Do đó, các công thức Boussinesq và Westergaard có thể không còn thích hợp. Trong trường hợp này, có thể dùng các mô phỏng số (như FEM – phương pháp phần tử hữu hạn). Nhiều nghiên cứu đã xem xét biến dạng và phân bố ứng suất trong vùng đất có cốt bằng geosynthetics. (Xem tài liệu tham khảo 85–88.)

Đối với đất có cốt bằng kim loại, có ba phương pháp phổ biến được dùng trong thực hành ở Bắc Mỹ để ước tính tải trọng lên cốt: phương pháp “coherent gravity” của AASHTO, phương pháp “structure stiffness” của FHWA và phương pháp đơn giản của AASHTO. (Xem tài liệu tham khảo 52, 89 và 36.) Chỉ có ít nghiên cứu được tiến hành về phân bố ứng suất trong đất có cốt dùng làm bộ đỡ cầu, đặc biệt ở trạng thái SLS. Rowe và Ho đã nghiên cứu một tường chắn có mặt tường liên tục đặt trên móng khớp và được gia cường bằng cốt kéo dài trong đất hạt rời đặt trên nền cứng.⁽⁹⁰⁾ Nghiên cứu số này kết luận rằng, trong số các tham số được xét, phân bố lực trong cốt bị ảnh hưởng nhiều nhất bởi: độ cứng của lớp cốt, khối lượng riêng của đất, góc ma sát ngoài φ giữa mặt tường và đất, góc ma sát trong \(\phi\) của đất đắp sau tường và độ cứng của tường.

Phân bố ứng suất có thể bị chi phối bởi nhiều điều kiện đất khác nhau (ví dụ: thành phần phân bố cỡ hạt, các tham số sức kháng, độ chặt tương đối và hàm lượng hạt mịn), các đặc trưng của lớp gia cường (ví dụ: \(T_f\), độ cứng, N và \(S_v\), và điều kiện tải trọng; một số trong các yếu tố này đã được Rowe và Ho nghiên cứu.⁽⁹⁰⁾ Tuy nhiên, việc rà soát tài liệu mà các tác giả của báo cáo này thực hiện cho thấy hiện đang thiếu các tài liệu ghi nhận và hiểu biết về ảnh hưởng của các tham số khác nhau lên phân bố ứng suất trong các lớp đắp thiết kế có gia cường được dùng làm bộ đỡ cầu ở trạng thái SLS.

Hỗ trợ duy trì trang:

Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.

Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.

Qua USD (Buy Me a Coffee)

BIDV • STK: 3101226659 • HOANG HAI HA