E1 – Tường MSE ốp MBW, đất đắp sau tường gẫy khúc và hoạt tải, cốt bằng GEOGRID

(nguồn)

Publication No. FHWA-NHI-10-025
FHWA GEC 011 – Volume II
November 2009

NHI Courses No. 132042 and 132043

Design and Construction of Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes – Volume II

Giới thiệu

Bài toán ví dụ này minh họa việc phân tích một tường MSE có đất đắp sau tường gãy khúc và phụ tải giao thông (hoạt tải) dạng phụ tải phân bố. Tường MSE được mặt ốp bằng các đơn vị tường khối mô-đun (MBW) và có cốt gia cường. Cấu hình tường MSE cần phân tích được trình bày trong Hình E.1-1.

Tường MSE này (giả thiết là) một kết cấu “đơn giản”, vì vậy được phân tích với các hệ số tải trọng thường chi phối các kiểm toán ổn định ngoài – external stability (xem Hình 4-1). Các bước thiết kế dùng trong các tính toán này tuân theo các bước thiết kế cơ bản trình bày trong Bảng 4-3, trong đó các bước chính được trình bày trong Bảng E1-1. Mỗi bước và bước con được thực hiện theo trình tự. Do đó, nếu thiết kế được sửa đổi tại bất kỳ bước hoặc bước con nào, thì các tính toán trước đó cần được xem xét lại. Dưới đây trình bày từng bước và bước con.

Bảng E.1-1. Các bước thiết kế/phân tích chính

Bước 1.	Thiết lập các yêu cầu của dự án
Bước 2.	Thiết lập các tham số dự án
Bước 3.	Ước tính chiều sâu chôn tường, (các) chiều cao thiết kế, và chiều dài cốt gia cường
Bước 4.	Xác định tải trọng chưa nhân hệ số
Bước 5	Tóm tắt tổ hợp tải trọng, hệ số tải trọng, và hệ số sức kháng
Bước 6.	Đánh giá ổn định ngoài khối
Bước 7.	Đánh giá ổn định nội tại
Bước 8.	Thiết kế các cấu kiện mặt ốp
Bước 9.	Đánh giá ổn định tổng thể (global) chung
Bước 10.	Đánh giá ổn định tổ hợp (compound)
Bước 11.	Thiết kế hệ thống thoát nước cho tường

Bước 1. Thiết lập các yêu cầu của dự án

• Hình học
  • Chiều cao tường lộ thiên phía trên cao độ hoàn thiện, Hₑ = 18 ft (5.49 m)
  • Mặt ốp bằng đơn vị MBW, với độ nghiêng mặt tường (batter) 3°
  • Mái dốc sau lưng gãy khúc 2H:1V, cao 9 ft (2.74 m)
  • Từ đoạn bằng chuyển sang mái dốc (level to slope)
• Điều kiện tải trọng
  • Mái dốc sau lưng gãy khúc
  • Phụ tải giao thông
  • Không có tải từ các kết cấu lân cận
  • Không xét động đất
  • Không xét va chạm dải phân cách giao thông
• Tiêu chí làm việc
  • Tiêu chuẩn thiết kế – AASHTO/FHWA LRFD
  • Độ lún chênh lệch cho phép lớn nhất = 1/200
  • Tuổi thọ thiết kế = 100 năm

Bước 2. Thiết lập các tham số dự án

• Điều kiện địa chất nền
  • Đất nền: \(\phi’_f = 30°, \gamma_f = 125 pcf\) (≈ 19.6 kN/m³)
  • Sức kháng chịu tải đã xét hệ số của đất nền:
    • Với trạng thái giới hạn sử dụng: \(q_\text{nf-ser}\) = 7.50 ksf (≈ 359 kPa) cho tổng độ lún 1 in (25.4 mm)
    • Với trạng thái giới hạn cường độ: \(q_\text{nf-str}\) = 10.50 ksf (≈ 503 kPa)
  • Không có ảnh hưởng của nước ngầm
• Vật liệu đắp trong vùng có cốt (Reinforced wall fill)
  • \(\phi’_r = 34°, \gamma_r = 125 pcf\), pH = 7.3, cỡ hạt lớn nhất 3/4 in (19 mm)
• Đất đắp sau tường chắn (Retained backfill)
  • \(\phi’_b = 30°, \gamma_b = 125 pcf\) (≈ 19.6 kN/m³)

Bước 3. Ước tính chiều sâu chôn tường và chiều dài cốt gia cường

Chiều sâu chôn tối thiểu = H/20 đối với tường có nền đất phía trước tường nằm ngang, xem Bảng 2-2; tức 0.9 ft (0.27 m) cho chiều cao tường lộ thiên 18 ft (5.49 m). Do đó, chọn chiều sâu chôn tối thiểu 2.0 ft (0.61 m). Khi đó, chiều cao thiết kế của tường H = 20 ft (6.10 m).

Do mái dốc sau lưng 2H:1V và phụ tải giao thông trên đất đắp sau lưng, chiều dài cốt gia cường ban đầu giả thiết bằng 0.9H hay 18 ft (5.49 m). Chiều dài này sẽ được kiểm tra trong quá trình thiết kế.

Bước 4 – Xác định tải trọng chưa nhân hệ số

Các nguồn tải trọng ngoài chủ yếu tác dụng lên tường MSE là áp lực đất từ đất đắp sau lưng phía sau vùng có cốt và các tải phụ (surcharge) phía trên vùng có cốt. Độ nghiêng mặt tường 3° là gần thẳng đứng, do đó giả thiết mặt tường thẳng đứng và tường MSE làm việc như một khối cứng, với áp lực đất phát triển trên một mặt phẳng áp lực thẳng đứng ở phía sau đầu các cốt gia cường. Ước tính áp lực đất lên tường cho điều kiện mái dốc sau lưng gãy khúc như thể hiện trong Hình 4-4 (trích lại bên dưới) và với Phương trình 4-2 và 4-3.

Từ hình:

• H = 20.0 ft (6.10 m)
• 2H = 40.0 ft (12.19 m)
• Chiều cao mái dốc = 9 ft (2.74 m)
• Do đó, góc I = arctan(9/40) = 12.7°
• Đỉnh mái dốc nằm tại cuối chiều dài cốt gia cường, do đó h = 20 + 9 = 29 ft (8.84 m)

Dùng Phương trình 4-3, và β = I, δ = I, θ = 90° (đối với mặt tường thẳng đứng và gần thẳng đứng), và \(\phi′_b\) = 30°:

\begin{align*}
\Gamma=\left[1+\sqrt{\dfrac{\sin(\phi’_b+\delta)\sin(\phi’_b-\beta)}{\sin(\theta-\delta)\sin(\theta+\beta)}}\right]^2
=\left[1+\sqrt{\dfrac{\sin(30+12.7)\sin(30-12.7)}{\sin(90-12.7)\sin(90+12.7)}}\right]^2
=2.133
\end{align*}

Hệ số áp lực ngang ngoài, \(K_{ab}\), dùng Phương trình 4-2, bằng:

\[
K_{ab}=\dfrac{\sin^2(\theta+\phi’_b)}{\Gamma\sin^2\theta\sin(\theta-\delta)}
=\dfrac{\sin^2(90+30)}{2.133\sin^2(90)\sin(90-12.7)}
=0.360
\]

Tải trọng giao thông
Tải trọng giao thông tác dụng trên bề mặt nằm ngang của khối đất đắp sau tường. Đối với ổn định ngoài – external stability, tải trọng giao thông đối với các tường song song với hướng giao thông có thể quy đổi thành một chiều cao đất tương đương, \(h_{eq}\), bằng 2.0 ft.

Tải trọng chưa nhân hệ số:

\begin{aligned}
F_1& =\dfrac{1}{2} \gamma_b \ h^2 \ K_{ab} =\dfrac{1}{2} (125 pcf)(29 ft)^2(0.360)=18.92k/ft\\
F_{H1}&=F_1\cos I=18.92k/ft(\cos 12.7^\circ)=18.46k/ft\\
F_{V1}&=F_1\sin I=18.92k/ft(\sin 12.7^\circ)=4.16,k/ft\\
\\
q & =(2.0ft)(125pcf)=250psf\\
F_2&=q \ h\ K_{ab}=250 \ psf(29 \ ft)(0.360)=2.61k/ft\\
F_{H2}&=F_2\cos I=2.61k/ft(\cos 12.7^\circ)=2.55k/ft\\
F_{V2}&=F_2\sin I=2.61k/ft(\sin 12.7^\circ)=0.57k/ft\\
\\
V_1&=\gamma_r \ H \ L=125pcf(20ft)(18ft)=45.00k/ft\\
V_2&=\dfrac{1}{2}\gamma_r \ L \ (h-H)=\dfrac{1}{2}(125pcf)(18ft)(29ft-20ft)=10.12k/ft\\
\end{aligned}

Bước 5. Tóm tắt tổ hợp tải trọng, hệ số tải trọng và hệ số sức kháng

Thiết kế yêu cầu kiểm tra các trạng thái giới hạn Cường độ I – Strength I và Sử dụng I – Service I. Đây là một tường đơn giản. Lưu ý rằng việc chỉ xem xét tổ hợp tải trọng tới hạn, như mô tả trong Mục 4.2, là đủ đối với các tường đơn giản. Các hệ số tải trọng thường dùng cho tường MSE được liệt kê trong Bảng 4-1 và 4-2. Các hệ số tải trọng áp dụng cho bài toán này được liệt kê trong Bảng E1-5.1.

Bảng E1-5.1. Tóm tắt các hệ số tải trọng áp dụng

Tổ hợp tải trọng	Hệ số tải trọng
	EV	ES	EH
Cường độ I (lớn nhất)	1.35	1.50	1.50
Cường độ I (nhỏ nhất)	1.00	0.75	0.90
Sử dụng I	1.00	1.00	1.00

Các hệ số sức kháng cho ổn định ngoài khối – external stability và ổn định nội tại – internal stability được tóm tắt trong Bảng E1-5.2; xem Bảng 4-6 và 4-8 để biết chi tiết hơn và tham chiếu AASHTO.

Bảng E1-5.2. Tóm tắt các hệ số sức kháng áp dụng để đánh giá sức kháng

Hạng mục	Hệ số sức kháng
Trượt của tường MSE trên đất nền	ϕs = 1.00
Sức kháng chịu tải của nền	ϕb = 0.65
Sức kháng kéo và các bộ nối đối với cốt gia cường địa kỹ thuật tổng hợp – tĩnh	ϕt = 0.90
Sức kháng pullout – tĩnh	ϕp = 0.90

Bước 6. Đánh giá ổn định ngoài khối (External Stability)

Ổn định ngoài là hàm của các lực và mô men khác nhau được thể hiện trong Hình E1-2. Trong bối cảnh LRFD, các lực và mô men cần được phân loại theo các loại tải trọng khác nhau. Đối với bài toán ví dụ này, các loại tải trọng chính là tải trọng đất (EV, EH và ES).

6.1 Đánh giá ổn định trượt

Đây là một tường đơn giản và do đó hệ số tải trọng—nhỏ nhất hay lớn nhất—được xác định tương đối rõ ràng; xem Hình E1.6-1 bên dưới (hoặc Hình 4-1) đối với các hệ số tải trọng dùng cho kiểm tra trượt và độ lệch tâm.

Sức kháng đã nhân hệ số chống lại phá hoại do trượt \((R_R)\) có thể ước tính theo Phương trình 4-4:

\[
R_R=\phi_\tau R_\tau
\]

1. Tính lực đẩy danh định (nominal thrust) theo bề rộng đơn vị tác dụng lên mặt sau vùng có cốt. Từ Bước 4:
   \begin{aligned}
   F_{H1} & =18.46 k/ft\\
   F_{H2} & =2.55 k/ft
   \end{aligned}
   
2. Tính lực gây trượt theo phương ngang (danh định và đã nhân hệ số). Với mái đắp dạng gãy khúc sau lưng tường và hoạt tải chất thêm phân bố đều, dùng Phương trình 4-9, 4-10, và 4-11 để tính lực gây trượt đã nhân hệ số. Dùng các hệ số tải trọng lớn nhất \(\gamma_{EH}=1.50\) và \(\gamma_{LS}=1.75\) trong các phương trình này vì chúng tạo ra hiệu ứng lực gây trượt lớn nhất cho trạng thái giới hạn trượt.

\[
P_d=\gamma_{EH}F_{H1}+\gamma_{LS}F_{H2}
\]

\[
P_d=\gamma_{EH}F_{H1}+\gamma_{LS}F_{H2}
=1.50(18.46)+1.75(2.55)=27.69+4.46=32.15k/ft
\]

3. Giả thiết mặt trượt tới hạn xảy ra dọc theo đất nền. Khi đó, tính chất ma sát là \(\phi’_f\). Vì đây là loại gia cường dạng tấm, kiểm tra trượt cũng cần được thực hiện tại cao độ của lớp cốt gia cường đất đầu tiên (và chiều cao áp dụng).

\[
\mu=\tan\phi’_f=\tan 30^\circ=0.577
\]

4. Tính các thành phần tiêu chuẩn (danh định) và tính toán (đã nhân hệ số) của lực chống trượt theo chiều dài đơn vị của tường. Hệ số tải trọng EV nhỏ nhất (= 1.00) được dùng vì cho sức kháng nhỏ nhất đối với trạng thái giới hạn trượt. Các hệ số tải trọng EH và LS lớn nhất được dùng để nhất quán với các hệ số đã dùng khi tính lực gây trượt. Sức kháng đã nhân hệ số, \(R_r\), bằng:

\begin{aligned}
R_r & =[\gamma_{EV}(V_1+V_2)+\gamma_{EH}(F_{V1})+\gamma_{LS}(F_{V2})]\times\mu\\
R_r &=[1.00(45.00+10.12 k/ft)+1.50(4.16 k/ft)+1.75(0.57)]0.577\\
R_r &=(55.12+6.24+1.00)(0.577)=36.0 k/ft\\
\end{aligned}

5. So sánh sức kháng trượt đã nhân hệ số, \(R_r\), với lực gây trượt đã nhân hệ số, \(P_d\), để kiểm tra sức kháng lớn hơn lực gây trượt. Nếu (CDR<1.0), tăng chiều dài cốt gia cường, (L), và lặp lại các tính toán. Tỷ số nhu cầu–khả năng chống trượt:

\[
CDR_s=\dfrac{R_r}{P_d}=\dfrac{36.0k/ft}{32.15k/ft}=1.12 \text{ OK}.
\]

6.2 Kiểm tra giới hạn độ lệch tâm

Hệ lực dùng để kiểm tra độ lệch tâm tại đáy tường được trình bày trong Hình E1.6-2. Trọng lượng và bề rộng của mặt ốp tường được bỏ qua trong các tính toán.

Cộng các mô men đã nhân hệ số quanh trục giữa của khối tường, với các tải trọng đã được xác định trước đó và các cánh tay đòn mô men như thể hiện trong Hình E1.6-1. Đây là một tường đơn giản và do đó hệ số tải trọng—nhỏ nhất hay lớn nhất—được xác định tương đối rõ ràng; xem Hình 4-1, và các hệ số này giống như đã dùng cho kiểm tra trượt.

\[
e=\dfrac{\sum M_o+\sum M_R}{\sum V}
\]

\[
e=\dfrac{\gamma_\text{EH-MAX}F_{H1}(9.67ft)+\gamma_{LS}F_{H2}(14.5ft)-\gamma_\text{EV-MIN}V_1(0)-\gamma_\text{EV-MIN}V_2(3ft)-(\gamma_\text{EH-MAX}F_{V1}+\gamma_{LS}F_{V2})(9ft)}
{\gamma_\text{EV-MIN}V_1+\gamma_\text{EV-MIN}V_2+\gamma_\text{EH-MAX}F_{V1}+\gamma_{LS}F_{V2}}
\]

\[
e=\dfrac{1.50(18.46)(9.67ft)+1.75(2.55)(14.5ft)-1.00(45.00)(0)-1.00(10.12)(3ft)-[1.50(4.16)+1.75(0.57)](9ft)}
{1.00(45.00)+1.00(10.12)+1.50(4.16)+1.75(0.57)}
\]

\[
e=\dfrac{267.8k-ft+64.70k-ft-0-30.36k-ft-65.14k-ft}{45.00k+10.12k+6.24k+1.00k}
=\dfrac{237.00k-ft}{62.36k}=3.80ft
\]

(Đổi đơn vị tham khảo: \(3.80ft \approx 1.16m); (237.00k-ft \approx 321.33kN\cdot m); (62.36k \approx 277.39kN)\)

Kiểm tra \(e \le L/4\):

\[
\dfrac{L}{4}=\dfrac{18}{4}=4.5ft
\qquad
e=3.80ft \le 4.50ft
\qquad
⇒ \ \text{O.K.}
\]

6.3 Đánh giá sức chịu tải của nền

Bước 6.3 yêu cầu tính khác giá trị độ lệch tâm đã tính ở Bước 6.2 vì sử dụng hệ số tải trọng khác (tức là dùng giá trị lớn nhất thay cho giá trị nhỏ nhất). Đây là một tường đơn giản và do đó việc chọn hệ số tải trọng—nhỏ nhất hay lớn nhất—được xác định tương đối rõ ràng; xem Hình E1.6-3 bên dưới (hoặc Hình 4-1) đối với các hệ số tải trọng dùng cho kiểm tra sức chịu tải.

1. Tính độ lệch tâm khi kiểm tra sức chịu tải, \(e_B\), của hợp lực tại đáy tường. Giá trị (e) từ kiểm tra độ lệch tâm ở Bước 6.2 không thể dùng; hãy tính \(e_B\) với tải trọng đã nhân hệ số. Dùng các hệ số tải trọng lớn nhất cho \(\gamma_{EH}\) và \(\gamma_{EV}\) để nhất quán với việc tính \(\sigma_v\) (bên dưới), trong đó dùng hệ số tải trọng lớn nhất sẽ cho ứng suất đứng lớn nhất.

\[
e_B=\dfrac{\gamma_\text{EH-MAX}F_{H1}(9.67ft)+\gamma_{LS}F_{H2}(14.5ft)-\gamma_\text{EV-MAX}V_1(0)-\gamma_\text{EV-MAX}V_2(3ft)-(\gamma_\text{EH-MAX}F_{V1}+\gamma_{LS}F_{V2})(9ft)}
{\gamma_\text{EV-MAX}V_1+\gamma_\text{EV-MAX}V_2+\gamma_\text{EH-MAX}F_{V1}+\gamma_{LS}F_{V2}}
\]

\[
e_B=\dfrac{1.50(18.46)(9.67ft)+1.75(2.55)(14.5ft)-1.35(45.00)(0)-1.35(10.12)(3ft)-1.50(4.16)+1.75(0.57)}
{1.35(45.00)+1.35(10.12)+1.50(4.16)+1.75(0.57)}
\]

\[
e_B=\dfrac{267.8k-ft+64.70k-ft-0-41.00k-ft-65.14k-ft}{60.75k+13.66k+6.24k+1.00k}
=\dfrac{226.36k-ft}{81.65k}=2.77ft
\]

2. Tính ứng suất đứng đã nhân hệ số \(\sigma_{v-F}\) tại đáy (móng), giả thiết phân bố theo kiểu Meyerhof. Giữ nhất quán giữa tải trọng và hệ số tải trọng đã dùng khi tính độ lệch tâm và khi tính ứng suất nền tương ứng.

\[
\sigma_v=\dfrac{\sum V}{L-2e_B}
\]

Đối với tường có mái đắp sau tường gãy khúc và phụ tải giao thông, ứng suất tiếp xúc nền đã nhân hệ số là:

\[
q_{v-F}=\frac{\gamma_\text{EV_MAX}V_1+\gamma_\text{EV_MAX}V_2+\gamma_\text{EH_MAX}F_{V1}+\gamma_{LS}F_{V2}}{L-2e_B}
\]

\[
q_{v-F}=\dfrac{81.65k/ft}{18ft-2(2.77ft)}=6.55ksf
\]

3. Xác định sức chịu tải danh định, \(q_n\), xem Phương trình 4-22. Sức chịu tải danh định cho trạng thái giới hạn cường độ đã được cho:

\[
q_{n\text{-}str}=10.50ksf
\]

4. Tính sức kháng chịu tải đã nhân hệ số, \(q_R\). Hệ số sức kháng, \(\phi_b\), đối với tường MSE bằng 0.65 (xem Bảng E1-5.2). Sức chịu tải danh định đã được cho ở Bước 3 là \(q_n = 10.50ksf\) (xem Phương trình 4-23) như sau:

\[
q_R=\phi \ q_n
\]

\[
q_R=0.65(10.50)=6.83ksf
\]

5. So sánh sức kháng chịu tải đã nhân hệ số, \(q_R\), với ứng suất nền đã nhân hệ số, \(\sigma_\text{v-F}\), để kiểm tra sức kháng lớn hơn:

\[
CDR_s=\dfrac{q_R}{q_\text{v-F}}=\dfrac{6.83ksf}{6.55ksf}=1.04 ⇒\ \text{O.K.}
\]

6.4 Ước tính lún

Lún được đánh giá tại trạng thái giới hạn Service I. Từ Bước 2, độ lún ước tính dưới ứng suất tiếp xúc nền 7.50 ksf là 1.00 in. Ứng suất nền cho trạng thái giới hạn Service I là 6.55 ksf. Do đó, độ lún sẽ nhỏ hơn 1.00 in.

Bảng E1-7.1. Các cấp và cường độ geogrid.

Bước 7 Đánh giá ổn định nội tại- internal stability

7.1 Chọn loại cốt gia cường đất

Sẽ dùng cốt gia cường đất dạng geogrid. Có thể dùng ba cấp (hoặc cường độ) geogrid. Các cấp và cường độ kéo cực hạn của các geogrid này được tóm tắt trong Bảng E1-7.1.

Tên (Cấp)	GG-I	GG-II	GG-III
Cường độ kéo cực hạn (lb/ft)	6000	9000	12000

7.2 Xác định mặt trượt tới hạn

Mặt phá hoại tới hạn xấp xỉ dạng thẳng trong trường hợp cốt gia cường geogrid loại kéo giãn (extensible) (xem Hình E1-7.1), và đi qua mũi chân tường.

7.3 Xác định tải trọng chưa nhân hệ số

Mối quan hệ giữa loại cốt gia cường và ứng suất do lớp đất phủ được thể hiện trong Hình 4-10. Tỷ số \(K_r/K_a\) đối với cốt gia cường có thể giãn (ví dụ: geogrid) là một hằng số và bằng 1.0.

Hệ số áp lực đất ngang \(K_r\) được xác định bằng cách nhân một hệ số với hệ số áp lực đất chủ động. Hệ số áp lực đất chủ động được xác định theo quan hệ áp lực đất Coulomb, giả thiết không có ma sát tường và góc \(\beta\) bằng không (tức tương đương với hệ số áp lực đất Rankine, xem Phương trình 4-25). Với góc ma sát của đất đắp có cốt \(\phi’_r = 34^\circ\), hệ số áp lực đất ngang chủ động là:

\[
K_a=\tan^2\left(45-\dfrac{\phi’_r}{2}\right)=\tan^2\left(45-\dfrac{34^\circ}{2}\right)=0.283
\]

Do đó,

\[
K_r=K_a\left(\dfrac{K_r}{K_a}\right)=0.283(1.0)=0.283
\]

Ứng suất \(\sigma_2\) do đất đắp phía sau có mái dốc ở phía trên tường MSE có thể được xác định như thể hiện trong Hình 4-11. Chiều cao đất tương đương, \(S\), được tính dựa trên hình học của mái dốc. Giá trị \(S\) không được vượt quá chiều cao mái dốc đối với trường hợp đất đắp sau tường có dạng gãy khúc. Chiều dài cốt gia cường bằng (0.7H) được dùng để tính ứng suất do đất đắp mái dốc, \(\sigma_2\), tác dụng lên cốt gia cường đất, bởi vì chiều dài cốt lớn hơn chỉ có ảnh hưởng nhỏ đến cốt gia cường. Ứng suất đứng bằng tích của chiều cao đất tương đương và dung trọng đơn vị của đất đắp có cốt, và được phân bố đều trên đỉnh vùng MSE.

Chiều cao đất rải đều tương đương, \(S_{eq}\), bằng:

\[
S_{eq}=\left(\dfrac{1}{2}\right)0.7H\tan\beta=\left(\dfrac{1}{2}\right)0.7(20ft)\tan 26.6^\circ=3.51ft
\]

7.4 Thiết lập bố trí theo phương đứng của các lớp cốt

Các cấu kiện MBW cao 8 in. Khoảng cách theo phương đứng của các lớp cốt geogrid được liệt kê trong Bảng E1-7.5. Lớp geogrid trên cùng sẽ nằm thấp hơn đỉnh tường 8 in., và lớp geogrid dưới cùng sẽ nằm cao hơn leveling pad 8 in. Cấp geogrid sử dụng tại mỗi cao độ sẽ được xác định theo yêu cầu về cường độ và liên kết.

7.5 Tính lực kéo đã nhân hệ số trong các lớp cốt

Ứng suất ngang đã nhân hệ số, \(\sigma_H\), tại bất kỳ độ sâu (Z) bên dưới đỉnh tường được cho bởi (theo Phương trình 4-29):

\[
\sigma_H = K_r \ [\gamma_r(Z+S_{eq}) \ \gamma_\text{EV-MAX}]
\]

Lực kéo lớn nhất \(T_{MAX}\) trong mỗi lớp cốt gia cường trên một đơn vị bề rộng tường, dựa trên khoảng cách theo phương đứng \(S_v\) (xem Phương trình 4-32a) là:

\[
T_\text{MAX}=\sigma_H \ S_v
\]

Hạng tử \(S_v\) bằng khoảng cách cốt gia cường theo phương đứng đối với một lớp mà các lớp cốt liền kề theo phương đứng được bố trí đều nhau so với lớp đang xét. Trong trường hợp này, \(\sigma_H\) được tính tại cao độ của lớp cốt, ở giữa chiều cao đóng góp. Chiều cao đóng góp được định nghĩa là điểm giữa giữa các cao độ lớp cốt liền kề theo phương đứng, ngoại trừ lớp cốt trên cùng và lớp cốt dưới cùng. Đối với lớp trên cùng và lớp dưới cùng, \(S_v\) lần lượt là khoảng cách từ đỉnh hoặc đáy tường đến điểm giữa giữa lớp thứ nhất và lớp thứ hai (tính từ đỉnh hoặc đáy tường tương ứng). Các khoảng cách \(S_v\) được minh họa trong Hình 4-14.

Ứng suất ngang đã nhân hệ số, khoảng cách theo phương đứng và lực kéo lớn nhất cho tất cả các lớp được tóm tắt trong Bảng E1-7.5. Ví dụ tính toán cho lớp #3 như sau.

Cho tất cả các lớp:

\[
K_r=0.283 \qquad \gamma_r=125pcf
\]
\[
S_{eq}=3.51ft \qquad \gamma_\text{EV-MAX}=1.35
\]

Cho lớp #3:

\[
Z=4.67ft \qquad S_v=2.0ft
\]

\[
\sigma_H=K_r[\gamma_r(Z+S_{eq})\gamma_{EV\text{-}MAX}]
=0.283[125pcf(4.67+3.51ft)(1.35)]
=391lb/ft^2
\]

\[
T_{MAX}=\sigma_H S_v = 391lb/ft^2(2.0ft)=781lb/ft
\]

Cho lớp #1:

\[
Z=0.67ft \qquad S_v=1.67ft\\
S_\text{v-Top}=0ft \qquad S_\text{v-Bottom}=1.67ft \qquad Z_{Ave}=0.835ft
\]
\[
\sigma_H=K_r[\gamma_r(Z_{Ave}+S_{eq})\gamma_\text{EV-MAX}]
=0.283[125pcf(0.835+3.51ft)(1.35)]
=207lb/ft^2
\]\[
T_{MAX}=\sigma_H S_v = 207lb/ft^2(1.67ft)=346lb/ft
\]

Bảng E1-7.2. Lực kéo lớn nhất trong các lớp geogrid.

Lớp #	Z (ft)	Sv (ft)	σH (lb/ft²)	TMAX (lb/ft)
1	0.67	1.67	115	346
2	2.67	2.0	203	590
3	4.67	2.0	298	781
4	6.67	2.0	394	972
5	8.67	2.0	489	1163
6	10.67	2.0	585	1354
7	12.67	2.0	681	1545
8	14.67	2.0	776	1736
9	16.67	2.0	872	1927
10	18.67	1.33	951	1366
11	19.33	1.0	1006	1091

7.6 Tính sức kháng của cốt

Cường độ danh định của cốt gia cường địa kỹ thuật tổng hợp, \(T_{al}\), theo PT 3-12, được tính như sau:

\[
T_{al}=\dfrac{T_{ult}}{RF}=\dfrac{T_{ult}}{RF_{ID}\times RF_{CR}\times RF_{D}}
\]

Quy trình và thảo luận về định nghĩa cường độ thiết kế danh định dài hạn của cốt gia cường \(T_{al}\), áp dụng cho cả cốt thép và cốt địa kỹ thuật tổng hợp, được trình bày trong Mục 3.5 của sổ tay này.

Sức kháng đất có xét hệ số là tích của cường độ dài hạn danh định và hệ số sức kháng, \(\phi\). Các hệ số sức kháng cho phá hoại kéo đứt của cốt trong tường MSE được tóm tắt trong Bảng 4-7. Hệ số sức kháng đối với cốt địa kỹ thuật tổng hợp bằng 0.90. Sức kháng kéo của cốt gia cường có xét hệ số, \(T_r\), (theo PT 4-33) bằng:

\[
T_r=\phi \ T_{al}
\]

Các hệ số suy giảm cường độ, sức kháng danh định và sức kháng có xét hệ số cho ba cấp geogrid được tóm tắt trong Bảng E1-7.3.

Bảng E1-7.3. Geogrid – Sức kháng danh định và sức kháng có xét hệ số.

Geogrid:	GG-I	GG-II	GG-III
Tult (lb/ft (kN/m))	3000 (43.78)	6000 (87.56)	9000 (131.35)
Từ biến (Creep), RFCR	1.85	1.85	1.85
Độ bền (Durability), RFD	1.15	1.15	1.15
Lắp đặt (Installation), RFID	1.3	1.3	1.2
Tal (lb/ft (kN/m))	1085 (15.83)	2169 (31.65)	3525 (51.44)
Tr (lb/ft (kN/m))	976 (14.24)	1952 (28.49)	3173 (46.31)

7.7 Chọn cấp (và/hoặc số lượng) phần tử cốt tại mỗi cao độ

Bố trí theo phương đứng của cốt, lực kéo có xét hệ số tại mỗi cao độ cốt, và sức kháng kéo của cốt có xét hệ số đã được xác định trong ba bước trước. Các cấp (cường độ) cốt phù hợp cho bố trí theo phương đứng đã xác định được tóm tắt trong Bảng E1-7.4. CRD của mỗi lớp cũng được liệt kê.

Kiểm tra bố trí này theo điều kiện sức kháng kéo tuột và sức kháng liên kết. Điều chỉnh bố trí nếu/cần thiết.

Bảng E1-7.4. Sức kháng danh định và sức kháng có xét hệ số của geogrid

Lớp (Layer #)	Z (ft (m))	Sv (ft (m))	TMAX (lb/ft (kN/m))	Geogrid Cấp (Grade)	Tr (lb/ft (kN/m))	CDR
1	0.67 (0.204)	1.67 (0.509)	346 (5.049)	GG-I	976 (14.244)	2.82
2	2.67 (0.814)	2.00 (0.610)	590 (8.610)	GG-I	976 (14.244)	1.65
3	4.67 (1.423)	2.00 (0.610)	781 (11.398)	GG-I	976 (14.244)	1.25
4	6.67 (2.033)	2.00 (0.610)	972 (14.185)	GG-I	976 (14.244)	1.00
5	8.67 (2.643)	2.00 (0.610)	1163 (16.973)	GG-II	1952 (28.487)	1.68
6	10.67 (3.252)	2.00 (0.610)	1354 (19.760)	GG-II	1952 (28.487)	1.44
7	12.67 (3.862)	2.00 (0.610)	1545 (22.548)	GG-II	1952 (28.487)	1.26
8	14.67 (4.471)	2.00 (0.610)	1736 (25.335)	GG-II	1952 (28.487)	1.12
9	16.67 (5.081)	2.00 (0.610)	1927 (28.122)	GG-II	1952 (28.487)	1.01
10	18.67 (5.691)	1.33 (0.405)	1366 (19.935)	GG-II	1952 (28.487)	1.43
11	19.33 (5.892)	1.00 (0.305)	1091 (15.922)	GG-II	1952 (28.487)	1.79

7.8 Ổn định nội tại đối với phá hoại do kéo tuột

Vì vậy, chiều dài neo yêu cầu trong vùng kháng (tức là nằm ngoài mặt trượt tiềm năng) có thể xác định theo (PT 4-36):

\[
L_e \ge \dfrac{T_{MAX}}{\phi \ F^*\ \alpha \ \sigma_v \ C \ R_c} \ge 3\ \text{ft}\ (1\ \text{m})
\]

Trong đó:

• \(L_e\) = chiều dài neo trong vùng kháng
• \(T_\text{MAX}\) = lực kéo lớn nhất của cốt gia cường
• \(\phi\) = hệ số sức kháng cho kéo tuột cốt gia cường đất, (=0.90)
• \(F^*\) = hệ số sức kháng kéo tuột, (=0.45) (cho các geogrid này)
• \(\alpha\) = hệ số hiệu chỉnh theo tỷ lệ, (=0.8) (cho các geogrid này)
• \(\sigma_v\) = ứng suất thẳng đứng trung bình (xem Hình E.7-2), danh định (không xét hệ số) tại cao độ cốt gia cường trong vùng kháng
• \(C\) = 2 (đối với cốt gia cường dạng geogrid)
• \(R_c\) = tỷ lệ che phủ, (=1.0) (geogrid và che phủ 100%)

Bảng E1-7.5. Kiểm tra kéo tuột (Pullout Check)

Lớp #	Z, ft (m)	La, ft (m)	Le sẵn có, ft (m)	TMAX, lb/ft (kN/m)	Zp, ft (m)	Le yêu cầu, ft (m)	CDR
1	0.67 (0.20)	10.28 (3.13)	7.72 (2.35)	346 (5.05)	7.74 (2.36)	0.55 (0.17)	14.0
2	2.67 (0.81)	9.22 (2.81)	8.78 (2.68)	590 (8.61)	9.47 (2.89)	0.77 (0.23)	11.4
3	4.67 (1.42)	8.16 (2.49)	9.84 (3.00)	781 (11.40)	11.21 (3.42)	0.86 (0.26)	11.4
4	6.67 (2.03)	7.09 (2.16)	10.91 (3.33)	972 (14.19)	12.94 (3.94)	0.93 (0.28)	11.8
5	8.67 (2.64)	6.03 (1.84)	11.97 (3.65)	1163 (16.97)	14.68 (4.47)	0.98 (0.30)	12.2
6	10.67 (3.25)	4.96 (1.51)	13.04 (3.97)	1354 (19.76)	16.41 (5.00)	1.02 (0.31)	12.8
7	12.67 (3.86)	3.90 (1.19)	14.10 (4.30)	1545 (22.55)	18.14 (5.53)	1.05 (0.32)	13.4
8	14.67 (4.47)	2.84 (0.87)	15.16 (4.62)	1736 (25.33)	19.88 (6.06)	1.08 (0.33)	14.1
9	16.67 (5.08)	1.77 (0.54)	16.23 (4.95)	1927 (28.12)	21.61 (6.58)	1.10 (0.34)	14.7
10	18.67 (5.69)	0.71 (0.22)	17.29 (5.27)	1366 (19.94)	23.35 (7.12)	0.72 (0.22)	23.9
11	19.33 (5.89)	0.36 (0.11)	17.64 (5.38)	1091 (15.92)	23.92 (7.29)	0.56 (0.17)	31.1

7.9 Kiểm tra cường độ liên kết

Liên kết giữa các phần tử gia cường và mặt tường phải được thiết kế theo \(T_\text{MAX}\) cho tất cả các trạng thái giới hạn. Hệ số sức kháng \(\phi\) áp dụng cho bộ phận liên kết (connector) lấy giống như đối với sức kháng của cốt gia cường, tức là \(\phi = 0.90\) đối với geogrid.

Cường độ liên kết dài hạn danh định, T_alc, dựa trên các thí nghiệm liên kết trong phòng giữa khối MBW và geogrid (phụ thuộc vào cấp geogrid và áp lực pháp tuyến) được tóm tắt trong Bảng E1-7.6.

Bảng E1-7.6. Kiểm tra cường độ liên kết (Connection Strength Check)

Layer #	Geogrid Grade	TalcA lb/ft (kN/m)	ϕ Talc lb/ft (kN/m)	TMAX lb/ft (kN/m)	CDR
1	GG-I	533 (7.78)	480 (7.01)	346 (5.05)	1.39
2	GG-I	733 (10.70)	660 (9.63)	590 (8.61)	1.12
3	GG-I	933 (13.62)	840 (12.26)	781 (11.40)	1.08
4	GG-I	1133 (16.53)	1020 (14.88)	972 (14.19)	1.05
5	GG-II	1333 (19.45)	1200 (17.51)	1163 (16.97)	1.03
6	GG-II	1533 (22.37)	1380 (20.14)	1354 (19.76)	1.02
7	GG-II	1733 (25.29)	1560 (22.77)	1545 (22.55)	1.01
8	GG-II	1933 (28.21)	1740 (25.40)	1736 (25.34)	1.00
9	GG-II	2150 (31.37)	1935 (28.24)	1927 (28.12)	1.00
10	GG-II	2450 (35.76)	2205B (32.18) 1952B (28.49)	1366 (19.94)	1.43
11	GG-II	2550 (37.21)	2295B (33.49) 1952B (28.49)	1091 (15.92)	1.79

Ghi chú :
A. Giá trị T_alc đã được thiết lập trước đó khi Cơ quan (Agency) đưa hệ này vào danh sách hệ tường được chấp thuận.
B. Giá trị T_r sẽ giới hạn (khống chế) cường độ liên kết đã nhân hệ số.

7.10 Chuyển vị ngang

Độ lớn chuyển vị ngang phụ thuộc vào kỹ thuật đắp vật liệu, ảnh hưởng của đầm nén, mức độ biến dạng được của cốt gia cường (reinforcement extensibility), chiều dài cốt, chi tiết liên kết giữa cốt và mặt tường, và các chi tiết của kết cấu mặt tường. Có thể ước tính sơ bộ chuyển vị ngang có thể xảy ra của các tường MSE đơn giản trong quá trình thi công dựa trên các tương quan thực nghiệm (xem Hình 2-15). Giả thiết rằng kinh nghiệm với loại mặt tường bằng khối MBW và loại vật liệu đắp tường này cho thấy các chuyển vị ngang nằm trong giới hạn chấp nhận được.

7.11 Chuyển vị đứng và tấm đệm gối (bearing pads)

Tấm đệm gối (bearing pads) nhìn chung không dùng với mặt tường bằng khối MBW, và cũng không dùng trong bài ví dụ này. Chiều cao tường là 20 ft (6.1 m), nhỏ hơn chiều cao lớn nhất được khuyến nghị là 32 ft (9.8 m) khi không dùng tấm đệm gối (xem Mục 3.6.1).

Phần tính lún ngoài khối của tường đã được xem xét ở Bước 6.4. Vật liệu đắp vùng gia cường là đất hạt rời cấp phối tốt; do đó, nếu kiểm soát đầm nén tốt trong thi công thì chuyển vị nội tại sẽ không đáng kể.

Bước 8. Thiết kế các phần tử mặt tường

Các phần tử mặt tường được thiết kế để chống lại các lực ngang phát sinh ở Bước 7. Với các khối mặt tường bê tông mô-đun (MBW), khoảng cách lớn nhất giữa các lớp cốt gia cường nên giới hạn bằng 2 lần chiều sâu khối (từ mũi đến lưng khối), tức 24 in (610 mm). Chiều sâu lớn nhất của lớp cốt mặt tường bên dưới lớp cốt thấp nhất là 8 in (203 mm), và nhỏ hơn 1.5 lần chiều sâu khối. Lớp cốt trên cùng cách đỉnh tường 8 in (203 mm), và nhỏ hơn 1.5 lần chiều sâu khối. Khả năng chịu cắt giữa các khối vượt quá áp lực đất ngang đã nhân hệ số tại mặt tường.

Bước 9. Đánh giá ổn định tổng thể/toàn cục

Bước thiết kế này nhằm kiểm tra ổn định tổng thể (ổn định toàn cục) của tường. Ổn định tổng thể được xác định bằng phân tích cung trượt (rotational) hoặc phân tích nêm (wedge), tùy trường hợp, để xem xét các mặt trượt tiềm năng đi qua phía sau và bên dưới vùng gia cường. Có thể thực hiện phân tích theo phương pháp ổn định mái dốc cổ điển với các phần mềm tính ổn định mái dốc tiêu chuẩn. Bước này không trình bày chi tiết trong ví dụ tính toán này; xem Chương 9.

Bước 10. Đánh giá ổn định hỗn hợp

Bước thiết kế này nhằm kiểm tra các mặt trượt hỗn hợp tiềm năng đi xuyên qua vùng đất gia cường. Ổn định hỗn hợp được xác định bằng phân tích cung trượt hoặc phân tích nêm, tùy trường hợp, thực hiện bằng các chương trình máy tính có thể trực tiếp đưa các phần tử gia cường vào phân tích. Bước này không trình bày chi tiết trong ví dụ tính toán này; xem Chương 9.

Bước 11. Hệ thống thoát nước tường

Thoát nước ngầm và thoát nước bề mặt là các nội dung quan trọng trong thiết kế và quy định kỹ thuật đối với tường MSE. Cơ quan quản lý (Agency) cần nêu chi tiết và quy định các yêu cầu thoát nước cho các tường do nhà cung cấp thiết kế. Ngoài ra, Cơ quan quản lý cần phối hợp thiết kế và cấu tạo chi tiết thoát nước (ví dụ: các cửa xả/outlets) trong nội bộ các bộ phận thiết kế và với nhà cung cấp. Bước này không được trình bày chi tiết trong ví dụ tính toán này; xem Chương 5.

Hỗ trợ duy trì trang:

Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.

Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.

Qua USD (Buy Me a Coffee)

BIDV • STK: 3101226659 • HOANG HAI HA