- Bước 1. Thiết lập các yêu cầu của dự án
- Bước 2. Đánh gia các tham số của dự án
- Bước 3. Ước tính độ chôn và chiều dài cốt gia cường
- Bước 4. Ước tính tải trọng chưa xét hệ số
- Bước 5. Tóm tắt các hệ số tải trọng và hệ số sức kháng áp dụng
- Bước 6. Đánh giá ổn định bên ngoài của móng
- Bước 7. Đánh giá ổn định bên ngoài của tường MSE
- Bước 8. Đánh giá phân tích ổn định nội tại tường MSE
- 8.1 Ước tính mặt trượt phá hoại tới hạn, sự biến thiên của (K_r) và (F^*) cho ổn định nội tại
- 8.2 Thiết lập bố trí theo phương đứng của cốt gia cường đất và diện tích phân bổ tải
- 8.3 Tính ứng suất ngang và lực kéo lớn nhất tại từng cao độ cốt gia cường
- 8.4 Thiết lập sức kháng kéo dài hạn danh định và có hệ số của cốt gia cường đất
- 8.5 Thiết lập sức kháng kéo tuột danh định và có hệ số của cốt gia cường đất
- 8.6 Xác định số lượng dải cốt gia cường đất tại mỗi cao trình gia cường
- Bước 9. Thiết kế các cấu kiện mặt
- Bước 10. Kiểm tra ổn định tổng thể và ổn định tổ hơp ở trạng thái giới hạn sử dụng
- Bước 10. Thiết kế hệ thống thoát nước tường
- Các lưu ý thực tế
(nguồn)
Publication No. FHWA-NHI-10-025
FHWA GEC 011 – Volume II
November 2009
NHI Courses No. 132042 and 132043
Design and Construction of Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes – Volume II
Bài toán ví dụ này minh họa việc phân tích một mố cầu với spread footing đặt trên tường MSE với mặt ốp là các tấm Panel đúc sẵn. Một cấu hình điển hình của loại mố cầu này được thể hiện trong Hình E5-1. Việc phân tích một mố cầu “thực” dựa trên nhiều nguyên lý đã được thảo luận ở Chương 4 và 5. Bảng E5-1 trình bày tóm tắt các bước trong phân tích mố cầu với spread footing. Mỗi bước và bước con đều có tính tuần tự; nếu thiết kế được điều chỉnh ở bất kỳ bước hoặc bước con nào thì tất cả các tính toán trước đó cần được xem xét lại. Từng bước và bước con trong Bảng E5-1 được giải thích chi tiết trong phần này. Các xem xét thực tiễn cho việc triển khai một hệ mố cầu thực tế được trình bày trong Mục E5-2 sau phần minh họa các quy trình tính toán theo từng bước.
CHÚ Ý: Mố cầu là một kết cấu phức tạp và cần được phân tích rất cẩn thận vì khả năng làm việc của cầu và hệ thống đường dẫn lên cầu sẽ bị ảnh hưởng. Bài toán ví dụ này trình bày một trường hợp điển hình nhưng có thể không đại diện cho tất cả các cấu hình có thể có, ví dụ: mố cầu xiên, mố cầu liền khối (integral abutments), cốt gia cường giãn (extensible reinforcements) hoặc các đặc điểm khác có thể đòi hỏi các xem xét bổ sung. Bài toán ví dụ này được trình bày nhằm minh họa việc thiết lập các phương trình khác nhau trong bối cảnh LRFD cho các hình học phức tạp. Các công thức có thể cần được điều chỉnh cho cấu hình mố cầu cụ thể của từng dự án.
Bảng E5-1. Tóm tắt các bước trong phân tích một mố cầu thực
| Bước | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Thiết lập các yêu cầu của dự án |
| 2 | Thiết lập các tham số của dự án |
| 3 | Ước tính độ chôn tường và chiều dài cốt gia cường |
| 4 | Ước tính tải trọng chưa xét hệ số |
| 5 | Tóm tắt các hệ số tải và hệ số sức kháng áp dụng |
| 6 |
Đánh giá ổn định ngoài khối móng nông 6.1 Đánh giá giới hạn độ lệch tâm 6.2 Đánh giá sức kháng trượt 6.3 Đánh giá sức kháng chịu tải |
| 7 |
Đánh giá ổn định ngoài khối tường MSE 7.1 Đánh giá giới hạn độ lệch tâm 7.2 Đánh giá sức kháng trượt 7.3 Đánh giá sức kháng chịu tải 7.4 Phân tích lún |
| 8 |
Đánh giá ổn định nội tại tường MSE 8.1 Ước tính mặt trượt phá hoại tới hạn, sự biến thiên của Kr và F* cho ổn định nội tại 8.2 Thiết lập bố trí theo phương đứng của cốt gia cường đất 8.3 Tính ứng suất ngang và lực kéo lớn nhất tại mỗi cao độ cốt gia cường 8.4 Thiết lập sức kháng kéo dài hạn danh định và có xét hệ số của cốt gia cường đất 8.5 Thiết lập sức kháng kéo tuột danh định và có xét hệ số của cốt gia cường đất 8.6 Thiết lập số lượng dải cốt gia cường đất tại mỗi cao độ cốt gia cường |
| 9 | Thiết kế các cấu kiện mặt ốp |
| 10 | Kiểm tra ổn định tổng thể và ổn định tổ hợp ở trạng thái giới hạn sử dụng |
| 11 | Thiết kế hệ thống thoát nước cho tường |
(không theo tỷ lệ).
Bước 1. Thiết lập các yêu cầu của dự án
- Chiều cao tường mố, \(H_a = 23\ \text{ft}\) (đo từ cao độ hoàn thiện đến đáy móng nông như thể hiện trong Hình E5-1)
- Chiều dài tường tại mố \(= 120\ \text{ft}\)
- Tuổi thọ thiết kế \(= 100\ \text{năm}\) (vì ứng dụng mố cầu được xem là quan trọng)
- Các tấm panel đúc sẵn: \(10\ \text{ft} rộng × 5\ \text{ft} cao × 0.5\ \text{ft}\) dày
- Loại cốt gia cường: Grade 65 \((F_y = 65\ \text{ksi})\), các dải thép có gân mạ kẽm dày 1.969 in. × 0.157 in. (rộng 50 mm × dày 4 mm) với lớp mạ kẽm dày 3.386 mils (86 μm).
- Móng nông đổ tại chỗ (cast-in-place)
- Không có bản quá độ (approach slab) (do đó, xét hoạt tải)
Bước 2. Đánh gia các tham số của dự án
Hình E5-1 cho thấy cấu hình điển hình của một mố cầu “thực”.
Các tham số tải trọng cầu (xem Hình E5-1):
- Phản lực Tĩnh tải danh định (chưa xét hệ số), \(DL = 10.60\ \text{k/ft}\)
- Phản lực Hoạt tải danh định (chưa xét hệ số), \(LL = 5.70\ \text{k/ft}\)
- Lực ma sát ngang danh định (chưa xét hệ số), \(F_2\), tại cao độ gối đỡ \(= 0.82\ \text{k/ft}\)
Cấu hình móng nông (xem Hình E5-1):
- Bề rộng đáy móng, \(b_f = 10.75\ \text{ft}\) với các giá trị sau:
- \(b_1 = 1.50\ \text{ft},\ b_2 = 1.50\ \text{ft},\ b_3 = 1.50\ \text{ft},\ b_4 = 1.00\ \text{ft},\ b_5 = 5.25\ \text{ft}\)
- Khoảng cách giữa mũi móng và Retained backfill của các panel MSE, \(c_f = 0.5\ \text{ft}\)
- Chiều cao móng, \(h = 10.35\ \text{ft}\) với các giá trị sau:
- \(h_1 = 1.50\ \text{ft},\ h_2 = 3.85\ \text{ft},\ h_3 = 5.00\ \text{ft}\)
- Chiều cao tấm gối (bearing pad), \(h_b = 0.08\ \text{ft}\) đã được tính trong kích thước \(h_3\)
Chỉ tiêu đất (xem Hình E5-1):
- Reinforced backfill, \(\phi’_1 = 34^\circ,\ \gamma_1 = 125\ \text{pcf}\), hệ số đồng đều \(C_u = 7.0\) và đáp ứng các yêu cầu của AASHTO (2007) về tính chất điện hóa
- Đất đắp ngẫu nhiên phía sau móng nông, \(\phi’_2 = 34^\circ,\ \gamma_2 = 125\ \text{pcf}\)
- Retained backfill, \(\phi’_3 = 30^\circ,\ \gamma_3 = 125\ \text{pcf}\)
Các tham số liên quan khác:
- Bê tông móng nông, \(\gamma_c = 150\ \text{pcf}\)
- Đất nền, \(\phi’_{fd} = 30^\circ,\ \gamma_{fd} = 120\ \text{pcf}\), cát sét và không có mực nước ngầm
- Sức kháng chịu tải nền đã xét hệ số của đất nền:
- Với trạng thái giới hạn sử dụng, \(q_\text{nf-ser} = 7.0\ \text{ksf}\) cho tổng độ lún 1 in.
- Với trạng thái giới hạn cường độ, \(q_\text{nf-str} = 15.0\ \text{ksf}\)
- Sức kháng chịu tải đã xét hệ số của tường MSE (dùng cho phân tích móng nông đặt trên đỉnh tường MSE):
- Với trạng thái giới hạn sử dụng, \(q_\text{m-ser} = 4.0\ \text{ksf}\) cho độ lún < 1/2 in.
- Với trạng thái giới hạn cường độ, \(q_\text{m-str} = 7.0\ \text{ksf}\)
- Hoạt tải trên đường dẫn lên cầu, \(h_{eq} = 2\ \text{ft}\) đất theo Bảng 3.11.6.4-1 của AASHTO (2007)
- Không xét động đất.
Bước 3. Ước tính độ chôn và chiều dài cốt gia cường
Dựa trên Bảng C.11.10.2.2-1 của AASHTO (2007), độ chôn tối thiểu \(= H/10\) đối với tường mố có mặt đất phía trước tường nằm ngang, tức là 2.3 ft cho chiều cao mố \(= 23\ \text{ft}\). Với thiết kế này, giả sử độ chôn \(d = 2.5\ \text{ft}\). Do đó, chiều cao thiết kế của tường, \(H = H_a + d = 23\ \text{ft} + 2.5\ \text{ft} = 25.5\ \text{ft}\).
Do các tải surcharge lớn, chiều dài cốt gia cường cho ứng dụng mố cầu sẽ lớn hơn giá trị tối thiểu (0.7H) đối với tường có đất đắp sau bằng phẳng không có surcharge(s). Một giá trị khởi đầu hợp lý cho chiều dài cốt gia cường trong ứng dụng mố cầu là lấy xấp xỉ (1.0H) và làm tròn lên đến số nguyên gần nhất. Vì trong trường hợp này \(H = 25.5\ \text{ft}\), nên chiều dài cốt gia cường cho bài toán ví dụ này được giả thiết là 26 ft. Chiều dài này sẽ được kiểm tra như một phần của quá trình thiết kế. Chiều dài cốt gia cường được giả thiết là không đổi theo chiều cao để hạn chế lún không đều trong vùng đất gia cường, vì lún không đều có thể làm cốt gia cường bị quá tải.
Bước 4. Ước tính tải trọng chưa xét hệ số
Bảng E5-4.1 và E5-4.2 trình bày các phương trình để tính tải trọng chưa xét hệ số và các cánh tay đòn mô men quanh các Điểm A và B thể hiện trong Hình E5-2. Mô men là tích của lực tương ứng và cánh tay đòn mô men. Mỗi lực được gán một ký hiệu thể hiện loại tải áp dụng theo Bảng 3.4.1-1 và 3.4.1-2 của AASHTO (2007).
Để tính các giá trị số của các lực và mô men khác nhau, sử dụng các tham số đã nêu ở Bước 2. Dựa trên các giá trị của các góc ma sát khác nhau, các hệ số áp lực đất ngang như sau:
\begin{aligned}
K_{a1} & =\dfrac{(1-\sin 34^\circ)}{(1+\sin 34^\circ)}=0.283\\
K_{a2} &=\dfrac{(1-\sin 34^\circ)}{(1+\sin 34^\circ)}=0.283\\
K_{a3} &=\dfrac{(1-\sin 30^\circ)}{(1+\sin 30^\circ)}=0.333
\end{aligned}
Đối với bài toán ví dụ này, Bảng E5-4.3 và E5-4.4 lần lượt tóm tắt các giá trị số của lực và mô men chưa xét hệ số, dựa trên các phương trình, các kích thước khác nhau và các giá trị hệ số áp lực đất ngang đã nêu ở trên. Tham khảo Hình E5-2 để biết ký hiệu của các lực khác nhau. Chiều cao lớp đất surcharge tương đương để biểu diễn hoạt tải, \(h_{eq}\), sẽ khác nhau khi phân tích móng và khối tường MSE vì chiều cao móng nhỏ hơn 20 ft. Trong các tính toán tiếp theo, ký hiệu \(h_{eqF}\) được dùng cho \(h_{eq}\) khi phân tích móng, và \(h_{eqM}\) dùng cho \(h_{eq}\) khi phân tích khối MSE. Trong bài toán ví dụ này, chiều cao móng, (h), là 10.35 ft. Dựa trên Bảng 3.11.6.4-1 của AASHTO (2007), \(h_{eqF}=2.96\) ft. Khi phân tích tường MSE, \(h_{eqM}=2\) ft vì chiều cao tường MSE, (H), lớn hơn 20 ft.
Các lực và mô men chưa xét hệ số trong Bảng E5-4.3 và E5-4.4 là cơ sở cho tất cả các tính toán trong bài toán ví dụ này. Các lực và mô men chưa xét hệ số cần được nhân với các hệ số tải phù hợp dựa trên các loại tải đã được nhận diện ở cột thứ hai của Bảng E5-4.1 và E5-4.2 để thực hiện phân tích cho các tổ hợp tải khác nhau như Strength I, Service I, v.v.
Các hệ số tải cho các loại tải khác nhau liên quan đến bài toán ví dụ này được thảo luận ở Bước 5.
Bảng E5-4.1. Phương trình tính các lực đứng và mô men chưa xét hệ số
|
Lực đứng (Đơn vị lực/chiều dài) |
Loại tải LRFD | Cánh tay đòn mô men (Đơn vị chiều dài) | |
|---|---|---|---|
| @ Điểm A | @ Điểm B | ||
| V0 = (γ2)(h2+h3)(b5) | EV | b5/2 + (b1 − b5) | b5/2 + (b1 + cf − b5) |
| V1 = (γc)(bf)(h1) | DC | bf/2 | cf + bf/2 |
| V2 = (γc)(b2+b3+b4)(h2) | DC | b1 + (b2+b3+b4)/2 | cf + b1 + (b2+b3+b4)/2 |
| V3 = (γc)(b4)(h3) | DC | b4/2 + b1 + b2 + b3 | cf + b4/2 + b1 + b2 + b3 |
| V4 = (γ1)(H)(L) | EV | – | L/2 |
| V5 = (γ2)(h)(L) | EV | – | L/2 |
| Vs = (γ2)(heqF)(L) = qL | LS | – | L/2 |
| Vs1 = (γ2)(heqF)(b4+b5) | LS | (b4+b5)/2 + b1 + b2 + b3 | cf + (b4+b5)/2 + b1 + b2 + b3 |
| DL | DC | b1 + b2 | cf + b1 + b2 |
| LL | LL | b1 + b2 | cf + b1 + b2 |
|
Ghi chú: 1. Các lực V5 và Vs sẽ cần dùng ở phần sau (xem Hình E5-3 và E5-4). 2. Tải DL có thể bao gồm cả loại tải “DC” và “DW”. Để đơn giản hóa, ở đây giả thiết DL bao gồm cả hai và dùng hệ số tải “DC”. |
|||
Bảng E5-4.2. Phương trình tính các lực ngang và mô men chưa xét hệ số
|
Lực ngang (Lực/chiều dài) |
Loại tải LRFD | Cánh tay đòn mô men (Đơn vị chiều dài) | |
|---|---|---|---|
| @ Điểm A | @ Điểm B | ||
| F1 = ½(Ka2)(γ2)h2 | EH | h/3 | (h/3) + H |
| F2 | FR | h1 + h2 + hb | h1 + h2 + hb + H |
| F3 = (Ka3)[(γ2)(h)](H) | EH | – | H/2 |
| F4 = (Ka3)(γ3)H2 | EH | – | H/3 |
| Fs1 = (Ka2)[(γ2)(heqF)](h) | LS | h/2 | (h/2) + H |
| Fs2 = (Ka3)[(γ2)(heqM)](H) | LS | – | H/2 |
| FA = F1 + F2 + Fs1 | Dựa trên từng thành phần | – |
H (cho ổn định ngoài khối) H − (L/3) (cho ổn định nội tại) |
Bảng E5-4.3. Lực đứng và mô men chưa xét hệ số
| Lực | Giá trị k/ft |
Cánh tay đòn @ Điểm A, ft |
Cánh tay đòn @ Điểm B, ft |
Mô men | Mô men tại Điểm A, k-ft/ft |
Mô men tại Điểm B, k-ft/ft |
|---|---|---|---|---|---|---|
| V0 = | 5.81 | 8.13 | 8.63 | MV0 = | 47.19 | 50.09 |
| V1 = | 2.42 | 5.38 | 5.88 | MV1 = | 13.00 | 14.21 |
| V2 = | 2.31 | 3.50 | 4.00 | MV2 = | 8.09 | 9.24 |
| V3 = | 0.75 | 5.00 | 5.50 | MV3 = | 3.75 | 4.13 |
| V4 = | 82.88 | 13.00 | MV4 = | 1077.38 | ||
| V5 = | 33.64 | 13.00 | MV5 = | 437.29 | ||
| Vs = | 9.62 | 13.00 | MVs = | 125.06 | ||
| Vs1 = | 2.31 | 7.63 | 8.13 | MVs1 = | 17.63 | 18.79 |
| DL = | 10.60 | 3.00 | 3.50 | MDL = | 31.80 | 37.10 |
| LL = | 5.70 | 3.00 | 3.50 | MLL = | 17.10 | 19.95 |
|
Ghi chú: 1. Vs và Vs1 được tính theo heqF = 2.96 ft vì h = 10.35 ft |
||||||
Bảng E5-4.4. Lực ngang và mô men chưa xét hệ số
| Lực | Giá trị k/ft |
Cánh tay đòn @ Điểm A, ft |
Cánh tay đòn @ Điểm B, ft |
Mô men | Mô men tại Điểm A, k-ft/ft |
Mô men tại Điểm B, k-ft/ft |
|---|---|---|---|---|---|---|
| F1 = | 1.89 | 3.45 | 28.95 | MF1 = | 6.53 | 54.80 |
| F2 = | 0.82 | 5.43 | 30.93 | MF2 = | 4.43 | 25.21 |
| F3 = | 11.00 | 12.75 | MF3 = | 140.21 | ||
| F4 = | 13.55 | 8.50 | MF4 = | 115.15 | ||
| Fs1 = | 1.08 | 5.18 | 30.68 | MFs1 = | 5.60 | 33.21 |
| Fs2 = | 2.13 | 12.75 | MFs2 = | 27.09 | ||
| FA = | * | 25.50 | MFA = | FA(25.50) | ||
|
Ghi chú: 1. FA = F1 + F2 + Fs1 và mỗi thành phần của FA thuộc một loại tải khác nhau nên có hệ số tải khác nhau. 2. Fs1 được tính theo heqF = 2.96 ft vì h = 10.35 ft. 3. Fs2 được tính theo heqM = 2 ft vì H > 20 ft. |
||||||
Bước 5. Tóm tắt các hệ số tải trọng và hệ số sức kháng áp dụng
Bảng E5-5.1 tóm tắt các hệ số tải cho các loại tải LRFD khác nhau được thể hiện ở cột thứ hai của Bảng E5-4.1 và E5-4.2. Trong suốt các phép tính của bài toán ví dụ này, các lực và mô men trong Bảng E5-4.1 và E5-4.2 cần được nhân với các hệ số tải thích hợp. Ví dụ, nếu đang tính cho tổ hợp tải Strength I (maximum), các lực và mô men tương ứng với tải V₂ phải được nhân với 1.25, là hệ số gắn với loại tải DC được gán cho tải V₂.
Bảng E5-5.1. Tóm tắt các hệ số tải áp dụng
| Tổ hợp tải |
Hệ số tải (theo AASHTO, 2007 Bảng 3.4.1-1 và 3.4.1-2) |
|||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| EV | DC | LL/LS | ES | EH | FR | |
| Strength I (maximum) | 1.35 | 1.25 | 1.75 | 1.50 | 1.50 | 1.00 |
| Strength I (minimum) | 1.00 | 0.90 | 1.75 | 0.75 | 0.90 | 1.00 |
| Service I | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
Để tính sức kháng đã xét hệ số trong quá trình đánh giá trạng thái giới hạn cường độ, cần sử dụng các hệ số sức kháng thích hợp. Bảng E5-5.2 tóm tắt các hệ số sức kháng áp dụng. Đối với trạng thái giới hạn sử dụng, tất cả các hệ số sức kháng đều bằng 1.0.
Bảng E5-5.2. Tóm tắt các hệ số sức kháng áp dụng để đánh giá sức kháng
| Hạng mục | Hệ số sức kháng | Tham chiếu AASHTO (2007) |
|---|---|---|
| Trượt của móng nông đổ tại chỗ đặt trên tường MSE | ϕs = 0.80 | Table 10.5.5.2.2-1 |
| Trượt của tường MSE trên đất nền | ϕs = 1.00 | Table 11.5.6-1 |
| Sức kháng chịu tải của tường MSE | ϕb = 0.65 | Table 11.5.6-1 |
| Sức kháng kéo (cho steel strips) | ϕt = 0.75 | Table 11.5.6-1 |
| Sức kháng kéo tuột (pullout) | ϕp = 0.90 | Table 11.5.6-1 |
Bước 6. Đánh giá ổn định bên ngoài của móng
6.1 Độ lệch tâm giới hạn tại đáy móng
Vì các phép tính liên quan đến độ lệch tâm giới hạn, nên bỏ qua phần đóng góp có lợi của hoạt tải (live load) đối với các lực và mô men chống lại. Kiểm tra độ lệch tâm giới hạn là một kiểm tra trạng thái giới hạn cường độ, do đó về nguyên tắc chỉ cần các tính toán trạng thái giới hạn cường độ. Tuy nhiên, các tính toán trạng thái giới hạn sử dụng cũng được đưa vào vì một số kết quả sẽ cần dùng ở phần sau trong phân tích ổn định nội tại. Các giá trị tới hạn từ tính toán trạng thái giới hạn cường độ dựa trên kết quả max/min tạo ra hiệu ứng lực cực trị và chi phối dạng phá hoại theo độ lệch tâm giới hạn.
Bảng E5-6.1. Tính toán đánh giá độ lệch tâm giới hạn cho móng nông
| Hạng mục | Đơn vị | Str I (max) | Str I (min) | Ser I |
|---|---|---|---|---|
| Tổng mô men gây lật quanh Điểm A, MOA = MF1+MFs1+MF2 |
k-ft/ft | 24.03 | 20.11 | 16.56 |
| Tổng mô men chống lật quanh Điểm A, MRA = MV0+MV1+MV2+MV3+MDL |
k-ft/ft | 134.50 | 98.16 | 103.82 |
| Mô men thuần tại Điểm A, MA = MRA − MOA |
k-ft/ft | 110.47 | 78.05 | 87.27 |
| Tổng lực đứng từ móng, VA = V0+V1+V2+V3+DL |
k/ft | 27.94 | 20.28 | 21.89 |
| Vị trí hợp lực tính từ Điểm A, an1 = MA/VA |
ft | 3.95 | 3.85 | 3.99 |
| Độ lệch tâm so với tâm móng, ef = 0.5*bf − an1 |
ft | 1.42 | 1.53 | 1.39 |
| Độ lệch tâm giới hạn, e = bf/4 cho trạng thái giới hạn cường độ và e = bf/6 cho trạng thái giới hạn sử dụng |
ft | 2.69 | 2.69 | 1.79 |
| Tiêu chí độ lệch tâm giới hạn có thỏa không? | – | Yes | Yes | Yes |
| GIÁ TRỊ TỚI HẠN DỰA TRÊN MAX/MIN | ||||
| Mô men gây lật quanh Điểm A, MOA-C | k-ft/ft | 24.03 | ||
| Mô men chống lật quanh Điểm A, MRA-C | k-ft/ft | 98.16 | ||
| Mô men thuần tại Điểm A, MA-C = MRA-C − MOA-C | k-ft/ft | 74.13 | ||
| Lực đứng, VA-C | k/ft | 20.28 | ||
| Vị trí hợp lực tính từ Điểm A, an1 = MA-C/VA-C | ft | 3.66 | ||
| Độ lệch tâm so với tâm móng, ef = 0.5*bf − an1 | ft | 1.72 | ||
| Độ lệch tâm giới hạn, e = bf/4 | ft | 2.69 | ||
| Tiêu chí độ lệch tâm giới hạn có thỏa không? | – | Yes | ||
6.2 Sức kháng trượt tại đáy móng nông
Mục đích của các phép tính này là đánh giá sức kháng trượt tại đáy móng nông. Vì các phép tính liên quan đến sức kháng trượt, nên bỏ qua phần đóng góp có lợi của hoạt tải đối với lực ngang chống trượt. Lưu ý rằng kiểm tra trượt là một kiểm tra trạng thái giới hạn cường độ, do đó chỉ cần các tính toán trạng thái giới hạn cường độ. Tuy nhiên, các tính toán trạng thái giới hạn sử dụng cũng được đưa vào vì một số kết quả sẽ cần dùng ở phần sau trong phân tích ổn định nội tại. Vì góc ma sát của reinforced soil, φ′1, bằng với góc ma sát của random fill phía trên cao độ đáy móng, ϕ′2, nên kiểm tra trượt sẽ thực hiện với ϕ′1 = ϕ′2 = 34°. Các giá trị tới hạn theo max/min tạo ra hiệu ứng lực cực trị và chi phối dạng phá hoại do trượt.
| Hạng mục | Đơn vị | Str I (max) | Str I (min) | Ser I |
|---|---|---|---|---|
| Tổng lực ngang tác dụng lên móng gây trượt = FA = F1+Fs1+F2 | k/ft | 5.55 | 4.41 | 3.79 |
| Tổng lực đứng từ móng, VA = V0+V1+V2+V3+DL | k/ft | 27.94 | 20.28 | 21.89 |
| Sức kháng trượt danh định, VN = VA*tan(φ1) | k/ft | 18.85 | 13.68 | 14.76 |
| Sức kháng trượt đã xét hệ số, VF = φs*VN | k/ft | 15.08 | 10.94 | 11.81 |
| VF > FA ? | – | Yes | Yes | Yes |
| Tỷ số Sức chịu tải/Nhu cầu (CDR) = VF/FA | dim | 2.72 | 2.48 | 3.12 |
| GIÁ TRỊ TỚI HẠN DỰA TRÊN MAX/MIN | ||||
| VF nhỏ nhất (VFmin) | k/ft | 10.94 | ||
| FA lớn nhất (FAmax) | k/ft | 5.55 | ||
| VFmin > FAmax ? | – | Yes | ||
| Tỷ số Sức chịu tải/Nhu cầu (CDR) = VFmin/FAmax | dim | 1.97 | ||
6.3 Sức kháng chịu tải tại đáy móng nông
Mục đích của các phép tính này là đánh giá sức kháng chịu tải tại đáy móng nông. Vì các phép tính liên quan đến sức kháng chịu tải, nên phần đóng góp của hoạt tải được tính đến nhằm tạo ra hiệu ứng lực cực trị và tối đa hóa ứng suất chịu tải. Ứng suất chịu tải được so sánh với sức kháng chịu tải để đảm bảo móng được thiết kế đủ kích thước. Về sau, ứng suất chịu tải cũng được dùng trong các tính toán ổn định nội tại. Tương tự, về sau giá trị của kích thước L₁ (xác định phần áp lực ngang tăng thêm do lực ngang FA, xem Hình E5-2) sẽ cần dùng, vì vậy đã được tính trong Bảng E5-6.3.
Bảng E5-6.3. Tính toán đánh giá sức kháng chịu tải cho móng nông
| Hạng mục | Đơn vị | Str I (max) | Str I (min) | Ser I |
|---|---|---|---|---|
| Tổng mô men gây lật quanh Điểm A = MOA = MF1+MFs1+MF2 |
k-ft/ft | 24.03 | 20.11 | 16.56 |
| Tổng mô men chống lật quanh Điểm A = MRA = MV0+MV1+MV2+MV3+MDL+MLL+MVs1 |
k-ft/ft | 195.28 | 158.94 | 138.56 |
| Mô men thuần đã xét hệ số tại Điểm A, MA = MRA − MOA |
k-ft/ft | 171.26 | 138.84 | 122.00 |
| Tổng lực đứng từ móng dùng cho phân tích ứng suất chịu tải = VAb = V0+V1+V2+V3+DL+LL+Vs1 |
k/ft | 41.96 | 34.30 | 29.90 |
| Vị trí hợp lực tính từ Điểm A (cho phân tích ứng suất chịu tải), aw1 = MA/VAb |
ft | 4.08 | 4.05 | 4.08 |
| Độ lệch tâm so với tâm móng, ef = 0.5*bf − aw1 |
ft | 1.29 | 1.33 | 1.29 |
| Độ lệch tâm giới hạn, e = bf/4 cho trạng thái giới hạn cường độ và e = bf/6 cho trạng thái giới hạn sử dụng |
ft | 2.69 | 2.69 | 1.79 |
| Hợp lực có nằm trong giá trị giới hạn của ef không? | – | Yes | Yes | Yes |
| Bề rộng hữu hiệu của móng nông, b’f = bf − 2ef |
ft | 8.16 | 8.10 | 8.16 |
| Ứng suất chịu tải, σv = VAb/(b’f) = σv |
ksf | 5.14 | 4.24 | 3.66 |
| Sức kháng chịu tải đã xét hệ số, qR (cho trước) | ksf | 7.00 | 7.00 | 4.00 |
| Ứng suất chịu tải < sức kháng chịu tải đã xét hệ số? | dim | Yes | Yes | Yes |
| Tỷ số Sức chịu tải/Nhu cầu (CDR) = qR/σv | dim | 1.36 | 1.65 | 1.09 |
| Chiều sâu ảnh hưởng của lực ngang tại đáy móng, L1 = {cf + (bf − 2ef)} tan(45°+34°/2) |
ft | 16.29 | 16.17 | 16.29 |
| GIÁ TRỊ TỚI HẠN DỰA TRÊN MAX/MIN | ||||
| Mô men gây lật quanh Điểm A, MOA-C | k-ft/ft | 24.03 | ||
| Mô men chống lật quanh Điểm A, MRA-C | k-ft/ft | 158.94 | ||
| Mô men thuần tại Điểm A, MA-C = MRA-C − MOA-C | k-ft/ft | 134.91 | ||
| Lực đứng, VAb-C | k/ft | 34.30 | ||
| Vị trí hợp lực tính từ Điểm A, aw1 = MA-C/VAb-C | ft | 3.93 | ||
| Độ lệch tâm so với tâm móng, ef = 0.5*bf − aw1 | ft | 1.44 | ||
| Độ lệch tâm giới hạn, e = bf/4 | ft | 2.69 | ||
| Tiêu chí độ lệch tâm giới hạn có thỏa không? | – | Yes | ||
| Bề rộng hữu hiệu của móng nông, b’f = bf − 2ef | ft | 7.87 | ||
| Ứng suất chịu tải, σv-c = VAb-C/(b’f) = σv-c | ksf | 4.36 | ||
| Sức kháng chịu tải đã xét hệ số, qR (cho trước) | ksf | 7.00 | ||
| Ứng suất chịu tải < sức kháng chịu tải đã xét hệ số? | dim | Yes | ||
| Tỷ số Sức chịu tải/Nhu cầu (CDR) = qR/σv-c | dim | 1.61 | ||
Bước 7. Đánh giá ổn định bên ngoài của tường MSE
Ổn định bên ngoài của tường MSE là hàm của các lực và mô men khác nhau phía trên mặt phẳng XY trong Hình E5-2. Trong bối cảnh LRFD, các lực và mô men cần được phân loại theo các loại tải khác nhau. Các loại tải chính là tải đất (EV, EH), hoạt tải (LL), và tải lâu dài (DC, DW). Nguyên lý chồng chất (superposition) được trình bày trong Hình 11.10.10.1-1 của AASHTO (2007) được sử dụng để tách các loại tải cũng như thực hiện các tính toán ổn định ngoài khối tường MSE. Việc tách riêng các loại tải khác nhau cũng cho phép đánh giá đúng đắn ổn định nội tại tường MSE.
Việc tách tải theo nguyên lý chồng chất chủ yếu đạt được bằng cách sử dụng tải phân bố đều và tải tập trung. Tải phân bố đều được dùng để biểu diễn tải đất và hoạt tải, trong khi tải tập trung được dùng để biểu diễn tải cầu lâu dài do kết cấu phần trên của cầu và móng nông bê tông. Vì LL được xử lý khác nhau trong các tính toán về độ lệch tâm giới hạn, sức kháng trượt và sức kháng chịu tải, Hình E5-3 và E5-4 lần lượt thể hiện sự tách các loại tải khác nhau khi không xét và khi có xét thành phần hoạt tải. Các phương trình thể hiện trong các hình được dùng để tính các lực và mô men chưa xét hệ số. Ký hiệu loại tải LRFD tương ứng (ví dụ “EV”, “LL”, v.v.) được thể hiện trong các hình để cho phép tính các lực và mô men đã xét hệ số bằng các hệ số tải thích hợp như đã nêu trong Bảng E5-5.1 ở Bước 5.
Cần lưu ý rằng việc áp dụng nguyên lý chồng chất dẫn đến một cách biểu diễn gần đúng cho một hệ thống rất phức tạp. Có thể lập luận rằng cần tách lực chi tiết hơn. Tuy nhiên, một hệ lực tinh chỉnh hơn là không thật sự cần thiết vì hành vi của hầu hết các cấu phần của hệ được thiết kế nằm trong miền đàn hồi. Một trường hợp mà các xấp xỉ trong Hình E5-3 và E5-4 có thể không áp dụng được là mố cầu liền khối (integral bridge abutments). Trong các trường hợp chuyên biệt như vậy, có thể cần xét thêm các lực khác tùy theo cấu hình mố cầu thực tế.
Tóm tắt các phương trình liên quan
\(F_A = F_1 + F_2 + F_{S1}\)
\(V_A = V_0 + V_1 + V_2 + V_3 + DL\)
\(M_{RA} = MV_0 + MV_1 + MV_2 + MV_3 + MDL\)
\(M_{OA} = MF_1 + MF_2 + MF_{S1}\)
\(M_A = M_{RA} – M_{OA}\)
Vị trí của \(P_{nL}\) tính từ Điểm A, \(a_{nL} = M_A/V_A\)
Độ lệch tâm của \(P_{nL}\) so với tâm của móng, \(e_f = 0.5*b_f – a_{nL}\)
Ghi chú: Xem Hình E5-2 và Bảng E5-4.1 và E5-4.2 để biết thêm thông tin liên quan đến ký hiệu của các lực và mô men khác nhau và các loại tải LRFD tương ứng.
Tóm tắt các phương trình liên quan
\(F_A = F_1 + F_2 + F_{S1}\)
\(V_{Ab} = V_0 + V_1 + V_2 + V_3 + DL + LL + V_{S1}\)
\(M_{RAb} = MV_0 + MV_1 + MV_2 + MV_3 + MDL + MLL + MV_{S1}\)
\(M_{OAb} = MF_1 + MF_2 + MF_{S1}\)
\(M_{Ab} = M_{RAb} – M_{OAb}\)
Vị trí của \(P_{wL}\) tính từ Điểm A, \(a_{wL} = M_{Ab}/V_{Ab}\)
Độ lệch tâm của \(P_{wL}\) so với tâm của móng, \(e_f = 0.5*b_f – a_{wL}\)
Ghi chú: Xem Hình E5-2 và Bảng E5-4.1 và E5-4.2 để biết thêm thông tin liên quan đến ký hiệu của các lực và mô men khác nhau và các loại tải LRFD tương ứng.
7.1 Độ lệch tâm giới hạn tại đáy tường MSE
Mục đích của các tính toán này là đánh giá độ lệch tâm giới hạn tại đáy tường MSE. Vì các tính toán liên quan đến độ lệch tâm giới hạn, nên bỏ qua phần đóng góp có lợi của hoạt tải vào các lực và mô men chống trượt. Các tính toán về độ lệch tâm giới hạn tại đáy tường MSE được minh họa trong Bảng E5-7.1. Độ lệch tâm giới hạn là một kiểm tra theo trạng thái giới hạn cường độ. Tuy nhiên, trong Bảng E5-7.1, các tính toán cũng được thực hiện cho trạng thái giới hạn sử dụng nhằm xác định bề rộng móng hữu hiệu, sẽ được dùng để xác định ứng suất chịu tải phân bố đều tương đương (Meyerhof) ở Bước 7.3; ứng suất này sẽ được so sánh với sức kháng chịu tải giới hạn theo các yêu cầu sử dụng (xem Bước 2).
Bảng E5-7.1. Tính toán đánh giá độ lệch tâm giới hạn cho tường MSE
|
Hạng mục (Tham khảo Hình E5-2 cho khối CDM). 13 dòng đầu trong bảng này liên quan đến việc tính PwL, PnL, awL và anL; các giá trị này cũng sẽ được dùng trong tính toán ổn định nội tại. |
Đơn vị | Str I (max) |
Str I (min) |
Ser I |
|---|---|---|---|---|
|
Trọng lượng đất (chưa xét hệ số) của khối CDM trong diện tích móng mố:
(h)[(bf+cf)*γ2] |
k/ft | 14.55 | 14.55 | 14.55 |
| Hệ số tải cho trọng lượng đất trong khối CDM [Loại tải “EV”] | dim | 1.35 | 1.00 | 1.00 |
| Trọng lượng đất (đã xét hệ số) của khối CDM trong diện tích móng mố | k/ft | 19.65 | 14.55 | 14.55 |
|
Trọng lượng LL (chưa xét hệ số) tác dụng lên khối CDM trong diện tích móng mố:
(h)[(bf+cf)*q = (bf+cf)*(γ2)(heqF)] |
k/ft | 4.16 | 4.16 | 4.16 |
| Hệ số tải cho LL trên khối CDM [Loại tải “LS”] | dim | 1.75 | 1.75 | 1.00 |
| Trọng lượng LL (đã xét hệ số) trên khối CDM trong diện tích móng mố | k/ft | 7.28 | 7.28 | 4.16 |
| Trọng lượng đứng do trọng lượng đất và LL trong khối CDM | k/ft | 26.93 | 21.84 | 18.72 |
|
Tải trọng đứng từ móng mố (kể cả đất ở gót móng và LL) = VAb |
k/ft | 41.96 | 34.30 | 29.90 |
|
Tải trọng đứng từ móng mố (kể cả đất ở gót móng và không có LL) = VA |
k/ft | 27.94 | 20.28 | 21.89 |
|
Tải thuần, P, tại đáy móng nông do cầu (có xét LL), PwL |
k/ft | 15.03 | 12.46 | 11.18 |
|
Tải thuần, P, tại đáy móng nông do cầu (không xét LL), PnL |
k/ft | 8.29 | 5.72 | 7.33 |
|
Cánh tay đòn của tải thuần PnL tính từ Điểm B, Lp = anL + cf |
ft | 4.45 | 4.35 | 4.49 |
|
Mô men chống lật tại Điểm B do tải thuần PnL, MPnL = PnL(Lp) |
k-ft/ft | 36.93 | 24.89 | 32.90 |
|
Tải đứng tại đáy tường MSE khi không có LL, VB = V4+V5+PnL |
k/ft | 165.58 | 122.24 | 123.84 |
|
Mô men chống lật tại Điểm B khi không xét LL surcharge, MRB = MV4+MV5+MPnL |
k-ft/ft | 2081.72 | 1539.56 | 1547.56 |
|
Mô men lật quanh Điểm B, MOB = MFS3+MF3+MF4+MFA (với MFA xem Ghi chú 1) |
k-ft/ft | 666.03 | 454.90 | 448.67 |
|
Vị trí của lực hợp tại đáy tường MSE tính từ Điểm B, b = (MRB − MOB)/VB |
ft | 8.55 | 8.87 | 8.87 |
| Độ lệch tâm tại đáy tường MSE, eL = L/2 − b | ft | 4.45 | 4.13 | 4.13 |
|
Độ lệch tâm giới hạn, e = L/4 cho trạng thái giới hạn cường độ và e = L/6 cho trạng thái giới hạn sử dụng |
ft | 6.50 | 6.50 | 4.33 |
| Lực hợp có nằm trong giá trị giới hạn của e không? | – | Yes | Yes | Yes |
| GIÁ TRỊ TỚI HẠN DỰA TRÊN MAX/MIN | ||||
| Mô men lật quanh Điểm B, MOB-C | k-ft/ft | 666.03 | ||
| Mô men chống lật quanh Điểm B, MRB-C | k-ft/ft | 1539.56 | ||
| Mô men thuần quanh Điểm A, MB-C = MRB-C − MOB-C | k-ft/ft | 873.53 | ||
| Lực đứng, VB-C | k/ft | 122.24 | ||
| Vị trí của lực hợp tính từ Điểm B, bnL = MB-C/VB-C | ft | 7.15 | ||
| Độ lệch tâm so với tâm móng, eL = L/2 − b | ft | 5.85 | ||
| Độ lệch tâm giới hạn, e = L/4 | ft | 6.50 | ||
| Tiêu chí độ lệch tâm giới hạn có thỏa không? | – | Yes | ||
| Ghi chú 1: MFA = (FA)(H) = (F1 + F2 + FS1)(H) và mỗi thành phần của FA thuộc một loại tải khác nhau nên có hệ số tải khác nhau. | ||||
7.2 Sức kháng trượt tại đáy tường MSE
Mục đích của các tính toán này là đánh giá sức kháng trượt tại đáy tường MSE. Vì các tính toán liên quan đến kháng trượt, nên bỏ qua phần đóng góp có lợi của hoạt tải vào các lực và mô men chống trượt. Các tính toán kháng trượt tại đáy tường MSE được minh họa trong Bảng E5-7.2. Lưu ý rằng kháng trượt là một kiểm tra theo trạng thái giới hạn cường độ nên không thực hiện các tính toán theo trạng thái giới hạn sử dụng. Do góc ma sát của đất nền, ϕ′fd, nhỏ hơn góc ma sát của đất gia cường, ϕ1, nên kiểm tra trượt sẽ được thực hiện theo ϕ′fd.
Bảng E5-7.2. Tính toán đánh giá sức kháng trượt của tường MSE
| Hạng mục | Đơn vị | Str I (max) |
Str I (min) |
Ser I |
|---|---|---|---|---|
| Tải ngang tác dụng lên tường MSE, Hm = F1+F2+F3+F4+FS1+FS2 | k/ft | 46.08 | 30.22 | NA |
| Tải đứng tại đáy tường MSE khi không có LL surcharge = V4+V5+PnL | k/ft | 165.58 | 122.24 | NA |
| Sức kháng trượt danh định tại đáy tường MSE, VNm = tan(ϕ′fd)(V4+V5+PnL) | k/ft | 95.60 | 70.57 | NA |
| Sức kháng trượt đã xét hệ số tại đáy tường MSE, VFm = ϕs*VNm | k/ft | 95.60 | 70.57 | NA |
| VFm > Hm? | – | Yes | Yes | NA |
| Tỷ số Sức kháng:Nhu cầu (CDR) = VFm:Hm | dim | 2.07 | 2.34 | NA |
| GIÁ TRỊ TỚI HẠN DỰA TRÊN MAX/MIN | ||||
| Giá trị nhỏ nhất VFm (VFmmin) | k/ft | 70.57 | ||
| Giá trị lớn nhất Hm (Hmmax) | k/ft | 46.08 | ||
| VFmmin > Hmmax? | – | Yes | ||
| Tỷ số Sức kháng:Nhu cầu (CDR) = VFmmin:Hmmax | dim | 1.53 | ||
7.3 Sức kháng chịu tải tại đáy tường MSE
Đối với các tính toán sức kháng chịu tải, ảnh hưởng của hoạt tải được xét đến vì nó tạo ra ứng suất chịu tải lớn hơn. Hình E5-4 được dùng cho các tính toán sức kháng chịu tải. Ứng suất chịu tải tại đáy tường MSE là do ảnh hưởng của (1) tải cầu thuần và (2) bản thân tường MSE. Hai thành phần này được trình bày ngắn gọn dưới đây và việc tính toán được minh họa trong Bảng E5-7.3 kết hợp với Hình E5-4.
Thành phần 1: Tải cầu thuần tác dụng lên móng được giả thiết có kể hoạt tải và ký hiệu là PwL, được giả thiết đặt tại tâm trên \(b_f − 2e_f\). Ứng suất do tải cầu thuần PwL được phân tán theo phân bố 1H:2V xuyên suốt chiều cao tường MSE. Do đó, ứng suất đứng tại đáy tường MSE do tải cầu thuần PwL được tính như sau:
\(\Delta\sigma_\text{v-footing}=\dfrac{P_{wL}}{(b_f-2e_f)+\left(c_f+\dfrac{H}{2}\right)}\)
Thành phần 2: Bản thân tường MSE sẽ tạo ra một ứng suất chịu tải nhất định tại đáy do ảnh hưởng của các tải khác, tức là ảnh hưởng của V4, V5, VS, FS2, F3, F4, và FA. Ứng suất chịu tải do các tải này được tính như sau:
\(\sigma_v=\dfrac{\sum V}{L-2e_L}\)
trong đó \(\sum V = V_4+V_5+V_S\) và độ lệch tâm tải \(e_L\) được tính theo nguyên lý tĩnh học, dùng các tải và mô men phù hợp với các hệ số tải áp dụng.
Tổng ứng suất chịu tải phân bố đều tương đương (Meyerhof): Tổng ứng suất chịu tải phân bố đều tương đương (Meyerhof) tại đáy tường MSE được xác định như sau:
\(\sigma_{v_\text{max}}=\sigma_v+\Delta\sigma_\text{v-footing}\)
Trong LRFD, \(\sigma_{v_\text{max}}\) sau đó được so sánh với sức kháng chịu tải đã xét hệ số khi tính cho trạng thái giới hạn cường độ, và được dùng cho phân tích lún khi tính cho trạng thái giới hạn sử dụng. Các tính toán khác nhau để đánh giá sức kháng chịu tải được trình bày trong Bảng E5-7.3.
7.4 Phân tích lún
Việc đánh giá độ lún dưới \(\sigma_{v\max}\) là rất quan trọng vì khả năng làm việc của cầu sẽ bị ảnh hưởng trực tiếp bởi độ lún phía sau tường MSE. Độ lún được đánh giá ở Trạng thái giới hạn sử dụng Ser I. Lưu ý rằng do có tường MSE gia cường, độ lún của móng nông đặt trên đỉnh tường MSE được giả thiết là rất nhỏ, tức là có thể bỏ qua nếu móng được chọn kích thước sao cho ứng suất chịu tải nhỏ hơn 4 ksf dưới tổ hợp tải Ser I. Theo hướng bảo thủ, toàn bộ độ lún tại đáy tường MSE được giả thiết xảy ra tại cao độ móng nông, tức là giả thiết tường MSE là một khối cứng.
Bảng E5-7.3. Tính toán đánh giá sức kháng chịu tải của tường MSE
| Hạng mục | Đơn vị | Str I (max) |
Str I (min) |
Ser I |
|---|---|---|---|---|
|
Thành phần 1: Ứng suất chịu tải do PwL tác dụng trên bf−2ef và được phân tán theo 1H:2V qua chiều cao tường MSE |
||||
|
Bề rộng đáy của phân bố ứng suất dựa trên phân bố 1H:2V và PwL tác dụng trên bf−2ef |
ft | 21.41 | 21.35 | 21.41 |
| Ứng suất chịu tải do PwL | ksf | 0.70 | 0.58 | 0.52 |
| Thành phần 2: Ứng suất chịu tải do tường MSE | ||||
| Tải đứng tại đáy tường MSE gồm LL phía trên, ΣV = R = V4+V5+VS | k/ft | 174.13 | 133.35 | 126.13 |
| Mô men chống lật tại Điểm B trên tường MSE, MRB = MV5+MVS+MV4 | k-ft/ft | 2263.65 | 1733.52 | 1639.72 |
| Mô men lật tại Điểm B trên tường MSE, MOB = MFS2+MF3+MF4 | k-ft/ft | 571.95 | 389.77 | 379.11 |
| Mô men thuần tại Điểm B, MB = MRB − MOB | k-ft/ft | 1691.70 | 1343.74 | 1260.61 |
| Vị trí hợp lực tính từ Điểm B, b = MB/V | ft | 9.72 | 10.08 | 9.99 |
| Độ lệch tâm so với tâm đáy tường, eL = 0.5*L − b | ft | 3.28 | 2.92 | 3.01 |
|
Độ lệch tâm giới hạn, e = L/4 cho trạng thái giới hạn cường độ và e = L/6 cho trạng thái giới hạn sử dụng |
ft | 6.50 | 6.50 | 4.33 |
| Hợp lực có nằm trong giá trị giới hạn của eL? | – | Yes | Yes | Yes |
| Bề rộng hữu hiệu của đáy tường MSE, B’ = L − 2eL | ft | 19.43 | 20.15 | 19.99 |
| Ứng suất chịu tải đã xét hệ số do tường MSE = ΣV/(L−2eL) | ksf | 8.96 | 6.62 | 6.31 |
| Tổng ứng suất chịu tải do Thành phần 1 + 2 = σvmax | ksf | 9.66 | 7.20 | 6.83 |
| Sức kháng chịu tải đã xét hệ số, qR (cho trước) | ksf | 15.00 | 15.00 | 7.00 |
| σvmax < qR? | – | Yes | Yes | Yes |
| Tỷ số Sức kháng:Nhu cầu (CDR) = qR:σvmax | dim | 1.55 | 2.08 | 1.02 |
| GIÁ TRỊ TỚI HẠN DỰA TRÊN MAX/MIN CHO THÀNH PHẦN 2 | ||||
| Mô men lật quanh Điểm B, MOB-C | k-ft/ft | 571.95 | ||
| Mô men chống lật quanh Điểm B, MRB-C | k-ft/ft | 1733.52 | ||
| Mô men thuần tại Điểm B, MB-C = MRB-C − MOB-C | k-ft/ft | 1161.57 | ||
| Lực đứng, VB-C | k/ft | 133.35 | ||
| Vị trí hợp lực tính từ Điểm B, b = MB-C/VB-C | ft | 8.71 | ||
| Độ lệch tâm so với tâm đáy tường, eL = 0.5*L − b | ft | 4.29 | ||
| Độ lệch tâm giới hạn, e = L/4 | ft | 6.50 | ||
| Tiêu chí độ lệch tâm giới hạn có thỏa mãn? | – | Yes | ||
| Bề rộng hữu hiệu của đáy tường MSE, B’ = L − 2eL | ft | 17.42 | ||
| Ứng suất chịu tải, σv-c = VB-C/(L−2eL) | ksf | 7.65 | ||
| Tính tổng ứng suất chịu tải tới hạn | ||||
| Tổng ứng suất chịu tải do Thành phần 1+2 = σvmax-c | ksf | 8.35 | ||
| Sức kháng chịu tải đã xét hệ số, qR (cho trước) | ksf | 15.00 | ||
| Ứng suất chịu tải < sức kháng chịu tải đã xét hệ số? | dim | Yes | ||
| Tỷ số Sức kháng:Nhu cầu (CDR) = qR:σvmax-c | dim | 1.80 | ||
Bước 8. Đánh giá phân tích ổn định nội tại tường MSE
8.1 Ước tính mặt trượt phá hoại tới hạn, sự biến thiên của (K_r) và (F^*) cho ổn định nội tại
Đại lượng \(c_f + b_f\) (= 11.25 ft) lớn hơn H/3 (25.5/3 = 8.5 ft). Do đó, phải dùng dạng đã hiệu chỉnh của đường lực kéo lớn nhất (tức là mặt trượt phá hoại tới hạn) như thể hiện trong Hình 5-1 của Chương 5.
Đối với trường hợp dải thép gân không giãn, hình dạng của mặt trượt phá hoại tới hạn, sự biến thiên của hệ số ứng suất ngang bên trong \(K_r\), và sự biến thiên của hệ số kháng kéo tuột F* được thể hiện trong Hình E5-5, trong đó cũng trình bày các định nghĩa khác như cách đo các độ sâu Z và z. Cần lưu ý rằng sự biến thiên của \(K_r\) và F* là theo độ sâu z được đo từ đỉnh móng (spread footing), trong khi mặt trượt phá hoại tới hạn là theo độ sâu Z được đo từ đỉnh coping.
Giá trị \(K_a\) dựa trên góc ma sát trong của Reinforced backfill, \(\phi_1\), bằng \(K_{a1}=0.283\) đã tính ở Bước 4. Vì vậy, \(K_r\) biến thiên từ (1.7(0.283)=0.481) tại z=0 đến (1.2(0.283)=0.340) tại z=20 ft. Đối với dải thép, \(F^*=1.2+\log_{10}C_u\). Dùng \(C_u=7.0\) như ở Bước 2, \(F^*=1.2+\log_{10}(7.0)=2.045>2.000\). Vì vậy, dùng \(F^*=2.000\).
Ghi chú:
- Z đo bên dưới đáy móng; z đo từ đỉnh nền hoàn thiện (finished grade).
- H đo từ đỉnh leveling pad đến đáy móng nông (spread footing).
- z = Z + h; z’ = H – (cf + bf)/0.6.
- Trong phạm vi chiều cao z’, chiều dài cốt trong vùng chủ động là \((L_a = c_f + b_f\).
8.2 Thiết lập bố trí theo phương đứng của cốt gia cường đất và diện tích phân bổ tải
Dùng định nghĩa độ sâu Z như trong Hình E5-5, chọn bố trí theo phương đứng của cốt gia cường đất như sau:
Z = 1.12 ft, 2.35 ft, 4.81 ft, 7.27 ft, 9.73 ft, 12.19 ft, 14.65 ft, 17.11 ft, 19.57 ft, 22.03 ft, 24.49 ft.
Bố trí trên cho 11 level cốt gia cường. Khoảng cách theo phương đứng được chọn theo khoảng cách điển hình \(S_v\) xấp xỉ 2.46 ft, thường dùng trong thực tế cho dải thép gân. Khoảng cách cốt gần đỉnh và gần chân tường được điều chỉnh cục bộ khi cần để phù hợp với chiều cao tường.
Để tính ổn định nội tại, mỗi lớp cốt được gán một diện tích phân bổ tải \(A_{trib}\) như sau:
\(A_{trib} = (w_p)(S_{vt})\)
trong đó \(w_p\) là bề rộng tấm ốp đúc sẵn và \(S_{vt}\) là khoảng cách phân bổ theo phương đứng của cốt, dựa trên vị trí các lớp cốt phía trên và phía dưới lớp đang xét. Cách tính \(S_{vt}\) được tóm tắt trong Bảng E5-8.1 với \(S_{vt}=Z^+ – Z^-\). Lưu ý \(w_p=10.00\) ft theo Bước 2.
Bảng E5-8.1. Tóm tắt tính toán cho Svt
| Cấp | Z (ft) | Z− (ft) | Z+ (ft) | Svt (ft) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1.12 | 0 | 1.12+0.5(2.35−1.12)=1.735 | 1.735 |
| 2 | 2.35 | 2.35−0.5(2.35−1.12)=1.735 | 2.35+0.5(4.81−2.35)=3.58 | 1.845 |
| 3 | 4.81 | 4.81−0.5(4.81−2.35)=3.58 | 4.81+0.5(7.27−4.81)=6.04 | 2.460 |
| 4 | 7.27 | 7.27−0.5(7.27−4.81)=6.04 | 7.27+0.5(9.73−7.27)=8.50 | 2.460 |
| 5 | 9.73 | 9.73−0.5(9.73−7.27)=8.50 | 9.73+0.5(12.19−9.73)=10.96 | 2.460 |
| 6 | 12.19 | 12.19−0.5(12.19−9.73)=10.96 | 12.19+0.5(14.65−12.19)=13.42 | 2.460 |
| 7 | 14.65 | 14.65−0.5(14.65−12.19)=13.42 | 14.65+0.5(17.11−14.65)=15.88 | 2.460 |
| 8 | 17.11 | 17.11−0.5(17.11−14.65)=15.88 | 17.11+0.5(19.57−17.11)=18.34 | 2.460 |
| 9 | 19.57 | 19.57−0.5(19.57−17.11)=18.34 | 19.57+0.5(22.03−19.57)=20.80 | 2.460 |
| 10 | 22.03 | 22.03−0.5(22.03−19.57)=20.80 | 22.03+0.5(24.49−22.03)=23.26 | 2.460 |
| 11 | 24.49 | 24.49−0.5(24.49−22.03)=23.26 | 25.50 | 2.240 |
8.3 Tính ứng suất ngang và lực kéo lớn nhất tại từng cao độ cốt gia cường
Khoảng cách theo phương ngang của cốt gia cường được xác định dựa trên lực kéo lớn nhất \((T_{max})\) tại mỗi cao độ cốt, điều này đòi hỏi phải tính ứng suất ngang \(\sigma_H\) tại từng cao độ cốt. Sau đó, sức kháng kéo và sức kháng kéo tuột của cốt được so sánh với \(T_{max}\) và lựa chọn sơ đồ bố trí cốt phù hợp. Mục này minh họa cách tính \(\sigma_H\) và \(T_{max}\).
Ứng suất ngang \(\sigma_H\) tại bất kỳ độ sâu nào trong tường MSE dựa trên các thành phần sau (tóm tắt trong Bảng E5-8.2):
\(\sigma_H = \sigma_\text{H-soil} + \sigma_\text{H-surcharge} + \sigma_\text{H-footing} + \Delta\sigma_H\)
Bảng E5-8.2. Tóm tắt các thành phần tải dẫn đến ứng suất ngang
| Thành phần tải | Loại tải | Ứng suất ngang |
|---|---|---|
| Tải trọng đất, σv-soil | EV | σH-soil = [Kr σv-soil]γP-EV |
| Tải trọng hoạt tải giao thông dạng phân bố đều, q | EV | σH-surcharge = [Kr q]γP-EV = [Kr(γr heqM)]γP-EV |
| Tải trọng thẳng đứng từ móng, Δσv-footing | ES* | σH-footing = [Kr Δσv-footing]γP-ES |
| Phụ tải ngang, FA | ES* | ΔσH = [2FA/L1]γP-ES tại zo=0 ; ΔσH = 0 tại zo=L1 |
|
* Theo Điều 3.116 của AASHTO (2007 với 2009 Interims), giá trị ES có thể là 1.50 hoặc 1.00 tùy theo cách tính ứng suất ngang.
Cách 1: tính ứng suất ngang dùng tải đã nhân hệ số và lấy ES = 1.0 vì ứng suất ngang dựa trên tải đã nhân hệ số. Cách 2: tính ứng suất ngang dùng tải danh định rồi áp dụng ES = 1.50. Chọn ứng suất ngang lớn hơn trong hai cách theo Điều 3.116 của AASHTO (2007 với 2009 Interims). |
||
Dùng dung trọng của khối đất gia cường và các chiều cao Z, h, \(h_{eqM}\), phương trình ứng suất ngang tại độ sâu Z trong tường MSE có thể viết như sau (xem thêm Chương 4):
\begin{aligned}
\sigma_H & = K_r(\gamma_r Z)\gamma_\text{P-EV} + K_r(\gamma_r h)\gamma_\text{P-EV} + K_r(\gamma_r h_{eqM})\gamma_\text{P-EV} + K_r(\Delta\sigma_\text{v-footing})\gamma_\text{P-ES} + (\Delta\sigma_H)\gamma_\text{P-ES}\\
\sigma_H &= K_r\left[\gamma_r(Z+h+h_{eqM})\gamma_\text{P-EV} + (\Delta\sigma_\text{v-footing})\gamma_\text{P-ES}\right] + (\Delta\sigma_H)\gamma_\text{P-ES}
\end{aligned}
Khi đã tính được \(\sigma_H\) tại một cao độ cốt bất kỳ, lực kéo lớn nhất \(T_{max}\) được tính:
\(T_{max} = (\sigma_H)(A_{trib})\)
trong đó \(A_{trib}\) là diện tích phân bổ cho cốt gia cường tại cao độ đang xét như đã nêu ở Mục 8.2.
Các tính toán cho \(T_{max}\) được minh họa tại Z = 7.27ft (Cấp 4) trong bố trí cốt theo phương đứng đã giả thiết. Giả sử tổ hợp tải Strength I (max) để minh họa và dùng các hệ số tải phù hợp từ Bảng E5-5.1.
Tại Z = 7.27ft, tính các độ sâu sau:
\(\qquad z = Z + h = 7.27ft + 10.35ft = 17.62ft\)
\(\qquad Z^- = 6.04ft\) (từ Bảng E5-8.1)
\(\qquad Z^+ = 8.50ft\) (từ Bảng E5-8.1)
\(\qquad z^- = Z^- + h = 6.04ft + 10.35ft = 16.39ft\)
\(\qquad z^+ = Z^+ + h = 8.50ft + 10.35ft = 18.85ft\)
Xác định \(K_r\) bằng nội suy tuyến tính giữa \(1.7K_a = 0.481\) tại \(z = 0.00ft\) và \(1.2K_a = 0.339\) tại \(z = 20.00ft\) như sau:
\(\qquad \) Tại \(z^- = 16.39ft, K_{r(z-)} = 0.339 + (20.00ft – 16.39ft)(0.481-0.340)/20.00ft = 0.365\)
\(\qquad \) Tại \(z^+ = 18.85ft, K_{r(z+)} = 0.339 + (20.00 – 18.85ft(0.481-0.340)/20.00ft = 0.348\)
Tính \(\sigma_\text{H-soil} = [K_r\sigma_\text{v-soil}]\gamma_\text{P-EV}\) do phụ tải đất như sau:
\(\qquad \gamma_\text{P-EV} = 1.35\) từ Bảng E5-5.1
\(\qquad \)Tại \(z^- = 16.39ft,\)
\(\qquad \sigma_\text{v-soil(z-)} = (0.125kcf)(16.39ft) = 2.05ksf\)
\(\qquad \sigma_\text{H-soil(z-)} = [K_{r(z-)}\sigma_\text{v-soil(z-)}]\gamma_\text{P-EV} = (0.365)(2.05ksf)(1.35) = 1.01ksf\)
\(\qquad \)Tại \(z^+ = 18.85ft,\)
\(\qquad \sigma_\text{v-soil(z+)} = (0.125kcf)(18.85ft) = 2.36ksf\)
\(\qquad \sigma_\text{H-soil(z+)} = [K_{r(z+)}\sigma_\text{v-soil(z+)}]\gamma_\text{P-EV} = (0.348)(2.36ksf)(1.35) = 1.11ksf\)
\(\qquad \sigma_\text{H-soil} = 0.5(1.01ksf + 1.11ksf) = 1.06ksf\)
Tính \(\sigma_\text{H-surcharge} = [K_r \ q]\gamma_\text{P-EV}\) do phụ tải hoạt tải (giao thông) như sau:
\(\qquad \gamma_\text{P-EV} = 1.35\) từ Bảng E5-5.1
\(\qquad q = (\gamma_f)(h_{eqM}) = (0.125kcf)(2.00ft) = 0.25ksf\)
\(\qquad \)Tại \(z^- = 16.39ft,\)
\(\qquad \sigma_\text{H-surcharge(z-)} = [K_{r(z-)}q]\gamma_\text{P-EV} = (0.365)(0.25ksf)(1.35) = 0.12ksf\)
\(\qquad \)Tại \(z^+ = 18.85ft,\)
\(\qquad \sigma_\text{H-surcharge(z+)} = [K_{r(z+)} q]\gamma_\text{P-EV} = (0.348)(0.25ksf)(1.35) = 0.12ksf\)
\(\qquad \sigma_\text{H-surcharge} = 0.5(0.12ksf + 0.12ksf) = 0.12ksf\)
Tính \(\sigma_\text{H-footing} = [K_r \ \Delta\sigma_\text{v-footing}]\gamma_\text{P-ES}\) như sau:
\(\Delta\sigma_\text{v-footing}=\dfrac{P_{wL}}{(b_f-2e_f)+\left(c_f+\dfrac{Z}{2}\right)}\)
* Phương pháp A: Dùng tải đã nhân hệ số và \(\gamma_\text{P-ES}=1.00\)
\(\qquad \) Từ Bảng E5-6.3, \(b_f-2e_f = 8.16\ \text{ft}\)
\(\qquad \) Từ Bước 2, \(c_f = 0.5\ \text{ft}\)
\(\qquad \) Từ Bảng E5-7.1, \(P_{wL} = 15.03\ \text{k/ft}\)
\(\qquad \) Từ Bảng E5-8.1, \(Z^- = 6.04\ \text{ft}\) và \(Z^+ = 8.50\ \text{ft}\)
\(\qquad \) Với các giá trị trên:
\(\qquad \qquad \Delta\sigma_\text{v-footing(Z-)} = 1.29\ \text{ksf}\) và \(\Delta\sigma_\text{v-footing(Z+)} = 1.16\ \text{ksf}\)
\(\qquad \qquad \gamma_\text{P-ES}=1.00\)) vì dùng tải đã nhân hệ số
\(\qquad \qquad \sigma_\text{H-footing(Z-)} = [K_{r(Z-)}\Delta\sigma_\text{v-footing(Z-)}]\gamma_\text{P-ES} = (0.365)(1.29\ \text{ksf})(1.00)=0.47\ \text{ksf}\)
\(\qquad \qquad \sigma_\text{H-footing(Z+)} = [K_{r(Z+)}\Delta\sigma_\text{v-footing(Z+)}]\gamma_\text{P-ES} = (0.348)(1.16\ \text{ksf})(1.00)=0.40\ \text{ksf}\)
\(\qquad \qquad \sigma_\text{H-footing}=0.5(0.47\ \text{ksf}+0.40\ \text{ksf})=0.44\ \text{ksf}\)
* Phương pháp B: Dùng tải danh định và (\gamma_{P\text{-}ES}=1.50)
\(\qquad \)Từ Bảng E5-6.3, \(b_f-2e_f = 8.16\ \text{ft}\)
\(\qquad \)Từ Bước 2, \(c_f = 0.5\ \text{ft}\)
\(\qquad \)Từ Bảng E5-7.1, \(P_{wL} = 11.18\ \text{k/ft}\)
\(\qquad \)Từ Bảng E5-8.1, \(Z^- = 6.04\ \text{ft}\) và \(Z^+ = 8.50\ \text{ft}\)
\(\qquad \)Với các giá trị trên:
\(\qquad \qquad \Delta\sigma_\text{v-footing(Z-)} = 0.96\ \text{ksf}\) và \(\Delta\sigma_\text{v-footing(Z+)} = 0.87\ \text{ksf}\)
\(\qquad \qquad \gamma_\text{P-ES}=1.50\) vì dùng tải danh định
\(\qquad \qquad \sigma_\text{H-footing(Z-)} = [K_{r(Z^-)}\Delta\sigma_\text{v-footing(Z-)}]\gamma_\text{P-ES}=(0.365)(0.96\ \text{ksf})(1.50)=0.53\ \text{ksf}\)
\(\qquad \qquad \sigma_\text{H-footing(Z+)} = [K_{r(Z+)}\Delta\sigma_\text{v-footing(Z+)}]\gamma_\text{P-ES}=(0.348)(0.87\ \text{ksf})(1.50)=0.45\ \text{ksf}\)
\(\qquad \qquad \sigma_\text{H-footing}=0.5(0.53\ \text{ksf}+0.45\ \text{ksf})=0.49\ \text{ksf}\)
Chọn \(\sigma_\text{H-footing}=0.49\ \text{ksf}\)
Tính \(\Delta\sigma_H = (2F_A/L_1)\gamma_\text{P-ES}\) tại \((z=0\) và \(\Delta\sigma_H=0\) tại \(z=L_1\) như sau:
* Phương pháp A: Dùng tải đã nhân hệ số và \(\gamma_\text{P-ES}=1.00\)
\(\qquad \)Từ Bảng E5-6.3, \(L_1=16.29\ \text{ft}\)
\(\qquad \)Từ Bảng E5-6.2, \(F_A=5.55\ \text{k/ft}\)
\(\qquad \)Từ Bảng E5-8.1, \(Z^- = 6.04\ \text{ft}\) và \(Z^+ = 8.50\ \text{ft}\)
\(\qquad \gamma_\text{P-ES}=1.00\) vì dùng tải đã nhân hệ số
\(\qquad \)Tại \(Z^- = 6.04\ \text{ft}\):
\(\qquad \qquad \Delta\sigma_{H(Z-)}=[(2)(5.55\ \text{k/ft})/16.29\ \text{ft}][(16.29\ \text{ft}-6.04\ \text{ft})/16.29\ \text{ft}][1.00]=0.43\ \text{ksf}\)
\(\qquad \)Tại \(Z^+ = 8.50\ \text{ft}\):
\(\qquad \qquad \Delta\sigma_{H(Z+)}=[(2)(5.55\ \text{k/ft})/16.29\ \text{ft}][(16.29\ \text{ft}-8.50\ \text{ft})/16.29\ \text{ft}][1.00]=0.33\ \text{ksf}\)
\(\qquad \qquad \Delta\sigma_H=0.5(0.43\ \text{ksf}+0.33\ \text{ksf})=0.38\ \text{ksf}\)
Phương pháp B: Dùng tải danh định và \(\gamma_\text{P-ES}=1.50\)
\(\qquad \)Từ Bảng E5-6.3, \(L_1=16.29\ \text{ft}\)
\(\qquad \)Từ Bảng E5-6.2, \(F_A=3.79\ \text{k/ft}\)
\(\qquad \)Từ Bảng E5-8.1, \(Z^- = 6.04\ \text{ft}\) và \(Z^+ = 8.50\ \text{ft}\)
\(\qquad \gamma_\text{P-ES}=1.50\) vì dùng tải danh định
\(\qquad \)Tại \(Z^- = 6.04\ \text{ft}\):
\(\qquad \qquad \Delta\sigma_{H(Z-)}=[(2)(3.79\ \text{k/ft})/16.29\ \text{ft}][(16.29\ \text{ft}-6.04\ \text{ft})/16.29\ \text{ft}][1.50]=0.44\ \text{ksf}\)
\(\qquad\) Tại \(Z^+ = 8.50\ \text{ft}\):
\(\qquad \qquad \Delta\sigma_{H(Z+)}=[(2)(3.79\ \text{k/ft})/16.29\ \text{ft}][(16.29\ \text{ft}-8.50\ \text{ft})/16.29\ \text{ft}][1.50]=0.33\ \text{ksf}\)
\(\qquad \qquad \Delta\sigma_H=0.5(0.44\ \text{ksf}+0.33\ \text{ksf})=0.39\ \text{ksf}\)
Chọn \(\Delta\sigma_H=0.39\ \text{ksf}\)
Dùng các giá trị đã tính ở trên, tính
\(\sigma_H=\sigma_\text{J-soil}+\sigma_\text{H-surcharge}+\sigma_\text{H-footing}+\Delta\sigma_H\) như sau:
\(\sigma_H = 1.06\ \text{ksf} + 0.12\ \text{ksf} + 0.49\ \text{ksf} + 0.39\ \text{ksf} = 2.06\ \text{ksf}\)
Dựa vào Bảng E5-8.1, khoảng cách phân bổ theo phương đứng tại Cấp 4 là:
\(S_{vt}=2.46\ \text{ft}\)
Bề rộng tấm ốp, \(w_p\), là:
\(w_p=10.00\ \text{ft}\) (cho ở Bước 1)
Diện tích phân bổ, \(A_{trib}\), được tính như sau:
\(A_{trib}=(2.46\ \text{ft})(10.00\ \text{ft})=24.60\ \text{ft}^2\)
Lực kéo lớn nhất tại Cấp 4 được tính như sau:
\(T_{max}=(\sigma_H)(A_{trib})=(2.06\ \text{ksf})(24.60\ \text{ft}^2)=50.7\ \text{k/panel of 10 ft width}\)
Với các phép tính tương tự, có thể xây dựng các đại lượng tương ứng tại các cao độ cốt khác và các tổ hợp tải khác.
8.4 Thiết lập sức kháng kéo dài hạn danh định và có hệ số của cốt gia cường đất
Sức kháng kéo danh định của cốt gia cường đất dạng dải thép gân mạ kẽm dựa trên tuổi thọ thiết kế và mức tổn thất thép ước tính trong suốt tuổi thọ thiết kế do ăn mòn.
Theo Bước 1, cốt gia cường đất cho ví dụ này được giả thiết là Grade 65 \(F_y = 65 ksi\), dải thép gân mạ kẽm kích thước 1.969 in. × 0.157 in. (rộng 50 mm × dày 4 mm) với lớp mạ kẽm dày 3.386 mils (86 μm). Theo Bước 2, Reinforced backfill thỏa các yêu cầu của AASHTO (2007) về các tính chất điện hóa. Với Reinforced backfill này, cơ sở để tính tổn thất chiều dày do ăn mòn theo Điều 11.10.6.4.2a của AASHTO (2007) như sau:
- Tổn thất kẽm = 0.58 mil cho 2 năm đầu và 0.16 mil mỗi năm về sau
- Tổn thất thép = 0.47 mil/năm/mặt
Dựa trên các tốc độ ăn mòn ở trên, có thể tính:
Tuổi thọ lớp mạ kẽm (galvanization) = 2 năm + (3.386 − 2×0.58)/0.16 ≈ 16 năm
Theo Bước 1, tuổi thọ thiết kế là 100 năm. Thép cacbon nền sẽ mất chiều dày trong 100 năm − 16 năm = 84 năm với tốc độ 0.47 mil/năm/mặt. Do đó, tổn thất chiều dày dự kiến được tính như sau:
- \(E_R = (0.47 \text{ mil/năm/mặt})(84 \text{ năm})(2 \text{ mặt}) = 78.96 \text{ mils} = 0.079 \text{ in.}\), và
- \(E_C = 0.157 \text{ in.} – 0.079 \text{ in.} = 0.078 \text{ in.}\)
Với dải rộng 1.969 in., diện tích mặt cắt tại cuối 100 năm sẽ bằng:
\((1.969 \text{ in.})(0.078 \text{ in.}) = 0.154 \text{ in.}^2\)
Với thép Grade 65 có \(F_y = 65 \text{ ksi}\), sức kháng kéo danh định ở cuối 100 năm tuổi thọ thiết kế sẽ là:
\(T_n = 65 \text{ ksi}(0.154 \text{ in.}^2) = 10.00 \text{ k/strip}\).
Dùng hệ số sức kháng, \(\phi_t = 0.75\) như trong Bảng E5-5.2, sức kháng kéo có hệ số:
\(T_r = 10.00 \text{ k/strip}(0.75) = 7.50 \text{ k/strip}\).
8.5 Thiết lập sức kháng kéo tuột danh định và có hệ số của cốt gia cường đất
Sức kháng kéo tuột danh định, \(P_r\), của cốt gia cường đất dạng dải thép gân mạ kẽm được xác định theo các tham số trong phương trình sau:
\(P_r = \alpha(F^*)(2b)(L_e)[(\sigma_\text{v-soil})(\gamma_\text{P-EV})]\)
Với ví dụ này, các tham số sau được xem là không đổi tại các cao trình cốt gia cường:
- \(b = 50 \text{ mm} = 1.97 \text{ in.} = 0.164 \text{ ft}\)
- \(\alpha = 1.0\) cho cốt gia cường không giãn theo Bảng 11.10.6.3.2-1 của AASHTO (2007)
Phép tính \(P_r\) được minh họa tại \(Z = 7.27 \text{ ft}\) (Level 4 tính từ đỉnh tường). Giả thiết tổ hợp tải Strength I (max) để minh họa và dùng các hệ số tải phù hợp từ Bảng E5-5.1.
- Tại \(Z = 7.27 \text{ ft}, z = Z + h = 7.27 \text{ ft} + 10.35 \text{ ft} = 17.62 \text{ ft}\)
\(\\\) - Xác định \(F^*\) tại \(z = 17.62 \text{ ft}\) bằng nội suy tuyến tính giữa 2.000 tại \(z = 0\) và 0.675 tại \(z = 20 \text{ ft}\) như sau:
\(F^* = 0.675 + (20.00 \text{ ft} – 17.62 \text{ ft})(2.000 – 0.675)/20 \text{ ft} = 0.832\)
\(\\\) - Tính chiều dài hiệu quả \(L_e\) như sau:
\(z’ = H – (c_f + b_f)/0.6 = 25.5 \text{ ft} – (0.5 \text{ ft} + 10.75 \text{ ft})0.6 = 6.75 \text{ ft}\)
Vì \(Z > z’, L_e = L – [0.6(H – Z)]\)
\(L_e = 26 \text{ ft} – 0.6(25.5 \text{ ft} – 7.27 \text{ ft}) = 15.06 \text{ ft}\)
\(\\\) - Theo Điều 11.10.6.3.2, dùng ứng suất thẳng đứng không nhân hệ số cho sức kháng kéo tuột. Do đó, \(\gamma_\text{P-EV} = 1.00\). Khi đó:
\((\sigma_\text{v-soil})(\gamma_\text{P-EV}) = (0.125 \text{ kcf})(17.62 \text{ ft})(1.00) = 2.20 \text{ ksf}\)
\(\\\) - Tính sức kháng kéo tuột danh định:
\(P_r = \alpha(F^*)(2b)(L_e)[(\sigma_\text{v-soil})(\gamma_\text{P-EV})]\)
\(P_r = (1.0)(0.832)(2)(0.164 \text{ ft})(15.06 \text{ ft})(2.20 \text{ ksf}) = 9.04 \text{ k/strip}\)
\(\\\) - Tính sức kháng kéo tuột có hệ số:
\(P_n = \phi_p P_r = (0.90)(9.04 \text{ k/strip}) = 8.14 \text{ k/strip}\)
Tương tự, có thể phát triển các đại lượng khác tại các cao trình cốt gia cường và các tổ hợp tải khác.
8.6 Xác định số lượng dải cốt gia cường đất tại mỗi cao trình gia cường
Dựa trên \(T_{max}\), \(T_r\) và \(P_n\), số lượng dải cốt gia cường tại một cao trình bất kỳ được tính như sau:
- Theo điều kiện sức kháng kéo, số lượng dải \(N_t\) được tính:
\(N_t = \dfrac{T_{max}}{T_r}\) - Theo điều kiện sức kháng kéo tuột, số lượng dải \(N_p\) được tính:
\(N_p = \dfrac{T_{max}}{P_n}\)
Dùng Level 4 tại \(Z = 7.27 \text{ ft}\), số lượng dải có thể tính như sau:
- \(T_{max} = 50.7 \text{ k/panel}\) (panel rộng 10 ft), \(T_r = 7.50 \text{ k/strip}), (P_n = 8.14 \text{ k/strip}\)
- \(N_t = T_{max}/T_r = (50.7 \text{ k/panel})/(7.50 \text{ k/strip}) = 6.8 \text{ strips/panel}\) (panel rộng 10 ft)
- \(N_p = T_{max}/P_n = (50.7 \text{ k/panel})/(8.14 \text{ k/strip}) = 6.2 \text{ strips/panel}\) (panel rộng 10 ft)
- Vì \(N_t > N_p\), phá hoại do đứt kéo là tiêu chí khống chế, do đó giá trị khống chế \(N_g = 6.8\). Làm tròn lên chọn 7 dải tại Level 4 cho mỗi panel rộng 10 ft.
Các phép tính ở Mục 8.4 đến 8.6 được lặp lại tại mỗi cao trình cốt gia cường. Bảng E5-8.3 trình bày tóm tắt các tính toán tại tất cả các cao trình cốt gia cường cho tổ hợp tải Strength I (max). Cột cuối của Bảng E5-8.3 cho biết khoảng cách ngang của các dải cốt gia cường, thu được bằng cách chia bề rộng panel \(w_p\) cho số lượng dải khống chế \(N_g\). Các phép tính tương tự có thể thực hiện cho Strength I (min) và Service I, nhưng các tổ hợp này sẽ không khống chế thiết kế vì các hệ số tải của hai tổ hợp này nhỏ hơn so với tổ hợp Strength I (max).
Note to users: Tất cả các tính toán từng bước chi tiết minh họa trong Step 8 được thực hiện bằng tính tay, trong đó các số được làm tròn đến chữ số có nghĩa thứ ba hoặc thứ tư tùy theo từng bước. Bảng E5-8.3 được tạo bằng bảng tính, trong đó các số ở tất cả các bước tính toán không được làm tròn. Do đó, kết quả cuối trong Bảng E5-8.3 có thể hơi khác so với tính tay chi tiết. Tuy nhiên, trong hầu hết các trường hợp, sai khác nên nhỏ hơn 0.2.
Bảng E5-8.3. Tóm tắt các tính toán ổn định nội tại cho tổ hợp tải trọng Strength I (max)
| Level | Z ft |
Kr dim |
σH ksf |
Tmax k/10 ft wide panel |
F* dim |
Le ft |
ϕp(Pr) k/strip |
ϕs(Tn) k/strip |
Np | Nt | Ng | Sh ft |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1.12 | 0.399 | 2.30 | 39.86 | 1.240 | 14.75 | 7.74 | 7.50 | 5.1 | 5.3 | 6 | 1.7 |
| 2 | 2.35 | 0.391 | 2.22 | 41.00 | 1.158 | 14.75 | 8.01 | 7.50 | 5.1 | 5.5 | 6 | 1.7 |
| 3 | 4.81 | 0.373 | 2.14 | 52.65 | 0.995 | 14.75 | 8.21 | 7.50 | 6.4 | 7.0 | 8 | 1.3 |
| 4 | 7.27 | 0.356 | 2.05 | 50.46 | 0.832 | 15.06 | 8.15 | 7.50 | 6.2 | 6.7 | 7 | 1.4 |
| 5 | 9.73 | 0.339 | 1.99 | 48.87 | 0.675 | 16.54 | 8.27 | 7.50 | 5.9 | 6.5 | 7 | 1.4 |
| 6 | 12.19 | 0.339 | 1.97 | 48.39 | 0.675 | 18.01 | 10.12 | 7.50 | 4.8 | 6.4 | 7 | 1.4 |
| 7 | 14.65 | 0.339 | 1.97 | 48.52 | 0.675 | 19.49 | 12.14 | 7.50 | 4.0 | 6.5 | 7 | 1.4 |
| 8 | 17.11 | 0.339 | 2.02 | 49.63 | 0.675 | 20.97 | 14.34 | 7.50 | 3.5 | 6.6 | 7 | 1.4 |
| 9 | 19.57 | 0.339 | 2.14 | 52.55 | 0.675 | 22.44 | 16.73 | 7.50 | 3.1 | 7.0 | 8 | 1.3 |
| 10 | 22.03 | 0.339 | 2.26 | 55.54 | 0.675 | 23.92 | 19.29 | 7.50 | 2.9 | 7.4 | 8 | 1.3 |
| 11 | 24.49 | 0.339 | 2.38 | 53.22 | 0.675 | 25.39 | 22.04 | 7.50 | 2.4 | 7.1 | 8 | 1.3 |
Bước 9. Thiết kế các cấu kiện mặt
Các tấm mặt tường cho ứng dụng mố cầu “true bridge abutment” cần được chú ý đặc biệt và thiết kế theo yêu cầu riêng của dự án. Theo Điều 11.10.11 của AASHTO (2007), do áp lực chịu tải tương đối lớn gần các liên kết giữa các tấm, cần xác định khả năng chịu lực đầy đủ và khả năng danh định của các liên kết tấm bằng cách thực hiện thí nghiệm kéo tuột (pullout) và thí nghiệm uốn (flexural) trên các tấm kích thước thực.
Bước 10. Kiểm tra ổn định tổng thể và ổn định tổ hơp ở trạng thái giới hạn sử dụng
Từ Step 2, nền đất móng là cát pha sét chặt có \(\phi′_{fd} = 30°\), \(\gamma_{fd} = 120 pcf\). Ngoài ra, nền phía trước tường là nằm ngang và nền đất móng không có mực nước ngầm. Do đó, dựa trên quan sát, ổn định tổng thể là đạt. Đối với dự án thực tế, cần khảo sát/kiểm tra ổn định tổng thể theo tổ hợp tải trọng Service I và dùng hệ số sức kháng 0.65.
Bước 10. Thiết kế hệ thống thoát nước tường
Xem Chương 5 và 6 về các yêu cầu/khuyến nghị thoát nước cho tường. Đối với “true bridge abutment”, hệ thống thoát nước của tường MSE phải được tích hợp cẩn thận với các hệ thống thoát nước khác của cầu, ví dụ thoát nước mặt cầu. Thường các ống thoát nước mưa được bố trí đi xuyên qua phần backfill của tường MSE tại các mố cầu dạng này. Cần cố gắng tối đa để di dời các hạng mục thoát nước này ra phía sau Reinforced backfill.
Các lưu ý thực tế
Thiết kế một “true bridge abutment” là một quy trình phức tạp. Việc triển khai cấu tạo chi tiết của mố là đặc biệt quan trọng vì nhiều chuyên ngành (địa kỹ thuật, kết cấu, thủy lực, giao thông, công trình ngầm và mỹ quan) đều có các yêu cầu riêng tại vị trí mố. Cần thu thập và tích hợp đầy đủ các thông tin liên quan vào bản vẽ và специ (specifications) của dự án. Dưới đây là danh mục lưu ý chung theo góc nhìn địa kỹ thuật và kết cấu:
- Như nêu trong Điều 11.10.11 của AASHTO (2007), mật độ, chiều dài và tiết diện của cốt gia cường đất (soil reinforcements) trong Bảng E4-8.3 (giá trị khống chế) phải được duy trì trên các tường cánh (wing-walls) với chiều dài theo phương ngang tối thiểu bằng 50% chiều cao mố. Vì chiều cao mố là 25.5 ft, nên chiều dài ngang tối thiểu dọc theo tường cánh là 25.5/2 = 12.5 ft. Kích thước này lớn hơn cf + bf = 0.5 ft + 10.75 ft = 11.25 ft. Do đó, gia cường 2 phương (2-way reinforcement) là bằng nhau theo cả hai hướng dưới toàn bộ bề rộng móng (spread footing), giúp tạo sức kháng chịu tải đồng đều trên móng.
- Việc bố trí bản quá độ (approach slab) là không cần thiết đối với “true bridge abutment” vì tường MSE và móng nông phía trên sẽ lún như một khối thống nhất. Tuy nhiên, một số cơ quan vẫn yêu cầu bản quá độ và khi đó có thể cần các cấu tạo chi tiết đặc biệt. Tùy theo thiết kế hệ bản quá độ, có thể bỏ qua hoạt tải (live load) trên phần đường dẫn lên cầu.
- Thông thường, mố cầu đặt trên móng nông trên tường MSE là mố độc lập (stand alone abutment) kèm tường cánh. Nếu coi tường cánh là một phần của hệ tường MSE, sẽ có gia cường theo 2 phương trong phạm vi chiều dài cốt gia cường theo phương vuông góc với mặt mố. Nên tránh đặt các lớp gia cường chồng trực tiếp lên nhau trong vùng gia cường 2 phương. Các lớp gia cường bị chồng nên được tách nhau bằng 3 in. đến 6 in. đất (hoặc một bội số của chiều dày lớp đắp đã đầm). Có thể đạt được điều này bằng cách bố trí bậc hợp lý cho leveling pad giữa tường mặt mố và tường cánh.
- Để tránh tập trung ứng suất bất lợi tại các liên kết gia cường, khoảng hở đứng tối thiểu giữa đáy móng và cao độ đỉnh lớp gia cường phải là 1 ft.
- Trong phạm vi chiều cao h1 và h2 thể hiện ở Hình E5-1, có thể đặt một tấm giả (false panel) để che bậc trong móng. Thường phần mũ tường (coping) được kéo cao lên trong khu vực này. Xốp Styrofoam hoặc vật liệu nhẹ tương tự (khá không thấm) được đặt tại đây để giảm tải ngang lên coping hoặc tấm MSE, và ngăn ẩm di chuyển vào backfill tại vị trí liên kết tấm–gia cường vốn “nhạy” về ăn mòn.
Hỗ trợ duy trì trang:
Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.
Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.