- Giới thiệu
- Chung
- Đánh giá ổn định ngoài khối tường MSE
- Bước 1. Thiết lập thiết kế tường ban đầu
- Bước 2. Thiết lập nguy cơ động đất, và ước tính gia tốc nền cực đại (PGA) và gia tốc phổ tại chu kỳ 1 giây, S1
- Bước 3. Thiết lập hiệu ứng theo địa điểm (SITE EFFECTS)
- Bước 4. Xác định gia tốc cực đại, kmax, và vận tốc nền đất cực đại (PVG)
- Bước 5. Thu được gia tốc nền đất cực đại trung bình, kav, trong vùng đất có cốt
- Bước 6. Xác định tổng áp lực (Tĩnh + Động) đẩy tường MSE
- Bước 7. Xác định lực quán tính ngang, PIR
- Bước 8. Kiểm tra ổn định trượt
- Bước 11. Đánh giá độ lệch tâm và sức kháng chịu tải của nền
- Đánh giá ổn định nội tại của tường MSE
(nguồn)
Publication No. FHWA-NHI-10-025
FHWA GEC 011 – Volume II
November 2009
NHI Courses No. 132042 and 132043
Design and Construction of Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes – Volume II
Giới thiệu
Bài toán ví dụ này minh họa việc phân tích tường MSE của Ví dụ #4 dưới tác dụng tải trọng động đất. Tường MSE có lớp đất đắp theo từng lớp và có tải trọng hoạt tải phụ thêm, và giả thiết sử dụng mặt tường bằng tấm đúc sẵn phân đoạn với cốt thép dạng lưới (steel bar mat). Cấu hình tường MSE cần phân tích được thể hiện ở Hình E4-1. Phân tích dựa trên các nguyên lý đã được trình bày trong Chương 7. Bảng E7-1 trình bày tóm tắt các bước thực hiện trong phân tích. Mỗi bước và các bước con được thực hiện theo trình tự; nếu thiết kế được điều chỉnh tại bất kỳ bước hoặc bước con nào thì các tính toán trước đó cần được xem xét và tính lại. Nội dung của từng bước và bước con trong Bảng E7-1 được giải thích chi tiết dưới đây.
Bảng E7-1. Tóm tắt các bước phân tích tường MSE có tải trọng động đất
| Bước | Hạng mục |
|---|---|
| CHUNG | |
| 1 | Hoàn thành phân tích/thiết kế tĩnh |
| 2 | Tóm tắt các hệ số tải trọng và hệ số sức kháng áp dụng |
| ỔN ĐỊNH NGOÀI KHỐI | |
| 1 | Thiết lập thiết kế ban đầu của tường dựa trên tải trọng tĩnh |
| 2 | Xác định nguy cơ động đất, và ước tính gia tốc nền cực đại (PGA) và gia tốc phổ tại chu kỳ 1 giây, S1 |
| 3 | Xác định các hiệu ứng theo vị trí (site effects) |
| 4 | Xác định gia tốc nền cực đại, ksmax, và vận tốc nền cực đại (PVG) |
| 5 | Thu được gia tốc nền cực đại trung bình, kav, trong vùng đất có cốt |
| 6 |
Xác định tổng lực “tĩnh + động” đẩy tường, PAE, theo một trong hai phương pháp sau: 1) Công thức Mononobe-Okabe (M-O) 2) Ổn định mái dốc theo Cân bằng giới hạn tổng quát (GLE) |
| 7 | Xác định lực quán tính ngang, PIR, của toàn bộ khối tường có cốt |
| 8 |
Kiểm tra ổn định trượt ⇒ Nếu thỏa ổn định trượt, chuyển sang Bước 11 ⇒ Nếu không thỏa ổn định trượt, chuyển sang Bước 9 |
| 9 | Xác định hệ số động đất gây trượt của tường, ky, tại đó bắt đầu xảy ra trượt tường |
| 10 | Xác định chuyển vị trượt của tường dựa trên các quan hệ giữa d, ky/kmax, kmax, PVG và vị trí công trình |
| 11 | Đánh giá độ lệch tâm giới hạn và sức kháng chịu tải (bearing resistance) |
| 12 | Nếu không thỏa tiêu chí ở Bước 11, điều chỉnh hình học tường và lặp lại các Bước 6 đến 11 (khi cần) |
| 13 | Nếu thỏa tiêu chí ở Bước 11, đánh giá mức chấp nhận được của lượng chuyển vị trượt |
| ỔN ĐỊNH NỘI TẠI | |
| 1 | Tính lực động bên trong, Pi, của nêm chủ động |
| 2 | Tính tải trọng tổ hợp lớn nhất đã nhân hệ số trong các lớp cốt đất |
| 3 | Kiểm tra sức kháng chịu kéo của cốt đất |
| 4 | Kiểm tra sức kháng kéo tuột (pullout resistance) của cốt đất |
| 5 | Kiểm tra sức kháng tại vị trí liên kết |
Chung
Bước 1. Hoàn thanh phân tích/thiết kế tĩnh
Thiết kế ban đầu của tường dựa trên tải trọng tĩnh đã được thiết lập trong Ví dụ E4.
Bước 2. Tóm tắt các hệ số tải trọng và hệ số sức kháng áp dụng
Bảng E7-2 tóm tắt các hệ số tải trọng cho các loại tổ hợp tải trọng LRFD khác nhau, bao gồm tải trọng động đất (sự kiện cực hạn I), được nêu ở cột thứ hai của các Bảng E4-4.1 và E4-4.2. Trong toàn bộ các phép tính của bài toán ví dụ này, các lực và mô men trong Bảng E4-4.1 và E4-4.2 phải được nhân với các hệ số tải trọng thích hợp.
Bảng E7-2. Tóm tắt các hệ số tải trọng áp dụng
| Tổ hợp tải trọng | Hệ số tải trọng (theo AASHTO, 2007 Bảng 3.4.1-1 và 3.4.1-2) |
|||
|---|---|---|---|---|
| EV | EH | LS | EQ | |
| Sự kiện cực hạn I | \(\gamma_\text{p}\) | \(\gamma_\text{H}\) | \(\gamma_\text{EQ}\) = 1.00 | 1.00 |
| Strength I (cực đại) | \(\gamma_\text{p}\) = 1.35 | \(\gamma_\text{p}\) = 1.50 | 1.75 | – |
| Strength I (cực tiểu) | \(\gamma_\text{p}\) = 1.00 | \(\gamma_\text{p}\) = 0.90 | 1.75 | – |
| Service I | 1.00 | 1.00 | 1.00 | – |
Khi tính toán sức kháng đã nhân hệ số để đánh giá các trạng thái giới hạn của sự kiện cực hạn I, cần sử dụng các hệ số sức kháng phù hợp. Bảng E7-3 tóm tắt các hệ số sức kháng áp dụng.
Bảng E7-3. Tóm tắt các hệ số sức kháng tổ hợp tĩnh/động đất áp dụng
| Hạng mục | Hệ số sức kháng | Tham chiếu AASHTO (2007) |
|---|---|---|
| Trượt của tường MSE trên nền đất | ϕs = 1.00 | Bảng 11.5.6-1 |
| Sức kháng chịu tải (bearing resistance) | ϕb = 1.00 | Điều 10.5.5.3.3 |
| Sức kháng chịu kéo (đối với steel bar mats) | ϕt = 0.85 | Bảng 11.5.6-1 |
| Sức kháng kéo tuột (pullout resistance) | ϕp = 1.20 | Bảng 11.5.6-1 |
Đánh giá ổn định ngoài khối tường MSE
Bước 1. Thiết lập thiết kế tường ban đầu
Thiết kế tường ban đầu dựa trên tải trọng tĩnh đã được thiết lập trong Ví dụ E4.
Bước 2. Thiết lập nguy cơ động đất, và ước tính gia tốc nền cực đại (PGA) và gia tốc phổ tại chu kỳ 1 giây, S1
USGS Seismic Design Parameters CD (Phiên bản 2.10) (được cung cấp kèm theo AASHTO LRFD Bridge Specifications) được dùng để xác định các tham số thiết kế này. Vị trí giả thiết có vĩ độ 40.66 và kinh độ −111.51 được dùng cho ví dụ thiết kế này. Các tham số sau được xác định:
- PGA = 0.206 g (≈ 2.02 m/s²)
- S₁ tại chu kỳ 1.0 s = 0.177 g (≈ 1.74 m/s²)
Bước 3. Thiết lập hiệu ứng theo địa điểm (SITE EFFECTS)
Từ địa điểm giả thiết (vĩ độ và kinh độ) và USGS Seismic Design Parameters CD (Phiên bản 2.10), xác định được:
- Site Class B
Từ AASHTO Bảng 3.10.3.2-1, với Site Class B và PGA = 0.206 g, giá trị Fpga tại chu kỳ bằng 0 trên phổ gia tốc được xác định:
- Fpga = 1.00
Từ AASHTO Bảng 3.10.3.2-3, với Site Class B và S₁ = 0.177 g, xác định được Fᵥ:
- Fᵥ = 1.0
Bước 4. Xác định gia tốc cực đại, kmax, và vận tốc nền đất cực đại (PVG)
Theo Phương trình 7-1:
\[
k_{max} = F_{pga}(PGA) = 1.00(0.206g)=0.206g \qquad (\approx 2.02\text{m/s}^2)
\]
Theo Phương trình 7-2:
\[
PVG(\text{in/sec}) = 38 \ F_v \ S_1 = 38(1.0)(0.177g)=6.726 \text{in/s} \qquad (\approx 0.171\text{m/s})
\]
Bước 5. Thu được gia tốc nền đất cực đại trung bình, kav, trong vùng đất có cốt
Gia tốc nền cực đại trung bình, sử dụng hệ số giảm phụ thuộc chiều cao tường α, trong vùng đất có cốt theo Phương trình 7-3 là:
\begin{aligned}
k_{av}=\alpha \ k_{max}
\end{aligned}
Với Site Class B và theo Phương trình 7-4, hệ số chiều cao tường α là:
\[
\alpha = 120\% \left\{ 1+0.01H \left[0.5\left(\dfrac{F_vS_1}{k_{max}}\right)-1\right]\right\}
\]
Thay số:
\[
\alpha = 120\%\left\{1+0.01(25.64\text{ft})\left[0.5\left(\dfrac{1.0\times0.177g}{0.206g}\right)-1\right]\right\}
\]
\[
\alpha = 1.0245
\]
Do đó:
\[
k_{av}=\alpha k_{max}=1.024(0.206g)=0.211g \qquad (\approx 2.07 \text{m/s}^2)
\]
Bước 6. Xác định tổng áp lực (Tĩnh + Động) đẩy tường MSE
Tổng áp lực (tĩnh + động) đẩy tường PAE có thể xác định theo một trong hai phương pháp:
- Công thức Mononobe-Okabe (M-O)
- Ổn định mái dốc theo Cân bằng giới hạn tổng quát (GLE)
Ví dụ này sử dụng công thức M-O.
Giả thiết:
- \(k_v = 0\)
- \(k_h = k_{max} = 0.206g \qquad (≈ 2.02 m/s²)\)
Theo công thức Mononobe-Okabe (xem Phương trình 7-5):
\[
P_{AE}=0.5 \ (K_{AE}) \ \gamma_b \ h^2
\]
trong đó h là chiều cao tường theo mặt phẳng thẳng đứng trong khối đất có cốt (như hình và trong Hình 7-1), γ_b là dung trọng của retained backfill, và \(K_{AE}\) được xác định theo Phương trình 7-6.
Chiều cao (h) được tính:
\[
h = H + \dfrac{\tan I \ (0.5H)}{(1-0.5\tan I)}
\]
trong đó I là góc dốc mái đất đắp phía sau (backfill).
Với (I=0):
\[
h = 25.64 + \dfrac{\tan 0 \ (0.5)25.64}{[1-(0.5)\tan 0]} = 25.64 \text{ft} \qquad (\approx 7.82\text{m})
\]
Theo Phương trình 7-6, \(K_{AE}\) bằng:
\[
K_{AE}=\dfrac{\cos^2(\varphi’_b-\xi-90+\theta)}
{\cos\xi\cos^2(90-\theta)\cos(\delta+90-\theta+\xi)\left[1+\sqrt{\dfrac{\sin(\varphi’_b+\delta)\sin(\varphi’_b-\xi-I)}{\cos(\delta+90-\theta+\xi)\cos(I-90+\theta)}}\right]^2}
\]
\[
\xi=\tan^{-1}!\left(\dfrac{k_h}{1-k_v}\right)=\tan^{-1}\left(\dfrac{0.206g}{1-0}\right)=11.64^\circ
\]
\(\delta=\text{góc ma sát tường }=\text{giá trị nhỏ hơn giữa góc ma sát của khối đất có cốt }(\varphi’_r)\text{ và của \textit{Retained backfill} }(\varphi’_b)=30^\circ\)
\(I\) = góc dốc mái đất đắp sau tường (backfill) \(=\beta=0^\circ)\)
\(\varphi’_b\) = góc ma sát trong của Retained backfill \(=30^\circ\)
\(\theta\) = góc dốc của mặt tường \(=90^\circ\)
\(K_{AE} = \dfrac{\cos^2(30-11.64-90+90)}{\cos(11.64) \cos^2(90-90) \cos(30+90-90+11.64) \left[1 + \sqrt{\dfrac{\sin(30+30) \sin(30-11.64-0)}{\cos(30+90-90+11.64) \cos(0-90+90)}}\right]^2}\)
\(K_{AE} = \dfrac{\cos^2(18.36)}{\cos(11.64) \cos(41.64) \left[1 + \sqrt{\dfrac{\sin(60) \sin(18.36)}{\cos(41.64)}}\right]^2}\)
\(K_{AE} = \dfrac{0.9008}{0.7320[1+0.6042]^2} = 0.4782\)
Do đó:
\[
P_{AE}=0.5 (K_{AE}) \gamma_b \ h^2
=0.5(0.4782)(125\ \text{lb/ft}^3)(25.64 \ \text{ft})^2
=19.65 \text{k/ft} \qquad (≈ 286.77\text{kN/m})
\]
Bước 7. Xác định lực quán tính ngang, PIR
Xác định lực quán tính ngang \(P_{IR}\) của toàn bộ khối tường có cốt theo Phương trình 7-7 như sau:
\[
P_{IR}=0.5(k_{av})(W)
\]
trong đó \(W\) là trọng lượng của toàn bộ khối đất có cốt và mọi mái dốc thường trực và/hoặc hoạt tải thường trực phủ phía trên (nếu có) nằm trong phạm vi khối đất có cốt. Lực quán tính được giả thiết tác dụng tại trọng tâm của khối lượng dùng để tính (W).
\[
W=(25.64\text{ft})(18\text{ft})(125\text{pcf})=57.68\text{k/ft} \qquad (≈ 841.78\text{kN/m})
\]
\[
P_{IR}=0.5(0.211)(57.68\text{k/ft})=6.09\text{k/ft} \qquad (≈ (88.88\text{kN/m})
\]
Bước 8. Kiểm tra ổn định trượt
Theo trang 7-6, kiểm tra ổn định trượt với hệ số sức kháng \(\phi_t=1.0\) và sử dụng đầy đủ trọng lượng danh định (nominal) của vùng có cốt và mọi hoạt tải thường trực phủ phía trên. Nếu thỏa ổn định trượt thì thiết kế đạt và chuyển sang Bước 11. Nếu không, chuyển sang Bước 9.
Tính tổng lực ngang \(T_{HF}\) theo phương pháp M-O như sau:
\[
T_{HF}=\text{thành phần ngang của }P_{AE}+P_{IR}+\gamma_{EQ}(q_{LS})(H)(K_{AE})+\text{các lực ngang danh định khác do hoạt tải phủ (với hệ số tải = 1.0)}
\]
trong đó \(\gamma_{EQ}\) là hệ số tải trọng cho hoạt tải trong trạng thái giới hạn Sự kiện cực hạn I, và \(q_{LS}\) là cường độ hoạt tải phủ.
\begin{aligned}
T_{HF} &=P_{AE}\cos\delta + P_{IR}+\gamma_{EQ}(q_{LS}HK_{AE})\\
&=19.65\text{k/ft}\cos 30^\circ + 6.09\text{k/ft}+0.5(0.25\text{ksf})(25.64\text{ft})(0.4785)\\
&=17.02\text{k/ft}+6.09\text{k/ft}+1.53\text{k/ft}=24.64\text{k/ft} \qquad (≈ (359.59\text{kN/m})
\end{aligned}
Tính sức kháng trượt \(R_t\):
\[
R_t=\sum V(\mu)
\]
trong đó \(\mu\) là giá trị nhỏ nhất của \(\tan\varphi’_r, \tan\varphi’_f\) hoặc (đối với cốt liên tục) \(\tan\rho\) (như thảo luận ở Mục 4.5.6.a), và \(\sum V\) là tổng các lực thẳng đứng:
\[
\sum V = W + P_{AE}\sin\delta + \text{các tải phủ danh định thường trực trong phạm vi khối đất có cốt}
\]
\[
\sum V = 57.68\text{k/ft}+19.65\text{k/ft}\sin 30^\circ = 57.68+9.84=67.52\text{k/ft} \qquad (≈ 985.38\text{kN/m})
\]
\[
R_t=\sum V(\mu)=67.52\text{k/ft}\tan 30^\circ=38.98\text{k/ft} \qquad (≈ 568.87\text{kN/m})
\]
Tỷ số khả năng trượt so với nhu cầu (CDR) được tính:
\[
CDR_{sliding}=\dfrac{R_t}{T_{HF}}=\dfrac{38.98}{24.64}=1.58>1.0 \Rightarrow \text{OK, chuyển sang Bước 11}
\]
Bước 11. Đánh giá độ lệch tâm và sức kháng chịu tải của nền
Đánh giá độ lệch tâm giới hạn và sức kháng chịu tải của nền (bearing resistance). Bao gồm tất cả các tải trọng áp dụng cho Sự kiện cực hạn I. Với phương pháp M-O, cộng thêm các lực áp dụng khác vào \(P_{AE}\). Kiểm tra trạng thái giới hạn theo các tiêu chí sau:
- Độ lệch tâm giới hạn: đối với móng trên đất và đá, vị trí hợp lực của các lực tác dụng phải nằm trong 2/3 giữa bề rộng đáy tường khi \(\gamma_{EQ}=0.0\) và nằm trong 8/10 giữa bề rộng đáy tường khi \(\gamma_{EQ}=1.0\). Nội suy tuyến tính giữa các giá trị này khi cần.
- Sức kháng chịu tải: so sánh áp lực nền với sức kháng chịu tải danh định (tức dùng hệ số sức kháng bằng 1.0) dựa trên toàn bộ bề rộng của vùng đất có cốt.
11.1. Độ lệch tâm giới hạn tại đáy tường MSE
Mục đích của các tính toán này là đánh giá độ lệch tâm giới hạn tại đáy tường MSE. Do các tính toán liên quan đến độ lệch tâm giới hạn, phần đóng góp có lợi của hoạt tải vào các lực và mô men chống trượt được bỏ qua. Các tính toán độ lệch tâm giới hạn tại đáy tường MSE được minh họa trong Bảng E4-6.2. Kiểm tra độ lệch tâm giới hạn là một kiểm tra trạng thái giới hạn Strength, do đó không thực hiện các tính toán trạng thái giới hạn Service. Các giá trị tới hạn dựa trên trường hợp cực đại/cực tiểu dẫn đến hiệu ứng lực lớn nhất và chi phối dạng phá hoại do độ lệch tâm giới hạn.
Bảng E7-4. Các phép tính đánh giá độ lệch tâm giới hạn của tường MSE
| Hạng mục | Đơn vị | Sự kiện cực hạn I | |
|---|---|---|---|
| (\(\gamma_\text{p}\) = max) | (\(\gamma_\text{p}\) = min) | ||
| Tổng tải trọng thẳng đứng tại đáy tường MSE không kể LL, VA = V1 |
k/ft | 77.88 | 57.69 |
| PAE sinδ | k/ft | 9.84 | 9.84 |
|
Mô men chống lật quanh điểm A không kể LL surcharge = MRA = M1V1 + L (PAE sinδ) |
k-ft/ft | 878.05 | 696.33 |
|
Tổng mô men lật do động đất quanh điểm A = PAE cosδ (h/2) = 19.65 k/ft (cos 30°) (25.64/2 ft) |
k-ft/ft | 218.16 | 218.16 |
| Mô men lật do LL quanh điểm A = 1.53 k/ft (25.64/2 ft) |
k-ft/ft | 19.65 | 19.65 |
|
Mô men lật do lực quán tính PIR quanh điểm A = max: 6.09 k/ft (1.35)(25.64/2 ft) min: 6.09 k/ft (1.00)(25.64/2 ft) |
k-ft/ft | 105.36 | 78.04 |
| Mô men lật, MOA (tĩnh + động đất) | k-ft/ft | 343.17 | 315.85 |
| Mô men thuần quanh điểm A = MA = MRA − MOA | k-ft/ft | 534.88 | 380.48 |
| Vị trí hợp lực trên đáy tường MSE tính từ điểm A, a = MA/(VA + PAE sinδ) |
ft | 6.10 | 5.63 |
| Độ lệch tâm tại đáy tường MSE, eL = L/2 − a | ft | 2.90 | 3.37 |
| Độ lệch tâm giới hạn, e = 0.40L đối với trạng thái giới hạn sự kiện cực hạn I | ft | 6.60 | 6.60 |
| Hợp lực có nằm trong giá trị giới hạn của e không? | – | Yes | Yes |
| eL/L tính được | – | 0.16 | 0.19 |
| CÁC GIÁ TRỊ TỚI HẠN DỰA TRÊN MAX/MIN | |||
| Mô men lật quanh điểm A, MOA-C | k-ft/ft | 343.17 | |
| Mô men chống lật quanh điểm A, MRA-C | k-ft/ft | 696.33 | |
| Mô men thuần quanh điểm A, MA-C = MRA-C − MOA-C | k-ft/ft | 353.16 | |
| Lực thẳng đứng, VA-C = V1 + PAE sinδ | k/ft | 67.52 | |
| Vị trí hợp lực tính từ điểm A, anl = MA-C/VA-C | ft | 5.23 | |
| Độ lệch tâm tính từ tâm đáy tường, eL = 0.5*L − anl | ft | 3.76 | |
| Độ lệch tâm động đất giới hạn, e = 0.4L | ft | 7.20 | |
| Tiêu chí độ lệch tâm giới hạn có được thỏa mãn không? | – | Yes | |
11.2. Sức kháng chịu tải tại đáy tường MSE
Trong các tính toán sức kháng chịu tải, ảnh hưởng của hoạt tải được xét đến vì nó tạo ra ứng suất chịu tải lớn hơn. Đối với sức kháng chịu tải trong điều kiện động đất, so sánh áp lực chịu tải với sức kháng chịu tải danh định (tức dùng hệ số sức kháng bằng 1.0) dựa trên toàn bộ bề rộng của vùng đất có cốt. Do đó, ứng suất chịu tải do động đất tại đáy tường MSE có thể được tính như sau:
\[
\sigma_v=\dfrac{\sum V}{L-2e}
\]
trong đó \(\sum V = R = V_1 + V_s + P_{AE}\sin\delta\) là hợp lực theo phương thẳng đứng.
Bảng E7-5. Các phép tính đánh giá sức kháng chịu tải do động đất
(xem Bảng E4-6.3 cho các giá trị tĩnh)
| Hạng mục | Đơn vị | Sự kiện cực hạn I (\(\gamma_\text{p}\) = max) |
|---|---|---|
| Tải trọng thẳng đứng tĩnh tại đáy tường MSE (bao gồm LL ở phía trên), ΣV = R = V1 + Vs |
k/ft | 80.13 |
| Tải trọng thẳng đứng do động đất tại đáy tường MSE, PAE sinδ | k/ft | 9.84 |
| Tổng tải trọng thẳng đứng tại đáy tường MSE không kể LL, VA = R = V1 + Vs + PAE sinδ |
k/ft | 89.97 |
|
Mô men chống lật quanh điểm A = MRA = MV1 + MV5 + MPV |
k-ft/ft | 898.03 |
|
Mô men lật quanh điểm A = MOA = MF1 + MMF2 + MFIR |
k-ft/ft | 343.17 |
| Mô men thuần tại điểm A, MA = MRA − MOA | k-ft/ft | 554.86 |
| Vị trí hợp lực tác dụng lên khối MSE tính từ điểm A, a = (MRA − MOA)/VA |
ft | 6.17 |
| Độ lệch tâm tại đáy khối MSE, eL = L/2 − a | ft | 2.83 |
| Giới hạn eL | ft | 4.50 |
| Hợp lực có nằm trong giới hạn eL không? | – | YES |
| Bề rộng hữu hiệu của đáy tường MSE, B’ = L − 2e | ft | 12.34 |
| Ứng suất chịu tải tác dụng lên tường MSE, σv = ΣV/(B’) = σv | ksf | 7.29 |
|
Sức kháng chịu tải (10.50 ksf) cho trong E4 đối với sức kháng tĩnh, ϕseismic/ϕstatic = 1.0/0.65, do đó sức kháng do động đất = 16.15 ksf |
ksf | 16.15 |
| Ứng suất chịu tải có nhỏ hơn sức kháng chịu tải không? | – | YES |
Đánh giá ổn định nội tại của tường MSE
Bước 1. Tính lực động nội tại Pi
Đối với ổn định nội tại, giả thiết rằng nêm chủ động (active wedge) sẽ phát triển một lực động bên trong, \(P_i\), bằng tích của khối lượng trong vùng chủ động và hệ số động đất trung bình phụ thuộc chiều cao tường, \(k_{av}). (P_i)\) được tính như sau:
\[
P_i = k_{av} \ W_a
\]
Trong đó \(W_a\) là trọng lượng đất của vùng chủ động như thể hiện bằng vùng tô đậm trong Hình E7-1.
\begin{aligned}
W_a & =\left[0.3H\left(\dfrac{H}{2}\right)+0.5\left(0.3H\right)\left(\dfrac{H}{2}\right)\right]\gamma_r \\
W_a & =\left[0.3(25.64ft)^2\left(\dfrac{1}{2}\right)+0.5(0.3)(25.64,ft)^2\left(\dfrac{1}{2}\right)\right]125pcf \\
W_a & =\left[98.61ft^2+49.31ft^2\right]125pcf=18.49k/ft
\end{aligned}
\[
P_i=0.211g(18.49k)=3.90k/ft
\]
Lực quán tính được phân bố đều cho (n) lớp cốt như sau. Theo Ví dụ E4, (n=10).
\[
T_{md}=\dfrac{P_i}{n}=\dfrac{3.90k/ft}{10}=0.39k/ft=1.95k/5ft\ \text{bề rộng tấm}
\]
Bước 3. Tính tải trọng đã nhân hệ số lớn nhất trong các lớp cốt
Hệ số tải trọng đối với lực động đất bằng 1.0. Tổng tải trọng đã nhân hệ số tác dụng lên cốt (tính theo một đơn vị bề rộng tường) được xác định như sau, trong đó \(T_{max}\) là tải trọng tĩnh đã nhân hệ số tác dụng lên cốt được xác định bằng các phương trình phù hợp trong Chương 4 và 6.
\[
T_{total}=T_{max}+T_{md}
\]
\(T_{total}\) cho mỗi lớp cốt được liệt kê trong Bảng E7-6, với \(T_{max}\) lấy từ Bảng E4-7.4.
Bước 3. Kiểm tra sức khác chịu kéo của cốt đất
Như liệt kê trong Bảng E7-3, hệ số sức kháng đối với steel bar mats kim loại khi đánh giá phá hoại do kéo dưới tác dụng tổ hợp tải trọng tĩnh và động đất bằng 0.85.
\(T_{total}\) cho mỗi lớp cốt được liệt kê trong Bảng E7-6, với \(T_{max}\) và \(N_g\) lấy từ Bảng E4-7.4.
Bảng E7-6. Tóm tắt tính toán sức kháng chịu kéo cho tổ hợp tải trọng Sự kiện cực hạn I
| Level | Z ft |
σH ksf |
Tmax kips/5 ft panel |
Tmd kips/5 ft panel |
Ttotal kips/5 ft panel |
Tn k/wire |
ϕ | Bar Mat. | Ng | (ϕTn) Ng k/5′ panel |
CDR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1.87 | 0.40 | 6.25 | 1.95 | 8.20 | 5.17 | 0.85 | 4W11 | 4 | 17.58 | 2.14 |
| 2 | 4.37 | 0.67 | 8.36 | 1.95 | 10.31 | 5.17 | 0.85 | 3W11 | 3 | 13.18 | 1.28 |
| 3 | 6.87 | 0.87 | 10.80 | 1.95 | 12.75 | 5.17 | 0.85 | 4W11 | 4 | 17.58 | 1.38 |
| 4 | 9.37 | 1.03 | 12.77 | 1.95 | 14.72 | 5.17 | 0.85 | 4W11 | 4 | 17.58 | 1.19 |
| 5 | 11.87 | 1.15 | 14.26 | 1.95 | 16.21 | 7.42 | 0.85 | 4W15 | 4 | 25.23 | 1.56 |
| 6 | 14.37 | 1.23 | 15.23 | 1.95 | 17.18 | 7.42 | 0.85 | 4W15 | 4 | 25.23 | 1.47 |
| 7 | 16.87 | 1.26 | 15.71 | 1.95 | 17.66 | 7.42 | 0.85 | 4W15 | 4 | 25.23 | 1.43 |
| 8 | 19.37 | 1.27 | 16.03 | 1.95 | 17.98 | 7.42 | 0.85 | 4W15 | 4 | 25.23 | 1.40 |
| 9 | 21.87 | 1.37 | 17.10 | 1.95 | 19.05 | 7.42 | 0.85 | 4W15 | 4 | 25.23 | 1.32 |
| 10 | 24.37 | 1.51 | 19.05 | 1.95 | 21.00 | 7.42 | 0.85 | 4W15 | 4 | 25.23 | 1.20 |
Các tỷ số khả năng so với nhu cầu (CDR) đều lớn hơn 1.00; do đó, sức kháng chịu kéo dưới tải trọng động đất là thỏa đáng cho tất cả các lớp cốt đất.
Bước 4. Kiểm tra sức kháng kéo tuột của cốt đất
Các tải trọng kéo do động đất và tổng tải trọng kéo được tóm tắt dưới đây trong Bảng E7-7. Các giá trị sức kháng kéo tuột tĩnh liệt kê dưới đây, theo đơn vị k/ft, được lấy từ Bảng E4-7.4.
Đối với điều kiện tải trọng động đất, giá trị \(F^*\), hệ số sức kháng kéo tuột, được giảm xuống 80% so với giá trị dùng cho thiết kế tĩnh, trừ khi thực hiện thí nghiệm kéo tuột động (dynamic pullout tests) để xác định trực tiếp giá trị \(F^*\). Do đó, các giá trị tĩnh đã liệt kê phải được giảm xuống còn 80% để xác định sức kháng kéo tuột do động đất.
Hệ số sức kháng kéo tuột bằng 0.9 cho điều kiện tĩnh và 1.20 cho điều kiện động đất. Do đó, các giá trị tĩnh đã nhân hệ số phải được nhân với tỷ số 1.20/0.9 để xác định sức kháng kéo tuột do động đất đã nhân hệ số.
\(T_{total}\) được trình bày theo đơn vị kips trên mỗi bề rộng tấm 5 ft. Vì vậy, các giá trị kéo tuột tĩnh đã liệt kê phải được nhân với 5 để chuyển từ cơ sở “mỗi ft” sang cơ sở “mỗi tấm”.
Bảng E7-7. Tóm tắt tính toán kéo tuột cho tổ hợp tải trọng Sự kiện cực hạn I
| Level | Z ft |
σH ksf |
Tmax kips/5 ft panel |
Tmd kips/5 ft panel |
Ttotal kips/5 ft panel |
Static ϕ Pr k/ft |
x 80% |
x 1.20/0.9 |
x 5 ft |
Seismic ϕ Pr k/5′ panel |
CDR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1.87 | 0.40 | 6.25 | 1.95 | 8.20 | 5.16 | 0.8 | 1.33 | 5 | 27.52 | 3.36 |
| 2 | 4.37 | 0.67 | 8.36 | 1.95 | 10.31 | 11.25 | 0.8 | 1.33 | 5 | 60.00 | 5.82 |
| 3 | 6.87 | 0.87 | 10.80 | 1.95 | 12.75 | 16.47 | 0.8 | 1.33 | 5 | 87.84 | 6.89 |
| 4 | 9.37 | 1.03 | 12.77 | 1.95 | 14.72 | 20.75 | 0.8 | 1.33 | 5 | 110.7 | 7.52 |
| 5 | 11.87 | 1.15 | 14.26 | 1.95 | 16.21 | 12.06 | 0.8 | 1.33 | 5 | 64.32 | 3.97 |
| 6 | 14.37 | 1.23 | 15.23 | 1.95 | 17.18 | 14.50 | 0.8 | 1.33 | 5 | 77.33 | 4.50 |
| 7 | 16.87 | 1.26 | 15.71 | 1.95 | 17.66 | 17.41 | 0.8 | 1.33 | 5 | 92.65 | 5.26 |
| 8 | 19.37 | 1.27 | 16.03 | 1.95 | 17.98 | 17.41 | 0.8 | 1.33 | 5 | 70.77 | 3.94 |
| 9 | 21.87 | 1.37 | 17.10 | 1.95 | 19.05 | 16.12 | 0.8 | 1.33 | 5 | 85.97 | 4.51 |
| 10 | 24.37 | 1.51 | 19.05 | 1.95 | 21.00 | 19.66 | 0.8 | 1.33 | 5 | 104.8 | 4.99 |
Các tỷ số khả năng so với nhu cầu (CDR) đều lớn hơn 1.00; do đó, sức kháng kéo tuột dưới tải trọng động đất là thỏa đáng cho tất cả các lớp cốt đất.
Bước 5. Kiểm tra sức kháng liên kết
Các cấu kiện mặt tường đúc sẵn phải được thiết kế như các cấu kiện kết cấu, với cường độ liên kết thích hợp như đã thảo luận trong Chương 4. Đối với trạng thái giới hạn Sự kiện cực hạn I, liên kết tại mỗi cao độ phải được thiết kế để chịu tổng tải trọng đã nhân hệ số (tĩnh + động đất), \(T_{total}\). Cường độ liên kết dài hạn đã nhân hệ số, \(\phi T_{ac}\), phải lớn hơn \(T_{total}\). Hệ số sức kháng cho tổ hợp tải trọng tĩnh và động đất đối với cốt steel grid bằng 0.85 (hệ số sức kháng tĩnh bằng 0.65).
Hỗ trợ duy trì trang:
Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.
Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.