- Giới thiệu
- Bước 1. Yêu cầu hình học và tải trọng cho thiết kế
- Bước 2. Tính chất kỹ thuật của đất tự nhiên trong mái dốc
- Bước 3. Tính chất của vật liệu đắp sẵn có
- Bước 4. Yêu cầu khả năng làm việc của cốt gia cường
- Bước 5. Kiểm tra ổn định không gia cường
- Bước 6. Tính Ts cho FSR= 1.5
- Bước 7. Kiểm tra ổn định ngoài
(nguồn)
Publication No. FHWA-NHI-10-025
FHWA GEC 011 – Volume II
November 2009
NHI Courses No. 132042 and 132043
Design and Construction of Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes – Volume II
Giới thiệu
Một khối đắp sẽ được xây dựng để nâng cao một tuyến đường hiện hữu, hiện đang nằm tại chân một mái dốc có cấu hình ổn định 1.6H:1V. Chiều cao lớn nhất của khối đắp đề xuất là 62 ft (19 m) và mái dốc mong muốn của khối đắp sau khi nâng cao là 0.84H:1.0V. Một geogrid có cường độ kéo giới hạn là 6,850 lb/ft (100 kN/m) theo phương pháp bề rộng lớn ASTM D6637 được yêu cầu để gia cường cho mái dốc mới. Một tải surcharge đều 250 lb/ft² (12 kPa) được dùng cho điều kiện tải trọng giao thông. Thông tin hiện có cho thấy đất nền tự nhiên có góc ma sát thoát nước 34° và lực dính hiệu dụng 250 lb/ft² (12 kPa). Vật liệu đắp dùng trong phần gia cường sẽ có góc ma sát tối thiểu 34°.
Thiết kế mái dốc gia cường phải có hệ số an toàn tối thiểu 1.5 đối với ổn định mái dốc.
Tuổi thọ thiết kế tối thiểu của khối đắp mới là 75 năm.
Xác định số lớp, khoảng cách theo phương đứng, và tổng chiều dài cần thiết cho phần gia cường.
Bước 1. Yêu cầu hình học và tải trọng cho thiết kế
a. Mô tả mái dốc:
– Chiều cao mái dốc, \(H = 62 ft (19 m)\)
– Góc mái dốc gia cường, \(\theta = \tan^{-1}(1.0/0.84) = 50^\circ\)
– Góc mái dốc hiện hữu, \(\beta = \tan^{-1}(0.61/1.0) = 31.4^\circ\)
– Tải surcharge, \(q = 250 psf (12.5 kN/m²)\)
b. Yêu cầu về khả năng làm việc:
– Ổn định ngoài
Trượt: \(FS \ge 1.5\)
Trượt sâu (ổn định tổng thể): \(FS \ge 1.5\)
Tải trọng động: không yêu cầu
Lún: cần phân tích
– Ổn định nội tại
Ổn định mái dốc: \(FS \ge 1.5\)
Bước 2. Tính chất kỹ thuật của đất tự nhiên trong mái dốc
Đối với dự án này, đất nền và đất khối đắp hiện hữu có các tham số cường độ sau:
\[
\phi’ = 34^\circ , \quad c’ = 250\ \text{psf}\ (12\ \text{kPa})
\]
Độ sâu mực nước ngầm: \(d_w = 1.5 m\) dưới đáy khối đắp
Bước 3. Tính chất của vật liệu đắp sẵn có
Vật liệu đắp dùng trong phần gia cường được cho có các tính chất:
\[
\gamma = 120\ \text{pcf}\ (18.8\ \text{kN/m}^3),\quad \phi’ = 34^\circ,\quad c’ = 0
\]
Bước 4. Yêu cầu khả năng làm việc của cốt gia cường
Lực kéo cho phép trên một đơn vị bề rộng cốt, \(T_{al}\), xét theo tuổi thọ khai thác và yêu cầu độ bền lâu:
\begin{aligned}
T_{al} = \dfrac{T_{ult}}{RF}
\quad \text{ và }\quad
RF = RF_D \times RF_{CR} \times RF_{ID}
\end{aligned}
Với geogrid đề xuất dùng cho thiết kế, sử dụng các hệ số sau:
\(RF_D\) = hệ số an toàn về độ bền lâu = 1.25
\(RF_{ID}\) = hệ số an toàn do hư hại trong thi công = 1.2
\(RF_{CR}\) = hệ số giảm do creep = 3.0
Ghi chú: AFS = 1.5 sẽ được áp dụng cho geogrid trong phân tích ổn định.
Các hệ số giảm được chủ đầu tư xác định dựa trên đánh giá điều kiện dự án và các thí nghiệm geogrid cùng dữ liệu hiện trường do nhà sản xuất cung cấp. Do đó:
\[
T_{al} = \dfrac{(6850\ \text{lb/ft})}{(1.25)(1.2)(3)} = 1520\ \text{lb/ft}\ (22\ \text{kN/m})
\]
Sức kháng kéo tuột (Pullout Resistance): \(FS = 1.5\) đối với đất hạt rời, với chiều dài tối thiểu 3 ft (1 m) trong vùng sức kháng.
Bước 5. Kiểm tra ổn định không gia cường
Ổn định mái dốc không gia cường được kiểm tra bằng phương pháp mặt trượt quay, đồng thời dùng phương pháp mặt phá hoại dạng nêm để xác định giới hạn vùng gia cường và tổng lực kéo cốt yêu cầu nhằm đạt hệ số an toàn 1.5.
Mái dốc mới đề xuất trước hết được phân tích không gia cường bằng lời giải tay (ví dụ, FHWA Soils and Foundations Reference Manual, Santanì và Nowatzki, 2006) hoặc bằng các chương trình máy tính như STABL4M, ReSSA, XSTABL hoặc RSS. Chương trình máy tính tính hệ số an toàn (FS) theo phương pháp Bishop cải tiến cho mặt phá hoại dạng cung tròn. Phá hoại được giả thiết đi qua chân mái và đỉnh mái dốc mới như trong Hình ví dụ thiết kế E9-1a. Lưu ý rằng hệ số an toàn nhỏ nhất cho mái dốc không gia cường là nhỏ hơn 1.0. Các mặt phá hoại được “ép” thoát ra ngoài đỉnh mái cho đến khi thu được hệ số an toàn 1.5 hoặc lớn hơn. Nhiều mặt phá hoại sẽ được đánh giá bằng chương trình máy tính.
Tiếp theo, phương pháp Janbu cho mặt phá hoại dạng nêm được dùng để kiểm tra trượt của phần gia cường với hệ số an toàn 1.5, như trong Hình ví dụ thiết kế E9-1a. Dựa trên phân tích mặt phá hoại dạng nêm, giới hạn vùng tới hạn cần gia cường được giảm còn 46 ft (14 m) ở phía đỉnh và 56 ft (17 m) ở phía đáy để đạt hệ số an toàn yêu cầu.
Bước 6. Tính Ts cho FSR= 1.5
a. Tổng lực kéo cốt \(T_S\) cần thiết để đạt \(FS_R = 1.5\) được đánh giá cho từng mặt phá hoại. Mặt tới hạn nhất là mặt yêu cầu lực kéo cốt lớn nhất \(T_\text{S-MAX}\). Việc đánh giá tất cả các mặt trong vùng tới hạn cho thấy \(T_\text{S-MAX} = \text{ 66.7 kips/ft (1000 kN/m)}\) và được xác định như sau:
\[
T_S = (FS_R – FS_U)\dfrac{M_D}{D} = (1.5 – FS_U)\dfrac{M_D}{R}
\]
Mặt cung tròn tới hạn nhất là nơi \(T_S\) lớn nhất \(= T_\text{S-MAX}\). Như thể hiện trong Hình ví dụ thiết kế E9-12a, \(T_\text{S-MAX}\) đạt được khi \(FS_U = 0.935\).
Với mặt này, \(M_D = \text{ 14827 kips-ft/ft (67800 kN·m/m)}\) theo phân tích ổn định.
Với geosynthetics: \(D = R\) là bán kính cung tròn tới hạn. \(R = 125.6\ \text{ft}\ (38.3\ \text{m}\)
\[
T_\text{S-MAX} = \dfrac{(1.5 – 0.935)}{125.6\ \text{ft}}(14827\ \text{k-ft/ft})
= 66.7\ \text{kips/ft}\ (1000\ \text{kN/m})
\]
Các phương án gia cường:
| Từ chương trình máy tính | Phân bố đơn giản hóa |
| \(T_{\text{bottom}} = 67 – 31.3 = 35.7\ \text{kips/ft}\) | \(T_{\text{bottom}} = \frac{1}{2}T_{s\text{-}max} = 33.5\ \text{kips/ft}\) |
| \(T_{\text{middle}} = 31.3 – 10 = 21.3\ \text{kips/ft}\) | \(T_{\text{middle}} = \frac{1}{3}T_{s\text{-}max} = 22.3\ \text{kips/ft}\) |
| \(T_{\text{top}} = 10\ \text{kips/ft}\) | \(T_{\text{top}} = \frac{1}{6}T_{s\text{-}max} = 11.2\ \text{kips/ft}\) |
b. Kiểm tra theo quy trình thiết kế bằng biểu đồ:
Với \(\theta = 50^\circ\), và
\[
\phi’_f=\tan^{-1}\left(\dfrac{\tan\phi_r}{FS_R}\right)=\tan^{-1}\left(\dfrac{\tan34^\circ}{1.5}\right)=24.2^\circ
\]
Hệ số lực, \(K = 0.21\) (từ Hình 9-5a), và
\[
H’ = H + \dfrac{q}{\gamma_r} = 62\ \text{ft} + \dfrac{(250\ \text{psf})}{(120\ \text{pcf})} = 64\ \text{ft}
\]
khi đó,
\[
T_\text{S-MAX} = 0.5K\gamma_r(H’)^2 = 0.5(0.21)(120\ \text{pcf})(64\ \text{ft})^2 = 52\ \text{kips/ft}\ (766\ \text{kN/m})
\]
Giá trị thu được từ hai quy trình là tương đương trong phạm vi 25%. Vì quy trình theo biểu đồ không xét ảnh hưởng của mực nước, dùng \(T_\text{S-MAX} = 1000\ \text{kN/m}\).
c. Xác định phân bố gia cường
Dựa trên chiều cao tổng thể của khối đắp, chia mái dốc thành ba vùng gia cường có chiều cao bằng nhau như trong các phương trình 9-4 đến 9-6:
\begin{aligned}
T_{\text{bottom}} & = \dfrac{1}{2}T_\text{S-MAX} = \left(\dfrac{1}{2}\right)(67\ \text{k/ft})=33.5\ \text{kips/ft}\ (500\ \text{kN/m})\\
T_{\text{middle}} & = \dfrac{1}{3}T_\text{S-MAX} = \left(\dfrac{1}{3}\right)(67\ \text{k/ft})=22.3\ \text{kips/ft}\ (330\ \text{kN/m})\\
T_{\text{top}} & = \dfrac{1}{6}T_\text{S-MAX} = \left(\dfrac{1}{6}\right)(67\ \text{k/ft})=11.2\ \text{kips/ft}\ (170\ \text{kN/m})
\end{aligned}
d. Xác định khoảng cách đứng giữa các lớp cốt \(S_v\)
Số lớp tối thiểu:
\[
N=\dfrac{T_\text{S-MAX}}{T_{\text{allowable}}}=\dfrac{67\ \text{k/ft}}{1.5\ \text{k/ft}}=44.7
\]
Phân bố tại 1/3 đáy của mái:
\[
N_B=\dfrac{33.5\ \text{k/ft}}{1.5\ \text{k/ft}}=22.3 \ \Rightarrow\ \text{dùng 23 lớp}
\]
Tại 1/3 giữa của mái:
\[
N_M=\dfrac{22.3\ \text{k/ft}}{1.5\ \text{k/ft}}=15\ \text{lớp}
\]
Tại 1/3 trên của mái:
\[
N_T=\dfrac{11.2\ \text{k/ft}}{1.5\ \text{k/ft}}=7.5 \ \Rightarrow\ \text{dùng 8 lớp}
\]
Tổng số lớp: (46 > 44.7) — OK
Khoảng cách đứng:
Tổng chiều cao mái: \(62\ \text{ft}\ (19\ \text{m})\)
Chiều cao mỗi vùng: \(62\ \text{ft}/3 = 21\ \text{ft}\ (6.3\ \text{m})\)
Khoảng cách yêu cầu:
- Tại 1/3 đáy của mái:
\[
S_{\text{required}}=\dfrac{62\ \text{ft}}{23\ \text{lớp}}=0.91\ \text{ft}\ \text{dùng }8\ \text{in}
\] - Tại 1/3 giữa của mái:
\[
S_{\text{required}}=\dfrac{62\ \text{ft}}{15\ \text{lớp}}=1.4\ \text{in}\ \text{dùng }18\ \text{in}
\] - Tại 1/3 trên của mái:
\[
S_{\text{required}}=\dfrac{62\ \text{ft}}{8\ \text{lớp}}=2.6\ \text{ft},\ \text{dùng }24\ \text{in.}
\]
Bố trí các lớp cốt thứ cấp dài 6 ft trong 1/3 trên của mái, giữa các lớp cốt chính (dựa trên khoảng cách đứng của cốt chính là 16 in.).
e. Kiểm tra lực kéo cốt yêu cầu trong 1/3 giữa và 1/3 trên của mái không gia cường
Lực kéo cốt yêu cầu trong 1/3 giữa và 1/3 trên của mái không gia cường được tính bằng chương trình ổn định mái dốc để kiểm tra rằng lượng cốt bố trí là đủ, như trong Hình ví dụ thiết kế E9-1b.
- 2/3 trên của mái:
\[
T_\text{S-MAX}=31.3\ \text{k/ft} < N\cdot T_{al}=23\ \text{lớp}\times1.5\ \text{k/ft}=34.5\ \text{kips/ft}\ \ \text{OK}
\] - 1/3 trên của mái:
\[
T_\text{S-MAX}=10\ \text{k/ft} < N\cdot T_{al}=8\ \text{lớp}\times1.5\ \text{k/ft}=12\ \text{kips/ft}\ \ \text{OK}
\]
f. Xác định chiều dài cốt cần thiết vượt quá mặt trượt tới hạn cho toàn bộ mái
Từ Hình E9-1a, dùng để xác định \(T_{\max}\), ta có:
\[
L_e=\dfrac{T_{\max}FS}{F^*\alpha\sigma_vC}
=\dfrac{(1520\ \text{k/ft})(1.5)}{(0.8\tan34^\circ)(0.66)(120\ \text{pcf}\times Z)(2)}
=\dfrac{26.4\ \text{ft}}{Z}
\]
Tại độ sâu (Z) (tính từ đỉnh mái), \(L_e\) được xác định và so sánh với chiều dài cốt hiện có nằm phía sau mặt phá hoại \(T_{DESIGN}\) theo phân tích nêm trượt:
- \(Z=2\ \text{ft},\ L_e=13.2\ \text{ft},\) chiều dài sẵn có \(=17\ \text{ft}\) OK
- \(Z=4\ \text{ft},\ L_e=6.6\ \text{ft},\) chiều dài sẵn có \(=16\ \text{ft}\) OK
- \(Z=6\ \text{ft},\ L_e=4.4\ \text{ft},\) chiều dài sẵn có \(=16\ \text{ft}\) OK
- \(Z=8\ \text{ft},\ L_e=3.3\ \text{ft},\) chiều dài sẵn có \(=16\ \text{ft}\) OK
- \(Z>8\ \text{ft},\ L_e=3.0\ \text{ft},\) chiều dài sẵn có \(\ge 16\ \text{ft}\) OK
Không cần kiểm tra thêm theo (Z).
Kiểm tra chiều dài theo Hình 9-5b với \(\phi_f = 24^\circ\):
\[
\dfrac{L_T}{H’}=0.65 \Rightarrow L_T=42\ \text{ft}
\]
\[
\dfrac{L_B}{H’}=0.80 \Rightarrow L_B=51\ \text{ft}
\]
Kết quả từ hai quy trình phù hợp tốt với phân tích mặt phá hoại dạng nêm ở bước 5a. Do lời giải theo biểu đồ không xét mực nước, dùng chiều dài phía trên \(L_T = 46\ \text{ft}\ (14\ \text{m})\) và chiều dài phía dưới \(L_B = 56\ \text{ft}\ (17\ \text{m})\) như kết quả phân tích bằng chương trình máy tính ở bước 5a.
g. Cường độ và chiều dài cốt hiện có được kiểm tra bằng chương trình ổn định mái dốc cho các mặt phá hoại nằm ngoài mặt phá hoại \(T_\text{S-MAX}\) và được xác định là lớn hơn yêu cầu.
Bước 7. Kiểm tra ổn định ngoài
a. Ổn định trượt.
Ổn định ngoài được kiểm tra bằng chương trình máy tính cho các mặt phá hoại dạng nêm. Hệ số an toàn FS thu được cho mặt phá hoại nằm ngoài vùng gia cường—với chiều dài 46 ft (14 m) ở phía trên và 56 ft (17 m) ở phía dưới—là 1.5.
b. Ổn định tổng thể trượt sâu
Phân tích tổng thể về phá hoại trượt sâu cho thấy hệ số an toàn 1.3 tồn tại đối với các mặt trượt kéo dài ra ngoài phần có gia cường (như minh họa trong ví dụ thiết kế Hình E9-1b). Nguyên nhân là do cao độ tại chân dốc (toe) của mái dốc đổ xuống hồ. Hệ số an toàn đối với phá hoại trượt sâu không đáp ứng yêu cầu. Do đó, cần kéo dài chiều dài gia cường, san chỉnh lại chân của mái dốc mới, hoặc thi công mái dốc với góc thoải hơn.
Đối với phương án kéo dài chiều dài gia cường, cần kiểm tra sức kháng cục bộ. Phá hoại sức kháng cục bộ (ép ngang – lateral squeeze) dường như không phải là vấn đề vì đất nền là đất rời, và cường độ kháng cắt sẽ tăng do hiệu ứng giam giữ (confinement). Ngoài ra, mặt cắt địa chất nền tương đối đồng nhất dọc theo nền đắp, nên sức kháng tổng thể và sức kháng cục bộ về cơ bản sẽ cho cùng hệ số an toàn. Với các điều kiện này, các lớp gia cường ở phía dưới có thể đơn giản kéo dài ra phía sau đến một mặt ổn định ngoài, sao cho đạt FS = 1.5 như thể hiện trong Hình E9-2.
Nếu đất nền là đất dính và chỉ giới hạn đến độ sâu nhỏ hơn 2 lần bề rộng đáy của mái dốc, thì cần đánh giá ổn định cục bộ. Ví dụ, giả sử đất nền có cường độ kháng cắt không thoát nước bằng 2080 psf (100 kPa) và kéo dài đến độ sâu 33 ft (10 m), tại đó gặp lớp đất rời. Khi đó, theo phương trình 9-15:
\[
FS_{\text{squeezing}}=\dfrac{2c_u}{\gamma D_s \tan\theta}+\dfrac{4.14 c_u}{H\gamma}
\]
\[
FS_{\text{squeezing}}=\dfrac{2(1040psf)}{120pcf(33ft)\tan 50^\circ}+\dfrac{4.14(1040psf)}{62ft(120pcf)}=1.02
\]
Vì \(FS_{\text{squeezing}}\) nhỏ hơn giá trị yêu cầu 1.3, nên việc kéo dài chiều dài gia cường không phải là một lựa chọn nếu không cải thiện điều kiện ổn định. Có thể thực hiện bằng cách giảm góc dốc, hoặc bố trí tải trọng chất thêm (surcharge) tại chân dốc, qua đó làm giảm hiệu quả góc dốc.
(undrained shear strength of 2080psf)
Đại lượng trong công thức ở trên là \(c_u\) – lực dính không thoát nước,
Về mặt ý nghĩa: 2080 psf (≈ 100 kPa) giống cách ghi của cường độ nén không nở hông \(q_u\), mà quan hệ thường dùng là:
\[
q_u = 2s_u = 2c_u \quad \Rightarrow \quad c_u (=s_u)=\frac{q_u}{2}
\]
nên (c_u = 2080/2 = 1040\ \text{psf}) (≈ 50 kPa).
c. Lún nền móng
Do đất nền là đất rời, nên lún dài hạn không đáng lo ngại.
Hỗ trợ duy trì trang:
Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.
Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.