8 Phân tích thủy lực dòng không ổn định & Cầu vượt sông thủy triều

8.1 Dòng không ổn định trong sông ngòi (Riverine Unsteady Flow)

Hầu hết dòng chảy trong sông và suối thay đổi theo thời gian, do đó ở một mức độ nào đó đều là dòng không ổn định. Ví dụ, trong một trận lũ, lưu lượng tại một vị trí nhất định trên sông sẽ tăng đến đỉnh sau đó giảm dần, và cuối cùng trở lại điều kiện không lũ. Một thủy đồ lũ (flood hydrograph) biểu diễn mối quan hệ giữa lưu lượng và thời gian tại một vị trí cụ thể.

Thủy đồ lũ trong hệ thống sông tự nhiên thường bị suy giảm (attenuate) theo chiều dài dòng chảy do vùng ngập lũ. Hình 8.1 minh họa khái niệm flood hydrograph routing. Hình minh họa một thủy đồ dòng vào tại đầu thượng lưu của một đoạn sông và một thủy đồ khác tại đầu hạ lưu của đoạn đó. Thủy đồ hạ lưu cho thấy có sự trễ (thời gian truyền) và giảm đỉnh lũ (giảm biên độ). Việc lưu trữ nước trong đoạn sông gây ra sự suy giảm này. Mức độ suy giảm phụ thuộc vào thể tích lưu trữ sẵn có và được sử dụng. Vùng ngập lũ (floodplains) rộng và sâu làm suy giảm thủy đồ nhiều hơn so với vùng trũng hẹp hoặc dòng chảy nông.

Hình 8.2 minh họa sơ đồ một bài toán dòng không ổn định trong sông dưới dạng không gian tọa độ ba chiều. Trục hoành biểu diễn khoảng cách x, trục tung biểu diễn lưu lượng Q (là hàm của khoảng cách và thời gian), và trục thứ ba biểu diễn thời gian t. Hình vẽ thể hiện ảnh hưởng của dòng không ổn định đến lưu lượng qua một đoạn sông theo thời gian. Khi sóng lũ di chuyển về hạ lưu, thủy đồ bị suy giảm và trễ theo thời gian. Hình 8.2 cũng cho thấy tại một vị trí có x>0, điều kiện không thay đổi trong một khoảng thời gian nhất định (thời gian trễ) cho đến khi sự thay đổi dòng chảy ban đầu từ thượng lưu lan đến hạ lưu.

Điều kiện ban đầu cho một mô hình dòng không ổn định bao gồm nghiệm của dòng ổn định Q tại thời điểm t = 0 (một phép tính đường mặt nước ở trạng thái ổn định), và thủy đồ dòng vào tại ranh giới đầu vào của mô hình. Như được minh họa trong Hình 8.2, lưu lượng được biết dọc theo toàn bộ trục x (trên toàn đoạn mô hình) tại thời điểm t=0, và lưu lượng cũng được biết cho tất cả các bước thời gian tại ranh giới đầu vào thượng lưu, nơi x=0.

8.2 Ứng dụng của dòng không ổn định trong thủy lực cầu vượt sông

Các kỹ sư thường thực hiện các nghiên cứu thủy lực cầu vượt sông bằng cách sử dụng mô hình thủy lực dòng ổn định (steady-flow) để mô phỏng điều kiện dòng đỉnh lũ tại vị trí cầu tương ứng với một trận lũ cụ thể. Phân tích thủy văn trước bước mô hình thủy lực đôi khi bao gồm việc điều tiết thủy văn để dẫn thủy đồ lũ từ thượng lưu đến vị trí cầu, tạo ra một lưu lượng đỉnh đã được điều tiết để dùng trong phân tích thủy lực dòng ổn định. Điều tiết thủy văn là một phương pháp đơn giản hóa, không chính xác bằng mô hình thủy lực dòng không ổn định, nhưng thường được chấp nhận trong hầu hết các nghiên cứu thủy lực cầu vượt sông.

Trong một số ít trường hợp, việc thiết kế cầu vượt sông hoặc đánh giá một cầu hiện hữu có thể yêu cầu mô hình dòng không ổn định. Một số ví dụ bao gồm:

1. Xác định liệu dự án xây cầu có thể ảnh hưởng đến lưu lượng đỉnh lũ bằng sự thay đổi điều tiết và mức độ suy giảm trong đoạn sông.
2. Ước tính thời gian sóng lũ đến và thời gian điều kiện ngập lụt tại vị trí giao cắt với đường, nhằm phục vụ cho hệ thống cảnh báo lũ và quản lý vận hành giao thông.
3. Tái hiện một trận lũ đã từng xảy ra để phục vụ cho mục đích phân tích pháp y.
4. Tích hợp dự án cầu vào một mô hình vùng ngập lũ có dòng không ổn định đã có sẵn (theo yêu cầu của thành phố, quận, ban quản lý đê điều, hoặc cơ quan quản lý có thẩm quyền khác).
5. Mô phỏng đoạn sông có liên quan dưới các kịch bản vận hành khác nhau của một đập ở thượng lưu (cho các mục đích kiểm soát lũ, phát điện, giải trí, quản lý sinh vật hoang dã, v.v.).
6. Mô hình hóa sự cố vỡ đập gây lũ quét qua đoạn sông có cầu.
7. Cho phép kết hợp phân tích thủy văn/thủy lực bằng mô hình dạng “rain-on-grid” (mưa trực tiếp lên lưới mô hình).

Một số kịch bản được liệt kê ở trên xứng đáng được thảo luận thêm. Đôi khi, có mối lo ngại rằng một dự án thay thế cầu có thể gây ra tăng lưu lượng đỉnh ở hạ lưu do làm tăng khả năng dẫn nước (hydraulic capacity) của khẩu độ cầu. Kỹ sư có thể sử dụng mô hình dòng không ổn định để xác định liệu dự án có ảnh hưởng đáng kể nào đến việc điều tiết thủy đồ lũ ở đoạn hạ lưu cầu hay không. Chỉ hiếm khi một dự án thay thế cầu dẫn đến lưu lượng đỉnh tăng ở hạ lưu. Ngoại lệ có thể nằm ở các trường hợp đặc biệt hơn, chẳng hạn như thay thế một cống nhỏ bằng một cây cầu có khả năng dẫn nước lớn hơn nhiều.

Nhiều cộng đồng, cơ quan quản lý vùng, và các sở giao thông vận tải đã bắt đầu xem xét hiệu suất của mạng lưới giao thông trong điều kiện lũ lụt, từ góc độ đảm bảo khả năng lưu thông, khả năng phục hồi, và an toàn cho người tham gia giao thông. Việc mô hình hóa chính xác sóng lũ (cả giả định và thực tế) là rất hữu ích cho hệ thống cảnh báo lũ, kế hoạch sơ tán, đóng đường, lập kế hoạch đường vòng, và các hoạt động bảo trì đường bộ.

Mô hình “rain-on-grid” (mưa trên lưới) ngày càng được sử dụng nhiều, đặc biệt trong mô phỏng ngập lụt. Ví dụ, nhiều nghiên cứu hiện nay nhằm xây dựng bản đồ vùng ngập sơ bộ sử dụng mô hình thủy lực 2D thô cho toàn lưu vực và các đoạn sông quan tâm bằng kỹ thuật rain-on-grid để xác định thủy văn lũ gần đúng. Các phương pháp này phù hợp với mục tiêu chính là lập bản đồ ngập lụt sơ bộ. Tuy nhiên, các mô hình gần đúng như vậy không mô phỏng chính xác các vấn đề thủy lực cầu như backwater, khoảng không an toàn (freeboard), tràn qua đường, hoặc biến số xói lở.

Phân tích thủy văn bằng phương pháp rain-on-grid yêu cầu mô hình phải bao phủ một miền rất lớn so với một mô hình được phát triển chỉ để phân tích thủy lực, dẫn đến việc cần dùng lưới thô. Mô hình cầu chính xác đòi hỏi lưới chi tiết với phần tử nhỏ (xem Chương 7). Trong các nghiên cứu sử dụng rain-on-grid, phân tích thủy lực cầu có thể cần một mô hình riêng biệt với mức chi tiết và độ phân giải lưới phù hợp. Các giá trị lưu lượng đỉnh được lấy từ mô hình rain-on-grid thô và dùng làm điều kiện biên cho mô hình nhỏ hơn, chi tiết hơn.

Các tình huống mô tả ở trên là những ví dụ yêu cầu mô hình dòng không ổn định cho đoạn cầu. Tuy nhiên, phân tích dòng ổn định vẫn đủ dùng cho phần lớn các nghiên cứu thiết kế cầu vượt sông.

8.3 Hiện tượng dòng không ổn định trong sông và vùng ngập lũ

Phân tích dòng ổn định giả định rằng lưu lượng không thay đổi tại một vị trí cố định, nhưng cho phép dòng chảy thay đổi theo vị trí dọc theo đoạn sông. Như đã nêu trước đó, hầu hết các nghiên cứu thủy lực cầu được thực hiện bằng mô hình dòng ổn định để tính toán mặt nước, độ sâu dòng và vận tốc trên toàn miền mô hình tương ứng với điều kiện dòng đỉnh lũ.

Một số giả định quan trọng vốn có trong cách tiếp cận này bao gồm:

• Lưu lượng đỉnh trùng với mực nước đỉnh trong đoạn sông.
• Lưu lượng đỉnh có thể được ước lượng hợp lý tại mọi vị trí dọc theo đoạn kênh.
• Mực nước và lưu lượng đỉnh xảy ra đồng thời trên toàn bộ miền mô hình (thường là một đoạn kênh ngắn).

Tuy nhiên, bản chất không ổn định của dòng lũ có thể dẫn đến những hành vi thực tế không phù hợp với các giả định này. Ví dụ, trong các dòng sông có độ dốc đáy nhỏ (nhỏ hơn 0.0004 ft/ft), hoặc dòng có đặc tính thay đổi nhanh như do ảnh hưởng thủy triều hoặc sóng lũ do vỡ đập, mực nước đỉnh không nhất thiết trùng với lưu lượng đỉnh.

Đường cong quan hệ giữa mực nước và lưu lượng (rating curve) không còn đơn trị trong trường hợp thủy đồ lũ tăng hoặc giảm nhanh. Trong thực tế, đường quan hệ này có thể biểu diễn một vòng lặp (loop) do độ dốc năng lượng thay đổi trong suốt sự kiện lũ. Vòng lặp này cho thấy có thể tồn tại hai lưu lượng khác nhau tại cùng một mực nước — tùy theo mực nước xảy ra trên nhánh tăng hay giảm của thủy đồ.

Nhiều thông số thủy lực ảnh hưởng đến độ lớn của vòng lặp, trong đó ảnh hưởng backwater từ hạ lưu là một trong những yếu tố quan trọng nhất. Mỗi đợt lũ có một vòng lặp riêng. Hình 8.3 minh họa các đường cong quan hệ có vòng lặp cho hai thủy đồ lũ, với mũi tên chỉ hướng nhánh tăng và giảm của lưu lượng. Vòng trong tương ứng với tốc độ tăng và giảm chậm hơn, tạo ra một vòng lặp hẹp hơn.

Tổng lưu lượng ở hạ lưu của một điểm hợp lưu giữa hai nhánh sông không nhất thiết bằng tổng của hai lưu lượng riêng lẻ. Backwater từ hợp lưu có thể gây ra hiện tượng tích nước ở vùng thượng lưu, làm giảm tổng lượng dòng chảy hợp lại. Các dòng chảy phụ khi đổ vào kênh chính có thể gặp hiện tượng đảo chiều do dòng trong kênh chính dội ngược trở lại nhánh phụ — hoặc ngược lại. Ví dụ, hiện tượng này có thể xảy ra khi một trận lũ lớn từ nhánh phụ đổ vào dòng chính trong thời kỳ dòng chính đang thấp.

Nếu lưu lượng hoặc mực nước tại ranh giới thượng lưu của mô hình thay đổi nhanh chóng, các thành phần gia tốc trong phương trình động lượng sẽ lớn, do đó mô hình dòng không ổn định là lựa chọn phù hợp hơn để tính toán. Các ví dụ về hiện tượng này bao gồm: phân tích vỡ đập và việc đóng mở nhanh cổng xả thượng lưu. Dù độ dốc kênh là lớn hay nhỏ, mô hình dòng không ổn định sẽ cho kết quả khác biệt và chính xác hơn so với mô hình dòng ổn định trong các tình huống dòng thay đổi rất nhanh.

8.3.1 Trữ nước và điều tiết trong vùng ngập lũ (Floodplain Storage and Routing)

Mục 8.1 đã mô tả việc điều tiết thủy đồ lũ do hiện tượng trữ nước gây ra. Các vùng trũng ven sông trong một đoạn sông cung cấp phần lớn dung tích trữ nước, gây ra hiệu ứng điều tiết dòng chảy. Khi sông dâng lên, dòng chảy lan ra hai bên, làm ngập vùng trũng và lấp đầy các vùng trữ nước có sẵn. Khi mực nước tăng, các vùng trũng bắt đầu dẫn nước về hạ lưu. Khi mực nước giảm, nước trong các vùng trũng quay trở lại kênh chính, bổ sung cho dòng chảy chính.

Mô hình dòng chảy ra vào vùng trũng có bản chất hai chiều (2D). Mô hình dòng không ổn định 2D mô phỏng chính xác sự điều tiết lũ. Mô hình 1D chỉ có thể xấp xỉ các hiệu ứng điều tiết vì hướng dòng chính trong đoạn sông là xuôi dòng. Mô hình dòng ổn định không tính thể tích trữ nước vào trong kết quả, mà chỉ tập trung vào dòng chảy theo hướng hạ lưu trong toàn miền mô hình. Mô hình dòng không ổn định bắt buộc phải tính cả trữ nước và khả năng điều tiết.

Trong mô hình 1D không ổn định, có nhiều cách để xét đến thể tích trữ nước. Các tùy chọn trong phần mềm cho phép giới hạn dòng vào vùng hiệu quả như vùng dòng không hiệu quả (ineffective flow) và các đê bao. Kỹ sư sẽ quyết định cách phù hợp nhất để tích hợp vùng trữ nước có sẵn vào mô hình 1D thông qua các phương pháp xấp xỉ khác nhau.

Chương 5 đã giải thích sự khác biệt giữa các giả định và giới hạn của mô hình 1D và 2D. Những khác biệt đó cũng khiến mô hình 2D chính xác hơn trong việc chiếm dụng vùng trữ nước có sẵn và mô phỏng điều tiết lũ đúng cách. Đơn giản chỉ cần mô phỏng đúng hình dạng địa hình vùng trũng với đủ chi tiết, kỹ sư có thể đảm bảo mô hình 2D điều tiết lũ chính xác mà không cần bổ sung các tính năng hoặc giả định để mô phỏng vùng dòng không hiệu dụng.

8.4 Các lưu ý khi mô hình dòng không ổn định

8.4.1 Yêu cầu về miền mô hình

Chương 5 đã giải thích các yêu cầu về phạm vi mô hình thượng lưu và hạ lưu đối với mô hình dòng ổn định. Tất cả các yếu tố được mô tả trong Chương 5 cũng áp dụng cho phân tích dòng không ổn định trong cả mô hình 1D và 2D. Tuy nhiên, một điểm cần xem xét thêm đối với mô hình dòng không ổn định là yêu cầu về phạm vi thượng và hạ lưu có thể phải lớn hơn nhiều.

Kỹ sư cần mở rộng ranh giới của mô hình dòng không ổn định để bao gồm tất cả các vùng trữ nước tiềm năng ở thượng lưu và hạ lưu có thể ảnh hưởng đến kết quả quan trọng tại vị trí cầu. Nếu giới hạn miền mô hình chỉ ở mức tối thiểu như đối với mô hình dòng ổn định, sẽ dẫn đến mô phỏng không chính xác — đặc biệt là đánh giá thấp thể tích trữ nước và hiệu ứng điều tiết.

Ngoài ra, vì mô hình dòng không ổn định cần xét đến trữ nước, nên phạm vi ngang của lưới (trong mô hình 2D) hoặc bề rộng của mặt cắt (trong mô hình 1D) cũng cần đủ rộng để bao gồm toàn bộ thể tích trữ nước — bao gồm cả nước đọng mà có thể không hề chảy về hạ lưu.

8.4.2 Phát triển điều kiện biên

Mô hình dòng không ổn định tính toán mô phỏng biến thiên theo thời gian. Kỹ sư nhập thời gian bắt đầu, bước thời gian tính toán, và khoảng thời gian mô phỏng làm đầu vào mô hình. Do đó, điều kiện biên cũng phải biến thiên theo thời gian. Trong mô hình dòng không ổn định ở sông, thường sử dụng thủy đồ lưu lượng (discharge hydrograph) cho từng điều kiện biên đầu vào. Vì vậy, kỹ sư cần xây dựng đầy đủ thủy đồ lưu lượng cho từng sự kiện quan tâm.

Tại điều kiện biên đầu ra (hạ lưu), điều kiện cũng thay đổi theo thời gian, do đó không thể chỉ định mặt nước cố định như một điều kiện phù hợp. Cần sử dụng một điều kiện biên cho phép mực nước thay đổi theo dòng ra, ví dụ như độ sâu chuẩn (normal depth) hoặc đường quan hệ mực nước-lưu lượng (rating curve).

Ở những vùng bị ảnh hưởng bởi thủy triều, mực nước dao động ảnh hưởng mạnh đến hướng dòng chảy, lưu lượng, và vận tốc trong toàn miền mô hình. Kỹ sư cần xây dựng điều kiện biên hạ lưu dưới dạng thủy đồ mực nước biểu diễn chu kỳ thủy triều bình thường, có thể chồng thêm ảnh hưởng dâng bão nếu có.

8.4.3 Kết quả và đầu ra theo thời điểm cụ thể

Mô hình dòng ổn định giả định lưu lượng và điều kiện biên là không đổi theo thời gian. Mô hình tạo ra một bộ kết quả duy nhất cho toàn bộ miền mô hình ứng với điều kiện cố định đó. Một số phần mềm, như SRH-2D, thực hiện tất cả mô phỏng dưới dạng dòng không ổn định. Kỹ sư có thể đạt được kết quả dòng ổn định bằng cách từ từ tăng điều kiện biên lên đến giá trị đỉnh cần thiết rồi giữ cố định trong thời gian đủ dài để kết quả ổn định. Mô hình tính toán tại mọi bước thời gian, nhưng chỉ kết quả tại bước cuối (sau khi đạt trạng thái ổn định) mới được quan tâm.

Trong mô hình dòng không ổn định, kỹ sư quan tâm đến kết quả tại nhiều thời điểm khác nhau. Lưu lượng đỉnh và các kết quả thiết kế khác xảy ra ở các thời điểm khác nhau tại các vị trí khác nhau. Thủy đồ lưu lượng, mặt nước và vận tốc có thể được xác định và vẽ ra tại các vị trí khác nhau trong mô hình. Kỹ sư chọn khoảng thời gian giữa các tệp đầu ra tùy thuộc vào nhu cầu phân tích. Khoảng thời gian đầu ra thường dài hơn nhiều so với bước tính toán.

Ví dụ: một mô hình có thể có thời gian mô phỏng 12 giờ, với bước tính toán vài giây, nhưng xuất kết quả mỗi 15 hoặc 30 phút. Khi thiết lập mô hình 2D dòng không ổn định với hàng chục nghìn phần tử, nên dự kiến cần dung lượng lưu trữ lớn cho tệp kết quả.

8.4.4 Tính ổn định số trong mô hình dòng không ổn định

Một mô hình cần phải ổn định về mặt số học để có thể mô phỏng chính xác. Việc duy trì tính ổn định thường khó khăn hơn trong mô hình dòng không ổn định so với mô hình dòng ổn định. Một mô hình số trở nên không ổn định khi sai số tích lũy tăng đến mức khiến nghiệm dao động, hoặc sai số quá lớn làm quá trình tính toán phân kỳ, và mô hình không thể hoàn thành mô phỏng.

Các yếu tố ảnh hưởng đến tính ổn định của mô hình 1D bao gồm:

• Khoảng cách giữa các mặt cắt ngang
• Bước thời gian tính toán
• Hệ số trọng số theta
• Quá trình lặp để giải
• Ngưỡng sai số cho phép trong nghiệm

Chương 6 đã giải thích các yêu cầu về bố trí mặt cắt ngang trong mô hình dòng ổn định 1D. Mô hình dòng không ổn định có thể cần thêm mặt cắt (khoảng cách ngắn hơn giữa các mặt cắt) để duy trì tính ổn định số.

Phương pháp số sử dụng hệ số trọng số theta khi giải phương trình dòng không ổn định trong mô hình 1D. Về lý thuyết, theta có thể dao động từ 0.5 đến 1.0. Tuy nhiên, giới hạn thực tiễn thường nằm trong khoảng 0.6 đến 1.0.

• Theta = 1.0 cung cấp độ ổn định cao nhất
• Theta = 0.6 cho độ chính xác cao nhất

Kỹ sư cần cân bằng giữa độ chính xác và tính ổn định tính toán khi lựa chọn giá trị theta.

Các mô hình một chiều (1D) dễ bị mất ổn định khi mực nước tính toán vượt qua một ngưỡng nhất định giữa hai bước thời gian. Ví dụ, khi bắt đầu xảy ra hiện tượng tràn qua đường tại vị trí cầu, dòng chảy không hiệu dụng (ineffective flow) có thể bị hủy kích hoạt khi mực nước vượt qua cao trình tràn, khiến một phần lớn diện tích mặt cắt bỗng trở nên có khả năng dẫn nước. Sự thay đổi đột ngột này có thể tạo ra “sốc” trong lời giải số và làm cho mô hình phân kỳ. Kỹ sư có thể áp dụng các biện pháp xử lý cụ thể để giải quyết tình huống này, nhưng quá trình đó thường mất thời gian và có thể làm giảm chất lượng mô phỏng.

Mô hình hai chiều (2D) cũng có thể mất ổn định trong một số mô phỏng dòng không ổn định. Tuy nhiên, mô hình 2D thường bền vững và ổn định hơn mô hình 1D. Điều này là do phương pháp mô hình 2D tổng thể ít phụ thuộc vào các giả định gần đúng như trong mô hình 1D. Chất lượng và độ phân giải của lưới, kết hợp với bước thời gian tính toán, là những yếu tố ảnh hưởng đến tính ổn định của mô hình 2D.

Bước thời gian hợp lý giúp tăng độ ổn định trong mô hình 1D và 2D. Điều kiện Courant–Friedrichs–Lewy (CFL), thường gọi là điều kiện Courant, là một chỉ dẫn quan trọng trong việc lựa chọn bước thời gian.

Hệ số Courant không thứ nguyên so sánh tốc độ truyền sóng lũ \(V_w\) (tốc độ mà thông tin truyền qua miền lời giải) với chiều dài đại diện của phần tử tính toán Δx. Trong mô hình 1D, Δx có thể là khoảng cách giữa các mặt cắt; trong mô hình 2D, đó là kích thước phần tử theo hướng dòng chảy. Sóng lũ thường truyền nhanh hơn vận tốc dòng trung bình. Một giá trị xấp xỉ hợp lý cho \(V_w\) là khoảng 1.5 lần vận tốc trung bình.

Theo điều kiện Courant, hệ số Courant lý tưởng không vượt quá 1, như biểu thức sau:

$$C_r = V_w \left( \frac{\Delta t}{\Delta x} \right) \leq 1.0 \quad \text{hoặc} \quad \Delta t \leq \frac{\Delta x}{V_w} \quad \tag{8.1}$$

Các phương pháp tính tường minh (explicit) yêu cầu bước thời gian nhỏ sao cho dòng chảy không vượt qua quá một phần tử tính toán trong mỗi bước, để thỏa mãn điều kiện Courant.

Trong khi đó, nhiều phần mềm mô hình 2D hiện nay sử dụng phương pháp ẩn (implicit). Phương pháp này liên kết tất cả các phần tử thông qua một lời giải lặp, cho phép truyền tín hiệu trong toàn bộ lưới mô hình. Mặc dù điều kiện Courant không bắt buộc với mô hình ẩn, chọn bước thời gian phù hợp để gần thỏa điều kiện vẫn giúp tăng tính ổn định mô hình.

8.5 Phương trình động lực học cho dòng không ổn định

8.5.1 Phương trình Saint-Venant một chiều

Các phương trình chi phối dòng chảy của nước thường được xây dựng từ các nguyên lý vật lý cơ bản, bao gồm định luật bảo toàn khối lượng và động lượng. Mô hình dòng không ổn định một chiều sử dụng các kỹ thuật số để giải hệ phương trình Saint-Venant, bao gồm:

• Phương trình liên tục cho dòng không ổn định
• Phương trình động lực học cho động lượng

Phần này trình bày và giải thích các phương trình, nhưng không đưa ra phép biến đổi hoặc chứng minh chi tiết. Nhiều giáo trình cung cấp phần suy diễn, bao gồm cả tài liệu Open-Channel Flow của Chaudry (2008).

Phương trình liên tục cho dòng không ổn định (Unsteady Flow Continuity Equation):

Phương trình liên tục cho một thể tích kiểm soát (khoảng giữa hai mặt cắt ngang) được biểu diễn như sau:

$$A \frac{\partial V}{\partial x} + VT \frac{\partial y}{\partial x} + T \frac{\partial y}{\partial t} = q \tag{8.2}$$

trong đó:

• A: Diện tích bị ngập toàn phần tại mặt cắt (bao gồm vùng dòng chảy chính và vùng không hoạt động), đơn vị ft²
• q: Lưu lượng dòng chảy phụ theo chiều ngang trên một đơn vị chiều dài của đoạn sông, ft²/s
• T: Bề rộng mặt nước tại mặt cắt, ft
• V: Vận tốc trung bình tại mặt cắt, ft/s
• y: Chiều sâu dòng chảy, ft
• x: Tọa độ không gian dọc theo dòng chảy
• t: Thời gian

Ý nghĩa vật lý của các thành phần trong phương trình liên tục:

• \(A \frac{\partial V}{\partial x}\): prism storage (nd: đại diện cho sự thay đổi vận tốc dọc theo chiều dài dòng chảy, ảnh hưởng đến thể tích nước được lưu trữ theo dạng hình lăng trụ)
• \(VT \frac{\partial y}{\partial x}\): wedge storage (nd: thể hiện sự thay đổi độ sâu dòng chảy dọc theo dòng, dẫn đến lưu lượng tích lũy dạng nêm)
• \(T \frac{\partial y}{\partial t}\): temporal rate of rise (nd: đại diện cho sự thay đổi độ sâu mặt nước theo thời gian (ví dụ: do lũ), thể hiện mực nước tăng/giảm theo thời gian tại một điểm cố định)

Phương trình động lượng động lực học (Dynamic Momentum Equation):

Một dạng biểu diễn của phương trình động lượng động cho thấy mỗi hạng tử là một gradient hoặc độ dốc:

$$S_f = S_0 – \frac{\partial y}{\partial x} – \frac{V}{g} \frac{\partial V}{\partial x} – \frac{1}{g} \frac{\partial V}{\partial t} \tag{8.3}$$

Ý nghĩa vật lý của các hạng tử trong phương trình:

• \(S_f\): friction slope (frictional forces) – độ dốc ma sát (do lực ma sát) (nd: biểu thị lực ma sát tác động lên dòng chảy)
• \(S_0 = \frac{\partial z}{\partial x}\): bed slope (gravitational effects) – độ dốc đáy sông (do tác dụng trọng lực)
• \(\frac{\partial y}{\partial x}\): pressure differential across the control volume – chênh lệch áp suất qua thể tích kiểm soát
• \(\frac{V}{g} \frac{\partial V}{\partial x}\): convective acceleration across the control volume – gia tốc đối lưu qua thể tích kiểm soát
• \(\frac{1}{g} \frac{\partial V}{\partial t}\): ocal temporal acceleration within the control volume – gia tốc cục bộ theo thời gian trong thể tích kiểm soát

Khi kết hợp với các điều kiện biên, phương trình (8.2) và (8.3) tạo thành hệ phương trình sóng đầy đủ mô tả dòng không ổn định một chiều.

8.5.2 Phương trình nước nông hai chiều (Two-Dimensional Shallow Water Equations)

Các biến thể của phương trình nước nông (SWE), được dẫn xuất từ phương trình Navier-Stokes, là các phương trình chi phối hầu hết các mô hình 2D. Chương 4 đã trình bày phương trình liên tục cho dòng không ổn định 2D (Phương trình 4.4) và phương trình động lượng cho dòng không ổn định 2D (Phương trình 4.8 và 4.9). Tài liệu FHWA (2019) cung cấp mô tả chi tiết về quá trình phát triển các phương trình này và giải thích ý nghĩa vật lý của các hạng tử trong phương trình.

Việc khảo sát phương trình SWE cho thấy các phương trình này xét đến lực, gradient, và vận tốc có thành phần theo cả hai phương x và y tại mỗi phần tử. Khi giải các phương trình chi phối này, mô hình 2D cho phép dòng chảy di chuyển theo phương ngang vào và ra khỏi vùng chứa theo thời gian, tuân theo nguyên lý cơ học chất lỏng.

Khác biệt chính với mô hình 1D:
Mô hình 2D không phụ thuộc vào thông số dòng chảy không hiệu dụng do người dùng định nghĩa, và không bị ràng buộc bởi một mặt nước duy nhất trải khắp toàn bộ vùng lũ (floodplain), hay bởi một hướng duy nhất cho vận tốc và lực.

8.5.3 Đơn giản hóa phương trình Dynamic Wave và Shallow Water

Một số phần mềm mô hình hóa đơn giản hóa phương trình động lượng dòng không ổn định 1D và 2D để phục vụ cho nhiều ứng dụng khác nhau. Cách tiếp cận này thường kết hợp phương trình liên tục dòng không ổn định với các phiên bản rút gọn của phương trình động lượng.

Phiên bản đơn giản nhất là kinematic wave approximation, trong đó loại bỏ các hạng tử gia tốc theo thời gian và đối lưu, cũng như gradient áp suất. Điều này làm cho phương trình động lượng 1D rút gọn thành:

$$S_f = S_0 \tag{8.4}$$

Một ứng dụng phổ biến của phương pháp kinematic wave là tính toán dòng chảy tràn trên địa hình dốc trong các phân tích thủy văn.

Phương pháp diffusive wave là bước cải tiến so với kinematic wave bằng cách thêm vào thành phần chênh lệch áp suất, nhưng vẫn bỏ qua các thành phần gia tốc (thời gian và đối lưu). Nó chính xác hơn và phù hợp với những tình huống mà kinematic wave có thể áp dụng.

Tuy nhiên, do bỏ qua lực quán tính, phương pháp diffusive wave không phù hợp với các nghiên cứu thủy lực cầu, vốn yêu cầu xét đến lực động lượng.

Phương trình dynamic wave đầy đủ bao gồm:

• Toàn bộ các hạng tử trong phương trình 8.2 và 8.3 cho mô hình 1D, và
• Toàn bộ các hạng tử trong phương trình 4.4, 4.8, và 4.9 cho mô hình 2D

→ Đây là lựa chọn chính xác nhất cho mô phỏng dòng không ổn định khi phân tích thủy lực cầu, bất kể là dùng mô hình 1D hay 2D.

8.6 Cầu qua vùng nước thủy triều (Bridges Crossing Tidal Waterways)

Dòng chịu ảnh hưởng thủy triều luôn không ổn định (unsteady) do biến động liên tục của thủy triều. Đường biểu diễn mực nước theo thời gian (stage hydrograph) thay đổi theo thời gian và thường bị trễ hoặc khuếch đại khi đi xa dần khỏi đại dương. Dòng có thể đảo chiều nhiều lần trong ngày tại một vị trí nhất định:

• chảy vào trong đất liền khi thủy triều lên (flood tide),
• chảy ra biển khi thủy triều rút (ebb tide).

Gió mạnh kéo dài có thể làm tăng thêm biến thiên dòng chảy, đặc biệt trên các vùng cửa sông, vịnh lớn. Ngoài ra, cầu tại các khu vực ven biển cũng chịu ảnh hưởng bởi sóng biển.

Phần còn lại của chương này sẽ trình bày thêm về các vấn đề thủy lực đối với cầu Crossing Tidal Waterways.
Hai tài liệu tham khảo chính của FHWA cho chủ đề này là:

• HEC-25 Highways in the Coastal Environment, 3rd Edition (2020)
• A Primer on Modeling in the Coastal Environment (2017)

Chương 9 của HDS-7 sẽ trình bày các vấn đề liên quan đến xói lở (scour) tại cầu vùng thủy triều và ven biển.

8.7 Các loại vùng thủy triều (Types of Tidal Waterways)

Vùng thủy triều có thể bao gồm bất kỳ vùng nước nào mà hành vi thủy lực bị chi phối hoặc chịu ảnh hưởng bởi thủy triều và sóng do bão. Sự dao động thủy triều là yếu tố điều khiển dòng chảy và mực nước trong các vịnh, đầm phá, cửa biển, và các kênh nối chịu ảnh hưởng thủy triều. Những vùng nước này xảy ra hiện tượng đảo chiều dòng chảy theo mỗi chu kỳ thủy triều. Các cửa sông có thể bao gồm những đoạn sông bị chi phối hoàn toàn bởi thủy triều và những đoạn chỉ chịu ảnh hưởng của thủy triều.

8.7.1 Các cửa sông (Estuaries)

Như được mô tả trong HEC-25, cửa sông là phần của một con sông bị ảnh hưởng bởi thủy triều (FHWA 2020). Thủy triều điều tiết dòng chảy và mực nước trong các đoạn sông chịu ảnh hưởng thủy triều, nhưng dòng chảy thông thường không đảo chiều dưới điều kiện thủy triều bình thường. Biến động thủy triều gây ra một chu kỳ biến đổi do sự kiểm soát phía hạ lưu của mực nước hạ lưu. Mức độ mà biến động thủy triều ảnh hưởng đến lưu lượng tại một vị trí vượt sông cụ thể phụ thuộc vào các yếu tố như khoảng cách tương đối từ đại dương đến vị trí vượt sông, độ dốc đáy sông, diện tích mặt cắt ngang, thể tích lưu trữ khả dụng, và sức cản thủy lực. Mặc dù có những yếu tố khác liên quan, khoảng cách tương đối từ vị trí vượt sông đến đại dương là một chỉ báo định tính hợp lý về ảnh hưởng của thủy triều. Đối với các vị trí vượt sông nằm xa về phía thượng lưu, biến động thủy triều là tối thiểu và chỉ có ảnh hưởng nhỏ đến độ sâu, vận tốc và lưu lượng qua cầu. Tại các vị trí gần biển, biến động thủy triều lớn và ảnh hưởng đáng kể đến lưu lượng, mực nước và vận tốc trong cửa sông. Ở những đoạn gần đại dương, biên độ của biến động thủy triều đủ lớn để gây ra sự đảo chiều dòng chảy thường xuyên liên quan đến chu kỳ thủy triều.

Các sự kiện thủy lực chi phối đối với thiết kế các cầu vượt qua cửa sông có thể bao gồm:

• Các sự kiện lũ trên sông trong vùng chịu ảnh hưởng thủy triều, đặc biệt đối với các lưu vực thoát nước lớn. Kết hợp lũ thiết kế trên sông với mực triều thấp sẽ cho mực nước mặt thấp hơn, nhưng vận tốc cao hơn để đánh giá xói lở. Kết hợp lũ trên sông với mực triều cao sẽ cho vận tốc thấp hơn nhưng mực nước mặt cao hơn để phân tích độ cao an toàn và backwater.
• Các sự kiện dâng do bão hoặc triều thiên văn cực đoan trong vùng bị chi phối bởi thủy triều, đặc biệt khi lưu vực thoát nước nhỏ. Các điều kiện xấu nhất để thiết kế có thể xảy ra trong thời gian triều lên (dòng chảy ngược về thượng lưu) hoặc triều xuống (dòng chảy xuôi về hạ lưu).
• Bất kỳ loại sự kiện nào trong vùng chuyển tiếp giữa vùng chịu ảnh hưởng thủy triều và vùng bị chi phối bởi thủy triều. Thông thường cần phải mô hình cả lũ thiết kế trên sông và sự kiện dâng do bão để xác định điều kiện nào chi phối tại vị trí đó.

8.7.2 Vịnh, đầm phá, và các kênh nối thủy triều

HEC-25 mô tả vịnh là một vùng nước gần như được bao quanh bởi đất liền nhưng có kết nối dòng chảy với đại dương (FHWA 2020). Các vịnh được kết nối với đại dương thông qua các cửa vào, nhưng cũng có thể nối với các vịnh hoặc đầm phá khác thông qua các kênh nối thủy triều. Các hệ thống thủy triều phức tạp bao gồm các vịnh và đầm phá được nối bởi các kênh thường tồn tại giữa các đảo chắn và bờ đất liền.

Dâng do bão hoặc triều thiên văn cực đoan là các sự kiện thủy lực chi phối cho thiết kế cầu vượt qua các vịnh, đầm phá, hoặc các kênh nối. Dòng chảy từ sông đổ vào các vịnh thường không đáng kể so với dòng chảy thủy triều. Mực nước trong các vịnh phản ứng theo thủy triều đại dương. Mức độ phản ứng này phụ thuộc vào kích thước của vịnh và khả năng thủy lực của các cửa vào nối vịnh với đại dương. Một vịnh lớn có thể chỉ trải qua biến động mực triều nhỏ so với biên độ triều ở đại dương. Gió mạnh kéo dài có thể ảnh hưởng đáng kể đến mực nước và dòng chảy bên trong các vịnh và đầm phá, và do đó cũng ảnh hưởng đến các kênh nối.

Xác định sự kiện thủy lực chi phối là một việc khó khăn và thường yêu cầu mô hình hóa nhiều kịch bản khi công trình nằm trong một hệ thống phức tạp phía sau một đảo chắn. Hình 8.4 minh họa nhiều tuyến đường vượt qua một hệ thống vịnh, đầm phá và các cửa vào. Khi một vị trí gần như nằm giữa hai cửa vào có kích thước đáng kể, sự kiện chi phối có thể là một cơn bão gây dâng cao tại một cửa vào và thấp hơn nhiều tại cửa còn lại, hoặc một cơn bão gây tác động ngược lại. Một tình huống thiết kế khác là cơn bão với gió mạnh kéo dài dọc theo trục của vịnh theo cả hai hướng. Sóng là một yếu tố cần xem xét trong thiết kế cầu vượt qua vịnh, đầm phá hoặc các kênh nối do khả năng gây hư hại cấu trúc thượng tầng cầu, gây xói tại trụ và mố cầu, và làm suy yếu các biện pháp bảo vệ xói.

8.7.3 Cửa vào thủy triều

Theo HEC-25, một cửa vào thủy triều là một thủy đạo ngắn và hẹp nối một vịnh, đầm phá, hoặc một vùng nước tương tự với một vùng nước lớn hơn (FHWA 2020). Các cửa vào thủy triều truyền dòng chảy qua lại giữa đại dương và vùng nước được kết nối. Chiều rộng, độ sâu, hướng và độ ổn định của một cửa vào có thể ảnh hưởng đáng kể đến thủy lực của vịnh và các bãi biển dọc theo bờ liền kề.

Sự chênh lệch mực nước giữa đại dương và vùng nước được kết nối quyết định hướng dòng chảy, lưu lượng và vận tốc qua cửa vào. Nếu mực nước biển cao hơn, dòng chảy sẽ hướng vào vịnh (triều lên). Nếu mực nước trong vịnh cao hơn, dòng chảy sẽ hướng ra đại dương (triều xuống). Mực nước trong một vịnh lớn có thể bị trễ đáng kể so với mực nước biển. Do đó, khi mực nước biển đang dâng hoặc hạ nhanh, sự chênh lệch mực nước có thể trở nên đáng kể. Sự chênh lệch lớn và chiều dài ngắn của một cửa vào dẫn đến độ dốc lớn và, do đó, tạo ra lưu lượng và vận tốc đỉnh cao. Đáng chú ý, một cửa vào thủy triều có thể đạt lưu lượng đỉnh triều lên và triều xuống cao hai lần trong mỗi 25 giờ. Gió mạnh kéo dài có thể gia tăng hoặc cản trở dòng chảy qua cửa vào nếu hướng gió trùng với trục của cửa vào.

Các cửa vào thủy triều có thể không ổn định về mặt địa mạo. Chúng có xu hướng dịch chuyển dọc theo bờ trừ khi được cố định bằng đê chắn sóng, tường chắn hoặc kè bảo vệ. Một số cửa vào bị suy thoái nghiêm trọng trong thời gian dài do tác động của thủy triều thiên văn. Tính ổn định theo phương thẳng đứng của một cửa vào là một hàm phức tạp của biên độ thủy triều, kích thước vịnh, lượng trầm tích đến cửa vào thông qua dòng ven bờ, việc dòng ven bờ có bị gián đoạn bởi đê chắn sóng hay các công trình khác, cùng với các yếu tố khác.

Sự kiện thủy lực khống chế đối với thiết kế cầu qua cửa vào thủy triều thường là một cơn bão gây ra sóng dâng. Tốc độ tối đa của sự dâng hoặc rút của mực nước triều (bao gồm sóng dâng thiên văn và sóng dâng do bão) tạo ra lưu lượng và vận tốc đỉnh qua cửa vào. Chiều cao tối đa của triều kết hợp với chiều cao sóng tính toán sẽ xác định cao độ thích hợp của cấu kiện kết cấu thấp nhất của phần kết cấu thượng tầng cầu. Nếu cửa vào đang trải qua hiện tượng suy thoái lâu dài, vai trò của thủy triều thiên văn trong quá trình này có thể rất đáng kể.

8.7.4 Các vùng thủy triều khác

Các eo biển giữa một hòn đảo và đất liền hoặc giữa hai hòn đảo là một loại vùng thủy triều khác. Lưu lượng thủy triều đáng kể có thể xảy ra trong một eo biển nếu có ngay cả một sự thay đổi nhỏ về thời điểm của thủy triều từ một phía của eo biển sang phía còn lại. Dòng chảy qua các eo biển có thể không bị chi phối đáng kể bởi thủy triều mà do dòng hải lưu và gió chi phối.

Hệ thống đường thủy nội địa ven biển (Intracoastal Waterway) là một chuỗi các kênh tự nhiên và kênh nạo vét nhằm phục vụ cho tàu thuyền nhỏ đi lại dọc theo bờ biển Đại Tây Dương và Vịnh Mexico của Hoa Kỳ. Các kênh nạo vét có thể nằm trong các vịnh nông hoặc là các kênh được đào để kết nối các tuyến đường thủy nội địa. Thủy lực trong các đoạn kênh này được kiểm soát bởi thủy triều ở hai đầu đoạn và có thể bị ảnh hưởng bởi gió và dòng chảy từ đất liền.

Tài liệu HEC-25 (FHWA 2020) trình bày chi tiết thông tin về các vùng thủy triều và các quá trình thủy lực cần xem xét trong việc thiết kế và đánh giá các cầu vượt qua các vùng này.

8.8 Thủy triều thiên văn & Chu kỳ thủy triều

Thủy triều thiên văn là sự dao động tuần hoàn của mực nước biển do lực hấp dẫn của Mặt trăng và Mặt trời gây ra. Các dự báo về thủy triều thiên văn chính xác có sẵn tại nhiều địa điểm dọc theo bờ biển Hoa Kỳ. Hiện tượng thời tiết như gió mạnh kéo dài hoặc sóng thần có thể gây ra sự khác biệt giữa thủy triều thực tế và thủy triều dự báo. Biên độ thủy triều hàng ngày thay đổi theo thời gian tại một địa điểm cụ thể, và biên độ thủy triều trung bình thay đổi theo vị trí dọc bờ biển.

8.8.1 Đặc điểm thủy triều

Một ngày thủy triều dài khoảng 24.8 giờ. Chu kỳ thủy triều tại một địa điểm là khoảng thời gian giữa hai đỉnh triều liên tiếp hoặc hai đáy triều liên tiếp. Tại những nơi có thủy triều bán nhật, mỗi ngày có hai lần triều cao và hai lần triều thấp, nghĩa là chu kỳ triều bằng một nửa ngày thủy triều. Nếu một trong hai lần triều cao mỗi ngày cao hơn đáng kể so với lần còn lại, thì thủy triều được gọi là hỗn hợp. Tại những nơi có thủy triều hỗn hợp, người ta quan sát thấy nước triều cao hơn cao, nước triều thấp hơn cao, nước triều cao hơn thấp và nước triều thấp hơn thấp mỗi ngày. Thủy triều bán nhật hoặc hỗn hợp chiếm ưu thế ở phần lớn bờ biển Hoa Kỳ. Thủy triều nhật có chu kỳ bằng một ngày thủy triều và tạo ra một lần triều cao và một lần triều thấp mỗi ngày. Hình 8.5 minh họa các loại thủy triều thiên văn.

Biên độ thủy triều là sự chênh lệch về độ cao giữa các lần triều cao và triều thấp liên tiếp hoặc giữa triều cao hơn và triều thấp hơn. Biên độ thủy triều thay đổi theo thời gian tại một địa điểm. Triều cường có biên độ lớn nhất và xảy ra hai lần trong một tháng âm lịch. Triều kém cũng xảy ra hai lần trong tháng âm và có biên độ nhỏ nhất. Một tháng âm lịch kéo dài khoảng 29.5 ngày. Biên độ thủy triều cũng thay đổi tùy theo địa điểm. Biên độ trung bình có thể nhỏ hơn 1 foot ở một số nơi và vượt quá 30 foot ở những nơi khác.

(nd: Thủy triều vs Thủy triều thiên văn)

“thủy triều” và “thủy triều thiên văn” có liên quan nhưng không hoàn toàn giống nhau. Sau đây là sự khác biệt:

1. Thủy triều (tide)

Thủy triều là hiện tượng mực nước biển dâng lên và hạ xuống theo chu kỳ, xảy ra do tổng hợp nhiều yếu tố:

• Lực hút hấp dẫn của Mặt Trăng và Mặt Trời (yếu tố chính)
• Hình dạng và độ sâu của đáy biển
• Hiện tượng thời tiết như áp suất khí quyển, gió, bão
• Hình dạng bờ biển, vịnh, cửa sông, v.v.

Nói cách khác, “thủy triều” là khái niệm tổng quát, bao gồm tác động thiên văn + các yếu tố địa phương và khí tượng.

2. Thủy triều thiên văn (astronomical tide)

Thủy triều thiên văn là phần thủy triều chỉ do lực hút hấp dẫn của Mặt Trăng và Mặt Trời gây ra, không tính đến:

• Ảnh hưởng của gió
• Áp suất khí quyển
• Sóng, dòng chảy hoặc hiệu ứng địa phương khác

Đây là thành phần cơ bản và được dự đoán chính xác bằng các mô hình thiên văn học.

Tóm tắt khác biệt:

Đặc điểm	Thủy triều (tide)	Thủy triều thiên văn
Gồm yếu tố nào?	Thiên văn + địa phương + thời tiết	Chỉ thiên văn (Mặt Trăng, Mặt Trời)
Có tính chính xác cao?	Ít hơn	Rất cao (dự đoán chính xác được)
Gặp trong thực tế?	Có (mực nước thực tế)	Là cơ sở tính toán/học thuật

8.8.2 Mốc thủy triều và điểm chuẩn

Kỹ sư thực hiện các dự án thiết kế trong môi trường có thủy triều cần xác định mối quan hệ giữa mốc cao độ khảo sát chuẩn được chọn cho dự án và các mốc thủy triều tại khu vực quan tâm. Các mốc thủy triều đề cập đến mực nước thủy triều trung bình được tính trung bình trong một chu kỳ thủy triều 18.6 năm tại một địa điểm cụ thể. Mỗi địa điểm có một số mốc thủy triều. Mốc thủy triều cao trung bình (MHW – Mean High Water) là giá trị trung bình của các mực nước cao. Mực nước cao hơn trung bình (MHHW – Mean Higher High Water) là giá trị trung bình của các mực nước cao nhất.

Mốc thủy triều thấp trung bình (MLW – Mean Low Water) là giá trị trung bình của các mực nước thấp. Mốc thủy triều rất thấp trung bình (MLLW – Mean Lower Low Water) là giá trị trung bình của các mực nước thấp nhất. Các bản đồ hàng hải thường cung cấp độ sâu so với MLLW vì độ sâu thực tế thường lớn hơn độ sâu trên bản đồ, ngay cả khi gần triều thấp. Mực nước biển trung bình địa phương (MSL – Mean Sea Level) là giá trị trung bình của tất cả các mực nước được quan trắc trong một chu kỳ thủy triều.

Các mốc cao độ khảo sát cố định được xác định cho mục đích đo đạc địa hình và được thiết lập bởi Cơ quan Khảo sát Địa hình Quốc gia (NOAA – National Geodetic Survey). Hai mốc cao độ khảo sát chính được sử dụng ở Hoa Kỳ là Hệ cao độ Bắc Mỹ năm 1929 (NGVD 1929) và Hệ cao độ Bắc Mỹ năm 1988 (NAVD 88). Mối quan hệ giữa mốc khảo sát (ví dụ: NAVD 88) và các mốc thủy triều như MSL và MLLW đã được NOAA tính toán cho nhiều trạm đo thủy triều trên khắp nước Mỹ. Hình 8.6 minh họa mối quan hệ giữa mốc khảo sát và mốc thủy triều tại Charleston, Nam Carolina. Mối quan hệ giữa các mốc này là đặc trưng cho từng địa điểm và không giống nhau tại các nơi khác dọc theo bờ biển.

Thông tin trình bày trong Hình 8.6 cho phép kỹ sư gán cao độ mốc cố định (fixed-datum elevations) cho các mốc thủy triều tại các vị trí gần trạm đo thủy triều Charleston. Ví dụ:

• MSL thấp hơn 0.00 NAVD 88 là 0.22 feet: Cao độ = -0.22 feet NAVD 88
• MLLW thấp hơn MSL là 2.92 feet: Cao độ = -2.92 – 0.22 = -3.14 feet NAVD 88
• MHW cao hơn MLLW là 5.40 feet: Cao độ = 5.40 – 3.14 = 2.26 feet NAVD 88

8.9 Dòng chảy & Lưu lượng trong vùng thủy triều

Tùy theo vị trí ven biển, biên độ thủy triều bình thường tại Hoa Kỳ có thể dao động từ dưới 1 foot (0.3 m) đến hơn 30 feet (9 m). Mực nước thủy triều dâng hay hạ chỉ vài feet trong khoảng thời gian nửa chu kỳ bán nhật triều (~6.2 giờ) có thể tạo ra một độ dốc mực nước đáng kể, đặc biệt là tại các cửa vào nối từ đại dương vào vịnh. Độ dốc này sẽ sinh ra dòng chảy theo cùng hướng.

Hình 8.7 là một đồ thị kết quả mô phỏng dòng chảy không ổn định cho thấy mối quan hệ giữa mực nước thủy triều và lưu lượng (ghi chú là “flow”) gần cửa sông của một cửa sông ở Nam Carolina. Trong đồ thị này, giá trị lưu lượng âm thể hiện dòng chảy ngược lên thượng lưu trong cửa sông (triều lên), còn giá trị dương thể hiện dòng chảy xuôi dòng (triều xuống). Lưu lượng thay đổi hướng theo dao động của mực nước. Mỗi đỉnh lưu lượng triều lên xảy ra giữa một đỉnh thấp và đỉnh cao tiếp theo, và mỗi đỉnh lưu lượng triều xuống xảy ra giữa một đỉnh cao và đỉnh thấp tiếp theo. Các thời kỳ triều tĩnh (slack tide, lưu lượng gần bằng 0) xảy ra gần thời điểm triều cao và triều thấp, nhưng không nhất thiết trùng khớp hoàn toàn.

Kịch bản mô tả trong Hình 8.7 là một cơn bão làm cho triều lên đạt đến hơn 8 feet mực nước. Lưu lượng cực đại đạt gần 40.000 cfs, xảy ra khoảng một giờ trước đỉnh mực nước thủy triều tại cùng vị trí đó.

Biên độ vận tốc đỉnh cho mỗi đợt dao động thủy triều phụ thuộc vào:

• Tốc độ dâng hoặc hạ của mực nước biển.
• Khả năng dẫn thủy của tuyến đường thủy (độ sâu, chiều rộng, hệ số Manning’s n).
• Thể tích trữ nước trong đất liền giữa mực nước thấp và cao (gọi là khối thủy triều – tidal prism).

Nước biển có xu hướng lấp đầy khối thủy triều đến cùng mức. Một thể tích thủy triều lớn hơn đòi hỏi lưu lượng dòng chảy lớn hơn thông qua bất kỳ tuyến đường thủy kết nối nào. Hãy xét ví dụ một cửa vào nối đại dương với một vịnh nhỏ. Thể tích thủy triều là nhỏ. Với cùng một tốc độ dâng thủy triều tại đại dương, vận tốc triều lên được tạo ra sẽ ở mức vừa phải. Nếu cùng cửa vào đó nối với một vịnh lớn hơn nhiều và tốc độ dâng triều vẫn như cũ, thì vận tốc triều lên sẽ lớn hơn nhiều do vịnh lớn đòi hỏi dòng chảy nhiều hơn qua cửa vào.

(nd: giải thích thêm)

Giải thích về vận tốc đỉnh của dòng chảy thủy triều và các yếu tố ảnh hưởng đến nó:

Các yếu tố ảnh hưởng đến vận tốc đỉnh trong một chu kỳ thủy triều:

1. Tốc độ tăng hoặc giảm của mực nước biển (rate of rise or fall of the ocean level):
   • Mực nước biển thay đổi càng nhanh → lưu lượng nước vào/ra càng lớn → vận tốc càng cao.
2. Khả năng dẫn thủy của đường dẫn thủy (hydraulic capacity):
   • Phụ thuộc vào độ sâu, chiều rộng, và độ nhám thủy lực (Manning’s n).
   • Nếu đường dẫn thủy hẹp, cạn, hoặc thô ráp → sẽ giới hạn dòng chảy → ảnh hưởng đến vận tốc.
3. Thể tích trữ nước giữa mực nước cao và thấp trong đất liền (tidal prism):
   • Gọi là “thể tích thủy triều” – là lượng nước ra vào một vịnh hoặc vùng nội địa trong một chu kỳ thủy triều.

Giải thích hiện tượng bằng ví dụ:

• Nước biển luôn cố gắng “lấp đầy” vùng chứa trong đất liền đến mức tương đương với mực nước biển ngoài khơi.
• Nếu thể tích thủy triều lớn, thì cần lưu lượng lớn hơn để làm đầy → đòi hỏi vận tốc dòng chảy cao hơn qua cửa nối (inlet).

Ví dụ:

• Nếu một cửa nối kết nối đại dương với vịnh nhỏ, thể tích thủy triều nhỏ → vận tốc thủy triều khi nước lũ dâng (flood tide) sẽ vừa phải.
• Nhưng nếu cùng cửa nối đó nối với vịnh lớn hơn (nhưng tốc độ dâng của mực nước biển vẫn giống nhau) → vận tốc nước lũ dâng sẽ cao hơn nhiều, vì cần dẫn nhiều nước hơn trong cùng thời gian.

Kết luận:

Vận tốc của dòng chảy thủy triều không chỉ phụ thuộc vào tốc độ thay đổi mực nước biển mà còn bị chi phối bởi khả năng dẫn dòng và thể tích nước cần di chuyển vào vùng trong đất liền (tidal prism). Nơi có vùng lưu trữ lớn (ví dụ: vịnh lớn), vận tốc dòng chảy thủy triều sẽ lớn hơn nhiều.

8.10 Sóng

Sóng có thể tạo ra lực lớn lên các công trình ven biển. Chúng có thể làm hư hỏng kết cấu phần trên của cầu, cuốn trôi mái đường, xói lở móng mố cầu và phá hủy các biện pháp chống xói. Sóng thường do gió tạo ra và có thể lan truyền trên đại dương hàng nghìn dặm. Hình 8.8, trích từ HEC-25, minh họa các thông số cơ bản định nghĩa sóng nước. Chiều dài sóng (L) là khoảng cách giữa các đỉnh sóng; chiều cao sóng (H) là khoảng cách thẳng đứng từ đỉnh đến đáy của sóng; độ sâu nước (d) là khoảng cách thẳng đứng từ đáy đến mực nước tĩnh (SWL), tức là mực nước nếu không có sóng.

Chiều cao sóng là tham số chính cần quan tâm trong việc đánh giá và thiết kế các công trình cầu có rủi ro liên quan đến sóng. Chiều cao sóng phụ thuộc vào tốc độ gió duy trì, chiều dài fetch (khoảng nước mở mà gió có thể thổi qua theo một hướng nhất định để tạo sóng), và độ sâu nước.

Coastal Engineering Manual (USACE 2002) cung cấp các phương pháp thực nghiệm để tính toán chiều cao sóng. Tuy nhiên, nhiều tình huống thiết kế yêu cầu một phương pháp mô phỏng số kết hợp mô hình thủy động lực học 2 chiều với mô hình sóng. Kết quả thường quan tâm trong tính toán chiều cao sóng hoặc mô hình sóng là chiều cao sóng đáng kể, Hₛ, tức là chiều cao trung bình của 1/3 sóng cao nhất.

AASHTO Guide Specifications for Bridges Vulnerable to Coastal Storms (AASHTO 2008) khuyến nghị sử dụng chiều cao sóng lớn nhất để xác định khoảng tĩnh không cầu và lực sóng tác động lên cầu. Chiều cao sóng lớn nhất được mô tả theo công thức:

$$H_{\text{max}} = 1.80 H_s \tag{8.3}$$

Chiều cao sóng thường bị giới hạn bởi độ sâu, vì sóng sẽ vỡ khi độ sâu nước không đủ để duy trì chiều cao của nó. Với độ sâu nước cho trước tại cầu, chiều cao sóng danh định lớn nhất là khoảng 0.8 lần độ sâu.

8.10.1 Các xem xét về sóng trong thiết kế cầu

Sóng tràn lên trên đỉnh triều dâng do bão có thể tác động đến cầu với lực rất lớn. Ví dụ, HEC-25 mô tả cách các đợt sóng từ các cơn bão ở Vịnh Mexico trong năm 2004 và 2005 đã gây thiệt hại hàng tỷ đô la cho các cây cầu và làm dịch chuyển các nhịp cầu với khối lượng mỗi cái trên 340.000 pound (xem Hình 8.9) (FHWA 2020). Kết cấu phần trên của cầu đặc biệt dễ bị tổn thương khi mực nước triều dâng cao đến mức các đợt sóng lớn có thể chạm đến chúng. Sóng tác động lên phần trên của cầu bằng cả lực nâng và lực ngang. Chương 11 thảo luận về các tác động của sóng đến các phần tử kết cấu cầu từ góc độ thủy lực.

Kỹ sư có thể tìm thấy thông tin thiết kế cầu để tránh hoặc chịu được tải trọng sóng trong tài liệu AASHTO Guide Specifications for Bridges Vulnerable to Coastal Storms (AASHTO 2008). Sóng cũng làm gia tăng khả năng xói tại các mố và trụ cầu. Sóng là yếu tố chính cần xem xét khi thiết kế các biện pháp chống xói để bảo vệ mố cầu và đường dẫn vào cầu. HEC-25 (FHWA 2020) bao gồm thông tin về thiết kế biện pháp chống xói trong môi trường ven biển.

8.10.2 Sóng thần

Sóng thần thường phát sinh từ các rối loạn ở đáy biển, chẳng hạn như động đất hoặc phun trào núi lửa. Sóng thần có thể tấn công bất kỳ bờ biển nào của Hoa Kỳ, nhưng 95% trong số đó xảy ra tại các bang và vùng lãnh thổ ven Thái Bình Dương (NTHMP 2018). Sóng thần có thể tác động lực rất lớn lên các kết cấu cầu và gây ra xói tại các trụ và mố cầu. HEC-25 (FHWA 2020) cung cấp thảo luận chi tiết về việc đánh giá mức độ dễ bị tổn thương của vị trí xây dựng đối với sóng thần và tổng hợp một số tài liệu tham khảo cung cấp thông tin về lực tác động và nguy cơ xói do sóng thần gây ra.

8.11 Tác động thủy lực của bão

Bão là một loại xoáy thuận nhiệt đới tạo ra gió duy trì với vận tốc lớn hơn 74 dặm/giờ (mph) (nd: khoảng 33m/s hay 119km/h). Thuật ngữ “gió duy trì” đề cập đến tốc độ gió (ở độ cao 10 m so với mặt đất) kéo dài trong khoảng thời gian một phút. Thang đo Saffir–Simpson phân loại bão theo tốc độ gió, tuy nhiên có rất ít mối tương quan giữa thang đo này với triều cường và sóng. Hai cơn bão có cùng cấp độ có thể dẫn đến các mực nước tĩnh do triều cường và điều kiện sóng rất khác nhau tại các địa điểm khác nhau. Do đó, phân loại bão theo thang Saffir–Simpson thường không hữu ích trong việc đánh giá mức độ rủi ro mà cơn bão gây ra đối với hiệu suất thủy lực của các cây cầu chịu ảnh hưởng.

Ở các khu vực dễ bị bão ảnh hưởng, bão thường là cơ sở để xác định các sự kiện thiết kế cho cầu vượt vùng thủy triều. Bão gây ra nước dâng do bão, một phần do sự thiếu hụt áp suất trung tâm liên quan và một phần do tác động của gió bờ mạnh. Bão làm tăng vận tốc dòng chảy trong vùng thủy triều vì hiện tượng nước dâng. Lực cắt gió lớn trên mặt nước có thể tiếp tục làm tăng các vận tốc này nếu gió thổi theo hướng dòng chảy. Một cây cầu trong điều kiện bão sẽ phải chịu nguy cơ bị sóng tấn công rất cao do gió cực mạnh và vùng nước sâu.

Bão cũng có thể gây ra lượng mưa kỷ lục ở các vùng ven biển. Lượng mưa do bão đã dẫn đến các trận lũ kỷ lục được ghi nhận tại nhiều trạm đo mực nước trên sông. Tuy nhiên, đỉnh lũ sông do mưa bão thường xảy ra vài giờ sau đỉnh nước dâng do bão. Bộ Giao thông Vận tải Nam Carolina (SCDOT) đã kiểm tra 29 trạm đo mực nước USGS có dữ liệu được thu thập trong ít nhất một trong 14 cơn bão đã ảnh hưởng đến Nam Carolina kể từ năm 1989, với tổng cộng 186 sự kiện được cung cấp tại các trạm này. Các hồ sơ đo mực nước cho thấy xác suất vượt quá lớn nhất (AEP) liên quan đến bất kỳ sự kiện nào trong khung thời gian có liên quan đến nước dâng do bão (trong vòng vài giờ sau khi bão đổ bộ) là 12% AEP, tương đương với một sự kiện có chu kỳ lặp lại 8.4 năm, và 95% các sự kiện nhỏ hơn một sự kiện 50% AEP (chu kỳ lặp lại 2 năm). Do đó, việc kết hợp lũ đỉnh sông theo mức thiết kế với nước dâng do bão theo mức thiết kế trong một phân tích thủy lực duy nhất là không thực tế. Đỉnh lưu lượng tại vị trí cầu sinh ra bởi nước dâng thường là dòng chảy ngược (trong thời kỳ triều lên). Bất kỳ lưu lượng sông nào sẽ làm giảm đỉnh này. Do đó, thực hành tốt là nên chạy ít nhất một mô phỏng nước dâng do bão chỉ với dòng sông cơ sở.

(nd: giải thích thêm)

Mặc dù bão gây ra cả triều cường và mưa lớn, nhưng hai hiện tượng này không đạt cực trị cùng lúc. Vì vậy, khi mô phỏng thủy lực, không nên kết hợp “đỉnh triều + đỉnh lũ” cùng lúc, mà cần mô phỏng riêng để có cái nhìn chính xác và an toàn hơn.

8.12 Tác động thủy lực của bão Nor’easter

Bão Nor’easter là những cơn bão ngoài nhiệt đới đã gây ra nhiều trận lũ ven biển có ý nghĩa lịch sử tại các vùng duyên hải Mid-Atlantic và New England. Những hiện tượng này hiếm khi đạt đến tốc độ gió cấp bão, nhưng có thể gây ra các tác động nước dâng ven biển đáng kể và gây hư hại do sóng. Nor’easter thường không tạo ra các dòng chảy mạnh do nước dâng như bão nhiệt đới vì tốc độ dâng mực nước biển của chúng thường chậm hơn. Tuy nhiên, mực nước biển dâng cao và các con sóng lớn do gió mạnh kéo dài gây ra có thể đe dọa các kết cấu cầu.

8.13 Mực nước biển dâng

Mực nước biển dọc theo bờ biển Hoa Kỳ đang dâng chậm, với các dự báo cho thấy tốc độ dâng sẽ tăng lên trong thế kỷ này (FHWA 2020). HEC-25 cung cấp thảo luận đầy đủ về các xu hướng lịch sử và các dự đoán gia tăng trong tốc độ dâng. Các thuật ngữ quan trọng cho chủ đề này bao gồm mực nước biển dâng cục bộ (RSLR) và mực nước biển trung bình toàn cầu (GMSLR). RSLR là tổng hợp của thay đổi mực nước đại dương và độ cao mặt đất tại một địa điểm cụ thể. Độ cao mặt đất có thể thay đổi do sụt lún, hồi phục hậu băng hà, và kiến tạo. Ví dụ, vùng duyên hải Louisiana đang trải qua sụt lún do khai thác dầu khí. GMSLR là mực nước biển trung bình trên tất cả các lưu vực đại dương. RSLR là sự dâng mực nước biển mà đường sá ven biển đã và sẽ tiếp tục phải đối mặt.

HEC-25 tham chiếu Dự án NCHRP 15-61 (NCHRP 2019), đề xuất rằng việc quy hoạch và thiết kế cơ sở hạ tầng giao thông ven biển nên xem xét các dự đoán RSLR trong tương lai. Báo cáo NCHRP đưa ra các giá trị RSLR tối thiểu cho mục đích thiết kế trong phần còn lại của thế kỷ này. Nó trình bày các dự đoán cao hơn để cân nhắc trong những dự án mà hiệu suất phụ thuộc nhạy cảm vào mực nước biển thiết kế và/hoặc khi thiết kế công trình có giá trị cao với tuổi thọ dài. Các khuyến nghị trong báo cáo NCHRP không mang tính ràng buộc pháp lý.

Tác động của mực nước biển dâng đến thủy lực cầu bao gồm:

• Cần thiết kế cao độ kết cấu phần trên của cầu cao hơn để tạo khoảng thông thuyền vượt trên mực nước tĩnh cao hơn và chiều cao sóng lớn hơn.
• Chiều cao sóng lớn hơn dẫn đến tăng lực va đập của sóng và xói do sóng gây ra.
• Tốc độ dòng chảy do thủy triều và nước dâng bão tăng do dòng chảy sâu hơn và thể tích lăng trụ thủy triều lớn hơn.
• Gia tăng khả năng nước tràn qua đường và công trình bảo vệ như kè chắn.

8.14 Các phương pháp phân tích cho thiết kế thủy lực cầu qua vùng thủy triều

Chương 14 của HEC-25 cung cấp một thảo luận toàn diện về các phương pháp phân tích để đánh giá mức độ dễ bị tổn thương của các công trình giao thông trước các hiện tượng ven biển cực đoan (FHWA 2020).

8.14.1 Mức độ nỗ lực 1: Sử dụng dữ liệu và nguồn lực sẵn có

Nhiều nguồn dữ liệu tồn tại có thể cung cấp thông tin hữu ích về mức độ phơi nhiễm của một vị trí dự án đối với rủi ro từ các hiện tượng ven biển nghiêm trọng. Các nghiên cứu Mức độ 1 thường bao gồm một chuyến khảo sát thực địa và xem xét một số nguồn dữ liệu trực tuyến. Các nguồn dữ liệu thường được sử dụng ở mức độ nỗ lực này bao gồm:

• Bản đồ Tỷ lệ Bảo hiểm Lũ lụt của FEMA và các Nghiên cứu Bảo hiểm Lũ lụt.
• Bất kỳ thông tin cụ thể theo vị trí nào về bão do USACE, NOAA, USGS hoặc các cơ quan khác phát triển.
• Các trạm đo lưu lượng gần hoặc tại vị trí.
• Hệ thống Mối nguy Ven biển của USACE.
• Các Nghiên cứu Thông tin Sóng của USACE (một cơ sở dữ liệu trực tuyến về điều kiện sóng gần bờ, dựa trên dữ liệu dự đoán).
• Các báo cáo kiểm tra cầu cho các cầu hiện hữu tại hoặc gần vị trí vượt sông, bao gồm các kiểm tra dưới nước.
• Ảnh hàng không, cả gần đây và trong quá khứ.
• Dữ liệu lịch sử và dự báo về mực nước biển dâng, ví dụ từ NCHRP 15-61 (2019).

Trong nghiên cứu Mức độ 1, kỹ sư có thể đánh giá xem một vị trí vượt sông có bị kiểm soát bởi thủy triều hay bị ảnh hưởng bởi thủy triều, ước lượng mực nước cao thiết kế gần đúng, và đánh giá khả năng bị sóng tấn công. Ảnh hàng không cho phép kỹ sư kiểm tra sự ổn định theo chiều ngang của vùng nước đang được vượt qua và xác định chiều dài “fetch” tối đa, lưu ý rằng gió bão có thể thổi từ bất kỳ hướng nào. Sau khi hoàn thành nghiên cứu Mức độ 1, vẫn còn nhiều sự không chắc chắn liên quan đến mức độ phơi nhiễm của cầu đối với các mối nguy ven biển khác nhau.

8.14.2 Mức độ nỗ lực 2: Mô hình hóa nước dâng do bão và sóng

Các nghiên cứu ở mức độ này cung cấp thông tin chi tiết về mức độ phơi nhiễm dưới các hiện tượng cực đoan. Mức độ 2 đòi hỏi nhiều thời gian, công sức và chi phí hơn đáng kể so với Mức độ 1. Các hoạt động của Mức độ 2 bao gồm, nhưng không giới hạn ở:

• Lựa chọn các kịch bản sự kiện cực đoan và mực nước biển dâng phù hợp với khu vực.
• Phát triển các mô hình thủy động lực học thích hợp.
• Kiểm định các mô hình thủy động lực học.
• Lập bản đồ các mối nguy như ngập lụt, sóng, và nước dâng do sóng tràn (wave runup) để đánh giá mức độ phơi nhiễm dưới từng kịch bản.

Các kịch bản sự kiện cực đoan được chọn có thể liên quan đến sự kiện thiết kế, có giá trị AEP (xác suất vượt quá hàng năm) tương ứng, hoặc có thể là sự tái hiện của một hoặc nhiều cơn bão lịch sử hay một phiên bản đã được điều chỉnh của một sự kiện lịch sử. Một nghiên cứu Mức độ 2 thích hợp giúp giảm mức độ không chắc chắn xuống mức có thể chấp nhận được đối với hầu hết các dự án thiết kế cầu.

8.14.3 Mức độ nỗ lực 3: Mô hình hóa trong khung xác suất

Các nghiên cứu ở mức độ này đặc trưng mức độ phơi nhiễm theo các thuật ngữ về xác suất và rủi ro. Phương pháp tổng quát tương tự như Mức độ 2. Tuy nhiên, một nghiên cứu Mức độ 3 bao gồm số lượng mô phỏng kịch bản lớn hơn nhiều so với Mức độ 2, có thể lên tới hàng trăm mô phỏng.

Các nghiên cứu Mức độ 3 phù hợp với các đánh giá quy mô vùng lớn và các dự án cụ thể có liên quan đến mức độ nhạy cảm cao và tiềm năng rủi ro nghiêm trọng về tổn thất kinh tế hoặc thiệt hại nhân mạng. HEC-25 trình bày nghiên cứu tình huống về Dự án Đường Trung tâm Boston như một ví dụ về dự án biện minh cho một nghiên cứu Mức độ 3.

Lý tưởng nhất, nghiên cứu Mức độ 3 tạo ra một ma trận mô phỏng vững chắc nhằm hỗ trợ việc gán xác suất cho các khả năng xảy ra triều, sóng và điều kiện bão.

8.14.4 Mô hình hóa

Tài liệu A Primer on Modeling in the Coastal Environment (FHWA 2017) cung cấp thông tin chi tiết để hỗ trợ lựa chọn và phát triển các mô hình cho các dự án giao thông trong vùng thủy triều. Tài liệu này đề cập đến phương pháp ba cấp độ nêu ở trên và giải thích các phương pháp mô hình hóa phù hợp nhất cho các nghiên cứu Mức độ 2 và Mức độ 3.

Ngoại trừ một vài trường hợp, độ phức tạp trong thiết kế cầu qua vùng thủy triều thường đòi hỏi mô hình hóa dòng không ổn định 2D. Primer phân biệt giữa mô hình thủy lực và mô hình thủy động lực. Tài liệu đề cập đến HEC-RAS 1D và SRH-2D như là các ví dụ về mô hình thủy lực. Cả hai loại mô hình thủy lực và thủy động lực đều:

• Giải các phương trình chuyển động chất lỏng theo không gian và thời gian.
• Cung cấp phương pháp xử lý nhiễu loạn (rối).
• Mô phỏng hiện tượng làm ướt và khô.
• Có một số giới hạn hoặc ràng buộc về độ ổn định số.

Mô hình thủy động lực khác với mô hình thủy lực ở chỗ chúng bao gồm:

• Ảnh hưởng của lực Coriolis (gia tốc tác động lên chất lỏng do sự quay của Trái Đất).
• Ứng suất gió trên mặt nước.
• Thủy triều.
• Sự sinh và lan truyền sóng.

Hỗ trợ duy trì trang:

Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.

Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.

Qua USD (Buy Me a Coffee)

BIDV • STK: 3101226659 • HOANG HAI HA