9. Rational Method Calculator

Hình 9.1: Biểu tượng Rational Method Calculator

Hình 9.2: Giao diện Rational Method Calculatorl

Sử dụng Rational Method Calculator để nhập các biến cần thiết nhằm tính toán lưu lượng dòng chảy sử dụng phương pháp Rational. Công cụ này cũng có thể tính tổng thời gian tập trung (time of concentration, t_c) và vẽ các đường cong mưa IDF (intensity-duration-frequency).

Sau khi xác định lưu lượng dòng chảy, Toolbox sẽ sử dụng các phương pháp để tính và hiển thị biểu đồ lưu lượng (hydrograph).
Phương pháp Rational được áp dụng cho lưu vực có diện tích không lớn hơn 200 acres (0.8km²).

Phương trình Rational:

$$Q = C \cdot I \cdot A$$

Trong đó:

• Q: Lưu lượng dòng chảy, ft³/s
• C: Hệ số dòng chảy phương pháp Rational
• I: Cường độ mưa, in/hr
• A: Diện tích lưu vực, acres

Thông tin chi tiết về các phương trình sử dụng trong Rational Calculator được trình bày trong tài liệu sau:

McCuen, R.H., Johnson, P.A., Ragan, R.M., October 2002, Highway Hydrology, Hydraulic Design Series Number 2, Second Edition, FHWA-NHI-02-001, HDS 2.

🔗 https://www.fhwa.dot.gov/engineering/hydraulics/library_arc.cfm?pub_number=2&id=6

9.1 Rational Method Calculator – IDF Curve Computation

Để tính các đường cong IDF (Intensity-Duration-Frequency), người dùng phải chọn nguồn dữ liệu mưa thích hợp. Nguồn này phụ thuộc vào vị trí dự án và loại dữ liệu mưa sẵn có. Tùy theo nguồn được chọn, một cửa sổ mới sẽ mở ra yêu cầu người dùng nhập các biến cần thiết, hoặc trong trường hợp dữ liệu mưa do người dùng xác định, là thông tin lượng mưa cho các trận mưa có chu kỳ lặp lại từ 2 đến 100 năm và thời gian kéo dài từ 5 đến 60 phút.

Sau khi nhập dữ liệu mưa và nhấn nút “Compute Intensity”, Toolbox sẽ tính toán và hiển thị các đường cong IDF. Người dùng có thể xuất và lưu các đường cong này để sử dụng sau.

Rational Method Calculator cho phép nhập thông tin mưa từ NOAA Atlas 14 và NOAA Atlas 2 (Atlas 14 hiện chưa có sẵn cho một số bang ở vùng tây bắc), cũng như các giá trị mưa do người dùng xác định.

Sau khi nhập các giá trị mưa, Rational Method Calculator sẽ tạo đường cong IDF cho các chu kỳ lặp lại:

• 2 năm
• 5 năm
• 10 năm
• 25 năm
• 50 năm
• 100 năm

Để xác định thời gian tập trung t_c và lưu lượng đỉnh, người dùng chọn chu kỳ lặp lại từ hình bên phải.

Thông tin chi tiết về NOAA Atlas 2 và NOAA Atlas 14 có tại trang Precipitation Frequency Data Server (PFDS):
🔗 https://hdsc.nws.noaa.gov/hdsc/pfds/

9.2 Time of Concentration (Thời Gian Tập Trung – Tổng Quan)

Hình 9.3: ime of concentration calculator
Tổng thời gian tập trung, t_c, là hàm của ba loại dòng chảy tiềm năng: dòng chảy dạng tấm (sheet flow), dòng chảy tập trung nông (shallow concentrated flow), và dòng chảy trong kênh (channel flow) dọc theo một đường dòng đơn đến một điểm quan tâm. Các thành phần dòng chảy tràn mặt và dòng tập trung nông được xử lý đơn giản. Toolbox giải thành phần dòng chảy trong kênh thông qua một quá trình lặp sử dụng phương trình Manning.

Một trong các đầu vào của phương trình Manning là bán kính thủy lực R, là hàm của lưu lượng Q. Vì việc xác định Q tạo ra kết quả mong muốn, cung cấp một ước lượng ban đầu cho Q cho phép Toolbox xác định ban đầu R và thời gian truyền trong kênh. Rational Method Calculator sẽ sau đó đưa ra ước lượng thứ hai của lưu lượng sử dụng thời gian truyền này. Việc chọn nút “optimize” ở màn hình mở đầu sẽ tự động khởi động quá trình lặp này cho đến khi lưu lượng kết quả khớp với ước lượng trước đó trong phạm vi sai số cho phép.

9.3 Time of Concentration—Overland/Sheet Flow (Dòng Chảy Tràn Mặt / Dạng Tấm)

Hình 9.4: Tính thời gian dòng chảy dạng tấm (Calculating sheet flow travel time)

$$t_c = \frac{\alpha}{P_2^{0.5}} \left( \frac{nL}{\sqrt{S}} \right)^{0.8}$$

Trong đó:

• P₂ = Lượng mưa 24 giờ ứng với chu kỳ 2 năm, đơn vị mm
• α = Hằng số chuyển đổi đơn vị, bằng 5.5 trong hệ SI và 0.42 trong hệ CU
• n = Hệ số nhám (xem Bảng 2.1)
• L = Chiều dài dòng chảy, đơn vị ft (hoặc m)
• S = Độ dốc bề mặt, đơn vị ft/ft (hoặc m/m)

Đặc điểm lưu vực đầu vào cho thành phần dòng chảy dạng tấm trong tính toán thời gian tập trung bao gồm:

• Cao độ đỉnh (Top elevation)
• Cao độ đáy (Bottom elevation)
• Chiều dài dòng chảy
• Manning “n”
• Lượng mưa 2 năm – 24 giờ

Cao độ đỉnh, đáy và chiều dài sẽ xác định độ dốc S.

9.4 Time of Concentration – Shallow Concentrated Flow (Dòng Chảy Tập Trung Nông)

Hình 9.5: Tính thời gian dòng chảy tập trung nông

Các đặc điểm lưu vực cần thiết để tính thành phần dòng chảy tập trung nông trong thời gian tập trung bao gồm:

• Cao độ điểm đầu (Top elevation)
• Cao độ điểm cuối (Bottom elevation)
• Chiều dài dòng chảy
• Giá trị kk (dựa trên loại lớp phủ bề mặt)

Độ dốc S được tính từ cao độ đầu, cao độ cuối và chiều dài.

Phương trình tính vận tốc:

$$V = \alpha k S^{1/2}$$

Trong đó:

• V = Vận tốc, m/s (hoặc ft/s)
• S = Độ dốc, m/m (hoặc ft/ft)
• k = Hàm số đặc trưng của loại lớp phủ bề mặt (xem bảng 9.1)
• α = Hằng số chuyển đổi đơn vị, bằng 10 trong hệ SI và 33 trong hệ CU

Bảng 9.1: Giá trị “k” dòng chảy tập trung nông (Shallow Concentrated Flow)

Từ FHWA HDS 2, Bảng 2.2

k	Loại lớp phủ / Chế độ dòng chảy
0.076	Rừng có lớp phủ dày; đồng cỏ khô (dòng tràn mặt)
0.152	Đất trống có rác thực vật hoặc canh tác không xới đất; ruộng bậc thang hoặc luống; rừng (dòng tràn mặt)
0.213	Đồng cỏ ngắn (dòng tràn mặt)
0.274	Canh tác theo hàng thẳng (dòng tràn mặt)
0.305	Gần như trống hoặc chưa canh tác; quạt bồi tích vùng núi
0.457	Kênh cỏ (dòng tập trung nông)
0.491	Không lát (dòng tập trung nông)
0.619	Lát nhựa/bê tông (dòng tập trung nông); khe suối nhỏ ở vùng cao

9.5 Time of Concentration – Channel Flow (Dòng Chảy Trong Kênh)

Hình 9.6: Tính thời gian dòng chảy trong kênh

Các đặc điểm lưu vực cần thiết cho thành phần dòng chảy trong kênh của thời gian tập trung t_c bao gồm:

• Cao độ điểm đầu (Top Elevation)
• Cao độ điểm cuối (Bottom Elevation)
• Chiều dài kênh (Length)
• Hệ số nhám Manning “n”

Toolbox sử dụng Channel Calculator hoặc Curb and Gutter Calculator để tính vận tốc dòng chảy mà người thiết kế chọn trong cửa sổ này. Bạn cũng có thể chọn kênh đã được định nghĩa sẵn từ Project Explorer Window.

Phương trình vận tốc:

$$V = \frac{\alpha}{n} R^{2/3} S^{1/2}$$

Trong đó:

• V: Vận tốc, ft/s (hoặc m/s)
• n: Hệ số nhám Manning
• R: Bán kính thủy lực, ft (hoặc m)
• α: Hằng số chuyển đổi đơn vị (1.0 với hệ SI, 1.49 với hệ CU)
• S: Độ dốc, ft/ft (hoặc m/m)

Kết quả cuối cùng là “Total Time of Concentration”, được tổng hợp từ các thành phần dòng chảy đã tính toán.