Hydraulic Toolbox sẽ không tính toán các thông số thủy lực của cây cầu, nhưng sẽ dự đoán xói lở xảy ra dựa trên các tham số thủy lực được xác định từ một mô hình khác, như HEC-RAS hoặc SRH2D.

15.1.1 Xác định Kênh Chính

Một số tham số có thể được tính toán từ mô hình này, trong khi một số khác sẽ phụ thuộc vào phán đoán kỹ thuật.

Trước tiên, kỹ sư cần xác định ranh giới của kênh chính của dòng chảy khi tiếp cận và đi qua cầu. Một mặt cắt tổng quát của dòng tại vị trí cầu sẽ thể hiện điểm thấp nhất của kênh chính trong mặt cắt, với hai bờ kênh ở hai bên là nơi có điểm uốn trong độ cong của mặt cắt. Các vùng ngập lũ sẽ dâng lên từ hai bên bờ đến nơi địa hình gặp dòng suối và thường được gọi là vùng ngập tràn bờ. Một ví dụ về dòng suối thẳng, đối xứng được đưa ra bên dưới. Mục đích không phải để mô tả dòng chảy tự nhiên mà để minh họa cách hoặc vị trí xác định ranh giới kênh.

Hình 15.3: Ví dụ về xác định kênh chính trong một dòng chảy thẳng, đối xứng chảy qua cầu
Không nhằm minh họa vị trí hoặc cách xác định bờ kênh chính

Kỹ sư cần xác định liệu kênh chính có khả năng dịch chuyển qua vùng ngập lũ hay không. Theo thời gian, kênh chính có thể thay đổi vị trí như minh họa trong các hình bên dưới. Nếu kênh dịch chuyển đến vị trí của một trụ cầu vốn ban đầu nằm trên vùng ngập lũ, trụ đó sẽ bị xói lở đến mức ngang với đáy kênh (thalweg). Vì lý do đó, kỹ sư cần xác định xem kênh có bị giới hạn trong vị trí hiện tại hay không, hoặc có thể dịch chuyển bao xa trong suốt vòng đời thiết kế của cây cầu.

Hình 15.4: Dịch chuyển kênh thể hiện trong mặt cắt ngang cầu

15.1.2 Bridge Scour Components (các thành phần xói)

Xói lở cầu được tính theo các thành phần sau:

Long-term degradation (Xói lở dài hạn)
Contraction Scour (Xói lở do thu hẹp dòng chảy)
Pier Scour (Xói lở quanh trụ cầu)
Abutment Scour (Xói lở tại mố cầu )

Hydraulic Toolbox sẽ tính toán từng thành phần xói lở này riêng biệt, sau đó kết hợp lại để tạo thành kết quả xói lở tổng thể cho cầu. Nếu người dùng cung cấp dữ liệu hình học, Hydraulic Toolbox cũng sẽ vẽ biểu đồ.

15.1.2.1 Long-term Degradation (xói dài hạn)

Xói lở dài hạn là sự hạ thấp lòng suối diễn ra trong thời gian dài thay vì do một sự kiện đơn lẻ. Kỹ sư cần xác định những thay đổi có thể xảy ra trong suốt tuổi thọ của cầu.

Xói lở dài hạn, như được áp dụng trong Hydraulic Toolbox, sẽ làm hạ đều cao độ đáy dòng trong kênh chính, như minh họa trong hình dưới.

Hình 15.5: Mặt cắt cầu với xóidài hạn

Hydraulic Toolbox sử dụng các phương pháp sau để xác định xói lở dài hạn:

Kiểm soát bằng lớp bảo vệ đáy (armoring)
Kiểm soát bằng độ dốc cân bằng
Chiều sâu xói lở do người dùng chỉ định

15.1.2.2 Contraction Scour (xói thu hẹp)

Xói lở do thu hẹp xảy ra khi dòng chảy tự do bị thu hẹp lại khi chảy qua cầu. Mặt cắt ngang của cầu sẽ thu hẹp dòng chảy theo chiều ngang, và nếu nước đạt đến đáy dầm của cầu, nó sẽ bị nén lại theo chiều dọc.

Xói lở thu hẹp được xác định trên toàn bộ mặt cắt ngang hoặc chỉ trong kênh chính, bãi tràn trái, hoặc bãi tràn phải. Hydraulic Toolbox sẽ áp dụng xói lở thu hẹp một cách đồng đều trong khu vực được chỉ định, dù nó có thể không đồng đều như trong thực tế. Hình bên dưới minh họa ví dụ xói lở thu hẹp với chiều sâu xói lớn hơn ở kênh chính.

Hình 15.6: Mặt cắt ngang cầu với chiều sâu xói lở do thu hẹp bằng nhau áp dụng cho bãi tràn trái và phải, và chiều sâu xói lớn hơn áp dụng cho kênh chính

Hydraulic Toolbox sử dụng các phương pháp sau để xác định xói lở do thu hẹp:

Clear-water or live-bed scour
Clear-water and live-bed scour
Pressure flow (or vertical contraction)
Cohesive soils

15.1.2.3 Pier Scour (xói trụ)

Khi dòng chảy đi qua các trụ cầu, nó tạo ra nhiễu động trong nước. Nhiễu động này làm tăng xói lở ngay xung quanh và phía sau trụ.

Hydraulic Toolbox có một tùy chọn gọi là vị trí tham chiếu xói lở, là cao độ mà từ đó chiều sâu xói được đo. Nó có thể được đo từ đáy dòng tại trụ hoặc từ đáy dòng chính (thalweg) của kênh chính. Quyết định này nên nhất quán với khả năng kênh chính dịch chuyển đến vị trí trụ.

Kỹ sư cần quyết định sử dụng thủy lực của kênh chính hay thủy lực cục bộ ngay phía thượng lưu của trụ. Quyết định này cũng nên nhất quán với khả năng kênh chính sẽ dịch chuyển đến trụ.

Góc tấn công của dòng chảy lên trụ có thể được chọn là dòng chảy cục bộ tại trụ hoặc dòng chảy trong kênh chính tương ứng với vị trí cầu. Cần dùng phán đoán kỹ thuật để xác định trường hợp chi phối.

Hydraulic Toolbox mô hình hóa xói quanh trụ như một hố xói có đáy rộng bằng chiều rộng trụ. Chiều rộng đỉnh của hố xói được xác định theo góc nghiêng quy định. Một ví dụ về hai hố xói quanh trụ được minh họa trong hình dưới: hố bên trái sử dụng tham chiếu cục bộ, hố bên phải sử dụng tham chiếu từ đáy dòng chính (thalweg).

Hình 15.7: Mặt cắt ngang cầu với hai hố xói quanh trụ có chiều sâu bằng nhau
Hố xói trụ bên trái được tạo với vị trí tham chiếu xói lở cục bộ, còn hố xói trụ bên phải được tạo với vị trí tham chiếu đáy dòng chính (thalweg)

Hydraulic Toolbox sử dụng các phương pháp sau để xác định xói lở quanh trụ:

Trụ cầu phức tạp (Complex Piers)
HEC-18
Florida DOT
Lòng sông thô (Coarse Bed)
Vật liệu dính kết (Cohesive Materials)

15.1.2.4 Abutment Scour (xói mố)

Dòng chảy từ kênh không bị thu hẹp vào kênh bị thu hẹp giữa các mố cầu sẽ làm tăng cường xói lở do thu hẹp xảy ra gần các mố cầu.

Nếu chọn phương pháp NCHRP, kỹ sư sẽ cần sử dụng phán đoán kỹ thuật để xác định xem liệu kênh có thể dịch chuyển đến mố cầu hay không, từ đó sử dụng điều kiện xói A (thủy lực kênh chính) hoặc điều kiện xói B (thủy lực bãi tràn). Phương pháp này sẽ tính toán chiều sâu xói sẽ xảy ra, tức là xói được đo từ mặt nước chứ không phải từ đáy dòng hiện có.

Hydraulic Toolbox mô hình hóa xói tại mố cầu như một hố xói không có bề rộng đáy. Chiều rộng đỉnh của hố xói được xác định bằng một góc nghiêng xác định trước. Hình minh họa bên dưới cho thấy xói lở tại mố cầu được áp dụng cho một mặt cắt ngang cầu.

Hình 15.8: Mặt cắt ngang cầu với các hố xói tại mố cầu

Hydraulic Toolbox sử dụng các phương pháp sau để xác định xói lở do thu hẹp:

Phương pháp của Froehlich
HIRE
NCHRP

15.1.3 Bridge Scour Variable Measurements

Hydraulic Toolbox thường tham chiếu đến các biến đến từ thượng lưu của vị trí cầu và các biến nằm trong mặt cắt bị thu hẹp. Mặt cắt thu hẹp nằm trong phạm vi cầu, tương tự như đường tim của con đường. Mặt cắt thượng lưu được lấy từ một vị trí đủ xa về phía thượng lưu để không bị ảnh hưởng bởi cây cầu. Một phương pháp để xác định khoảng cách này là quan sát các mẫu dòng chảy. Khi dòng chảy tiến gần đến cầu, dòng sẽ hội tụ. Mặt cắt thượng lưu nên nằm phía trên điểm bắt đầu hội tụ dòng.

Hình minh họa bên dưới thể hiện một cầu vượt với các mũi tên biểu thị hướng dòng chảy tại các vị trí khác nhau của dòng suối đang tiến đến, cùng với đường màu đỏ thể hiện nơi có thể đặt mặt cắt thượng lưu.

Lưu ý rằng một số biến sẽ được đo trên toàn bộ mặt cắt ngang, trong khi các biến khác chỉ được đo trên kênh chính của mặt cắt ngang.

Hình 15.9: Cầu với các mũi tên biểu thị hướng dòng chảy tại các vị trí khác nhau trong dòng suối, với một đường màu đỏ biểu thị nơi có thể đặt mặt cắt thượng lưu

Tương tự như vậy, nếu kỹ sư quyết định sử dụng các thông số thủy lực cục bộ cho trụ cầu, các phép đo cần được thực hiện ngay phía thượng lưu của trụ nhưng nằm ngoài vùng ảnh hưởng của nó. Khi dòng chảy tiến gần đến trụ, nó sẽ phân kỳ. Việc đo lường cần được thực hiện phía trên điểm phân kỳ này. Góc tấn công lên trụ đối với thủy lực cục bộ cần được đo như là góc tiếp cận của dòng chảy lên trụ. Hình bên dưới minh họa dòng chảy phân kỳ và cách đo góc tấn công.

Hình 15.10: Dòng chảy cục bộ phân kỳ khi tiến gần đến trụ. Góc tấn công được đo bằng hướng dòng chảy tiếp cận, thể hiện bằng đường đỏ đứt nét

15.1.4 Multiple Scenarios (Nhiều Kịch bản)

Hydraulic Toolbox cho phép người dùng sử dụng nhiều kịch bản hoặc nhiều sự kiện lũ khác nhau. Điều này giúp người dùng chỉ cần xác định hình học một lần, nhưng có thể áp dụng các tham số thủy lực khác nhau và dễ dàng so sánh kết quả.

Hình 15.11: Giao diện quản lý và chỉnh sửa nhiều kịch bản

Để tạo một kịch bản mới, nhấn nút “Create”.
Để chọn một kịch bản, sử dụng hộp chọn (combo box).
Để đổi tên kịch bản, chỉnh sửa tên trong dòng “Scenario Name”.
Để xóa kịch bản hiện tại, nhấn “Delete”.

Để xem giá trị của nhiều kịch bản cùng lúc, hãy tham khảo bảng tóm tắt Scour Summary Table.

15.2 Bridge Scour Calculator (tính xói cầu)

Hình 15.12: Công cụ tính xói cầu (Bridge Scour Calculator)

Bridge Scour Calculator là công cụ đánh giá, hiển thị và so sánh các phép tính xói lở phổ biến tại một vị trí cầu. Công cụ này không thực hiện các phép tính thủy lực, mà yêu cầu các phép tính này phải được thực hiện bởi một mô hình bên ngoài như HEC-RAS hoặc SRH-2D. Công cụ sẽ nhập dữ liệu hình học từ các mô hình HEC-RAS hiện có hoặc từ các mô hình thủy lực SMS SRH-2D để sử dụng với các phương trình cập nhật trong các tài liệu do FHWA công bố.

Công cụ có khả năng xử lý nhiều kịch bản dòng chảy tại cùng một vị trí cầu để giảm thiểu việc nhập dữ liệu và hỗ trợ so sánh. Nó đánh giá xói lở bằng cách xác định 4 thành phần xói lở phổ biến áp dụng cho thiết kế móng cầu:

Xói lở tại mố cầu (Abutment Scour)
Xói lở do thu hẹp (Contraction Scour)
Xói lở dài hạn (Long-Term Degradation)
Xói lở quanh trụ cầu (Pier Scour)

Tùy thuộc vào loại công trình tại vị trí và các thành phần cần thiết cho việc đánh giá xói lở, người dùng có thể bật hoặc tắt các thành phần này bằng các ô chọn (checkbox) trong cửa sổ nhập liệu Bridge Scour chính. Toolbox sẽ kết hợp các thành phần này thành một giải pháp xói lở tổng thể cho mỗi kịch bản. Sau đó, người dùng có thể so sánh các kịch bản trong dạng bảng hoặc đồ thị.

Hình 15.13: Biểu đồ xói lở cầu

Nhiều phương pháp có sẵn để đánh giá từng thành phần xói lở đã nêu ở trên. Người dùng quyết định phương pháp nào phù hợp nhất cho từng ứng dụng. Các tài liệu HEC 18 và HEC 20 của FHWA chứa mô tả chi tiết về tất cả các phương pháp được sử dụng để đánh giá 5 thành phần xói lở.

Khi chọn một thành phần xói lở cụ thể và phương pháp tính toán từ hai menu thả xuống ở đầu hộp thoại, màn hình dữ liệu tương ứng sẽ xuất hiện. Người dùng cần điền tất cả các trường dữ liệu yêu cầu. Khi hoàn tất, Toolbox sẽ hiển thị độ sâu xói lở cùng các dữ liệu khác hữu ích với phương pháp đã chọn.

Để so sánh khi cần, Toolbox cung cấp tùy chọn xem kết quả của tất cả các phương pháp cho một thành phần xói lở nhất định cùng lúc. Khi có thể, tùy chọn này sẽ nằm trong menu thả xuống “Computation Method”.

Phần mô tả phương trình điều khiển, các tham số đầu vào đặc trưng, và kết quả cho từng phương pháp xói lở được trình bày bên dưới theo từng loại thành phần xói lở.

Enable Scour Plot Options: Cho phép bật các tùy chọn hình học như nhập dữ liệu hình học từ HEC-RAS hoặc SRH-2D, mặt cắt tiếp cận và cầu, hình học bản mặt cầu, hình học mố và trụ cầu, và vẽ biểu đồ.
Multiple Scenarios: Cho phép người dùng định nghĩa nhiều điều kiện dòng chảy và thông số cho cùng một hình học. Có thể chọn kịch bản hiện tại bằng hộp chọn Scenario.
Bridge Scour Summary Table: Có một cột cho mỗi kịch bản và các hàng thể hiện kết quả của các thành phần xói lở được bật. Giá trị xói lở lớn nhất cho từng thành phần trong kịch bản được tô đậm. Bảng này cũng cho phép tuỳ chỉnh biểu đồ bằng cách chọn hoặc bỏ chọn hình học hay phép tính xói.
Bridge Scour Plot: Hiển thị bản mặt cầu, mố, trụ và mặt cắt kèm theo kết quả từ các thành phần xói. Toolbox áp dụng xói lở dài hạn cho toàn kênh chính, xói do thu hẹp cho bãi tràn và kênh chính, và thêm xói quanh trụ và mố tại các vị trí cụ thể.

Tài liệu tham khảo về các phương pháp được sử dụng trong Bridge Scour Calculator:

Arneson, L.A., Zevenbergen, L.W., Lagasse, P.F., Clopper, P.E., April 2012, Evaluating Scour At Bridges, Hydraulic Engineering Circular No. 18, Fifth Edition, FHWA-HIF-12-003, HEC 18.
HEC 18 link
Lagasse, P.F., Zevenbergen, L.W., Spitz, W.J., Arneson, L.A., April 2012, Stream Stability at Highway Structures, Hydraulic Engineering Circular No. 20, Fourth Edition, FHWA-HIF-12-004, HEC 20.
HEC 20 link

15.3 Bridge Scour Calculator – Long-Term Degradation (tính xói dài hạn)

Giới hạn của xói lở dài hạn tại một vị trí kênh cụ thể thường là nhỏ hơn giữa độ sâu đến lớp bảo vệ đáy (armoring) và độ sâu đến độ dốc cân bằng đối với lưu lượng chiếm ưu thế. Nếu lưu lượng này không rõ, thì lưu lượng bờ đầy (bankfull) thường là ước lượng hợp lý.

Các phép tính cho xói lở dài hạn được thực hiện theo các phương pháp: Armoring (bảo vệ đáy), Controlled by Equilibrium Slope (kiểm soát theo độ dốc cân bằng), và User-Specified Scour Depth (chiều sâu xói do người dùng chỉ định).

15.3.1 Armoring (Lớp bảo vệ)

Toolbox sử dụng tiêu chuẩn chuyển động ban đầu của Shields để xác định kích thước hạt trầm tích bắt đầu di chuyển (kích thước trầm tích tới hạn), và phương trình tính độ sâu lớp bảo vệ đáy (armoring) của Cục Khai hoang Hoa Kỳ (USBR) để ước tính độ sâu đến lớp bảo vệ cho kích thước trầm tích tới hạn đó.

Tiêu chuẩn Shields cho chuyển động ban đầu là:

$$D_c = \frac{\tau_0}{k_s (\gamma_s – \gamma)} \quad \text{(HEC 20, Equation 6.13)}$$

Phương trình của USBR để ước tính độ sâu lớp bảo vệ:

$$Y_s = y_a \left( \frac{1}{P_c} – 1 \right) \quad \text{(HEC 20, Equation 6.16)}$$

Các phương trình này áp dụng cho điều kiện nước trong – tức là không có trầm tích được cung cấp từ thượng nguồn.

Độ dày lớp bảo vệ có thể dao động từ một đến ba lần kích thước trầm tích tới hạn (Dc) được xác định từ quan hệ chuyển động ban đầu theo Shields. Một lớp bảo vệ tương đối ổn định yêu cầu ít nhất gấp 2 lần kích thước tới hạn. Xem HEC 20, trang 6-28 để biết thêm thông tin.

Các tham số đầu vào bắt buộc để tính độ sâu đến lớp bảo vệ bao gồm:

Shields’ parameter (Tham số Shields)
Flow depth or hydraulic radius (Độ sâu dòng chảy hoặc bán kính thủy lực)
Average Channel velocity (Vận tốc trung bình của dòng chảy)
Sand bed – Manning’s ‘n (Đáy cát – hệ số Manning)
Unit weight of wate (lb/ft³) (Trọng lượng riêng của nước)
Unit weight of sediment (lb/ft³) (Trọng lượng riêng của trầm tích)
Coarse bed – D84 (Đáy thô)
Armor Thickness Factor (Hệ số độ dày lớp bảo vệ)
Percentage of gradation coarser than the critical size (Phần trăm cấp phối lớn hơn kích thước tới hạn)

Kết quả được báo cáo bao gồm:

Critical sediment siz (ft) (Kích thước trầm tích tới hạn)
Depth to armoring (ft) (Độ sâu đến lớp bảo vệ)
Armoring thickness (ft) (Độ dày lớp bảo vệ)

15.3.2 Equilibrium Slope (Độ dốc cân bằng)

Toolbox cung cấp 4 phương pháp để ước lượng độ dốc cân bằng. Hai trong số đó dành cho trường hợp không có cung cấp trầm tích từ thượng nguồn (tiêu chuẩn chuyển động ban đầu của Shields và phương trình của Meyer-Peter, Muller cho sự bắt đầu vận chuyển trầm tích), một phương pháp cho khi khả năng vận chuyển bằng với cung cấp trầm tích, và một phương pháp cho khi có sự giảm cung cấp trầm tích.

Hai phương pháp sau dựa trên phương trình vận chuyển phù hợp với đường cong công suất của Yang cho dòng có đáy là cát. Phương trình dưới đây là theo tiêu chuẩn của Shields trong điều kiện không có cung cấp trầm tích:

$$S_{eq} = \left[ K_s D_c \left( \frac{\gamma_s – \gamma}{\gamma} \right) \right]^{10/7} \left( \frac{k_u}{q_m} \right)^{6/7} \quad \text{(HEC 20, Equation 6.17)}$$

Phương trình giả định rằng chiều rộng kênh giữ nguyên trong điều kiện tương lai. Kích thước tới hạn D_c trong phương trình này nên là D₉₀ vì đáy kênh sẽ thô dần khi quá trình xói lở diễn ra. Tham khảo HEC 20 để biết thêm thông tin chi tiết về các phương pháp này.

Sau khi tính độ dốc cân bằng, sử dụng phương trình tiếp theo để xác định lượng xói tại một vị trí nhất định so với một điểm kiểm soát phía hạ lưu (ví dụ: vị trí có vật liệu chống xói hoặc đoạn kênh đã đạt trạng thái cân bằng).

Ví dụ các tham số đầu vào bắt buộc để tính xói dài hạn bằng tiêu chuẩn của Shields với độ dốc cân bằng:

D₉₀ sediment particle size (Kích thước hạt D₉₀, ft)
Shields’ parameter (Tham số Shields)
Hệ số Manning ‘n’
Unit discharge (Lưu lượng riêng, ft³/s/ft)
Current slope (Độ dốc hiện tại, ft/ft)
Distance from base level control to point of interest (Khoảng cách từ điểm kiểm soát hạ lưu đến vị trí quan tâm, ft)

Kết quả được báo cáo ví dụ bao gồm:

Equilibrium slope (Độ dốc cân bằng, ft/ft)
Amount of degradation at point of interest (Mức xói tại vị trí quan tâm, ft)

15.4 Bridge Scour Calculator – Contraction Scour (tính xói thu hẹp)

Các phương pháp có sẵn để ước tính xói do thu hẹp cầu gồm: Laursen’s live-bed, clear-water, và Pressure Flow Conditions. Vật liệu đáy là trầm tích thô có thể tạo lớp bảo vệ, hạn chế chiều sâu xói live-bed. Khi xuất hiện trầm tích thô, khuyến nghị nên tính cả xói thu hẹp kiểu live-bed và clear-water và chọn giá trị nhỏ hơn làm thiết kế. Nếu có điều kiện dòng chảy có áp, sử dụng giá trị lớn hơn của chiều sâu xói trong ba loại (áp lực, live-bed hoặc clear-water) để thiết kế.

Sau khi nhập độ sâu dòng chảy trung bình và vận tốc tại mặt cắt tiếp cận, cùng với D₅₀ của vật liệu đáy, công cụ sẽ xác định điều kiện là live-bed hay clear-water bằng cách so sánh vận tốc giới hạn theo Laursen với vận tốc tiếp cận trung bình. Phương trình vận tốc giới hạn của Laursen như sau:

$$V_c = K_u y^{1/6} D^{1/3} \quad \text{(HEC 18, Equation 6.1)}$$

Sau bước xác định này, Toolbox sẽ yêu cầu người dùng nhập thêm dữ liệu tùy theo điều kiện vận chuyển.

Việc nhập vị trí bờ trái và bờ phải sẽ cho phép tính xói do thu hẹp ở bãi tràn.

Phương pháp Live-bed

Phương pháp này giả định có sự vận chuyển vật liệu đáy từ thượng nguồn. Phương trình tính độ sâu ở mặt cắt bị thu hẹp cho điều kiện xói live-bed là:

$$\frac{y_2}{y_1} = \left( \frac{q_2}{q_1} \right)^{6/7} \left( \frac{w_1}{w_2} \right)^{k_1} \quad \text{(HEC 18, Equation 6.2)}$$

Các tham số đầu vào bổ sung cần thiết để tính xói do thu hẹp kiểu live-bed bao gồm:

Temperature of water, degrees Fahrenheit
Nhiệt độ nước (độ F)
Slope of Energy grade line at approach section, ft/ft
Độ dốc đường năng lượng tại mặt cắt tiếp cận, ft/ft
Flow transporting sediment in contracted section, ft3/sec
Lưu lượng vận chuyển trầm tích tại mặt cắt bị thu hẹp, ft³/s
Upstream flow transporting sediment, ft3/sec (typically the discharge in the channel only)
Lưu lượng từ thượng lưu vận chuyển trầm tích, ft³/s (thường là lưu lượng chỉ trong lòng kênh)
Bottom width transporting sediment in contracted section (less piers widths), ft
Chiều rộng đáy vận chuyển trầm tích tại mặt cắt bị thu hẹp (trừ bề rộng trụ), ft
Upstream bottom width transporting sediment, ft (can substitute the top width
Chiều rộng đáy thượng lưu vận chuyển trầm tích, ft (có thể thay bằng chiều rộng mặt)
Depth prior to scour in contracted section, ft
Độ sâu trước khi xói tại mặt cắt bị thu hẹp, ft
Unit weight of water, lb/ft³
Trọng lượng riêng của nước, lb/ft³
Unit weight of sediment, lb/ft³
Trọng lượng riêng của trầm tích, lb/ft³

Các kết quả được báo cáo cho xói do thu hẹp kiểu live-bed bao gồm:

Hệ số k₁
Shear velocity, ft/sec
Vận tốc cắt, ft/s
Fall velocity, ft/sec
Vận tốc rơi, ft/s
Average depth in contracted section after scour, ft
Độ sâu trung bình tại mặt cắt bị thu hẹp sau khi xói, ft
Scour depth, ft
Chiều sâu xói, ft
Shear applied to bed by live-bed scour, lbs/ft2
Lực cắt tác dụng lên đáy bởi xói live-bed, lbs/ft²
Shear required to move D50 particle, lbs/ft2
Lực cắt cần thiết để di chuyển hạt D₅₀, lbs/ft²

Phương pháp Clear-water

Phương trình tính độ sâu tại mặt cắt bị thu hẹp sau khi xói trong điều kiện clear-water:

$$y_2 = \left[ \frac{K_u q^2}{D_{m}^{2/3} w^2} \right]^{3/7} \quad \text{(HEC 18, Equation 6.4)}$$

$$y_s = y_2 – y_0 = \text{chiều sâu xói do thu hẹp clear-water trung bình} \quad \text{(HEC 18, Equation 6.5)}$$

Phương trình này sử dụng giới hạn dưới hợp lý của D₅₀ bằng 0.2 mm (0.000656 ft). Sử dụng giá trị nhỏ hơn 0.2 mm có thể dẫn đến việc ước lượng quá mức chiều sâu xói do clear-water.

Các tham số đầu vào bổ sung cần thiết để tính xói thu hẹp clear-water:

Lưu lượng tại mặt cắt bị thu hẹp, ft³/s
Chiều rộng đáy tại mặt cắt bị thu hẹp (trừ bề rộng trụ), ft
Độ sâu trước khi xói tại mặt cắt bị thu hẹp

Các kết quả được báo cáo cho xói do thu hẹp clear-water:

Kích thước nhỏ nhất của trầm tích không thể vận chuyển, ft
Độ sâu trung bình sau khi xói tại mặt cắt bị thu hẹp, ft
Chiều sâu xói, ft

Pressure Flow (Vertical Contraction Scour)

Dòng chảy áp lực (Xói do co thắt theo phương đứng)

Hình 15.14: Co thắt theo phương đứng và định nghĩa các tham số hình học, FHWA HEC 18, Hình 6.18

Khi mặt nước tiếp xúc với kết cấu phần trên của cầu, điều kiện dòng chảy áp lực bắt đầu phát triển và lỗ mở cầu sẽ bắt đầu hoạt động như một lỗ vòi (orifice). Sự co thắt này có thể làm thay đổi đáng kể độ sâu xói do co thắt tiềm năng, vì dòng chảy bị co thắt có thể theo cả phương ngang và phương đứng.

Tính toán độ sâu tại phần dòng chảy bị co thắt sau khi tính xói cho điều kiện dòng chảy áp lực bằng cách sử dụng cùng các phương trình co thắt dòng chảy live-bed và clear-water đã trình bày ở phần trên và lưu lượng thực tế đi qua cầu. Để tính độ sâu xói yêu cầu phải biết chiều dày vùng phân cách bên dưới kết cấu phần trên của cầu và được tính theo phương trình sau:

$$\frac{T}{h_b} = 0.5 \left( \frac{h_{b2} h_t}{h_{t2}^2} \right)^{0.2} \left( 1 – \frac{h_w}{h_t} \right)^{-0.1} \tag{HEC 18, Phương trình 6.16}$$

Ngoài ra, với điều kiện live-bed có cầu và/hoặc mặt đường bị tràn, hiệu chỉnh lưu lượng đầu vào bằng phương trình sau:

$$Q_{ue} = Q_1 \left( \frac{h_{we}}{h_u} \right)^{8/7} \tag{HEC 18, Phương trình 6.15}$$

Ngoài ra, các Tham số Đầu vào cần thiết để tính toán xói do co thắt mà không có điều kiện dòng chảy áp lực, yêu cầu các dữ liệu sau:

Kích thước đứng của lỗ mở cầu trước khi bị xói, ft
Chiều dày của kết cấu phần trên cầu, ft

Bên cạnh kết quả được báo cáo đối với xói do co thắt mà không có điều kiện dòng chảy áp lực, Toolbox cung cấp độ dày vùng phân cách, ft.

15.5 Bridge Scour Calculator—Pier Scour (tính xói trụ cầu)

Các phương pháp tính xói quanh trụ cầu hiện có bao gồm HEC 18, Florida DOT, Trụ phức tạp, Đáy thô, và Vật liệu kết dính. Đặt tên cho các trụ để dễ theo dõi. Việc tính toán không yêu cầu phải đặt tên, tuy nhiên hình học sẽ xác định hình dạng của trụ trong sơ đồ. Vị trí trung tâm của trụ trong mặt cắt ngang cầu sẽ xác định vị trí trụ. Điểm tham chiếu của xói quanh trụ là cao độ đáy trụ, có thể là lòng sông hoặc cao độ địa phương của đáy sông tại vị trí trụ. Việc trùng lặp trụ là để hỗ trợ nhập dữ liệu.

15.5.1 Phương pháp HEC 18

Phương pháp HEC 18 phù hợp để ước tính xói quanh trụ cầu đối với các cấu hình trụ đơn giản. Phương trình tính xói quanh trụ cầu theo phương pháp HEC 18 là:

$$\frac{y_s}{y_1} = 2.0K_1K_2K_3\left(\frac{a}{y_1}\right)^{0.65} Fr_1^{0.43} \tag{HEC 18, Phương trình 7.1}$$

Tham số đầu vào (Input Parameters):

Pier shape
Hình dạng trụ (vuông, tròn, vát, v.v.) – ảnh hưởng đến hệ số hiệu chỉnh K₁ do thay đổi lực cản dòng.
Channel bed condition (transport type, bed form)
Điều kiện đáy sông: kiểu vận chuyển trầm tích (nước trong, đáy sống) và dạng hình đáy (gợn sóng, cát, sỏi,…).
→ Ảnh hưởng đến hệ số hiệu chỉnh K₂.
Flow depth upstream of pier, ft
Độ sâu dòng chảy tại phía thượng lưu trụ cầu (được đo dọc theo cầu song song với dòng chảy).
Velocity upstream of pier, ft/sec
Vận tốc dòng chảy tại phía thượng lưu trụ cầu (cùng vị trí với độ sâu).
Pier width and length
Chiều rộng và chiều dài trụ – được dùng để tính tỷ lệ hình học L/a và ảnh hưởng đến phân bố dòng chảy quanh trụ.
Angle of attack, degrees
Góc giữa hướng dòng chảy và mặt trụ – ảnh hưởng đến sự phân bố lực dòng chảy và mức độ xói.

Kết quả đầu ra (Generated Results):

Froude Number
Chỉ số đặc trưng cho kiểu dòng chảy (chậm, chuyển tiếp, nhanh). Quan trọng trong việc xác định năng lượng dòng gây xói.
Correction factors K1, K2, and K3
- K₁: hiệu chỉnh theo hình dạng trụ
- K₂: hiệu chỉnh theo điều kiện đáy sông
- K₃: hiệu chỉnh theo góc tấn công
Pier Length to Pier Width (L/a)
Tỷ số chiều dài trụ trên chiều rộng trụ – dùng để đánh giá hình học ảnh hưởng đến dòng chảy.
Scour depth, ft
Độ sâu xói – kết quả chính cho biết mức độ trầm tích bị cuốn trôi xung quanh trụ.

15.5.2 Phương pháp Florida DOT

Phương pháp FDOT phù hợp để sử dụng cho toàn bộ dải hình học trụ cầu phổ biến, đặc biệt là đối với các trụ cầu rộng với độ sâu dòng chảy nông trong các điều kiện vật liệu mịn, cát. Các phương trình tính toán xói quanh trụ cầu theo phương pháp Florida DOT là:

$$\frac{y_s}{a^*} = 2.5 f_1 f_2 f_3 \quad \text{với} \quad 0.4 \leq \frac{V_1}{V_c} < 1.0 \tag{HEC 18, Phương trình 7.5} $$

$$\frac{y_s}{a^*} = f_1 \left[ 2.2 \left( \frac{V_1}{V_c} – 1 \right) + 2.5 f_3 \left( \frac{\left( \frac{V_{1P}}{V_c} – \frac{V_1}{V_c} \right)}{\left( \frac{V_{1P}}{V_c} – 1 \right)} \right) \right] \quad \text{với} \quad 1.0 \leq \frac{V_1}{V_c} \leq \frac{V_{1P}}{V_c} \tag{HEC 18, Phương trình 7.6}$$

$$\frac{y_s}{a^*} = 2.2 f_1 \quad \text{với} \quad \frac{V_1}{V_c} > \frac{V_{1P}}{V_c} \tag{HEC 18, Phương trình 7.7}$$

Các Tham số Đầu vào bắt buộc đối với phương pháp Florida DOT bao gồm:

Pier shape
Hình dạng trụ cầu – ảnh hưởng đến cách dòng chảy bị phân tán và tạo ra xói.
Flow depth upstream of pier, ft
Độ sâu dòng chảy phía thượng lưu trụ (đo song song với dòng chảy, cách trụ một nhịp cầu).
Flow velocity upstream of pier, ft/sec
Vận tốc dòng chảy tại phía thượng lưu trụ (cùng vị trí đo độ sâu ở trên).
Pier width and length, ft
Kích thước hình học của trụ, ảnh hưởng trực tiếp đến vùng xói và hệ số hiệu chỉnh.
Angle of attack, degrees
Góc tấn công của dòng chảy so với hướng trụ – góc này càng lớn thì xói càng nghiêm trọng.
D₅₀ of bed material, ft
Kích thước trung bình (D₅₀) của hạt vật liệu đáy – dùng để xác định vận tốc tới hạn và loại dòng chảy (nước trong hay đáy sống).

Các kết quả đầu ra được tạo bởi phương pháp Florida DOT gồm có:

Critical velocity for movement of D₅₀
Vận tốc tới hạn để di chuyển hạt có kích thước D₅₀ – dùng để đánh giá khả năng xói mòn bắt đầu.
Velocity at live-bed peak scour, ft/sec
Vận tốc tại thời điểm xảy ra xói cực đại trong điều kiện đáy sống – xác định được mức độ năng lượng dòng.
Projected pier width, ft
Chiều rộng trụ chiếu lên mặt phẳng vuông góc với hướng dòng chảy – ảnh hưởng đến tính toán phân bố áp suất và vùng xói.
Effective pier width, ft
Chiều rộng trụ hiệu dụng – đã tính đến ảnh hưởng của góc tấn công và hình học, dùng trong công thức xói.
Scour depth, ft
Độ sâu xói – kết quả cuối cùng để đánh giá độ ăn sâu của trầm tích quanh trụ.

15.5.3 Complex Pier Method (Phương pháp Trụ cầu Phức tạp)

Hình 15.15: Phác thảo định nghĩa các thành phần xói đối với trụ cầu phức tạp, FHWA HEC 18, Hình 7.5

Phương pháp Trụ cầu Phức tạp là một phương pháp “thành phần” ước tính xói mòn liên quan đến các thành phần sau của kết cấu phần dưới (thường gặp tại hiện trường):

nhóm cọc (nhiều hàng cọc),
nhóm cọc và bệ cọc,
nhóm cọc, bệ cọc và thân trụ,
bệ cọc lớn hoặc đế cọc và thân trụ.

Phương trình tính xói tổng cộng theo phương pháp Trụ cầu Phức tạp là:

$$y_s = y_{s_{\text{pier}}} + y_{s_{\text{pc}}} + y_{s_{\text{pg}}}$$

Các phương trình thành phần xói theo phương pháp Trụ cầu Phức tạp:

Thành phần thân trụ (pier stem):

$$\frac{y_{s_{\text{pier}}}}{y_1} = K_{tt} \left[ 2.0K_1K_2K_3 \left( \frac{a_{\text{pier}}}{y_1} \right)^{0.65} \left( \frac{V_1}{(gy_1)^{0.5}} \right)^{0.43} \right] \tag{HEC 18, Phương trình 7.23}$$

Thành phần bệ cọc trong dòng chảy (pile cap in flow field):

$$\frac{y_{s_{\text{pc}}}}{y_1} = 2.0K_1K_2K_3K_W \left( \frac{a_{\text{pc}}}{y_1} \right)^{0.65} \left( \frac{V_1}{(gy_1)^{0.5}} \right)^{0.43} \tag{HEC 18, Phương trình 7.24}$$

Thành phần bệ cọc trên hoặc dưới đáy (pile cap on or below bed):

$$\frac{y_{s_{\text{pc}}}}{y_1} = 2.0K_1K_2K_3K_W \left( \frac{a_{\text{pc}}}{y_1} \right)^{0.65} \left( \frac{V_1}{(gy_1)^{0.5}} \right)^{0.43} \tag{HEC 18, Phương trình 7.26}$$

Thành phần nhóm cọc (pile group):

$$\frac{y_{s_{\text{pg}}}}{y_1} = K_{\text{spg}} \left[ 2.0K_1K_3 \left( \frac{a_{\text{spg}}}{y_1} \right)^{0.65} \left( \frac{V_1}{(gy_1)^{0.5}} \right)^{0.43} \right] \tag{HEC 18, Phương trình 7.31}$$

Các Tham số Đầu vào tối thiểu cần thiết đối với phương pháp Trụ cầu Phức tạp bao gồm:

Pier shape
Hình dạng trụ – ảnh hưởng đến dòng chảy và mức độ xói quanh thân trụ.
Channel bed condition (transport type, bed form)
Tình trạng đáy kênh: loại vận chuyển (nước trong, đáy sống), hình dạng đáy (gợn sóng, cát, sỏi…).
Bed material (sand, gravel and coarser)
Loại vật liệu đáy – cỡ hạt càng lớn thì khả năng chống xói càng cao.
Angle of attack, degrees
Góc giữa hướng dòng chảy và mặt trụ – góc càng lớn càng tăng nguy cơ xói.
Flow depth upstream of pier, ft
Độ sâu dòng chảy phía thượng lưu trụ (đo tại một nhịp cầu song song dòng chảy).
Flow velocity upstream of pier, ft/sec
Vận tốc dòng chảy tại vị trí trên.
Distance from front of pile cap or footing to pier stem, ft
Khoảng cách từ mép trước của bệ cọc hoặc đế cọc đến thân trụ chính – giúp định vị tương đối các thành phần.
Pier width and length, ft
Kích thước trụ cầu – dùng để tính hệ số hình học và ảnh hưởng đến vùng xói.
Height of pile cap or footing above bed before scour, ft
Độ cao bệ cọc hoặc đế cọc so với đáy kênh trước khi bị xói.
Thickness of pile cap or footing, ft
Chiều dày phần kết cấu bệ cọc hoặc đế cọc.
D₅₀ và D₈₄ of bed material, ft
Kích thước trung bình và lớn của hạt vật liệu đáy – dùng trong đánh giá mức độ bảo vệ đáy.

Các thành phần bổ sung của trụ cầu bị lộ ra do xói ước tính yêu cầu thông tin đầu vào chi tiết hơn. Các trường dữ liệu đầu vào bổ sung sẽ xuất hiện khi cần thiết. Tham khảo HEC 18 để biết thêm chi tiết.

Kết quả đầu ra từ phương pháp Complex Pier:

Total scour depth, yₛ, ft
Độ sâu xói tổng cộng quanh trụ phức tạp.
Scour attributable to pier stem, yₛ pier, ft
Xói do thân trụ gây ra.
Scour attributable to pile cap or footing, yₛ pc, ft
Xói do bệ cọc hoặc đế cọc gây ra.
Scour attributable to pile group, yₛ pg, ft
Xói do nhóm cọc gây ra.

15.5.4 Pier Scour in Coarse Bed Materials (xói trụ cầu khi vật liệu đáy thô)

Khi điều kiện dòng chảy là nước trong và vật liệu đáy là vật liệu không kết dính với kích thước D₅₀ lớn hơn hoặc bằng 20 mm và hệ số cấp phối lớn hơn hoặc bằng 1.5, người thiết kế có thể kỳ vọng vào việc giới hạn độ sâu xói quanh trụ. Sử dụng phương trình sau để ước lượng xói quanh trụ nếu thiết kế đáp ứng các điều kiện này:

$$y_s = 1.1 K_1 K_2 a^{0.62} y_1^{0.38} \tanh \left( \frac{H^2}{1.97 \sigma^{1.5}} \right) \tag{HEC 18, Phương trình 7.34}$$

Các Tham số Đầu vào bắt buộc để xác định xói quanh trụ khi vật liệu đáy thô:

Pier shape
Hình dạng trụ cầu – ảnh hưởng đến khả năng dòng chảy bị phân tán, làm thay đổi mức độ xói.
Bed Condition
Tình trạng đáy kênh – gồm dạng hình học đáy (gợn sóng, bằng phẳng…) và loại vận chuyển trầm tích (nước trong hoặc đáy sống).
Bed Material (sand or gravel and coarser)
Vật liệu đáy – phải là cát, sỏi hoặc lớn hơn. Các vật liệu này có khả năng chống xói tốt hơn vật liệu mịn.
Angle of attack, degrees
Góc giữa hướng dòng chảy và mặt trụ, tính theo độ. Góc này càng lớn → tăng khả năng tạo ra vùng xoáy mạnh → xói tăng.
Flow depth upstream of pier, ft
Độ sâu dòng chảy phía thượng lưu của trụ – đầu vào quan trọng để tính toán năng lượng dòng.
Flow velocity upstream of pier, ft/sec
Vận tốc dòng chảy phía thượng lưu trụ – ảnh hưởng trực tiếp đến lực cắt tại đáy.
Pier width and length, ft
Chiều rộng và chiều dài trụ – quyết định mức độ cản trở dòng chảy và vùng bị ảnh hưởng bởi xói.
D₅₀ and D₈₄ of bed material, ft
- D₅₀: Kích thước trung bình của vật liệu đáy
- D₈₄: Kích thước lớn mà 84% khối lượng mẫu nhỏ hơn
  → Dùng để đánh giá khả năng chống xói và độ đồng đều của vật liệu đáy.
Unit weight of sediment and water, lb/ft³
Trọng lượng riêng của trầm tích và nước – dùng trong tính toán lực nổi, lực cắt và số Froude của hạt (densimetric Froude number).

Các kết quả đầu ra được tạo bởi phương pháp xói đáy thô:

Correction factors K₁ and K₂
- K₁: Hệ số hiệu chỉnh theo hình dạng trụ
- K₂: Hệ số hiệu chỉnh theo điều kiện đáy sông
  → Dùng để điều chỉnh công thức xói mòn phù hợp với hiện trường cụ thể.
Specific gravity of sediment
Trọng lượng riêng tương đối của trầm tích (tức là khối lượng riêng của hạt trầm tích chia cho khối lượng riêng của nước)
→ Dùng để tính toán năng lượng dòng chảy cần thiết để di chuyển vật liệu đáy (hạt càng nặng càng khó bị xói).
Densimetric particle Froude number $Fr_d = \frac{V_1}{\sqrt{g(S_g – 1) D_{50}}}$
- V₁: Vận tốc dòng chảy; g: Gia tốc trọng trường; S_g: Trọng lượng riêng tương đối của trầm tích; D₅₀: Kích thước trung bình của hạt đáy→ Đây là một chỉ số đặc biệt cho biết khả năng dòng chảy có thể di chuyển hạt vật liệu đáy dựa trên tỷ lệ động năng so với lực nổi.
Scour depth, ft
Độ sâu xói – kết quả chính yếu, thể hiện mức độ trầm tích bị cuốn trôi xung quanh trụ trong điều kiện vật liệu đáy thô.

15.5.5 Pier Scour in Cohesive Bed Materials (Xói trụ cầu khi vật liệu đáy kết dính)

Khi vật liệu đáy là kết dính và vận tốc tới hạn cần thiết để bắt đầu xói mòn vật liệu kết dính được biết (tốt nhất là qua thử nghiệm vật liệu), sử dụng phương trình sau để ước tính độ sâu xói tối đa quanh trụ (phương trình giả định thời gian dòng chảy đủ dài):

$$y_s = 2.2 K_1 K_2 a^{0.65} \left( \frac{2.6V_1 – V_c}{\sqrt{g}} \right)^{0.7} \tag{HEC 18, Phương trình 7.35}$$

Các Tham số Đầu vào cần thiết để ước tính xói quanh trụ khi vật liệu kết dính gồm:

Pier shape
Hình dạng trụ – ảnh hưởng đến mức độ rối và tốc độ dòng quanh trụ gây ra xói.
Angle of attack, degrees
Góc dòng chảy tiếp cận trụ – càng lớn, lực tác động gây xói càng mạnh.
Average Velocity Upstream
Vận tốc trung bình của dòng chảy phía thượng lưu trụ – đầu vào chính để tính năng lượng dòng.
Pier width and length, ft
Kích thước trụ – ảnh hưởng đến diện tích tiếp xúc với dòng và vùng có khả năng xói.
Critical velocity of soil for initiation of erosion, ft/sec
Vận tốc tới hạn để bắt đầu gây xói đất – thường được xác định bằng thử nghiệm vật liệu. Nếu vận tốc dòng nhỏ hơn giá trị này, xói không xảy ra.
Flow duration, hrs
Thời gian dòng chảy tác động lên nền đất – rất quan trọng với vật liệu kết dính vì xói diễn ra chậm và phụ thuộc thời gian.
Initial erosion rate, ft/hr
Tốc độ xói ban đầu – dùng để mô phỏng xói phụ thuộc thời gian (time-dependent scour).

Các kết quả đầu ra được tạo bởi phương pháp xói trong vật liệu kết dính gồm:

Maximum scour depth, ft (Eq. 7.35)
Độ sâu xói lớn nhất có thể xảy ra nếu dòng chảy kéo dài đủ lâu để xói đạt trạng thái ổn định.
Time dependent scour depth, ft
Độ sâu xói tại thời điểm dòng chảy cụ thể (theo thời gian) – rất quan trọng trong thực tế nếu dòng chảy chỉ kéo dài vài giờ.

Ghi chú: Đối với vật liệu kết dính, xói không xảy ra ngay lập tức như trong cát hay sỏi mà diễn tiến dần. Do đó, yếu tố thời gian và vận tốc tới hạn đóng vai trò quyết định trong việc xác định nguy cơ mất ổn định trụ móng.

15.6 Bridge Scour Calculator – Abutment Scour (tính xói mố)

Các phương pháp xói mố cầu hiện có bao gồm NCHRP, Froehlich, và HIRE. Người dùng xác định hình học của mố cầu để hiển thị các mố trong sơ đồ. Toolbox chỉ yêu cầu một điểm (mũi mố cầu) để đặt vị trí lỗ xói mố.

15.6.1 Phương pháp NCHRP

Các phương trình tính độ sâu dòng chảy bao gồm xói mố tối đa, y_max, theo phương pháp NCHRP:

$$y_{\text{max}} = a_x x_c \quad \text{hoặc} \quad y_{\text{max}} = a_b y_c \tag{HEC 18, Phương trình 8.3}$$

Phương trình NCHRP để tính độ sâu dòng chảy bao gồm xói do co thắt trong điều kiện live-bed là:

$$y_c = y_1 \left( \frac{q_c}{q_1} \right)^{6/7} \tag{HEC 18, Phương trình 8.5}$$

Phương trình NCHRP để tính độ sâu dòng chảy bao gồm xói do co thắt sử dụng D₅₀ trong điều kiện clear-water là:

$$y_c = \left( \frac{q_c}{k_1 D_{50}^{1/3}} \right)^{6/7} \tag{HEC 18, Phương trình 8.6}$$

Ngoài các dữ liệu đầu vào cần thiết để xác định điều kiện live-bed hoặc clear-water (trình bày ở phần Co thắt dòng chảy bên dưới), phương pháp NCHRP yêu cầu các tham số đầu vào sau:

Abutment type
Loại mố cầu: Spill Through, Vertical Wall, Vertical Wall with Wing Walls
→ Ảnh hưởng đến hình dạng dòng chảy và mức độ co thắt, từ đó ảnh hưởng đến xói.
Angle of approach embankment to Flow, degrees
Góc tiếp cận giữa thân đắp và dòng chảy, đơn vị độ.
→ Nếu thân đắp đặt nghiêng so với hướng dòng chảy, dòng nước sẽ bị hướng lệch và tăng nguy cơ xói mòn tại đầu mố.
Centerline length of embankment, ft
Chiều dài thân đắp theo đường trung tâm của cầu, đơn vị ft.
→ Dùng để xác định kích thước tổng thể của vật cản trong mặt cắt lũ.
Centerline width of floodplain, ft
Chiều rộng vùng ngập lũ theo đường trung tâm, đơn vị ft.
→ So sánh với chiều dài thân đắp để đánh giá mức độ thu hẹp mặt cắt dòng chảy.
Unit discharge at upstream section, ft³/sec/ft
Lưu lượng riêng tại mặt cắt thượng lưu, đơn vị ft³/s/ft.
→ Dòng chảy chưa bị ảnh hưởng bởi co thắt – đầu vào cho các tính toán năng lượng dòng chảy.
Unit discharge in contracted section, ft³/sec/ft
Lưu lượng riêng tại mặt cắt bị co thắt, đơn vị ft³/s/ft.
→ Cho biết mức độ tập trung của dòng chảy sau khi bị thu hẹp bởi mố cầu.

Phương pháp NCHRP tạo ra các kết quả sau:

Length of embankment normal to flow, ft
Chiều dài của phần thân đắp vuông góc với dòng chảy. Đây là khoảng cách thực tế mà dòng nước phải chảy quanh phần đắp chắn ngang dòng, ảnh hưởng đến cường độ xói mòn tại mố cầu.
Width of floodplain normal to flow, ft
Chiều rộng của vùng ngập lũ vuông góc với dòng chảy, tức là phần diện tích bị ảnh hưởng bởi nước lũ, không bị cản bởi đắp hoặc công trình. Thông số này dùng để so sánh với chiều dài thân đắp.
Embankment length to floodplain width ratio
Tỷ lệ giữa chiều dài thân đắp và chiều rộng vùng ngập lũ. Tỷ lệ này càng lớn thì mức độ co thắt dòng chảy càng nghiêm trọng, có thể gây ra xói mòn lớn hơn tại mố cầu.
Flow depth including contraction scour, ft
Độ sâu dòng chảy tại mặt cắt co thắt đã bao gồm ảnh hưởng của xói do co thắt. Đây là độ sâu thực tế của nước khi có hiện tượng co dòng tại khu vực mố cầu.
Unit discharge ratio
Tỷ lệ giữa lưu lượng riêng (lưu lượng trên mỗi đơn vị chiều rộng) tại khu vực co thắt và khu vực thượng lưu. Đây là chỉ số quan trọng để đánh giá sự thay đổi động năng dòng chảy.
Amplification factor
Hệ số khuếch đại – đại diện cho mức độ tăng độ sâu xói do hiện tượng co dòng gây ra bởi thân đắp. Dùng trong phương trình tính toán để xác định xói mố cầu lớn nhất.
Maximum flow depth including abutment scour, ft
Độ sâu dòng chảy lớn nhất bao gồm cả xói mố cầu. Đây là đầu ra quan trọng nhất vì nó cho biết độ sâu tiềm năng có thể làm lộ chân móng mố cầu.
Scour depth, ft
Độ sâu xói – là phần trầm tích bị lấy đi do tác động của dòng chảy, tính từ cao độ ban đầu đến đáy vùng xói. Giá trị này được dùng để đánh giá an toàn kết cấu mố cầu.

Lưu ý rằng cần kiểm tra khả năng chống xói (armoring potential) đối với bất kỳ điều kiện live-bed nào bằng cách so sánh ước lượng xói do co thắt trong điều kiện live-bed với ước lượng xói do co thắt trong điều kiện clear-water. Để tính xói mố cầu theo phương pháp NCHRP trong điều kiện live-bed, thông lệ tiêu chuẩn là sử dụng giá trị nhỏ hơn trong hai ước lượng này.

15.6.2 Phương pháp Froehlich (Froehlich Method)

Phương trình tính toán xói mố cầu theo phương pháp Froehlich là:

$$\frac{y_s}{y_1} = 2.27 K_1 K_2 \left( \frac{L’}{y_0 a} \right)^{0.43} Fr^{0.61} + 1 \tag{HEC 18, Phương trình 8.1}$$

Phương pháp Froehlich yêu cầu các tham số đầu vào sau:

Abutment type
Loại mố cầu: Spill Through (thoát nước), Vertical Wall (tường đứng), hoặc Vertical Wall with Wing Walls (tường đứng có tường cánh). → Ảnh hưởng đến hình dạng cản dòng chảy và mức độ xói.
Angle of approach embankment to Flow, degrees
Góc tiếp cận giữa thân đắp và dòng chảy. Góc càng nghiêng thì khả năng tập trung dòng chảy và gây xói càng lớn.
Centerline length of embankment, ft
Chiều dài phần thân đắp tính dọc theo đường trung tâm cầu. Dùng để xác định độ lớn của vật cản đối với dòng nước.
Flow obstructed by embankment, ft³/sec
Lưu lượng nước bị thân đắp cản lại. Càng nhiều lưu lượng bị chắn, khả năng co thắt dòng càng cao.
Area of obstructed flow, ft²
Diện tích mặt cắt dòng chảy bị cản bởi thân đắp. Cùng với lưu lượng, dùng để tính vận tốc và năng lượng dòng chảy.
‘Active’ flow length, ft
Chiều dài dòng chảy “chủ động” – phần dòng chảy thực sự tương tác với mố cầu, tạo ra lực gây xói mòn.

Phương pháp Froehlich cung cấp các kết quả đầu ra sau:

Length of embankment normal to flow, ft
Chiều dài thân đắp theo phương vuông góc với hướng dòng chảy – phần trực tiếp cản dòng.
Average flow depth, ft
Độ sâu trung bình của dòng chảy tại vị trí mố – ảnh hưởng đến áp lực tác dụng lên đáy và khả năng xói.
Embankment length to flow depth ratio
Tỷ số giữa chiều dài thân đắp và độ sâu dòng chảy – thông số quan trọng để đánh giá mức độ co thắt và ảnh hưởng đến xói.
Average velocity, ft/sec
Vận tốc trung bình của dòng chảy qua khu vực mố. Tốc độ càng cao thì năng lượng gây xói càng lớn.
Froude Number
Số Froude – chỉ số đặc trưng cho chế độ dòng chảy (chậm, chuyển tiếp, nhanh). Froude cao → dòng mạnh → xói nhiều.

15.6.3 Phương pháp HIRE (HIRE Method)

Phương trình tính xói mố cầu theo phương pháp HIRE là:

$$\frac{y_s}{y_1} = 4 Fr^{0.33} \left(\frac{K_1}{0.55}\right) K_2 \tag{HEC 18, Phương trình 8.2}$$

Tham số đầu vào yêu cầu cho phương pháp HIRE:

Abutment type
Loại mố cầu: Spill Through, Vertical Wall, hoặc Vertical Wall with Wing Walls.
→ Ảnh hưởng đến hệ số điều chỉnh hình dạng mố cầu trong tính toán xói.
Angle of approach embankment to Flow, degrees
Góc tiếp cận của thân đắp so với dòng chảy (tính bằng độ).
→ Góc càng lớn thì dòng chảy càng bị chuyển hướng, làm tăng xói tại mố.
Centerline length of embankment, ft
Chiều dài thân đắp theo đường trung tâm của cầu, đơn vị ft.
Velocity at toe of abutment, ft/sec
Vận tốc dòng chảy tại chân mố cầu (toe of abutment).
→ Vận tốc này ảnh hưởng trực tiếp đến năng lượng dòng và mức độ xói.
Depth at toe of abutment, ft
Độ sâu nước tại chân mố – tham số chính để tính số Froude và hệ số co thắt dòng.

Kết quả đầu ra từ phương pháp HIRE:

Embankment length to flow depth ratio
Tỷ lệ giữa chiều dài thân đắp và độ sâu dòng chảy – cho biết mức độ cản trở dòng chảy.
Froude Number
Số Froude – đặc trưng cho loại dòng chảy (chậm, chuyển tiếp, nhanh). Froude cao → nguy cơ xói lớn hơn.
Scour depth, ft
Độ sâu xói tại mố cầu, là kết quả chính yếu để đánh giá an toàn nền móng.

Updated on May 30, 2025

Ấn phẩm

Phần mềm

Video

15 Bridge Scour Calculator – Tính xói cầu

15.1 Bridge Scour (xói cầu)