Ví dụ 1 – Trụ cầu với spread footing

Cho trước:

• Mặt cắt địa tầng tại vị trí trụ cầu được thể hiện trong Hình B1-1.
• Tại vị trí này không có khả năng xảy ra xói.
• Chiều sâu xâm nhập băng giá là 0.6 m (2 ft).
• Độ lún cho phép là 38 mm (1.5 in).
• Quy ước dấu và phương tải trọng được thể hiện trong Hình B1-2.

Yêu cầu:

• Xác định kích thước spread footing theo AASHTO Service Load Design, tải trọng Nhóm I (phương pháp thiết kế ứng suất cho phép), có xét đồng thời cả độ lún và sức chịu tải. Kiểm tra lật và trượt.

Lời giải:

Có thể tìm lời giải bằng cách làm theo quy trình từng bước trong Hình 6-1, Sơ đồ tiến trình thiết kế.

Bước 1 đến 4

Bố trí sơ bộ cầu, rà soát dữ liệu địa chất và địa tầng hiện có, khảo sát hiện trường, và đánh giá khả năng xói và đóng băng:

Các kỹ sư kết cấu, thủy lực và địa kỹ thuật đã hoàn thành các bước này. Thông tin thiết kế cần thiết đã được nêu trong phần cho trước của bài toán.

Bước 5 – Xác định các tải tác dụng lên móng:

Kỹ sư kết cấu đã tính toán và cung cấp các giá trị thể hiện trong Bảng B1-1.

Bảng B1-1: Tải trọng tại chân cột

Load (Tổ hợp tải)	Axial P (kN)	Shear V (kN)	Moment MZ (kN·m)	Moment MY (kN·m)
Dead load (D) – Tĩnh tải	6400	167	211	748
Live load (L) – Hoạt tải	1670	42	409	196.5
Impact (I) – Xung kích	315	8	77	37
Wind on structure (W) – Gió tác dụng lên kết cấu	884	49	89	226
Wind on live load (WL) – Gió lên hoạt tải	18	4	7	26
Earthquake (EQ) – Động đất	1671	804	1675	5546

Tải trọng thiết kế theo Service Load Design cho Group I

Phương trình tổng quát:
\(\qquad \qquad P_I =\gamma [\beta_D(D)+\beta_L(L+I)+\beta_C(CF)+\beta_E(E)+\beta_B(B) \)
\(\qquad \qquad \qquad +\beta_S(SF)+\beta_W(W)+\beta_{WL}(WL)+\beta_{LF}(LF)+\beta_R(R+S+T) \)
\(\qquad \qquad \qquad +\beta_{EQ}(EQ)+\beta_{ICE}(ICE)] \)

trong đó:

• \(\gamma\): hệ số tải trọng, luôn bằng 1.0 đối với SLD
• \(\beta_i\): hệ số của từng loại tải trọng i, tra trong Bảng 3.22.1A của AASHTO (1996)

Nhắc lại từ Bảng 6-2, SLD Group I là tổ hợp tải trọng cho xe thông thường sử dụng cầu trong điều kiện không có gió, còn tải trọng động đất chỉ xét trong Load Group VII. Vì vậy, trong ví dụ này, các hệ số ứng với W, WL và EQ đều bằng 0, nên phương trình rút gọn còn:

\(\qquad \qquad P_I=\gamma\left[\beta_D(D)+\beta_L(L+I)\right]\)

Các quy định của AASHTO cho phép bỏ qua tải trọng va đập, I, đối với móng và các kết cấu chôn. Ngoài ra, do móng khá nông, giả thiết rằng ảnh hưởng của tự trọng móng là không đáng kể. Các tải trọng có hệ số như sau:

Tải trọng dọc trục:

\(\qquad \qquad P_I = \gamma [\beta_D (D) + \beta_L(L)] = \) 1.0 [1.0 (6400 kN) + 1.0 (1670 kN)]= 8070 kN

Lực cắt:

\(\qquad \qquad V = \gamma [\beta_D(D) + \beta_L(L)] = \) 1.0 [1.0 (167 kN) + 1.0 (42 kN)] = 209 kN

Mô men theo phương Z:

\(\qquad \qquad M_Z = \gamma [\beta_D(D) + \beta_L(L)] = \)1.0 [1.0 (211 kN·m) + 1.0 (409 kN·m)] = 620 kN·m

Mô men theo phương Y:

\(\qquad \qquad M_Y = \gamma [\beta_D(D) + \beta_L(L + I)] = \) 1.0 [1.0 (748 kN·m) + 1.0 (196.5 kN·m)] = 944.5 kN·m

(AASHTO LRFD Bridge Design Specifications)

Phần Eqn 3-10, Table 3.22.1A – Service Load Design thuộc AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges bản 1996 (HB-16). Bộ tiêu chuẩn “Standard Specs” này được phát hành lần cuối ở bản 17th, 2002 (HB-17) kèm các Interim Revisions 1997–2003; sau đó AASHTO ngừng cập nhật và chuyển hẳn sang LRFD. (roadauthority.com)

Hiện nay, thiết kế cầu mới dùng AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (mới nhất là 10th ed., 2024). Các tổ hợp tải tương ứng nằm ở LRFD Section 3.4.1 (Load Combinations) cho các limit state (Strength, Service, Fatigue…), thay cho dạng SLD với các hệ số βᵢ. (structuremag.org)

→ Nếu bạn cần trích dẫn “phiên bản mới hơn 1996” cho đúng nội dung SLD cũ: dùng HB-17 (2002), Ch.3 – Loads and Load Combinations. Còn nếu thiết kế theo tiêu chuẩn hiện hành: dẫn AASHTO LRFD (2024), Sec. 3.4.1. (store.transportation.org)

Bước 6 – Khảo sát địa tầng và thí nghiệm trong phòng

Bước này đã hoàn thành, và dữ liệu địa tầng (subsurface data) được thể hiện trong Hình B1-1. Công tác thí nghiệm trong phòng (laboratory testing) chỉ giới hạn ở việc phân loại đất (soil classifications) và xác định độ ẩm (moisture content) do bản chất hạt (granular nature) của các loại đất gặp trong hố khoan (borings). Thiết kế móng (foundation design) sẽ chủ yếu dựa trên các thông số thiết kế (design parameters) liên hệ với phân loại đất (soil classifications) và các giá trị SPT N hiện trường (field SPT N-values). Cần vận dụng phán đoán kỹ thuật (apply judgment) và nhận thấy rằng việc đào bóc tối thiểu (minimal excavation) để loại bỏ toàn bộ lớp đất sét ít dẻo cứng vừa (medium stiff lean clay) thuộc Unit 1 là không thực tế nếu muốn tránh hoàn toàn các vấn đề về cường độ thấp (low strength) hoặc tính nén lún (compressibility) của vật liệu này. Vì vậy, chọn chiều sâu đặt móng, Df (depth of footing), bằng 2.3 m xuống dưới Unit 1. Tính ứng suất hữu hiệu thẳng đứng ban đầu (initial vertical effective stresses) tại trung điểm (midpoint) của mỗi lớp đất (soil layer) bên dưới móng (below the footing):

Lớp 2:

\(\qquad \qquad \sigma’_{vo_2} = \) 3.35 m (19.6 kN/m³) = 65.7 kPa

Lớp 3a:

\(\qquad \qquad \sigma’_{vo_{3a}} = \) 6.75 m (19.6 kN/m³) = 132 kPa

Lớp 3b:

\(\qquad \qquad \sigma’_{vo_{3b}} = \) 10.6 m (19.6 kN/m³) − 1.5 m (9.8 kN/m³) = 193 kPa

Lớp 4:

\(\qquad \qquad \sigma’_{vo_4} = \) 13.6 m (19.6 kN/m³) − 4.5 m (9.8 kN/m³) = 222 kPa

Biểu đồ ứng suất hữu hiệu (effective stress diagram) của mặt cắt địa tầng (profile) tại vị trí trụ (pier location) được thể hiện trong Hình B1-3.

Bước 7 – Tính sức chịu tải cho phép

Kỹ sư địa kỹ thuật sẽ tính sức chịu tải cho phép (allowable bearing capacity), có xét đến cả khả năng phá hoại sức chịu tải (bearing capacity failure) (Mục 5.1) và độ lún (settlement) (Mục 5.2).

Tính sức chịu tải giới hạn (ultimate bearing capacity):

Phương trình tổng quát của sức chịu tải là:

Hạng thứ nhất bằng không vì vật liệu nền móng là vật liệu hạt (granular) và không dính (cohesionless), nên lực dính (cohesion), (c), bằng không.

Đối với trụ giữa (interior pier), giả thiết rằng móng về cơ bản là hình chữ nhật (rectangular), với (L/B < 5). Cần lưu ý rằng các hệ số hình dạng (shape factors) và hệ số nghiêng (inclination factors) không nên áp dụng đồng thời (xem phần thảo luận ở Mục 5.2). Vì ảnh hưởng của các hệ số hình dạng là đáng kể đối với móng chữ nhật, còn độ nghiêng do thành phần tải trọng cắt (shear load component) tương đối nhỏ (V) gây ra là nhỏ, nên chỉ áp dụng các hệ số hình dạng như sau:

Cần có góc ma sát thiết kế (design friction angle) ứng với Lớp 2 để tính \(s_q\). Kỹ sư địa kỹ thuật đã khuyến nghị rằng móng nên được đúc tại chỗ (cast against) trong lớp đất của Unit 2 còn nguyên trạng, chắc (firm), không bị xáo trộn (undisturbed). Unit 2 dày 2.1 m và nằm trên lớp vật liệu chặt hơn ở sâu hơn, do đó các đặc trưng của Unit 2 sẽ chi phối thiết kế móng. Từ Hình B1-1, giá trị SPT N hiệu chỉnh trung bình (average corrected field SPT N-value) của lớp này là 20. Từ Hình B1-3, ứng suất hữu hiệu thẳng đứng trung bình (average vertical effective stress) trong Lớp 2 là 65.7 kPa (xấp xỉ 1.4 ksf). Từ Hình 4-1, với số búa xuyên (blowcount) là 20 và ứng suất hữu hiệu thẳng đứng là 1.4 ksf, suy ra độ chặt tương đối (relative density), \(D_r\), khoảng 75%. Tra Hình 4-2 với độ chặt tương đối này cho cát pha bụi (silty sand, ký hiệu phân loại đất thống nhất Unified Soil Classification là “SM”), chọn góc ma sát \(\phi = 35^\circ\) để tính sức chịu tải (bearing capacity).

\begin{aligned} \end{aligned}

Do lớp đất phủ phía trên móng là đất dính (cohesive soils), hệ số hiệu chỉnh để xét đến sức kháng cắt (shearing resistance) của vật liệu phía trên cao độ đáy móng (bearing elevation), \(d_q\), được lấy bằng 1.0:

Do móng này được đặt nằm ngang (level), nên không có ảnh hưởng của độ nghiêng đáy móng (inclination of the base), do đó:

Tính ảnh hưởng của chiều sâu chôn móng (footing embedment), q. Cần vận dụng phán đoán kỹ thuật và nhận thấy rằng việc đào bóc tối thiểu (minimal excavation) để loại bỏ toàn bộ lớp đất sét ít dẻo cứng vừa (medium stiff lean clay) thuộc Unit 1 là không thực tế nếu muốn tránh mọi đặc trưng về cường độ thấp (low strength) hoặc tính nén lún (compressibility) của vật liệu này. Vì vậy, chọn \(D_f = 2.3 m\) để đáy móng đặt bên dưới Unit 1.

Trong trường hợp này, q chỉ phụ thuộc vào chiều sâu chôn móng (depth of footing embedment).

Kiểm tra ảnh hưởng của mực nước ngầm (ground water effect):
\(\qquad \qquad \) Chiều sâu mực nước ngầm bên dưới cao độ đặt móng (Depth of ground water table below the bearing elevation):

\(\qquad \qquad \qquad D_f = \) chiều sâu chôn móng =2.3 m Giả thiết móng dày 0.9 m và lớp đất phủ phía trên dày 1.4 m

\(\qquad \qquad \qquad D_w = \) chiều sâu mực nước ngầm bên dưới mặt đất \(D_f\) = 9.1 m

Ước tính bảo thủ bề rộng móng với giá trị cận trên \(B_f=6\ \text{m}\).

Tính các hệ số hiệu chỉnh do nước ngầm, \(C_{W_\gamma}\) và \(C_{W_q}\):

Tra Bảng 5-1, các hệ số sức chịu tải, \(N_\gamma\) và \(N_q\), lần lượt là 48.0 và 33.3, ứng với góc ma sát trong bằng \(35^\circ\) của Lớp 2.

Do đó, phương trình sức chịu tải giới hạn là:

\(\qquad \qquad q_{ult}=q \ N_q \ C_{W_q} \ s_q \ b_q \ d_q+0.5\gamma \ B_f \ N_\gamma \ C_{W_\gamma} \ s_\gamma \ b_\gamma\)

\(\qquad \qquad q_{ult}=45.1\ \text{kPa}(33.3)(1.0)(1.7)(1.0)(1.0)+0.5(19.6\ \text{kN/m}^3)(B_f)(48.0)(0.9)(0.6)(1.0)\)

\(\qquad \qquad q_{ult}=2553\ \text{kPa}+254 \ B_f\)

Xét đến hệ số an toàn bằng 3.0:

\(\qquad \qquad q_{all}=q_{ult}\div 3.0\)

\(\qquad \qquad q_{all}=(2553\ \text{kPa}+254B_f)\div 3.0\)

\(\qquad \qquad q_{all}=851+85B_f\ \text{kPa}\)

Ước tính độ lún của móng

Tính độ gia tăng ứng suất tại trung điểm của mỗi lớp đất bằng phương pháp phân bố ứng suất 2:1 (2-on-1 stress distribution method) cho các bề rộng móng khác nhau, chẳng hạn \(B_f=3\), 4.6 và 6.1 m:

Lớp 2 với trung điểm lớp tại Z=1.05m bên dưới đáy móng:

\(\qquad \dfrac{\Delta \sigma_{v2}}{q}=\dfrac{3^2}{(3+1.05)^2}=0.55\)

Lớp 3a với trung điểm lớp tại Z=4.45m bên dưới đáy móng:

\(\qquad \dfrac{\Delta \sigma_{v3a}}{q}=\dfrac{3^2}{(3+4.45)^2}=0.16\)

Lớp 3b với trung điểm lớp tại Z=8.3m bên dưới đáy móng:

\(\qquad \dfrac{\Delta \sigma_{v3b}}{q}=\dfrac{3^2}{(3+8.3)^2}=0.07\)

Lớp 4 với trung điểm lớp tại Z=11.3m bên dưới đáy móng:

\(\qquad \dfrac{\Delta \sigma_{v4}}{q}=\dfrac{3^2}{(3+11.3)^2}=0.04\)

Thực hiện các phép tính tương tự cho \(B_f=4.6\ \text{m}\) và \(B_f=6.1\ \text{m}\), rồi lập bảng.

BẢNG B1-2: ĐỘ GIA TĂNG ỨNG SUẤT THEO CHIỀU SÂU
THEO HÀM CỦA BỀ RỘNG MÓNG

Lớp đất	Khoảng chiều sâu (m))	Độ gia tăng ứng suất, Δσv
		Bf = 3 m	Bf = 4.6 m	Bf = 6.1 m
2	2.3 – 4.4	0.55q	0.66q	0.73q
3a	4.4 – 9.1	0.16q	0.26q	0.33q
3b	9.1 – 12.1	0.07q	0.13q	0.18q
4	12.1 – 15.1	0.04q	0.08q	0.12q

Xác định ứng suất do móng truyền xuống để tạo ra độ lún 38 mm đối với cùng dải bề rộng móng, \(B_f\) = 3, 4.6 và 6.1 m, sử dụng phương pháp Hough:

Phương trình tổng quát (General equation):

Hiệu chỉnh số búa SPT để xét đến áp lực phủ, N’, cho mỗi lớp đất, rồi tra Hình 5-19 để xác định hệ số sức chịu tải, (C’):

Lớp 2:
\(\qquad \qquad N_{avg} = 20 \)
\(\qquad \qquad N’/N = 1.2 \qquad \) (từ Hình 5-18)
\(\qquad \qquad N’ = 24\)
\(\qquad \qquad C’=65 \qquad \ \ \ \ \ \ \ \) (từ Hình 5-19, đối với cát pha bụi (silty sand))

Lớp 3a:
\(\qquad \qquad N_{avg} = 40 \)
\(\qquad \qquad N’/N = 0.9 \qquad \) (từ Hình 5-18)
\(\qquad \qquad N’=36\)
\(\qquad \qquad C’=120 \qquad \ \ \ \ \ \ \) (từ Hình 5-19, đối với cát và sỏi cấp phối tốt (well-graded sand and gravel))

Lớp 3b:
\(\qquad \qquad N_{avg} = 43\)
\(\qquad \qquad N’/N = 0.7 \qquad \) (từ Hình 5-18)
\(\qquad \qquad N’ = 30\)
\(\qquad \qquad C’ = 102 \qquad \ \ \ \ \ \ \) (từ Hình 5-19, đối với cát và sỏi cấp phối tốt (well-graded sand and gravel))

Lớp 4:
\(\qquad \qquad N_{avg} = 40\)
\(\qquad \qquad N’/N = 0.66 \qquad \) (từ Hình 5-18)
\(\qquad \qquad N’ = 26 \)
\(\qquad \qquad C’=110 \qquad \ \ \ \ \ \ \ \) (từ Hình 5-19, đối với cát sạch, đồng đều (clean, uniform sand))

Tính độ lún trong từng lớp đất và cộng các độ lún lại để thu được tổng độ lún đối với một dải ứng suất tác dụng và bề rộng móng. Chọn các ứng suất tác dụng q = 240kPa, 290kPa, 335kPa và 380kPa (tương ứng xấp xỉ 3, 4, 5 và 6 ksf) và các bề rộng móng danh nghĩa (nominal footing widths) là 3, 4.6 và 6.1 m:

Lớp 2 \((B_f = \) 3m):
\(\\\)
\(\qquad \qquad \Delta H_2 = H_2(1/C’)\log[(\sigma’_{v_o}+\Delta \sigma_v)/\sigma’_{v_o}]\)
\(\qquad \qquad \Delta H_2 = 2.1\text{m}(1/65)\log[(65.7\text{kPa}+0.55(240\text{kPa}))/65.7\text{kPa}]\)
\(\qquad \qquad \Delta H_2 = 0.015\text{m}=15\text{mm}\)
\(\\\)
\(\qquad \qquad \Delta H_{3a} = H_{3a}(1/C’)\log[(\sigma’_{v_o}+\Delta \sigma_v)/\sigma’_{v_o}]\)
\(\qquad \qquad \Delta H_{3a} = 4.7\text{m}(1/120)\log[(132\text{kPa}+0.16(240\text{kPa}))/132\text{kPa}]\)
\(\qquad \qquad \Delta H_{3a} = 0.004\text{m}=4\text{mm}\)
\(\\\)
\(\qquad \qquad \Delta H_{3b} = H_3(1/C’)\log[(\sigma’_{v_o}+\Delta \sigma_v)/\sigma’_{v_o}]\)
\(\qquad \qquad \Delta H_{3b} = 3.0\text{m}(1/102)\log[(193\text{kPa}+0.07(240\text{kPa}))/193\text{kPa}]\)
\(\qquad \qquad \Delta H_{3b} = 0.001\text{m}=1\text{mm}\)
\(\\\)
\(\qquad \qquad \Delta H_4 = H_4(1/C’)\log[(\sigma’_{v_o}+\Delta \sigma_v)/\sigma’_{v_o}]\)
\(\qquad \qquad \Delta H_4 = 3\text{m}(1/110)\log[(222\text{kPa}+0.04(240\text{kPa}))/222\text{kPa}]\)
\(\qquad \qquad \Delta H_4 = 0.0005\text{m}\cong 1\text{mm}\)
\(\\\)

\(\qquad \qquad \sum \Delta H_i = 15\text{mm}+4\text{mm}+1\text{mm}+1\text{mm}=21\text{mm}\)

Lặp lại và lập bảng cho các bề rộng móng và ứng suất tác dụng khác nhau (có thể dùng bảng tính hoặc công cụ máy tính để thực hiện nhanh các phép tính này).

BẢNG B1-3: ĐỘ LÚN THEO ỨNG SUẤT TÁC DỤNG VÀ BỀ RỘNG MÓNG

Ứng suất tác dụng (kPa)	Độ lún (mm)
	Bf = 3 m	Bf = 4.6 m	Bf = 6.1 m
240	21	28	31
290	25	31	35
335	28	34	38
380	30	37	41

So sánh với sức chịu tải cho phép tại cùng bề rộng móng xét theo phá hoại do cắt, lưu ý rằng độ lún lớn nhất cho phép là 38 mm:

Đối với \(B_f\) = 3 m:

\(\qquad \qquad q_{all} = \) 851 + 85(3 m) kPa = 1106 kPa >> 380 kPa (ứng với độ lún 30 mm)

Đối với \(B_f\) = 4.6 m:

\(\qquad \qquad q_{all} = \) 851 + 85(4.6 m) kPa = 1242 kPa >> 335 kPa (ứng với độ lún 34 mm)

Đối với \(B_f\) = 6.1 m:

\(\qquad \qquad q_{all} = \) 851 + 85(6.1 m) kPa = 1369 kPa >> 290 kPa (ứng với độ lún 35 mm)

Vì vậy, độ lún sẽ khống chế sức chịu tải cho phép trong thiết kế móng này.

Nội suy các giá trị trong Bảng B1-3, xác định các khoảng bề rộng móng sao cho độ lún được khống chế ở mức 38 mm hoặc nhỏ hơn, tương ứng với các sức chịu tải cho phép 335 kPa và 380 kPa như thể hiện trong Bảng B1-4.

BẢNG B1-4: SỨC CHỊU TẢI CHO PHÉP BỊ KHỐNG CHẾ BỞI ĐỘ LÚN

Sức chịu tải cho phép (kPa)	Khoảng bề rộng móng sẽ khống chế độ lún ở mức < 38 mm
380	< 5.0 m
335	5.0 đến 6.1 m

Kỹ sư địa kỹ thuật nên cung cấp bảng này cho kỹ sư kết cấu để xác định kích thước móng.

Bước 8 – Tính toán sức kháng trượt và sức kháng bị động của đất

Móng sẽ đặt trên lớp đất Unit 2. Góc ma sát, ϕ, bằng 35 độ được chọn ở Bước 7 sẽ được dùng để tính sức kháng trượt.

Phương trình tổng quát tính sức kháng trượt đối với đất không dính là:

Số hạng thứ hai bằng không vì ở đây móng được đặt trên một lớp đất không dính. Đối với móng bê tông đổ trực tiếp vào nền đất, δ = ϕ, do đó sức kháng trượt tới hạn là:

\(\qquad \qquad F_R = (W + P_v) tan 35° = 0.7(W + P_v)\)

Do sức kháng trượt sẽ hình thành ở mức biến dạng nhỏ hơn nhiều so với mức biến dạng cần thiết để phát triển sức kháng bị động ở bên hông móng, áp lực bị động sẽ được bỏ qua trừ khi xác định rằng sức kháng trượt chi phối thiết kế của móng. Kỹ sư địa kỹ thuật nên cung cấp phương trình này và các giả thiết liên quan đến việc sử dụng áp lực bị động cho kỹ sư kết cấu để kiểm tra khả năng kháng trượt của móng.

Bước 9 – Kiểm tra ổn định tổng thể của móng

Kỹ sư địa kỹ thuật đã xác định rằng do đây là trụ trong với điều kiện mặt đất bằng phẳng, ổn định tổng thể không phải là vấn đề đáng lo ngại.

Bước 10 – Chọn kích thước móng

Kỹ sư kết cấu nên ước tính sơ bộ kích thước móng bằng cách lấy tải trọng dọc trục Nhóm I chia cho áp lực chịu tải cho phép lớn nhất trong Bảng B1-4:

\(\qquad \qquad A = P_I \div q_{all}\)

\(\qquad \qquad A = 8070 kN \div 380kPa = 21.2m^2\)

\(\qquad \qquad B_f = L_f = \sqrt{A} \approx 4.6m\)

Sau đó tính độ lệch tâm và kích thước hữu hiệu của móng:

\(\qquad \qquad A’ = B_f’ L_f’ = (4.45\text{m})(4.37\text{m}) = 19.4\text{m}^2\)

Kiểm tra ứng suất chịu tải cho phép trên diện tích hữu hiệu dụng:

\(\qquad \qquad q_{\text{applied}} = P \div A’ = 8070\text{kN} \div 19.4\text{m}^2 = 416\text{kPa}\)

Giá trị này lớn hơn \(q_{all}\) = 380kPa đối với móng rộng < 5.0 m theo Bảng B1-4 (để giới hạn lún < 38 mm). Vì vậy cần tăng kích thước móng.

Thử dùng móng 4.9 m × 4.9 m. Tính độ lệch tâm và kích thước hữu hiệu của móng:

\(\qquad \qquad A′ = B′_f · L′_f = (4.75 m)(4.67 m) = 22.2 m²\)

Kiểm tra áp lực chịu tải cho phép trên diện tích hữu hiệu của móng:

\(\qquad \qquad q_\text{applied} = P ÷ A′ = 8070 kN ÷ 22.2 m² = 364 kPa\)

Giá trị này nhỏ hơn \(q_\text{all} = 380 kPa\) đối với các móng có bề rộng nhỏ hơn 5.0 m, theo Bảng B1-4, để khống chế độ lún nhỏ hơn 38 mm.

Thiết kế này đạt yêu cầu xét theo sức chịu tải và độ lún.

Bước 11 – Kiểm tra lật (độ lệch tâm) và trượt

Hiện tượng lật sẽ thỏa mãn nếu độ lệch tâm theo bất kỳ phương nào nhỏ hơn một phần sáu kích thước móng theo phương đó.

\(\qquad \dfrac{1}{6} B_f = \dfrac{1}{6} L_f = \dfrac{1}{6}(4.9 m) = 0.82 m > e_z > e_y = 0.077 (OK)\)

Cần bảo đảm hệ số an toàn tối thiểu bằng 1.5 đối với trượt:

\(\qquad FS = \dfrac{F_R}{F_\text{sliding}} = \dfrac{0.7(W + P_v)}{V} (F_R\) từ Bước 8)

\(\qquad FS = \dfrac{0.7(W + P_v)}{V}\)

Tính trọng lượng đất phủ lên móng và trọng lượng bản thân móng:

Móng được đặt ở độ sâu 2.3 m dưới mặt đất. Có thể giả thiết chiều dày móng là 0.9 m.

Diện tích cột là:

\(\qquad A_col = (π/4)(0.6 m)² = 0.28 m²\)

Khi đó, trọng lượng bản thân móng và đất phủ lên móng là (giả sử trọng lượng thể tích của bê tông, \(\gamma_\text{conc}\), bằng 23.5 kN/m³):

\(\qquad W_\text{ftg} = \)(0.9 m)(4.9 m)(4.9 m)(23.5 kN/m³) = 508 kN

\(\qquad W_\text{cover} = \) [(1.4 m)(4.9 m)(4.9 m) − \(A_\text{col}\)(1.4 m)](19.6 kN/m³) = 651 kN

\(\qquad W = W_\text{ftg} + W_\text{cover} = \) 508 kN + 651 kN = 1159 kN

Vậy:

\(\qquad FS = \) 0.7(1159 kN + 8070 kN) / 209 kN = 31 > 1.5 (OK)

Bước 12 – Hoàn thiện thiết kế kết cấu của móng

Kỹ sư kết cấu thực hiện bước này.

Hỗ trợ duy trì trang:

Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.

Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.

Qua USD (Buy Me a Coffee)

BIDV • STK: 3101226659 • HOANG HAI HA