(nguồn)
NCHRP 24-31
LRFD DESIGN SPECIFICATIONS FOR SHALLOW FOUNDATIONS Final Report
September 2009
APPENDIX H DESIGN EXAMPLES
H.5.1 Điều kiện nền đất
Điều kiện nền đất và hình học mố cầu cho trong Ví dụ C2 của FHWA Geotechnical Engineering Circular No. 6 (GEC6), Phụ lục C (Kimmerling, 2002), được thể hiện trong Hình H-12, và các tham số đất được tóm tắt trong Bảng H-26. Mực nước ngầm nằm ở độ sâu 51.9 ft (15.81 m) dưới bề mặt cao độ đường dẫn cầu dự kiến. Mố cầu được đặt trên lớp đắp kết cấu bằng cát pha bụi và sỏi cấp phối tốt, lớp này kéo dài xuống sâu 15.0 ft (4.57 m) dưới đáy móng. Khối đắp tạo thành mái dốc với độ dốc 2H:1V tại vị trí cách mái dốc một khoảng bằng 1.5 lần bề rộng của móng dự kiến.
Các góc ma sát của đất được tính toán bằng cách sử dụng tương quan với số búa SPT do Peck, Hanson và Thornburn (PHT) đề xuất, đã được Kulhawy và Mayne (1990) hiệu chỉnh. Cách tính góc ma sát đất này phù hợp với phương pháp đã được sử dụng để xây dựng các hệ số sức kháng. Móng được đổ tại chỗ, do đó góc ma sát đáy móng δs được giả thiết bằng góc ma sát của đất \(\phi_f\).
BẢNG H-26. Các tham số đất
| Lớp # |
Chiều dày dưới đáy móng ft (m) |
Loại đất | \(\gamma\) psf (kN/m³) |
\(\phi_f\) [°] |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 15.0 (4.6) | cát và sỏi (lớp đắp) | 130.6 (20.50) | 38.00 |
| 2 | 19.7 (6.0) | đất bụi | 110.2 (17.30) | 30.11 |
| 3 | 19.7 (6.0) | cát pha bụi dưới mực nước ngầm | 124.9 (19.60) | 31.54 |
| 4 | ∞ | sỏi chặt | – | – |
H.5.2 Tải trọng, các thành phần tải trọng và các trạng thái giới hạn
Các tải trọng từ kết cấu cầu tác dụng tại đáy móng được cho theo một đơn vị chiều dài móng trong Bảng H-27; các ký hiệu và phương tác dụng tương ứng với các ký hiệu và phương đã trình bày trong Hình 120 của Chương 5. Mô men M₃ là mô men tại tâm móng, và mô men ngược chiều kim đồng hồ được lấy là dương. Bảng H-28 tóm tắt các tổ hợp tải trọng đã được xem xét và tải trọng đặc trưng tổng hợp, cũng như độ lệch tâm tải trọng đối với các tổ hợp tải trọng khác nhau.
Các thành phần tải trọng thiết kế cần cho phân tích ổn định là các tải trọng đặc trưng đã nhân hệ số tải trọng, với các hệ số tải trọng trình bày trong Bảng H-4.1 và H-4.2 (theo quy định AASHTO, 2007), lần lượt dùng cho sức kháng chịu tải và sức kháng trượt. Trong ví dụ này, chỉ kiểm tra các điều kiện tải trọng Service-I và Strength-I. Các tải trọng thiết kế này được trình bày lần lượt trong Bảng H-29.1 và H-29.2.
BẢNG H-27. Tải trọng tại đáy móng
| Các thành phần tải trọng | F₁ kip/ft (kN/m) |
F₂ kip/ft (kN/m) |
M₃ kip-ft/ft (kN/m) |
|---|---|---|---|
| tĩnh tải của các bộ phận kết cấu (DL) | 14.35 (209.32) | 0.00 | -9.88 (-43.95) |
| hoạt tải xe (LL) | 4.22 (61.52) | 0.00 | -2.90 (-12.91) |
| tĩnh tải của lớp phủ mặt cầu (DW) | 1.22 (17.84) | 0.00 | -0.84 (-3.74) |
| tải trọng cắt từ gối cầu (V) | 0.00 | 2.87 (41.88) | -30.50 (-135.68) |
| áp lực đất chủ động của đất đắp (E) | 0.00 | 4.79 (69.86) | -27.43 (-122.02) |
| áp lực đất do hoạt tải (EL) | 0.00 | 1.10 (16.00) | -9.42 (-41.92) |
| trọng lượng bản thân thân mố (EG) | 3.93 (57.29) | 0.00 | -1.61 (-7.16) |
| trọng lượng bản thân móng (EG) | 2.37 (34.59) | 0.00 | 0.00 |
| trọng lượng đất phủ trên mũi móng (EG) | Bỏ qua | Bỏ qua | Bỏ qua |
| trọng lượng đất phủ trên gót móng (EG) | 9.44 (137.72) | 0.00 | 26.78 (119.13) |
\(\\\)
BẢNG H-28. Tổ hợp tải và tải trọng đặc trưng tổng hợp (chưa nhân hệ số)
| Tổ hợp tải trọng | Các thành phần tải trọng | F₁ kip/ft (kN/m) |
F₂ kip/ft (kN/m) |
M₃ kip-ft/ft (kN/m) |
F₂/F₁ | e₂ = M₃/F₁ ft (m) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| C1 | EG+DL+DW+E | 31.3 (456.8) |
4.8 (69.9) |
13.0 (57.8) |
0.153 | 0.413 (0.126) |
| C2 | EG+DL+DW+E+V | 31.3 (456.8) |
7.7 (111.7) |
43.5 (193.4) |
0.245 | 1.387 (0.423) |
| C3 | EG+DL+DW+E+LL+EL | 35.5 (518.3) |
5.9 (85.9) |
25.3 (112.6) |
0.166 | 0.712 (0.217) |
| C4 | EG+DL+DW+E+LL+EL+V | 35.5 (518.3) |
8.8 (127.7) |
55.8 (248.3) |
0.246 | 1.571 (0.479) |
\(\\\)
BẢNG H-29.1. Tổ hợp tải và tải trọng thiết kế tổng hợp (đã nhân hệ số) cho sức kháng chịu tải nền (bearing resistance)
| Tổ hợp tải trọng | F₁ kip/ft (kN/m) |
F₂ kip/ft (kN/m) |
M₃ kip-ft/ft (kN/m) |
|---|---|---|---|
| Service-I C2 | 31.3 (456.8) | 7.7 (111.7) | 43.5 (193.4) |
| Strength-I C1 | 39.4 (575.4) | 7.2 (104.8) | 23.3 (103.6) |
| Strength-I C2 | 39.4 (575.4) | 10.6 (155.0) | 59.9 (266.4) |
| Strength-V C3 | 42.9 (625.7) | 9.1 (132.8) | 51.2 (227.6) |
| Strength-V C4 | 42.9 (625.7) | 12.5 (183.0) | 87.8 (390.4) |
BẢNG H-29.2. Tổ hợp tải và tải trọng thiết kế tổng hợp (đã nhân hệ số) cho sức kháng trượt (sliding resistance)
| Tổ hợp tải | F₁ kip/ft (kN/m) | F₂ kip/ft (kN/m) | M₃ kip-ft/ft (kNm/m) |
|---|---|---|---|
| Service-I C2 | 31.3 (456.8) | 7.7 (111.7) | 43.5 (193.4) |
| Strength-I C1 | 27.9 (406.6) | 7.2 (104.8) | 27.9 (124.2) |
| Strength-I C2 | 27.9 (406.6) | 10.6 (155.0) | 64.5 (287.1) |
| Strength-V C3 | 36.8 (537.2) | 9.1 (132.8) | 47.0 (209.0) |
| Strength-V C4 | 36.8 (537.2) | 12.5 (183.0) | 83.6 (371.8) |
H.5.3 Sức kháng chịu tải danh định và sức kháng chịu tải cho phép tại các trạng thái giới hạn
Sức kháng chịu tải của các móng chữ nhật có bề rộng từ 2.95 ft đến 20.70 ft đã được tính toán cho các trạng thái giới hạn Strength-I đối với tổ hợp tải trọng C2, cũng như cho trạng thái giới hạn Service-I với giả thiết chiều sâu chôn móng bằng 4.5 ft (lưu ý: trong các mục tiếp theo, kết quả được trình bày theo bề rộng hữu hiệu). Chiều dài móng tương ứng với chiều dài cố định của mố và được giữ bằng 82.0 ft. Sức kháng chịu tải được tính theo Hình 10.6.3.1.2c-2 của AASHTO (2007) (Mục 10) để xét đến ảnh hưởng của mái dốc.
Sức kháng chịu tải cho phép đối với trạng thái giới hạn Service-I, ứng với độ lún cho phép 1.5 in, được xác định theo phương pháp tính lún của AASHTO (2007) (phương trình 10.6.2.4.2-1), Schmertmann (1978) và Hough (1959).
Móng của mố được đặt trên lớp gravel borrow fill, được đắp đến độ sâu nông. Bảng H-30 cho thấy sự biến thiên của góc ma sát trung bình của các lớp đất bên dưới đáy móng, cùng với việc nền dưới móng được xem là điều kiện đất có kiểm soát hay đất tự nhiên, và các hệ số sức kháng khuyến nghị cho sức kháng chịu tải. Điều kiện đất được xem là đất tự nhiên nếu phần lớp gravel borrow fill dưới đáy móng nhỏ hơn 50% chiều sâu vùng ảnh hưởng, tức là hơn 50% chiều sâu này thuộc các địa tầng tự nhiên. Do đó, các hệ số sức kháng khuyến nghị được xét đến sẽ thay đổi theo góc ma sát trung bình cũng như điều kiện đất đối với các bề rộng móng khác nhau, dao động từ 0.45 đối với móng nhỏ hơn đến 0.35 đối với móng lớn hơn. Quy định AASHTO (2007) hiện hành khuyến nghị dùng \(\phi\) = 0.45 cho mọi kích thước móng. Hiện tại không có hệ số sức kháng nào trong quy định áp dụng cho trạng thái giới hạn sử dụng, do đó tải trọng ước tính cần thiết để gây ra độ lún 1.5 in được để ở dạng chưa nhân hệ số.
Bảng H-30 Sự biến thiên của \(\phi_f\) trung bình và do đó của các hệ số sức kháng
khuyến nghị theo bề rộng móng đối với các điều kiện nền đất đã cho
| B (ft) | \(\phi_f\) trung bình (°) | Điều kiện đất* | \(\phi\) khuyến nghị | B (ft) | \(\phi_f\) trung bình (°) | Điều kiện đất* | \(\phi\) khuyến nghị |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2.95 | 38.00 | có kiểm soát | 0.45 | 12.80 | 35.18 | có kiểm soát | 0.40 |
| 3.94 | 38.00 | có kiểm soát | 0.45 | 13.78 | 34.86 | có kiểm soát | 0.40 |
| 4.92 | 38.00 | có kiểm soát | 0.45 | 14.76 | 34.58 | có kiểm soát | 0.40 |
| 5.91 | 38.00 | có kiểm soát | 0.45 | 15.75 | 34.33 | tự nhiên | 0.35 |
| 6.89 | 38.00 | có kiểm soát | 0.45 | 16.73 | 34.11 | tự nhiên | 0.35 |
| 7.87 | 37.70 | có kiểm soát | 0.45 | 17.72 | 33.94 | tự nhiên | 0.35 |
| 8.86 | 37.02 | có kiểm soát | 0.45 | 18.70 | 33.85 | tự nhiên | 0.35 |
| 9.84 | 36.45 | có kiểm soát | 0.40 | 19.68 | 33.77 | tự nhiên | 0.35 |
| 10.83 | 35.96 | có kiểm soát | 0.40 | 20.67 | 33.69 | tự nhiên | 0.35 |
| 11.81 | 35.54 | có kiểm soát | 0.40 | ||||
|
* Điều kiện đất được xem là tự nhiên khi hơn 50% các lớp đất dưới đáy móng trong phạm vi chiều sâu ảnh hưởng là địa tầng tự nhiên. |
|||||||
H.5.4 Bề rộng móng thiết kế
Độ lệch tâm tải trọng lớn nhất do các tổ hợp tải trọng thuộc Service-I và Strength-I gây ra, theo các tải trọng đặc trưng liệt kê trong Bảng H-28, là 1.39 ft do tổ hợp tải trọng C2 gây ra (các tổ hợp C3 và C4 chỉ áp dụng cho Strength-V nên không xét ở đây). Vì vậy, bề rộng móng nhỏ nhất cho phép do điều kiện lệch tâm giới hạn là B = 8.35 ft (= 1.39 ft × 6), xét theo điều kiện lệch tâm B/6. Tải trọng thẳng đứng lớn nhất trong Strength-I là 39.4 kips/ft, trong khi giá trị lớn nhất trong Service-I là 31.3 kips/ft.
Các Hình H-13 và H-14 trình bày sức kháng chịu tải chưa nhân hệ số và đã nhân hệ số đối với các bề rộng hữu hiệu khác nhau của móng. Cường độ tải trọng chịu tải (ứng suất) được biểu diễn ở các hình phía trên, còn các hình phía dưới biểu diễn tải trọng chịu tải trên một đơn vị chiều dài móng để tương thích với cách trình bày tải trọng. Bề rộng móng ở đây được hiểu là bề rộng hữu hiệu cho cả phân tích sức chịu tải và độ lún. Mặc dù phân tích độ lún được thực hiện cho bề rộng hình học đầy đủ của móng, trong phần trình bày ở Hình H-13 và H-14, các bề rộng đã được chuyển đổi thành bề rộng hữu hiệu.
Hình H-13 cho thấy sự biến thiên của sức chịu tải chưa nhân hệ số theo bề rộng hữu hiệu của móng đối với các trạng thái giới hạn Strength khác nhau cũng như trạng thái giới hạn Service. Tổ hợp tải trọng chưa nhân hệ số C2 gây ra độ lệch tâm tải trọng lớn hơn cũng như độ nghiêng tải lớn hơn so với tổ hợp C1 (Bảng H-28). Hình H-14 cho thấy sự biến thiên của sức kháng chịu tải đã nhân hệ số theo bề rộng hữu hiệu của móng đối với Strength-I giới hạn theo tổ hợp tải trọng C2 và tải trọng Service-I chưa nhân hệ số. Có thể lưu ý rằng trong khi phương pháp tính lún của AASHTO (2007) dẫn đến tải trọng cho phép ứng với độ lún 1.5 in giảm khi kích thước móng tăng, thì các phương pháp của Schmertmann (1978) và Hough (1959) lại cho thấy xu hướng tăng tổng thể của tải trọng cho phép theo sự gia tăng kích thước móng. Sự khác biệt này được cho là do trong phương pháp AASHTO (2007), mô đun đàn hồi của đất được lấy là trung bình có trọng số của tất cả các địa tầng đất trong phạm vi chiều sâu ảnh hưởng tính từ đáy móng, trong khi phương pháp Schmertmann (1978) ước tính độ lún do từng địa tầng đất gây ra bằng mô đun trung bình của từng địa tầng, còn Hough (1959) dùng sức chịu tải tới hạn Q/C′ dựa trên các đường cong thực nghiệm cho các loại đất khác nhau.
Áp dụng các tải trọng thẳng đứng nêu trên cho các trạng thái giới hạn tương ứng trong Hình H-14, thu được các kết quả sau:
(a) bề rộng móng nhỏ nhất (kích thước đầy đủ) yêu cầu cho trạng thái giới hạn Strength-I là B = 6.4 ft, nhỏ hơn bề rộng móng nhỏ nhất cho phép là B = 8.35 ft; và
(b) các bề rộng hữu hiệu móng nhỏ nhất yêu cầu cho tải trọng Service-I nhỏ hơn 14.8 ft khi dùng phương pháp tính lún của AASHTO, trong khi với các phương pháp Schmertmann (1978) và Hough (1959) thì một móng có bề rộng nhỏ nhất cho phép là đủ.
Các kết luận có thể rút ra từ Hình H-13 và H-14 như sau:
- Chỉ xét theo trạng thái giới hạn cường độ, kích thước móng nhỏ nhất cho phép (kích thước hình học đầy đủ) là cần thiết:
• Trạng thái giới hạn cường độ với \(\phi\) = 0.45 đến 0.35: 8.35 ft × 82.0 ft
• Trạng thái giới hạn cường độ với \(\phi\) = 0.45 (AASHTO hiện hành): 8.35 ft × 82.0 ft - Dựa trên trạng thái giới hạn sử dụng chưa nhân hệ số (AASHTO hiện hành), khuyến nghị: 8.35 ft × 82.0 ft
Kích thước móng thu được ở đây cho trạng thái giới hạn sử dụng đã nhân hệ số cho ra móng có kích thước nhỏ hơn so với giá trị 10.5 ft thu được trong GEC6. Sự chênh lệch về bề rộng này có thể phát sinh do sự khác nhau trong cách xem xét các tham số đất và các phương pháp tính lún được sử dụng.
Ngoài ra, để so sánh, nếu dùng điều kiện lệch tâm giới hạn B/4 thay cho B/6 như trong nghiên cứu này, thì kích thước móng nhỏ nhất cho phép là 5.6 ft × 82.0 ft. Trong trường hợp đó, trạng thái giới hạn Strength-I chi phối thiết kế vì trạng thái giới hạn Service-I vẫn yêu cầu kích thước móng nhỏ nhất cho phép. Theo nghĩa này, việc lựa chọn điều kiện lệch tâm giới hạn sẽ quyết định trạng thái giới hạn nào, Strength-I hay Service-I, chi phối thiết kế móng trong ví dụ này.
H.5.5 Sức kháng trượt
Móng được đổ tại chỗ; hệ số sức kháng khuyến nghị cho móng đổ tại chỗ khi có áp lực đất ở trạng thái nghỉ tác dụng là \(\phi_{\tau} = 0.40\) và khi có áp lực đất chủ động tác dụng là \(\phi_{\tau} = 0.45\), trong khi quy định AASHTO (2007) hiện hành khuyến nghị \(\phi_{\tau} = 0.80)\)
Ở đây, tải trọng đất ngang được xét trong quá trình thiết kế tương ứng với áp lực đất chủ động. Đối với đất đắp phía sau có góc ma sát trong \(\phi_f = 38°\), tỷ số giữa hệ số áp lực đất ở trạng thái nghỉ và hệ số áp lực đất chủ động là \(\frac{K_o}{K_a}\text{ = (1 +}\sin φ_f \text{) = 1.616}\), với giả thiết áp lực đất chủ động và áp lực đất ở trạng thái nghỉ theo Rankine cho cát không dính bão hòa bình thường.
Ngoài ra, với \(\phi_f = 38°\), góc ma sát tại mặt tiếp xúc thu được từ quan hệ khuyến nghị trong nghiên cứu này như sau, được dùng chỉ để so sánh:
tan(δₛ) = 0.91 tan(38) ⇒ δₛ = 35.4°.
Đối với móng đã thiết kế, tải trọng thẳng đứng đã nhân hệ số nhỏ nhất và các tải trọng ngang tương ứng dưới các tải trọng Strength-I và Service-I, và do đó sức kháng trượt đã nhân hệ số trong từng trường hợp, được cho như sau.
Service-I LS:
Áp lực đất ở trạng thái nghỉ:
Tải trọng thẳng đứng nhỏ nhất = 31.3 kips/ft và tổng tải trọng ngang cực đại tương ứng = 7.7 kips/ft (Bảng H-29.2) khi áp lực đất chủ động tác dụng. Do đó, tổng tải trọng ngang cực đại tương ứng khi áp lực đất ở trạng thái nghỉ tác dụng là (xem các Bảng H-27 và H-29.2):
\(F_{2E0}\) = 7.7 − 4.79 + (1.616 × 4.79) = 10.65 kips/ft
Sức kháng trượt đã nhân hệ số:
\(\phi_{\tau} F_{2E0}\) = 0.40 × 31.3 × tan(35.4) = 8.90 kips/ft < 10.65 kips/ft
Áp lực đất chủ động:
Sức kháng trượt đã nhân hệ số:
\(\phi_{\tau} F_{2Ea}\) = 0.45 × 31.3 × tan(35.4) = 10,01 kips/ft > 7.70 kips/ft
AASHTO hiện hành:
Sức kháng trượt đã nhân hệ số:
\(\phi_{\tau} F_{2E\tau}\) = 0.80 × 31.3 × tan(35.4) = 17.8 kips/ft > 10.65 kips/ft > 7.70 kips/ft
Strength I LS:
Áp lực đất ở trạng thái nghỉ:
Tải trọng thẳng đứng nhỏ nhất = 27.9 kips/ft, và tải trọng ngang cực đại tương ứng = 10.6 kips/ft (Bảng H-29.2) khi áp lực đất chủ động tác dụng. Do đó, tổng tải trọng ngang cực đại tương ứng khi áp lực đất ở trạng thái nghỉ tác dụng là (xem các Bảng H-27 và H-29.2):
\(F_{2E0}\) = 10.6 − 1.5 × 4.79 + 1.5 × (1.616 × 4.79) = 15.03 kips/ft
Sức kháng trượt đã nhân hệ số:
\(\phi_{\tau} F_{2E0}\) = 0.40 × 27.9 × tan(35.4) = 7.93 kips/ft < 15.03 kips/ft
Áp lực đất chủ động:
Sức kháng trượt đã nhân hệ số:
\(\phi_{\tau} F_{2E0}\) = 0.45 × 27.9 × tan(35.4) = 8.92 kips/ft < 10,60 kips/ft
AASHTO hiện hành:
Sức kháng trượt đã nhân hệ số:
\(\phi_{\tau} F_{2E\tau}\) = 0.80 × 27.9 × tan(35.4)= 15.86 kips/ft ≥ 15.03 kips/ft > 10.60 kips/ft
Điều này cho thấy rằng các hệ số sức kháng trượt được khuyến nghị trong nghiên cứu này dẫn đến kích thước móng lớn hơn so với móng đã thiết kế để chống phá hoại trượt do tải trọng ngang bao gồm cả áp lực đất ở trạng thái nghỉ và áp lực đất chủ động, ngoại trừ khi xét áp lực đất chủ động chưa nhân hệ số. Vì thiết kế móng mố chống trượt là rất quan trọng, cần có thêm các nghiên cứu về việc áp dụng các hệ số sức kháng cho bài toán trượt.
H.5.6 Thảo luận và Kết luận
Từ các Hình H-13 và H-14 có thể thấy rằng độ lệch tâm giới hạn chi phối thiết kế móng trong ví dụ này khi chọn độ lệch tâm giới hạn bằng B/6. Hơn nữa, trong phạm vi bề rộng móng nhỏ nhất được chấp nhận, hệ số sức kháng khuyến nghị về cơ bản là ϕ = 0.45, và đối với móng lớn hơn giới hạn này thì nên lấy ϕ = 0.40 (Bảng H-30). Một móng có kích thước 8.35 ft × 82.0 ft thỏa mãn đầy đủ các yêu cầu cho các trạng thái giới hạn Strength-I và Service-I.
Tuy nhiên, nếu chọn độ lệch tâm giới hạn là B/4, kích thước móng nhỏ nhất cần cho trạng thái giới hạn Strength-I là 6.4 ft × 82.0 ft, trong khi kích thước cần cho trạng thái giới hạn Service-I bằng với kích thước móng nhỏ nhất được chấp nhận là 5.6 ft × 82.0 ft. Do đó, trạng thái giới hạn Strength-I chi phối thiết kế nếu xét độ lệch tâm giới hạn bằng B/4.
Đề nghị sử dụng móng có kích thước 8.35 ft × 82.0 ft cho thiết kế.
Hỗ trợ duy trì trang:
Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.
Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.