- Bước 1 đến 4
- Bước 5 – Xác định tải trọng tác dụng lên móng
- Bước 6 – Khảo sát địa tầng và thí nghiệm trong phòng
- Bước 7 – Tính sức chịu tải cho phép
- Bước 8 – Tính toán trượt và sức kháng bị động của đất:
- Bước 9 – Kiểm tra ổn định tổng thể của móng:
- Bước 10 – Xác định kích thước móng dưới tải trọng đầy đủ:
- Bước 11a – Kiểm tra lật (độ lệch tâm), áp lực tại đáy móng và trượt dưới tác dụng của toàn bộ tải trọng, không bao gồm \(P_{DW}\) và \(P_{LL}\).
- Bước 11b – Kiểm tra lật, áp lực đáy móng và trượt dưới tác dụng của toàn bộ tải trọng:
- Bước 11c – Kiểm tra lật, áp lực đáy móng và trượt khi không có tải trọng cầu truyền từ dầm:
- Bước 12 – Hoàn thiện thiết kế kết cấu của móng:
Cho trước:
- Một mố thấp đặt trên spread footing được đề xuất cho cầu.
- Không có khả năng xói tại vị trí này.
- Chiều dài móng là L = 25.0m (82ft); các kích thước khác được thể hiện trong Hình B3-1.
- Nền đắp đường đầu cầu và điều kiện nền móng được thể hiện trong Hình B3-1.
- Tỷ số năng lượng búa SPT được giả thiết là (ER = 60%).
- Chiều sâu xâm thực do băng giá là 0.6m (2ft).
- Độ lún cho phép là 38mm (1.5in).
- Các ký hiệu tải trọng tác dụng lên mố được thể hiện trong Hình B3-2.
Yêu cầu:
- Xác định kích thước móng theo thiết kế tải trọng sử dụng (Service Load Design), tải trọng Nhóm IV (phương pháp thiết kế theo ứng suất cho phép), có xét cả độ lún và sức chịu tải. Kiểm tra lật và trượt.
Lời giải
Bước 1 đến 4
Bước 1 đến 4 – Bố trí sơ bộ cầu, xem xét các số liệu địa chất và địa tầng hiện có, khảo sát hiện trường, xói lở và khả năng đóng băng
Các kỹ sư kết cấu, thủy lực và địa kỹ thuật đã thực hiện các bước này. Thông tin thiết kế cần thiết đã được nêu trong phần đề bài.
Bước 5 – Xác định tải trọng tác dụng lên móng
Các mô men được lấy đối với mép mũi phía trước của móng. Chiều của mô men được quy ước là dương đối với mô men chống lật (ngược chiều kim đồng hồ) và âm đối với mô men gây lật (cùng chiều kim đồng hồ).
Tải trọng từ các dầm cầu:
Kỹ sư kết cấu đã cung cấp tải trọng Nhóm IV như được tóm tắt trong Bảng B3-1. Nhắc lại rằng Nhóm IV là tổ hợp tải trọng SLD với các xe tiêu chuẩn chạy trên cầu không xét gió, đồng thời có xét đến co ngót dài hạn, co ngắn và chuyển vị nhiệt.
BẢNG B3-1. TẢI TRỌNG TỪ CÁC DẦM
| Tải trọng | Lực đứng, P (kN) |
Lực cắt, V (kN) |
Mô men, Mtoe (kN·m) |
|---|---|---|---|
| Tĩnh tải của các bộ phận kết cấu (DC) | 5233 | – | 7274 |
| Tĩnh tải của lớp phủ mặt cầu (DW) | 446 | – | 620 |
| Hoạt tải xe cộ (LL) | 1538 | – | 2138 |
| Tải trọng cắt từ gối kê (V) | – | 1047 | -3392 |
Tĩnh tải của các bộ phận mố (cho 1 m chiều dài tường mố, giả thiết \(\gamma_\text{concrete} = 23.5\ \text{kN/m}^3)\)
Trọng lượng thân mố, \(W_\text{stem}\) (để đơn giản, phép tính này không trừ phần trọng lượng của bệ ngồi):
\(W_\text{stem}\)
\(=\gamma_\text{conc} \ T_\text{stem} \ (H_\text{abut}-T_f)\)
\(=\) (23.5 kN/m3)(0.51m)(5.24m-0.46m)
\(=\) 57.29kN/m
\(arm_\text{stem}\)
\( = D_\text{toe}+ T_\text{stem} / 2 \)
\(=\) 1.22m+0.51m / 2
\(=\) 1.48m
\(M_\text{toe}\)
\(= W_\text{stem}(arm_\text{stem})\)
\(=\) (57.29 kN/m)(1.48m)
\(=\) 84.49 kN m/m
Trọng lượng bản móng, \(W_f\) (\(B_f\) tính bằng m):
\(W_f\)
\( =\gamma_\text{conc} \ T_f \ B_f\)
\(=\) (23.5 kN/m3)(0.46m)\(B_f\)
\(=\) 10.81\(B_f\) kN/m
\(arm_f\)
\( = B_f / 2 m\)
\(M_\text{toe}\)
\( = W_f (arm_f) \)
\(=\) 5.41 \(B_f^2\) kN m/m
Trong ví dụ này, trọng lượng đất phủ trên mũi móng, \(W_\text{toe}\), được bỏ qua trong thiết kế vì phần đất này có thể chưa được đắp lại cho đến sau khi kết cấu phần trên của cầu được thi công xong. Giả thiết đất đắp hạt rời cho phía mũi móng và gót móng \((\gamma=19.6\ \text{kN/m}^3,\ \phi’=36^\circ)\).
Trọng lượng đất phủ trên gót móng, \(W_h\) (\(B_f\) tính bằng m):
\(W_h\)
\(=\gamma_\text{soil}(B_f-D_\text{toe}-T_\text{stem})(H_\text{abut}-T_f)\)
= (19.6kN/m3)(\(B_f\)-1.22m-0.51m)(5.24m-0.46m)
= (93.69)(\(B_f\) – 1.73) kN/m
\(arm_h\)
\( = D_\text{toe}+T_\text{stem}+(B_f-D_\text{toe}-T_\text{stem}) / 2 \)
= 1.22m+0.51m+(\(B_f\)-1.22m-0.51m) / 2
= 0.865 + 0.5\(B_f\)m
\(M_\text{toe}\)
\( = W_h (arm_h)\)
= (93.69)(\(B_f\)-1.73)(0.865+0.5\(B_f\)) kN·m/m
Tải trọng từ nền đắp đường đầu cầu:
Áp lực đất chủ động: Giả thiết rằng tường thân mố sẽ quay đủ để phát triển áp lực đất chủ động phía sau tường. Sử dụng hệ số áp lực đất chủ động của Rankine. Giả thiết đất đắp hạt rời \((\gamma=19.6\ \text{kN/m}^3,\ \phi’=36^\circ)\) phía sau tường.
\(K_a\)
\(= \tan^2(45^\circ-\phi’/2)\) \(\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad\) (Eqn. 6-3)
\(=\tan^2\left(45^\circ-\frac{36^\circ}{2}\right)\)
\(=\) 0.26
\(P_A\)
\( =(0.5)K_a\gamma H_{\text{abut}}^2\)
\(=\) (0.5)(0.26)(19.6kN/m3)(5.24)2
\(=\) 69.96 kN/m
\(arm_{P_A}\)
\( =\frac{H_\text{abut}}{3}\)
\(=\) 5.24m/3
\(=\)1.75m
\(M_\text{toe}\)
\(=-P_A({arm}_{P_A})\)
\(=\)-(69.96 kN/m)(1.75 m)
\(=\)-122.43 kN/m
Áp lực đất theo phương ngang do phụ tải hoạt tải (dùng \(H_{LS}=0.60\ \text{m}\)):
\(P_{LS}\)
\(=(K_a\gamma H_{LS})H_\text{abut}\)
\(=\)(0.26)(19.6kN/m3)(0.60m)(5.24m)
\(=\)16.02kN/m
\(arm_{lS}\)
\(=(0.5)H_\text{abut}\)
\(=\)(0.5)(5.24m)
\(=\)2.62m
\(M_\text{toe}\)
\(=-P_{LS}(arm_{LS})\)
\(=\)-(16.02kN/m((2.62m)
\(=\)-41.97kN m/m
Các tải trọng này được tóm tắt trong Bảng B3-2.
BẢNG B3-2: TẢI TRỌNG CỦA CÁC BỘ PHẬN MỐ
VÀ ÁP LỰC ĐẤT THEO PHƯƠNG NGANG
| Tải trọng | Lực đứng (kN/m) |
Lực ngang (kN/m) |
Mô men, Mtoe (kN·m/m) |
|---|---|---|---|
| Trọng lượng thân mố (Wstem) | 57.29 | – | 84.79 |
| Trọng lượng bản móng (Wf) | 10.81Bf | – | 5.41Bf2 |
| Trọng lượng đất phủ trên mũi móng (Wtoe) | – | – | – |
| Trọng lượng đất phủ trên gót móng (Wh) | (93.69)(Bf−1.73) | – | (93.69)(Bf−1.73)(0.865+0.5Bf) |
| Tải trọng áp lực đất chủ động (PA) | – | 69.96 | -122.43 |
| Tải trọng đất theo phương ngang do phụ tải hoạt tải (PLS) | – | 16.02 | -41.97 |
Note: \(B_f\) = width of footing in m – bề rộng móng (m).
Bước 6 – Khảo sát địa tầng và thí nghiệm trong phòng
Bước này đã hoàn thành, và dữ liệu địa chất dưới bề mặt được thể hiện trong Hình B3-1. Đã giả thiết theo hướng bảo thủ rằng N’ (số búa SPT đã được sửa đổi để loại ảnh hưởng của áp lực đất phủ phía trên) sẽ không thay đổi sau khi thi công nền đắp đường đầu cầu. Trong ví dụ này, dữ liệu địa chất dưới bề mặt bao gồm cả lớp vật liệu structural fill bên dưới móng.
Các ứng suất thẳng đứng ban đầu được tính toán dựa trên các lớp đất thể hiện trong Hình B3-3. Các ứng suất thẳng đứng ban đầu được xác định là các ứng suất tồn tại sau khi nền đắp đường đầu cầu đã được đắp đến cao độ hoàn thiện. Các ứng suất này được ước tính bằng cách dùng chiều sâu tính từ bề mặt đất dự kiến của nền đắp đường đầu cầu sau khi thi công, như thể hiện trong Hình B3-3. Các ứng suất thẳng đứng ban đầu tại trung điểm của mỗi lớp được tính như sau.
Lớp 1: Structural fill (H₁ = 2.0 m); lưu ý rằng chiều cao đất đắp sau mố được lấy bằng chiều cao trung bình của tải trọng phủ tại thân mố:
\(\sigma’_{vo_1}\)
\(=\gamma_\text{backfill}(3.5m)+\gamma_1(H_1/2)\)
\(=\)(19.6 kN/m3)(3.5m)+(20.5kN/m3)(2.0m/2)
\(=\)89.1kPa
Lớp 2: Structural fill (H₂ = 2.57 m)
\(\sigma’_{vo_2}\)
\(=\gamma_\text{backfill}(3.5m)+\gamma_1H_1+\gamma_2(H_2/2)\)
\(=\) (19.6kN/m3)(3.5m)+(20.5kN/m3)(2.0m)+(20.5kN/m3)(2.57m/2)
\(=\)135.9kPa
Lớp 3: Bụi (Silt) (H₃ = 3.0 m)
\(\sigma’_{vo_3}\)
\(=\gamma_\text{backfill}(3.5m)+\gamma_1H_1+\gamma_2H_2+\gamma_3(H_3/2)\)
\(=\)(19.6kN/m3)(3.5m)+(20.5kN/m3)(2.0m)+(20.5kN/m3)(2.57m)
\(\qquad\) +(17.3kN/m3)(3.0m / 2)
\(=\)188.2 kPa
Lớp 4: Bụi (Silt) (H₄ = 3.0 m)
\(\sigma’_{vo_4}\)
\(=\gamma_\text{backfill}(3.5m)+\gamma_1H_1+\gamma_2H_2+\gamma_3(H_3)+\gamma_4(H_4/2)\)
\(=\)(19.6kN/m3)(3.5m)+(20.5kN/m3)(2.0m)+(20.5kN/m3)(2.57m)
\(\qquad \)+(17.3,kN/m^3)(3.0,m)+(17.3,kN/m^3)(3.0,m/2)
\(=\)240.1 kPa
Lớp 5: Cát pha bụi bão hòa (Saturated silty sand) (H₅ = 3.0 m)
\(\sigma’_{vo_5}\)
\(=\gamma_\text{backfill} (3.5m)+\gamma_1H_1+\gamma_2H_2+\gamma_3(H_3)+\gamma_4(H_4) +\gamma_5(H_5/2)\)
\(=\)(19.6kN/m3)(3.5m)+(20.5kN/m3)(2.0m)+(20.5kN/m3)(2.57m)
\(\qquad \)+(17.3kN/m3)(3.0m)+(17.3kN/m3)(3.0m)
\(=\)280.7 kPa
Lớp 6: Cát pha bụi bão hòa (Saturated silty sand) (H₆ = 3.0 m)
\(\sigma’_{vo_6}\)
\(=\gamma_\text{backfill}(3.5m)+\gamma_1H_1+\gamma_2H_2+\gamma_3(H_3)+\gamma_4(H_4)+\gamma_5(H_5)+\gamma_6(H_6/2)\)
\(=\)(19.6kN/m3)(3.5m)+(20.5kN/m3)(2.0m)+(20.5kN/m3)(2.57m)
\(\qquad \)+(17.3kN/m3)(3.0m)+(17.3kN/m3)(3.0m)
\(\qquad \)+(19.6-9.81kN/m3)(3.0m)+(19.6-9.81kN/m3)(3.0m/2)
\(=\)310.1kPa
\begin{aligned} \end{aligned}
Bước 7 – Tính sức chịu tải cho phép
Tính toán sức chịu tải cho phép, xét đến cả phá hoại sức chịu tải và độ lún.
Trước hết tính \(q_{all}\) theo lý thuyết sức chịu tải:
\(\qquad \qquad q_{ult}=cN_c s_c d_c + qN_q C_{W_q}s_q b_q d_q + 0.5\gamma B_f N_{\gamma} C_{W_\gamma}s_{\gamma} b_{\gamma}\)
(Eqn. 5-14)
Trong ví dụ này, các lớp đất đều là đất rời, và (c=0). Vì vậy, số hạng thứ nhất bằng không. Giả thiết không có lớp phủ trên móng, nên số hạng thứ hai cũng bằng không. Thay \(N_{\gamma}\) bằng \(N_{\gamma q}\) từ Hình 5-7 để xét đến ảnh hưởng của mái dốc.
Xét các bề rộng móng \(B_f\) = 3, 4 và 5m.
\(B_f = 3\ m\):
\(\dfrac{L_f}{B_f}\)
\(=\dfrac{25.0\ m}{3.0\ m}=8.33>5\)
Tỷ số này lớn hơn 5, do đó hệ số hình dạng là:
\(s_\gamma\)
= 1 \(\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \) (bảng 5-2)
Đáy móng là nằm ngang, vì vậy hệ số đáy móng là:
\(b_\gamma\)
= 1\(\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \) (bảng 5-5)
Mực nước ngầm nằm ở độ sâu 4.57m + 6.0m = 10.57 m bên dưới đáy móng và lớn hơn \(1.5B_f=\)(1.5)(3.0m)=4.5m. Do đó, hệ số hiệu chỉnh nước ngầm là:
\(C_{W_\gamma}\)
= 1\(\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \) (bảng 5-3)
Góc nghiêng mái dốc \(i = 26.6^\circ\) (ứng với mái dốc (2H:1V)) sẽ được dùng để xác định hệ số sức chịu tải \(N_{\gamma q}\). Cách làm này mang tính bảo thủ, mặc dù phần trên của mái dốc thoải hơn.
\(\qquad \qquad \dfrac{D_f}{B_f}=\dfrac{1.37\ m}{3.0\ m}=0.46\)
Góc ma sát trong thoát nước của lớp vật liệu đắp kết cấu được giả thiết là \(\phi’ = 38^\circ\). Dùng Hình 5-7f, với \(i=26.6^\circ\) và \(\phi’=38^\circ\), thu được:
\(\qquad \) Với \(\dfrac{D_f}{B_f}=0\), \(N_{\gamma q}\approx 17\)
\(\qquad \)Với \(\dfrac{D_f}{B_f}=1\), \(N_{\gamma q}\approx 80\)
Nội suy cho \(\dfrac{D_f}{B_f}=0.46\):
\(\qquad N_{\gamma q}=17+(0.46)(80-17)\approx 46\)
Sức chịu tải cực hạn là:
\(q_\text{ult}\)
\(=0.5\gamma B_f N_{\gamma q}C_{w\gamma}s_{\gamma}b_{\gamma}\)
\(=\)(0.5)(20.5kN/m3)(3.0m)(46)(1)(1)(1)
\(=\)1414kPa
Dùng hệ số an toàn bằng 3, sức chịu tải cho phép là:
\(q_\text{all}\)
\(=q_\text{ult} /3\)
\(=\) kPa / 3
\(=\) 471 kPa
\(B_f = 4\ m\):
Tiến hành tương tự,
\(\qquad \qquad \dfrac{L_f}{B_f}=\dfrac{25.0\ m}{4.0\ m}=6.25>5\)
\(\qquad \qquad s_{\gamma}=1 \ b_{\gamma}=1 \ \text{và}\ C_{W_\gamma}=1\)
\(\qquad \qquad \dfrac{D_f}{B_f}=\dfrac{1.37\ m}{4\ m}=0.34\)
Bằng phép nội suy, với \(\dfrac{D_f}{B_f}=0.34\),
Khi \(B_f=4\ m\), mặt phá hoại tiềm năng có thể kéo dài vào Lớp 3 (bụi). Để xác định phần mặt phá hoại sẽ đi qua Lớp 3 là bao nhiêu, dùng quy tắc rằng bề rộng mặt phá hoại sẽ kéo dài đến độ sâu lớn nhất xấp xỉ (1.5) lần bề rộng móng, tức trong trường hợp này là 1.5(4m)=6m. Điều này khiến mặt phá hoại đi qua 1.5 m trong Lớp 3, tương ứng với khoảng một nửa chiều sâu của mặt phá hoại đi qua lớp này (ước lượng trực quan từ Hình B3-1). Vì vậy, dùng giá trị trung bình có trọng số của góc ma sát để thu được \(N_{\gamma q}\). Cần thực hiện một phép thử thiết kế thứ hai với các thông số của Lớp 3.
Từ Hình B3-3, giá trị N chưa hiệu chỉnh trung bình của SPT cho lớp này xấp xỉ 5.2. Ứng suất hữu hiệu thẳng đứng tại trung điểm vào thời điểm khoan khảo sát là:
\(\qquad \qquad \sigma’_{v_\text{drilling}}=\gamma_3(H_3/2)=(17.3\ kN/m^3)(3\ m/2)=25.95\ kPa=0.54\ kips/ft^2\)
Tra Hình 4-1 với số búa 5.2 và ứng suất hữu hiệu thẳng đứng 0.54 ksf, thu được độ chặt tương đối \(D_R\) khoảng 50 phần trăm. Đọc tiếp Hình 4-2 với độ chặt tương đối của bụi ML (Unified Soil Classification System) này, thu được góc ma sát là \(32^\circ\). Dùng giá trị \(\phi’\) giảm từ \(38^\circ\) xuống \(34^\circ\) để xác định \(N_{\gamma q}\). Dùng Hình 5-7, với \(i=26.6^\circ\) và \(\phi’=34^\circ\), thu được:
\(\qquad \qquad N_{\gamma q}=12+(0.34)(43-12)\approx 23\)
(\(N_q\) được tính theo góc ma sát trung bình có trọng số)
Hệ số (N_q) được xác định dựa trên góc ma sát trung bình có trọng số, vì bề mặt phá hoại tiềm năng không phát triển hoàn toàn trong một lớp đất đồng nhất mà đi qua nhiều lớp đất có góc ma sát khác nhau. Trong trường hợp này, một phần bề mặt phá hoại nằm trong lớp vật liệu đắp có góc ma sát lớn hơn, trong khi phần còn lại đi vào lớp silt bên dưới có góc ma sát nhỏ hơn. Do đó, việc sử dụng một giá trị (\phi) đại diện theo trung bình có trọng số sẽ phản ánh hợp lý hơn sức kháng cắt trung bình của toàn vùng phá hoại, thay vì chỉ dùng góc ma sát của một lớp riêng lẻ.
(\(N_{\gamma q}\) tính nội suy)
Giá trị \(N_{\gamma q}\) được xác định bằng nội suy tuyến tính từ Hình 5-7. Với \(i = 26.6^\circ\), tra đồ thị thu được \(N_{\gamma q} \approx 12\) ứng với \(\phi’ = 32^\circ\) và \(N_{\gamma q} \approx 43\) ứng với \(\phi’ = 38^\circ\). Do góc ma sát thiết kế sử dụng trong tính toán là \(\phi’ = 34^\circ\), nằm giữa 32° và 38°, nên \(N_{\gamma q}\) được nội suy theo tỷ lệ:
\(N_{\gamma q} = 12 + \dfrac{34-32}{38-32}(43-12) \approx 23\)
Như vậy, biểu thức (12 + (0.34)(43-12)) chỉ là dạng rút gọn của phép nội suy tuyến tính giữa hai giá trị đã tra từ đồ thị.
Dùng giá trị trung bình có trọng số của dung trọng đất ở Lớp 2 và 3:
\(\qquad \qquad \gamma_{average}=\dfrac{20.5\ kN/m^3+17.3\ kN/m^3}{2}=18.9\ kN/m^3\)
Sức chịu tải cực hạn là:
\(q_\text{ult}\)
\(=0.5\gamma B_f N_{\gamma q} C_{W_\gamma}s_{\gamma}b_{\gamma}\)
\(=\)(0.5)(18.9 kN/m3)(4.0m)(23)(1)(1)(1)
\(=\)869 kPa
Dùng hệ số an toàn bằng 3, sức chịu tải cho phép là:
\(q_\text{all}\)
\(=\dfrac{q_{ult}}{3}\)
\(=\) 869 kPa /3
\(=\) 290 kPa
\(B_f = 5\ m\):
Tiến hành tương tự,
\(\qquad \qquad \dfrac{L_f}{B_f}=\dfrac{25.0\ m}{5.0\ m}=5\)
\(\qquad \qquad s_{\gamma}=1 \ b_{\gamma}=1 \ \text{và}\ C_{W_\gamma}=1\)
\(\qquad \qquad \dfrac{D_f}{B_f}=\dfrac{1.37\ m}{5\ m}=0.27\)
Khi \(B_f=5\ m\), mặt phá hoại tiềm năng có thể kéo sâu vào Lớp 3 (bụi). Vì vậy, theo hướng bảo thủ, dùng các đặc trưng đất của Lớp 3 \((\gamma=17.3\ kN/m^3,\ \phi=32^\circ)\) để tính sức chịu tải:
\(\qquad \qquad \)Với \(\dfrac{D_f}{B_f}=0\), \(N_{\gamma q}\approx 7\)
\(\qquad \qquad \)Với \(\dfrac{D_f}{B_f}=1\), \(N_{\gamma q}\approx 32\)
Nội suy cho \(\dfrac{D_f}{B_f}=0.27\),
\(\qquad \qquad N_{\gamma q}=7+(0.27)(32-7)\approx 14\)
Do đó,
\(q_\text{ult}\)
\(=0.5\gamma B_f N_{\gamma q} C_{W_\gamma}s_{\gamma}b_{\gamma}\)
\(=\)(0.5)(17.3 kN/m3)(5.0 m)(14)(1)(1)(1)
\(=\)605 kPa
Dùng hệ số an toàn bằng 3, sức chịu tải cho phép là:
\(q_\text{all}\)
\(= q_\text{ult} / 3\)
\(=\) 605 kPa / 3
\(=\) 202 kPa
Tính \(q_\text{all}\) theo độ lún cho phép:
Do trọng lượng nền đắp rất lớn, nên nhìn chung độ lún do thi công nền đắp đường đầu cầu lớn hơn nhiều so với độ lún chỉ do tải trọng cầu. Do sự hiện diện của lớp đất có khả năng nén lún, độ lún do riêng nền đắp đường đầu cầu được tính bằng chương trình EMBANK của FHWA. Các tham số đầu vào về dung trọng đất và chỉ số nén của từng lớp đất dưới đây được ước tính từ các giá trị SPT N-value của khảo sát địa chất theo phương pháp Hough. Kết quả đầu ra của EMBANK được thể hiện trong Hình B3-4.
Độ lún được tính toán là 186 mm. Mức này là quá lớn đối với cầu. Vì vậy, cần phải giảm độ lún bằng cách gia tải trước khu vực này trước khi thi công móng mố. Hồ sơ thiết kế sẽ quy định rằng nền đắp phải được đắp đến chiều cao hoàn thiện và kích thước hoàn chỉnh, đồng thời phải theo dõi độ lún cho đến khi hoàn tất, trước khi đào hạ trở lại đến cao độ đặt móng và thi công móng. Vì phần lớn độ lún tiềm năng là do lớp bụi ít đàn hồi, nên độ lún sẽ xảy ra tương đối nhanh, và khả năng phát sinh độ lún sau thi công do cố kết thứ cấp (creep) sẽ thấp. Do đó, spread footing vẫn là một phương án móng có hiệu quả kinh tế cho vị trí này.
Vì vậy, thiết kế móng mố sẽ chỉ cần xét đến độ lún tiềm năng do tải trọng kết cấu, như sau:
Tính gia tăng ứng suất tại trung điểm của mỗi lớp đất bằng phương pháp phân bố ứng suất 2:1 đối với các bề rộng móng \(B_f = 3,\ 4,\ 5\ m\).
\(\qquad \qquad \dfrac{\Delta \sigma_v}{q}=\dfrac{B_fL_f}{(B_f+Z)(L_f+Z)}\) \(\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \) (Eqn. 5-17)
Sử dụng công thức này, các tỷ số \(\Delta\sigma_v/q\) được lập thành bảng trong Bảng B3-3.
BẢNG B3-3: MỨC GIA TĂNG ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG CẦU
| Lớp đất | Độ sâu đến trung điểm (m) |
Mức tăng ứng suất, Δσv/q | ||
|---|---|---|---|---|
| Bf = 3 m | Bf = 4 m | Bf = 5 m | ||
| 1 | 1.0 | 0.72 | 0.77 | 0.80 |
| 2 | 3.28 | 0.42 | 0.49 | 0.53 |
| 3 | 6.07 | 0.27 | 0.32 | 0.36 |
| 4 | 9.07 | 0.18 | 0.22 | 0.26 |
| 5 | 12.07 | 0.13 | 0.17 | 0.20 |
| 6 | 15.07 | 0.10 | 0.13 | 0.16 |
Dùng phương pháp Hough để ước tính tải trọng cầu cần thiết nhằm tạo ra độ lún 38 mm.
Phương trình tổng quát là:
\(\qquad \qquad ΔH = H_o\dfrac{1}{C′} · log(\dfrac{σ′_{v_o} + Δσ_v}{σ′_{v_o}})\) \(\qquad \) (Eqn. 5-24)
Chỉ số sức chịu tải (C′) của các lớp đất được xác định từ Hình 5-19 như sau. Cách này giả thiết rằng N, và do đó N′, không thay đổi sau khi gia tải trước, nên mang tính bảo thủ.
Lớp 1 và 2: Structural fill gồm cát pha bụi và sỏi cấp phối tốt
Dùng giá trị SPT N hiệu chỉnh giả định được khuyến nghị cho structural fill đầm chặt:
\(\qquad \qquad \) N′ = 32
Từ Hình 5-19, \(C′_\text{1,2}\) = 110.
Lớp 3: Trầm tích bồi tích (alluvium) gồm bụi vô cơ
\(\qquad \qquad N_\text{ave} = 5.2\) \(\qquad \) (Hình B3-3)
Áp lực thẳng đứng hữu hiệu tại thời điểm khoan là
\(\qquad \qquad σ′_{vo_{drilling3}} = \gamma′_3(H_3/2) = (17.3 kN/m³)(3 m/2) = 25.9 kPa\)
Do đó N′/N = 1.92 (Hình 5-18).
\(\qquad \qquad \) N′ = 10
\(\qquad \qquad \) C′3 = 30 \(\qquad \) (Hình 5-19)
Lớp 4: Trầm tích bồi tích (alluvium) gồm bụi vô cơ
\(\qquad \qquad N_{ave} = 9.0 \) \(\qquad \) (Hình B3-3)
\(\qquad \qquad σ′_{vo_{drilling4}} = σ′_{vo_{drilling3}} + \gamma′_3(H_3/2) + \gamma′_4(H_4/2)\)
\(\qquad \qquad σ′_{vo_{drilling4}} = \) 25.95 kPa + (17.3 kN/m³)(3 m/2) + (17.3 kN/m³)(3 m/2)
\(\qquad \qquad σ′_{vo_{drilling4}} = \) 25.95 kPa + 25.95 kPa + 25.95 kPa
\(\qquad \qquad σ′_{vo_{drilling4}} = \) 77.8 kPa
\(\qquad \qquad N′/N = 1.11\) \(\qquad \) (Hình 5-18)
\(\qquad \qquad N′ = 10\)
\(\qquad \qquad C′_4 = 30\) \(\qquad \) (Hình 5-19)
Lớp 5: Trầm tích bồi tích (alluvium) gồm cát mịn đến cát vừa cấp phối tốt
\(\qquad \qquad N_\text{ave} = 17.0\) \(\qquad \) (Hình B3-3)
\(\qquad \qquad σ′_{vo_{drilling5}} = σ′_{vo_{drilling4}} + \gamma′_4(H_4/2) + \gamma′_5(H_5/2) \)
\(\qquad \qquad σ′_{vo_{drilling5}} = \) 77.85 kPa + (17.3 kN/m³)(3 m/2) + (19.6 − 9.81 kN/m³)(3 m/2)
\(\qquad \qquad σ′_{vo_{drilling5}} = \) 77.85 kPa + 25.95 kPa + 14.69 kPa
\(\qquad \qquad σ′_{vo_{drilling5}} = \) 118.5 kPa
Tổng độ lún có thể được tính bằng cách cộng độ lún của từng lớp. Đối với dải tải trọng cầu, chẳng hạn q = 100kPa đến 300kPa, và bề rộng móng \(B_f\) = 3m đến 5m, độ lún được tính như sau:
Lớp 1:
\(\qquad \qquad \Delta H_1 = H_1 \dfrac{1}{C’_1} \log \left( \dfrac{\sigma’_{vo_1} + \Delta \sigma_{v1}}{\sigma’_{vo_1}} \right)\)
\(\qquad \qquad \Delta H_1 = 2 \text{m}\left(\dfrac{1}{110}\right)\log \left( \dfrac{89.1\text{kPa} + (0.72)(100\text{kPa})}{89.1\text{kPa}} \right)\)
\(\qquad \qquad \Delta H_1 = 0.0047\text{m} \cong 5\text{mm}\)
Lớp 2:
\(\qquad \qquad \Delta H_2 = H_2 \dfrac{1}{C’_2} \log \left( \dfrac{\sigma’_{vo_2} + \Delta \sigma_{v_2}}{\sigma’_{vo_2}} \right)\)
\(\qquad \qquad \Delta H_2 = 2.57\text{m}\left(\dfrac{1}{110}\right)\log \left( \dfrac{135.9\text{kPa} + (0.42)(100\text{kPa})}{135.9\text{kPa}} \right)\)
\(\qquad \qquad \Delta H_2 = 0.0027\text{m} \cong 3\text{mm}\)
Lớp 3:
\(\qquad \qquad \Delta H_3 = H_3 \dfrac{1}{C’_3} \log \left( \dfrac{\sigma’_{vo_3} + \Delta \sigma_{v_3}}{\sigma’_{vo_3}} \right)\)
\(\qquad \qquad \Delta H_3 = 3.0\text{m}\left(\dfrac{1}{30}\right)\log \left( \dfrac{188.2\text{kPa} + (0.27)(100\text{kPa})}{188.2\text{kPa}} \right)\)
\(\qquad \qquad \Delta H_3 = 0.0058\text{m} \cong 6\text{mm}\)
Lớp 4:
\(\qquad \qquad \Delta H_4 = H_4 \dfrac{1}{C’_4} \log \left( \dfrac{\sigma’_{vo_4} + \Delta \sigma_{v_4}}{\sigma’_{vo_4}} \right)\)
\(\qquad \qquad \Delta H_4 = 3.0\text{m}\left(\dfrac{1}{30}\right)\log \left( \dfrac{240.1\text{kPa} + (0.18)(100\text{kPa})}{240.1,\text{kPa}} \right)\)
\(\qquad \qquad \Delta H_4 = 0.0031\text{m} \cong 3\text{mm}\)
Lớp 5:
\(\qquad \qquad \Delta H_5 = H_5 \dfrac{1}{C’_5} \log \left( \dfrac{\sigma’_{vo_5} + \Delta \sigma_{v_5}}{\sigma’_{vo_5}} \right)\)
\(\qquad \qquad \Delta H_5 = 3.0\text{m}\left(\dfrac{1}{50}\right)\log \left( \dfrac{280.7\text{kPa} + (0.13)(100\text{kPa})}{280.7\text{kPa}} \right) \)
\(\qquad \qquad \Delta H_5 = 0.0012\text{m} \cong 1\text{mm}\)
Lớp 6:
\(\qquad \qquad \Delta H_6 = H_6 \dfrac{1}{C’_6} \log \left( \dfrac{\sigma’_{vo_6} + \Delta \sigma_{v_6}}{\sigma’_{vo_6}} \right)\)
\(\qquad \qquad \Delta H_6 = 3.0\text{m}\left(\dfrac{1}{58}\right)\log \left( \dfrac{310.1\text{kPa} + (0.10)(100\text{kPa})}{310.1\text{kPa}} \right)\)
\(\qquad \qquad \Delta H_6 = 0.0007\text{m} \cong 1\text{mm}\)
Tổng độ lún là:
\(\qquad \qquad \sum \Delta H_i = 5 + 3 + 6 + 3 + 1 + 1 = 19 \text{mm}\)
Tương tự, độ lún ứng với các bề rộng móng và tải trọng cầu khác nhau được tính toán và tổng hợp trong Bảng B3-4.
BẢNG B3-4: ĐỘ LÚN DO TẢI TRỌNG CẦU
| Bridge Loading q (kPa) | Settlement (mm) | Settlement (mm) | Settlement (mm) |
|---|---|---|---|
| \(B_f\) = 3 m | \(B_f\) = 4 m | \(B_f\) = 5 m | |
| 100 | 19 | 21 | 24 |
| 200 | 33 | 38 | 42 |
| 300 | 46 | 53 | 59 |
Bảng B3-4 cho thấy giá trị q cho phép lớn nhất để khống chế độ lún không vượt quá 38 mm giảm từ khoảng 238 kPa với \(B_f\) = 3 m xuống còn khoảng 178 kPa với \(B_f\) = 5 m. Các giá trị này nhỏ hơn các giá trị \(q_{all}\) dựa trên phá hoại sức chịu tải được tính trước đó. Do đó, độ lún sẽ là yếu tố khống chế sức chịu tải cho phép của móng.
Áp lực tiếp xúc cho phép được tóm tắt trong Hình B3-5.
Bước 8 – Tính toán trượt và sức kháng bị động của đất:
Bê tông móng sẽ được đổ trên lớp đất đắp kết cấu đã đầm chặt. Do đó, góc ma sát \(\delta\) dùng trong phân tích trượt của móng sẽ là \(\delta = \varphi’ = 38^\circ\).
Sức kháng bị động của đất phía trước móng sẽ được bỏ qua. Vì vậy, lực kháng trượt giới hạn là:
\(\qquad \qquad F_R = (W + P_v)\tan\delta \qquad \) (Eqn. 5-38)
\(\qquad \qquad F_R = (W + P_v)\tan(38^\circ)\)
\(\qquad \qquad F_R = 0.78 (W + P_v)\)
Bước 9 – Kiểm tra ổn định tổng thể của móng:
Chương trình ổn định mái dốc XSTABL™ đã được sử dụng để đánh giá ổn định tổng thể của nền đắp đầu cầu khi có xét đến mố cầu và tải trọng cầu tác dụng. Chương trình này sử dụng phương pháp Bishop để tính hệ số an toàn ổn định tổng thể của mái dốc. Giả thiết bề rộng móng là (B_f = 3.5\ \text{m}). Tải trọng móng và đất đắp sau mố được mô hình hóa như các tải phân bố thẳng đứng tác dụng tại cao độ đáy móng. Ứng suất tiếp xúc tác dụng tương ứng với áp lực chịu tải cho phép đối với bề rộng móng này (ví dụ, 240 kPa từ Hình B3-4). Ở mức ứng suất này, mặt phá hoại tới hạn chỉ vượt ra ngoài mép gót móng. Hệ số an toàn tối thiểu thu được là khoảng 1.6 và được xem là thỏa mãn. Cung phá hoại tiềm năng được thể hiện trên Hình B3-6.
Bước 10 – Xác định kích thước móng dưới tải trọng đầy đủ:
Từ Bảng B3-1, tổng tải trọng thẳng đứng từ các dầm chủ của cầu là
\(\qquad \qquad P = DC + DW + LL\)
\(\qquad \qquad P = 5233\text{kN} + 446\text{kN} + 1538\text{kN}\)
\(\qquad \qquad P = 7217\text{kN}\)
Với \(L_f = 25\text{m}\)
\(\qquad \qquad P_\text{v girders} = \dfrac{P}{L_f} \)
\(\qquad \qquad P_\text{v girders} = \dfrac{7217\text{kN}}{25\text{m}}\)
\(\qquad \qquad P_\text{v girders} = 288.7\text{kN/m}\)
Tải trọng bổ sung từ các bộ phận của mố trên mỗi 1 m chiều dài tường mố được tính như sau đối với \(B_f = 3\text{m}\).
\(\qquad \qquad W_{\text{stem}} = 57.29 \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad W_f = 10.81 B_f = (10.81)(3) = 32.43\text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad W_h = (93.69)(B_f – 1.73)\)
\(\qquad \qquad W_h = (93.69)(3 – 1.73)\)
\(\qquad \qquad W_h = 118.99 kN/m\)
\(\qquad \qquad P_\text{v abut} = 57.29 + 32.43 + 118.99 = 208.71 text{kN/m}\)
Do đó
\(\qquad \qquad P_v = P_\text{v girders} + P_\text{v_abut}\)
\(\qquad \qquad P_v = 288.7\text{kN/m} + 208.7\text{kN/m} \cong 497\text{kN/m}\)
Từ Hình B3-4, áp lực tiếp xúc đến 230 kPa có thể được móng truyền xuống nền. Dùng q = 230kPa, bề rộng móng yêu cầu \(B_f\) là
\(\qquad \qquad B_f = \dfrac{P_v}{q}\)
\(\qquad \qquad B_f = \dfrac{497\text{kN/m}}{230\text{kPa}} = 2.16\text{m}\)
Giá trị này có vẻ quá nhỏ so với \(H_{\text{abut}} = 5.24\text{m}\). Một kích thước sơ bộ cho bề rộng móng có thể ước tính bằng một nửa chiều cao mố, tức \(H_{\text{abut}} = (0.5)(5.24\text{m}) = 2.62\text{m}\). Vì vậy, thử \(B_f = 2.7\text{m}\).
Bước 11a – Kiểm tra lật (độ lệch tâm), áp lực tại đáy móng và trượt dưới tác dụng của toàn bộ tải trọng, không bao gồm \(P_{DW}\) và \(P_{LL}\).
Kiểm tra lật với \(B_f = \) 2.7m:
Tiến hành phân tích cho 1 m chiều dài mố.
Theo Bảng B3-1, tải trọng và mô men do các dầm gây ra là:
\(\qquad \qquad P_\text{V girders}=\dfrac{5233\ \text{kN}}{L_f}\)
\(\qquad \qquad P_\text{V girders}=\dfrac{5233\ \text{kN}}{25\ \text{m}}\)
\(\qquad \qquad P_\text{V girders}=209.3\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe girders}=\dfrac{(7274-3392)\ \text{kN}\cdot\text{m}}{L_f}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe girders}=\dfrac{3882\ \text{kN}\cdot\text{m}}{25\ \text{m}}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe girders}=155.3\ \text{kN}\cdot\text{m/m}\)
(ghi chú thuật ngữ)
overturning = lật
eccentricity = độ lệch tâm
bearing pressure = áp lực tại đáy móng
toe = mũi móng
Từ Bảng B3-2, tải trọng và mô men do các bộ phận của mố gây ra là:
\(\qquad \qquad P_\text{V abut} = 57.29 + 10.81B_f + (93.69)(B_f – 1.73)\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad P_\text{V abut} = 57.29 + (10.81)(2.7) + (93.69)(2.7 – 1.73)\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad P_\text{V abut} = 177.4\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe abut} = 84.79 + 5.41B_f^2 + (93.69)(B_f – 1.73)(0.865 + 0.5B_f) – 122.43 – 41.97\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe abut} = 84.79 + (5.41)(2.7)^2 + (93.69)(2.7 – 1.73)(0.865 + (0.5)(2.7)) – 122.43 – 41.97\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe abut} = 161.1\ \text{kN}\cdot\text{m/m}\)
Tổng tải trọng là:
\(\qquad \qquad P_V = P_\text{V girders} + P_\text{V abut}\)
\(\qquad \qquad P_V = 209.3\ \text{kN/m} + 177.4\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad P_V = 386.7\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe} = M_\text{toe girders} + M_\text{toe abut}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe} = 155.3\ \text{kN}\cdot\text{m/m} + 161.1\ \text{kN}\cdot\text{m/m}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe} = 316.4\ \text{kN}\cdot\text{m/m}\)
Cánh tay đòn của hợp lực là:
\(\qquad \qquad arm_R = \dfrac{M_\text{toe}}{P_V}\)
\(\qquad \qquad arm_R = \dfrac{316.4\ \text{kN}\cdot\text{m/m}}{386.7\ \text{kN/m}}\)
\(\qquad \qquad arm_R = 0.82\ \text{m}\)
Độ lệch tâm, \(e_y\), là:
\(\qquad \qquad e_y=\dfrac{B_f}{2}-arm_R\)
\(\qquad \qquad e_y= \dfrac{2.7\ \text{m}}{2}-0.82\ \text{m}\)
\(\qquad \qquad e_y= 1.35\ \text{m}-0.82\ \text{m}\)
\(\qquad \qquad e_y= 0.53\ \text{m}\)
Để bảo đảm ổn định, độ lệch tâm phải nhỏ hơn một phần sáu bề rộng móng:
\(\qquad \qquad e_y=0.53\ \text{m} < \dfrac{B_f}{6}=\dfrac{2.7\ \text{m}}{6}=0.45\ \text{m} \qquad (\text{Không đạt})\)
Thử tăng \(B_f\) lên 3.2 m.
Kiểm tra lật đối với \(B_f = 3.2\ \text{m}\):
Phân tích cho 1 m chiều dài mố.
Từ các tính toán trước, tải trọng và mô men do dầm gây ra là:
\(\qquad \qquad P_\text{V girders} = 209.3\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe girders} = 155.3\ \text{kN}\cdot\text{m/m}\)
Từ Bảng B3-2, tải trọng và mô men do các bộ phận của mố gây ra là:
\(\qquad \qquad P_\text{V abut} = 57.29 + 10.81B_f + (93.69)(B_f – 1.73)\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad P_\text{V abut} = 57.29 + (10.81)(3.2) + (93.69)(3.2 – 1.73)\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad P_\text{V abut} = 229.6\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe abut} = 84.79 + 5.41B_f^2 + (93.69)(B_f – 1.73)(0.865 + 0.5B_f) – 122.43 – 41.97\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe abut} = 84.79 + (5.41)(3.2)^2 + (93.69)(3.2 – 1.73)(0.865 + (0.5)(3.2)) – 122.43 – 41.97\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe abut} = 315\ \text{kN}\cdot\text{m/m}\)
Tổng tải trọng là:
\(\qquad \qquad P_V = P_\text{V griders} + P_\text{V abut}\)
\(\qquad \qquad P_V = 209.3\ \text{kN/m} + 229.6\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad P_V = 438.9\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe} = M_\text{toe griders} + M_\text{toe abut}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe} = 155.3\ \text{kN}\cdot\text{m/m} + 315.3\ \text{kN}\cdot\text{m/m}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe} = 470.6\ \text{kN}\cdot\text{m/m}\)
Cánh tay đòn của hợp lực là:
\(\qquad \qquad arm_R=\dfrac{M_{toe}}{P_V}\)
\(\qquad \qquad arm_R=\dfrac{470.6\ \text{kN}\cdot\text{m/m}}{438.9\ \text{kN/m}}\)
\(\qquad \qquad arm_R=1.07\ \text{m}\)
Độ lệch tâm, \(e_y\), là:
\(\qquad \quad e_y=\dfrac{B_f}{2}-arm_R\)
\(\qquad \quad e_y=\dfrac{3.2\ \text{m}}{2}-1.07\ \text{m}\)
\(\qquad \quad e_y=1.6\ \text{m}-1.07\ \text{m}\)
\(\qquad \quad e_y=0.527\ \text{m}\)
Để bảo đảm ổn định, độ lệch tâm phải nhỏ hơn một phần sáu bề rộng móng:
\(\qquad \qquad e_y=0.527\ \text{m}<\dfrac{B_f}{6}=\dfrac{3.2\ \text{m}}{6}=0.533\ \text{m} \qquad (\text{Đạt})\)
Kiểm tra áp lực đáy móng đối với diện tích hữu hiệu của móng:
\(\qquad \qquad B_f’ = B_f – 2e_y\)
\(\qquad \qquad B_f’ = 3.2\ \text{m} – (2)(0.53\ \text{m})\)
\(\qquad \qquad B_f’ = 214\ \text{m}\)
(Eqn. 6-6)
\(\qquad \qquad q=\dfrac{P_V}{B_f’}\)
\(\qquad \qquad q=\dfrac{438.9\ \text{kN/m}}{2.14\ \text{m}}\)
\(\qquad \qquad q=205.1\ \text{kPa}\)
Bằng cách ngoại suy các giá trị trong Hình B3-4, áp lực chịu tải cho phép ứng với \(B_f’ = 2.14\ \text{m}\), để giới hạn độ lún nhỏ hơn 38 mm, xấp xỉ là:
\(\qquad \qquad q_{all}=275\ \text{kPa}\)
Dưới tổ hợp tải trọng Group IV, có thể áp dụng mức cho phép vượt ứng suất 25% đối với áp lực chịu tải cho phép này. Tuy nhiên, xét trực tiếp thì phép tính này không cần thiết vì \(q < q_{all}\), và áp lực đáy móng nhỏ hơn giá trị cho phép. \(\text{(Đạt)}\)
Kiểm tra trượt:
Các lực \(F_\text{sliding}\) có xu hướng gây trượt là tổng của các thành phần sau:
- Lực cắt từ các gối kê, V (Bảng B3-1)
- Lực áp lực đất chủ động, \(P_A\) (Bảng B3-2)
- Lực đất theo phương ngang do hoạt tải chất thêm, \(P_{LS}\) (Bảng B3-2)
Phân tích cho mỗi 1 m chiều dài tường mố, \(F_\text{sliding}) là:
\(\qquad \qquad F_\text{sliding}=\dfrac{V}{L_f}+P_A+P_{LS}\)
\(\qquad \qquad F_\text{sliding}=\dfrac{1047\ \text{kN}}{25\ \text{m}}+69.96\ \text{kN/m}+16.02\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad F_\text{sliding}=127.9\ \text{kN/m}\)
Lực kháng trượt khả dụng, (F_R), để chống trượt (từ Bước 8) là:
\(\qquad \qquad F_R=0.78(W+P_V)\)
Lực thẳng đứng (P_V) đã tính ở trên bao gồm cả tự trọng của móng (W). Hoạt tải và trọng lượng lớp áo mặt cầu không được kể đến trong phép tính này. Do đó, hệ số an toàn chống trượt là:
\(\qquad \qquad FS_\text{sliding}=\dfrac{F_R}{F_\text{sliding}}\ge 1.5\)
\(\qquad \qquad FS_\text{sliding}=\dfrac{0.78(438.9\ \text{kN/m})}{127.9\ \text{kN/m}}\)
\(\qquad \qquad FS_\text{sliding}=\dfrac{342.3\ \text{kN/m}}{127.9\ \text{kN/m}}\)
\(\qquad \qquad FS_\text{sliding}=2.7\)
(Eqn. 5-40)
Bước 11b – Kiểm tra lật, áp lực đáy móng và trượt dưới tác dụng của toàn bộ tải trọng:
Kiểm tra lật đối với \(B_f = 3.2\ \text{m}\):
Phân tích cho 1 m chiều dài mố.
Từ Bảng B3-1, tải trọng và mô men do dầm gây ra là:
\(\qquad \qquad P_\text{V girders}=\dfrac{(5233+446+1538)\ \text{kN}}{L_f}\)
\(\qquad \qquad P_\text{V girders}=\dfrac{7217\ \text{kN}}{25\ \text{m}}\)
\(\qquad \qquad P_\text{V girders}=288.7\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe girders}=\dfrac{(7274+620+2138-3392)\ \text{kN}\cdot\text{m}}{L_f}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe girders}=\dfrac{6640\ \text{kN}\cdot\text{m}}{25\ \text{m}}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe girders}=265.6\ \text{kN}\cdot\text{m/m}\)
Từ Bước 11a, tải trọng và mô men do các bộ phận của mố gây ra là:
\(\qquad \qquad P_\text{V abut}=229.6\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe abut}=315.3\ \text{kN}\cdot\text{m/m}\)
Tổng tải trọng là:
\(\qquad \qquad P_V = P_\text{V girders} + P_\text{V abut}\)
\(\qquad \qquad P_V= 288.7\ \text{kN/m} + 229.6\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad P_V= 518.3\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe} = M_\text{toe girders} + M_\text{toe abut}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe} = 265.6\ \text{kN}\cdot\text{m/m} + 315.3\ \text{kN}\cdot\text{m/m}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe} = 580.9\ \text{kN}\cdot\text{m/m}\)
Cánh tay đòn của hợp lực là:
\(\qquad \qquad arm_R = \dfrac{M_\text{toe}}{P_V}\)
\(\qquad \qquad arm_R= \dfrac{580.9\ \text{kN}\cdot\text{m/m}}{518.3\ \text{kN/m}}\)
\(\qquad \qquad arm_R= 1.12\ \text{m}\)
Độ lệch tâm, \(e_y\), là:
\(\qquad \qquad e_y = \dfrac{B_f}{2} – arm_R\)
\(\qquad \qquad e_y = \dfrac{3.2\ \text{m}}{2} – 1.12\ \text{m}\)
\(\qquad \qquad e_y = 1.6\ \text{m} – 1.12\ \text{m}\)
\(\qquad \qquad e_y = 0.48\ \text{m}\)
Để bảo đảm ổn định, độ lệch tâm phải nhỏ hơn một phần sáu bề rộng móng:
\(\qquad \qquad e_y = 0.48\ \text{m} < \dfrac{B_f}{6} = \dfrac{3.2\ \text{m}}{6} = 0.53\ \text{m} \qquad (\text{Đạt})\)
Kiểm tra áp lực đáy móng đối với diện tích hữu hiệu của móng:
\(\qquad \qquad B’_f = B_f – 2e_y\)
\(\qquad \qquad B’_f= 3.2\ \text{m} – (2)(0.48\ \text{m})\)
\(\qquad \qquad B’_f= 2.24\ \text{m}\)
(Eqn. 6-6)
\(\qquad \qquad q=\dfrac{P_V}{B’_f}\)
\(\qquad \qquad q=\dfrac{518.3\ \text{kN/m}}{2.24\ \text{m}}\)
\(\qquad \qquad q=231.4\ \text{kPa}\)
Bằng cách ngoại suy các giá trị trong Hình B3-4, áp lực chịu tải cho phép ứng với \(B_f’ = 2.24\ \text{m}\), để giới hạn độ lún nhỏ hơn 38 mm, xấp xỉ là:
\(\qquad \qquad q_{all}=270\ \text{kPa}\)
Dưới tổ hợp tải trọng Group IV, có thể áp dụng mức cho phép vượt ứng suất 25% đối với áp lực chịu tải cho phép này. Tuy nhiên, xét trực tiếp thì phép tính này không cần thiết vì \(q < q_\text{all}\), và áp lực đáy móng nhỏ hơn giá trị cho phép. \(\text{(Đạt)}\)
Kiểm tra trượt:
Các lực \(F_\text{sliding}\) có xu hướng gây trượt là tổng của các thành phần sau:
- Lực cắt từ các gối kê, V (Bảng B3-1)
- Lực áp lực đất chủ động, \(P_A\) (Bảng B3-2)
- Lực đất theo phương ngang do hoạt tải chất thêm, \(P_{LS}\) (Bảng B3-2)
Phân tích cho mỗi 1 m chiều dài tường mố, \(F_\text{sliding}\) là:
\(\qquad \qquad F_\text{sliding}=\dfrac{V}{L_f}+P_A+P_{LS}\)
\(\qquad \qquad F_\text{sliding}=\dfrac{1047\ \text{kN}}{25\ \text{m}}+69.96\ \text{kN/m}+16.02\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad F_\text{sliding}=127.9\ \text{kN/m}\)
Lực kháng trượt khả dụng, \(F_R\), để chống trượt (từ Bước 8) là:
\(\qquad \qquad F_R=0.78(W+P_V)\)
Lực thẳng đứng \(P_V\) tính ở trên bao gồm cả tự trọng của móng \(W\). Hoạt tải không được kể đến trong phép tính này. Do đó, hệ số an toàn chống trượt FS là:
\(\qquad \qquad FS_\text{sliding}=\dfrac{F_R}{F_\text{sliding}}\ge 1.5\)
\(\qquad \qquad FS_\text{sliding}=\dfrac{0.78(518.3\ \text{kN/m}-1538\ \text{kN}/25\ \text{m})}{127.9\ \text{kN/m}}\)
\(\qquad \qquad FS_\text{sliding}=\dfrac{356.3\ \text{kN/m}}{127.9\ \text{kN/m}}\)
\(\qquad \qquad FS_\text{sliding}=2.8\)
Một lần nữa, có thể áp dụng mức cho phép vượt ứng suất 25%, nhưng vì (FS > 1.5), điều này là không cần thiết. (Đạt)
Bước 11c – Kiểm tra lật, áp lực đáy móng và trượt khi không có tải trọng cầu truyền từ dầm:
Chỉ xét tải trọng của các bộ phận mố, không kể lực đất theo phương ngang do hoạt tải chất thêm, \(P_{LS}\). Lưu ý rằng điều kiện này sẽ không xảy ra trong trường hợp xét tải trọng Group IV vì kết cấu phần trên phải được lắp đặt để tải trọng nhiệt độ và co ngót có thể truyền xuống móng. Kiểm tra này thường được thực hiện khi xét tải trọng Group I, nhưng được đưa vào đây để bảo đảm tính đầy đủ.
Kiểm tra lật (độ lệch tâm) đối với \(B_f = 3.2\ \text{m}\):
Tham chiếu Bước 11b ở trên và Bảng B3-2, thu được các giá trị sau khi không kể phần đóng góp của \(P_{LS}\):
\(\qquad \qquad P_\text{V abut} = 229.6\ \text{kN/m}\)
\(\qquad \qquad M_\text{toe abut} = 315.3\ \text{kN}\cdot\text{m/m} + 41.97\ \text{kN}\cdot\text{m/m} = 357.3\ \text{kN}\cdot\text{m/m}\)
Cánh tay đòn của hợp lực là:
\(\qquad \qquad arm_R=\dfrac{M_\text{toe abut}}{P_\text{V abut}}\)
\(\qquad \qquad arm_R=\dfrac{357.3\ \text{kN}\cdot\text{m/m}}{229.6\ \text{kN/m}}\)
\(\qquad \qquad arm_R=1.56\ \text{m}\)
Độ lệch tâm, \(e_y\), là:
\(\qquad \qquad e_y=\dfrac{B_f}{2}-arm_R\)
\(\qquad \qquad e_y=\dfrac{3.2\ \text{m}}{2}-1.56\ \text{m}\)
\(\qquad \qquad e_y=1.6\ \text{m}-1.56\ \text{m}\)
\(\qquad \qquad e_y=0.04\ \text{m}\)
Để bảo đảm ổn định, độ lệch tâm phải nhỏ hơn một phần sáu bề rộng móng:
\(\qquad \qquad e_y=0.04\ \text{m}<\dfrac{B_f}{6}=\dfrac{3.2\ \text{m}}{6}=0.53\ \text{m} \qquad (\text{Đạt})\)
Kiểm tra áp lực đáy móng đối với diện tích hữu hiệu của móng:
\(\qquad \qquad B’_f = B_f – 2e_y\)
\(\qquad \qquad B’_f = 3.2\ \text{m} – (2)(0.04\ \text{m})\)
\(\qquad \qquad B’_f = 3.12\ \text{m}\)
\(\qquad \qquad q=\dfrac{P_\text{V abut}}{B’_f}\)
\(\qquad \qquad q=\dfrac{229.6\ \text{kN/m}}{3.12\ \text{m}}\)
\(\qquad \qquad q=73.6\ \text{kPa}\)
Theo Hình B3-4, áp lực chịu tải cho phép ứng với \(B_f’ = 3.12\ \text{m}\), để giới hạn độ lún nhỏ hơn 35 mm, xấp xỉ là:
\(\qquad \qquad q_\text{all}=235\ \text{kPa}\)
Áp lực đáy móng tác dụng nhỏ hơn giá trị cho phép. (Đạt)
Kiểm tra trượt:
Lực \(F_\text{sliding}\) gây trượt chỉ gồm lực áp lực đất chủ động \(P_A\) (Bảng B3-2):
\(\qquad \qquad F_\text{sliding} = P_A = 69.96\ \text{kN/m}\)
Lực kháng trượt khả dụng \(F_R\) (từ Bước 8) là:
\(\qquad \qquad F_R = 0.78(W + P_V)\)
Hệ số an toàn chống trượt là:
\(\qquad \qquad FS_\text{sliding}=\dfrac{F_R}{F_\text{sliding}}\ge 1.5 \)
\(\qquad \qquad FS_\text{sliding}=\dfrac{0.78(229.6\ \text{kN/m})}{69.96\ \text{kN/m}}\)
\(\qquad \qquad FS_\text{sliding}=\dfrac{179.4\ \text{kN/m}}{69.96\ \text{kN/m}}\)
\(\qquad \qquad FS_\text{sliding}=2.6\)
Giá trị này phải lớn hơn 1.5. (Đạt)
Bước 12 – Hoàn thiện thiết kế kết cấu của móng:
Kỹ sư kết cấu thực hiện bước này.
Hỗ trợ duy trì trang:
Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.
Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.