- Bước 1 đến 4
- Bước 5 – Xác định tải trọng tác dụng lên móng
- Bước 6 – Khoan khảo sát hiện trường và thí nghiệm trong phòng
- Bước 7 – Tính sức chịu tải cho phép
- Bước 8 – Tính lực trượt và sức kháng bị động của đất
- Bước 9 – Kiểm tra ổn định tổng thể của móng
- Bước 10 – Chọn kích thước móng
- Bước 11 – Kiểm tra lật và trượt
- Bước 12 – Hoàn thiện thiết kế kết cấu móng:
Cho trước:
- Mặt cắt địa chất tại vị trí trụ cầu được thể hiện trong Hình B5-1.
- Không có khả năng xói lở tại vị trí này.
- Độ lún cho phép là 38 mm (1,5 in).
- Quy ước về chiều (hệ trục, dấu) được thể hiện trong Hình B5-2.
Yêu cầu:
- Chọn kích thước móng dựa trên thiết kế theo tải trọng sử dụng, tổ hợp tải Group VII (tải trọng động đất, phương pháp thiết kế ứng suất cho phép), xét đồng thời cả độ lún và sức chịu tải. Kiểm tra thêm về lật và trượt.
Lời giải:
Lời giải có thể thu được bằng cách thực hiện theo quy trình từng bước trong Hình 6-1, Sơ đồ quy trình thiết kế.
Bước 1 đến 4
Bố trí sơ bộ cầu, xem xét tài liệu địa chất – địa tầng hiện có, khảo sát hiện trường, đánh giá khả năng xói lở và đóng băng
Các kỹ sư kết cấu, thủy lực và địa kỹ thuật đã hoàn thành các bước này. Thông tin thiết kế cần thiết đã được cho trong phần “Given” của bài toán.
Bước 5 – Xác định tải trọng tác dụng lên móng
Kỹ sư kết cấu đã cung cấp tải trọng tác dụng tại chân cột như trong Bảng B5-1.
BẢNG B5-1: TẢI TRỌNG TẠI CHÂN CỘT
| Load (Tổ hợp tải) | Axial P (kN) | Shear V (kN) | Moment \(M_Z\) (kN·m) | Moment \(M_Y\) (kN·m) |
|---|---|---|---|---|
| Deadload (D) | 6400 | 167 | 211 | 748 |
| Live load (L) | 1670 | 42 | 409 | 196.5 |
| Impact (I) | 315 | 8 | 77 | 37 |
| Wind on Structure (W) | 884 | 49 | 89 | 226 |
| Wind on Live Load (WL) | 18 | 4 | 7 | 26 |
| Earthquake (EQ) | 1671 | 804 | 1675 | 5546 |
Tải trọng thiết kế theo trạng thái sử dụng (Service Load Design) cho Group VII
Phương trình tổng quát (xem Ví dụ B-1 để giải thích các hệ số) là:
\(\qquad P_I = \gamma [\beta_D(D) + \beta_L(L + I) + \beta_C(CF) + \beta_E(E) + \beta_B(B)\)
\(\qquad \qquad + \beta_S(SF) + \beta_W(W) + \beta_{WL}(WL) + \beta_L(LF) + \beta_R(R + S + T)\)
\(\qquad \qquad + \beta_{EQ}(EQ) + \beta_{ICE}(ICE)]\)
(AASHTO, 1996, Eqn. 3-10)
Vì các hệ số \(\beta\) cho hoạt tải (L), xung kích (I), gió (W) và gió trên hoạt tải (WL) đều bằng 0 đối với Load Group VII, nên phương trình rút gọn thành:
\(\qquad P_{VII} = \gamma [\beta_D(D) + \beta_E(E) + \beta_B(B) + \beta_S(SF) + \beta_{EQ}(EQ)]\)
Đồng thời, vì tại Bảng B5-1 không có tải đất (E), lực đẩy nổi (B) hay tải do dòng chảy (SF), nên phương trình tiếp tục rút gọn:
\(\qquad P_{VII} = \gamma [\beta_D(D) + \beta_{EQ}(EQ)]\)
Tải trọng dọc trục do động đất có thể tác dụng theo chiều dương hoặc chiều âm. Khi kiểm tra ứng suất đáy móng (bearing stress), tải trọng này sẽ được xét là tác dụng hướng xuống. Khi kiểm tra lật (độ lệch tâm) (overturning (eccentricity)), tải trọng này sẽ được xét là tác dụng hướng lên. Vì vậy, các tải trọng có hệ số (factored loads) được xác định như sau:
\(\qquad \) Lực dọc trục dùng để kiểm tra ứng suất đáy móng:
\(\qquad \qquad P_{V_\text{bearing}} = \gamma [\beta_D(D) + \beta_{EQ}(EQ)]\)
\(\qquad \qquad P_{V_\text{bearing}}= 1.0[1.0(6400\text{kN}) + 1.0(1671\text{kN})]\)
\(\qquad \qquad P_{V_\text{bearing}}= 8071\text{kN}\)
\(\qquad \) Tải trọng dọc để kiểm tra lật:
\(\qquad \qquad P_{V_\text{OT}} = \gamma[\beta_D (D) + \beta_{EQ} (EQ)]\)
\(\qquad \qquad P_{V_\text{OT}} = 1.0[1.0(6400\text{kN}) + 1.0(-1671\text{kN})]\)
\(\qquad \qquad P_{V_\text{OT}} = 4729\text{kN}\)
\(\qquad \) Lực cắt:
\(\qquad \qquad V = \gamma[\beta_D (D) + \beta_{EQ} (EQ)]\)
\(\qquad \qquad V = 1.0[1.0(167\text{kN}) + 1.0(804\text{kN})]\)
\(\qquad \qquad V = 971\text{kN}\)
\(\qquad\) Mô men quanh trục Z:
\(\qquad \qquad M_Z = \gamma[\beta_D (D) + \beta_{EQ} (EQ)]\)
\(\qquad \qquad M_Z = 1.0[1.0(211\text{kN·m}) + 1.0(1675\text{kN·m})]\)
\(\qquad \qquad M_Z = 1886\text{kN·m}\)
\(\qquad\) Mô men quanh trục Y:
\(\qquad \qquad M_Y = \gamma[\beta_D (D) + \beta_{EQ} (EQ)]\)
\(\qquad \qquad M_Y = 1.0[1.0(748\text{kN·m}) + 1.0(5546\text{kN·m})]\)
\(\qquad \qquad M_Y = 6294\text{kN·m}\)
Bước 6 – Khoan khảo sát hiện trường và thí nghiệm trong phòng
Bước này đã hoàn thành, và số liệu địa chất được thể hiện trên Hình B5-1. Thông tin cho thấy đá gốc granite là đá cứng, âm chắc, khe nứt rộng nhỏ hơn 2 mm và khoảng cách lớn hơn 6 m. Granite có RQD = 100%.
Bước 7 – Tính sức chịu tải cho phép
Sức chịu tải cho phép của móng trên đá tốt có thể xác định bằng các giá trị sức chịu tải giả định. Từ Bảng 5-7, sức chịu tải cho phép khuyến nghị cho granite tốt là 7.7 MPa. Theo AASHTO (1996) Bảng 3.22.1A, với tải trọng động đất, sức chịu tải cho phép có thể tăng thêm 1/3, dẫn đến ứng suất cho phép vượt tải (overstress) dưới tải trọng động đất là 10.2 MPa; do đó, lấy \(q_{all} = 10200kPa\).
Trong thực hành, độ lún thường không được kiểm tra đối với tải trọng Group VII vì tải động đất là tải tạm thời và thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên, để đầy đủ, ở Bước 10 sẽ kiểm tra độ lún theo lý thuyết đàn hồi với kích thước móng và ứng suất đáy móng thực tế.
Bước 8 – Tính lực trượt và sức kháng bị động của đất
Kỹ sư địa kỹ thuật khuyến nghị đổ móng tựa trực tiếp trên đá granite chưa phong hóa của Tầng 2.
Phương trình tổng quát cho sức kháng trượt:
\(\qquad \qquad F_R = (W + P_V)\tan\delta \qquad \) (Eqn 5-38)
Thành phần thứ hai triệt tiêu vì móng không đặt trên đất dính. Với móng bê tông đặt trực tiếp lên đá, giả thiết góc ma sát tiếp xúc \(\delta = 35^\circ\) (Bảng 5-15, theo NAVFAC (1986b)). Thực tế, đây là giả thiết rất bảo thủ cho bê tông khối đổ trên bề mặt đá nguyên khối, nhám. Tuy trượt thường không phải điều kiện khống chế đối với móng trụ cầu nội bộ, ta vẫn dùng giả thiết bảo thủ này trừ khi sau này chứng minh trượt khống chế thiết kế. Do đó, sức kháng trượt giới hạn:
\(\qquad \qquad F_{\text{sliding}} = (W + P_V)\tan 35^\circ \approx 0.7(W + P_V)\)
Vì sức kháng trượt huy động tại biến dạng nhỏ hơn nhiều so với biến dạng cần để huy động áp lực bị động bên hông móng, áp lực bị động sẽ được bỏ qua, trừ khi sau này phát hiện trượt khống chế thiết kế móng. Kỹ sư địa kỹ thuật sẽ cung cấp phương trình này và các giả thiết về sử dụng áp lực bị động cho kỹ sư kết cấu khi kiểm tra khả năng chống trượt của móng.
Bước 9 – Kiểm tra ổn định tổng thể của móng
Kỹ sư địa kỹ thuật xác định rằng vì đây là trụ (interior pier) trên địa hình bằng phẳng nên ổn định tổng thể không phải là vấn đề.
\begin{aligned} \end{aligned}
Bước 10 – Chọn kích thước móng
Các mô men tác dụng lên móng sẽ tạo ra tải trọng lệch tâm lớn. Trước tiên, xác định diện tích móng hữu hiệu nhỏ nhất cần thiết để có đủ sức chịu tải. Sau đó mới chọn kích thước móng để kể đến tải lệch tâm do mô men gây ra.
Diện tích móng hữu hiệu tối thiểu được tính như sau, dùng lực dọc trục lớn nhất:
\(\qquad \qquad A’ = \dfrac{P_{V_\text{bearing}}}{q_\text{all}}\)
\(\qquad \qquad A’ = \dfrac{8071\text{kN}}{10200\text{kPa}} = 0.79\text{m}^2\)
Vì chênh lệch giữa các mô men rất lớn, chọn móng hình chữ nhật để tối ưu kích thước. Tỷ lệ kích thước móng nên tương ứng với tỷ lệ mô men:
\(\qquad \qquad B_f’ = (L_f’) \dfrac{M_Z}{M_Y} = (L_f’)\dfrac{1886}{6294} = 0.3(L_f’)\)
Xác định kích thước hữu hiệu của móng
\(\qquad \qquad A’ = B_f’ \times L_f’\)
\(\qquad \qquad A’ = 0.3L_f’ \times L_f’\)
\(\qquad \qquad A’ L_f’ = \sqrt{\frac{A’}{0.3}} = \sqrt{\frac{0.79\text{m}^2}{0.3}} = 1.62\text{m}\)
\(\qquad \qquad B_f’ = 0.3(L_f’) = 0.3(1.62\text{m}) = 0.49\text{m}\)
Kích thước thực của móng còn bị ảnh hưởng bởi độ lệch tâm. Tính độ lệch tâm với lực dọc trục nhỏ nhất:
\(\qquad \qquad e_y = \dfrac{M_Z}{P_{V_\text{OT}}}\)
\(\qquad \qquad e_y= \frac{1886\text{kN·m}}{4729\text{kN}} = 0.399\text{m}\)
\(\qquad \qquad e_z = \dfrac{M_Y}{P_{V_\text{OT}}}\)
\(\qquad \qquad e_z= \frac{6294\text{kN·m}}{4729\text{kN}} = 1.33\text{m}\)
Xác định kích thước móng cần thiết để kháng mô men, bằng cách sắp xếp lại Công thức 6-6 và 6-7:
\(\qquad \qquad L_f = L_f’ + 2e_z = 1.62\text{m} + 2(1.33\text{m}) = 4.28\text{m}\)
\(\qquad \qquad B_f = B_f’ + 2e_y = 0.49\text{m} + 2(0.399\text{m}) = 1.29\text{m}\)
Tiến hành kiểm tra nhanh để đảm bảo điều kiện lật cũng thỏa. Với móng trên đá, lật được coi là chấp nhận được nếu độ lệch tâm theo bất kỳ phương nào nhỏ hơn 1/4 kích thước móng theo phương đó (mục 6.4.1):
\(\qquad \qquad \dfrac{1}{4}B_f = \dfrac{1}{4}(1.3\text{m}) = 0.33\text{m} < e_y = 0.399\text{m} \qquad \qquad \qquad \qquad \) (không đạt)
\(\qquad \qquad \dfrac{1}{4}L_f = \dfrac{1}{4}(4.3\text{m}) = 1.01\text{m} < e_z = 1.33\text{m} \qquad \qquad \qquad \qquad \) (không đạt)
Vì vậy, chọn bề rộng và chiều dài móng tối thiểu bằng 4 lần \(e_y\) và \(e_z\):
\(\qquad \qquad B_f = 4e_y = 4(0.399\text{m}) = 1.6,\text{m}\)
\(\qquad \qquad L_f = 4e_z = 4(1.33\text{m}) = 5.32,\text{m}\)
Do đó, móng có kích thước xấp xỉ \(L_f = 5.4\text{m}\) và \(B_f = 1.6\text{m}\) sẽ ổn định và đủ sức chịu tải. Thông thường, bề rộng móng tối thiểu phải ít nhất bằng 3 lần đường kính cột (tức (3(0.6m) = 1.8m) để bảo đảm chiều dài neo cốt thép trong liên kết cột–móng. Kích thước cuối cùng của móng sẽ do thiết kế kết cấu khống chế, nhưng không nhỏ hơn \(L_f = 5.4\text{m}\) và \(B_f = 1.8\text{m}\).
Kiểm tra giả thiết về độ lún
Dùng lý thuyết đàn hồi:
\(\qquad \qquad \delta_v = \dfrac{C_d \Delta\sigma_v B_f (1-\nu^2)}{\alpha_E E_R} \qquad \qquad \qquad \qquad \) (Công thức 5-36)
\(\qquad \qquad \alpha_E = 0.0231(\text{RQD}) – 1.32 \ge 0.15 \qquad \qquad \qquad \) (Công thức 5-37)
Từ Bảng 5-12, với hình chữ nhật có L/B = 3, \(C_d = 1.78\). Với granite có RQD = 100%, \(\nu = 0.2\) và \(E_R = 52 \times 10^6,\text{kPa}\) (Bảng 5-13, 5-14). Ứng suất tác dụng bằng với ứng suất cho phép vì móng đặt trực tiếp trên đá.
\(\qquad \qquad \alpha_E = 0.0231(100) – 1.32 = 0.99\)
Do đó:
\(\qquad \qquad \delta_v =\dfrac{(1.78)(10200\text{kPa})(1\text{m})(1-0.2^2)}{(0.99)(52000000\text{kPa})}= 0.0003\text{m} = 0.3\text{mm}\)
Độ lún này không đáng kể.
Thiết kế thỏa mãn về sức chịu tải và độ lún.
Bước 11 – Kiểm tra lật và trượt
Lật đã được kiểm tra trong quá trình chọn kích thước móng ở Bước 10.
Móng ổn định chống trượt nếu:
\(\qquad \qquad FS = \dfrac{F_R}{F_{\text{sliding}}} \ge 1.5\)
Từ Bước 8:
\(\qquad \qquad F_R = 0.7(W + P_v)\)
Tính trọng lượng lớp phủ phía trên móng và trọng lượng bản thân móng:
“Móng nằm ở cao trình chôn sâu 1.2 m dưới mặt đất và có thể giả thiết dày 1 m.”
Diện tích tiết diện cột là:
\(\qquad \qquad A_{\text{col}}=\dfrac{\pi}{4}(0.6\text{m})^2 = 0.28\text{m}^2\)
Trọng lượng móng và lớp đất phủ phía trên là:
\(\qquad \qquad W_{\text{ftg}}=(1.0\text{m})(1.8\text{m})(5.4\text{m})(23.5\text{kN/m}^3)=228.4\text{kN}\)
\(\qquad \qquad W_{\text{cover}}=(0.2\text{m})(1.8\text{m})(5.4\text{m})-(0.2\text{m})(0.28\text{m}^2)=37.0\text{kN}\)
Do đó, lực kháng trượt là:
\(\qquad \qquad F_R = 0.7(W + P_{vOT})\)
\(\qquad \qquad F_R = 0.7(W_{\text{ftg}} + W_{\text{cover}} + P_{v_{OT}}\)
\(\qquad \qquad \qquad = 0.7(228.4\text{kN} + 37\text{kN} + 4729\text{kN}) = 3496\text{kN}\)
Các lực gây trượt móng chỉ do lực cắt (V), nên:
\(\qquad \qquad F_{\text{sliding}} = V = 971\text{kN}\)
Khi đó:
\(\qquad \qquad FS = \dfrac{F_R}{F_{\text{sliding}}} = \dfrac{3496}{971} = 3.6\)
Giá trị này cần lớn hơn khoảng 1.0 đến 1.15 đối với tải trọng động đất. (Đạt)
Bước 12 – Hoàn thiện thiết kế kết cấu móng:
Kỹ sư kết cấu sẽ thực hiện bước này.
Hỗ trợ duy trì trang:
Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.
Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.