Chương 3 – Các phát hiện

Mục lục

3.1 Trạng thái thực hành hiện hành trong thiết kế và thi công
3.2 Các cơ sở dữ liệu được xây dựng
3.3 Xác định trạng thái giới hạn cường độ đo được của móng dưới tác dụng của tải trọng đứng đúng tâm
3.4 Xác định trạng thái giới hạn cường độ tính toán cho các trường hợp thực tế (móng trên đất)
- 3.4.1 Các phương trình để ước tính sức chịu tải (sức kháng)
- 3.4.2 Ước tính các tham số đất dựa trên các quan hệ tương quan
3.5 Độ không chắc chắn trong sức chịu tải của móng trong/trên đất hạt rời chịu tải trọng đứng đúng tâm
- 3.5.1 Phạm vi các trường hợp thực tế
- 3.5.2 Tóm tắt các thống kê giá trị trung bình của độ chệch
3.6 Độ không chắc chắn trong sức chịu tải của móng trong/trên đất hạt rời chịu tải trọng đứng lệch tâm, nghiêng đúng tâm và nghiêng lệch tâm
3.7 Ảnh hưởng của phương tải trọng đối với tải trọng nghiêng lệch tâm
3.8 Độ không chắc chắn trong sức chịu tải của móng trong/trên đá
3.9 Sự bất định của ma sát dọc theo mặt tiếp xúc đất–kết cấu

3.1 Trạng thái thực hành hiện hành trong thiết kế và thi công

3.1.1 Bảng câu hỏi và phỏng vấn

Việc xây dựng tiêu chuẩn đòi hỏi phải xem xét trạng thái thực hành hiện hành trong thiết kế và thi công nhằm đáp ứng các nhu cầu, nghiên cứu hiệu năng và xem xét các phương án thay thế. Việc xác định các phương pháp thiết kế và thi công hiện hành được thực hiện thông qua một bảng câu hỏi. Một bảng câu hỏi dài sáu trang liên quan đến thực hành thiết kế và thi công của các cơ quan quản lý đường bộ đã được xây dựng và phát hành vào tháng 6 năm 2007 tới 161 cán bộ quản lý đường bộ của các bang, đại diện của TRB, các kỹ sư cầu của bang và của FHWA, cùng các kỹ sư cầu từ các tỉnh của Canada. Phụ lục C cung cấp một bản sao của bảng câu hỏi đó.

3.1.2 Tóm tắt các phản hồi từ bảng câu hỏi

Tổng cộng có 40 phiếu khảo sát được hoàn trả và phân tích (39 bang và 1 tỉnh của Canada, xem Bảng C-1 trong Phụ lục C). Bảng câu hỏi đã thu thập thông tin liên quan đến các phương án móng và thiết kế móng nông. Sau bảng câu hỏi là các cuộc phỏng vấn qua điện thoại với các kỹ sư địa kỹ thuật của một số bang được lựa chọn dựa trên thông tin thu thập được từ các phản hồi. Phụ lục C cung cấp phần tóm tắt các phản hồi thu được từ bảng câu hỏi dưới dạng hai bảng tổng hợp và một phần tóm tắt các phản hồi. Biểu mẫu gốc được sử dụng làm cơ sở cho bản tổng hợp bao quát toàn bộ các phản hồi. Các giá trị phần trăm (%) được nêu ra tương ứng với giá trị trung bình số học của các bang phản hồi và của tỉnh phản hồi cụ thể đó (Alberta, Canada) đối với từng nội dung.

3.1.3 Tóm tắt các phát hiện chính — Các phương án móng

Trong số các đơn vị trả lời khảo sát, tỷ lệ sử dụng các loại móng như sau: móng nông được sử dụng 17%, cọc đóng được sử dụng 59%, và móng khoan được sử dụng 24%. Nhìn chung, việc sử dụng móng nông không thay đổi so với lần khảo sát trước (thực hiện Dự án NCHRP 12-66). Tuy nhiên, có một xu hướng nhất quán là mức sử dụng cọc đóng giảm — lần lượt là 75%, 62% và 59% cho các năm 1999, 2004 và 2007 — và mức sử dụng móng khoan tăng — lần lượt là 11%, 21% và 24% cho các năm 1999, 2004 và 2007 (số liệu năm 1999 từ Paikowsky và cộng sự, 2004; số liệu năm 2004 từ Dự án NCHRP 12-66).

Có một số sai khác giữa tổng mức sử dụng các loại móng và tỷ lệ sử dụng khi chỉ xét riêng trụ cầu và mố cầu. Một phần của sai khác này có thể quy cho thực tế là tất cả các loại móng còn bao gồm cả các công trình không phải cầu như nhà, cột và tường chắn ồn. Mức sử dụng trung bình nêu trên thay đổi đáng kể giữa các vùng trong cả nước, như thể hiện trong Bảng C-2, là bảng chỉ liên quan đến móng cầu (với mức sử dụng trung bình 17.7% cho mố và trụ cầu).

Mức sử dụng móng nông ở vùng Đông Bắc vượt xa các vùng khác của Hoa Kỳ — 40% ở New York, New Jersey và Maine; 47% ở New Hampshire; 50% ở Vermont; 53% ở Massachusetts; 65% ở Pennsylvania; và 67% ở Connecticut. Các bang “sử dụng nhiều” khác là Tennessee (63%), Washington (30%), Nevada (25%) và Idaho (20%). Ngược lại, trong số 39 bang phản hồi, có 6 bang hoàn toàn không sử dụng móng nông cho cầu, và thêm 8 bang nữa chỉ sử dụng móng nông cho 5% hoặc ít hơn trong tổng số móng cầu đường bộ.

3.1.4 Tóm tắt các phát hiện — Điều kiện địa tầng đối với móng nông

Phần tóm tắt trong Phụ lục C cho thấy 55.8% móng nông được xây dựng trên đá (tính trung bình cho trụ và mố), và thêm 16.8% trên Intermediate Geomaterial (IGM); do đó, 72.6% số móng được xây dựng trên đá hoặc đất xi măng hóa, và chỉ 27.4% được xây dựng trên đất (24.2% trên đất hạt rời và 3.2% trên đất sét hoặc đất bụi).

Sự phân tách chi tiết hơn được trình bày trong Bảng C-2, giúp làm rõ thực hành của từng bang. Chẳng hạn, Michigan cho biết 50% móng nông tại vị trí trụ cầu của bang này được xây dựng trên đất hạt mịn; tuy nhiên, Michigan chỉ sử dụng móng nông cho 5% số móng trụ cầu của mình; vì vậy, chỉ 2.5% số móng trụ cầu được xây dựng trên đất sét hoặc đất bụi. Xem xét toàn bộ các bang theo cách này cho thấy bang dẫn đầu về xây dựng móng cầu trên đất sét là Washington (6%), tiếp theo là Vermont (5%), Idaho (4%), và Michigan cùng Nevada (mỗi bang 3.75%). Việc xem xét thêm các số liệu này (qua phỏng vấn điện thoại) cho thấy việc Washington sử dụng móng trên đất bụi và đất sét thực chất là trên các đất băng tích được làm chặt mạnh, với giá trị SPT N vượt quá 30 đối với đất bụi và nằm trong khoảng từ 40 đến 100 đối với đất sét.

Có 28 bang (trong tổng số 39 bang) hoàn toàn không xây dựng móng nông cho cầu trên đất dính; do đó, chỉ 0.8% tổng số móng nông cầu được xây dựng trên đất sét hoặc đất bụi (kể cả Washington), so với 16.9% trên đá, 5.4% trên IGM, và 12.2% trên đất ma sát. Kết quả khảo sát cũng cho thấy chỉ khoảng 60% số móng trên đất sét được xây dựng mà không có biện pháp gia cố nền; vì vậy, chỉ khoảng 0.48% số cầu thực sự được xây dựng với móng nông trên đất dính, một con số hầu như không đáng kể nếu xét đến trạng thái của các loại đất này như được Sở Giao thông bang Washington (WSDOT) mô tả.

3.1.5 Tóm tắt các phát hiện — Các vấn đề cần xem xét trong thiết kế

3.1.5.1 Móng trên đá

Các phát hiện đối với móng trên đá như sau:

Khoảng 90% các bang sử dụng móng trên đá đều lấy lõi đá, đánh giá RQD, và tiến hành thí nghiệm cường độ kháng nén một trục (không nén hông).
Khoảng 19% các bang sử dụng móng trên đá chỉ dùng các giá trị giả định sẵn, 22% chỉ dùng các phân tích kỹ thuật, và 59% sử dụng cả hai khi đánh giá sức chịu tải.
Năm mươi ba phần trăm (53%) các bang sử dụng các giá trị giả định sẵn của AASHTO. Các bang khác sử dụng hoặc tham khảo Canadian Foundation Engineering Manual (2006), NY Building Code (International Code Council, 2008), hoặc NAVFAC (1986), hoặc xác định giá trị sức chịu tải dựa trên kinh nghiệm địa phương (ví dụ: South Dakota, Wisconsin, Oregon, Kansas, Iowa và Arkansas).
Bảy mươi phần trăm (70%) các bang phản hồi muốn có một phương pháp phân tích cụ thể được trình bày để đánh giá sức chịu tải của móng trên đá. Hai mươi lăm phần trăm (25%) sử dụng phương pháp phân tích của Kulhawy và Goodman (1987) và 33% sử dụng phương pháp thiết kế bán thực nghiệm của Carter và Kulhawy (1988). Các bang khác dùng Kulhawy và Goodman (1980), Hoek-Brown (1997), và Hoek và Marinos (2000). Hai bang có lưu ý rằng họ dùng GSI thay cho RMR.
Sáu mươi phần trăm (60%) đánh giá phá hoại trượt đối với móng đặt trên đá. Bảy bang không đánh giá trượt do có yêu cầu “neo chèn” móng vào đá, hoặc bằng gờ chống trượt (key) (Alabama — 1 đến 2 ft, Alaska — 1.5 đến 2.0 ft, North Carolina), hoặc bằng một phương pháp khác (Iowa — tạo rãnh trong đá, Minnesota — dùng chốt neo, Pennsylvania — móng chôn sâu 1 ft dưới đỉnh đá, và Maryland — móng “tựa ghế” trong đá). Các bang có kiểm tra trượt sử dụng nhiều phương pháp và hệ số an toàn khác nhau (\(\phi\)): Idaho — \(phi\) = 0.5; Ohio và Indiana — hệ số an toàn = 1.5; New Hampshire — F.S. = 1.5 và \(\phi\) = 0.8; Washington — F.S. = 1.5 và \(\phi\) = 0.67; Alberta, Canada — \(\phi\) = 0.8 (ma sát) và \(\phi\) = 0.6 (dính kết). Maine nêu rõ rằng kiểm tra trượt cho Strength I được thực hiện với tải trọng đứng nhỏ nhất và tải trọng ngang lớn nhất, cùng với \(\phi\) = 0.8 (dựa trên móng trên cát). Nevada cho biết họ sử dụng phương pháp cân bằng giới hạn theo tài liệu FHWA “Rock Slopes” với tải trọng móng chồng thêm. F.S. = 1.5 cho điều kiện tĩnh và F.S. = 1.1 cho động đất.
Bảy mươi phần trăm (70%) các bang không phân tích chuyển vị ngang của móng nông trên đá vì họ dùng các biện pháp khống chế như gờ chống trượt (key), chốt neo, v.v., như đã mô tả ở trên. New York quy định phải kiểm tra địa chất trong quá trình thi công để bảo đảm chất lượng đá, và sẽ yêu cầu làm key hoặc chốt neo nếu cần.
Bảy mươi lăm phần trăm (75%) các bang phản hồi có giới hạn độ lệch tâm của móng trên đá. Phần lớn các bang theo khuyến nghị của AASHTO với e/B ≤ ⅜. Một số bang (Idaho, Iowa, Michigan, North Carolina, Ohio, Wisconsin và Massachusetts) dùng e/B ≤ 1/4 dựa trên FHWA “Soils and Foundations Manual”, tài liệu này cũng đáp ứng tiêu chuẩn AASHTO. Wyoming, South Dakota và Alberta (Canada) dùng e/B ≤ 1/6, trong đó Alberta nêu rõ rằng hoặc độ lệch tâm phải được giữ trong giới hạn, hoặc phải dùng kích thước móng hữu hiệu, khi đó các kích thước được giảm đi hai lần độ lệch tâm (ví dụ, B′ = B − 2e).
Bảy mươi phần trăm (70%) các bang không phân tích độ lún của móng trên đá vì không xem đó là một vấn đề quan trọng, và độ lún được giới hạn ở 0.5 in. Hai mươi tám phần trăm (28%) sử dụng các thủ tục của AASHTO cho đá nứt vỡ/đá có khe nứt, trong đó Nevada còn sử dụng thêm Kulhawy và Goodman (1987) và Army EM 110-1-2908 (1994).

3.1.5.2 Móng trên đất

Các phát hiện đối với móng trên đất như sau:

Tất cả các bang sử dụng móng nông trên đất đều tuân theo hướng dẫn LRFD hoặc ASD của AASHTO. Chỉ có một số ít đơn vị trả lời sử dụng các giá trị giả định sẵn. Năm mươi tám phần trăm (58%) sử dụng phương trình sức chịu tải tổng quát theo lý thuyết.
Năm mươi ba phần trăm (53%) số đơn vị trả lời cho rằng có thể bỏ qua các hệ số kể đến độ nghiêng của tải trọng, và 63% giới hạn độ lệch tâm của móng, chủ yếu trong khoảng e/B ≤ 1/6 đến 1/4 (theo tiêu chuẩn thông thường e/B = 1/6, theo tiêu chuẩn LRFD là e/B = 1/4). Massachusetts trả lời rằng các hệ số kể đến độ nghiêng của tải trọng phải được sử dụng trong thiết kế cuối cùng của móng. Pennsylvania nhận xét rằng khi các hệ số độ nghiêng được xét cùng với tải trọng đã nhân hệ số thì kích thước móng tăng lên; do đó, tải trọng chưa nhân hệ số được sử dụng.
Bốn mươi lăm phần trăm (45%) không giảm các tham số sức kháng của đất khi xét đến đâm thủng, trong khi 23% có giảm. Bảy bang nhận xét rằng đâm thủng không phải là một dạng phá hoại có khả năng xảy ra vì móng không được xây dựng trên nền đất rời xốp, hoặc, nếu không, tiêu chí độ lún sẽ chi phối, đặc biệt trong các điều kiện như vậy.
Năm mươi tám phần trăm (58%) sử dụng các thủ tục của AASHTO cho móng trên sườn dốc. Nevada, Idaho và Michigan nhận xét rằng các biểu đồ chưa rõ ràng và cần được cải thiện. Washington và North Carolina cho biết họ sử dụng phương pháp của Meyerhof, cũng được trình bày trong Navy Design Manual (NAVFAC, 1986), về cơ bản giống với cách trình bày của AASHTO. Oregon nhận xét rằng phân tích móng trên sườn dốc được cung cấp cho kết quả là một cách tiếp cận hợp lý (hơi bảo thủ), trong khi Pennsylvania nhận xét rằng kinh nghiệm cho thấy đôi khi cách phân tích này dẫn đến móng lớn hơn rất nhiều.
Ba mươi phần trăm (30%) các bang phản hồi không sử dụng các thủ tục của AASHTO cho móng trên nền đất phân lớp, trong khi 38% có sử dụng các thủ tục này. Mười tám bang đã đưa ra nhận xét về các thủ tục đó. Idaho, Michigan, Vermont và Wisconsin cho biết họ tính sức chịu tải theo lớp có cường độ thấp hơn. Iowa và Oregon cho biết trong các điều kiện như vậy, các giải pháp móng thay thế sẽ được xem xét.

Chỉ có 28% số đơn vị trả lời (trong khi 40% trả lời “Không”) sử dụng các quy trình bán thực nghiệm được mô tả trong Mục 10.6.3.1.3 của AASHTO LRFD Bridge Specifications để đánh giá sức chịu tải. Phần lớn các bang có nhận xét về quy trình này cho rằng phương pháp đó chỉ được dùng để đánh giá sơ bộ, chỉ như một ước tính ban đầu và/hoặc để so sánh với các phương pháp khác. Oregon nhận xét rằng phương pháp dựa trên SPT thường cho sức chịu tải cao hơn và độ lún mới là yếu tố khống chế thiết kế.
Mười chín bang đã phản hồi khi được hỏi ý kiến về việc các hệ số sức kháng hiện hành đều có giá trị gần như nhau. Một số bang cho biết họ chưa có đủ kinh nghiệm với LRFD để đánh giá các giá trị hệ số sức kháng. North Carolina và New Hampshire đề xuất gộp tất cả các hệ số sức kháng về 0.45, trong khi Oregon, Pennsylvania, Vermont và Washington nhận xét rằng các hệ số sức kháng hiện nay phù hợp với khoảng hệ số an toàn (2.5 đến 3.0) được dùng trong phương pháp ASD, do đó dẫn đến thiết kế tương tự như khi dùng ASD.
Bảy mươi phần trăm (70%) đánh giá phá hoại trượt, trong đó khoảng một nửa (33%) sử dụng toàn bộ diện tích móng và 30% sử dụng diện tích móng hữu hiệu.
Chỉ có 13% xét đến áp lực bị động đối với sức kháng ngang của móng nông và tất cả đều sử dụng một giá trị giới hạn do chuyển vị bị khống chế. Nhiều bang phản hồi bày tỏ lo ngại về việc phụ thuộc lâu dài vào sức kháng bị động. Washington nhận xét rằng sức kháng bị động hiếm khi được dùng để thỏa điều kiện kiểm tra trượt đối với các sự kiện cực hạn, còn Minnesota nhận xét rằng nó chỉ được dùng phía trước gờ chống trượt (key).
Theo truyền thống, không áp dụng hệ số an toàn nào cho phân tích độ lún, mặc dù độ lún thường là yếu tố khống chế kích thước của móng nông. Khi được hỏi về vấn đề này, 35% trả lời rằng đây không nên là mối quan tâm, còn 25% trả lời rằng nên quan tâm. Trong số những bang có phản hồi, một số thừa nhận rằng hệ số an toàn cho độ lún cần được nghiên cứu thêm (Connecticut, Michigan và Tennessee), trong khi các bang khác cho rằng hệ số an toàn trong sức chịu tải đã gián tiếp bao quát vấn đề này (Hawaii, Maine, New Jersey, North Carolina và Washington), hoặc rằng bản thân các tính toán độ lún đã mang tính bảo thủ ngay từ đầu (New Hampshire và North Carolina).
Chỉ có hai bang cho biết họ thực hiện thí nghiệm tải trọng bản: một bang (Connecticut) dẫn chiếu đến các thí nghiệm từ hơn 20 năm trước, và bang còn lại dẫn chiếu đến ba thí nghiệm gần đây (Massachusetts).

Khi được yêu cầu nhận xét về bất kỳ chủ đề liên quan nào, có 13 bang phản hồi. Một mối quan ngại lớn do Michigan nêu ra được một kỹ sư thiết kế cầu trình bày, liên quan đến những khó khăn khi sử dụng bề rộng hữu hiệu trong tính toán sức chịu tải, vì cách này đòi hỏi phải lặp cho từng trường hợp tải trọng ở cả trạng thái sử dụng và trạng thái cường độ. Hơn nữa, sự phân chia trách nhiệm giữa bộ phận địa kỹ thuật (cung cấp áp lực cho phép) và bộ phận kết cấu (xem xét thiết kế cuối cùng theo phương pháp lặp) là một nguồn phát sinh vấn đề. Kỹ sư này đề xuất các ứng suất tiếp xúc cho phép cho trạng thái sử dụng và trạng thái cường độ dựa trên bề rộng toàn phần của móng và với độ lệch tâm được giới hạn ở B/6. (Vấn đề chuyển từ khái niệm “cho phép” sang ULS không thật sự rõ ràng và kỹ sư này đã được liên hệ để làm rõ.)

3.1.6 Phỏng vấn qua điện thoại

3.1.6.1 Tổng quan

Các kỹ sư của bảy bang đã được phỏng vấn nhằm thu thập thông tin bổ sung và nâng cao hiểu biết về trạng thái thực hành hiện hành trong thiết kế và thi công móng nông. Tất cả các bang được phỏng vấn đều được lựa chọn do mức độ sử dụng móng nông rộng rãi của họ và/hoặc do có cách sử dụng đặc thù cần được khảo sát thêm. Sáu cuộc phỏng vấn được tóm tắt dưới đây.

3.1.6.2 Connecticut — Phỏng vấn với Leo Fontaine, Kỹ sư trưởng vận tải

Connecticut là bang đứng đầu trong số 39 bang phản hồi về mức độ sử dụng móng nông (66% số móng cầu). Theo Kỹ sư trưởng vận tải Leo Fontaine, điều này là nhờ truyền thống lâu đời về kỹ thuật chất lượng cao do Phillip Keene và Lyle Moulton gây dựng, kết hợp với hiệu quả kinh tế hợp lý, đã dẫn đến việc sử dụng phổ biến móng nông.

Thực hành thiết kế của Connecticut đối với móng trên đá bao gồm thí nghiệm đá không nén hông, đánh giá RQD, và tính toán sức chịu tải, sau đó là sử dụng chủ yếu các giá trị giả định sẵn (thường từ 5 đến 6 tsf), phần lớn do thiếu tin tưởng vào mức độ biến đổi của đá. Vì vậy, Fontaine cho rằng rất cần phải hiệu chỉnh các phương pháp thiết kế dựa trên một cơ sở dữ liệu.

Thực hành thiết kế của Connecticut đối với móng trên đất chủ yếu áp dụng cho đất ma sát, vì tiến độ thi công không cho phép xây dựng móng trên đất mềm theo cách tiếp cận thông thường (ví dụ, gia tải trước), và việc sử dụng các kỹ thuật gia cố nền trong những trường hợp như vậy được xem là kém hấp dẫn hơn so với dùng móng sâu. Quy trình thiết kế móng nông chủ yếu bao gồm SPT, góc ma sát trong, phân tích sức chịu tải không xét hệ số độ nghiêng, và sau đó là đánh giá độ lún, trong đó độ lún khống chế kích thước móng. Sau đó, quy trình được hoàn tất bằng cách kiểm tra lại sức chịu tải với kích thước móng do phân tích độ lún quyết định. Đối với phân tích độ lún, tải trọng sử dụng được dùng mà không có hệ số an toàn, và dựa trên kết quả làm việc trước đây, Connecticut cảm thấy yên tâm với quy trình này.

3.1.6.5 Tennessee — Phỏng vấn với Edward Wasserman (Giám đốc Bộ phận Kết cấu), Len Oliver, và Vanessa Bateman (Đất và Móng)

Một phần lớn của Tennessee có chiều dày lớp đất đến đá tương đối nhỏ. Tương tự như Pennsylvania, thực hành ở Tennessee là đào móng đến độ sâu khoảng 10 ft và sử dụng cọc chống mũi khi chiều sâu lớp đất vượt quá 12 ft.

Thực hành ở Tennessee là sử dụng phân tích sức chịu tải trên đá dựa theo AASHTO’s Standard Specifications for Highway Bridges (1997), sử dụng kết quả thí nghiệm không nén hông và lưu ý đến sự biến thiên lớn của cường độ đá vôi cũng như khả năng xuất hiện hiện tượng karst. Các giá trị giả định sẵn được sử dụng tại những vị trí không có dữ liệu tốt (ví dụ, không thể khoan) hoặc khi kết quả thí nghiệm không đủ kết luận. Khi đó, các giá trị trong Navy Design Manual (NAVFAC, 1986) được dùng, nhìn chung tương tự với các giá trị của AASHTO. Khi đá bị nứt nẻ mạnh đến mức nó chi phối cường độ, móng nông không được sử dụng.

Rất thường xuyên, kích thước móng bị khống chế bởi cường độ bê tông, là một giá trị giới hạn (10 đến 15 tsf) so với cường độ của đá. Các hệ số độ nghiêng không được sử dụng vì tại thời điểm thiết kế chưa có chi tiết tải trọng từ nhóm kết cấu. Khi thiết kế móng cho tường chắn, giả thiết độ lệch tâm lớn nhất được áp dụng.

3.1.6.6 Washington — Phỏng vấn với Jim Cuthbertson, Kỹ sư trưởng về móng

Phản hồi bảng câu hỏi của Washington cho thấy việc sử dụng móng nông trên đất bụi và đất sét là tương đối phổ biến (6%), cao nhất trong tất cả các đơn vị phản hồi. Sau đó đã làm rõ rằng các loại đất này là đất băng tích, chặt, được đầm chặt rất mạnh, với đất bụi có giá trị SPT N từ 30 đến 40 và đất sét có giá trị SPT N từ 40 đến 100. Theo một nghĩa nào đó, các vật liệu này là IGM, và vì vậy làm sai lệch phần nào các thống kê đã trình bày cho móng trên đất bụi/đất sét. Khi tính sức chịu tải, lực dính bị bỏ qua và chỉ giả thiết có thành phần ma sát. Móng trên đá và IGM là phổ biến (khoảng 30%), và việc sử dụng phân tích sức chịu tải cổ điển dẫn đến các giá trị cao không thực tế, do đó sau đó được khống chế ở khoảng 80 tsf sức chịu tải cực hạn dựa trên kinh nghiệm.

Tương tự như vấn đề đã nêu ở Tennessee, tại Washington, phân tích địa kỹ thuật được thực hiện trước khi có các giá trị độ lệch tâm. Điều này được giải quyết bằng cách đưa ra các kích thước móng (bề rộng và chiều dài) cần thiết để duy trì như các kích thước móng hữu hiệu. Khi thiết kế cuối cùng có xét đến độ lệch tâm, thì kích thước móng sau khi giảm do độ lệch tâm sẽ đúng bằng các kích thước móng hữu hiệu đã đưa ra ban đầu. Bề rộng móng hữu hiệu này được dùng cho tính toán độ lún và sức kháng trượt. Vì móng được đổ trực tiếp trên nền, nên giả thiết huy động đầy đủ góc ma sát được áp dụng.

3.1.6.7 Maine — Phỏng vấn với Laura Krusinski, Kỹ sư địa kỹ thuật cao cấp

Việc sử dụng rộng rãi móng nông ở Maine có thể được quy cho đá nằm gần mặt đất (đặc biệt ở các vùng ven biển) và các cân nhắc về kinh tế. Móng trước hết được định cỡ theo các giá trị giả định sẵn, sau đó được kiểm tra theo sức kháng đã nhân hệ số. Maine đang nỗ lực thu thập các tài liệu tham khảo được nêu trong tiêu chuẩn và nghiên cứu chúng vì trong tiêu chuẩn không cung cấp chi tiết cụ thể. Laura Krusinski, Kỹ sư địa kỹ thuật cao cấp, cho rằng việc đưa ra chi tiết về các phương pháp thiết kế được khuyến nghị và hiệu chỉnh chúng dựa trên một cơ sở dữ liệu là hữu ích. Cũng như ở các bang khác, tại Maine việc thiết kế móng được thực hiện trước khi có các chi tiết tải trọng; do đó, giả thiết là không có độ lệch tâm. Tuy nhiên, sau đó móng vẫn được kiểm tra trong khuôn khổ thiết kế kết cấu. Krusinski cũng cho rằng cần có các hướng dẫn về độ chôn sâu của móng trong các sự kiện xói lở 100 năm và 500 năm.

3.1.7 Các kết luận chính

Các kết luận chính như sau:

Ở nhiều bang, các khía cạnh địa kỹ thuật của thiết kế móng (sức chịu tải, độ lún và trượt) được đánh giá trước khi có đầy đủ chi tiết tải trọng. Do đó, không thể xét trực tiếp đến độ nghiêng của tải trọng và/hoặc độ lệch tâm. Nhiều cách tiếp cận đã được áp dụng để giải quyết tình huống này, bao gồm:
(1) đưa ra các kích thước móng hữu hiệu để kích thước thiết kế cuối cùng sẽ bao gồm ảnh hưởng của độ lệch tâm (tức là, B = B′ + 2e);
(2) giả thiết độ lệch tâm lớn nhất; và
(3) đưa ra các giá trị áp lực chịu tải đơn vị, ở dạng danh định và đã nhân hệ số.
Đại đa số các móng nông dùng để đỡ cầu đều đặt trên đá. Hiện tại, trong tiêu chuẩn chỉ có các tài liệu tham khảo khác nhau. Phần lớn các bang và tất cả những người được phỏng vấn đều ủng hộ việc cần có một phương pháp luận cụ thể, chi tiết cùng với việc hiệu chỉnh phương pháp đó.
Mặc dù phần lớn các bang không sử dụng các hệ số độ nghiêng trong thiết kế, họ vẫn kiểm tra sức kháng trượt, và khi kích thước móng cuối cùng đã được xác lập (sau khi xét đến độ lún), họ lại kiểm tra sức chịu tải một lần nữa, có hoặc không có xét hệ số độ nghiêng (tùy từng bang).
Các móng mới trên đất mềm, đất dính hiếm khi được xây dựng. Một phần số liệu thống kê về vấn đề này bị sai lệch do một số bang đã tính các loại đất dính có độ chặt rất cao (gần như thuộc IGM) như là đất dính thông thường.

3.2 Các cơ sở dữ liệu được xây dựng

3.2.1 Tổng quan

Mục 2.1 trình bày kế hoạch nghiên cứu để xây dựng các cơ sở dữ liệu cho các thí nghiệm tải trọng móng nông. Hai cơ sở dữ liệu chính đã được thiết lập:

UML-GTR ShalFound07, tích hợp Cơ sở dữ liệu I và II. Cơ sở dữ liệu này dựa trên một cơ sở dữ liệu ban đầu được xây dựng cho Dự án NCHRP 12-66 và, trong phạm vi hiện tại, chứa 549 trường hợp thực tế, trong đó 409 trường hợp phù hợp với nội dung mô tả trong Cơ sở dữ liệu I và 140 trường hợp phù hợp với Cơ sở dữ liệu II. UML-GTR ShalFound07 sẽ được trình bày trong Mục 3.2.2.
UML-GTR RockFound07, được trình bày là Cơ sở dữ liệu III, chứa 122 trường hợp thực tế, trong đó 119 trường hợp đã được օգտագործed trong quá trình hiệu chỉnh. UML-GTR RockFound07 sẽ được trình bày trong Mục 3.2.3.

Dưới đây là phần tóm tắt các đặc trưng chính của từng cơ sở dữ liệu. Các thống kê bổ sung được trình bày cho những phân tích liên quan (ví dụ, xem Mục 3.5 đối với tải trọng đứng đúng tâm trên móng nông trong/trên vật liệu hạt rời).

3.2.2 UML-GTR ShalFound07

Cơ sở dữ liệu UML-GTR ShalFound07 đã được mở rộng từ dạng ban đầu gồm 329 trường hợp (được xây dựng cho Dự án NCHRP 12-66) thành 549 trường hợp thí nghiệm tải trọng của móng nông, chủ yếu trên đất hạt rời, và tập trung vào các thí nghiệm tải đến phá hoại và/hoặc các trường hợp tải khác với tải đứng đúng tâm. Cơ sở dữ liệu này được xây dựng dưới định dạng Microsoft Access 2003. Phần lớn các trường hợp được thu thập và tổng hợp từ bốn nguồn:
(1) ShalDB Ver5.1 (phiên bản cập nhật của Briaud và Gibbens, 1997),
(2) Settlement of Shallow Foundations on Granular Soils, một báo cáo gửi Sở Xa lộ bang Massachusetts do Lutenegger và DeGroot (1995) thực hiện,
(3) một cơ sở dữ liệu thí nghiệm của Đức do DEGEBO (Deutsche Forschungsgesellschaft für Bodenmechanik) biên soạn thành một bộ tập, và
(4) các thí nghiệm được thực hiện tại hoặc được tổng hợp bởi Đại học Duisburg-Essen, Đức.
Bảng 22 liệt kê các quốc gia nơi các thí nghiệm được thực hiện và số lượng trường hợp tương ứng. Phần lớn các trường hợp là các thí nghiệm được thực hiện tại Đức, Hoa Kỳ, Pháp và Ý.

Bảng 23 tóm tắt cơ sở dữ liệu theo cách phân loại dựa trên loại móng, loại đất chủ yếu bên dưới đáy móng, và quốc gia. Loại móng được phân loại theo bề rộng móng, tuân theo quy ước do Lutenegger và DeGroot (1995) sử dụng. Các thí nghiệm trên móng có bề rộng nhỏ hơn hoặc bằng 1 m (3.3 ft) được phân loại là thí nghiệm bàn nén, bề rộng từ 1 m đến 3 m (9.8 ft) được phân loại là móng nhỏ, bề rộng từ 3 m đến 6 m (19.7 ft) được phân loại là móng lớn, và bề rộng lớn hơn 6 m được phân loại là bản bè và thảm. “Mixed” chỉ loại đất có các lớp xen kẽ của cát hoặc sỏi với sét hoặc bụi. “Others” chỉ các trường hợp có loại đất không xác định hoặc có các vật liệu như loamy scoria. Phần lớn các thí nghiệm trong cơ sở dữ liệu là thí nghiệm bàn nén trên đất hạt rời.

Bảng 22. Các quốc gia nơi các thí nghiệm được thực hiện và số lượng trường hợp thí nghiệm được tiến hành tại mỗi quốc gia.

Quốc gia	Số trường hợp
Úc	1
Brazil	19
Colombia	1
Croatia	1
Pháp	60
Đức	254
Ấn Độ	6
Ý	56
Jamaica	1
Nhật Bản	9
Kuwait	10
Nigeria	3
Bắc Ireland	1
Bồ Đào Nha	6
Nam Phi	1
Thụy Điển	11
Vương quốc Anh	14
Hoa Kỳ	84
Khác	11
Tổng	549

Danh sách chi tiết các tham số đầu vào trong cơ sở dữ liệu được trình bày trong Phụ lục D (xem Bảng D-1). Xem Hình 47 về điều kiện hiện trường (ví dụ: móng được thí nghiệm trong hố đào hoặc móng trên sườn dốc, v.v.) và Hình 48 về các quy ước đối với kích thước móng và tải trọng. Các Hình D-1 đến D-13 trong Phụ lục D chứa các ảnh chụp màn hình của cơ sở dữ liệu UML-GTR ShalFound07 trong Microsoft Access. SearchModify, được liệt kê trong Forms, cho phép người dùng dễ dàng tìm kiếm/hiệu chỉnh một trường hợp móng trong cơ sở dữ liệu.

Bảng 23. Tóm tắt cơ sở dữ liệu UML-GTR ShalFound07.

Loại móng	Loại đất chủ yếu					Tổng	Quốc gia
Loại móng	Cát	Sỏi	Đất dính	Hỗn hợp	Khác	Tổng	Đức	Khác
Thí nghiệm bàn nén B ≤ 3.3 ft (1 m)	346	46	—	2	72	466	253	213
Móng nhỏ 3.3 ft < B ≤ 9.8 ft (3 m)	26	2	—	4	1	33	—	33
Móng lớn 9.8 ft < B ≤ 19.7 ft (6 m)	30	—	—	1	—	31	—	31
Bản bè và thảm B > 19.7 ft	13	—	—	5	1	19	1	18
Tổng	415	48	0	12	74	549	254	295
Ghi chú: “Hỗn hợp” là các trường hợp có các lớp cát hoặc sỏi xen kẽ với sét hoặc bụi. “Khác” là các trường hợp có loại đất chưa xác định hoặc có các vật liệu hạt khác như Loamy Scoria. 1 m = 3.3 ft

**Hình 47. Kích thước móng và các chi tiết hiện trường, cùng với SiteConditionID tương ứng được sử dụng trong cơ sở dữ liệu UML-GTR ShalFound07**.

**Hình 48.** **Các quy ước về kích thước móng (a) và tải trọng tác dụng (b).**

3.2.3 UML-GTR RockFound07

Một cơ sở dữ liệu gồm các thí nghiệm chất tải trên đá bằng mũi xuyên kích thước nhỏ, móng nông và giếng khoan nhồi/rock socket (đối với các trường hợp mà quan hệ tải trọng đầu mũi – chuyển vị đã được đo) đã được xây dựng. Cơ sở dữ liệu này gồm tổng cộng 122 trường hợp thực tế từ 10 quốc gia khác nhau. 39 trường hợp được lấy từ nghiên cứu của Zhang và Einstein (1998), và 31 trường hợp được lấy từ nghiên cứu của Prakoso (2002), trong khi các trường hợp còn lại được tìm kiếm và thu thập từ tài liệu công bố.

Trong lần rà soát cuối cùng, ba trường hợp móng được phát hiện là thí nghiệm trên nền đá có chứa mạch sét; vì vậy, chúng đã bị loại khỏi các thống kê dùng trong quá trình hiệu chỉnh. Cơ sở dữ liệu được xây dựng cho nghiên cứu này bao gồm các thí nghiệm tải trọng hiện trường của móng thực hiện trên đá giả (pseudo rock), hardpan, đá trầm tích hạt mịn, và đá magma hoặc đá núi lửa. Các trường hợp móng nông được chia thành các phân nhóm theo độ chôn sâu, phân biệt giữa móng có chôn sâu (độ chôn sâu D > 0) và móng không chôn sâu (D = 0), với hình dạng tròn và/hoặc vuông. Phần lớn các móng tròn là bàn nén. Tất cả các rock socket trong cơ sở dữ liệu đều có dạng tròn, và đối với chúng, sức chịu tải đầu mũi (tip resistance) có thể được tách riêng khỏi sức kháng thân của rock socket.

Hình 49 đến Hình 52 lần lượt trình bày các phân bố kích thước móng cho toàn bộ các trường hợp — móng không chôn sâu, móng có chôn sâu và rock socket. Bảng 24 trình bày phần tóm tắt các trường hợp trong cơ sở dữ liệu được sử dụng để xác định độ không chắc chắn của các phân tích sức chịu tải của móng trên đá. Phụ lục E trình bày chi tiết các tài liệu tham khảo đã được sử dụng để xây dựng cơ sở dữ liệu móng trên đá, cùng với các chi tiết về đá và loại móng. Toàn bộ 122 trường hợp gốc được trình bày trong Phụ lục E, trong đó ba trường hợp bị loại bỏ được đánh dấu rõ ràng.

Cơ sở dữ liệu có 30 móng nông không chôn sâu, 28 móng nông có chôn sâu, và 61 rock socket. Chỉ có 4 móng nông có dạng vuông; các móng còn lại đều tròn. Toàn bộ 61 rock socket đều có dạng tròn. Bề rộng hoặc đường kính (B) của các móng nông nằm trong khoảng từ 0.07 ft đến 23 ft, với giá trị trung bình (Bavg) là 1.98 ft. Các rock socket có đường kính (B) nằm trong khoảng từ 0.33 ft đến 9 ft, với giá trị trung bình (Bavg) là 2.59 ft. Bảng 24 trình bày phần tóm tắt sự phân chia các trường hợp trong cơ sở dữ liệu theo loại móng, độ chôn sâu, địa điểm, kích thước và quốc gia. Có thể suy ra từ Bảng 24 rằng phần lớn dữ liệu về móng nông và rock socket được thu thập từ các thí nghiệm tải trọng được thực hiện lần lượt ở Úc và Hoa Kỳ.

**Hình 49.** Phân bố của B (ft) đối với 119 trường hợp thực tế
trong cơ sở dữ liệu UML-GTR RockFound07.

**Hình 51.** Phân bố của B (ft) đối với 28 trường hợp thực tế của móng chôn sâu trong cơ sở dữ liệu **UML-GTR RockFound07**.

**Hình 50.** Phân bố của B (ft) đối với 30 trường hợp thực tế của móng không chôn sâu trong cơ sở dữ liệu UML-GTR RockFound07.

**Hình 52.** Phân bố của B (ft) đối với 61 trường hợp thực tế của rock socket trong cơ sở dữ liệu UML-GTR RockFound07.

Loại móng	Số trường hợp	Số địa điểm	Số loại đá	Hình dạng	Khoảng kích thước (ft)	Địa điểm
Loại móng	Số trường hợp	Số địa điểm	Số loại đá	Hình dạng	Khoảng kích thước (ft)	Hoa Kỳ	Canada	Ý	Anh	Úc	Đài Loan	Nhật Bản	Singapore	Nga	Nam Phi
Móng nông (D = 0)	33¹	22	10	Vuông 4 Tròn 29	0.07 ≤ B ≤ 23 B_avg = 2.76	2	1	1	3	13	0	1	0	1	0
Móng nông (D > 0)	28	8	2	Tròn 28	0.23 ≤ B ≤ 3 B_avg = 1.18	0	0	0	8	0	0	0	0	0	0
Rock socket	61	49	14	Tròn 61	0.33 ≤ B ≤ 9 B_avg = 2.59	19	4	1	0	21	1	0	1	0	2
¹ Ba (3) trường hợp đã bị loại khỏi thống kê cuối cùng do có mạch sét trong đá.

3.3 Xác định trạng thái giới hạn cường độ đo được của móng dưới tác dụng của tải trọng đứng đúng tâm

3.3.1 Tổng quan

Trạng thái giới hạn cường độ của móng có thể liên quan đến hai dạng phá hoại: (1) phá hoại kết cấu của chính vật liệu làm móng và (2) phá hoại sức chịu tải của đất đỡ. Mặc dù cả hai đều cần được xem xét, nghiên cứu này đề cập đến ULS của phá hoại trong đất. ULS bao gồm việc vượt quá khả năng chịu tải của nền đất đỡ móng, trượt, nhổ bật, lật và mất ổn định tổng thể. Để định lượng độ không chắc chắn của một phép phân tích, cần xác định tỷ số giữa sức chịu tải đo được (“thực”) và sức chịu tải tính toán đối với một trường hợp thực tế nhất định. Vì vậy, trạng thái giới hạn cường độ đo được (tức là sức chịu tải) của từng trường hợp cần phải được nhận diện.

Tùy theo chuyển vị của móng, có thể định nghĩa: (1) ứng suất chịu tải cho phép, (2) sức chịu tải, (3) ứng suất chịu tải gây phá hoại cắt cục bộ, và (4) sức chịu tải cực hạn (Lambe và Whitman, 1969). Ứng suất chịu tải cho phép là áp lực tiếp xúc mà tại đó chuyển vị của móng vẫn nằm trong giới hạn cho phép để bảo đảm an toàn chống mất ổn định và bảo đảm khả năng sử dụng, do đó được xác định theo SLS. Sức chịu tải là áp lực tiếp xúc mà tại đó độ lún trở nên rất lớn và không thể dự đoán do phá hoại cắt. Ứng suất chịu tải gây phá hoại cắt cục bộ là ứng suất tại đó xuất hiện điểm phi tuyến lớn đầu tiên trên đường cong tải trọng–độ lún, và nói chung sức chịu tải được lấy bằng ứng suất này. Sức chịu tải cực hạn là ứng suất tại đó xảy ra độ lún đột ngột mang tính thảm họa của móng.

Sức chịu tải và sức chịu tải cực hạn xác định ULS và chỉ khác nhau ở phản ứng của móng đối với tải trọng. Phụ lục F trình bày tổng quan về các dạng phá hoại của móng và gợi ý rằng các thuật ngữ “bearing capacity” và “ultimate bearing capacity” nên được dùng thay thế cho nhau để chỉ mức tải trọng lớn nhất (sức chịu tải) của nền đất, tùy theo dạng phá hoại.

3.3.2 Tiêu chí phá hoại (tải trọng cực hạn)

3.3.2.1 Tổng quan — Móng nông trên đất

Trạng thái giới hạn cường độ là tải trọng “phá hoại” hoặc sức chịu tải cực hạn của móng. Sức chịu tải (phá hoại) có thể được ước tính từ đường cong quan hệ giữa chuyển vị đứng của móng và tải trọng tác dụng. Một dạng phá hoại rõ ràng, gọi là phá hoại tổng quát, được biểu hiện bằng sự gia tăng đột ngột của độ lún chỉ dưới một mức tăng tải rất nhỏ. Tuy nhiên, trong phần lớn trường hợp (ngoại trừ các thí nghiệm bàn nén nhỏ trên cát chặt), các đường cong tải trọng–độ lún không cho thấy dấu hiệu rõ ràng của phá hoại sức chịu tải. Tùy theo dạng phá hoại, có thể hoàn toàn không tồn tại một đỉnh rõ rệt hoặc một giá trị tiệm cận, và khi đó tải trọng phá hoại hoặc sức chịu tải cực hạn của móng phải được diễn giải. Phụ lục F cung cấp sự phân loại các dạng phá hoại, tiếp theo là các tiêu chí phá hoại thường dùng.

Việc diễn giải tải trọng phá hoại hoặc tải trọng cực hạn từ một thí nghiệm tải trở nên phức tạp hơn bởi thực tế là chỉ riêng loại đất hoặc trạng thái đất không quyết định dạng phá hoại (Vesić, 1975). Chẳng hạn, một móng đặt trên cát rất chặt vẫn có thể phá hoại theo đâm thủng nếu móng được đặt ở độ sâu lớn hơn, hoặc nếu chịu tải động thoáng qua. Móng đó cũng sẽ phá hoại theo đâm thủng nếu lớp cát rất chặt nằm trên một tầng đất có tính nén lún như cát rời hoặc sét mềm. Từ phần thảo luận trên có thể thấy rằng tải trọng phá hoại của móng chỉ được xác định rõ ràng trong trường hợp phá hoại cắt tổng quát; còn đối với các trường hợp cắt cục bộ và đâm thủng, thường khó xác lập một tải trọng phá hoại duy nhất.

Các tiêu chí do nhiều tác giả khác nhau đề xuất để diễn giải tải trọng phá hoại được trình bày trong Phụ lục F, còn trong mục tiếp theo chỉ trình bày tiêu chí được lựa chọn. Việc diễn giải như vậy đòi hỏi thí nghiệm tải phải được tiến hành đến các chuyển vị rất lớn, điều này hạn chế tính sẵn có của dữ liệu thí nghiệm, đặc biệt đối với các móng có kích thước lớn hơn.

3.3.2.2 Tiêu chí phá hoại theo độ dốc nhỏ nhất (tải trọng cực hạn), Vesić (1963)

Dựa trên các đường cong tải trọng–độ lún, một tiêu chí tải trọng cực hạn có tính linh hoạt được khuyến nghị để xác định tải trọng cực hạn tại điểm mà độ dốc của đường cong tải trọng–độ lún lần đầu tiên đạt bằng không hoặc đạt một giá trị nhỏ nhất ổn định. Các tải trọng cực hạn được diễn giải từ các thí nghiệm khác nhau được thể hiện bằng các chấm đen trên Hình 53 đối với các loại đất có độ chặt tương đối D_r khác nhau. Đối với các móng đặt trên mặt đất, hoặc chôn trong đất, có độ chặt tương đối lớn hơn, khả năng phá hoại theo cắt tổng quát cao hơn, và tải trọng phá hoại có thể được xác định rõ ràng, như ở Thí nghiệm số 61 trong Hình 53. Tuy nhiên, đối với các móng trong đất có độ chặt tương đối thấp hơn, dạng phá hoại có thể là cắt cục bộ hoặc đâm thủng, khi đó vị trí tải trọng phá hoại được xác định đôi khi mang tính tùy ý (ví dụ, xem Thí nghiệm số 64). Có thể sử dụng đồ thị bán logarit với áp lực đáy (hoặc tải trọng) trên trục logarit như một lựa chọn thay thế cho đồ thị tuyến tính nếu điều đó giúp nhận diện điểm bắt đầu của độ dốc nhỏ nhất và do đó xác định tải trọng phá hoại.

3.3.2.3 Độ không chắc chắn trong việc diễn giải theo tiêu chí phá hoại với độ dốc nhỏ nhất

Để xem xét độ không chắc chắn của phương pháp được chọn nhằm xác định sức chịu tải của móng nông trên đất, các tiêu chí phá hoại sau đây (được mô tả chi tiết trong Phụ lục F) đã được sử dụng để diễn giải tải trọng phá hoại từ các đường cong tải trọng–độ lún của các móng chịu tải trọng đứng đúng tâm trên đất hạt rời (sức chịu tải đo được):
(a) tiêu chí độ dốc nhỏ nhất (Vesić, 1963),
(b) tiêu chí độ lún giới hạn bằng 0.1B (Vesić, 1975),
(c) tiêu chí phá hoại log-log (De Beer, 1967), và
(d) tiêu chí hai độ dốc (dạng đường cong).

Các ví dụ F1 và F2 trong Phụ lục F minh họa việc áp dụng bốn tiêu chí nêu trên cho cơ sở dữ liệu UML-GTR ShalFound07. Sức chịu tải đo được có thể được diễn giải cho 196 trường hợp bằng tiêu chí độ dốc nhỏ nhất (Vesić, 1963) và cho 119 trường hợp bằng tiêu chí phá hoại log-log (De Beer, 1967). Phần lớn các móng bị phá hoại trước khi đạt độ lún bằng 10% bề rộng móng; do đó, tiêu chí độ lún giới hạn 0.1B (Vesić, 1975) chỉ có thể áp dụng cho 19 trường hợp.

Sau đó, một giá trị “đại diện” duy nhất của sức chịu tải đo được tương ứng được gán cho từng trường hợp móng. Việc này được thực hiện bằng cách lấy trung bình của các sức chịu tải đo được diễn giải theo tiêu chí độ dốc nhỏ nhất, tiêu chí độ lún giới hạn 0.1B (Vesić, 1975), tiêu chí phá hoại log-log, và tiêu chí hai độ dốc (dạng đường cong).

**Hình 53. Tiêu chí tải trọng cực hạn dựa trên độ dốc nhỏ nhất của đường cong tải trọng–độ lún *(Vesić, 1963)*.**

**Hình 54.** Biểu đồ tần suất của tỷ số giữa sức chịu tải đo được đại diện và sức chịu tải được diễn giải theo tiêu chí độ dốc nhỏ nhất đối với 196 trường hợp móng trên đất hạt rời chịu tải trọng đứng đúng tâm.

**Hình 55.** Ví dụ về phương pháp L₁–L₂ để xác định sức chịu tải của móng trên đá, minh họa các vùng của đường cong tải trọng–chuyển vị và các tải trọng giới hạn được diễn giải *(Hirany và Kulhawy, 1988)*.

Các thống kê của tỷ số giữa giá trị đại diện này với sức chịu tải được diễn giải theo tiêu chí độ dốc nhỏ nhất và theo tiêu chí phá hoại log-log là tương đương nhau, với giá trị trung bình của tỷ số đối với tiêu chí độ dốc nhỏ nhất là 0.98, so với 0.99 đối với tiêu chí độ lún giới hạn. Do tính đơn giản và linh hoạt trong áp dụng, tiêu chí độ dốc nhỏ nhất đã được chọn làm tiêu chí diễn giải phá hoại để sử dụng cho mọi trường hợp móng, kể cả những trường hợp có tổ hợp tải trọng. Hình 54 trình bày biểu đồ tần suất của tỷ số giữa sức chịu tải đo được đại diện và sức chịu tải được diễn giải theo tiêu chí độ dốc nhỏ nhất. Hình 54 cho thấy độ không chắc chắn gắn với việc sử dụng tiêu chí được chọn, và gợi ý rằng sức chịu tải đo được khi diễn giải theo tiêu chí độ dốc nhỏ nhất có xu hướng đánh giá hơi cao.

(tiêu chí độ dốc nhỏ nhất là thế nào?)

Tiêu chí độ dốc nhỏ nhất là cách xác định tải trọng phá hoại / tải trọng cực hạn từ đường cong tải trọng–độ lún của móng.

Hiểu đơn giản:

Ta vẽ quan hệ giữa tải trọng và độ lún.
Ban đầu, khi tăng tải, độ lún tăng theo một quy luật khá đều.
Về sau, đất dưới móng bắt đầu mất khả năng kháng cắt, đường cong đổi dạng mạnh.
Tải trọng cực hạn được lấy tại điểm mà độ dốc của đường cong tải trọng–độ lún lần đầu tiên bằng 0, hoặc đạt một giá trị nhỏ nhất ổn định.

Nói dễ hơn nữa:

Độ dốc ở đây là mức tăng tải thêm được bao nhiêu khi độ lún tăng thêm một ít.
Khi đất sắp phá hoại, tăng độ lún thêm nhưng tải không tăng được bao nhiêu nữa.
Lúc đó đường cong trở nên “bẹt” nhất.
Điểm bẹt nhất đầu tiên đó chính là điểm theo tiêu chí độ dốc nhỏ nhất.

Về hình dạng đường cong:

Giai đoạn đầu: dốc lớn
Giai đoạn sau: dốc giảm dần
Đến gần phá hoại: dốc rất nhỏ
Chọn tải tại vị trí dốc nhỏ nhất đầu tiên làm tải trọng phá hoại

Cần phân biệt:

Đây là cách diễn giải từ số liệu thí nghiệm
Không phải là công thức tính sức chịu tải lý thuyết kiểu Terzaghi hay Meyerhof

Ví dụ trực giác:

Nếu tăng tải từ 400 lên 420 thì độ lún tăng ít, đường cong còn dốc
Nhưng tăng từ 500 lên 505 mà độ lún tăng rất nhiều, tức là hệ đã gần mất ổn định
Vùng đó chính là nơi tìm độ dốc nhỏ nhất

Lý do người ta dùng tiêu chí này:

Dùng được cho nhiều dạng đường cong
Hữu ích khi đường cong không có đỉnh phá hoại rõ ràng
Phù hợp với các trường hợp cắt cục bộ hoặc đâm thủng, nơi tải phá hoại không hiện ra thật sắc nét

Nhược điểm:

Có phần phụ thuộc vào cách đọc đồ thị
Với số liệu nhiễu, việc xác định “nhỏ nhất” có thể không hoàn toàn rõ ràng
Vì vậy nó là một tiêu chí diễn giải, không phải một giá trị tuyệt đối duy nhất

3.3.3 Tiêu chí phá hoại đối với móng trên đá

Việc diễn giải sức chịu tải của đá chịu tải có thể trở nên phức tạp do sự hiện diện của các mặt bất liên tục trong khối đá. Đối với một khối đá có các mặt bất liên tục thẳng đứng, hở, với khoảng cách giữa các mặt bất liên tục nhỏ hơn hoặc bằng bề rộng móng, dạng phá hoại có khả năng xảy ra là nén một trục của các cột đá (Sowers, 1979). Đối với một khối đá có các mặt bất liên tục sít nhau và kín, dạng phá hoại có khả năng xảy ra là nêm tổng quát, xuất hiện khi đá nguyên khối về cơ bản còn nguyên vẹn. Đối với một khối đá có các mặt bất liên tục thẳng đứng, hở, với khoảng cách lớn hơn bề rộng móng, dạng phá hoại có khả năng xảy ra là nứt tách của khối đá, sau đó tiếp theo là phá hoại cắt tổng quát. Để diễn giải sức chịu tải cực hạn từ các đường cong tải trọng–độ lún, phương pháp L₁–L₂ do Hirany và Kulhawy (1988) đề xuất.

Một đường cong tải trọng–chuyển vị điển hình của móng trên đá được trình bày trong Hình 55. Ban đầu, quan hệ tải trọng–chuyển vị đàn hồi tuyến tính xuất hiện; tải trọng xác định điểm kết thúc của vùng này được ký hiệu là \(Q_\text{L1}\). Nếu trên đường cong tồn tại một đỉnh đơn hoặc một tiệm cận, thì giá trị đỉnh hoặc tiệm cận đó được ký hiệu là \(Q_\text{L2}\). Giữa các tải trọng \(Q_\text{L1}\) và \(Q_\text{L2}\) tồn tại một vùng chuyển tiếp phi tuyến. Nếu sau vùng chuyển tiếp lại xuất hiện một đoạn tuyến tính, như trong Hình 55, thì tải trọng tại điểm bắt đầu của đoạn tuyến tính cuối cùng được ký hiệu là \(Q_\text{L2}\). Trong cả hai trường hợp, \(Q_\text{L2}\) được diễn giải là tải trọng phá hoại. Tiêu chí diễn giải này tương tự với tiêu chí phá hoại theo độ dốc nhỏ nhất đã nêu trước đó do Vesić đề xuất cho móng trên đất. Việc lựa chọn tải trọng cực hạn theo tiêu chí này được minh họa trong Ví dụ F3 của Phụ lục F bằng cách sử dụng một trường hợp thực tế từ cơ sở dữ liệu UML-GTR RockFound07.

Cần lưu ý rằng tỷ lệ khung hình của các trục (tức là tỷ lệ thang đo giữa các trục với nhau) trên đồ thị đường cong tải trọng–độ lún sẽ làm thay đổi hình dạng đường cong, và do đó có thể ảnh hưởng đến việc diễn giải sức chịu tải cực hạn. Tuy nhiên, khác với việc diễn giải sức chịu tải cực hạn từ các thí nghiệm tải cọc, vốn sử dụng đường nén đàn hồi của cọc, hiện chưa có một quy định tổng quát nào về việc thang đo của các trục nên được chọn như thế nào tương quan với nhau đối với các thí nghiệm tải móng nông. Chỉ có thể nói rằng, tùy theo hình dạng của đường cong tải trọng–độ lún, cần cố định một tỷ lệ khung hình “thuận lợi” cho các trục. Việc này nên được thực hiện theo từng trường hợp cụ thể, bằng phán đoán kỹ thuật, sao cho vùng cần quan tâm (ví dụ, nếu dùng tiêu chí độ dốc nhỏ nhất, thì là vùng mà sự thay đổi độ dốc của đường cong xảy ra) được thể hiện rõ ràng. Phương pháp L₁–L₂ đã được áp dụng cho tất cả các trường hợp mà đường cong tải trọng–độ lún có sẵn với đủ mức độ chi tiết và phạm vi để sử dụng. Đối với tất cả các trường hợp còn lại, phá hoại được báo cáo sẽ được lấy làm sức chịu tải của móng.

3.4 Xác định trạng thái giới hạn cường độ tính toán cho các trường hợp thực tế (móng trên đất)

3.4.1 Các phương trình để ước tính sức chịu tải (sức kháng)

Phương trình sức chịu tải được quy định trong AASHTO (2008), với những điều chỉnh tối thiểu cần thiết, đã được sử dụng để tính sức chịu tải của một móng \((q_n)\) có chiều dài \(L\) và bề rộng \(B′\), tựa trên nền đất có lực dính \(c\), góc ma sát trung bình \(\phi\), và trọng lượng thể tích trung bình \(\gamma_1\) và \(\gamma_2\) lần lượt ở phía trên và phía dưới đáy móng. Dạng trình bày trong Phương trình 95 dựa trên công thức sức chịu tải tổng quát do Vesić (1975) sử dụng như đã trình bày trong Mục 1.5.3 (xem Phương trình 34). Việc đánh số trong ngoặc đơn thể hiện cách đánh số được đề xuất cho quy định AASHTO đã hiệu chỉnh.

\(q_n = c \cdot N_{cm} + \gamma_1 \cdot D_f \cdot N_{qm} + 0.5 \cdot \gamma_2 \cdot B \cdot N_{\gamma m}\)

(10.6.3.1.3a-1) (95)

với

\(N_{cm} = N_c s_c d_c i_c\)

\(N_{qm} = N_q s_q d_q i_q\)

\(N_{\gamma m} = N_\gamma s_\gamma d_\gamma i_\gamma\)

(10.6.3.1.3a-2) (96)

(10.6.3.1.3a-3) (97)

(10.6.3.1.3a-4) (98)

trong đó

\(c\)

= lực dính, được lấy bằng cường độ kháng cắt không thoát nước \(c_u\) trong phân tích theo ứng suất tổng, hoặc bằng lực dính \(c’\) trong phân tích theo ứng suất hữu hiệu (ksf);

\(N_c\)

= hệ số sức chịu tải của thành phần lực dính, như quy định trong Bảng 25 và 26 (không thứ nguyên);

\(N_q\)

= hệ số sức chịu tải của thành phần tải phủ (độ chôn sâu), như quy định trong Bảng 25 và 26 (không thứ nguyên);

\(N_\gamma\)

= hệ số sức chịu tải của thành phần trọng lượng thể tích (bề rộng móng), như quy định trong Bảng 25 và 26 (không thứ nguyên);

\(\gamma_1\)

= trọng lượng thể tích ẩm hoặc đẩy nổi của đất phía trên độ sâu đặt móng (kcf);

\(\gamma_2\)

= trọng lượng thể tích ẩm hoặc đẩy nổi của đất phía dưới độ sâu đặt móng (kcf);

\(D_f\)

= chiều sâu chôn móng (ft);

\(B\)

= bề rộng móng (ft), bằng bề rộng thực của móng \((B)\) trong trường hợp tải đúng tâm hoặc bằng bề rộng hữu hiệu của móng \((B’)\) trong trường hợp tải lệch tâm;

\(s_c, s_\gamma, s_q\)

= các hệ số hiệu chỉnh hình dạng móng như quy định trong Bảng 27 (không thứ nguyên);

\(d_c, d_\gamma, d_q\)

= các hệ số hiệu chỉnh chiều sâu để kể đến sức kháng cắt dọc theo mặt phá hoại đi qua phần đất phía trên cao trình đặt móng, như quy định trong Bảng 28 (không thứ nguyên);

\(i_c, i_\gamma, i_q\)

= các hệ số kể đến độ nghiêng của tải trọng như quy định trong Bảng 29 (không thứ nguyên).

Ứng suất thẳng đứng hữu hiệu tính tại đáy móng \(\sum_{0}^{D_f}\gamma_i (D_{i+1}-D_i)\) nên được sử dụng (trong đó \(\gamma_i\) và \(D_i\) lần lượt là trọng lượng thể tích hữu hiệu và độ sâu đến lớp thứ \(i\), tính đến độ sâu \(D_f\)); hoặc, cách khác, có thể sử dụng trọng lượng thể tích trung bình có trọng số của đất \((\gamma_1)\) ở phía trên đáy móng. Phía dưới đáy móng, nên sử dụng trọng lượng thể tích trung bình của đất \((\gamma_2)\) trong phạm vi một vùng bằng \(1.5B\). Mực nước ngầm dự kiến cao nhất cần được sử dụng trong thiết kế.

Trong các Bảng 27 đến 29, \(B\) và \(L\) là các kích thước thực của móng (trong trường hợp tải đúng tâm), hoặc phải được thay bằng các kích thước hữu hiệu của móng, \(B’\) và \(L’\) (trong trường hợp tải lệch tâm).

Trong Bảng 29, \(H\) và \(V\) lần lượt là tải trọng ngang và tải trọng đứng chưa nhân hệ số (kips). Góc \(\theta\) là hướng chiếu của tải trọng trong mặt phẳng móng, được đo từ cạnh theo chiều dài móng, (L) (độ). Hình 17 (tương tự Hình 10.6.3.1.3a-1 của AASHTO) trình bày các quy ước để xác định \(\theta\). Tham số (n) được xác định theo Phương trình 99:

\[
n=
\left[\frac{(2+L’/B’)}{(1+L’/B’)}\right]\cos^2\theta
+
\left[\frac{(2+B’/L’)}{(1+B’/L’)}\right]\sin^2\theta
\qquad (10.6.3.1.3a-5)\tag{99}
\]

Bảng 25. Các hệ số sức chịu tải \(N_c\) (Prandtl, 1921), \(N_q\) (Reissner, 1924) và \(N_\gamma\) (Vesić, 1975)
(Bảng 10.6.3.1.3a-1 của AASHTO).

Hệ số	Góc ma sát	Thành phần lực dính (N_c)	Thành phần trọng lượng thể tích (N_γ)	Thành phần tải phủ (N_q)
Hệ số sức chịu tải N_c, N_γ, N_q	\(\phi_f\) = 0	2 + π	0.0	1.0
Hệ số sức chịu tải N_c, N_γ, N_q	\(\phi_f\) > 0	(N_q − 1)·cot \(\phi_f\)	2·(N_q + 1)·tan \(\phi_f\)	\(e^{π·tan\phi_f}\)·tan² (45 + \(\phi_f\)/2)

\(\\\)

Bảng 26. Các hệ số sức chịu tải \(N_c\) (Prandtl, 1921), \(N_q\) (Reissner, 1924) và \(N_γ\) (Vesić, 1975)
(Bảng 10.6.3.1.3a-2 của AASHTO).

\(\phi_f\)	N_c	N_q	N_γ	\(\phi_f\)	N_c	N_q	N_γ
0	5.14	1.0	0.0	23	18.1	8.7	8.2
1	5.4	1.1	0.1	24	19.3	9.6	9.4
2	5.6	1.2	0.2	25	20.7	10.7	10.9
3	5.9	1.3	0.2	26	22.3	11.9	12.5
4	6.2	1.4	0.3	27	23.9	13.2	14.5
5	6.5	1.6	0.5	28	25.8	14.7	16.7
6	6.8	1.7	0.6	29	27.9	16.4	19.3
7	7.2	1.9	0.7	30	30.1	18.4	22.4
8	7.5	2.1	0.9	31	32.7	20.6	26.0
9	7.9	2.3	1.0	32	35.5	23.2	30.2
10	8.4	2.5	1.2	33	38.6	26.1	35.2
11	8.8	2.7	1.4	34	42.2	29.4	41.1
12	9.3	3.0	1.7	35	46.1	33.3	48.0
13	9.8	3.3	2.0	36	50.6	37.8	56.3
14	10.4	3.6	2.3	37	55.6	42.9	66.2
15	11.0	3.9	2.7	38	61.4	48.9	78.0
16	11.6	4.3	3.1	39	67.9	56.0	92.3
17	12.3	4.8	3.5	40	75.3	64.2	109.4
18	13.1	5.3	4.1	41	83.9	73.9	130.2
19	13.9	5.8	4.7	42	93.7	85.4	155.6
20	14.8	6.4	5.4	43	105.1	99.0	186.5
21	15.8	7.1	6.2	44	118.4	115.3	224.6
22	16.9	7.8	7.1	45	133.9	134.9	271.8

\(\\\)

Bảng 27. Các hệ số hiệu chỉnh hình dạng \(s_c, s_γ, s_q\) (Vesić, 1975)
(Bảng 10.6.3.1.3a-3 của AASHTO).

Hệ số	Góc ma sát	Thành phần lực dính (s_c)	Thành phần trọng lượng thể tích (s_γ)	Thành phần tải phủ (s_q)
Hệ số hình dạng s_c, s_γ, s_q	\(\phi_f\) = 0	\( 1 + 0.2 \dfrac{B}{L}\)	\(1.0\)	\(1.0\)
Hệ số hình dạng s_c, s_γ, s_q	\(\phi_f\) > 0	\( 1 + \dfrac{B}{L} \ \dfrac{N_q}{N_c}\)	\( 1 – 0.4 \dfrac{B}{L}\)	\( 1 + \dfrac{B}{L} \ tan \phi_f\)

\(\\\)

Bảng 28. Các hệ số hiệu chỉnh chiều sâu \(d_c, d_γ, d_q\) (Brinch Hansen, 1970)
(Bảng 10.6.3.1.3a-4 của AASHTO).

Hệ số	Góc ma sát	Thành phần lực dính (d_c)	Thành phần trọng lượng thể tích (d_γ)	Thành phần tải phủ (d_q)
Hệ số hiệu chỉnh chiều sâu d_c, d_γ, d_q	\(\phi_f\) = 0	Đối với D_f ≤ B: \(\qquad \qquad 1 + 0.4 \ \dfrac{D_f}{B}\) Đối với D_f > B: \(\qquad \qquad 1 + 0.4 \ arctan(\dfrac{D_f}{B})\)	\(1.0\)	\(1.0\)
Hệ số hiệu chỉnh chiều sâu d_c, d_γ, d_q	\(\phi_f\) > 0	\(d_q – \dfrac{1-d_q}{N_q-1}\)	\(1.0\)	Đối với D_f ≤ B: \(\qquad 1 + 2 tan \phi_f \ (1-sin\phi_f)^2 \ \dfrac{D_f}{B}\) Đối với D_f > B: \(\qquad 1 + 2 tan \phi_f \ (1-sin\phi_f)^2 \ arctan\dfrac{D_f}{B}\)

\(\\\)

Bảng 29. Các hệ số kể đến độ nghiêng của tải trọng \(i_c, i_γ, i_q\) (Vesić, 1975)
(Bảng 10.6.3.1.3a-5 của AASHTO).

Hệ số	Góc ma sát	Thành phần lực dính (i_c)	Thành phần trọng lượng thể tích (i_γ)	Thành phần tải phủ (i_q)
Hệ số kể đến độ nghiêng của tải trọng i_c, i_γ, i_q	\(\phi_f\) = 0	\(1-\dfrac{n.H}{c.B.L.N_c}\)	\(1.0\)	\(1.0\)
Hệ số kể đến độ nghiêng của tải trọng i_c, i_γ, i_q	\(\phi_f\) > 0	\(i_q – \dfrac{1-i_q}{N_q-1}\)	\(\left[1-\dfrac{H}{V+c.B.L.cos\phi_f}\right]^{(n+1)}\)	\(\left[1-\dfrac{H}{V+c.B.L.cos\phi_f}\right]^{n}\)

\(\\\)

Bảng 30. Tóm tắt các phương trình tương quan giữa góc ma sát trong \((\phi_f)\) và giá trị SPT N đã hiệu chỉnh \((N_1)_{60}\).

Hệ số hiệu chỉnh chiều sâu chỉ nên được sử dụng khi lớp đất phía trên cao trình đáy móng là đất tốt và không có nguy cơ bị bóc bỏ trong suốt tuổi thọ của móng; nếu không, hệ số hiệu chỉnh chiều sâu nên được lấy bằng 1.0, hoặc \(D_f\) nên được giảm xuống để chỉ bao gồm phần chiều sâu đất tốt đã được bảo đảm ổn định.

Các hệ số hiệu chỉnh chiều sâu trình bày trong Bảng 28, khi áp dụng, được tính theo bề rộng hữu hiệu của móng (B’). Một số thực hành thiết kế cũng dùng bề rộng thực của móng (B) để đánh giá các hệ số chiều sâu trong trường hợp tải lệch tâm. Việc hiệu chỉnh trong nghiên cứu này được thực hiện với (B’). Việc dùng (B) trong các biểu thức của hệ số chiều sâu dẫn đến một đánh giá bảo thủ hơn, như đã được Paikowsky và cộng sự (2009a) thảo luận.

3.4.2 Ước tính các tham số đất dựa trên các quan hệ tương quan

3.4.2.1 Tương quan giữa góc ma sát trong \((\phi_f)\) và SPT N

Bảng 30 tóm tắt các quan hệ tương quan khác nhau giữa SPT N và góc ma sát trong của đất (xem Phương trình 100 đến 105).

Bảng 30. Tóm tắt các phương trình tương quan giữa góc ma sát trong \((\phi_f)\) và
giá trị SPT N đã hiệu chỉnh \((N_1)_{60}\).

Tài liệu tham khảo	Phương trình tương quan	Số phương trình
Peck, Hanson, và Thornburn (PHT) (1974) như được nêu trong Kulhawy và Mayne (1990)	\(\phi_f\) ≈ 54 − 27.6034 . \(e^{−0.014 (N_1)_{60}}\)	(100)
Hatanaka và Uchida (1996)	\(\phi_f = \sqrt{20(N_1)_{60}}+20 \) đối với 3.5 ≤ (N₁)₆₀ ≤ 30	(101)
PHT (1974) như được nêu bởi Wolff (1989)	\(\phi_f = 27.1 +0.3 (N_1)_{60} – 0.00054(N_1)_{60}^2\)	(102)
Mayne và cộng sự (2001) dựa trên dữ liệu của Hatanaka và Uchida (1996)	\(\phi_f = \sqrt{15.4 (N_1)_{60}} +20 \)	(103)
Specifications for Highway Bridges (SHB) Nhật Bản, JRA (1996)	\(\phi_f = \sqrt{15(N_1)_{60}} + 15\) đối với (N₁)₆₀ > 5 và \(\phi_f\) ≤ 45°	(104)
Ghi chú: \(p_a\) là áp suất khí quyển và \(\sigma’_v\) là áp lực phủ hữu hiệu, dùng cùng hệ đơn vị. Đối với hệ đơn vị Anh, \(p_a = 1\) và \(\sigma’_v\) được biểu diễn bằng tsf tại độ sâu mà \(N_{60}\) được quan trắc. \((N_1)_{60}\) là giá trị SPT N đã hiệu chỉnh, được hiệu chỉnh theo công thức do Liao và Whitman (1986) đưa ra: \[ (N_1)_{60}=\sqrt{\frac{p_a}{\sigma’_v}} \cdot N_{60} \tag{105} \]

**Hình 56.** So sánh các quan hệ tương quan khác nhau giữa góc ma sát của đất hạt rời và số búa SPT đã hiệu chỉnh bằng cách sử dụng hiệu chỉnh áp lực phủ do Liao và Whitman (1986) đề xuất.

Hình 56 trình bày sự so sánh giữa các quan hệ tương quan khác nhau được liệt kê trong Bảng 30. Đồ thị trong Hình 56 cho thấy rằng trong khoảng \((N_1)_{60}\) xấp xỉ từ 27 đến 70, quan hệ tương quan của Peck, Hanson và Thornburn (PHT) (1974) (được Kulhawy và Mayne, 1990 hiệu chỉnh, xem Phương trình 100) cho ra ước tính bảo thủ nhất nhưng vẫn thực tế đối với góc ma sát của đất.

Việc sử dụng Phương trình 100 và 101 được xem xét trong Hình 57, trong đó trình bày độ chệch (tỷ số giữa sức chịu tải đo được và sức chịu tải tính toán) khi dùng cả hai phương trình. Việc sử dụng Phương trình 100 làm tăng giá trị trung bình của độ chệch từ 0.32 lên 0.97 và cải thiện hệ số biến thiên (COV) từ 0.454 xuống 0.362 so với khi dùng Phương trình 101. Khi dùng Phương trình 101, giá trị trung bình của độ chệch là 0.32 và COV = 0.454; trong khi đó, khi dùng Phương trình 100, giá trị trung bình của độ chệch tăng lên 0.97 và COV được cải thiện, còn 0.32. Chẳng hạn, với các trường hợp móng có Footing IDs (FOTIDs) là #46, #49 và #77, các góc ma sát thu được khi dùng Phương trình 101 lần lượt là 41.0°, 33.9° và 35.9°; còn khi dùng Phương trình 100 thì lần lượt là 33.75°, 29.8° và 32.3°. Các độ chệch tương ứng thu được là 0.41, 0.39 và 0.77 trong trường hợp thứ nhất, và 1.20, 0.69 và 1.30 trong trường hợp thứ hai.

Quan hệ tương quan do PHT (1974) đề xuất và được Kulhawy và Mayne (1990) hiệu chỉnh đã được chọn để đánh giá góc ma sát. Quan hệ tương quan PHT (1974) đã được nhận thấy là cho các giá trị góc ma sát của đất dựa trên số búa SPT N hợp lý hơn so với các quan hệ tương quan khác. Cùng quan hệ tương quan này cũng đã được sử dụng trong Dự án NCHRP 24-17 (xuất bản dưới dạng NCHRP Report 507: Load and Resistance Factor Design (LRFD) for Deep Foundations) và Dự án NCHRP 12-66 “AASHTO LRFD Specifications for Serviceability in the Design of Bridge Foundations.” Vì vậy, góc ma sát của đất đối với các móng mà SPT N có sẵn (thường là các thí nghiệm hiện trường, được phân loại ở các mục sau là các trường hợp “điều kiện đất tự nhiên”) đã được đánh giá theo quan hệ ở Phương trình 100.

**Hình 57.** So sánh độ chệch của các trường hợp trong điều kiện đất tự nhiên khi sử dụng Phương trình 100 và 101.

3.4.2.2 Tương quan giữa \(\gamma\) và SPT N

Phương trình sau đã được Paikowsky và cộng sự (1995) thiết lập để ước tính trọng lượng thể tích của đất hạt rời từ số búa SPT:

\[
\gamma = 0.88(N_1)_{60} + 99 \text{ (pcf)} \qquad \text{với } \gamma \le 146 \text{ pcf}
\tag{106}
\]

Trọng lượng thể tích của các trường hợp móng (đối với những trường hợp không nêu rõ trọng lượng thể tích của đất nhưng có số búa SPT) đã được ước tính thông qua một quá trình lặp, như thể hiện trong lưu đồ ở Hình 58. Đối với lớp thứ (i) có chiều dày \((D_{i+1} – D_i)\), như đã chỉ ra, trọng lượng thể tích của đất được ước tính bằng quá trình lặp cho đến khi đạt được một sai số nhỏ \((\varepsilon)\).

3.4.2.3 Tương quan giữa \(\phi_f\) và \(\gamma\)

Đối với bộ thí nghiệm đặc biệt được thực hiện tại Đại học Duisburg-Essen (UDE), các góc ma sát của đất được ước tính bằng cách sử dụng quan hệ tương quan được phát triển tại địa phương với khối lượng thể tích của đất. Góc ma sát đất dùng trong các thí nghiệm trong phòng này đã được khảo sát rộng rãi, và Hình 59 cho thấy kết quả của 52 thí nghiệm cắt trực tiếp được thực hiện trên cát Essen khô với trọng lượng thể tích khô nằm trong khoảng: \(15.46 \le \gamma \le 17.54 \text{ kN/m}^3 \quad (98.5 \le \gamma \le 111.75 \text{ pcf})\).

Các thí nghiệm được thực hiện với ứng suất pháp trong khoảng:\( 50 \le \sigma \le 200 \text{ kPa} \quad (0.52 \le \sigma \le 2.09 \text{ tsf})\). Cát Essen là cát silica hạt trung đến thô, sắc cạnh. Cát này có tỷ trọng hạt: \(G_s \approx 2.693 \pm 0.004\) và độ rỗng nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:\( n_{min} \approx 0.330 \pm 0.012 \quad \text{và} \quad n_{max} \approx 0.443 \pm 0.006\)

Quan hệ tương quan đã được hiệu chỉnh lại sau khi xác định điểm ngoại lai. Các đường hồi quy tốt nhất như thể hiện trong Hình 59. Perau (1995) đã sử dụng toàn bộ 52 số liệu thí nghiệm. Quan hệ tương quan đã hiệu chỉnh là đường hồi quy tốt nhất thu được từ phép hồi quy tuyến tính trên 51 mẫu, trong đó kết quả thí nghiệm được khoanh tròn được xem là một điểm ngoại lai.

Quan hệ tương quan do Perau (1995) đưa ra như sau:

\[
\phi_f = 3.9482\gamma – 23.492
\qquad (n = 52; R^2 = 0.771)
\tag{107}
\]

Quan hệ tương quan đã hiệu chỉnh như sau:

\[
\phi_f = 3.824\gamma – 21.527
\qquad (n = 51; R^2 = 0.804)
\tag{108}
\]

Người ta nhận thấy rằng chênh lệch giữa sức chịu tải cực hạn thu được cho một móng vuông (1.0 m²) khi sử dụng các góc ma sát tính từ quan hệ tương quan ban đầu, Phương trình 107 (Perau, 1995), và từ quan hệ tương quan đã hiệu chỉnh (Phương trình 108) là vào khoảng 10% đến 18% đối với khoảng góc ma sát từ 40° đến 47°.

**Hình 58.** Lưu đồ thể hiện quá trình lặp để ước tính trọng lượng thể tích của đất.

3.5 Độ không chắc chắn trong sức chịu tải của móng trong/trên đất hạt rời chịu tải trọng đứng đúng tâm

3.5.1 Phạm vi các trường hợp thực tế

Trong 172 trường hợp thí nghiệm tải của cơ sở dữ liệu UML-GTR ShalFound07, các móng chịu tải trọng đứng đúng tâm, và kết quả thí nghiệm tải có thể được diễn giải bằng cách sử dụng tiêu chí phá hoại theo độ dốc nhỏ nhất. Góc ma sát của đất đối với các trường hợp này nằm trong khoảng từ 30.5° (±0.5) đến 45° (±0.5).

3.5.2 Tóm tắt các thống kê giá trị trung bình của độ chệch

Trong số 172 trường hợp, có 14 móng được thí nghiệm trong điều kiện đất tự nhiên và 158 trường hợp còn lại trong điều kiện đất được khống chế. Các trường hợp có sẵn số liệu quan trắc số búa SPT N đã được phân loại là các trường hợp trong điều kiện đất tự nhiên, trong khi các trường hợp được thí nghiệm trong phòng với đất có cỡ hạt đã biết và độ đầm chặt được kiểm soát đã được phân loại là các trường hợp trong điều kiện đất được khống chế.

Mỗi trường hợp đã được phân tích để xác định phá hoại đo được từ đường cong tải trọng–độ lún và sức chịu tải tính toán theo các phương trình và quan hệ tương quan được trình bày trong Mục 3.4. Tỷ số giữa hai giá trị này (tức là phá hoại đo được chia cho sức chịu tải tính toán) cấu thành độ chệch của trường hợp đó.

Phụ lục G trình bày các ví dụ về tính toán độ chệch cho các trường hợp thực tế. Mục G.1 trình bày cách tính độ chệch cho móng có ID (FOTID) #35 của cơ sở dữ liệu UML-GTR ShalFound07 liên quan đến tải trọng đứng đúng tâm. Hình 60 trình bày lưu đồ tóm tắt giá trị trung bình của độ chệch đối với các trường hợp tải đứng đúng tâm, được nhóm theo điều kiện đất và bề rộng móng. Hình 61 đến Hình 63 trình bày các biểu đồ tần suất độ chệch và hàm mật độ xác suất, cũng như quan hệ giữa sức chịu tải đo được và sức chịu tải tính toán cho toàn bộ các trường hợp và cho các phân nhóm đất tự nhiên so với đất được khống chế. Dữ liệu trong Hình 60 đến Hình 63 bao gồm tất cả các trường hợp hiện có mà không xét đến các giá trị ngoại lai, các giá trị này sẽ được xem xét trong Chương 4.

**Hình 59.** Quan hệ tương quan đã hiệu chỉnh giữa góc ma sát trong và trọng lượng thể tích khô của cát Essen.

**Hình 60.** Tóm tắt độ chệch (sức chịu tải đo được chia cho sức chịu tải tính toán) đối với các
trường hợp tải trọng đứng đúng tâm (Cơ sở dữ liệu I) \((0.1\ \text{m} = 3.94\ \text{in},\ 1\ \text{m} = 3.28\ \text{ft})\).

Giá trị trung bình của độ chệch đối với các móng trong điều kiện đất tự nhiên được xác định xấp xỉ bằng 1.0, không phụ thuộc vào kích thước móng (móng lớn nhất được thí nghiệm có bề rộng khoảng 10 ft). Ngược lại, đối với các móng trong điều kiện đất được khống chế, giá trị trung bình của độ chệch thay đổi từ khoảng 1.5 đối với móng lớn đến 1.7 đối với móng nhỏ hơn. Sự biến thiên của giá trị trung bình của độ chệch theo bề rộng móng được thảo luận thêm trong Chương 4.

So với độ chệch của các thí nghiệm trong điều kiện đất được khống chế, độ chệch của các thí nghiệm trong điều kiện đất tự nhiên có mức biến thiên lớn hơn, ngay cả khi số lượng địa điểm là tương đương. Có thể kết luận rằng vì điều kiện đất được khống chế phản ánh các tham số đất chính xác hơn, nên giá trị trung bình của độ chệch cao hơn phản ánh tính bảo thủ (dự báo thấp) của mô hình tính toán (tức là phương trình sức chịu tải).

Sự biến thiên theo lớp trong điều kiện đất và việc sử dụng các tham số tổng hợp từ SPT khi phân tích dữ liệu đối với các lớp đất tự nhiên dẫn đến sự biến thiên giữa các lớp (được biểu thị qua COV) và làm giảm giá trị trung bình của độ chệch. Việc điều tra sâu hơn về nguồn gốc của độ chệch thu được được trình bày trong Mục 4.4.

**Hình 61.** (a) Biểu đồ tần suất và hàm mật độ xác suất của độ chệch, và
(b) quan hệ giữa sức chịu tải đo được và sức chịu tải tính toán đối với toàn bộ
các trường hợp móng nông chịu tải trọng đứng đúng tâm.

**Hình 62.** (a) Biểu đồ tần suất và hàm mật độ xác suất của độ chệch, và
(b) quan hệ giữa sức chịu tải đo được và sức chịu tải tính toán đối với móng nông
chịu tải trọng đứng đúng tâm trong điều kiện đất được khống chế.

**Hình 63.** (a) Biểu đồ tần suất và hàm mật độ xác suất của độ chệch, và
(b) quan hệ giữa sức chịu tải đo được và sức chịu tải tính toán đối với **móng nông**
chịu tải trọng đứng đúng tâm trong điều kiện đất tự nhiên.

3.6 Độ không chắc chắn trong sức chịu tải của móng trong/trên đất hạt rời chịu tải trọng đứng lệch tâm, nghiêng đúng tâm và nghiêng lệch tâm

3.6.1 Phạm vi và quy trình chất tải của các trường hợp thực tế

Việc phân tích phá hoại dưới tác dụng của tải trọng đứng lệch tâm, tải trọng nghiêng đúng tâm, và tải trọng nghiêng lệch tâm dựa trên các kết quả thí nghiệm từ DEGEBO, Perau (1995), Montrasio (1994), và Gottardi (1992). Điều kiện thí nghiệm của các nguồn dữ liệu khác nhau được tóm tắt trong Bảng 31. Phần phân tích sau đây dựa trên quy ước chất tải được trình bày trong Hình 64(a).

Cách áp dụng tải trọng trong các thí nghiệm là khác nhau. Trong các thí nghiệm có quỹ đạo tải hướng tâm (radial load paths), cả tải trọng đứng và tải trọng ngang đều được tăng dần đến phá hoại, đồng thời duy trì tỷ số F₃/F₁ không đổi trong suốt quá trình thí nghiệm, tức là độ nghiêng tải trọng \((\delta)\) là không đổi (xem Hình 64(b)). Điều tương tự cũng áp dụng cho các thí nghiệm có tải lệch tâm; độ lệch tâm, \(e = M_2/F_1\), được giữ không đổi trong suốt quá trình thí nghiệm, vì tải trọng đứng được đặt lệch tâm tại một vị trí.

Ngược lại, trong các thí nghiệm có quỹ đạo tải dạng bậc (step-like load paths), tải trọng đứng được tăng lên đến một mức xác định rồi giữ không đổi, trong khi tải trọng ngang được tăng dần cho đến khi phá hoại (xem Hình 64(c)).

3.6.2 Xác định trạng thái giới hạn cường độ đo được của móng dưới tác dụng của tải trọng nghiêng

Quy trình xác định các tải trọng phá hoại từ các thí nghiệm mô hình phụ thuộc vào quỹ đạo tải được áp dụng trong các thí nghiệm. Phân tích cho thấy rằng trong trường hợp thí nghiệm có quỹ đạo tải hướng tâm, chỉ cần xét đường cong tải trọng đứng – chuyển vị đứng là đủ. Đường cong này đã bao hàm tác động bất lợi mà tải trọng ngang hoặc mô men uốn gây ra đối với sức chịu tải của móng nông, dẫn đến các tải trọng phá hoại theo phương đứng nhỏ hơn so với trường hợp tải trọng đứng đúng tâm.

Hình 65 đưa ra một ví dụ sử dụng các kết quả thí nghiệm với tải trọng nghiêng do Montrasio (1994) thực hiện dưới các góc nghiêng tải trọng khác nhau. Đối với mỗi thí nghiệm có tải trọng nghiêng, đều trình bày cả các đường cong tải trọng đứng/chuyển vị đứng và tải trọng ngang/chuyển vị ngang. Quan hệ tải trọng–chuyển vị trong Hình 65 cho thấy rằng tải trọng phá hoại theo phương đứng, \(F_\text{1,ult}\), giảm khi độ nghiêng của tải trọng tăng lên.

Áp dụng tiêu chí độ dốc nhỏ nhất cho kết quả thí nghiệm tải trọng đứng đúng tâm \((\delta = 0^\circ,\ \text{MoA2.1})\) cho tải trọng phá hoại \(F_\text{1,ult} = 0.956\ \text{kip}\ (4.25\ \text{kN})\). Các tải trọng phá hoại đối với các thí nghiệm có tải trọng nghiêng giảm xuống còn \(F_\text{1,ult} = 0.738\ \text{kip}\) (3.28kN đối với góc nghiêng tải trọng \(\delta = 3^\circ\) (MoD2.1), và \(
F_\text{1,ult} = 0.677\ \text{kip}\) (3.01kN) đối với \(\delta = 8^\circ\) (MoD2.2), và tiếp tục giảm xuống \(F_\text{1,ult} = 0.425\ \text{kip}\) (1.89kN) khi độ nghiêng tải trọng tăng lên \(\delta = 14^\circ\) (MoD2.3).

Do đó, thành phần ngang tương ứng của tải trọng phá hoại, \(F_\text{3,ult}\), tăng lên khi độ nghiêng tải trọng tăng. Nhìn chung, các tải trọng ngang nhỏ hơn đáng kể so với các tải trọng phá hoại theo phương đứng do sức kháng ma sát giới hạn tại mặt tiếp xúc đất–móng. Quy trình này cho ra các tải trọng phá hoại theo phương đứng (\(F_\text{1,ult}\)) có thể được liên hệ trực tiếp với các tải trọng phá hoại lý thuyết được xác định bởi mô hình tính toán ứng với độ nghiêng tải trọng tương ứng, từ đó cho phép xác định độ chệch của mô hình đối với sức chịu tải của móng dưới tải trọng nghiêng.

Bảng 31. Dữ liệu thí nghiệm được sử dụng cho phân tích phá hoại.

Nguồn	Điều kiện đất	Kích thước móng ft² (m²)	Đáy móng	Tải trọng¹	Cách áp tải¹
DEGEBO	Cát hạt mịn đến trung, rời đến chặt vừa, chặt; sỏi, chặt vừa, chặt	1.6×6.6 (0.5×2.0) 3.3×3.3 (1.0×1.0) 3.3×9.8 (1.0×3.0) 2.0×6.9 (0.6×2.09)	nhám vừa (đúc sẵn)	Lệch tâm Nghiêng Nghiêng-lệch tâm	quỹ đạo tải hướng tâm quỹ đạo tải hướng tâm quỹ đạo tải hướng tâm
Perau (1995)	Cát hạt trung đến thô, chặt đến rất chặt	0.3×0.3 (0.09×0.09) 0.2×0.2 (0.05×0.15)	nhám (đáy dán cát)	Lệch tâm Nghiêng Nghiêng-lệch tâm	quỹ đạo tải hướng tâm quỹ đạo tải dạng bậc F₁-M₂: quỹ đạo tải hướng tâm F₁-F₃: quỹ đạo tải dạng bậc
Montrasio (1994)	Cát hạt trung đến thô (cát Ticino), chặt	0.3×0.3 (0.08×0.08) 0.5×0.3 (0.16×0.08) 0.8×0.3 (0.24×0.08)	nhám (đáy dán cát)	Lệch tâm Nghiêng Nghiêng-lệch tâm	quỹ đạo tải hướng tâm quỹ đạo tải hướng tâm F₁-F₃: quỹ đạo tải dạng bậc F₃-M₂: quỹ đạo tải hướng tâm
Gottardi (1992)	Cát hạt trung đến thô (cát Adige), chặt	1.6×0.3 (0.5×0.1)	nhám (đáy dán cát)	Lệch tâm Nghiêng Nghiêng-lệch tâm	quỹ đạo tải hướng tâm quỹ đạo tải hướng tâm hoặc dạng bậc F₁-F₃: quỹ đạo tải hướng tâm hoặc dạng bậc

¹ Xem Hình 64 để biết chi tiết.

**Hình 64.** Quy ước chất tải và các quỹ đạo tải được sử dụng trong các thí nghiệm.

**Hình 65.** Các đường cong tải trọng–chuyển vị cho các thí nghiệm mô hình do Montrasio (1994)
thực hiện với độ nghiêng tải trọng thay đổi:
(a) tải trọng đứng theo chuyển vị đứng và (b) tải trọng ngang theo chuyển vị ngang.

Trong trường hợp quỹ đạo tải dạng bậc, cần áp dụng một quy trình khác. Trong các thí nghiệm này, tải trọng đứng được giữ không đổi cho đến khi phá hoại; do đó, các đường cong tải trọng đứng/chuyển vị đứng không có nhiều ý nghĩa. Phá hoại được phân tích trên cơ sở các đường cong tải trọng ngang/chuyển vị ngang, từ đó cho ra tải trọng phá hoại theo phương ngang, \(F_\text{3,ult}\). Các tải trọng phá hoại theo phương đứng, \(F_\text{1,ult}\), là các giá trị tương ứng với các tải trọng phá hoại ngang \(F_\text{3,ult}\), và trùng với tải trọng đứng không đổi trong mỗi thí nghiệm. Khi độ nghiêng tải trọng tăng trong quá trình thí nghiệm, thì độ nghiêng tải trọng lớn nhất đạt được chính là độ nghiêng tải trọng tại phá hoại, \(\tan \delta_\text{ult} = \dfrac{F_\text{3,ult}}{F_\text{1,ult}}\).

Khi đó, tải trọng phá hoại lý thuyết theo phương đứng được tính cho độ nghiêng tải trọng tại phá hoại, \(\delta_\text{ult}\), rồi so sánh với tải trọng phá hoại đo được theo phương đứng, \(F_\text{1,ult}\), để xác định độ chệch. Ngoài ra, các tải trọng phá hoại lý thuyết theo phương ngang cũng được tính bằng cách sử dụng độ nghiêng tải trọng tương ứng tại phá hoại và các tải trọng phá hoại lý thuyết theo phương đứng. Có thể thấy rằng các độ chệch thu được của tải trọng phá hoại ngang trùng với các độ chệch của tải trọng phá hoại đứng, qua đó xác nhận quy trình này.

Trong cả hai quy trình, tiêu chí độ dốc nhỏ nhất và tiêu chí hai độ dốc đều đã được xem xét để diễn giải tải trọng phá hoại. Trong phần lớn các trường hợp, các kết quả được nhận thấy là tương đương nhau. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, tiêu chí hai độ dốc không áp dụng được (FOTIDs #251 và #266, các thí nghiệm DEGEBO về tải lệch tâm; FOTIDs #301 và #317, cùng các thí nghiệm DEGEBO về tải nghiêng), trong khi tiêu chí độ dốc nhỏ nhất luôn có thể được sử dụng, và do đó dường như có một ưu thế rõ rệt.

3.6.3 Tóm tắt các thống kê giá trị trung bình của độ chệch đối với tải trọng đứng lệch tâm

Bảng 32 trình bày phần tóm tắt các thống kê của độ chệch đối với các móng dưới tác dụng của tải trọng đứng lệch tâm. Mục G.2 trong Phụ lục G trình bày chi tiết cách tính độ chệch cho một trường hợp thực tế liên quan đơn lẻ (ID #471) của cơ sở dữ liệu UML-GTR ShalFound07. Tổng số trường hợp chịu tải trọng đứng lệch tâm từ tất cả các nguồn là 43, bao gồm cả các giá trị ngoại lai sẽ được xem xét trong Chương 4. Có thể phân tích 17 trường hợp từ DEGEBO, 14 trường hợp từ Montrasio (1994) và Gottardi (1992), và 12 trường hợp từ Perau (1995). Hình 66 trình bày biểu đồ tần suất và hàm mật độ xác suất (PDF) của độ chệch, cũng như mối quan hệ giữa sức chịu tải đo được và sức chịu tải tính toán đối với toàn bộ các trường hợp móng chịu tải trọng đứng lệch tâm, như được tóm tắt trong Bảng 32. Kết quả của DEGEBO cho thấy giá trị trung bình lớn nhất và COV của độ chệch cao nhất khi sử dụng bất kỳ tiêu chí phá hoại nào. Bảng 33 tóm tắt các thống kê của độ chệch gắn với các phép tính sức chịu tải khi sử dụng toàn bộ kích thước hình học của bề rộng móng (\(B\)). Bảng 33 được bổ sung nhằm giúp có thêm góc nhìn về độ chệch trong các trường hợp mà ảnh hưởng của bề rộng hữu hiệu bị bỏ qua.

So sánh Bảng 32 và Bảng 33, có thể thấy rằng giá trị trung bình của ước tính cường độ cực hạn giảm và COV của độ chệch tăng khi sử dụng hình học toàn bộ của móng \((B)\) thay cho kích thước hữu hiệu của móng \((B’)\). Đây là một kết quả có thể dự đoán trước, vì B lớn hơn sẽ dẫn đến sức chịu tải lớn hơn (và do đó độ chệch giảm), trong khi phương pháp này là không đúng, góp phần làm tăng độ không chắc chắn (được biểu thị bằng COV). Việc độ chệch giảm và COV tăng sẽ đòi hỏi phải tăng đáng kể mức sức kháng để bảo đảm một mức an toàn xác định, tức là phải dùng hệ số sức kháng nhỏ hơn. Chẳng hạn, xét toàn bộ các trường hợp, hệ số sức kháng thu được là 0.60 khi dùng (B’) và 0.30 khi dùng (B). Như vậy, Bảng 32 và Bảng 33 cho thấy rằng sức chịu tải xác định bằng cách sử dụng toàn bộ bề rộng móng \((B)\) là không an toàn khi so sánh với sức chịu tải xác định bằng bề rộng hữu hiệu \((B’)\).

Bảng 32. Tóm tắt các thống kê của độ chệch từ kết quả thí nghiệm
đối với tải trọng đứng lệch tâm khi sử dụng bề rộng hữu hiệu của móng \((B’)\).

Thí nghiệm	Số trường hợp	Tiêu chí độ dốc nhỏ nhất			Tiêu chí hai độ dốc
Thí nghiệm	Số trường hợp	Trung bình	Độ lệch chuẩn	COV	Trung bình	Độ lệch chuẩn	COV
DEGEBO – quỹ đạo tải hướng tâm	17 (15)¹	2.22	0.754	0.340	2.04	0.668	0.328
Montrasio (1994)/Gottardi (1992) – quỹ đạo tải hướng tâm	14	1.71	0.399	0.234	1.52	0.478	0.313
Perau (1995) – quỹ đạo tải hướng tâm	12	1.43	0.337	0.263	1.19	0.470	0.396
Tất cả các trường hợp	43 (41)¹	1.83	0.644	0.351	1.61	0.645	0.400

¹ Số trường hợp áp dụng cho tiêu chí hai độ dốc.

**Hình 66.** (a) Biểu đồ tần suất và hàm mật độ xác suất của độ chệch, và
(b) quan hệ giữa sức chịu tải đo được và sức chịu tải tính toán đối với
toàn bộ các móng nông chịu tải trọng đứng lệch tâm.

3.6.4 Tóm tắt các thống kê giá trị trung bình của độ chệch đối với tải trọng nghiêng đúng tâm

Giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của các độ chệch đã tính trong trường hợp tải trọng nghiêng đúng tâm được tóm tắt trong Bảng 34 cho hai tiêu chí phá hoại. Mục G.3 của Phụ lục G trình bày chi tiết cách tính độ chệch cho một trường hợp thực tế liên quan đơn lẻ (ID #547) của cơ sở dữ liệu UML-GTR ShalFound07. Hình 67 trình bày biểu đồ tần suất và hàm mật độ xác suất (PDF) của độ chệch, cũng như mối quan hệ giữa sức chịu tải đo được và sức chịu tải tính toán đối với toàn bộ các móng nông chịu tải trọng nghiêng đúng tâm.

Không có sự khác biệt nào giữa các độ chệch thu được từ tiêu chí hai độ dốc và tiêu chí phá hoại theo độ dốc nhỏ nhất đối với các trường hợp có quỹ đạo tải dạng bậc. Các thí nghiệm của Gottardi với quỹ đạo tải hướng tâm đôi khi dường như cho các giá trị độ chệch nhỏ hơn các thí nghiệm khác, nhưng nhìn chung không tồn tại khác biệt đáng kể nào giữa độ chệch của các thí nghiệm có quỹ đạo tải dạng bậc và quỹ đạo tải hướng tâm.

Các độ chệch xác định được cho các thí nghiệm DEGEBO cũng cùng bậc độ lớn với các độ chệch từ các thí nghiệm mô hình tỷ lệ nhỏ, mặc dù chúng được thực hiện trên các móng có kích thước lớn hơn đáng kể. Các thí nghiệm DEGEBO được thực hiện trên các móng có kích thước từ 1.6 ft × 3.3 ft (0.5 m × 1.0 m) đến 3.3 ft × 9.8 ft (1 m × 3 m), trong khi các mô hình tỷ lệ nhỏ có kích thước móng từ 2 in. × 6 in. (5 cm × 15 cm) đến 4 in. × 20 in. (10 cm × 50 cm).

Bảng 34. Tóm tắt các thống kê của độ chệch từ kết quả thí nghiệm đối với
tải trọng nghiêng đúng tâm khi sử dụng bề rộng móng \((B)\).

Thí nghiệm	Số trường hợp	Tiêu chí độ dốc nhỏ nhất			Tiêu chí hai độ dốc
Thí nghiệm	Số trường hợp	Trung bình	Độ lệch chuẩn	COV	Trung bình	Độ lệch chuẩn	COV
DEGEBO – quỹ đạo tải hướng tâm	17 (15)¹	1.30	0.464	0.358	1.20	0.425	0.355
Montrasio (1994)/Gottardi (1992) – quỹ đạo tải hướng tâm	14	0.97	0.369	0.380	0.86	0.339	0.396
Perau (1995) – quỹ đạo tải hướng tâm	12	0.79	0.302	0.383	0.64	0.296	0.465
Tất cả các trường hợp	43 (41)¹	1.05	0.441	0.420	0.92	0.423	0.461

¹ Số trường hợp áp dụng cho tiêu chí hai độ dốc.

\(\\\)

3.6.5 Tóm tắt các thống kê giá trị trung bình của độ chệch đối với tải trọng nghiêng lệch tâm

Bảng 35 trình bày phần tóm tắt các thống kê của độ chệch đối với các móng chịu tải trọng nghiêng lệch tâm, với cả quỹ đạo tải hướng tâm và quỹ đạo tải dạng bậc, đồng thời có xét bề rộng hữu hiệu của móng, \(B’\). Hình 68 trình bày biểu đồ tần suất và hàm mật độ xác suất (PDF) của độ chệch, cũng như mối quan hệ giữa sức chịu tải đo được và sức chịu tải tính toán đối với toàn bộ các trường hợp móng nông chịu tải trọng nghiêng lệch tâm.

Cũng như trong các trường hợp tải trọng nghiêng đúng tâm, không có sự khác biệt đáng kể nào trong kết quả thí nghiệm giữa quỹ đạo tải hướng tâm và quỹ đạo tải dạng bậc. Các phép tính sức chịu tải của các trường hợp thực tế này bị ảnh hưởng rõ rệt bởi việc sử dụng bề rộng hữu hiệu của móng \((B’)\) so với bề rộng hình học thực của móng \((B)\). Bảng 36 tóm tắt các thống kê gắn với các phép tính sức chịu tải khi sử dụng toàn bộ bề rộng hình học của móng \((B)\) nhằm có thêm góc nhìn về độ chệch trong các trường hợp mà ảnh hưởng của bề rộng hữu hiệu bị bỏ qua.

Các độ chệch trình bày trong Bảng 36 cho thấy rằng đối với các trường hợp thực tế được xem xét, sức chịu tải tính toán khi sử dụng bề rộng hữu hiệu cho ra độ chệch lớn hơn khoảng hai lần (tức là sức chịu tải nhỏ hơn hai lần) so với kết quả thu được khi sử dụng toàn bộ bề rộng hình học của móng. Ý nghĩa của các phát hiện này có liên quan trực tiếp đến các thực hành thiết kế mà tại thời điểm thiết kế chưa biết chi tiết tải trọng. Vấn đề này đã được đề cập ở Mục 3.1.7 và sẽ được thảo luận thêm trong Chương 4.

Sự thay đổi về mức độ biến thiên giữa hai trường hợp, cũng như giá trị trung bình của độ chệch, bị ảnh hưởng mạnh bởi một vài giá trị ngoại lai và sẽ được thảo luận thêm trong Chương 4. Ảnh hưởng của chiều mô men (hay độ lệch tâm của tải trọng) đối với tải trọng ngang, được ghi trong Bảng 35 và Bảng 36 dưới dạng mô men dương và mô men âm đối với các thí nghiệm do Perau (1995) thực hiện, sẽ được thảo luận trong các mục tiếp theo.

**Hình 67.** (a) Biểu đồ tần suất và hàm mật độ xác suất của độ chệch, và
(b) quan hệ giữa sức chịu tải đo được và sức chịu tải tính toán đối với
toàn bộ các móng nông chịu tải trọng nghiêng đúng tâm.

Bảng 35. Tóm tắt các thống kê của độ chệch từ kết quả thí nghiệm đối với
tải trọng nghiêng lệch tâm khi sử dụng bề rộng hữu hiệu của móng \((B’)\).

Thí nghiệm		Số trường hợp	Tiêu chí độ dốc nhỏ nhất			Tiêu chí hai độ dốc
Thí nghiệm		Số trường hợp	Tr.bình	Độ lệch chuẩn	COV	Tr.bình	Độ lệch chuẩn	COV
DEGEBO/Gottardi (1992) – quỹ đạo tải hướng tâm		8	2.06	0.813	0.394	1.78	0.552	0.310
Quỹ đạo tải dạng bậc	Montrasio (1994)/ Gottardi (1992)	6	2.13	0.496	0.234	2.12	0.495	0.233
	Perau (1995) – độ lệch tâm dương	8	2.16	1.092	0.506	2.15	1.073	0.500
	Perau (1995) – độ lệch tâm âm	7	3.43	1.792	0.523	3.39	1.739	0.513
	Tất cả các trường hợp quỹ đạo tải dạng bậc	21	2.57	1.352	0.526	2.56	1.319	0.516
Tất cả các trường hợp		29	2.43	1.234	0.508	2.34	1.201	0.513

\(\\\)

**Hình 68.** (a) Biểu đồ tần suất và hàm mật độ xác suất của độ chệch, và
(b) quan hệ giữa sức chịu tải đo được và sức chịu tải tính toán
đối với toàn bộ các móng nông chịu tải trọng nghiêng lệch tâm.

Bảng 36. Tóm tắt các thống kê của độ chệch từ kết quả thí nghiệm
đối với tải trọng nghiêng lệch tâm khi sử dụng bề rộng móng \((B)\).

Thí nghiệm		Số trường hợp	Tiêu chí độ dốc nhỏ nhất			Tiêu chí hai độ dốc
Thí nghiệm		Số trường hợp	Tr.bình	Độ lệch chuẩn	COV	Tr.bình	Độ lệch chuẩn	COV
DEGEBO/Gottardi (1992) – quỹ đạo tải hướng tâm		8	1.07	0.448	0.417	0.94	0.365	0.387
Quỹ đạo tải dạng bậc	Montrasio (1994) /Gottardi (1992)	6	1.18	0.126	0.106	1.18	0.125	0.106
	Perau (1995) – độ lệch tâm dương	8	0.70	0.136	0.194	0.70	0.135	0.194
	Perau (1995) – độ lệch tâm âm	7	1.09	0.208	0.191	1.08	0.208	0.193
	Tất cả các trường hợp quỹ đạo tải dạng bậc	21	0.97	0.267	0.276	0.96	0.267	0.277
Tất cả các trường hợp		29	1.00	0.322	0.323	0.96	0.290	0.303

(quỹ đạo tải dạng bậc là gì?)

Quỹ đạo tải dạng bậc là cách tăng tải theo từng bước, chứ không tăng đồng thời các thành phần tải theo một tỷ lệ cố định.

nó thường có nghĩa là:

trước hết tăng tải trọng đứng lên đến một mức đã chọn,
sau đó giữ tải trọng đứng đó không đổi,
rồi mới tăng dần tải trọng ngang cho đến khi phá hoại.

Vì vậy nó được gọi là dạng bậc: tải không đi theo một đường tăng liên tục “đều đều”, mà đi theo từng chặng.

Hình dung đơn giản:

Bước 1: đặt \(V = V_0\)
Bước 2: giữ \(V = V_0\)
Bước 3: tăng \(H\) dần đến phá hoại

Khác với quỹ đạo tải hướng tâm ở chỗ:

hướng tâm: tăng đồng thời tải đứng và tải ngang, giữ tỷ lệ (H/V) gần như không đổi
dạng bậc: một thành phần được giữ cố định, còn thành phần kia mới tăng

Nên trong bài toán này:

với quỹ đạo tải hướng tâm, người ta thường đọc phá hoại từ đường cong tải đứng – chuyển vị đứng
với quỹ đạo tải dạng bậc, người ta thường phải nhìn tải ngang – chuyển vị ngang, vì tải đứng đã giữ nguyên nên đường cong đứng không còn nói lên nhiều

3.7 Ảnh hưởng của phương tải trọng đối với tải trọng nghiêng lệch tâm

Phương của tải trọng trong trường hợp tải trọng nghiêng lệch tâm có ảnh hưởng đến tải trọng phá hoại. Hình 69 trình bày các định nghĩa được thiết lập cho phương tải trọng theo bề rộng móng (a) và theo chiều dài móng (b) (xem thêm Butterfield và cộng sự, 1996), tùy theo phương của độ lệch tâm so với phương của tải trọng ngang tác dụng.

Móng ở phần trên của Hình 69(a) và (b) chịu tác dụng của tải trọng ngang và tải trọng đứng lệch tâm với độ lệch tâm “âm”. Khi đó, mô men hợp lực — mang dấu âm trong trường hợp độ lệch tâm tải trọng theo bề rộng móng \(b_3\) ở (a), và mang dấu dương trong trường hợp độ lệch tâm tải trọng theo chiều dài móng \(b_2\) ở (b) (xem Hình 69 về quy ước dấu) — sẽ tác dụng theo chiều ngược lại với tải trọng ngang. Các chuyển động quay sinh ra sẽ chống lại các chuyển vị do tải trọng ngang cưỡng bức, làm cho sức kháng của móng lớn hơn so với trường hợp tải trọng nghiêng đúng tâm, và vì vậy dẫn đến tải trọng phá hoại lớn hơn.

Ngược lại, móng ở phần dưới của Hình 69 chịu tác dụng của tải trọng đứng lệch tâm với độ lệch tâm “dương”. Điều này dẫn đến mô men dương trong trường hợp độ lệch tâm tải trọng theo bề rộng móng \(b_3\) ở (a), và mô men âm trong trường hợp độ lệch tâm tải trọng theo chiều dài móng \(b_2\) ở (b), tức là mô men tác dụng cùng chiều với tải trọng ngang. Các chuyển động quay sinh ra sẽ làm tăng các chuyển vị ngang; do đó, sức kháng của móng nhỏ hơn so với trường hợp tải trọng nghiêng đúng tâm, dẫn đến tải trọng phá hoại nhỏ hơn.

**Hình 69.** Các phương tải trọng đối với trường hợp tải trọng nghiêng lệch tâm:
(a) theo bề rộng móng và (b) theo chiều dài móng.

Theo một cách tiếp cận khác, khi mô men tác dụng theo chiều “ngược lại”, nó gây ra ứng suất tiếp xúc lớn hơn giữa móng và đất ở phần “phía trước” của móng, tức là phía chịu tác dụng của tải trọng ngang. Vì ma sát giữa móng và đất được huy động theo kiểu tăng dần, ứng suất tiếp xúc lớn hơn sẽ dẫn đến sức kháng ma sát lớn hơn, và do đó khả năng chịu tải tổng thể lớn hơn. Ngược lại, khi mô men tác dụng cùng chiều, ứng suất tiếp xúc tại phần “phía trước” của móng giảm xuống, từ đó làm giảm ma sát và dẫn đến giảm tổng sức kháng của móng (sức chịu tải). Ảnh hưởng của phương tải trọng được thể hiện trong Bảng 35 và Bảng 36 được minh họa bằng đồ thị trong Hình 70 và Hình 71. Hai hình này trình bày biểu đồ tần suất và hàm mật độ xác suất (PDF) của độ chệch, cũng như quan hệ giữa sức chịu tải đo được và sức chịu tải tính toán đối với tải trọng nghiêng lệch tâm dưới mô men dương và mô men âm, tương ứng. So sánh Hình 70 và Hình 71 cho thấy độ chệch tăng lên trong các trường hợp mô men âm.

Ảnh hưởng của phương tải trọng còn được minh họa thêm qua kết quả của hai thí nghiệm do Gottardi (1992) thực hiện và được trình bày trong Hình 72. Các tải trọng phá hoại trong trường hợp chất tải cùng chiều (độ lệch tâm tải trọng dương) nhỏ hơn đáng kể so với các tải trọng phá hoại trong trường hợp chất tải ngược chiều (phương tải trọng âm). Ảnh hưởng đối với độ chệch là đáng kể — 0.37 so với 0.64 đối với tiêu chí hai độ dốc, và 0.37 so với 0.66 đối với tiêu chí độ dốc nhỏ nhất. Vì vậy, có thể thấy rằng sự khác biệt này không thể bỏ qua và cần được xem xét.

Hình 73 cho thấy các đường cong tải trọng–chuyển vị của hai cặp thí nghiệm đôi (độ lệch tâm tải trọng dương và âm) do Perau (1995) thực hiện, và một cặp thí nghiệm đôi do Montrasio (1994) thực hiện, với các phương tải trọng khác nhau nhưng tại cùng một mức tải trọng đứng. Kết quả thí nghiệm của Perau và Montrasio cho thấy một xu hướng tương tự. Thí nghiệm của Montrasio cho ra độ chệch là 1.86 so với 1.97 (độ lệch tâm tải trọng dương so với âm), cho thấy ảnh hưởng của phương tải trọng là nhỏ. Tuy nhiên, ảnh hưởng này rõ rệt hơn trong các thí nghiệm của Perau, trong đó việc đánh giá các tải trọng phá hoại cho ra giá trị trung bình của độ chệch bằng 1.79 (COV = 0.206) đối với trường hợp tải trọng ngang và mô men cùng chiều (độ lệch tâm tải trọng dương), và bằng 2.76 (COV = 0.152) đối với trường hợp mô men ngược chiều tải trọng (độ lệch tâm tải trọng âm).

**Hình 70.** (a) Biểu đồ tần suất và hàm mật độ xác suất của độ chệch, và
(b) quan hệ giữa sức chịu tải đo được và sức chịu tải tính toán đối với
toàn bộ các móng nông chịu tải trọng nghiêng lệch tâm dưới tác dụng của mô men dương.

**Hình 71.** (a) Biểu đồ tần suất và hàm mật độ xác suất của độ chệch, và
(b) quan hệ giữa sức chịu tải đo được và sức chịu tải tính toán đối với
toàn bộ các móng nông chịu tải trọng nghiêng lệch tâm dưới tác dụng của mô men âm.

**Hình 72.** Các đường cong tải trọng–chuyển vị đối với tải trọng nghiêng lệch tâm với
các phương tải trọng khác nhau, sử dụng dữ liệu của Gottardi (1992).

Nhìn chung, có thể nói rằng ảnh hưởng của phương tải trọng ít rõ rệt hơn khi tải trọng đứng \((F_1)\) tương đối lớn (tức là độ nghiêng tải trọng tương đối nhỏ), bởi vì ảnh hưởng này chủ yếu do độ nghiêng tải trọng quyết định chứ không phải do độ lệch tâm của tải trọng. Mức tải trọng đứng \((F_1)\) có thể được biểu diễn thích hợp bằng cách liên hệ nó với tải trọng phá hoại trong trường hợp tải trọng đứng đúng tâm \((F_{10})\). Ký hiệu \(F_{10}\) được sử dụng để phân biệt tải trọng phá hoại của tải trọng đứng đúng tâm với thành phần đứng \(F_1\) của các tải trọng phá hoại nghiêng (xem Hình 65 và Mục 3.6.2). Trong ngữ cảnh này, độ nghiêng tải trọng nhỏ tương ứng với mức tải trọng đứng tương đối lớn.

Hình 74 trình bày việc đánh giá sức chịu tải trong mặt phẳng \(F_2/F_{10} – M_3/(F_{10}\cdot b_2)\) do Lesny (2001) thực hiện, sử dụng kết quả thí nghiệm của Perau (1995). Theo Hình 64, \(F_2\) là thành phần ngang của tải trọng nghiêng và \(b_2\) là chiều dài móng theo cùng phương đó. Các phương tải trọng khác nhau và mức tải trọng khác nhau đã được phân tích trong Hình 74, tạo ra các đường xu thế bị méo, do tồn tại sức chịu tải lớn hơn khi tải trọng ngang và mô men tác dụng theo chiều ngược nhau (tức là cả hai thành phần tải đều dương và độ lệch tâm tải trọng là âm). Tuy nhiên, phân tích cũng cho thấy rằng mức tăng sức chịu tải là tương đối nhỏ, và đối với mức tải trọng đứng lớn hơn hoặc bằng 0.3, ảnh hưởng của phương tải trọng là không đáng kể.

**Hình 73.** Các đường cong tải trọng–chuyển vị đối với tải trọng nghiêng lệch tâm
với các phương tải trọng khác nhau, sử dụng dữ liệu của Perau (1995) và Montrasio (1994).

3.8 Độ không chắc chắn trong sức chịu tải của móng trong/trên đá

3.8.1 Tổng quan

Tỷ số giữa sức chịu tải đo được/diễn giải và sức chịu tải tính toán của móng nông (độ chệch \(\lambda\)) đã được sử dụng để đánh giá độ không chắc chắn của các phương pháp thiết kế được chọn đối với 119 trường hợp thực tế trong cơ sở dữ liệu GTR-UML RockFound07. Mục 1.7 trình bày chi tiết các phương pháp phân tích được chọn cho việc tính toán sức chịu tải. Phụ lục G cung cấp các ví dụ chi tiết cho các phép tính được thực hiện đối với từng phép phân tích. Các Mục G.5 và G.6 liên quan đến việc sử dụng phương pháp của Goodman (1989), và Mục G.7 liên quan đến việc sử dụng phương pháp của Carter và Kulhawy (1988) theo cách truyền thống (tức là sử dụng Phương trình 82a).

Mục này tóm tắt các kết quả phân tích đối với các phương pháp được xem xét: quy trình bán thực nghiệm dùng các tham số khối đá do Carter và Kulhawy (1988) phát triển, và phương pháp giải tích do Goodman (1989) đề xuất.

Độ nhất quán của đá trong cơ sở dữ liệu, các loại móng, và mức độ hiểu biết về đá đã được phân loại, khi thích hợp, đồng thời xem xét ảnh hưởng của chúng đến độ chệch. Ngoài ra, các biểu đồ tần suất và hàm mật độ xác suất (PDF) của độ chệch thu được bằng các phương pháp khác nhau cũng được trình bày và thảo luận.

**Hình 74.** Ảnh hưởng của phương tải trọng đến sức chịu tải trong trường hợp tải trọng nghiêng lệch tâm *(Lesny, 2001)*.

3.8.2 Phương pháp sức chịu tải bán thực nghiệm của Carter và Kulhawy (1988)

3.8.2.1 Các kết quả nghiên cứu

Phương pháp của Carter và Kulhawy (1988) được mô tả trong Mục 1.7.6, và việc áp dụng nó được minh họa trong Mục G.7 của Phụ lục G. Bảng E-2 của Phụ lục E trình bày các giá trị sức chịu tải tính toán và độ chệch tương ứng cho từng 119 trường hợp thực tế của cơ sở dữ liệu UML-GTR RockFound07 (Bảng E-2 bao gồm toàn bộ 122 trường hợp gốc và 3 trường hợp bị loại, như đã ghi chú).

Quan hệ giữa sức chịu tải (\(q_{ult}\)) được tính theo hai quy trình bán thực nghiệm của Carter và Kulhawy (1988) (Phương trình 82a và quan hệ hiệu chỉnh cho bởi Phương trình 82b) và sức chịu tải diễn giải (\(q_{L2}\)) được trình bày trong Hình 75. Phương trình 109a cho đường hồi quy tốt nhất thu được từ phép phân tích hồi quy trên toàn bộ dữ liệu khi sử dụng Phương trình 82a, và cho hệ số xác định ((R^2)) bằng 0.921. Phương trình 109b biểu diễn đường hồi quy tốt nhất thu được từ phép phân tích hồi quy trên toàn bộ dữ liệu khi sử dụng Phương trình 82b để tính sức chịu tải, và cho hệ số xác định \((R^2)\) bằng 0.917.

**Hình 75.** Quan hệ giữa sức chịu tải tính toán (\(q_{ult}\)) theo hai phiên bản
của Carter và Kulhawy (1988) và sức chịu tải diễn giải \((q_{L2})\).

Bảng 37. Tóm tắt các thống kê của tỷ số giữa sức chịu tải đo được \((q_{L2})\) và sức chịu tải
tính toán \((q_{ult})\) đối với tất cả các móng trên đá khi sử dụng phương pháp của Carter và Kulhawy (1988).

Trường hợp	n	Số vị trí	m_λ	σ_λ	COV
Tất cả (q_u đo được)	119	78	8.00	9.92	1.240
Khoảng cách bất liên tục đo được (s′)	83	48	8.03	10.27	1.279
Đá nứt nẻ có khoảng cách bất liên tục đo được (s′)	20	9	4.05	2.42	0.596
Tất cả đá không nứt nẻ	99	60	8.80	1066	1.211
Đá không nứt nẻ có khoảng cách bất liên tục đo được (s′)	63	39	9.29	11.44	1.232
Đá không nứt nẻ với s′ theo AASHTO (2007)	36	21	7.94	9.22	1.161
n = số trường hợp thực tế, m_λ = giá trị trung bình của độ chệch, σ_λ = độ lệch chuẩn, COV = hệ số biến thiên Sức chịu tải tính toán dựa trên Phương trình 82a

\[
q_{L2}=16.14 \ (q_{ult})^{0.619} \tag{109a}
\]

\[
q_{L2}=36.51 \ (q_{ult})^{0.600} \tag{109b}
\]

Có thể thấy từ Hình 75 và các Phương trình 109a, 109b rằng biểu thức hiệu chỉnh theo Phương trình 82b tạo ra độ chệch sức kháng lớn hơn một cách có hệ thống so với kết quả thu được từ Phương trình 82a. Đối với toàn bộ tập dữ liệu \((n = 119)\), giá trị trung bình của độ chệch và hệ số biến thiên \(COV\) xác định theo Phương trình 82b lần lượt là 30.29 và 1.322, trong khi các giá trị tương ứng theo Phương trình 82a là 8.00 và 1.240.

Khi đối chiếu với sức chịu tải đo được, cả hai quan hệ này đều cho xu hướng gần như song song. Tuy nhiên, các Phương trình 109a và 109b cho thấy Phương trình 82b về cơ bản dự đoán sức chịu tải chỉ xấp xỉ bằng một nửa so với Phương trình 82a, do hệ số nhân cần dùng để khớp với số liệu đo được vào khoảng gấp đôi. Vì các kết quả theo Phương trình 82a vốn đã nhất quán theo hướng thiên về an toàn, Phương trình 82a được ưu tiên sử dụng thay cho Phương trình 82b. Do đó, các kết quả được xử lý và phân tích trong nghiên cứu này là các kết quả tính theo Phương trình 82a.

Các phân tích thống kê được thực hiện nhằm đánh giá ảnh hưởng của khoảng cách khe nứt hoặc mặt gián đoạn \((s’)\), được xác định từ số liệu đo trực tiếp hoặc từ các bảng tra của AASHTO (2008) (xem Mục 1.8.3), đồng thời xem xét ảnh hưởng của góc ma sát của đá \((\phi_f)\) đến sức chịu tải tính toán.

Các đặc trưng thống kê của tỷ số giữa sức chịu tải đo được \((q_{L2})\) và sức chịu tải tính toán \((q_{ult})\) theo phương pháp bán thực nghiệm của Carter và Kulhawy (1988) được tổng hợp trong Bảng 37. Trong bảng này, số liệu được phân loại theo khoảng cách khe nứt và nguồn gốc dữ liệu, tức là khoảng cách mặt gián đoạn được đo trực tiếp hoặc được giả định theo quy định kỹ thuật. Trong Bảng 38, số liệu tiếp tục được phân nhóm theo loại móng (móng nông và rock socket) cũng như theo nguồn dữ liệu về khoảng cách khe nứt. Bảng 39 trình bày tóm tắt các chỉ tiêu thống kê của tỷ số \((q_{L2}/q_{ult})\), được phân loại theo loại móng và các khoảng chất lượng đá, xét riêng cho từng loại cũng như cho toàn bộ tập số liệu.

Phân bố của tỷ số giữa sức chịu tải suy diễn và sức chịu tải tính toán, tức độ chệch \(\lambda\), đối với 119 trường hợp nghiên cứu (trình bày chi tiết trong Bảng E-2 của Phụ lục E) được thể hiện trên Hình 76. Phân bố này có giá trị trung bình \((m_\lambda)\) bằng 8.00 và hệ số biến thiên \(COV_\lambda\) bằng 1.240, đồng thời có dạng gần với phân bố lognormal. Đối với riêng các móng đặt trên đá nứt nẻ (20 trường hợp), phân bố của độ chệch \(\lambda\) được thể hiện trên Hình 77, với \(m_\lambda = 4.05\) và \(COV_\lambda = 0.596\). So với toàn bộ 119 trường hợp, phân bố độ chệch của nhóm móng trên đá nứt nẻ vẫn có dạng gần lognormal nhưng mức độ phân tán nhỏ hơn, thể hiện qua giá trị COV thấp hơn.

Bảng 38. Tóm tắt các chỉ tiêu thống kê của tỷ số giữa sức chịu tải đo được \((q_{L2})\) và
sức chịu tải tính toán \((q_{ult})\) của rock sockets và móng nông trên đá,
sử dụng phương pháp của Carter và Kulhawy (1988).

Trường hợp	n	Số vị trí	m_λ	σ_λ	COV
Tất cả rock sockets	61	49	4.29	3.08	0.716
Tất cả rock sockets trên đá nứt nẻ	11	6	5.26	1.54	0.294
Tất cả rock sockets trên đá không nứt nẻ	50	43	4.08	3.29	0.807
Rock sockets trên đá không nứt nẻ với khoảng cách mặt gián đoạn đo được (s′)	34	14	3.95	3.75	0.949
Rock sockets trên đá không nứt nẻ với s′ xác định theo AASHTO (2007)	16	13	4.36	2.09	0.480
Tất cả móng nông	58	29	11.90	12.794	1.075
Tất cả móng nông trên đá nứt nẻ	9	3	2.58	2.54	0.985
Tất cả móng nông trên đá không nứt nẻ	49	26	13.62	13.19	0.969
Móng nông trên đá không nứt nẻ với khoảng cách mặt gián đoạn đo được (s′)	29	11	15.55	14.08	0.905
Móng nông trên đá không nứt nẻ với s′ xác định theo AASHTO (2007)	20	11	10.81	11.56	1.069
n = số trường hợp nghiên cứu, m_λ = giá trị trung bình của độ chệch, σ_λ = độ lệch chuẩn, COV = hệ số biến thiên Sức chịu tải tính toán dựa trên Phương trình 82a

\(\\\)

Bảng 39. Tóm tắt các chỉ tiêu thống kê của tỷ số giữa sức chịu tải đo được \((q_{L2})\) và
sức chịu tải tính toán \((q_{ult})\) theo phương pháp Carter và Kulhawy (1988),
được phân loại theo chất lượng đá và loại móng.

Loại móng	Trường hợp	n	Số vị trí	m_λ	σ_λ	COV
Tất cả	RMR ≥ 85	23	23	2.93	1.908	0.651
	65 ≤ RMR < 85	57	36	3.78	1.749	0.463
	44 ≤ RMR < 65	17	10	8.83	5.744	0.651
	3 ≤ RMR < 44	22	9	23.62	13.550	0.574
Rock Sockets	RMR ≥ 85	16	16	3.42	1.893	0.554
	65 ≤ RMR < 85	35	24	3.93	1.769	0.451
	44 ≤ RMR < 65	9	8	6.82	6.285	0.921
	3 ≤ RMR < 44	1	1	8.39	—	—
Móng nông	RMR ≥ 85	7	7	1.81	1.509	0.835
	65 ≤ RMR < 85	22	13	3.54	1.732	0.489
	44 ≤ RMR < 65	8	5	11.09	4.391	0.396
	3 ≤ RMR < 44	21	8	24.34	13.440	0.552
n = số trường hợp nghiên cứu, m_λ = giá trị trung bình của độ chệch, σ_λ = độ lệch chuẩn, COV = hệ số biến thiên Sức chịu tải tính toán dựa trên Phương trình 82a

**Hình 76.** Phân bố của tỷ số giữa sức chịu tải suy diễn \((q_{L2})\) và sức chịu tải \((q_{ult})\) tính theo phương pháp Carter và Kulhawy (1988) (Phương trình 82a) đối với các rock sockets và móng nông trong cơ sở dữ liệu UML-GTR RockFound07.

**Hình 77.** Phân bố của tỷ số giữa sức chịu tải suy diễn \((q_{L2})\) và sức chịu tải \((q_{ult})\) tính theo phương pháp Carter và Kulhawy (1988) (Phương trình 82a) đối với các móng trên đá nứt nẻ trong cơ sở dữ liệu UML-GTR RockFound07.

3.8.2.2 Nhận xét

Các kết quả đã trình bày về phương pháp dự đoán sức chịu tải của Carter và Kulhawy (1988) cho thấy như sau:

Độ chệch của sức kháng chịu tải ước tính khi sử dụng phương trình hiệu chỉnh (Phương trình 82b) luôn cao hơn một cách có hệ thống so với khi sử dụng Phương trình 82a, trong khi các giá trị COV là rất tương đồng. Do cả hai phương trình nhìn chung đều thiên về an toàn, chỉ phương trình truyền thống (Phương trình 82a) được sử dụng cho các phân tích và đánh giá phương pháp tiếp theo.
Phương pháp này (Phương trình 82a) đánh giá thấp đáng kể sức chịu tải (theo hướng an toàn) đối với dải sức chịu tải thường nhỏ hơn 700 ksf. Độ chệch tăng lên khi sức chịu tải giảm xuống. Điều này phản ánh một xu hướng hợp lý, theo đó các móng đặt trên vật liệu có sức chịu tải thấp hơn sẽ có mức dự trữ an toàn lớn hơn; trong khi đối với các móng đặt trên đá cứng hơn, có sức chịu tải cao hơn, độ chệch lại nhỏ hơn 1.0 (tức là sức chịu tải đo được nhỏ hơn sức chịu tải tính toán). Các giá trị sức chịu tải ở phía dải lớn hơn bị chi phối bởi cường độ của vật liệu móng (tức là bê tông); do đó, các kết quả trong khoảng này không nhất thiết đồng nghĩa với thực hành thiết kế không an toàn.
Việc so sánh các đặc trưng thống kê thu được cho móng nông \((n = 58,\ m_{\lambda} = 11.90,\ COV_{\lambda} = 1.075,\ số\ vị\ trí = 29)\) với các đặc trưng thống kê thu được cho rock sockets \((n = 61,\ m_{\lambda} = 4.29,\ COV_{\lambda} = 0.716,\ số\ vị\ trí = 49)\) có thể gợi ý rằng phương pháp này dự đoán sức chịu tải của rock sockets tốt hơn so với sức chịu tải của móng nông. Nhận xét này cũng có thể cho thấy rằng việc sử dụng các quan hệ tải trọng–chuyển vị cho mũi của một rock socket chịu tải không tương tự với việc sử dụng các quan hệ tải trọng–chuyển vị cho móng nông thi công dưới bề mặt đất; do đó, dữ liệu liên quan đến mũi của rock socket không nên được sử dụng cho các phân tích móng nông. Tuy nhiên, nhận xét này cần được xem xét lại trong bối cảnh độ chệch của phương pháp thay đổi theo cường độ đá, như thể hiện trong Hình 75 và trình bày chi tiết trong Bảng 39.
Độ chệch thay đổi của phương pháp, như quan sát trong Hình 75 và mô tả ở Nhận xét số 2 ở trên, dẫn đến độ phân tán tương đối lớn \((COV = 1.240\ đối\ với\ toàn\ bộ\ trường\ hợp)\). Khi việc đánh giá được phân loại theo chất lượng đá, độ phân tán \((COV)\) giảm một cách có hệ thống xuống còn khoảng 0.5 đến 0.6, như trình bày trong Bảng 39. Tuy nhiên, sự thay đổi của giá trị trung bình độ chệch theo chất lượng đá đối với móng nông rõ rệt hơn nhiều so với đối với rock sockets, vì phần lớn các móng nông được thí nghiệm trên đá có chất lượng thấp hơn so với chất lượng đá tại mũi rock socket.
Ví dụ, trong 22 trường hợp thuộc nhóm chất lượng đá thấp nhất \((3 \le RMR < 44)\), có 21 trường hợp là móng nông và chỉ 1 trường hợp là rock socket. Ngược lại, trong 23 trường hợp thuộc nhóm đá có chất lượng cao nhất \((RMR \ge 85)\), chỉ có 7 trường hợp là móng nông và 16 trường hợp là rock sockets. Do đó, kết luận rút ra là sự biến thiên trong việc áp dụng phương pháp này liên quan nhiều hơn đến loại/cường độ đá và ảnh hưởng của chúng đến khả năng dự đoán của phương pháp, hơn là liên quan đến loại móng. Kết luận này còn được củng cố khi xem xét phương pháp của Goodman (1989), trong đó độ chệch không bị ảnh hưởng bởi chất lượng đá; vì vậy, các đặc trưng thống kê thu được cho rock socket và móng nông là tương tự nhau.
Không có khác biệt đáng kể giữa các trường hợp mà khoảng cách mặt gián đoạn \((s’)\) được đo ngoài hiện trường và các trường hợp mà khoảng cách này được xác định dựa trên các bảng tra tổng quát sử dụng mô tả đá (Bảng 37 và 38).

3.8.3 Sức chịu tải giải tích của Goodman (1989)

3.8.3.1 Các kết quả nghiên cứu

Phương pháp của Goodman (1989) được mô tả trong Mục 1.7.5 và việc áp dụng phương pháp này được minh họa trong các Mục G.5 và G.6 của Phụ lục G. Bảng E-3 của Phụ lục E trình bày các giá trị sức chịu tải tính toán cho từng trường hợp trong số 119 trường hợp nghiên cứu. Mối quan hệ giữa sức chịu tải tính toán theo quy trình giải tích của Goodman (1989) \((q_{ult})\) và sức chịu tải suy diễn \((q_{L2})\) được thể hiện trong Hình 78. Phương trình 110 biểu diễn đường thẳng khớp tốt nhất được xây dựng bằng phân tích hồi quy và cho hệ số xác định \((R^2)\) bằng 0.897.

\[
q_{L2}=2.63 (q_{ult})^{0.824} \tag{110}
\]

Các phân tích thống kê đã được thực hiện nhằm khảo sát ảnh hưởng của khoảng cách khe nứt/mặt gián đoạn \((s’)\), được đo trực tiếp hoặc xác định theo AASHTO (2007), và góc ma sát của đá \((\phi_f)\) đến kết quả tính toán sức chịu tải. Bảng 40 tóm tắt các đặc trưng thống kê của tỷ số giữa sức chịu tải đo được \((q_{L2})\) và sức chịu tải tính toán \((q_{ult})\) theo phương pháp giải tích của Goodman (1989) cho toàn bộ cơ sở dữ liệu. Bảng 41 trình bày các thống kê cho các phân nhóm theo loại móng và thông tin hiện có. Bảng 42 là phần tóm tắt các đặc trưng thống kê của tỷ số giữa sức chịu tải đo được \((q_{L2})\) và sức chịu tải tính toán \((q_{ult})\), được phân loại theo loại móng và các khoảng chất lượng đá cho từng loại.

**Hình 78.** Quan hệ giữa sức chịu tải tính toán theo Goodman (1989) \((q_{ult})\) và sức chịu tải suy diễn \((q_{L2})\).

Bảng 40. Tóm tắt các chỉ tiêu thống kê của tỷ số giữa sức chịu tải đo được \((q_{L2})\) và
sức chịu tải tính toán \((q_{ult})\) của rock sockets và móng nông trên đá,
được phân nhóm chi tiết theo chất lượng dữ liệu, sử dụng phương pháp Goodman (1989).

Trường hợp	n	Số vị trí	m_λ	σ_λ	COV
Tất cả	119	78	1.35	0.72	0.535
Khoảng cách mặt gián đoạn đo được (s′) và góc ma sát đo được (\(\phi_f\))	67	43	1.51	0.69	0.459
Khoảng cách mặt gián đoạn đo được (s′)	83	48	1.43	0.66	0.461
Góc ma sát đo được (\(\phi_f\))	98	71	1.41	0.76	0.541
Đá nứt nẻ	20	9	1.24	0.34	0.276
Đá nứt nẻ với góc ma sát đo được (\(\phi_f\))	12	7	1.33	0.25	0.189
Đá không nứt nẻ	99	60	1.37	0.77	0.565
Đá không nứt nẻ với s′ đo được và \(\phi_f\) đo được	55	37	1.55	0.75	0.485
Đá không nứt nẻ với khoảng cách mặt gián đoạn đo được (s′)	63	39	1.49	0.72	0.485
Đá không nứt nẻ với góc ma sát đo được (\(\phi_f\))	86	64	1.42	0.81	0.569
s′ và \(\phi_f\), cả hai đều xác định theo AASHTO (2007)	5	3	0.89	0.33	0.368
Khoảng cách mặt gián đoạn (s′) xác định theo AASHTO (2007)	36	21	1.16	0.83	0.712
Góc ma sát (\(\phi_f\)) xác định theo AASHTO (2007)	21	7	1.06	0.37	0.346
n = số trường hợp nghiên cứu, m_λ = giá trị trung bình của độ chệch, σ_λ = độ lệch chuẩn, COV = hệ số biến thiên

\(\\\)

Phân bố của tỷ số giữa sức chịu tải đo được suy diễn và sức chịu tải tính toán \((\lambda)\) đối với 119 trường hợp nghiên cứu trong Bảng E-3 của cơ sở dữ liệu UML-GTR RockFound07 được trình bày trong Hình 79. Phân bố của \(\lambda\) có giá trị trung bình \((m_{\lambda})\) bằng 1.35 và hệ số biến thiên \(COV_{\lambda}\) bằng 0.535, đồng thời có dạng gần với một biến ngẫu nhiên lognormal. Phân bố của \(\lambda\) chỉ đối với các móng trên đá nứt nẻ được trình bày trong Hình 80 và có \(m_{\lambda}\) bằng 1.24 và \(COV_{\lambda}\) bằng 0.276.

3.8.3.2 Nhận xét

Các kết quả nghiên cứu đã trình bày về phương pháp dự đoán sức chịu tải của Goodman (1989) cho thấy như sau:

Phương pháp này có độ chính xác tốt một cách nhất quán, thể hiện qua việc đường khớp tốt nhất nằm gần đường trùng khít hoàn toàn \((q_{L2}\ đo\ được = q_{ult}\ dự\ đoán)\) trong Hình 78, và độ chệch nằm trong khoảng xấp xỉ từ 1.2 đến 1.5 đối với tất cả các nhóm phân loại chính.
Tính ổn định và đáng tin cậy của phương pháp đối với toàn bộ các khoảng cường độ đá (và do đó là RMR) tạo ra giá trị (COV = 0.535) cho toàn bộ các trường hợp. Sự thay đổi của giá trị trung bình độ chệch và COV theo chất lượng đá hầu như không đáng kể, như có thể thấy trong Bảng 42. Điều này trái ngược với phương pháp của Carter và Kulhawy (1988), trong đó sự thay đổi độ chệch theo cường độ đá chỉ cho giá trị COV tương tự khi từng khoảng cường độ đá được xem xét riêng biệt. Nhận xét này củng cố quan điểm rằng cần đưa phân loại chất lượng đá (ví dụ, RMR) vào phương pháp dự đoán sức chịu tải khi cần thiết.
Các chỉ tiêu thống kê tương tự nhau đã được thu được cho móng nông \((n = 58,\ m_{\lambda} = 1.23,\ COV_{\lambda} = 0.539)\) và rock sockets \((n = 61,\ m_{\lambda} = 1.52,\ COV_{\lambda} = 0.541)\). Các nhận xét này cho thấy rằng việc sử dụng các quan hệ tải trọng–chuyển vị cho mũi của rock socket chịu tải là tương tự với các quan hệ tải trọng–chuyển vị của móng nông được thi công dưới bề mặt đất.
Độ phân tán của phương pháp được cải thiện đáng kể khi áp dụng khoảng cách mặt gián đoạn đo được \((s’)\) vào phân tích. Khi khoảng cách này đã biết, giá trị \(COV = 0.461\) thu được cho 83 trường hợp. Trong khi đó, khi phân tích sử dụng khoảng cách mặt gián đoạn \((s’)\) xác định từ mô tả đá tổng quát theo LRFD Bridge Design Specifications Section 10: Foundations (AASHTO 2007), giá trị \(COV = 0.712)\ được ghi nhận cho 36 trường hợp.
Sự giảm đáng kể của giá trị trung bình và độ chệch đã được quan sát một cách có hệ thống đối với các móng (bao gồm cả móng nông và rock sockets) trên đá nứt nẻ. Tuy nhiên, nhận xét này còn bị hạn chế do số lượng trường hợp khá nhỏ — 20 trường hợp tại 9 vị trí, so với 99 trường hợp tại 60 vị trí đối với tất cả các trường hợp còn lại.

Bảng 41. Tóm tắt các chỉ tiêu thống kê của tỷ số giữa sức chịu tải đo được \((q_{L2})\) và
sức chịu tải tính toán \((q_{ult})\) của rock sockets và móng nông trên đá, được phân nhóm
chi tiết theo loại móng và chất lượng dữ liệu, sử dụng phương pháp Goodman (1989).

Trường hợp	n	Số vị trí	m_λ	σ_λ	COV
Tất cả rock sockets	61	49	1.52	0.82	0.541
Rock sockets với góc ma sát đo được (\(\phi_f\))	46	48	1.64	0.90	0.547
Tất cả rock sockets trên đá nứt nẻ	11	6	1.29	0.26	0.202
Rock sockets trên đá nứt nẻ với góc ma sát đo được (\(\phi_f\))	7	5	1.23	0.18	0.144
Tất cả rock sockets trên đá không nứt nẻ	50	43	1.58	0.90	0.569
Rock sockets trên đá không nứt nẻ với s′ đo được và \(\phi_f\) đo được	26	26	1.58	0.79	0.497
Rock sockets trên đá không nứt nẻ với khoảng cách mặt gián đoạn đo được (s′)	34	14	1.49	0.71	0.477
Rock sockets trên đá không nứt nẻ với góc ma sát đo được (\(\phi_f\))	39	43	1.72	0.96	0.557
Rock sockets trên đá không nứt nẻ với khoảng cách mặt gián đoạn (s′) xác định theo AASHTO (2007) và góc ma sát đo được (\(\phi_f\))	13	12	1.99	1.22	0.614
Rock sockets trên đá không nứt nẻ với khoảng cách mặt gián đoạn đo được (s′) và góc ma sát (\(\phi_f\)) xác định theo AASHTO (2007)	8	3	1.19	0.21	0.176
Rock sockets trên đá không nứt nẻ với khoảng cách mặt gián đoạn (s′) xác định theo AASHTO (2007) và góc ma sát (\(\phi_f\)) xác định theo AASHTO (2007)	3	2	0.75	0.36	0.483
Tất cả móng nông	58	29	1.23	0.66	0.539
Móng nông với góc ma sát đo được (\(\phi_f\))	52	23	1.27	0.69	0.542
Tất cả móng nông trên đá nứt nẻ	9	3	1.18	0.43	0.366
Móng nông trên đá nứt nẻ với góc ma sát đo được (\(\phi_f\))	5	2	1.47	0.29	0.200
Tất cả móng nông trên đá không nứt nẻ	49	26	1.24	0.70	0.565
Móng nông trên đá không nứt nẻ với s′ đo được và \(\phi_f\)đo được	29	11	1.51	0.73	0.481
Móng nông trên đá không nứt nẻ với khoảng cách mặt gián đoạn đo được (s′)	29	11	1.51	073	0.481
Móng nông trên đá không nứt nẻ với góc ma sát đo được (\(\phi_f\))	47	21	1.25	0.72	0.573
Móng nông trên đá không nứt nẻ với khoảng cách mặt gián đoạn (s′) xác định theo AASHTO (2007) và góc ma sát đo được (\(\phi_f\))	18	10	0.82	0.45	0.543
Móng nông trên đá không nứt nẻ với khoảng cách mặt gián đoạn (s′) xác định theo AASHTO (2007) và góc ma sát (\(\phi_f\)) xác định theo AASHTO (2007)	2	1	1.10	0.13	0.115
n = số trường hợp nghiên cứu, m_λ = giá trị trung bình của độ chệch, σ_λ = độ lệch chuẩn, COV = hệ số biến thiên

\(\\\)

Bảng 42. Tóm tắt các chỉ tiêu thống kê của tỷ số giữa sức chịu tải đo được \((q_{L2})\) và sức chịu tải tính toán \((q_{ult})\)
theo phương pháp Goodman (1989), được phân loại theo chất lượng đá và loại móng.

Loại móng	Trường hợp	n	Số vị trí	m_λ	σ_λ	COV
Tất cả	RMR ≥ 85	23	23	1.55	0.679	0.438
	65 ≤ RMR < 85	57	36	1.33	0.791	0.595
	44 ≤ RMR < 65	17	10	1.27	0.746	0.586
	3 ≤ RMR < 44	22	9	1.24	0.529	0.426
Rock Sockets	RMR ≥ 85	16	16	1.59	0.809	0.509
	65 ≤ RMR < 85	35	24	1.40	0.722	0.515
	44 ≤ RMR < 65	9	8	1.47	0.916	0.624
	3 ≤ RMR < 44	1	1	1.27	—	—
Móng nông	RMR ≥ 85	7	7	1.46	0.204	0.140
	65 ≤ RMR < 85	22	13	1.22	0.896	0.738
	44 ≤ RMR < 65	8	5	1.06	0.461	0.437
	3 ≤ RMR < 44	21	8	1.24	0.542	0.437
n = số trường hợp nghiên cứu, m_λ = giá trị trung bình của độ chệch, σ_λ = độ lệch chuẩn, COV = hệ số biến thiên

**Hình 79.** Phân bố của tỷ số giữa sức chịu tải suy diễn \((q_{L2})\) và sức chịu tải \((q_{ult})\) tính theo phương pháp Goodman (1989) đối với các rock sockets và móng nông trong cơ sở dữ liệu UML-GTR RockFound07.

**Hình 80.** Phân bố của tỷ số giữa sức chịu tải suy diễn \((q_{L2})\) và sức chịu tải \((q_{ult})\) tính theo phương pháp Goodman (1989) đối với các móng trên đá nứt nẻ trong cơ sở dữ liệu UML-GTR RockFound07.

3.9 Sự bất định của ma sát dọc theo mặt tiếp xúc đất–kết cấu

3.9.1 Tổng quan

Ma sát tại mặt tiếp xúc giữa kết cấu và đất là một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến tương tác đất–kết cấu. Trong bối cảnh trạng thái giới hạn cường độ \(ULS\) của thiết kế móng nông, cần xem xét khả năng trượt của móng nông khi chịu tải trọng ngang, là trường hợp thường gặp ở mố cầu. Vấn đề trượt giữa móng và đá không được nghiên cứu trong nội dung này vì thực hành thiết kế hiện nay thường sử dụng gờ chống trượt (key) và chốt neo (dowels); do đó, vấn đề này trong thiết kế liên quan nhiều hơn đến cường độ khống chế của đá hoặc bê tông. Đối với móng nông đặt trên đất hạt rời, vấn đề chủ yếu giới hạn ở sự khác biệt giữa móng đúc sẵn và móng đổ tại chỗ trên nền đất.

Một thảo luận tổng quát về ma sát tại mặt tiếp xúc đất–kết cấu được trình bày dưới đây. Các bất định của góc ma sát tại mặt tiếp xúc giữa kết cấu và vật liệu rắn, ứng với các mức độ “độ nhám” khác nhau khi chịu tải nghiêng, đã được đánh giá dựa trên ba nguồn dữ liệu:

Kết quả nghiên cứu sử dụng thiết bị tiếp xúc kép để thiết lập cơ chế và xây dựng khung lý thuyết (Paikowsky và cộng sự, 1995),
Kết quả thí nghiệm trên các móng đổ tại chỗ trên nền đất (Horn, 1970), và
Kết quả thí nghiệm trên các móng đúc sẵn (Vollpracht và Weiss, 1975).

Ngoài ra, các nguồn tài liệu bổ sung cũng được sử dụng để xem xét các dữ liệu nêu trên, bao gồm cả các giới hạn ma sát dưới tác dụng của tải nghiêng. Phần tóm tắt mang tính thực hành và các hệ số sức kháng thích hợp sẽ tiếp tục được thảo luận và trình bày trong Chương 4.

3.9.2 Kết quả thí nghiệm sử dụng thiết bị tiếp xúc kép (DIA)

3.9.2.1 Cơ sở

Paikowsky và cộng sự (1995) đã phát triển một thiết bị cắt tiếp xúc kép để đánh giá sự phân bố và độ lớn của ma sát giữa vật liệu hạt và bề mặt rắn không biến dạng kéo. Thiết bị tiếp xúc kép (DIA) cho phép đánh giá các điều kiện biên (ảnh hưởng biên) và các dạng cắt tại mặt tiếp xúc, bao gồm cả cắt mặt tiếp xúc không bị hạn chế và không bị ảnh hưởng bởi điều kiện biên. Các phép đo như vậy cho phép so sánh với kết quả thí nghiệm từ hộp cắt trực tiếp cải tiến (MDS), vốn thường được dùng để đo ma sát tại mặt tiếp xúc đất–vật rắn (bằng cách thay phần dưới của hộp cắt bằng một bề mặt rắn). Các vật liệu hạt lý tưởng và tự nhiên đã được cắt dọc theo các mặt tiếp xúc rắn được kiểm soát và ngẫu nhiên, rồi so sánh với kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp.

Các thí nghiệm được thiết kế dựa trên cách tiếp cận mô hình vi cơ học mô tả cơ chế ma sát tại mặt tiếp xúc (Paikowsky, 1989), đồng thời sử dụng thuật ngữ “độ nhám chuẩn hóa” \((R_n)\) theo định nghĩa của Uesugi và Kishida (1986), được minh họa trong Hình 81:

\[
R_n=\frac{R_{\max}(L=D_{50})}{D_{50}} \qquad (111)
\]

trong đó \(R_{\max}\) là độ nhám bề mặt lớn nhất được đo trên một chiều dài \(L\) bằng kích thước hạt trung bình của đất \(D_{50}\).

Ba vùng của \(R_n\), tương ứng với cơ chế cắt tại mặt tiếp xúc phản ánh các mức cường độ kháng cắt khác nhau, đã được xác định và trình bày (xem Hình 82): Vùng I ứng với mặt tiếp xúc “nhẵn”, Vùng II ứng với độ nhám mặt tiếp xúc “trung gian”, và Vùng III ứng với mặt tiếp xúc “nhám”. Trong Vùng I, phá hoại cắt xảy ra do các hạt trượt dọc theo mặt tiếp xúc giữa đất và vật rắn đối với mọi vật liệu hạt; trong khi ở Vùng III, phá hoại cắt xảy ra trong chính khối vật liệu hạt, huy động toàn bộ cường độ kháng cắt của nó. Trong Vùng II, tương tác giữa bề mặt rắn và đất chỉ cho phép huy động một phần cường độ kháng cắt của đất, phụ thuộc vào độ nhám chuẩn hóa và một số yếu tố khác, chủ yếu là hình dạng hạt của vật liệu hạt.

Dữ liệu trong Hình 82 liên quan đến các thí nghiệm với hạt thủy tinh có kích thước thay đổi từ mịn đến thô (liên hệ với cát) và có hình dạng hạt đồng đều (tròn). Việc sử dụng cát tự nhiên được cắt dọc theo một mặt tiếp xúc cũng cho đặc trưng ba vùng tương tự, chỉ khác ở độ lớn tuyệt đối của các góc ma sát.

**Hình 81.** Biểu diễn địa hình bề mặt rắn thông qua độ nhám chuẩn hóa.

**Hình 82.** Đặc trưng mặt tiếp xúc theo các vùng được xác định thông qua mối quan hệ giữa góc ma sát trung bình tại mặt tiếp xúc không bị hạn chế (đo trên phần đoạn giữa) của các hạt thủy tinh và độ nhám chuẩn hóa (Paikowsky và cộng sự, 1995).

3.9.2.2 Kết quả thí nghiệm sử dụng DIA

Các mặt tiếp xúc giữa đất và vật rắn với độ nhám chuẩn hóa khác nhau và các hạt tròn đã được thí nghiệm. Các góc ma sát tại mặt tiếp xúc dọc theo vùng không bị hạn chế ở trung tâm bề mặt rắn, \(\delta_\text{center}\), thu được như sau, biểu thị theo giá trị trung bình \((\pm 1\ độ\ lệch\ chuẩn)\):

Vùng I — Mặt tiếp xúc nhẵn (14 kết quả thí nghiệm): (6.0\ \(\pm 0.8^\circ\))
Vùng II — Độ nhám mặt tiếp xúc trung gian: \(\delta_\text{center}\) tăng từ khoảng \(8^\circ\) đến \(25^\circ\) khi logarit của độ nhám chuẩn hóa \((R_n)\) tăng
Vùng III — Mặt tiếp xúc nhám (6 kết quả thí nghiệm): \(28.7\ (\pm 1.3^\circ)\)

Góc ma sát của các vật liệu hạt được sử dụng trong thí nghiệm được xác định là góc ma sát dư \(\phi_r = 31.6\ (\pm 1.0)^\circ\) từ các thí nghiệm cắt trực tiếp trên 17 mẫu. Kết quả là, tỷ số các hệ số ma sát, \(\tan(\delta_{center})/\tan(\phi_r)\), được xác định bằng 0.171 đối với Vùng I, 0.890 đối với Vùng III, và do đó nằm trong khoảng từ 0.171 đến 0.890 (tăng theo \(R_n\)) đối với Vùng II.

3.9.2.3 Kết quả DIA so với kết quả MDS

Hình 83 trình bày mối quan hệ giữa các góc ma sát không bị hạn chế \((\delta_{center})\) và các góc ma sát đo được bằng hộp cắt trực tiếp được cải tiến cho thí nghiệm mặt tiếp xúc, với một bề mặt rắn có cùng độ nhám \((\delta_{MDS})\). Việc xem xét các kết quả thu được từ các thí nghiệm DIA và MDS cho thấy rằng nếu cơ chế cắt xảy ra dọc theo mặt tiếp xúc giữa đất và vật rắn, thì kết quả thí nghiệm bị ảnh hưởng đáng kể bởi các ứng suất kháng phát triển trên các thành biên của hộp cắt trực tiếp (để biết chi tiết các phép đo trên thành biên, xem Paikowsky và Hajduk, 1997; Paikowsky và cộng sự, 1996). Các sức kháng cắt được đo trên vùng mặt tiếp xúc trung tâm trong các thí nghiệm DIA, có liên hệ với \(\delta_\text{center}\), biểu thị điều kiện ma sát không bị hạn chế vì vị trí này không nằm trong vùng ảnh hưởng của các thành biên trong hộp cắt. Paikowsky và cộng sự (1995) nhận thấy rằng tỷ số \(\delta_{MDS}/\delta_{center}\) đối với cát và hạt thủy tinh trong các vùng độ nhám mặt tiếp xúc khác nhau như sau:

Vùng I — 1.50
Vùng II — 1.20
Vùng III — 1.10

Các kết quả này cho thấy rõ sự không phù hợp của hộp cắt trực tiếp kích thước nhỏ trong việc đo ma sát tại mặt tiếp xúc, cũng như sự cần thiết phải nhận thức được tính thiên lệch của các phép đo đó. Đối với các vùng độ nhám chuẩn hóa nhẵn và trung gian, tồn tại độ chệch đáng kể khi áp dụng kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp, cụ thể là 0.67 (Vùng I) và 0.83 (Vùng II).

Các khoảng giá trị góc ma sát mặt tiếp xúc dựa trên \(\delta_\text{center}\) được trình bày trong Bảng 43, cùng với các tỷ số hệ số ma sát tương ứng thu được từ các thí nghiệm DIA. Tỷ số giữa \(\delta_\text{MDS}\) và \(\delta_\text{center}\) được biểu diễn bằng hệ số nhân \(m\). Độ chệch của góc ma sát mặt tiếp xúc điển hình đo được bằng hộp cắt trực tiếp \((\delta_\text{MDS})\) là \(1/m\). Các giá trị của \(m\) được dùng để xác định các tỷ số hệ số ma sát đã hiệu chỉnh, \(\tan \delta / \tan \phi\), thu được bằng 0.25 đối với Vùng I, 1.00 đối với Vùng III, và tăng từ 0.25 đến 1.00 đối với Vùng II.

**Hình 83.** Tỷ số giữa góc ma sát mặt tiếp xúc đo bằng hộp cắt trực tiếp cải tiến và
góc ma sát mặt tiếp xúc không bị hạn chế (ở phần đoạn giữa) theo
độ nhám chuẩn hóa trung bình (Paikowsky và cộng sự, 1995).

3.9.3 Kết quả thí nghiệm của móng đổ tại chỗ (Horn, 1970)

Horn (1970) đã trình bày kết quả thí nghiệm sức kháng trượt của 44 móng bê tông kích thước \(3.3\ ft \times 3.3\ ft \times 1.6\ ft\ (H)) ((1\ m \times 1\ m \times 0.5\ m\ [H])\), được đổ tại chỗ trên nền cát sỏi. Đất gồm 15% sỏi có kích thước hòn lớn hơn \(2.5\ in\) \((63\ mm)\) và kích thước hòn lớn nhất \((d_{max})\) là \(7.9\ in.) ((200\ mm)\), độ rỗng bằng 0.22, và góc ma sát của vật liệu \(\phi_f = 33.5^\circ\) thu được từ thí nghiệm cắt trực tiếp.

Hình 84 trình bày tỷ số giữa hệ số ma sát mặt tiếp xúc \((\tan \delta_s)\) và hệ số ma sát trong của đất \((\tan \phi_f)\) như là một hàm của ứng suất pháp tác dụng lên móng. Cả hai giá trị góc ma sát đều đã được Horn hiệu chỉnh, áp dụng cái gọi là hiệu chỉnh năng lượng do Hvorslev (1937) đề xuất, như được dẫn lại trong Schofield và Worth (1968). Giá trị trung bình và COV của tỷ số hệ số ma sát, \(\tan(\delta_{center})/\tan(\phi_f)\), của 44 thí nghiệm được xác định lần lượt là 0.99 và 0.091. Giá trị trung bình của tỷ số hệ số ma sát và khoảng giá trị góc ma sát mặt tiếp xúc tương ứng là \(33.3 \pm 3.5^\circ\), phù hợp với Vùng III (mặt tiếp xúc nhám) trong Bảng 43.

3.9.4 Bất định của tỷ số hệ số ma sát mặt tiếp xúc

Các bất định của tỷ số hệ số ma sát mặt tiếp xúc \((\tan \delta_s / \tan \phi_f)\) liên hệ trực tiếp với các bất định của ma sát mặt tiếp xúc và góc ma sát của đất. Nếu các bất định của các góc này đã biết, thì các đặc trưng thống kê của tỷ số hệ số ma sát có thể được tính như sau. Nếu các phân bố tuân theo quy luật chuẩn đối với cả hai góc ma sát, thì các hệ số ma sát tương ứng, và do đó cả tỷ số hệ số ma sát, cũng tuân theo phân bố chuẩn. Để đơn giản trong ký hiệu, gọi hệ số ma sát mặt tiếp xúc và hệ số ma sát vật liệu lần lượt là \(X_1\) và \(X_2\).

Bảng 43. Khoảng giá trị góc ma sát tại mặt tiếp xúc giữa đất và vật rắn ứng với các
vùng độ nhám mặt tiếp xúc khác nhau, dựa trên các thí nghiệm DIA (theo Paikowsky và cộng sự, 1995).

Vùng độ nhám	δ_center	Tỷ số hệ số ma sát từ DIA	Hệ số nhân m (= δ_MDS/δ_center)	δ_MDS (= δ_center × m)	Tỷ số hệ số ma sát quy đổi
Vùng I	6.0 ± 0.8	0.17	1.50	9.0 ± 1.2	0.25
Vùng II	8.0 đến 25.0	0.17 đến 0.90	1.20	9.5 đến 30.0	0.25 đến 1.00
Vùng III	28.7 ± 1.3	0.90	1.10	31.5 ± 1.4	1.00
Ghi chú: Góc ma sát vật liệu thu được từ thí nghiệm cắt trực tiếp = 31.6° (±1.0°)

**Hình 84.** Tỷ số giữa hệ số ma sát đo được của móng đổ tại chỗ (đáy nhám) và
hệ số ma sát trong của đất theo ứng suất pháp tác dụng (Horn, 1970).

Do đó, với giá trị trung bình \(m_\text{X_i}\) và độ lệch chuẩn \(\sigma_\text{X_i}\),

\(\qquad X_1 \sim N\left(m_{X_1},\sigma_{X_1}^{2}\right)\)

\(\qquad X_2 \sim N\left(m_{X_2},\sigma_{X_2}^{2}\right)\)

Nếu tỷ số hệ số ma sát là \(g\), thì

\(\qquad g=\frac{X_1}{X_2}\Rightarrow \ln(g)=\ln(X_1)-\ln(X_2)\)

tức là,

\(\qquad m_{\ln(g)}=m_{\ln(X_1)}-m_{\ln(X_2)}\)

và

\(\qquad \sigma^2_{\ln(g)}=\sigma^2_{\ln(X_1)}+\sigma^2_{\ln(X_2)}\)

trong đó giá trị trung bình và phương sai của \(\ln(X_i)\) được cho bởi

\(\qquad m_{\ln(X_i)}=\ln(m_{X_i})-0.5\sigma^2_{\ln(X_i)}\)

\(\qquad \sigma^2_{\ln(X_i)}=\ln\left(1+\frac{\sigma^2_{X_i}}{m^2_{X_i}}\right)\)

Khi đó, giá trị trung bình và phương sai của \(g\), ký hiệu là \(m_g\) và \(\sigma_g^2\), được cho bởi

\(\qquad m_g=\exp\left(m_{\ln(g)}+0.5\sigma^2_{\ln(g)}\right)\)

\(\qquad \sigma_g^2=m_g^{2}\left(\exp\left(\sigma^2_{\ln(g)}\right)-1\right) \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (112)\)

Bảng 44. Biến thiên của góc ma sát đất ước tính \((\phi_f)\).

\(\phi_f\) thu được từ	\(\phi_f\) cho đất hạt rời
	D’Appolonia & University of Michigan, 2004¹		Sử dụng trong nghiên cứu
	Độ chệch	COV	Độ chệch	COV
SPT	1.00 đến 1.20	0.15 đến 0.20	1.00	0.20
CPT	1.00 đến 1.15	0.10 đến 0.15	1.00	0.15
Thí nghiệm phòng	1.00 đến 1.13	0.05 đến 0.10	1.00	0.10
¹ Tài liệu chưa xuất bản dựa trên Phoon và cộng sự, 1995.

\(\\\)

Bảng 44 trình bày các bất định trong việc ước tính góc ma sát của đất \((\phi_f)\) (theo Phoon và cộng sự, 1995; Dự án NCHRP 12-55, 2004). Do đó, với một góc ma sát đất cho trước, chẳng hạn \(31.6^\circ\), thu được từ các quan hệ tương quan với số búa SPT (N), thì độ lệch chuẩn là \(6.32^\circ\). Sử dụng Phương trình 112, COV của tỷ số hệ số ma sát là 0.444 đối với Vùng I và 0.201 đối với Vùng III. Các bất định của tỷ số hệ số ma sát trong Vùng I và Vùng III được trình bày trong Bảng 45 đối với các góc ma sát vật liệu thu được từ các loại thí nghiệm khác nhau.

Khi so sánh các kết quả cho Vùng III (mặt tiếp xúc nhám) trong Bảng 45 với các kết quả thực nghiệm của Horn (1970), có thể thấy rằng COV của tỷ số hệ số ma sát trong Bảng 45 tương ứng với giá trị mà Horn thu được cho Vùng III và \(\phi_f\) xác định từ thí nghiệm phòng. Từ đó có thể kết luận rằng đối với đáy móng nhám (ví dụ, do đổ bê tông trực tiếp trên đất), độ nhám mặt tiếp xúc thuộc Vùng III là phù hợp; hơn nữa, các bất định trong tỷ số hệ số ma sát trượt \((\tan \delta_s / \tan \phi_f)\) tương ứng trực tiếp với các bất định vốn có trong phương pháp dùng để xác định góc ma sát đất (tức là thí nghiệm phòng, SPT, v.v.). Dựa trên các nhận xét này, các bất định của tỷ số hệ số ma sát mặt tiếp xúc dùng cho mục đích hiệu chỉnh có thể được khuyến nghị như trình bày trong Bảng 46, trong đó độ chệch của việc ước tính tỷ số hệ số ma sát được giả định bằng độ chệch của thí nghiệm mặt tiếp xúc bằng hộp cắt trực tiếp (độ chệch = 1/m) và độ chệch trong Bảng 44 đối với việc ước tính \(\phi_f\) (độ chệch = 1.0).

Bảng 45. Bất định của tỷ số hệ số ma sát được xác định theo Phương trình 112,
dựa trên số liệu trong Bảng 43 và Bảng 44.

\(\phi_f\) thu được từ	Tỷ số hệ số ma sát (tanδ/tan\(\phi_f\))
	Vùng I (Nhẵn) tanδ/tan\(\phi_f\) = 0.25	Vùng III (Nhám) tanδ/tan\(\phi_f\) = 1.00
	COV	COV
SPT	0.444	0.201
CPT	0.374	0.158
Thí nghiệm phòng	0.312	0.109

\(\\\)

Bảng 46. Bất định của tỷ số hệ số ma sát mặt tiếp xúc theo độ nhám của
mặt tiếp xúc và phương pháp xác định góc ma sát của đất.

φ_f thu được từ	Tỷ số hệ số ma sát (tanδ/tanφ_f)
	Nhẵn Độ chệch = 0.67	Trung gian Độ chệch = 0.83	Nhám Độ chệch = 0.91
	COV	COV	COV
SPT	0.45	0.45 đến 0.20	0.20
CPT	0.38	0.38 đến 0.15	0.15
Thí nghiệm phòng	0.31	0.31 đến 0.10	0.10

\(\\\)

Cách diễn giải các mặt tiếp xúc nhẵn, trung gian và nhám đã được minh họa trong Bảng 47, dựa trên các góc ma sát do NAVFAC (1986) cung cấp cho các loại vật liệu khác nhau dùng trong xây dựng địa kỹ thuật. COV cần sử dụng phụ thuộc vào khoảng độ nhám tương ứng (như định nghĩa trong Bảng 47). Các hệ số sức kháng liên quan đến các bất định đã thảo luận ở trên, cùng với cơ sở lý luận cho việc sử dụng chúng, được trình bày trong Chương 4.

Vật liệu mặt tiếp xúc			tan δ_s	Ma sát (độ)	Độ nhám mặt tiếp xúc
Bê tông khối trên các vật liệu nền móng sau:	Đá nguyên khối sạch, tốt		0.70	35	Nhám
	Sỏi sạch, hỗn hợp sỏi-cát, cát thô		0.55 đến 0.60	29 đến 31	Trung gian-Nhám
	Cát sạch hạt mịn đến trung bình, cát bụi hạt trung bình đến thô, sỏi bụi hoặc sỏi sét		0.45 đến 0.55	24 đến 29	Trung gian-Nhám
	Cát sạch hạt mịn, cát bụi hoặc cát sét hạt mịn đến trung bình		0.35 đến 0.45	19 đến 24	Trung gian
	Bụi cát mịn, bụi không dẻo		0.30 đến 0.35	17 đến 19	Trung gian
	Đất sét dư rất cứng và cứng hoặc đất sét tiền cố kết		0.40 đến 0.50	22 đến 26	Trung gian-Nhám
	Đất sét cứng vừa và đất sét bụi (kết cấu xây trên các vật liệu nền này có cùng hệ số ma sát)		0.30 đến 0.35	17 đến 19	Trung gian
Cọc ván thép tiếp xúc với các loại đất sau:	Sỏi sạch, hỗn hợp sỏi-cát, đất đắp đá cấp phối tốt có lẫn mảnh đá		0.40	22	Trung gian
	Cát sạch, hỗn hợp cát bụi-sỏi, đất đắp đá cứng đồng cỡ		0.30	17	Trung gian
	Cát bụi, sỏi hoặc cát trộn với bụi hoặc sét		0.25	14	Trung gian-Nhẵn
	Bụi cát mịn, bụi không dẻo		0.20	11	Trung gian-Nhẵn
Bê tông tạo khuôn hoặc cọc bản bê tông tiếp xúc với các loại đất sau:	Sỏi sạch, hỗn hợp sỏi-cát, đất đắp đá cấp phối tốt có lẫn mảnh đá		0.40 đến 0.50	22 đến 26	Trung gian-Nhám
	Cát sạch, hỗn hợp cát bụi-sỏi, đất đắp đá cứng đồng cỡ		0.30 đến 0.40	17 đến 22	Trung gian
	Cát bụi, sỏi hoặc cát trộn với bụi hoặc sét		0.30	17	Trung gian
	Bụi cát mịn, bụi không dẻo		0.25	14	Trung gian
Các vật liệu kết cấu khác nhau:	Xây gạch đá trên nền gạch đá, đá magma và đá biến chất:	Đá mềm đã qua gia công (đẽo gọt) trên đá mềm đã qua gia công.	0.70	35	Nhám
		Đá cứng đã qua gia công trên đá mềm đã qua gia công.	0.65	33	Nhám
		Đá cứng đã qua gia công trên đá cứng đã qua gia công.	0.55	29	Trung gian-Nhám
	Khối xây trên gỗ (vuông góc thớ)		0.50	26	Trung gian-Nhám
	Thép trên thép tại khóa liên kết cọc ván		0.30	17	Trung gian

\(\\\)

3.9.5 Kết quả thí nghiệm của móng đúc sẵn (Vollbracht và Weiss, 1975)

Vollbracht và Weiss (1975) đã trình bày các kết quả thí nghiệm về sức kháng trượt của 10 móng bê tông đúc sẵn có kích thước 1.6 ft × 6.6 ft × 2.6 ft (H) [0.5 m × 2.0 m × 0.8 m (H)] đặt trên lớp đắp sỏi cát. Góc ma sát tại bề mặt tiếp xúc của đất là 39°, hệ số rỗng e là 0.395, và độ chặt tương đối là 61%. Giá trị trung bình của góc ma sát tiếp xúc giữa đất và móng trong 10 thí nghiệm được xác định là 23.2° (±4.08°). Hình 85 trình bày tỷ số giữa hệ số ma sát tiếp xúc \((\tan \delta_s)\) và hệ số ma sát trong của đất \((\tan \phi_f)\) theo ứng suất pháp tác dụng lên móng. Giá trị trung bình của 10 thí nghiệm được xác định là 0.53 ± 0.102 (± 1 độ lệch chuẩn). Khoảng giá trị này cho thấy rõ ứng xử cắt tại mặt tiếp xúc giữa bê tông đúc sẵn và cát thuộc mức độ nhám trung gian của Vùng II. Độ phân tán của số liệu có thể được quy cho sự khác nhau của tỷ số giữa tải trọng ngang và tải trọng đứng, như sẽ được bàn thêm ở phần dưới.

3.9.6 Tóm tắt các kết quả liên quan

Bảng 48 tóm tắt các bất định trong tỷ số hệ số ma sát tiếp xúc theo loại kết cấu móng — bê tông đổ tại chỗ hay bê tông đúc sẵn — sử dụng các số liệu đã nêu ở trên.

3.9.7 Xem xét độ nghiêng tải trọng và các yếu tố khác ảnh hưởng đến ma sát tiếp xúc của móng

Các thí nghiệm khác nhau đã được thực hiện để khảo sát sức chịu tải của móng dưới tác dụng của tải trọng nghiêng. Các thí nghiệm này đã được phân tích trong Mục 3.6 và 3.7 cho mục đích đánh giá sức chịu tải, và một số thí nghiệm được đánh giá lại ở đây cho mục đích nghiên cứu ma sát tiếp xúc.

**Hình 85.** Tỷ số giữa các hệ số ma sát đo được của móng đúc sẵn và hệ số ma sát trong của đất theo ứng suất pháp tác dụng
*(Vollbracht và Weiss, 1975).*

Bảng 48. Các bất định của hệ số ma sát tiếp xúc của móng trên đất hạt rời theo phương pháp thi công móng và cách xác định góc ma sát của đất.

\(\phi\) xác định từ	Tỷ số hệ số ma sát (tanδ_s/tan\(\phi\))
	Đổ tại chỗ Bias = 0.91	Đúc sẵn Bias = 0.53
	COV	COV
SPT	0.20	0.34
CPT	0.15	0.30
Thí nghiệm trong phòng	0.10	0.26

Foik (1984) đã tiến hành các thí nghiệm trên móng chịu tải trọng nghiêng, với kích thước móng thay đổi từ 2.9 in. × 5.4 in. (7.4 cm × 13.7 cm) đến 46 in. × 26 in. (117 cm × 65 cm). Đáy móng có bề mặt tiếp xúc nhám, được tạo bằng cách dán cát hạt thô hoặc sỏi mịn. Hình 86 trình bày mối quan hệ giữa dung trọng của đất và góc ma sát trong. Hình 87 trình bày mối quan hệ giữa dung trọng của đất và các tỷ số hệ số ma sát đo được của móng. Hình 88 trình bày mối quan hệ giữa độ nghiêng tải trọng (biểu diễn bằng hệ số ma sát tiếp xúc, tan δ_s) và hệ số góc ma sát trong (biểu diễn bằng hệ số ma sát trong, tan\(\phi_f\)), còn Hình 89 trình bày mối quan hệ giữa độ nghiêng tải trọng (tan δ_s) và ứng suất đứng tác dụng tại thời điểm phá hoại \((V_B/a \times b)\).

ố liệu trong các Hình 86 đến 89 cho thấy những điều sau:

Có sự biến thiên lớn trong tỷ số giữa hệ số ma sát của móng và hệ số ma sát trong của đất. Số liệu trong Hình 87 không chỉ ra được rõ ràng yếu tố nào chi phối sự biến thiên này, nhưng trong mọi trường hợp đều có: \(\tan \delta_s < \tan \phi_f\)
Hình 88 và 89, trong đó biểu diễn hệ số ma sát tiếp xúc như một hàm của hệ số ma sát trong của đất và của ứng suất đứng tác dụng tương ứng, cho thấy độ phân tán của số liệu nhỏ hơn đáng kể đối với các kích thước móng lớn hơn. Điều này có thể được giải thích bởi những khó khăn thực tế trong việc tác dụng tải trọng và tiến hành thí nghiệm trên các móng nhỏ.
Hệ số ma sát tiếp xúc (bằng với độ nghiêng tải trọng tại phá hoại) chịu ảnh hưởng rõ rệt bởi độ lớn của tải trọng đứng, như thể hiện trên Hình 89. Hiện tượng trượt của móng dưới các tải trọng đứng nhỏ bị loại bỏ và có thể tác dụng các tải trọng lớn, điều này một lần nữa dường như có liên quan đến những giới hạn thực tế trong quá trình tiến hành thí nghiệm.

**Hình 86.** Mối quan hệ giữa dung trọng của đất và góc ma sát trong
được Foik (1984) sử dụng trong việc diễn giải kết quả thí nghiệm.

**Hình 87.** Tỷ số giữa hệ số ma sát của móng đo được và
hệ số ma sát trong của đất theo dung trọng của đất *(Foik, 1984).*

**Hình 88.** Độ nghiêng tải trọng \((\tan \delta_s)\) theo hệ số góc ma sát trong \((\tan \phi_f)\) *(Foik, 1984).*

**Hình 89.** Độ nghiêng tải trọng \((\tan \delta_s)\) theo ứng suất đứng tác dụng tại thời điểm phá hoại \((V_B / a \times b)\) *(Foik, 1984).*

Hỗ trợ duy trì trang:

Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.

Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.

Qua USD (Buy Me a Coffee)

BIDV • STK: 3101226659 • HOANG HAI HA

Updated on April 17, 2026