Tài liệu nguồn cho Phụ lục B.1 và B.2 là: Guidelines for Tunnel Lining Design của Technical Committee on Tunnel Lining Design thuộc Underground Technology Research Council, do T.D. O’Rourke biên tập (1984), và được trình bày lại tại đây để tiện tham khảo.
Một số mô hình dạng đóng cho tương tác đất nền – vỏ hầm đã được phát triển trên cơ sở các đặc tính đàn hồi của đất nền và vỏ hầm. Mặc dù các mô hình này bị giới hạn bởi các giả thiết về đàn hồi và các điều kiện tải trọng cụ thể, chúng vẫn có một số đặc điểm hữu ích, bao gồm tính đơn giản tương đối, độ nhạy với các thông số quan trọng của đất nền và hệ chống đỡ, và khả năng mô tả cơ học của tương tác đất nền – vỏ hầm.
Các mô hình này hữu ích để đánh giá sự thay đổi của phản ứng vỏ hầm do thay đổi đặc tính của đất, đá, vật liệu kết cấu, ứng suất tại hiện trường và kích thước vỏ hầm. Tuy nhiên, kỹ sư thiết kế hầm cần có đánh giá thận trọng khi áp dụng các mô hình này. Giá trị chính của chúng nằm ở khả năng xác lập các điều kiện biên cho hiệu năng, từ đó bổ sung cho nhiều yếu tố thực tế trong thi công, trình tự thi công, và sự biến đổi về điều kiện đất nền được xem xét trong thiết kế.
Một số đặc điểm riêng của các mô hình đàn hồi dạng đóng được Schmidt (1984) thảo luận.
A.I Bối cảnh
Hầu hết các mô hình đàn hồi dạng đóng dựa trên giả thiết rằng đất nền là môi trường vô hạn, đàn hồi, đồng nhất và đẳng hướng. Tương tác giữa đất nền và vỏ hầm tròn được giả định xảy ra trong điều kiện biến dạng phẳng. Các mô hình này xét đến điều kiện trượt hoàn toàn hoặc không trượt dọc theo mặt tiếp xúc đất nền – vỏ hầm.
Trong một số mô hình, như Muir Wood (1975) và Curtis (1976), các phương trình được phát triển cho các điều kiện mặt tiếp xúc có xét đến cường độ kháng cắt giữa điều kiện trượt hoàn toàn và không trượt. Độ lớn của ứng suất thẳng đứng được giả định bằng tích của trọng lượng riêng của đất, γ, và chiều sâu đến trục dọc của hầm, H.
Ứng suất tăng thêm từ crown đến invert không được xét đến, do đó các nghiệm phù hợp cho hầm sâu. Các phân tích phần tử hữu hạn của Ranken, Ghaboussi và Hendron (1978), cùng với tổng quan của Einstein và Schwartz (1979), cho thấy hầm đủ sâu để áp dụng các nghiệm đàn hồi khi HID lớn hơn khoảng 1.5, trong đó D là đường kính hầm.
Các mô hình đàn hồi có thể được chia thành hai nhóm theo điều kiện ứng suất tại hiện trường tồn tại khi vỏ hầm được lắp đặt và chịu tải. Các nghiên cứu của Morgan (1961), Muir Wood (1975), Curtis (1976), Ranken, Ghaboussi và Hendron (1978), và Einstein và Schwartz (1979) dựa trên phản ứng của vỏ hầm trong một khối đất đã chịu ứng suất.
Điều kiện này thường được gọi là tải trọng do đào hầm (excavation loading).
Các nghiên cứu của Burns và Richard (1964), Hoeg (1968), Peck, Hendron và Moharaz (1972), Dar và Bates (1974), và Mohraz cùng cộng sự (1975) dựa trên phản ứng của vỏ hầm trong một khối đất chịu áp lực ngoài tác dụng.
Điều kiện này thường được gọi là tải trọng áp lực ngoài (overpressure loading).
Tải trọng áp lực ngoài hàm ý rằng vỏ hầm được lắp đặt trước khi đặt tải trọng. Giả thiết này phù hợp để mô phỏng ảnh hưởng của các vụ nổ ngoài hoặc việc lấp đất phía trên một hầm đã được xây dựng trước đó. Các mô hình phát triển trên cơ sở tải trọng áp lực ngoài không mô phỏng được tình huống thường gặp nhất, trong đó vỏ hầm được thi công trong đất hoặc đá chịu ứng suất tại hiện trường.
Nói chung, các mô hình dựa trên tải trọng áp lực ngoài cho kết quả lực dọc và moment lớn hơn so với các mô hình dựa trên tải trọng do đào hầm.
A.2 Kết quả giải tích
Các kết quả giải tích được xây dựng từ nghiên cứu của Ranken, Ghaboussi và Hendron (1978) cho trường hợp tải trọng do đào hầm được sử dụng trong phụ lục này để cho thấy moment và lực dọc thay đổi như thế nào theo độ cứng tương đối giữa đất nền và vỏ hầm.
Các điều kiện ứng suất được giả định trong mô hình được minh họa ở Hình A.1, trong đó ứng suất đứng được định nghĩa như đã nêu ở trên, còn ứng suất ngang được định nghĩa là tích của hệ số áp lực đất ngang tại trạng thái nghỉ, K₀, và ứng suất đứng. Không thể lắp đặt vỏ hầm mà không có một mức độ giải phóng ứng suất tại hiện trường nhất định.
Mức độ giải phóng ứng suất phụ thuộc vào đặc điểm của quá trình đào và chống đỡ, và đặc biệt nhạy với khoảng cách lắp đặt hệ chống đỡ phía sau mặt đào. Do đó, mô hình đại diện cho điều kiện giới hạn của việc chống đỡ tức thời trong đất biến dạng bình thường.
Việc tóm tắt các kết quả giải tích ở dạng không thứ nguyên là thuận tiện. Theo đó, moment không thứ nguyên, hay hệ số moment, được cho bởi M/(γHR²), trong đó M là moment trên một đơn vị chiều dài của hầm, γ là trọng lượng riêng của đất, H là độ sâu đến trục tim hầm, và R là bán kính ngoài của vỏ hầm. Tương tự, hệ số lực dọc được cho bởi T/(γHR), trong đó T là lực dọc trên một đơn vị chiều dài của hầm. Các thông số không thứ nguyên phản ánh độ cứng tương đối giữa đất nền và vỏ hầm được gọi là hệ số mềm dẻo, F, và tỷ số tính nén, C.
Hệ số mềm dẻo là thước đo độ cứng uốn của đất nền so với vỏ hầm. Giả sử mặt cắt ngang của vỏ hầm là hình chữ nhật, tỷ số độ mềm được định nghĩa là:
\[
F = (E_m / E_l)(R/t)^3
\frac{2(1-\nu_l^2)}{(1+\nu_m)}
\tag{A.1}
\]
trong đó \(E_m\) là mô đun của môi trường xung quanh, hay đất nền; \(E_l\) là mô đun của vỏ hầm; \(t\) là chiều dày vỏ hầm; và \(\nu_l\), \(\nu_m\) lần lượt là hệ số Poisson của vỏ hầm và đất nền.
Tỷ số tính nén là thước đo độ cứng kéo/nén của đất nền so với vỏ hầm. Giả sử mặt cắt ngang của vỏ hầm là hình chữ nhật, tỷ số tính nén được định nghĩa là:
\[
C = (E_m / E_l)(R/t)
\frac{(1-\nu_l^2)}
{(1+\nu_m)(1-2\nu_m)}
\tag{A.2}
\]
Cần lưu ý rằng các biểu thức hơi khác nhau cho hệ số mềm dẻo và tỷ số nén đã được những tác giả khác sử dụng, ví dụ Muir Wood (1975), Einstein và Schwartz (1979). Khi νₘ tiến tới 0.5 trong Eq. A.2, tương ứng với trường hợp đất sét bão hòa hoàn toàn, giá trị C tiến tới vô cùng. Einstein và Schwartz (1979) chỉ ra rằng xu hướng này có thể gây hiểu nhầm về mặt khái niệm, và đã xây dựng một biểu thức thay thế dựa trên các giả thiết hơi khác.
Hình A.2 thể hiện hệ số mô men lớn nhất được vẽ theo hàm của F, ứng với K₀ = 0.5 và 2.0 trong điều kiện trượt hoàn toàn và không trượt. Các đường cong biểu diễn giá trị tuyệt đối của mô men, đạt cực đại tại crown, springline và invert của hầm. Hệ số mô men giảm nhanh khi F tăng đến khoảng 20. Sau đó, khi độ cứng tương đối giữa đất và vỏ hầm tăng lên, mô men thay đổi rất ít. Các đường cong ứng với C = 0.4 và νₘ = 0.4.
Vì cả hai tham số này đều không có ảnh hưởng đáng kể đến mô men nên hình này có thể được sử dụng như một xấp xỉ tốt cho mối quan hệ đối với các giá trị khác của C và νₘ thường gặp trong thực tế.
Hệ số lực dọc không thay đổi đáng kể theo F đối với các giá trị F lớn hơn khoảng 3.
Tuy nhiên, lực dọc giảm đáng kể khi C tăng, như thể hiện trong Hình A.3. Hình này được xây dựng cho K₀ = 0.5 và 2.0, F = 10 và νₘ = 0.4 trong điều kiện trượt hoàn toàn và không trượt. Lực dọc lớn nhất thường xuất hiện tại crown và invert, với lực dọc rõ rệt hơn trong điều kiện không trượt so với điều kiện trượt hoàn toàn. Lực dọc có thể bị ảnh hưởng đáng kể bởi νₘ. Mặc dù không được thể hiện, các đường cong trong Hình A.2 sẽ dịch vào phía trong khi νₘ > 0.4
Hình A.2 và A.3 mang tính minh họa cho ứng xử định tính của các vỏ hầm mềm dẻo. Tuy nhiên, cần nhận thức rằng các giá trị định lượng dùng để phân tích các trường hợp cụ thể phụ thuộc đáng kể vào giá trị được chọn cho hệ số áp lực đất ở trạng thái tĩnh K₀, vốn thường phải được ước lượng dựa trên việc mô tả tương đối sơ lược các điều kiện thực tế tại hiện trường.
Trong các đất cát có nguồn gốc địa chất trẻ với góc ma sát trong tương đối lớn, K₀ có thể xấp xỉ 0.5. Trong đất sét quá cố kết, K₀ thường vượt quá 1.0. Trong đá đã trải qua các quá trình địa chất phức tạp, K₀ có thể biến thiên rất lớn. Những phức tạp bổ sung còn phát sinh do quá trình đào hầm có xu hướng giải phóng ứng suất tại hiện trường ở vùng lân cận vỏ hầm. Do đó, vỏ hầm có thể chịu trạng thái ứng suất nhỏ hơn đáng kể so với trạng thái giả định dựa trên ứng suất ngang ở trạng thái tĩnh và áp lực phủ đất toàn phần.
A.3 Ứng dụng
Các phương trình làm cơ sở cho Hình A.2 và A.3 được xây dựng cho các vỏ hầm đàn hồi tuyến tính. Tuy nhiên, vỏ hầm bê tông có đặc trưng ứng xử ứng suất–biến dạng phi tuyến đáng kể. Phá hoại kết cấu của vỏ hầm bê tông xảy ra do nghiền nát ở mặt chịu nén, và khả năng chịu tải của vỏ hầm có thể lớn hơn đáng kể khả năng chịu uốn của tiết diện.
Các mô hình đàn hồi tuyến tính có thể dẫn đến đánh giá tương đối thấp về khả năng chịu lực của vỏ hầm vì chúng có xu hướng nhấn mạnh khả năng chịu uốn của tiết diện.
Người thiết kế vỏ hầm cần nhận thức được xu hướng sai lệch này. Trong Phụ lục B.2, ứng xử phi tuyến của vỏ hầm bê tông được xem xét và so sánh với ứng xử được mô phỏng bằng các nghiệm đàn hồi tuyến tính.
Ngoài ảnh hưởng của tính phi tuyến, còn có nhiều yếu tố khác mà người thiết kế cần xem xét. Hiện tượng từ biến của bê tông và việc sử dụng các vỏ hầm segment có thể làm tăng độ cứng tương đối giữa đất và vỏ hầm. Sự giải phóng ứng suất tại hiện trường trong quá trình đào có thể làm giảm đáng kể áp lực so với giá trị suy ra từ tải trọng đào hầm. Tải trọng thực tế từ đất có thể không phân bố liên tục dọc theo vỏ hầm mà tập trung tại các vị trí cụ thể, như trong trường hợp tải trọng trọng lực trong đá nứt khối và đất cho phép xảy ra sự nới lỏng đáng kể. Hơn nữa, tải trọng từ kích chống và bơm vữa tiếp xúc, cũng như các tải trọng liên quan đến thi công trong tương lai, có thể nghiêm trọng hơn tải trọng do tương tác đất–vỏ hầm.
Việc đánh giá cẩn thận nhiều yếu tố ảnh hưởng đến ứng xử của vỏ hầm đòi hỏi kinh nghiệm và phán đoán kỹ thuật. Các mô hình đàn hồi tuyến tính giúp hỗ trợ quá trình đánh giá đó. Như đã thảo luận trước đây, các mô hình này được sử dụng phù hợp khi chúng bao quát được các điều kiện biên của ứng xử và chỉ ra xu hướng của phản ứng vỏ hầm do sự thay đổi của các tham số quan trọng.
Hỗ trợ duy trì trang:
Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.
Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.