Như đã thảo luận trong Phụ lục B.1, vỏ hầm bê tông có đặc trưng ứng xử ứng suất–biến dạng phi tuyến, do đó các mô hình đàn hồi tuyến tính có thể dẫn đến kết quả không nhất quán với ứng xử thực tế. Vì vậy, cần hiểu vỏ hầm chịu ảnh hưởng như thế nào bởi các đặc trưng phi tuyến. Biểu đồ tương tác mô men–lực dọc cung cấp phương tiện để so sánh ứng xử tuyến tính và phi tuyến trong điều kiện tải trọng tương tự và độ cứng tương đối giữa đất và vỏ hầm bê tông. Phụ lục này trình bày ngắn gọn về biểu đồ tương tác mô men–lực dọc và tóm tắt các kết quả giải tích cho thấy sự khác nhau giữa ứng xử của vỏ hầm được mô hình hóa bằng các đặc tính bê tông tuyến tính và phi tuyến.
B.1 Biểu đồ tương tác mô men–lực dọc
Khi đã tính được lực dọc và mô men quanh vỏ hầm, cần kiểm tra các đại lượng này so với các giá trị cho phép. Thông thường, chỉ cần thực hiện việc so sánh này tại các vị trí mà một trong hai đại lượng đạt cực đại hoặc nơi có sự thay đổi đột ngột trong tiết diện vỏ hầm. Mô men và lực dọc tương tác mạnh với nhau, vì vậy thông lệ là kiểm tra các đại lượng này cùng nhau bằng biểu đồ tương tác mô men–lực dọc (M–T), thể hiện tổ hợp cho phép. Biểu đồ tương tác M–T có thể được vẽ cho từng tiết diện của vỏ hầm và chỉ phụ thuộc vào kích thước tiết diện và đặc tính vật liệu.
Một cách để xây dựng biểu đồ tương tác M–T là sử dụng quy trình của ACI Code (ACI Committee 318, 1983), trong đó các tổ hợp mô men và lực dọc gây phá hoại tiết diện trong điều kiện không bị giữ ngang được tính toán, và mô men cùng lực dọc được dùng làm các trục. Một biểu đồ M–T điển hình cho một tiết diện vỏ hầm được thể hiện trong Hình B.1. Biểu đồ này có thể đại diện cho tất cả các tiết diện vỏ hầm nếu chúng có cùng kích thước và cấu tạo; hoặc có thể dùng nhiều biểu đồ như vậy để đại diện cho các tiết diện vỏ hầm khác nhau.
Để xác định tiết diện có biểu đồ M–T trong Hình B.1 có đủ khả năng chịu lực hay không, tổ hợp mô men và lực dọc thu được trong phân tích cần được biểu diễn trên biểu đồ như hình minh họa. Quy trình ACI Code dùng để xây dựng biểu đồ có xét đến các hệ số giảm khả năng chịu lực như một hệ số an toàn nhằm bao quát các bất định trong đặc tính vật liệu, việc xác định sức kháng tiết diện, và sự khác nhau giữa cường độ bê tông xác định từ thí nghiệm mẫu trụ và cường độ của kết cấu. Nếu tổ hợp mô men và lực dọc nằm bên trong biểu đồ thì tiết diện đạt yêu cầu. Nếu nằm ngoài biểu đồ thì tiết diện không đạt yêu cầu. Tải trọng tác dụng lên vỏ hầm có thể được nhân với một hệ số tải trọng để tạo thêm biên an toàn cho tổ hợp mô men và lực dọc.
B.2 Ứng xử tuyến tính và phi tuyến
Hình B.1 cho thấy sự khác biệt thu được giữa phân tích tuyến tính và phi tuyến đối với một tiết diện vỏ hầm bằng bê tông cốt thép. Trong hình này, các đường biểu diễn mô men–lực dọc được vẽ cho hai điều kiện khác nhau về độ cứng tương đối giữa đất và vỏ hầm. Các đường phi tuyến, khi cắt biểu đồ tương tác bên dưới điểm cân bằng, tương ứng với hệ số mềm dẻo nhỏ hơn hệ số mà các đường phía trên điểm cân bằng thể hiện. Mỗi đường biểu diễn mô men–lực dọc trong hình này tương ứng với các tổ hợp mô men và lực dọc của một mức tải trọng cho trước. Như đã thảo luận trong Chương 3 và Phụ lục A, tải trọng và tương tác đất–vỏ hầm đi kèm có thể được mô hình hóa bằng cách xét đến tác động của đào hầm, áp lực phủ đất hoặc tải trọng trọng lực.
Khi thực hiện phân tích tuyến tính, quan hệ ứng suất–biến dạng của vật liệu phải tuân theo quan hệ tuyến tính, mặc dù ứng suất thực tế do vỏ hầm chịu có thể cao hơn nhiều so với các giá trị phân tích. Phân tích tuyến tính thường được dùng để thiết kế các kết cấu trên mặt đất, với nhận thức rằng các giả thiết tuyến tính là thiên về an toàn. Sai số do dùng phân tích tuyến tính cho vỏ hầm sẽ rõ rệt hơn so với kết cấu trên mặt đất vì điều kiện kiềm giữ và tính bất định của kết cấu ngầm tạo nhiều khả năng phân phối lại mô men hơn.
Khi đường mô men–lực dọc phi tuyến trong Hình B.1 cắt biểu đồ tương tác bên dưới điểm cân bằng, bê tông bị nứt và độ lệch tâm giảm, dẫn đến giá trị lực dọc lớn hơn tại điểm 2 so với kết quả thu được từ phân tích tuyến tính tại điểm 1. Tiết diện có thêm khả năng chịu lực ngay cả sau khi đường mô men–lực dọc đã đạt tới vùng bao tương tác, và lực dọc sẽ tiếp tục tăng mặc dù khả năng chịu mô men giảm xuống tại điểm 3. Phía trên điểm cân bằng, lực dọc tính bằng phân tích phi tuyến sẽ gần với lực dọc tính bằng phân tích tuyến tính hơn, thể hiện qua việc so sánh chênh lệch phần trăm giữa điểm 4 và 5 với chênh lệch giữa điểm 1 và 3.
Một khía cạnh quan trọng của ứng xử vỏ hầm, được thể hiện qua phân tích phi tuyến, là vỏ hầm bê tông không phá hoại do mô men quá lớn. Nó phá hoại do lực dọc, vốn bị ảnh hưởng bởi mô men.
Hình B.2 giúp minh họa các điều kiện tổng quát được tóm tắt trong Hình B.1 bằng một ví dụ cụ thể. Hình này thể hiện biểu đồ tương tác mô men–lực dọc cho một tiết diện vỏ hầm bê tông dày 9 in. (230 mm). Xét một đoạn dài 1 ft (305 mm) của vỏ hầm liên tục, không có cốt thép. Trên biểu đồ cũng thể hiện các đường quan hệ mô men–lực dọc tại đỉnh hầm, thu được từ các phân tích của vỏ hầm tròn đường kính 18 ft (5.5 m), có cùng tiết diện ngang như tiết diện dùng để xây dựng biểu đồ tương tác.
Một tải trọng trọng lực phân bố đều được đặt trên suốt chiều dài đường kính hầm như minh họa trong hình. Các đặc tính phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu của vỏ hầm được mô hình hóa theo Paul và cộng sự (1983). Các phân tích được thực hiện bằng mô phỏng dầm–lò xo, trong đó tỷ số giữa độ cứng tiếp tuyến và độ cứng đàn hồi ban đầu của lò xo đất bằng 1/4.
Các phân tích được thực hiện với các độ cứng lò xo tương ứng với mô đun môi trường xung quanh bằng 11,000 và 1,850,000 psi (770 và 12,800 MN/m²), lần lượt đại diện cho đá mềm và đá cứng. Sức kháng tăng lên liên quan đến độ cứng tăng của môi trường được minh họa bằng mức tăng gần gấp hai lần của mô men lớn nhất tại hai trường hợp này. Khi mô men và lực dọc nằm dưới điểm cân bằng, khả năng chịu lực dọc từ phân tích phi tuyến lớn hơn phân tích tuyến tính bốn lần. Khi các đường quan hệ mô men–lực dọc cắt biểu đồ M–T phía trên điểm cân bằng, chênh lệch về lực dọc lớn nhất giữa phân tích tuyến tính và phi tuyến chỉ khoảng 10%.
Cần nhấn mạnh rằng phân tích phi tuyến phụ thuộc vào hầu như toàn bộ các ràng buộc áp dụng cho mô hình tuyến tính. Như đã thảo luận trong Phụ lục A, còn có nhiều yếu tố bổ sung mà người thiết kế phải xét đến, bao gồm sự thay đổi của tính chất vật liệu, tải trọng nền đất và phương pháp thi công. Tuy nhiên, phân tích phi tuyến cung cấp cái nhìn sâu sắc về cách vỏ hầm bê tông biến dạng và phân bố tải trọng với nền đất xung quanh.
Kết quả mô hình phi tuyến có thể đặc biệt hữu ích đối với các tổ hợp mô men và lực dọc nằm dưới điểm cân bằng của biểu đồ tương tác, nơi đánh giá tuyến tính thường có xu hướng đánh giá thấp khả năng chịu tải trọng của kết cấu với sai khác đáng kể.
Hỗ trợ duy trì trang:
Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.
Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.