Ví dụ tính toán này bao gồm phân tích đào hầm và thiết kế vỏ hầm cho một hầm đường bộ hai làn điển hình bằng cách sử dụng mã phần tử hữu hạn Phase2 của Rocscience, Inc. Việc tính toán được thực hiện theo các giai đoạn và tuân theo phương pháp được trình bày trong Mục 9.7.2.3 ở trên, đồng thời đánh giá phản ứng của nền đất như được chỉ ra trong Mục 9.7.2.4 và đánh giá các phần tử chống đỡ như được mô tả trong Mục 9.7.2.5 và 9.7.2.6.
Trong ví dụ này, giả thiết điều kiện nền đất đồng nhất và đẳng hướng. Mô hình vật liệu dựa trên tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb. Bảng 9-6 trình bày từng giai đoạn tính toán với cột bên trái là các bước tính toán, cột giữa là các đồ thị đầu ra điển hình và cột bên phải là các giải thích và nhận xét bổ sung. Việc tính toán được thực hiện cho một hầm SEM sử dụng trình tự đào top heading và bench. Sau mỗi bước đào (top heading và bench), các phần tử chống đỡ ban đầu được lắp đặt, bao gồm neo đá và vỏ hầm shotcrete ban đầu.
(tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb là gì?)
Tiêu chuẩn phá hoại Mohr–Coulomb Failure Criterion là một mô hình trong cơ học đất và cơ học đá dùng để dự đoán khi nào vật liệu như đất, đá hoặc bê tông sẽ bị phá hoại do ứng suất cắt.
Ý tưởng chính của tiêu chuẩn này là:
Vật liệu sẽ phá hoại khi ứng suất cắt tác dụng vượt quá sức kháng cắt của vật liệu.
Công thức cơ bản:
\(\tau = c + \sigma \tan\phi\)
Trong đó:
- \( \tau \): ứng suất cắt tại trạng thái phá hoại
- \( c \): lực dính (cohesion)
- \( \sigma \): ứng suất pháp tác dụng lên mặt trượt
- \( \phi \): góc ma sát trong của đất hoặc đá
Ý nghĩa vật lý:
- Nếu vật liệu có lực dính lớn (\(c\) lớn), nó khó bị trượt hơn.
- Nếu góc ma sát trong \( \phi \) lớn, khả năng kháng trượt tăng lên khi áp lực ép tăng.
- Đất sét thường có \(c\) đáng kể.
- Cát thường có \(c \approx 0\) nhưng có \( \phi \) lớn.
Trong phân tích hầm, tiêu chuẩn Mohr-Coulomb thường được dùng để:
- mô phỏng ứng xử của nền đất hoặc đá quanh hầm,
- xác định vùng phá hoại quanh hầm,
- tính chuyển vị,
- thiết kế neo, shotcrete và vỏ hầm.
Ưu điểm:
- đơn giản,
- dễ xác định tham số từ thí nghiệm,
- được dùng rất phổ biến trong địa kỹ thuật.
Nhược điểm:
không mô tả tốt ứng xử phi tuyến phức tạp hoặc phá hoại dẻo của đá cứng.
mô hình hóa khá lý tưởng,
(một số tiêu chuẩn phá hoại khác)
Trong cơ học đất, cơ học đá và bê tông có khá nhiều tiêu chuẩn phá hoại khác ngoài Mohr–Coulomb Failure Criterion. Mỗi tiêu chuẩn phù hợp với một loại vật liệu và mức độ chính xác khác nhau. Một số tiêu chuẩn phổ biến:
1. Drucker–Prager
\(\sqrt{J_2}=A+BI_1\)
Đây là phiên bản “làm trơn” của Mohr-Coulomb trong không gian ứng suất 3D.
Đặc điểm:
- phù hợp cho phân tích số FEM,
- hội tụ tính toán tốt hơn,
- thường dùng trong phần mềm phần tử hữu hạn.
Ứng dụng:
- đất,
- đá,
- vật liệu hạt,
- mô phỏng 3D.
So với Mohr-Coulomb:
- ít chính xác hơn theo mặt phá hoại thực,
- nhưng ổn định số tốt hơn.
2. Hoek–Brown
\(\sigma_1=\sigma_3+\sigma_{ci}\left(m_b\frac{\sigma_3}{\sigma_{ci}}+s\right)^a\)
Rất phổ biến trong cơ học đá và thiết kế hầm trong đá.
Đặc điểm:
- mô hình phi tuyến,
- mô tả đá nứt nẻ tốt hơn Mohr-Coulomb,
- phù hợp cho đá nguyên khối và khối đá.
Ứng dụng:
- hầm TBM,
- hầm thủy điện,
- mái dốc đá,
- khai thác mỏ.
3. Tresca
\(\tau_{max}=c\)
Giả thiết phá hoại xảy ra khi ứng suất cắt cực đại đạt giới hạn.
Đặc điểm:
- đơn giản,
- thường dùng cho đất sét không thoát nước.
Ứng dụng:
- phân tích đất sét mềm,
- bài toán ngắn hạn.
4. Von Mises
\(\sigma_v=\sqrt{\frac{(\sigma_1-\sigma_2)^2+(\sigma_2-\sigma_3)^2+(\sigma_3-\sigma_1)^2}{2}}\)
Chủ yếu dùng cho kim loại.
Đặc điểm:
- phá hoại phụ thuộc năng lượng biến dạng,
- không xét ảnh hưởng áp lực thủy tĩnh.
Ứng dụng:
- thép,
- cơ khí,
- kết cấu kim loại.
5. Cam-Clay / Modified Cam-Clay
Dùng cho đất sét cố kết.
Đặc điểm:
- mô tả biến dạng dẻo của đất,
- xét quá trình cố kết và lịch sử ứng suất.
Ứng dụng:
- nền đất yếu,
- lún,
- cố kết lâu dài.
6. Rankine
\(\sigma_1=f_t\)
Tiêu chuẩn phá hoại kéo.
Đặc điểm:
- phá hoại khi ứng suất kéo lớn nhất vượt cường độ kéo,
- phù hợp vật liệu giòn.
Ứng dụng:
- bê tông,
- đá giòn,
- nứt kéo.
So sánh nhanh
| Tiêu chuẩn | Vật liệu phù hợp | Đặc trưng |
|---|---|---|
| Mohr-Coulomb | Đất, đá | Đơn giản, phổ biến |
| Drucker-Prager | Đất, đá | Thuận lợi cho FEM |
| Hoek-Brown | Đá | Phi tuyến, thực tế hơn |
| Tresca | Đất sét | Không thoát nước |
| Von Mises | Kim loại | Dẻo kim loại |
| Cam-Clay | Đất sét cố kết | Ứng xử đất tiên tiến |
| Rankine | Vật liệu giòn | Phá hoại kéo |
Trong thiết kế hầm:
kết cấu bê tông/thép → dùng tiêu chuẩn vật liệu riêng như ACI, Von Mises, Rankine, v.v.
đất → thường dùng Mohr-Coulomb hoặc Cam-Clay,
đá → thường dùng Hoek-Brown,
Sau khi thiết lập điều kiện ứng suất địa tĩnh ban đầu ở Giai đoạn 1, công tác đào và lắp đặt hệ chống đỡ ban đầu được thực hiện trong các Giai đoạn 2 đến 5. Việc lắp đặt vỏ hầm cuối cùng diễn ra ở Giai đoạn 6. Để đơn giản hóa, giả thiết rằng vỏ hầm ban đầu sẽ bị suy giảm hoàn toàn và toàn bộ tải trọng đất sẽ truyền lên vỏ hầm cuối cùng ở Giai đoạn 6. Không xét đến các điều kiện tải trọng khác như tải trọng nước ngầm hoặc tải trọng động đất trong ví dụ này.
Khả năng chịu lực của vỏ hầm ban đầu và vỏ hầm cuối cùng được đánh giá bằng các đường cong gọi là đường cong giới hạn khả năng chịu lực (Capacity Limit Curves – “CLCs”). Các tổ hợp nội lực mặt cắt được tính toán gồm N-M, tức là lực dọc N của vỏ hầm ban đầu hoặc cuối cùng và mô men uốn M của vỏ hầm, được biểu diễn trên các biểu đồ mà tại đó các đường CLC biểu thị khả năng chịu lực của tiết diện vỏ hầm theo ACI 318.
Các tổ hợp nội lực N-M của tiết diện được xác định từ từng phần tử hữu hạn dùng để mô phỏng vỏ hầm (phần tử dầm hoặc vỏ) trong mô hình số. Khả năng chịu lực của vỏ hầm được biểu diễn theo ACI 318, xét đến chiều dày vỏ hầm, cường độ thiết kế của bê tông (shotcrete) và cốt thép gia cường của tiết diện vỏ hầm. Sợi thép được sử dụng làm cốt gia cường kết cấu cho lớp shotcrete ban đầu và cốt thép biến dạng thông thường được sử dụng để gia cường cho các vỏ hầm bê tông.
Ví dụ được trình bày dưới dạng bảng (Bảng F-1) như sau. Lưu ý rằng hàng cuối cùng của Bảng F-1 thể hiện các đường cong giới hạn khả năng chịu lực cho cả lớp shotcrete ban đầu và vỏ hầm bê tông cuối cùng. Tất cả các tổ hợp N-M (lực dọc–mô men uốn) được biểu diễn bằng các điểm đều nằm hoàn toàn trong vùng bao bởi các đường CLC, cho thấy rằng trong ví dụ này các vỏ hầm được thiết kế sẽ cung cấp đủ khả năng chịu lực đối với các điều kiện nền đất dự kiến và các tải trọng đất liên quan.
BẢNG F-1 Ví dụ tính toán SEM cho hầm đường bộ hai làn trong đá
Giai đoạn 1: Giai đoạn này đánh giá các điều kiện ứng suất địa tĩnh, tại hiện trường trước khi thi công hầm. Giai đoạn này xét trọng lượng riêng của vật liệu nền đất, tải trọng ngang được chi phối bởi hệ số áp lực đất ngang, mọi ứng suất kiến tạo và tải trọng đất phủ. Các tham số đầu vào chính bao gồm trọng lượng riêng (γ), mô đun đàn hồi (E), góc ma sát (φ), lực dính (c) và hệ số Poisson (ν). Giai đoạn này được xem là “giai đoạn ban đầu” của mô hình trước khi có bất kỳ hoạt động đào hầm nào.
Giai đoạn 2: Việc đào hầm gây ra sự giải phóng ứng suất của đất đá và biến dạng nền liên quan, xảy ra phía trước gương đào đang tiến lên và xung quanh hầm. Mặc dù sự giải phóng ứng suất này gây ra biến dạng nền và lún bề mặt gần khu vực đào, chuyển vị của đất đá cũng đồng thời huy động sức kháng cắt trong đất đá. Sự giải phóng ứng suất của đất đá do quá trình đào trước khi lắp đặt hệ chống đỡ, ứng với chiều dài đoạn đào khoảng bằng “làm mềm” vật liệu trong phần đào vòm trên; vật liệu trong phần đào vòm trên được làm mềm bằng cách giảm độ cứng của vật liệu còn 0.4–0.6 lần mô đun đất đá thực tế \(E_{actual}\).
Giai đoạn 3: Trong bước này, các phần tử đất/đá ở phần đào vòm trên được loại bỏ, đồng thời các phần tử chống đỡ ban đầu, bao gồm bê tông phun và dowel/bolt đá, được lắp đặt. Điều này tạo ra một trạng thái cân bằng mới, trong đó các phần tử chống đỡ ban đầu chịu lực cho cửa hầm. Bê tông phun được mô hình hóa bằng phần tử dầm, còn dowel/bolt được mô hình hóa bằng các phần tử chỉ chịu tải trọng dọc trục. Để mô phỏng tuổi sớm của bê tông phun, mô đun đàn hồi của bê tông phun được giảm xuống còn một phần ba (1/3) giá trị cuối cùng, tương ứng với cường độ thiết kế 28 ngày. Bê tông phun đạt đủ cường độ ở giai đoạn tiếp theo. Khả năng chịu lực của vỏ bê tông phun ban đầu được kiểm tra theo ACI 318 bằng các đường cong giới hạn sức kháng.
Giai đoạn 4: Tương tự Giai đoạn 2, quá trình đào hầm tại phần bench sẽ gây ra sự giải phóng ứng suất của nền đất và chuyển vị nền đất. Sự giải phóng ứng suất này do quá trình đào trước khi lắp đặt hệ chống đỡ được mô phỏng gần đúng bằng cách “làm mềm” vật liệu trong phần bench; vật liệu nền đất trong phần bench được làm mềm bằng cách giảm độ cứng của vật liệu xuống còn khoảng 0,4–0,6 lần mô đun nền đất thực tế \((E_{\text{actual}})\).
Giai đoạn 5: Tương tự Giai đoạn 3, các phần tử nền đất trong phần bench được loại bỏ và các phần tử chống đỡ ban đầu, bao gồm bê tông phun và neo đá/bu lông đá, được lắp đặt trong phần bench.
Giai đoạn 6: Giai đoạn này bao gồm việc lắp đặt các phần tử dầm của vỏ hầm bê tông cuối cùng. Các phần tử này được đưa vào ở trạng thái không ứng suất, vì toàn bộ tải trọng đất nền đang được các phần tử chống đỡ ban đầu chịu. Một lớp “trượt” được mô phỏng giữa bê tông phun và các phần tử dầm của vỏ hầm bê tông. Lớp này chỉ cho phép truyền các lực tác dụng theo phương hướng kính, qua đó mô phỏng lớp màng chống thấm nằm giữa các lớp vỏ hầm, vốn không có khả năng truyền lực cắt.
Trong ví dụ này, giả thiết rằng theo thời gian, bê tông phun và chốt/bolt đá ban đầu sẽ suy giảm, và toàn bộ tải trọng cần được vỏ hầm cuối cùng chịu. Để mô phỏng hiện tượng này, các phần tử vỏ hầm ban đầu, tức bê tông phun và chốt/bolt đá, được loại bỏ khỏi mô hình, qua đó tải trọng được chuyển sang vỏ hầm cuối cùng. Khả năng chịu lực của vỏ hầm bê tông cuối cùng được kiểm tra theo ACI 318 bằng các đường cong giới hạn sức chịu tải.
Hỗ trợ duy trì trang:
Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.
Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.