(nguồn)
NCHRP 24-31
LRFD DESIGN SPECIFICATIONS FOR SHALLOW FOUNDATIONS Final Report
September 2009
APPENDIX H DESIGN EXAMPLES
H.4.1 Điều kiện nền đất
Điều kiện nền đất và hình học mố cầu cho trong Ví dụ B2 của FHWA Geotechnical Engineering Circular No. 6 (GEC6), Phụ lục B (Kimmerling, 2002) được thể hiện trong Hình H-9, và các tham số đất được tóm tắt trong Bảng H-22. Mực nước ngầm nằm ở độ sâu 42.0 ft (12.81 m) dưới bề mặt cao độ đường dẫn cầu dự kiến. Mố cầu được đặt trên lớp vật liệu structural fill cấu gồm cát pha bụi và sỏi cấp phối tốt, có chiều sâu 15.0 ft (4.57 m) dưới đáy móng. Khối đắp tạo thành mái dốc với độ dốc 2H:1V tại vị trí cách mái dốc một khoảng bằng 1.5 lần bề rộng của móng dự kiến.
Các góc ma sát của đất được tính toán bằng cách sử dụng tương quan với số búa SPT do Peck, Hanson và Thornburn (PHT) đề xuất, đã được Kulhawy và Mayne (1990) hiệu chỉnh. Cách tính góc ma sát đất này phù hợp với phương pháp đã được sử dụng để xây dựng các hệ số sức kháng. Móng được đổ tại chỗ, do đó góc ma sát đáy móng δs được giả thiết bằng góc ma sát của đất \(\phi_f\).
BẢNG H-22. Các thông số đất
| Lớp # |
Chiều dày dưới đáy móng ft (m) |
Loại đất | \(\gamma / \gamma’\) pcf (kN/m³) |
\(\phi_f\) [°] |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 15.0 (4.6) | lớp đắp kết cấu (cát và sỏi) | 130.6 (20.5) | 38.0 |
| 2a | 9.8 (3.0) | cát phía trên mực nước ngầm | 118.5/61.2 (18.6/9.6) |
39.3 |
| 2b | 9.8 (3.0) | cát phía dưới mực nước ngầm | 118.5/61.2 (18.6/9.6) |
38.3 |
| 3 | ∞ | bazan | – | – |
H.4.2 Tải trọng, tổ hợp tải trọng và các trạng thái giới hạn
Bảng H-23 trình bày các tải trọng từ kết cấu cầu tác dụng tại đáy móng, được cho dưới dạng tải trọng trên một đơn vị chiều dài móng, với móng của mố có chiều dài 82.0 ft (25.0 m) theo phương ngang cầu. Các ký hiệu và phương tác dụng tương ứng với các ký hiệu và phương đã trình bày trong Hình 120 của Chương 5. Bảng H-24 tóm tắt các tổ hợp tải trọng đã được xem xét, tải trọng đặc trưng tổng hợp, cũng như độ lệch tâm tải trọng đối với các tổ hợp tải trọng khác nhau.
Các thành phần tải trọng thiết kế cần cho phân tích ổn định là các tải trọng đặc trưng đã nhân hệ số tải trọng, với các hệ số tải trọng trình bày trong Bảng H-4.1 và H-4.2 (theo quy định AASHTO, 2007), lần lượt dùng cho sức kháng chịu tải và sức kháng trượt. Trong ví dụ này, chỉ kiểm tra các điều kiện tải trọng Service-I và Strength-I. Các tải trọng thiết kế này được trình bày lần lượt trong Bảng H-25.1 và H-25.2.
BẢNG H-23. Các thành phần tải trọng tại đáy móng cho Ví dụ 4
| Thành phần tải trọng | F₁ kip/ft (kN/m) |
F₂ kip/ft (kN/m) |
M₃ kip-ft/ft (kN/m) |
|---|---|---|---|
| tĩnh tải của các bộ phận kết cấu (DL) | 11.60 (169.22) | 2.92 (42.61) | -4.15 (-18.44) |
| tĩnh tải của lớp phủ mặt cầu (DW) | 1.37 (19.99) | 1.14 (16.64) | -2.84 (-12.62) |
| hoạt tải xe (LL) | 3.33 (48.60) | 1.14 (16.64) | -6.81 (-30.28) |
| lực hãm xe (BR) | 0.04 (0.58) | 0.25 (3.65) | -1.22 (-5.44) |
| áp lực đất ở trạng thái nghỉ (E) | 0.0 | -7.60 (-110.92) | -43.55 (-193.74) |
| áp lực đất do hoạt tải (EL) | 0.0 | -1.74 (-25.40) | -14.96 (-66.55) |
| trọng lượng bản thân thân mố | 3.10 (45.30) | 0.0 | -0.25 (-1.13) |
| trọng lượng bản thân móng | 2.22 (32.43) | 0.0 | 0.0 |
| trọng lượng đất phủ trên mũi móng | 1.49 (21.76) | 0.0 | -4.23 (-18.82) |
| trọng lượng đất phủ trên gót móng | 8.15 (118.98) | 0.0 | 46.72 (207.82) |
\(\\\)
BẢNG H-24. Các tổ hợp tải trọng và tải trọng đặc trưng tổng hợp (chưa nhân hệ số tải trọng)
| Tổ hợp tải trọng | Các thành phần tải trọng | F₁ kip/ft (kN/m) |
F₂ kip/ft (kN/m) |
Mcenter kip-ft/ft (kN·m/m) |
F₂/F₁ | e₂ = M₃/F₁ ft (m) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| C1 | EG+DL+DW+E +LL+EL+BR |
31.3 (456.9) |
3.5 (50.5) |
31.3 (139.2) |
0.111 | 1.000 (0.305) |
| C2 | EG+DL+DW+E | 27.9 (407.7) |
3.5 (51.7) |
8.3 (36.9) |
0.127 | 0.298 (0.091) |
\(\\\)
BẢNG H-25.1. Các tổ hợp tải trọng và tải trọng thiết kế tổng hợp (đã nhân hệ số tải trọng) cho sức kháng chịu tải
| Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn | F₁ kip/ft (kN/m) |
F₂ kip/ft (kN/m) |
M₃ kip-ft/ft (kN/m) |
|---|---|---|---|
| Service-I C1 | 31.3 (456.9) | 3.5 (50.5) | 31.3 (139.2) |
| Strength-I C1 | 41.2 (600.67) | 5.9 (86.13) | 62.2 (276.74) |
| Strength-I C2 | 35.3 (514.61) | 6.0 (88.16) | 63.8 (283.65) |
\(\\\)
BẢNG H-25.2. Các tổ hợp tải trọng và tải trọng thiết kế tổng hợp (đã nhân hệ số tải trọng) cho sức kháng trượt
| Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn | F₁ kip/ft (kN/m) |
F₂ kip/ft (kN/m) |
M₃ kip-ft/ft (kN/m) |
|---|---|---|---|
| Service-I C1 | 31.3 (456.9) | 3.5 (50.5) | 31.3 (139.2) |
| Strength-I C1 | 30.7 (448.0) | 7.9 (115.2) | 73.1 (325.3) |
| Strength-I C2 | 24.8 (361.9) | 8.0 (117.2) | 40.4 (179.5) |
| \(\gamma\)EQ được giả thiết bằng 0.0 trong ví dụ này | |||
\(\\\)
H.4.3 Sức kháng chịu tải danh định và sức kháng chịu tải cho phép tại các trạng thái giới hạn
Sức kháng chịu tải của các móng chữ nhật có bề rộng từ 2.95 ft đến 20.70 ft đã được tính toán cho các trạng thái giới hạn Strength-I (tải trọng C1 và C2), cũng như cho trạng thái giới hạn Service-I, với giả thiết chiều sâu chôn móng bằng 4.5 ft (lưu ý: trong các mục tiếp theo, kết quả được trình bày theo bề rộng hữu hiệu). Chiều dài móng tương ứng với chiều dài cố định của mố và được giữ bằng 82.0 ft. Sức kháng chịu tải được tính theo Hình 10.6.3.1.2c-2 của AASHTO (2007) (Mục 10) để xét đến ảnh hưởng của mái dốc. Sức kháng chịu tải cho phép đối với trạng thái giới hạn Service-I, ứng với độ lún cho phép 1.5 in, được xác định theo phương pháp tính lún của AASHTO (2007) (phương trình 10.6.2.4.2-1), Schmertmann (1978) và Hough (1959).
Móng của mố được đặt trên lớp đắp kết cấu, được đầm chặt để đạt góc ma sát trong bằng 38°. Góc ma sát trung bình tương đương của đất đến độ sâu vùng ảnh hưởng đối với các kích thước móng khác nhau thu được nằm trong khoảng 38 ± 0.5°, hay xấp xỉ 38°. Do đó, hệ số sức kháng khuyến nghị cho tải trọng Strength-I (cả C1 và C2 đều gây ra tải trọng nghiêng một chiều và lệch tâm một chiều) trong điều kiện đất có kiểm soát được lấy là \(\phi\) = 0.45 đối với lệch tâm dương của đất có \(\phi_f\) = 38°. Hệ số sức kháng này trùng với giá trị được khuyến nghị trong quy định AASHTO (2007). Hiện tại không có hệ số sức kháng nào trong quy định áp dụng cho trạng thái giới hạn sử dụng, do đó tải trọng ước tính cần thiết để gây ra độ lún 1.5 in được để ở dạng chưa nhân hệ số.
H.4.4 Bề rộng móng thiết kế
Từ Bảng H-24, có thể thấy rằng độ lệch tâm tải trọng lớn nhất theo phương bề rộng móng là 1.0 ft, do tổ hợp tải trọng C1 gây ra. Do đó, bề rộng móng nhỏ nhất thỏa điều kiện lệch tâm giới hạn theo B/6 là 6.0 ft (= 1.0 × 6). Tải trọng thẳng đứng lớn nhất của trạng thái Strength-I là 41.2 kips/ft, trong khi tải trọng thẳng đứng lớn nhất của trạng thái Service-I là 31.3 kips/ft (Bảng H-25.1).
Các Hình H-10 và H-11 trình bày sức kháng chịu tải chưa nhân hệ số và đã nhân hệ số đối với các bề rộng hữu hiệu khác nhau của móng. Cường độ tải trọng chịu tải (ứng suất) được biểu diễn ở các hình phía trên, trong khi các hình phía dưới biểu diễn tải trọng chịu tải trên một đơn vị chiều dài móng để tương thích với cách trình bày tải trọng. Bề rộng móng ở đây được hiểu là bề rộng hữu hiệu cho cả phân tích sức chịu tải và độ lún. Mặc dù phân tích độ lún được thực hiện cho bề rộng hình học đầy đủ của móng, trong phần trình bày của Hình H-10 và H-11, bề rộng đã được chuyển đổi thành bề rộng hữu hiệu.
Hình H-10 cho thấy sự biến thiên của sức chịu tải chưa nhân hệ số theo bề rộng hữu hiệu của móng đối với các trạng thái giới hạn Strength khác nhau cũng như các trạng thái giới hạn Service được ước tính. Tổ hợp tải trọng chưa nhân hệ số C1 gây ra độ lệch tâm tải trọng lớn hơn và độ nghiêng tải nhỏ hơn, trong khi C2 gây ra độ nghiêng tải lớn hơn nhưng độ lệch tâm tải nhỏ hơn, đồng thời thành phần tải trọng thẳng đứng cũng nhỏ hơn (Bảng H-24). Tuy nhiên, từ hình có thể thấy chênh lệch về sức kháng chịu tải đối với hai tổ hợp tải trọng này là rất nhỏ. Do đó, Strength-I C1, là trường hợp có tải trọng thẳng đứng lớn hơn, đã được xét đến. Hình H-11 cho thấy sự biến thiên của sức kháng chịu tải đã nhân hệ số theo bề rộng hữu hiệu của móng đối với các tải trọng Service-I và Strength-I C1.
Áp dụng các tải trọng thẳng đứng nêu trên cho các trạng thái giới hạn tương ứng trong Hình H-11, thu được các kết quả sau: tất cả các bề rộng móng lớn hơn bề rộng nhỏ nhất cho phép đều thỏa mãn cả yêu cầu của Strength-I lẫn Service-I.
Các kết luận có thể rút ra từ Hình H-10 và H-11 như sau:
- Chỉ xét theo trạng thái giới hạn cường độ, kích thước móng sau đây (kích thước hình học đầy đủ) là đủ: trạng thái giới hạn cường độ với \(\phi\) = 0.45: 6.0 ft × 82.0 ft
- Dựa trên trạng thái giới hạn sử dụng chưa nhân hệ số (AASHTO hiện hành), tất cả các kích thước móng thỏa điều kiện lệch tâm giới hạn đều an toàn: 6.0 ft × 82.0 ft
Các bề rộng móng này nhỏ hơn bề rộng thiết kế 9.84 ft trong GEC6, trong đó sử dụng phương pháp của Hough (1959) để tính lún. Sự khác biệt này có thể phát sinh do cách đánh giá các tham số đất và cách xem xét độ lún.
Để so sánh, nếu lấy điều kiện lệch tâm giới hạn là B/4 thay cho B/6 như dùng ở đây, thì kích thước móng nhỏ nhất cho phép là 4.0 ft × 82.0 ft. Khi đó, theo Hình H-11, kích thước móng nhỏ nhất cho phép vẫn chi phối thiết kế móng. Vì vậy, trong ví dụ này, việc lựa chọn điều kiện lệch tâm giới hạn hoàn toàn chi phối thiết kế.
H.4.5 Sức kháng trượt
Móng được đổ tại chỗ; hệ số sức kháng khuyến nghị cho móng đổ tại chỗ khi chịu áp lực đất ở trạng thái nghỉ là \(\phi_\tau\) = 0.40, và khi chịu áp lực đất chủ động là \(\phi_\tau\) = 0.45, trong khi quy định AASHTO (2007) hiện hành khuyến nghị \(\phi_\tau\) = 0.80.
Ở đây, tải trọng đất ngang được xét trong quá trình thiết kế được xem là liên quan đến áp lực đất ở trạng thái nghỉ. Đối với đất đắp sau mố có góc ma sát đất \(\phi_f\) = 38°, tỷ số giữa hệ số áp lực đất chủ động và hệ số áp lực đất ở trạng thái nghỉ, \(K_a/K_0 = 1/(1 + sin \(\phi\) ) = 1/1.616, giả thiết theo lý thuyết áp lực đất chủ động của Rankine và áp lực đất ở trạng thái nghỉ đối với đất không dính thường cố kết. Ngoài ra, với \(\phi_f\) = 38°, góc ma sát tiếp xúc thu được từ quan hệ khuyến nghị trong nghiên cứu này như sau:
\[ tan(δ_s) = 0.91 tan(38) ⇒ δ_s = 35.4°\]
Đối với móng đã thiết kế, tải trọng thẳng đứng đã nhân hệ số nhỏ nhất và các tải trọng ngang tương ứng trong các tổ hợp tải trọng Strength-I và Service-I, do đó sức kháng trượt đã nhân hệ số trong từng trường hợp được xác định như sau.
Service-I LS:
\(\qquad \) Áp lực đất ở trạng thái nghỉ:
\(\qquad \qquad \)Tải trọng thẳng đứng nhỏ nhất = 31.3 kips/ft và tổng tải trọng ngang lớn nhất tương ứng = 3.5 kips/ft (Bảng H-25.2) khi áp lực đất ở trạng thái nghỉ tác dụng. Do đó, Sức kháng trượt đã nhân hệ số \(\phi_\tau F_{2E0}\) = 0.40 × 31.3 × tan(35.4) = 8.90 kips/ft > 3.5 kips/ft
\(\qquad \) Áp lực đất chủ động:
\(\qquad \qquad \)Tải trọng ngang tương ứng có kể đến áp lực đất chủ động là (Bảng H-23 và H-25.2)
\(\qquad \qquad \) \(F_{2Ea}\) = 3.5 − (−7.60) + (1/1.616 × (−7.60)) = 6.40 kips/ft.
\(\qquad \qquad \)Sức kháng trượt đã nhân hệ số \(\phi_\tau F_{2Ea}\) = 0.45 × 31.3 × tan(35.4) = 10.01 kips/ft > 6.40 kips/ft
\(\qquad \) AASHTO hiện hành:
\(\qquad \qquad \) Sức kháng trượt đã nhân hệ số \(\phi_\tau F_{2F\tau}\) = 0.80 × 31.3 × tan(35.4) = 17.8 kips/ft > 3.5 kips/ft > 6.40 kips/ft
Strength-I LS:
\(\qquad \) Áp lực đất ở trạng thái nghỉ:
\(\qquad \qquad \)Tải trọng thẳng đứng nhỏ nhất = 30.7 kips/ft, và tải trọng ngang lớn nhất tương ứng = 7.9 kips/ft (Bảng H-25.2) khi áp lực đất chủ động tác dụng.
\(\qquad \qquad \)Do đó, Sức kháng trượt đã nhân hệ số \(\phi_\tau F_{2E0}\) = 0.40 × 30.7 × tan(35.4) = 8.73 kips/ft > 7.9 kips/ft
\(\qquad \) Áp lực đất chủ động:
\(\qquad \qquad \) Tải trọng ngang tương ứng có kể đến áp lực đất chủ động là (Bảng H-23 và H-25.2)
\(\qquad \qquad \) \(F_{2Ea}\) = 7.9 − 1.5 × (−7.60) + 1.5 × (1/1.616 × (−7.60)) = 12.25 kips/ft.
\(\qquad \qquad \) Sức kháng trượt đã nhân hệ số \(\phi_\tau F_{2Ea}\) = 0.45 × 30.7 × tan(35.4) = 9.82 kips/ft < 12.25 kips/ft
\(\qquad \) AASHTO hiện hành:
\(\qquad \qquad \) Sức kháng trượt đã nhân hệ số \(\phi_\tau F_{2\tau}\) = 0.80 × 30.7 × tan(35.4) = 17.45 kips/ft > 7.9 kips/ft > 12.25 kips/ft
Điều này cho thấy rằng các hệ số sức kháng trượt được khuyến nghị trong nghiên cứu này dẫn đến kích thước móng lớn hơn móng đã thiết kế khi kiểm tra chống phá hoại trượt do tải trọng ngang có kể đến cả áp lực đất ở trạng thái nghỉ lẫn áp lực đất chủ động, ngoại trừ trường hợp xét áp lực đất chủ động ngang chưa nhân hệ số. Vì thiết kế mố cầu chống trượt là vấn đề quan trọng, cần có thêm nghiên cứu về việc áp dụng các hệ số sức kháng cho bài toán trượt.
H.4.6 Thảo luận và kết luận
Điều kiện lệch tâm giới hạn chi phối thiết kế móng trong ví dụ này. Từ Hình H-10 và H-11 có thể thấy rằng đối với cả hai trạng thái giới hạn Strength-I và Service-I, kích thước móng cần thiết chính là kích thước nhỏ nhất cho phép theo điều kiện lệch tâm giới hạn. Khi dùng điều kiện lệch tâm giới hạn B/6, móng kích thước 6.0 ft × 82.0 ft thỏa mãn yêu cầu của cả trạng thái giới hạn Strength-I và Service-I. Khi dùng điều kiện lệch tâm giới hạn B/4, móng kích thước 4.0 ft × 82.0 ft cũng thỏa mãn yêu cầu của cả hai trạng thái giới hạn. Có thể khuyến nghị móng kích thước 6.0 ft × 82.0 ft cho ví dụ này.
Hỗ trợ duy trì trang:
Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.
Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.