H.3: Cầu Billerica, Mố đông trên lớp đắp sỏi

(nguồn)

NCHRP 24-31
LRFD DESIGN SPECIFICATIONS FOR SHALLOW FOUNDATIONS Final Report
September 2009
APPENDIX H DESIGN EXAMPLES

\begin{aligned} \end{aligned}

H.3.1 Điều kiện địa tầng

Để biết thông tin tổng quát về cầu Billerica, xem thêm Mục 5.4.1. Nền đất tại vị trí mố đông (dựa trên hố khoan GB-21) gồm 9 inch lớp nhựa phủ trên khoảng 7.8 ft lớp vật liệu hạt rời chặt và sau đó là 4.0 ft lớp cát sỏi rất chặt nằm trên đá gốc. Báo cáo địa kỹ thuật (URS, 2001) yêu cầu thay thế lớp đắp bằng vật liệu mượn sỏi sao cho mở rộng đến cao độ móng dự kiến. Vì vậy thiết kế móng tuân theo báo cáo địa kỹ thuật, giả định Mố đông đặt trên đỉnh một lớp sỏi đã đầm chặt, giống như trụ cầu ở Ví dụ 2.

Các tham số cho lớp sỏi mượn trong báo cáo địa kỹ thuật:
\(\qquad \) khối lượng thể tích ướt \(\gamma(\gamma’)\) = 120.0 pcf (63.35 pcf),
\(\qquad \) góc ma sát trong của đất \(\phi = 38^\circ\), và
\(\qquad \) góc ma sát tiếp giáp giữa đáy móng và đất \(\delta_s = 29.7^\circ\).
Khối lượng thể tích ướt của đất đắp sau mố lấy \(\gamma\) = 124.9pcf.
Mực nước ngầm ở cao độ 157.5 ft và đáy móng ở cao độ 166.7 ft.

H.3.2 Tải trọng, tổ hợp tải và trạng thái giới hạn

Các thành phần tải trọng như cho trong tài liệu tham khảo được tóm tắt trong Bảng H-19. Các tải trọng được cho theo đơn vị lực trên một đơn vị chiều dài móng, ứng với chiều dài mố là 61.65 ft (theo phương ngang cầu). Tĩnh tải bao gồm trọng lượng của kết cấu phần trên, mố, cũng như đất đắp sau mố.

Các tổ hợp tải trọng được xem xét và tải trọng đặc trưng tổng hợp tương ứng, cùng với độ lệch tâm e₂ (xem Hình 120 của Chương 5 để biết ký hiệu tải trọng và phương tác dụng), đối với các tổ hợp tải trọng khác nhau được tóm tắt trong Bảng H-20.

Các thành phần tải trọng thiết kế cần cho phân tích ổn định, tức là các tải trọng đặc trưng đã nhân hệ số tải trọng theo Mục 3 của AASHTO (2007) (trình bày trong Bảng H-4.1 và H-4.2), được tóm tắt trong Bảng H-21.1 và H-21.2 lần lượt cho các trạng thái giới hạn sức chịu tải và sức kháng trượt.

Ở đây, chỉ sử dụng các trạng thái giới hạn Service-I và Strength-I để xác định bề rộng móng thiết kế. Do áp lực đất tại mố có độ lớn rất lớn, nên tải trọng ngang và độ lệch tâm lớn hơn đáng kể so với các giá trị đã trình bày trong phân tích Trụ ở Ví dụ 2.

BẢNG H-19. Tải trọng tại đáy móng cho Ví dụ 3

Tải trọng tại đáy móng	F₁ kip/ft (kN/m)	F₂ kip/ft (kN/m)	M₃ kip-ft/ft (kN·m/m)
tĩnh tải (DL)	35.80 (522.36)	0.0	-37.16 (-165.32)
hoạt tải (LL)	4.40 (64.23)	1.61 (23.56)	23.24 (103.38)
áp lực đất (E)	0.0	9.61 (140.20)	90.14 (400.97)
gió tác dụng lên kết cấu (W)	0.0	0.19 (2.73)	3.25 (14.44)
gió tác dụng lên hoạt tải (WL)	0.0	0.04 (0.61)	0.73 (3.23)
lực ngang (LF)	0.0	0.13 (1.94)	2.31 (10.26)
ảnh hưởng nhiệt độ (RST)	0.0	0.59 (8.64)	10.28 (45.71)
động đất (EQ)	0.0	3.97 (57.87)	68.82 (306.13)

BẢNG H-20. Các tổ hợp tải trọng và tải trọng đặc trưng tổng hợp (chưa nhân hệ số tải trọng) cho Ví dụ 3

BẢNG H-21.1. Các tổ hợp tải trọng và tải trọng thiết kế tổng hợp
(đã nhân hệ số tải trọng) cho sức kháng chịu tải

BẢNG H-21.2. Các tổ hợp tải trọng và tải trọng thiết kế
tổng hợp (đã nhân hệ số tải trọng) cho sức kháng trượt

Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn	F₁ kip/ft (kN/m)	F₂ kip/ft (kN/m)	M₃ kip-ft/ft (kN/m)
Service-I C1	40.2 (586.6)	11.2 (163.8)	76.2 (339.0)
Service-I C2	35.8 (522.4)	9.7 (141.0)	53.9 (240.0)
Service-I C3	40.2 (586.6)	11.5 (167.1)	80.2 (356.9)
Service-I C4	40.2 (586.6)	11.9 (174.1)	88.5 (393.9)
Service-I C5	35.8 (522.4)	10.4 (151.4)	66.3 (294.8)
Service-I C6	40.2 (586.6)	12.2 (177.5)	92.6 (411.7)
Strength-I C1	39.9 (582.5)	17.2 (251.5)	142.4 (633.6)
Strength-I C4	39.9 (582.5)	17.9 (261.9)	154.8 (688.4)
Strength-V C2	38.2 (556.8)	16.9 (246.4)	138.3 (615.1)
Strength-V C3	38.2 (556.8)	16.6 (242.1)	133.1 (592.2)
Strength-V C5	32.2 (470.1)	15.2 (221.8)	115.4 (513.3)
Strength-V C6	38.2 (556.8)	17.6 (256.8)	150.6 (669.9)
Extreme-I C7	36.6 (534.4)	20.0 (291.7)	193.8 (862.2)

H.3.3 Sức kháng chịu tải danh định và sức kháng chịu tải cho phép tại các trạng thái giới hạn

Sức kháng chịu tải của các móng chữ nhật có bề rộng từ 2.95 ft đến 20.70 ft, với chiều dài móng được giữ cố định ở 61.65 ft theo chiều dài của mố, đã được tính toán cho trạng thái giới hạn Strength-I C4, theo phương trình 10.6.3.1.2 của AASHTO (2007) với chiều sâu chôn móng bằng không (lưu ý: trong các mục tiếp theo, kết quả được trình bày theo bề rộng hữu hiệu). Sức kháng chịu tải cho phép đối với trạng thái giới hạn Service-I ứng với độ lún 1.5 in đã được xác định bằng phương pháp tính lún của AASHTO (2007) (phương trình 10.6.2.4.2-1), Schmmertann (1978) và Hough (1959).

Từ Bảng H-20, tải trọng Strength-I C4 tác dụng lên móng tạo ra độ lệch tâm một chiều e₂ = 2.15 ft theo bề rộng móng, cùng với độ nghiêng một chiều. Do đó, với một bề rộng móng ví dụ, giả sử B = 4.9 ft, thì bề rộng hữu hiệu của móng là B′ = 4.9 − 2×2.15 = 0.6 ft.

Móng của mố được đặt trên lớp gravel borrow fill được đầm chặt để đạt góc ma sát trong 38°. Hệ số sức kháng khuyến nghị cho tải trọng Strength-I C4 trong/ trên điều kiện đất có kiểm soát, với đất có \(\phi_f\) = 38° là \(\phi\) = 0.45, phù hợp với giá trị được khuyến nghị trong quy định AASHTO (2007). Hiện tại không có hệ số sức kháng nào trong quy định áp dụng cho trạng thái giới hạn sử dụng, do đó tải trọng ước tính cần để gây ra độ lún 1.5 in được giữ ở dạng chưa nhân hệ số.

H.3.4 Bề rộng móng thiết kế

Độ lệch tâm tải trọng lớn nhất tương ứng với tải trọng Strength-I là 2.15 ft, do tổ hợp tải trọng C4 gây ra, trong khi đối với Service-I là 2.31 ft, do tổ hợp tải trọng C6 gây ra, theo Bảng H-20, theo phương bề rộng móng trong cả hai trạng thái giới hạn. Do đó, bề rộng móng nhỏ nhất cần thiết để thỏa điều kiện lệch tâm giới hạn là B = 13.86 ft (= 2.31 ft × 6). Tải trọng thẳng đứng lớn nhất đã nhân hệ số cho trạng thái giới hạn Strength-I (sức kháng chịu tải; Bảng H-21.1) là 52.5 kip/ft và tải trọng thẳng đứng lớn nhất chưa nhân hệ số cho trạng thái giới hạn Service-I là 40.2 kips/ft.

Các Hình H-7 và H-8 trình bày sức kháng chịu tải chưa nhân hệ số và đã nhân hệ số đối với các bề rộng hữu hiệu của móng khác nhau. Cường độ tải trọng chịu tải (ứng suất) được biểu diễn ở các hình phía trên, trong khi các hình phía dưới biểu diễn tải trọng chịu tải trên một đơn vị chiều dài móng để tương thích với cách biểu diễn tải trọng. Bề rộng móng ở đây được hiểu là bề rộng hữu hiệu cho cả phân tích sức chịu tải và độ lún. Mặc dù phân tích độ lún được thực hiện cho bề rộng hình học (bề rộng đầy đủ) của móng đắp, trong phần trình bày ở Hình H-7 và H-8, bề rộng đã được chuyển đổi thành bề rộng hữu hiệu.

Hình H-7 cho thấy sự biến thiên của sức chịu tải chưa nhân hệ số theo bề rộng hữu hiệu của móng đối với các trạng thái giới hạn Strength-I khác nhau, cũng như tải trọng ước tính ở trạng thái giới hạn Service-I theo phương pháp AASHTO (2007). Có thể thấy rằng tổ hợp tải trọng chưa nhân hệ số C7, liên quan đến sự kiện Extreme-I (Bảng H-20 và H-21.1), là tổ hợp tải trọng chi phối thiết kế. Tuy nhiên, phần thảo luận chỉ giới hạn ở các tổ hợp tải trọng trạng thái giới hạn Strength-I, cụ thể là C1 và C4, vì các hệ số sức kháng mới chỉ được xây dựng cho các trạng thái giới hạn Strength-I. Hình H-8 cho thấy sự biến thiên của sức kháng chịu tải đã nhân hệ số theo bề rộng hữu hiệu của móng cho các tải trọng Service-I và Strength-I (C4).

Áp dụng các tải trọng thẳng đứng nêu trên cho các trạng thái giới hạn tương ứng trong Hình H-8, thu được các kết quả sau:
(a) bề rộng móng nhỏ nhất cần thiết cho tải trọng Strength-I chi phối là 15.44 ft khi dùng hệ số sức kháng khuyến nghị \(\phi\) = 0.45; và
(b) bề rộng hữu hiệu nhỏ nhất cần thiết cho Service-ILS có thể lấy làm bề rộng móng đầy đủ nhỏ nhất cho trạng thái giới hạn lệch tâm tương ứng với bề rộng đầy đủ 13.86 ft (tương ứng với B′ = 9.25 ft trong Hình H-7 và H-8).

Các kết luận có thể rút ra từ Hình H-7 và H-8 như sau:

1. Chỉ xét theo trạng thái giới hạn cường độ, kích thước móng sau đây (kích thước hình học đầy đủ) là đủ:
   a. Trạng thái giới hạn cường độ với \(\phi\) = 0.45: 15.5 ft × 61.65 ft
2. Dựa trên trạng thái giới hạn sử dụng chưa nhân hệ số (AASHTO hiện hành), tất cả các móng cho phép xét theo điều kiện lệch tâm giới hạn đều an toàn: 13.9 ft × 61.65 ft

H.3.5 Sức kháng trượt

Góc ma sát tiếp xúc giữa đáy móng và lớp gravel borrow fill được cho trong báo cáo địa kỹ thuật là δ_s = 29.7°. Góc ma sát tiếp xúc này có tính bảo thủ so với giá trị được khuyến nghị trong nghiên cứu này. Với \(\phi_f\) = 38°, hệ số ma sát tiếp xúc thu được từ quan hệ khuyến nghị trong nghiên cứu này như sau, và chỉ được dùng ở đây với mục đích so sánh:

\[tan(δ_s) = 0.91 tan(38) ⇒ δ_s = 35.4°\]

Hệ số sức kháng khuyến nghị cho móng đổ tại chỗ khi chịu áp lực đất ở trạng thái nghỉ là \(\phi_\tau\) = 0.40 và khi chịu áp lực đất chủ động là \(\phi_\tau\) = 0.45. Quy định AASHTO (2007) hiện hành khuyến nghị \(\phi_\tau\) = 0.80. Ở đây, tải trọng áp lực đất ngang được xét trong quá trình thiết kế được giả thiết là liên quan đến áp lực đất chủ động. Đối với đất đắp có \(\phi_f\) = 38°, tỷ số giữa hệ số áp lực đất chủ động theo phương ngang và hệ số áp lực đất ở trạng thái nghỉ là \(K_a/K_0 = 1 / (1 + sin \phi_f) = 1 / 1.616\), giả thiết đất ở trạng thái nghỉ là đất thường cố kết.

Đối với móng thiết kế, tải trọng thẳng đứng đã nhân hệ số nhỏ nhất và các tải trọng ngang tương ứng theo các tổ hợp tải trọng Strength-I và Service-I, do đó sức kháng trượt đã nhân hệ số trong từng trường hợp được xác định như sau.

Service-I LS:

\(\qquad\) Áp lực đất ở trạng thái nghỉ:

\(\qquad \qquad\) Tải trọng thẳng đứng nhỏ nhất = 35.8 kips/ft, và tải trọng ngang lớn nhất tương ứng = 10.4 kips/ft (Bảng H-21.2)

\(\qquad \qquad\) δ_s = 29.7°: \(\phi_\tau F_{2\tau}\) = 0.40 × 35.8 × tan(29.7) = 8.2 kips/ft < 10.4 kips/ft

\(\qquad \qquad\) δs = 35.4°: \(\phi_\tau F_{2\tau}\) = 0.40 × 35.8 × tan(35.4) = 10.2 kips/ft < 10.4 kips/ft

\(\qquad\) Áp lực đất chủ động:

\(\qquad \qquad\) Tải trọng ngang tương ứng có kể đến áp lực đất chủ động là (Bảng H-19 và H-21.2)

\(\qquad \qquad \qquad\) \(F_{2Ea}\) = 10.4 − 9.61 + ( \(\dfrac{1}{1.616}\) × 9.61) = 6.74 kips/ft.

\(\qquad \qquad\) δ_s = 29.7°: \(\phi_\tau F_{2Ea}\) = 0.45 × 35.8 × tan(29.7) = 9.2 kips/ft > 6.74 kips/ft

\(\qquad \qquad\) δ_s = 35.4°: \(\phi_\tau F_{2Ea}\) = 0.45 × 35.8 × tan(35.4) = 11.4 kips/ft > 6.74 kips/ft

\(\qquad\) AASHTO hiện hành:

\(\qquad \qquad\) δ_s = 29.7°: \(\phi_\tau F_{2\tau}\) = 0.80 × 35.8 × tan(29.7) = 16.3 kips/ft > 10.4 kips/ft

\(\qquad \qquad\) δ_s = 35.4°: \(\phi_\tau F_{2\tau}\) = 0.80 × 35.8 × tan(35.4) = 20.4 kips/ft > 10.4 kips/ft

Strength-I LS:

\(\qquad\) Áp lực đất ở trạng thái nghỉ:

\(\qquad \qquad\) Tải trọng thẳng đứng nhỏ nhất = 39.9 kips/ft, và tải trọng ngang lớn nhất tương ứng = 17.9 kips/ft (Bảng H-21.2)

\(\qquad \qquad\) δ_s = 29.7°: \(\phi_\tau F_{2\tau}\) = 0.40 × 39.9 × tan(29.7) = 9.10 kips/ft < 17.9 kips/ft

\(\qquad \qquad\) δ_s = 35.4°: \(\phi_\tau F_{2\tau}\) = 0.40 × 39.9 × tan(35.4) = 11.34 kips/ft < 17.9 kips/ft

\(\qquad\) Áp lực đất chủ động:

\(\qquad \qquad\) Tải trọng ngang tương ứng có kể đến áp lực đất chủ động đã nhân hệ số là (hệ số tải trọng cho trong Bảng H-4.2)

\(\qquad \qquad \qquad\) \(\gamma_i F_{2Ea}\) = 17.9 − 1.5 × 9.61 + 1.5 × (1/1.616 × 9.61) = 12.41 kips/ft.

\(\qquad \qquad\) δ_s = 29.7°: \(\phi_\tau F_{2Ea}\) = 0.45 × 39.9 × tan(29.7) = 10.2 kips/ft < 12.4 kips/ft

\(\qquad \qquad\) δ_s = 35.4°: \(\phi_\tau F_{2Ea}\) = 0.45 × 39.9 × tan(35.4) = 12.8 kips/ft > 12.4 kips/ft

\(\qquad\) AASHTO hiện hành:

\(\qquad \qquad\) δ_s = 29.7°: \(\phi_\tau F_{2\tau}\) = 0.80 × 39.9 × tan(29.7) = 18.2 kips/ft > 17.9 kips/ft

\(\qquad \qquad\) δ_s = 35.4°: \(\phi_\tau F_{2\tau}\) = 0.80 × 39.9 × tan(35.4) = 22.7 kips/ft > 17.9 kips/ft

Điều này cho thấy rằng các hệ số sức kháng trượt được khuyến nghị trong nghiên cứu này dẫn đến kích thước móng lớn hơn móng đã được thiết kế khi thiết kế chống phá hoại trượt do tải trọng ngang có kể đến áp lực đất ở trạng thái nghỉ, bất kể sử dụng góc ma sát tiếp xúc đất–móng được khuyến nghị trong báo cáo địa kỹ thuật hay giá trị thu được từ quan hệ giữa \(\phi_f\) và δ_s trong nghiên cứu này. Tuy nhiên, việc áp dụng các hệ số sức kháng trong quy định AASHTO (2007) hiện hành cho thấy móng đã thiết kế là an toàn đối với phá hoại trượt. Khác với thiết kế trụ cầu, trong thiết kế mố cầu, kiểm toán chống trượt là rất quan trọng vì lực ngang do áp lực đất của đất đắp sau mố tác dụng liên tục lên móng mố. Kết quả này cho thấy cần tiếp tục nghiên cứu độ không chắc chắn của sức kháng trượt, và do đó cả các hệ số sức kháng được khuyến nghị trong nghiên cứu này.

H.3.6 Thảo luận và kết luận

Bề rộng móng thiết kế yêu cầu đối với sức kháng chịu tải danh định và sức kháng chịu tải cho phép tại các trạng thái giới hạn được xác định là ít nhất 15.5 ft khi dùng \(\phi\) = 0.45 và xét đến độ lệch tâm tải trọng lớn nhất là 2.31 ft (xem Bảng H-21.1). Cũng cần lưu ý ở đây (đồng thời có thể thấy từ Hình H-8) rằng trạng thái giới hạn cường độ chi phối bề rộng móng thiết kế đối với tất cả các móng có bề rộng nhỏ nhất cho phép theo điều kiện lệch tâm giới hạn. Ngoài ra, các bề rộng móng cho tải trọng Strength-I, đã nhân hệ số với 0.45, cũng như cho tải trọng Service-I, đều lớn hơn bề rộng thiết kế thực tế của móng mố cầu là 12.5 ft. Trường hợp đặc biệt này nhấn mạnh mạnh mẽ tầm quan trọng của việc thiết kế cẩn thận dưới tác dụng của tải trọng nghiêng lớn, trong đó điều kiện sử dụng không nhất thiết là yếu tố khống chế kích thước móng.

Hỗ trợ duy trì trang:

Tôi xây dựng trang này để chia sẻ các tài liệu kỹ thuật cốt lõi trong thiết kế hạ tầng giao thông.

Nếu bạn thấy nội dung hữu ích và muốn góp phần duy trì trang hoạt động bền vững, tôi rất trân trọng mọi sự ủng hộ.

Qua USD (Buy Me a Coffee)

BIDV • STK: 3101226659 • HOANG HAI HA